Методика применения миграции ПРО (параметрической развертки отражений) в сложных геологических условиях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.10, кандидат наук Мраморова Ирина Михайловна

• Мраморова Ирина Михайловна
• кандидат наук
• 2020

Оглавление диссертации кандидат наук Мраморова Ирина Михайловна

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР ОСНОВНЫХ МЕТОДОВ МИГРАЦИЙ И СПОСОБОВ ПОЛУЧЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ СРЕДЫ

1.1 Временная миграция Кирхгофа

1.2 Миграция по гауссовым пучкам

1.3 Конечно-разностная миграция (finite-difference migration)

1.4 Обращенное волновое продолжение

1.5 Миграция в спектральной области (частота - волновое число)

1.6 Концепция глубинной миграции Кирхгофа

1.7 Альтернативные методы получения сейсмических изображений

1.8 О классификации способов миграций

1.9 К вопросу трехмерности и неоднородности реальных сложнопостроенных сред

1.10 Выводы по главе

ГЛАВА 2. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ МЕТОДА ПРО И МИГРАЦИИ ПРО

2.1 Основные положения метода ПРО

2.2 Миграция ПРО

2.3 Модельнью примеры

2.4 Выводы по главе

ГЛАВА 3. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА МИГРАЦИИ ПРО НА РЕАЛЬНЫХ ДАННЫХ

3.1 Крутые углы наклона границ, Восточная Сибирь

3.2 Применение миграции ПРО в условиях складчатых зон

3.3 Условия надвиговых зон

3.4 Анализ материала с точки зрения подбора оптимальных параметров и выработки методики для получения результата с помощью миграции ПРО

3.5 Применение результатов миграции ПРО в интерпретации

3.6 Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

На сегодняшний день обработка сейсмических материалов, полученных методом отраженных волн, не обходится без миграции данных и решения обратной кинематической задачи.

Миграция, или миграционные преобразования - это общепринятая формулировка, на самом деле означающая дифракционные преобразования. Идея дифракционного преобразования записей волновых полей разрабатывалась в СССР уже в 60-х годах прошлого столетия и впервые была сформулирована отечественным ученым Ю.В. Тимошиным в 1972 году [Тимошин, 1972]. К 70-м годам учеными-геофизиками была создана глубокая теоретическая база дифракционных и фокусирующих преобразований и обоснована роль интеграла Кирхгофа как теоретической основы продолжения волновых полей. Примерно в то же время были сделаны серьезные теоретические и алгоритмические разработки в области конечно-разностных алгоритмов миграции зарубежным геофизиком Дж. Клаербоутом; вслед за ним его коллегами были обоснованы и сформулированы различные подходы к миграции. Таким образом, к началу 80-х годов прошлого столетия миграция уже вошла в граф стандартной обработки данных в сложных геологических районах [Козлов, 1986].

Содержанием настоящей работы является исследование возможностей миграции методом параметрической развертки отражений (ПРО) в условиях сложнопостроенной среды. В основе параметрической развертки отражений лежит метод эллиптической развертки отображений (ЭРО), который был сформулирован в 70-е годы его идеологом и разработчиком Вадимом Васильевичем Кондрашковым [Кондрашков, 1977]. Затем теоретические принципы и многочисленные результаты применения метода были опубликованы В.В. Кондрашковым и его соавторами во множестве печатных работ [Кондрашков, 1980; Кондрашков, Анискович, 1998; Кондрашков и др., 1998]. Дальнейшее свое развитие метод ПРО получил и в области миграционных преобразований: в 2018 году была опубликована первая работа [Кондрашков, Анискович, Богданов, 2018] по теории метода миграции ПРО.

Данная диссертационная работа направлена на изучение возможностей метода миграции ПРО, выявление классов геологических моделей, для которых применение метода будет наиболее эффективно.

Актуальность темы исследования

Геологическое строение многих нефтегазоносных провинций не имеет однозначного представления. В частности, на сегодняшний день значительное количество сейсмических материалов, полученных при разведке месторождений нефти и газа, имеют спорную интерпретацию, вызванную некорректной обработкой. В связи с этим, изучение перспективных

нефтегазоносных регионов со сложной геологической обстановкой с помощью сейсморазведки остается весьма актуальной, развивающейся, востребованной с точки зрения обработки данных сейсморазведки, задачей.

Актуальность настоящей работы обусловлена потребностями нефтегазовой отрасли в разработке новых способов и инструментов решения обратной задачи сейсморазведки. Растущие потребности отрасли требуют применения альтернативных наряду с общепринятыми методами получения новой сейсмической и геологической информации для более широкого осмысления геологической среды, повышения точности структурных построений и сужения неопределенности при интерпретации сейсмических данных.

На данный момент разработан целый ряд способов и методов получения мигрированного изображения среды с помощью сейсморазведки. При этом каждый из методов имеет свои ограничения для определенных моделей сред. В связи с этим актуальность настоящей работы связана с необходимостью определения класса моделей геологических сред, для которых применение метода миграции ПРО наиболее эффективно и целесообразно.

Алгоритмы и программное обеспечение для получения глубинного изображения среды при помощи глубинной миграции сложны, многоэтапны, итерационны и требуют значительных трудозатрат специалиста для получения приемлемого результата. Сами процедуры получения глубинного изображения среды, в частности миграционные преобразования, отличаются существенно большими затратами расчетного времени по сравнению с другими стадиями обработки, а это влияет и на стоимость этого этапа работы. Возможность использования эффективной и подходящей для изучаемого класса моделей методики сокращает время для получения результата, это также делает данную работу актуальной.

Степень разработанности проблемы

Метод миграции ПРО является логическим продолжением метода ПРО, описанным подробно в диссертации В.В. Кондрашкова [Кондрашков, 1986]. Теоретические основы метода ПРО и результаты его применения широко отражены в целом ряде публикаций, опубликованных начиная с 70-х годов В.В. Кондрашковым, А.Н. Богдановым, Е.М. Анискович и их коллегами. В некоторых работах рассматриваются геологические среды, где успешно применяется этот метод [Кондрашков, 1980; Кондрашков и др., 2002; Невинный, Кондрашков и др., 2006].

В то же время область применения метода миграции ПРО на настоящий момент четко не обозначена. Несколько примеров ее успешного использования рассматриваются в пионерской работе [Кондрашков, Анискович, Богданов, 2018], посвященной миграции ПРО, а также отражены в тезисах конференций 2017-2020 годов. Следствием упомянутых публикаций и

явились вопросы, которые поднимаются в данной диссертационной работе, в том числе конкретные методические рекомендации для применения миграции ПРО, которые ранее сформулированы не были.

Целью работы является рассмотрение возможностей и эффективности применения метода ПРО для получения сейсмического изображения в условиях сложной, неоднородной, дислоцированной среды, характеризующейся резкими изменениями скоростей сейсмических волн.

Для достижения поставленной цели были определены следующие задачи:

1. Рассмотреть наиболее распространенные методики решения обратной кинематической задачи и методы миграции. Определить место миграции ПРО среди наиболее применяемых методов получения сейсмического изображения.

2. Провести апробацию миграции ПРО на реальных данных при исследовании геологического строения некоторых районов с наличием сложной тектоники.

3. Провести тестирование рекомендуемой методики миграции ПРО на модельных данных.

4. Рассмотреть эффективность применения метода миграции ПРО для решения задач на этапе интерпретации.

5. Сформулировать выводы и методические рекомендации к применению метода миграции ПРО. Определить классы сред, для которых применение миграции ПРО наиболее эффективно в сравнении с другими методами решения обратной кинематической задачи.

Научная новизна

1. Среди наиболее известных методов получения сейсмического изображения среды впервые показано место метода миграции ПРО (параметрической развертки отражений) в отношении различных классов моделей геологической среды.

2. Впервые показана эффективность применения метода миграции ПРО для получения сейсмического изображения среды в районах со сложным геологическим строением.

3. Впервые на реальных данных в результате применения миграции по методу ПРО получены сейсмические изображения с геологическими элементами, не выявленными прежде при использовании других алгоритмов миграции, что подтверждается имеющейся геолого-геофизической информацией.

4. Обоснован и впервые успешно применен новый сейсмический атрибут для интерпретации - интервальные скорости, полученные при миграции ПРО.

5. Впервые сформулированы методические рекомендации к получению разрезов с помощью миграции ПРО.

Защищаемые положения

1. Метод миграции ПРО эффективен для следующих классов геологических сред: в условиях складчатых зон, круто падающих углов наклона границ, надвиговой тектоники, в условиях резких изменений пластовых скоростей.

2. Разработанные методические рекомендации к получению разрезов с помощью миграции ПРО позволяют успешно решать обратную кинематическую задачу в районах со сложной геологической обстановкой.

3. Разрезы интервальных скоростей миграции ПРО позволяют осуществлять качественную интерпретацию сейсмических данных, например: уточнять структурно-тектоническое строение территории, выявлять участки разреза с аномалиями низких скоростей, указывающие на повышенные коллекторские свойства в целевом пласте, выделять фациально-седиментационные зоны и др.

Теоретическая значимость работы состоит в расширении инструментальной базы для решения геологоразведочных задач. Кроме того, представленная работа является основанием для пересмотра привычных и общепринятых методик, включенных в стандартный граф обработки для достижения этих задач, с целью повышения эффективности сейсморазведки.

Практическая значимость работы

Предложенный способ получения изображения среды (миграция ПРО) используется при изучении с помощью сейсморазведки районов со сложными тектоническими условиями.

Метод миграции ПРО реализован в программном комплексе PROspect, который используется геофизиками в ряде организаций (АО «ПАНГЕЯ», АУ «НАЦ РН им. В.И. Шпильмана», ООО «Газпром геологоразведка», научно-производственная компания ОАО «Гемма», LandOcean (КНР) и др.). В связи с этим работа имеет практическую значимость с точки зрения повышения эффективности метода и качества результатов его применения. Практическая ценность работы обусловлена предложенными соискателем конкретными рекомендациями к получению изображений среды в сложных геологических условиях, которые позволяют решать производственные задачи с меньшими затратами времени на поиск наилучшего решения.

Результаты, полученные при использовании метода миграции ПРО, являются дополнительными атрибутами при качественной интерпретации данных.

Методология и методы исследования

В основе исследования лежит метод Параметрической развертки отражений (ПРО) и метод миграции ПРО, идеологом и создателем которых является Кондрашков Вадим Васильевич и соавторы Е.М. Анискович и А.Н. Богданов. Для получения всех результатов по

методу ПРО и миграции ПРО использовалась программа PROspect, разработанная А.Н. Богдановым и Е.В. Брызгиным (Томск).

Для стандартной обработки данных применялась обрабатывающая система Geovation (CGG), интерпретация данных проводилась в программном комплексе Review. Все программы и материалы предоставлены АО «ПАНГЕЯ».

Апробация работы

Результаты исследований неоднократно докладывались автором на научных конференциях, среди которых: молодежная конференция «Ломоносов-2010» (г. Москва), международная конференция «Геомодель-2011» (г. Геленджик), научно-практические конференции «Сейсмические технологии-2016» и «Сейсмические технологии-2017» (г. Москва), технологический форум Газпром-Нефть НТЦ «Инновационный взгляд на выполнение площадных геолого-геофизических исследований и их комплексирование для сложных геологических и поверхностных условий» (г. Санкт-Петербург, 2017), молодежная научная конференция ИПНГ РАН (г. Москва, 2017), международная конференция «SPG India Jaipur-2017» (г. Джайпур, Индия), международные конференции «Геомодель-2018» и «Геомодель-2020» (г. Геленджик), научно-практическая конференция «Перспективные технологии ГРР при изучении нефтяных и газовых месторождений» (г. Казань, 2019). Материалы опубликованы в сборниках конференций, некоторые расширенные тезисы цитируются в системах Scopus и Web of Science (WoS).

Публикации по теме диссертации

Основные результаты работы представлены в ряде научных публикаций, три из которых - в реферируемых научных журналах, включенных в международные базы цитирования Web of Science, Scopus, RSCI и в перечень изданий, рекомендованных для защиты в диссертационном совете МГУ по специальности.

Личный вклад автора

Материалы для диссертационной работы были получены в ходе научно-производственных проектов при непосредственном участии автора. Автором лично проводилось тестирование процедур как стандартной обработки, так и процедур миграции ПРО на данных, полученных в различных геологических обстановках, а также на модельных данных. На основании апробации метода миграции ПРО на значительном количестве материала автором были указаны классы моделей сред, для которых применение миграции ПРО эффективно и целесообразно, и выработаны авторские методические рекомендации для применения метода миграции ПРО с целью получения временных разрезов, пригодных для интерпретации.

Все разрезы по методу миграции ПРО были получены автором лично. Все выводы настоящей работы принадлежат автору.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика применения миграции ПРО (параметрической развертки отражений) в сложных геологических условиях»

Структура работы

Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы из 156 наименований. Общий объем работы составляет 123 страницы, включая 67 рисунков и 3 таблицы.

Благодарности

Автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю Вадиму Васильевичу Кондрашкову за несколько лет совместной работы, открытость и искреннее отношение, а также Александру Николаевичу Богданову, без которого получение практических результатов было бы невозможным. Особую признательность автор выражает Константину Юрьевичу Татаренко за веру в результат и всестороннюю поддержку. Автор искренне признательна своим коллегам в АО «ПАНГЕЯ», поддерживающих автора на всех этапах написания работы.

Автор глубоко признательна заведующему кафедрой сейсмометрии и геоакустики МГУ имени М.В. Ломоносова, профессору Михаилу Львовичу Владову за консультации, конструктивные замечания и неоценимую помощь в работе над диссертацией. Автор выражает искреннюю благодарность сотрудникам отделения геофизики: доценту Людмиле Алексеевне Золотой, чья отзывчивость и поддержка были спутниками на всем протяжении написания работы, а также доценту Павлу Юрьевичу Степанову за внимательное прочтение диссертации, ценные советы и поддержку. За справедливые замечания к работе и доброжелательность автор благодарит весь состав кафедры сейсмометрии и геоакустики.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ОСНОВНЫХ МЕТОДОВ МИГРАЦИЙ И СПОСОБОВ ПОЛУЧЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ СРЕДЫ

Представление о среде как о совокупности точек дифракции и о сейсмическом поле как о суперпозиции дифрагированных волн было впервые введено в России Ю.В. Тимошиным: он впервые сформулировал основы теории дифракционного преобразования [Тимошин, 1962, 1972, 1978]. Также он ввел систему модификаций дифракционных преобразований (Д-, О-, М-преобразования), совместно с В.Д. Завьяловым предложил аналоговые устройства для их автоматизации. В тот же период Ю.А. Тарасовым были сформулированы [Тарасов, Рябинкин, 1974] и подтверждены экспериментом принципы фокусирующих преобразований [Козлов, 1986]. На Западе теория дифракционного преобразования примерно в тот же период была разработана Д.Г. Хагедорном [Hagedoom, 1954] и развивалась в научных исследованиях других авторов [Mursgrave, 1961], где первые графические методы миграции, подразумевающие суммирование по окружностям и гиперболам, применялись к аналоговым сейсмическим данным. В настоящем обзоре не ставится задача изложения основ первых графических методов миграции, а подразумевается краткое рассмотрение основных и наиболее известных на сегодняшний день методов миграции, применяемых в отечественных и иностранных компаниях.

1.1 Временная миграция Кирхгофа 1.1.1 Основные принципы

Когда речь идет об обработке во временной области, то задача состоит в том, чтобы создать изображение полупространства, для которого вертикальная координата является не глубиной, а вертикальным временем. Концепция вертикального времени была представлена впервые Клаебоутом [С1аегЬоШ;, 1976, 1985]. Вертикальное время определяется как двойное время пробега, рассчитанное по вертикальной траектории без учета закона Снеллиуса при изменениях скорости. Замена в качестве переменной глубины на время позволило упростить волновое уравнение и алгоритмически реализовать получение изображения среды во времени. Несмотря на очевидные недостатки изображения среды во времени для дальнейшей интерпретации, временное изображение на протяжении десятилетий остается очень популярным в связи со своей эффективностью: сейсмическая запись осуществляется во времени, и дальнейшая работа с данными как в обработке, так и в интерпретации, устойчива по времени, тогда как глубинное изображение может меняться в зависимости от скорости. Для временной миграции необходимо отметить важный аспект: в ее основу заложено допущение, что латеральная изменчивость скорости отсутствует [КоЬет, 2010].

Миграция Кирхгофа получила свое название благодаря интегралу Кирхгофа, дискретная аппроксимация которого является представлением результата некоторой модификации метода дифракционного суммирования (Д-преобразования), что было показано в 70-е годы прошлого века Ньюменом, Ларнером и Хаттоном [Хаттон и др., 1989].

Интеграл Кирхгофа - это решение волнового уравнения для бесконечной упругой среды. Физический смысл сказанного таков: если известно распределение функции ф на поверхности Q, которая ограничивает источники поля, то можно определить значение этой функции в любой точке вне этой поверхности [Гурвич, Боганик, 1980]. Если поверхностью является годограф дифрагированной волны, а источниками являются точки на отражающей границе, то можно найти значение волнового поля ф на времени, соответствующем вершине годографа дифрагированной волны.

В упрощенном виде формула Кирхгофа выглядит следующим образом (Бондарев, Крылатков, 2011):

где: p (x0,y0,z0, t=0) - поле в источнике (в точке дифракции) в момент возникновения волны t=0.

Данное преобразование считается наиболее быстрым способом миграции, и его можно использовать как для миграции по суммарному разрезу, так и для миграции до суммирования. В случае миграции по сейсмограммам амплитуды суммируются не вдоль годографов дифрагированных волн на временных разрезах, а вдоль годографов дифрагированных волн на сейсмограммах [Шериф, Гелдарт, 1987; Sheriff, 2002].

Теория временной миграции Кирхгофа не отличается для случаев до и после суммирования, отличается алгоритм действий. В большинстве литературных источников изложен принцип миграции для области нулевых удалений [Робинсон, 1998]. Чтобы расширить принципы миграции Кирхгофа от нулевых удалений до ненулевых удалений, вводится область общих удалений, для которых область нулевых удалений является подклассом [КоЬет, 2010]. Схематичный алгоритм временной миграции по сейсмограммам представлен на Рисунке 1.1 и заключается в следующем: осуществляется сортировка данных по разрезам/кубам общих удалений (или офсетным классам, включающим в себя диапазоны удалений). Затем для каждого разреза общих удалений проводится миграция по тому же принципу, что и для суммарного разреза; при этом для каждого разреза общих удалений используется одна и та же скоростная функция. Вдоль дифракционных кривых проводится суммирование взвешенных

р(х0, у0, z0, t = 0) = р(х, у, z = 0, t) • dx • dy,

(1)

1.1.2 Реализация миграции

амплитуд, итоговым импульс сдвигается на соответствующую кинематическую поправку и помещается в дискрет на вертикальном времени. Идя по этому пути, для данной точки с координатой Х в результате получается столько же мигрированных трасс, сколько офсетных классов имеется. Выборка таких трасс носит название сейсмограммы общей точки отражения (ОТО или CIG - Common Image Gather) и имеет ключевое значение для способов получения изображения методами миграций Кирхгофа (временной и глубинной). При правильно выбранной скорости миграции, годографы на сейсмограмме ОТО должны быть спрямленными, что может обеспечить наилучшее суммирование. Таким образом, на последнем этапе проводится суммирование трасс в сейсмограммах ОТО для получения суммарного мигрированного разреза.

апертура [

2h

1 f / i

4imo^iff (t^H-t) i /

i /

! '/ / f

Важное допущение: отсутствие латеральной изменчивости

скорости в пределах апертуры миграции /--

Еычисление симметричного оператора дифракции

ВгвешиЕаниб и суммирование едсль дифракционной кривой

Еыпслнение цикла для каидого значения 1еерт

Помещение результата е точку с координатами X, tEepT. удаление

tEepT

Разрез равных удалений

ГОЕТОрИТЬ ДП? KiKOoi

сенсмофаины рав+ыс yazr&hV.V

удаление

полрззхэ

Сейсьйфаима ос^цак то^к? orpai+i-sh дг? nk-кегта s ктардг-ьатой: X

Рисунок 1.1 - Принцип временной миграции Кирхгофа до суммирования и построение временных сейсмограмм общей точки отражения (ОТО). Для каждого разреза общего удалений (ОУ) миграция проводится независимо, и результаты миграции по каждому разрезу ОУ собираются в сейсмограммы ОТО (из работы [ДоЬет, 2010]).

Выбор кривизны дифракционных гипербол напрямую влияет на результат миграции, кривизна гиперболы зависит от значения скорости миграции, именно она и обеспечивает сфокусированное изображение среды. Эта скорость содержится в формуле для вычисления дифракционных гипербол [Воскресенский, 2006]:

где: х^ и - координаты вершин гипербол, х - текущие координаты гипербол, v(to) - скорость для миграции.

В теории миграции заложено суммирование вдоль гипербол, и поскольку заданная модель среды горизонтально слоистая, для которой характерен эффект преломления на промежуточных границах слоев, то для суммирования используются предельные скорости, получаемые по осям синфазности отражений при малых удалениях. В данном случае предельной скоростью выступает среднеквадратическая скорость VRMS (Root-Mean-Square velocity):

определяемая как корень из взвешенной суммы квадратов скоростей Vj в слоях, где в качестве весов фигурируют временные мощности слоев tj=2hj/vj. где hj - мощности слоев. Использование скорости VRMS предполагает, что лучи от точки дифракции до поверхности являются прямолинейными, а, следовательно, рассчитанные дифракционные кривые будут являться миграционными гиперболами [Воскресенский, 2006].

На практике среднеквадратическая скорость не определяется, а за основу берется эффективная скорость суммирования ОГТ VorT(t0), так как в первом приближении для горизонтально-слоистой среды они будут равны. Однако, как известно, для миграции в условиях других моделей сред, не являющихся горизонтально-слоистыми, за начальную скорость миграции также берется эффективная скорость суммирования ОГТ, а затем проводится итерационное уточнение этой скорости для достижения наилучшего суммирования.

Метод временной миграции Кирхгофа (PSTM) является самым распространенным методом, который включен практически в любой известный пакет для стандартной обработки данных, например, Geovation (CGG), Promax/SeisSpace (Landmark), Focus (Paradigm), Omega (Schlumberger) и другие.

Безусловно, временная миграция Кирхгофа была и остается одним из лидирующих методов получения изображения среды. Более того, метод получил широкое развитие с точки зрения улучшения фокусировки получаемого изображения благодаря развитию методов

(3)

1.1.3 Недостатки и ограничения временной миграции Кирхгофа

уточнения скоростей миграции, в том числе учете анизотропии в различных направлениях, для наилучшего спрямления годографа общей точки отражения. Несмотря на это, тем не менее, остаются ограничения, причина которых как раз состоит в основных допущениях миграции PSTM (временной миграции Кирхгофа до суммирования). Во-первых, из-за присутствия латеральной изменчивости в реальной среде, местонахождение сейсмических событий на мигрированном изображении может быть смещено от правильного положения в пространстве вертикального времени. Во-вторых, в сложных геологических условиях (надвиговая тектоника, соляные структуры, крутые углы наклона) миграция зачастую не позволяет получить достаточно разрешенного изображения. И наконец, скорость миграции все-таки продолжает оставаться эффективным параметром обработки, что нужно учитывать при попытке ее геологического осмысления [Bancroft, 2007; Robein, 2010].

1.2 Миграция по гауссовым пучкам 1.2.1 Принципы

В поисках оптимальных параметров временной миграции Кирхгофа, а именно попытка вычислить угол наклона границы, чтобы ограничить появление «бесполезных» гипербол и миграционных шумов в процессе миграции, получил развитие метод лучевой миграции [Robein, 2010]. Существенным его расширением является миграция на основе гауссовых пучков, и использование гауссовых пучков для моделирования поля является более точным и стабильным [Peng, 2018]. Основы метода были заложены в работах Hill (1990, 2001). Основанную на совместном использовании лучевых и волновых представлений миграцию гауссовых пучков лучей Ю.Н. Воскресенский [Воскресенский, 2006] предлагает рассматривать как наиболее совершенный вариант миграции Кирхгофа, который позволяет обойти проблемы многозначности сложной волновой картины. Гауссов пучок является асимптотическим решением волнового уравнения динамической теории упругости в окрестности центрового луча. Миграция гауссовых пучков суммирует некоторое число трасс с определенным шагом наклонов в заданном диапазоне кажущихся скоростей. Каждая из полученных суммарных трасс проектируется в нижнее полупространство в виде узкого пучка лучей, симметричных относительно центрального луча, амплитуды которого в поперечном сечении есть функция Гаусса [Протасов, Чеверда, 2006; Протасов и др., 2017]. Геометрия метода схематически показана на Рисунке 1.2: окрестности луча из точки (xi,zi) в направлении приемников на свободной поверхности z=0 построен Гауссов пучок.

Рисунок 1.2 - Геометрия алгоритма построения изображения по методу миграции Гауссовых пучков [Протасов, Чеверда, 2006]. Гауссов пучок строится в окрестности луча из точки (xi,zi) в направлении приемников на свободной поверхности z=0.

В случае глубинной миграции сейсмограмм амплитудная информация накапливается в пространстве изображений, обратная проекция гауссовых пучков осуществляется в соответствии с лучевыми параметрами и заданной глубинно-скоростной моделью.

1.2.2 Реализация миграции

Среди отечественных исследователей метод постоянно совершенствуется и развивается сотрудниками института нефтегазовой геологии и геофизики им. А.А. Трофимука Сибирского отделения РАН, в частности д.ф.-м. н. В.А. Чевердой, д.ф.-м. н. М. И. Протасовым; метод реализован в специальных программах [Протасов, 2019].

Кроме того метод продолжает свое развитие и применяется сотрудниками ПОМИ имени В.А. Стеклова РАН, Санкт-Петербург, в компании Ингеосервис (Тюмень) и другими.

Данный подход получил активное развитие, как для получения изображений среды, так и для интерпретации геологического моделирования [Протасов, 2019; Петров и др., 2019].

1.2.3 Ограничения метода

Использование миграции по методу гауссовых пучков претендует на сохранение истинных амплитуд в связи с представлением функции Грина разложением по гауссовым пучкам. К ограничениям метода относятся сложность геологических сред [Бабич, Булдырев, 1972], а именно, проблемы трассировки возникают на сложных границах соляных интрузий с

сильно нерегулярной формой. Кроме того, среди фундаментальных ограничений лучевого метода - предположение о высокочастотном характере волновых процессов [Протасов, 2015].

1.3 Конечно-разностная миграция (finite-difference migration) 1.3.1 Принципы метода

Клаербоут, впервые выдвинув идею применения волнового уравнения для построения алгоритмов миграции (Claerbout, 1970, 1972), предложил осуществлять его решение методом конечных разностей, при этом идея сводится к продолжению волнового поля вниз [Клаербоут, 1989]. Сначала было получено решение параболического волнового уравнения, позволяющее перейти от решения волнового уравнения для вертикально падающей волны к решению для волн, имеющих небольшой угол отклонения от вертикального угла падения. На смену этому подходу пришел основанный на дисперсионном уравнении подход, позволяющим получать уравнения для описания волн с большими углами отклонения от вертикали. Таким образом, были получены 5-, 15-, 45-градусные дифференциальные уравнения для экстраполяции волнового поля вниз, решаемые с помощью конечно-разностных методов.

В основу конечно-разностной миграции лежит решение волнового уравнения, в двумерном варианте имеющее вид:

d2u(x,z,t) d2u(x,z,t) 1 d2u(x,z,t)

дх2 + dz2 = V2(x,z) dt2 ' (4)

где u(x,z,t) - волновое поле [Пилипенко, Верпаховская, Гневуш, 2012].

Физически продолжение поля вниз можно представить, как перемещение пунктов приема на произвольную глубину. На каждой глубине мы получаем отражающие границы, лежащие непосредственно под приемниками. Волновое поле, зарегистрированное на поверхности, представляет собой функцию ф= ф (x,y,z,t)|z=0. При перемещении приемников вниз мы вычисляем функцию на глубине z в момент времени t=0.

Говоря о глубинной миграции этим методом, стоит отметить его преимущество в том, что поскольку используется целиком волновое поле, то искажения изображений в зонах со сложным распределением скоростей отсутствуют [Воскресенский, 2006]. Кроме того, этот способ дает низкий уровень миграционных помех и менее чувствителен к латеральным изменениям скорости. Конечно-разностный подход, как и подход Кирхгофа, основываются на одном и том же скалярном уравнении, однако миграция Кирхгофа основана на интегральном решении, конечно-разностная - на дифференциальном решении [Yilmaz, 2001]. Конечно-разностный метод эквивалентен методу дифракционного суммирования, и наоборот,

вычисление интеграла Кирхгофа фактически представляет собой продолжение волнового поля в нижнее полупространство [С1аегЬоШ, 1985].

1.3.2 Реализация метода

Данный вид миграции реализован в стандартных программах обработки сейсмических данных. В ряде отечественных компаний метод реализован в программных модулях, а также методом серьезно занимаются специалисты в Институте геофизики НАН Украины [Пилипенко и др., 2012], предлагающие выполнение миграции по исходным сейсмограммам общего пункта взрыва.

1.3.3 Ограничения и недостатки метода

Говоря о недостатках метода, следует отметить: трудности при использовании нерегулярных систем наблюдения, большая ресурсоемкость, связанная с увеличением диапазона углов наклона на изображениях и азимутального распределения наблюдений [Воскресенский, 2006].

1.4 Обращенное волновое продолжение 1.4.1 Принципы

Первый подход, основанный на идее обращенного волнового продолжения, также был развит в 70-х годах прошедшего века в пионерских работах J. С1аегЬоШ; и J. Gazdag [С1аегЬоШ;, 1976; Gazdag, 1978], хотя еще сама идея сформулирована не была. Теория была сформулирована в работах отечественных исследователей ленинградской школы Г.И. Петрашеня и С.А. Нахамкина [Петрашень, Нахамкин, 1973]. Основная идея метода обращенного волнового продолжения заключается в обращении физического (прямого) времени вспять и рассмотрении результата регистрации волн на поверхности наблюдений -сейсмограммы фиксированного источника, - в качестве заданного граничного условия. При этом традиционно используется акустическая модель волнового процесса и отвечающее ему скалярное волновое уравнение. В системе координат с обращенным временем волновое уравнение сохраняет свой привычный вид, а результат регистрации волн на поверхности наблюдений z = 0 представляет собой заданное граничное условие. Это позволяет «продолжить» указанное граничное условие - волновое поле сейсмограммы фиксированного источника - с поверхности наблюдений z = 0 вглубь среды z > 0 с помощью решения смешанной задачи для скалярного волнового уравнения [Гогоненков, Мороз и др., 2007].

1.4.2 Реализация метода

Метод обращенного волнового продолжения реализован последователями ленинградской школы - коллективом специалистов компании ЦГЭ - в программе ЗД-глубинной сейсмической миграции до суммирования [Гогоненков, Мороз и др., 2007], также есть и другие теоретические исследования. Доступно и современно алгоритм обращенного продолжения волнового поля освещен в работах М.С. Денисова [Денисов, 2013а, б]. В серии работ [Денисов, 2008, 2013 а, 2013б; Денисов, Курин, 2011] предложен оригинальный авторский подход к обращенному волновому продолжению. Сейсмическая миграция формулируется как расчет коэффициента отражения от глубинной границы и представляет двухшаговый вычислительный алгоритм, состоящий из процедур погружения и статистического обнаружения. С помощью введения такого алгоритма автор показывает тождественность всех существующих алгоритмов глубинной миграции, и возможность свести их все к двум приемам: миграцию по общим пунктам возбуждения (ОПВ), позволяющую получить глубинное изображение от отдельной сейсмограммы ОПВ, и миграции ОПВ-ОПП (общего пункта возбуждения - общего пункта приема), подразумевающей два погружения: со стороны источников и со стороны приемников [Денисов, 2013а]. Такой алгоритм реализован в отечественном программном комплексе GEOLAB (компания ГЕОЛАБ), который осуществляет кинематическое и динамическое обращение волнового поля.

1.4.3 Ограничения метода

В работе [Денисов, 2013б] показано, при обращенном продолжении существует возможность фазовых искажений импульса, что оказывает негативное влияние на фокусирующие свойства миграции. Ограничение на разрешающую способность алгоритмов обращенного продолжения накладывает также явление экспоненциального затухания амплитуд неоднородных волн. Таким образом, восстановление конфигурации границы и одновременно ее контрастности невозможно, то есть использование обращенного волнового продолжения может быть эффективно именно для получения геометрии отражающего горизонта в глубине, но не для сохранения истинного соотношения амплитуд [Денисов, 2013в]. Кроме того следует отметить, что теоретические выкладки основаны на знании скорости [Денисов, 2013б], однако на практике определение скоростей может быть осложнено тем, что по мере перехода к новой границе учитывается скорость между выше лежащими границами, то есть ошибка в определении скорости будет накапливаться.

1.5 Миграция в спектральной области (частота - волновое число)

1.5.1 Принципы миграции

Спектральные методы так же, как и выше упомянутые, являются по своей сути продолжением волнового поля в нижнее полупространство. Можно выделить два наиболее известных вида миграции в спектральной области: миграции Столта и метод смещения по фазе. Эти методы применяются к сейсмическим разрезам t0.

Миграция в FK-области (Frequency - Wavenumber Migration, миграция в области частота - волновое число) была предложена Столтом [Stolt, 1978] уже после разработки дифракционного суммирования. Миграция Столта выполняется с помощью двумерного преобразования Фурье, то есть происходит переход от координат время - пространство в координаты частота - волновое число. Вообще, метод Столта основан на предположении о постоянной скорости в среде, однако он был модифицирован так, что приемлемые для временной миграции скоростные модели были применимы и для проведения этой миграции [Yilmaz, 2001].

Формула, на которой осуществляется преобразование, записывается следующим образом:

и ее смысл заключается в том, что для выполнения миграции Столта необходимо выполнить двойное преобразование Фурье исходных данных, затем произвести интерполяцию полученного результата на новую сетку (при этом оно станет функцией kx, после чего выполнить двойное обратное Фурье-преобразование.

В работе [Бондарев, Крылатков, 2011] алгоритм изображен схемой:

Р (х, z=0, ^ -> Прямое 2Д преобразование Фурье. Получение Р (к2, z=0, ю) -> Преобразование от ю к к -> Применение масштабного множителя -> Р(кх, к2, t=0) -> Обратное 2Д преобразование Фурье. Получение Р (х, z, t=0).

Другой вид миграции в области частота - волновое число представляет собой метод смещения по фазе [Gazdag, 1978], который предполагает, что продолжение поля вниз равнозначно смещению по фазе в области частота - волновое число. Преобразование осуществляется путем суммирования по частотным компонентам экстраполированного волнового поля на каждом шаге глубины. Для данного подхода изначально были необходимы скорости, изменяющиеся только в вертикальном направлении, пока в 1984 году авторы метода Gazdag и Squazzero не модифицировали свой подход для сред с латеральным изменением

(5)

скоростей [Gazdag, Squazerro, 1984], что развивалось и в дальнейшем в некоторых научных исследованиях [Benson, 1995]. Последовательность операций такова: исходное волновое поле сначала экстраполируется методом смещения по фазе с применением ряда латерально не изменяющихся скоростных функций, и создается последовательность опорных волновых полей, которые на следующем шаге интерполируются. В такой модификации метод миграции известен как смещение по фазе плюс интерполяция (phase-shift-interpolation) [Yilmaz, 2001].

1.5.2 Реализация метода

В настоящее время методы используются нечасто, однако имеют последователей среди отечественных геофизиков [Apreleva, Troyan, 2002].

1.5.3 Ограничения метода

Миграция в спектральной области имеет ограничения по углам падения пластов, связанные с наложением зеркальных частот из-за дискретизации по волновому числу, а также явным недостатком является сложность учета даже небольшого латерального изменения скоростей [Шериф, Гелдарт, 1987], тем не менее, эта миграция является самой быстрой, поскольку основана на преобразовании Фурье [Bednar, 2013].

1.6 Концепция глубинной миграции Кирхгофа 1.6.1 Принципы

На недостатки временной миграции впервые обратил внимание Hubral в своей работе [Hurbal, 1977], где показал, что результат суммирования по Кирхгофу не может иметь правильного расположения сейсмических границ, если скорость меняется по латерали [Хаттон, 1989], и возможным решением этой проблемы служит отказ от методов, основанных на одномерной модели среды. Этому условию удовлетворяет подход глубинной миграции, впервые предложенный в работах Gudson et. al., 1980; Hatton et. al., 1981; Larner et. al., 1981.

Основное отличие подхода глубинной миграции Кирхгофа от временной миграции состоит в заложенной в миграцию модели геологической среды. Для глубинной миграции она не является горизонтально-слоистой с отсутствием латеральной изменчивости скоростей, наоборот, в случае глубинной миграции происходит учет горизонтального изменения скорости, при этом миграция использует глубинно-скоростную модель для трассирования лучей от точки дифракции до поверхности наблюдения, которая учитывает преломление на промежуточных слоях. На Рисунке 1.3 показано различие в лучевых схемах для временной и глубинной миграции Кирхгофа.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Мраморова Ирина Михайловна, 2020 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ампилов Ю.П. Поглощение и рассеяние сейсмических волн в неоднородных средах. М.: Недра, 1992. 160 с.

2. Ампилов Ю.П. Сейсмическая интерпретация: опыт и проблемы. М.: Геоинформмарк, 2004. 286 с.

3. Ампилов Ю.П., Облогина Т.И. Об одном методе построения скоростной модели среды по отраженным волнам // Вестник Московского Университета. Серия 4: Геология. 1980. №5. С.105-108.

4. Анискович Е.М. О некоторых проблемах методов мультифокусинга и метода общей отражающей поверхности. Часть 1. Идеология и математический формализм // Технологии сейсморазведки. 2010а. № 2. С. 23-37.

5. Анискович Е.М. О некоторых проблемах методов мультифокусинга и метода общей отражающей поверхности. Часть 2. Накапливание и скорости // Технологии сейсморазведки. 2010б. № 3. С. 8-24.

6. Анискович Е.М., Кондрашков В.В. Определение сейсмической скорости методом параметрической развертки отображений // Геофизика. 2004. Спец. выпуск. С. 96-100.

7. Анискович Е.М., Кондрашков В.В., Демушкин А.И. О принципах накапливания и определения скоростей, сравнение методов ОГТ, ДМО и ПРО // Технологии сейсморазведки. 2005. №4. С.60-76.

8. Бабич В.М., Булдырев В.С. Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн. М.: Наука, 1972. 456 с.

9. Балдин В.А., Кунин К.Н., Кунин Н.Я. Новые представления о строении и генезисе диагональной системы мегавалов в Енисей-Хатангском региональном прогибе // Геология нефти и газа. 1997. № 3. С. 26-34.

10. Балдин В.Ф. Разрез малоизученной части Бельской впадины по данным параметрической скважины 210 Донголюкской // Геология и разработка нефтяных и газонефтяных месторождений Оренбургской области. Ред. А.С. Пантелеев, Н.Ф. Козлов. Оренбург: Оренбургское книжное изд-во, 1998. С. 77-81.

11. Бирдус С.А. Технология обработки сейсмических данных на основе пластовых скоростных моделей // Недра Поволжья и Прикаспия. 1997. Вып. 12. С. 721-733.

12. Бляс Э.А. Определение пластовых скоростей горизонтально-слоистой среды при гиперболической аппроксимации годографов // Геология и геофизика. 1982. №4. С. 66-71.

13. Бляс Э. А. Новый взгляд на скорости ОГТ в слоистых латерально-неоднородных средах: аналитическое и численное исследование // Технологии сейсморазведки. 2005. №3. С.7-25.

14. Бондарев В.И., Крылатков С.М. Сейсморазведка. Учебник для вузов. Издание второе, исправленное и дополненное. В двух томах. Т.2 Екатеринбург: Издательство УГГУ, 2011. 408 с.

15. Воскресенский Ю.Н. Построение сейсмических изображений: Учебное пособие. М: РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2006. 116 с.

16. Гетнер Х., Климмер Г. Об определении рациональной плотности сейсмических наблюдений по величине зоны Френеля. / Сборник докладов второго научного семинара стран-членов СЭВ по нефтяной геофизике. Том 1. Сейсморазведка. М.: изд. СЭВ, 1982. С.339-353.

17. Глоговский В.М., Лангман С.Л. Свойства решения обратной кинематической задачи сейсморазведки // Технологии сейсморазведки. 2009. №1. С. 10-17.

18. Глоговский В.М., Мешбей В.И., Цейтлин М.И. Алгоритмы определения параметров слоистой среде по взаимным точкам годографов отраженных волн // Разведочная геофизика. 1979. Вып. 86. С. 30-42.

19. Гогоненков Г.Н., Мороз Б.П., Плешкевич А.Л., Турчанинов В.И. Теоретические основы и практическое использование отечественной программы 3D-глубинной сейсмической миграции до суммирования // Геофизика. 2007. № 4. С. 15-24.

20. Гонтаренко И.А., Гуленко В.И. Разработка программных средств для экспресс-моделирования сейсмических волновых полей // Сборник «Георесурсы». Изд-во Казанского госуниверситета. 2012. № 1(43). С. 15-18.

21. Горбачев С.В., Петров Е.И., Тихонов А.А. О применении моделирования волновых полей для проектирования многоволновых сейсмических работ и подбора параметров графа обработки // Технологии сейсморазведки. 2007. № 1. С.67-72

22. Гривко И.Л., Лурье М.Б., Алгоритмы безэталонной классификации и количественного прогноза // Геофизика. 2004. Спец. выпуск. С. 28-31.

23. Гуревич М. В., Рослов Ю.В. Двухточечное лучевое трассирование методом полей времен в анизотропных сложнопостроенных средах // Геофизика. 1997. №5. С. 23-31.

24. Гурвич И.И., Боганик Г.Н. Сейсмическая разведка: Учебник. М.: Недра, 1980. 551 с.

25. Денисов М.С. Где живут дифракторы? // Технологии сейсморазведки. 2008. № 2. С. 97-101.

26. Денисов М.С. Алгоритмы сейсмической миграции. Часть 1: миграция как двухшаговая процедура // Геофизика. 2013а. № 1. С. 2-10.

27. Денисов М.С. Алгоритмы сейсмической миграции. Часть 2: о методах обращённого продолжения волновых полей // Геофизика. 2013б. № 2. С. 2-12.

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

Денисов М.С. Сейсмическая миграция: Анализ постановки задачи, способов ее решения и ограничений метода // Технологии сейсморазведки. 2013в. №4. С. 56-61. Денисов М.С., Курин Е.А. Продолжение волнового поля как основа построения глубинных изображений в сейсморазведке // Вычисления в геологии. 2011. № 1. С. 46-49. Иноземцев А.Н., Бадейкин А.Н., Коростышевский М.Б., Баранский Н.Л., Птецов С.Н. Современные технологии построения глубинно-скоростных моделей сред и глубинной миграции данных трехмерной сейсморазведки // Приборы и системы разведочной геофизики. 2003. Т. 6. № 4 (6). С. 13-14.

Казаков A.M., Константинов А.Г., Курушин Н.И. и др. Стратиграфия нефтегазоносных бассейнов Сибири. Триасовая система. Новосибирск: Изд-во СО РАН, филиал «ГЕО», 2002. 322 с.

Клаербоут Д. Ф. Сейсмическое изображение земных недр. Пер. с англ./ Ред. пер. О.А. Потапов. М.: Недра, 1989. 407 с.

Клоков А.М., Ланда Е., Шевченко А.А. Многомерный анализ сейсмограмм общей точки изображения // Технологии сейсморазведки. 2009. № 4. С. 17-22. Козлов Е.А. Миграционные преобразования в сейсморазведке. М.: Недра, 1986. 247 с. Козлов Е.А. Модели среды в разведочной сейсмологии. Тверь: ГЕРС, 2006. 480 с. Колесов В.В. Принципы технологии многомерной интерпретации // Геофизика. 2004. Спец. выпуск. C. 7-11.

Колесов В.В., Смирнов О.А., Захарова Г.А., Недосекин А.С., Гривко И.Л. От сейсмической трассы к параметрам пластов - какой путь выбрать? // Технологии сейсморазведки. 2006. №4. C. 64-68.

Кондрашков В.В. Основы получения временных разрезов в сложных сейсмогеологических условиях // Современные геофизические исследования на нефть и газ. М.: Недра, 1980. С.53-70.

Кондрашков В.В. Получение временного разреза способом эллиптической развертки отражений (ЭРО) // ЭИ ВИЭМС, сер. «Региональная, полевая и промысловая геофизика». 1977. № 29. С. 1-9.

Кондрашков В.В. Теория и методика эллиптической развертки отражений (ЭРО) для построения временных разрезов в сложных сейсмогеологических условиях: Дис. ... канд. техн. наук: М.: ВНИИГеофизика, 1986. 147 с.

Кондрашков В.В., Анискович Е.М. Основы метода параметрической развёртки отображений (ПРО) как универсального способа обработки сейсмических данных // Физика Земли. 1998. №2. С.46-64.

42. Кондрашков В.В., Анискович Е.М., Богданов А.Н. Метод параметрической развертки отображений: от концепции до обрабатывающей системы // Геофизика. 1998. № 4. С. 21-29.

43. Кондрашков В.В., Анискович Е.М., Богданов А.Н. Сравнительное получение глубинно-скоростной модели среды в результате миграций Кирхгофа и ПРО (параметрическая развертка отражений) // Геофизика. 2018. № 3. С. 52-60.

44. Кондрашков В.В., Анискович Е.М., Глаголев А.Ю. Особенности миграции ПРО // Сборник тезисов Международной геолого-геофизической конференции и выставки ГеоЕвразия-2020. Современные технологии изучения и освоения недр Евразии. Тверь: ПолиПРЕСС, 2020. С 1-4.

45. Кондрашков В.В., Глаголев А.Ю., Мраморова И.М. Почему не удается получить адекватную глубинно-скоростную модель по сейсмическим данным? // Сборник тезисов 5-й научно-практической конференции «Тюмень-2017». EAGE, 2017. С. 1-5.

46. Кондрашков В.В., Ерхов В.А., Богданов А.Н., Ершов П.Н. Возможности изучения методом ПРО скоростных параметров среды в условиях сложного разреза // Разведка и охрана недр. 2002. № 3-4. С. 13-15.

47. Кондрашков В.В., Мраморова И.М. Возможности миграции ПРО (Параметрической Развертки Отображений) для дислоцированных неоднородных сред // Сборник тезисов 20-й Научно-практической конференция «Геомодель-2018». EAGE, 2018. С. 1-5.

48. Костюкевич А.С., Мармалевский Н.Я., Горняк З.В., Мерщий В.В., Мегедь Г.В. Проектирование сейсмических наблюдений с использованием моделирования волновых полей при помощи векторного волнового уравнения // Сборник тезисов научно-практической конференции «Геомодель-2001». EAGE. 2001а.

49. Костюкевич А.С., Мармалевский Н.Я., Горняк З.В., Роганов Ю.В., Мерщий В.В. Моделирование с помощью конечно-разностного метода отраженных от субвертикальных границ дуплексных волн // Геофизический журнал. 2001б. Т. 23. №3. С. 110-114.

50. Мерщий В.В., Мерщий О.В. Применение полно-волнового моделирования для обоснования сейсморазведочных исследований. // Сборник тезисов докладов 2-й Международной научно-практической конференции «Современные методы сейсморазведки при поисках месторождений нефти и газа в условиях сложнопостроенных структур (Сейсмо-2011)». Украинский государственный геологоразведочный институт, 2011. 348 с.

51. Левянт В.Б., Козлов Е.А., Хромова И.Ю., и др. Методические рекомендации по использованию данных сейсморазведки для подсчета запасов углеводородов в условиях

карбонатных пород с пористостью трещинно-кавернового типа. М.: ОАО «ЦГЭ», 2009. 302 с.

52. Митюков А.В., Альмендингер О.А., Мясоедов Н.К., Гайдук В.В. Седиментационная модель Туапсинского прогиба (Черное море) // Доклады Академии Наук. 2011. Т. 440. № 3. С. 384-388.

53. Митюков А.В., Никишин А.М., Альмендингер О. А. и др. Седиментационная модель майкопских отложений Туапсинского прогиба в Черном море по данным 3Д сейсморазведки и полевым работам на Западном Кавказе и в Крыму // Вестник Московского университета. Серия 4: Геология. 2012. Т. 4. № 2. С. 5-20.

54. Могучева Н.К. Граница перми и триаса в континентальных толщах Средней Сибири // Ярусные и зональные шкалы бореального мезозоя СССР. М.: Наука, 1989. С. 20-24.

55. Мраморова И.М. Использование волнового моделирования для исследования методов получения глубинного изображения среды с наличием надвиговых структур в районе Ассам (Индия). // Сборник тезисов докладов 2-й Международной научно-практической конференции «Современные методы сейсморазведки при поисках месторождений нефти и газа в условиях сложнопостроенных структур (Сейсмо-2011)». Украинский государственный геологоразведочный институт, 2011а. С. 1-4.

56. Мраморова И.М. Некоторые аспекты определения скоростной характеристики при получении глубинного изображения геологической среды // Материалы Международного молодежного научного форума «Л0М0Н0С0В-2011» , М.: МАКС Пресс, 2011б. С. 1-2.

57. Мраморова И.М. Поиск наилучшего способа получения изображения среды с тектоническими надвигами (район Ассам) с помощью волнового моделирования // Сборник тезисов 8-й международной научно-практической конференции «Геомодель-2011». EAGE, 2011в. С. 1-4.

58. Мраморова И.М. О выборе инструментов для получения изображения среды в поле упругих волн на двух примерах // Вестник Московского Университета. Серия 4: Геология. 2012. № 2. С. 57-61.

59. Мраморова И.М., Глаголев А.Ю. Анализ сейсмических скоростей, рассчитанных по технологии параметрической развертки отображений (ПРО) // Материалы научно-практической конференции «Сейсмические технологии-2016». М.: Издательство Полипресс, 2016. С. 159-162.

60. Мраморова И.М., Кондрашков В.В. Применение миграции ПРО (параметрической развертки отражений) в обработке данных сейсморазведки 2Д для получения разреза в условиях сложной тектоники // Геофизика. 2019. № 2. С. 30-36.

61. Мраморова И.М., Маканова Г.В. Первые результаты применения миграции ПРО на реальных материалах // Материалы научно-практической конференции «Сейсмические технологии-2017». М.: Издательство Полипресс, 2017. С. 89-91.

62. Мраморова И.М., Митяев В.В. Опыт обработки сейсмических данных методом параметрической развертки отражений при прогнозе коллекторских свойств перспективных интервалов // Геофизика. 2019. № 1. С. 80-86.

63. Мушин И. А., Корольков Ю. С., Чернов А. А. Выявление и картирование дизъюнктивных дислокаций методами разведочной геофизики. М.: Научный мир, 2001. 120 с.

64. Мушин И.А., Птецов С.Н. Интегрированная интерпретация геофизических данных // Геофизика. 1996. №2. С. 3-7.

65. Невинный А.В., Кондрашков В.В., Кузьмин П.Г. и др. Технологии высокоразрешающей объемной сейсморазведки с параметрической разверткой отражений - основа высокоэффективных геологоразведочных работ для прогноза и поисков нефти и газа // Технологии сейсморазведки. 2006. №4. С. 51-63.

66. Облогина Т.И. Кинематическая теория сейсмических волн в неоднородных анизотропных средах // Вестник Московского Университета. Серия 4: Геология. 1998. №6. С.52-59.

67. Облогина Т.И., Джабур И. Построение отражающих поверхностей в трехмерно-неоднородных средах по данным МОГТ // Вестник Московского Университета. Серия 4: Геология. 1986. №5. С. 61-70.

68. Облогина Т.Н., Пийп В.Б., Юдасин Л.А. Трехмерная задача расчета кинематики волн в произвольно-анизотропных неоднородных средах // Вестник Московского Университета. Серия 4: Геология. 1974. №3. С. 93-99.

69. Облогина Т.И., Степанов П.Ю. Глубинная кинематическая миграция в трехмерных средах с горизонтальным градиентом скорости // Геофизика XXI столетия: 2001 год. Сб. трудов третьих геофиз. чтений им. В.В.Федынского. М.: Научный мир, 2001. С. 338-342.

70. Облогина Т.И., Степанов П.Ю. Особенности временных изображений отражающих границ в методе ОГТ в случае трехмерно-неоднородных моделей сред// Вестник Московского Университета. Серия 4: Геология. №6, 2000. С. 58-63.

71. Осадочные бассейны: методика изучения строения и эволюция / Под ред. Ю.Г. Леонова, Ю.А. Воложа. М.: Научный мир, 2004. 526 с. (Труды геологического института. Вып. 543).

72. Петрашень Г.И., Нахамкин. С.А. Продолжение волновых полей в задачах сейсморазведки. Л.: Наука, 1973. 170 с.

73. Петров Д.А., Мельник А.А. Шиликов В.В., Тузовский А.А., Мельников Р.С., Волянская В.В., Чеверда В.А., Протасов М.И. Выявление трещиновато-кавернозных коллекторов на основе интерпретации сейсмических рассеянных волн методом Гауссовых пучков // Нефтяное хозяйство. 2019. № 1. С.6-10.

74. Пилипенко В.Н., Верпаховская А.О., Гневуш В.В. Конечно-разностная волновая миграция исходных сейсмограмм общего пункта взрыва во временной области // Геофизический журнал. 2012. Т. 34. № 3. С. 40-48.

75. Пронкин А.П., Савченко В.И., Хлебников П.А., Эрнст В.А., Филипцов Ю.А., Афанасенков А.П., Ефимов А.С., Ступакова А.В., Бордунов С.И., Суслова А.А., Сауткин Р.С., Глухова Т.А., Перетолчин К.А. Новые данные о геологическом строении и возможной нефтегазоносности зон сочленения Западно-Сибирской и Сибирской платформ со складчатым Таймыром // Геология нефти и газа. 2012, № 1. С. 28-42.

76. Протасов М.И. Алгоритмы построения сейсмических изображений на основе численных и асимптотических решений по многокомпонентным данным для изотропных и анизотропных упругих сред: Автореф. ... докт. физ.-мат. наук. Новосибирск, 2019. 33 с.

77. Протасов М.И. Распространение гауссовых пучков через неплоские границы // Технологии сейсморазведки. 2015. № 4. С. 44-50.

78. Протасов М.И., Чеверда В.А. Использование Гауссовых пучков для построения изображений в истинных амплитудах // Технологии сейсморазведки. 2006. № 4. С. 3-10.

79. Протасов М.И., Чеверда В.А., Правдухин А.П., Исаков Н.Г. Трехмерная анизотропная миграция данных 3D сейсморазведки на основе Гауссовых пучков // Технологии сейсморазведки. 2017. №1. С.35-47.

80. Птецов С.Н. Преимущества новых технологий интегрированной обработки и интерпретации данных сейсморазведки и ГИС // Геофизика. 2002. №3. С. 50-53.

81. Птецов С.Н. Анализ волновых полей для прогнозирования геологического разреза. М.: Недра, 1989. 135 с.

82. Пучков В.Н. Геология Урала и Приуралья (актуальные вопросы стратиграфии, тектоники, геодинамики и металлогении). Уфа: ДизайнПолиграфСервис, 2010. 280 с.

83. Пучков В.Н., Козлов В.И. Особенности тектоники Волго-Уральской нефтегазоносной области // Георесурсы. 2005. № 1. С. 24-26.

84. Робинсон Э.А. Метод миграции в сейсморазведке. М.: Недра, 1988. 265 с.

85. Светлакова А.Н. Разуваев В.И., Горожанина Е.Н., Пучков В.Н., Днистрянский В.И., Гореликов В.И., Побережский С.М., Горожанин В.М. Новые данные о строении южной части Предуральского прогиба по результатам сейсмических работ // Доклады академии наук. 2008. Т. 423. № 4. С. 1-5.

86. Синицкий А.И. Особенности геологического строения и перспективы нефтегазоносности зоны сочленения Прикаспийской впадины и Предуральского прогиба: Автореф. дис. ... канд. геол.-мин. наук. Москва, 2008. 23 с.

87. Способ определения глубинно-скоростных параметров среды и построения ее изображения по сейсмическим данным - система PRIME: патент RU2126984d. Рос. Федерация. № 98113007/25; заявл. 16.07.1998; опубл. 27.02.1999. Заявитель: Глоговский Владимир Маркович. Автор(ы): Глоговский В.М.; Денисов М.С.; Коноплянцев М.А.; Курин Е.А.; Лангман С.Л.; Мосяков Д.Е.; Оберемченко Д.М.; Пудовкин А.А.; Силаенков О.А.; Фиников Д.Б.; Фирсов А.Е.; Харитонов Ю.А.

88. Тарасов Ю. А. Рябинкин Л.А. Новое в развитии фокусирования сейсмических волн // Разведочная геофизика СССР на рубеже 70-х годов. М: Недра, 1974. С. 28-31.

89. Тимошин Ю.В. Импульсная сейсмическая голография. М.: Недра, 1978. 286 с.

90. Тимошин Ю.В. О решении обратной задачи сейсморазведки методами интерференционного анализа // Научные записки Львовского политех. института. Львов: Изд. Львов. ун-та, 1962. Вып. 80. С. 30-50.

91. Тимошин Ю.В. Основы дифракционного преобразования сейсмических записей. М.: Недра, 1972. 380 с.

92. Тяпкина А.Н., Тяпкин Ю.К., Окрепкий А.И. Усовершенствованные методы построения сейсмических изображений при картировании ловушек углеводородов, связанных с соляными куполами // Геофизический журнал. 2014. Т. 36. № 4. С. 86-104.

93. Урупов А.К. Миграционные преобразования данных в нефтегазовой сейсморазведке. Учебное пособие. М.: МИНГ, 1986. 119 с.

94. Федорчук Р.А., Шашель В.А., Наумов А.А., Литвиченко Д.А. Опыт проведения сейсморазведочных работ в условиях развития складчатости // Нефтяное хозяйство. 2017. № 12. С. 17-19.

95. Хаттон Л., Уэрдингтон М. Мейкин Дж. Обработка сейсмических данных. Теория и практика. М.: Мир, 1989. 216 с.

96. Шериф Р., Гелдарт Л. Сейсморазведка. В двух томах. М.: Мир, 1987. 448 с.

97. Щекин. С.Н., Алексеев К.Ю., Дружинин Д.Н., Ордин В.А. Примеры практического применения метода ПРО на объектах Западной Сибири // Сборник докладов Двенадцатой

научно-практической конференции «Пути реализации нефтегазового и рудного потенциала. ХМАО - Югры». 2008. С. 341-346.

98. Яковлев Ф.Л. Диагностика механизмов образования линейной складчатости по количественным критериям ее морфологии (на примере Большого Кавказа) М.: ОИФЗ РАН, 1997. 76 с.

99. Яковлев Ф.Л. Опыт построения сбалансированной структуры восточной части альпийского Большого Кавказа по данным количественных исследований линейной складчатости // Вестник КРАУНЦ. Науки о Земле. 2012. Т. 19. № 1. С.191-214.

100. Яковлев Ф.Л. Реконструкция складчато-разрывных структур в зонах линейной складчатости по структурным разрезам. М.: Изд. ИФЗ РАН, 2017. 60 с.

101. Akhtar M. S., Chakrabarti S., Singh R. K., Roy M. S., Bhattacharya J., Singh H. Structural Style and Deformation History of Assam & Assam Arakan Basin, India: from Integrated Seismic Study // AAPG Search and Discovery Article. AAPG Annual Convention and Exhibition, Denver, Colorado, June 7-10, 2009.

102. Alkhalifah, T., Fomel, S. Implementing the fast marching eikonal solver: Spherical versus cartesian coordinates // SEP-95: Stanford Exploration Project. 1997. P. 149-171.

103. Alkhalifah T., Tsvankin I. Velocity analysis for transversely isotropic media // Geophysics. 1995. V. 60. № 5. P. 1550-1566.

104. Al-Chalabi M. 1994. Seismic velocities - a critique // First break. 1994. V. 12. № 12, P. 589-596.

105. Al-Yahya K. Velocity analysis by iterative profile migration // Geophysics. 1989. V. 54. № 6. Р. 718-729.

106. Apreleva S.V., Troyan V.N. Comparison of the methods of the space-time and frequency-wavenumber migration. // Book of Abstracts International Conference «Problems of Geocosmos». 2002. P. 107-107.

107. Bancroft J. C. A Practical Understanding of Pre- and Poststack Migrations. SEG, 2007

108. Bancroft J., Moubarak H., Lawton D. Using numerical models to aid in the seismic imaging of complex geological structures. // ASEG Extended Abstracts. 2009. P. 1-5.

109. Bednar J. Bee, Modeling, Migration and Velocity Analysis in Simple and Complex Structure. Panorama Technologies Inc., 2013.

110. Benson A.K. Phase-shift migration with a variable-length spatial transform - an algorithm for moderately varying lateral velocities // Geophysical Prospecting. 1995. V. 43. № 6. Р. 729-741.

111. Berkhout A.J. Seismic migration - Imaging of acoustic energy by wavefield extrapolation. Elsevier, Amsterdam, Oxford, New York, 1980.

112. Berkovitch A., Belfer I., Landa E. Multifocusing as a method of improving subsurface imaging // The Leading Edge. 2008. V. 27. № 2. P. 250-256.

113. Berkovitch A., Belfer I., Sydykov K. Multifocusing: a new method of multifold seismic data processing // CSEG Recorder. 2008. P. 30-32.

114. Berkovitch A., Keydar S., Landa E., Trachtman P. Multifocusing in Pratice // 68th Annual Internat. Mtg., Soc. Expl. Geophys. Expanded Abstracts. 1998.

115. Beukelaar, P., Pasterie. P., Veeken C.H. 3D subsurface model building and depth conversion using tetrahedral ray-tracing method // First break. 1998. V. 16. № 10, P. 341-349.

116. Brown D., Alvarez-Marron J., Perez-Estaun A., Gorozhanina Y., Puchkov V. The structure of the south Urals foreland fold and thrust belt at the transition to the Precaspian Basin // Journal of the Geological Society. 2004. V. 161. № 5. P. 813-822.

117. Carcione J.M., Herman, G.C., ten Kroode, A.P.E. Seismic modeling // Geophysics. 2002. V.67. № 4. P. 1304-1325.

118. Claerbout, J.F. Fundamentals of Geophysical Data Processing. McGraw-Hill, 1976.

119. Claerbout J.F. Fundamentals of geophysical data processing with applications to petroleum prospecting. Blackwell Scientific Publications, 1985.

120. Cowgill E., Forte A. M., Niemi N., Avdeev B., Tye A., Trexler C., Javakhishvili Z., Elashvili M., Godoladze T. Relict basin closure and crustal shortening budgets during continental collision: An example from Caucasus sediment provenance // Tectonics. 2016. V. 35. № 12. P.2918-2947.

121. Dasgupta, A.B. Geology of Assam - Arakan Region // Quart. Journ., Geol. Min. Met. Soc. India. 1977. V. 49. P. 1-54.

122. Fomel, S., Grechka, V. Nonhyperbolic reflection moveout of P waves: An overview and comparison of reasons. Report CWP-372. Colorado School of Mines, 2001.

123. Gazdag J. Wave-equation migration with the phase shift method // Geophysics. 1978. V. 43. № 7. P. 1342-1351.

124. Gazdag J., Sguazzero P. Migration of seismic data by phase shift plus interpolation // Geophysics. 1984. V. 49. № 2. P. 124-131.

125. Gelchinsky B., Berkovitch A., Keydar S. Multifocusing homeomorphic imaging. Part 1. Basic concepts and formulas // Journal of Applied Geophysics. 1999. V. 42. № 3. P. 229-242.

126. Gelchinsky B., Berkovitch A., Keydar S. Multifocusing homeomorphic imaging. Part 2. Multifold data set and multifocusing // Journal of Applied Geophysics. 1999. V. 42. № 3. P. 243-260.

127. Gjoystdal H., Ursin B. Inversion of reflection times in three dimensions // Geophysics. 1981. V. 46. № 7. P. 972-983.

128. Glogovsky V., Landa E., Langman S., Moser T.J. Validating the velocity model: the Hamburg Score // First Break. 2009. V. 27. № 3. P. 77-85.

129. Hagedoorn J. G. A process of seismic reflection interpretation // Geophysical Prospecting. 1954. V. 2. № 2. P. 85-127.

130. Hubral P. CDP ray modeling in the presence of 3D plane isovelocity layers of varying dip and strike // Geophysical Prospecting. 1976. V. 41. № 3. P. 478-491.

131. Hurbal P. Time migration - some ray theoretical aspects // Geophysical Prospecting. 1977. V. 25. № 4. P. 738-745.

132. Jager R., Mann J., Höcht G., Hubral P. Common-Reflection-Surface stack: image and attributes // Geophysics. 2001. V. 66. № 1. P. 97-109.

133. Kent W. N., Dasgupta U. Structural evolution in response to fold and thrust belt tectonics in northern Assam. A key to hydrocarbon exploration in the Jaipur anticline area // Marina and Petroleum Geology. 2004. V. 21. № 7. P.785-803.

134. Kissling E., Husen S., Haslinger F. Model parametrization in seismic tomography: a choice of consequence for the solution quality // Physics of the Earth and Planetary Interiors. 2001. V. 123 (2-4). P. 89-101.

135. Kleyn A.H. On the migration of reflection-time contour maps // Geophysical Prospecting. 1977. V. 25. № 1. P. 125-140.

136. Landa E. Beyond conventional seismic imaging. EAGE Publications bv, 2007.

137. Landa E., Gurevich B., Keydar S., Trachtman P. Application of multifocusing method for subsurface imaging // Journal of Applied Geophysics. 1999. V. 42. № 3. P. 283-300.

138. Landa E., Kosloff D., Keydar S., Koren Z., Reshef M. Method for determination of velocity and depth from seismic reflection data // Geophysical Prospecting. 1988. V. 36. № 3. P. 223-243.

139. Lee W., Zhang L. Residual shot profile migration // Geophysics. 1992. V. 57. № 6. P. 815-822.

140. Liu Z., Bleistein N. Migration velocity analysis: Theory and an iterative algorithm // Geophysics. 1995. V. 60. № 1. P. 142-153.

141. Mao W., Stuart G.W. Rapid multi-wave-type tracing in complex 2D and 3D isotropic media // Geophysics. 1997. V. 62. № 1. P. 298-308.

142. McClay Ken, Bonora Massimo. Analog models of restraining stepovers in strike-slip fault systems // AAPG Bulletin. 2001. V. 85. № 2. P. 233-260.

143. Muller T., Jager R., Höcht G. Common reflection surface stacking method - Imaging with an unknown velocity model. // 68th SEG Annual International Meeting. Expanded Abstracts. 1998.

144. Mursgrave A.W. Wave-front charts and three-dimensional migrations // Geophysics. 1961. V. 26. № 6. P. 738-753.

145. Peng L., Yanfei W. Sparse decomposition of seismic data and migration using Gaussian beams with nonzero initial curvature // Journal of applied geophysics. 2018. V. 151. P. 82-89.

146. Robein E. Velocities, Time-imaging and Depth-imaging in Reflection Seismics. Principles and Methods. EAGE, 2003.

147. Robein E. Seismic Imaging. EAGE Publications bv, The Netherlands. 2010.

148. Schleicher J., Biloti R. Deep correction for coherence-based time migration velocity analysis // Geophysics. 2007. V. 72. № 1. P. 41-48.

149. Sheriff R. Encyclopedic dictionary of applied geophysics. SEG, 2002.

150. Stolt R.H. Migration by Fourier transform // Geophysics. 1978. V.43. № 1. P. 23-48.

151. Sun Y., Clapp R. G., Biondi B. Three dimensional dynamic ray tracing in complex geological structures // SEP-93: Stanford Exploration Project Report. 1996. P. 63-74.

152. Thomsen L. Weak elastic anisotropy // Geophysics. 1986. V. 51, № 10. P. 1954-1966.

153. Wen J., McMechan G.A. Three-dimensional kinematic migration in variable velocity media // Geophysical Prospecting. 1987. V. 35 № 3. P. 250-266.

154. Wild P. Practical applications of seismic anisotropy // First Break. 2011. V. 29. № 5. P. 117-124.

155. Yilmaz Oz. Seismic data analysis. Tulsa: SEG, 2001.

156. Zhou Q.-C., Liu H.-S., Kondrashkov V.V., Li G.-D., Lin Y.-H. Ellipse evolving common reflection point velocity analysis and its application to oil and gas detection // Journal of Geophysics and Engineering. 2009. V. 6. P. 53-60.