Методы, алгоритмы и устройство сопоставления по образцу тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.05, кандидат технических наук Лисицин, Леонид Александрович

• Лисицин, Леонид Александрович
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Лисицин, Леонид Александрович

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Аналитический обзор систем обработки символьной информации на основе операции сопоставления и сущность предлагаемого подхода.

1.1. Особенности задач ОСИ.

1.2. Аппаратные средства ОСИ.

1.2.1. Основные направления развития технических средств ОСИ.

1.2.2. Особенности существующих технических средств ОСИ.

1.2.3. Специализированные процессоры ОСИ в составе универсальных вычислительных систем.

1.3. Сущность предлагаемого подхода к созданию теоретических основ быстрых продукционных вычислений и устройств систем ОСИ.

1.4. Выводы.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ОСНОВ.

АКСЕЛЕРАЦИИ ПРОЦЕССОВ СОПОСТАВЛЕНИЯ.

2.1, Основные понятия и определения конструктивной семиотики.

2.2. Исследование влияния структуры образца на скорость и корректность протекания процессов сопоставления.

2.4. Конвейеризация процесса сопоставления.

2.5. Алфавитный способ сопоставления (ассоциативный).

2.6 Повышение скорости путем организации параллельного поиска на основе характеристической нуль-единичной матрицы.

2.7. Выводы.

ГЛАВА 3. ОПИСАНИЕ ИЗВЕСТНЫХ УСТРОЙСТВ СОПОСТАВЛЕНИЯ И РАЗРАБОТКА МАТРИЧНОГО УСТРОЙСТВА.

3.1. Описание последовательного устройства сопоставления.

3.1.1. Описание структурной схемы устройства.

3.1.2. Описание алгоритмов и работа устройства.

3.2. Описание конвейерного устройства сопоставления.

3.2.1. Структурная схема устройства.

3.2.2. Описание и функционирования алгоритмов работы устройства.

3.3. Описание ассоциативного устройства сопоставления.

3.3.1. Описание структурной схемы устройства.

3.3.2. Описание и функционирование алгоритмов работы устройства.

3.4. Разработка матричного устройства сопоставления.

3.4.1. Структура устройства.

3.4.2. Структура блока управления БУ.

3.4.3. Структура устройства БМП.

3.4.4. Разработка алгоритмов работы устройства и описание его . функционирования.

3.5. Расчет аппаратной сложности устройств сопоставления.

Выводы.

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СКОРОСТИ РАЗРАБОТАННЫХ УСТРОЙСТВ СОПОСТАВЛЕНИЯ.

4.1. Разработка программных моделей устройств сопоставления.

4.2. Разработка способа измерения времени, затрачиваемого эталонным компьютером на выполнение процессов сопоставления.

4.3. Анализ алгоритмической сложности процедуры сопоставления.

4.4. Исследование временных характеристик моделируемых устройств.

4.4.1. Исследование временных характеристик устройств на образцах, в структуре которых нет итерации.

4.4.2. Исследование скорости работы устройств на образцах, в структуре которых имеется итерация в начале слова.

4.4.3. Исследование скорости работы устройств на образцах, в структуре которых имеется итерация в конце слова.

4.4.4. Исследование скорости работы устройств на образцах, в структуре которых имеется итерация в начале и конце слова.

4.4.5. Исследование работы устройств на образцах, в структуре которых есть итерация в середине слова.

4.4.6. Исследование скорости работы устройств на образцах, состоящих из итерации.

4.5. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы, алгоритмы и устройство сопоставления по образцу»

Актуальность работы. Современный этап развития вычислительной техники характеризуется повышенным вниманием к созданию аппаратных средств для обработки символьной информации (ОСИ). Особую значимость приобретает создание средств быстрых символьных вычислений, поскольку они занимают до 98% временного ресурса в современных системах обработки и передачи данных. Доминирующее положение в системах ОСИ занимает процедура поиска по образцу, называемая операцией сопоставления. При быстром росте объемов обрабатываемых данных операция сопоставления по частоте использования является лидирующей. Действительно, все алгоритмы ОСИ, функционирующие на основе формул подстановок и продукций, системы ситуационного управления, все грамматики и распознающие автоматы, системы обработки знаний и языков, криптография, а также поисковые машины компьютерных сетей основываются на сопоставлении как неотъемлемой составляющей этого класса массовых символьных вычислений.

Важность и массовость операции сопоставления отражена в научных трудах высших авторитетов в истории вычислительной техники А. Тьюринга, А. Черча, А.А. Маркова, А.Н. Колмогорова, D.E. Knuth, (Jr) J.H. Morris, V.R. Pratt, R.S. Boyer, J.S. Moore и многих других отечественных и зарубежных исследователей.

Между тем повышение скорости выполнения операции сопоставления остается актуальной задачей, несмотря на разнообразные программные и/или аппаратные средства ее реализации. Как правило, аппаратная реализация операции сопоставления имеет явное скоростное преимущество по отношению к программной, но аппаратный подход приводит к технологической разнородности и трудностям сопряжения с типовыми аппаратными средствами современной вычислительной техники. С другой стороны, программные реализации операции сопоставления открывают пути эффективного применения существенно дешевеющих серийных микропроцессоров и транспьютеров. Сложившаяся ситуация в полной мере отражает основное объективное противоречие, на разрешение которого направлено данное диссертационное исследование, а основная научнотехническая задача заключается в создании методов, алгоритмических и аппаратных средств акселерации массовой операции сопоставления в процессах обработки символьной информации на основе результатов структурно-лингвистического анализа образцов и обрабатываемых слов.

В научном аспекте решаемая задача сводится к разработке и исследованию методов, алгоритмов и структурно-функциональной организации устройства сопоставления. Практический фрагмент диссертации включает в себя схемотехнические решения устройства сопоставления и экспериментальное исследование его скоростных характеристик.

Работа выполнялась в рамках госбюджетных НИР кафедры программного обеспечения вычислительной техники Курского государственного технического университета, а также по гранту А04-3.16-695 Федерального агентства по образованию «Методы акселерации работы продукций и символьные мультипроцессоры автоматизированных систем ситуационного управления» при участии автора данной диссертационной работы.

Объект исследования - процессы обработки символьной информации.

Предмет исследования — процессы сопоставления (поиск по образцу).

Цель работы заключается в акселерации выполнения операции сопоставления путем разработки методов, алгоритмов и средств их аппаратной поддержки в виде устройства сопоставления и в экспериментальном исследовании его скоростных и аппаратных характеристик.

Основные задачи диссертационного исследования:

1. Осуществить анализ методов, алгоритмов и устройств ОСИ для определения частотного показателя операции сопоставления.

2. Создать методы и алгоритмы для высокоскоростной реализации операции сопоставления и исследовать их временную сложность.

3. Разработать структурно-функциональную организацию устройств сопоставления и их схемотехнические решения.

4. Выполнить экспериментальное исследование характеристик устройств.

Методы исследования базируются на аппарате теории алгоритмов, математической логики, теории конечных автоматов, а также теории проектирования ЭЦВМ и прикладного программирования.

Научная новизна. В результате проведенных теоретических исследований получены следующие основные научные результаты:

1. Созданы новые методы сопоставления, осуществлена их алгоритмизация и исследована временная сложность последовательных, конвейерных, параллельных (ассоциативных) и матричных алгоритмов сопоставления. Выведены аналитические зависимости временной сложности алгоритмов от структурно-лингвистических характеристик образцов и обрабатываемых слов.

2. Установлено, что существенное снижение временной сложности по отношению к аналогам соотносится с ассоциативным алгоритмом, а также с матричным алгоритмом, что служит основанием для их аппаратной поддержки.

3. Впервые разработана структурно-функциональная организация устройства, реализующего матричный алгоритм сопоставления (матричное устройство, патент № 72771 РФ), отличающегося тем, что в нем впервые применяется безотступная параллельная технология сопоставления, обеспечивающая высокие скоростные преимущества по отношению к аналогам, открывающие пути их эффективного применения в качестве перспективных символьных спецпроцессоров-акселераторов серверов и поисковых машин.

Практическая ценность работы состоит в следующем:

1. На основе проведенных теоретических исследований разработаны аппаратные схемотехнические решения устройств сопоставления, которые целесообразно использовать в качестве сопроцессоров-акселераторов в высокопроизводительных машинах поиска и устройствах быстрых символьных вычислений, функционирующих на основе продукций и подобным им широко распространенным операторам исчислений, грамматик и метаграмматик, а также при решении других практически значимых задач быстрых символьных вычислений.

2. Разработанные методы акселерации операции сопоставления и схемотехнические решения устройств сопоставления дают необходимые основания для постановки НИОКР по разработке специализированных устройств-акселераторов сопоставления различной конфигурации, назначения и массового применения.

3. Проведенные экспериментальные исследования скоростных и аппаратных характеристик устройств позволили получить зависимости скорости их работы от структурно-лингвистических особенностей образцов и обрабатываемых слов, что позволяет определить как целесообразность, так и сферы применения разработанных средств сопоставления для решения специфических и разноплановых задач символьных вычислений. Матричное устройство имеет 54 кратное скоростное преимущество по отношению к эталонному компьютеру с неймановской архитектурой. Скоростное преимущество матричного устройства по отношению к параллельному (ассоциативному) составляет 15 раз при сопоставимых аппаратных затратах.

Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы нашли применение в учебном процессе Курского государственного технического университета- на кафедре программного обеспечения вычислительной техники, а также внедрены в ООО «Раскат» (г.Курск) для акселерации процессов поиска в БД.

Апробация работы. Основные научные результаты работы докладывались и обсуждались на VII Всероссийской научно-технической конференции «Теоретические и прикладные вопросы современных информационных технологий» г. Улан-Удэ, 2006), VIII Международном симпозиуме «Интеллектуальные системы (INTELS'2008)» (г. Н.Новгород, 2008), а также на НТС кафедры программного обеспечения КурскГТУ.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Безотступные методы и алгоритмы сопоставления с образцом, основанные на последовательном, конвейерном и параллельных методах поиска.

2. Матричное устройство безотступного параллельного сопоставления и его структурно-функциональная организация.

3. Результаты экспериментальных исследований скоростных характеристик и аппаратных затрат разработанных устройств сопоставления.

Публикации по работе. По результатам выполненных разработок и исследований опубликованы 4 печатные работы, в том числе 1 по Перечню центральных рецензируемых журналов и изданий, рекомендуемых ВАК Министерства образования и науки РФ, а также получен патент № 72771 РФ .

Личный вклад. В работах, написанных в соавторстве, лично автором диссертации в [1] предложен метод быстрого поиска при символьных вычислениях в системах принятия решений, в частности в машинах вывода экспертных систем [2]. В [3] предложен алгоритм ассоциативного поиска сопоставления, в [4] создан матричный алгоритм параллельного поиска по образцу, а в [5] разработано схемотехническое решение матричного устройства сопоставления.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 122 страницах машинописного текста, содержит 32 рисунка, 8 таблиц, список литературы из 65 наименований и 5 приложений объемом в 45 страниц.

Заключение диссертации по теме «Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления», Лисицин, Леонид Александрович

4.5. Выводы

1. Разработаны программные модели, позволяющие определять корректность алгоритмов управления и функциональных схем устройств, измерять время поиска, затрачиваемое каждым из сравниваемых устройств на тот или иной тест.

2. Определены с помощью разработанных программ временные характеристики устройств на наборе тестов.

3. Произведен сравнительный анализ скорости работы четырех вариантов устройств аппаратной поддержки операции сопоставления: последовательного, конвейерного, (последовательно-параллельного), ассоциативного (параллельного) и матричного(параллельного).

Устройство с матричным способом сопоставления развивает наиболее высокую скорость, сравниваясь с конвейерным и ассоциативным устройствами по тестам, особенно на образцах, в структуре которых есть итерации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Решена основная научно-техническая задача, заключающаяся в создании методов, алгоритмических и аппаратных средств акселерации массовой операции сопоставления в процессах обработки символьной информации на основе результатов структурно-лингвистического анализа образцов и обрабатываемых слов.

1. Анализ разноплановых и разнообразных по прикладным областям задач ОСИ позволил определить частотный показатель операции сопоставления и установлено, что сопоставление является массовой операцией (до 85%) общего ресурса времени при символьных вычислениях. Поэтому созданы новые безотступные методы сопоставления, осуществлена их алгоритмизация и исследована временная сложность последовательных, конвейерных, параллельных (ассоциативных) и матричных алгоритмов. Проведен структурно- лингвистический анализ образцов и обрабатываемых слов, что позволило получить аналитические зависимости для определения временной сложности исследуемых алгоритмов сопоставления. Установлено, что существенное скоростное преимущество по отношению к аналогам имеет параллельный (ассоциативный) алгоритм, но явное временное преимущество установлено для матричного алгоритма, что послужило основанием для его аппаратной поддержки.

2. Разработана структурно-функциональная организация устройств, реализующих матричный алгоритм сопоставления, отличающийся тем, что в нем впервые применяется безотступная параллельная технология сопоставления, открывающая пути их эффективного применения в качестве перспективных спецпроцессоров-акселераторов серверов и поисковых машин.

3. На основе выполненных теоретических исследований разработаны аппаратные схемотехнические решения матричного устройства сопоставления, которые могут быть использованы как в качестве сопроцессоров в высокопроизводительных машинах поиска и устройствах быстрых символьных вычислений, функционирующих на основе продукций и им подобным и широко распространенным операторам исчислений, грамматик и метаграмматик, так и при решении других практически значимых задач быстрых символьных вычислений, а также для постановки НИОКР.

4. Проведенные экспериментальные исследования скоростных и ресурсных характеристик разработанных устройств позволили получить зависимости скорости их работы от структурно- лингвистических особенностей образцов и обрабатываемых слов, что позволяет потенциальным пользователям определять сферы эффективного применения разработанных средств сопоставления при разных ресурсных ограничениях для решения специфических задач ОСИ.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Лисицин, Леонид Александрович, 2009 год

1. Ва Б.У., Лоурай М.Б., Гоцзе Ли. ЭВМ для обработки символьной информации Текст./ Б.У. Ва, М.Б Лоурай , Ли Гоцзе //ТИИЭР. 1989. т.77. №4. С.5-40.

2. Эйсымонт, Л.К. Компьютеры для обработки символьной информации Текст. / Л.К. Эйсымонт / /Зарубежная радиоэлектроника. 1990. №4. С.3-28.

3. Левин К. Избавится ли машинный перевод от косноязычия? Текст. / К.Левин, М. Джинно //PC Magazine/RE. 1994. №8. С.183.

4. The Jellybean Machine (electronic resource)// MIT Artificial Intelligence Laboratory/ http://www.cva.stanford.edu/j-machine/cvajmachine.html, July 7, 1998.

5. Фу, К. Структурные методы в распознавании образов Текст.: К. Фу// М.: Мир, 1977.319 с.

6. Тамура, Н. Последовательная Пролог-машина РЕК Текст. :Н. Тамура и др. // Язык Пролог в пятом поколении ЭВМ. М.: Мир, 1988. С.310-325.

7. Попов, В.Э. Экспертные системы реального времени Текст. / В.Э.

8. Попов // Открытые системы. 1995. №10. С.66-71.

9. Лорьер, Ж.-Л. Системы искусственного интеллектаТекст. / Ж.-Л Лорьер //М.: Мир. 1991.568 с.

10. Поспелов, Д.А. Семиотическая модель искусственного интеллекта Текст.: Д.А. Поспелов // Программные продукты и системы, 1996. N5 С. 10-15.

11. Ю.Энн, Ноулз Распознавание речи в процессе ростаТекст. / Энн Ноулз, Ллойд Грей // PC Week, №30-31, 1998. С. 22.

12. Данкельбергер, Д. Резервное копирование массивов данныхТекст. / Д. Данкельбергер // LAN, №11, 1998.

13. Асадуллаев, С. Фирменные архитектуры хранилищ данныхТекст. / С. Асадуллаев //PC Week, №32-33, 1998. С. 17-19.

14. Искусственный интеллект: в 3 кн. Кн 1. Системы общения и экспертные системы Текст. / Справочник: под ред. Э.В. Попова.// М. : Радио и связь, 1990. 464 с.

15. Рихман, Д. Микрофон вместо клавиатуры: три примера внедрения систем распознавания и синтеза речи Текст.: Д. PHXMaH//ComputerWeek-MocKBa, 1995, N36. С. 42.

16. Джонсон, К. Нечеткая логика в системах распознавания образов Текст.: К. Джонсон //ComputerWeek. 1995. N 47. С.32.

17. Кузнецов, В.Е. Представление в ЭВМ неформальных процедур: продукционные системы Текст. / В.Е. Кузнецов//М.: Наука,1989. 158 с.

18. Типикин, А.П. Самообучение автоассоциативной модели нейронной сети высокого порядка Текст.: А.П. Типикин, А.В. Малышев, К.Ю. Тараненко //Известия КурскГТУ. N 2. 1998. С. 63-68.

19. Храмцов, П. Internet в сетях гипермедиа Текст.: П. Храмцов //Открытые системы сегодня, 1995. N 14. С. 1-11.

20. Юрвис, Дж. Последние достижения в области разработки Java-приложений Текст.: Дж. Юрвис //ComputerWeek-Москва, 1996. N 32. С.23-25, 40-41.

21. Pattern search apparatus and method (electronic resource): Пат. 5963942 США, МКИ G 06 F 017/30 // Igata Nobuyuki: Fujitsu Ltd. (Япония) -№773295; заявл. 24.12.1996; опубл. 5.10.99; приор. 16.01.96 №8005236, НКИ 707/006.

22. Устройство сортировки символов Текст.: Пат. 2067317 РФ, МКИ G 06 F 17/28./Довгаль В.М. и др.- 1996, Бюл. N 27.

23. Коллинз, Г., Блей Дж. Структурные методы разработки систем: от стратегического планирования до тестирования. Текст.: Г. Коллинз, Дж. Блей //Пер. с англ./ Под ред. и с предисл. В.М. Савинкова. М.: Финансы и статистика, 1986. 264 с.

24. Cray подтверждает свою репутацию самого мощного суперкомпьютера

25. Текст. //PC Week. 1996. №47. С. 27.

26. Клерк П. XILINX интегрирует технологии FPGA и Интернет Текст. / П.Клерк // Chip News, №2(35), 1999, с. 13-14.

27. NAL supercomputer sets new world record for processing speedTeKCT. // Atoms Japan,1996 . 40, №10. C. 20.

28. Multiprocessor-Server Текст. // Thechnica (Suisse). 1997. 46, №1-2. C.35.

29. Кузьминский, M. Современные архитектуры. Японский дракон. Текст. /М. Кузьминский //Computerworld Россия, 1996. №42. С. 17, 19.

30. Рудометов, Е. Перспективы развития многоядерных процессоров для ПК Текст.: статья //«IT News», 2007г.31 .Московская корпорация Intel (electronic resource):// Москва, 2008г.

31. Сайт http://www.ixbit/com/cpu/insides SPEC CPU2000-part-l.stml (electronic resource):/ 2008 г.

32. Lee, К., , Herman G.E. VLSI accelerators for large base systems Текст. /К. Lee, T.M. Hickey, V.W. Mak//"IEEE Micro", 1991, 11, №6, 8-20.

33. Church, A. The calculi of lambda-conversion. Ann. Math. Текст.: A. Church // Studies, N 6, Princeton, N. J., 1941; 2nd ed., 1951.

34. Data searching apparatus (electronic resource): Пат. 5915248 США, МКИ G 06 F 017/30 // Kinoshita Tetsuya, Oyama Takamasa, Kikuchi Chuichi:

35. Matsushita Electric Industrial Co., Ltd. (Япония) //№797085; заявл. 10.02.1997/ опубл. 22.06.1999; приор. 12 .03.1996 №8054588, НКИ 707/001.

36. Method and apparatus or searching a database of records (electronic resource): Пат. 5924090 США, МКИ G 06 F 017/30 // Krellenstein Marc F.: Northern Light Technology LLC (Кэмбридж, США) №846850; заявл. 1,05.1997; опубл. 13.07.1999; НКИ 707/005.

37. Kimbrell, R. Е. "Searching For Text?. Send An N-Gram"Текст. / R. E. Kimbrell //Byte, vol.13, No. 5, May 1, 1998. Pp. 297-312, XP000576194.

38. Колмогоров, A.H. О понятии алгоритма Текст.: А.Н.Колмогоров // УМН. Т. 8, вып. 4(50). С. 175-176.

39. Марков, А.А.Теория алгорифмов Текст. /А. А. Марков, P.M. Нагорный// М. : Наука, 1984. 432с.

40. Успенский, В.А. Теория алгоритмовТекст. / В.А. Успенский, А.А. Семенов М.: Наука, 1987. 218с.

41. Кулик, Б.А. Система поиска слов в произвольном тексте Текст. / Б.А. Кулик//Программирование. 1987. №1. С.49-50.

42. Максимов, В. Алгоритмы поиска, или как искать неизвестно что Текст. / В. Максимов // Монитор. 1995. №6. С.10-15.

43. Устройство для адресации по содержанию блока памятиТекст. : пат. 1485254 СССР, МКИ G 06 F 12/00. / А.С.Кулик, Э.В.Рахов, Н.Н. Востров, Т.П. Кониец // №4313200/24-24, заявл. 05.10.87; опубл. 07.06.89, Бюл.№21. 10 е., ил.

44. Устройство поиска вхождения образца Текст.: пат. № 2223539 РФ,

45. МКИ7 G 06 F 17/00, 17/30. / B.M. Довгаль, Р.И. Писаненко и др. (Россия). 2002110719/09; заявлено 22.04.2002; опубл. 10.02.2004, Бюл. №4.

46. Довгаль, В.М. Способ параллельной реализации подстановки Текст. / Л.А. Лисицин, Е.А. Титенко, С.В. Малюк // Интеллектуальные системы (INTELS'2008): Труды VIII Междунар. симпоз. Н.Новгород, 2008. С. 242244.

47. Лисицин, Л.А. Быстрые символьные вычисления в медицинских системахгподдержки принятия решений Текст. / Л.А. Лисицин, С.Г. Емельянов/ Е.А. Титенко // Вестник новых медицинских технологий. Тула, 2006. №2. С.158-160. £

48. Леонов, Е.И. Устройства для реализации модифицированных марковских алгортмов Текст. : дис. к.т.н.: 05.13.05/ Е.И. Леонов // Курск, гос. техн. ун-т Курск: КГТУ, 1996. 341 с.

49. Белов, В.Г., Шуклина Е.В. Метод представления и обработки символьных данных для ускорения операций сопоставления и подстановки Текст./

50. B.Г.Белов, Е.В. Шуклина // Информационные технологии моделирования и Управления. Межвузовский сб. науч. трудов. Воронеж: ВГТУ, 1998.1. C. 136-141.

51. Шуклина, Е.В. Устройство для реализации марковских алгорифмов над символьными данными, представленными в параллельной позиционной формеТекст./ Е.В. Шуклина: Деп. в ВИНИТИ №3381-В98 от 18.11.98.

52. Якубовский, С.В. Справочник по микросхемам Текст.: С.В. Якубовский и др.// М.: Радио и связь, 1990. 496с.:ил.

53. Устройство поиска вхождения образца Текст.: Пат. RU 2223539 С2, МПК 7 G 06 F 17/300 / В.М. Довгаль, И.С. Захаров, Р.И. Писаненко, Ф.А. Старков; патентообладатель «Курск, гос. тех. ун-т»; № 2223539/С2: заявл. 22.04.2002; опубл. 10.04.2004, Бюл.№4.

54. Довгаль, В.М., Быстрое сопоставление с двумерным образцом по строке и столбцу Текст. / В.М., Довгаль, Р.И. Писаненко : // Известия Курск. Гос. Техн. Ун-та. № 2, 2003. С. 89-96.

55. Потемкин, И.С., Функциональные узлы цифровой автоматики. Текст. / И.С. Потемкин : М.:Энергоатомиздат, 1988.-320с.:ил.

56. Довгаль, В.М., Быстрые символьные вычисления: акселерация работы нормальных алгоритмов Текст. / В.М. Довгаль, В.В. Рассолов // Известия

57. КГТУ. № 1. 2006. С. 108-111

58. Довгаль, В.М. Быстрые символьные вычисления: акселерация работыпродукций. Текст. / В.М. Довгаль// «Изв. вузов Приборостроение».]^ 2, 2005. С. 37-42.

59. Довгаль, В.М. Подход к теоретико-множественному описаниюадаптивной продукционной системы Текст. / В.М. Довгаль, Е.А.Титенко // Известия КГТУ. № 1.2006. С.113-116.

60. Довгаль В.М., Процессор быстрых символьных вычислений Текст./ В.М. Довгаль, В.Е.Сорокин, А.В Шанцев// Сборник материалов 6-ой Международной научно-технической конференции "Медико-экологические информационные технологии-2003", Курск, 2003. С. 157159.

61. Довгаль, В.М., Интерактивный метод распознавания точечных образовТекст./ В.М. Довгаль, М.В. Невзорова, И.С. Захаров // Телекоммуникации, № 8, 2007. С. 8-13