Методики и программы для комплексного моделирования процессов в ядерных энергетических установках тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.03, кандидат наук Сальдиков, Иван Сергеевич

• Сальдиков, Иван Сергеевич
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Сальдиков, Иван Сергеевич

СОДЕРЖАНИЕ

ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

1 Обзор существующих кодов для моделирования топливных циклов

1.1 Существующие коды для моделирования ядерных топливных циклов

1.2 Заключение к главе 1

2 Комплекс программ REPRORYV для моделирования режима рецикла топлива в замкнутом ядерном топливном цикле

2.1 Реализация кода REPR.OR.YV для моделирования режима рецикла

2.1.1 Общее описание программы REPRORYV

2.1.2 Процедура переработки

2.1.3 Оценка неопределенностей результатов

2.1.4 Структура файлов программы REPRORYV

2.1.5 Алгоритм работы кода REPR.OR.YV

2.2 Кросс-верификация комплекса REPRORYV

2.2.1 Описание модельной задачи

2.2.2 Программы нейтронно-физического расчета

2.2.3 Результаты верификации

2.3. Задача моделирования замкнутого топливного цикла с реактором на быстрых нейтронах

2.3.1 Описание задачи в программе REPRORYV

2.3.2 Результаты моделирования замкнутого топливного цикла с помощью программы REPRORYV

2.4 Заключение к главе 2

3 Учет зависимости коэффициента теплопроводности от температуры и глубины выгорания при моделировании нейтронно-физических процессов в твэле

3.1 Метод учета зависимости коэффициента теплопроводности от температуры и глубины выгорания при моделировании нейтронно-физических процессов в твэле

3.1.1 Алгоритмы расчета ячеек в комплексах нейтронно-физического расчета

3.1.2 Уравнение переноса нейтронов

3.1.3 Уравнение изотопной кинетики

3.1.4 Уравнения теплопроводности

3.2 Алгоритм расчета распределения температур в программе TEMPR_5

3.3 Схема реализация программы TEMPR_5

3.4 Описание задачи расчета распределения температуры внутри твэла

3.4.1 Геометрические параметры

3.4.2 Теплофизические параметры

3.5 Программы для расчета распределения температуры внутри твэла

3.6 Результаты верификационных расчетов тестовой задачи распределения температуры внутри твэла

3.7 Заключение к главе 3

4 Получение церия-144 с высокой удельной активностью для искусственных источников антинейтрино

4.1 Вопрос поиска нового типа частицы с помощью искусственных источников элементарных частиц

4.2 Оптимизационная задача выбора оптимальной ТВС для получения источника 144Ce из ОЯТ ВВЭР-440

4.3 Результаты выбора оптимальных ТВС для извлечения 144Ce

4.4 Заключение к главе 4

5 Виртуальные лабораторные работы на базе уникального оборудования: уран-графитовый и уран-водный подкритические стенды

5.1 Модели подкритических стендов

5.2 Виртуальная лабораторная работа «Определение материальных параметров уран-водных сборок»

5.2.1 Возможности программы MEMCM для виртуального моделирования уран-водной подкритической сборки:

5.2.2 Порядок проведения лабораторной работы в MEMCM: уран-водная подкритическая сборка

5.3 Заключение к главе 5

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

АЗ - активная зона;

АЭ - атомная энергетика;

АЭС - атомная электростанция;

БР - быстрый реактор;

ВЛР - виртуальная лабораторная работа;

ВРХ - внутриреакторное хранилище;

ЗЯТЦ - замкнутый ядерный топливный цикл;

НФР - нейтронно-физический расчет;

ОТВС - отработавшие тепловыделяющие сборки;

ОЯТ - отработавшее ядерное топливо;

ПО - программное обеспечение;

ПС - программное средство;

РУ - реакторная установка;

СНУП - смешанное нитридное уран-плутониевое (топливо);

СУЗ - система управления и защиты;

ТВС - тепловыделяющая сборка;

УВ - уран-вода;

УГ - уран-графит;

ЭВМ - электронно-вычислительная машина.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методики и программы для комплексного моделирования процессов в ядерных энергетических установках»

ВВЕДЕНИЕ

Согласно проекту «Энергетической стратегии России на период до 2035 года» [1] ядерной энергетике отведена отдельная роль. «На втором этапе (ориентировочно с 2021 до 2035 года) в обоих сценариях основным содержанием станет переход к энергетике нового поколения с опорой на новые технологии, высокоэффективное использование традиционных энергоресурсов и новых углеводородных и других источников энергии». Среди прочего это «поддержка создания системы замкнутого топливного цикла, включая обращение с отработавшим ядерным топливом, производство по переработке отработавшего ядерного топлива, производство по рециклу топлива». В 2011 году для реализации поставленных задач и мер, описанных в энергетической стратегии развития России до 2035 года, в госкорпорации «Росатом» стартовал проект «ПРОРЫВ». Этот проект объединяет под единой управляющей структурой создание ядерных энергетических технологий на базе замкнутого ядерного топливного цикла с использованием реакторов на быстрых нейтронах [2]. Этот проект включает, среди прочего, создание, апробацию и проверку всех необходимых новых ядерных технологий, замыкание ядерного топливного цикла, рециклирование топлива, захоронение отходов и т.д.

Начиная с первого пуска атомной станции в мире, ядерная энергетика является не только дополнительным источником энергии: человечество увидело потенциал, который может скрывать ядерное топливо. «Сжигание» одного нуклида для получения энергии является классическим процессом в тепловой ядерной энергетике. Наработка нуклидов, которые можно использовать в качестве горючего, из нуклидов, которые для этой цели не пригодны - вот одна из причин, почему ядерная энергетика является наиболее перспективной отраслью экономики. Данная концепция заложена в замкнутом ядерном топливном цикле (ЗЯТЦ), когда ядерное топливо (например, 233и или 239Ри) в реакторах нарабатывается из сырьевых нуклидов (232^ или 238и) для самообеспечения или расширенного воспроизводства топлива. С помощью данной концепции может быть решена проблема нехватки сырьевой базы тепловых реакторов, путем увеличения запасов топлива на то

количество сырьевых нуклидов, которое имеется в земной коре. А поскольку одного только 238и в природном уране более 99%, то потенциал использования наработки топлива из сырьевых нуклидов очевиден. Помимо этого, реакторы на быстрых нейтронах позволяют дожигать радиоактивные нуклиды, появляющиеся в активных зонах ядерных реакторах и являющихся в данный момент отходами. Таким образом, решается задача снижения уровня загрязнения окружающей среды в случае захоронения ядерных материалов.

Несмотря на все возможные перспективы и выгоды, которые появляются при внедрении ЗЯТЦ в атомной энергетике, на данном этапе развития тепловых реакторов отрасль не готова направить большие ресурсы на создание и апробацию данной концепции. Это в первую очередь связано с экономическими причинами, когда получение краткосрочной прибыли являются зачастую приоритетным фактором финансирования тех или иных проектов. Поэтому сегодня накопленные опыт, интеллектуальные ресурсы и финансы зачастую направляться на внедрение опробованных и понятных технологий. Однако благодаря политическому курсу и ситуации в России, государство выделяет часть этих средств на развитие перспективных технологий посредством организации различных Федеральных целевых программ, либо НИОКР на госпредприятиях, управляемых Росатомом. Здесь стоит упомянуть и про разработку быстрого реактора БН-1200 [3,4], и апробацию ЗЯТЦ на реакторной площадке БРЕСТ-ОД-300 [5,6], и изучение свойств нового типа теплоносителей [7], конструкционных материалов, топлива и т.д. Поэтому перспективы внедрения новых технологий (включая ЗЯТЦ) в ядерной энергетике России пока что отдаленные (порядка 10 лет). Однако уже сегодня полным ходом идет подготовка к строительству опытно-демонстрационного реактора БРЕСТ-ОД-300, и на основе этого опыта будут создаваться и более мощные реакторы, например, БР-1200. Российское производство должно быть готово к данному вызову, а для этого уже сегодня идут подготовительные расчеты инновационных типов реакторов.

Сегодня в ядерной энергетике стремительными темпами развивается принцип

мульти-физики (multi-physics), т.е. комплексное моделирование связанных физических процессов и величин в ядерных установках. Комплексный подход мульти-физики подразумевает оценку влияния процессов и величин из различных областей физики друг на друга, а также оценку неопределенностей конечного результата. Стремительное развитие электронно-вычислительной техники в последние десятилетия позволяет не только ускорить процесс получения итогового результата моделирования, но и позволяет при тех же объемах затраченных вычислительных ресурсов добиться снижения значения погрешностей при вычислении того или иного функционала.

На рисунке 1 представлена упрощенная схема, отражающая связь температурного режима работы ТВС в активной зоне реактора на нейтронно-физические характеристики топлива внутри данных ТВС. Температура топлива влияет на микросечения, которые после умножения на концентрации каждого изотопа (макросечения) используются в уравнении переноса для получения значений потоков нейтронов в реакторе. Потоки нейтронов определяют количество делений в активной зоне, а значит и энерговыделение в данном объеме. Энерговыделение влияет на распределение температур. Причем, если энерговыделение по радиусу твэлов неравномерное, то возникают нелинейные зависимости распределения температуры внутри тэвлов, что позволяет уточнить значения температуры внутри каждого твэла и считать распределение не только температуры внутри каждого твэла, но и учитывать влияние этого распределения на нейтронные сечения. Таким образом, осуществляется одна из ветвей зависимости нейтронно-физических и теплофизических характеристик в активной зоне реактора.

Макросечения также используются для расчета изменения изотопного состава, что в свою очередь определяет значение глубины выгорания топлива. Значение глубины выгорания также, как и тепловыделение, влияет на значения температуры внутри твэла.

Рисунок 1 - Упрощенная схема, отражающая связь температурного режима работы ТВС в активной зоне реактора на нейтронно-физические характеристики топлива

внутри данных ТВС

Таким образом, появляется еще один нейтронно-физический параметр, влияющий на температуру, которая, в свою очередь, влияет на другой нейтронно-физический параметр - микросечение. И, наконец, моделируя изменение изотопного состава топлива в процессе его работы в реакторе, а также стадии переработки этого топлива в замкнутом топливном цикле, можно получить новые значения концентраций, которые влияют на значения макросечений в топливе, делая данную схему еще более взаимосвязанной.

В рамках работы над диссертацией автором разработан программный код REPRORYV (REcycle for PRORYV), позволяющий моделировать этапы замкнутого ядерного топливного цикла, включая изменение изотопного состава реакторов на быстрых нейтронах, коэффициенты передела топлива на этапах переработки топлива в ЗЯТЦ с учетом неопределенностей в исходных данных и влияния температуры топлива на сечения изотопов топлива реакторной установки.

Если рассматривать моделирование изотопного состава ядерных реакторов, то, уже начиная с самого зарождения тепловой ядерной энергетики, разрабатывались различные методики, алгоритмы и программные коды для предсказания изотопного состава топлива в определенный момент времени. В этой области накоплен огромный опыт в нашей стране и за рубежом. Эволюция тепловыделяющих сборок, их конструкции, привела к развитию расчетных и проектных кодов. Однако создание новых проектов реакторов на быстрых нейтронах, нового типа топлива и материалов в замкнутом ядерном топливном цикле привело к появлению новых задач по предсказанию поведения топлива и моделированию изотопного состава. Особенности новых систем, свойств материалов необходимо учитывать при проведении расчетов ядерных реакторов нового типа.

В ИБРАЭ РАН, г. Москва, была разработана программа BPS (Burning and Poison Calculation System) [9] для расчета нуклидной кинетики, позволяющая моделировать любые цепочки нуклидных переходов. Главной особенностью программы является внедренный алгоритм для непосредственного расчета ошибок (BPSD, где "D" - deviation - отклонения). Эти ошибки или отклонения являются следствием численного метода и использования экспериментальных данных по распадам и сечениям нуклидов [10].

В традиционных подходах к моделированию нейтронно-физических характеристик топливных стержней и изотопного состава в процессе выгорания ядерного топлива, как правило, используются упрощенные модели расчета. Например, во многих случаях нейтронно-физические характеристики топлива, зависящие от температуры среды, определяются по средней температуре топливного сердечника, которая задается из консервативных соображений (например, какое-то общепринятое значение из справочника). При этом реальными зависимостями нейтронных сечений от температуры пренебрегают. Также в большинстве случаев в процессе выгорания не учитываются изменения свойств топлива по радиусу топливного сердечника (rim-эффект): в упрощенных моделях используется неизменный изотопный состав топлива. При расчете радиального

распределения температуры топлива часто используют постоянное значение коэффициента теплопроводности, однако, данный коэффициент зависит как от температуры, так и от глубины выгорания топлива. Для учета зависимости коэффициента теплопроводности топлива от глубины выгорания и температуры для расчета распределения температуры внутри твэла автором был создан программный модуль TEMPR_5.

Предпринята попытка совместного использования всех вышеперечисленных программ и усовершенствованных методик комплексного расчета нейтронно-физических и теплофизических характеристик топлива, т.е. решать мульти-физическую задачу анализа замкнутого топливного цикла с учетом неопределенностей в исходных данных.

В главе 1 представлен обзор имеющихся отечественных и зарубежных программных кодов, моделирующих процессы замкнутого ядерного топливного цикла. Само понятие замкнутый ядерный топливный цикл включает несколько стадий работы с топливом, начиная от получения начальной загрузки (из природного урана, либо после переработки ОЯТ, либо после переработки плутониевых зарядов) и заканчивая формированием новой топливной композиции для последующей загрузки в реактор или захоронением продуктов деления. При этом каждый из этих этапов может быть смоделирован с разной степенью точности. Можно смоделировать изотопный состав топлива после его облучения в реакторе на основе сложной подготовки многогрупповых констант с учетом блокировок сечений и распределения потоков внутри реактора. А можно использовать среднестатистические данные по изотопному составу того или иного реактора и получить хотя менее точные данные, однако это будут те данные, которые получаются за более короткий период времени. При этом из анализа литературы следует, что есть программы, которые точно моделируют процессы замкнутого ядерного топливного цикла на этапах переработки топлива, особенно это важно на этапах внедрения инновационных технологий обращения с новыми видами топлива.

Глава 2 содержит описание алгоритмов работы разработанного автором диссертации комплекса REPRORYV. Приведено описание методов и программ, входящих в данный комплекс. Представлена модель учета неопределенностей изотопного состава, использующаяся в одном из программных модулей. Содержатся описания моделей переработки топлива.

Эта глава содержит описание задачи и результаты моделирования режима рецикла реакторов на быстрых нейтронах с нитридным топливом. Представлены описания бенчмарков для анализа времени выхода на равновесие, активных зон реакторов на быстрых нейтронах. Проведен анализ влияния содержание плутония в нитридном топливе на время выхода на равновесный режим работы модели реактора с нитридным топливом, оценено влияние погрешностей в сечениях делящихся нуклидов на результаты моделирования, определены эффекты реактивности по плотности натрия и температуре топлива на каждом из этапов работы реактора в замкнутом топливном цикле.

В данной главе представлены результаты кросс-верификации кода REPRORYV на примере модельных задач ТВС реактора типа БН-1200 с нитридным топливом на периоде в один год. Результаты сравнивались с такими программами, как MCU, SCALE-MMK, TDMCC и TRIGEX.

Глава 3 содержит информацию об алгоритмах, реализации и результатах расчета по программному модулю TEMPR_5, входящего в REPRORYV, для учета зависимости коэффициента теплопроводности от глубины выгорания и температуры при расчете распределения температуры внутри твэла. В традиционных подходах к моделированию нейтронно-физических характеристик топливных стержней и изотопного состава в процессе выгорания ядерного топлива, как правило, используются упрощенные модели расчета. Например, во многих случаях нейтронно-физические характеристики топлива, зависящие от температуры среды, определяются по средней температуре топливного сердечника, которая задается из консервативных соображений (например, какое-то общепринятое значение из справочника). При этом реальными зависимостями

нейтронных сечений от температуры пренебрегают. Также в большинстве случаев в процессе выгорания не учитываются изменения свойств топлива по радиусу топливного сердечника: в упрощенных моделях используется неизменный изотопный состав топлива. При расчете радиального распределения температуры топлива часто используют постоянное значение коэффициента теплопроводности, однако, данный коэффициент зависит как от температуры, так и от глубины выгорания топлива.

Корректный учет теплофизических свойств топлива и распределения изотопного состава по радиусу твэла приводит к необходимости решения системы нелинейных уравнений. Это значительно затрудняет процесс получения прецизионных решений. Однако, оценка диапазона неопределенности значений максимальной температуры необходима для корректного использования упрощенных моделей и снятия излишнего консерватизма при выборе эксплуатационных режимов.

Разработанный автором в НИЯУ МИФИ совместно с НИЦ «Курчатовский институт» новый код для расчета температурных полей по радиусу топливной таблетки был включен в качестве программного модуля TEMPR_5 в комплекс REPRORYV. Для верификации данного модуля и оценки неопределенности значений максимальной температуры в твэлах был разработан набор тестовых задач. Описания этих тестовых задач приведены в данной работе. При комплексном расчете ЗЯТЦ использование модуля TEMPR_5 позволяет снизить неопределенность в анализе коэффициента воспроизводства. В главе представлены результаты моделирования радиального распределения температуры внутри твэла реактора ВВЭР-1000 с учетом и без учета зависимости коэффициента теплопроводности от глубины выгорания и температуры топлива.

В главе 4 представлены результаты моделирования ОЯТ с помощью программного кода SAS2H на примере проблемы выделения церия из ОЯТ ВВЭР-440 для проведения эксперимента по поиску т.н. стерильных нейтрино -состояния, в которые обычные нейтрино могут переходить в результате осцилляций

[12]. Для поиска таких нейтрино было предложено несколько различных экспериментов. В одном из таких экспериментов искусственные источники антинейтрино размещаются в центре большого сцинтилляционного детектора. Например, в наиболее перспективном эксперименте CeLAND искусственный источник на основе 144Се размещается в центре детектора KamLAND [13, 14]. При этом антинейтрино детектируются в известной реакции обратного бета-распада на протоне. Однако из-за требуемой удельной активности получение необходимого количества 144Се возможно только из продуктов деления отработавшего ядерного топлива энергетических реакторов [15]. В главе рассмотрены результаты моделирования изменения изотопного состава ТВС ВВЭР-440 и критерии для выбора наиболее оптимальных ТВС с точки зрения проведения эксперимента по поиску стерильных нейтрино.

Глава 5 содержит информацию о виртуальных лабораторных работах, разрабатываемых на Физико-техническом факультете НИЯУ МИФИ на основе реальных экспериментальных подкритических стендах. Опыт моделирования сложных ядерных энергетических установок был накоплен благодаря моделированию подкритических стендов, реально существующих на площадке НИЯУ МИФИ. Отклики, полученные с детекторов на данных установках, затем были использованы для валидации моделей, созданных в программном коде МСи. Опыт моделирования в МСи позволил использовать данный код в качестве модуля кода REPRORYV для анализа нейтронно-физических характеристик активной зоны реактора в стационарном режиме работы реактора и для получения проверочных результатов моделирования.

Актуальность работы. Согласно проекту «Энергетической стратегии России на период до 2035 года» в ядерной энергетике предусмотрен переход к замкнутому топливному циклу с использованием реакторов на быстрых нейтронах, включая рецикл топлива (повторное использование переработанного топлива в ядерных реакторах). Многократное использование регенерированного урана и плутония расширяет ресурсную базу атомной энергетики. В 2011 году для реализации

поставленных задач в Росатоме стартовал проект «ПРОРЫВ», управляющий всей структурой по созданию проектов замкнутого ядерного топливного цикла на основе реакторов на быстрых нейтронах. Этот проект направлен, в том числе, для демонстрации возможности замыкания ядерного топливного цикла по плутонию. Плутоний, в значительной мере накопленный в России после работы реакторов на тепловых нейтронах и утилизации атомного оружия, будет использован для начальных загрузок реакторов на быстрых нейтронах. Концепция замыкания топливного цикла для этих реакторов, среди прочего, подразумевает их самообеспечение плутонием, воспроизводство которого осуществляется на необогащенном уране, который используется в качестве сырьевого материала. Режимы работы реактора на мощности и его характеристики должны быть выбраны таким образом, чтобы выйти на самообеспечение реактора делящимися изотопами при подпитке обедненным ураном и поддержку его в процессе всего периода эксплуатации. Проектирование реакторов на быстрых нейтронах связано с решением таких задач, как формирование компоновки активной зоны, моделирование технологий перегрузок с учетом нейтронно-физических особенностей реактора, обоснование безопасности и физико-технических возможностей реактора, оценка влияния погрешностей исходных данных на конечные функционалы, минимизация запаса реактивности и т.д. Использование программных средств позволяет оперативно решать такие задачи на этапе проектирование реакторных установок нового типа. Эти задачи могут быть решены только на основе проведения комплексных расчетов. Таким образом, актуальными являются вопросы комплексного моделирования процессов обращения с топливом реакторов на быстрых нейтронах в замкнутом топливном цикле.

Цель работы. Целью диссертационной работы явилось создание нового инструмента для комплексного анализа характеристик реакторов на быстрых нейтронах в пристанционном замкнутом топливном цикле с учетом погрешностей в ядерных данных и с использованием современных библиотек, вычислительных аппаратных и программных средств.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

• Разработан программный комплекс REPRORYV, реализующий алгоритм

перегрузок активных зон реакторов на быстрых нейтронах в пристанционном замкнутом топливном цикле с возможностью оценки влияния температурных и пустотных эффектов реактивности, а также погрешностей в нейтронных данных, на нейтронно-физические характеристики активной зоны.

• На основе разработанных тестовых задач проанализирована возможность

реализации режима самообеспечения реактора на быстрых нейтронах типа БН со смешанным нитридным уран-плутониевым (СНУП) топливом в замкнутом цикле с учетом неопределенностей в нейтронных данных и влияния зависимости коэффициента теплопроводности от температуры и глубины выгорания на коэффициент реактивности.

• Разработан программный модуль и обоснованы результаты его работы по

нахождению распределения температуры внутри топливного сердечника с учетом зависимости коэффициента теплопроводности от глубины выгорания и температуры.

• Определены наиболее оптимальные типы ТВС для создания искусственного источника антинейтрино на основе церия.

Научная новизна.

1. Впервые с помощью современных ЭВМ реализован алгоритм комплексного расчета нейтронно-физических характеристик активных зон реакторов на быстрых нейтронах в пристанционном замкнутом топливном цикле с учетом неопределенностей в нейтронных данных и зависимости коэффициента теплопроводности от температуры и глубины выгорания.

2. Оценено влияние температурных эффектов в топливной таблетке на коэффициенты реактивности по плотности теплоносителя и температуре топлива в активной зоне реактора типа БН со СНУП-топливом в замкнутом топливном цикле.

3. Сделана консервативная оценка влияния погрешностей в исходных данных сечений плутония на нейтронно-физические характеристики активной зоны реактора типа БН со СНУП-топливом в замкнутом топливном цикле.

4. С помощью нейтронно-физического моделирования обоснован выбор тех ТВС, которые наилучшим образом походят для переработки и извлечения церия для создания искусственного источника антинейтрино.

Практическая значимость и предложения по внедрению результатов

работы.

1. Созданный программный комплекс REPRORYV может быть использован для анализа различных режимом рецикла топлива в активных зонах реакторов на быстрых нейтронах в пристанционном замкнутом топливном цикле с учетом неопределенностей в нейтронных данных и учетом зависимости коэффициента теплопроводности от температуры и глубины выгорания в НИЦ КИ, г. Москва, НИКИЭТ им. Н.А. Деллижаля, г. Москва, ОАО ОКБМ им. И.И. Африкантова, г. Нижний Новгород, ОАО СПбАЭП, г. Санкт-Петербурк, ИБРАЭ РАН, г. Москва, занимающихся разработкой, конструированием, обоснованием безопасности и сопровождением реакторов на быстрых нейтронах.

2. Результаты моделирования, полученные по программе REPRORYV, использованы при независимом тестировании нейтронно-физических кодов нового поколения проекта «ПРОРЫВ» (НИОКР 2014-2017 гг.) в ИТЦП «ПРОРЫВ», ГК Росатом, занимающемся реализацией замкнутого ядерного топливного цикла в Российской Федерации.

3. Принцип модульности программы REPRORYV может быть использован для проведения процедуры кросс-верификации нейтронно-физических модулей при получении в НТЦ ЯРБ, г. Москва аттестационного паспорта программных средств, разработанных в НИЦ КИ, г. Москва и ИБРАЭ РАН, г. Москва.

4. Результаты моделирования отработавшего ядерного топлива использованы при обосновании выбора ТВС для переработки и создания радиоактивного источника антинейтрино на ПО «МАЯК», г. Озерск, Россия, занимающемся

хранением и переработкой отработавшего ядерного топлива российских реакторов.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Разработанные алгоритмы, комплекс программ REPRORYV и результаты моделирования нейтронно-физических характеристик реакторов на быстрых нейтронах в пристанционном замкнутом топливном цикле с учетом температурных и плотностных эффектов реактивности и неопределенностей в исходных данных.

2. Результаты оценки влияния погрешностей нейтронных сечений изотопов плутония на неопределенность расчета нейтронно-физических характеристик активных зон реакторной установки типа БН со СНУП-топливом в пристанционном топливном цикле.

3. Сформулированные тестовые задачи и результаты анализа времени выхода на равновесную концентрацию, влияния младших актиноидов, температурных и плотностных эффектов реактивности на нейтронно-физические характеристики реакторов на быстрых нейтронах при моделировании замкнутого топливного цикла, полученные с помощью программного модуля, включенного в REPRORYV, с учетом зависимости коэффициента теплопроводности топлива от его температуры и глубины выгорания.

4. Результаты обоснования выбора ТВС для получения искусственного источника антинейтрино.

Достоверность представленных результатов.

Результаты расчетов основных нейтронно-физических характеристик, полученные автором по программному комплексу REPRORYV, подтверждаются путем сравнения с расчетами по прецизионным программам, в частности, МСи/ММК/ГОМСС, реализующими метод Монте-Карло, а также с программой,

основанной на диффузионном методе, TRIGEX с использованием современных, доступных на настоящее время библиотек ядерных данных.

Апробация работы.

Основные результаты, изложенные в работе, докладывались на следующих конференциях и семинарах: 13-th Intern. Conf. on Radiation Shielding - Radiation Protection & Shielding Division Topical Meeting ICRS-13&RPSD-2016, (France, Paris, 3-6 октября 2016 г.); Intern. Conf. Global-2015 "Nuclear Fuel Cycle for a Low-Carbon Future" (France, Paris, 21-24 сентября 2015 г.); Physor 2014 Intern. Conf. "The Role of Reactor Physics toward a Sustainable Future" (Japan, Kyoto, 28 сентября-3 октября,

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Сальдиков, Иван Сергеевич, 2017 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. «Энергетической стратегии России на период до 2035 года».

2. Главная - Проект Прорыв (http://proryv2020.ru/).

3. Рачков В.И., Поплавский В.М., Цибуля А.М., Багдасаров Ю.Е., Васильев Б.А., Каманин Ю.Л., Осипов С.Л., Кузавков Н.Г., Ершов В.Н., Аширметов М.Р. Концепция перспективного энергоблока с быстрым натриевым реактором БН-1200. Атомная энергия. 2010. Т. 108. № 4. С. 201-205.

4. Поплавский В.М., Цибуля А.М., Хомяков Ю.С., Матвеев В.И., Елисеев В.А., Цикунов А.Г., Васильев Б.А., Белов С.Б., Фаракшин М.Р. Активная зона и топливный цикл для перспективного быстрого натриевого реактора. Атомная энергия. 2010. Т. 108. № 4. С. 206-211.

5. Глазов А.Г., Леонов В.Н., Орлов В.В., Сила-Новицкий А.Г., Смирнов B.C., Филин А.И., Цикунов B.C. Реактор БРЕСТ и пристанционный ядерный топливный цикл. Атомная энергия. 2007. Т. 103. № 1. С. 15-21.

6. Драгунов Ю.Г., Лемехов В.В., Смирнов В.С., Чернецов Н.Г. Технические решения и этапы разработки реакторной установки БРЕСТ-ОД-300. Атомная энергия. 2012. Т. 113. № 1. С. 58-64.

7. Поплавский В.М., Матвеев В.И., Елисеев В.А., Кузнецов И.А., Волков А.В., Семенов М.Ю., Хомяков Ю.С., Цибуля А.М. Исследование влияния натриевого пустотного эффекта реактивности на технико-экономические характеристики и безопасность перспективного быстрого реактора. Атомная энергия. 2010. Т. 108. № 4. С. 230-235.

8. Колобашкин В.М., Рубцов П.М., Ружанский П.А., Сидоренко В.Д.. Радиационные характеристики облученного ядерного топлива. Справочник. Энергоатомиздат, Москва, 1983.

9. Селезнев Е.Ф., Белов А.А. Описание программного средства BPS - расчета изменения актиноидов и продуктов деления. Отчет ИБРАЭ РАН, 2011, 33с.

10. Л.П.Абагян, Н.О.Базазянц, М.Н.Николаев, А.М.Цибуля. Групповые константы для расчета реакторов и защиты. Справочник.

11. В.И. Рачков, С.Г. Калякин. Инновационная ядерная энерготехнология -основа крупномасштабной ядерной энергетики. Известия высших учебных заведений. Ядерная энергетика. 2014. №1. С. 5-15.

12. А.С. Герасимов, В.Н. Корноухов, И.С. Сальдиков, Г.В. Тихомиров. Получение 144Ce с высокой удельной активностью для искусственных источников антинейтрино. Атомная энергия. 2014. Т. 116. № 1. С. 40-43.

13. Cribier M., Fechner M., Lasserre T., Letourneau A., Lhuillier D., Mention G., Franco D., Kornoukhov V., Schonert S. Proposed search for a fourth neutrino with a PBq antineutrino source. Physical review letters. 2011. Том 107. №20. С. 201801.

14. В. Н. Корноухов. Некоторые вопросы создания и применения искусственных источников (анти)нейтрино. Препринт ИТЭФ №90-94. 1994.

15. Круглов А.К., Рудик А.П. Реакторное производство радиоактивных нуклидов. М.: Энергоатомиздат, 1985, 256 с.

16. Fishman, George S. Monte Carlo : concepts, algorithms, and applications. — Springer, 1996. — ISBN 0-387-94527-X.

17. Козырев С.А. CFD метод в компьютерных технологиях как инструмент исследования аэродинамики глубоких карьеров / С.А. Козырев, В.Ф. Скороходов, Р.М. Никитин, П.В. Амосов, В.В. Массан // Труды горного института Кольского НЦ РАН. 2014. С.251-255.

18. Белова, О.В. Методологические основы CFD-расчетов для поддержки проектирования пневмогидравлических систем / О.В. Белова, В.Ю. Волков, А.П. Скибин, А.В. Николаева, А.А. Крутиков, А.В. Чернышев // Инженерный журнал: наука и инновации, 2013, вып. 5. С.1-13.

19. Пальцер, У. Компьютерное моделирование в производстве бетонных изделий / У. Пальцер, Й.Г. Швабе // Бетон и Железобетон. 2010. 20-22.

20. OpenMP Architecture Review Board (http://www.openmp.org/).

21. The Community of OpenMP Users, Researchers, Tool Developers and Providers (http://www.compunity.org/).

22. OpenMP Application Program Interface Version 3.0 May 2008 (http://www.openmp.org/mp-documents/spec30.pdf).

23. Nvidia CUDA Home Page (http://www.nvidia.com/object/cuda_home_new.html)

24. CUDA Programming Guide. Chapter 1. Introduction to CUDA ^ 1.2 CUDA: A New Architecture for Computing on the GPU

25. Г. Рутм, М. Фатика. CUDA Fortran для ученых и инженеров. Издательство: ДМК Пресс. 364 стр.

26. А. В. Боресков и др. Предисл.: В. А. Садовничий. Параллельные вычисления на GPU. Архитектура и программная модель CUDA: Учебное пособие. Издательство Московского университета, 2012. 336 стр. ISBN: 978-5-211-06340-2.

27. Home | T0P500 Supercomputer Sites (http://top500.org)

28. Nuclear Energy Agency - Data Bank (https://www.oecd-nea.org/databank/)

29. Nuclear Energy Agency (https://www.oecd-nea.org/)

30. РНЦ ИНИС МАГАТЭ (http://inis.mephi.ru/index.htm)

31. PRIS - Home (https://www.iaea.org/PRIS/)

32. History of RSICC (http s://rsicc.ornl.gov/History.aspx)

33. Oak Ridge National Laboratory | ORNL (https://ornl.gov/)

34. НТЦ ЯРБ (http://www.secnrs.ru)

35. Ch. Poinssot, S. Bourg, N. Ouvrier, N. Combernoux, C. Rostaing, M. Vargas-Gonzalez, J. Bruno. Assessment of the environmental footprint of nuclear energy systems. Comparison between closed and open fuel cycles. Energy 69 (2014) 199-211.

36. Physics and Safety of Transmutation Systems A Status Report © OECD 2006 NEA No. 6090

37. RSICC COMPUTER CODE CCC-371 (https://rsicc.ornl.gov/codes/ccc/ccc3/ccc-371.html)

38. Gregg, R., Hesketh, K., 2013. The benefits of a fast reactor closed fuel cycle in the UK. In: Proc. Global 2013, Salt Lake City, Utah, USA, Sep. 29-Oct. 3, 2013.

39. Benjamin A. Lindley, Carlo Fiorina, Robert Gregg, Fausto Franceschini, Geoffrey T. Parks. The effectiveness of full actinide recycle as a nuclear waste management strategy when implemented over a limited timeframe - Part I: Uranium fuel cycle. Progress in Nuclear Energy 85 (2015) 498 - 510

40. Delpech, M., Tommasi, J., Zaetta, A., Mouney, H., Salvatores, M., Vambenepe, G., 1998. Transmutation of americium and curium: review of solutions and impacts. In: Proc. Fifth OECD/NEA Information Exchange Meeting on Actinide and Fission Product Partitioning and Transmutation (IEMPT), Mol, Belgium, Nov.25-27, 1998. Dobson, A., 2008.

41. Алексеев П.Н., Бобров Е.А., Чибиняев А.В., Теплов П.С., Дудников А.А. Многократный рецикл РЕМИКС-топлива при работе ВВЭР-1000 в замкнутом топливном цикле. Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика ядерных реакторов. 2014. № 4. С. 115-126.

42. ФЭИ поможет определить пути атомной энергетики России с реакторами БН (http://www.atomic-energy.ru/news/2016/02/18/63477).

43. Bo Yang, Jianfeng Shi, Guangwen Bi, Chuntao Tang. Fuel cycle scheme design and evaluation for thorium-uranium breeding recycle in CANDU reactors. Annals of Nuclear Energy, Volume 91, May 2016, Pages 195-202.

44. Kastanya, D. DERMAGA - An alternative tool to generate random patterned-channel-age in CANDU fuel management analyses part I: Method development. Progress in Nuclear Energy. Volume 90, 1 July 2016, Pages 190-196.

45. DRAGON 3.05D, Reactor Cell Calculation System with Burnup (http://www.oecd-nea.org/tools/abstract/detail/uscd1234/).

46. Программа DESAE для системных исследований перспектив развития ядерной энергетики. Андрианова Е.А., Давиденко В.Д., Цибульский В.Ф. Атомная энергия. Том: 105. №6. 2008 г. с. 303-306., Москва. ISSN: 0004-7163. УДК 621.039+620.91.

47. Варианты замыкания ядерного топливного цикла. Е.А. Андрианова, В.Д. Давиденко, В.Ф. Цибульский, С.В. Цибульский. УДК 621.039.

48. REBUS3/VARIANT8.0, Code System for Analysis of Fast Reactor Fuel Cycles (http://www.oecd-nea.org/tools/abstract/detail/ccc-0653/)

49. DIF3D 8.0/VARIANT8.0, 2-D 3-D Multigroup Diffusion/Transport Theory Nodal & Finite Difference Solver, Variational Method (http://www.oecd-nea.org/tools/abstract/detail/ccc-0649/).

50. DIF3D 11.0 (https://rsicc.ornl.gov/codes/ccc/ccc7/ccc-784.html).

51. B. J. Toppel, "The Fuel Cycle Analysis Capability REBUS-3," ANL-83-2 (March 1983 revised October 26, 1990).

52. R. P. Hosteny, "The ARC System Fuel Cycle Analysis Capability, REBUS-2," ANL-7721 (October 1978).

53. G. Palmiotti, E. E. Lewis, and C. B. Carrico, "VARIANT: VARIational Anisotropic Nodal Transport for Multidimensional Cartesian and Hexagonal Geometry Calculation," ANL-95/40, (October 1995).

54. K. L. Derstine, "DIF3D: A Code to Solve One-, Two-, and Three-Dimensional Finite-Difference Diffusion Theory Problems," ANL-82-64 (April 1984).

55. R. D. Lawrence, "The DIF3D Nodal Neutronics Option for Two-and Three-Dimensional Diffusion Theory Calculations in Hexagonal Geometry," ANL-83-1 (March 1983) in directory PDF/D3DN.

56. C. H. Adams, et.al., "The Utility Subroutine Package Used by Applied Physics Division Export Codes," ANL-83-3 (May 1992) in file PDF/anl833.pdf.

57. REFCO83, Nuclear Fuel Cycle Cost Economics Using Discounted Cash Flow Analysis (http://www.oecd-nea.org/tools/abstract/detail/nesc1065/).

58. INIS Repository Search - Single Result (https://inis.iaea.org/search/searchsinglerecord.aspx?recordsFor=SingleRecord&R N=14743440)

59. U.S. Department of Energy, Nuclear Energy Cost Data Base: A Reference Data Base for Nuclear and Coal-Fired Power Plant Generation Cost Analysis, DOE/NE-0044, October 1982.

60. D. L. Poston, H. R. Trellue. "User's Manual, Version 2.0 for MONTEBURNS Version 1.0. б.м. : LA-UR-99-4999, September 1999.

61. Team, X-5 Monte Carlo. MCNP — A General Monte Carlo N-Particle Transport Code, Version 5. Los Alamos: Los Alamos National Laboratory, April 24, 2003. LA-UR-03-1987.

62. Allen G. Croff, ORIGEN2: A Versatile Computer Code for Calculation the Nuclide Compositions and Characteristics of Nuclear Materials, Nuclear Technology, Vol 62, 1983, pp 335-352.

63. Ярославцева Л.Н. Комплекс программ JAR для расчета нейтронно-физических характеристик ядерных реакторов. Там же. Сер. Физика и техника ядерных реакторов, 1983, вып. 8(37), с. 41-43.

64. Мантуров Г.Н., Николаев М.Н., Цибуля А.М. Система групповых констант БНАБ-93. Ч.1. Групповые константы для расчета нейтронных и фотонных полей излучения. Там же. Сер.Ядерные константы, 1996, вып. 1, с. 4-12.

65. L.N. Yaroslavtseva. The JAR Code System for Nuclear Reactor Neutronics Calculations. VANT, issue 8 (37), 1983, pp. 41-43.

66. R. Calabrese, D. Manara, A. Schubert, J. Van De Laar, P. Van Uffelen, Melting temperature of MOX fuel for FBR applications: TRANSURANUS modelling and experimental findings, Nucl. Eng. Des. 283 (2015) 148-154. doi:10.1016/j.nucengdes.2014.06.024.

67. V. Di Marcello, A. Schubert, J. Van De Laar, P. Van Uffelen, Extension of the TRANSURANUS plutonium redistribution model for fast reactor performance analysis, Nucl. Eng. Des. 248 (2012) 149-155. doi:10.1016/j.nucengdes.2012.03.037.

68. O. Lisovyy, M. Cherubini, D. Lazzerini, F. D'Auria, Base irradiation simulation and its effect on fuel behavior prediction by TRANSURANUS code: Application

to reactivity initiated accident condition, Nucl. Eng. Des. 283 (2015) 162-167. doi:10.1016/j.nucengdes.2014.10.001.

69. L. Luzzi, A. Cammi, V. Di Marcello, S. Lorenzi, D. Pizzocri, P. Van Uffelen, Application of the TRANSURANUS code for the fuel pin design process of the ALFRED reactor, Nucl. Eng. Des. 277 (2014) 173-187. doi:10.1016/j.nucengdes.2014.06.032.

70. SCALE: A Modular Code System for Performing Standardized Computer Analyses for Licensing Evaluation, Version 5, ORNL/TM-2005/39, Vols. I-III, Oak Ridge National Laboratory, April 2005

71. N. M. Greene, J. W. Arwood, R. Q. Wright, C. V. Parks, The LAW Library-A Multigroup Cross-Section Library for Use in Radioactive Waste Analysis Calculations, ORNL/TM-12370, Martin Marietta Energy Systems, Inc., Oak Ridge National Laboratory, August 1994.

72. M. D. DeHart and S. M. Bowman, Validation of the SCALE Broad Structure 44-Group ENDF/B-V Cross-Section Library for Use in Criticality Safety Analyses, NUREG/CR-6102 (ORNL/TM-12460), U.S. Nuclear Regulatory Commission, Oak Ridge National Laboratory, September 1994.

73. I. C. Gauld, O. W. Hermann, R. M. Westfall, ORIGEN-S: SCALE System Module to Calculate Fuel Depletion, Actinide Transmutation, Fission Product Buildup and Decay, and Associated Radiation Source Terms, ORNL/TM-2005/39, Vol. II, Book 1, Sect. F7, Oak Ridge National Laboratory, April 2005.

74. А.А. Блыскавка, Г.Н.Мантуров, М.Н. Николаев, А.М. Цибуля Аннотация программного комплекса MMKKENO Препринт ФЭИ -3145. Обнинск, 2008. - 12 с.

75. Гуревич М.И., Шкаровский Д.А. Расчет переноса нейтронов мето-дом Монте-Карло по программе MCU: Учебное пособие. М.: НИЯУ МИФИ. -154 с.

76. Описание применения и инструкция для пользователей программ, собранных из модулей пакета MCU-5, под редакцией Д.А. Шкаровского, -152c.

77. А.М. Цибуля, Ю.С. Хомяков, Г.Н. Мантуров. Отчет о НИР. Комплекс программ TRIGEX.05. Инструкция пользователя (промежуточный), 2008.

78. А.С. Серегин, Т.С. Кислицына. Аннотация комплекса TRIGEX CONSYST БНАБ-90. Препринт ФЭИ-2655, Обнинск, 1997.

79. Поляков А.Ю. Развитие системы константного обеспечения CONSYST/ABBN, 2013.

80. А.Ю. Поляков, А.А. Цибуля. Совершенствование методики учета Доплер-эффекта в системе подготовки констант CONSYST, препринт ФЭИ-2802, 1999 г.

81. R. Prodanova. Calculation of isotope composition of WWER- 440 spent fuel assembly by the NESSEL-NUKO code system on the basis of the ISTC burn up credit project data. Institute for Nuclear Research and Nuclear Energy Bulgarian Academy of Sciences.

82. Курина И.С., Попов В.В., Румянцев В.Н. Исследование свойств модифицированного диоксида урана. Aатомная энергия. 2006 r., Т. 101, 4, с.347-352.

83. Fink J.K., Chazanov M.G, Leibovitz L.J. Nucl. Mater. 1981. r., Т. 102., 17-25.

84. Лиханский В.В., Алиев Т.Н., Евдокимов И.А., Зборовский В.Г., Канюкова В.Д., Сорокин А.А. Модели UO2 топлива высокого выгорания.

85. Shcheglov A.S., Sidorenko V.D., Proselkov V.N., Boi'shagin S.M. Formation and Development of a Surface Layer in the VVER-440 Fuel Core. - Atomic Energy, Vol. 80, No. 3, 1996, pp. 222-224.

86. V. Baranov, M. Ternovykh, G. Tikhomirov, A. Khlunov, A. Tenishev, I. Kurina. Perspectives for Practical Application of the Combined Fuel Kernels in WWER-Type Reactors. Proceedings of the 9-th International Conference on

WWER Fuel Performance, Modelling and Experimental Support. 17-24 September 2011, Helena Resort, Bulgaria, рр.390-395.

87. Alyushin, V. M.; Baranov, V. G.; Kudryashov, N. A.; et al., Numerical modeling of the temperature distribution in a VVER fuel element. ATOMIC ENERGY, Volume 108 Issue 3 Pages: 184-193, 2010

88. Андрианов А.Н., Баранов В.Г., Годин Ю.Г., Тихомиров Г.В. Анализ ядерно-физических процессов на поверхности топливных сердечников твэлов легководных реакторов. Атомная энергия.

89. Piron J., Bordin B., Geoffroy G., et al. Fuel Microstructure and RIM-effect at High Burn-up. - Proceedings of the International Topical Meeting on Light Water Reactor Fuel Performance. Florida, USA, April 17-21, 1994, pp. 321-327.

90. Н.И.Белоусов, В.Д.Давиденко, В.Ф.Цибульский, "Программа UNK для детального расчета спектра нейтронов в ячейке ядерного реактора", препринт ИАЭ-6083/4, М.,1998г.

91. V.D.Davidenko, V.F. Tsibulsky. "Detailed Calculation of Neutron Spectrum in Cell of a Nuclear Reactor", Int. Conf. on the Physics of Nuclear Science and Technology, Oct. 5-8, 1998, Long Island, New York, pp.1755-1760.

92. В.Д.Давиденко, В.Ф.Цибульский «Расчет выгорания в программе UNK». В сборнике Нейтроника-1999, Обнинск, 2000.

93. Aguilar-Arevalo A. et al., Phys.Rev.Lett. 103, 111801 (2009).

94. Aguilar-Arevalo A., Anderson C.E., Bruce S.J. et al., arXiv: 1007.1150 (2010).

95. Gavrin V.N., Gorbachev V.V., Veretenkin E.P. and Clevland B.T., ArXiv: 1006.2103. 2010.

96. Mueller TH. A., Lhuillieer D., Fallot M. et al., arXiv: 1101.2663, 2011.

97. Mention G., Fechner M., Lasserre Th., et al., arXiv: 0179257, 2011.

98. M. Cribier, M. Fechner, T. Lasserre, A. Letourneau, D. Lhuillier, G. Mention, D. Franco, V. Kornoukhov, S. Schonert. A proposed search for a fourth neutrino with a PBq antineutrino source. Phys.Rev.Lett. 107 (2011) 201801. e-Print: arXiv:1107.2335 [hep-ex].

99. Корноухов В.Н. «Некоторые вопросы создания и применения искусственных источников (анти)нейтрино». Препринт ИТЭФ № 90-94 (1994). Preprint ITEP 90-94 (1994) "Some aspects of design and application of the artificial (anti)neutrino sources" (http://lss.fnal.gov/archive/other/itep-37-98.pdf).

100. Gerasimov A.S., Kornoukhov V.N., Sald'ikov I.S., Tikhomirov G.V. Production of high specific activity144ce for artificial sources of antineutrinos. Atomic Energy, Volume 116, Issue 1, May 2014, Pages 54-59.

101. Радиационные характеристики облученного ядерного топлива. Справочник. В.М. Колобашкин, П.М. Рубцов, П.А. Ружанский, В.Д. Сидоренко. Энергоатомиздат, Москва, 1983

102. Пшенин В.В., Сурначева И.И. Учет многогрупповых эффектов в малогрупповых программах, предназначенных для инженерных расчетов нейтронно-физических параметров решеток с легководным замедлителем. Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика и техника ядерных реакторов, вып 9(46), 1984., с. 12-20.

103. Мараказов А.А., Методика расчета мощностей кассет реакторов ВВЭР в двухгрупповом диффузионном приближении. Препринт ИАЭ-2781, 1977.

104. Жолкевич Е.А., Аппроксимация зависимостей нейтронно-физических характеристик решеток ВВЭР от параметров состояния активной зоны. Программа ОКА. Препринт ИАЭ-3558/5.

105. Пляшкевич Б.Ю. Программа AKSKIN многогруппового расчета потока нейтронов в ячейках плоских реакторных решеток. Препринт ИАЭ-4103/5.

106. Лизоркин М.П. Аннотация программы ПЕРМАК. Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика и техника ядерных реакторов, вып. 4, 1988.

107. Абагян Л.П. и др. Пакет программ MCU - для расчета методом Монте-Карло нейтронно-физических характеристик ядерных реакторов. Отчет ИАЭ им. И.В. Курчатова.

108. Tebin V.V. A Generalized Subgroup Approach to Calculating Resonance Absorption of Neutrons in Nuclear Reactors. IAEA - TECHDOC - 491.

109. Баскакова З.И. и др. Аннотация комплекса программ расчета реакторов ВВЭР (КОМПАС). Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика и техника ядерных реакторов, вып. 6(43), 1984, с. 39-41.

110. Горохов А.К. и др. Обоснование нейтронно-физической и радиационной частей проектов ВВЭР. - М.: ИКЦ «Академкнига», 2004. - 496 с.: ил.

111. Cribier, M., Fechner, M., Lasserre, T. , Letourneau, A., Lhuillier, D., Mention, G., Franco, D., Kornoukhov, V., Schonert, S., Proposed search for a fourth neutrino with a PBq antineutrino source. Physical Review Letters. Volume 107, Issue 20, 7 November 2011, Article number 201801.

112. O.W. Hermann, R.M. Westfall, ORIGEN-S: SCALE system module to calculate fuel depletion, actinide transmutation, fission product buildup and decay, and associated radiation source terms, ORNL/NUREG/CSD-2/V2/R6, Oak Ridge National Laboratory (September 1998).

113. Система поддержки лабораторных работ на уникальном экспериментальном оборудовании в области ядерных энергетических установок (http://vlr.mephi.ru/).