Методология численного анализа и математическое моделирование тепловых и гидродинамических процессов в узлах жидкостного трения судовых энергетических установок тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, доктор технических наук Цыганков, Александр Васильевич

• Цыганков, Александр Васильевич
• доктор технических наук
• 2005

Оглавление диссертации доктор технических наук Цыганков, Александр Васильевич

ВВЕДЕНИЕ

1. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОБЛЕМНОЙ ОБЛАСТИ

1.1. Проблемы гидродинамической теории смазки и методов моделирования физических процессов в смазочных плёнках

1.2. Модели режима частичной смазки

1.3. Основные результаты исследования проблемной области.

2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В СМАЗОЧНЫХ ПЛЕНКАХ

2.1 Физические характеристики смазочных жидкостей

2.2. Уравнения движения жидкости в смазочной пленке

2.3. Уравнение баланса энергии в смазочной пленке

2.4. Упругие деформации граничных поверхностей пленки

2.5. Геометрия смазочной пленки

2.6. Моделирование граничных поверхностей пленки

2.7. Моделирование течения смазки с учетомшероховатости граничных поверхностей пленки

2.8. Определение параметров контактного взаимодействия шероховатых поверхностей

2.9. Интегральные характеристики смазочной пленки

2.10. Основные результаты

3. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СОПРЯЖЕННОЙ

ЗАДАЧИ И СТРУКТУРА ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА

3.1. Методы решения разностных аналогов уравнений баланса энергии и движения смазки

3.2. Алгоритм решения сопряженной задачи

3.3. Структура программного комплекса

3.4. Основные результаты

4.0ЦЕНКА АДЕКВАТНОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ УПЛОТНЕНИЙ

С ПЛАВАЮЩИМИ КОЛЬЦАМИ.

4.1. Принцип работы уплотнения с плавающими кольцами

4.2. Описание экспериментальной установки

4.3. Объекты исследования

4.4. Измерение динамических характеристик плавающего кольца и уплотняемого вала

4.5. Автоматизированная система регистрации траекторий движения плавающих колец и уплотняемого вала

4.6. Измерение давления уплотняющего масла

4.7. Измерение температур

4.8. Измерение расхода уплотняющего масла

4.9. Измерение скорости вращения уплотняемого вала

4.10. Измерение геометрических размеров вала и плавающего кольца

4.11. Методика обработки экспериментальных данных

4.12. Погрешности измерений

4.13. Сопоставление результатов расчетных и экспериментальных исследований уплотнений с плавающими кольцами

4.14. Основные результаты

5. РАССЧЕТНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ, ТЕПЛОВЫХ И ДЕФОРМАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В СМАЗОЧНОЙ

ПЛЕНКЕ ПЛОСКОЙ ОПОРЫ

5.1. Геометрия смазочной пленки.

5.2. Упругие деформации граничной поверхности пленки

5.3. Температура подачи смазки и теплоотвод от смазочной пленки

5.4. Результаты расчета контактного взаимодействия шероховатых поверхностей

5.5. Результаты расчета коэффициента расхода гидродинамической смазки с учетом шероховатости граничных поверхностей пленки

5.6. Основные результаты

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методология численного анализа и математическое моделирование тепловых и гидродинамических процессов в узлах жидкостного трения судовых энергетических установок»

Развитие современного судового машиностроения характеризуется ростом требований к надежности и долговечности судовых энергетических установок при одновременном увеличении их удельной мощности. Практика показывает, что в большинстве установок самым «проблемным» местом с этой точки зрения являются узлы трения. На эти же узлы приходится и основная часть эксплуатационных издержек. К ним следует отнести затраты на расходные материалы (масла, охлаждающие жидкости), замену изношенных деталей, периодический вывод оборудования из эксплуатации для проведения регламентных ремонтных и профилактических работ. В широком смысле под узлом трения следует понимать конструкцию, в которой поверхности, как минимум двух деталей, находящиеся либо в непосредственном контакте, либо разделенные смазочной пленкой, перемещаются относительно друг друга. Таким образом, к ним могут быть отнесены все (высшие и низшие) механические кинематические пары. С учетом того, что конструкция узла должна обеспечивать необходимые эксплуатационные условия, такие как подвод и очистка необходимого количества смазочного материала, отвод диссипируемого тепла, компенсацию упругих и термических деформаций деталей и т.д., точнее называть эти узлы триботехническими.

Согласно современным представлениям, трение, в зависимости от конструкции и режима работы узла можно разделить на технически сухое, граничное, смешанное и жидкостное.

При сухом трении смазочный материал отсутствует, поверхности трения находятся в непосредственном контакте.

При граничном трении толщина смазочного слоя, разделяющего поверхности трения очень мала (менее десятой доли микрона), гидродинамическое давление в слое не возникает, и свойства смазки существенно отличаются от ее свойств в большом объеме. При жидкостном режиме поверхности трения полностью разделены смазочной пленкой, толщина которой обеспечивает движение смазки в соответствии с законами гидродинамики. При смешанном режиме поверхности трения на отдельных участках (пятнах) входят в контакт, но в основном, смазка сохраняет жидкостный характер. Такое трение иногда называют трением с частичной гидродинамической смазкой. Естественно, что при проектировании и эксплуатации ответственных узлов судовых машин стремятся обеспечить жидкостный или, в крайнем случае, смешанный режимы трения, при которых износ и потери на трение значительно меньше, чем при других режимах.

Основные типы узлов жидкостного трения судовых энергетических установок (СЭУ) приведены в таблице 1.

Таблица 1

Цилиндрический узел Гидро динам ические подшипники торцовый подвод смазки Опорные подшипники судовых турбин, ГТЗА и вспомога тельного оборудования тангенциаль ный подвод смазки с эллиптической расточкой много клиновые цилиндрические картерная смазка с самоустанав ливающимися колодками опирание на шарнир опирание на ребро

Гидростатод инамические подшипники подвод смазки через карманы высокого давления Опоры судовых валопроводов комбинированный подвод смазки

Уплотнения валов щелевые Концевые и промежуточ ные уплотне ния судовых турбин, компрессоров и насосов с плавающими кольцами

Плоский узел фиксированный поликлиновой Упорные подшипники судовых турбин, вспомогатель ного оборудо вания и ГУП с самоустанавливающимися колодками опирание на шарнир опирание на ребро

Для всех узлов, в той или иной степени, характерны потеря мощности на трение и износ рабочих поверхностей деталей. До тех пор пока скорости и удельные нагрузки на узел относительно невелики, удается добиться их приемлемого уровня, используя традиционные технические решения и освоенные в производстве унифицированные детали и узлы. Процесс изнашивания, как правило, проходит медленно и об его уровне можно достаточно надежно судить по косвенным признакам, таким как изменение температуры и расхода смазки, повышенная вибрация и шум и т.п. Таким образом, возникновение аварии при соблюдении правил эксплуатации и технического обслуживания, даже в не очень удачно спроектированном узле, маловероятно. Другая ситуация возникает при недостаточной прочности деталей, разрушение часто происходит неожиданно и может носить катастрофический характер. Поэтому до настоящего времени основное внимание при проектировании уделяется прочностным расчетам. Можно с уверенностью сказать, что пока триботехнические расчеты, позволяющие получить достоверные гидродинамические и термические характеристики узла, не вошли в повседневную инженерную практику. Для многих узлов такие расчеты или не разработаны вовсе, или позволяют получить только приближенные оценочные результаты. Такое положение объясняется, прежде всего, сложностью и многообразием физических процессов в смазочных пленках.

В общем случае расчет триботехнического узла может быть выполнен на основе математических моделей, описывающих сопряженные гидродинамические, тепловые и деформационные процессы, протекающие в зоне взаимодействия поверхностей трения и смазочной пленки, толщиной от долей до нескольких сотен микрометров. Математические модели этих процессов, построенные на основе законов сохранения и реологии, представляют собой системы дифференциальных и интегральных уравнений с комбинированными граничными условиями.

Анализ смазочных жидкостей, геометрических и режимных параметров узлов жидкостного трения судовых установок и систем, приведенных в таблице 1, позволяет считать, что смазка является ньютоновской жидкостью, а её течение носит ламинарный характер. В этом случае, движение смазки описывается уравнениями гидродинамики, которые, с учетом особенностей течения вязкой жидкости в тонкой пленке, сводятся к уравнению Рейнольдса, представляющего собой уравнение в частных производных эллиптического типа, записанное относительно давления. Граничные условия задаются в форме гидродинамических давлений на границах пленки. Во многих конструкциях границы смазочной пленки подлежат определению, так как они не совпадают с границами рабочих поверхностей деталей узла. Это связано с тем, что жидкости, в том числе и смазочные, не выдерживают даже незначительных растягивающих напряжений, вследствие чего в диффузорных зонах зазора происходит нарушение сплошности пленки.

Существенное влияние на движение смазки оказывает ее вязкость. При больших гидродинамических давлениях вязкость смазки значительно больше, чем при атмосферном давлении. С другой стороны, вязкое трение при движении смазки приводит к повышению ее температуры, а следовательно, к заметному уменьшению вязкости, так как большинство смазочных материалов имеют близкую к экспоненциальной зависимость вязкости от температуры. Температурное поле смазочной пленки находится из решения уравнения баланса энергии для замкнутого объема жидкости, которое представляет собой уравнение в частных производных первого порядка. Для решения уравнения баланса энергии необходимо сформулировать граничные условия на поверхностях смазочной пленки. Корректная формулировка граничных условий предполагает решение сопряженной задачи, моделирующей тепловые потоки через детали триботехнического узла, сопряженных узлов и корпус изделия в целом. Постановка такой задачи возможна только для конкретного изделия с учетом особенностей его конструкции и режимов работы. Можно сказать, что для разработки модели тепловых процессов, обеспечивающей получение достоверных количественных оценок тепловых потоков в узле трения, необходимо располагать полным комплектом конструкторско-технологической документации изделия в целом и результатами натурных теплометрических экспериментов.

В самом общем случае граничные условия можно задать в форме баланса тепловых потоков на поверхности раздела смазочной пленки с деталями узла. На этапе проектирования температурные градиенты в деталях узла неизвестны, поэтому граничные условия, как правило, задают исходя из априорных оценок. В первом приближении влияние диссипативных процессов на триботехнические характеристики может быть оценено по результатам сравнения изотермического и адиабатического течения смазки.

При значительных гидродинамических и контактных давлениях в зоне трения упругие деформации рабочих поверхностей приводят к заметному изменению толщины и формы смазочной пленки. Даже при относительно небольших удельных нагрузках упругие деформации могут быть существенными, если в конструкции используются полимерные и композитные материалы с малыми модулями упругости. Расчет деформаций отдельных деталей и всего узла в целом является самостоятельной задачей, решение которой может быть получено методами теории упругости. Уравнения равновесия упругого материала, записанные относительно перемещений координат, носят название уравнений Ламе, решение которых для тел произвольной формы может быть получено методами конечных или граничных элементов. Для многих конструкций узлов трения судовых машин расчет упругих перемещений рабочих поверхностей с достаточной для триботехнических расчетов точностью может быть выполнен без использования численных методов, на основе асимптотического решения задачи о деформации тонкой пластины или задач Бусинеска и Фламана о действии сосредоточенной силы на полупространство и полуплоскость.

Толщина смазочной пленки в значительной мере определяется геометрией базовых поверхностей, которые в результату погрешностей при изготовлении и изнашивания в ходе эксплуатации всегда имеют отклонения от номинальных конструкторских размеров.

Измерения макрогеометрических отклонений (нецилиндричность, некруглость и т.п.), как правило, проводят в точках, регулярно распределенных по контролируемой поверхности. Фактически измерения проводятся в узлах сетки, шаг которой зависит от требуемой точности контроля. Таким образом, моделирование поверхности трения сводится к интерполяции функции, заданной в узлах сетки на всю область ее определения. Толщина смазочной пленки входит в уравнения модели, поэтому естественно потребовать, чтобы порядок ее аппроксимации был не ниже порядка аппроксимации исходных дифференциальных уравнений. Еще одним требованием к интерполяции является ее эффективность с алгоритмической точки зрения.

Если толщина смазочной пленки соизмерима с высотой микро неровностей рабочих поверхностей, то уравнение Рейнольдса должно рассматриваться как выражение баланса осредненных расходов при движении смазки между шероховатыми поверхностями. Осредненные расходы определяются по результатам статистического моделирования движения смазки между параллельными пластинами конечных размеров, шероховатость которых аналогична шероховатости натурных деталей. Модельные поверхности могут быть представлены в виде независимых, неизотропных, скалярных, случайных полей. Статистические характеристики этих полей определяются либо в результате обработки профилограмм, полученных на деталях узлов, либо исходя из технологических особенностей изготовления и условий эксплуатации.

Решение задач, сформулированных на базе приведенных моделей, может быть получено численными методами. Разностные аналоги исходных уравнений, построенные на неравномерных сетках, представляют собой системы линейных алгебраических уравнений с разреженными ленточными матрицами. Решение сопряженных задач, включающих в себя несколько разностных аналогов исходных уравнений, требует разработки алгоритмов, объединяющих прямые и итерационные методы решения систем алгебраических уравнений, построенных с учетом структуры матриц.

Реализация моделей в программных комплексах может проводиться по двум принципиально отличающимся направлениям. Это или компактная узкоспециализированная программа, позволяющая выполнять расчет конкретного узла в ограниченном диапазоне геометрических и режимных параметров, или универсальный программный комплекс, возможности которого лимитируются техническими возможностями вычислительной техники и уровнем профессиональной подготовки пользователя. Преимущества и недостатки обоих подходов очевидны, наиболее перспективным представляется программный комплекс, который объединяет оба подхода.

Универсальная часть включает в себя формы пользователя, обеспечивающие единое представление исходных данных и результатов расчета. Возможность разработки унифицированных форм основана на том, что, несмотря на многообразие конструкций триботехнических узлов, поверхности трения представляют собой или плоскости, или простейшие поверхности вращения. Режимные и реологические параметры для большинства узлов трения также могут быть представлены в едином виде.

Целесообразным представляется использование при разработке форм пользователя широко распространенных средств визуального объектно-ориентированного программирования (C++Builder, Visual Basic, Delphi), работающих в среде Windows.

Технология работы с программным комплексом предполагает обмен информацией между пользователем и разработчиком программ. На начальном этапе разработчик пересылает заказчику файл (формы пользователя), копия которого после заполнения возвращается разработчику. На основе полученных исходных данных разработчик выполняет проект, который представляет собой исполняемый файл, обеспечивающий выполнение требуемых триботехнических расчетов в заданном диапазоне параметров для конкретного узла. Исполняемый файл передается заказчику. Этот файл интегрирован с формами пользователя, работает в среде Windows и не требует каких-либо дополнительных программных средств.

Такая технология позволяет достаточно оперативно создать специализированный программный продукт, который может дополняться, модернизироваться или создаваться заново по мере изменения потребностей пользователя.

Целью настоящего исследования является создание на основе положений гидродинамической теории смазки математических моделей и программного комплекса для расчета интегральных и локальных характеристик узлов жидкостного трения судовых энергетических установок.

Достижение цели потребовало решения следующих научных задач.

Разработать математические модели гидродинамических и тепловых процессов в смазочных пленках различной формы при различных условиях теплообмена и способах подвода смазки с учетом изменения вязкости по объему пленки.

Разработать математическую модель движения смазки при смешанном режиме трения в зазоре, поперечный размер которого соизмерим с шероховатостью граничных поверхностей.

Разработать численную модель поверхности пленки, обеспечивающую воспроизведение заданных детерминированных макрогеометрических и стохастических микрогеометрических погрешностей формы

Разработать метод статистического расчета контактного взаимодействия шероховатых поверхностей, моделируемых случайными полями.

Разработать методы и алгоритмы решения сопряженных гидродинамических, тепловых и деформационных задач с различными граничными условиями, учитывающие особенности структуры разностных аналогов исходных уравнений.

Для оценки адекватности разработанных математических моделей физическим процессам, проходящим в узлах трения, провести экспериментальные исследования и выполнить сравнение результатов вычислительного и натурного эксперимента реального триботехнического узла.

Разработать программные модули, позволяющие оперативно создавать специализированные программы расчета узлов трения для физических и математических моделей различного уровня.

Разработать структуру и интерфейс программного комплекса, обеспечивающего расчет триботехнических узлов различной конструкции в широком диапазоне геометрических и режимных параметров.

Содержание работы по решению поставленных задач отражено в следующих разделах диссертации.

В первом разделе сформулированы основные требования, предъявляемые к узлам трения СЭУ, приведен анализ работ, в которых представлены результаты теоретических и экспериментальных исследований триботехнических узлов. Рассмотрены математические модели гидродинамических, тепловых и деформационных процессов, проходящих в смазочной пленке при жидкостном и смешанном трении. Рассмотрены аналитические и численные методы решения задач, сформулированных на основе сопряженных моделей различного уровня.

На основании выполненного анализа литературных источников были сформулированы цель и задачи исследования.

Во втором разделе приводятся математические модели гидродинамических, тепловых и деформационных процессов, проходящих в смазочных пленках узлов жидкостного и смешанного трения, формируются разностные аналоги исходных дифференциальных уравнений и их граничных условий.

Рассмотрены модели геометрии смазочной пленки, учитывающие детерминированные макрогеометрические отклонения, периодическую волнистость и стохастическую шероховатость.

Представлены статистические модели усредненного изотермического течения смазки между шероховатыми поверхностями и их контактного взаимодействия.

Приведены зависимости для расчета интегральных характеристик смазочной пленки, давление и температура которой являются сеточными функциями.

В третьем разделе рассмотрены прямые методы решения разностных аналогов исходных дифференциальных уравнений, построенные с учетом структуры матриц систем линейных алгебраических уравнений. Приведен алгоритм решения сопряженной задачи, построенный на основе метода простой итерации с параметром.

Представлена структура программного комплекса, обеспечивающая расчет основных характеристик различных триботехнических узлов.

В четвертом разделе приведено описание экспериментального стенда и методики экспериментальных исследований уплотнений с плавающими кольцами. Экспериментальные исследования проводились с плавающими кольцами простой цилиндрической формы и с дополнительными самоустанавливающимися подушками. Выполнен анализ погрешностей измерения.

Получены обобщенные экспериментальные зависимости мощности теплообмена и постоянной составляющей эксцентриситета от режимных и геометрических параметров уплотнения. Эти зависимости в дальнейшем использовались в качестве исходных данных при расчетных исследованиях. Полученные экспериментальные данные были сопоставлены с результатами расчетного параметрического исследования. Расчетная модель включала двухмерную гидродинамическую задачу и пространственную тепловую задачу. Упругие деформации тонкостенных баббитовых вкладышей колец и самоустанавливающихся колодок определялись по модели Винклера.

В пятом разделе приведены результаты расчетного исследования простейшей гидродинамической опоры скольжения. Расчеты двухмерного поля гидродинамического давления и трехмерного температурного поля смазки выполнялись на разностной сетке размером 51x51x7. Были выполнены параметрические исследования зависимости интегральных и локальных характеристик рассчитываемого узла от его геометрических и режимных параметров. Расчеты выполнялись для адиабатической модели и для модели с теплообменом между смазочной пленкой и поверхностью трения. Приведены результаты статистического расчета коэффициентов расхода усредненного течения смазки между шероховатыми поверхностями и параметров их контактного взаимодействия.

В заключении излагаются основные результаты данной работы.

В процессе выполнения работы и решения сформулированных проблем были получены новые научные результаты, которые выносятся на защиту.

Математическая модель сопряженных гидродинамических, тепловых и деформационных процессов в смазочных пленках, учитывающая изменение вязкости по объему пленки, границы которой определяются с учетом кавитационного обрыва в диффузорной зоне зазора.

Математическая модель изотермического движения смазки при смешанном режиме трения, основанная на уравнении Рейнольдса, записанном через коэффициенты гидравлического расхода, определяемые в результате статистического моделирования течения между шероховатыми поверхностями, которые воспроизводятся в форме случайных параметрических полей;

Методы и алгоритмы формирования и решения системы разностных аналогов сопряженной задачи.

Статистический метод и алгоритмы вычисления параметров контактного взаимодействия шероховатых поверхностей, включающий выделение локальных контактных поверхностей и расчет напряжений по модели Герца.

Результаты расчетных исследований и их сравнение с результатами экспериментов.

Результаты расчетного параметрического исследования плоской прямоугольной упруго деформируемой шероховатой опоры.

Структура программного комплекса по расчету триботехнических узлов.

В ходе работы были решены некоторые научно-технические задачи:

Получены данные экспериментального исследования концевых уплотнений валов центробежных компрессоров. Экспериментальные исследования проводились на стенде ЛПИ им. М.И. Калинина в рамках цикла НИР по исследованию и проектированию центробежных компрессоров высокого давления, выполненных под руководством д.т.н. Селезнева К.П. и д.т.н. Зуева А.В. при участии автора.

Исследовались уплотнения с плавающими кольцами цилиндрической формы и с дополнительной опорной поверхностью, представляющей собой самоустанавливающиеся подушки.

Созданы программные модули, позволяющие оперативно создавать специализированные программы расчета узлов трения для физических и математических моделей различного уровня.

Разработана и реализована автоматизированная система регистрации и обработки экспериментальных данных.

Разработан и реализован метод тарировки в рабочих условиях индуктивных датчиков перемещения при измерении эксцентриситета между плавающими кольцами и уплотняемым валом.

Результаты настоящей работы использовались: в ФГУП " Конструкторское бюро "АРСЕНАЛ" им. М.В. Фрунзе" при разработке опорно-упорных узлов воздушных винтовых компрессоров, а также при разработке узлов трения устройств специального назначения, в ООО "Тобольск-нефтехим" при модернизации опорных подшипников компрессоров К-500 и К-250, в ООО "Юганскавтотранс-1" при модернизации турбонагнетателей и проектировании подшипников крестовин автомобильной техники.

Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе Санкт-Петербургского морского технического университета в курсах "Численные методы в инженерных расчетах", "Расчет деталей турбомашин", "Основы проектирования и конструирования".

По материалам диссертации опубликован ряд печатных научных работ [121, 147, 178, 192, 183, 185, 186, 188,189, 194, 196] и научно-технических отчетов [53,54, 56, 57, 58, 59, 60, 100, 128, 130, 149, 168, 169, 207,], получено 2 авторских свидетельства [152, 171].

Основные положения работы докладывались на международных конференциях "Региональная информатика" (1995, 1996, 1998, 2002 гг.); на международных конференциях по компрессоростроению (1981, 1985, 1989, 1993 гг.); на международном симпозиуме "Потребители производители компрессоров и компрессорной техники"(1996, 2000 гг.); на научно-технической конференции "Проблемы повышения надежности судовых валопроводов", 1988 г.; на конференции "Контактная гидродинамика", 1991 г. и некоторых других научно-технических совещаниях и семинарах [47, 48, 51, 52, 53, 114, 118, 120, 144, 145,146, 180, 181, 183,184, 187,190, 195].

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Цыганков, Александр Васильевич

5.6. Основные результаты.

Анализ результатов полученных при расчетном параметрическом исследовании плоской опоры позволяет говорить об адекватности разработанных моделей физическим процессам, проходящим в смазочных пленках узлов жидкостного трения.

Показано, что в быстроходных узлах при уменьшении толщины смазочной пленки происходит потеря несущей способности опоры, поэтому расчет таких узлов должен выполняться с учетом сопряженных тепловых, гидродинамических и деформационных процессов.

Изменение формы смазочной пленки вследствие упругих перемещений поверхностей трения приводит к заметному изменению всех характеристик узла.

По результатам статистического моделирования течения смазки между шероховатыми поверхностями получены коэффициенты усредненного уравнения Рейнольдса и характеристики контактного взаимодействия шероховатых поверхностей. Анализ результатов показывает шероховатость поверхностей необходимо учитывать при KhR> 12. Продольная ориентация шероховатости приводит к увеличению расхода смазки, а поперечная к его уменьшению. ы

272

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработана численная модель движения ньютоновской жидкости в смазочной пленке узлов жидкостного трения СЭУ, учитывающая изменение вязкости во всем объеме смазки и упругие деформации граничных поверхностей. Рассмотрены различные схемы подачи смазки и условия кавитационного обрыва и восстановления смазочной пленки. Рассмотрены различные условия теплообмена между смазочной пленкой и сопряженными деталями узла.

2. Разработана численная модель граничной поверхности. Макрогеометрические искажения поверхности задаются в виде сеточной функции, в узлах которой определены отклонения от номинальной (конструкторской) формы. Для интерполяции этой функции на разностную сетку используются бикубические сплайны. Волнистость поверхности моделируется одномерной гармонической функцией. Шероховатость моделируется нормальным однородным анизотропным случайным полем. Корреляционная функция моделируемого поля определяется по результатам обработки профилограмм поверхностей трения.

3. Разработана модель изотермического течения ньютоновской смазки при режиме частичной смазки. Уравнение Рейнольдса записывается через коэффициенты расхода, которые определяются по результатам статистического моделирования движения смазки между шероховатыми поверхностями, представляющими собой случайные поля с заданными интервалами корреляции и параметром шероховатости.

4. Предложен метод статистического расчета параметров контактного взаимодействия шероховатых поверхностей, которые в пределах каждой контактной площадки аппроксимируются эллипсоидами, главные радиусы кривизны которых определяются численно в точке начального контакта поверхностей. Сила контактного взаимодействия определяется из решения задачи Герца.

5. Предложен алгоритм прямого метода решения систем линейных алгебраических уравнений, являющихся разностными аналогами уравнений движения и баланса энергии в смазочной пленке. Алгоритм учитывает особенности структуры разностных аналогов исходных уравнений и позволяет сократить объем вычислений при определении границ смазочной пленки и зон обратного тока.

6. Предложен итерационный метод решения сопряженной задачи, объединяющей уравнения гидродинамики и энергии в смазочной пленке и упругих деформаций граничных поверхностей. Метод обеспечивает устойчивую сходимость итерационного процесса и слабо чувствителен к выбору начального приближения.

7. Предложена структура и интерфейс программного комплекса, обеспечивающего расчет интегральных и локальных характеристик триботехнических узлов СЭУ различной конструкции в широком диапазоне геометрических и режимных параметров.

8. Разработана и реализована методика измерения эксцентриситета между плавающим кольцом и уплотняемым валом, обеспечивающая непрерывную тарировку датчиков перемещения в процессе эксперимента.

9. Выполнен комплекс экспериментальных исследований уплотнений с плавающими кольцами роторов компрессоров. Были получены статические и динамические характеристики уплотнений. Исследовались уплотнения простой цилиндрической формы и с дополнительной опорной поверхностью.

Сопоставление полученных экспериментальных данных и результатов расчета, выполненных на основе разработанных моделей и алгоритмов, показало их удовлетворительное совпадение.

10. Выполнено параметрическое расчетное исследование плоской опоры. По результатам статистического моделирования получены коэффициенты усредненного уравнения Рейнольдса и характеристики контактного взаимодействия шероховатых поверхностей. Анализ полученных расчетных результатов позволяет говорить об адекватности разработанных моделей физическим процессам, проходящим в смазочных пленках узлов жидкостного трения.

11. Результаты исследований нашли применение на ряде промышленных предприятий РФ. Программы расчета гидродинамических и тепловых характеристик были использованы при проектировании узлов жидкостного трения в ФГУП «Конструкторское бюро «Арсенал» имени М.В. Фрунзе», при ремонте и модернизации опорных и упорных подшипников центробежных компрессоров К-250 и К-500 в ООО «Тобольск-Нефтехим», а также при разработке и модернизации узлов трения автомобильной техники в ООО «Юганскавтотранс -1».

Положительный результат внедрения подтверждается актами, приведенными в приложении.

275

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Цыганков, Александр Васильевич, 2005 год

1. Айвазян С. А., Енюков И. С., Мешалкнн Л. Д. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. — М.: Финансы и статистика, 1983.-471 с.

2. АнурьевВ. И. Справочник конструктора машиностроителя. Т.1. — М.: Машиностроение, 1979. 728 с.

3. АстаритаДж., МаруччиДж. Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей. М.: Мир, 1978. - 309 с.

4. Багодин Н. П., Казановский Н. В., Николаев Ю. П. Измерение толщины масляной пленки в турбинных подшипниках // Электрические станции. — 1971. № 10. -С.34-38.

5. Баткис Г. С. Методы расчета, экспериментальные исследования и внедрение высокоскоростных опор жидкостного трения в центробежных компрессорах. Автореф. дис. докт. техн. наук. Казань, 2002. - 48 с.

6. Баткис Г. С. Термоупругогидродинамическая теория расчета подшипников скольжения турбокомпрессоров // Химическое и нефтегазовое машиностроение. 2002. №2. - С.32-36.

7. Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы. М.: БИНОМ, 2003.-632 с.

8. Белов И. А. Модели турбулентности: Учебное пособие. Л.: ЛМИ, 1986. - 100 с.

9. Белоусов А. И., Ржевский В. П., Равикович Ю. А. Гидравлическое сопротивление кольцевых щелей с подвижной внутренней стенкой /В кн.: Исследование и проектирование гидростатических опор и уплотнений быстроходных машин. Вып 3. Харьков, 1976. — С. 53-61

10. БерезинИ. С., Жидков Н. П. Методы вычислений. Т.1. М.: Физматгиз, 1962.-464 с.

11. Боровков А. И. Моделирование и конечно-элементный анализ композитных структур энергоагрегатов. Автореф. дис. канд. техн. наук. — Д., 1985.- 18 с.

12. Быков В. В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. — М.: Сов. радио, 1971. 328 с.

13. Василенко В. А. Сплайн-функции: теория, алгоритмы, программы. -Новосибирск: Наука, 1983 .-214с.

14. Васильцов Э. А., Рабинович Ю. Р. К вопросу об определении коэффициента сопротивления кольцевых зазоров // Труды ЛенНИИХимМаш. Машиностроение. № 4. — Л., 1969. С.60-64

15. Вержбицкий В. М. Основы численных методов. М.: Высшая школа, 2002. - 840 с.

16. Виноградов А. Н., Скворцов А. В., Иванов Г. И., Лукина И. А. Измерениезазоров между лопатками и корпусом центробежного турбокомпрессоравихревым методом // Вестник машиностроения. 1977. №1. - С.48-50 t

17. Витенберг Ю. Р. Шероховатость поверхности и методы ее оценки. — Л.: Судостроение, 1971. 107 с.

18. Воронцов П. А. Основы комплексного решения проблемы усовершенствования подшипников скольжения турбомашин. Автореф. дис. докт. техн.наук. — Ростов-на-Дону, 1999. 43 с.

19. Галахов М. А., Гусятников П. Б., Новиков А. П. Математические модели контактной гидродинамики. М.: Наука, 1985. - 296 с.

20. Гаркунов Д. Н. Триботехника. -М.: Машиностроение, 1985. 424 с.

21. Голубев В. И. и др. Измеритель зазоров в уплотнениях насосов //Сб. «Электромагнитные методы контроля». -М., 1969. С. 18-17

22. Горячева И. Г. Расчет контактных характеристик с учетом параметров макро и микрогеометрии поверхностей //Трение и износ. 1999. Т.20. №3.-С.23 9-245 .

23. Горячева И. Г., ДобычинМ. Н. Контактные задачи в трибологии. М.: Машиностроение, 1988.-253 с.

24. ДемкинН. Б. Контактирование шероховатых поверхностей. — М.: Наука, 1970.-226 с.

25. Демкин Н. Б., КоротковМ. А. Топографические характеристики поверхности и точность их определения // Сб. науч. трудов «Механика и физика контактного взаимодействия». Калинин: КГУ, 1985. - С. 16-30

26. Ден Г. Н. Дифференциальные уравнения движения ньютоновских жидкостей, идеальных совершенных и реальных газов. Текст лекций. -Л.: ЛТИХП, 1990.-49 с.

27. Детинко Ф. М., Жихаревич М. С. Изменение температуры поперек масляной пленки и отвод тепла в подушку подпятника / Сб. "Развитие гидродинамической теории смазки". -М.: Наука, 1970. С.137-146

28. Детинко Ф. М., Жихаревич М. С. К расчету температурного поля в подушке подпятника генератора // Машиноведение. — 1972. №8. — С.80-86

29. Дмитриев В. А. Детали машин. Л.: Судостроение, 1970. - 792 с.

30. Додашева А. Д. Исследование температурной погрешности индуктивных преобразователей. Автореф. дис. канд. техн. наук. Баку, 1972. - 20 с.

31. Домбровский В. В. и др. Проектирование гидрогенераторов. Л.: Энергия, 1968. - 365 с.

32. Дьяченко П. Е., Якобсон М. О. Качество поверхности при обработке металлов резанием. М.: Машгиз, 1951. - 208 с.

33. Дьячков А. К. Некоторые выводы теории смазки упорных подшипников при переменной вязкости смазочного слоя //Машиноведение. 1965. № 3. — С.79-90

34. Дьячков А. К. Расчет центрально опертых подушек упорных подшипников при неизотермическом процессе // Машиноведение. 1973. № 6. - С.76-88

35. Дьячков А. К. Учет влияния зависимости вязкости смазочного масла от давления на показатели работы цилиндрического подшипника при статическом нагружении / В кн.: Трение и износ в машинах. Сборник III. М.-Л.: Изд. АН СССР, 1948. - С.51-99

36. Ермаков С. М, Михайлов Г. А. Статистическое моделирование. М.: Наука, 1982.-296 с.

37. Жуковский Н.Е., Чаплыгин С.А. О трении смазочного слоя между шипом и подшипником. В кн.: Гидродинамическая теория смазки / Под ред. Л. С. Лейбензона. М.: Изд-во АН СССР, 1948. - С.483-505

38. Завьялов Ю. С., Квасов Б. И., Мирошниченко В. Л. Методы сплайн функций. М.: Наука, 1980. - 352 с.

39. Зимницкий В. А. Протечки через зазор между неподвижными вращающимися цилиндрами //Труды ЛПИ. Электромашиностроение. № 297. Л.: ЛПИ, 1969. - С.56-62

40. Зубчанинов В. Г. Основы теории упругости и пластичности. — М.: Высшая школа, 1990. 368 с.

41. Зуев А. В. Основы проектирования и оптимизации концевых уплотнений с плавающими кольцами валов центробежных компрессоров среднего, высокого и сверхвысокого давления. Дис. докт. техн. наук. СПб., 1992. -561 с.

42. Зуев А. В. Расчет и оптимизация концевых уплотнений валов центробежных компрессоров высокого давления на основе анализа ТЭГД процессов, трения и динамики // Химическое и нефтяное машиностроение. - 1992. №3. - С.5-8

43. Зуев А. В., Цыганков А. В. и др. Расчет плавающих колец уплотнений валов компрессоров с учетом пространственного температурного поля смазочного слоя // Труды ЛПИ. 1985. № 411. - С.14-18

44. Исследование гидродинамики опорных вкладышей ГТЗА с изношенным вкладышем. Отчет ЛКИ. № гос. регистрации 0187.0043024. (Подольский М. Е, Цыганков А. В. и др.) - Л., 1987. - .45 с.

45. Исследование динамических характеристик подшипников ГТЗА и их влияние на ВШХ. Разработка САПР подшипников редуктора и ГУП ГТЗА. Отчет ЛКИ. № гос. регистрации 0186.0016387. (Подольский М.Е, Цыганков А. В. и др.) - Л., 1986. - 89 с.

46. Иощенко С. Н., Цыганков А. В. и др.). JL: ЛПИ им. М.И. Калинина, 1985.-248 с.

47. Камерон А. Теория смазки в инженерном деле. М.: Машгиз, 1962. — 296 с.

48. Капица П.Л. Гидродинамическая теория смазки при качении // Журнал технической физики. 1955. Т.25. Вып.4. - С.747-762

49. Квитницкий Е. И., КиркачН. Ф. и др. Расчет опорных подшипников скольжения. М.: Машиностроение, 1979. - 70 с.

50. Кеннел, Белл. Интерпретация данных о толщине масляной пленки при качении. Ч. 2. Влияние реологических факторов // Проблемы трения и смазки. 1971. № 4. - С.45-52

51. Кеннел, Уоловит. Упрощенный анализ сил трения при у пру гогидр о динамическом контакте в условиях качения со скольжением // Проблемы трения и смазки. 1971. № 4. - С.45-59

52. Кибец Ю. А. Разработка методов расчета деформируемых щелевых уплотнений турбонасосных агрегатов. Автореф. дис. канд. техн. наук. -Сумы, 1988.-24 с.

53. КоднирД. С. Контактная гидродинамика смазки деталей машин. М.: Машиностроение, 1976. - 304 с.

54. Коднир Д. С. Контактная гидродинамика. Современное состояние и перспективы ее дальнейшего развития //Контактная гидродинамика: Материалы докладов III Всесоюзной конференции. Куйбышев: Изд. КАИ, 1981.-С.З-7

55. Коднир Д. С., Жильников Е. П., Байбородов Ю. И. Эластогидродина-мический расчет деталей машин. -М.: Машиностроение, 1988. 160 с.

56. Константинеску В. Н. Теория турбулентной смазки и ее обобщение с учетом тепловых эффектов //Проблемы трения и смазки. — 1973. № 2. -С.35-43

57. Коровчинский М. В. Теоретические основы работы подшипников скольжения. -М.: Машгиз, 1959.-403 с.

58. Костецкий Б. И., Колиниченко Н. В. Качество поверхности и трение в машинах. Киев: Техника, 1969. - 215 с.

59. Котляр Я. М., Ратнер Э. С., Черновский М. Н. Расчет коротких щелевых уплотнений на смешанных режимах течения //Труды МАИ. — 1972. № 186.-С. 111-132

60. Крагельский И. В., Добычин М. Н., Комбалов В. С. Основы расчетов на трение и износ. -М.: Машиностроение, 1977. 526 с.

61. Крагельский И. В., Михин Н. М. Узлы трения машин. Справочник. М.: Машиностроение, 1984. -280 с.

62. Кристенсен, Тондер. Гидродинамическая смазка подшипника конечной ширины с шероховатыми поверхностями // Проблемы трения и смазки. — 1971. №3.- С. 9-15

63. Кристенсен, Тондер. Гидродинамическая смазка радиальных подшипников с шероховатыми поверхностями //Проблемы трения и смазки. 1973. № 2. - С.53-61

64. Куксон Р. А., Бондиопадхьяй Р. Волоконно-оптический лазерный доплеровский зонд для исследования вибраций вращающихся деталей машин // Труды Амер. об-ва инж.-мех. Энергетические машины и установки. 1980. № 3. - С.74-79

65. Ласкин А. С., Зуев А. В. Стрижак Л. Я. Прочность энергетических машин: Учебное пособие. Л.: Изд. ЛПИ, 1987. - 180 с.

66. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. М.: Главная редакция физ.-мат. литературы, 1978. - 736 с.

67. Лурье А. И. Теория упругости. М.: Главная редакция физ.-мат. литературы, 1970. 940 с.

68. Майер Э. Торцовые уплотнения. М.: Машиностроение, 1978. - 288 с.

69. Макколин, Юсиф, Ллойд. Анализ тепловых эффектов в полном радиальном подшипнике /Проблемы трения и смазки. 1970. №4. С.42-51

70. Максимов В.А. Термоупругогидродинамическая (ТУГД) теория смазки подшипников и уплотнений жидкостного трения турбомашин. Дис. докт. техн. наук. Казань, 1980. - 494 с.

71. Максимов В. А., Баткис Г. С. Трибология подшипников и уплотнений жидкостного трения высокоскоростных турбомашин. — Казань: Наука АН РТ, 1998.-429 с.

72. Максимов В. А., Зиятдииов М. 3. Исследование высокоскоростных гидродинамических уплотнений с плавающими кольцами для ЦКМ // Энергомашиностроение. 1973. № 10. - С.10-12

73. Максимов В. А., Поспелов Г. А., Шнепп И. Б. Хадиев М. Б. Плавающие уплотнения валов высокоскоростных центробежных компрессорных машин. Обзорная информация. Компрессорное машиностроение. Серия ХМ-5. -М.: ЦИНТИхимнефтемаш, 1979. 52 с.

74. Марцинковский В. А. Бесконтактные уплотнения роторных машин. М.: Машиностроение, 1980. — 200 с.

75. Марцинковский В. А. Расчет утечек через кольцевые щели // Энергетическое машиностроение. 1964. № 2. - С.9-19

76. МарчукГ. И. Методы вычислительной математики. — М.: Наука, 1989. — 608 с.

77. Мирошников М. М. Теоретические основы оптико-электронных приборов. — JL: Машиностроение, 1977. 600 с.

78. Михайлов Г. А. Численное построение случайного поля с заданной спектральной плотностью //Докл. АН СССР. 1978. Т.238. №4. -С.793-795

79. Монин А. С., ЯгломА. М. Статистическая гидромеханика. 4.2. — М.: Наука, 1967.-720 с.

80. Нечипоренко А. В., Савоничев П. Н. Исследование напряжений и деформаций подушки упорного подшипника валопровода // Труды ЛКИ. Совершенствование конструкций и расчетных методов в судовом машиностроении. Л.: ЛКИ, 1988 - С.28-33

81. Ника А. Тепловые характеристики и трение в радиальных подшипниках // Проблемы трения и смазки. 1970. № 3. - С. 1-7

82. Новиков Д. К. Создание методов и средств проектирования гидродинамических демпферов опор роторов двигателей летательных аппаратов. Автореф. дис. докт. техн. наук. — Самара, 2001. 32 с.

83. Норри Д., Ж. де Фриз. Введение в метод конечных элементов. М.: Мир, 1981.-304 с.

84. Овсянников М. К., Давыдов Г. А. Температурные напряжения в деталях судовых дизелей. Л.: Судостроение, 1975. — 256 с.

85. Орнатский П. П. Автоматические измерения и приборы. Киев: Вища школа, 1971.-550 с.

86. Павлидис Т. Алгоритмы машинной графики и обработка изображений. М.: Радио и связь, 1988.-400 с.

87. Паргин Д. П. Расчет температурного поля в объеме упорной подушки подпятника гидроагрегата / Сб. «Трение и износ в машинах». — М.: Изд-во АН СССР, 1958. С.61-69

88. Патир, Чжен. Модель усредненного течения для определения влияния трехмерной шероховатости на частичную гидродинамическую смазку //Проблемы трения. 1978. № 1. - С. 10-15

89. Патрик Э. Основы теории распознавания образов. — М.: Сов. радио, 1980.-408 с.

90. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные. Расчет на прочность. ГОСТ 21354-75. — М.: Государственный комитет СССР по стандартам, 1987. -61 с.

91. Петров Н.П. Трение в машинах и влияние на него смазывающей жидкости. В кн.: Гидродинамическая теория смазки / Под ред. Л. С. Лейбензона. М.: Изд-во АН СССР, 1948. - 552 с.

92. Подольский М. Е. К вопросу о неоднородности температурного поля смазочного слоя по ширине колодок упорного подшипника скольжения

93. Сб. «Исследования по теплопроводности». Минск: Наука и техника, 1987. - С.527-538

94. Подольский М. Е. К вопросу о температурном поле смазочного поля в упорных подшипниках скольжения / В кн.: Развитие гидродинамической теории смазки. М.: Наука, 1970. - С.89-104

95. Подольский М. Е. К расчету температурного режима опорных подшипников с самоустанавливающимися подушками // Машиноведение. 1980. № 3.-С.107-113

96. Подольский М. Е. К расчету тонкослойных упругих покрытий в эластогидродинамических подшипниках скольжения /Сб. «Расчет пластин и оболочек в химическом машиностроении». Казань. 1993. — С.37-45

97. Подольский М. Е. Некоторые вопросы теплообмена в упорных подшипниках скольжения // Машиноведение. 1966. № 2. - С.94-106

98. Подольский М. Е. Приближенный расчет статических характеристик опорных подшипников скольжения с самоустанавливающимися подушками // Труды ЛКИ: Проблемы конструирования в судовом машиностроении. Л.: ЖИ, 1979. - С.54-61

99. Подольский М. Е. Упорные подшипники скольжения. Теория и расчет. -Л.: Машиностроение, 1981.-261 с.

100. Подольский М. Е. Цыганков А. В. К расчету динамики неуравновешенных роторов на подшипниках скольжения // Тезисы докладов XI международной конференции по компрессоростроению. -Казань, 1993.-С.64

101. Подольский М. Е., Пугачев JI. К. О критериях работоспособности упорных подшипников скольжения //Труды ЛКИ. Совершенствование конструкций и расчетных методов в судовом машиностроении. — Л.: ЛКИ, 1988. С.41-43

102. Подольский М.Е., Сенчурин Л.П., Цыганков А.В. Автоматизированное проектирование рычажных механизмов: Учебное пособие. — Л.: ЛКИ, 1987г.-97 с.

103. Подольский М.Е., Сенчурин Л.П., Цыганков А.В. Упорный подшипник с выравнивающим устройством // Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции «Проблемы повышения надежности судовых валопроводов». Л., 1988. - С.9-10

104. Подольский М. Е., Ульянов В. А. К расчету температурного поля опорного подшипника с торцовым подводом смазки // Труды ЛКИ: Проблемы конструирования в судовом машиностроении. Л.: ЛКИ, 1980. - С.60-68

105. Подольский М. Е., Цыганков А. В. К расчету динамики неуравновешенных роторов на подшипниках скольжения // Тезисы докладов XI Международной конференции по компрессоростроению. — Казань, 1993.-С.65

106. Подольский М. Е., Цыганков А. В. Определение скоростей сближения рабочих поверхностей в подшипниках скольжения // Сб. трудов ЧПИ «Техническая эксплуатационная надежность и совершенствование автомобилей». Челябинск: ЧПИ, 1988. - С.79-84

107. Пономарев Н. Н. Влияние отклонений от соосности подшипников на вибрацию турбомашин // Известия вузов. Машиностроение. 1980. № 12. -С.86-87

108. Пономарев С. Д., Бидерман В. Л. и др. Расчеты на прочность в машиностроении. Том II. / Под ред. С. Л. Пономарева. М.: Машгиз, 1958.-974 с.

109. Попов П. 3. Построение и сравнительная оценка характеристических коэффициентов подпятников при изотермическом и неизотермическом процессах // Сб. научных трудов «Судовое машиностроение, машиноведение и детали машин». Л.: ЛКИ, 1983. - С.67-71

110. Потапов А. А., Галкина Т. В. и др. Метод выделения контуров протяженных детерминированных объектов в стохастических полях // Радиотехника и электроника. АН СССР. 1991. Т.36. №11.- С.123-129

111. Приборы для измерения параметров движения, вибрации и счетчики. Номенклатурный справочник. М.: ЦНИИТЭН приборостроения, 1977. -451 с.

112. ПрэттУ. Цифровая обработка изображений. В 2 т. М.: Мир, 1982. -790 с.

113. Расчет машиностроительных конструкций методом конечных элементов / Справочник под ред. В.И. Мяченкова.- М.: Машиностроение, 1989.-520 с.

114. Рейнольде О. Гидродинамическая теория смазки и ее применение к опытам Тоуэра. В кн.: Гидродинамическая теория смазки /Под ред. Л. С. Лейбензона. М.: Изд-во АН СССР, 1948. - 552 с.

115. Решетов Д. Н. Детали машин. М.: Машиностроение, 1974. - 496 с.

116. Родэ, Эззат. Исследование термогидродинамических характеристик сдавливаемых пленок // Проблемы трения и смазки. 1974. № 2. — С.6-14

117. Родэ. Термоупругогидродинамический анализ плоского подшипника скольжения конечной длины // Проблемы трения и смазки. 1975. № 3. — С.120-132

118. Розин Л.А. Задачи теории упругости и численные методы их решения. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1998. - 532 с.

119. Роу, Элрод. Влияние "двухсторонних" поверхностных неровностей типа полос на несущую способность подшипников // Проблемы трения и смазки. 1974. № 4. - С.31

120. Савоничев Н. П. Кузьменко А. Г. Нечипоренко В. А. Оценка напряженного состояния баббитовой заливки главного упорного подшипника судового валопровода / Сб. «Динамика, прочность и надежность транспортных машин». Брянск: БИТМ, 1986 - С. 120

121. Самарский А. А. Введение в численные методы. М.: Наука, Главная редакция физ.-мат. литературы. 1982. 272 с.

122. Самарский А. А. Введение в теорию разностных схем. М.: Наука. Главная редакция физ.-мат. литературы. 1971. - 552 с.

123. Сафар, Сери. Термогидродинамическая смазка в ламинарном и турбулентном режимах //Проблемы трения и смазки-1974. №1.- С.52-63

124. Сафар. Решение термогидродинамической задачи для подшипника с ламинарным режимом течения смазки //Проблемы трения и смазки. -1978. № 4. С.64-66

125. Селезнев К. П., Зуев А. В., Бойко А. В., Цыганков А. В. Вопросы теплообмена на торце колец в уплотнениях с плавающими кольцами. // Тезисы докладов IV Всесоюзного научно-технического совещания по уплотнительной технике. — Сумы, 1985. С. 111-112

126. СериЮ. Характеристики частичных радиальных подшипников, работающих в ламинарном режиме // Проблемы трения и смазки. 1975. № 1. - С.91-98

127. Слезкин Н. А. Динамика вязкой несжимаемой жидкости. М.: ГИТТЛ, 1955.-520 с.

128. Соловьев А. Н., Каплун А. Б. О зависимости вязкости жидкости от давления // Журнал физической химии. 1967. Т.41. Вып.12. - С.31-40

129. Способ определения диаметрального зазора между валом и втулкой. Авторское свидетельство № 1516737 / Подольский М. Е., Ульянов В. А., Цыганков А. В. 1989 г. 2 с.

130. Справочник по триботехнике / Под общ. ред. М. Хебды, В. Чичинадзе, в 3 т. Т.1, Теоретические основы. М.: Машиностроение, 1989. - 400 с.

131. Стечкин С.Б., Субботин Ю.Н. Сплайны в вычислительной математике. -М.: Наука, 1976.-248 с.

132. Столетов В. М. Исследование уплотнений с плавающими кольцами роторов компрессоров высокого давления при различных режимных параметрах. Дис. канд. техн. наук. Л., 1979. - 279 с.

133. Суганами, Сери. Термогидродинамический анализ радиальных подшипников // Проблемы трения и смазки. 1979. № 1. - С.23-30

134. Тарзиманов А. А., АрслановВ. А. Исследование физических свойств компрессорных масел при давлениях 200 МПа // Научные труды Московского энергетического института. — 1985. № 72. С.121-127

135. ТахараХ. Принудительное охлаждение подшипника с переменным зазором // Проблемы трения и смазки. 1968. №4. - С.315-324

136. Теваарверк, Джонсон. Влияние реологии жидкости на характеристики фрикционных передач // Проблемы трения и смазки. 1979. №3 — С.25-34

137. ТипейН., Ника А. О поле температур в пленках смазки // Теоретические основы инженерных расчетов. — 1967. № 4. — С.65-70

138. Тихонов В. И. Статистическая радиотехника. М.: Сов. радио, 1966. — 678 с.

139. ТодерИ. А., РозлерГ. М. Расчет предельных режимов работы подшипников жидкостного трения / В кн.: Развитие гидродинамической теории смазки. М.: Наука, 1970. - С.68-88

140. Токарь И. Я., СайчукИ. В. Неизотермическая задача смазки упорных подшипников с учетом теплоотвода в тело подушки // Машиноведение. — 1973. № 1. С.78-73.

141. Токарь И. Я., Сайчук И. В. Расчет подпятников с учетом охлаждения и деформации сегментов // Машиностроение. 1977. № 2. - С.91-96

142. Токарь И. Я., Сайчук И. В. Расчет упорных подшипников реверсивных машин // Вестник машиностроения. 1972. № 9. - С.18-21

143. Трифонов Е. В., Ямпольский С. JI. Влияние давления масла на несущую способность упорных подшипников скольжения // Энергомашиностроение. 1957. № 1. - С.8-11

144. Трифонов Е. В., Ямпольский С. JI. Температурный режим упорного подшипника и надежность его работы // Электрические станции. 1958. № 3. - С.23-27

145. Турбокомпрессор для сжатия этилена с давлением всасывания2 2 250 кг/см , давление нагнетания 2500 кг/см , производительностью6,4 м3/мин. Отчет о научно-исследовательской работе по теме 5068

146. Селезнев К. П., Зуев А. В., Столетов В. М., Цыганков А. В. и др.). Л.:

147. ЛПИ им. М.И. Калинина. 1978. 71 с.

148. Уплотнения и уплотнительная техника. / Справочник под общ. ред. А. И. Голубева, JI. А. Кондакова. М.: Машиностроение, 1986. - 464 с.

149. Упорный подшипник с выравнивающим устройством. Авторское свидетельство №1432292 /Подольский М.Е., Пугачев JI.K., Цыганков А.В. 1988 г.-6 с.

150. Фор А. Восприятие и распознавание образов. — М.: Машиностроение, 1989.-272 с.

151. Фрелекс А. В. и др. Электрические измерения. Л.: Энергия, 1973. -424 с.

152. Френкель Я. И. Кинетическая теория жидкостей. — Л.: Наука, 1975. — 592 с.

153. Харрис. Упругогидродинамический анализ втулочного уплотнения высокого давления // Проблемы трения и смазки. — 1972. №4. — С.45-51

154. ХусуА. П., Витенберг Ю. Р., ПальмовВ.А. Шероховатость поверхностей. Теоретико-вероятностный подход. М.: Наука. Главная редакция физ.-мат. литературы, 1975. - 354 с.

155. Хюбнер. Расчет давления и температуры в упорных подшипниках, работающих в термогидродинамическом турбулентном режиме // Проблемы трения и смазки. 1974. №1. — С.64-75

156. Цыганков А. В. Алгоритм гидродинамического расчета щелевого уплотнения с упруго деформируемым шероховатым вкладышем // Компрессорная техника и пневматика. 2003. № 4. - С.25-28

157. Цыганков А. В. Динамика плавающих колец уплотнений роторов компрессоров высокого давления. Дис. канд. техн. наук. — Л., 1982, -251 с.

158. Цыганков А. В. Информационная система проектирования и диагностики триботехнических систем // Тезисы докладов IV Санкт-Петербургской Международной конференции «Региональная инфор-матика-95». СПб.: СПИИРАН, 1995. С.80

159. Цыганков А. В. Комплекс программ моделирования термогидродинамических процессов в триботехнических узлах // Труды конференции. VIII Санкт-Петербургская международная конференция «Региональная информатика-2002».- СПб.: СПИИРАН, 2003 С.281-283

160. Цыганков А. В. Комплекс программ моделирования термогидродинамических процессов в триботехнических узлах //Тезисы докладов VIII Санкт-Петербургской Международной конференции «Региональная информатика -2002». СПб.: СПИИРАН, 2002. - С.24

161. Цыганков А. В. Методика оптимизации конструкции и технологии изготовления узлов трения роторных машин // Тезисы докладов VI Санкт-Петербургской Международной конференции «Региональная информатика -98». СПб.: СПИИРАН, 1998. - С.20

162. Цыганков А. В. Моделирование опорных поверхностей приборов точной механики // Известия вузов. Приборостроение. 2003. № 5. — С.42-48

163. Цыганков А. В. Модель геометрии смазочной пленки узла трения с упруго деформируемым шероховатым вкладышем // Компрессорная техника и пневматика. 2003. № 3. - С.25-28

164. Цыганков А. В. Некоторые результаты исследований уплотнений валов центробежных компрессоров высокого давления // Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции «Научные проблемы современного энергетического машиностроения». — JL, 1987. С.7

165. Цыганков А. В. О моделировании течения гидродинамической смазки в шероховатом подшипнике // Межвузовский сб. научных трудов

166. Теплообмен в энергетических установках и повышение эффективности их работы». Воронеж: ВПИ, 1988. - С.30-37

167. Цыганков А. В. Определение интегральных характеристик подшипников скольжения // Труды ЛКИ. Сб. трудов «Совершенствование конструкций и расчетных методов в судовом машиностроении». Л.: ЖИ, 1988. - С.75-79

168. Цыганков А. В. Проектирование триботехнических узлов с использованием сетевых технологий // Тезисы докладов VII Санкт-Петербургской. Международной конференции «Региональная информатика-2000». СПб.: СПИИРАН, 2000. - С.110

169. Цыганков А. В. Моделирование течения гидродинамической смазки в узлах трения приборов точной механики с учетом шероховатости рабочих поверхностей // Известия вузов. Приборостроение. 2004. №2. -С.20-25

170. Цыганков А. В. Экономичный алгоритм численного решения задачи гидродинамической смазки //Вестник Красноярского государственного технического университета «Проблемы развития теплоэнергетики и пути их решения». Красноярск, 1997. - С.66-71

171. Цыганков А. В., Подольский М. Е., Яковлев В. П. Некоторые вопросы динамики подшипников скольжения //Тезисы докладов Всесоюзной конференции «Контактная гидродинамика». Самара, 1990. - С.38

172. Цыганков А. В., Пугачев Л. К., Балашев Б. А. Экспериментальное исследование подшипников при перекосе упорного гребня // Труды ЛКИ. Сб. трудов «Совершенствование конструкций и расчетных методов в судовом машиностроении». Л.:ЛКИ, 1988. - С.55-58

173. Цыганков А. В., Тагильцев С. А. Методика расчета гидродинамических подшипников скольжения компрессора К-500 // Тезисы докладов Международного симпозиума «Потребители-производители компрессоров и компрессорной техники». СПб, 1996. - С. 12

174. Цыганков А.В., Цыганкова И.А. Моделирование рабочих поверхностей триботехнических узлов //Труды СПИИРАН. Вып.1. т.2. СПб.: СПИИРАН, 2002. - С.276-285

175. Чернавский С. А. Подшипники скольжения. М.: Машгиз, 1963 -244 с.

176. Чжоу, Сейбел. Упругогидродинамическая теория для вязкоупругой жидкости // Проблемы трения и смазки. 1974. № 1. — С.26-32

177. Чоу, Чжен. Влияние шероховатости поверхностей на среднюю толщину пленки смазки между смазанными роликами // Проблемы трения и смазки. 1976. №1. - С. 123-126

178. Шабров Н. Н. Метод конечных элементов в расчетах деталей тепловых двигателей. Л.: Машиностроение, 1983. - 212 с.

179. Шагиахметов Р. А. Исследование вязкости плотности и влияния растворенных газов на величину вязкости при давлениях до 100-200МПа. Автореф. дис. канд. техн. наук. Казань, 1981. -20 с.

180. Шалыгин А. С., Кукушкин М. П., Палагин Ю. И. Восстановление плотности распределения вероятностей при статистическом моделировании систем управления: Учебное пособие. Л.: ЛМИ, 1982. -113 с.

181. Шалыгин А. С., Палагин Ю. И. Бородавкин В. А. Статистическое моделирование динамики самонаведения на ЭВМ: Учебное пособие. — Л.: ЛМИ, 1981.-56 с.

182. Шалыгин А. С., Палагин Ю. П. Прикладные методы статистического моделирования. Л.: Машиностроение, 1984. - 320 с.

183. Эззат, Роде. Исследование термогидродинамических характеристик ползунов конечной ширины //Проблемы трения и смазки. 1973. №3. -С.37-46

184. Эззат, Роде. Нестационарные термогидродинамические характеристики ползунов конечной ширины // Проблемы трения и смазки. 1974. №3. -С.3-19

185. ЮрченкоИ. С., Герасимов Б. Я., Захарова Л. А. Экспериментальные исследования высокоскоростных упорных подшипников скольжения // Энергомашиностроение. 1976. №5. - С.36-40

186. Ямпольский С. Л. О расчете и снижении потерь мощности в упорных гидродинамических подшипниках //Энергомашиностроение. 1970. № 12. - С.40-41

187. Яновский М. И. Конструирование и расчет на прочность деталей паровых турбин. М.: Изд-во АН СССР, 1947. - 647 с.

188. Яншин В. В. Алгоритмы селекции по площади бинарных изображений и их математические модели // Радиотехника и электроника. АН СССР. -1991. Т.36. №11. -С.230-236

189. Яншин В.В. Анализ и обработка изображений: принципы и алгоритмы. М.: Машиностроение, 1995. - 112 с.

190. CantinG. An equation solver of very large capacity. Internat. J. Numer. Methods. Engrg., v.3, №3, 1971, pp.379-388

191. Charnes A., Asterle F., Saibel E. On the solution of the Reynolds equation for slider bearing lubrication. Effect of temperature on viscosity. Trans. ASME, v.75, №6, 1953.

192. ChowT.S., KowalikJ.S. Computing with sparse matrices, Internat. J. Numer. Methods. Engrg., v.7, №2, 1973, pp.211-223

193. Hunter W.B. Effect of temperature variations across the lubricant films in the theory of hydrodynamic lubrication. Journal of the mechanic ing. sci.v.2, 1960.

194. Kammal M. A high pressure clearance seal. -Transaction of ASME. 1986. Ser.F, №2, pp. 111-116.

195. KirkR.G., Miller W.H. The influence of high pressure oil seals on turbo-rotor stability. Transactions ASME, 1977, v.22, №1. pp. 18-24

196. KristensenH. A theory of mixed lubrication, proc. Instn. Mech. Engrs. Tribology Group. Vol. 186, 1972,p.421

197. Kristensen H. Stochastic Models for Hydrodynamic Lubrication of Rough Surface Proc. Instn. Mech. Engrs. Tribology Group. Part 1, Vol. 55, 1969, p.1013

198. KristensenH. Waviness and Roughness in Hydrodynamic Lubrication. Proc. Instn. Mech. Engrs. Tribology Group. Vol. 186, 1972, p.807

199. Nail P. Analysis of the taper-land bearing pad. Journal of the mechanic ing. sci. 1970. v.12, № 2. pp. 73-84.

200. PinkusO., SternlichtB. Theory of hydrodynamic lubrication. McGraw-Hill Book Company. 1961, p. 465.

201. Tzeng S.T., Saibel E. Surface Roughness Effect on Slider Bearing Lubrication, ASLE Trans, Vol. 10, 1967, p.334

202. Vogelpohl G. Betriebssihere Gleitlager. Berlin. 1958.

203. Vogelpohl G. Geringste zulassige Schmierschhtdicke und Ubergangsdrehzahl. Konstruktion. 1962. № 12.