Методологические основы обработки пространственной информации для поддержки принятия решений на основе агрегированных цифровых двойников (на примере высокоширотных геомагнитных данных) тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, доктор наук Воробьев Андрей Владимирович

• Воробьев Андрей Владимирович
• доктор наук
• 2022

Оглавление диссертации доктор наук Воробьев Андрей Владимирович

Введение

Глава 1. Анализ проблемы поддержки принятия решений на основе пространственной информации в условиях неопределенности (на примере высокоширотных геомагнитных данных)

1.1 Идентификация и анализ проблемы обработки пространственной информации для поддержки принятия решений в условиях неопределенности

1.2 Анализ методов и подходов к сбору и обработке пространственной информации на примере высокоширотных геомагнитных данных

1.3 Исследование надежности систем обработки пространственной информации в задачах поддержки принятия решений

1.4 Формулировка цели и постановка задач исследования

1.5 Результаты и выводы

Глава 2. Концепция обработки пространственной информации (на примере геомагнитных данных) в системах поддержки принятия решений в условиях неопределенности на основе технологии цифровых двойников

2.1 Формализация в теоретико-множественном базисе концепции информационной системы агрегированных цифровых двойников пространственно-распределенных технических объектов

2.2 Подход к пространственной кластеризации автономных источников информации с выраженной пространственно-временной анизотропией

2.3 Принципы многоуровневой организации информационной системы агрегированных цифровых двойников

2.4 Характеристика информационного взаимодействия элементов системы агрегированных цифровых двойников в задачах поддержки принятия решений

2.5 Результаты и выводы

Глава 3. Модели и методы обработки пространственной информации на основе агрегированной системы цифровых двойников

3.1 Подход к построению интеллектуальных моделей и методов обработки и анализа пространственных данных в информационной среде агрегированных цифровых двойников

3.2 Разработка моделей косвенных цифровых двойников, обеспечивающих диагностику и реконструирование пространственной информации для поддержки принятия решений

3.3 Методология применения нейронных сетей с долговременной краткосрочной памятью для прогноза значений временного ряда пространственных данных

3.4 Алгоритм применения интеллектуальных моделей и методов обработки пространственных данных в информационной среде агрегированных цифровых двойников

3.5 Результаты и выводы

Глава 4. Комплекс обеспечивающих подсистем пространственного реконструирования и динамической визуализации пространственной информации для задач поддержки принятия решений

(на примере высокоширотных геомагнитных данных)

4.1 Характеристика функциональных подсистем системы агрегированных цифровых двойников для обработки пространственной информации

4.2. Описание информационной подсистемы системы агрегированных цифровых двойников для обработки пространственной информации

4.3 Разработка программного и алгоритмического обеспечения системы агрегированных цифровых двойников для обработки пространственной информации

4.4 Характеристика программной реализации информационного взаимодействия системы агрегированных цифровых двойников для обработки пространственной информации

4.5 Результаты и выводы

Глава 5. Прототипирование проблемно-ориентированной системы поддержки принятия решений и ее функциональное сопряжение с системой агрегированных цифровых двойников

5.1. Разработка и анализ критериев для системы поддержки принятия решений в условиях неопределенности (на примере геомагнитных данных)

5.2. Модели обработки информации в частотной области и методы идентификации маркеров триггерных событий

5.3 Методы визуализации пространственной информации

в частотно-временной области

5.4 Разработка методов машинной идентификации маркеров триггерных событий в частотно-временной области и их статистический анализ

5.5 Разработка и валидация прототипа системы поддержки принятия решений на базе интеллектуальных методов обработки информации

5.6 Результаты и выводы

Глава 6. Оценка эффективности предложенных решений

6.1 Анализ эффективности концепции обработки пространственной информации (на примере геомагнитных данных) на основе цифровых

двойников

6.2 Анализ эффективности моделей и методов обработки пространственной информации на основе агрегированной системы цифровых двойников

6.3 Анализ эффективности обеспечивающих подсистем пространственного реконструирования и динамической визуализации пространственной информации для задач обработки высокоширотных геомагнитных данных

6.4 Анализ эффективности исследовательского прототипа проблемно-ориентированной системы поддержки принятия решений контроля экстремальных состояний высокоширотных технических систем

6.5 Результаты и выводы

Заключение

Список литературы

Приложение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методологические основы обработки пространственной информации для поддержки принятия решений на основе агрегированных цифровых двойников (на примере высокоширотных геомагнитных данных)»

Введение

Актуальность исследования. Проблема модернизации методологических основ обработки распределенной пространственной информации в системах поддержки принятия решений в условиях низкой ситуационной осведомленности стоит перед современным обществом достаточно остро, что подтверждается п. 13 «Технологии информационных, управляющих, навигационных систем» и п. 19 «Технологии мониторинга и прогнозирования состояния окружающей среды, предотвращения и ликвидации ее загрязнения» Перечня критических технологий Российской Федерации, а также п. 20, а «Переход к передовым цифровым, интеллектуальным производственным технологиям, роботизированным системам, новым материалам и способам конструирования, создание систем обработки больших объемов данных, машинного обучения и искусственного интеллекта» Стратегии научно-технологического развития Российской Федерации.

Здесь и далее под распределенной пространственной информацией (в соответствии с ГОСТ 52438-2005) понимаются наборы данных о пространственных объектах, т.е. объектах, имеющих географическую привязку.

Решение данной проблемы в значительной степени обеспечивает технологический базис для реализации актуальных стратегий государства (например, таких, как «Стратегия развития Арктической зоны Российской Федерации и обеспечения национальной безопасности») и во многом определяет возможность эффективной реализации Государственных программ (например, Государственная программа «Социально-экономическое развитие Арктической зоны Российской Федерации»). Однако, уверенное продвижение в заданном направлении часто сопряжено с принятием эффективных управленческих решений в условиях низкой ситуационной осведомленности. При этом под низкой ситуационной осведомленностью понимается как систематическое отсутствие актуальных данных, их фрагментарность, так и окончательно несформировавшееся понимание физических механизмов воздействия окружающей среды на сложные технические системы, например: системы коротковолновой радиосвязи,

спутниковой и подземной навигации; трубопроводы, линии электропередач, системы сигнальной автоматики высокоширотных железных дорог и пр.

Так, ярким примером принятия решений в условиях низкой ситуационной осведомленности являются процессы оценки и прогнозирования чрезвычайных ситуаций в техносфере на основании данных систем наблюдения параметров геомагнитного поля (ГМП) и его вариаций, основным элементом которых являются магнитные вариационные станции. Помимо пространственной и временной анизотропии источников такого рода информации, реализуемый подход сопряжен с человеческим фактором, что также негативно сказывается на его эффективности. Усугубляет проблему и то, что число источников и объемы генерируемой информации непрерывно растут. Так, по данным ресурса SuperMAG (крупнейшего агрегатора геомагнитных данных), на сегодняшний день существует более 500 наземных магнитных станций, неравномерно распределенных по поверхности Земли, объединенных в сети и осуществляющих регистрацию параметров ГМП в режиме реального времени. По состоянию на 2021 г известно более 20 таких сетей, наиболее крупными из которых являются INTERMAGNET, IMAGE, CARISMA, MACCS и др.

С точки зрения конечного пользователя, сети магнитных станций представляют собой информационные системы, обеспечивающие доступ к геомагнитным данным и обладающие базовым для их поиска, предварительного просмотра и загрузки инструментарием.

Пропуски, выбросы и аномалии во временных рядах получаемых таким образом пространственных данных, которые, как показывает практика, по своему объему нередко превышают 30 % от общего числа зарегистрированных значений, крайне негативно отражаются на эффективности реализуемого подхода, исключают возможность применения к данным такого рода математического аппарата, требующего соблюдения условия непрерывности временного ряда, создают ощутимые проблемы при моделировании пространственного распределения вариаций ГМП и связанной с ними экспериментальной информации высокого уровня, могут привести к ошибочному пониманию сложившейся

ситуации, и, как следствие, к принятию решений, сопряженных со снижением уровня техносферной безопасности, экономическим и экологическим ущербом.

Отдельно следует выделить источники данных, располагающиеся и функционирующие в труднодоступных отдаленных регионах с характерными им экстремальными и малоизученными условиями окружающей среды (например, в арктической зоне), размах значений между критериями неопределенности (например, Вальда и максимакса) для которых значительно выше, а ситуационная осведомленность ниже.

Усугубляет данную ситуацию и то, что использование физических измерительных станций в непосредственной близости от целевых технических систем (магистральные трубопроводы, линии электропередач, объекты железнодорожной и нефтегазодобывающей инфраструктуры и т. п.), представляющих собой массивные ферромагнитные объекты, оказывающие, как правило, сильное зашумляющее воздействие на магнитные сенсоры и первичные измерительные преобразователи, неприемлемо или малоэффективно.

Таким образом, пропуски, аномалии, высокая пространственная и временная анизотропия рассматриваемых в работе данных, их значительная информационная энтропия и сложный гармонический состав являются дополнительными факторами неопределенности, вследствие которых большинство известных прогностических моделей и методов пространственной интерполяции оказываются малоэффективными.

Степень разработанности темы. В ряде работ российских и зарубежных ученых приводятся результаты исследований, касающихся систем сбора, обработки, передачи, хранения, прогнозирования и интерпретации геофизической информации (Амиантов А. С., Афанасьев Ю. В., Воробьева Г.Р., Гвишиани А. Д., Кириаков В. Х., Одинцов В. И., Петров В. Г., Пилипенко В. А., Сахаров Я. А., Селиванов В. Н., Соловьев А. А., Троицкая В. А., Engebretson M. J., Gjerloev J. W., Mandea M., Matsushita S., Rasson J., Russel C. T., Thomson A. и др.), а также подходы к построению интеллектуальных систем поддержки принятия решений на их основе, в том числе в условиях низкой ситуационной осведомленности

(Гвоздев В. Е., Миронов В. В., Мунасыпов Р. А., Павлов С. В., Христодуло О. И., Черняховская Л.Р., Юсупова Н. И. Каршаков Е.В., Петровский А.Б., Ларичев О.И., Найданов Ч.А., Ефимов В. М., Галактионов Ю. К., Шушпанова Н. Ф., M. Ghil, R. M. Allen, D. A. Dickey, W.A. Fuller и др.). Однако, несмотря на значительный вклад в теорию и практику обработки различного рода пространственной информации, многие вызовы, сопряженные с современными тенденциями развития общества, остаются нерешенными и требуют дополнительных исследований.

Таким образом, проблема модернизации методологических основ обработки пространственной информации в отраслевых системах поддержки принятия решений в условиях низкой ситуационной осведомленности при эксплуатации технических систем высокоширотной инфраструктуры является актуальной научно-технической проблемой с острым прикладным характером.

Целью работы является разработка методологических основ обработки распределенной пространственной информации в отраслевых системах поддержки принятия решений для повышения их эффективности в условиях низкой ситуационной осведомленности на основе агрегированных цифровых двойников (на примере высокоширотных геомагнитных данных).

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Провести идентификацию и анализ проблемы обработки распределенной пространственной информации в отраслевых системах поддержки принятия решений (на примере высокоширотных геомагнитных данных), а также предложить адаптированный комплекс параметров для оценки показателей надежности источников такого рода информации;

2. Разработать и формализовать в теоретико-множественном базисе концепцию обработки распределенной пространственной информации в условиях низкой ситуационной осведомленности (на примере геомагнитных данных) в системах поддержки принятия решений на основе технологии агрегированных цифровых двойников сложных технических объектов, а также предложить подход к кластеризации ее источников;

3. Разработать комплекс математических моделей, методов и алгоритмов, которые в соответствии с предложенной концепцией реализуют обработку, анализ и ретроспективный прогноз распределенной пространственной информации, получаемой с выхода разнородных цифровых и физических двойников;

4. Разработать комплекс функциональных подсистем обработки и динамической мультимасштабной визуализации распределенной пространственной информации, получаемой с выхода агрегированных цифровых двойников и их физических прототипов (на примере спутниковых данных, магнитных обсерваторий и вариационных станций);

5. Разработать экспериментальный прототип проблемно-ориентированной отраслевой системы поддержки принятия решений, функционально связанный с системой агрегированных цифровых двойников, обеспечивающий повышение эффективности поддержки принятия решений при эксплуатации сложных пространственно-распределенных технических систем высокоширотной инфраструктуры;

6. Выполнить анализ эффективности предложенных концепции, моделей, методов и алгоритмов, в совокупности представляющих методологические основы обработки распределенной пространственной информации в отраслевых системах поддержки принятия решений в условиях низкой ситуационной осведомленности.

Объект исследования:

Масштабируемая пространственно-распределенная информационная система цифровых двойников-экземпляров, а также агрегированных цифровых двойников, функционально связанная с проблемно-ориентированной системой поддержки принятия решений при эксплуатации высокоширотных технических систем в условиях низкой ситуационной осведомленности.

Предмет исследования:

Методологические основы обработки, анализа, реконструирования и трансформации распределенной пространственной информации, используемой в процессах поддержки принятия решений при эксплуатации технических систем

высокоширотной инфраструктуры в условиях низкой ситуационной осведомленности.

Научная новизна:

1. Адаптированный комплекс параметров для оценки показателей надежности систем, моделей, методов и алгоритмов сбора и обработки распределенной пространственной информации в отраслевых системах поддержки принятия решений (на примере высокоширотных геомагнитных данных) отличается тем, что включает процедуру отбора, ранжирования (по значимости) и анализа связанных с данными показателями свойств анализируемых систем, моделей, методов и алгоритмов путем экспертной оценки корреляций параметров статистических моделей и факторов, влияющих на получение первичной информации.

2. Концепция обработки распределенной пространственной информации (на примере геомагнитных данных) в отраслевых системах поддержки принятия решений в условиях низкой ситуационной осведомленности, отличается тем, что предлагается создание и применение информационной системы агрегированных цифровых двойников технически сложных объектов, пространственная кластеризация которых основана на аппроксимации и анализе хвостов статистик распределений значений целевого параметра.

3. Комплекс математических моделей, методов и алгоритмов, реализующих обработку, анализ и ретроспективный прогноз распределенной пространственной информации отличается тем, что

- предложено ансамблирование методов машинного обучения, геостатистики и статистического анализа, что позволило сократить вектор регрессоров модели цифрового двойника технического объекта и повысить надежность ее срабатывания;

- разработана логическая модель интеграции цифровых двойников в процесс сбора и обработки распределенной пространственной информации, обеспечивающая автоматизированный контроль качества восстановления данных,

путем сравнительного анализа информации, получаемой с выхода цифрового двойника и его физического прототипа.

4. Комплекс функциональных подсистем для пространственного реконструирования и динамической мультимасштабной визуализации распределенной пространственной информации, получаемой с выхода разнородных агрегированных цифровых двойников и их физических прототипов, отличающийся тем, что в MVC-архитектуру программного средства представления данных интегрированы модели трансформации, реализующие возможность сопряжения распределенной пространственной информации, синтезируемой на различных уровнях кластерной иерархии.

5. Экспериментальный прототип проблемно-ориентированной отраслевой системы поддержки принятия решений, отличающийся тем, что благодаря кластерному подходу при интеграции разнородных физических и цифровых DTI-ZDTA-двойников в единую систему, сопряженную с глобальной информационной средой пространственных данных и моделей, обеспечивается повышение эффективности принятия управленческих решений в условиях низкой ситуационной осведомленности.

Теоретическая значимость. Значение результатов для теории сбора, обработки и анализа слабоструктурированной распределенной пространственной информации для задач поддержки принятия решений при эксплуатации технических систем высокоширотной инфраструктуры заключается в том, что предложен подход к оценке надежности источников пространственной информации, разработана концепция системы агрегированных цифровых двойников, а также предложен, обоснован и апробирован (на примере источников геомагнитных данных) метод пространственной кластеризации опорных геодезических пунктов, модернизировано математическое обеспечение для реконструирования пространственной информации, получаемой с выхода физических и цифровых двойников DTI и DTA типа, а также разработан комплекс математических моделей, методов и алгоритмов, обеспечивающих (на основе

информации, получаемой с выхода системы агрегированных цифровых двойников) поддержку принятия решений в условиях низкой ситуационной осведомленности.

Практическая значимость. Значение полученных результатов для практики заключается в том, что внедрение цифровых двойников пространственно-распределенных технических объектов в процессы сбора и регистрации распределенной пространственной информации за счет информационной избыточности повышает отказоустойчивость их физических прототипов (так, например, среднее время безотказной работы источника геомагнитных данных -магнитной станции Ы1Ь повысилось на 12,4 %, а число необходимых для этого опорных геодезических пунктов сократилось в ~4,7 раза); разработка проблемно-ориентированных систем поддержки принятия решений на базе предложенных в работе концепции, моделей, методов и алгоритмов, обеспечивает (в том числе, за счет увеличения пространственного разрешения в ~7,4 раза) повышение качества процессов аналитического контроля распределенной пространственной информации, а также эффективности и своевременности (за счет осуществления краткосрочного 15-30 мин прогноза контролируемых параметров) принятия управленческих решений на ее основе.

Достоверность результатов подтверждается результатами сравнительного анализа эмпирической информации и данных, полученных в результате математического и численного моделирования, непротиворечивостью полученных результатов основополагающим законам физики, а также экспертной оценкой и степенью повторяемости полученных результатов.

Социально-экономический эффект от внедрения результатов работы заключается в снижении трудоемкости процессов обработки и больших объемов распределенной пространственной информации, повышении

конкурентоспособности российских информационных систем и ресурсов, а также улучшении эргономики автоматизированных рабочих мест (АРМ) за счет повышения психофизиологической совместимости среды «человек-машина».

Методы исследований. Для решения поставленных задач в диссертационной работе были использованы методы системного анализа,

математического, статистического, регрессионного и когнитивного моделирования; методы машинного обучения и восстановления временных рядов; методы цифровой фильтрации и цифровой обработки сигнала; методы геостатистики и пространственного моделирования, объектно-ориентированного и веб-программирования, методы 2D/3D-визуализации, а также методы планирования эксперимента и обработки экспериментальных данных.

Положения, выносимые на защиту:

1. Адаптированный комплекс параметров для оценки показателей надежности систем, моделей, методов и алгоритмов сбора и обработки распределенной пространственной информации (на примере геомагнитных данных);

2. Концепция обработки распределенной пространственной информации (на примере геомагнитных данных) в системах поддержки принятия решений на основе технологии агрегированных цифровых двойников;

3. Комплекс математических моделей, методов и алгоритмов, реализующих обработку, анализ и ретроспективный прогноз распределенной пространственной информации.

4. Комплекс функциональных подсистем для пространственного реконструирования и динамической мультимасштабной визуализации распределенной пространственной информации, получаемой с выхода разнородных агрегированных цифровых двойников и их физических прототипов;

5. Экспериментальный прототип отраслевой проблемно-ориентированная системы поддержки принятия решений в условиях низкой ситуационной осведомленности, а также данные, полученные в результате его функционирования;

6. Результаты оценки эффективности предложенных решений, обеспечивающих обработку распределенной пространственной информации в отраслевых системах поддержки принятия решений.

Реализация и внедрение результатов работы. Работа выполнена в рамках реализации гранта Президента Российской Федерации для государственной

поддержки молодых российских ученых - кандидатов наук (№ МК-5340.2015.9); грантов РНФ (№№ 17-77-20034, № 16-17-00121, № 21-77-30010), грантов РФФИ (№№ 14-07-00260-А, 15-17-20002-Д_с, 16-17-20062-Д_с); гранта Республики Башкортостан; договора ИФ-АС-10-15-ХК от 17.08.2015 г. с ОАО НПФ «Геофизика»; гранта Проектного офиса развития Арктики (Договор № 217-Г от 13 января 2021 г.) и др.

Результаты диссертационной работы внедрены и активно используются в ряде организаций и учреждений различного профиля: АО Уфимское агрегатное производственного объединения (УАПО) холдинга «Технодинамика» Госкорпорации Ростех, ООО «НИИ ТС «Пилот», ООО «Центр ГИС-УГАТУ», ФГБОУ ВО Уфимский государственный авиационный технический университет (УГАТУ) и др. Диссертационная работа выполнена в рамках научно-исследовательских работ, результаты которых также внедрены и используются ведущими российскими научными организациями: ФГБУН Геофизический центр РАН (ГЦ РАН); ФГБУН Институт физики Земли (ИФЗ) им. О. Ю. Шмидта РАН; ФГБУ Институт прикладной геофизики им. Академика Е. К. Федорова (ИПГ); «Государственный региональный центр стандартизации, метрологии и испытаний в Республике Башкортостан» (ЦСМ РБ) и др.

На основании результатов исследований, с целью их развития и продвижения заключены договора о сотрудничестве с ФГБУ Институт прикладной геофизики им. академика Е. К. Федорова, г. Москва и ФГБУН Институт физики Земли им. О. Ю. Шмидта РАН, г. Москва.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на научных семинарах British Geological Survey (Великобритания), ГЦ РАН, ИФЗ РАН, ИЗМИРАН, ИПГ, Института геологии УФИЦ РАН, а также на всероссийских и международных профильных конференциях: International Multidisciplinary Scientific Geoconference, Albena (Bulgaria), 2014, 2015; International Conference on Computer Science and Information Technologies, Sheffield (United Kingdom), 2014; International Conference on Geographical Information Systems Theory, Applications and Management, Barcelona (Spain), 2015; International

Conference on Computer Science and Computational Intelligence, Jakarta (Indonesia), 2015; European Space Weather Week, Oostende (Belgium), 2015; International Conference on Geographical Information Systems Theory, Applications and Management, Rome (Italy), 2016; International Multidisciplinary Scientific Geoconference, Albena (Bulgaria), 2017; школа-конференция с международным участием «Проблемы Геокосмоса», 2018 (Россия); Триггерные эффекты в геосистемах, (Россия), 2019; Международный мультидисциплинарный симпозиум «Интеграция текущих исследовательских задач и решение глобальных вызовов», Ставрополь (Россия), 2018, 2019; конференция «Физика плазмы в Солнечной системе», (Россия), 2021; Международная конференция «Математическое моделирование, обратные задачи и большие данные», (Россия), 2021; Всероссийская конференция «Глобальная электрическая цепь», (Россия), 2021 и др.

Личный вклад автора. Решение всех задач, сформулированных в диссертационной работе, планирование, постановка и анализ результатов эксперимента, получение и интерпретация результатов на различных этапах и уровнях обработки эмпирических и теоретических данных выполнены автором лично. В работах, выполненных в соавторстве, диссертанту принадлежат разработка и исследование элементов теории, основополагающих методов, подходов и технологий сбора, обработки, анализа и реконструирования распределенной пространственной информации.

Основные научные результаты диссертации изложены в 54 публикациях, в том числе 12 статьях в ведущих рецензируемых научных журналах, входящих в перечень изданий, рекомендованных ВАК, 17 публикациях в отечественных и зарубежных изданиях, индексируемых международными системами Scopus / Web of Science, из них 1 - Q1, 2 - Q2); 4 монографиях, изданных в России и за рубежом, 4 патентах на изобретение; 3 патентах на полезную модель; 4 свидетельствах о государственной регистрации программы для ЭВМ, трудах конференций и других работах.

Глава 1. Анализ проблемы поддержки принятия решений на основе пространственной информации в условиях неопределенности (на примере высокоширотных геомагнитных данных)

1.1. Идентификация и анализ проблемы обработки пространственной информации для поддержки принятия решений в условиях неопределенности

За последние десятилетия информационные технологии стали неотъемлемой частью жизни современного общества, а уровень их развития - одним из основных индикаторов научно-технического прогресса страны, во многом определяющим качественный уровень жизни ее граждан, что напрямую или опосредованно подтверждается п. 3 Списка приоритетных направлений развития науки, технологий и техники в Российской Федерации, п. 5 Списка приоритетных направлений модернизации и технологического развития экономики России, п. 13 Перечня критических технологий Российской Федерации, а также утвержденной 1 ноября 2013 г. Правительством Российской Федерации Стратегией развития отрасли информационных технологий в Российской Федерации на 2014-2020 годы и на перспективу до 2025 года [15].

Стремительное развитие информационных технологий способствовало тому, что за последние десятилетия существенно возросли вычислительные возможности для обработки и анализа, а также был значительно усовершенствован доступ к данным различного типа и прикладного назначения. При этом способность использовать данные для принятия решений тем более снижается, чем большим становится объем данных, их сложность и разнообразие.

В этой связи в современном обществе постепенно сложилось и прочно укрепилось такое положение, при котором все большее количество исследований посвящается решению проблем сбора, обработки, анализа и визуализации информации. Все более ощутимой становится потребность общества в создании

и развитии информационных систем, обусловленная тем, что информация, являющаяся ключевым элементом процесса принятия решения, непрерывно меняется, ее накапливаемые объемы и сложность возрастают, источники данных усложняются и постоянно совершенствуются.

Согласно ГОСТ 15971-90 «Системы обработки информации. Термины и определения», под обработкой информации понимается систематическое выполнение операций над данными, представляющими предназначенную для обработки информацию [70]. Перечисленные операции охватывают значительную часть информации - от ее получения от соответствующих источников данных, интеграции (при необходимости), обработки и применения в составе информационных систем, обеспечивающих поддержку принятия решений в соответствующих прикладных областях.

Особую сложность представляют данные, которые идентифицируются как пространственные. В соответствии с ГОСТ Р 52438-2005 «Географические информационные системы. Термины и определения» [73], к пространственным относятся данные о пространственных объектах и их группах (наборах). В этой связи характерна определенная структура данных такого рода, сложность которой обусловлена наличием трех так называемых измерений - пространственная привязка («место»), временная привязка («время») и атрибутивное значение (в некоторой литературе известное как «тема», например, [90]).

Для обработки и анализа пространственных данных применяются информационные системы особого класса - геоинформационные системы, архитектура которых так же определяется ГОСТ Р2438-2005 [73], а основное назначение формулируется как формирование новых информационных ресурсов, обеспечивающих поддержку принятия управленческих решений в соответствующих прикладных областях.

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Воробьев Андрей Владимирович, 2022 год

Список литературы

1. Аббасова, Т.С. Развитие виртуальных инструментов для создания цифровых двойников / Т.С. Аббасова // Информационно-технологический вестник. - 2019. - № 2(20). - С. 79-88.

2. Афанасьев, В.М. Анализ временных рядов и прогнозирование / В.М.Афанасьев, М.М. Юзбашев. М.: Финансы и статистика, 2010. 320 с.

3. Белаховский, В.Б. Характеристики вариабельности геомагнитного поля для изучения воздействия магнитных бурь и суббурь на электроэнергетические системы / В.Б. Белаховский, В.А. Пилипенко, Я. А. Сахаров, В.Н. Селиванов // Физика Земли. - 2018. - № 1. - С. 173-185.

4. Воробьев, А. В. Геоинформационные системы мониторинга магнитного поля Земли / А.В. Воробьев. - Уфа: УГНТУ, 2015. - 134 с.

5. Воробьев, А. В. Концепция информационного пакетного взаимодействия в многоуровневой системе цифровых двойников / А.В. Воробьев // Известия саратовского университета. Серия Математика. Механика. Информатика. - 2021. - Вып. 4. - С. 46-58.

6. Воробьев, А. В. Концепция многоуровневой системы цифровых двойников (на примере геомагнитных данных) / А.В. Воробьев // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. - 2021. - № 55. - С. 26-34.

7. Воробьев, А. В. Модуль аналоговой обработки информационного сигнала для геоинформационных магнитометрических систем / А.В. Воробьев // Датчики и системы. - 2013. - № 2. - С. 9-14.

8. Воробьев, А. В. Преобразователь аналогового интерфейса датчик / АЦП для прецизионных ИИС / А.В. Воробьев // Приборы. - 2012. - № 4 (142). - С. 13-17.

9. Воробьев, А. В. Синтез и верификация математической модели анизотропного магниторезистивного мостового сенсора / А.В. Воробьев // Датчики и системы. -2012. - № 5. - С. 40-45.

10. Воробьев, А. В. Способ комплексной оценки эффекта геомагнитной псевдобури: Патент на изобретение №2 2526234 / А.В. Воробьев. - М.: РосАПО, 2014.

11. Воробьев, А. В. GE0magnetic_v1.0: Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2013610905 / А.В. Воробьев. - М.: РосАПО, 2013.

12. Воробьев, А.В. Устройство для измерения магнитной индукции: Патент на полезную модель № 131200 / А.В. Воробьев, А.М. Аглиулин. - М.: РосАПО, 2013.

13. Воробьев, А. В. Геоинформационная система для прогноза, контроля и спектрального анализа геомагнитного поля и его вариаций / А.В. Воробьев, Г.Р. Воробьева // Геоинформатика. - 2016. - № 1. - С. 22-30.

14. Воробьев, А.В. Метеоинформатика. Геомагнитные вариации и космическая погода: монография / А.В. Воробьев, Г.Р. Воробьева. М.: Инновационное машиностроение, 2017. - 140 с.

15. Воробьев, А. В. Оценка влияния геомагнитной активности на метрологические характеристики инклинометрических информационно-измерительных систем / А.В. Воробьев, Г.Р. Воробьева // Измерительная техника. - 2017. - № 6. - С. 21-24.

16. Воробьев, А. В. Применение геоинформационных систем для мониторинга и аналитического контроля параметров космической погоды, геомагнитного поля и его вариаций / А.В. Воробьев, Г.Р. Воробьева // Информация и космос. - 2016. - № 1. - С. 121-128.

17. Воробьев, А. В. Способ оценки влияния геомагнитной активности на метрологические характеристики инклинометрического и навигационного оборудования: Патент на изобретение No2644989 / А.В. Воробьев, Г.Р. Воробьева. М.: РосАПО, 2016.

18. Воробьев, А. В. Программная система пространственной визуализации прогностических и ретроспективных данных вероятности наблюдения полярных сияний / А.В. Воробьев, Г.Р. Воробьева, О.И. Христодуло // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. - 2021. - Т. 21. No 2. - С. 225-233.

19. Воробьев, А. В. Магниторезистивный сенсорный модуль: Патент на полезную модель № 140183 / А.В. Воробьев, А.И. Заико. - М.: РосАПО, 2013.

20. Воробьев, А.В. Способ повышения показателя чувствительности магниторезистивных датчиков: Патент на изобретение № 2553740 / А.В. Воробьев, А.И. Заико. - М.: РосАПО, 2015.

21. Воробьев, А.В. Автоматизированная система управления подмагничиванием прецизионных магниторезистивных измерительных преобразователей / А.В. Воробьев, Л.Р. Зигангиров // Приборы. - 2011. - № 4 (130). - С. 24-27.

22. Воробьев, А.В. Расчет допустимых геомагнитных вариаций при проведении инклинометрических исследований: Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2015614394 / А.В. Воробьев, Г.А. Иванова. - М.: РосАПО, 2015.

23. Воробьев, А.В. DIP адаптер-переходник для модуля XbeeTM/Xbee-PROTM: Патент на полезную модель № 125398 / А.В. Воробьев, Э.А. Кильметов. - М.: РосАПО, 2013.

24. Воробьев, А.В. Анализ двумерного изображения в частотной области «FIA 1.0»: Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2010613731 / А.В. Воробьев, Е.С. Кудрявцева. - М.: РосАПО, 2010.

25. Воробьев, А.В. Подход к восстановлению геомагнитных данных на базе концепции цифровых двойников / А.В. Воробьев, В.А. Пилипенко // Солнечно-земная физика. - 2021. - Т. 7, № 2. - С. 52-61.

26. Воробьев, А.В. Применение цифровых двойников в отраслевых системах поддержки принятия решений при обработке геофизической

информации / А.В. Воробьев, О.И. Христодуло // Перспективы науки. - 2021. -№ 4 (139). - С. 186-189.

27. Воробьев, А.В. Автоматизированный анализ невозмущенного геомагнитного поля на основе технологий картографических веб-сервисов / А.В. Воробьев, Г.Р. Шакирова // Вестник УГАТУ. - 2013. - Т. 17, № 5(58). -С. 177-187.

28. Воробьев, А.В. Теория и практика создания информационных систем специального назначения / А.В. Воробьев [и др.]. - Уфа: УГАТУ, 2015. - 165 с.

29. Воробьев, А.В. Способ обработки и многослойной визуализации данных с геопространственной привязкой: Патент на изобретение № 2568274 / А.В. Воробьев, Г.Р. Шакирова. - М.: РосАПО, 2015.

30. Воробьев, А.В. ^ГМЗ] аггау_апа^ег v1.0: Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2014615627 / А.В. Воробьев, Г.Р. Шакирова. - М.: РосАПО, 2014.

31. Воробьев, А.В. Анализ и параметрический синтез модуля аналоговой обработки информационного сигнала для геоинформационных магнитометрических систем / А.В. Воробьев // Вестник Уфимского государственного авиационного технического университета. - 2013. - Т. 17, № 1 (54). - С. 150-157.

32. Воробьев, А.В. Математическая модель анизотропного магниторезистивного датчика для инженерных расчетов / А.В. Воробьев // Вестник Уфимского государственного авиационного технического университета. - 2012. - Т. 16, № 1 (46). - С. 161- 166.

33. Воробьев, А.В. Методика цифровой фильтрации сигнала при мониторинге параметров магнитосферы Земли в реальном времени / А.В. Воробьев // Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики. - 2008. - № 47. - С. 3-7.

34. Воробьев, А.В. Способ определения параметров невозмущенного геомагнитного поля в полевых условиях / А.В. Воробьев // Нефтегазовое дело. - 2013. - № 1. - С. 71.

35. Воробьев, А.В. Методы резервирования в задачах восстановления временных рядов геомагнитных данных / А.В. Воробьев, Г.Р. Воробьева // Информационные процессы. - 2018. - Т. 18, № 1. - С. 1-18.

36. Воробьев А.В., Воробьева Г.Р. Подход к оценке относительной информационной эффективности магнитных обсерваторий сети ЮТЕИМАОКЕТ / А.В. Воробьев, Г.Р. Воробьева // Геомагнетизм и аэрономия. - 2018. - Т. 58, № 5. - С. 648-652.

37. Воробьев, А.В. Подход к компенсации геомагнитных помех при контроле параметров промышленной сети / А.В. Воробьев, Г.В. Миловзоров, Г.Т. Гарипова // Вестник Уфимского государственного авиационного технического университета. - 2012. - Т. 16, № 5 (50). - С. 168-172.

38. Воробьев, А.В. О возможности применения анизотропных магниторезистивных сенсоров в геоинформационных магнитометрических системах / А.В. Воробьев // Приборы. - 2012. - № 1 (139). - С. 10-16.

39. Воробьев, А.В. Модель информационного взаимодействия элементов многоуровневой системы цифровых двойников / А.В. Воробьев, Г.Р. Воробьева // Информатика и автоматизация. - 2021. - Т. 20, № 3. - С. 530561.

40. Воробьев, А.В. Преобразователь аналогового интерфейса датчик/ацп для прецезионных ИИС / А.В. Воробьев // Приборы. - 2012. - № 4 (142). -С.13-17.

41. Воробьев, А.В. Программная система пространственной визуализации прогностических и ретроспективных данных вероятности наблюдения полярных сияний / А.В. Воробьев, Г.Р. Воробьева, О.И. Христодуло // Научно-технический" вестник информационных технологий, механики и оптики. - 2021. - Т. 21, N0 2. - С. 225-233.

42. Воробьев, А.В. Концепция единого пространства геомагнитных данных / А.В. Воробьев, Г.Р. Воробьева, Н.И. Юсупова // Труды СПИИРАН. -2019. - В. 18, т. 2. - С.390-415.

43. Воробьев, А.В. Перспективы модернизации методов контроля параметров электроэнергии электрогенерирующих и электропотребляющих систем / А.В. Воробьев, Г.Т. Гарипова // Нефтегазовое дело. - 2012. - Т. 10. № 1. - С. 132-135.

44. Воробьев, А.В. Система динамической визуализации геомагнитных возмущений по данным наземных магнитных станций / А.В. Воробьев, В.А. Пилипенко, Т.А. Еникеев, Г.Р. Воробьева, О.И. Христодуло // Научная визуализация. - 2021. - Т. 13, № 1. - С. 162-176.

45. Воробьев, А.В. Импульсные возмущения геомагнитного поля в ночные часы / А.В. Воробьев, В.А. Пилипенко, В.А. Мартинес-Беденко // Глобальная электрическая цепь: материалы четвертой Всероссийской конференции. - 2019. - С. 18- 19.

46. Воробьев, А.В. Анализ и исследование частных геомагнитных вариаций / А.В. Воробьев, Г.Р. Шакирова, Г.А. Иванова, Е.Е. Попкова // Современные проблемы науки и образования. - 2014. - № 2. - С. 102.

47. Воробьев, А.В. Вопросы построения геоинформационных систем на базе известных картографических веб-сервисов / А.В. Воробьев, Г.Р. Шакирова, Е.Е. Попкова, В.А. Суворова // Академический журнал Западной Сибири. - 2014. - Т. 10, № 2 (51). - С. 10.

48. Воробьев, А.В. GMPS-эффект как инновационный аспект при исследовании параметров магнитосферы Земли / А.В. Воробьев, Г.Р. Шакирова, Е.Е. Попкова, В.А. Суворова // Академический журнал Западной Сибири. - 2014. - Т. 10, № 2 (51). - С. 9.

49. Воробьев, А. В. Инклинометрическая система на базе анизотропных магниторезистивных преобразователей / А. В. Воробьев, Г. Р. Шакирова, Г. А. Иванова // Современные проблемы науки и образования. - 2015. - № 1.

50. Воробьев, А. В. Исследование и анализ естественных факторов, воздействующих на метрологические характеристики магнитометрических инклинометров / А. В. Воробьев, Г. Р. Шакирова, Г. А. Иванова // Вестник УГАТУ. - 2015. - Т. 19, № 1 (67). - С. 123-131.

51. Воробьев, А. В. Методика описания параметров геомагнитной псевдобури / Г. В. Миловзоров, А. В. Воробьев, Д. Г. Миловзоров // Вестник ИжГТУ. - 2013. - № 1. - С. 103-107.

52. Воробьев, А. В. Моделирование и исследование эффекта геомагнитной псевдобури / А. В. Воробьев // Геоинформатика. - 2013. - № 1. -С. 29-36.

53. Воробьев, А. В. Расчет и анализ динамики параметров геомагнитного поля внутриземных источников за период 2010-2015 гг. / А. В. Воробьев, Г. Р. Шакирова // Геоинформатика. - 2015. - № 1. - С. 37-46.

54. Воробьев, А. В. Система принятия решения для гибридной инклинометрической системы на основе технологии картографического веб-сервиса / А. В. Воробьев, Г. Р. Шакирова, Г. А. Иванова // Фундаментальные исследования. - 2015. - № 5 (Ч. 2). - С. 260-264.

55. Воробьев, А. В. Методология создания и перспективы применения проблемно-ориентированных цифровых двойников магнитных обсерваторий и вариационных станций / А.В. Воробьев, В.А. Пилипенко, Г.Р. Воробьева, О.И. Христодуло // Информационно-управляющие системы. - 2021. - № 2. -С. 60-71.

56. Воробьев, А.В. Подход к повышению производительности программных процессов обработки и хранения больших объемов геомагнитных данных / А.В. Воробьев, Г.Р. Воробьева // Вестник Томского гос. ун-та. Управление, вычислительная техника и информатика. - 2020. -№ 50. - С. 23-30.

57. Воробьев, А.В. О свойствах и характере широтной зависимости статистических распределений вариаций геомагнитного поля / А.В. Воробьев,

Г.Р. Воробьева // Глобальная электрическая цепь: материалы четвертой Всероссийской конференции. - 2019. - С. 20- 21.

58. Воробьев, А.В. Применение технологий геобраузеров в исследовании параметров геомагнитного поля и его вариаций / А.В. Воробьев, Г.Р. Воробьева // Информационные технологии. Проблемы и решения: Материалы Международной научно-практической конференции. - 2015. - № 1-2 (2). -С. 293-297.

59. Гвишиани, А.Д. Гравитационное сглаживание временных рядов / А.Д. Гвишиани, С.М. Агаян, Ш.Р. Богоутдинов, А.И. Каган // Труды Института математики и механики УрО РАН. - 2011. - Т.17, № 2. - С. 62-70.

60. Гвишиани, А.Д. Системный анализ геофизических данных: big data, open data and fair data / А.Д. Гвишиани // Современные методы оценки сейсмической опасности и прогноза землетрясений: Тезисы докладов и программа всероссийской научной конференции с международным участием. -2019. - С. 22.

61. Гвишиани, А.Д. Исследование геомагнитного поля и проблемы точности бурения наклонно-направленных скважин в Арктическом регионе / А.Д. Гвишиани, Р.Ю. Лукьянова // Горный журнал. - 2015. - № 10. - С. 94-99.

62. Гвишиани, А.Д. Оценка влияния геомагнитных возмущений на траекторию наклонно-направленного бурения глубоких скважин в арктическом регионе / А.Д. Гвишиани, Р.Ю. Лукьянова // Физика Земли. -2018. - № 4. - C. 19-30.

63. Гвишиани, А.Д. Геомагнетизм: от ядра Земли до Солнца / А.Д. Гвишиани, Р.Ю. Лукьянова, А. А. Соловьев. - М.: РАН, 2019. - 186 с.

64. Гвишиани, А.Д. Геоинформатика и системный анализ в геофизике и геодинамике / А.Д. Гвишиани [и др.] // Физика Земли. - 2019. - № 1. -С. 42-60.

65. Гнеденко, Б.В. Математические методы в теории надежности / Б.В. Гнеденко, Ю.К. Беляев, А.Д. Соловьев. - М.: Наука, 1965. - 524 с.

66. ГОСТ 15971-90 Системы обработки информации. Термины и определения. - М.: Изд-во стандартов, 1991 - 12 с.

67. ГОСТ 8.395-80. Нормальные условия измерений при поверке. Общие требования [Дата введения: 01.07.1981]. - М.: Госкомитет СССР по стандартам, 1980. - 9 с. - 9 с.

68. ГОСТ 8.513-84 Государственная система обеспечения единства измерений. Поверка средств измерений. Организация и порядок проведения -М.: Госкомитет СССР по стандартам, 1984. - 12 с.

69. ГОСТ Р 52438-2005 Географические информационные системы. Термины и определения М.: Стандартинформ, 2018. - 15 с.

70. Гофман-Валленгоф, Б. Физическая геодезия /Б. Гофман-Валленгоф, Г. Моритц. - М.: Изд-во МИИГАиК, 2007. - 342 с.

71. Дмитриев, В.М. Принцип формирования многоуровневых компьютерных моделей 8САБА-систем для управления сложными технологическими объектами / В.М. Дмитриев, Т.В. Ганджа // Информатика и системы управления. - 2013. - № 2(36). - С. 24-36.

72. Дмитриев, В.М. Система виртуальных инструментов и приборов для автоматизации учебных и научных экспериментов / В.М. Дмитриев, Т.В. Ганджа, С.А. Панов // Программные продукты и системы. - 2016. -№ 3(29). - С. 154-161.

73. Елисеева, И.И. Общая теория статистики / И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев. - М.: Финансы и статистика, 2004. - 656 с.

74. Заболотная, Н. А. Индексы геомагнитной активности / Н. А. Заболотная. - М.: Изд-во ЛКИ, 2007. - 88 с.

75. Иванова, Г.А. Геоинформационная система поддержки принятия решений для инклинометрических систем / Г.А. Иванова, А.В. Воробьев, Г.Р. Шакирова // Перспективные информационные технологии (ПИТ 2015): труды Международной научно-технической конференции. - СГАУ, 2015. -С.158-162.

76. Ковалев, С.П. Проектирование информационного обеспечения цифровых двойников энергетических систем / С.П. Ковалев // Системы и средства информатики. - 2020. - № 30:1. - С. 66-81.

77. Козак, Л.В. Характер турбулентности в пограничных областях магнитосферы Земли / Л.В.Козак [и др.] // Геомагнетизм и аэрономия. -2012. - № 4. - С. 470-481.

78. Кормен, Т. Х. Алгоритмы. Построение и анализ / Т.Х. Кормен, Ч.И. Лейзерсон. - М.: МЦНМО, 2000. - 960 с.

79. Мандрикова, О.В. Вейвлет-технология обработки и анализа геомагнитных данных / О.В. Мандрикова, И.С. Соловьев // Цифровая обработка сигналов. - 2012. - № 2. - С. 24-29.

80. Матчин, В.Т. Неопределенность как фактор необходимости обновления баз данных / В.Т. Матчин // Образовательные ресурсы и технологии. -2017. - №2(19). - С. 98-104.

81. Матчин, В. Т. Неопределенность в информационном поле / В.Т. Матчин // Perspectives of Science & Education. - 2017. - Vol. 27, Issue 3. -P. 7-12.

82. Оппенгейм, А.В. Цифровая обработка сигналов / А.В. Оппенгейм, Р.В. Шафер. - М.: Связь, 1979. - 416 с.

83. Парновский, А. С. Космическая погода: история исследования и прогнозирование / А. С. Парновский, Ю. И. Ермолаев, И. Т. Жук // Космическая наука и технологии. - 2010. - Т. 16, № 1. - С. 90-99.

84. Писаренко, В.Ф. Распределения с тяжелыми хвостами: приложения к анализу катастроф / В.Ф. Писаренко, М.В. Родкин. - М.: ГЕОС, 2007. - 242 с.

85. РМГ 22-99. Рекомендации по межгосударственной сертификации. Государственная система обеспечения единства измерений. Метрология. Основные термины и определения [Дата введения: 01.01.2001]. - Минск: Межгосударственный совет по метрологии, стандартизации и сертификации, 2000. - 51 с.

86. Розенберг, И.Н. Обработка пространственной информации / И.Н. Розенберг // Перспективы науки и образования. - 2015. - № 3 (15). - С. 17-24.

87. Рябова, С. А. Геомагнитные вариации и синхронные с ними вариации уровня подземных вод и микросейсмического фона в условиях средних широт: дисс... на соискание ученой степени канд. физ.-мат. наук / С.А. Рябова. - М., 2018. 187 с.

88. Токмакова, А. А. Оценивание гиперпараметров линейных регрессионных моделей при отборе шумовых и коррелирующих признаков /

A.А. Токмакова, В.В. Стрижов // Информатика и ее применение. - 2012. -№ 6:4. - C. 66-75.

89. Харченко, М.А. Корреляционный анализ / М.А. Харченко. -Воронеж: изд-во Воронежского государственного университета, 2008. - 30 с.

90. Цветков, В. Я. Информационно-измерительные системы и технологии в геоинформатике / В.Я. Цветков. - М.: МАКС Пресс, 2016. - 94 с.

91. Цветков, В. Я. Информационная неопределенность и информационная определенность в науках об информации / В.Я. Цветков // Информационные технологии. - 2015. - Т. 21, № 1. - С. 3-7.

92. Alam, K. M. C2PS : A Digital Twin Architecture Reference Model for the Cloud-Based Cyber-Physical Systems / K.M. Alam, A. El Saddik // IEEE Access. -2017. - P. 2050-2062.

93. Albarghouthi, A. Spatial Interpolants / A. Albarghouthi, J. Berdine,

B. Cook, Z. Kincaid // ESOP 2015: Programming Languages and Systems. -2015. - P. 634-660.

94. Ali, S. What is Client-Server System: Architecture, Issues and Challenge of Client-Server System (Review) / S. Ali, R. Alauldeen, A. Ruaa // HBRP Publication. - 2020. - P. 1-6.

95. Aliyev, Z. Spatial data interpolation / Z. Aliyev // International Journal of Medical and Biomedical Studies. - 2018. - No. 2. - P. 7-10.

96. Ashtari, B. An architecture of an Intelligent Digital Twin in a Cyber-Physical Production System / B. Ashtari [et al.] // Automatisierungstechnik. -2019. - No. 67. - P. 762-782.

97. Bakhvalov, Yu. Training and assessment the generalization ability of interpolation methods / Yu. Bakhvalov, I. Kopylov // Computer Research and Modeling. - 2015. - No. 7. - P. 1023-1031.

98. Barricelli, B. A Survey on Digital Twin: Definitions, Characteristics, Applications, and Design Implications / B. Barricelli, E. Casiraghi, D. Fogli // IEEE Access. - 2019. - P. 1-10.

99. Batty, M. Digital twins. Environment and Planning B / M. Batty // Urban Analytics and City Science. - 2018. - No. 45(5). - P. 817-820.

100. Boschert, S. Digital Twin—The Simulation Aspect / S. Boschert, R. Rosen // Mechatronic Futures. - 2016. - P. 59-74.

101. Boteler, D.H. The effects of geomagnetic disturbances on electrical systems at the Earth's surface / D.H. Boteler [et al.] // Adv. Space. Res. - 1998. -Vol. 22, N1. - P. 17-27.

102. Carver, J. (Research) Insights for Serverless Application Engineering / J. Carver [et al.] // IEEE Software. - 2021. - Vol. 38. - P.123-125.

103. Cassimon, T. Data Sharing in Digital Twins: Positioning Paper / T. Cassimon // Advances on P2P, Parallel, Grid, Cloud and Internet Computing. -2021. - Vol. 158.

104. Chen, Y. New Approaches for Calculating Moran's Index of Spatial Autocorrelation / Y. Chen // PloS one. - 2013. - No. 8. - P. e68336.

105. Chisham, G. On the non-Gaussian nature of ionospheric vorticity / G. Chisham, M.P. Freeman // Geophys. Res. Lett. - 2010. - N37. - P. L12103.

106. Cimino, C., Negri, E., Fumagalli, L. Review of digital twin applications in manufacturing / C. Cimino, E. Negri, L. Fumagalli // Computers in Industry. -2019. - No. 113. - P. 103130.

107. Datcu, M. Special Issue on Big Data From Space / M. Datcu [et al.] // IEEE Transactions on Big Data. - 2020. - Vol. 6, no. 3. - P. 427-429.

108. Digital Twin Computing White Paper ver.2.0.0 [Электронный ресурс] (url: https://www.ntt.co.jp/svlab/e/DTC/whitepaper.html). Режим доступа: 18.03.2021

109. Digital Twins Definition Language (DTDL). Version 2.0 [Электронный ресурс] (url: https://github.com/Azure/opendigitaltwins-dtdl/blob/master/ DTDL/v2/dtdlv2.md#references). Режим доступа: 18.03.2021.

110. Dods, J. Network analysis of geomagnetic substorms using the SuperMAG database of ground-based magnetometer stations / J. Dods, S.C. Chapman, J.W. Gjerloev // Journal of Geophysical Research-Space Physics. -2015. - Vol. 120. - P. 7774-7784.

111. Eelbode, T. Convolutional LSTM / T. Eelbode. - URTC publ., 2021. -167 p.

112. Engebretson, M. J. Nighttime magnetic perturbation events observed in Arctic Canada: 2. Multiple-instrument observations / M. J. Engebretson [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. - 2019. - No. 124. - P. 74597476.

113. Engebretson, M.J. Nighttime magnetic perturbation events observed in arctic canada: 1. Survey and statistical analysis / M. J. Engebretson [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. - 2019. - Vol. 124, no. 9. - P. 7442-7458.

114. Freni, P. Tokenization and Blockchain Tokens Classification: a morphological framework / P. Freni, E. Ferro, R. Moncada // IEEE Symposium on Computers and Communications (ISCC). - 2020. - P. 1-6.

115. Grieves, M. Digital Twin: Mitigating Unpredictable, Undesirable Emergent Behavior in Complex Systems / M. Grieves, J. Vickers // Transdisciplinary Perspectives on Complex Systems: New Findings and Approaches. - Cham, Switzerland: Springer International Publishing, 2017. - P. 85113.

116. Grieves, M. Virtually Intelligent Product Systems: Digital and Physical Twins / M. Grieves // Complex Systems Engineering. - 2019. - Vol. 256. - P. 175200.

117. Habe, H. Digital twin for real-time data processing in logistics / H. Habe [et al.] // Hamburg International Conference of Logistics (HICL). - 2019. -No. 27. - P. 3-28.

118. Halenar, I. Virtualization of Production Using Digital Twin Technology / I. Halenar [et al.] // 20th International Carpathian Control Conference (ICCC), Krakow-Wieliczka, Poland. - 2019. - P. 1-5.

119. Hamilton, J. Time series analysis / J. Hamilton. - Princeton university press, 1994. - 820 p.

120. Harper, K. E., Ganz C., Malakuti S. (2019). Digital Twin Architecture and Standards // IIC Journal of Innovation. - 2019. - Vol. 1. - P. 41-50.

121. Hughes, W.J. MACCS: Magnetometer array for cusp and cleft studies / W.J. Hughes, M.J. Engebretson // Satellite - Ground Based Coordination Sourcebook. - 1997. - Vol. 1198. - P. 119.

122. Isaaks, E.H. An Introduction to applied geostatistics / E.H. Isaaks, R. Mohan. - Oxford: Oxford University Press, 1989. - 592 p.

123. Iskandar, T. Comparison between client-side and server-side rendering in the web development / T. Iskandar, M. Lubis, T. Kusumasari, A. Lubis // IOP Conference Series Materials Science and Engineering. - 2020. - No.801. -P. 012136.

124. Janoky, L.An analysis on the revoking mechanisms for JSON Web Tokens / L. Janoky, J. Levendovszky, P. Ekler // International Journal of Distributed Sensor Networks. - 2018. - No. 14.

125. Josifovska, K. Reference Framework for Digital Twins within Cyber-Physical Systems / K. Josifovska, E. Yigitbas, G. Engels // IEEE/ACM 5th International Workshop on Software Engineering for Smart Cyber-Physical Systems (SEsCPS). - 2019. - P. 25-31.

126. Kappenman, J.G. An overview of the impulsive geomagnetic field disturbances and power grid impacts associated with the violent Sun-Earth connection events of 29-31 October 2003 and a comparative evaluation with other

contemporary storms / J.G. Kappenman // Space Weather. - 2005. - No. 3. -P. S08C01.

127. Kim, J. Geomagnetic field variations observed by INTERMAGNET during 4 total solar eclipses / J. Kim, H. Chang // Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics. - 2018. - No. 172.

128. Kim, D. Predicting the magnitude of residual spatial autocorrelation in geographical ecology / D. Kim // Ecography. - 2021. - No. 44.

129. Kolios, S. GIS and environmental monitoring. Applications in the marine, atmospheric and geomagnetic fields / S. Kolios. - Cham, Switzerland: Springer International Publishing AG, 2017. - 174 p.

130. Kondrashov, D. Spatio-temporal filling of missing points in geophysical data sets / D. Kondrashov, M. Ghil // Nonlinear Processes Geophys. - 2006. -No. 13. - P. 151-159.

131. Kondrashov, D. Gap filling of solar wind data by singular spectrum analysis / D. Kondrashov, Y. Shprits, M. Ghil // Geophys. Res. Lett. - 2010. -No. 37. - P. L15101.

132. Love, J. An International Network of Magnetic Observatories / J. Love // EOS, transactions, American geophysical union. - 2013. - Vol. 94, no. 42. -P. 373-384.

133. Kostinskiy, S. Loss Counter in Power Double Winding Transformers Implementing the Method of Conditionally Constant Coefficients in Online Mode Using the Information Platform / S. Kostinskiy, D. Shaikhutdinov, N. Narakidze // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. - 2020. - No.63. -P. 79-85.

134. Le, H.A. Trigger2B: A Tool Generating Event-B Models from Database Triggers / H.A. Le // Lecture Notes of the Institute for Computer Sciences, Social Informatics and Telecommunications Engineering. - 2021. - Vol 343. - P. 1-7.

135. Lenz, M. Silent-Cron: A Cron Wrapper / M. Lenz // Raku Fundamentals. - 2020. - P. 59-80.

136. Liu, W. Large-Margin Softmax Loss for Convolutional Neural Networks / W. Liu // ProC. Int. Conf. Mach. Learn. - 2016. - P. 131-140.

137. Love, J. Intermagnet and the Global Community of Magnetic Observatories / J. Love // AGU Fall Meeting Abstracts. - 2006.

138. Mahmoudi, N. Performance Modeling of Serverless Computing / N. Mahmoudi, H. Khazaei Platforms // IEEE Transactions on Cloud Computing. -2020. - P. 10-21.

139. Mandea, M. Geomagnetic Observations and Models / M. Mandea, M. Korte. - Springer, 2011. - 343 p.

140. Marchewka-Bartkowiak K. Get Tokenized... The Specificity of Personal Tokens in the Context of Tokenization and Axiological Categorization / K. Bartkowiak, K. Nowak // Proceedings of the 3rd International Conference on Economics and Social Sciences. - 2020. - P. 823-831.

141. Martins, H. Benchmarking Serverless Computing Platforms / H. Martins,

F. Araujo, P.R. Cunha // Journal of Grid Computing. - 2020. - Vol. 18.

142. Mironov, V.V. Meteoinformation systems as a new approach to study meteorological phenomena / V.V. Mironov, O.I. Khristodulo, A.V. Vorobev,

G.R. Vorobeva // Computer Science and Information Technologies (CSIT'2017). proceedings of the 19th International Workshop. - 2017. - P. 38-44.

143. Mittal, H. Digital twin: An overview / H. Mittal // CSI Communications. -2020. - No. 44.

144. Miyao, T. The connotation of digital twin, and the construction and application method of shop-floor digital twin / T. Miyao [et al.] // Robotics and Computer-Integrated Manufacturing. - 2021. - No. 68. - P. 102075.

145. Mohammed, W.M. FASTory digital twin data / W.M. Mohammed [et al.] // Data in Brief. - 2021. - No. 35. - P. 106912.

146. Mukaka, M.M. Statistics Corner: A guide to appropriate use of Correlation coefficient in medical research / M.M. Mukaka // Malawi Medical Journal. - 2012. - No. 24(3). - P. 69-71.

147. Negri, E. A review of the roles of Digital Twin in CPS-based production / E. Negri, L. Fumagalli, M. Macchi // Procedia Manufacturing. - 2017. - P. 939948.

148. Ohnemus, T. The Digital Twin - A Critical Enabler of Industry 4.0: Digital Twin Definition and Need for Digital Transformation / T. Ohnemus // ZWF Zeitschrift fu r wirtschaftlichen Fabrikbetrieb. - 2020. - No. 115. - P. 23-25.

149. Otto, B. International Data Spaces: Reference architecture for the digitization of industries / B. Otto, M. Hompel, S. Wrobel // Digital Transformation. - 2019. - P. 109-128.

150. Pan, J. Network for AI and AI for Network: Challenges and Opportunities for Learning-Oriented Networks / J. Pan [et al.] // IEEE Network. -2021. - P. 1-8.

151. Pulkkinen, A. Generation of 100-year geomagnetically induced current scenarios / A. Pulkkinen [et al.] // Space Weather. - 2012. - No. 10. - P. S04003.

152. Putra, A. Stateless Authentication with JSON Web Tokens using RSA-512 Algorithm / A. Putra, A. Nur // Jurnal Infotel. - 2019. - No. 11.

153. Rahmatulloh, A. Performance comparison of signed algorithms on JSON Web Token / A. Rahmatulloh, R. Gunawan, F. Nursuwars // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. - 2019. - No. 550. - P. 012023.

154. Raman, Y. Digital twin and its application / Y. Raman // International Research Journal of Modernization in Engineering Technology and Science. -2020. - No. 02. - P. 1253-1254.

155. Rasson, J. Observatories, Intermagnet / J. Rasson // Encyclopedia of Geomagnetism and Paleomagnetism. Springer, 2007. - P. 715-717.

156. Royani, M. Web Service Implementation in Logistics Company uses JSON Web Token and RC4 Cryptography Algorithm / M. Royani, A. Wibowo // Jurnal RESTI (Rekayasa Sistem dan Teknologi Informasi). - 2020. - No.4. - P. 591600.

157. Sakharov, Ya.A. Geomagnetically induced currents in the power systems of the Kola peninsula at solar minimum / Ya.A. Sakharov [et al.] // Proc. of 8th

Intern. Symp. on Electromagnetic Compatibility and Electromagnetic Ecology. -2009. - P. 237-238.

158. Sakharov, Ya.A. Registration of GIC in power systems of the Kola Peninsula / Ya.A. Sakharov, A.N. Danilin, R.M. Ostafiychuk // Proc of 7-th International symposium on Electromagnetic Compatibility and Electromagnetic Ecology. -2007. - P. 291-293.

159. Semeraro, C. Digital twin paradigm: A systematic literature review / C. Semeraro // Computers in Industry. - 2021. - Vol. 130. - P. 103469.

160. Shannon, C.E. А Mathematical Theory of Communication / C.E. Shannon // Bell System Technical Journal. - 1948. - Vol. 27. - P. 379-423.

161. Sharma, K. Efficiently Processing and Storing Library Linked Data using Apache Spark and Parquet / K. Sharma, U. Marjit, U. Biswas // Information Technology and Libraries. - 2017. - No. 37. - P. 29-34.

162. She, Y. Sparse regression with exact clustering / Y. She // Electron. J. Statist. - 2010. - No.4. - P. 1055-1096.

163. Smith, S.W. The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing / S.W. Smith. - California Technical Publishing, 1999. - 282 p.

164. St-Louis, B.J. Intermagnet Technical Reference Manual / B.J. St-Louis [et al.] // The INTERMAGNET office. Retrieved from the World Wide Web. -2011. - 100 p.

165. Stark, R. Development and operation of Digital Twins for technical systems and services / R. Stark, C. Fresemann, K. Lindow // CIRP Annals. - 2019. -No. 68.

166. Stauning, P. Multi-station basis for Polar Cap (PC) indices: ensuring credibility and operational reliability / P. Stauning // J. Space Weather Space Climate. - 2018. - No. 8. - P. A07.

167. Steindl, G. Generic Digital Twin Architecture for Industrial Energy Systems / G. Steindl // Appl. Sci. - 2020. - No. 10. - P. 8903.

168. Stocchero, M. Iterative deflation algorithm, eigenvalue equations, and PLS2 / M. Stocchero // Journal of Chemometrics. - 2019. - No.33. -P. 10.1002/cem.3144.

169. Sturges, H.A. The Choice of a Class Interval / H.A. Sturges // Journal of the American Statistical Association. - 1926. - Vol. 21, no. 153. - P. 65- 66.

170. Syed, Z. Compression Algorithms: Brotli, Gzip and Zopfli Perspective / Z. Syed, T. Soomro // Indian Journal of Science and Technology. - 2018. - No. 11. -P. 1-4.

171. Viljanen, A. The relation between geomagnetic variations and their time derivatives and implications for estimation of induction risks / A. Viljanen // Geophys. Res. Lett. - 1997. - No. 24. - P. 631-634.

172. Viljanen, A. Climatology of rapid geomagnetic variations at high latitudes over two solar cycles / A. Viljanen, E. Tanskanen // Ann. Geophys. - 2011. -No. 29. - P. 1783-1792.

173. Viljanen, A. Relation between substorm characteristics and rapid temporal variations of the ground magnetic field / A. Viljanen, E.I. Tanskanen, A. Pulkkinen // Ann. Geophys. - 2006. - No. 24. - P. 725-733.

174. Villalonga, A. Local Decision Making based on Distributed Digital Twin Framework / A. Villalonga // IFAC-PapersOnLine. - 2020. - Vol. 53, iss. 2. -P. 10568-10573.

175. Vorobev, A.V. Applicaton of geobrowsers to 2D/3D-visualisation of geomagnetic field / A.V. Vorobev, G.R. Shakirova // Proceedings of the 15th SGEM GeoConference on Informatics, Geoinformatics and Remote Sensing. - 2015. -Vol. 1. - P. 479-486.

176. Vorobev, A.V. Modeling and 2D/3D-visualization of Geomagnetic Field and Its Variations Parameters / A.V. Vorobev, G.R. Shakirova // Proceedings of the 1st International Conference on Geographical Information Systems Theory, Applications and Management (GISTAM-2015). - 2015. - P. 45-53.

177. Vorobev, A.V. Pseudostorm effect: computer modelling, calculation and experiment analyzes / A.V. Vorobev, G.R. Shakirova // Proceedings of the 14th

SGEM GeoConference on Informatics, Geoinformatics and Remote Sensing. -2014. - Vol. 1. - P. 745-751.

178. Vorobev, A.V. Web-Based Information System for Modeling and Analysis of Parameters of Geomagnetic Field / A.V. Vorobev, G.R. Shakirova // Procedía Computer Science. - 2015. - No. 59.- P. 73-82.

179. Vorobev, A.V. Evaluation of the influence of geomagnetic activity on metrological characteristics of inclinometric information measuring systems / A.V.Vorobev, G.R. Vorobeva // Measurement Techniques. - 2017. - P. 1-6.

180. Vorobev, A.V. Geoinformation system for analytical control and forecast of the Earth's magnetosphere parameters / A.V. Vorobev, G.R. Vorobeva // GISTAM 2016 - Proceedings of the 2nd International Conference on Geographical Information Systems Theory, Applications and Management. - 2016. - P. 193-200.

181. Vorobev, A.V. Meteoinformatics and meteoinformation systems / A.V. Vorobev, G.R. Vorobeva // Proceedings of the 17th SGEM GeoConference on Informatics, Geoinformatics and Remote Sensing. - 2017. - Vol. 1. - P. 983-990

182. Vorobev, A.V. Web-based geoinformation system for exploring geomagnetic field, its variations and anomalies / A.V. Vorobev, G.R. Vorobeva // Advances in Intelligent Systems and Computing. - 2016. - Vol. 582. - P. 22-35.

183. Vorobev, A.V. Algorithm of geomagnetic activity ierr/derr-indices calculation and its programming realization / A.V. Vorobev, G.R. Vorobeva, O.A. Efremova, O.I. Khristodulo // Proceedings of the 17th SGEM GeoConference on Informatics, Geoinformatics and Remote Sensing. - 2017. - Vol. 17. - P. 59-66.

184. Vorobev, A.V. Information system for automated multicriterial analytical control of geomagnetic field and space weather parameters / A.V. Vorobev, G.R. Vorobeva // Communications in Computer and Information Science. - 2017. -No. 741. - P. 109-121.

185. Vorobev, A.V. Web-oriented 2D/3Dvisualization of geomagnetic field and its variations parameters / A.V. Vorobev, G.R. Vorobeva // Scientific Visualization. - 2017. Vol. 9, Issue 2. - P. 94-101

186. Vorobev, A.V. Magnetometer Measurement System for the Parameters of the Geomagnetic Field / A.V. Vorobev, A.I. Zaiko, G.A. Ivanova, G.R. Vorobeva // Measurement Techniques. - 2016. - No 5. - P. 532-536.

187. Vorobev, A., Algorithm of geomagnetic activity Ierr/Derr-indices calculation and its programming realization / A.V. Vorobev, G.R. Vorobeva, O.A. Efremova, O.I. Khristodulo // Proceedings of the 17th SGEM GeoConference on Informatics, Geoinformatics and Remote Sensing. - 2017. - Vol. 2. - P. 125-131.

188. Vorobev, A. Properties and type of latitudinal dependence of statistical distribution of geomagnetic field variations / A.V. Vorobev, G.R. Vorobeva // Trigger Effects in Geosystems. Springer Proceedings in Earth and Environmental Sciences. Springer, Cham., 2017.

189. Vorobev, A.V. Snow cover characteristics for the hydrological Volga sub-basins and their influence on spring floods in the Republic of Bashkortostan / A.V. Vorobev [et al.] // Computer Science and Information Technologies (CSIT'2017). proceedings of the 19th International Workshop. - 2017. - P. 20-37.

190. Vorobev, A.V. To the problem of the geomagnetic pseudostorm effect modelling and analysis / A.V. Vorobev, O.I. Khristodulo, G.R. Shakirova // ITIDS+RRS'2014. Proceedings of the 2nd International Conference "Information Technologies for Intelligent Decision Making Support" and the Intended International Workshop "Robots and Robotic Systems". - 2014. - P. 55-62.

191. Vorobev, A.V. Geoinformation system for analyzing the dynamics of extreme geomagnetic disturbances from observations of ground stations / A.V. Vorobev, V.A. Pilipenko, T.A. Enikeev, G.R. Vorobeva // Computer Optics. -2020. - No.44(5). - P. 782-790.

192. Vorobev, A.V. Statistical relationships between variations of the geomagnetic field, auroral electrojet, and geomagnetically induced currents / A.V. Vorobev, V.A. Pilipenko, Ya.A. Sakharov, V.N. Selivanov // Solar-Terrestrial Physics. - 2019. - Vol. 5, no. 1. - P. 35-42.

193. Vorobev, A.V. Geoinformation system of geomagnetic pseudostorm parameters registration and analysis / A.V. Vorobev, G.R. Shakirova //

ITIDS+RRS'2014. Proceedings of the 2 nd International Conference "Information Technologies for Intelligent Decision Making Support". - 2014. - P. 160-164.

194. Vorobev, A.V. Geoinformation system for geomagnetic pseudostorm parameters analysis and research / A.V. Vorobev [et al.] // Computer Science and Information Technologies (CSIT'2014): Proceedings of the 16th International Workshop. - 2014. - P. 50-55.

195. Vorobev, A.V. Analytical information system for control and spectral analysis of geomagnetic field and space weather parameters / A.V. Vorobev, G.R. Vorobeva // Исследования по геоинформатике: Труды геофизического центра РАН. - 2016. - Т.4, №2. - С.122

196. Vorobev, A.V. Approach to assessment of the relative informational efficiency of intermagnet magnetic observatories / A.V. Vorobev, G.R. Vorobeva // Geomagnetism and Aeronomy. - 2018. - Vol. 58, no. 5. - P. 625-628.

197. Vorobev, A.V. Conception of geomagnetic data integrated space / A.V. Vorobev, G.R. Vorobeva // SPIIRAS Proceedings. - 2019. - Vol. 18, issue 2. -P. 390-415.

198. Vorobev, A.V. Correlation analysis of geomagnetic data synchronously recorded by the INTERMAGNET magnetic laboratories / A.V. Vorobev, G.R. Vorobeva // Geomagnetism and Aeronomy. - 2018. - Vol. 58, no. 2. -P. 178-184.

199. Vorobev, A.V. Geoinformation system for amplitude-frequency analysis of geomagnetic variations and space weather observation data / A.V. Vorobev, G.R. Vorobeva // Computer Optics. - 2017. - No. 41(6). - P. 963-972.

200. Vorobev, A.V. Algorithm of defining undisturbed geomagnetic field and geomagnetic pseudostorm parameters / A.V. Vorobev, I. Vysocky // The Workshop on Computer Science and Information Technologies - CSIT'2014. Proceedings of the 16th International Workshop on Computer Science and Information Technologies. - 2014. - P. 96-101.

201. Vorobev, A. Web-oriented visualization of auroral oval geophysical parameters / A. Vorobev [et al.] // Scientific Visualization. - 2020. - No. 12.3. -P. 108-118.

202. Vorobev, A. V. Pseudostorm effect: computer modelling, calculation and experiment analyzes / A. V. Vorobev, G. R. Shakirova // 14th International Multidisciplinary Scientific GeoConference SGEM 2014 Conference Proceedings. - 2014. - Book 2, Vol. 1. - P. 745-752.

203. Vorobev, A.V. Geoinformation system for analyzing the dynamics of extreme geomagnetic disturbances from observations of ground stations / A.V. Vorobev, V.A. Pilipenko, T.A. Enikeev, G.R. Vorobeva // Computer Optics. -2020. - No. 44(5). - P. 782-790

204. Vorobev, A.V. Short-term forecast of the auroral oval position on the basis of the "virtual globe" technology / A.V. Vorobev [et al.] // Russian Journal of Earth Sciences. - 2020. - No. 20(6).

205. Vorobev, A.V. Web-oriented visualization of auroral oval geophysical parameters / A.V. Vorobev [et al.] // Scientific Visualization. - 2020. - No.12(3). -P. 108-118.

206. Vorobeva, G.R. Approach to the recovery of geomagnetic data by comparing daily fragments of a time series with equal geomagnetic activity / G.R. Vorobeva // Computer Optics. - 2019. - No. 43(6). - P. 1053-1063.

207. Voss, N. Rapid Development of Gzip with MaxJ / V. Voss // Lecture Notes in Computer Science. - 2017. - Vol. 10216. - P. 60- 71.

208. Weigel, R.S. Solar wind coupling and predictability of ground magnetic fields and their time derivatives / R.S.Weigel, A.J. Klimas, D. Vassiliadis // J. Geophys. Res. - 2003. - N108. - P. 1298.

209. Winner, N. Cybernetics or Control and Communication in the Animal and the Mashine / N. Winner. - New York-Herman et Cie, 2019. - 243 p.

210. Yusupova, N. Web-based solutions in modeling and analysis of geomagnetic field and its variations / N. Yusupova [et al.] // CEUR Workshop Proceedings. - 2018. - Vol. 2254. - P. 282- 289.

211. Zeng, Z. Study on Cache Strategy of CDN Stream Media / Z. Zeng, H.A. Zhang // IEEE 9th Joint International Information Technology and Artificial Intelligence Conference (ITAIC). - 2020. - P. 1424-1429.

212. Zhu, Y. Efficient Client Assignment for Client/Server Systems / Y. Zhu, W. Wu, D. Li // IEEE Transactions on Network and Service Management. - 2016. -No. 13. - P.1-10.

213. Zou, H. Regularization and variable selection via the elastic net / H. Zou, T. Hastie // Journal of the Royal Statistical Society: Series B. - 2005. - No. 67. -P. 301-320.

Приложение. Акты внедрения

АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО «УФИМСКОЕ АГРЕГАТНОЕ ПРОИЗВОДСТВЕННОЕ ОБЪЕДИНЕНИЕ» АКЦИОНЕРЗАР ЙЭМРИЭТЕ «9Ф© АГРЕГАТ ЕТЕШТЕРЕУ БЕРЕКМЭИЕ»

ТЕХНОДИНАМИКА ///

450076. Россия. Pccnyinnra bauii-ортостаи.

г. Уфа. ул Акс»ксеа, 97

Тел .7(347)251-53-60

ФЛ-.С -7 1547) 272-06-43

v-mad uapoJEtdhc.ru

Htp. ufpo.ru

ОКНО 075 0218; ОГРН 11 10260035040 ИНН 02'5074279; КПП 027501001

450076. Раса». Башкортостан Респуб^дааПы.

9фв кагаИы А-са*ов /ра^а. 97

Тел.: .[phone]

Фане *У 1347) 272-OS-4S

e-mail: uapo? tdhc.ru

http: uapo.ru

ОКПО 07510218: ОГРН 1110260035040 ИНН 0275074279: КПП 027501001

Исх. №_ На №

от

пи

от

Акт внедрения

Настоящий акт составлен о том, что результаты диссертационной работы Воробьева Андрея Владимировича на тему «Методологические основы обработки пространственной информации для поддержки принятия решений на основе агрегированных цифровых двойников (на примере высокоширотных геомагнитных данных)» а именно:

- Комплекс показателей и метод для оценки эффективности и функциональной надежности систем, моделей, методов и алгоритмов обработки распределенной пространственной информации в отраслевых системах поддержки принятия решений (на примере высокоширотных геомагнитных данных), основанный на элементах теории надежности и отличающийся тем, что с целью повышения эффективности оценки их качества и ряда показателей надежности отбор, ранжирование (по значимости) и анализ связанных с данными показателями свойств анализируемых систем, моделей, методов и алгоритмов путем экспертной оценки статистических моделей с применением методов рекурсивного исключения признаков (ИРЕ-алгоритмы)

- Концепция обработки распределенной пространственной информации (на примере геомагнитных данных) в отраслевых системах поддержки принятия решений в условиях низкой ситуационной осведомленности, основанная на технологии агрегированных цифровых двойников и отличающаяся тем, что с целью повышения эффективности принятия решений предлагается создание и применение информационной системы агрегированных цифровых двойников технически сложных объектов, пространственная кластеризация которых основана на аппроксимации и анализе хвостов статистик распределений значений целевого параметра.

Внедрены и используются в АО УАПО для автоматизированной обработки и восстановления экспериментальных данных о результатах тытания агрегатов и узлов специального назначения.

,1й конструктор

Гусев С.М.

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебной работе ФГБОУ ВО «Уфимский государственный авиационный

технический университет»

Иейй

■■. Елизарьев А.Н.

Акт внедрения

Настоящий акт составлен о том, что результатьТ-дисеертационной работы доцента кафедры геоинформационных систем УГАТУ Воробьева Андрея Владимировича на тему «Методологические основы обработки пространственной информации для поддержки принятия решений на основе агрегированных цифровых двойников (на примере высокоширотных геомагнитных данных)» а именно:

- Комплекс функциональных подсистем для пространственного реконструирования и динамической мультимасштабной визуализации распределенной пространственной информации, получаемой с выхода разнородных агрегированных цифровых двойников и их физических прототипов, основанный на предложенных подходах к пространственной кластеризации опорных геодезических пунктов и отличающийся тем, что в МУС-архитектуру программного средства представления данных интегрированы модели трансформации, реализующие возможность сопряжения распределенной пространственной информации, синтезируемой на различных уровнях кластерной иерархии.

- Экспериментальный прототип отраслевой проблемно-ориентированной системы поддержки принятия решений, основанной на предложенной архитектуре, полученных моделях, методах и алгоритмах, отличающийся тем, что благодаря кластерному подходу при интеграции разнородных физических и цифровых ОИ-ЮТА-двойников в единую систему, сопряженную с глобальной информационной средой пространственных данных и моделей, обеспечивается повышение эффективности принятия управленческих решений в условиях низкой ситуационной осведомленности.

Внедрены и используются в ФГБОУ ВО Уфимский государственный авиационный технический университет на кафедре геоинформационных систем и используются в учебном процессе (в дисциплинах «Моделирование природных и техногенных процессов» и «Моделирование систем») при подготовки бакалавров по направлению 09.03.02 «Информационные системы и технологии».

Заведующий кафедрой ГИС

Христодуло О.И.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ ГЕОФИЗИЧЕСКИЙ ЦЕНТР РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК (ГЦ РАН)

Молодежная ул., д. 3, Москва. 119296 Тел.: [phone]; факс: [phone] e-mail: [e-mail]; http://gcras.nj ОКПО 02699240; ОГРН 1037739048489; ИНН/КПП 7736053773/773601001

«17» сентября 2021 г.

№ Б/н

СПРАВКА

(об использовании результатов научно-исследовательской работы)

Результаты научно-исследовательской работы доцента кафедры геоинформационных систем Воробьева Андрея Владимировича (ФГБОУ ВО Уфимский государственный авиационный технический университет), а именно «Региональная статистическая модель для оценки и прогноза интенсивности ГИТ в Арктическом регионе РФ» и «Веб-сервис, предсказывающий статистическую двумерную картину в ионосфере мощности аврорального свечения, как наиболее вероятного района деградации сигналов спутниковых навигационных систем» используются в ФГБУН Геофизический центр РАН в проекте РНФ № 21-77-30010 «Системный анализ динамики геофизических процессов в российской Арктике и их воздействие на развитие и функционирование инфраструктуры железнодорожного транспорта».

Директор чл.-корр. РАН

А.А. Соловьев

на учно-исследова тельский институт технических систем «пилот»

450000 г.Уфа, ул.Пушкина, 81. ИНН 0274011854. Телефон [phone]. E-mail: [e-mail]

ПИЛОТ

Система менеджмента качества предприятия сер|ифици|)ив.1иа по ГОСТ Р ИСО 9О01-2О01 (ИСО 9011:2001)

Справка об использовании результатов диссертационной работы

Результаты диссертационной работы Воробьева Андрея Владимировича на тему «Методологические основы обработки пространственной информации для поддержки принятия решений на основе агрегированных цифровых двойников (на примере высокоширотных геомагнитных данных)» а именно:

- Концепция обработки распределенной пространственной информации (на примере геомагнитных данных) в отраслевых системах поддержки принятия решений в условиях низкой ситуационной осведомленности, основанная на технологии агрегированных цифровых двойников и отличающаяся тем, что с целью повышения эффективности принятия решений предлагается создание и применение информационной системы агрегированных цифровых двойников технически сложных объектов, пространственная кластеризация которых основана на аппроксимации и анализе хвостов статистик распределений значений целевого параметра

внедрены и используются в ООО «НИИ ТС «Пилот» при обработке и анализе пространственной геофизической информации, а также при верификации результатов полевых исследований физических полей.

Директор

Алимбеков Р.И.

МИНИСТЕРСТВО ПРИРОДНЫХ РЕСУРСОВ И ЭКОЛОГИИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЛУЖБА ПО ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИИ И МОНИТОРИНГУ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ ФЕД ЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ "ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЙ ГЕОФИЗИКИ ИМЕНИ АКАДЕМИКА Е.К.ФЕДОРОВА" __(ФГБУ "ИПГ")

129128, г. Москва, ул. Ростокинская, д. 9 тел: [phone] факс: [phone] http://ipg.geospace.ru ИНН 7716023812 КПП 771601001 ОГРН 1037739073536

Исх. № C/SWJtPP от СУ 20 ГЛ. на №-от-20__г.

Ректору

ФГБОУ «Уфимский государственный авиационный технический университет»

Новикову C.B.

Справка

об использовании результатов НИР Воробьева Андрея Владимировича

Результаты НИР доцента кафедры геоинформационных систем ФГБОУ ВО Уфимский государственный авиационный технический университет Воробьева Андрея Владимировича, а именно: Интерактивный веб-сервис (веб-ГИС) для прогноза, визуализации и экспресс-анализа параметров в авроральной зоне «Aurora-Forecast» (http://aurora-forecast.ru/) (Vorobev А. V., V. A. Pilipenko, R. I. Krasnoperov, G. R. Vorobeva, D. A. Lorentzen (2020), Short-term forecast of the auroral oval position on the basis of the "virtual globe" technology, Russ. J. Earth Sei., 20, ES6001, doi:10.2205/2020ES000721) используются сотрудниками ФГБУ Института прикладной геофизики им. академика Е.К. Федорова (ФГБУ ИПГ) в цикле работ направленных на создание адаптируемых моделей авроральных овалов и каспов Земли по данным наземных и космических средств мониторинга солнечной активности и околоземного пространства с информационной независимостью от зарубежных источников информации и совместимостью с программным

АКТ

о внедрении результатов диссертационной работы канд. техн. наук, доц. каф. геоинформационных систем ФГБОУ ВО Уфимский государственный авиационный технический университет

A.B. Воробьева

Настоящий акт свидетельствует о том, что результаты диссертационной работы «Методологические основы обработки пространственной информации для поддержки принятия решений на основе агрегированных цифровых двойников (на примере высокоширотных геомагнитных данных» A.B. Воробьева, а именно:

- комплекс показателей и метод для оценки эффективности и функциональной надежности систем, моделей, методов и алгоритмов обработки распределенной пространственной информации в отраслевых системах поддержки принятия решений;

- концепция обработки распределенной пространственной информации (на примере геомагнитных данных) в отраслевых системах поддержки принятия решений в условиях низкой ситуационной осведомленности

успешно внедрены и активно используются в разработке геоинформационных систем различного профиля и назначения.

Директор ООО «Центр ГИС УГАТУ»

О.С. Саубанов

ИФЗ-РАН

///■О? ЛОМ № /3 -- /

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта Российской академии наук

123242, Россия, Москва, ул. Большая Грузинская, д. 10, стр. 1

тел.: [phone] • [e-mail] • www.ifz.ru

ОКПО: 02699599,ОГРН: 1027739828610, ИНН/КПП: 7710021008/770301001

На №

Справка

Результаты научно-исследовательской работы - интеллектуальные и статистические методы восстановления временных рядов геомагнитных данных, разработанные доцентом кафедры геоинформационных систем ФГБОУ ВО Уфимского государственного авиационного технического университета A.B. Воробьевым, использованы в образовательном модуле (дополнительной профессиональной программе повышения квалификации)

«Аппроксимационные подходы в задачах геоинформатики и анализа геофизических данных».

Образовательный модуль организован Институтом физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН и Научно-технологическим университетом «Сириус» и состоялся на базе НТУ «Сириус» (г. Сочи) 04 - 17 мая 2021 г. в рамках проекта РФФИ «Разработка эффективных методов решения проблемы больших данных в геофизике и геодезии на основе аппроксимационного подхода».

Заместитель директора ИФЗ РАН, соруководитель Образовательного

Погорелов В.В.

-1 из 1-

УТВЕРЖДАЮ Директор ФБУ Государственного региональной» центра ст^и^^тИации,

чий в РБ

2016 г.

метролокии и

^

счлр'

д.т.н.. проф. Муратшин А. М.

АКТ

внедрения результатов научно-исследовательской работы ведущего научного сотрудника кафедры Автоматизированных систем управления ФГБОУ ВО УГАТУ

Настоящий акт составлен о том, что результаты научно-исследовательской работы ведущего научного сотрудника кафедры автоматизированных систем управления (АСУ) ФГБОУ ВО "Уфимский государственный авиационный технический университет" Воробьева Андрея Владимировича, а именно экспериментальный образец информационно-измерительной системы 01М5-1.Т (Патент на изобретение № 2553740; Патент на полезную модель № 140183; Патент на полезную модель № 131200.) внедрены в отдел поверки средств измерений электромагнитных величин ФБУ Государственный региональный центр стандартизации, метрологии и испытаний в Республике Башкортостан и используются на безвозмездной основе для проведения инициативных исследований и в качестве демонстрационного образца ИИС на 12й выставке средств измерений и метрологического обеспечения "Ме1го1Ехро".

Начальник отдела отдел поверки средств измерений электромагнитных вели

Ведущий научный сотрудник кафедры АСУ ФГБОУ ВО УГАТУ || ^—

Воробьев А.В.