Методики спектрального регулирования в реакторах с водой под давлением тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.03, кандидат наук Элазака Ахмед Исмаил Исмаил Али

• Элазака Ахмед Исмаил Исмаил Али
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Элазака Ахмед Исмаил Исмаил Али

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ПОДХОДЫ К КОМПЕНСАЦИИ ИЗБЫТОЧНОЙ

РЕАКТИВНОСТИ И СПЕКТРАЛЬНОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ В ВОДО-

ВОДЯНЫХ РЕАКТОРАХ, И СООТВЕТСТВУЮЩИЕ ПРОГРАММНЫЕ

СРЕДСТВА, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА НЕЙТРОННО-

ФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

1.1. Подходы к компенсации избыточной реактивности:

1.1.1. Компенсирующие стержни

1.1.2. Выгорающие поглотители

1.1.3. Борная кислота

1.2. Использование спектрального регулирования нейтронов в управлении реактивностью

1.2.1. Подходы к спектральному регулированию

1.2.2. Развитие спектрального регулирования

1.3. Торий в реакторах с водой под давлением

1.3.1. Преимущества тория

1.3.2. Исследование эксплуатации тория и модели двойной активной зоны (Blanket-Seed) в реакторах с водой под давлением

1.4. Тестовые задачи и расчётный код

ГЛАВА 2. АНАЛИЗ СПЕКТРАЛЬНОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ Zr-СТЕРЖНЕЙ ДЛЯ ИЗМЕНЕНИЯ ВОДО-ТОПЛИВНОГО ОТНОШЕНИЯ В РЕАКТОРЕ ВВЭР-1000

2.1. Спектральное регулирование в бесконечной решётке топливного элемента ВВЭР-1000 с помощью Zr-стержней

2.2. Спектральное регулирование в ТВС ВВЭР-1000 с использованием Zr-стержней

2.2.1. Диапазон спектрального регулирования для ТВС

2.2.2. Возможность увеличения топливного шага решётки ВВЭР-1000

2.2.3. Основные параметры, относящиеся к увеличению топливного шага решётки в ТВС ВВЭР-1000

2.3. Сравнительная оценка диапазона спектрального регулирования запаса реактивности в ТВС реактора 1000 с помощью циркониевых вытеснителей для уранового и ториевого топливных циклов

2.4. Тяжёлые вытеснители

2.5. Частичная перегрузка топлива и спектральное регулирование

2.6. Выводы по первой главе

ГЛАВА 3. НОВЫЙ ПОДХОД К СПЕКТРАЛЬНОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ В РЕАКТОРАХ С ВОДОЙ ПОД ДАВЛЕНИЕМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВЫТЕСНИТЕЛЕЙ ВОДЫ

3.1. Новая ТВС на основе ковра Серпинского

3.2. Различные модели квадратной решётки с вытеснителями воды

3.2.1. Четыре модели квадратных ТВС с шагом решётки 1.26 и 1.2 см

3.2.2. Использование плексигласа в квадратных решётках

3.2.3. Модели с большим размером вытеснителей воды

3.3. Результаты выгорания квадратных решёток и методика оценки наилучших вариантов

3.3.1. Выгорание топлива в квадратных решётках

3.3.2. Выбор наилучших вариантов

3.3.3. Возможность увеличения глубины выгорания ядерного топлива в комбинированных циклах

3.3.4. Важность плексигласа как промежуточного материала между 7г и водными каналами

3.4. Вывод по третьей главе

3

ГЛАВА 4. УПРАВЛЕНИЕ ИЗБЫТОЧНОЙ РЕАКТИВНОСТЬЮ В РЕАКТОРЕ PWR ЗА СЧЁТ ИЗМЕНЕНИЯ СОСТАВА ТОПЛИВА И ГЕТЕРОГЕННОГО

РАЗМЕЩЕНИЯ ТОПЛИВА

4.1. Характеристики расчётной системы и программы

4.2. Частичная замена и-238 в топливе PWR на Т^232 в гомогенном и гетерогенном размещениях топлива

4.3. Полная замена и-238 в топливе PWR на Т^232 в гомогенном и гетерогенном размещениях топлива с различными делящимися изотопами

4.4. Вывод по четвертой главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

БЛАГОДАРНОСТИ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

Одним из источников энергии является ядерная энергия - метод производства электроэнергии, основанный на энергии, выделяемой в результате ядерных реакций. Технология ядерной энергетики разработана для коммерческого использования во второй половине 20 века. В настоящее время ядерная энергетика — это хорошо зарекомендовавший себя способ производства электроэнергии, используемый более чем в 30 странах. На данный момент ядерная энергетика представлена 444 реакторными установками с общей установленной мощностью 394 ГВт. На ядерную энергетику приходится более 10% мирового производства электроэнергии [1,2]. Ядерная энергия характеризуется чрезвычайно низким уровнем выбросов парниковых газов в течение всего срока службы [3], особенно по сравнению с другими источниками энергии с низким уровнем выбросов [4].

Однако значение ядерной энергетики начинает снижаться, особенно в странах с развитой экономикой [5]. Огромные инвестиционные затраты на атомные электростанции (АЭС) в сочетании с высоко конкурентным рынком энергии из-за растущей мощности возобновляемых источников и низких цен на природный газ делают атомную энергетику менее привлекательной с экономической точки зрения. Кроме того, ядерная энергетика связана с широко распространёнными опасениями, связанными с её безопасностью. При отсутствии надлежащих мер, критический отказ систем безопасности АЭС может привести к тяжёлой аварии, ведущей к загрязнению окружающей среды радиоактивными изотопами и вредному облучению биосферы [6]. Аварии на АЭС Чернобыль и Фукусима-Дайичи оказали глубокое влияние на общественное мнение о ядерной энергетике и побудили некоторые страны приостановить или отказаться от дальнейших инвестиций в ядерный сектор. Переработка ядерных отходов остаётся в значительной степени нерешённой проблемой. Отходы, производимые на АЭС, остаются высокорадиоактивными на срок более чем сотни тысяч лет. Несмотря на продолжающиеся

исследования и работы по утилизации ядерных отходов [7,8], не существует надёжной технологии, позволяющей уменьшить ядерные отходы в больших количествах или безопасно хранить до тех пор, пока их активность спадёт в достаточной степени. Кроме того, как и в случае с ископаемым топливом, месторождения урана в земной коре ограничены и не возобновляются. При нынешних тенденциях спроса на энергию извлекаемые залежи урана, по оценкам, закончатся примерно через 245 лет [9]. Следовательно, ядерная энергетика в том виде, в котором она используется сейчас, не может рассматриваться как устойчивый долгосрочный источник энергии, если не будут внедрены новые, более эффективные технологии использования топлива.

Развитие технологий атомных станций продолжается в направлении ускорения строительства, снижения эксплуатационных расходов, уменьшения образования радиоактивных отходов и создания более безопасных конструкций. Кроме того, не последнюю роль играет повышение воспроизводства ядерного топлива за счёт снижения непроизводительных потерь нейтронов в активной зоне. Что касается более быстрого строительства, основная идея состоит в том, чтобы завершить большинство строительных работ на заводской производственной линии, чтобы снизить затраты и улучшить контроль качества. Также желательно сокращение времени строительства, так как 80% общих затрат жизненного цикла атомной электростанции приходится на время строительства. Следовательно, любая задержка в сроках строительства, может увеличить общую стоимость АЭС [10].

Реакторы с водой под давлением (Р'К) используются для выработки электроэнергии на АЭС, как источник энергии для двигателей атомных подводных лодок и военно-морских судов [11]. В них используется лёгкая вода в качестве теплоносителя и замедлителя нейтронов. Реактор с водой под давлением — это один из трех типов лёгководных реакторов. Другие типы

лёгководных реакторов — это реактор с кипящей водой и реактор с водяным охлаждением в сверхкритическом состоянии. Реакторы с водой под давлением стали широко использоваться на атомных электростанциях: по состоянию на 2021 год во всем мире работает 303 реактора такого типа [12]. Другой наиболее распространённый тип реактора — это реактор с кипящей водой. Количество действующих реакторов такого типа равно

На АЭС с реакторами под давлением перегрузку топлива осуществляют при полностью остановленном реакторе. Для повышения выгорания топлива в этих реакторах осуществляют частичные перегрузки топлива, суть которых состоит в том, что в один приём выгружается только часть наиболее выгоревшего топлива, остальные ТВС переставляются на новые позиции. Свежие ТВС загружаются всегда в одни и те же позиции в активной зоне, задаваемые расчётной схемой перегрузки. Благодаря этому снижается запас реактивности в начале цикла и потери нейтронов на её компенсацию.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методики спектрального регулирования в реакторах с водой под давлением»

Актуальность работы

В процессе эксплуатации реактора с водой под давлением происходит выгорание основного делящегося изотопа и-235 и соответственно падает реактивность реактора. В реакторах корпусного типа, какими являются реакторы ВВЭР, используют частичные перегрузки топлива с перестановками, что увеличивает длительность работы топлива в реакторе. По этой причине требуется введение поглотителя нейтронов в активную зону для компенсации начальной избыточной реактивности. Введение поглотителя в активную зону называется «компенсацией избыточной реактивности». Таким образом, компенсация избыточной реактивности является одной из основ обеспечения безопасной эксплуатации атомных электростанций.

В реакторах используют три основных метода компенсации избыточной реактивности. Первый — это размещение в трубках ТВС вместо твэлов поглощающих стержней (компенсирующие стержни). Поглотители

поглощают тепловые нейтроны и снижают коэффициент размножения активной зоны, поддерживая его на критическом уровне.

Второй метод компенсации избыточной реактивности включает в себя размещение выгорающих поглотителей в твэлах в смеси с топливом. Количество поглотителя, размещаемого вместе с топливом, тщательно рассчитываются заранее, чтобы компенсировать соответствующее количество избыточной реактивности. Этот эффект позволяет компенсировать начальную избыточную реактивность в течение первой кампании без значительного влияния на поведение активной зоны в дальнейшем. Однако этот метод не обеспечивает управление реактивностью в процессе выгорания. Если твэлы изготовлены с выгорающими поглотителями, то количество поглотителя уже нельзя изменять в процессе управления реактивностью.

Окончательная компенсации реактивности достигается за счёт добавления жидкого поглотителя нейтронов в теплоноситель, который одновременно является и замедлителем. Обычно концентрации жидкого поглотителя (борная кислота) составляют от 800 до 2000 частей на миллион (ppm) [13-16]. Этот метод позволяет осуществлять непрерывное управление реактивностью за счёт добавления концентрированного раствора в теплоноситель для снижения реактивности, либо дистиллированную воду с целью снижения концентрации бора, для повышения реактивности [13].

Все эти три метода компенсации избыточной реактивности включают значительное поглощение нейтронов в поглотителях, что является непроизводительным использованием нейтронов, так как снижает наработку вторичного ядерного топлива и удельную энерговыработку топлива. Помимо преимуществ традиционных методов компенсации избыточной реактивности, они имеют и ряд недостатков.

Что касается компенсирующих и управляющих стержней, то устройства, которые физически вставляют и удаляют компенсирующие и управляющие стержни из активной зоны, известны как приводные механизмы управляющих

стержней (ПМУС). С ними могут возникнуть эксплуатационные проблемы, поскольку их присутствие в высокорадиоактивной среде приводит к случайным сбоям в работе [17]. В некоторых PWR блоки ПМУС могут находиться за пределами контаймента; перепад давления между внутренней и внешней защитной оболочкой может привести к риску выброса управляющих стержней [18,19]. Управляющие и компенсирующие стержни создают дисбаланс в нейтронном потоке, что приводит к большему изменению в коэффициенте неравномерности, поскольку управляющие стержни оказывают негативное влияние на профиль нейтронного потока внутри активной зоны.

Выгорающие поглотители используют для снижения начального запаса избыточной реактивности свежего топлива. Поскольку со временем они выгорают, их эффект влияния снижается в процессе выгорания топлива. Расположение и общее количество выгорающих поглотителей в каждой топливной сборке оказывает локальное влияние на распределение нейтронного потока (аналогично регулирующим стержням). Кроме того, после выгорания поглотителя количество и-235 в таких твэлах бывает немного больше за счёт эффекта экранирования потока тепловых нейтронов во внутренних слоях твэла. Это может привести к повышению тепловой нагрузки на эти твэлы.

Наконец, борное регулирование представляет собой третью часть системы компенсации избыточной реактивности. К недостаткам этой системы можно отнести следующие. Во-первых, бор вызывает коррозию конструктивных материалов. Его присутствие в активной зоне увеличит коррозию первого контура и корпуса реактора под давлением, а продукты коррозии попадают в замедлитель [20,21]. Работа системы химического контроля и контроля объёма (которая очищает и контролирует уровень разбавленного бора) и наличие продуктов коррозии в активной зоне увеличивают нагрузку на эксплуатацию и техническое обслуживание, а также трубопроводы этой системы увеличивают риск аварий с потерей

теплоносителя (LOCA) [20,22,23]. Также, использование борного регулирования в реакторе приводит к образованию большого количества жидких радиоактивных отходов, что является одним из главных недостатков этого способа.

Одним из возможных подходов к управлению избыточной реактивностью реактора является метод спектрального регулирования. В этом методе управления реактивностью в процессе кампании реактора спектр нейтронов изменяется таким образом, чтобы избыточные нейтроны, генерируемые в течение срока службы ТВС в активной зоне, предпочтительно поглощались воспроизводящим изотопом, в результате чего увеличивается наработка плутония в твэлах. Воспроизводство большего количества плутония на ранних этапах цикла и последующее использование этого запаса плутония в дальнейшем улучшает характеристики ядерного топливного цикла.

Есть два известных подхода к реализации спектрального регулирования в реакторе. Первый подход заключается в использовании в качестве теплоносителя переменную смеси лёгкой и тяжёлой воды, в которой в процессе эксплуатации постепенно уменьшают концентрацию тяжёлой воды D2O, не являющейся таким же эффективным замедлителем как лёгкая вода H2O. Этот подход был предложен в 1960-х годах [24,25]. Его принципиальная осуществимость была продемонстрирована в эксперименте Vulcain на бельгийском реакторе BR-3 [26]. Этот подход известен как химический подход.

Второй подход к реализации спектрального регулирования основан на изменении количества замедлителя в течение кампании от минимального значения в начале кампании, до максимального в конце. Было проведено несколько исследований этой концепции [27-36]. В реакторе PWR изменение количества замедлителя осуществляется путём введения стержней вытеснения воды в начале цикла. Во время топливного цикла извлечение вытеснителей

воды увеличивает замедление нейтронов и улучшает использование делящегося топлива. Этот подход известен как механический подход.

В настоящей работе рассматриваются разные модели ТВС для осуществления механического подхода в реакторах типа ВВЭР и PWR. Цилиндрические или квадратные стержни в качестве вытеснителей воды вставляются в ТВС между твэлами в начале цикла. Введение вытеснителей воды в тепловыделяющую сборку в начале цикла уменьшает водо-топливное отношение, что приведёт к ужесточению спектра тепловых нейтронов в активной зоне. Постепенное извлечение вытеснителей воды приводит к возрастанию водо-топливного отношения и повышению реактивности реактора.

Изучена установка вытеснителей воды в виде циркониевых стержней (7г-стержней) в ТВС реактора ВВЭР на различных топливных шагах решётки. Исследовано влияние 7г-стержней на реактивность реактора и концентрацию делящихся изотопов топлива. Рассматриваются разные дизайны квадратных ТВС, основанные на геометриях формы ковра Серпинского, а также на периодических квадратных решётках, с целью преодоления недостатков исследованной ТВС реактора ВВЭР с вытеснителями воды. Исследование тепловыделяющих сборок Серпинского начинается с изучения влияния изменения шага решётки для определения наилучшего шага решётки, показывающего разумную разницу в реактивности реактора. Тепловыделяющие сборки на основе периодических квадратных решёток были изучены с вытеснителями воды из разных материалов (цирконий и плексиглас).

Принцип спектрального регулирования и увеличение поглощения избыточных нейтронов воспроизводящими изотопами в течение выгорания может осуществляться при неоднородном распределении топлива в активной зоне. Изменение структуры и распределения топлива реактора может значительно изменить поведение коэффициента размножения в реакторе с

водой под давлением. Несколько моделей сравниваются со стандартной рабочей топливной конструкцией PWR.

Цели и задачи исследования

Целью диссертационной работы является оценка эффективности использования вытеснителей воды и гетерогенного размещения топлива для отказа от борного регулирования путём перехода на новую систему компенсации начальной реактивности.

В диссертационной работе были поставлены и решены следующие задачи:

1. Оценка потенциала спектрального регулирования с использованием 7г-стержней для изменения водо-топливного отношения в реакторе ВВЭР-1000 (ячейка и ТВС) на основе топлива и02.

2. Сравнение диапазона спектрального регулирования с использованием 7г-стержней в топливных циклах и02 и Т^ШЗЗ в реакторе ВВЭР-1000 (ТВС).

3. Анализ различных способов повышения потенциала спектрального регулирование и использование частичных перегрузок топлива для реализации этого потенциала в реакторах типа ВВЭР.

4. Нейтронно-физическое обоснование оптимальных размеров и размещения в квадратных ТВС реакторов типа PWR водяных каналов для вытеснителей и решётки твэлов для организации спектрального регулированию.

5. Управление избыточной реактивностью в реакторе PWR за счёт изменения состава и гетерогенного размещения топлива.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Впервые проведено расчётное обоснование того, что использование комбинированных вытеснителей может позволить увеличить глубину выгорания топлива в легководных реакторах на 20-30%.

2. Предложена новая схема последовательного введения вытеснителей, отличающихся различной замедляющей способностью, в водяные каналы для равномерного изменения водо-топливного отношения в ТВС.

3. Предложена схема оптимального распределения невыгорающих поглотителей в ТВС с целью минимизации начального запаса реактивности.

4. Сформулированы новые критерии эффективности вариантов ТВС со спектральным регулированием.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Результаты исследования потенциала спектрального регулирования с использованием механических вытеснителей в водо-водяных реакторах при различных составах вытеснителей.

2. Результаты расчётного обоснования возможности увеличения глубины выгорания топлива в водо-водяных реакторах при применении спектрального регулирования с использованием механических вытеснителей.

3. Результаты расчётного обоснования необходимости изменения геометрии ТВС для реализации спектрального регулирования с использованием комбинированных вытеснителей в водо-водяных реакторах.

4. Варианты новых ТВС водо-водяных реакторов, в которых демонстрируется практическая возможность реализации спектрального регулирования с использованием комбинированных вытеснителей.

5. Возможность использования изменения структуры топлива и распределения делящегося материала в ТВС для спектрального регулирования в водо-водяных реакторах.

Достоверность результатов

Достоверность научных положений, выводов и практических результатов, полученных в диссертационной работе, подтверждена:

• Проведением расчётов по прецизионным программным средствам, аттестованным для расчётов ядерных реакторов на территории РФ.

• Сравнением и верификацией результатов расчётов с другими международными программными комплексами.

• Публикацией в реферируемых изданиях и выступлением с докладами на российских и международных научных конференциях.

• Кросс-верификацией результатов с использованием программы для исследования нейтронно-физических свойств SERPENT 2.0..

Практическая значимость работы

1. Предложены новые варианты ТВС водо-водяных реакторов с квадратной решёткой, которые обеспечивают регулирование избыточной реактивностью путём механического перемещения комбинированных вытеснителей.

2. Предложены варианты ТВС с гетерогенной структурой, включающей различные комбинации твэлов с ураном и торием для полного отказа от борного регулирования запаса реактивности.

3. Результаты исследования могут быть использованы для разработки моделей активных зон водо-водяных реакторов, в которых возможно исключить жидкостную систему компенсации избыточной реактивности.

4. Полученные результаты являются основанием для более детального анализа спектрального регулирования на основе комбинированных вытеснителей поскольку они демонстрируют возможность регулирования в широком диапазоне изменения водо-топливного отношения, используемого в существующих водо-водяных реакторах.

Апробация результатов диссертации

Результаты диссертационной работы были представлены на следующих конференциях, семинарах и школах:

1. XIV Международная молодёжная научно-практическая конференция «Будущее атомной энергетики AtomFuture 2018», Россия, Обнинск, Ноябрь 2018 года.

2. VIII Международная молодёжная научная школа конференция, «Современные проблемы физики и технологий», Россия, Москва, НИЯУ МИФИ, Апрель 2019 года.

3. XV Международная молодёжная научно-практическая конференция «Будущее атомной энергетики - AtomFuture 2019», Россия, Обнинск, Ноябрь 2019 года. (Доклад был награждён дипломом второй степени).

4. Международная конференция молодых специалистов, учёных и аспирантов по физике ядерных реакторов «Волга-2020», Россия, Москва, сентябрь 2020 года.

5. XVI Международная молодёжная научно-практическая конференция «Будущее атомной энергетики - AtomFuture 2020», Россия, Обнинск, Ноябрь 2020 года. (Доклад был награждён дипломом третьей степени).

Публикации автора по теме диссертации

По теме диссертационной работы автором опубликованы 11 работ, из которых 2 статей в журнале, входящем в список ВАК, 3 - в журналах, входящих в международные базы цитирования Web of Science и Scopus.

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы. Общий объём работы составляет 180 страниц основного текста,

включая 43 таблицы, 71 рисунок, в том числе графики, и список цитируемой литературы из 136 наименований.

В первой главе проводится литературный обзор существующих подходов к компенсации избыточной реактивности и к спектральному регулированию в водо-водяных реакторах. Также рассматриваются возможности использования тория в реакторах с водой под давлением, в частности, его эксплуатация в модели двойной активной зоны (Blanket-Seed). Формулируются тестовые задачи и описываются программные средства, используемые для расчёта нейтронно-физических характеристик.

Во второй главе рассматривается введение в геометрию ВВЭР-1000 Zr-стержней между ТВЭЛами в качестве вытеснителей воды и их влияние на спектр нейтронов и реактивность реактора. Введение Zr-стержней изучено в масштабе ячейки и ТВС реактора ВВЭР. Проведено сравнение между влиянием введения Zr-стержней различных диаметров и влиянием различных концентраций борной кислоты. Также исследованы коэффициенты безопасности для анализа работы реактора ВВЭР-1000 с Zr-стержнями в качестве регулятора избыточной реактивности. Исследованы увеличение шаг решётки реактора ВВЭР-1000 в отсутствии борной кислоты и применение новых шагов решётки в ТВС реактора ВВЭР-1000. Проведена сравнительная оценка диапазона спектрального регулирования запаса реактивности в реакторе ВВЭР-1000 с помощью циркониевых вытеснителей для уранового и ториевого топливных циклов. Изучено использование тяжёлых изотопов в качестве составляющего материала вытеснителей воды и их влияние на увеличение диапазона регулирования. Рассмотрено изучение условий перегрузки топлива.

В третьей главе настоящей работы предложены изменения геометрии ТВС, позволяющие использовать более актуальный подход к спектральному регулированию: исследованы новые дизайны ТВС, основанные на геометрии формы ковра Серпинского и периодических квадратных решётках. Изучено

изменение топливного шага решётки для определения наилучшего топливного шага решётки в ТВС Серпинского. Промоделировано выгорание топлива в предлагаемой ТВС Серпинского с 7г-стержнями и без них и изучена концентрация продуктов деления. Проанализированы различные модели квадратных ТВС на двух шагах решётки 1,26 и 1,2 см. Исследовано размещение вытеснителей воды в специальных каналах, чтобы проходное сечение теплоносителя не изменялось при движении вытеснителей воды. Также изучена целесообразность использования плексигласа в качестве замедлителя и как промежуточного материала между заменой 7г стержней и водными каналами.

Четвертая глава посвящена исследованию управления избыточной реактивностью в реакторе PWR за счёт изменения состава топлива и размещения топлива в гетерогенном и гомогенном распределении. Анализируется влияние замены и-238 в и02 на Т^232 на реактивность реактора для оценки способности подавления начальной избыточной реактивности. Исследованы варианты как частичной, так и полной замены и-238 в и02 на ТИ-232. Предложено девять моделей, которые разделены на две группы на основе типа замены, и проведено сравнение их свойств со свойствами топлива реактора PWR, имеющего стандартную структуру. Для каждой модели проведён численный эксперимент по выгоранию топлива и определена концентрация продуктов деления. Изучены радиальное распределение потока тепловых нейтронов и радиальное распределение энерговыделения в исследуемых видах топлива в начале цикла. Проведено сравнение параметров безопасности для каждой группы.

ГЛАВА 1. ПОДХОДЫ К КОМПЕНСАЦИИ ИЗБЫТОЧНОЙ РЕАКТИВНОСТИ И СПЕКТРАЛЬНОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ В ВОДО-ВОДЯНЫХ РЕАКТОРАХ, И СООТВЕТСТВУЮЩИЕ ПРОГРАММНЫЕ СРЕДСТВА, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА НЕЙТРОННО-ФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

В настоящее время атомные электростанции с реакторами с водой под давлением вырабатывают более половины всей ядерной электроэнергии. Поскольку это реакторы корпусного типа, свежее топливо пополняется дискретными порциями путём организации частичной перегрузки. В этом случае перегрузка осуществляется на остановленном реакторе, при этом отработавшие тепловыделяющие сборки выгружаются, а свежие тепловыделяющие сборки загружаются порциями, составляющими определенную долю от всей топливной загрузки активной зоны. В этом случае свежее топливо создаёт запас реактивности для работы реактора в течение одной кампании и для поддержания критичности реактора необходимо компенсировать избыточную реактивность, которая тем больше, чем длиннее кампания реактора.

1.1. Подходы к компенсации избыточной реактивности:

В ядерных реакторах для компенсации избыточной реактивности используются разные подходы, как компенсирующие стержни, выгорающие поглотители, интегрированные в тепловыделяющие элементы (гадолиний), и жидкостная система регулирования, основанная на растворении борной кислоты в теплоносителе. 1.1.1. Компенсирующие стержни

Некоторые атомные электростанции используют компенсирующие стержни. Эти компенсирующие стержни могут обеспечивать маневрирование мощностью от 30% до 100% от номинальной мощности со скоростью до 5% номинальной мощности в минуту. Они могут очень быстро реагировать на требования сети. Чтобы выполнить эти требования без значительного

нарушения распределения мощности, необходимо использовать специальные управляющий стержень. Эти стержни управления называются компенсирующими стержнями управления. В компенсирующих управляющих стержнях используется слабый поглотитель нейтронов, который поглощает меньше нейтронов, чем черный поглотитель. Следовательно, они вызывают меньшее снижение нейтронного потока и мощности вблизи стержня. Управляющие стержни используются для поддержания желаемого состояния реакций деления в ядерном реакторе (т. е. подкритического состояния, критического состояния, изменения мощности). Температура плавления сплава поглотителя нейтронов ниже, чем температура, при которой оболочки твэлов из сплава 7г начинают интенсивно окисляться в тяжёлых аварийных условиях. Соответственно, возможно, что управляющие стержни расплавятся и разрушатся до того, как активная зона реактора будет значительно повреждена в случае тяжёлых аварий. Поэтому идёт исследование чтобы заменить обычные поглотители подходящими керамическими материалами, которые удовлетворяют вышеуказанным требованиям [37-39]. Много исследований касается управляющих стержней в которых изучено: анализ температуры поглотителя регулирующего стержня в реакторе PWR [40-42], переходные процессы реактора с водой под давлением (PWR), возникающие в результате извлечения шести комплектов управляющих стержней, возникающие из-за неисправностей в системе управления [43], Случайное падение управляющего стержня [44], динамических характеристик реактора АР1000 во время операций по замене последовательности управляющих стержней [45], анализ напряжений оболочки управляющего стержня реактора PWR в рабочих условиях [46,47], улучшение осевого распределения энерговыделения в активной зоне, определяется неоднородный управляющего стержня [48].

1.1.2. Выгорающие поглотители

Часть избыточной реактивности компенсируется выгорающим поглотителем, интегрированным в топливную матрицу. Для этого используется природный гадолиний, у которого сечение радиационного захвата на три порядка больше, чем в уране-235. Выгорающие поглотители в результате радиационного захвата превращаются в материалы с относительно низким поперечным сечением поглощения. При этом поток тепловых нейтронов в самом твэле и ближайшем окружении оказывается ниже среднего, что увеличивает коэффициент неравномерности энерговыделения в ТВС. Наличие гадолиния в твэлах снижает коэффициент теплопроводности твэла. Все это приводит к необходимости снижения обогащения урана в тепловыделяющих элементах с гадолинием (твэги), поскольку в результате блокировки потока тепловых нейтронов в центральных областях твэга выгорание урана-235 замедляется. Из-за выгорания поглотителя компенсирующая способность поглотителя снижается и в течение первой кампании топлива он полностью выгорает в твэге.

В идеале эти поглотители должны снижать свою поглощательную способность с той же скоростью, с какой снижается реактивность реактора по мере выгорания топлива. В PWR выгорающие поглотители используются для снижения начальной концентрации борной кислоты, также для снижения температурного коэффициента реактивности в начале цикла и снижения относительной мощности свежих топливных сборок. Выгорающие поглотители обычно используются в виде соединений бора или гадолиния, которые формируются в отдельные решетчатые стержни, пластины или вводятся в качестве добавок к топливу. Поскольку этот добавок к топливу обычно распределяются более равномерно, чем стержни управления по активной зоне, эти поглотители оказывают слабое влияние на распределение мощности по активной зоне.

Преимущество выгорающих поглотителей:

• Выгорающие поглотители снижают необходимую концентрацию бора. Уменьшение концентрации борной кислоты необходимо, чтобы не допустить появления отрицательного значения плотностного коэффициента реактивности по замедлителю.

• Выгорающие поглотители выравнивают распределение мощности, чтобы избежать чрезмерно высокого пика мощности на некоторых свежих топливных сборках.

Недостатки выгорающих поглотителей:

• Меньшая теплопроводность выгорающих поглотителей, чем у и02. Это приводит к снижению теплопроводности топливных таблеток.

• Выгорающие поглотители снижают воспроизводство вторичного топлива.

• Выгорающие поглотители деформируют профиль нейтронного потока в месте топливных стержней, содержащих выгорающие поглотители.

В реакторе ВВЭР-1000 были исследованы характеристики выгорания ТВС за счёт изменения концентрации выгорающего поглотителя в твэле и количества стержней с выгорающим поглотителем [49]. Наиболее интересные редкоземельные нуклиды для поглощения нейтронов (гадолиний, эрбий, диспрозий, гафний) изучаются [50] с точки зрения их возможностей для управления реактивностью активной зоны в PWR с целью увеличения продолжительности кампании реактора. Исследована возможность использования микрочастиц Gd2O3 для управления избыточной реактивности, коэффициента неравномерности энерговыделения и повышения теплопроводности топливной таблетки, содержащей Gd2O3 в ТВС реактора ВВЭР-1000 [51]. Исследованы нейтронно-физические свойства Ра-231 -нового выгорающего поглотителя нейтронов - и возможности его

производства в значительных количествах [52]. Оценка обогащения гадолинием в топливных стержнях была проведена для тепловыделяющей сборки реактора PWR Angra-2 и в российских ТВС под названием ТВС-2М, содержащих (U+Gd)O2, для будущих перспективных ВВЭР [53,54]. Свойства нескольких материалов (Gd2O3, Er2O3, Dy2O3, природный бор (B), природный гадолиний (Gd) и четыре новых материала: нептуний (Np), америций (Am), плутоний из отработанного низкообогащённого уранового топлива (Pu LEU) и плутоний из отработанного смешанного топлива (Pu MOX)), которые могут быть использованы в качестве выгорающих поглотителей, описаны в работах [55-58].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Элазака Ахмед Исмаил Исмаил Али, 2022 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. International Energy Agency (IAEA). Total energy supply (TES) by source, World 1990-2018 [Electronic resource] // International Energy Agency (IAEA). 2020. URL: https://www.iea.org/data-and-statistics?country=WORLD&fuel=Energy supply&indicator=TPESbySource.

2. International Energy Agency (IAEA). Power Reactor Information System (PRIS) [Electronic resource]. 2021. URL: https://pris.iaea.org/pris/.

3. WNA. Comparison of Lifecycle Greenhouse Gas Emissions of Various Electricity Generation Sources // World Nuclear Association. 2011.

4. Mirabile M., Calder J. Clean power for a cool planet ELECTRICITY INFRASTRUCTURE PLANS AND THE PARIS AGREEMENT. 2018. № 140.

5. IEA. Nuclear Power in a Clean Energy System // Nuclear Power in a Clean Energy System. 2019.

6. IAEA. Safety of nuclear power plants: Design. Specific Safety Requirements No. SSR-2/1 (Rev. 1) // IAEA Safety Standards. 2016. Vol. 1.

7. IAEA. The use of scientific and technical results from underground research laboratory investigations for the geological disposal of radioactive waste // Iaea-Tecdoc-1243. 2001. № September.

8. IRSN. International panorama of research on alternatives to geological disposal of high-level waste and long-lived intermediate-level waste. 2019. №2 May.

9. IAEA. Uranium 2018, resources, production and demand. 2018.

10. Ho M. et al. A review on the development of nuclear power reactors // Energy Procedia. The Authors, 2019. Vol. 160, № 2018. P. 459-466.

11. Lamarsh J.R., Baratta A.J. Introduction to Nuclear Engineering, 3rd ed. // Prentice Hall. 2001.

12. International Atomic Energy Agency IAEA. Operational & Long-Term Shutdown Reactors [Electronic resource]. 2021. URL: https://pris.iaea.org/PRIS/WorldStatistics/OperationalReactorsByType.aspx.

13. Todreas N.E., Kazimi M.S. Nuclear Systems I: Thermal Hydraulic Fundamentals. Vol. 1 // Taylor & Francis. 1990.

14. Safarzadeh O., Saadatian-Derakhshandeh F., Shirani A.S. Calculation of reactivity coefficients with burn-up changes for VVER-1000 reactor // Prog. Nucl. Energy. 2015.

15. Fadaei A.H. Investigation of burnable poisons effects in reactor core design // Ann. Nucl. Energy. 2011.

16. Kost'al M., Rypar V., Juricek V. The criticality of VVER-1000 mock-up with different H3BO 3 concentration // Ann. Nucl. Energy. 2013.

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

Lewis E.E. Fundamentals of Nuclear Reactor Physics. Elsevier Inc., 2008. 293 p.

IAEA. Status of Advanced Light Water Reactor Designs. 2004. № May. 509 p.

IAEA. Status of Small Reactor Designs Without On-Site Refuelling // Iaea. 2007. № January. 1-870 p.

Inst. E.P.R., Engineering C. Elimination of soluble boron for a new PWR [pressurized water reactor] design. 1989.

Rabir M.H., Ismail A.F., Yahya M.S. Review of the microheterogeneous thoria-urania fuel for micro-sized high temperature reactors // Int. J. Energy Res. 2020. № May. P. 1-19.

Thomet P. Feasibility studies of a soluble boron-free 900-MW(electric) PWR, core physics - I: motivations, assembly design, and core control // Nucl. Technol. 1999. Vol. 127, № 3.

Frybortova L. Recommended strategy and limitations of burnable absorbers used in VVER fuel assemblies // Nucl. Sci. Tech. 2019. Vol. 30, № 8. D. Mars D.J.G. SPECTRAL SHIFT CONTROL REACTOR DESIGN AND ECONOMIC STUDY. United States, 1961.

Edlund M.C. DEVELOPMENTS IN SPECTRAL-SHIFT REACTORS. Country unknown/Code not available, 1964.

J. RIGG S.S. BR3/Vulcain Nuclear Power Station Construction and Operational Experience. International Atomic Energy Agency (IAEA): IAEA, 1968.

Ronen Y., Galperin A. A comparison between spectral shift control methods

for light water reactors // Ann. Nucl. Energy. 1980. Vol. 7, № 1.

Correa F., Driscoll M.J., Lanning D.D. Evaluation of tight-pitch PWR cores.

1979.

Galperin A., Roner Y. APPLICATION OF THE VARIABLE WATER CONTENT METHOD OF REACTIVITY CONTROL FOR PRESSURIZED WATER REACTORS. // Transactions of the American Nuclear Society. 1982. Vol. 43.

Galperin A., Ronen Y. Modified Fuel Assembly Design for Pressurized Water Reactors with Improved Fuel Utilization // Nucl. Technol. Taylor & Francis, 1983. Vol. 62, № 2. P. 238-242.

LEGGET W.D. Advances in Nuclear Power // 2nd Joint ASME-ANS Nuclear Engineering Conference. Portland, Oregon.

Yokomizo O. et al. Spectral shift rod for the boiling water reactor // Nucl. Eng. Des. 1993. Vol. 144, № 2.

Parisi C., Negrenti E., Pecchia M. B&W spectral shift control reactor lattice

experiments: Evaluation of core I and core VIII // Nucl. Sci. Eng. 2014. Vol. 178, № 4.

34. Teplov P. et al. The main characteristics of the evolution project VVER-S with spectrum shift regulation. 2015.

35. Lindley B.A., Parks G.T. The Spectral Shift Control Reactor as an option for much improved uranium utilisation in single-batch SMRs // Nucl. Eng. Des. 2016. Vol. 309.

36. Chibinyaev A. V., Alekseev P.N., Teplov P.S. Estimation of the effect of neutron spectrum regulation on VVER-1000 fuel burnup // At. Energy. 2006. Vol. 101, № 3. P. 680-683.

37. Liu Y. et al. Burnup performance analysis for candidate materials of the LWR accident tolerant control rod // GLOBAL 2019 - International Nuclear Fuel Cycle Conference and TOP FUEL 2019 - Light Water Reactor Fuel Performance Conference. 2020.

38. Ohta H. et al. Development of accident tolerant control rod for light water reactors // Top Fuel 2016: LWR Fuels with Enhanced Safety and Performance. 2016.

39. Ohta H. et al. Reactivity and activation measurements of novel neutron-absorbing materials for accident-tolerant control rods // Transactions of the American Nuclear Society. 2018. Vol. 119.

40. Okazaki K., Shimazu Y., Tuji M. Evaluation of control rod worth in pressurized water reactors using neutron count rate during a control rod drop testing // Societe Francaise d'Energie Nucleaire - International Congress on Advances in Nuclear Power Plants - ICAPP 2007, "The Nuclear Renaissance at Work." 2008. Vol. 4.

41. Ferroukhi H. et al. Towards a reference numerical scheme using MCNPX for PWR control rod tip fluence estimations // International Conference on the Physics of Reactors 2012, PHYSOR 2012: Advances in Reactor Physics. 2012. Vol. 1.

42. Zhang B. et al. Finite element analysis of the PWR control rod absorber thermal evaluation // Top Fuel 2016: LWR Fuels with Enhanced Safety and Performance. 2016.

43. Kumar S. et al. A space-time-dependent study of control rods withdrawal in a large-size pressurized water reactor // J. Nucl. Eng. Radiat. Sci. 2017. Vol. 3, № 1.

44. Souza T.J., Medeiros J.A.C.C., Gonfalves A.C. Detection model of accidental control rod drop in PWR reactors with in-core and ex-core nuclear instrumentation using Delaunay triangulation // Ann. Nucl. Energy. 2017. Vol. 109.

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

He Z. et al. Simulation and optimization of control rod sequence exchange operations for a pressurized water reactor under Mechanical Shim control strategy // Ann. Nucl. Energy. 2019. Vol. 129.

Carrilho L.A. Stress analysis of the pressurized-water reactor control rod under operating conditions // International Conference on Nuclear Engineering, Proceedings, ICONE. 2020. Vol. 1.

Lianjie W., Di L., Wenbo Z. Three-dimensional transient analysis for control rods drop into CSR1000 core // Ann. Nucl. Energy. 2021. Vol. 153. Liu C. et al. Research on non-uniform control rod for PWR // Prog. Nucl. Energy. 2021. Vol. 133.

Khoshahval F. et al. Evaluation of burnable absorber rods effect on neutronic performance in fuel assembly of WWER-1000 reactor // Ann. Nucl. Energy. 2016. Vol. 87.

Galahom A.A. Investigation of different burnable absorbers effects on the neutronic characteristics of PWR assembly // Ann. Nucl. Energy. Elsevier Ltd, 2016. Vol. 94. P. 22-31.

Tran H.N., Hoang H.T.P., Liem P.H. Feasibility of using Gd2O3 particles in VVER-1000 fuel assembly for controlling excess reactivity // Energy Procedia. Elsevier Ltd, 2017. Vol. 131. P. 29-36.

Kulikov G.G. et al. Protactinium-231 - New burnable neutron absorber // Nucl. Energy Technol. 2017. Vol. 3, № 4.

Campolina D. et al. Parametric study of enriched gadolinium in burnable neutron poison fuel rods for Angra-2 // Ann. Nucl. Energy. Elsevier Ltd, 2018. Vol. 118. P. 375-380.

Faghihi F. et al. Core designing of the newly proposed (U+Gd)O2 FAs in the VVERs core and comparison with current UO2FAs // Alexandria Eng. J. Elsevier, 2019. Vol. 58, № 2. P. 647-658.

Frybortova L. VVER-1000 fuel cycles analysis with different burnable absorbers // Nucl. Eng. Des. Elsevier Ltd, 2019. Vol. 351. P. 167-174. Dodd B. et al. Novel homogeneous burnable poisons in pressurized water reactor ceramic fuel // Nucl. Eng. Technol. 2020. Vol. 52, № 12. Reda S.M., Mustafa S.S., Elkhawas N.A. Investigating the Performance and safety features of Pressurized water reactors using the burnable poisons // Ann. Nucl. Energy. 2020. Vol. 141.

Shelley A., Ovi M.H. Use of americium as a burnable absorber for VVER-1200 reactor // Nucl. Eng. Technol. 2021.

Jimenez G. et al. Boron dilution transient simulation analyses in a PWR with neutronics/thermal-hydraulics coupled codes in the NURISP project // Ann. Nucl. Energy. 2015. Vol. 84.

60. Kliem S. et al. A realistic approach for the assessment of the consequences of heterogeneous boron dilution events in pressurized water reactors // Nucl. Eng. Des. 2019. Vol. 349.

61. Yu H. et al. Development and validation of boron diffusion model in nuclear reactor core subchannel analysis // Ann. Nucl. Energy. 2019. Vol. 130.

62. Al-Shamayleh A.I. et al. Determining the critical concentration of boric acid and the time of its onset when reaching to minimum controllable power for VVER // Journal of Physics: Conference Series. 2020. Vol. 1689, № 1.

63. Yu H. et al. Study of boron diffusion models and dilution accidents in nuclear reactor: A comprehensive review // Annals of Nuclear Energy. 2020. Vol. 148.

64. Wang H. et al. Numerical study of boron diffusion in CMT and related thermal fatigue near cold legs of an AP1000 nuclear power unit // Prog. Nucl. Energy. 2021. Vol. 132.

65. Hafez N. et al. Study on criticality and reactivity coefficients of VVER-1200 reactor // Prog. Nucl. Energy. 2021. Vol. 131.

66. Abdelhameed A.A.E., Chaudri K.S., Kim Y. Three-D core multiphysics for simulating passively autonomous power maneuvering in soluble-boron-free SMR with helical steam generator // Nucl. Eng. Technol. 2020. Vol. 52, №2 12.

67. Dai X. et al. Conceptual core design of an innovative small PWR utilizing fully ceramic microencapsulated fuel // Prog. Nucl. Energy. 2014. Vol. 75.

68. Fiorini G.L., Gautier G.M., Bergamaschi Y. Feasibility studies of a soluble boron-free 900-MW(electric) PWR, safety systems: consequences of the partial or total elimination of soluble boron on plant safety and plant systems architecture // Nucl. Technol. 1999. Vol. 127, № 3.

69. Galperin A., Segev M., Radkowsky A. SUBSTITUTION OF THE SOLUBLE BORON REACTIVITY CONTROL SYSTEM OF A PRESSURIZED WATER REACTOR BY GADOLINIUM BURNABLE POISONS. // Nucl. Technol. 1986. Vol. 75, № 2.

70. Jo B.H., Hah C.J. Investigation on long-term daily load follow operation capability of soluble boron-free SMR // Ann. Nucl. Energy. 2020. Vol. 149.

71. Nguyen X.H., Kim C.H., Kim Y. An advanced core design for a soluble-boron-free small modular reactor ATOM with centrally-shielded burnable absorber // Nucl. Eng. Technol. 2019. Vol. 51, № 2.

72. Nguyen X.H., Jang S., Kim Y. Impacts of an ATF cladding on neutronic performances of the soluble-boron-free ATOM core // Int. J. Energy Res. 2020. Vol. 44, № 10.

73. Yahya M.S., Kim Y. An innovative core design for a soluble-boron-free small pressurized water reactor // International Journal of Energy Research. 2018. Vol. 42, № 1.

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

Yoo H. et al. New long-cycle small modular PWR cores using particle type burnable poisons for low boron operation // Nucl. Eng. Des. 2017. Vol. 314. Galahom A.A. Study of the possibility of using Europium and Pyrex alloy as burnable absorber in PWR // Ann. Nucl. Energy. 2017. Vol. 110. Uotinen V.O. et al. Technical feasibility of a pressurized water reactor design with a low water volume fraction lattice. Final report. 1981. Mars D., Gans D.J. SPECTRAL SHIFT CONTROL REACTOR DESIGN AND ECONOMIC STUDY. United States, 1961.

Storrer J., Rigg S. THE VULCAIN CORE POWER EXPERIMENT. 1964. Tower, Stephen Nelson; Boyle, David Edward; Braun, Howard; Salton R.B. Gas displacement spectral shift reactor and control method: pat. G 21 C 7/26 USA. us: 0 1 6 7 0 6 9, 1986. P. 23.

Ronen Y., Fahima Y. COMBINATION OF TWO SPECTRAL SHIFT CONTROL METHODS FOR PRESSURIZED WATER REACTORS WITH IMPROVED POWER UTILIZATION. // Nucl. Technol. 1984. Vol. 67, № 1. Alcala F. OPTIMIZATION OF THE FUEL CELL OF A SPECTRAL SHIFT CONTROLLED REACTOR. // Nucl. Sci. Eng. 1984. Vol. 87, № 4. Hittner D., Millot J.P., Vallee A. PRELIMINARY RESULTS OF THE FEASIBILITY STUDY ON THE CONVERTIBLE SPECTRAL SHIFT REACTOR CONCEPT. // Nucl. Technol. 1988. Vol. 80, № 2. Okumura K., Ishiguro Y., Kaneko K. Core Burnup Calculation Method for Spectral Shift Reactor Using Fertile Rod // Journal of Nuclear Science and Technology. 1988. Vol. 25, № 12.

Nishigori T., Takeda T., Sekiya T. Some Nuclear Characteristics of Thorium Fueled Light Water Reactors // J. Nucl. Sci. Technol. 1988. Vol. 25, № 12. Tochihara H. et al. Nuclear design for mixed moderator PWR // Prog. Nucl. Energy. 1998. Vol. 32, № 3-4.

Yüksel Z., Çeçen Y., Tombakoglu M. Fuel cycle optimization using the nonlinear reactivity model // International Conference - Nuclear Energy for New Europe, Proceedings. 2002.

Moriwaki M. et al. ABWR-II core design with spectral shift rods for operation with all control rods withdrawn // Nucl. Technol. 2004. Vol. 145, № 3. Kotlyar D., Lindley B.A., Mohamed H. Improving fuel utilization in SmAHTR with spectral shift control design: Proof of concept // Ann. Nucl. Energy. 2017. Vol. 104.

Parisi C., Negrenti E. Evaluation of B&W UO2/ThO2 VIII experimental core: criticality and thermal disadvantage factor analysis. United States, 2017. Betzler B.R. et al. Fuel cycle and neutronic performance of a spectral shift molten salt reactor design // Ann. Nucl. Energy. 2018. Vol. 119.

91. Martin R. Superfuel: thorium, the green energy source for the future // Choice Reviews Online. Palgrave and Macmillan, 2013. Vol. 50, № 05.

92. OECD. Introduction of Thorium in the Nuclear Fuel Cycle. 2015. 134 p.

93. OECD Nuclear Energy Agency. Uranium 2014 : Resources , Production and Demand (The Red Book) // Iaea. 2014.

94. International Atomic Energy Agency. Thorium fuel cycle: Potential benefits and challenges. 2005. № May.

95. World Nuclear Association. Thorium - world nuclear association [Electronic resource] // World Nuclear Association. 2017.

96. Kernforschungsanlage Juelich GmbH (Germany F.I.B. Program of research and development on the thorium utilization in PWRS. Germany, 1988. 235 p.

97. International Atomic Energy Agency V. (Austria). Thorium-based nuclear fuel: current status and perspectives. International Atomic Energy Agency (IAEA), 1987. 163 p.

98. Morozov A.G., Galperin A., Todosow M. Thorium-based fuel cycle for VVERs & PWRs - a nonproliferative solution to renew nuclear power // Nucl. Eng. Int. 1999. Vol. 44, № 534.

99. Dwiddar M.S. et al. Investigation of different scenarios of thorium-uranium fuel distribution in the VVER-1200 first core // Ann. Nucl. Energy. 2015. Vol. 85.

100. Oettingen M., Skolik K. Numerical design of the Seed-Blanket Unit for the thorium nuclear fuel cycle // E3S Web of Conferences. 2016. Vol. 10.

101. Maiorino J.R. et al. Feasibility to convert an advanced PWR from UO2 to a mixed U/ThO2 core - Part I: Parametric studies // Ann. Nucl. Energy. 2017. Vol. 102.

102. Galahom A.A. Reducing the plutonium stockpile around the world using a new design of VVER-1200 assembly // Ann. Nucl. Energy. 2018. Vol. 119.

103. Takei T., Yamaji A. Core design of PWR-type seed-blanket core breeder reactor with tightly packed fuel assembly // Nucl. Eng. Des. 2018. Vol. 333.

104. Galahom A.A. Improvement of the VVER-1200 Fuel Cycle by Introducing Thorium with Different Fissile Material in Blanket-Seed Assembly // Nucl. Sci. Eng. 2019. Vol. 193, № 6.

105. Morrison S.L., Parks G.T. The effect of Am241 on UK plutonium recycle options in thorium-plutonium fuelled LWRs - Part I: PWRs // Ann. Nucl. Energy. 2020. Vol. 135.

106. de Stefani G.L., Maiorino J.R., de Losada Moreira J.M. The AP-Th 1000 - An advanced concept to use MOX of thorium in a closed fuel cycle // Int. J. Energy Res. 2020.

107. Abdelghafar Galahom A. Investigate the possibility of burning weapon-grade

plutonium using a concentric rods BS assembly of VVER-1200 // Ann. Nucl. Energy. 2020. Vol. 148.

108. Kaffezakis N., Kotlyar D. Fuel Cycle Analysis of Novel Assembly Design for Thorium-Uranium-Ceramic-Fueled Thermal, High-Conversion Reactor // Nucl. Technol. Taylor & Francis, 2020. Vol. 206, № 1. P. 48-72.

109. Thilagam L. et al. A VVER-1000 LEU and MOX assembly computational benchmark analysis using the lattice burnup code EXCEL // Ann. Nucl. Energy. Elsevier Ltd, 2009. Vol. 36, № 4. P. 505-519.

110. Fridman E., Kliem S. Pu recycling in a full Th-MOX PWR core. Part I: Steady state analysis // Nucl. Eng. Des. 2011. Vol. 241, № 1.

111. Leppänen J. et al. The Serpent Monte Carlo code: Status, development and applications in 2013 // Ann. Nucl. Energy. 2015. Vol. 82. P. 142-150.

112. Taheranpour N., Talaei A. Development of practical method using a Monte Carlo code for evaluation of optimum fuel pitch in a typical VVER-1000 core // Ann. Nucl. Energy. 2013. Vol. 54. P. 129-133.

113. Banerjee S., Banerjee M.K. Nuclear Applications: Zirconium Alloys // Reference Module in Materials Science and Materials Engineering. Elsevier, 2016.

114. Renciukova V. et al. Corrosion of zirconium alloys demonstrated by using impedance spectroscopy // J. Nucl. Mater. Elsevier B.V., 2018. Vol. 510. P. 312-321.

115. Humphrey U.E., Khandaker M.U. Viability of thorium-based nuclear fuel cycle for the next generation nuclear reactor: Issues and prospects // Renew. Sustain. Energy Rev. 2018. Vol. 97. P. 259-275.

116. Stacey W.M. Nuclear Reactor Physics: Second Edition. Wiley-VCH, 2007. 1706 p.

117. Vahman N. et al. An assessment of a VVER-1000 core during TurboGenerator load reduction test using RELAP5/MOD3.2 and WIMSD-5B/PARCSv2.7 // Prog. Nucl. Energy. 2016. Vol. 93.

118. OECD NEA. A VVER-1000 LEU and MOX Assembly Computational Benchmark // Nuclear Science. 2002. NEA/NSC/DOC 10 p.

119. TVEL: Nuclear Fuel for VVER Reactors Retrieved [Electronic resource].

120. Akbari-Jeyhouni R. et al. The utilization of thorium in Small Modular Reactors - Part I: Neutronic assessment // Ann. Nucl. Energy. 2018. Vol. 120.

121. Castro V.F., Velasquez C.E., Pereira C. Criticality and depletion analysis of reprocessed fuel spiked with thorium in a PWR core // Nucl. Eng. Des. 2020. Vol. 360.

122. Cui D.Y. et al. Possible scenarios for the transition to thorium fuel cycle in molten salt reactor by using enriched uranium // Prog. Nucl. Energy. 2018.

Vol. 104.

123. International Atomic Energy Agency IAEA. Advances in Small Modular Reactor Technology Developments A Supplement to: IAEA Advanced Reactors Information System (ARIS) 2018 Edition // Iaea. 2018.

124. Lung M., Gremm O. Perspectives of the thorium fuel cycle // Nucl. Eng. Des. 1998. Vol. 180, № 2. P. 133-146.

125. Allouche J.P., Shallit J.O. Automatic sequences: theory, applications, generalizations // Journal Of Integer Sequences. 2003.

126. Helmberg G. Getting acquainted with fractals // Getting Acquainted with Fractals. 2008.

127. Kutty T.R.G. et al. Thoria-based Nuclear Fuels // Springer. 2013. 418 p.

128. Pillai C.G.S., Raj P. Thermal conductivity of ThO2 and Th0.98U0.02O2 // J. Nucl. Mater. 2000. Vol. 277, № 1.

129. Todosow M. et al. Use of thorium in light water reactors // Nucl. Technol. 2005. Vol. 151, № 2.

130. Freeman L.B. et al. Physics experiments and lifetime performance of the light water breeder reactor // Nucl. Sci. Eng. 1989. Vol. 102, № 4.

131. Radkowsky A., Galperin A. The nonproliferative light water thorium reactor: A new approach to light water reactor core technology // Nucl. Technol. 1998. Vol. 124, № 3.

132. Baldova D., Fridman E., Shwageraus E. High Conversion Th-U233 fuel for current generation of PWRs: Part III - Fuel availability and utilization considerations // Ann. Nucl. Energy. 2016. Vol. 87.

133. Baldova D., Fridman E., Shwageraus E. High conversion Th-U233 fuel for current generation of PWRs: Part i - Assembly level analysis // Ann. Nucl. Energy. 2014. Vol. 73.

134. Nichols A.L., Aldama D.L., Verpelli M. HANDBOOK OF NUCLEAR DATA FOR SAFEGUARDS: DATABASE EXTENSIONS, AUGUST. Vienna: IAEA, 2008. 124 p.

135. Li J.Y. et al. CAD modeling study on FLUKA and OpenMC for accelerator driven system simulation // Ann. Nucl. Energy. 2018. Vol. 114.

136. Nichols A.L., Verpelli M., Aldama D.L. Handbook of nuclear data for safeguards. 2008.