Методика расчёта сложнонагруженных подшипников скольжения, работающих на неньютоновских маслах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.02, кандидат технических наук Леванов, Игорь Геннадьевич

• Леванов, Игорь Геннадьевич
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Леванов, Игорь Геннадьевич

ВВЕДЕНИЕ

1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Реологические модели моторных масел.

1.2 Экспериментальные исследования.

1.3 Программное обеспечение для расчёта подшипников скольжения.

1.4 Постановка цели и задач исследования.

2 ГИДРОДИНАМИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА СМАЗКИ НЕНЬЮТОНОВСКИМИ ЖИДКОСТЯМИ СЛОЖНОНАГРУЖЕННЫХ ПОДШИПНИКОВ СКОЛЬЖЕНИЯ

2.1 Уравнение движения центра шипа.

2.2 Описание реологических свойств смазочного масла.

2.3 Обобщенное уравнение Рейнольдса для радиального подшипника, смазываемого неньютоновской жидкостью.

2.4 Модель вязкости.

2.5 Тепловое состояние подшипника.

2.6 Интегральные гидромеханические характеристики.

2.7 Результаты решения тестовой задачи.

2.8 Выводы по второй главе.

3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ РЕОЛОГИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ ВСЕСЕЗОННЫХ МОТОРНЫХ МАСЕЛ

3.1 Измерительное оборудование.

3.2 Методика эксперимента.

3.3 Выводы по третьей главе.

4 КОМПЛЕКС ПРОГРАММ АНАЛИЗА ДИНАМИКИ И ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СЛОЖНОНАГРУЖЕННЫХ ПОДШИПНИКОВ СКОЛЬЖЕНИЯ, РАБОТАЮЩИХ НА

НЕНЬЮТОНОВСКИХ МАСЛАХ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ 74 4.1 Общая характеристика комплекса программ «Неньютон-П».

4.2 Алгоритм расчёта гидромеханических характеристик подшипников скольжения.

4.3 Результаты расчёта гидромеханических характеристик подшипников коленчатого вала.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика расчёта сложнонагруженных подшипников скольжения, работающих на неньютоновских маслах»

Решение проблемы повышения надежности таких машин массового применения, как двигатели внутреннего сгорания (ДВС), турбокомпрессоры неразрывно связано с совершенствованием конструкции основных гидродинамических трибо-сопряжений (ТС): динамически нагруженных шатунных и коренных подшипников скольжения (ПС) коленчатого вала, ротора турбокомпрессора.

Разработка более совершенных методик расчета для повышения надёжности динамически нагруженных (сложнонагруженных) ПС остается актуальной задачей, особенно на современном этапе развития инженерной деятельности, для которого характерно широкое применение электронно-вычислительной техники и специального программного обеспечения, позволяющих повышать качество проектирования и надёжность подшипников скольжения, и, в конечном итоге, увеличивать ресурс машины в целом.

Значительный вклад в разработку методик расчёта подшипников скольжения внесли многие отечественные и зарубежные исследователи: А.К. Дьячков, С.М. Захаров, В.Г. Караваев, М.В. Коровчинский, В.Н. Прокопьев, О.И. Рабецкая, Ю.В. Рождественский, JI.A. Савин, В.И. Суркин, И.А. Тодер, Д.И. Фёдоров, H.H. Типей, T.W. Bates, J.F. Booker, P.K. Goenka, В .A. Gecim, S.D. Gulwadi, D.R. Chen'; R.S. Paranjpe, H.K. Hirani и др.

Тем не менее, известные методики не полностью отражают физические процессы, происходящие в системе «шип — смазочный слой — подшипник», поскольку основаны на том допущении классической гидродинамики, что смазочный слой обладает свойствами ньютоновской жидкости, вязкость которой зависит только от температуры и давления.

Сегодня широкое распространение при эксплуатации ДВС получили всесе-зонные моторные масла, загущенные вязкостными присадками. Главной целью введения таких присадок является получение улучшенной (пологой) вязкостно-температурной характеристики, повышение индекса вязкости всесезонных масел. То есть при низких температурах вязкость должна быть не слишком высокой, чтобы обеспечить прокачиваемость по системе смазки, доступ к узлам трения и минимальное сопротивление при проворачивании, а при высоких — достаточной, чтобы обеспечить смазочный слой в ТС способный нести нагрузку.

Реологическое поведение таких масел имеет особенности, называемые в литературе неньютоновскими свойствами. К наиболее известным неньютоновским свойствам загущенных масел относятся: зависимость их вязкости от скорости сдвига (псевдопластичность, временное снижение или аномалия вязкости), вязко-упругие эффекты (релаксация касательных напряжений, появление нормальных напряжений при сдвиге).

Благодаря зависимости вязкости от скорости сдвига, такие масла также называют «энергосберегающими», поскольку они позволяют снизить потери мощности на трение в двигателе, а, следовательно, и расход топлива.

А.Ю. Вовк, В.Н. Прокопьев, Л.А. Савин, В.А. Оеснп, Е1гос1, А. V. Наг-поу, Н.К. Нижи, 11.8. Рагагуре, и другие авторы предпринимали попытки учесть неньютоновское поведение смазочного слоя в методиках расчёта подшипников скольжения. Теоретические и экспериментальные исследования указывают на то, что неньютоновские свойства смазочных масел оказывают влияние на характеристики ПС, в частности, псевдопластичность приводит к снижению минимальной толщины смазочного слоя, потерь мощности на трение; вязкоупругие эффекты способствуют увеличению толщины смазочного слоя.

Сегодня, очевидно, что особенности реологического поведения смазочных масел (СМ) необходимо учитывать на этапе проектирования ТС. В частности, эффективное применение всесезонных моторных масел в ДВС возможно только в том случае, если это допускает конструкция двигателя и его ТС (подшипники скольжения коленчатого вала).

Однако, использование теоретических положений и методик, учитывающих неньютоновские свойства СМ, в инженерной практике проектирования сложнона-груженных гидродинамических ПС ограничено. Прежде всего, это связано с недостаточным объёмом информации о реологическом поведении современных моторных масел при высоких температурах (до 150 °С) и скоростях сдвига (до

10б с-1) в смазочном слое ПС; остаётся открытым вопрос о совместном влиянии неньютоновских свойств масел на характеристики сложнонагруженных гидродинамических ПС.

Таким образом, актуальность темы обусловлена, с одной стороны, ростом объёмов производства масел, обладающих неньютоновскими свойствами; с другой стороны, потребностью обоснованного выбора класса вязкости смазочного масла при проектировании сложнонагруженных трибосопряжений поршневых и роторных машин.

В работе рассматривается влияние на работу сложнонагруженных подшипников скольжения основных наиболее значимых неньютоновских свойств смазочных жидкостей (далее неньютоновские свойства): зависимость вязкости от скорости сдвига, релаксация касательных напряжений.

Работа была выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 07-08-00554, 2007-2009 годы), а также Министерства образования и науки Российской Федерации в рамках аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2006-2008 годы)»; в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009-2013 годы».

Цель исследования заключается в разработке методического, алгоритмического и программного обеспечения для анализа динамики и гидромеханических характеристик сложнонагруженных ПС поршневых и роторных машин, смазываемых маслами с неныотоновскими свойствами, позволяющего при проектировании машин обоснованно подходить к выбору класса вязкости смазочного масла.

Научная новизна:

1. Разработана математическая модель смазочного слоя сложнонагруженного ПС, учитывающая не только зависимость вязкости смазочного масла от температуры и давления, но и неньютоновские свойства: зависимость вязкости от скорости сдвига, эффект релаксации касательных напряжений.

2. Обосновано применение степенного закона для описания реологического поведения загущенных моторных масел. Установлены зависимости параметров закона от температуры, позволяющие с большей достоверностью моделировать реологическое поведение масел в подшипнике скольжения.

3. Разработан алгоритм расчёта динамики сложнонагруженных гидродинамических подшипников скольжения, с учётом неньютоновских свойств смазочных масел.

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректной постановкой задач, обоснованностью используемых теоретических зависимостей и принятых допущений, применением хорошо известных численных методов; подтверждается качественным и количественным совпадением полученных результатов решения тестовых задач с известными теоретическими и экспериментальными результатами отечественных и зарубежных авторов.

Практическая значимость.

1. Создано программное обеспечение (ПО), позволяющее при проектировании сложнонагруженных гидродинамических подшипников скольжения оценивать влияние на их гидромеханические характеристики конструктивных, режимных и эксплуатационных факторов, обосновывать рекомендации по совершенствованию конструктивных параметров и подбору смазочного масла. В Федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам (РОСПАТЕНТ) зарегистрированы разработанные при участии автора комплексы программ «Нень-ютон-П», «Микрополярность», «Подшипники скольжения многоопорных валов», «Гибкий ротор-П», «Микрореология», предназначенные для анализа гидромеханических характеристик сложнонагруженных подшипников скольжения, работающих на неньютоновских маслах.

2. Выполнена оценка влияния наиболее известных неньютоновских свойств моторных масел на гидромеханические характеристики шатунного и коренных подшипников скольжения коленчатого вала двигателя 4ЧН13/15, что позволило сформулировать рекомендации по подбору класса вязкости моторного масла для этого двигателя.

Реализация. Разработанные методическое и программное обеспечение внедрены и используются при проектировании подшипников скольжения двигателей внутреннего сгорания в ГСКБД «Трансдизель» г. Челябинск, а также в учебном курсе «Триботехника» при подготовке инженеров на автотракторном факультете ЮУрГУ.

Апробация работы. Содержание основных результатов работы докладывалось и обсуждалось на ежегодных научно-технических конференциях, проводимых в ЮУрГУ (Челябинск, 2007-2011 гг.); на Международной научно-практической конференции «Проблемы и перспективы развития Евроазиатских транспортных систем» (ЮУрГУ, Челябинск, 2009 г.); на Всероссийской научно-практической конференции «Разработки Российской Федерации по приоритетным направлениям развития науки, технологий и техники» (ЮУрГУ, Челябинск, 2009 г.); на Международной научно-технической конференции «Проблемы и перспективы развития двигателестроения» (СГАУ, Самара, 2009 г.); на IV Всемирном трибологическом конгрессе World Tribology Congress (Japan, Kyoto, 2009 г.); на Международном Конгрессе двигателестроителей (Украина, Рыбачье, 2010 г); на Юбилейной научно-технической конференции, посвященной 180-летию МГТУ им. Н.Э. Баумана «Двигатель - 2010» (Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана); на Международной научно-технической конференции «Трибология-машиностроению» (Москва, ИМАШ, 2010 г.); на международных научно-технических конференциях, проводимых в Челябинской агроинженерной академии «Достижения науки - агропромышленному производству» (ЧГАА, Челябинск, 2010-2011 гг.); на научно-технических конференциях аспирантов и докторантов ЮУрГУ (Челябинск, 2009-2011 гг.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 16 научных работ, включая 6 статей в научных сборниках рекомендованных ВАК РФ, 6 тезисов докладов и получено 5 свидетельств об официальной регистрации программ для ЭВМ.

На защиту выносятся следующие научные результаты.

1. Математическая модель смазочного слоя сложнонагруженного ПС, учитывающая не только зависимость вязкости смазочного масла от температуры и давления, но и неньютоновские свойства: зависимость вязкости от скорости сдвига, эффект релаксации касательных напряжений.

2. Результаты экспериментальных исследований реологических свойств загущенных всесезонных моторных масел классов 8АЕ 0ЧУ-30, 5ЛУ-30, 5ЛУ-40, 10^^ 40, 15^¥-40, 5W-50. Зависимости параметров степенного реологического закона от температуры.

3. Алгоритм расчёта динамики сложнонагруженных гидродинамических подшипников скольжения с учётом неньютоновских свойств смазочных жидкостей. Сравнение результатов решения тестовых задач с данными других исследователей.

4. Результаты исследований влияния неньютоновских свойств масел на динамику и характеристики шатунного и второго коренного подшипников коленчатого вала двигателя 4ЧН13/15.

5. Рекомендации по выбору класса вязкости масла для подшипников коленчатого вала двигателя 4ЧН13/15.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и 7 приложений, изложена на 138 страницах машинописного текста, включая 54 иллюстрации, 16 таблиц, 39 формул и библиографический список, содержащий 135 наименований.

Заключение диссертации по теме «Машиноведение, системы приводов и детали машин», Леванов, Игорь Геннадьевич

4.5 Выводы по четвёртой главе

1. Для наиболее достоверного моделирования работы сложнонагруженного подшипника скольжения с учётом неньютоновских свойств смазочного масла необходимо: экспериментально исследовать реологическое поведение предполагаемого масла (по возможности в условиях, близких к рабочим), подобрать аппроксимирующую зависимость и использовать при расчётах.

2. Разработанный алгоритм расчёта динамики сложнонагруженных гидродинамических подшипников скольжения с учётом неньютоновских свойств смазочных жидкостей реализован в комплексе программ «Неньютон-П».

3. С помощью комплекса программ «Неньютон-П» выполнена оценка влияния неньютоновских свойств масел на гидромеханические характеристики шатунного и коренного подшипников коленчатого вала двигателя 4ЧН13/15. В частности, показано, что учёт зависимости вязкости масел от скорости сдвига оказывает наибольшее влияние на гидромеханические характеристики подшипников.

102

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. На основе гидродинамической теории смазки и предложенных подходов к описанию неньютоновских свойств смазочных масел разработана математическая модель смазочного слоя сложнонагруженного подшипника скольжения, учитывающая не только зависимость вязкости смазочного масла от температуры и давления, но и неньютоновские свойства: зависимость вязкости от скорости сдвига, эффект релаксации касательных напряжений.

2. Обоснованы значения параметров реологического уравнения, входящего в математическую модель вязкости. Экспериментальными исследованиями реологического поведения всесезонных моторных масел классов 0\¥-30, 5\^30, 5W-40,

40, 15W-40, 5\\^-50 установлено, что снижение вязкости при изменении скорости

2 3 1 сдвига в диапазоне от 10 до 6,58-10 с в зависимости от температуры составляет от 5 до 40 %. Показано, что степенной закон с достаточной точностью описывает реологическое поведение всесезонных масел.

3. Разработанный алгоритм расчёта динамики сложнонагруженных гидродинамических подшипников скольжения с учётом неньютоновских свойств смазочных жидкостей реализован в комплексе программ «Неньютон-П», зарегистрированном в Федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам (РОСПАТЕНТ). Алгоритм вошёл в состав других программных комплексов: «Микрополярность», «Подшипники скольжения многоопорных валов», «Микрореология», «Гибкий ротор-П».

4. С помощью комплекса программ «Неньютон-П» выполнена оценка влияния неньютоновских свойств масел на гидромеханические характеристики шатунного и коренного подшипников коленчатого вала двигателя 4ЧН13/15. В частности, показано, что учёт зависимости вязкости масел от скорости сдвига оказывает наибольшее влияние на гидромеханические характеристики подшипников и приводит к снижению толщины смазочного слоя на 7-22 %, потерь мощности на трение на 12-25 %, температуры смазочного слоя на 1-4 %, к повышению максимальных гидродинамических давлений на 2-35%.

5. При малых значениях времени релаксации смазочного масла (Л = 5-10~4с) влияние эффекта релаксации касательных напряжений в смазочном слое на гидромеханические характеристики подшипников коленчатого вала указанного двигателя незаметно. Однако, увеличение Л (до 20-Ю-4 с) приводит к снижению толщины смазочного слоя шатунного подшипника на 29,5 %, а максимальные гидродинамические давления при этом повышаются на 58 %.

6. Даны рекомендации по выбору класса вязкости масла для двигателя

4ЧН13/15. Надёжную работу подшипников обеспечат масла с вязкостью более 3 о 3 1 мПа-с (при Т = 150°С,у = 6,58-10 с-). Наиболее предпочтительными с позиции энергосбережения в данном двигателе являются масла классов БАЕ 5W-30, 5\\МЮ, 10^^-40, поскольку обеспечивают достаточную толщину смазочного слоя при наибольшем снижении потерь мощности на трение. Масла классов 8АЕ 20, О'^ЗО не обеспечивают допустимого значения минимальной толщины смазочного слоя, следовательно, не могут быть рекомендованы для смазки двигателя 4ЧН 13/15.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Леванов, Игорь Геннадьевич, 2011 год

1. Уилкинсон, У.Л. Неньютоновские жидкости / У.Л. Уилкинсон; пер. З.П. Шульмана. М.: Мир, 1964. - 182 с.

2. Беркович, И.И. Трибология. Физические основы, механика и технические приложения: Учебник для вузов / И.И Беркович, Д.Г. Громаковский; под ред. Д.Г. Громаковского. — Самар. гос. техн. ун-т. Самара, 2000. — 268 с.

3. Воскресенский, В. А. Расчёт и проектирование опор скольжения (жидкостная смазка): Справочник / В. А. Воскресенский, В.И. Дьяков. М.: Машиностроение, 1980.-224 с.

4. Луканин, В.Н. Двигатели внутреннего сгорания. В 3-х книгах. Кн. 2. Динамика и конструирование: Учебник для вузов / В.Н. Луканин, И.В. Алексеев, М.Г. Шатров и др.; под ред. В.Н. Луканина и М.Г. Шатрова. 3-е изд. перераб.- М.: Высш. шк., 2007. - 400 с.

5. Колчин, А.И. Расчёт автомобильных и тракторных двигателей: Учеб. пособие для вузов / А.И. Колчин, В.П. Демидов. 3-е изд. перераб. и доп. — М.: Высш. шк., 2002.-496 с.

6. Типей, Н.Н Подшипники скольжения. Расчёт, проектирование, смазка / Н. Типей, В.Н. Константинеску, А. Ника, О. Бицэ. Бухарест, 1964- 457 с.

7. Каплан, С.З. Вязкостные присадки и загущенные масла / С.З. Каплан, И.Ф. Радзевенчук. JL: Химия ,1982. — 136 с.

8. Savage, M.W. Radioactive Tracer Measurements of Engine Bearing Wear / M.W. Savage, L.V. Bowman / SAE Trans. 1957. - V. 65. - P. 635.

9. Okrent, E.H. The Effect of Lubricant Viscosity and Composition on Engine Friction and Bearing Wear. Part I / ASLE Trans. 1961. - V. 4. - P. 97-106.

10. Bates, T.W. A Correlation Between Engine Oil Rheology and Oil Film Thickness in Engine Journal Bearings / T.W. Bates, B. Williamson, J.A. Spearot, C.K. Murphy // SAE Paper 860376 Society of Automotive Engineers, Detroit. 1986.

11. Spearot, J.A. Measuring the Effect of Oil Viscosity on Oil Film Thickness in Engine Journal Bearings / J.A. Spearot, C.K. Murphy, R.C. Rosenberg // SAE Paper 831689 Society of Automotive Engineers, Detroit. — 1983.

12. Бакунин, В.Н. Высокоэффективные модификаторы трения на основе на-норазмерных материалов/ В.Н. Бакунин, Г.Н. Кузьмина, О.П. Паренго // Трение, износ, смазка. 2009. - Том 12. - № 40. - С. 10-15.

13. Кузьмин, В.Н. Смазочные материалы с добавками (проблемы и перспективы)/ Кузьмин В.Н., Погодаев Л.И // Трение, износ, смазка. — 2009. Том 11. — № 1.-С. 1-9.

14. Ходаков, Г.С. Реология суспензий. Теория фазового течения и её экспериментальное обоснование/ Г.С. Ходаков// Рос. хим. ж. (Ж. Рос. хим. об-ва им. Д.И. Менделеева). 2003. - т. XLVII. - № 2. - С.33-44.

15. Yousif, А.Е. Hydrodinamic Behavior of Two-Phase (Liquid-Solid) Lubrication / A.E. Yousif, S.M. Nacy // Wear. 1981. - V. 66. - P. 223-240.

16. День, И.К. Обобщенное стационарное уравнение Рейнольдса для неньютоновских жидкостей и его применение к подшипникам скольжения / И.К. День, Х.Г. Элрод // Проблемы трения и смазки. 1983. - № 3. - С.73-79.

17. Элкоу, А.Ф. Инерционные эффекты в сдавливаемых плёнках неньютоновской жидкости / А.Ф. Элкоу // Проблемы трения и смазки. 1978. - №1. — С. 64-67.

18. Синха, П. Анализ смазки цилиндра на плоскости неньютоновской жидкостью с учётом кавитации / П. Синха, К. Сингх // Проблемы трения и смазки. — 1982. -Т. 104.-№2.-С. 19-23.

19. Williamson, В.P. The viscoelastic properties of multigrade oils and their effect on journal-bearing characteristics / B.P. Williamson, K. Walters, T.W. Bates, R.C. Coy, A.L. Milton // J. Non-Newtonian Fluid Mech. 1997. - V.73. - P. 115-126.

20. Yurusoy. Numerical method in the analysis of sider bearing with Power-law fluid / Yurusoy, Bayrakceken // Appl. math, and сотр. 2005. -V. 162. - P. 491-501.

21. Zhang, C. Effects of Surface Roughness and Lubrication Non-Newtonian Property on the Performance of 1С Engine Journal Bearings / C. Zhang, Z.G. Qiu // Chinese Internal Combustion Engine Engineering. 1995. - V. 16. - № 1. - P. 69-76.

22. Zhang, С. Transient Non-Newtonian Thermohydrodynamic Mixed Lubrication of Dynamically Loaded Journal Bearings / C. Zhang, H.S. Chang. // Transactions of the ASME. 2000. - V. 122.-P. 156-161.

23. Rustogi, A. Accounting for lubricant shear thinning in the design of short journal bearings / A. Rustogi, R.K. Gupta // J. Rheol. 1991. - V. 35. - P. 589-603.

24. Олож. Оптимальный расчёт одномерных подшипников с учётом неньютоновских свойств смазочных материалов / Олож, Буржен // Проблемы трения и смазки. 1979. - № 5. - С96-104.

25. Раялингхам, Г. Стационарные характеристики гидродинамического радиального подшипника с псевдопластической смазкой / Г. Раялингхам, Б.С. Прабху, В.А. Рао // Проблемы трения и смазки. 1979. - № 4. - С.117-124.

26. Wada, S. Hydrodynamic Lubrication of Journal Bearings by Pseudoplastic Lubricants / S. Wada, H. Hayashi // Bull. J.S.M.E. 1971. - Y.14. - P. 268-286.

27. Coy, R.C. Practical application of lubricants model in engines / R.C. Coy // Tribology Transactions. 1997. - V. 73. - P. 563-571.

28. Li, X.K. On the influence of lubricant on dynamics of two-dimensional journal bearings / X.K. Li, D. Rh. Gwynllyw, A.R. Davies, T.N. Phillips // J. Non-Newtonian Fluid Mech.- 2000. V. 93. - P. 29-59.

29. Taylor, R.I. Lubrication, Tribology & Motorsport/ SAE Paper 2002-01-3355 Society of Automotive Engineers, Detroit. 2002.

30. Gecim, B.A. Non-Newtonian Effect of Multigrade Oils on Journal Bearing Perfomance / B.A. Gecim // Tribology Transaction. 1990. - V. 3. - P. 384-394.

31. Paranjpe, R.S. Analysis of Non-Newtonian Effects in Dynamically Loaded Finite Journal Bearings Including Mass Conserving Cavitation / R.S. Paranjpe // Trans ASME Jour of Trib. 1992. - V. 114. - P. 736-746.

32. Hirani, H. Lubricant shear thinning analysis of engine journal bearings / H. Hi-rani, K. Athre, S. Biswas // Tribology Transactions. 2001. - V. 44. - P. 125-131.

33. Прокопьев, B.H. Термогидродинамическая задача смазки сложнонагру-женных опор скольжения неньютоновскими жидкостями / В.Н. Прокопьев, В.Г. Караваев // Вестник ЮУрГУ. Серия Машиностроение. 2003. - №1 (17), вып. 3. -С. 56-66.

34. Бернд, JI.X. Нормальные напряжения в растворе полимера при высоких скоростях сдвига / JI.X. Бернд // Проблемы трения и смазки. — 1968. № 3. - С. 45 -55.

35. Харноу, А. Анализ релаксации напряжений в упруговязкой жидкой смазке радиальных подшипников / А. Харноу // Проблемы трения и смазки. 1977— №2.-С. 159-168.

36. Burton, R.A. Analytical Investigation of Viscoelastic Effects in the Lubrication of a Rolling Contact /R. A. Burton // ASLE Trans. 1960. - V. 3. - № 1. p. 54 65.

37. Tanner, R.I. Non-Newtonian Lubrication Theory and its Application to the Short Journal Bearing / R.I. Tanner // Australian J. Appl. Sci. 1963. - V. 14. - P. 129.

38. Najji, B. New Formulation for Lubrication With Non-Newtonian Fluids // B. Najji / Journal of Tribology. 1989. - V. 111. - P. 29-34.

39. Zhang, R. Perturbation Solution of Non-Newtonian Lubrication With the Con-vected Maxwell Model / R. Zhang, H. Xueming, S. Yang, X. Li // Transaction of the ASME. 2005. - V. 127. - P. 302-305.

40. Тихи, Д.А. Исследование влияния вязкоупругости жидкости в подшипниках со сдавливаемой пленкой / Д.А. Тихи, В.О. Уинер // Проблемы трения и смазки.-1978.-№ 1. — С.5 8—68.

41. Харноу А. Течение в сдавливаемой плёнке упругой жидкости при стационарном движении и динамических нагрузках / А. Харноу // Проблемы трения и смазки. 1988 .- № 3. - С. 125 - 130.

42. Прокопьев, В. Н. Динамика сложнонагруженного подшипника, смазываемого неньютоновской жидкостью / В. Н Прокопьев, А.К. Бояршинова, Е.А. Задорожная // Проблемы машиностроения и надёжности машин. 2005. — №6 . — С. 108-114.

43. Chen, D.R. Modified Reynolds Equation for Non-Newtonian Fluid With Rheological Model in Frequency Domain / D.R. Chen // ASME J. Tribol. 2005. - V. 127.-P. 893-898.

44. Мукхерджи, А. Влияние двухфазных смазок на динамику жёстких роторов/ А. Мукхерджи // Проблемы трения и смазки. 1983. - № 1. - С. 19-28.

45. Хонсари, М.М. Термогидродинамический анализ радиальных подшипников скольжения со смазкой, содержащей твёрдые частицы / М.М. Хонсари, В. Эс-фанханян / Современное машиностроение. Серия А. 1989. - № 3. - С.137-144.

46. Eringen, A.C. Theory of micropolar fluids / A.C. Eringen // J. Math Mech. -1966.-V. 16.-P. 1-18.

47. Пракаш, Д. Теория сдавливания пленок микрополярных жидкостей / Д. Пракаш, П. Синха // Проблемы трения и смазки. 1976. - № 1. - С. 147-153.

48. Аллен, С.Д. Теория смазки для микрополярных жидкостей / С.Д. Аллен, К.А. Клайн // Проблемы трения и смазки. -1970. № 4. - С. 67-71.

49. Прокопьев, В.Н. Динамика радиальных опор скольжения, смазываемых микрополярными жидкостями / В.Н. Прокопьев, Н.В. Анисимова // Техническая эксплуатация, надежность и совершенствование автомобилей: Науч. тр. ЧПИ. -1982.-№ 276.-С.48-65.

50. Прокопьев, В.Н. Прикладная теория и методы расчёта гидродинамических сложнонагруженных опор скольжения: дис. . д-ра.техн.наук / В.Н. Прокопьев. Челябинск, ЧПИ. - 1985. - 455 с.

51. Прокопьев, В.Н. Гидромеханические характеристики сложнонагруженных подшипников скольжения, смазываемых микрополярными жидкостями / В.Н. Прокопьев, Е.А. Задорожная, В.Г. Караваев // Двигателестроение. — 2009. № 1. С. 39-44.

52. Типей, H.H. Анализ смазки подшипников микрополярными жидкостями и его применение к коротким подшипникам / H.H. Типей // Проблемы трения и смазки. 1979. - Т. 101. - № 3. - С.123-131.

53. Wang, X.L. Numeric analysis of journal bearings lubricated with micropolar fluids including thermal and cavitating effects / X.L. Wang, K.Q. Zhu // J. Tribology International. 2006. - V.39. - P. 227-237.

54. Кхейдер, M. С. Анализ влияния твёрдых частиц, содержащихся в смазке, на характеристики гидростатического подшипника / М.С. Кхейдер, Р.И. Вачон // Проблемы трения и смазки. —1973. № 1. — С. 114-130.

55. Huang, W. Analysis of finite width journal bearings with micropolar fluids / W. Huang, C. Weng, C. Chen // Wear. 1988. - V.123. - P. 1-2.

56. Khonsari, M.M. On the performance of finite journal bearing lubricated with micropolar fluids / M.M. Khonsari, D.E. Brewe // STLE Tribology Transaction. 1989. -V. 32.-P. 155-160.

57. Das, S. On the steady-state performance of misaligned hydrodynamic journal bearing lubricated with micropolar fluids / S. Das, S.K. Guha, A.K. Chattopadhyay // Tribology International. 2002. - V.35. - P. 201-210.

58. Rahmatabadi, A.D. Micropolar lubricant effects on the performance of noncir-cular lobed bearings / A.D. Rahmatabadi, M. Nekoeimehr, R. Rashidi // Tribology International. 2010. - V. 43. - P. 404-413.

59. Dai, F. A Theory of Hydrodynamic Lubrication Involving the Mixture of Two Fluids / F. Dai, M.M. Khonsari // Transaction of the ASME. 1994. - V.61. - P. 634641.

60. Bair, S. The Pressure-Viscosity Coefficient for Newtonian EHL Film Thickness With General Piezoviscous Response / S. Bair, Y. Liu, Q. J. Wang // Journal of Tribology.-2006.-V. 128.-P. 624-631.

61. Тодер, И.А. Гидродинамические опоры прокатных валков / И.А. Тодер и др. М.: Металлургия. - 1968. - 399 с.

62. Harnoy, A. Bearing Design in Machinery: Engineering Tribology and Lubrication / A. Harnoy. New York: Marcel Dekker, 2003. - 440 p.

63. Тодер, И.А. Термоэластогидродинамический расчёт тяжелонагруженных подшипников скольжения / И.А. Тодер, Е.С. Кренделев, Г.И. Тарабаев // Трение и износ. 2006. - Т. 27.- № 3. - С.269-278.

64. Gulwadi, S.D. Journal Bearing Analysis in Engines Using Simulation Techi-ques / S.D. Gulwadi, G. Shrimpling // SAE 2003-01-0245.

65. Schilowitz, A.M. Oil Film Thickness in a Bearing of a Fired Engine Part IV: Measurements in a Vehicle on the Road / A.M. Schilowitz, J.L. Waters // SAE Paper 861561 Society of Automotive Engineers, Detroit. — 1986.

66. Girshick, F. Oil Film Thickness in a Bearing of a Fired Engine—Part III: The Effects of Lubricant Rheology / F. Girshick, R.C. Craig // SAE Paper 831691 Society of Automotive Engineers, Detroit. 1983.

67. Deysarkar, A.K. The Bearing Oil Film Thickness of Single and Multi-Grade Oils-Part I: Experimental Results in a 3.8 L Engine / A.K. Deysarkar // SAE Paper 880681 Society of Automotive Engineers, Detroit 1988.

68. Duda, J.L. Capillary Viscometry Study of Non-Newtonian Fluids: Influence of Viscous Heating / J.L. Duda, E.E. Klaus, S.C. Lin // Industrial Engineering Chemistry Research. 1988. - V. 27. - № 2. - P. 352-361.

69. Lodge, A.S. Multigrade Oil Elasticity and Viscosity Measurement at High-Shear Rates / A.S. Lodge // SAE Paper 872043 Society of Automotive Engineers, Detroit.- 1987.

70. Olson, D.H. Engine Wear Protection of SAE 5W-30 Oils / D.H. Olson, G.A. Pullen // SAE Paper 852075, Society of Automotive Engineers, Detroit. 1985.

71. Olson, D. H. Relationship of Engine Bearing Wear and Oil Rheology / D.H. Olson // SAE Paper 872128, Society of Automotive Engineers, Detroit. 1987.

72. ASTM D4683-09. Simulator Viscometer at 150 °Ci Standard Test Method for Measuring Viscosity of New and Used Engine Oils at High Shear Rate and High Temperature by Tapered Bearing. — 2009. — 11 p.

73. Bates, T.W. Oil Rheology and Journal Bearing Perfomance: A Rewiew / T.W. Bates // Lubrication Since. -1987. P. 157-176.

74. Alexander, D.L. Temporary Viscosity Loss in Shear Stability Testing / D.L. Alexander, S.W. Rein // SAE Paper 801390 Society of Automotive Enginers, Detroit. -1980.

75. Alexander, D.L. Change of High-Shear Rate Viscosity of Engine Oils During Use: A Review / D.L. Alexander // SAE Paper 801391 Society of Automotive Enginers, Detroit. 1980.

76. Hutton, J.F. Effect of Isotropic Pressure on the High Temperature High Shear Viscosity of Motor Oils / J.F. Hutton, B. Jones, T.W. Bates // SAE Paper 830030 Society of Automotive Engineers, International Congress&Exposition, Detroit. — 1983.

77. Суркин, В.И. Смазка тракторных дизелей: Монография / В.И. Суркин, Челябинск. 2009. - 226 с.

78. ГОСТ 17479.1-85. Масла моторные. Классификация и обозначение. -Введ. 01.01.1987.- 14 с.

79. ГОСТ Р 52559-2006. Масла моторные. Метод определения кажущейся вязкости при температуре от минус 5 град. С до минус 35 град. С с использованием имитатора холодной прокрутки. Введ. 01.01.2007. - Москва: Стандартинформ. -14 с.

80. ГОСТ Р 51634-2000. Масла моторные автотракторные. Общие технические требования. Введ. 24.07.2000. - Москва: Стандартинформ. - 10 с.

81. ГОСТ 25770-83. Масла моторные для быстроходных дизелей транспортных машин. Введ. 01.07.1984. - Москва: Стандартинформ. - 5 с.

82. Goenka, Р.К. A Rewiew of Engine Bearing Analysys Methods at General Motors/ P.K. Goenka, R.S. Paranjpe // SAE Technical paper series 920489. P. 67-75.

83. Goenka, P.K. FLARE: An Integrated Software Package for Friction and Lubrication Analysis of Automotive Engines — Part I: Overview and Applications / P.K. Goenka, R.S. Paranjpe, Y. Jeng // SAE Technical paper series 920487. P. 67-75.

84. Рождественский, Ю.В. Связные задачи динамики и смазки сложнонагру-женных опор скольжения: дисс.докт.техн.наук / Ю. В. Рождественский. Челябинск, 1999.-347 с.

85. Прокопьев, В.Н. Влияние неньютоновских свойств масел на нагружен-ность шатунных подшипников коленчатого вала / В.Н.Прокопьев, Е.А. Задорожная, И.Г. Леванов // Двигателестроение. 2008. - № 3. - С. 40-42.

86. Самарский, А. А. Введение в численные методы Текст.: Учеб. Пособие для вузов / А. А. Самарский. М.: Наука, 1982. - 271 с.

87. Вержбицкий, В. М. Численные методы (математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения) Текст.: Учеб. пособие для вузов /

88. В.М. Вержбицкий. -М.: ООО «Издательский дом «Оникс 21 век» Высшая школа, 2005.-400 с.

89. Ильин, В.П. Численные методы решения задач электрофизики / В.П. Ильин. М.: Наука, 1985. - 334 с.

90. Арушанян, О.Б. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений на фортране / О.Б. Арушанян, С.Ф. Залеткин. — М.: Изд-во Московского университета, 1990. -336 с.

91. Сальвадори, М.Д. Численные методы в технике / М.Д. Сальвадори; пер. с англ. О.В. Локуциевского; под ред. К.А. Семендяева. М.: Вузовская кника, 2007. - 264 с.

92. Гаврилов, К.В. Применение алгоритма сохранения массы при расчете гидромеханических характеристик и оптимизации конструктивных параметров сложнонагруженных подшипников скольжения. — Дисс. канд. тех. наук. Челябинск, 2006.- 157 с.

93. Прокопьев, В.Н. Модификации алгоритма Элрода и их применение для расчета гидродинамических давлений в смазочных слоях сложнонагруженных опор скольжения / В.Н. Прокопьев // Вестник ЮУрГУ. 2001. - № 6 (06). - С.52-61.

94. Прокопьев, В.Н. Динамика и смазка трибосопряжений поршневых и роторных машин: монография / В.Н. Прокопьев, Ю.В. Рождественский, В.Г. Караваев и др. Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2010. -Ч. 1. - 136 с.

95. Ли. Динамика роторов на подшипниках с плавающей втулкой / Ли // Проблемы трения и смазки. 1982. — №4. — С. 34-42.

96. Берковский, Б.М. Разностные методы решения задач теплообмена / Б.М. Берковский, Е.Ф. Ноготов. — Минск: Наука и техника, 1976. 144 с.

97. Вабищевич, П.Н. Монотонные разностные схемы для задач конвекции-диффузии / П.Н. Вабищевич // Дифференциальные уравнения. 1994. - Т 30. -С. 503-513.

98. Задорожная, Е.А. Совершенствование и расширение области применения метода расчета динамики и гидромеханических характеристик опор скольжения с плавающими втулками: дис. канд. техн. наук / Е.А. Задорожная Челябинск, 2002.-171 с.

99. Леванов, И.Г. Обзор реологических моделей моторных масел, используемых при расчётах динамики подшипников скольжения коленчатого вала / И.Г. Леванов // Вестник ЮУрГУ. Серия «Машиностроение». 2010. - Выпуск 15, № 10 (186).-С. 54-62.

100. Караваев, В.Г. Методы термогидродинамического расчёта сложнонагруженных опор жидкостного трения. — Дисс. канд. тех. наук. — Челябинск, 1983 — 200 с.

101. Прокопьев, В.Н. Термогидродинамическая задача смазки сложнонагру-женных опор скольжения неньютоновскими жидкостями / В.Н Прокопьев, В.Г. Караваев // Вестник ЮУрГУ. Серия Машиностроение. — 2003. №1 (17). - В. 3. -С. 56-66.

102. Эззат. Исследование термогидродинамических характеристик ползунов конечной ширины / Эззат, Роде // Проблемы трения и смазки. — 1973. — №3. — С. 37-46.

103. Эззат. Нестационарные термогидродинамические характеристики ползунов конечной ширины / Эззат, Роде // Проблемы трения и смазки. — 1974. — № 4. — С. 13-19.

104. Knight, G.D. Analysis of Axially Grooved Journal Bearings with Heat Transfer Effects / G.D. Knight, L.E. Barrett // Transactions of the ASME. 1986. - V. 30. - P. 316-323.

105. Макколион, Г. Анализ тепловых эффектов в полном радиальном подшипнике / Г. Макколион, Ф. Юсиф, Т. Ллойд // Проблемы трения и смазки. 1970. - № 4.-С. 42-51.

106. Моес. Тепловые эффекты в динамически нагруженных упругоподат-ливых радиальных подшипниках скольжения / Моес, Тен Хове, Ван дер Хелм // Современное машиностроение. Серия Б,- 1989. — № 11. — С. 87-92.

107. Синельников, А.Ф. Автомобильный масла. Краткий справочник / А.Ф. Синельников, В.И. Балабанов. М.: ООО «Книжное издательство «За рулём», 2005.- 176 с.

108. Леванов, И.Г. Экспериментальные исследования реологических свойств всесезонных моторных масел / И.Г. Леванов, Е.А. Задорожная // Вестник ЮУрГУ. Серия «Машиностроение». 2011. - Выпуск 17, № 11 (228). - С. 70-76.

109. Прокопьев, В.Н. Пакет прикладных программ «ОРБИТА». Версия 4.3 / В.Н. Прокопьев, Ю. В. Рождественский, В.Н. Анисимов и др. — Зарег. В реестре программ для ЭВМ вРосАПО от 16.12.94 за № 940513.

110. Cho, M.R. Oil Film Thickness in Engine Connecting-Rob Bearing With Consideration of Thermal Effects: Comparison Between Theory and Experiment/ M.R. Cho, D.C. Han, J.K. Choi // Journal of Tribology. October 1999. - V. 121. - P. 901-907.