Методология прогнозирования и оценки остаточного ресурса конструкционной и хромомолибденованадиевых сталей с применением структурно-механического критерия тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, доктор наук Абабков Николай Викторович

• Абабков Николай Викторович
• доктор наук
• 2025

Оглавление диссертации доктор наук Абабков Николай Викторович

Введение

ГЛАВА 1. ПРОБЛЕМЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ ПОДХОДОВ К ПРОГНОЗИРОВАНИЮ И ОЦЕНКЕ РЕСУРСА КОНСТРУКЦИОННОЙ И ХРОМОМОЛИБДЕНОВАНАДИЕВЫХ СТАЛЕЙ

1.1 Современное состояние парка оборудования ТЭС

1.1.1 Анализ металлов, применяемых при изготовлении оборудования ТЭС

1.1.2 Процессы, протекающие при длительной эксплуатации металла энергооборудования. Изменение структуры и механических свойств

1.1.3 Анализ аварийности на объектах с оборудованием, работающим

под избыточным давлением

1.2 Методы оценки и прогнозирования работоспособности металла длительно работающего энергооборудования

1.2.1 Существующие подходы к прогнозированию и оценке остаточного ресурса металла длительно работающего оборудования

1.2.1.1 Связь длительной прочности и кратковременных механических свойств и твердости

1.2.1.2 Риск-ориентированный подход. Защищенность промышленных объектов от аварий и катастроф

1.2.1.3 Прогнозирование и расчет остаточного ресурса металла длительно работающего теплоэнергетического оборудования в соответствии с нормативно-технической документацией

1.2.2 Перспективные методы оценки ресурса металла длительно работающего энергооборудования

1.2.2.1 Акустические методы контроля. Спектрально-акустический метод

1.2.2.2 Магнито-шумовой метод

1.2.2.3 Устойчивая локализация пластической деформации

1.2.2.4 Выявление зон локализация пластической деформации методами неразрушающих испытаний

2

Выводы по Главе 1. Цель и задачи исследований

ГЛАВА 2. МЕТАЛЛОГРАФИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ О ХАРАКТЕРЕ ЛОКАЛИЗАЦИИ ДЕФОРМАЦИИ В МЕТАЛЛЕ ДЛИТЕЛЬНО РАБОТАЮЩЕГО ЭНЕРГООБОРУДОВАНИЯ, ИЗГОТОВЛЕННОГО ИЗ КОНСТРУКЦИОННОЙ И ХРОМОМОЛИБДЕНОВАНАДИЕВЫХ СТАЛЕЙ

2.1 Материал и обоснование выбора участков (зон) для вырезки экспериментальных образцов

2.2 Оборудование и методики экспериментальных исследований

2.2.1 Механические испытания и регистрация картин локализации макродеформации

2.2.2 Оптическая металлография

2.3 Результаты металлографических исследований

2.3.1 Сталь

2.3.2 Сталь 12Х1МФ

2.4 Результаты механических испытаний и картины локализации деформации при одноосном растяжении

2.4.1 Сталь

2.4.1.1 Анализ механических характеристик металла образцов

2.4.1.2 Картины локализации деформации

2.4.2 Сталь 12Х1МФ

2.4.2.1 Анализ механических характеристик металла образцов

2.4.2.2 Картины локализации деформации

2.5 Кратковременные и длительные механические характеристики

2.6 Эффект равенства временных интервалов от устойчивой локализации деформации до разрушения

Выводы по Главе

ГЛАВА 3. СТРУКТУРНО-ФАЗОВОЕ СОСТОЯНИЕ И ПОЛЯ ВНУТРЕННИХ НАПРЯЖЕНИЙ МЕТАЛЛА ЭНЕРГООБОРУДОВАНИЯ ПОСЛЕ РАЗЛИЧНЫХ СРОКОВ ЭКСПЛУАТАЦИИ ДО ДЕФОРМА-

3

ЦИИ

3.1 Оборудование и методика экспериментальных исследований: метод электронной микроскопии

3.2 Структурно-фазовое состояние образцов из стали 20 перед началом деформирования (в = 0)

3.2.1 Структурно-фазовое состояние образцов из стали 20 без эксплуатации перед началом деформирования (в = 0)

3.2.2 Структурно-фазовое состояние после длительной эксплуатации образцов из стали 20 перед началом деформирования (в = 0)

3.3 Структурно-фазовое состояние образцов из стали 12Х1МФ перед началом деформирования (в = 0)

3.3.1 Структурно-фазовое состояние образцов из стали 12Х1МФ без эксплуатации перед началом деформирования (в = 0)

3.3.2 Структурно-фазовое состояние образцов после длительной эксплуатации без разрушения перед началом деформирования (в = 0)

3.3.3 Структурно-фазовое состояние после длительной эксплуатации до

разрушения образца перед началом деформирования (в = 0)

Выводы по Главе

Глава 4. СТРУКТУРНО-ФАЗОВОЕ СОСТОЯНИЕ И ПОЛЯ ВНУТРЕННИХ НАПРЯЖЕНИЙ МЕТАЛЛА ОБРАЗЦОВ ЗОНАХ ЛОКАЛИЗАЦИИ ДЕФОРМАЦИИ

4.1 Структурно-фазовое состояние и поля внутренних напряжений в зонах локализации пластической деформации для образцов из стали

4.1.1 Структурно-фазовое состояние и поля внутренних напряжений в зонах локализации пластической деформации для образцов стали 20 без эксплуатации

4.1.2 Структурно-фазовое состояние и поля внутренних напряжений в зонах локализации пластической деформации для образцов из стали 20 после эксплуатации без разрушения

4.1.3 Структурно-фазовое состояние и поля внутренних напряжений в

зонах локализации пластической деформации для образцов из стали

после эксплуатации и разрушения

4.1.4 Дислокационная структура, кривизна-кручение кристаллической

решетки и амплитуда внутренних напряжений образцов из стали

4.2 Структурно-фазовое состояние и поля внутренних напряжений в зонах локализации пластической деформации для образцов из стали 12Х1МФ

4.2.1 Структурно-фазовое состояние и поля внутренних напряжений в зонах локализации пластической деформации для образцов без эксплуатации из стали 12Х1МФ

4.2.2 Количественные оценки влияния деформации на структурно-фазовое состояние образцов без эксплуатации из стали 12Х1МФ

4.2.3 Структурно-фазовое состояние и поля внутренних напряжений на различных расстояниях от зоны локализованной деформации для образцов из стали 12Х1МФ после эксплуатации без разрушения

4.2.4 Структурно-фазовое состояние и поля внутренних напряжений в зонах локализации пластической деформации для образцов из стали 12Х1МФ после эксплуатации без разрушения

4.2.5 Количественные оценки влияния деформации на структурно-фазовое состояние образцов из стали 12Х1МФ после длительной эксплуатации без разрушения

4.2.6 Структурно-фазовое состояние образцов из стали 12Х1МФ в зоне локализованной деформации после длительной эксплуатации и разрушения

4.2.7 Количественные оценки влияния деформации на структурно-фазовое состояние образцов из стали 12Х1МФ после длительной эксплуатации и разрушения

Выводы по Главе

Глава 5. СТРУКТУРНО-МЕХАНИЧЕСКИЙ КРИТЕРИЙ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ И ОЦЕНКИ ОСТАТОЧНОГО РЕСУРСА МЕТАЛЛА ДЛИ-

5

ТЕЛЬНО РАБОТАЮЩЕГО ЭНЕРГООБОРУДОВАНИЯ

5.1 Анализ процесса оценки текущего состояния, прогнозирования и оценки остаточного ресурса металла длительно работающего энергетического оборудования

5.2 Разработка структурно-механического критерия для прогнозирования и оценки остаточного ресурса металла энергооборудования

5.2.1 Структурно-механический критерий

5.2.2 Прогнозирование работоспособности металла энергооборудования

по достижению локализации деформации

Выводы по Главе

Глава 6. РЕЗУЛЬТАТЫ НЕРАЗРУШАЮЩИХ ИСПЫТАНИЙ. КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ СВЯЗИ МЕЖДУ ПАРАМЕТРАМИ

МИКРОСТРУКТРУРЫ, ПОЛЯМИ ВНУТРЕННИХ НАПРЯЖЕНИЙ И

ХАРАКТЕРИСТИКАМИ НЕРАЗРУШАЮЩИХ ИСПЫТАНИЙ В ЗОНАХ ЛОКАЛИЗАЦИИ ДЕФОРМАЦИИ МЕТАЛЛА ЭНЕРГООБОРУДОВАНИЯ ПОСЛЕ РАЗНЫХ СРОКОВ ЭКСПЛУАТАЦИИ

6.1 Оборудование для неразрушающих методов испытаний

6.1.1 Спектрально-акустический метод

6.1.2 Магнито-шумовой методы испытаний

6.2 Результаты измерений акустических и магнитных характеристик металла энергооборудования в различных состояниях до деформации

6.3 Результаты измерений акустических и магнитных характеристик металла энергооборудования в различных состояниях в зонах устойчивой локализации деформаций

6.4 Корреляционные связи между параметрами структурного состояния, полями внутренних напряжений и характеристиками неразруша-ющих испытаний в зонах локализации деформации металла энергооборудования после разных сроков эксплуатации

6.5 Обоснование и выбор характеристик неразрушающих испытаний для расчета параметров структурного состояния и деформационных по-

6

казателей

6.6 Прогнозирование работоспособности и оценка остаточного ресурса металла длительно работающего энергооборудования по структурно-

механическому критерию. Примеры расчета

Выводы по Главе

Глава 7. ПРОГРАММА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ И ОЦЕНКИ ОСТАТОЧНОГО РЕСУРСА СТАЛЕЙ

7.1 Модуль оценки металла длительно работающего энергооборудования по предельному состоянию

7.2 Модуль прогнозирования работоспособности и оценки остаточного ресурса металла длительно работающего энергооборудования по достижению устойчивой локализации деформации

Выводы по Главе

Заключение

Список сокращений

Список литературы

Приложение 1. Акты внедрения

Приложение 2. Справки об использовании результатов исследований... 293 Приложение 3. Практические рекомендации по прогнозированию и

оценке остаточного ресурса конструкционной и хромомолибденована-диевых сталей и уточнению срока эксплуатации длительно работающего теплоэнергетического оборудования

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методология прогнозирования и оценки остаточного ресурса конструкционной и хромомолибденованадиевых сталей с применением структурно-механического критерия»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. В процессе длительной эксплуатации под действием тяжелых условий в металле происходят сложные физико-химические процессы, которые приводят к изменению структурно-фазового состояния, зарождению и накоплению микродефектов, которые затем приводят к разрушению элементов оборудования. В связи с этим, обеспечение защищенности жизненно важных интересов личности и общества от аварий на опасных производственных объектах является одной из главных задач промышленности, достичь которую можно при помощи надежной диагностики оборудования и точной оценки остаточного ресурса металла.

С каждым годом увеличивается количество оборудования, металл которого выработал ресурс работоспособности. На начало 2023 года по официальной статистике процент такого оборудования составляет 49 %, однако для отдельных групп оборудования и предприятий может достигать 95 %. При этом большее количество аварий и несчастных случаев на объектах с оборудованием, металл которых эксплуатируется под избыточным давлением и при повышенных температурах, приходится на Сибирский федеральный округ. Согласно результатам анализа причин аварий и несчастных случаев, происшедших за последние 5 лет при эксплуатации такого оборудования, трубопроводы пара и горячей воды, несмотря на отсутствие таких опасных факторов, как наличие взрыво-, пожароопасной и токсичной сред, остаются одним из наиболее аварийно-опасных видов оборудования, работающего под избыточным давлением.

Анализ основных причин аварий и несчастных случаев, происшедших в период 2018-2023 гг. показывает, что наличие положительного заключения экспертизы промышленной безопасности не является гарантией безопасности оборудования. С эксплуатационными дефектами оборудования связано менее 10 % происшествий (аварий и несчастных случаев), в то же время почти 40 % из них произошли из-за низкого качества обслуживания, освидетельствования, диагностирования и неточной оценки остаточного ресурса металла.

Для оценки состояния металла длительно работающего энергетического оборудования в настоящее время применяются физические методы неразруша-ющих и разрушающих испытаний, а для оценки остаточного ресурса - расчетные алгоритмы. Разработаны методы и подходы к расчету остаточного ресурса теплоустойчивых сталей, основанные на определении величины накопленной поврежденности металла (НПМ), которая ассоциируется с параметрами эксплуатации и по результатам анализа микроповрежденности металла. Данный подход отличается низкой эффективностью и значительной трудоемкостью.

В настоящее время развиваются методы неразрушающих испытаний, связанные со структуроскопией. Разработан ряд критериев предельного состояния основного и наплавленного металла, а также металла сварных соединений на основе зависимостей характеристик методов неразрушающих испытаний с количественными показателями структурно-фазового состояния. Но данные критерии требуют уточнения, т.к. связаны с предельным состоянием металла. Повышение точности и достоверности проводимой оценки можно достичь при помощи анализа как структурно-фазового состояния, так и механических характеристик конструкционных и теплоустойчивых сталей. Важным является установление характерной зоны предразрушения или зоны локализации деформаций. Одним из главных преимуществ такого подхода является принципиальная возможность обнаружения места будущего разрушения задолго до образования шейки, которое совпадает с зоной локализации деформации. Выявление зон локализации деформации физическими методами неразрушающих испытаний - основа принципиально нового подхода к определению мест предразрушения и к оценке остаточного ресурса конструкционной и хромомолибденованадиевых теплоустойчивых сталей для уточнения срока службы длительно работающего энергетического оборудования.

Степень разработанности темы исследования.

Вопросам оценки структурного состояния и прогнозирования работоспособности и остаточного ресурса металлических материалов, возможности применения акустических и магнитных методов, а также исследования процессов

локализации пластической деформации в металлах посвящены работы ряда ведущих отечественных и зарубежных ученых и специалистов: Агиней Р.В., Ак-сельрод М.А., Алешина Н.П., Антикайн П.А., Бакунова А.С., Балаховской М.Б., Балашова Ю.В, Баранниковой С.А., Березиной Т.Г., Гладштейна В.И., Горкунова Э.С., Готальского Ю.Н., Герике Б.Л., Гофман Ю.М., Громова В.Е., Гринь Е.А., Данилова В.И., Должанского П.Р., Зуева Л.Б., Иванова В.И., Ивановой В.С, Иванова Ю.Ф., Клюева В.В., Козлова Э.В., Коневой Н.А., Лифшица Л. С., Макарова С.В., Махутова Н.А., Москвичева В.В., Муравьева В.В., Поповой Н.А., Смирнова А.Н.,Тепляковой Л.А., Тулякова Г.А., Углова А. Л., Урюпиной Е.И., Хлыбова А.А., Хромченко Ф. А., Шрон Р.З., Labergere С., Rassineux А., и др.

Несмотря на широкое освещение отдельных аспектов, к настоящему времени не использовался подход, основанный на анализе информации по локализации деформации и структурных изменениях для прогнозирования работоспособности конструкционной и хромомолибденованадиевых теплоустойчивых сталей для уточнения срок службы длительно работающего энергетического оборудования. Выполнены отдельные научные работы по выявлению зон локализации деформации методами неразрушающих испытаний. При этом отсутствуют сведения о взаимосвязях между параметрами микроструктуры в зонах локализации деформации конструкционной и хромомолибденованадиевых сталей после длительной эксплуатации с характеристиками неразрушающих испытаний для прогнозирования и оценки остаточного ресурса. Разработан ряд критериев предельного состояния металла. Однако, данные критерии позволяют качественно оценивать остаточный ресурс металла оборудования. Проблема количественного прогнозирования и оценки остаточного ресурса конструкционной и хромомолибденованадиевых теплоустойчивых сталей для уточнения срока службы длительно работающего энергетического оборудования является актуальной в настоящее время.

Цель работы - разработка методологии прогнозирования и количественной оценки остаточного ресурса конструкционной и хромомолибденованадие-вых сталей на основе раскрытия физических закономерностей локализации де-

формации при трансформации микроструктуры и расчета структурно-механического критерия.

Задачи исследований. Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Выявить особенности формирования зон устойчивой локализации деформаций для конструкционной и хромомолибденованадиевых сталей после разных сроков эксплуатации при кратковременных испытаниях.

2. Установить закономерности изменения микроструктуры, амплитуд полей внутренних напряжений, образования дефектной структуры в зонах устойчивой локализации деформаций для конструкционной и хромомолиб-денованадиевых сталей с разной длительной прочностью при кратковременных испытаниях, в том числе значения параметров дислокационной субструктуры, соответствующих моменту локализации деформации.

3. Идентифицировать зоны устойчивой локализации деформаций в образцах из конструкционной и хромомолибденованадиевых сталей с разной длительной прочностью после кратковременных испытаний акустическим и магнитным методами неразрушающих испытаний.

4. Оценить влияние изменения структуры и полей внутренних напряжений в зонах устойчивой локализации деформаций для конструкционной и хро-момолибденованадиевых сталей на характеристики методов неразрушающих испытаний.

5. Разработать структурно-механический критерий локализованной деформации на основе взаимосвязей между параметрами структурного состояния и механических свойств с характеристиками методов неразрушающих испытаний.

6. Разработать методологию и программные средства для прогнозирования работоспособности и оценки остаточного ресурса конструкционной и хромомолибденованадиевых сталей по структурно-механическому критерию локализованной деформации, практические рекомендации по применению полученных результатов, внедрить и апробировать их в промышленности.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Обнаружен эффект, выявленный при устойчивой локализации деформации образцов из конструкционной и хромомолибденованадиевых сталей с разной длительной прочностью, заключающийся в различии временных интервалов (от 113±1 до 922±1 сек) от начала деформации до устойчивой локализации деформации и равенстве временных интервалов (400±1 сек) от устойчивой локализации деформации до разрушения.

2. Установлены закономерности изменения структуры и фазового состава, а также увеличение содержания фрагментированной субструктуры до 70±1 % для конструкционной и хромомолибденованадиевых сталей в процессе длительной эксплуатации в производственных условиях и при кратковременных испытаниях до образования зон устойчивой локализации деформации в образцах из конструкционной и хромомолибденованадиевых сталей.

3. Измерены значения акустических и магнитных характеристик в зонах устойчивой локализации деформации в конструкционной и хромомолиб-денованадиевых сталей с разной длительной прочностью: время задержки поверхностной акустической волны увеличилось на 42±2 нс; коэффициент затухания поверхностной акустической волны увеличился на 0,006±0,0002 1/мкс и 0,004±0,0002 1/мкс; размах амплитуды принятого сигнала поверхностной акустической волны уменьшился на 227±13 1/мм и 302±15 1/мм и интенсивность магнитного шума увеличилась на 275±30 единиц и 400±20 единиц для сталей 20 и 12Х1МФ соответственно. Максимальные и минимальные значения акустических и магнитных характеристик выявлены в зонах локализации деформации.

4. Выявлены корреляционные связи между механическими показателями, параметрами микроструктуры и акустическими и магнитными характеристиками в зонах устойчивой локализации деформации металла образцов из конструкционной и хромомолибденованадиевых сталей с разной длительной прочностью.

5. Разработан структурно-механический критерий Кс-.м на основе установленных взаимосвязей между структурным состоянием, полями внутрен-

них напряжений и устойчивой локализацией деформаций с характеристиками неразрушающих испытаний в металле образцов из конструкционной и хромомолибденованадиевых сталей с разной длительной прочностью.

6. Разработана методология прогнозирования и количественной оценки остаточного ресурса конструкционных и хромомолибденованадиевых сталей на основе расчета структурно-механического критерия без учета исходного состояния металла для уточнения срока эксплуатации длительно работающего энергооборудования.

Теоретическая и практическая значимость работы:

1. Установлены значения акустических и магнитных характеристик, соответствующие устойчивой локализации деформаций, критической плотности дислокаций и доли фрагментированный субструктуры.

2. Разработан структурно-механический критерий на основе установленных взаимосвязей между параметрами микроструктуры, полями внутренних напряжений в зонах устойчивой локализации деформаций с акустическими и магнитными характеристиками из конструкционной и хромомолиб-денованадиевых сталей для уточнения срока эксплуатации длительно работающего энергетического оборудования.

3. Разработана методология прогнозирования и количественной оценки остаточного ресурса конструкционной и хромомолибденованадиевых сталей для уточнения срока эксплуатации длительно работающего энергетического оборудования, основанная на выявлении и использовании взаимосвязей между параметрами структурным, полями внутренних напряжений в зонах устойчивой локализации деформаций с акустическими и магнитными характеристиками и расчете структурно-механического критерия.

4. Разработана программа прогнозирования работоспособности и количественной оценки остаточного ресурса конструкционной и хромомолибде-нованадиевых сталей для уточнения срока эксплуатации длительно работающего энергетического оборудования, в основу работы которой был заложен структурно-механический критерий.

5. Результаты научных исследований апробированы и внедрены в виде практических рекомендаций с предполагаемым суммарным годовым экономическим эффектом около 2,5 млн рублей в условиях ПАО «ЮжноКузбасская ГРЭС, а также такими организациями как ЗАО «НТЦ «Экспертиза», ООО «Кузбасский РИКЦ» и ООО «Кузбасский центр сварки и контроля».

6. Результаты исследований, полученные в рамках выполнения диссертационной работы, внедрены в учебный процесс при освоении таких дисциплин как «Ос-новы физики и механики разрушения», «Теоретические основы диагностики», «Контроль качества сварных соединений», студентов, обучающихся по направлению «Машиностроение», профили «Оборудование и технология сварочного производства», а также дисциплин «Теоретические основы надежности и ресурса сварных конструкций» и «Основы диагностики сварных конструкций» магистров, обучающихся по направлению «Машиностроение», профиль «Сварка, родственные процессы и технологии».

Методология и методы исследования. При выполнении работы особое внимание уделялось структурно-фазовым изменениям, происходящим в металле энергетического оборудования как в процессе длительной эксплуатации, так и в зонах локализации деформации при кратковременных испытаниях. Задачи, поставленные в работе, предполагали глубокий анализ структурного состояния металла длительно работающего энергетического оборудования. В связи с этим основными методами исследований, использованными в работе, являлись оптическая металлография (микроскоп Axio Observer Alm Carl Zeiss) и просвечивающая электронная микроскопия (электронный микроскоп ЭМ-150М при ускоряющем напряжении 125 кВ). Методом просвечивающей электронной микроскопии определялись следующие параметры: средний размер зерен, параметры кристаллической решетки, скалярная и избыточная плотность дислокаций, локальные поля внутренних напряжений. Оценку распределения химических элементов в объеме анализируемых материалов проводили спектральным методом (оптико-эмиссионный спектрометр Q4 Tasman) в соответствии с ГОСТ 5639-82. Механические характеристики,

14

деформационные показатели образцов металла длительно работающего энергетического оборудования при испытаниях на одноосное растяжение с постоянной скоростью получали на испытательной машине Walter+Bai AG LFM-125 при одновременной регистрации картин локализации деформации методом цифровой корреляции изображений ф1С). Образцы для испытаний изготавливали в соответствии с ГОСТ 1497-84. Характеристики поверхностных акустических волн измеряли спектрально-акустическим методом с помощью измерительно-вычислительного комплекса «АСТРОН». Интенсивность магнитного шума фиксировали анализатором напряжений и структуры металлов «ИНТРОСКАН», основанном на эффекте Баркгаузена. При измерении акустических и магнитных характеристик исследуемая поверхность была поделена на участки в форме прямоугольников, затем регистрировали значения времени задержки поверхностных акустических волн и интенсивности магнитного шума, измерения выполняли в каждой точке не менее 12 раз. Полученные данные анализировались при помощи программной среды «Statistica».

На защиту выносятся основные научные положения:

1. Эффект равенства временных интервалов от устойчивой локализации деформации до разрушения образцов с различной длительной прочностью, применение которого позволило прогнозировать работоспособность и оценивать остаточный ресурс конструкционной и хромомолибденованадиевых сталей.

2. Экспериментально установленные закономерности изменения параметров микроструктуры, амплитуд полей внутренних напряжений при кратковременных испытаниях конструкционной и хромомолибденованадие-вых сталей с разной длительной прочностью, которые доказали необходимость обнаружения зон устойчивой локализации деформации.

3. Результаты измерения акустических и магнитных характеристик в зонах устойчивой локализации деформации образцов из конструкционной и хромомолибденованадиевых сталей с разной длительной прочностью, позволившие выявлять зоны устойчивой локализации деформаций.

4. Совокупность взаимосвязей акустических и магнитных характеристик с параметрами микроструктуры и механическими свойствами в зонах устойчивой локализации деформации образцов из конструкционной и хро-момолибденованадиевых сталей с разной длительной прочностью, которая позволила прогнозировать устойчивую локализацию деформации и дальнейшее разрушение.

5. Структурно-механический критерий, разработанный на основе установленных взаимосвязей между параметрами микроструктуры и механическими свойствами с акустическими и магнитными характеристиками металла образцов из конструкционной и хромомолибденованадиевых сталей с разной длительной прочностью, который позволил прогнозировать и количественно остаточный ресурс, а также дальнейшее разрушение.

6. Методология и программа прогнозирования и оценки остаточного ресурса конструкционной и хромомолибденованадиевых сталей на основе структурно-механического критерия, применение которых позволило количественно оценивать остаточное время эксплуатации длительно работающего оборудования и снизить длительность проведенной оценки на 37 % по сравнению с ручным вариантом расчета.

Соответствие диссертации паспорту научной специальности.

Диссертационная работа по своим целям, задачам, методам исследования, научной новизне и содержанию соответствует паспорту научной специальности 2.6.17 Материаловедение (технические науки): 6. Разработка и совершенствование методов исследования и контроля структуры, испытание и определение физико-механических и эксплуатационных свойств металлических, неметаллических и композиционных материалов и функциональных покрытий; 13. Развитие методов прогнозирования и оценка остаточного ресурса металлических, неметаллических и композиционных материалов.

Личный вклад автора.

Диссертационная работа обобщает результаты исследований, проведенных автором лично и в сотрудничестве с коллегами в период с 2008 по 2022 гг.

16

Личный вклад автора заключается в постановке целей и задач исследований, формулировании ключевой научной проблемы и гипотезы, участии в планировании и проведении экспериментов, анализе полученных результатов, их обработке и обобщении, разработке технических решений, обеспечивающих прогнозирование работоспособности энергетического оборудования, участии в проведении промышленных экспериментов, формулировании выводов, положений, выносимых на защиту, подготовке рукописей публикаций, представлении докладов, содержащих результаты работы на научных конференциях.

Степень достоверности и апробация результатов.

Результаты работы получены на основе базовой общенаучной методологии, структурного моделирования и синтеза, статистического анализа полученных результатов исследований, что в целом обеспечило корректность постановки и решения задач. Сформулированные научные положения, результаты работы и выводы согласуются с общими представлениями автоволновой теории пластической деформации, теории акустоупругости, эффекта Баркгаузена и результатами исследований ведущих ученых и специалистов.

Основные результаты диссертационной работы представлены и обсуждались на следующих научных мероприятиях: Основные результаты диссертационной работы представлены и обсуждались на следующих научных мероприятиях: П-У Всероссийской конференции с международным участием «Жизненный цикл конструкционных материалов», г. Иркутск, 2012-2015 гг.; II, VII, X, XIV Международной научно-практической конференции «Инновации в машиностроении» г. Кемерово, 2015, 2019, 2023 гг.; III, VI, IX и XIII Международной научно-практической конференции «Инновации в машиностроении» г. Барнаул, 2012, 2014, 2018 и 2022 гг.; У, VIII и XII Международной научно-практической конференции «Инновации в машиностроении» г. Новосибирск, 2013, 2017 и 2021 гг.; 2013, 2017 гг.; научном семинаре с международным участием, посвященном юбилею Заслуженного профессора ТГАСУ Эдуарда Викторовича Козлова, г. Томск, 2014 г., XIX Международной конференции «Физика прочности и пластичности материалов», г. Сама-

17

ра, 2015 г.; II и III Международной научно-практической конференции «Диагностика и ресурс металла теплосилового оборудования электростанций», Москва, 2016 и 2021 гг.; XXI Всероссийской конференции неразрушающему контролю и технической диагностике, г. Москва, 2017 г.; I, II и III Международной научно-практической конференции «Инновации в топливно-энергетическом комплексе и машиностроении», Кемерово, 2017, 2019, 2022 гг.; LVIII международной конференции «Актуальные проблемы прочности», г. Пермь, 2017 г.; XII и XIV Международной конференции «Механика, ресурс и диагностика материалов и конструкций», г. Екатеринбург, 2018, 2020 гг.; IX Международной конференции «Микромеханизмы пластичности, разрушения и сопутствующих явлений», г. Тамбов, 2018 г.; XV и XVI Международной школы-семинара «Эволюция дефектных структур в конденсированных средах», г. Барнаул, 2018, 2020 гг.; Международной конференции «Перспективные материалы с иерархической структурой для новых технологий и надежных конструкций», г. Томск, 2018, 2019 гг.; Научно-практической конференции с международным участием «Инновационные технологии в материаловедении и машиностроении», г. Пермь, 2019 г.; Международной конференции «Физическая мезомеханика. Материалы с многоуровневой иерархически организованной структурой и интеллектуальные производственные технологии», г. Томск, 2020, 2021 г. XII Международный онлайн-симпозиум «Материалы во внешних полях», г. Новокузнецк, 2023 г.

Результаты выполнения диссертационной работы докладывались на расширенном семинаре кафедры «Технология машиностроения» КузГТУ 07.05.2024 г., а также на физическом семинаре ИФПМ СО РАН 27.06.2024 г.

Комплексные исследования проводились в рамках гранта РНФ по проекту «Разработка физических моделей превращения субструктур, изменения полей внутренних напряжений и акустических характеристик в сварных соединениях металлических материалов при длительных температурно-силовых воздействиях», соглашение № 14-19-00724, 2014-2018 гг.), а также в рамках грантов Президента Российской Федерации для поддержки молодых кандидатов

наук: тема проекта «Разработка технологии оценки состояния металла ответственных деталей оборудования объектов топливно-энергетического комплекса неразрушающими методами контроля в условиях импортозамеще-ния», МК-1341.2017.8, 2017-2018 гг., и тема проекта: «Разработка инновационной технологии оценки работоспособности и ресурса сварных металлоконструкций путем идентификации зон локализации пластической деформации», МК-1084.2020.8, 2020-2021 гг.

Публикации. Основное содержание работы опубликовано в 52 научных трудах, в том числе в 1 монографии, в 10 статьях из перечня ведущих рецензируемых научных журналах, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ, в 21 статье, индексируемой в наукометрических базах Web of Science и Scopus, 2 патентах РФ на изобретение, 3 свидетельствах о регистрации программы для ЭВМ и 1 свидетельстве о регистрации базы данных, а также в 14 статьях в прочих изданиях.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, семи глав, заключения и основных выводов, списка использованной литературы из 362 наименований и 3 приложений. Работа содержит 300 страниц, в том числе 287 страницы основного текста, 106 рисунков, 59 таблиц и приложения на 13 страницах.

Автор выражает благодарность научному коллективу лаборатории физики прочности ИФПМ СО РАН, сотрудникам кафедры ФХиТМ ТГАСУ, а также лично научному консультанту работы, профессору А. Н. Смирнову, за ценные замечания по подготовке и представлению результатов диссертационного исследования. Диссертация посвящается моей семье, без поддержки которой данная работа была бы невозможна.

ГЛАВА 1. ПРОБЛЕМЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ ПОДХОДОВ К ПРОГНОЗИРОВАНИЮ И ОЦЕНКЕ РЕСУРСА КОНСТРУКЦИОННОЙ И ХРОМОМОЛИБДЕНОВАНАДИЕВЫХ СТАЛЕЙ

Основная часть (более 80 %) оборудования предприятий электроэнергетики России была введена в эксплуатацию в период с 1960 по 1985 г., следовательно, его наработка составляет от 30 до 50 лет [1-2]. После этого периода случилось существенное замедление ввода новых генерирующих мощностей, задержка с разработкой и созданием современного экономичного оборудования ТЭС [3-5] при сохранении регламентированных требований по его безопасности. В результате комплекса масштабных исследований, проведенных специалистами многих ведущих организаций страны, было внедрено понятие «парковый ресурс», что позволило в 1,5-2,0 раза увеличить срок службы основного оборудования ТЭС [5]. Понятие «паркового ресурса» было распространено на наиболее ответственное тепломеханическое оборудование ТЭС [6], преимущественно работающее в условиях ползучести или при жестких условиях нагружения, вызывающих потенциально опасную повреждаемость металла. К 2010 г. около 50 % установленной на ТЭС мощности отработало свой парковый ресурс. К 2015 г. этот ресурс превысил 65 %. Известны случаи разрушения в недавнем прошлом таких ответственных узлов, как элементы питательных трубопроводов и высокотемпературных паропроводов [7]. Причиной разрушения явилось исчерпание ресурса металла по механизму высокотемпературной ползучести. Подобные аварии и связанные с ними отказы энергооборудования наносят существенный ущерб владельцу и, что более важно, могут привести к нежелательным социальным последствиям (причинению вреда здоровью и жизни персонала электростанции).

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Абабков Николай Викторович, 2025 год

- и

-1 3 к-—< Л4

___________< л

< 1 Ь---( 5-** 1

1 1

" б

: : 4 У

-

-

-

<< к <1 _

<-• 3.5

С 3.0

-ч

1 С: 2.5

"ч

ч. 2.0

2.5

2.0

С; 1.5

*

Ч 1.0

в

л - • . к-

—1 ■ К, 3 т

2 " л [

| 1 1

Г 1

I 3 - . 5 1 3

I 1 1

и * 4

До

деформации

♦ N

VI

3 мм 2 мм I к» 0.5 мм

Рисунок 4.30 - Изменение количественных параметров: амплитуды кривизны-кручения кристаллической решетки % (а) и ее составляющих (б), скалярной (в) и избыточной (г) плотности дислокаций в различных морфологических составляющих по мере приближения к зоне локализованной деформации (1 - нефрагментированный феррит, 2 - фрагментированный феррит, 3 - перлит, 4 - пластическая и 5 - упругая составляющие % во фрагментированном феррите). Состояние после длительной эксплуатации

(262 тыс. ч) без разрушения

Средние величины скалярной плотности дислокаций р (рисунок 4.30, в) во всех морфологических составляющих материала имеют близкие значения при в = 0. В перлите величина р вплоть до зоны локализованной деформации практически не изменяется, оставаясь наибольшей. Во фрагментированном

феррите р слабо уменьшается и постепенно практически сравнивается с величиной р в нефрагментированном феррите, в котором наблюдается наибольшее изменение (уменьшение) р. И тем не менее, изменения р во всех морфологических составляющих не велики, а их величины близки [313].

При в = 0 во всех морфологических составляющих их величины избыточной плотности дислокаций р+ близки (рисунок 4.30, г), а при в, соответствующая 1 мм от зоны локализованной деформации, они сравниваются. При дальнейшем увеличении в в нефрагментированном феррите (кривая 1) р+ продолжает увеличиваться, в перлите (кр. 3) - уменьшаться, но более интенсивно, а во фрагментированном феррите (кр. 2) - интенсивно увеличиваться. Последнее связано с появлением упругого изгиба-кручения кристаллической решетки.

Изменение средних по материалу количественных характеристик тонкой структуры (р, р+, %, аЛ и ад) в образцах после длительной эксплуатации без разрушения по мере приближения к зоне локализованной деформации приведены на рисунке 4.31. Хорошо видно, что в интервале деформации, соответствующему «в = 0-1 мм от зоны локализованной деформации», все количественные характеристики практически не изменяются [330, 360].

Изменение всех перечисленных параметров происходит при степени деформации в в интервале «1 мм от зоны локализованной деформации -зона локализованной деформации». Из рисунка 4.32 видно, что в интервале деформации, соответствующему «в = 0-1 мм от зоны локализованной деформации», происходит равномерное разрушение цементита (кривая 1), разрушение карбидов М23С6, внутри фрагментов (кривая 3) и их образование на границах фрагментов (кривая 4), а в интервале «1 мм от зоны локализованной деформации - зона локализованной деформации» интенсивность этих процессов усиливается [313].

Таким образом, степень деформации, соответствующая расстоянию 1 мм от зоны локализованной деформации», является переломной точкой,

после которой увеличение степени пластической деформации приводит к интенсивному изменению (уменьшению или увеличению) всех количественных параметров как во всех морфологических составляющих матрицы стали (рисунки 4.29-4.30), так и в целом по материалу (рисунки 4.31-4.32). Это связано с тем, что именно в этом интервале деформации появляется упругая составляющая в изгибе-кручении кристаллической решетки а-фазы.

600

° 400 N

200 О

О

\ I X

г X ги

А А ущ X / /

1 1 Да ' 4 " 1

600 <з 500 • 400

300 200 300

5 200

6

100 о

в

I

. I

- ь-, 1-®

р-- . 1 .

_. к-

—1 ^- «» 1

I 1

11 1

Ло 1 ' 4 ^ ч 1

1)*г/и>/1МЩ1Н'

Зим 2 I ми 0.5 мм

<л>1»ч<и.ип1и

7

3 чи -.им I ми 0.5.и.и

Рисунок 4.31 - Изменение средних по материалу количественных характеристик тонкой структуры по мере приближения к зоне локализованной деформации: а - скалярная (р) и избыточная (р±) плотность дислокаций; б - амплитуда кривизны-кручения кристаллической решетки (%) и ее составляющие (пластическая %т и упругая %упр); в - амплитуда внутренних напряжений аЛ (напряжения сдвига) и ад (локальные напряжения); г - амплитуда внутренних локальных пластических (апдл) и упругих (аудпр) напряжений. Состояние после длительной эксплуатации

без разрушения

Рисунок 4.32 - Изменение объемной доли (5) карбидной фазы в целом по материалу по мере приближения к зоне локализованной деформации: а - доля цементита (1) и карбидов специального типа М23С6 (2); б - карбиды М23С6 внутри (3) и на границах (4) фрагментов. Состояние после длительной

эксплуатации без разрушения

4.2.6 Структурно-фазовое состояние образцов из стали 12Х1МФ в зоне локализованной деформации после длительной эксплуатации

и разрушения

В зоне локализованной деформации структура стали образцов после длительной эксплуатации и разрушения представлена, как и в не деформированном состоянии, феррито-перлитной смесью. Морфологическими составляющими а-фазы, по-прежнему, являются нефрагментированный (рисунок 4.33) и фрагментированный (рисунок 4.34) феррит. Объемная доля нефраг-ментированного феррита теперь незначительна и составляет лишь 5±1 %. Структура представлена в основном фрагментированным ферритом - 95±1 % [310].

Рисунок 4.33 - Состояние после длительной эксплуатации (265 тыс. ч) и разрушения в зоне локализованной деформации. Нефрагментированный феррит

Зерна нефрагментированного феррита, как и перед деформацией (в = 0), присутствуют в материале в виде феррито-карбидной смеси - внутри ферритных зерен находятся карбидные частицы округлой и пластинчатой формы. Как и прежде, частицы пластинчатой формы являются частицами цементита, округлой - частицами карбида М23С6. Средний размер частиц цементита - 12±2х80±6 нм, то есть такой же, как и перед деформацией образцов Плотность частиц цементита (расстояние между частицами) также сохраняется. Средний размер частиц карбида М23С6 увеличился практически в 2 раза ^ = 60±5 нм), а плотность уменьшилась (расстояние между частицами увеличилось в 2 раза). Объемная доля карбида М23С6 увеличилась также практически в 2 раза. Это означает, что деформация образцов приводит к образованию и коагуляции частиц карбида М23С6.

Во всех зернах нефрагментированного феррита дислокационная субструктура - сетчатая. Средняя скалярная плотность дислокаций составляет ве-

10 2

личину, равную 3,20±0,2-10 см . Дислокационная структура поляризована. Амплитуда кривизны-кручения, рассчитанная из ширины изгибных экстинкци-

онных контуров, х = 515±20 см-1, избыточная плотность дислокаций р+ =

10 2

2,06±0,1-10 см , т.е. р>р+. Как и прежде, были измерены внутренние напря-

жения. Средняя амплитуда напряжения сдвига аЛ = 355±20 МПа, средняя амплитуда дальнодействующих (локальных) напряжений - од = 285±10 МПа, т.е., по-прежнему, аЛ>ад. Это означает, что изгиб-кручение кристаллической решетки в зернах нефрагментированного феррита создается дислокационной структурой и носит чисто пластический характер [313].

Рисунок 4.34 - Состояние после длительной эксплуатации (265 тыс. ч) и разрушения в зоне локализованной деформации. Фрагментированный феррит

Зерна фрагментированного феррита представлены на рисунке 4.34. Как видно, присутствуют в основном изотропные фрагменты, границы фрагментов - четкие. Как и в нефрагментированном феррите, присутствуют частицы карбида М23С6. Частицы присутствуют как внутри, так и на границах фрагментов. Частицы, расположенные внутри фрагментов, обладают округлой формой и рас-

173

положены на дислокациях. Их средний размер несколько больше, чем в не-фрагментированном феррите ^ = 40±4 нм), объемная доля также выше (0,77±0,1 %). Средний размер частиц, расположенных на границах фрагментов, такой же, как и в не деформированном состоянии ^ = 24±3 нм), однако объемная доля выше (0,35±0,1 %). Это означает, что деформация, как отмечалось выше, приводит к образованию карбидов на границах фрагментов и зерен [313].

Дислокационная структура внутри фрагментов представлена также

дислокационными сетками. Скалярная плотность дислокаций составляет ве-

10 2

личину, равную 1,85±0,1-10 см . Это означает, что, хотя скалярная плотность дислокаций внутри фрагментов по мере увеличения степени пластической деформации увеличивается, но, тем не менее, остается значительно меньше, чем в нефрагментированной структуре. Поляризация дислокационной структуры продолжает увеличиваться. Амплитуда кривизны-кручения кристаллической решетки во фрагментах равна х = 630±20 см-1. Рассчитанное

значение избыточной плотности дислокаций оказалось равным

10 -2

2,52±0,1-10 см , т.е. также существенно выше величины скалярной плотности дислокаций. Это означает, что изгиб-кручение кристаллической решетки а-фазы в зоне локализованной деформации также носит упруго-пластический характер, а = <з/пр. Средняя величина напряжения

сдвига аЛ = 270±10 МПа, моментных (или локальных) напряжений = 500±20 МПа, причем пластическая составляющая равна 270±10 МПа, упругая - 230±10 МПа. Таким образом, во фрагментированном феррите, как и перед деформацией образцов, выполняется условие аЛ<ад, причем величина теперь превышает величину аЛ только лишь в 1,8 раза, и при этом одт становится больше <5дупр.

Все полученные количественные параметры фазового состава и тонкой структуры в различных морфологических составляющих матрицы стали 12Х1МФ в образцах после длительной эксплуатации и разрушения в зоне локализованной деформации сведены в таблицах 4.8-4.9.

Таблица 4.8 - Фазовый состав образцов после длительной эксплуатации и

разрушения в зоне локализованной деформации

Параметры фазового состава Морфологические составляющие матрицы стали

Нефрагмент. феррит Фрагмент. феррит

Объемная доля (PV), % 5±1 95±1

Цементит объемная доля (8ц), % 0,21±0,1 0

размеры частиц (нм) 12±2х80±5 -

'чО Внут ри объемная доля (8СК), % 0,65±0,1 0,77±0,1

о m <N размеры частиц (нм) d = 60±5 r = 320±20 d = 40±3 r = 160±10

л « На объемная доля (8СК) 0 0,35±0,1 %

К б грани

р ей ни- размеры частиц (нм) - d = 24±3

цах

Таблица 4.9 - Средние количественные параметры тонкой структуры в различных морфологических составляющих матрицы образцов после длительной эксплуатации и разрушения в зоне локализованной

деформации

Морфологическая составляющая Средние количественные параметры тонкой структуры

Pv, % Р-1010, -2 см р±-1010, -2 см X, см-1 ^Л, МПа од, МПа

Нефрагмент. феррит 5±1 2,58±0,1 2,06±0,1 515±20 285±10 355±20

Фрагмент. феррит 95±1 1,56±0,1 1,85±0,1 630±30 = 460±20пл+ 170±10упр 270±10 500±20= 270±10пл+ 230±10упр

4.2.7 Количественные оценки влияния деформации на структурно-фазовое состояние образцов из стали 12Х1МФ после длительной эксплуатации и

разрушения

В настоящем разделе для сопоставления полученных результатов данные, приведенные в таблицах 3.6, 3.7, 4.8, 4.9 показаны на графиках (рисунки 4.354.38), которые отражают тенденцию влияния деформации на количественные параметры тонкой структуры материала в различных морфологических составляющих. В настоящем разделе представлены также все полученные количественные параметры тонкой структуры в целом по материалу (рисунки 4.394.40).

На рисунке 4.35 приведена тенденция изменения объемных долей (Ру) нефрагментированного и фрагментированного феррита до деформации и в зоне локализованной деформации. Видно, что при в = 0 соотношение их Ру уже резко различны. В зоне локализованной деформации нефрагментирован-ный феррит в материале практически отсутствует [313].

120

Нефрагментированный феррит Фрагментированный феррит □ До деформации □ Зона локализации деформации

Рисунок 4.35 - Изменение объемных долей (Ру) морфологических составляющих тонкой структуры до деформации и в зоне локализованной

деформации:

1 - нефрагментированный феррит, 2 - фрагментированный феррит. Состояние после длительной эксплуатации (265 тыс. ч) и разрушения

Увеличение степени пластической деформации приводит к увеличению всех количественных параметров тонкой структуры (р, %, р+, аЛ и од на рисунках 4.36-4.37), как в нефрагментированном, так и во фрагментирован-ном феррите. При этом скалярная (рисунок 4.36, в) и избыточная (рисунок 4.36, г) плотность дислокаций во фрагментированном феррите всегда остается ниже чем в нефрагментированном.

X, см-1

700 600 500 400 300 200 100 0

600

455

515

460

390

210

Нефрагментированный Фрагментированный Пластическая Упругая составляющая феррит феррит составляющая в ФФ в ФФ

□ До деформации □ Зона локализации деформации

а)

3 -2,58 2,58

2 1,82 П 2Л6

1 0

1 85

1,56 1,56 1,56 '

I

Нефрагментированный Фрагментированный феррит феррит

□ 1 Ш2 Ш3 Ш4

б)

Рисунок 4.36 - Изменение количественных параметров: а - амплитуды кривизны-кручения кристаллической решетки х и ее составляющих; б - скалярной (1 - до деформации; 3 - зона УЛД) и избыточной (2 - до деформации; 4 - зона УЛД) плотности дислокаций; в различных морфологических составляющих до деформации и в зоне локализованной деформации. Состояние после длительной эксплуатации

(265 тыс. ч) и разрушения

Кроме того, длительная эксплуатация материала привела к тому, что уже перед началом деформации образцов (при в = 0) во фрагментированном феррите присутствует упруго-пластический изгиб-кручение кристаллической решетки а-фазы (рисунок 4.36, б), но при этом пластическая составляющая Хпл существенно выше Хупр. Амплитуда внутренних напряжений сдвига аЛ в не-

фрагментированном феррите существенно выше, чем во фрагментированном (рисунок 4.37, а).

600 400 200 0

320

285 270

аЛ, МПа; стд, МПа

535

ь

355

250 270 --

500

-I-

Нефрагментированный феррит Фрагментированный феррит

□ 1 Ш2 Ш3 Ш4

а)

Составляющие од, МПа

250

285

270

—

230

400 300 200 100 0

Пластическая составляющая в Упругая составляющая в ФФ ФФ

□ До деформации □ Зона локализации деформации

б)

Рисунок 4.37 - Изменение средней амплитуды внутренних напряжений сдвига (аЛ) и локальных внутренних напряжений (од) (а: 1 - до деформации; 3 - зона УЛД) и избыточной (2 - до деформации; 4 - зона УЛД); пластическая и упругая составляющие во фрагментированном феррите (б) в различных морфологических составляющих до деформации и в зоне локализованной деформации. Состояние после длительной эксплуатации (265 тыс. ч) и разрушения

Амплитуда внутренних локальных напряжений наоборот - в не-фрагментированном феррите ниже уже при в = 0 (рисунок 4.43, б). При увеличении пластической деформации од в нефрагментированном феррите уве-

личивается, хотя и незначительно, а во фрагментированном феррите -уменьшается, хотя также незначительно и при этом постоянно оказывается выше, чем в нефрагментированном феррите. Кроме того, во фрагментиро-ванном феррите ад уже при в = 0 носит упруго-пластический характер, причем одт><з/пр, хотя и незначительно. В зоне локализованной деформации величина наоборот - <здт <а/ир, хотя также незначительно (рисунок 4.43, в).

На рисунке 4.44 приведена тенденция изменения объемных долей (5) карбидной фазы в нефрагментированном и фрагментированном феррите до деформации и в зоне локализованной деформации. Видно, что доля цементита в нефрагментированном феррите (рисунок 4.44, а) уменьшается вследствие преимущественно растворения частиц цементита и ухода из него углерода под действием пластической деформации. Углерод из разрушенного цементита идет на образование и коагуляцию карбидных частиц новой фазы в нефрагментированном и фрагментированном феррите (рисунок 4.44, б).

Как следует из рисунка 4.44, б-в, если при в=0 в обоих составляющих феррита доля карбидной фазы М23С6 была одинаковой, то в зоне локализованной деформации этот процесс более интенсивно проходит во фрагменти-рованном феррите. Причем, внутри нефрагментированного феррита происходит в основном коагуляция частиц карбидной фазы. На это указывает увеличение размера частиц, а также увеличение расстояния между частицами (уменьшение плотности их распределения) (см. таблицы 3.7, 4.9).

Внутри фрагментов происходит одновременно и интенсивное образование карбидной фазы (поэтому расстояние между частицами резко уменьшается), и их коагуляция (т.к. если бы было только образование новых частиц, то их размер должен был уменьшиться, а он остался таким же) (см. таблицы 3.7, 4.9). Рисунок 4.44, в свидетельствует также о том, что при в = 0 доля карбидной фазы внутри и на границах фрагментов была одинаковой. В зоне локализованной деформации этот процесс более интенсивно проходит

внутри фрагментов (увеличение 5С.К. - более чем в 4 раза), на границах фрагментов 5СК. увеличивается лишь в 1,7 раза.

0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0

□ До деформации

□ Зона локализации деформации

а)

0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

0,65

1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0

внутри фрагментов

1,1

0,39

0,5

I

нефрагментированный фрагментированный феррит феррит

□ До деформации

□ Зона локализации деформации

б)

0,35

0,2 Н

■I

на границе фрагментов

□ До деформации

□ Зона локализации деформации

в)

Рисунок 4.38 - Изменение объемной доли (5) карбидной фазы в различных морфологических составляющих до деформации и в зоне локализованной деформации: а - цементит в нефрагментированном феррите; б - карбиды специального типа (С.К.) М23С6; в - карбиды М23С6 внутри и на границах фрагментов. Состояние после длительной эксплуатации (265 тыс. ч) и разрушения

Из рисунка 4.45 следует, что в целом по материалу увеличение пластической деформации приводит к слабому изменению всех количественных параметров (р, х, Р+, стл и стд) тонкой структуры.

2,5 2 1,5 1

0,5 0

1,9

1,74

-I-

1,87

рх1010, см-2 р±х1010, см-2

□ До деформации

□ Зона локализации деформации

а)

600 500 400 300 200 100 0

620 610 600 590 580 570 560 550

X, см-1

□ До деформации

□ Зона локализации деформации

б)

470

490

285

270

I

стд, МПа

Стл, МПа

□ До деформации

□ Зона локализации деформации

в)

Рисунок 4.39 - Изменение средних по материалу количественных характеристик тонкой структуры до деформации и в зоне локализованной деформации: а - скалярная (р) и избыточная (р±) плотность дислокаций; б - амплитуда кривизны-кручения кристаллической решетки (х); в - амплитуда внутренних напряжений сдвига стл и внутренних локальных напряжений Состояние после длительной эксплуатации (265 тыс. ч) и разрушения

2

На рисунке 4.40 приведена тенденция изменения объемной доли (5) карбидной фазы в целом по материалу до деформации и в зоне локализованной деформации. Видно, что уже при в = 0 карбидом М23С6 являлся превалирующей карбидной фазой по сравнению цементитом (Рисунок 5.40, а), причем карбиды равномерно располагаются как внутри структурных составляющих феррита, так и на их границах (рисунок 4.40, б).

В зоне локализованной деформации цементит в материале практически отсутствует, а доля карбида М23С6 быстро увеличивается (рисунок 4.40, а), причем доля частиц М23С6, расположенных внутри структурных составляющих феррита, увеличивается быстрее, чем частиц, расположенных на границах и субграницах фрагментов и зерен (рисунок 4.40, б).

1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0

0,1

цементит

0,96

внутри внутри фрагментов на границах

морфологических фрагментов

сост авляющих

□ До деформации □ Зона локализации деформации

0

Рисунок 4.40 - Изменение объемной доли цементита и карбидной фазы (5) в целом по материалу до деформации и в зоне локализованной деформации. Состояние после длительной эксплуатации (265 тыс. ч) и разрушения

Деформация стали 12Х1МФ так же, как и для стали 20 привела к разрушению частиц цементита, расположенных на границах дислокационных фрагментов (объемная доля уменьшается), и образованию карбидов внутри

182

фрагментов (объемная доля их увеличивается). Углерод из разрушенных частиц цементита на границах фрагментов идет на образование карбидов М23С6 внутри фрагментов, на дефекты кристаллической решетки и образование карбидов М23С6 в новых морфологических структурах. Однако, как и до де-формацции, доля карбидной фазы невысока, поэтому в дальнейших расчетах этот показатель не будет задействован.

Выводы по Главе 4

1. Установлено, что для всех исследованных состояний в зонах локализации деформаций матрица металла образцов из стали 20 представляет собой а-фазу - твердый раствор углерода и легирующих элементов в a-Fe с ОЦК кристаллической решеткой. Морфологическими составляющими а-фазы являются перлит и феррит. Объемная доля перлита составляет 85±1 %, феррита - 15±1 %. По сравнению со структурой до деформации, значительно увеличилась доля фрагментированной структуры для всех исследованных состояний. Так доля фрагментированного перлита составила 60±1 % для всех состояний, а феррита 10±1 % для состояния без эксплуатации и состояния после эксплуатации (219 тыс. ч) без разрушения. Для состояния после эксплуатации (219 тыс. ч и разрушения все 15±1 % феррита частично фрагментированы.

2. Выявлены различия в количественных параметрах структурно-фазового состояния. Величина скалярной плотности дислокаций металла образцов без эксплуатации в зоне локализации деформаций увеличилась и приблизилась состоянию после эксплуатации (219 тыс. ч) и разрушения до де-

10 2

формации (2,60±0,1*10 см ), для состояния после эксплуатации (219 тыс. ч)

10 2

без разрушения увеличилась до 2,50±0,1*10 см , а для состояния после

10 2

эксплуатации (242 тыс. ч) и разрушения уменьшилась до 1,90±0,1*10 см ).

Амплитуда локальных полей внутренних напряжений сдвига аЛ в целом по

материалу уменьшилась от состояниябез эксплуатации (320±20 МПа) до

183

250±10 МПа в состоянии после эксплуатации и разрушения, а амплитуда мо-ментных напряжений ад увеличивается от состояния без эксплуатации (0 МПа), до 320 МПа в состоянии после эксплуатации и разрушения.

3. Деформация образцов стали 20 в направлении «без эксплуатации» ^ «не разрушенный» ^ «разрушенный» во всех морфологических составляющих структуры, а также в целом по материалу постепенно приводит к измельчению структуры вплоть в отдельных участках материала до нанокри-сталлической. Дислокации перемещаются на границы фрагментов, скалярная плотность дислокаций р уменьшается. Одновременно уменьшаются и внутренние напряжения сдвига аЛ. Изменение локальный напряжений ад носит иной характер, а именно, пластическая составляющая локальных напряжений (7пдл уменьшается, а упругая (гудпр резко возрастает.

4. Для образцов из стали 12Х1МФ независимо от предварительного состояния, в матрице стали в различных количествах присутствуют: перлит и феррит (нефрагментированный и фрагментированный). В образцах без эксплуатации основной морфологической составляющей матрицы стали является фрагментированный феррит (70±1 %), объемная доля которого при эксплуатации (262 тыс. ч) все более увеличивается. Одновременно доля нефрагментиро-ванного феррита и перлита уменьшается, и в разрушенных образцах (265 тыс. ч) матрица стали практически полностью представлена фрагментированным ферритом.

5. В целом по материалу для образцов из стали 12Х1МФ деформация до устойчивой локализации деформации материала от состояния без эксплуатации до эксплуатации (262 тыс. ч) без разрушения привела к изменению количественных параметров (р, р+, %, аЛ и ад): 1) скалярная плотность дислокаций р, вследствие формирования и совершенствования фрагментированной дислокационной структуры, понижается, а избыточной плотности дислокаций р+ (хотя и незначительно) увеличивается; 2) амплитуда кривизны-кручения кристаллической решетки % интенсивно увеличивается, в основ-

ном, за счет появления и интенсивного увеличения упругой составляющей Хупр, при этом Хпл также (хотя и незначительно) увеличивается; 3) величина внутренних напряжений сдвига стл уменьшается; 4) величина внутренних локальных напряжений стд интенсивно увеличивается, вследствие появления и

упр пл

интенсивного увеличения ст/ , при этом стд практически не изменяется, однако остается выше, чем ст/Т Дальнейшая эксплуатация материала до разрушения приводит к уменьшению всех количественных параметров тонкой структуры. Это объясняется тем, что разрушение материала влечет за собой аннигиляцию дислокаций и внутренних напряжений, в первую очередь упругих.

6. Деформация стали 12Х1МФ так же, как и для стали 20 привела к разрушению частиц цементита, расположенных на границах дислокационных фрагментов (объемная доля уменьшается), и образованию карбидов внутри фрагментов (объемная доля их увеличивается). Углерод из разрушенных частиц цементита на границах фрагментов идет на образование карбидов М23С6 внутри фрагментов, на дефекты кристаллической решетки и образование карбидов М23С6 в новых морфологических структурах. Однако, как и до де-формацции, доля карбидной фазы невысока, поэтому в дальнейших расчетах этот показатель не будет задействован.

Глава 5. СТРУКТУРНО-МЕХАНИЧЕСКИЙ КРИТЕРИЙ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ И ОЦЕНКИ ОСТАТОЧНОГО РЕСУРСА МЕТАЛЛА ДЛИТЕЛЬНО РАБОТАЮЩЕГО ЭНЕРГООБОРУДОВАНИЯ

В настоящей главе диссертации для прогнозирования и оценки остаточного ресурса конструкционной и хромомолибденованадиевых сталей для уточнения срока эксплуатации длительно работающего энергооборудования приведен разработанный структурно-механический критерий с учетом локализации деформации и его апробация.

5.1 Анализ процесса оценки текущего состояния, прогнозирования и

оценки остаточного ресурса металла длительно работающего энергетического оборудования

В рамках действующей системы экспертизы промышленной безопасности процесс оценки текущего состояния прогнозирования и оценки остаточного ресурса металла длительно работающего энергетического оборудования можно представить блок-схемами, представленными на рисунках 5.1 и 5.2.

Основным критерием планирования технического освидетельствования и, соответственно, ремонта длительно-работающего оборудования является наработка от начала эксплуатации (рисунок 5.1) и которая выражается в тысячах часов. Также широко используется понятие «паркового ресурса» [334].

При проведении технического освидетельствования основными определяемыми показателями являются трещины, утонение стенок меньше допустимого значения, браковочная структура металла и высокой пористостью, недопустимая остаточная деформация и др. Данные показатели оцениваются методами неразрушающих (визуально-измерительный метод, ультразвуковой метод, капиллярный метод и т.д.) и разрушающих (металлография, метод реплик, механические испытания и т.д.) испытаний.

186

Рисунок 5.1 - Блок-схема процесса оценки текущего состояния оборудования, применяемого в настоящее время

При положительных результатах испытаний (определяемые показатели либо не обнаружены, либо находятся в пределах допустимых значений) принимается решение о расчете (прогнозировании) работоспособности и оценке остаточного ресурса. При отрицательных результатах испытаний принимается решение о проведении ремонтных работ.

Процесс прогнозирования работоспособности оборудования в настоящее время заключается в анализе определенной информации - это результаты испытаний разрушающими и неразрушающими методами исследований, условия эксплуатации объекта и отклонение от них, наработка объекта от начала эксплуатации. А также в расчете ряда критериев: накопленной повре-жденности и допустимой длины трещины, или критического (предельного) значение ресурса через критические (разрушающие) величины - число циклов Nc, время тс или уровень воздействия среды Фс.

По положительным результатам проверки условий принимается решение о продлении срока экплуатации на определенных период, по отрицательным результатам проверки условий принимается решение о проведении ремонтных работ или о продлении срока экплуатации на меньший период, чем при положительных результатах проверки условий.

Рисунок 5.2 - Блок-схема процесса прогнозирования работоспособности и оценки остаточного ресурса металла оборудования, применяемого в настоящее время

В настоящей работе предлагается значительно расширить перечень анализируемой информации, а именно добавить к учету информацию о результатах предшествующих технических освидетельствований и об исходном состоянии металла оборудования, и, соответственно, расширить перечень проверяемых условий (рисунок 5.3). Дополнительным проверяемым условием предлагается к расчету структурно-механический критерий локализованной деформации, который будет учитывать, как результаты исследований структурного и субструктурного состояния металла оборудования, в том числе в зонах локализации деформаций, так и результаты неразрушающих испытаний. Расчет данного критерия позволит более точно оценивать и прогнозировать работоспособность и остаточный ресурс длительно работающего энергооборудования.

г

Информация для прогнозирования и оценки остаточного ресурса

Проверяемые условия

Результаты выполнения условий

Принятие решения

Результаты испытании разрушающими и неразру тающими методами*

Учет отклонений условий эксплуатации

Учет наработки

Учет исходного :остояния металл; оборудования**

1_

Результаты предшествующих

испытании

**

И' < [и ]

/ < Г/ 1

тр крит-*

А < 0.8; 0,8 < А <

Положительные

Отрицательные

Продление срока эксплуатации

Ремонт

*В том числе учет результатов испытаний спектрально-акустическим методом и данных по устойчивой локализации деформаций;

** Информации об исходном состоянии металла оборудования и результаты предшествующих испытаний хранятся в базе данных.

Рисунок 5.3 - Блок-схема процесса прогнозирования и оценки остаточного

ресурса металла оборудования, предлагаемого для применения

189

5.2 Разработка структурно-механического критерия для прогнозирования и оценки остаточного ресурса металла

энергооборудования 5.2.1 Структурно-механический критерий

В металле оборудования, отработавшего длительное время в сложных напряженных условиях, зачастую, в агрессивных средах (до момента обследования), происходят сложные физико-химические и структурные изменения. Структура является важнейшей характеристикой металла, от которой зависит его работоспособность. В памяти металла на момент диагностирования зафиксированы все виды тепловых воздействий и механических нагрузок, которым был подвержен металл, начиная с его изготовления и заканчивая определенным сроком эксплуатации (хтек) [242, 320].

Необходимо правильно понять и оценить эти изменения. Однако структурно-фазовое состояние металла после наработки (ттек.) это одна сторона вопроса. С другой стороны, для оценки реального ресурса необходимо еще учитывать макродефекты (иногда они являются допустимыми), возникшие при изготовлении, ремонте, эксплуатации оборудования в течении ттек. Эти дефекты оказывают существенное влияние на достоверность оценки ресурса.

При этом текущее состояние оборудования в момент диагностирования характеризует коэффициент его текущего технического состояния Кт, который можно представить, как

Кт = /(Кстр , Креж , Кдеф , ^мех X (5.1)

где Кстр - параметры структуры металла в текущем состоянии, определяемые при помощи металлографии; Креж - режимы эксплуатации (температура, давление (нагрузка), цикличность, среда), Кдеф - наличие дефектов изготовления, монтажа и ремонта, выявляемых физическими методами неразрушающих испытаний; Кмех - характеристики металла, полученные разрушающими испытаниями [319, 320, 357].

В связи с тем, что ранее предложенные комплексные критерии степени поврежденности металла в относительных единицах [88, 139, 140] и основанные на применении времени задержки поверхностной акустической волны ^, нс) не могут применяться, когда металл находится в области пластических деформаций (С0,2<С<Св), то нами предлагается ввести в эту систему (5.1) структурно-механический критерий локализованной деформации металла в текущем состоянии (Кс-м), определяемый методом просвечивающей электронной микроскопии и учитывающий деформационные показатели, а также степень достижения устойчивой зоны локализации деформации (5.3) [357]:

КТ ^ I(Кс-м, Креж, Кдеф ) (5.2)

К-м =/К ^д , Р± , Р , ^ а2,°0,2/д) <[Кс-м ] (5.3)

где ад - амплитуда полей внутренних напряжений, МПа; ал - касательные напряжения, МПа; р± - избыточная плотность дислокаций, см ; р - скалярная плотность дислокаций, см-2; а1 и а2 - деформационные показатели, отражающие степень достижения устойчивой зоны локализации деформации, а02/5 -отношение предела текучести к относительному удлинению (определяются при комнатной температуре).

Для [88] изученных сталей предложен структурно-механический критерий, который был отработан на длительно работающих теплоустойчивых сталях энергооборудования на всех стадиях жизненного цикла (от исходного состояния без эксплуатации до достижения предельного состояния и разрушения) и который имеет следующий вид:

К- = (^X^)хКкр XКпо <[К.] (5.4)

Оп а2 + а1

где ад - дальнодействующие напряжения - это моментные (или локальные) напряжения, возникающие в тех местах материала, в которых присутствует избыточная плотность дислокаций (р+), МПа; ал - Напряжение сдвига (или «леса» дислокаций) - поля напряжений, создаваемые дислокационной структурой, МПа; а1 - деформационный показатель - доля деформации, накоплен-

ная в образце до появления устойчивой зоны локализации деформации, от

а _ 'ос _ ^¡ос

— —

всей деформации материала до разрушения, 1сгас 5 , б/в; а2 - деформационный показатель - доля деформации, накопленная в образце до появления устойчивой зоны локализации деформации, до начала падающей части кривой

а _ ¡ос _ ¡ос

нагружения (коллапса автоволны), в в б/в; Кр - коэффициент кратковременной сопротивляемости разрушению сталей с учетом длительной эксплуатации при повышенных температурах и давлении, определяется как сг20

Ккр — 1п -02, б/в; Ков - поправочный коэффициент для перерасчета акустиче-

5

ских характеристик от середины трубы к поверхности, Ков = 0,96, б/в.

Параметры структуры в выражении (5.4) определялись методом просвечивающей электронной микроскопии (ПЭМ), внутренние поля напряжений оценивали по контурам изгиба-кручения. Как было показано ранее (Глава 3 и 4) при возрастании амплитуды полей внутренних напряжений ад (МПа) и превышении амплитуды касательных напряжений ал (МПа) появляется опасность зарождения микротрещин в металле. При возрастании величины избыточной плотности дислокаций р± (см-2) до значений скалярной плотности дислокаций р (см-2) также появляется опасность зарождения микротрещин в металле. Поэтому в выражении (5.4) использованы отношения амплитуды касательных напряжений ал (МПа) к амплитуде полей внутренних напряжений ад (МПа) [336, 358].

Отношение разности деформационных показателей а! и а2к их сумме отражает степень достижения устойчивой зоны локализации деформации. Для обоснования использования кратковременных механических свойств в выражении (5.4) используется отношение предела текучести а02к относительному удлинению 5, определяемых при комнатной температуре. Как было показано ранее (Глава 2, разд. 2.4), отношение а02/5 имеет корреляционную связь с пределом длительной прочности.

Структурно-механический критерий необходимо определять на оборудовании, эксплуатируемом в сложных напряженных условиях при высоких напряжениях и температурах, при циклических и ударных нагрузках, в агрессивных средах, в периоды проведения регламентных работ (в НТД указан срок проведения диагностики, когда выработан уже определенный ресурс) [320].

Для всех групп исследованных образцов энергооборудования из сталей марок 20 и 12Х1МФ в разных состояниях (исходное состояние без эксплуатации и состояние после длительной эксплуатации - таблицы 2.3 и 2.4) был произведен расчет структурно-механического критерия Ка_м (таблица 5.1).

Таблица 5.1 - Расчетные значения структурно-механического критерия

Кс--м всех групп исследованных образцов энергооборудования из сталей марок 20 и 12Х1МФ в разных состояниях

Состояние групп исследованных образцов Расчетное значение структурно-механического критерияКс.-м

Сталь 20

Состояние без эксплуатации 0,18

Состояние после эксплуатации(219 тыс. ч) без разрушения 0,22

Состояние после экслуатации (219 тыс. ч) и разрушения (на расстоянии 30 мм от трещины) 0,65

Состояние после экслуатации (219 тыс. ч) и разрушения (вблизи трещины) 0,78

Зона локализации деформации (Кулд) 0,75

Сталь 12Х1МФ

Состояние без эксплуатации 0,2

Состояние после эксплуатации(262 тыс. ч) без разрушения 0,23

Состояние после экслуатации (265 тыс. ч) и разрушения (на расстоянии 30 мм от трещины) 0,74

Состояние после экслуатации (265 тыс. ч) и разрушения (вблизи трещины) 0,85

Зона локализации деформации (Кулд) 0,78

Примеры расчета структурно-механического критерия Ка.м приведены

ниже:

Сталь 12Х1МФ, состояние без эксплуатации:

248 0 644 - 0 456 К = (— х ' ' ) х 1,62 х 0,96 = (0,763 х 0,17 х 1,62) х 0,96 = 0,20 с-м 325 0,644 + 0,456

Сталь 12Х1МФ, состояние после длительной эксплуатации (265 тыс. ч) и разрушения:

К = (405 х 0,854 - 0,568) х 2,7 х 0,96 = (1,42 х 0,20 х 2,7) х 0,96 = 0,74 с-м 285 0,854 + 0,568

Установлено (табл. 5.1), что для стали 20 при значениях Кс-м > 0,75, проверяемый узел оборудования необходимо подвергать замене в связи с исчерпанием ресурса; при значениях Кс-м < 0,75 необходимо проводит расчет остаточного времени эксплуатации.

Для стали 12Х1МФ (таблица 5.1) проверяемые узлы оборудования необходимо подвергать замене в связи с исчерпанием ресурса при значениях Кс-м > 0,78, (рисунок 5.4), при значениях Кс-м < 0,78 необходимо проводит расчет остаточного времени эксплуатации.

Допустимые значения Кс.-м равные 0,75 для стали 20 и 0,78 для стали 12Х1МФ, соответствующие моменту устойчивой локализации деформации (таблица 5.1), в дальнейшем в расчетах будут обозначаться Кулд.

Рисунок 5.4 - Связь структурно-механического критерия Кс.-м с пределом длительной прочности . Сталь 12Х1МФ

5.2.2 Прогнозирование работоспособности металла энергооборудования по достижению локализации деформации

Общее время эксплуатации любого оборудования (5.5) складывается из времени наработки оборудования до момента обследования (текущего состояния) ттек и дальнейшего времени работы оборудования до достижения предельного состояния тост (остаточный ресурс) (рисунок 5.5) [320]:

Ресурс

Рисунок 5.5 - Общее время эксплуатации технического устройства

Как ранее было отмечено - Кт, коэффициент, характеризующий техническое состояние объекта контроля в момент контроля. При условии сохранения относительного постоянства Креж и Кдеф на всем протяжении срока эксплуатации оборудования выражения (5.2) и (5.5) можно записать в виде:

К ^ /(Кс) (5.6)

т К — К

ост _ п.с._с.-м / г

т " К ' (5.7)

тек п.с.

где Кпс. - коэффициент, характеризующий техническое состояние оборудования в момент достижения предельного состояния.

Такой подход сугубо индивидуальный, но с учетом уровня эксплуатации и накопления дефектности в аналогичном оборудовании при близких сроках эксплуатации [357].

С учетом ранее обнаруженного эффекта при устойчивой локализации деформации образцов из конструкционной и хромомолибденованадиевых сталей с разной длительной прочностью, заключающегося в различии временных интервалов (от 113±1 до 922±1 сек) от начала деформации до устойчивой локализации деформации и равенстве временных интервалов (400±1 сек) от устойчивой локализации деформации до разрушения (см. Глава 2, раздел 2.6), остаточное время эксплуатации можно разделить на время до достижения устойчивой локализации деформации (хост.скорр -скорректированный остаточный ресурс) и время от устойчивой локализации деформации до разрушения (тулд) (рисунок 5.6). Тогда выражение (5.5) примет вид:

Ресурс

Рисунок 5.6 - Остаточное время эксплуатации оборудования, скорректированное с учетом структурно-механического критерия

Так как вместо предельного состояния нами решено использовать состояние устойчивой локализации деформации, то формула (5.7) будет выглядеть следующим образом:

_ к _К

ост.скорр _ улд с.-м — х-уч

_Т " к ' (59)

тек улд

где Кулд. - коэффициент, характеризующий техническое состояние оборудования в момент достижения устойчивой локализации деформации.

Из формулы (5.9), проведя математические преобразования и подставляя в формулу результаты расчетов и исследований, получен искомый результат - остаточное время эксплуатации оборудования (рисунок 5.6).

_ _ Ттек(Кулд Кс.-м) 1 „ч

ост.скорр ту- ' V /

улд