Методика развития одаренных учащихся в процессе обучения математике в 5-6 классах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Сулкарнаева, Гюзель Идигаровна

• Сулкарнаева, Гюзель Идигаровна
• кандидат педагогических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Сулкарнаева, Гюзель Идигаровна

Введение

Глава I

§2. §з.

Выводы

Глава II

Теоретические основания методики развития одаренных учащихся в процессе обучения

Психологические закономерности развития одаренных 13 (способных) детей

Методы развития одаренных (способных) детей в 39 процессе обучения

Анализ учебно-методического обеспечения процесса 60 развития одаренных (способных) детей в процессе обучения математике

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика развития одаренных учащихся в процессе обучения математике в 5-6 классах»

Обновление жизнедеятельности школы в современных условиях происходит в соответствии с Законом Российской Федерации «Об образовании» и Конвенцией о правах ребенка. В них образование характеризуется как процесс обучения и воспитания в интересах личности, общества и государства, направленный на развитие индивида, его индивидуальных умственных и физических способностей, одаренности и таланта.

Психологические исследования понятий "одаренность" и "способность" (Ю.З. Гильбух, В.Н. Дружинин, В.А. Крутецкий, В.В. Клименко, Н.С. Лейтес, С.Л. Рубинштейн, А.И. Савенков, Б.М. Теплов, М.А. Холодная и др.) показывают: 1) Понятия «одаренность», «способности» определяются разными учеными по-разному. 2) Понятия «одаренность», «способность», «задатки» тесно связаны между собой и часто определяются одно через другое. 3) В предлагаемых различными исследователями определениях основных понятий одаренности и способностей можно выделить ряд общих существенных признаков: как правило, это - высокий уровень умственного развития (интеллекта), определенные качества личности, которые обеспечивают достижения в той или иной деятельности. 4) Определение общей одаренности содержит те же признаки, что и определение общих способностей высокого уровня развития. 5) Специальная одаренность проявляется так же, как специальные способности на фоне общей одаренности (способностей). Как отмечал С.Л. Рубинштейн, любые профессиональные способности имеют в своей основе определенные общие способности. В психолого-педагогических исследованиях В.Н. Дружинина, В.В. Клименко, A.M. Мустафина и др. показано, что постоянная тренировка допускает развитие способностей ребенка в различных направлениях.

Специальные математические способности наиболее полно исследованы В.А. Крутецким и Ю.М. Колягиным (как качества математического мышления). Из этих исследований следует, что математические способности проявляются в высоком уровне развития основных познавательных процессов (представление и воображение, память, мышление, восприятие, речь, умение учиться), а также в увлеченности математическими вычислениями, символами, обобщениями, поиском изящных решений, ясностью и быстротой математической деятельности. Диагностика одаренности (способностей) базируется на комплексной оценке по разработанным показателям с использованием методов тестирования, опроса, анкетирования, наблюдения с реализацией нескольких основных этапов диагностики (Н.В. Буторина, В.И. Григорьевских, Ю.Д. Бабаева, В.Е. Корчев-ский и др.).

Педагогические исследования проблемы развития одаренных детей (Б.С. Алякринский, В.И. Андреев, Ю.К. Бабанский, М.А. Зиганов, Т.А. Ильина, М. Карне, С. Линнемайер, Ц. Дентон-Айд, Г. Мелхорн и Х-Г. Мелхорн и др.) показывают: если известны составляющие одаренности (способностей), то их можно и нужно развивать. В противном случае одаренный ребенок, как показывают исследования, может сталкиваться с проблемами обучения, которые проявляются в низкой учебной мотивации, игнорировании заданий учителя, отсутствии знаний по одним школьным предметам в сочетании с успехами в других, а также с проблемами общения и поведения. Развитие способностей зависит от соответствующего уровня индивидуальных качеств личности и от объективных условий, при которых протекает ее учебная деятельность. На период обучения в общеобразовательной школе приходится развитие прежде всего различных общих способностей. Основные методы развития учащихся в процессе обучения, в том числе, одаренных (способных) детей - психологические тренинги, эвристические, проблемные и поисковые методы обучения, специальные задачи и упражнения, игры, дифференциация обучения, учет в выборе методов обучения особенностей левополушарных и правополушарных учащихся.

Проблемам развития учащихся в процессе обучения посвящены методические исследования В.А. Гусева, Х.Ж. Танеева, Т.А. Ивановой, Д. Пойа, и др. В частности, развитию математического мышления посвящены исследования Ю.М. Колягина, А.Н. Колмогорова, А.Ф. Лазурского, Д. Мордухай-Болтовского и др., развитию творческого мышления - М.В. Кларина, Дж. Гудлэда, Э. Тор-ранса, а исследованием математических способностей занимались В.А. Крутец-кий, И.С. Якиманская и др. Анализу разных аспектов проблемы математических способностей посвящены диссертационные исследования Н.С. Боголюбова, Э.Ж. Гингулис, Ю.А. Горяева, И.К. Жинеренко, В.Г. Краснослабоцкой, К.И. Камбарова, О.С. Куликовой, В.И. Малкова, М.А. Назмутдиновой, Х.Ш. Шиха-лиева, Е.И. Фоменко, и др. В качестве основных методов и средств развития одаренных (способных) детей в этих исследованиях выделяются: решение олимпиадных математических задач, решение нестандартных задач (особенно геометрических), конкурсы, олимпиады. Это осуществляется, как правило, в школах и классах с углубленным изучением математики (лицеях, колледжах, гимназиях), проведением олимпиад различного уровня, в Летних (зимних) математических школах, кружках научного общества учащихся. Но стоит обратить внимание на то, что специальных учебных заведений такого типа достаточно мало (15%); классы с углубленным изучением создаются в основном для старшеклассников, которые уже определили свою профессиональную направленность; вузовских преподавателей в данной местности, где проживает одаренный (способный) учащийся, может просто не быть, учреждения дополнительного образования также могут отсутствовать.

Вместе с тем, в практике общеобразовательной школы, где согласно концепции гуманизации образования должна начинаться целенаправленная работа по выявлению и развитию одаренных (способных) детей, особенно на начальной ступени обучения в 5-6 классах, где уже существует опасность их потерять, такая работа проводится недостаточно. Об этом свидетельствуют психологические исследования, осуществляемые в рамках федеральной программы «Одаренные дети»; Ю.Д. Бабаева отмечает, что примерно 30% детей, отчисленных за неуспеваемость - это дети со скрытой одаренностью. «Детей со скрытой одаренностью значительно больше, чем с явной одаренностью . общее число явно и неявно одаренных детей составляет примерно 20-25% от общего числа учащихся». В рамках нашего исследования и программы «Одаренные дети» г.Тобольска было проведено анкетирование учителей общеобразовательных школ города. На вопрос: «Требуют ли, по-Вашему, эти дети специальной работы по развитию их одаренности?» Ответили: а) «Нет, т.к. одаренность предполагает успешность любой деятельности» - 0%; б) «Да. Для поддержания интереса и развития способностей» - 100%; в) «Затрудняюсь ответить» - 0%. На вопрос: «В чем, по-Вашему, заключается развитие одаренных детей?» Ответили: а) «В развитии специальных способностей» - 27%; б) «В развитии общих способностей» - 58%; в) «Затрудняюсь ответить» - 15%.

Концепция, программы и стандарты математического образования для общеобразовательной школы лишь отмечают развивающие возможности математики, но не уделяют внимания их использованию для развития одаренных (способных) детей в процессе обучения. Анализ показывает, что в структуре, в теоретической части и в упражнениях учебников математики нового поколения для 5-6 классов частично реализуется гуманитарная направленность содержания обучения и развивающий потенциал курса. Вместе с тем, почти нет учебных задач специально для развития одаренных детей (познавательных процессов, речи, умения учиться, способностей). Традиционная методика обучения математике в общеобразовательной школе не позволяет полностью раскрыть и развивать одаренных учащихся.

Несмотря на достигнутые в нашей стране определенные успехи в теории и практике работы с одаренными детьми, имеются и нерешенные вопросы, связанные с обучением таких детей в общеобразовательной школе. Поэтому проблема выявления возможных направлений совершенствования методики обучения математике в общеобразовательной школе, ориентированной на развитие одаренных (способных) учащихся является актуальной.

Таким образом, существует противоречие между потребностью общества и личности в выявлении и развитии одаренных (способных) детей в процессе обучения в школе; результатами и рекомендациями психолого-педагогических исследований, с одной стороны, и неразработанностью методики обучения одаренных (способных) учащихся, учитывающей необходимость и возможность их развития средствами математики, с другой. Разрешение указанного противоречия составляет проблему данного исследования.

Цель исследования: разработка научно-обоснованного варианта методики обучения математике учащихся 5-6 классов общеобразовательной школы, ориентированного на развитие одаренных (способных) детей.

Объект исследования: процесс обучения математике в 5-6 классах общеобразовательной школы.

Предмет исследования: проектирование целей развития одаренных детей и отбор методов обучения математике в общеобразовательной школе, направленных на развитие одаренных (способных) детей.

В качестве гипотезы нами выдвигается следующее предположение: если

- спроектировать цели развития одаренных (способных) детей с помощью соотнесения учебных и развивающих целей обучения математике высокого уровня с компонентами математических способностей и качествами математического мышления;

- систематизировать адекватные выделенным целям основные типы математических и учебных задач;

- определить наиболее подходящие методы использования этих задач в учебном процессе и внедрить их в практику обучения, то это позволит повысить уровень развития общих (познавательных) способностей одаренных учащихся.

Достижение цели исследования и проверка сформулированной гипотезы предполагают решение ряда конкретных задач:

1) Проанализировать основные психологические, педагогические и методические исследования о развитии детей в процессе обучения математике.

2) Спроектировать цели обучения математике в общеобразовательной школе, направленные на развитие одаренных (способных) детей.

3) Построить систему математических и учебных задач, направленную на достижение поставленных целей (на содержании курса арифметики 5-6 классов).

4) Определить наиболее подходящие методы использования таких задач в учебном процессе.

5) Экспериментально проверить эффективность разработанной методики обучения математике в 5-6 классах общеобразовательной школы.

Методологической основой исследования являются психологические исследования понятий "одаренность", "способности", "математические способности"; психолого-педагогические условия развития личности в обучении; методические исследования развивающего обучения математике.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:

- изучение и теоретический анализ психолого-педагогической, методической и диссертационной литературы по исследуемой проблеме;

-анализ учебных программ, учебников и учебно-методических пособий по математике для 5-6 классов общеобразовательной школы;

- беседы, анкетирование учителей средней школы;

- наблюдение за процессом обучения математики в средней школе;

- экспериментальная проверка основных положений диссертационного исследования.

Достоверность полученных результатов и обоснованность выводов и рекомендаций, сформулированных в работе, обеспечивается опорой на результаты современных исследований по теории и методике развития учащихся в процессе обучения, адекватностью методов исследования поставленным в работе целям, результатами экспериментального обучения.

Научная новизна выполненного исследования заключается в том, что в нем проблема развития одаренных (способных) детей в процессе обучения математике в общеобразовательной школе средствами математики решается на основе соотнесения развивающих целей обучения математике высокого уровня с компонентами математических способностей и качествами математического мышления.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что в нем

- разработаны теоретические основания развития одаренных (способных) детей в процессе обучения математике в общеобразовательной школе;

- спроектированы и обоснованы цели развития одаренных (способных) детей в процессе обучения математике в общеобразовательной школе;

- обоснованы: построение системы математических и учебных задач, адекватной системе спроектированных целей, и выбор методов их использования в процессе обучения математике.

Практическая значимость исследования состоит в разработке методического обеспечения развития одаренных (способных) детей в процессе обучения математике в 5-6 классах общеобразовательной школы. Теоретические положения, дидактические материалы и методические рекомендации могут быть использованы в практике работы учителей математики, а также авторами учебно-методических пособий для учащихся, учителей и студентов педвуза.

Исследование проводилось поэтапно.

На первом этапе (1994-1996 г.г) началась опытно-экспериментальная работа с одаренными детьми в Летней школе в рамках подготовки программы "Одаренные дети" г. Тобольска и в 5-6 классах общеобразовательной школы №14 г. Тобольска; осуществлялись: частичная диагностика одаренных детей, наблюдение и анализ деятельности учащихся и опыта преподавателей, изучение и анализ психолого-педагогической, учебно-методической и научно-методической литературы по проблеме исследования, а также ее состояние в практике. Проведение констатирующего эксперимента позволило выявить тему, цель и задачи, рабочую гипотезу исследования.

На втором этапе (1996-1998 г.г.) разработана и теоретически обоснована идея исследования и сформулирована его проблема, вариант системы математических и учебных задач для развития одаренных (способных) учащихся 5-6 классов общеобразовательной школы, проводился поисковый эксперимент в направлении поиска наиболее рациональных путей их использования в процессе обучения математике.

На третьем этапе (1998-2000 г. г.) проведен обучающий эксперимент с целью проверки эффективности разработанного варианта методики обучения и контрольный эксперимент, уточнены разработанные дидактические материалы, обобщены результаты, сделаны выводы, оформлена диссертация.

Апробация и внедрение материалов исследования осуществлялось в ходе опытно-экспериментальной работы в школах № 5, № 14 и в Летней школе г.Тобольска. Основные положения и результаты исследования докладывались на межрегиональных научно-практических конференциях и семинарах (Тобольск, 1996, 1997, 1998, 1999 г.г.), на II Сибирских методических чтениях (Омск, 1997), на Всероссийском семинаре преподавателей математики университетов и педагогических вузов (Калуга, 1998 г.), на августовских совещаниях учителей математики г.Тобольска и Тобольского района (1996,1997,1998,1999 г.г.), в работе методических объединений для учителей математики г.Тобольска (1996, 1997, 1998, 1999, 2000 г.г.), на методических семинарах руководителей школьных научных обществ учащихся (1996, 1997, 1998, 1999, 2000 г.г.). По теме исследования имеется 7 публикаций.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Развитие одаренных (способных) детей в процессе обучения математике в общеобразовательной школе осуществляется на основе развития их общих (познавательных) способностей средствами математики, если использовать специальную методику проектирования развивающих целей обучения, соответствующую им систему математических и учебных задач и методы ее внедрения в практику обучения.

2. Цели развития одаренных (способных) детей в общеобразовательной школе проектируются на основе соотнесения обучающих и развивающих целей обучения математике высокого уровня с компонентами математических способностей и качествами математического мышления.

3. Основу методики, позволяющей достичь поставленных целей, составляет система математических и учебных задач, построенная на изучаемом материале и адекватная поставленным целям.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, списка использованной литературы и приложений.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Сулкарнаева, Гюзель Идигаровна

выводы

1. Анализ основных понятий «одаренность», «способности», «задатки» и др., а также связи этих понятий между собой позволяют считать термины «одаренность» и «способность» синонимами, означающими индивидуальную меру выраженности свойств функциональных систем, которая позволяет успешно осуществлять какую-либо деятельность на высоком уровне.

2. Специальные способности определяются как общие способности, приобретшие черты оперативности под влиянием требований деятельности, и поэтому их необходимо развивать на фоне развития общих способностей средствами математики. Развитие способностей — это также формирование познавательных процессов.

3. Специальные математические способности наиболее полно исследованы В.А. Крутецким и Ю.М. Колягиным (как качества математического мышления). Из этих исследований следует, что математические способности проявляются в высоком уровне развития основных познавательных процессов (особенно воображения, памяти, логического мышления и обобщения), а также в увлеченности математическими вычислениями, символами, обобщениями, поиском изящных решений, ясностью и быстротой математической деятельности.

4. Диагностика одаренности (способностей) базируется на комплексной оценке по разработанным показателям с использованием методов тестирования, опроса, анкетирования, наблюдения с реализацией нескольких основных этапов диагностики.

5. В психолого-педагогических исследованиях показано, что развитие способностей зависит от соответствующего уровня индивидуальных качеств личности и от объективных условий, при которых протекает ее деятельность. Постоянная тренировка допускает развитие способностей ребенка в различных направлениях. Основные психолого-педагогические методы развития одаренных детей - психологические тренинги, решение специальных математических и учебных задач, формирование ориентировочной основы умственных действий при решении задач, эвристические, игровые, проблемные и активные методы обучения и дифференциация обучения, учет в выборе методов обучения особенностей мышления левополушарных и правополушарных учащихся.

6. Программы «Одаренные дети», а также специализированные школы и классы, конкурсы и олимпиады по предметам получили большое распространение в нашей стране, но, как показывают исследования, они не решают всех проблем развития одаренных детей. В то же время существуют исследования, которые доказывают невозможность рассмотрения данного направления в работе с одаренными и способными детьми как основного, поскольку, во-первых, пока нет достоверных способов отбора одаренных детей, и, во-вторых, развитие разных детей происходит неодинаковыми путями и в разном темпе. Решение проблем таких детей — задача общеобразовательной школы.

7. В методических исследованиях проблем развивающего обучения рассматриваются проблемы проектирования развивающих целей математического образования, роль задач в их достижении, дифференциации и техно-логизации обучения математике, обучения одаренных детей в специализированных классах и школах. Однако в настоящее время они не образуют целостной системы, которая составляла бы часть методической системы и, в частности, системы развития одаренных (способных) способностей учащихся в процессе обучения математике в общеобразовательной школе.

8. Современные образовательные стандарты, программы и учебники по математике для 5-6 классов в той или иной степени раскрывают гуманитарный потенциал математики, показывают некоторые ее практические приложения, содержат определенный материал, направленный на развитие учащихся средствами математики. В то же время в них не выделены элементы учебного материала и задач, цель которых - развитие одаренных (способных) детей средствами математики.

9.Для работы с одаренными (способными) учащимися, по мнению самих учителей, необходимо специальное методическое и диагностическое обеспечение, которое помогло бы учителю организовать эту работу непосредственно на уроке.

ГЛАВА II

МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РАЗВИТИЯ ОДАРЕННЫХ (СПОСОБНЫХ) УЧАЩИХСЯ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В 5-6 КЛАССАХ

§ 1. Методическая концепция обучения математике, направленного на развитие одаренных (способных) учащихся

1.1. Основные положения На основе рассмотренных в первой главе психологических закономерностей развития одаренных (способных) детей, психолого-педагогических условий и методов его организации в процессе обучения, анализа учебно-методического обеспечения этих условий в процессе обучения математике в 56-х классах, нами сформулированы следующие основные положения методики развития одаренных (способных) детей в процессе обучения математике:

1. Развитие одаренных (способных) детей в общеобразовательной школе средствами учебных предметов возможно и должно целенаправленно начинаться в младшем возрасте. В противном случае, если время будет упущено, развивать необходимые психические качества значительно труднее и, как следствие, одаренность детей, особенно, так называемая, скрытая, может постепенно затухать.

2. Развитие одаренных (способных) учащихся средствами учебного предмета, в первую очередь, означает развитие в процессе обучения их общих познавательных способностей до высокого уровня, поэтому не только учебные, но и развивающие цели обучения математике должны быть дифференцированы.

3. Проектирование целей развития одаренных (способных) учащихся должно осуществляться через соотнесение общих целей развития учащихся в процессе обучения математике с компонентами математических способностей и качествами математического мышления.

4. Система целей развития одаренных (способных) детей предполагает построение адекватной ей системы математических и учебных задач, используемых в процессе применения выбранных методов обучения.

5. Развитие одаренных (способных) учащихся возможно в общеобразовательной школе в условиях дифференцированного обучения математике. После дифференциации развивающих целей обучения должна осуществляться дифференциация обучения по следующим направлениям: а) по уровню развития, что осуществляется через решение одаренными (способными) учащимися соответствующих учебных и математических задач и групповую работу; б) по типу мышления (левополушарному - словесные, дедуктивные, алгоритмические методы обучения, правополушарному - наглядно-интуитивные, индуктивные); в) по методам обучения на различных его этапах, выделенных в психолого-педагогических исследованиях [34]: на первом - эмпирические, наглядные и практические методы, развивающие пространственные представления и воображение; на втором - проблемные и исследовательские, развивающие мышление; на третьем - решение нестандартных задач, развивающих математические способности. Развитие ученика означает его переход от низкого к среднему и затем высокому уровню познавательных процессов и других компонентов способностей.

6. Внеклассная работа, разного рода клубы и лагеря для подростков показывают принципиальную возможность такой дополнительной организации их деятельности, при которой исчезают многие негативные явления этого возраста. Внеклассная работа по математике должна быть направлена, во-первых, на развитие общего кругозора, общих способностей и интереса к занятиям математикой, которая в значительной степени способствует этому развитию. Во-вторых, и особенно, для учащихся высокого уровня развития - это такие традиционные формы работы, как решение нестандартных (олимпиадных) задач, участие в олимпиадах, конкурсах и т.д.

7. Диагностика развития, одаренных (способных) учащихся должна осуществляться на основе системы комплексной оценки. Результаты диагностики должны использоваться в обучении для учета результатов и коррекции методики развития учащихся.

1 1.2. Проектирование целей обучения математике, направленных на развитие одаренных (способных) учащихся

На основе анализа психолого-педагогических и методических исследо-I ваний проблемы одаренности (способностей) и их развития в процессе обучения математике общие развивающие цели обучения математике (высокого уровня) соотнесены нами с компонентами математических способностей и качествами математического мышления, а также с соответствующими им типами I математических и учебных задач (таблица 4). Следует отметить, что многие типы задач служат для развития нескольких целей (компонентов математических способностей, качеств математического мышления) и поэтому повторяются. Это соотнесение является основой конструирования системы задач при изуче-» нии каждой конкретной темы курса. Общие категории развивающих целей в нашем исследовании сформулированы в терминах педагогической технологии [40] и конкретизированы для курса математики 5-6 классов, основу которого » составляет курс арифметики.

Изучение арифметики имеет общей целью формирование у учащихся знаний о числах и действиях с ними, вычислительных умений и их использование для решения практических задач, вычислительной и алгоритмической культуры. В настоящее время это предполагает также знакомство учащихся с элементами финансовой математики, самообразовательные умения в работе с различными, в том числе электронными средствами вычислений. Содержание курса арифметики в школе позволяет ставить цели развития у учащихся познавательных процессов - внимания, восприятия, памяти, представления, воображения, мышления (особенно такие мыслительные операции, как сравнеI ние и первичное обобщение, первичный анализ и синтез, классификация и конкретизация; формулировка математических суждений (правил, алгорит-| мов), индуктивные умозаключения), а также речи и умения учиться.

Характерными качествами мыслительной деятельности в данном случае являются: ее алгоритмический стиль, обобщение и поиск закономерностей, что % развивает соответствующие качества ума, вычислительную культуру, элементы творческой деятельности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе нашли решение задачи, выдвинутые в связи с проблемой и гипотезой исследования, и получены следующие основные результаты и выводы:

1. Выявлены теоретические основания методики развития одаренных учащихся в процессе обучения:

1.1. Показано, что понятия «одаренность» и «способность» можно считать синонимами, означающими индивидуальную меру выраженности свойств функциональных систем, которая позволяет успешно осуществлять какую-либо деятельность на высоком уровне.

1.2. Специальные способности есть общие способности, приобретшие черты оперативности под влиянием требований деятельности, и поэтому их необходимо развивать на фоне развития общих способностей и познавательных процессов средствами математики.

1.3. В психолого-педагогических исследованиях разработаны определенные методы диагностики и развития одаренных (способных) детей.

1.4. В то же время программы «Одаренные дети», а также специализированные школы и классы, конкурсы и олимпиады по предметам, получившие большое распространение в нашей стране, как показывают исследования, не решают всех проблем развития одаренных детей. Решение проблем таких детей - задача общеобразовательной школы.

1.5. Методические исследования проблем развивающего обучения в настоящее время не образуют целостной системы развития одаренных (способных) учащихся в процессе обучения математике в общеобразовательной школе, в образовательных стандартах, программах и учебниках по математике для 5-6 классов не выделены элементы учебного материала и задач, цель которых - развитие одаренных (способных) детей средствами математики.

1.6. Для работы с одаренными (способными) учащимися, по мнению самих учителей, необходимо специальное методическое и диагностическое обеспечение, которое помогло бы учителю организовать эту работу непосредственно на уроке.

2. В настоящем исследовании впервые в теории и методике обучения математике спроектированы цели обучения математике в общеобразовательной школе, направленные на развитие одаренных (способных) детей в процессе обучения математики на основе соотнесения развивающих целей обучения математике высокого уровня, компонентов математических способностей и качеств математического мышления. На этой же основе выделены и соответствующие им типы математических и учебных задач.

3. Построена система математических и учебных задач, направленных на достижение поставленных целей, и выбраны методы включения таких задач в учебный процесс обучения математике в 5-6 классах. Система задач построена на основе классификации по нескольким основаниям: 1) по категориям целей; 2) по типам задач; 3) по темам школьной программы; 4) по уровням обученно-сти и развития.

4. Экспериментальная проверка элементов разработанной методики обучения математике показывает повышение уровня успеваемости, уровня надежности по математике и общего развития детей (в том числе, одаренных), а также выявляет скрытую одаренность некоторых учащихся. В результате теоретического и экспериментального исследования была подтверждена правомерность гипотезы о том, что развитие одаренных (способных) детей в процессе обучения математике в школе лежит в плоскости дифференциации целей обучения математике по уровням обученности и развития учащихся; в выделении учебных и развивающих целей высокого уровня и соотнесении их с компонентами математических способностей и качествами математического мышления, что в совокупности можно представить как цели развития одаренных (способных) учащихся, а также в выделении адекватной целям системы основных типов математических и учебных задач.

Представляется необходимым дальнейшее изучение и экспериментальное исследование проблемы развития одаренных детей в процессе обучения. Выводы по результатам настоящего исследования показывают, что оно не исчерпывает всех аспектов развития учащегося; представляется необходимым дальнейшее изучение и экспериментальное исследование проблемы по следующим направлениям: реализация задачи повышения уровня развития одаренности (способностей) учащихся наиболее эффективна тогда, когда предложенная методика используется как целостная система во всех классах и ступенях обучения и по другим предметам; эффективность подготовки учащихся к развитию одаренности существенно зависит от осведомленности и психологического настроя всех участников этого процесса.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Сулкарнаева, Гюзель Идигаровна, 2000 год

1. Абдрашитов и др. Учитесь мыслить нестандартно. М.: Просвещение, 1996.- 128с.

2. Айзенк Г.Ю. Проверьте свои способности /Пер. с англ. А. Лука и И. Хорола. /Оформл. А. Лурье. СПб.: Лань, Союз, 1996. - 160 с.

3. Алякринский Б.С. О таланте и способностях. М.: Знамя, 1971.

4. Ананьев Б.Г. Человек как предмет познания. Л.: Изд-во Ленинградского ун-та. 1968. -339с.

5. Анастази А. Психологическое тестирование. 2т. М.: Педагогика. 1982. Т.2. -336 с.

6. Андреев В.И. Педагогика творческого саморазвития. Инновационный курс. Книга 1.: Изд-во Казанского ун-та, 1996. 568 с.

7. Антощук М. Кому доверим одаренных? //. Народное образование. 1998. -94 с.

8. Аткинсон Р. Человеческая память и процесс обучения. М.: Знание. 1980.- 528 с.

9. Бабаева Ю.Д. Психологический тренинг для выявления одаренности. Методическое пособие /Под ред. В.И. Панова. М.: Молодая гвардия, 1998.- 278 с.

10. Ю.Багаев Е.Г. Старинные русские меры в народных пословицах и поговорках. Математика: Учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября». №10, 1996. 14-16 сс.

11. П.Белова Е.С. Одаренность малыша: Раскрыть, понять, поддержать: Пособие для воспитателей и родителей. М.: Московский психолого-социальный ин-т: Флинта, 1998. - 144 с.

12. Богоявленская Д.Б. Интеллектуальная активность как проблема творчества:: Ростов-на-Дону, 1983.

13. Буторина Н., Григорьевских. «Белая ворона» дома, у психолога и в школе. // Народное образование, №8, 1996. 15 с.

14. Волкова С.И., Столярова Н.Н. Тетрадь с математическими заданиями: для 4 кл. четырехлет. нач. шк„: Курс «Развитие познавательных способностей детей на уроках математики». М. : Просвещение, 1996.

15. Всероссийские математические олимпиады школьников: Кн. для учащихся. Яковлев Г.Н., Купцов Л.П., Резниченко С.В., Гусятников П.Б. -М.: Просвещение. 1992 . 383 с.

16. Гайштут А.Г. Математика в логических упражнениях. Киев: « Рятдянь-ска школа», 1985. - 192 с.

17. Гальперин Г.А., Толпыго А.К. Московские математические олимпиады: Кн. Для учащихся /Под ред. А.Н. Колмагорова. М.: Просвещение, 1986.-303 с.

18. Ганеев Х.Ж. Теоретические основы развивающего обучения математике в средней школе. Автореф. .докт. пед. наук. Санкт-Петербург. 1997. -34 с.

19. Гельфман Э.Г. и др. Дело о делимости и другие рассказы: Учебное пособие по математике для 6 класса. Томск: Изд-во Том. ун-та. 1992. - 176 с.

20. Гельфман Э.Г. и др. Положительные и отрицательные числа в театре Бу-ратино. 2-е изд., испр. Учебное пособие по математике для 6 класса. -Томск: Изд-во Том. ун-та. 347 с.

21. Гельфман Э.Г. и др. Задачник про рациональные числа да про Ивана с Еленой. Учебное пособие по математике для 6 класса. Томск: Изд-во Том. ун-та. 1994.- 168 с.

22. Гельфман Э.Г. и др. Десятичные дроби в Муми-доме: Практикум. Учебное пособие по математике для 5 класса. Томск: Изд-во Том. ун-та. 1993.-291 с.

23. Гельфман Э.Г. и др. Обогащающая модель в проекте МПИ: Проблемы, сомнения, открытия. Методические указания, книга для учителя. -Томск: Изд-во Том. ун-та., 1998. 211 с.

24. Гельфман Э.Г. и др. Про Елену Прекрасную, Ивана-царевича и обыкновенные дроби: Учебное пособие по математике для 6 класса. Томск: Изд-во Том. ун-та. 1992. 137 с.

25. Гильбух Ю.З. Внимание: одаренные дети. М.: Знание, 1991.: 80 с. -Новое в жизни, науке, технике. Сер. «Педагогика и психология»; №9.

26. Гильбух Ю.З. и др. Как не убить талант? // Народное образование. №4, 1991.

27. Гингулис Э.Ж. Методика развития математических способностей учащихся 6-8 классов в ходе решения геометрических задач. Автореф. .канд. пед. наук. М.: 1987.

28. Гингулис Э.Ж. Развитие математических способностей учащихся //Математика в школе. 1990. №1. 14-17 сс.

29. Гольховой В.М. Индивидуализация учебной деятельности учащихся как основа дифференцированного обучения математике в условиях заочно-очных форм обучения.: Дис. .канд. пед. наук. -М, 1997. 155 с.

30. Григорьева Т.П., Иванова Т.А., Кузнецова Л.И., Перевозчикова Е.Н. Основы технологии развивающего обучения математике: Нижний Новгород. 1997.

31. Гроот Р. Дифференциация в образовании. // Директор школы. №5, 1994. -12-18 сс.

32. Гугелева Л. «Веселая» математика. Математика: Учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября», № 23-24. 1993. с. 3.

33. Давыдов В.В. О понятии развивающего обучения // Педагогика, 1995. №1. 37-38 сс.

34. Доровской А.И. Дидактические основы развития одаренности учащихся. М.: Российское педагогическое агентство. 1998. 210 с.

35. Дорофеев Г.В. Гуманитарно-ориентированный курс основа учебного предмета «Математика» в общеобразовательной школе. //Математика в школе, 1997. №4. - 59-66 сс.

36. Дружинин В.Н. Слово противостоит числу (интеллект под микроскопом ученых). Учительская газета. № 9, 10.03.1998. с. 18.

37. Дьюдени Г.Э. Кентерберийские головоломки /Пер. с англ. Сударева Ю.Н. М.: Мир, 1979. 353 с.

38. Епишева О.Б. Общая методика преподавания математики в средней школе: Курс лекций: Учебное пособие. / Тобольск: Изд. ТГПИ им. Д.И. Менделеева . 1997. 191 с.

39. Епишева О.Б. Деятельностный подход как теоретическая основа проектирования методической системы обучения математике. Дис. .докт. пед. наук. М. 1999. 460 с.

40. Епишева О.Б., Сулкарнаева Г.И. О критерии выбора методов обучения одаренных детей. Математика: Учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября», №48. 1998. С. 4-5.

41. Иванова Т.А. Гуманитаризация математического образования. Монография. Нижний Новгород: Изд-во НГПУ, 1998. 206 с.

42. Истомина Н.Б. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учебных заведений. М.: ЛИНКА - ПРЕСС, 1998 - 240 с.

43. Истомина Н.Б., Алексеева О.В., Воителева Г.В. Натуральные числа. Тетрадь по математике №1 для 5 класса общеобразовательной школы. -М.: ЛИНКА ПРЕСС, 1998. - 48 с.

44. Истомина Н.Б., Алексеева О.В., Воителева Г.В. Обыкновенные дроби. Тетрадь по математике №2 для 5 класса общеобразовательной школы. — М.: ЛИНКА ПРЕСС, 1998. - 64 с.

45. Истомина Н.Б., Воителева Г.В. Десятичные дроби. Тетрадь по математике №3 для 5 класса общеобразовательной школы. М.: ЛИНКА -ПРЕСС, 1998-48 с.

46. Калашникова Т.А. Дидактические основания дифференцированного обучения школьников младшего подросткового возраста: Дис. .канд. пед. наук. -М.: 1994. 149 с.

47. Кларин М.В. Синектика метафорическое учебное исследование. //Директор школы. №2, 1995. 60-65 с.

48. Кларин М.В. Инновационные модели обучения в зарубежных педагогических поисках. М.: Арена, 1994. - 102-112сс.

49. Клименко В.В. Психологические тесты таланта.: Харьков. Фолио. Санкт- Петербург. Кристалл 1996. - 414 сс.

50. Клековкин Г.А. Геометрия. 5 класс: Из-во Самарского обл. ин-та повышения квалификации и переподготовки работников образования: Самара, 1997.-312 с.

51. Клековкин Г.А. Геометрия 5: Книга для чтения по математике в 5 классе. Из-во Самарского обл. ин-та повышения квалификации и переподготовки работников образования: Самара, 1996. -111 с.

52. Клековкин Г.А. Геометрия 6: Книга для чтения по математике в 6 классе. Выпуск I. Из-во Самарского обл. ин-та повышения квалификации и переподготовки работников образования: Самара, 1996. 54 с.

53. Клековкин Г.А. Геометрия 6: Книга для чтения по математике в 6 классе. Выпуск II. Из-во Самарского обл. ин-та повышения квалификации и переподготовки работников образования: Самара, 1999. 54с.

54. Колмогоров А.Н. О профессии математика. М.: МГУ, 1960.

55. Коменский А. Учебно-педагогический комплекс «Школа индивидуального развития. //Школьные технологии, №5, 1999г. 103-104 сс.

56. Корощенко Н.А. Региональный компонент математического образования в условиях его гуманитаризации. Дис. .канд. пед. наук. Омск, 1998. -263 с.

57. Корчевский В.Е. Тестовый метод оценки математических знаний и умений учащихся. //Школьные технологии, №3, 1999. 149-51 сс.

58. Кочагин В., Ерохина М. Обсуждаем проект Концепции математического образования в 12-летней школе. Математика: учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября», №11. 2000. - с.8.

59. Краснослабодская Г.В. Формирование общих интеллектуальных умений у учащихся на математическом материале в основной школе: Дис. .канд. пед.наук. Москва, 1994. - 190 с.

60. Краткий психологический словарь /Сост. JI.A. Карпенко; //Под ред. А.В. Петровского, М.Г. Ярошевского. М.: Политиздат, 1985. - 431с.

61. Круглова JI. Что делает человека счастливым? //. Народное образование. №8, 1996г. с. 26.

62. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М.: Просвещение, 1968.-432 с.

63. Кукин Г.П., Ланин Д.А., Штерн А.С. Задачи омских городских олимпиад по математике 1992-1997гг. (с ответами и решениями). Омск: ОмГУ, 1997.-95 с.

64. Куликова О.С. Геометрические задачи на построение как средство развития математических способностей учащихся: Автореф. дис. .канд. пед. наук. Москва 1998. - 30 с.

65. Кузнецова Е.В. Элементы творческой деятельности учащихся 5-6 классов при решении занимательных задач. МШ №5, 1997. 66-67сс.

66. Ларин С.В. Что такое натуральные числа? М.: Просвещение, 1996. -78с.

67. Лейтес Н.С. Умственные способности и возраст. М., 1971. НИИ АП наук СССР . - 279 с.

68. Леонтьев А.А. Педагогика здравого смысла. / «Школа 2000»: Концепция и программы непрерывных курсов для общеобразовательной школы / под ред. А.А. Леонтьева. Вып. 1. М.: Баллас, С-инфо. 1997. - 9-23 с.

69. Лихтарников Л.М. Задачи мудрецов: Книга для учащихся. М.: Просве• щение, 1996. 112с.

70. Майоров А.Н. Тесты школьных достижений: работа с заданиями после составления. //Школьные технологии, №1-2, 1999. 220-233 сс.

71. Макарова Т.Д., Ширунова Н.А. Математика: Итоговое тестирование для учащихся 6 класса. М.: Педагогическое общество, 1999. - 26 с.

72. Манвелов С.Г. Основы творческой разработки урока математики. /Математика: Учебно-методическое приложение к газете»Первое сентября». 1997.-№11, 13, 19,21.

73. Маслова С.В. Задачи на поиск закономерностей как средство формирования творческой деятельности младших школьников при обучении математике: Автореф. дис. .канд. пед. наук. Саранск. 1997. - 18 с.

74. Математика: учебник для 5 класса ср. школы. / Виленкин Н.Я., Чесноков

75. A.С., Шварцбурд С.И., Жохов В.И. М.Просвещение, 1990. - 304 с.

76. Математика: учебник для 6 класса ср. школы. / Виленкин Н.Я., Жохов

77. B.И. Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.,- М.: Просвещение, 1991. 256 с.

78. Математика: учебник для 5 кл. общеобразоват. учреждений . /Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф. М.: Просвещение, 1996. - 288 с.

79. Математика: учебник для 6 кл. общеобразоват. учреждений . /Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф. М.: Дрофа, 1995. - 416 с.

80. Математика: учебник для 5 класса ср. шк. / Нурк Э.Р., Тельгмаа А.Э. -М.: Просвещение, 1990. 304 с.

81. Математика: учебник для 6 класса ср. шк. / Нурк Э.Р., Тельгмаа А.Э. -М.: Просвещение, 1991. 224 с.

82. Математика: Натур, числа. Дроби: Дидакт. материалы для 5 кл. обще-образ. учреждений / Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Кузнецова JI.B., Минаева С.С. М.: Просвещение, 1996. - 95 с.

83. Математика: 6 класс: Рабочая тетрадь для общеобразоват. учеб. заведений /Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Шарыгин И.Ф. и др. М.: Дрофа, 1995.- 112с.

84. Математика: 2600 тестов и проверочных заданий для школьников и поступающих в вузы /Алтынов П.И., Звавич Л.И., Медяник А.И. и др. — М.: Дрофа, 1999.-304 с.

85. Математика: Учебник-собеседник для 5 кл. сред. шк. /Шеврин Л.Н., Гейн А.Г., Коряков И.О., Волков М.В. М.: Просвещение, 1992. - 319 с.

86. Математика: Учебник-собеседник для 6 кл. сред.шк. /Шеврин Л.Н., Гейн А.Г., Коряков И.О., Волков М.В. -М.: Просвещение, 1992. 224с

87. Математика 5-6: Учебное пособие. Эрдниев П.М. М.: Просвещение, 1993.-383 с.

88. Математические блиц-олимпиады. Методические указания для руководителей кружков НПОУ «Поиск» /Сост. Кукин Г.П., Ивлева Л.В. Омск: Омск, ун-т, 1992. 107 с.

89. Менчинская Н.А. Очерки психологии обучения арифметике. Изд-во М.: Учпедгиз, 1950.

90. Мелхорн Г., Мелхорн Х-Г. Гениями не рождаются. М., «Просвещение». 1989.

91. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб. Пособие для студентов физ.- мат. фак. пед. ин-тов /В.А. Оганесян, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, В.Я. Саннинский. М.: Просвещение, 1980.-368 с.

92. Московские математические олимпиады 60 лет спустя /Под ред. Ю.С. Ильяшенко и В.М. Тихомирова. / М.: Бюро Квантум. Квант. №6/95 1995. -128 с.

93. Морозова Е.А., Петраков И.С. Международные математические олимпиады: Пособие для учащихся. М.: Просвещение, 1976.

94. Минаева С.С. Вычисления на уроках и внеклассных занятиях по математике: Пособие для учителя. М.: Просвещение, 1983. 128 с.

95. Миндюк М.Б., Рудницкая В.Н. Математика: Рабочая тетрадь для 5 класса. М.: Издательский Дом ГЕНЖЕР, 1998. - 56 с.

96. Миндюк М.Б., Рудницкая В.Н. Математика: Рабочая тетрадь для 5 клас-са.Часть II М.: Из-во ГЕНЖЕР, 1998. - 56 с.

97. Мустафин A.M. Обучение по типу мышления. Учительская газета. — 1998, №27.

98. Назмутдинова М.А. Управление учебной деятельностью учащихся в условиях индивидуализации и дифференциации обучения: Дис. .канд. пед. наук. Казань, 1993. - 167 с.

99. Назаренкова Г.Н. Игра как средство развития творческой активности подростков: Дис. .канд. пед. наук. Москва, 1994. - 225 с.

100. Насыбуллина А.К. Методика выявления параметров математических способностей учащихся при обучении математике в неполной средней школе: Автореф. Дис. .канд. пед. наук Москва, с.16.

101. Нешков К.И., Пышкало A.M. Самостоятельные работы в курсе арифметики 5 класса. М.: Просвещение, 1964. - 331 с.

102. Никольская И. Мокрые мостовые, или Что же из этого следует. . Учительская газета. №3. 28.01.1997. с. 10.

103. Никольская И. Гурики это зеленые кудрики. Учительская газета. №3.38. 24.09.1996.-с.17.

104. Одаренный ребенок. /Под. Ред. О.М. Дьяченко. М.: Международный образовательный и психологический колледж, 1997. - 140с.

105. Одаренные дети: Пер. с англ. /Общ. Ред. Бурменской Г.В. и Слуцкого В.М.; Предисловие. Слуцкого В.М. М.: Прогресс, 1991. - 376с.

106. Осмоловская И.М. Организация дифференцированного обучения в современной общеобразовательной школе: НПО «Модэк». Москва-Воронеж, 1998.

107. Основы технологии развивающего обучения математике: Учебное пособие. Н. Новгород: НГПУ, 1997. 134 с.

108. Пардала А. Формирование пространственного воображения учащихся при обучении математике в средней школе: Дис. .канд. Пед. Наук. -Москва, 1993.-327 с.

109. Перькова О.И., Сазонова Л.И. Математический паноптикум: Изд-во Псковского института усовершенствования учителей, 1993. 82 с.

110. Перельман Я.И. Занимательная арифметика: загадки и диковинки в мире чисел. М.: Пресса. - 1994. - 206с.

111. Петраков И.С. Математические олимпиады школьников: Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1982. - 96 с.

112. Пичужина Н. Звонок из Тольятти (активность каждого полушария мозга требует соответствующей организации процесса обучения). Учительская газета. № 50. 1996. с. 15.

113. Подходова Н.С. Геометрия. 5 класс: Учебное пособие. /Ред. Т.Н. Муравьева. 2-е изд., доп. испр. СПб.: из-во Голанд, 1997. - 136 с.

114. Подходова Н.С. Оводова Е.Г. Геометрия в пространстве: Знакомство с объемными фигурами и симметрией. 6 класс. /Ред. Т.Н. Муравьева. . СПб.: Из-во Голланд, 1997. 168 с.

115. Поисковые задачи по математике ( 4-5 классы): Пособие для учителей / Крысин А.Я., Руденко В.Н., Садкова В.И., Соколова А.В., Шепетов А.С., Колягин Ю.М.- М.: Просвещение, 1979, 95 с.

116. Пойа Д. Математическое открытие. М.: Наука, 1970. - 452 с.

117. Проблемы развития математических способностей школьников: Тез. респ. науч.- практ. конф. Саранск: Мордов. респ. ин-т повышения квалификации работников образования: - 1996. - 37 с.

118. Программа «Одаренный ребенок»: (основные положения). М: Новая школа, 1995. 64 с.

119. Программы для общеобразовательных учреждений. Математика. Москва: Просвещение. 1996. - 192 с.

120. Проект новой концепции математического образования для 12-летней школы. Математика: Учебно-методическое приложение к газета «Первое сентября» №7, 2000. с. 1-4.

121. Профориентационно-психологическое тестирование математических склонностей и способностей. Методические указания. /Сост. J1.C. Бек, М.Ю Дворжецкая, И.К. Жинеренко, И.В. Савина, В.Н. Сергеев. Омск: : Омск, ун-т, 1991. -45 с.

122. Психология одаренности детей и подростков. /Под. ред. Н.С. Лейтеса. — М.: Изд. Центр «Академия», 1996. 416 с.

123. Психологический словарь / Под ред. Зинченко В.П., Мещерякова Б.Г. -М.:Педагогика Пресс, 1998г. - 440 с.

124. Психология одаренности: от теории к практике / Под ред. Д.В. Ушакова. М.: ИПРАН, 2000. - 96с.

125. Развитие и диагностика способностей. /Под ред. Дружинина В.Н., Шадрикова В.Д. М.: Наука, 1991.

126. Рубинштейн С.Л. Педагогическая психология в связи с общей педагогикой. Москва. 1927.

127. Русаков А. Учительская газета №18.0дареные дети: 1999.

128. Савенков А.И. Проблема номер один. //Детское творчество. №1, 1998. с.8-9.

129. Савенков А.И. Детская одаренность и школьное обучение. //. Школьные технологии. №1-2, 1999. 121-132 сс.

130. Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике. М. Просвещение, 1995.-240 с.

131. Сафронова Т.М. Технологический подход к проектированию учебного процесса, ориентированного на математическое развитие учащихся: Ав-тореф. . .канд. пед. наук. Москва. - 1999. - 24 с.

132. Сафонова Jl. Технология интеллект. УГ, №32, 8 августа 2000г.

133. Селевко Т.К. Современные образовательные технологии: Учебное пособие. М.: Народное образование, 1998. - 256 с.

134. Синицина Е., Ляшко Т. Через игру к творчеству. // Детское творчество. №1, 1998. с.22-23.

135. Симановский А.Э. Развитие творческого мышления детей. /Ярославль: ТОО «Академия развития», 1996. 192 с.

136. Субботина Л.Ю. Развитие воображения детей. Популярное пособие для родителей и педагогов. Ярославль: Академия развития, 1996. - 240 с.

137. Сулкарнаева Г.И., Епишева О.Б. Некоторые приемы диагностики математически одаренных детей. Проблемы педагогической инноватики. Тезисы научно-практической конференции: Изд-во ТГПИ им. Д.И. Менделеева. 1998, с. 116.

138. Сулкарнаева Г.И. О методике работы с одаренными детьми в условиях общеобразовательной школы. Математика: Учебно-методическое приложение г. «Первое сентября», №31, 1999.

139. Теплов Б.М. Избранные труды: в 2-х т. М: Педагогика, 1985.

140. Титоренко С.А. Изучение геометрических фигур в курсе математики 5-6 класса на основе их преобразований с использованием компьютера: Дисс. .канд. пед. наук. СПб., 1996.-209 с.

141. Тихомирова Л.Ф. Развитие интеллектуальных способностей школьника. Ярославль: Академия развития , 1996. - 240 с.

142. Тихомирова Л.Ф., Басов А.В. Развитие логического мышления детей. -Ярославль: ТОО Академия развития, 1996. 240 с.

143. Толковый словарь русского языка /Сост. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. Издание 4-е, дополнительное. М.: Азбуковник, 1999. - 944 с.

144. Утеева Р.А. Теоретические основы организации учебной деятельности учащихся при дифференцированном обучении математике в средней школе : Автореф. . .канд. пед. наук. Москва. - 1998. - 37 с.

145. Учебные задания для внеклассной работы по математике с учащимися 4-5 классов. Сост. Сафонова В.Ю. /Под ред. Абрамова A.M. М.: МГПИ, 1985.-70 с.

146. Феоктистов. И. Взять в помощь выдумку и смекалку. Математика: Научно-практическое приложение к газете «Первое сентября». №20, 1994. с.6.

147. Филимонов В.А., Фисенко Т.Н. Об одном подходе к изучению геометрии в средней школе. // Математика в школе. 1997. № 1 — с.84-85.

148. Фридман JI.M. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. -М: Просвещение, 1983. 160 с.

149. Фоменко Е.И. Развитие познавательного интереса учащихся 5-6 классов в процессе поиска решения текстовых алгебраических задач: Дисс. .канд. пед. наук. Москва, 1997. - 177 с.

150. Формирование приемов математического мышления. /Под. ред. Н.Ф. Талызиной. М. Вента - Граф. 1995. - 230 с.

151. Холодная М.А. Психология интеллекта: парадоксы исследования. Москва - Томск, 1997.

152. Хуторской А.В. Свободное развитие как пространство образования. //Школьные технологии, №5, 1999г. -105-112 сс.

153. Шадриков В.Д. Психология деятельности и способности человека: учебное пособие. М.: Из-во Логос, 1996. 320 с.

154. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия: Учебное пособие для учащихся 5-6 классов. М.: МИРОС, 1995. - 240 с.

155. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Математика: Задачи на смекалку: Учебное пособие для 5-6 кл. общеобр. учрежд. 4-е изд. - М.: Просвещение, 1999.-95с.

156. Шапиро И.М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики. М.: Просвещение, 1990.

157. Шмырева Г.Г., Фуртат Н.Е. Сборник задач с экономическим содержанием для учащихся 5 классов. ОЦНТТУ. Владимир: 1994. - 88 с.

158. Штерн Вильям. Умственная одаренность: Псих. Методы испытания умственной одаренности и их применения к детям школьного возраста //Под ред. Лукова СПб.: Союз, 1997 128 с.

159. Экземплярский В.М. Проблема школ для одаренных. М. - Л.: 1927. //Народное образование. №3, 1993.

160. Энциклопедия психологических тестов. Темперамент, характер, познавательные процессы. М.: ООО Изд-во ACT, 1997. - 256 с.

161. Юркевич B.C. «Другая» одаренность: О проблеме школьного обучения одаренных детей. // Семья и школа. 1995 №9, сс.16-18.

162. Юрченко Е.В., Юрченко Ел.В. Математика. Тесты. 5-6классы: Учебно-методическое пособие. М.: Дрофа, 1998г. - 160 с.

163. Якиманская И.С. Дифференцированное обучение: «внешние» и «внутренние» формы. // Директор школы. №3. 1995.