Методика реализации профильного обучения математике на основе элективных курсов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Шахвеледов, Гвайибек Эмирбекович

• Шахвеледов, Гвайибек Эмирбекович
• кандидат педагогических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Шахвеледов, Гвайибек Эмирбекович

Введение.

Глава I. Методологические основы профильного обучения.

§1. Исторические аспекты реформы среднего математического образования в России на рубеже XIX-XXI вв.

§2. Теоретический анализ проблемы.

§3. Методическая обеспеченность профильного обучения.

§4. Принципы отбора содержания профильного обучения.

Глава II. Методика разработки и реализации элективных курсов.

§1. Отбор содержания и организация обучения по элективным курсам

§2. Методические рекомендации и дидактические материалы элективных курсов.

§3. Педагогический эксперимент.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика реализации профильного обучения математике на основе элективных курсов»

Актуальность исследования.

История развития математического образования в России на рубеже XIX-XXI вв. показала необходимость разработки специальной концепции общего среднего математического образования как важного компонента общей культуры, определяющего готовность выпускника к непрерывному образованию и самообразованию в избранном направлении.

В соответствие с принятой концепцией школьного математического образования в России [81] Министерством образования РФ разработаны «Государственные стандарты общего образования» , «Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования», которые предусматривают введение профильного обучения на старшей ступени школы (10-11 кл.) с 2005-2006 учебного года.

Согласно этих документов содержание образования для профильных классов должно иметь свою специфику в отличие от общеобразовательных классов. Как известно, содержание образования каждого учебного предмета определяется программой и учебной - методическим материалом.

По модели учебного предмета (И. К. Журавлев, JL Я. Зорина), в состав основного блока учебного предмета должны входить:

• научные знания;

• способы деятельности;

• эмоционально - ценностные отношения личности;

• опыт творческой деятельности.

Их роль определяется как ведущим компонентом учебного предмета, так и индивидуально - типологическими особенностями учащихся, обучающихся в профильном классе.

Система профильного обучения должна предусматривать возможность разнообразных вариантов комбинаций учебных курсов, осваиваемых старшеклассниками. Эта система включает в себя курсы трех типов:

• базовые общеобразовательные;

• профильные общеобразовательные;

• элективные.

Курсы первого типа являются обязательными для всех учащихся во всех профилях обучения. Предлагается следующий набор обязательных общеобразовательных курсов (областей):

• математика;

• русский язык и литература;

• иностранный язык;

• история;

• физическая культура;

• обществознание (для профилей, не относящихся к обществознанию);

• естествознание (для профилей, не относящихся к естествознанию).

Курсы второго типа имеют повышенный уровень. Имеются две важные характеристики профильного курса по математике. Во-первых, в состав этих курсов входят только те, которые углубляют содержание базового уровня математики. Во-вторых, в них может быть представлена совокупность отдельных профильных курсов. Курсы третьего типа выбирают сами учащиеся.

Согласно Государственному стандарту соотношение объемов курсов таково: 50%,30%,20%.

Следовательно, встает вопрос о содержании профильных элективных курсов в 10-11 классах. Очевидно, что эти курсы являются продолжением базового образования по математике и должны готовить учащихся к профессиональной деятельности.

В профессиональном обучении понятие «профильное обучение» имеет более или менее ясный смысл и связан с получаемой профессией. При переходе от единого общего (стандартизованного) образования к дифференцированному появилось понятие профильного класса (школы). Школы математического профиля (так и физического, физико -математического и т.п. ) появились еще раньше под давлением ученых, известных в своих областях науки. Эти школы «породили» лишь только программы и учебники для «углубленного обучения математике».

Вопросы же методики обучения учащихся методам эффективного овладения знаниями и навыкам исследовательской работы остались не затронутыми. Это можно объяснить лишь тем, что в учебники и пособия для таких школ включались элементы университетского курса. В условиях изменения содержания курса математики и его преподавания в обычной школе это имело отрицательные последствия, «.так как препятствовало поиску принципиально новых подходов, настраивало на адаптацию и вульгаризацию университетского курса как единственного средства модернизации школьного курса математики» [18, с.5].

В диссертационных исследованиях, касающихся вопросов профильного обучения, разрешены частные задачи, связанные с информатикой [103,148], профильным обучением по информатике на основе математического курса [151,176].

В научной и методической литературе есть также отдельные работы, касающиеся профильного обучения и элективных курсов, которые носят пока - что рекомендательный характер [30,62,91]. Однако, согласно «Концепции развития профильного обучения по математике»[83], профильное обучение должно быть подкреплено обоснованными научно - методическими разработками.

Такое противоречие и обуславливает актуальность темы исследования. Кроме того, отсутствие исследований, связанных с историческими «корнями» концепции развития среднего математического образования, приведших к необходимости реформирования системы образования в школе и внедрения профильного обучения по математике, усиливает нашу проблему.

Профильное обучение - это процесс включения учащихся в активную познавательную и исследовательскую деятельность, которая способствует 4 развитию их творческих способностей. Общие аспекты такой деятельности рассмотрены в работах известных психологов, педагогов и математиков -методистов: Г.Д. Глейзера, В. А. Гусева, JL В. Занкова, 3. И. Калмыковой, Ю. М. Калягина, В. А. Крутецкого, А. Н. Леонтьева, И. Я. Лернера, М. Н. Скаткина, И. М. Смирновой и др.

С другой стороны, профильное обучение, являясь частью процесса обучения математике, должно формировать у учащихся умения и навыки творческой деятельности, которые необходимы им для получения в последующем профессиональных знаний. В работах известных математиков и методистов Б. В. Гниденко, В. А. Гусева, Ю. М. Колягина, Д. Пойа, А. Я. Хинчина, И. С. Якиманской и др. подчеркивается возможность формирования у учащихся таких умений и навыков при обучении их математике. А главные аспекты творчества выявлены в трудах известных философов и психологов: Дж. Брунера, Л. С. Выготского, П. Я. Гальперина, В. В. Давыдова, В. А. Крутецкого, А. Н. Леоньтьева, С. Л. Рубинштейна, Л. М. Фридмана и др.

Таким образом, в качестве проблемы исследования выступает:

- разработка элективных курсов;

-поиск эффективной методики их реализации в рамках профильного обучения.

Цель исследования - разработка содержания элективных курсов, методики их реализации в системе профильного обучения.

Объект исследования - процесс обучения математике в 10-11 классах общеобразовательной школы.

Предмет исследования - процесс организации профильного обучения учащихся на основе элективных курсов.

Гипотеза исследования — при организации профильного обучения с использованием элективных курсов учащиеся лучше овладеют изучаемым предметом; расширятся возможности развития их мыслительной деятельности, привитие им исследовательских навыков по сравнению с обычными формами организации учебного процесса.

Проблема, цель, объект, предмет и гипотеза исследования обуславливают его задачи:

- разработать элективные курсы при профильном обучении учащихся по математике и методику их реализации; экспериментально проверить эффективность разработанной методики.

В ходе разработки содержания диссертации, ее методологической базы, мы основывались на работах по:

- психолого - педагогической теории учебной деятельности и развивающего обучения отечественных ученых (Л. С. Выготский, П. Я. Гальперин, В. В. Давыдов, Л. В. Занков, И. Я. Лернер, Л. Ф. Талызина, Д. Б. Эльконин, И. С. Якиманская и др.);

- философско - психологической теории познания и анализа мыслительной деятельности учащихся (М. Вертгеймер, С. Л. Рубинштейн, Л. М. Фридман, В. А. Крутецкий и др.).

Методами исследования послужили: научный анализ философской, психолого - педагогической и методической литературы, учебников и учебных пособий, диссертационных исследований по теме диссертации; анкетирование учителей математики, тестирование учащихся 9-11 классов; экспериментальные методы (констатирующий, поисковый и формирующий) и математические методы обработки статистических данных.

Научная новизна исследования заключается в том, что:

- разработаны конкретные элективные курсы по математике;

- найдена методика их реализации в рамках профильного обучения;

-экспериментально подтверждена эффективность предложенной методики.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что результаты исследования служат в определенной мере основой аналогичных работ по другим учебным дисциплинам образовательного цикла и других элективных курсов.

Аппробация и внедрение выдвинутых в исследовании положений, методических рекомендаций осуществлялись:

- на научно - практических конференциях в ДГУ (1998-2000гг.);

- на августовских совещаниях учителей Докузпаринского района Республики Дагестан (1999-2002гг.);

- на курсах повышения квалификации учителей математики в Дагестанском институте повышения квалификации педагогических кадров.

- в ходе экспериментальной проверки, которая проводилась в лицеях №38,39, PMJI г.Махачкалы, в Усухчайской, Курушской, Миграхказмалярской средних школах Докузпаринского районах РД в 2002 -03 и 2003 - 04 учебных годах.

На защиту выносятся положения, выражающие научную новизну, а именно:

- разработанные элективные курсы;

- методика реализации элективных курсов при профильном обучении; -экспериментальное обоснование эффективности предлагаемой методики.

Диссертация состоит из двух глав, заключения, списка литературы и приложений.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Шахвеледов, Гвайибек Эмирбекович

В диссертации проведено исследование вопросов разработки содержания и

методики проведения элективных курсов в общеобразовательных учебных

заведениях. При этом автором получены следующие результаты:

1. На основе анализа исторических аспектов реформы математического

образования в России на рубеже XIX-XXI вв. и психолого-педагогических

исследований обоснована необходимость введения профильного обучения и

разработки специальных элективных курсов. 2. Уточнены принципы разработки содержания профильных элективных

курсов. 3. Проведен анализ учебников математики, рекомендованных

Минобразованием и науки РФ, на предмет соответствия их содержания

реализации профильного обучения математике. 4. Разработаны элективные курсы («Математические модели и текстовые задачи», «Иррациональные уравнения и неравенства», «Обратная функция. Обратные тригонометрические функции», «Задачи с параметрами как средство развития исследовательской деятельности учащихся», «Избранные вопросы школьного курса геометрии»), которые прошли аппробацию в различных

школах гг. Дербента, Махачкалы и Докузпаринского района Республики

Дагестан. По первым четырем курсам изданы учебные пособия. Разработана

методика их реализации в учебном процессе. 5. В ходе проведения педагогического эксперимента подтверждена

эффективность внедрения разработанных элективных курсов и методики их

реализации при профильном обучении учащихся. Таким образом, все задачи, сформулированные во введении, разрешены. Новизна и теоретическая значимость исследования обоснованы. Его

практическая значимость подтверждена в ходе педагогического эксперимента.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Шахвеледов, Гвайибек Эмирбекович, 2005 год

1. Антонов Н.П. и др. Сборник задач по элементарной математике. — М.: Наука, 1974.

2. Болтянский В.Г., Сидоров Ю.В., Шабунин М.И. Лекции и задачи по элементарной математике. М.: Наука, 1974.

3. Денищева Л.О. и др. Учебно-тренировочные материалы для подготовки к единому государственному экзамену. Математика. М.: Интеллект - Центр, 2003.

4. Сборник задач по математике для поступающих в вузы (под редакцией Сканави М.И.). Минск, 1990.

5. Средства обучения в началах анализа ( под редакцией Эфендиева Э.И). -Махачкала: ДИПКПК, 2002.

6. Цыпкин А.Г., Пинский А.И. Справочное пособие по методам решения задач по математике. М.: Наука, 1983.

7. Шахно К.У. Как готовиться к приемным экзаменам в ВУЗ по математике. Минск: Высшая школа, 1965.

8. Черкасов О.Ю., Якушев А.Г. Математика для поступающих в ВУЗы. -М.: Московский лицей, 1996.

9. Организационно-методический разделЦель курса: Закрепить знания и умения учащихся, усвоенные в рамках профильного курса математики, расширить их познания во множестве методов решения иррациональных уравнений и неравенств.Задачи курса:

10. Закрепить имеющиеся знания по свойствам квадратного трехчлена, функции у = |х| путем их использования при решении иррациональных уравнений и неравенств.

11. Освоить основные методы решения иррациональных уравнений.

12. Исследовать особенности применения метода замены переменной, "возведения в степень" при решении иррациональных уравнений и неравенств.

13. Разобрать ситуации появления посторонних корней, потери корней.

14. Изучить различные методы решения иррациональных неравенств.б.Освоить решение иррациональных уравнений и неравенств, предлагаемыхна Испытаниях различного уровня.

15. Иррациональные уравнения. Особенности и свойства. . Метод возведения в степень. 2

16. Способ оценки левой и правой частей; решение уравнений специального вида; способ введения вспомогательного неизвестного. 2

17. Способ умножения на одно и то же выражение; способ выделения полного квадрата; применение монотонности функции. 24. Другие способы решения 2

18. Иррациональные неравенства. Особенности и свойства. Способ оценки левой и правой частей. 2

19. Метод возведения в степень при решении иррациональных неравенств. Неравенства специального вида. 2

20. Учебно-методическое обеспечение курсаЛитература

21. Алгебра и начала анализа ( под редакцией Колмогорова А.Н). 10-11 классы. -М: Просвещение, 1991.

22. Денищева Л.О. и др. Учебно-тренировочные материалы для подготовкик единому государственному экзамену. Математика. М.: Интеллект - Центр, 2003.

23. Дорофеев Г.В., Муравин Г.К., Седова Е.А. Сборник заданий для подго товки и проведения письменного экзамена по математике. М: Дрофа, 2001.

24. Планирование учебного материала для IX класса с углубленным изу чением математики (Московский городской ИУУ). М., 1990.

25. Цыпкин А.Г., Пинский А.И. Справочное пособие по методам решения задач по математике. — М.: Наука, 1983.

26. Шарыгин И.Ф., Голубев В.И. Факультативный курс по математике: Учебное пособие для 11 класса средней школы. М.: Просвещение, 1991.

27. Эфендиев Э.И. Практикум по элементарной математике. Махачкала: Издательство ДНЦ РАН, 2004.

28. Закрепить знания учащихся о функциях.

29. На различных способах задания функции научить учащихся выяснить существование обратной функции и в случае существования находить ее.

30. Показать основные связи между прямой и обратной функциями.

31. Задание одной и той же функции в разных формах. Графическая демонстрация четной, нечетной и периодической функций. 2

32. Обратная функция. Существование , обратной функции при табличном, графическом способах задания функции. 2

33. Существование обратной функции при аналитическом способе задания функции. Основные соотношения между прямой и обратной функциями. 2

34. Обратные тригонометрические функции. Вычисление их значений. Операции над обратными тоигонометоическими Функциями. 2

35. Уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции. 2

36. Неравенства, содержащие обратные тригонометрические функции. 2

37. Денищева JI.O. и др. Учебно-тренировочные материалы для подготовки к единому государственному экзамену. Математика. М.: Интеллект - Центр, 2003.

38. Дорофеев Г.В., Муравин Г.К., Седова Е.А. Сборник заданий для подго товки и проведения письменного экзамена по математике. — М: Дрофа, 2001.

39. Загаров Н.Ш., Шахвеледов Г.Э., Эфендиев Э.И. Иррациональные уравнения и неравенства. Общие методы и особенности решения. Программа элективного курса я дидактические материалы.— Махачкала: Издательство ДИПКПК, 2004.

40. Загиров Н.Ш., Эфендиев Э.И. Между строками учебника алгебры.-Махачкала: Издательство ДИПКПК, 1999.

41. Эфендиев Э.И. Практикум по элементарной математике. Махачкала: , Издательство ДНЦ РАН, 2004.

42. Обучить учащихся основным методам решения задач с параметрами.

43. Научить учащихся готовить и докладывать научные сообщения.

44. Методы решения. Применение свойств квадратного трехчлена. 4

45. Графический способ решения задач с параметрами. 2

46. Применение идеи симметрии при исследовании задач. 1

47. Метод рассуждений от общего к частному и обратно. 1

48. Метод решения относительно параметра. 2

49. Использование ограниченности функции. Обзор методов. 2

50. Учебно-методическое обеспечение курсаЛитература

51. Алгебра и начала анализа (под редакцией Колмогорова А.Н). 10-11 классы. М.: Просвещение, 1991.

52. Денищева JI.O. и др. Учебно-тренировочные материалы для подготовки к единому государственному экзамену. Математика. М: Интеллект - Центр, 2003.

53. Дорофеев Г.В., Муравин Г.К., Седова Е.А. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике. М-: Дрофа, 2001.

54. Загиров Н.Ш., Эфендиев Э.И. Между строками учебника алгебры.-Махачкала: Издательство ДИПКПК, 1999.ЛО. Планирование учебного материала для IX класса с углубленным изу чением математики (Московский городской ИУУ). М., 1990.

55. Цыпкин А.Г., Пинский А.И. Справочное пособие по методам реше ния задач по математике. М.: Наука, 1983.12Шарыгин И.Ф., Голубев В.И. Факультативный курс по математике: Учебное пособие для 11 класса средней школы. М.: Просвещение, 1991.

56. Если тело движется по реке с собственной скоростью х, а скорость течения реки равна у, то скорость движения этого тела по течению равна х + у, а против течения — (х-у).

57. Если два тела движутся по окружности радиуса R в одном направлении, то время между их встречами равно 2nR /(х — у) (х > у).