Методика прогнозирования последствий аварийных проливов бинарных растворов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.26.03, кандидат наук Салин, Алексей Александрович

• Салин, Алексей Александрович
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Салин, Алексей Александрович

Содержание

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИСПАРЕНИЯ. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

1.1 Теоретическое описание основных закономерностей процесса

1.2 Литобзор существующих математических моделей испарения

1.3 Математические модели распространения примеси в окружающей среде39

1.4 Выводы по главе 1

ГЛАВА 2 ОПИСАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ РАЗРАБОТАННОЙ МЕТОДИКИ И СРАВНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ С ЛИТЕРАТУРНЫМИ ДАННЫМИ

2.1 Математическая модель испарения растворов

2.2 Проверка адекватности математической модели испарения

2.3 Математическая модель распространения примеси в атмосфере

2.4 Проверка адекватности математической модели распространения

2.5 Описание разработанной методики

2.6 Выводы по главе 2

ГЛАВА 3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССА ИСПАРЕНИЯ И ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ РАЗРАБОТАННОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ИСПАРЕНИЯ

3.1 Методика проведения и результаты натурного эксперимента

3.2 Методика проведения лабораторного эксперимента

3.3 Результаты проведения лабораторных исследований

3.4 Оценка погрешности измерений

3.5 Выводы по Главе 3

ГЛАВА 4 РЕЗУЛЬТАТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

4.1 Численные эксперименты по испарению водного раствора аммиака

4.1.1 Исследование испарения водного раствора аммиака на открытой местности и при наличии препятствия на пути рассеяния примеси

4.1.2 Анализ влияния одиночного препятствия на характер распространения примеси

4.1.3 Сравнение расчетных характеристик испарения и размеров зон токсического поражения при различной толщине слоя испаряющейся жидкости

4.1.4 Оценка размеров зон токсического поражения при испарении водного раствора аммиака в условиях реальной застройки

4.1.5 Выводы по результатам численного моделирования испарения водного

раствора аммиака

4.2 Математическое моделирование испарения соляной кислоты

4.2.1 Исследование влияния устойчивости атмосферы на размеры зон токсического поражения хлородородом и интенсивность его испарения в зависимости от скорости ветра

4.2.2 Выводы по результатам численного моделирования испарения соляной

кислоты

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СОКРАЩЕНИЙ

Ь - толщина пролива [см];

с а - концентрация вещества А [моль/м3];

СР - удельная теплоёмкость, [Дж/(кг-К)];

Cv - удельная по массе изохорная теплоемкость;

Сg - массовая доля испаряющегося компонента в газовой фазе [кг/кг];

IT - коэффициент молекулярной диффузии, [м2/с];

Т

D - коэффициент турбулентной диффузии, [м /с];

gi - компонент вектора гравитации в i-ом направлении;

qatm - характеризует тепловой поток от атмосферы, [Вт/м ];

qs - тепловой поток, поступающий за счет солнечной радиации, [Вт/м2];

qp - тепловой поток от пролива вследствие длинноволнового излучения,

[Вт/м2];

qar - тепловой поток, поглощаемый проливом вследствие длинноволнового излучения окружающей среды, [Вт/м2];

/у

qbuik - тепловой поток от объема жидкости к поверхности пролива, [Вт/м ]; qgrd - тепловой поток от грунта к жидкости, [Вт/м2]; qcond - тепловой поток за счет конденсации водяных паров в окружающем пролив воздухе, [Вт/м2];

qwaii - удельный тепловой поток через стенки обвалования;

h - энтальпия газовой фазы;

ho - начальная глубина пролива;

hvBuik ~ тепловое сопротивление слоя жидкости;

J- массовый поток испаряющегося компонента, [кг/(м2*с)];

к - турбулентная кинетическая энергия;

ктр - коэффициент массопередачи [м/час];

Kstef- коэффициент, учитывающий влияние стефановского потока; М- молекулярная масса, [г/моль]; m - масса испарившегося вещества [кг];

m soi - масса раствора, отнесенная к площади поверхности пролива, [кг/м2]; п - расстояние по нормали к поверхности; Р - парциальное давление, [Па]; Р0 - атмосферное давление, [Па];

р° - давление насыщенных паров чистого /-ого компонента раствора; Рг и Prt - молекулярное и турбулентное числа Прандтля, соответственно; г - радиус зеркала пролива, [м];

Х{ - характерный размер пролива (диаметр или его длина по направлению ветра), [м];

R = 82.05 (атм-см /г-моль-К) - газовая постоянная; Ro - универсальная газовая постоянная; S - площадь, [м2];

Sg - интенсивность источника компонента, отнесенная к единице объема; Se, Sct - молекулярное и турбулентное число Шмидта, соответственно; Т- температура, [К];

ТВр - температура кипения, [К]; t - временной интервал [сек]; т - момент времени;

v - скорость движения среды (воздуха) [м/сек];

X - массовая концентрация компонента в жидкой фазе, [кг/кг];

Y- массовая доля в газовой фазе;

Y"101 - мольная доля в газовой фазе;

АHg - удельная теплота парообразования, [Дж/кг];

а - коэффициент температуропроводности;

ß - коэффициент термического расширения;

е - скорость диссипации кинетической энергии турбулентности;

/- коэффициент атмосферного излучения;

ц- коэффициент динамической молекулярной вязкости, [Па-с];

//, - коэффициент динамической турбулентной вязкости;

р - плотность паровоздушной смеси, [кг/м ];

Piiq - плотность жидкости, [кг/м3];

X - коэффициент теплопроводности, [Вт/(м*К)];

со - коэффициент облачности (чистое небо = 0, при полной облачности = 10); е - степень черноты жидкости; ст - константа Стефана-Больцмана;

а*, сте - турбулентные числа Прандтля для к vis, соответственно; v - кинематическая вязкость;

Пристеночные функции:

См = 0.09 - коэффициент для инерционного подслоя в равновесном пограничном слое;

Е = 9.793 - эмпирическая константа в логарифмическом законе стенки;

к = 0.4187- константа Кармана;

кР - кинетическая энергия турбулентности, [м /с ];

Ks - высота шероховатости поверхности, [м];

Cs - константа шероховатости;

Рт - функция, учитывающая сопротивление теплового подслоя при теплопередаче!* - безразмерная температура;

PY - параметр, учитывающий сопротивление массопереносу вязкого подслоя; и - безразмерная скорость движения потока; и - скорость трения в пристеночных функциях;

ур - расстояние по нормали от стенки до центра пристеночного узла (рисунок : 2.2);

Ус - безразмерное расстояние от стенки, соответствующее точке пересечения линейного и логарифмического законов распределения концентрации у стенки (рисунок 2.3);

Ут - безразмерная толщина вязкого (теплового) подслоя; zq - аэродинамической шероховатостью;

-4

AB - функция безразмерной высоты шероховатости Ks+, определяемая в зависимости от режима течения (рисунок 2.3);

оо - величины в набегающем потоке воздуха на значительном расстоянии от поверхности испарения;

Индексы:

atm - атмосфера;

av - средняя величина;

bulk - основной объем жидкой фазы;

liq - жидкость;

g - испаряющийся компонент; grd - грунт;

surf - поверхность испаряющейся жидкости; sol - раствор;

р - значение параметра в середине расчетной пристеночной ячейки (рисунок 2.2);

wall - стенки обвалования;

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика прогнозирования последствий аварийных проливов бинарных растворов»

ВВЕДЕНИЕ

Потенциальную угрозу здоровью и жизни персонала, работающего в непосредственной близости от емкостного оборудования и трубопроводов, представляют значительные материальные и тепловые потоки, обращающиеся в производстве. Поскольку в большинстве случаев отказаться от использования токсичных и взрывоопасных веществ невозможно из-за отсутствия более совершенных технологий, то обеспечение приемлемого уровня промышленной безопасности на опасных объектах может быть достигнуто на основе концепции приемлемого риска. Принятие решения о допустимости угрозы либо необходимости принятия мер по снижению опасности должно быть основано на результатах предварительного анализа риска, одним из важнейших этапов которого является расчет количественных показателей возможных аварийных ситуаций.

В качестве исходного параметра при оценке последствий аварийной разгерметизации емкостного технологического оборудования используется интенсивность испарения высвободившейся жидкости, поскольку от данной величины зависит количество поступившего с поверхности пролива опасного вещества и его распределение в окружающей среде. Сложность определения скорости парообразования однокомпонентной жидкости заключается в том, что ввиду испарительного охлаждения снижается температура поверхности пролива и меняются условия термодинамического равновесия на границе раздела фаз, чем и обусловлена нестационарность данного процесса. В случае испарения многокомпонентных жидкостей дополнительное влияние на интенсивность испарения оказывает изменение состава раствора ввиду различной летучести компонентов.

Многие из представленных в литературе математических моделей процесса испарения сводятся к использованию упрощенных аналитических зависимостей и эмпирических корреляций [1-5]. Довольно часто применяются допущения, что пролив имеет бесконечно малую толщину [6], а испаряющаяся жидкость является однокомпонентной [7, 8]. В тех работах, где

рассматриваются многокомпонентные жидкости, принимается допущение об идеальном перемешивании [9, 4].

В настоящее время при проведении анализа риска рекомендуются к использованию модели, изложенные в разработанных и апробированных нормативных методиках [10-12]. Однако, при расчетах по методике [10] не принимается во внимание нестационарный характер испарения опасных веществ, обусловленный возможным изменением состава жидкости. Кроме того, предлагаемая методика не учитывает влияние сил плавучести, проявляющееся в изменении турбулентных характеристик парогазовой смеси в пограничных слоях атмосферы.

Если на интенсивность испарения оказывают влияние внешние воздействия (насыщение воздуха парами вещества, наличие препятствий на пути их распространения), то при оценке размеров зон поражения необходимо учитывать локальные особенности расположения пролива в условиях промышленного объекта, что практически не принимается во внимание существующими нормативными методиками. Указанные недостатки могут привести к снижению достоверности полученных результатов и к неверной расстановке приоритетов при распределении финансовых, материальных и человеческих ресурсов на обеспечение безопасности.

Для точного прогнозирования уровня опасности, численный анализ последствий образования аварийных проливов токсичных и взрывопожароопасных жидкостей необходимо проводить с помощью математических моделей одновременно описывающих испарение опасного вещества из пролива и его адвективно-диффузионный перенос в атмосфере. Интенсивность каждого из данных процессов значительно зависит не только от метеорологических условий, но и от параметров состояния жидкой фазы.

Однако некоторые работы в данной области посвящены моделированию рассеяния примеси в атмосфере при постоянной интенсивности источника примеси [13, 14, 15], или наоборот описывают исключительно процесс испарения [3, 4, 9, 16-18]. В подобных исследованиях авторы выделяют

конкретные физические явления и не принимают во внимание сложную взаимосвязь процессов поступления опасного вещества из пролива и его рассеяния в атмосфере.

Использование CFD-технологий позволяет учесть влияние локальных особенностей застройки территории на характер рассеяния примеси, что достигается путём совместного численного решения трехмерных нестационарных уравнений гидродинамики и тепломассообмена. Однако авторы методик, реализованных на основе вычислительной гидродинамики, либо рассматривают только однокомпонентные жидкости [8, 19-21], либо не учитывают изменение состава смесей и растворов в процессе испарения [22].

Таким образом, представленные в литературе математические модели испарения ограниченно применимы для решения задач анализа риска, поскольку многие из методик не предназначены для оценки последствий аварийных проливов многокомпонентных жидкостей, другие не учитывают нестационарность процесса парообразования вследствие охлаждения или изменения состава жидкой фазы. Кроме того зачастую не принимается во внимание влияние турбулентных характеристик воздушного потока над проливом на интенсивность испарения. К недостаткам моделей распространения можно отнести допущение о стационарном источнике примеси.

Учитывая вышесказанное, представляется актуальной задача совершенствования математического аппарата для методики прогнозирования последствий аварийных проливов химически опасных веществ.

В настоящей работе предлагается модель для оценки размеров зон токсического поражения (или взрывопожароопасного облака) при испарении бинарных растворов со свободной поверхности пролива, которая базируется на численном решении трехмерных нестационарных уравнений гидродинамики и тепломассообмена и реализована в программном комплексе FLUENT с помощью пользовательских функций. Преимущество разработанной методики заключается в сопряженном математическом описании двух взаимосвязанных

нестационарных процессов: испарения бинарного раствора с поверхности аварийного пролива и рассеяния поступающей примеси в атмосфере.

Целью диссертационной работы является:

Разработка методики прогнозирования последствий аварийных проливов бинарных растворов, позволяющей на основании расчетного распределения концентрации примеси в окружающей среде определять границы зон токсического поражения и массу паров, способных участвовать в процессах горения, при разгерметизации технологического оборудования на предприятиях химической промышленности.

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать пользовательские функции, позволяющие применять математическую модель парообразования с поверхности аварийных проливов для определения интенсивности испарения растворов с учетом изменения их температуры и концентрации компонентов, а также тепломассопереноса в слое жидкости.

2. Интегрировать предложенную модель испарения в программный комплекс вычислительной гидрогазодинамики в качестве нестационарного источника примеси, что позволит получить расчетное распределение концентрации паров, поступивших с поверхности пролива, и прогнозировать размеры опасных зон.

3. Собрать лабораторную установку и провести экспериментальные исследования изменения массы и температуры жидкости при её испарении для проверки корректности определения диффузионного потока с поверхности пролива и оценки применимости допущения об идеальном перемешивании раствора.

4. Проверить адекватность разработанной модели путем сравнения результатов расчета с экспериментальными данными, полученными в процессе проведения самостоятельных натурных и лабораторных исследований, а также с опытными данными, опубликованными другими авторами в открытой печати.

и

5. Исследовать влияние толщины слоя жидкости, скорости ветра, устойчивости атмосферы, наличия препятствий в непосредственной близости от пролива на интенсивность парообразования и характеристики опасных зон при испарении бинарных растворов, а также оценить влияние допущения об идеальном перемешивании на точность полученных результатов.

Методом решения поставленных задач явилось математическое моделирование с численной реализацией разработанной методики на ЭВМ при помощи программного комплекса вычислительной гидрогазодинамики FLUENT, а также проведение численных и экспериментальных исследований.

Научная новизна работы

1. Усовершенствована математическая модель парообразования с поверхности аварийных проливов, что позволит использовать её при определении интенсивности испарения растворов с учетом тепломассопереноса в слое жидкости и нестационарности процесса, обусловленной изменением состава и температуры жидкой фазы, характеристик турбулентного пограничного слоя, а также распределения концентрации паров над поверхностью пролива.

2. Проведены лабораторные и натурные исследования, в результате которых установлена ограниченная применимость допущения об идеальном перемешивании при моделировании испарения некоторых веществ.

3. На основе предложенной модели испарения разработана методика оценки последствий аварийных проливов бинарных растворов, позволяющая прогнозировать размеры зон токсической или пожарной опасности на производственных объектах с учетом изменяющейся во времени скорости поступления примеси в окружающую среду.

Личный вклад автора состоит:

• в дополнении математической модели испарения с поверхности аварийного пролива уравнениями, позволяющими учесть изменение состава жидкой фазы и тепломассоперенос в слое жидкости, с целью её использования

при определении интенсивности парообразования с поверхности аварийных проливов растворов;

• в создании лабораторной установки для исследования особенностей испарения при регулируемой скорости воздушного потока над поверхностью жидкости;

• в проведении натурных и лабораторных экспериментов по испарению растворов;

• в проведении численных исследований влияния толщины слоя жидкости, скорости ветра, устойчивости атмосферы, наличия препятствий в непосредственной близости от пролива на интенсивность парообразования и размеры опасных зон при испарении бинарных растворов;

• в совершенствовании методики прогнозирования последствий аварийных проливов посредством включения в неё предложенной модели испарения бинарных растворов;

• в подтверждении адекватности разработанной методики путем сравнения расчетных результатов с экспериментальными данными, опубликованными другими авторами в открытой печати, а так же полученными в процессе собственных исследований;

• в написании статей и тезисов, участии в конференциях.

Достоверность и обоснованность выводов обусловлена

использованием апробированных средств вычислительной гидрогазодинамики, основанных на фундаментальных уравнениях сохранения и переноса массы, энергии и импульса, а также удовлетворительным согласованием расчетных результатов с экспериментальными данными автора и взятыми из литературных источников.

Практическая значимость работы состоит в том, что предлагаемая методика позволяет: прогнозировать границы зон токсического поражения; определять массу паров, находящихся во взрывоопасных пределах и способных участвовать в процессах горения или детонации; оценивать вероятность смертельного поражения человека с помощью пробит-функции в

рассматриваемом пространстве. Полученные результаты могут применяться для оценки уровня опасности на объектах химической, нефтехимической и нефтеперерабатывающей промышленности в рамках разработки планов ликвидации аварий (ПЛА) и паспортов безопасности опасных производственных объектов. Представленная методика использовалась при оценке последствий возможных аварий на ОАО «Нижнекамскнефтехим», при разработке деклараций промышленной безопасности для ОАО «Химпродукт» и планов локализации и ликвидации аварийных ситуаций (ПЛАС) реагентного хозяйства ООО «Нижнекамская ТЭЦ».

Апробация результатов работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на:

— XXVI Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях — ММТТ-26» (Ангарск - Иркутск, 2013);

— VI Всероссийской конференции молодых ученых и специалистов «Будущее машиностроения России» (Москва, 2013);

— Всероссийской студенческой научно-технической конференции «Интенсификация тепло-массообменных процессов, промышленная безопасность и экология» (Казань, 2012)

— ежегодных научных сессиях КНИТУ (Казань).

Публикации. По материалам диссертации опубликованы 8 статей в журналах, рекомендуемых перечнем ВАК для размещения материалов диссертаций и тезисы докладов в материалах научных конференций.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов, изложена на 138 страницах машинописного текста, содержит 46 рисунков и 3 таблицы. Библиографический список использованной литературы содержит 136 наименований.

Автор выражает благодарность к.т.н., доценту каф. МАХП А.Д. Галееву за оказанную поддержку и помощь в процессе выполнения работы и уделенное ей внимание.

ГЛАВА 1 ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИСПАРЕНИЯ. ЛИТЕРАТУРНЫЙ

ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ.

При количественной оценке последствий разгерметизации технологического оборудования основной характеристикой опасности является количество вещества, испаряющегося с поверхности пролива. В данной главе будут рассмотрены основные закономерности процесса испарения и основные факторы, влияющие на его интенсивность.

Условно математические модели, разработанные для оценки последствий аварийных ситуаций, можно разделить на три основных направления:

а) описание источника выброса (определение интенсивности испарения),

б) описание рассеяния примеси в окружающей среде,

в) комплексные модели, включающие в себя описание: как процесса испарения вещества, так и распространения последнего в качестве примеси с учётом взаимного влияния этих процессов.

1.1 Теоретическое описание основных закономерностей процесса

испарения.

Испарение или парообразование - это процесс перехода вещества из конденсированной твердой или жидкой фазы в газообразную, представляя собой фазовый переход первого рода. Данный фазовый переход, в отличие от диссоциации, не сопровождается разложением молекул сложных тел на составляющие их атомы. Обычно под испарением понимают парообразование на свободной поверхности жидкости в результате теплового движения ее молекул при температуре ниже точки кипения, соответствующей давлению газовой среды, расположенной над указанной поверхностью. Испарение твердого тела называют сублимацией (возгонкой), а парообразование в объеме жидкости - кипением. Температура кипения наступает тогда, когда упругость паров достигнет давления газа, окружающего жидкость. Чем больше давление окружающей среды, тем выше температура кипения.

Испарение - эндотермический процесс, при котором поглощается теплота фазового перехода - теплота испарения, затрачиваемая на преодоление

сил молекулярного сцепления в жидкой фазе и на работу расширения при превращении жидкости в пар. Удельную теплоту испарения относят к 1 молю жидкости (молярная теплота испарения, Дж/моль) или к единице ее массы (массовая теплота испарения, Дж/кг). Общее количество испаряющейся жидкости увеличивается с возрастанием поверхности контакта жидкой и газовой фаз. Возрастание интенсивности тепло- и массообмена при испарении возникает также при повышении скорости движения газовой среды относительно поверхности жидкости.

Скорость испарения определяется количеством пара, поступающего за единицу времени в газовую фазу с единицы поверхности жидкости [кг/(с-м )]. Наибольшее значение данной величины достигается в вакууме [23]. При наличии над жидкостью относительно плотной газовой среды испарение замедляется вследствие того, что скорость удаления молекул пара от поверхности жидкости в газовую среду становится малой по сравнению со скоростью испускания их жидкостью. При этом у поверхности раздела фаз образуется слой парогазовой смеси, практически насыщенный паром. Парциальное давление и концентрация пара в данном слое выше, чем в основной массе парогазовой смеси.

Нарушение термодинамического равновесия между жидкостью и паром, содержащимся в парогазовой смеси, объясняется скачком температуры на границе раздела фаз. Однако обычно этим скачком можно пренебречь [23] и принимать, что парциальное давление и концентрация пара у поверхности раздела фаз соответствуют их значениям для насыщенного пара, имеющего температуру поверхности жидкости.

Если жидкость и парогазовая смесь неподвижны при испарении, а влияние свободной конвекции в них незначительно, то удаление образовавшегося пара от поверхности жидкости в газовую среду происходит в основном в результате молекулярной диффузии и появления стефановского потока парогазовой смеси.

Причина этого течения заключается в том, что для сохранения постоянства полного давления в среде наряду с градиентом парциального давления должен существовать равный и противоположно направленный градиент парциального давления остальных компонентов газовой среды [24]. Вследствие наличия второго градиента газ диффундирует к поверхности жидкости, но ввиду непроницаемости последней полный поток газа к ней должен равняться нулю. Отсюда следует существование гидродинамического потока среды, компенсирующего диффузию газа [25]. Стефановское течение можно наблюдать непосредственно, так как в результате его проявления мелкие аэрозольные частицы отталкиваются испаряющимися и притягиваются растущими капельками [24].

Диффузия - перенос частиц разной природы, обусловленный хаотическим тепловым движением молекул (атомов) в одно- или многокомпонентных газовых либо конденсированных средах. Такой перенос осуществляется при наличии градиента концентрации частиц или при его отсутствии; в последнем случае перенос называют самодиффузией. Различают диффузию коллоидных частиц; молекулярную диффузию; конвективную -перенос частиц в движущейся с определенной скоростью среде; турбулентную - перенос частиц в турбулентных потоках.

Главной характеристикой диффузии служит плотность диффузионного потока 3 - количество вещества, переносимого в единицу времени через единицу площади поверхности, перпендикулярной направлению переноса. Если в среде, где отсутствуют градиенты температуры, давления, электрического потенциала и т.д., и имеется градиент концентрации са(х,$ характеризующий ее изменение на единицу длины в направлении х (одномерный случай) в момент времени г, то в изотропной покоящейся среде [23]:

J = (1.1)

где знак «минус» указывает на направление потока от больших концентраций к меньшим.

Перенос вещества в движущейся среде (конвективная диффузия) обусловлен двумя различными механизмами. Наличие разности концентраций в жидкости (газе) вызывает молекулярную диффузию, кроме того, частицы вещества, растворенного в жидкости, увлекаются последней при ее движении и переносятся вместе с ней. Для математического описания конвективной диффузии компонента А в ламинарном потоке несжимаемой жидкости используют следующие уравнения [23]:

дс

-± + (уУ).сА=-ШуиА), (1.2)

от

]л=~Втл-ёгас1(сА). (1.3)

В случае турбулентного потока концентрацию и скорость в уравнении (1.2) заменяют на усредненные по времени соответствующие величины, а правую часть уравнения дополняют выражением для дивергенции плотности турбулентного потока распределяемого компонента А. Поскольку принято считать, что турбулентная и молекулярная диффузия независимы [23], то в этом случае:

]а=-(От +ОтА)-ёгас1(сА). (1.4)

Турбулентная диффузия - перенос вещества в пространстве, обусловленный турбулентным движением среды. Под турбулентным понимают вихревое движение жидкости или газа, при котором элементы (частицы) среды совершают неупорядоченные, хаотические движения по сложным траекториям; а скорость, температура давление и плотность среды испытывают хаотические флуктуации [26]. Если в турбулентном потоке в определенный момент времени множество частиц расположено рядом одна с другой, то в последующие моменты времени они рассеиваются по пространству так, что статистическое расстояние между любыми двумя произвольными частицами с течением времени возрастает. Проявления этого процесса во многом напоминают молекулярную диффузию. Хаотическое пульсационное движение жидкости

(газа), обуславливающее турбулентный поток вещества, возникает при высоких числах Рейнольдса. Наличие градиентов осредненной скорости течения приводит к заметному ускорению рассеяния частиц вещества по направлению турбулентного потока.

Турбулентная диффузия протекает по-разному в зависимости от масштаба турбулентности. Перенос вещества при маломасштабной турбулентности описывают по аналогии с молекулярной диффузией. При крупномасштабной турбулентности среднее квадратичное смещение частиц с течением времени сильно увеличивается, причем этот рост обусловлен преимущественно крупными вихрями.

Предполагают [26], что турбулентный перенос вещества в рассматриваемый момент времени в произвольной точке пространства определяется градиентом осредненной концентрации, взятым в той же точке пространства и в тот же момент времени (гипотеза Буссинеска). Так, плотность турбулентного потока массы выражают в виде [26]:

ах

где < с > - средняя по времени концентрация переносимого вещества в рассматриваемой точке пространства, а знак «минус» указывает на уменьшение концентрации в направлении переноса.

Уравнение (1.5) служит по существу определением коэффициента пропорциональности £) . Этот параметр связывает поток массы при турбулентном режиме течения среды с градиентом осредненной скорости движения [26].

Перенос компонентов газовых или жидких смесей происходит так же под влиянием градиента температуры в результате неравномерного прогревания среды, данное явление называется термодиффузия. Если между отдельными частями системы поддерживается постоянная разность температур, то вследствие термодиф фузии в объеме смеси появляются градиенты концентрации компонентов, что инициирует обычную диффузию

[23]. Последняя в стационарном состоянии (при отсутствии потока вещества) уравновешивает термодиффузию, и в системе возникает разность концентраций компонентов. При внешнем воздействии на систему градиента давления или гравитационного поля возникает бародиффузия.

У*

и

4

I

1

и 1 1

гт

--4 _

1

и

о •ч

ч/ 1г Л 1 1

и | ----ь - ю« ~ 1 -».

о,»-о.

*

в г

Рисунок 1.1- Распределение температур при различных режимах измерительного охлаждения жидкости. Потоки теплоты направлены: а - от жидкой фазы к поверхности испарения в газовую фазу; б - от жидкой фазы только к поверхности испарения; в - к поверхности испарения со стороны обеих фаз; г - к поверхности испарения только со стороны газовой фазы [23]

Эффекты баро- и термодиффузии при инженерных расчетах обычно не учитываются, но влияние термодиффузии может быть существенным при высокой неоднородности парогазовой смеси (при большом различии молекулярных масс ее компонентов) и значительных градиентах температур [23, 26]. При движении одной или обеих фаз относительно поверхности их

раздела возрастает роль конвективного переноса вещества и энергии в парогазовой смеси и жидкости.

При отсутствии подвода энергии к системе жидкость - газ от внешних источников теплота испарения может подводиться к поверхностному слою жидкости со стороны одной или обеих фаз. В отличие от результирующего потока вещества, всегда направленного при испарении от жидкости в газовую среду, потоки теплоты могут иметь разные направления (рисунок 1.1) в зависимости от соотношений температур основной массы жидкости границы раздела фаз ¿гр и газовой среды Д,.

При контакте определенного количества жидкости с полубесконечным объемом или омывающим ее поверхность потоком газовой среды и при температуре жидкости, более высокой, чем температура газа (/ж > > возникает поток теплоты со стороны жидкости к поверхности раздела фаз: <2жг = Ож - <2и, где (2и - теплота испарения, ()жг - количество теплоты, передаваемой от жидкости газовой среде. При этом жидкость охлаждается (так называемое испарительное охлаждение). Если в результате такого охлаждения достигается равенство = теплоотдача от жидкости к газу прекращается {()жг = 0) и вся теплота, подводимая со стороны жидкости к поверхности раздела, затрачивается на испарение (£7ж = Qu).

В случае газовой среды, не насыщенной паром, парциальное давление последнего у поверхности раздела фаз и при ()ж = ()и остается более высоким, чем в основной массе газа, вследствие чего испарение и испарительное охлаждение жидкости не прекращаются и tгp становится ниже и При этом теплота подводится к поверхности раздела от обеих фаз до тех пор, пока в результате понижения не будет достигнуто равенство tгp = tж и поток теплоты со стороны жидкости прекращается, а со стороны газовой среды ()гж становится равным ()и. Дальнейшее испарение жидкости происходит при постоянной температуре tм = 1ж = которую называют пределом охлаждения жидкости при испарительном охлаждении или температурой мокрого

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Салин, Алексей Александрович, 2013 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Mackay D. Evaporation rates of liquid hydrocarbon spills on land and water / D. Mackay, R. S. Matsugu // Canadian Journal of Chemical Engineering. -1973.-Vol. 51.-P. 434-439.

2. Kawamura P. I. The evaporation of volatile liquids / P. I. Kawamura and D. Mackay // Journal of Hazardous Materials. - 1987. - Vol. 15. - P. 343-364.

3. Leonelli P. The modeling of pool vaporization. / P. Leonelli, C. Stramigioli, G. Spadoni // Journal of Loss Prevention in the Process Industries. -1994.-Vol. 7.-P. 443-450.

4. Cavanaugh T. A. Simulation of vapor emissions from liquid spills / T. A. Cavanaugh, J. H. Siegell, K. W. Steinberg // Journal of Hazardous Materials. - 1994. -Vol. 38.-P. 41-63.

5. Brambilla S. Accidents involving liquids: A step ahead in modeling pool spreading, evaporation and burning. / S. Brambilla, D. Manca // Journal of Hazardous Materials.-2009.-Vol. 161.-P. 1265-1280.

6. Иванов А. В. Разработка методических основ оценки последствий химических промышленных аварий (на примере металлургического комбината): дис. ... канд. тех. наук: 05.26.04 / Иванов Андрей Валерьевич. -М., 1999.- 243 с.

7. Brighton P. W. М. Further verification of a theory for mass and heat transfer from evaporating pools / P. W. M. Brighton // Journal of Hazardous Materials. - 1990. - Vol. 23. - P. 215-234.

8. Desoutter G. DNS and modeling of the turbulent boundary layer over an evaporating liquid film / G. Desoutter, C. Habchi, B. Cuenot, T. Poinsot, // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 2009. - Vol. 52. - P. 6028-6041.

9. Mikesell J. L. Evaporation of contained spills of multicomponent nonideal solutions / J. L. Mikesell, A. C. Buckland, V. Diaz, J. J. Kives // Proceedings of International Conference and Workshop on Modeling and Mitigating the Consequences of Accidental Releases of Hazardous Materials - 1991.

10. РД 03-26-2007. Методические указания по оценке последствий аварийных выбросов опасных веществ / Сер. 27. - Вып. 6 / Колл. авт. - М.: НТЦ «Промышленная безопасность», 2008.

11. Методика оценки последствий аварийных выбросов опасных веществ. Методика "ТОКСИ". Редакция 3.1 ("ТОКСИ-З"). / Колл. авт. М.: ОАО НТЦ "Промышленная безопасность", 2006. - 50 с.

12. TNO Yellow Book. Methods for the calculation of physical effects due to releases of hazardous materials (liquids and gases) // Committee for the Prevention of Disasters, CRP 14E, The Hague, The Netherlands, 1997. - 870 p.

13. Blocken B. Numerical evaluation of pollutant dispersion in the built environment: Comparisons between models and experiments / B. Blocken, T. Stathopoulos, P. Saathoff, X. Wang // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. - 2008. - Vol. 96. - P. 1817-1831.

14. Santos J. M. Numerical simulation of flow and dispersion around an isolated cubical building: The effect of the atmospheric stratification. / J. M. Santos, N. Jr. C. Reis, E. V. Goulart, I. Mavroidis // Atmospheric Environment. - 2009. -Vol.43.-P. 5484-5492.

15. Papanikolaou E. Validation of a numerical code for the simulation of a short-term C02 release in an open environment: Effect of wind conditions and obstacles / E. Papanikolaou, M. Heitsch, D. Baraldi // Journal of Hazardous Materials. - 2011. - Vol. 190. - P. 268-275.

16. Fingas M. F. Modeling evaporation using models that are not boundary layer regulated, / M. F. Fingas // Journal of Hazardous Materials. - 2004. - Vol. 107. -P. 27-36.

17. Okamoto K. Evaporation characteristics of multi-component liquid. / K. Okamoto, N. Watanabe, Y. Hagimoto, K. Miwa, H. Ohtani // Journal of Loss Prevention in the Process Industries. - 2010. - Vol. 23. - P. 89-97.

18. Smith R. L. Predicting evaporation rates and times for spills of chemical mixtures / R. L. Smith // The Annals of Occupational Hygiene: Oxford Journals. -2011. - Vol. 45. - P. 437-445.

19. Долгова M. А. Оценка количества опасного вещества при испарении однокомпонентной жидкости с поверхности аварийного пролива: дис. ... канд. тех. наук: 05.26.03 / Долгова Мария Александровна. - Казань, 2011. - 161с.

20. Старовойтова Е. В. Прогнозирование последствий аварийных залповых выбросов сжиженных газов: дис. ... канд. тех. наук: 05.26.03 / Старовойтова Евгения Валерьевна. - Казань, 2012. - 195 с.

21. Hansen О. R. CFD-Modeling of LNG Dispersion Experiments / О. R. Hansen, J. Melheim, I. E. Storvik, // AIChE Spring National Meeting & Forty-first Annual Loss Prevention Symposium, Houston, USA. - 2007.

22. Pontiggia M. Hazardous gas releases in urban areas: assessment of consequences through CFD modelling / M. Pontiggia, M. Derudi, M. Alba, M. Scaioni, R. Rota, // Journal of Hazardous Materials. - 2010 - Vol. 176. - P. 589-596.

23. Химическая энциклопедия: В 5 т.: т. 2: Даффа-Меди / Редкол.: Кнунянц И. JI. (гл. ред.) и др. - М.: Сов. энцикл., 1990. - 671 е.: ил.

24. Фукс Н. А. Испарение и рост капель в газообразной среде / Н.А. Фукс - М.: Изд-во АН СССР, 1958. - 91 с.

25. Law С. К. Combustion physics / С. К. Law - Cambridge University Press, * 2006.-722 p.

26. Химическая энциклопедия: В 5 т.: т. 5 / Редкол.: Зефиров Н. С. (гл. ред.) и др. - М.: Большая российская энциклопедия, 1998. - 783 е.: ил.

27. Берковский Б. М. Вычислительный эксперимент в конвекции / Б. М. Берковский, В. К. Полевиков. - Минск: Университетское, 1988. — 167 с.

28. Пакшвер А. Об испарении бинарных смесей / А. Пакшвер, Г. Лурье // Журнал физической химии. - 1934. - T. V, вып. 10. - С. 1429-1437.

29. Воротилин В. П. Математическая модель испарения сжиженного газа при его аварийном разлитии на открытых пространствах / В. П. Воротилин, В. Д. Горбулин // Химическая промышленность. - 1992. - N 6. - С.354-359.

30. Kapias Т. A model for spills of S03 and oleum: Part I. Model description / T. Kapias, R. F. Griffiths // Journal of Hazardous Materials. - 1998. - Vol. 62. - P. 101-129.

31. Brighton P. W. M. Evaporation from a plane liquid surface into a turbulent boundary layer / P. W. M. Brighton // Report No: SRD R375, UK Atomic Energy Authority, Safety and Reliability Directorate. - 1987.

32. Plum D. R. Concrete attack in an industrial environment / D.R. Plum. G.P. Hammersley // Concrete (London). - 1984. - Vol. 18. - P. 8-11.

33. Fingas M. F. Studies on the evaporation of crude oil and petroleum products: I. the relationship between evaporation rate and time / M. F. Fingas // Journal of Hazardous Materials. - 1997. - Vol. 56. - P. 227-236.

34. Fingas M. F. Studies on the evaporation of crude oil and petroleum products II. Boundary layer regulation / M. F. Fingas // Journal of Hazardous Materials. - 1998. - Vol. 57 - P. 41-58.

35. Okamoto K. Changes in evaporation rate and vapor pressure of gasoline with progress of evaporation / K. Okamoto, N. Watanabe, Y. Hagimoto, K. Miwa, H. Ohtani // Fire Safety Journal. - 2009. - Vol. 44. - P. 756-763.

36. Okamoto K. Evaporation and diffusion behavior of fuel mixtures of gasoline and kerosene / K. Okamoto, M. Hiramatsu, H. Miyamoto, T. Hino // Fire Safety Journal. - 2012. - Vol. 49. - P. 47-61.

37. Fingas M. F. A literature review of the physics and predictive modeling of oil spill evaporation / M. F. Fingas // Journal of Hazardous Materials. - 1995. - Vol. 42.-P. 157-175.

38. Blocker P. C. Spreading and evaporation ot petroleum products on water, in: Proceedings of the 4th International Harbour Conference. Antwerp, Belgium. -1964.-P. 911-919.

39. Дильман В. В. Динамика испарения / В. В. Дильман, В. А. Лотхов, Н. Н. Кулов, В. И. Найденов // Теор. основы хим. технол. - 2000. - т.34, №3. -С.227-236.

40. McBain G. D. Evaporation from an open cylinder / G. D. McBain, H. Suehrcke, J. A. Harris // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 2000. -Vol. 43.-P. 2117-2128

41. Kays W. M. Convective Heal and Mass Transfer / W. M. Kays, M. Crawford - New York City: McGraw Hill, 2004. - 576 p.

42. Nicoud F. Effecls of uniform injeclion at wall on the stability of Couette-like flows / F. Nicoud, J. Angilella // Phys. Rev. E. - 1997. - Vol. 56. - P. 3000-3009

43. Mendez S. LES of a turbulent flow around a perforaled plate / S. Mendez, F. Nicoud // in: CYLES, Limassol, Cyprus. - 2005.

44. Poinsot T. Theoretical and Numerical Combustion, Second Edition / T. Poinsot, D. Veynante, R. T. Edwards - Philadelphia, 2005. - 540 p.

45. Roux A. Large eddy simulation of mean and oscillating flow in side-dump ramjet combustor / A. Roux. L Gicquel, Y. Sommerer, T. Poinsot // Combustion and Flame. - 2008. - Vol. 152. - P.154-176.

46. Schmitt P. Large-eddy simulation and experimental study of heat transfer, nitric oxide emissions and combustion instability in a swirled turbulent high pressure burner, / P. Schmitt, T. Poinsot, B. Schuermans, K. Geigle // J. Fluid Mech. - 2007. -

♦ Vol. 570.-P. 17-46.

47. Martin C. LES and acoustic analysis of combustion instability in a staged turbulent swirled combustor / C Martin, L. Benoit, Y. Sommerer, F. Nicoud, T. Poinsot // A1AA J. - 2006. - Vol. 44. - P. 741-750.

48. Selle, L. Joint use of compressible large-eddy simulation and Helmoltz solvers for the analysis of rotating modes in an industrial swirled burner / L. Selle, L. Benoit, T. Poinsot, F. Nicoud, W. Krebs // Combust. Flame. - 2006. - Vol. 145. - P. 194-205.

49. Ern A. Multicomponent Transport Algorithms, Lecture Notes in Physics / A. Ern, V. Giovangigli. - Heidelberg: Springer-Verlag, 1994. - 427p.

50. Vik T. Modeling the evaporation from a thin liquid surface beneath a turbulent boundary layer / T. Vik, B. A. Pettersson Reif // International Journal of Thermal Sciences. - 2011. - Vol. 50. - P. 2311 -2317.

51. Endregard M. Consequence assessment of indoor dispersion of sarin—A hypothetical scenario / M. Endregard, B. A. P ettersson Reif, T. Vik, O. Busmundrud // Journal of Hazardous Materials. - 2010. - Vol. 176. - P. 381-388.

52. Hummel A. A. Evaporation of a liquid in a flowing airstream / A. A. Hummel, K. O. Braun, M. C Fehrenbacher // J. Am. Ind. Hyg. Assoc. - 1996. - Vol. 57.-P. 519-525.

53. Davies M. E. The Phase II Trials: A data set the effect of obstructions / M. E. Davies, S. Singh // Journal of Hazardous Materials. - 1985. - Vol. 11. - P.301-323.

54. Davidson M. J. Plume dispersion through large groups of obstacles - a field investigation / M. J. Davidson, K. R. Mylne, C. D. Jones, J. C. Phillips, R. J. Perkins, J. C. H. Fung, J. C. R. Hunt // Atmos. Environ. - 1995. - Vol. 29. - P. 32453256.

55. Davidson M. J. Wind tunnel simulations of plume dispersion through groups of obstacles / M. J. Davidson, W. H. Snyder, R. E. Lawson, J. C. R. Hunt // Atmospheric Environment. - 1996.-Vol. 30.-№22.-P. 3715-3731.

56. Macdonald R. W. A comparison of results from scaled field and wind tunnel modelling dispersion in arrays of obstacles / R. W. Macdonald, R. F. Griffiths, D. J. Hall // Atmospheric Environment. - 1998. - Vol. 32. - №. 22. - P. 3845-3862.

57. Mavroidis I. Field and wind tunnel investigations of plume dispersion around single surface obstacles / I. Mavroidis, R. F. Grifiths, D. J. Hall // Atmospheric Environment. - 2003. - Vol. 37. - P. 2903-2918.

58. Barad M. L. Project Prairie Grass. A field program in diffusion / M. L. Barad // Geophys. Res. Paper No. 59. - Vols I and II, AFCRF-TR-58-235. Air Force Cambridge Research Center, Bedford, MA. -1958.

59. Wilson D. J. Dispersion of exhaust gases from roof-level stacks and vents on a laboratory building / D. J. Wilson, B. K. Lamb // Atmospheric Environment. -1994. - Vol. 28. - P. 3099-3 111.

60. Stathopoulos T. Dilution of exhaust from a rooftop stack on a cubical building in an urban environment / T. Stathopoulos, L. Lazure, P. Saathoff, X. Wei // Atmos. Environ. - 2002. - Vol. 36. - P. 4577-4591.

61. Stathopoulos T. The effect of stack height, stack location and rooftop structures on air intake contamination: a laboratory and full-scale study / T.

Stathopoulos, L. Lazure, P. Saathoff, A. Gupta // Report R-392, IRSST, Quebec. -2004.

62. Lazure L. Air intake contamination by building exhausts: tracer gas investigation of atmospheric dispersion models in the urban environment / L. Lazure, P. Saathoff, T. Stathopoulos // J. Air Waste Manage. - 2002. - Assoc. 52. - P. 160166.

63. Halitsky J. Gas diffusion near buildings / J. Halitsky // ASHRAE Trans. -1963.-Vol. 69.-P. 464-485.

64. Huber A. H. Wind tunnel investigation of the effects of a rectangular shaped building on dispersion of effluent from short adjacent stacks / A. H. Huber, W. H. Snyder // Atmos. Environ. - 1982. - Vol. 16. - P. 2837-2848.

65. Li W. Gas dispersion near a cubical model building Part I. Mean concentration measurements / W. Li, R, M. Meroney // J. Wind Ens. Ind. Aerodyn. -1983.-Vol. 12.-P. 15-33

66. Saathoff P. J. Effects of model scale in estimating pollutant dispersion near buildings / P. J. Saathoff, T. Stathopoulos, M. Dobrescu // J. Wind Eng. Ind. Aerodyn. - 1995. - Vol. 54-55. - P. 549-559

67. Saathoff P. The influence of freestream turbulence on nearfield dilution of exhaust from building vents / P. Saathoff, T. Stathopoulos, H. Wu // J. Wind Eng. Ind. Aerodyn. - 1998. - Vol. 77-78. - P. 741-752

68. Leitl B. M. Concentration and flow distributions in the vicinity of U-shaped buildings: wind-tunnel and computational data / B. M. Leitl, P. Kastner-Klein, M. Rau, R. N. Meroney // J. Wind Eng. Ind. Aerodyn. - 1997. - Vol. 67-68. -P. 745-755

69. Meroney R. N. Wind tunnel and numerical simulation of pollution dispersion: a hybrid approach. Working paper, Croucher Advanced Study Insitute on Wind Tunnel Modeling, Hong Kong University of Science and Technology. - 2004. -60 p.

70. Meroney R. N. Wind lunnel and numerical modelling of flow and dispersion about several building shapes / R. N. Meroney, В. M. Leitl, S. Rafailidis, M. Schatzmann // J. Wind Eng. Ind. Aerodyn. - 1999. - Vol. 81. - P. 333-345.

71. Галеев А. Д. Надежность технических систем и техногенный риск: учебное пособие / А. Д. Галеев, С.И. Поникаров. - Казань: КГТУ, 2009. — 108 с.

72. Шаталов А. А. Методика расчета распространения аварийных выбросов, основанная на модели рассеяния тяжелого газа / А. А. Шаталов, М. В. Лисанов, А. С. Печеркин и др. // Безопасность труда в промышленности. -2004. - №9. - С. 46-52.

73. Bernatik A. Loss prevention in heavy industry: risk assesment of large gasholders / A Bernatik, M. Libisova // J. Loss Prevent Proc. - 2004. - Vol. 17. - P. 271-278.

74. Brook D. R. Validation of the Urban Dispersion model (UDM) / D. R. Brook, N. V. Felton, С. M. Clem, D.C.H. Strickland, I. H. Griffiths, R. D. Kingdon // Int J. Environ Pollut. - 2003. - Vol. 20. - P. 11 -21.

75. Селезнев В. E. Математический анализ газовой опасности при выбросах природного газа / В. Е. Селезнев, Г. С. Клишин, В. В. Алешин // Инженерная экология. - 2000. - №5. - С. 29-36

76. Галеев А. Д. Образование и распространение облаков тяжелых газов при авариях на объектах химической и нефтехимической промышленности: дисс. ... канд. тех. наук: 05.26.03 / Галеев Айнур Дамирович. Казань, 2006. -227 с.

77. Методы расчета турбулентных течений: Пер. с англ. / Под. ред В. Кольмана. - М.:Мир, 1984. - 462 с.

78. Fluent 6.1 User's Guide [Электронный ресурс]. — Lebanon, New Hampshire, 2003. - 1 электрон, опт. диск (CD-ROM).

79. Белов И.А. Моделирование турбулентных течений: учебное пособие / И. А. Белов, С. А. Исаев. - СПб.: Балт. гос. техн. ун-т., 2001. - 108 с.

80. Юн А. Теория и практика моделирование турбулентных течений: монография / А. Юн. - Москва: Либроком, 2009. - 272 с.

81. Ferziger J. H. Simulation of environmental flows: Similarities and differences from technological flows / J. H. Ferziger // Computers & Mathematics with Applications. - 2003. - Vol. 46. - P. 591-602.

82. Piomelli U. Wall-layer models for large-eddy simulations / U. Piomelli // Progress in Aerospace Sciences. - 2008. - Vol. 44. - P. 437-446.

83. Apte S. V. Large-eddy simulation of evaporating spray in a coaxial combustor / S. V. Apte, K. Mahesh, P. Moin // Proceedings of the Combustion Institute. - 2009. - Vol. 32. - P. 2247-2256.

84. Catalano P. Numerical simulation of the flow around a circular cylinder at high Reynolds numbers / P. Catalano, M. Wang, G. Iaccarino, P. Moin // International Journal of Heat and Fluid Flow. - 2003. - Vol. 24. - P. 463-469.

85. Gousseau P. CFD simulation of pollutant dispersion around isolated buildings: on the role of convective and turbulent mass fluxes in the prediction accuracy / P. Gousseau, B. Blocken, G. J. F. van Heijst // Journal of Hazardous materials. - 2011. -Vol. 124. - P. 422-434.

86. Walton A. Large-eddy simulation of pollution dispersion in an urban street canyon - Part I: comparison with field data / A. Walton, A. Y. S. Cheng, W. C. Yeung // Atmospheric Environment. - 2002. - Vol.36. - P. 3601-3613.

87. Li Y. Computational evaluation of pollutant dispersion around buildings: estimation of numerical errors / Y. Li, T. Stathopoulos // J. Wind Eng. Ind. Aerodyn. - 1998. - Vol. 77-78. - P. 619-630.

88. Franke J. Best practice guideline for the CFD simulation of flows in the urban environment / J. Franke, A. Hellsten, H. Schlunzen, B. Carissimo // COST Action 732: Quality Assurance and Improvement of Microscale Meteorological Models. -2007.

89. Chan T.L. Validation of a two-dimensional pollutant dispersion model in an isolated street canyon / T. L. Chan, G. Dong, C. W. Leung, C. S. Cheung, W. T. Hung // Atmospheric Environment. - 2002. - Vol. 36, No. 5. - P. 861-872.

90. Sklavounos S. Validation of turbulence models in heavy gas dispersion over obstacles / S. Sklavounos, F. Rigas // Journal of Hazardous Materials. - 2004. -Vol. A108.-P. 9-20.

91. Sklavounos S. Simulation of Coyote series trials - Part I: CFD estimation of non-isothermal LNG releases and comparison with box-model predictions / S Sklavounos, F. Rigas // Chem Eng Sci. - 2006. - Vol. 61. - P. 1434-1443.

92. Mc Bride M. A. Use of advanced techniques to model the dispersion of chlorine in complex terrain / M. A. Mc Bride, A. B. Reeves, M. D. Vanderheyden, C. J. Lea, X. X. Zhou // Process Safety Environ. - 2001. - Vol. 79. - P. 89-102.

93. Blocken B. CFD simulation of the atmospheric boundary layer: wall function problems / B. Blocken, T. Stathopoulos, J. Carmeliet // Atmos. Environ. -2007.-Vol. 41.-P. 238-252.

*

94. Kato M. The modeling of turbulent flow around stationary and vibrating square cylinders / M. Kato, B. E. Launder // 9th Symposium on Turbulent Shear Flows 10.4.1-10.4.6. -1993.

95. Lakehal D. Calculation of the flow past a surface-mounted cube with two-layer turbulence models / D. Lakehal, W. Rodi // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. - 1997. - Vol. 67-68. - P. 65-78.

96. Lien F. S. Numerical modelling of the turbulent flow developing within and over a 3-D building array, part I: a high-resolution Reynolds-averaged Navier-Stokes approach / F. S. Lien, E. Yee // Boundary-Layer Meteorology. - 2004. - Vol. 112.-P. 427-466.

97. Tominaga Y. Numerical simulation of dispersion around an isolated cubic building: comparison of various types of K-e models / Y. Tominaga, T. Stathopoulos // Atmospheric Environment. - 2009. - Vol. 43. - P. 3200-3210.

98. Mavroidis I. Atmospheric Dispersion Around Buildings. Ph.D. thesis. Department of Chemical Engineering, University of Manchester Institute of Science and Technology, Manchester, UK. -1997.

99. Higson H. L. Effect of atmospheric stability on concentration fluctuations and wake retention times for dispersion in the vicinity of an isolated building / H. L.

Higson, R. F. Griffiths, C. D. Jones, C. Biltoft // Environmetrics. - 1995. - Vol. 6. -P. 571-581.

100. Papanikolaou E. CFD simulations on small hydrogen releases inside a ventilated facility and assessment of ventilation efficiency / E. Papanikolaou, A. G. Venetsanos, G. M. Cerchiara, M. Carcassi, N. Markatos // International Journal of Hydrogen Energy. - 2011. - Vol. 36. - P. 2597-2605.

101. Launder В. E. The numerical computation of turbulent flows / В. E. Launder, D. B. Spalding // Comput Methods Appl Mech Eng. - 1974. - Vol. 3. - P. 269-289.

102. Markatos N. C. Mathematical modelling of buoyancy-induced smoke flow in enclosures / N. C. Markatos, M. R. Malin, G. Cox // Int J Heat Mass Transfer. -1982.-Vol. 25.-P. 63-75.

103. Markatos N. C. Laminar and turbulent natural convection in an enclosed cavity / N. C. Markatos, K. A. Pericleous // Int J Heat Mass Transfer. - 1984. - Vol. 27.-P. 755-772.

104. Wilson T. A. The total and partial vapor pressures of aqueous ammonia solutions / T. A. Wilson // Engineering Experiment Station Bulletin № 146. -1925.

105. Fritz J. J. Vapor pressure of aqueous hydrogen chloride solutions, 0 to 50°C / J. J. Fritz, C. R. Fuget // Industrial and Engineering Chemistry. - 1956. - Vol. l.-P. 10-12.

106. Салин А. А. Оценка применимости допущения об идеальном конвективном перемешивании раствора при моделировании испарения / А. А. Салин, А. Д. Галеев, С. И. Поникаров // Вестник Казанского технологического университета. - Т. 16, № 2. - 2013. - С. 208-212

107. O'Rourke P. J. A Particle Numerical Model for Wall. Film Dynamics in Port-Injected Engines / P. J. O'Rourke and A. A. Amsden // SAE Technical Paper 961961.-1996.

108. Troen I. European Wind Atlas / I. Troen, E. L. Petersen. - Roskilde; Denmark: Riso National Laboratory. - 1989. - 656 p.

109. Galeev A. D. Consequence analysis of aqueous ammonia spill using computational fluid dynamics / A. D. Galeev, A. A. Salin, S. I. Ponikarov // Journal of Loss Prevention in the Process Industries. — 2013. - Vol. 26. - P. 628-638.

110. White F. M. Viscous Fluid Flow, second ed. / F. M. White. - New York: McGraw-Hill, 1991.-614 p.

111. Schlichting H. Boundary-Layer Theory, sixth ed. / H. Schlichting. - New York: McGraw-Hill, 1968. - 747 p.

112. Nikuradse J. Stromungsgesetze in rauhen Rohren / J. Nikuradse // Forschung Arb. Ing.-Wes. - 1933. - No. 361.

113. Лапин Ю. В. Статистическая теория турбулентности / Ю. В. Лапин // Научно-технические ведомости. Проблемы турбулентности и вычислительная гидродинамика. - 2004. - №2. - 35с.

114. Салин А.А. Сравнение результатов численного моделирования испарения водного раствора аммиака с экспериментальными данными / А. А. Салин, А. Д. Галеев, С. И. Поникаров // Вестник Казанского технологического университета. - 2012. - Т. 15 № 12. - С. 225-228.

115. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости / С. Патанкар, под ред. В. Д. Виленского — М.: Энерго-атомиздат, 1984. - 152с.

116. Shih Т. Н. A new k-8 eddy-viscosity model for high Reynolds number turbulent flows - model development and validation / Т. H. Shih, W. W. Liou, A. Shabbir, J. Zhu // Comput. Fluids. - 1995. - Vol.24. - P. 227-238.

117. Tauseef S. M. CFD-based simulation of dense gas dispersion in presence of obstacles / S. M. Tauseef, D. Rashtchian, S. A. Abbasi // J. Loss Prev. Process Ind. - 2011. - Vol. 24. - P. 371-376.

118. Tominaga Y. Turbulent Schmidt numbers for CFD analysis with various types of flow field / Y. Tominaga, T. Stathopoulos // Atmos. Environ. - 2007. - Vol. 41.-P. 8091-8099.

119. Flesch Т. К. Turbulent Schmidt number from a tracer experiment / Т. K. Flesch, J. H. Prueger, J. L. Hatfield // Agricultural and Forest Meteorology. - 2002. -Vol. 111.-P. 299-307.

120. Koeltzsch K. The height dependence of the turbulent Schmidt number within the boundary layer / K. Koeltzsch // Atmos. Environ. - 2000. - Vol. 34. - P. 1147-1151.

121. Mokhtarzadeh-Dehghan M. R. Numerical study and comparison with experiment of dispersion of a heavier-than-air gas in a simulated neutral atmospheric boundary layer / M. R. Mokhtarzadeh-Dehghan, A. Akcayoglu, A. G. Robins // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. - 2012. - Vol. 110. - P. 10-24.

122. Olesen H. R. Evaluation of OML and AERMOD / H. R. Olesen, R. Berkowicz, P. Lofstrom // 11th International conference on Harmonisation within Atmospheric Dispersion Modelling for Regulatory Purposes, Cambridge. -2007.

123. Салин А. А. Оценка последствий аварийного пролива водного раствора аммиака с использованием методов численного моделирования / А. А. Салин, А. Д. Галеев, С. И. Поникаров // Безопасность труда в промышленности .-2012.-№5.-С. 65-68.

о

124. Джалурия И. Естественная конвекция: Тепло- и массообмен / И. Джалурия, пер. с англ. - М.: Мир, 1983. - 400 е., ил.

125. Hanna S. R. Modeling VOC emissions and air concentrations from the Exxon Valdez oil spill / S. R. Hanna, P. J. Drivas // J Air and Waste Management Asso. - 1993. - Vol. 43. - P. 298-309.

126. Мишин В. M. Метрология Стандартизация Сертификация: учебник для вузов / В. М. Мишин. - Москва: ЮНИТИ-ДАНА, 2009. - 495 с.

127. Кравченко Н. С. Методы обработки результатов измерений и оценки погрешности в учебном лабораторном практикуме: учебное пособие / Н. С. Кравченко. - Томск: Из-во Томского политехнического университета, 2011. -88 с.

128. Новицкий П. В. Оценка погрешностей результатов измерений. - 2-е изд., перераб. и доп. / П. В. Новицкий, И. А. Зограф. - JI. : Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1991. -304с.: ил.

129. Курепин В. В. Обработка экспериментальных данных: метод, указания к лабораторным работам для студ. всех спец. / В. В. Курепин, И. В. Баранов, под ред. В. А. Самолетова. - СПб.: СПбГУНиПТ, 2003. - 57 с.

130. Орлов А. И. Эконометрика: учебник / А. И. Орлов. - М.: Издательство "Экзамен", 2002. - 576 с.

131. Салин А. А. Численное моделирование испарения аммиачной воды при отсутствии вынужденной конвекции / A.A. Салин, А.Д. Галеев, С.И. Поникаров // Вестник Казанского технологического университета. - 2011. - №. 15.-С. 281-286.

132. Leuzzi G. Particle trajectory simulation of dispersion around a building / G. Leuzzi, P. Monti //Atmos. Env. - 1998. - Vol. 32, № 2. - P. 203-214.

133. Henderson U. Noxions Gases / U. Henderson, H.W. Haggard // Reinhold Pulishing Co. N.Y. - 1943. - P.35-67

134. Маршалл В. Основные опасности химических производств: учебник / В. Маршалл. - М.: Мир, 1989. - 672 с.

135. Галеев А. Д. Моделирование последствий аварийного пролива бинарного раствора с использованием программы Fluent / А. Д. Галеев, С. И. Поникаров, А. А. Салин // Математическое моделирование. - 2011. - № 7. - С. 129-144.

136. Галеев А. Д. Численное моделирование формирования токсичного облака при залповом выбросе сжиженного хлора в атмосферу / А. Д. Галеев, Е. В. Старовойтова, С. И. Поникаров // Инженерно-физический журнал. — 2013. — Т. 86, № 1.-С. 203-212.