Методология разработки математических моделей гидродинамических процессов с целью автоматизации пищевых производств тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, доктор технических наук Шкапов, Павел Михайлович

• Шкапов, Павел Михайлович
• доктор технических наук
• 2010

Оглавление диссертации доктор технических наук Шкапов, Павел Михайлович

ВВЕДЕНИЕ.

1 ОБЗОР МЕТОДОВ РАСЧЕТА ДИНАМИЧЕСКИХ

ХАРАКТЕРИСТИК И ОСОБЕННОСТЕЙ СВОЙСТВ ПОТОКОВ РАБОЧИХ ТЕЛ ГИРОСИСТЕМ ПИЩЕВЫХ ПРОИЗВОДСТВ.

1.1 Методы математического моделирования гидромеханических систем и их элементов для расчета основных динамических характеристик.

1.2 Особенности течений и свойств потоков рабочих тел в гидросистемах пищевых производств.

1.2.1 Свойства рабочих жидкостей гидросистем пищевых производств, влияющие на их динамические характеристики.

1.2.2 Механизмы образования и развития двухфазного потока в гидросистемах пищевых производств.

1.2.3 Формирование двухфазной смеси в технологических процессах при принудительной подаче газа в емкость или магистраль с капельной жидкостью.

1.2.4 Причины и характер неоднородного распределения объемного газосодержания и скорости звука в двухфазном пузырьковом потоке по длине магистрали.

1.2.5 Формирование течений с расслоением потоков фаз и переходом к пробковому течению.

2. ОСНОВЫ РАСЧЕТА ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ГИДРОСИСТЕМ С УЧЕТОМ НЕОДНОРОДНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЖИМАЕМОСТИ ПОТОКА ПО ДЛИНЕ

МАГИСТРАЛЕЙ.

2.1 Математическая модель гидролинии при изменяющейся сжимаемости потока по длине магистрали.

2.2 Свободные колебания потока в гидролинии с неоднородным монотонным изменением сжимаемости по длине магистрали.

2.3 Вынужденные колебания двухфазного потока в гидролинии с неоднородным монотонным изменением сжимаемости по длине магистрали.

2.4 Особенности динамика гидролиний с периодически изменяющимися свойствами по продольной координате.

2.5 Устойчивость системы гидролиния - нагрузочный агрегат с учетом пространственной неоднородности свойств потока в трубопроводе.

3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЙ С

ОГРАНИЧЕННОЙ ИСКУССТВЕННОЙ ГАЗОВОЙ КАВЕРНОЙ.

3.1 Волновой механизм распространения и развития возмущений на участке с расслоенным движением фаз.

3.2 Обзор динамических моделей искусственных газовых каверн

3.3 Схематизация течения с ограниченной искусственной газовой каверной и ее математическая модель.

3.4. Динамика потока в гидролинии, включающей участок с ограниченной газовой каверной.

3.5. Механизмы и параметры автоколебательных процессов в гидролинии, включающей участок с расслоенным движением

4 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДОВ ГЛОБАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ДЛЯ НАСТРОЙКИ ПРОЕКТНЫХ ПАРАМЕТРОВ, ОПТИМИЗАЦИИ И ИДЕНТИФИКАЦИИ АНОМАЛИЙ ГИДРОСИСТЕМ ПИЩЕВЫХ ПРОИЗВОДСТВ.

4.1 Основные положения.

4.2 Постановка задач настройки проектных параметров, оптимизации и диагностики гидромеханических систем по динамическим характеристикам.

4.3 Основные алгоритмы глобальной оптимизации.

4.4 Разработанные гибридные алгоритмы глобальной оптимизации.

4.4.1 Детерминированный метод со сглаживающими аппроксимациями целевой функции.

4.4.2 Гибридный алгоритм PC АН.

4.4.3 Гибридный алгоритм PCALM.

4.4.4 Гибридный алгоритм PCASFC.

4.5 Тестирование разработанных алгоритмов и комплексов программ.

4.6 Решение модельных задач с применением методов глобальной оптимизации.

5 РАЗРАБОТКА СИСТЕМ АВТОМАТИЗАЦИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РЕЗУЛЬТАТОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ.

5.1 Общие положения.

5.2 Автоматизация процесса создания пульсаций потока жидкости в трубопроводе на основе автоколебаний ограниченной искусственной газовой каверны.

5.3 Автоматизация процесса демпфирования колебаний в трубопроводе путем создания волн объемной концентрации свободной газовой фазы.

6 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НА ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ СТЕНДЕ.

6.1 Постановка задач экспериментального исследования, схемы экспериментальных установок, погрешности измерений

6.2 Исследование вдува газа в неподвижную жидкость.

6.3 Исследование вдува газа в спутный поток жидкость, определение скорости захвата газовой фазы в опускном течении.

6.4 Экспериментальные исследования течений с ограниченной искусственной газовой каверной.

6.4.1 Методика и порядок проведения экспериментальных исследований динамики ГС с ограниченной искусственной газовой каверны.

6.4.2 Анализ результатов визуальных наблюдений, материалов фото- и скоростной киносъемки.

6.4.3 Сопоставление результатов, экспериментов с данными теоретического анализа.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методология разработки математических моделей гидродинамических процессов с целью автоматизации пищевых производств»

Повышение эффективности различных отраслей пищевой промышленности является одним из приоритетных направлений на современном этапе экономического развития Российской Федерации. В настоящее время все более возрастают требования к повышению качества и конкурентоспособности готовых отечественных продуктов питания на мировом рынке. Решение данных проблем в условиях ограниченности материальных и финансовых ресурсов невозможно без неуклонного наращивания научно-технического потенциала пищевых производств Агропромышленного комплекса (АПК), для чего необходимо создание и широкое использования инновационных наукоемких технологий как источника достижения стратегических целей, позволяющих добиться конкурентных преимуществ.

В основе пищевых технологий лежит сложный комплекс физико- химических, биохимических и микробиологических процессов, основанных на явлениях и закономерностях преобразования пищевых сред, который проводится на оборудовании, предназначенном для ведения механических и гидродинамических процессов, а также на оборудовании для ведения тепло-, массообменных и биотехнологических процессов.

Разработка моделей гидродинамических процессов в пищевой промышленности является> актуальной задачей математического моделирования. Решение ее позволяет автоматизировать технологические процессы и разрабатывать новые устройства и системы обработки, а также интенсивно и безопасно использовать имеющееся оборудование и технологические линии для целей более эффективного их применения. Во многих случаях разрабатываемые математические модели должны не только адекватно описывать соответствующие реальные процессы, но и позволять их оптимизировать, диагностировать и решать практические задачи управления ими [1-18].

С позиции общих требований, предъявляемых к математическим моделям, они не должны быть чрезмерно сложными или слишком упрощенными, но в каждом конкретном случае использования должны соответствовать реальным задачам описания объектов. Для этого необходимо прежде всего разделять их по целям моделирования, средствам используемого математического аппарата и численным методам, а также видам создаваемого программного продукта. При этом следует проводить оценку допущений, используемых при формировании математических моделей, а таюке диапазона изменения режимных и проектных параметров объекта, используемых в его описании.

Наиболее многочисленные математические модели в пищевой промышленности ориентированы на описание сложных и разнообразных тепло- и массообменных процессов обработки пищевых масс, физического и химического взаимодействия их компонентов в конкретных агрегатах и аппаратах. Большое внимание уделено описанию работы самих технологических устройств, взаимодействию различного вида оборудования с пищевыми массами, а также способам и средствам воздействия на них для получения продукции с необходимыми свойствами и качеством. Результатом применения таких математических моделей в практике пищевого производства являются расчеты полей скоростей, температур и концентраций компонентов в объеме пищевых масс на разных этапах обработки, позволяющие выявить оптимальные режимы работы оборудования, минимизировать потери продукции, улучшить ее качество. Математическому моделированию гидросистем (ГС) пищевой промышленности как единой связанной динамической системы уделено меньше внимания.

Вместе с тем ряд вопросов качества обработки продуктов в технологическом процессе, стабильной работы и динамической устойчивости агрегатов и контуров ГС могут быть решены только из анализа результатов математического моделирования всей гидромеханической системы как связанной динамической системы [2-4]. Особую важность это приобретает в последнее время в связи с ростом энергонапряженности применяемого оборудования и 1 I г режимов обработки пищевых масс [16-17]; включением в существующие схемы и сложившуюся инфраструктуру производства новых, автономно разработанных и действующих независимо систем и агрегатов, внедрением интенсивных инновационных технологий с использованием вибраций оборудования и пульсаций потока [18, 19, 22-32]; внедрением информационных технологий, применением автоматизированных систем контроля и управления производством, [6-11]. В этом случае важными характеристиками гидросистем будут являться спектр собственных частот, формы колебаний, амплитудно- и фазочастотные характеристики, запас устойчивости и качество переходных процессов.

Гидромеханические системы, используемые в пищевой промышленности, отличаются большим разнообразием, вытекающим из назначения конкретных производств, видов и типов пищевых масс, условий протекания процессов. В структуре таких систем можно выделить аппараты и устройства, в которых происходит собственно процесс обработки (нагрева, смешения, сепарирования, экстрагирования, аэрации, и т.д.) пищевых масс, системы предварительной фильтрации компонентов и ввода рабочих тел в зоны обработки, насосы и напорные баки, объединенные разветвленной системой проточных каналов и трубопроводов с установленной на них запорно-клапанной и другой регулирующей арматурой. Протяженность продуктопроводов с учетом межцеховых и межоперационных переходов, трубопроводных систем водоподготовки, котельного, нагревательного и вспомогательного оборудования, составляющего параллельную локальную разветвленную структуру, может составлять сотни метров. На рис.В.1-В.11 приведены типовые схемы производств с разветвленными гидросистемами различного назначения [13, 14, 16-18.]

Рис. В.1 Технологическая схема производства «Яблочного кваса» 1 - чан с паровым барботером; 2 - центробежный насос; 3 - теплообменник; 4 - бродильно-купажный аппарат; 5 - фильтр; 6 - сборник яблочного сока; 7 - чан для молочнокислой закваски; 8 - чан для дрожжей; 9 - монжю для дрожжей и молочнокислой закваски; 10 - дозатор для сиропа; 11 - сиропова-рочный котел; 12 - воздушный компрессор; 13 - сборник-переохладитель для кваса; 14 - разливочная машина; 15 - укупорочный полуавтомат; 16 - этикеточный автомат; 17 - бракеражный фонарь.

• - Мг

- тфйр?» зфжнхх т £20ЖЖи пШт® — сжйт^ ¿Ьф»

Рис. В.2 Общий вид установки для гидродинамической экстракции (экстрагирование веществ из растительного сырья)

Рис. В.З Технологический процесс производства стерилизованного молока

1- автоцистерна; 2 - насос для молока; 3 - весы; 4 - приемная ванна; 5 -сепаратор-нормализатор-очиститель; 6 - пластинчатый охладитель; 7- резервуар для хранения молока; 8-трубчатый стерилизатор; 9 - гомогенизатор; 10 -буферный резервуар для резервирования и подогрева молока; 11 - бутылко-моечная машина; 12 - транспортер для бутылок; 13- машина для розлива молока.

Очищенный полированный солод А I) - На фасование

Рис. В.4 Схема технологической линии производства пива

Типовая технологическая линия производства пива включает: вальцовую дробилку; весы; бункер; магнитный сепаратор; заторные аппараты; фильтрационный аппарат; сусловарочный аппарат; хмелеотделитель; центробежный тарельчатый сепаратор; пластинчатый теплообменник; бродильные чаны; танки; сепаратор-осветлитель; фильтр; теплообменник; карбонизатор; сборник горячего сусла

Во многих случаях для повышения эффективности производства в процессах обработки применяют нестационарные и пульсационные режимы течения потоков в гидросистемах пищевых производств [22-30]. Так, высокую эффективность показывают процессы экстрагирования на частотах до 45 Гц, реализуемые при использовании пульсационно- резонансной аппаратуры ПРА, в которой частота колебаний внешней возбуждающей силы близка к собственной частоте колебаний системы аппарат — гетерогенная обрабатываемая среда, рис. В.5.

Рис.В.5 Схема горизонтального ПРА: 1 - Т-образные секции; 2 - Ь-образные секции; 3 - пульсатор; 4 - УЭ. ИК - исход, компоненты; ГП - гото

Кавитационные и пульсационные режимы течения используются для интенсификации процессов фильтрации, мойки и обеззараживания оборудования и исходного сельскохозяйственного сырья, [30-32] .

Также в процессе обработки пищевых масс, реализуются условия для формирования двухфазных газожидкостных смесей. К этому, в частности, могут приводить массообменные процессы при тепловом воздействии, химические реакции, биотехнологические процессы, нестационарные кавита-ционные явления, а также непосредственное смешение жидкой и газовых

ИК г вые продукты. компонентов потока. Примером тому могут служить указанные ниже процессы.

1) Процессы водоподготовки в пищевых производствах, включающие озонирование и аэрирование

Развитие современных предприятий пищевой промышленности в области пивоварения, производства соков, безалкогольных напитков, бутилиро-ванной воды, молочных продуктов, детского питания, хлебобулочных и кондитерских изделий, подготовки воды для консервирования овощей и фруктов, многих других пищевых производств, успешно работающих на рынке, невозможно без качественной водоподготовки с использованием систем фильтрации, обеззараживания, кондиционирования.

Распространенным и экологически чистым способом обеззараживания воды является ее озонирование, рис. В.6, все больше вытесняющее процесс хлорирования. Сфера применения озонирования воды очень широка: это собственно обеззараживание воды, а также обработка ею рабочих поверхностей, оборудования, трубопроводов и емкостей предприятий пищевой промышленности, а также различных пищевых продуктов (овощей, фруктов, мяса, рыбы и т.п.). При этом обеспечивается надежная стерилизация за минимальное время при минимуме производственных затрат и без применения вредных реагентов или пара.

ИСлуцг»,-!»« вода

Озон

Активиро&знныи угопь

Ичзв^

Чиста« вопа

Рис. В.6. Схема установки обеззараживания воды путем ее озонирования

Аэрация - процесс обогащения воды кислородом воздуха может проводиться также как и озонирование с помощью водовоздушных инжекторов типа сопла Вентури (при прохождении воды через инжектор в его узкой части образуется разряжение, засасывающее воздух); компрессоров (в трубопровод с водой, находящейся под давлением, подаётся воздух с давлением, превышающим давление воды); барботажных установок (пробулькивание мелкими пузырьками воздуха объёма воды); брызгальных установок и форсунок, рис. В.7. гчСЗ

Рис. В.7 Схема установки аэрации с разбрызгиванием рабочей жидкости форсунками в баках

2) Процессы газификации минеральных вод, карбонирования пива, кваса, шампанских вин, сатурации фруктовых напитков Схема гидросистемы с участком карбонирования (насыщения пива С02) приведена на рис. В.8. Здесь вдув углекислого газа осуществляется непосредственно в продуктопровод, а его растворение можно контролировать через специальную прозрачную вставку на расстоянии до 2 м от места вдува.

СО 2- тп 2,0

1 - СС; - лхатзствр

2 — усраонашор

3 = спяжда'ощая »груба

4 з юит^оточый ш^сф

5 = С02 комчрогер

6 — СО} к0кпуо-,ънь.й

7 - СО^дамч.п. расхода 3 = С02

9 а клапан 4?ит>.аы

10 = СОг тоЬюй

11 - СО» »швдадЛ «ммиь } 2 — ввми'иь 13 = еыпхьиоЯ щентил

СО з- тех 5,Э г Л

СО, М

Рис. В.8 Схема участка карбонирования пива

3) Процесс производства пористого шоколада и конфет на основе пористого суфле

На рис. В.9(а) представлена схема производства пористого шоколада, в которой в продуктопровод с нагретым шоколадом осуществляется вдув воздуха, а затем с помощью специального штыревого аэратора происходит перемешивание двухфазного потока с целью создания однородной смеси с газовыми пузырьками, обеспечивающими необходимую пористость готового продукта. Подобная схема применяется и при производстве начинок на основе пористого суфле, представленная на рис.В.9(б). Для улучшения смешения компонентов фаз и снижения потерь на вязкое трение в потоки шоколадных масс добавляют специальные разжижители и ведут обработку при повышенной температуре. газет

I Ь*> "

II V

-Т г I 3 н д.

И 14

I* V

V V а) И И И г" г-** V

УС б)

Рис. В.9 Схемы технологических линий производства: а) пористого шоколада; б) пористого суфле

4) Технологические схемы с тепло- и массообменными процессами, включающими образование паро-газовых фракций в потоке пищевых компонентов, либо в первичных теплообменных контурах

На рис.В.10 показана схема перегонки продукта с прямым нагревом потока, а на рис.В.11 представлена схема модульной котельной с рядом теплообменников, как типового вспомогательного элемента пищевого производства, в котором нагрев теплоносителя осуществляется в баковом нагревателе, а затем нагретая вода циркулирует по замкнутому контуру, включающему нагнетательный насос, теплообменник, расширительный бачок с дыхательным трубопроводом, используемый в том числе для поддержания заданного уровня давления в системе. Нагрев питательной воды в баке может осуществляться газовыми горелками, либо электрическими нагревателями. В результате нештатных ситуаций в отдельных частях контура возможно образование парогазовой смеси из-за подкипания теплоносителя на нагревательных элементах, либо из-за гидродинамических кавитационных процессов в центробежном насосе.

Рис. В. 10. Типовая схема процесса прямой перегонки с нагревом потока

-М/ ? " |\Л/ л« (р! $ 51 ф ? ,

Д.

Рис. В.11 Схема типовой модульной котельной с рядом теплообменников

5) Процессы промывки магистралей, емкостей, открытых поверхностей гидросистем пищевых производств и продуктов

Качество пищевой продукции, надежность и долговечность гидросистем пищевых производств находятся в прямой зависимости от чистоты внутренних поверхностей этих систем, а также открытых рабочих поверхностей и исходного перерабатываемого сырья. Для качественной и надежной работы пищевого производства необходимо обеспечить неукоснительное соблюдение всех санитарных и технологических норм, связанных с режимами чистоты и дезинфекции на всех этапах пищевого производства.

Из известных способов: механического, физико-химического и гидродинамического - для очистки трубопроводов и внутренних каналов гидросистем, а также открытых рабочих поверхностей пищевых производств наиболее приемлемы гидродинамические с использованием в качестве моющей рабочей жидкости, либо активированной или нагретой воды, с введением специальных добавок и средств, [32-34].

Для этой цели на отраслевых предприятиях применяют, в основном, прокачку стационарным потоком. Скорость же движения жидкости выбирают в 1,5-2,0 раза больше рабочей скорости. Гидродинамические методы промывки основаны на динамическом воздействии потока жидкости на твердые частицы загрязнений, которые способствуют отрыву частиц от поверхности и выносу их из гидросистемы, однако это длительный процесс.

Целесообразно для повышения эффективности промывки придавать промывающему потоку пульсирующий характер. Одним из наиболее перспективных направлений является применение колебательного режима движения моющей жидкости (с переменными во времени скоростью и давлением). Источниками колебаний чаще всего служат гидромеханические генераторы колебаний жидкости или пульсаторы. Пульсаторы могут быть выполнены с дисковым или дроссельным (пробковым) прерывателем потока. Промывка пульсирующим потоком представляет собой промывку с наложением на стационарный поток жидкости периодических колебаний, направленных вдоль оси промываемого трубопровода и приводящих к возникновению резких колебаний местной скорости вблизи стенки и тем самым увеличивающих эффективность промывки. Причем интенсивность удаления частиц загрязнений зависит от величины амплитуды колебаний давления и средней и пуль-сационной составляющих скорости потока. Применение пульсирующего потока значительно сокращает время промывки по сравнению с промывкой стационарным потоком, [32,33]. Для еще большей эффективности очистки наряду с использованием пульсаций можно использовать явление кавитации, а также газожидкостные пульсирующие потоки, [34].

Кроме указанных выше, существуют и другие области пищевых производств, в которых в гидромеханических системах технологического оборудования и отдельных агрегатах может находиться двухфазная газожидкостная среда. Прежде всего, это касается новых инновационных направлений технологий пищевых производств, в которых используется ультразвуковое и сверхвысокочастотное воздействие на обрабатываемые пищевые массы с целью использовать пиковые импульсы давления, возникающие при схлопыва-нии кавитационных парогазовых пузырьков для воздействия на внутреннюю молекулярную структуру продуктов: Подобным же целям служат техноло-1 гии, использующие гидродинамические кавитационное воздействие на поток продукта при его высокоскоростном продавливании через специальные роторные аппараты. При этом следует учитывать, что образующаяся парогазовая эмульсия- имеет высокую степень устойчивости и может сохраняться продолжительное время после выхода потока из кавитационной зоны или зоны ультразвуковой обработки. Для повышению эффективности массообмена между жидкой и газовой фазой при их течении в виде пузырьковой смеси служат аппараты ПАПТ с организацией потока по пространственно периодическим каналам в виде диффузоров и конфузоров, [24].

Имеющиеся исследования по описанию процессов с учетом наличия в потоке жидкого компонента свободной газовой фазы направлены на углубленное решение общих и частных задач тепло- и массообмена, кинетики и динамики развития двухфазных смесей разной структуры, кавитационных явлений, а также особенностей течений двухфазных потоков в сепараторах, теплообменниках, эрлифтных установках, насосах, эжекторах, форсунках, других агрегатах и элементах гидросистем пищевого производства.

I \

Среди задач, требующих дополнительного исследования, можно указать задачи собственно формирования двухфазного потока при естественном выделении из насыщенного раствора или в результате тепло-массобменных процессов, а также при непосредственном вдуве газа в поток капельной жидкости. Более подробного учета заслуживает влияние неоднородного распределения- объемного газосодержания смеси, нивелирного уровня среднего давления и переменности температуры потока по продольной координате гидролинии на динамические свойства гидросистемы. Отдельного рассмотрения требуют вопросы динамики гидросистем при наличии в потоке ограниченной искусственной газовой каверны, из-за их широкого использования для целей интенсификации технологических процессов.

Достоверность определения динамических характеристик гидросистем самым существенным образом зависит от представительности и адекватности используемых математических моделей. При этом значительное количество коэффициентов и констант, входящих в математическое описание отдельных элементов гидросистем, а также гидравлических характеристик устройств и агрегатов, свойств потока, влияющих на динамические характеристики, либо имеют неопределенный диапазон применимости, либо задаются приближенно, либо могут быть найдены только по результатам специальных экспериментальных исследований. В частности, пищевые массы, в отличие от рабочих жидкостей протекающих в гидросистемах других производств, характеризуются большим разнообразием и неопределенностью свойств. Их характеризует многокомпонентность и многофазовость состава, а также непрерывно происходящие тепло- и массообменные процессы при движения потока по гидросистеме. Существующие математические модели не дают пока однозначного ответа на многие вопросы кинетики и динамики взаимодействия компонентов пищевых масс в процессе их обработки со сложным ком-плесом физико-химических, биохимических и микробиологических процес1 I сов, а потому и в задачах динамики потоков в гидросистемах пищевых производств свойства их отражаются с большой степенью приближенности.

Все это определяет необходимость решения задачи настройки проектных параметров математической модели объекта по данным собственных динамических характеристик, получаемых, например, по данным мониторинга частотных спектров ГС. Такая задача может быть сформулирована как обратная спектральная задача, решение которой основывается на методах глобальной оптимизации. Для настройки проектных параметров гидромеханических систем необходимо решать обратную задачу восстановления значений управляющих переменных по данным натурных значений динамических характеристик. Так как информация о формах колебаний объекта зачастую отсутствует или является существенно неполной, для практических целей можно использовать данные расчета спектра собственных частот колебаний системы. Задача в данном случае ставится как обратная спектральная задача, связанная с поиском вектора переменных управления, при котором первые N собственных частот модели должны совпадать с составляющими некоторого заданного (экспериментально полученного) ограниченного спектра или близки к ним, [35-39].

Для целей оптимизации гидросистем по частотным характеристикам, на основе сформулированного выше алгоритма, необходимо, например, решить задачу максимизации первой собственной частоты, реализовать удовлетворение условиям отсутствия совпадения частот внешних возмущений во всем диапазоне их существования с собственными (контурными) частотами системы, либо, наоборот, «настроить» систему на резонанс.

На основе того же подхода могут решаться задачи диагностирования гидросистем пищевого производства в части идентификации состояния потока пищевых масс по управляющим переменным, которыми могут быть параметры математической модели, непосредственно влияющие на динамические характеристики.

Следует отметить, что в обратных спектральных задачах критериальные функции в общем случае не являются всюду дифференцируемыми по переменным управления. Возможная недифференцируемость, а также многоэкс-тремальность критериальных функций обусловлены появлением кратных собственных частот и неполнотой экспериментальных данных. Как следствие, найденные решения могут оказаться локально оптимальными или наилучшими из некоторого множества локально оптимальных решений. Значительная трудоемкость решения обратных спектральных задач обусловлена их некорректностью, которая чаще всего проявляется в неустойчивости решения относительно погрешностей входных данных. Это требует применения в решении данных задач специальных регуляризирующих методов и разработки эффективных численных алгоритмов счета.

Цель работы заключается в создании научной концепции и методологии разработки математических моделей гидродинамических процессов пищевых производств, обосновании и внедрении целостной системы инновационных высокоэффективных методов, программ оптимизации и диагностирования для решения задач автоматизации.

Для достижения цели были поставлены и решены следующие задачи:

• проведение анализа, обобщение и систематизация физических механизмов динамических процессов в ГС пищевых производств как связанных динамических системах; выбор методов и способов расчета основных динамических характеристик ГС пищевых производств и их элементов, а также исследования влияния на эти характеристики физических свойств и структуры потоков в гидролиниях ГС;

• научное обоснование и учет влияния разных форм продольного неоднородного распределения сжимаемости рабочих жидкостей в гидролиниях пищевых производств, как основного связующего звена ГС, на динамические характеристики: значения собственных частот и форм колебаний, амплитудно- и фазочастотные характеристики, другие особенности нестационарных волновых процессов, в том числе с учетом двухфазности потока;

• разработка методологических основ создания математических моделей, алгоритмов и проведение экспериментальных исследований с анализом динамики пульсационных течений в гидролиниях с ограниченной искусственной газовой каверной для использования их в технологиях пищевых производств;

• разработку и обоснование гибридных методов глобальной оптимизации с целью решения задач настройки проектных параметров модели, оптимизации и диагностирования гидромеханических систем пищевых производств по их динамическим характеристикам;

• создание алгоритмов и методов численного расчета математических моделей и программ оптимизации и диагностирования;

• проведение экспериментальных исследований на гидродинамическом стенде, направленных на проверку адекватности разработанных математических моделей;

• проведение модельной отработки способов и алгоритмов создания пульсирующих потоков на основе автоколебаний ограниченной искусственной газовой каверны для их использования в технологиях пищевых производств;

• создание модельных схем автоматизации технологических процессов на основе разработанных моделей и алгоритмов гидродинамических процессов.

Цель и задачи диссертации потребовали создания и реализации научной концепции, которая заключается в разработке методологии системного анализа, позволяющего вскрыть общие физические закономерности и особенности функционирования гидромеханических систем пищевых производств как единой динамической системы - объекта автоматизации, а также оптимизации и диагностирования по изменению динамических характеристик. I 1

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Шкапов, Павел Михайлович

10. Результаты работы используются в учебном процессе ГОУ ВПО «Московский государственный университет прикладной биотехнологии» для студентов специальности 220301 - «Автоматизация технологических процессов и производств».

Предложенные в работе методологические подходы являются общими и могут использоваться при решении подобных задач для гидромеханических систем производств в химической, энергетической, отраслях промышленности и жилищно- коммунальном хозяйстве.

В заключении автор выражает глубокую благодарность научному консультанту - Заслуженному деятелю науки РФ, д.т.н., профессору Маргарите Михаиловне Благовещенской и руководителю ведущей школы РФ по динамике механических и гидромеханических систем — академику РАН Константину Сергеевичу Колесникову за поддержку и внимание к работе, а также к.т.н.

Сергею Николаевичу Курочкину и Евгению Александровичу

Данилову за помощь в проведении экспериментальных исследований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ

Возрастающая энергонапряженность применяемого оборудования и режимов обработки пищевых масс, включение в существующую схему производства новых, автономно разработанных и действующих независимо систем и агрегатов, внедрение автоматизированных систем контроля и управления производством требуют более глубокой проработки вопросов математического моделирования динамических процессов в ГС пищевых производств для их автоматизации, оптимизации и диагностики.

В работе представлена методология разработки математических моделей гидродинамических процессов, в основе которой лежит анализ их физических механизмов, влияющих на динамические свойства процессов, а также методы многопараметрической идентификации моделей гидродинамических процессов с использованием алгоритмов глобальной оптимизации.

Предложенный подход обеспечивает описание динамических процессов в наиболее простой форме с выделением главных их особенностей, а необходимая точность расчетов, достаточная для широкого круга инженерных приложений и решения задач автоматизации, обеспечивается настройкой проектных параметров моделей на основе гибридных методов глобальной оптимизации, сочетающих стохастические и детерминированные алгоритмы. Разработанные комплексы программ позволяют не только эффективно проводить расчет динамических характеристик ГС, но также оптимизировать и диагностировать ГС по данным спектрального мониторинга.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Шкапов, Павел Михайлович, 2010 год

1. Самарский A.A., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. М.: Физматгиз, 2001. 320 с.

2. Гликман Б.Ф. Математические модели пневмогидравлических систем. М.: Наука, 1986. 365 с.

3. Попов Д.Н. Динамика и регулирование гидро- и пневмосистем. М.: Машиностроение, 1977. 424 с.

4. Дудников Е.Г., Балакирев B.C., и др. Построение математических моделей химико-технологических объектов. Л.: Химия, 1970,312 с.

5. Семенов Е.В., Карамзин В.А., Новикова Г.Д. Методы расчетов гидромеханических процессов в пищевой промышленности. М.: Изд. МГУПП, 2002. 502 с.

6. Дворецкий С.И., Егоров А.Ф., Дворецкий Д.С. Компьютерное моделирование и оптимизация технологических процессов и оборудования. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. тех. ун-та, 2003. 224с.

7. Козлов. В.Н., Куприянов В.Е., Шашихин В.Н. Управление энергетическими системами / Под ред. В.Н. Козлова. СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2008. 255 с.

8. Благовещенская М.М. и др. Автоматика и автоматизация пищевых производств. М.: Агропроиздат, 1991. 239 с.

9. Благовещенская М.М., Злобин Л.А. Информационные технологии систем управления технологическими процессами. М.: Высш.шк., 2005. 768с.

10. Краснов А.Е., Красуля О.Н., Большаков О.В., Шленская Т.В. Информационные технологии пищевых производств в условиях неопределенности. М., 2001. 496 с.

11. И. Ивашкин Ю.А. Моделирование производственныхпроцессов мясной и молочной промышленности. М.: Издательство ВО «Агропромиздат», 1987.

12. Алексеев Е. Л., Пахомов В. Ф. Моделирование и оптимизация технологических процессов в пищевой промышленности. М.: ВО «Агропромиздат», 1987. 272 с.

13. Машины и аппараты пищевых производств. В 3-х кн. / С.Т. Антипов, И.Т. Кретов, А.Н. Остриков и др.; Под ред. Акад. РАСХН В.А. Панфилова. М.: КолосС, 2009.

14. Малахов H.H., Плаксин Ю.М., Ларин В.А. Процессы и аппараты пищевых производств. Орел: Изд. Орловского государственного технического университета, 2001. 687 с.

15. Кафаров В.В., Глебов М.Б. Математическое моделирование процессов химических производств. М.: Высшая школа, 1991. 400 с.

16. Новый справочник химика и технолога. Процессы и аппараты химических технологий. В 2-х частях / Под ред. Г.М. Островского и др. ; авт.: Островский Г.М., Абиев Р. Ш. Александров В.М. и др. СПб.: Изд-во «Профессионал», 2004.

17. Пищевое производство и товароведение продовольственных товаров // Электронный ресурс: http://www.comodity.ru.

18. Шестаков С.А. Новые технологии производства качественных продуктов питания // Промышленные ведомости. 2005, №6. С. 3-12.

19. Федотовский B.C. О динамике гетерогенных сред при виброакустических воздействиях // Труды Матем. центра им. Н.И. Лобачевского. Казань, 2002. Т. 16. С. 75-91.

20. Лебедев С.В., Новикова В.Б., Перов С.Л., Шкапов П.М. Математическое моделирование течения пищевых масс при нагреве в микроволновых установках // Международ, конф. "Современные проблемы применения СВЧ-энергии" 7-9 июня 1993. Саратов, 1993.

21. Малышев P.M., Кутепов A.M., Золотников А.Н. и др. Влияние наложения поля низкочастотных колебаний на эффективность экстрагирования и математическая модель процесса // Доклады АН СССР. 2001. Т. 381, № 6. С. 800-806.

22. Иванов Е.В., Мясников В.Ю., Швырев М.В. Фильтрационный массоперенос в пористых частицах при низкочастотном колебании давления в экстракторе // Химическая промышленность. 2004. Т. 81, № 7. С. 358-363.

23. Абиев, Р.Ш. Исследование течения газожидкостной системы в трубе с периодически меняющимся сечением // Химическая промышленность. 2003. Т. 80, №12. С. 600-607.

24. Абиев Р.Ш. и др. Новые разработки пульсационной резонансной аппаратуры // Химическая промышленность. 1994. № 11. С. 44-46.

25. Долинский A.A. и др. Моделирование работы пульсационной установки с переменной геометрией рабочего объема // Доклады АН Украины. 1994. № 2. С. 89-94.

26. Долинский A.A., Накорчевский А.И. Принципы оптимизации массообменных технологий на основе метода дискретно-импульсного ввода энергии // Промышленная теплотехника. 1997. Т. 19, № 6. С. 5-9.

27. Карпачева С. М., Рагинский JI. С., Муратов В.М., Основы теории и расчета горизонтальных пульсационных аппаратов и пульсаторов, М.: Химия, 1981.

28. Карпачева С.М., Рябчиков Б.Е. Пульсационная аппаратура в химической технологии. М.: Химия. 1983. 223 с.

29. Систер Р.Г, Мартынов Ю.В. Принципы повышения эффективности тепломассообменных процессов. Калуга: Изд-во Бочкаревой Н. 1998. 507 с.

30. Хитерхеев С.К., Хитерхеева Н.С. Кавитационные тепло-массообменные аппараты. Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 1999. 141 с.

31. Митин В.В. и др. Современное моечное оборудование / В.В. Митин, C.B. Славущев, А.Д. Газзаева ; Рос. акад. с.-х. наук, Науч.-техн. центр мясн. и молоч. пром-сти, М.: АгроНИИТЭИММП, 1992. 348 с.

32. Свиридов А.Н. Оценка эффективности промывки внутренних полостей изделий пульсирующим потоком // Вестник машиностроения. 1991, №10. С. 33-35.

33. Технические средства диагностирования: Справочник / Под общ. ред. В.В. Клюева.М.: Машиностроение, 1989. 672 с.

34. Самарский A.A., Вабищевич П.Н. Численные методы решения обратных задач математической физики. М.: Едиториал УРСС, 2004. -480 с.

35. Ватульян А.О. Обратные задачи в механике деформируемого твердого тела. М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2007. 224 с.

36. Кинелев В.Г., Сулимов В.Д., Шкапов П.М. Диагностирование гидросистемы на основе анализа изменений ее частотного спектра // Изв. РАН. Энергетика. 1998, № 6. С. 112-119.

37. Сулимов В.Д., Шкапов П.М. Недифференцируемая оптимизация спектров частот механических и гидромеханических систем //

38. Современные естественно-научные и гуманитарные проблемы: Сб. научных трудов. М.: Логос, 2005. С. 271-286.

39. Колесников К.С. Динамика: Учебник для вузов. 2-е изд., исправл. и доп. М.: Машиностроение, 2003. 500 с.

40. Применение системы ANS YS к решению задач механики сплошной среды. Практическое руководство / Под ред. проф. А.К. Любимова. Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета, 2006. 227 с.

41. Нигматуллин Р.И. Динамика многофазных сред. В 2-х частях. М.: Наука, 1987.

42. Перепелкин К.Е., Матвеев B.C. Газовые эмульсии. Л.: Химия, 1979. 200с.

43. Венгерский Э.В. и др. Гидродинамика двухфазных потоков в системах питания энергетических установок / Э.В. Венгерский, В.А. Морозов, Г.Л. Усов. М.: Машиностроение, 1982. 128 с.

44. Кнэпп Р. И др. Кавитация: Пер. с англ. /Р.К. Кнэпп, Дж. Дейли, Ф. Хэммит. М.: Мир, 1974. 688 с.

45. Накоряков В.Е., Покусаев Б.Г., Шрейбер И.Р. Волновая динамика газо- и парожидкостных сред. М.: Энергоатомиздат, 1990. 246 с.

46. Елин H.H., Клапчук О.В. Структура пульсаций давления в горизонтальном газожидкостном потоке // Журнал прикладной математики и технической физики. 1980, № 2. С. 92-99.

47. Каракулин Е.А. Метод расчета неустановившихся течений жидкости в трубопроводе при переменных скоростях звука // Математическое моделирование. 2004. том 16, № 4. С. 67-79.

48. Кольцова И.С., Михайлов И.Г., Покровская И.В. Кавитационные пузырьки в ламинарном потоке жидкости // Вестник ленинградского университета. Химия, физика. 1985. Т. 4, вып. 1. С. 5-10.

49. Изменение газосодержания при движении жидкости в трубопроводе: Отчет о НИР / МВТУ им. Н.Э. Баумана: Рук. работы В.Н. Прокофьев. К-608; № ГР 76025137; Инв. № Б725272. -М., 1978. 86 с.

50. Калашников Ю.Н. Влияние турбулентной диффузии на изменение размеров газового пузыря в жидкости // Инженерно-физический журнал. 1970. Т. 16, №4. С. 530-535.

51. Левковский Ю.И. Структура кавитационных течений. Л.: Судостроение, 1978. 224 с.

52. Капустина O.A. Газовый пузырек в звуковом поле малой амплитуды. Обзор // Акустический журнал. 1969. Т. 15, № 4. С. 489-504.

53. Кутателадзе С.С., Стырикович М.А. Гидродинамика газожидкостных систем. 2-е изд., перераб. М.: Энергия, 1976. 296 с.

54. Волошко A.A., Вургафт A.B., Фролов В.Н. Режимы формирования газовых пузырей в слое жидкости // Инженерно-физический журнал. 1978. Т. 35, №6. С. 1068-1072.

55. Чжуан С.К. Диаметр пузырьков, образующихся на погруженной капиллярной трубке // Труды ASME. Сер. Д. Теоретические основы инженерных расчетов: Пер. с англ. 1970, № 4. С. 37-43.

56. Beyer von Morgenstern J., Marsmann A. Bildung fluider partikeln in ruhenden und stromenden Fliisigkeiten // Chemie Jngemers — Technik. 1983. V. 55, №7. P. 580-581.

57. Уоллис Г. Одномерные двухфазные течения: Пер. с англ. М.: Мир, 1969. 344 с.

58. Покусаев Б.Г., Корабельников A.B., Прибатурин H.A. Волны давления в жидкости с пузырьками газа / Волновые процессы в двухфазных средах. Сб. научных трудов / Под ред. В.Е. Накорякова. Новосибирск: Изд. СО АН СССР, 1978. С. 20-46.

59. Зубкова Н.Г. Об изменении характера затухания волн гидравлического удара при введении в водовод воздуха / Труды МГМИ. — М., 1970. Вып. 2. С. 201-204.

60. Зубкова Н.Г. Экспериментальные исследования гидравлического удара в водовоздушной смеси // Труды МГМИ. М., 1970. - Вып. 2. С. 187-200.

61. Джваршейшвили Г.А., Кирмелашвили Г.И. Нестационарные режимы работы систем, подающих двухфазную жидкость. Тбилиси: Мецниереба, 1965.156 с.

62. Пересадько В.Г. Экспериментальное исследование опускного газожидкостного потока в пузырьковом режиме течения // Исследование процессов в энергетических установках. Сб.научных трудов / Под ред. H.A. Доллежаля. М., 1980. Вып. 4. С. 54-65.

63. Бородин O.E., Кочарян Э.Г. Кинетика выделения растворенного газа в потоке жидкости // Инженерно-физический журнал. 1975. Т. 28, № 2. С. 282-285.

64. Экспериментальное исследование гидроудара и изменение по длине трубопроводов распределенных динамических параметров упругости и гидросопротивления / В.И. Осин, В.Н. Петров, М.И. Рабинович и др. // Труды ЦАГИ. 1974. Вып. 1596. С. 25-28.

65. Ганчев Б.Г., Пересадько В.Г. Определение объема пузырей в двухфазном потоке методом непрерывного отбора пробы // Гидравлика / Межвуз.темат.сборник. М.: ВЗМИ, 1978. С. 21-31.

66. Смельницкий С.Г Хейфиц М.С., Казанский В.Н. К вопросу об электроемкостном методе измерения воздухосодержания в потоке турбинного масла// Известия вузов. Энергетика. 1966, № 7. С. 57-60.

67. Воронович А.Г., Мальцев Н.Е. Об определении акустической неоднородности среды при помощи звуковых сигналов // Акутический журнал. 1979. Т. 25, № 6. С. 860-867.

68. Абаринова И.А., Ефимцев Н.В. Расчет характерного модуля упругости газожидкостной смеси // Пневматика и гидравлика. Приводы и системы управления. / Под ред. Е.В. Герц. М.: Машиностроение, 1982. Вып. 9. С.166-175.

69. Хьюитт Дж., Холл-Тейлор Н. Кольцевые двухфазные течения. М.: Энергия, 1974. 408 с.

70. Эпштейн Л.А. О минимальном числе кавитации при струйных течениях в цилиндрических каналах // Труды ЦАГИ. М., 1967. Вып. 1062. С.3-8.

71. Эпштейн Л.А. О ширине каверны за телом при плоских и пространственных осесимметричных течениях в канале // Труды ЦАГИ. М., 1967. Вып. 1062. С. 9-12.

72. Логвинович Г.В. Кавитационные течения в каналах // Труды ЦАГИ. М., 1980. Вып. 2052. 38-44.

73. Жулай Ю.А., Манько И.К. Экспериментальное исследование кавитационного течения потока жидкости в трубе за диском // Газодинамика технических систем. Киев: Наукова думка, 1985. С. 64-66.

74. Лапин В.М., Эпштейн Л.А. Об уносе газа, обусловленном пульсациями каверн // Ученые записки ЦАГИ. 1984. Т. 15, № 3. С. 23-30.

75. Дианов Д.И. Минимальное число кавитации и предельные размеры каверны при неустойчивости ее поверхности // Сб. НТО Судпром. Л.: Судостроение. 1974. Вып. 217. С. 55-64.

76. Кордибан Т., Ранов Т. Механизм образования сгустков в горизонтальном двухфазном потоке // Труды ASME. Сер. Д. Теоретические основы инженерных расчетов: Пер.с англ. 1970, № 4. С. 161-169.

77. Попов Д.Н. Механика гидро- и пневмоприводов: Учебник. М.: Машиностроение, 2002. 224 с.

78. Локштанов Е.А. Сосредоточенные параметры, характеризующие динамические свойства элементов систем с движущейся сжимаемой средой // Лопаточные машины и струйные аппараты./ Сб.научных трудов. М., 1976. Вып. 1.С. 137-144.

79. Шорин В.П. О расчете частотных характеристик участков гидравлических магистралей с параметрами, непрерывно изменяющимися по длине// Известия вузов. Авиационная техника. 1967, №2. С. 42-49.

80. Кинелев В.Г. Колебания в топливной магистрали, вызванные кавитацией в шнекоцентробежном насосе // Известия РАН. Энергетика. 1994, №2. С. 147-151.

81. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн: Учебное пособие. М.: Наука, 1984. 432 с.

82. Мигулин В.В. и др. Основы теории колебаний / В.В. Мигулин, В.И. Медведев, Е.Р. Мустель и др., Под ред. В.В. Мигулина . М.: Наука, 1988. 392 с.

83. Гликман Б.Ф., Ралетнев В.И. Вынужденные колебания двухфазного газожидкостного потока в тракте // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. 1975, № 4. С. 138-148; № 5. С. 152-159.

84. Гликман Б.Ф. Нестационарные течения в пневмогидравлических цепях. М.: Машиностроение, 1979. 259 с.

85. Бриллюэн JL, Пародии М. Распространение волн в периодических структурах. М.: ИЛ, 1959. 457 с.

86. Ахиезер А.И., Тенденштейн Л.Э. Половин Р.В. Критерии нарастания линейных волн в периодических структурах // Журнал технической физики. 1979. Т.49, № 10. С. 2079-2084.

87. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. М.: Наука, 1979. 437 с.

88. Колесников К.С., Кинелев В.Г., Шкапов П.М. Колебания двухфазного потока в трубопроводе // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. 1982, №4. С. 167-171.

89. Лапин А.Д. Акустические длинные линии и волноводы: Учебное пособие. М.: МИРЭА, 1979. 75 с.

90. Кинелев В.Г., Шкапов П.М. Особенности динамики гидросистем с двухфазными газожидкостными потоками / Динамика механических и гидромеханических систем. Труды МВТУ №529, 1989. С. 82-96.

91. Ганиев Р.Ф., Украинский Л.Е., Легостаева И.А. О движении протекающей многофазной среды при вибрационных воздействиях // Известия АН Киргизской ССР. 1985, № 1. С. 12-18.

92. Фокин Б.С., Аксельрод А.Ф., Гольдберг Е.М. Структура снарядного двухфазного потока в вертикальных каналах // Инженерно-физический журнал. 1984. Т. 47, № 5. С. 727-731.

93. Алферов Н.С., Шульженко E.H. Гидравлические потери в местных сопротивлениях при течении двухфазной смеси // Температурный режим и гидравлика парогенераторов. Л.: Наука, 1978. С. 145-156.

94. Елин H.H., Васильев C.B. Потери давления в местных сопротивлениях при движении двухфазных смесей // Инженерно-физический журнал. 1985. Т. 49, № 4. С. 855.

95. Мэрдок Д.У. Измерение расхода двухфазного потока с помощью диафрагм // Труды ASME. Сер. Д. Теоретические основы инженерных расчетов: Пер. с англ. 1962. Т. 84, № 4. С. 8-23.

96. Кутателадзе С.С., Накоряков В.Е. Теплообмен и волны в газожидкостных системах. Новосибирск: Наука, 1984. 301 с.

97. Лабунцов Д.А., Ягов В.В. Гидростатическое равновесие и волновые движения газожидкостных систем: Учебное пособие / Ред. Д.А. Лабунцов. М.: МЭИ, 1987. 72 с.

98. Распыливание жидкостей / Ю.Ф. Дитякин, Л.А. Клячко, Б.В. Новиков и др. М.: Машиностроение, 1977. 199 с.

99. Мишель Ж.-М. Вентилируемые каверны. К исследованию механизма пульсаций // Механика: Сборник переводов и рефератов период.иностр.литературы. 1972, № 4. С. 134-147.

100. Иванов А.Н., Насыров A.M., Рузанов В.Е. Экспериментальное исследование искусственных кавитационных каверн как квазиупругой колебательной системы // Сб. НТО им. А.Н. Крылова. 1971. Вып. 165. С.

101. Дианов Д.И., Муравицкая И.И., Хромов А.Н. К вопросу о пульсациях развитых присоединенных каверн // Сб. НТО Судпром. Л.: Судостроение, 1974. Вып. 217. С. 43-54.

102. Болотин А.Ф., Дианов Д.И., Насыров A.M. Опыт экспериментального исследования нестационарных характеристик частичной искусственной каверны // Сб. НТО Судпром. Л.: Судостроение, 1974. Вып. 217. С. 18-42.

103. Вудс Л. О неустойчивости вентилируемых каверн. // Механика: Сборник переводов и рефератов период.иностр.литературы. 1967, № 5. С. 103-124.

104. Парышев Э.В. Система нелинейных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом, описывающих динамику нестационарных осесимметричных каверн // Труды ЦАГИ. 1978. Вып. 1907. С. 3-16.

105. Парышев Э.В. Численное моделирование пульсаций вентилируемых каверн // Труды ЦАГИ. 1985. Вып. 2272. С. 19-28.

106. Карликов В.П. и др. О возможном механизме возникновения автоколебаний в развитых искусственных кавитационных течениях и затопленных газовых струях // Изв. АН СССР, Механика жидкости и газа. 1987, №3. С. 76-83.

107. Логвинович Г.В. Гидродинамика течений со свободными границами. Киев: Наукова думка, 1969. 250 с.

108. Хошимото. Продольные волны в вихревом потоке с полостью в круглой трубе // Трубы ASME. Сер. Д. Теоретические основы инженерных расчетов: Пер.с англ. 1969, № 4. С. 160-167.

109. Пилипенко В.В. Определение скорости распространения возмущений в трубопроводе при вращательно-поступательном движении жидкости с образованием кавитационной полости // Космические исследования на Украине. 1981. Вып. 16. С. 3-8.

110. Базаров В.Г., Люлька Л.А. Исследование автоколебательного режима течения жидкостной пелены в соосном воздушном потоке // Известия вузов. Авиационная техника. 1978, № 3. С. 19-24.

111. Рубаник В.П. Колебания квазилинейных систем с запаздыванием. М.: Наука, 1969. 228 с.

112. Ерофеева. Нижний Новгород: Издательский дом «Диалог культур», 2008. С. 436-438.

113. Боголюбов H.H., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1974. 348 с.

114. Динамика газожидкостных форсунок / Андреев A.B., Базаров В.Г., Григорьев С.С. и др. М.: Машиностроение, 1991. 288 с.

115. Чернухин В.А., Цегельский В.Г. О режимах работы жидкостно-газового струйного аппарата // Труды МВТУ, вып. 290, 1978. С. 35-46.

116. Андреев A.B., Базаров В.Г., Жданов В.И. Условия возникновения гидродинамической неустойчивости в жидкостной центробежной форсунке // Известия вузов. Авиационная техника. 1984, № 4. С. 6-10.

117. Колесников К.С., Кинелев В.Г. Определение параметров автоколебательных режимов в топливной магистрали со шнекоцентробежным насосом // Известия вузов. Авиационная техника. 1974, №3. С. 75-79.

118. Шорин В.П. Устранение колебаний в авиационных трубопроводах. М.: Машиностроение, 1980. 156 с.

119. Лабораторный курс гидравлики, насосов и гидропередач / О.В. Байбаков, Д.А. Бутаев, З.А. Калмыкова и др.; Под ред. С.С. Руднева и Л.Г. Подвидза. М.: Машиностроение, 1974. 416 с.

120. Лескин С.Т., Валуй В.В., Зарюгин Д.Г. Применение нейронных сетей для задач диагностики ГЦН по данным оперативного технологического контроля // Известия вузов. Ядерная энергетика. 2001, №2. С. 15-21.

121. Ларичев О.И., Горвиц Г.Г. Методы поиска локального экстремума овражных функций. М.: Наука, 1990. 95 с.

122. Литвинов В.Г. Оптимизация в эллиптических граничных задачах с приложениями к механике. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. 368с.

123. Парлетт Б. Симметричная проблема собственных значений. Численные методы: Пер. с англ. М.: Мир, 1983. 384 с.

124. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. 2-е изд., испр. и доп. М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2007. 256 с.

125. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения обратных задач математической физики. М.: Едиториал УРСС, 2004. 480с.

126. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1986. 288 с.

127. Geoffrion A.M. Objective function approximations in mathematical programming // Mathematical'Programming. 1977. Vol. 13, No. l.P. 23-37.

128. Gaudioso M., Monaco M.F. Quadratic approximations in convex nondifferentiable optimization // SIAM J. Control and Optimization. 1991. Vol 29,No l.P. 58-70.

129. Myslinsky A. Bimodal optimal design of vibrating plates using theory and methods of nondifferentiable optimization // J. of Optimization Theory and Applications. 1985. Vol. 46, No. 2. P. 187-203.

130. Pshenichnyj B.N. The Linearization Method for Constrained Optimization. Berlin etal.: Springer-Verlag, 1994. 147 p.

131. Kiwiel K.C. Approximations in proximal bundle methods and decomposition of convex programs // J. Optimization Theory and Applications. 1995. Vol. 84, №3. P. 529-548.

132. Батухтин Д.Н., Майборода Л.А. Методы оптимизации разрывных функций. М.: Гиппократ, 1995. 420 с.

133. Хог Э., Чой К.К., Комков В. Анализ чувствительности при проектировании конструкций: Пер. с англ. М.: Мир, 1988. 428 с.

134. Сулимов В.Д., Шкапов П.М. Сглаживающая аппроксимация в задачах векторной недифференцируемой оптимизации механических и гидромеханических систем // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2006, № 2. С. 17-30.

135. Cetin B.C., Barhen J., Burdick J.W. Terminal repeller unconstrained subenergy tunneling (TRUST) for global optimization // J. Optimization-Theory and Applications. 1993. Vol. 77, №. 1. P. 97-126.

136. Стронгин Р.Г. Численные методы в многоэкстремальных задачах (информационно-статистические алгоритмы). М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1978. 240 с.

137. State of the art in global optimization. Computational methods and applications / Ed. by C.A. Floudas and P.M. Pardalos. Dordrecht et al.: Kluwer Academic Publishers, 1996. X. 653 p.

138. Бондаренко Н.И., Сулимов В.Д., Шкапов П.М. Методическая разработка одной обратной спектральной задачи курса технической диагностики /МГТУ им. Н.Э. Баумана. Москва, 2003. - 16 с. - Деп. в НИИ ВО 25.04.2003 № 55-2003.

139. Сулимов А.В. Восстановление характеристик гидромеханической системы методом построения кривой Пеано/ Науч. руков. П.М. Шкапов// Сборник научных трудов МГТУ им. Н.Э. Баумана «Студенческая весна-2006», М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. С. 148-147.

140. Sacco W.F., de Oliveira C.R.E., Pereira C.M.N.A. Two stochastic algorithms applied to nuclear reactor core design // Progress in Nuclear Energy. 2006. Vol. 48, №. 6. P. 525-539.

141. Sacco W.F., Filho H.A., Henderson N., de Oliveira C.R.E. A Metropolis algorithm combined with Nelder-Mead Simplex applied to- nuclear reactor core design // Annals of Nuclear Energy. 2006. Vol. 35, №. 5. P. 861867.

142. Сулимов В.Д., Шкапов П.М. Программа для ЭВМ «Глобальная минимизация многомерной целевой функции с использованием гибридного алгоритма PCALM» / Свидетельство о государственной регистрации №2010613754 от 09.06.2010 по заявке № 2010611903 от 13.04.2010.

143. Kinelev V.G., Shkapov P.M., Sulimov V.D. Application of global optimization to VVER-1000 reactor diagnostics // Progress in Nuclear Energy. 2003. Vol. 43, No. 1-4. P. 51-56.

144. Ларичев О.И., Горвиц Г.Г. Методы поиска локального экстремума овражных функций. М.: Наука, 1990. 95 с.

145. Хачатурян С. А. Волновые процессы в компрессорных установках. М.: Машиностроение, 1983. 224 с.

146. Шкапов П.М., Благовещенская М.М. Программа для ЭВМ «Расчет собственных частот акустических колебаний в разветвленной гидросистеме» / Свидетельство о государственной регистрации №2010614806 от 23.06.2010 по заявке № 2010613147 от 04.06.2010.

147. Способ очистки различных поверхностей и устройство для его осуществления / Патент RU №208496 С1 от 20.07.97 по заявке № 95111687 от 06.07.95 (Бюл. №20), авт.: В.Г. Кинелев, П.М. Шкапов.

148. Волновая технология и техника. Научные основы, промышленные испытания и их результаты, перспективы использования /Под ред. Р.Ф. Ганиева. М.: Логос, 1993. 127 с.

149. Блазнов А.Н. и др. Распределение пузырьков по размерам в жидкостно-газовых струйных аппаратах с удлиненной камерой смешения // Электронный журнал «Исследовано в России» / http//zhurnal.ape.relarn.ruarticles2002/061 .pdf

150. Ганиев Р.Ф. Корнеев A.C., Украинский Л.Е. Об эффекте волнового диспергирования газа в жидкости// Доклады АН. 2007, том 416. №3. С. 329-331.