Методика повышения эффективности использования кластерного оборудования в полупроводниковом производстве на основе имитационных моделей потоков полуфабрикатов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат наук Куликов Игорь Николаевич

• Куликов Игорь Николаевич
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Куликов Игорь Николаевич

Оглавление

Введение

Глава 1. Анализ подходов и методов построения кластерных технологических систем

1.1. Анализ автоматизированных производственных процессов и систем в полупроводниковом производстве

1.2. Особенности кластерной компоновки технологических комплексов микроэлектронных производств

1.3. Методика повышения эффективности использования кластерного оборудования

1.4. Исследование структурных схем потоков полуфабрикатов в многокластерных технологических комплексах

1.5. Анализ моделей и методов исследования производственных процессов в полупроводниковом производстве

Выводы по главе

Глава 2. Формализация и алгоритмизация технологических процессов в полупроводниковом производстве

2.1. Автоматизированное формирование структур многокластерных технологических комплексов

2.2. Синтез логико-алгоритмических моделей для описания потоков полуфабрикатов

Выводы по главе

Глава 3. Имитационное моделирование потоков полуфабрикатов в многокластерных технологических комплексах

3 Стр.

3.1. Имитационная модель потоков полуфабрикатов

3.2. Модели планирования графика запуска полуфабрикатов с учетом заданных критериев эффективности

3.3. Знаниеориентированные модели управления многокластерным технологическим комплексом

Выводы по главе

Глава 4. Моделирование и анализ потоков полуфабрикатов кластерных технологических систем в полупроводниковом производстве

4.1. Моделирование потоков полуфабрикатов в многокластерных технологических комплексах

4.2. Компьютерная имитационная модель потоков полуфабрикатов

4.3. Анализ вариантов кластерной компоновки роботизированных комплексов в полупроводниковом производстве

Выводы по главе

Общие выводы и заключение

Список литературы

Приложение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика повышения эффективности использования кластерного оборудования в полупроводниковом производстве на основе имитационных моделей потоков полуфабрикатов»

Введение

Актуальность темы исследования. Для реализации современных технологических процессов в полупроводниковом производстве требуется обеспечить необходимый уровень вакуумной гигиены, который достигается путем использования кластерного оборудования, реализующего принцип единого вакуумного цикла (без выгрузки полуфабрикатов в атмосферную среду рабочего помещения). Использование такого оборудования позволяет в автоматизированном режиме осуществлять сложные последовательности операций и контроль за результатом их выполнения. При этом технологическая линия может быть многосвязанной - состоять из нескольких кластерных систем с возможностью трансляции полуфабрикатов между кластерами через соответствующие модули.

Для эффективного функционирования такой системы (как на этапе проектирования, так и на этапе эксплуатации), необходимо обеспечить наиболее рациональное межмодульное взаимодействие, которое зависит от графиков запуска и структурно-компоновочных решений. Поэтому актуальным является разработка математических методов и моделей, которые направлены на повышение эффективности установок путем анализа новых схем организации и управления автоматизированными кластерными системами в полупроводниковом производстве.

Вопросами структурно-компоновочных решений вакуумных установок, а также автоматизации производственных линий в машиностроении занимались отечественные специалисты Л.И. Волчкевич, Ю.В. Панфилов, В.В. Одиноков, В.В. Губанов, А.И. Дащенко, И.А. Клусов, А.И. Конюх, Н.М. Султан-Заде, Б.И. Черпаков, В.И. Авцин, Л.С. Брон и др. Тем не менее, вариативность композиций полупроводникового оборудования не полностью описываются существующими аналитическими методами, а именно, не учитывают сложную динамику технологических процессов, не позволяют достоверно рассчитать расписания запуска полуфабрикатов. Поэтому необходима разработка нового

класса методов и моделей, основанных на системных представлениях полупроводникового производства, пространственно-временном и имитационном моделировании и алгоритмизации технологических процессов.

Это определяет актуальность научно-прикладной задачи - разработку методов и моделей потоков полуфабрикатов в многофункциональных многокластерных технологических комплексах для повышения эффективности их использования.

Целью диссертационной работы является разработка методики повышения эффективности использования автоматизированного кластерного оборудования в полупроводниковом производстве на основе имитационных моделей потоков полуфабрикатов как на этапе проектирования нового оборудования, так и во время его эксплуатации.

Основные задачи исследования:

• анализ автоматизированных производственных процессов в полупроводниковом производстве, основных требований, предъявляемых к ним и путей повышения их эффективности.

• анализ существующих структур систем управления кластерным оборудованием в микроэлектронике.

• разработка логико-алгоритмических моделей описания технологических процессов для задач автоматизированного управления кластерными системами.

• разработка имитационной модели потоков полуфабрикатов МТК.

• разработка методов планирования графика запуска полуфабрикатов.

Объектом исследования является технологический процесс производства

полупроводниковых изделий на кластерном оборудовании.

Предметом исследования являются методы и модели анализа потоков полуфабрикатов в многокластерных технологических комплексах полупроводникового производства.

Научная новизна исследования.

1. Разработан автоматизированный способ подготовки исходных данных для

имитационной модели многокластерных технологических комплексов (МТК), учитывающий типы технологических модулей и топологию транспортной сети комплекса.

2. Впервые разработана имитационная модель функционирования автоматизированных МТК для многономенклатурного производства изделий микроэлектроники, позволяющая выбирать рациональные компоновочные решения МТК и графики запуска полупроводниковых пластин.

3. Установлена взаимосвязь производительности МТК от их компоновки, количества технологических модулей, и графика запуска полупроводниковых пластин при многономенклатурном производстве. При этом показано, что объединение потоков полупроводниковых пластин, обрабатываемых по разным рецептам в одном МТК, приводит к увеличению производительности с одновременным снижением количества технологических модулей.

Все перечисленные научные результаты с учетом достигнутого уровня новизны, являются теоретической основой для решения рассматриваемой в диссертации научно-прикладной задачи.

Теоретическая значимость заключается в разработке теоретико-методических основ формирования и управления потоками полуфабрикатов в многофункциональных многокластерных технологических комплексах, на основе системных представлений современного полупроводникового производства, алгоритмизации технологических процессов и знаниеориентированного имитационного моделирования. Практическая значимость.

1. Созданная методика может использоваться при проектировании новых МТК, а также для совершенствования процессов в существующих.

2. Имитационная модель реализована в форме специализированной прикладной программы, позволяющей в интерактивном режиме

анализировать процессы в кластерной установке.

3. Предлагаемая специализированная прикладная программа предоставляет удобный, наглядный и информативный инструмент, позволяющий осуществлять выбор компоновок и графиков запуска полупроводниковых пластин в кластерном оборудовании (не более 3 кластеров с 4 модулями в каждом кластере).

4. Найденный с помощью специализированной прикладной программы вариант компоновки кластерного оборудования, используемого на ПАО «Микрон», позволяет увеличить производительность установки в периметре рассматриваемых операций на 18%.

Положения, выносимые на защиту.

1. Автоматизированный способ подготовки исходных данных для имитационной модели МТК, учитывающий типы технологических модулей и топологию транспортной сети комплекса.

2. Имитационная модель функционирования автоматизированных МТК для многономенклатурного производства изделий микроэлектроники, позволяющая выбирать рациональные компоновочные решения МТК и графики запуска полупроводниковых пластин.

3. Методика выбора компоновки установки и графика запуска полупроводниковых пластин при многономенклатурном производстве, обеспечивающих максимальную производительность МТК для заданных маршрутов обработки и программ выпуска.

4. Результаты расчета, показывающие, что объединение потоков полупроводниковых пластин, обрабатываемых по разным рецептам в одном МТК, приводит к увеличению производительности с одновременным снижением количества технологических модулей.

Методы исследования. Выбор методов исследования обусловлен логикой и последовательностью действий системного характера, направленных на анализ современных тенденций, связанных с развитием технологий

полупроводникового производства. Для исходного системного описания производственных процессов используется теоретико-множественное представление. Формализованное логическое представление маршрутных технологических процессов осуществляется алгоритмическими методами и моделями. Для построения структурных представлений производственных процессов использованы знаниеориентированные модели. Для динамического анализа работы кластерной установки с целью оптимизации структурно-компоновочных решений и графика запуска полуфабрикатов используются методы имитационного моделирования.

Обоснованность научных положений, выводов и рекомендаций заключается в правильном и корректном использовании фундаментальных положений и результатов классических теоретических исследований, приведенных в литературе, при построении методов и моделей.

Достоверность научных положений достигается использованием общепринятых достоверных методов, строгостью математических выкладок, основанных на фундаментальных законах механики. Теоретические результаты подтверждаются численными и натурными экспериментами.

Апробация результатов диссертации. Основные результаты диссертационной работы были доложены и обсуждены на научных семинарах кафедры «Электронные технологии в машиностроении» МГТУ им. Н.Э. Баумана, г. Москва (2014, 2015, 2016, 2017, 2018), на II Международной научно-практической конференции «Теоретические и прикладные аспекты современной науки», г. Белгород (2014), на конференции «Международная научно-практическая конференция «Пути применения научных достижений: тенденции, перспективы и технологии развития», г. Санкт-Петербург (2015), на международной научной конференции «SCIENCE XXI CENTURY», Чехия, г. Карловы Вары (2015), на XXV научно-технической конференции с участием зарубежных специалистов «Вакуумная наука и техника», Крым (2018).

Внедрение результатов работы. Материалы диссертационной работы и полученные результаты используются в учебном процессе кафедры

«Электронные технологии в машиностроении» МГТУ им. Н. Э. Баумана при подготовке бакалавров по направлениям «Электроника и наноэлектроника» и «Наноинженерия». Результаты работы используются на предприятии ОАО «НИИТМ» при проектировании новых образцов оборудования.

Публикации. Результаты диссертационной работы опубликованы в 10 научных работах, из них 9 - статьи в Перечне рецензируемых научных изданий ВАК РФ и 1 статья в Перечне международных научных изданий в системе Scopus. Общий объем составляет 5,875 п. л.

Личный вклад автора. Диссертация является законченной работой, в которой обобщены результаты исследований, полученные лично автором и в соавторстве. Основная роль в получении и обработке экспериментальных данных, анализе и обобщении результатов принадлежит автору работы. Основные положения и выводы диссертационной работы сформулированы автором.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных результатов и выводов, списка литературы из 128 наименований и приложения. Работа содержит 179 страниц, 65 рисунков, 17 таблиц и приложение на 49 страницах.

Глава 1. Анализ подходов и методов построения кластерных технологических систем

1.1. Анализ автоматизированных производственных процессов и систем в полупроводниковом производстве

Современные интегральные микросхемы состоят из множества различных полупроводниковых компонентов, физические размеры которых могут быть в пределах субстонанометрового диапазона [66, 67]. Изготовление таких устройств осуществляется на монокристаллических полупроводниковых пластинах [70] с использованием целого комплекса операций [64].

Полупроводниковое производство отличается спецификой конструкций, способствующих поддержанию производственной гигиены [16], прецизионной точностью и большим разнообразием (полупроводниковая техника использует ряд процессов из других областей техники), высоким уровнем механизации и автоматизации [104], а также значительным насыщением оборудования электронными устройствами.

Технологические процессы изготовления любого электронного прибора на базе полупроводниковой технологии состоят из повторяющегося набора операций, которые следуют по определенному маршруту: нанесение, литография, травление, легирование [6, 91].

Заготовками или полуфабрикатами в производстве являются тонкие (2501000 мкм) пластины из полупроводникового материала (кремний, германий) диаметром до 450 мм, которые получают со строго заданной геометрией, нужной кристаллографической ориентацией и классом чистоты поверхности [2].

Общая схема технологического процесса производства полупроводников показана на Рисунке 1.1. Независимо от вариаций полупроводников, таких как структуры чипа или основного материала, процесс изготовления пластин обычно состоит из многократного применения четырех основных операций [92, 56]. К этим основным операциям относятся:

1. Нанесение тонких пленок на подложку. Для формирования слоев из пленок могут использоваться различные технологические процессы, включая химическое осаждение из газовой фазы (эпитаксия), металлизацию и окисление. Для напыления пленок используется сырье в различных формах: в виде газов, твердых металлов и неорганических соединений [30]. Эпитаксия - это процесс ориентированного наращивания (осаждение атомов) пленки на подложку (при таком наращивании структура эпитаксиальной пленки повторяет кристаллическую структуру подложки независимо от уровня легирования и типа проводимости пленки и подложки) [35].

Термическое окисление пластин выполняется с целью создания на их поверхности пленки [43], используемой на разных стадиях изготовления элементов прибора в качестве сплошной, а чаще селективной маски, а остающаяся после изготовления прибора термически выращенная пленка служит для электрической изоляции элементов со стороны рабочей поверхности при электрических измерениях и эксплуатации. Процесс термического окисления поверхности пластин кремния обычно проводят в диффузионной печи в атмосфере сухого кислорода, влажного кислорода или паров воды при температуре порядка 1000-1200 °С.

Наложение новых слоев с последующим травлением схемы осуществляется несколько раз, при этом для межслойных соединений в слоях оставляются «окна», которые заполняют металлом, формируя электрические соединения между слоями.

Металлизация - напыление металла на подложку в условиях глубокого вакуума [57]. Может использоваться электродуговой метод, химическое осаждение металлов из парогазовой смеси, металлизация с использованием ионного распыления, магнетронного распыления и др. Помимо достоинств, таких как удобство применения, хорошее качество покрытий и большой запас материала мишени, магнетронное распыление в сравнении с термическим напылением или электродуговым имеет более низкий КПД преобразования электрической мощности источника питания в поток наносимого на подложку

материала [19].

Заготовка Парогазовая смесь

Пар

Высокая температура

Нанесение слоев (layering) - эпитаксия

Нанесение слоев - окисление

I

Фоторезист Изображение

Фотолитография (patterning)

Нанесение фоторезиста

Изображение переносится с маски на подложку литографическим способом

Химическая обработка и отжиг (закрепляют неэкспонированный

фоторезист, а незакрепленный удаляют) ,

I

Активный

ионизированный газ Кислота/щелочь

Высокая температура Хлорокись фосфора Арсин

Ионизированные примеси

Высокая температура

Химическая обработка (etch) - незащищенный фоторезистом поверхностный оксидный слой вытравливается

Легирование (doping)

Диффузия

Ионная имплантация

Формирование переходов внедрением ионов в протравленные участки

Парогазовая смесь Высокая температура

I

Нанесение слоев -металлизация

Пластина

Оксид

Фоторезист

Фоторезист

Оксид

Переход

Металлический

Рисунок 1.1. Общая схема технологического процесса производства

полупроводников

Еще одним методом нанесения металла является электрохимическое

покрытие (гальванирование), когда пластина погружается в раствор, например, сульфата меди, и внешний источник питания вызывает напыление металла. Металлизация может быть однослойной (алюминий), двухслойной (молибден-алюминий), либо трехслойной (титан-платина-золото), в котором слой золота наносится гальваническим осаждением, а пленки титана и платины магнетронным распылением в вакууме.

2. Фотолитография - это процесс получения конфигурации элементов прибора с применением светочувствительных покрытий - фоторезистов [95]. Во время этой операции на пластину с нанесенным фотохимическим методом покрытием накладывается шаблон или маска. Целью фотолитографии является вскрытие окон в слое маскирующего окисла кремния (для формирования диффузионных слоев и контактов с металлизацией), а также получение конфигурации межсоединений (разводки) в слое металлизации. Технологический процесс фотолитографии включает целый ряд операций: очистку поверхности пластин: нанесение фоторезиста: сушку слоя фоторезиста (подсушивание для обеспечения контактной печати); совмещение фотошаблона с пластиной (или имеющимся на ней рисунком) и экспонирование рисунка фотошаблона в слое фоторезиста; проявление рисунка в слое фоторезиста; задубливание фоторезиста для повышения его устойчивости в травителе.

3. Химическая обработка. Процесс химической обработки используется на всех этапах изготовления полупроводниковых приборов. Один из основных видов - травление, во время которого на нижележащий материал реплицируется шаблон маски [14]. Травление может быть как влажным, так и сухим. Основные методы химической обработки: жидкостное и газовое травление, плазмохимические методы [73], которые используют для получения на пластине рельефа (профилирование поверхности) в виде чередующихся выступов и впадин определенной геометрии, для вытравливания окон в маскирующих покрытиях, для проявления скрытого изображения в слое экспонированного фоторезиста, для удаления его заполимеризированных остатков, для получения контактных площадок и разводки в слое металлизации. При влажном травлении

используются различные химикаты (обычно кислотные материалы) определенной последовательности, тогда как при сухом травлении (ионно-лучевое и плазмохимическое) пластины обрабатываются в камере, через которую прокачиваются газы. Ионно-лучевое и плазмохимическое травление обеспечивает очень высокое разрешение процесса, практически совпадающее с разрешением фоторезистивной маски и полную автоматизацию процесса.

После различных процессов (удаления фоторезиста, травления технологических слоев и других) проводится химическая обработка подложек для очистки поверхности от различных загрязнений и подготовки подложек к последующим технологическим операциям (легированию, нанесению эпитаксиальных слоев, высокотемпературным диффузионным операциям).

4. Легирование - введение электрически активных примесей в пластину для образования отдельных р- и «-областей для создания электрических переходов, изолирующих участков. Используется диффузионное или ионное легирование. Легирование может производиться методом диффузии из твердых, жидких или газообразных источников в слой пластины, основными диффузантами в кремний являются фосфор и бор. Ионное легирование - это процесс внедрения ионизированных атомов (ионов) легирующей примеси с энергией, достаточной для проникновения, в приповерхностные области кремниевой пластины. При ионной имплантации кремниевая пластина бомбардируется плазмой (ионизированными легирующими примесями) в условиях глубокого вакуума и при высокой температуре. Ионное легирование в сравнении с диффузией имеет ряд преимуществ: позволяет внедрять ионы любого элемента в любой кристалл; обеспечивает низкотемпературные условия легирования; позволяет осуществлять локальное легирование, в том числе получать мелкие р-п переходы с точно заданными размерами; обеспечивает точную дозировку примеси даже при очень высоких и очень низких уровнях легирования.

После нанесения всех слоев пластины тестируют, чтобы проверить качество выполнения всех операций обработки (исследование морфологии

кристаллографической структуры и химического состава слоев). Для осуществления метрологического контроля поточного производства полупроводниковой продукции необходимо высокоточное и высокопроизводительное измерительное оборудование, способное контролировать весь набор базовых параметров (проводимость, концентрация активных носителей заряда, электрические дефекты и т.д.).

Высокая точность, малые размеры и массовость производства полупроводниковых приборов привели к механизации и автоматизации наиболее трудоёмких процессов и созданию высокопроизводительных полуавтоматических и автоматических установок и агрегатов [8, 16, 18].

Для осуществления полного технологического маршрута производства определенного конструктивно-технологического исполнения микросхем выпускаются комплекты оборудования (Applied Materials, ASML, Tokyo Electron, KLA-Tencor, Nikon, Canon, Hitachi и другие), в которые входят технологические установки, приборы и устройства, обеспечивающие все без исключения группы технологических процессов (программно-управляемое технологическое оборудование, роботы и роботехнические системы и др. [63, 71]). Предприятия, оснащенные таким оборудование, являются очень гибкими [72], имеющими возможность переналаживаться, перестраиваться для производства различных, но однородных по свойствам и назначению изделий.

Разработка и производство интегральных микросхем и полупроводниковых приборов ведутся в соответствии с требованиями ГОСТ РВ 15.002-2003 и РД В 319.015-2006 [25, 81]. Кроме того, это целая серия стандартов Международной ассоциации производителей полупроводниковых материалов и оборудования SEMI.

Особую роль в рамках данного исследования следует отвести спецификации по надежности, доступности и ремонтопригодности оборудования - SEMI E10 [108].

Данным стандартом определяются параметры автоматизированных производственных процессов в полупроводниковом производстве среди

которых рассматриваются:

• параметры входных (поступающих на операции) структур (полупроводниковых пластин), к которым относятся размеры элементов, топология и рельеф слоев, плотность поверхностных дефектов;

• технологические характеристики операций, к которым относятся скорость, равномерность, селективность и анизотропия обработки, коэффициент загрузки, плотность привносимых операциями дефектов;

• конструкционно-технологические параметры оборудования, к которым относятся операционная и технологическая производительности установки, среднее время наработки установки на отказ, коэффициенты использования и готовности установки, среднеквадратические ошибки или точности измерения операционных параметров датчиками установки, плотность привносимой установкой дефектности без проведения в ней технологической операции;

• экономические показатели оборудования и операций, к которым относятся расходы энергоносителей, реагентов и людских ресурсов на поддержание установки в рабочем состоянии и обработку на них единицы продукции (пластины или партии пластин).

Этот набор, определяющий параметры выходного (обработанного на операции) изделия и различный в каждом конкретном случае, можно рассматривать как интегральный показатель качества конкретной операции и всей технологической установки в маршруте изготовления.

Спецификацией SEMI E10-0600 также регламентируются диаграммы распределения, определяющие времена работы, обслуживания, ремонта и простоя оборудования по производству интегральных микросхем, а также причины их возникновения.

Повышение качества и микроминиатюризация изделий поставили проблему сверхточного позиционирования функциональных механизмов при выполнении установочных перемещений, в том числе по нескольким

координатам одновременно. Сверхмалая с точки зрения механики длительность процессов в автоматизированном технологическом и исследовательском оборудовании (от 100 мс до 0,1 мс и менее) предъявляет жесткие требования к динамическим параметрам модулей линейных перемещений. При этом во многих случаях эти модули должны работать в вакуумной среде.

1.2. Особенности кластерной компоновки технологических комплексов микроэлектронных производств

Таким образом, технология изготовления полупроводниковых приборов требует проведения сложных технологических обработок без выгрузки обрабатываемых изделий в атмосферную среду рабочего помещения, что обеспечивается при использовании кластерного оборудования. На современном этапе развития промышленное кластерное оборудование является основой микро- и нанотехнологий в ведущих странах мира [4, 15].

SEMI (Международная организация производителей полупроводниковой продукции) дает следующее определение кластерного оборудования: «набор, состоящий из двух или более технологических модулей (поштучная и/или групповая обработки), соединенных вместе (через интерфейсы) с помощью транспортной системы пластин, аппаратуры и системы связи, который может выполнять последовательные операции в полупроводниковом производстве» [108].

Таким образом, кластерное оборудование объединяет несколько технологических установок, позволяющих последовательно проводить ряд технологических процессов без выгрузки рабочих пластин в атмосферную среду рабочего помещения.

Кластерное оборудование радиальной топологии состоит из центрального транспортного модуля, к которому посредством шлюзов присоединяются камеры загрузки-выгрузки и процессные модули. В случае многокластерного

технологического комплекса (МТК) соединение кластеров друг с другом осуществляется также через шлюзовые камеры (Рисунок 1.2).

Многокластерный технологический комплекс

Кластер

Процессные или аналитические модули

Рисунок 1.2. Кластерное оборудование

Каждый кластер является автономной единицой, поэтому при объединении нескольких кластеров в технологическую линию неизбежно возникает проблема согласованности производительности каждого элемента линии. Известно [17], что при работе машины без останова, кривая зависимости количества произведенной продукции от времени (производительность) являлась бы прямой линией (Рисунок 1.3), однако ввиду несовершенства машин, существуют интервалы простоя, снижающие общую производительность.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Куликов Игорь Николаевич, 2019 год

Список литературы

1. Алиев Р.А. Производственные системы с искусственным интеллектом / Р.

A. Алиев, Н. М. Абдикеев, М. М. Шахназаров. М.: Радио и связь, 1990. 264 с.

2. Алферов Ж.И. Наноматериалы и нанотехнологии / Ж. И. Алферов, А. Л. Асеев, С. В. Гапонов, П. С. Копьев, В. И. Панов, Э. А. Полторацкий, Н. Н. Сибельдин, Р. А. Сурис // Микросистемная техника. 2003. № 8. С. 3-13.

3. Ахьюджа Х.Н. Сетевые методы управления в проектировании и производстве / Х. Н. Ахьюджа; пер. с англ. Б. С. Лунякова, В. М. Симонова; под ред. В. В. Калашникова. М.: Мир, 1979. 638 с.

4. Баринов В.В. Кластерное производство специализированных СБИС /

B.В. Баринов, А. В. Калинин, В. Ю. Киреев // Известия вузов. Электроника. 2000. № 4-5. С. 98-102.

5. Башлыкова А.А. Методики, алгоритмы и программные средства оценки качества сетевого программного обеспечения корпоративных информационных систем: дис... канд.техн.наук. Москва. 2015. 214 с.

6. Березин А.С. Технология и конструирование интегральных микросхем / А.

C. Березин, О. Р. Мочалкина; под ред. И. П. Степаненко. М.: Радио и связь, 1983. 232 с.

7. Блинов С.А. Методика обследования и многокритериальная оценка типовых вариантов ГПС / С. А. Блинов, В. Н. Васильев // Проблемы создания ГАП. М.: Наука, 1987. С. 22-26.

8. Борисов Ю.И. Отечественная электронная промышленность и компонентная база. Перспективы развития // Электроника: Наука. Технология. Бизнес. 2006. № 2. С. 6-9.

9. Бородин И.Ф. Автоматизация технологических процессов и системы автоматического управления: учеб. для студентов сред. спец. учеб. заведений по специальности 3107 «Электрификация и автоматизация сел.

хоз-ва» / И. Ф. Бородин, С. А. Андреев. М.: КолосС, 2005 (Марийский ПИК). 351 с.

10.Бурков А.П. Принципы построения контроллеров движения / А. П. Бурков, Е. В. Красильникъянц //: Труды V Международной (XVI Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу «АЭП-2007». СПб., 2007. 563 с. С. 200-202.

11.Бусленко Н.П. Автоматизация имитационного моделирования сложных систем / В. Н. Бусленко; под ред. и с послесл. Н. П. Бусленко. М.: Наука, 1977. 239 с.

12.Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем / В. Н. Бусленко. - 2-е изд., перераб. М.: Наука, 1978. 399 с.

13.Вагин В.Н. Дедукция и обобщение в системах принятия решений / В. Н. Вагин. М.: Наука, 1988. 383 с.

14.Василевич В.П. Химическая обработка в технологии ИМС / В.П. Василевич [и др.]. Полоцк: ПГУ, 2001. 206 с.

15.Васин В.А. Нанотехнологические процессы и оборудование электронной техники / В. А. Васин, Е. Н. Ивашов, С. В. Степанчиков; Федеральное агентство по образованию, Гос. образовательное учреждение высш. проф. образования Московский гос. ин-т электроники и математики (Техн. ун-т). М.: Московский гос. ин-т электроники и математики, 2009. 263 с.

16.Волчкевич Л.И. Автоматизация производства электронной техники / Л. И. Волчкевич. М.: Высшая школа, 1988. 287 с.

17.Волчкевич Л.И. Автоматизация производственных процессов: Учебное пособие. М.: Машиностроение, 2005. 380 с.

18.Выжигин А.Ю. Гибкие производственные системы: учеб. пособие для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки 200100 - Приборостроение и специальности 200107 -Технология приборостроения / А. Ю. Выжигин. М.: Машиностроение, 2009. 288 с.

19.Гаврилов С.А. Электрохимические процессы в технологии микро- и

наноэлектроники: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по направлению подготовки 210100 «Электроника и микроэлектроника» по специальностям 010803 (014100) «Микроэлектроника и полупроводниковые приборы», 210100 «Электроника и микроэлектроника», 210100 (550700) «Электроника и микроэлектроника (бакалавр)» / С. А. Гаврилов, А. Н. Белов. М.: Высшее образование, 2009. 257 с.

20.Глушков В.М. Алгебра: Языки: Программирование / В. М. Глушков, Г. Е. Цейтлин, Е. Л. Ющенко; АН УССР. Ин-т кибернетики. Киев: Наукова думка, 1974. 328 с.

21.Глушков В.М. О применении абстрактной теории автоматов для минимизации микропрограмм // Известия Академии наук СССР. Техническая кибернетика. 1964. № 1. С. 3-8.

22. Глушков В.М. Теория автоматов и формальные преобразования микропрограмм // Кибернетика. 1965. № 5. С. 1-10.

23.Горлов М.И. Обеспечение и повышение надежности полупроводниковых изделий в процессе серийного производства / М. И. Горлов, Л.П. Ануфриев. Минск: Бестпринт, 2003. 202 с.

24.Горнев В.Ф. Компьютерная интеграция и интеллектуализация производств на основе их унифицированных моделей / В.Ф. Горнев, В.Б. Ковалевский // Программные продукты и системы. 1998 № 3. С. 12-19.

25.ГОСТ РВ 15.002-2003. Система разработки и постановки продукции на производство. Военная техника. Система менеджмента качества. Общие требования [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://certific.ru/files/oboronnyj-registr/GOST_RV_15.002-2003.pdf.

26.Де Брейн Н. Обзор обобщенной перечислительной теории Пойа: пер. с англ. / Н. Де Брейн // Перечислительные задачи комбинаторного анализа: сб. переводов / под ред. Г. П. Гаврилова. М.: Мир, 1979. 363 с. С. 229-256.

27.Дубов Ю.А. Многокритериальные модели формирования и выбора вариантов систем / Ю. А. Дубов, С. И. Травкин, В. Н. Якимец. М.: Наука,

1986. 295 с.

28. Дудорин В.И. Моделирование в задачах управления производством / В. И. Дудорин. М.: Статистика, 1980. 232 с.

29. Евсеев О.В. Продукционная управляющая система для гибких производственных систем // Известия Академии наук СССР. Техническая кибернетика. 1987. № 5. С. 93-112.

30.Емельянов В.А. Эпитаксиальные слои кремния и германия для интегральных микросхем / В. А. Емельянов, А. С. Турцевич, О. Ю. Наливайко. Минск.: Интегралполиграф, 2008. 287 с.

31.Емельянов В.В. Введение в интеллектуальное имитационное моделирование сложных дискретных систем и процессов. Язык РДО / В. В. Емельянов, С. И. Ясиновский. М.: АНВИК, 1998. 426 с.

32.Западня К.О. Модели и методы автоматизированного планирования транспортного обслуживания распределенных технологических комплексов: дис...канд.техн.наук. Харьков, 2006. 158 с. 33.3гуровский М.З. Дискретно-непрерывные системы с управляемой структурой: Теория. Моделирование. Применение / М. З. Згуровский, В. А. Денисенко. Киев: Наукова думка, 1988. 350 с.

34.Ивашов Е.Н. Метрологическая навигационная система вакуумного оборудования кластерного типа / Е. Н. Ивашов, С. В. Степанчиков //: Датчик-94: сборник материалов VI НТК «Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления». Гурзуф, 1994.

35.Ивашов Е.Н. Сверхвысоковакуумное оборудование для молекулярно-лучевой эпитаксии / Е. Н. Ивашов, С. В. Степанчиков. М.: МИЭМ, 2006. 18 с.

36. Имитационное моделирование в оперативном управлении производством / Н. А. Саломатин [и др.]. М.: Машиностроение, 1984. 208 с.

37. Имитационное моделирование производственных систем /А. А. Вавилов [и др.]; под общ. ред. А. А. Вавилова. М.: Машиностроение, 1983. 416 с.

38. Искусственный интеллект: в 3 кн. Кн. 2: Модели и методы / Д. А. Поспелов

[и др.]; под ред. Д. А. Поспелова. М.: Радио и связь, 1990. 304 с.

39. Искусственный интеллект: Применение в интегрированных производственных системах / Э. Кьюсиак [и др.]; под ред. Э. Кьюсиака; пер. с англ. А. П. Фомина; под ред. [и с предисл.] А. И. Дащенко, Е. В. Левнера. М.: Машиностроение, 1991. 540 с.

40.Кесс Ю. Ю. Анализ и синтез фреймовых моделей АСУ / Ю. Ю. Кесс. М.: Энергоатомиздат, 1986. 168 с.

41.Киндлер Е. Языки моделирования / Е. Киндлер; пер. с чеш. В. М. Беспалова; под ред. Г. Т. Артамонова, М. И. Нечепуренко. М.: Энергоатомиздат, 1985. 288 с.

42.Клейнрок Л. Теория массового обслуживания / пер. с англ. И. И. Грушко; под ред. В. И. Неймана. М.: Машиностроение, 1979. 432 с.

43.Концевой Ю.А. Пластичность и прочность полупроводниковых материалов и структур / Ю. А. Концевой, Ю. М. Литвинов, Э. А. Фаттахов. М.: Радио и связь, 1982. 239 с.

44.Красильникъянц Е.В. Системы управления движением технологических объектов / Е. В. Красильникъянц, А. П. Бурков, В. А. Иванков, Г. А. Булдукян, В. В. Ельниковский, А. А. Варков // Вестник ИГЭУ. 2007. Вып. 4. С. 1-6.

45.Куликов И.Н., Рябов В.Т., Шубников А.В. Имитационное моделирование кластерного технологического оборудования в полупроводниковом производстве // Наноинженерия, 2013. № 9. С.3-6.

46.Куликов И.Н., Шубников А.В. Объединенный (интегрированный) онлайн контроль полуфабриката и процесса его производства в полупроводниковом производстве // Наноинженерия, 2015. № 9. С.43-47.

47.Куликов И.Н., Рябов В.Т., Шубников А.В. Исследование структурных схем полуфабрикатов в кластерном технологическом оборудовании в полупроводниковом производстве // Наноинженерия, 2014. № 11. С.28-35.

48.Куликов И.Н. Автоматизированное формирование структур мультикластерных технологических комплексов // Теоретические и

прикладные аспекты современной науки, 2014. № 2-1. С. 63-73

49.Куликов И.Н. Управление потоками полуфабрикатов в многокластерной технологической установке с переменным значением времени доступа к процессным модулям. В сборнике: Science XXI century, 2015. С. 76-82.

50.Куликов И.Н. Имитационное моделирование управления потоками полуфабрикатов в многокластерном технологическом комплексе // Образование. Наука. Научные кадры, 2015. №5. С.271-275.

51.Куликов И.Н., Шубников А.В. Автоматизация формирования структур мультикластерных технологических комплексов // Автоматизация и современные технологии, 2015. №12. С.7-13.

52.Куликов И.Н., Колесник Л.Л. Исследование влияния количества модулей многокластерного технологического комплекса и выполняемые ими операции на общую производительность установки с использованием имитационного моделирования // Вестник ВГУИТ, 2018. Т. 80. No 2. С. 119-124. doi:10.20914/2310-1202-2018-2-119-124.

53.Куликов И.Н., Колесник Л.Л. Исследование влияния компоновки модулей многокластерного технологического комплекса на общую производительность установки с использованием имитационного моделирования // Автоматизация и современные технологии, 2018. №12. С.542-545.

54.Куликов И.Н., Колесник Л.Л. Исследование влияния параметров робота-манипулятора многокластерного технологического комплекса на общую производительность установки с использованием имитационного моделирования // Автоматизация и современные технологии, 2019. №4. С.354-359.

55.Куликов И.Н., Колесник Л.Л. Повышение производительности эксплуатируемого многокластерного технологического комплекса с использованием имитационного моделирования потоков полуфабрикатов // Автоматизация и современные технологии, 2019. №5. С.162-168.

56.Курносов А.И. Технология производства полупроводниковых приборов и интегральных микросхем / А. И. Курносов, В. В. Юдин. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Высшая школа, 1986. 368 с.

57.Ланин В.Л. Формирование токопроводящих контактных соединений в изделиях электроники / В. Л. Ланин, А. П. Достанко, Е. В. Телеш. Минск.: Изд. центр БГУ, 2007. 574 с.

58. Ларичев О.И. Человеко-машинные процедуры решения многокритериальных задач математического программирования (обзор) / О. И. Ларичев, О. А. Поляков // Экономика и математические методы. 1980. Т. XVI, вып. 1. С. 129-145.

59. Левин В.И. Структурно-логические методы исследования сложных систем с применением ЭВМ / В. И. Левин. М.: Наука, 1987. 304с.

60.Лескин А.А. Сети Петри в моделировании и управлении: АН СССР, Ленингр. ин-т информатики и автоматизации / А. А. Лескин, П. А. Мальцев, А. М. Спиридонов; отв. ред. В. М. Пономарев. Л.: Наука : Ленингр. отд-ние, 1989. 135 с.

61.Мартинов Г.М. Современные тенденции развития компьютерных систем управления технологического оборудования // Вестник МГТУ «Станкин». 2010. № 1. С. 119-125.

62.Мартинова Л. И. Решение задач синхронизации и точного позиционирования осей в системе ЧПУ / Л. И. Мартинова, Р. Л. Пушков, Н. В. Козак, Е. С. Трофимов // Автоматизация в промышленности. 2011. № 5. С. 30-35.

63. Машиностроение: энциклопедия: в 40 т. Т. Ш-8. Технология производства машин: Технологии, оборудование и системы управления в электронном машиностроении / Ред. совет: К. В. Фролов, пред., гл. ред. [и др.] ; Ю.В. Панфилов [и др.] ; ред.-сост. Ю. В. Панфилов. М.: Машиностроение, 2000. 743 с.

64. Методы оптимизации в статистических задачах управления / под ред. А. Н. Соколенко. М.: Машиностроение, 1974. 240 с.

65.Методы синхронизации скорости нескольких частотно-регулируемых приводов [Электронный ресурс]. ООО «Интехникс». Режим доступа: http ://www.intechnics.ru/artide_smhromzatia_privodov.html.

66.Нанотехнологии в электронике / Н. И. Боргардт [и др.]; под ред. Ю.А. Чаплыгина. М.: Техносфера, 2005. 446 с.

67.Нанотехнология в ближайшем десятилетии: Прогноз направления исследований / Под ред. М. К. Роко [и др.]; пер. с англ. А. В. Хачояна под ред. Р. А. Андриевского. М.: Мир, 2002. 292 с.

68.Основы технологии кремниевых интегральных схем: Т. 1: Окисление, диффузия, эпитаксия: пер. с англ. / под ред. Р. Бургера и Р. Донована; под ред. канд. физ.-мат. наук В. Н. Мардковича и канд. техн. наук Ф. П. Пресса. М.: Мир, 1969. 453 с.

69.Осуга С. Обработка знаний / С. Осуга; пер. с яп. В. И. Этова. М.: Мир, 1989. 292 с.

70.Панфилов Ю.В. Наноструктурированные материалы и технологии: анализ современного состояния. Ч. 2 // Нано- и микросистемная техника. 2005. № 12. С. 26-33.

71.Панфилов Ю.В. Оборудование производства интегральных микросхем и промышленные роботы / Ю. В. Панфилов, В. Т. Рябов, Ю. Б. Цветков. М.: Радио и связь, 1988. 320 с.

72.Пищухин А.М. Автоматизация технологических процессов на основе гибких производственных систем: учеб. пособие / А. М. Пищухин. Оренбург: ГОУ ОГУ, 2004. 111 с. С. 6-8.

73.Плазменные процессы в производстве изделий электронной техники: в 3 т.: Т. 2 / А. П. Достанко [и др.]; под общ. ред. А. П. Достанко. Минск: ФУАинформ, 2001. 244 с.

74.Подвальный С.Л. Имитационное управление технологическими объектами с гибкой структурой / С. Л. Подвальный, В. М. Бурковский. Воронеж: Изд-во Воронеж. ун-та, 1989. 167 с.

75.Пойа Д. Комбинаторные вычисления для групп, графов и химических

соединений: пер. с англ. // Перечислительные задачи комбинаторного анализа: сборник переводов / под ред. Г. П. Гаврилова М.: Мир, 1979. 363 с. С. 36-139.

76.Поспелов Д.А. Логико-лингвистические модели в системах управления / Д. А. Поспелов. М.: Энергоатомиздат, 1981. 231 с.

77.Поспелов Д.А. Ситуационное управление: теория и практика / Д. А. Поспелов. М.: Наука, 1986. 284 с.

78. Потапова Т.Б. Структурная модель управления технологическим участком непрерывного производства как база знаний для экспертной системы // Приборы и системы управления. 1996. № 9. С. 27-29.

79.Прохоров А.В., Кузнецова Ю.А. Агентное моделирование мультикластерных технологических комплексов наноэлектронных производств // Радиоэлектроника, информатика, управление. 2016. №2. С. 20-28. doi: 10.15588/1607-3274-2016-2-3

80.Рапопорт Э.Я. Анализ и синтез систем автоматического управления с распределенными параметрами: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по направлению подгот. бакалавров и магистров «Автоматизация и управление» и направлению подгот. дипломир. специалистов «Автоматизация и управление» / Э. Я Рапопорт. М.: Высшая школа, 2005 (ГУП Смол. обл. тип. им. В. И. Смирнова). 292 с.

81.РД В 319.015-2006. Руководящий документ. Система добровольной сертификации радиоэлектронной аппаратуры, электрорадиоизделий и материалов военного назначения «Военэлектронсерт». Изделия электронной техники, квантовой электроники и электротехнические военного назначения. Требования к системе менеджмента качества. М.: ЦНИИИ МО, 2006.

82.Рейнгольд Э. Комбинаторные алгоритмы: теории и практика / Э. Рейнгольд, Ю. Нивергельт, Н. Део; пер. с англ. Е. П. Липатова. М.: Мир, 1980. 476 с.

83.Руденко Л.В. Алгоритмические и имитационные модели

автоматизированного производства в автомобилестроении: дис...канд.техн.наук. Харьков. 2001. 159 с.

84.Савина О.А., Баранов И.В. К вопросу системного моделирования сложных инновационных проектов // Известия ТулГУ. Экономические и юридические науки. 2016. Вып. 2. Ч. 1. С.319-324 №2-1.

85. Савина О. А. Управление промышленными предприятиями с использованием адаптивных систем имитационного моделирования: Дис... д-ра экон. наук: Орел. 2001. 355 с.

86.Советов Б.Я. Моделирование систем: [учеб. для вузов] / Б. Я. Советов, С. А. Яковлев. - 2-е изд., перераб. и доп. М.: Высшая школа, 1998. 319с.

87.Солодовников И.В. Языки, программное обеспечение и организация систем имитационного моделирования / И. В. Солодовников. М.: Машиностроение, 1982. 49 с.

88.Стычук А.А. Диалоговая подсистема автоматизированного управления электроресурсами промышленного предприятия: дис... канд.техн.наук. Орел. 2006. 190 с.

89.Тамм Б.Г. Анализ и моделирование производственных систем / Б. Г. Тамм, М. Э. Пуусепп, Р. Р. Таваст; под общ. ред. Б. Г. Тамма. М.: Финансы и статистика, 1987. 191 с.

90.Тараканов К.В. Аналитические методы исследования систем / К. В. Тараканов, Л. А. Овчаров, А. Н. Тырышкин. М.: Советское радио, 1974. 238 с.

91. Технология интегральной электроники: учеб. пособие / Л. П. Ануфриев [и др.]; под общ. ред. А. П. Достанко и Л. И. Гурского. Минск: Интегралполиграф, 2009. 379 с.

92. Технология полупроводниковых приборов и изделий микроэлектроники: в 10 кн. Кн. 1: Общая технология / И. Я. Козырь [и др.]. М.: Высшая школа, 1989. 223 с.

93. Технология полупроводниковых приборов и изделий микроэлектроники: в 10 кн. Кн. 4: Механическая и химическая обработка / [С. Н. Никифорова-

Денисова]. М.: Высшая школа,1989. 95 с.

94. Технология полупроводниковых приборов и изделий микроэлектроники: в 10 кн. Кн. 8: Литографические процессы / [В. В. Мартынов, Т. Е. Базарова]. М.: Высшая школа, 1990. 128 с.

95. Технология полупроводниковых приборов и изделий микроэлектроники: в 10 кн. Кн. 10: Контроль качества / [Ю. Г. Семенов]. М.: Высшая школа, 1990. 111 с.

96.Технология системного моделирования / под общ. ред. С. В. Емельянова [и др.]. М.: Машиностроение; Берлин: Техник, 1988. 520 с.

97. Титов В.В. Оптимизация принятия решений в управлении производством / В. В. Титов; отв. ред. И. М. Бобко. Новосибирск: Наука: Сиб. отд-ние, 1981. 271 с.

98.Тихонов В.И. Марковские процессы / В. И. Тихонов, М. А. Миронов. М.: Советское радио, 1977. 488 с.

99. Ультразвуковые процессы в производстве изделий электронной техники: в 2 т. Т. 2 / С. П. Кундас [и др.]; под общ. ред. А. П. Достанко. Минск: Бестпринт, 2003. 224 с.

100. Филлипс Д. Методы анализа сетей / Д. Филлипс, А. Гарсиа-Диас; пер. с англ. Е. Г. Коваленко, М. Г. Фуругяна; под ред. Б. Г. Сушкова. М.: Мир, 1984. 496 с.

101. Форрестер Дж. Мировая динамика / пер. с англ. А. Н. Ворощука, С. А. Пегова; под ред. Д. М. Гвишиани, Н. Н. Моисеева; с предисл. Д. М. Гвишиани и послесл. Н. Н. Моисеева. М.: Наука, 1978. 167 с.

102. Фортос Ф. Синхронизация систем управления движением // Control Engineering. 2008. № 2.

103. Функции контроллеров движения [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.ate-neva.ru/options/motion.pdf.

104. Черняев В.Н. Технология производства интегральных микросхем / В. Н. Черняев; под ред. А. А. Васенкова. М.: Энергия, 1977. 375 с.

105. Шеннон Р.Ю. Имитационное моделирование систем. Искусство и

наука: пер. с англ. / Р. Ю. Шеннон; под ред. Е. К. Масловского. М.: Мир, 1978. 418 с.

106. Шишмарев В.Ю. Организация и планирование автоматизированных производств: учебник / В. Ю. Шишмарев. М.: Академия, 2013. 304 с.

107. Ююкин Н.В. Моделирование и алгоритмизация управления роботизированными модульно-кластерными комплексами в технологических процессах фотолитографии: дис... канд.техн.наук. Воронеж. 2006. 136 с.

108. Dilorio, S. SEMI Equipment Performance Standards Integration. SEMICON West 2006 STEP. Methods to Measure/Improve Equipment Productivity / Semiconductor Equipment and Materials International. - San Francisco, CA, 2006.

109. Kohn, R. Evaluation of Modeling, Simulation and Optimization Approaches for Work Flow Management in Semiconductor Manufacturing / R. Kohn, D. Noack, M. Mosinski, Z. Zhou, and O. Rose // Proceedings of the 2009 Winter Simulation Conference / M. D. Rossetti, R. R. Hill, B. Johansson, A. Dunkin, and R. G. Ingalls, eds. Piscataway, NJ : IEEE Service Center, 2009. P.1592-1600.

110. Kulikov, I. Knowledge-based Management Model of Semi- Finished Product Flows in the Multicluster Tools (MCT) in Semiconductor Production, Indian Journal of Science & Technology, Volume 9, Issue 29, August 2016. P.324-328 DOI: 10.17485/ijst/2016/v9i29/89077

111. Lee, H.-Y. Scheduling Single-armed Cluster Tools With Reentrant Wafer Flows / H.-Y. Lee, T.-E. Lee // IEEE Transactions on Semiconductor Manufacturing. 2006. Vol. 19, No. 2. Р. 226-240.

112. Lee, T.-E. Workload Balancing and Scheduling of a Single-armed Cluster Tool / T.-E. Lee, H.-Y. Lee, and Y.-H. Shin // Proceedings 5th APIEMS Conference. Gold Coast, Australia, 2004. P. 1-15.

113. Manier M.-A. Constraint-based Model for the Cyclic Multi-Hoist Scheduling Problem / M.-A. Manier, C. Varnier, and P. Baptiste // Production

Planning & Control: The Management of Operations. 2000. Vol. 11, №23. P.244-257.

114. Niedermayer, H. A Simulation-based Analysis of the Cycle Time of Cluster Tools in Semiconductor Manufacturing / H. Niedermayer, O. Rose // Proceedings of the Annual IIE Industrial Engineering Research Conference. Houston, Texas, 2004.

115. Noack, D. An Optimization Framework for Waferfab Performance Enhancement / D. Noack, B. P. Gan, P. Lendermann, and O. Rose // Proceedings of the 2008 Winter Simulation Conference / S. J. Mason, R. R. Hill, L. Mönch, O. Rose, T. Jefferson, J. W. Fowler, eds. Piscataway, NJ : IEEE Service Center, 2008. P.2194-2200.

116. Noack, D. Challenges and Solution Approaches for the Online Simulation of Semiconductor Wafer Fabs / D. Noack, M. Mosinski, O. Rose, P. Lendermann, and B. P Gan // Proceedings of the 2011 Winter Simulation Conference / S. Jain, R. R. Creasey, J. Himmelspach, K. P. White, and M. Fu, eds. Piscataway, NJ : IEEE Service Center, 2011. P.1845-1856.

117. Oh, H. L. Conflict Resolving Algorithm to Improve Productivity in Single-Wafer Processing // Proceedings of the International Conference on Modeling and Analysis of Semiconductor Manufacturing. SCS, 2000. P.55-60.

118. Paek, J.-H. Optimal Scheduling of Dual-armed Cluster Tools Without Swap Restiction / J.-H. Paek, T.-E. Lee // Proceedings of 2008 IEEE International Conference on Automation Science and Engineering. IEEE, 2008. P.103-108.

119. Perkinson, T. L. Single-wafer Cluster Tool Herformance: An Analysis of Throughput / T. L. Perkinson, P. K. McLarty, R. S. Gyurcsik, and R. K. Cavin // IEEE Transactions on Semiconductor Manufacturing. 1994. Vol. 7, №3. P.369-373.

120. Rose, O. Modeling Tool Failures in Semiconductor Fab Simulation // In Proceedings of the 2004 Winter Simulation Conference / R .G. Ingalls, M. D. Rossetti, J. S. Smith, and B. A. Peters, eds. Piscataway, NJ: IEEE Service Center,

2004. P.1910—1914.

121. Scholl, W. Towards Realization of a High-Fidelity Simulation Model for Short-Term Horizon Forecasting in Wafer Fabrication Facilities / W. Scholl, B. P. Gan, M. L. Peh, P. Lendermann, D. Noack, O. Rose, and P. Preuss // Proceedings of the 2010 Winter Simulation Conference / B. Johansson, S. Jain, J. Montoya-Torres, J. Hugan, and E. Yücesan, eds. Piscataway, NJ: IEEE Service Center, 2010. P.2563-2574.

122. Uhlig, T. Simulation-based Optimization for Groups of Cluster Tools in Semiconductor Manufacturing Using Simulated Annealing/ T. Uhlig, O. Rose// Proceedings of the 2011 Winter Simulation Conference / S. Jain, R. R. Creasey, J. Himmelspach, K. P. White, and M. Fu, eds. Piscataway, NJ: IEEE Service Center, 2011. P.1857-1868.

123. Varadarajan, A. A Survey of Dispatching Rules for Operational Control in Wafer Fabrication / A. Varadarajan, S. C. Sarin // 12th IFAC Symposium on Information Control Problems in Manufacturing. 2006. Vol. 39, .№3. P.715-726.

124. Wang, P. Hybrid Model Applied in the Semiconductor Production Planning / P. Wang, T. Murata // Proceedings of the International MultiConference of Engineers and Computer Scientists 2013: Vol II. Hong Kong: Newswood Ltd., 2013. P.964-968.

125. Yi, J. Throughput Analysis of Linear Cluster Tools / J. Yi, S. Ding, M. T. Zhang, and P. van der Meulen // Proceedings of 2007 IEEE International Conference on Automation Science and Engineering. IEEE, 2007. P.1063-1068.

126. Zhang, H. Simulation-based Optimization of Dispatching Rules for Semiconductor Wafer Fabrication System Scheduling by the Response Surface Methodology / H. Zhang, Z. Jiang, and C. Guo // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 2009. Vol. 41, № 1-2. P.101-121.

127. Zisgen, H. A Queueing Network Based System to Model Capacity and Cycle Time for Semiconductor Fabrication / H. Zisgen, I. Meents, B. R. Wheeler, and T. Hanschke // Proceedings of the 2008 Winter Simulation Conference / S. J. Mason, R. R. Hill, L. Mönch, O. Rose, T. Jefferson, J. W.

Fowler, eds. Piscataway, NJ: IEEE Service Center, 2008. P.2067-2074. 128. Zuberek, W. M. Cluster tools with chamber revisiting - Modeling and analysis using timed Petri nets // IEEE Transactions on Semiconductor Manufacturing. 2004. Vol. 17, №3. P.333-344.

Приложение

П.1.

Синтаксис РСПП.

Выражение на языке РСПП представляет собой символьную строку, содержащую идентификаторы объектов (работ, условий, результатов, событий и ресурсов) и знаки математических и логических операций и операций РСПП.

Идентификатор объекта состоит из имени и (при необходимости) числового индекса. Имя объекта должно состоять из букв, цифр и знаков подчёркивания «_» и начинаться с буквы. Имя не должно содержать пробелов, знаков препинания, символов операций и других специальных символов. Индекс объекта является его номером и используется для того, чтобы различить одноимённые объекты. Индекс записывается правее и ниже имени:

О^еСКашешех.

Возможны два способа именования объектов:

1) все объекты имеют уникальные наименования, в этом случае индекс не нужен, например: Нанесениефоторезиста,Химическая обработка, ...

2) объекты сгруппированы по типу или по какому-либо иному признаку; все объекты одной группы имеют одинаковые имена и различаются числовыми индексами, например: 71, 72, ..., или Жогк1, Жогк2, ..., или Работа1, Работаг, ..., или Окисление1, Окислениег, ...

Идентификаторы условий, как правило, записываются ниже и выше основной строки. Запись идентификатора условия под строкой обозначает место проверки данного условия. Запись идентификатора условия над строкой обозначает точку перехода в случае, если данное условие истинно.

Любой идентификатор может обозначать как простой объект, так и комплекс объектов (работ, условий, результатов и так далее), описанный в виде отдельной РСПП-модели. Эта модель может быть подставлена в другую модель уровня на место соответствующего идентификатора.

Например, модели

Y1 = Y2 • Y3 • Y4, Y2 = [Y2l vY22 ]

xi

могут быть заменены моделью

Yi - [Y21 V Y22 I1- Y3 • Y4

x1 .

Модель комплекса работ на языке РСПП, как правило, имеет вид уравнения, в левой части которого стоит идентификатор объекта, а в правой -модель этого объекта. Для описания соответствия между объектом и моделью могут использоваться операции ассоциации, соответствия или перехода, а также отношение равенства.

Для обращения к параметрам объектов будет использоваться синтаксис: идентификатор объекта - точка - идентификатор параметра

ObjectName.ParameterName

Например, обращение к параметру max ресурса Ri выглядит следующим образом Ri .max.

Подобный синтаксис используется в объектно-ориентированных языках программирования. Близость синтаксиса языка РСПП к одновременно к традиционному математическому синтаксису и к синтаксису современных языков программирования облегчает понимание РСПП-выражений и их алгоритмизацию.

Для группирования объектов используются скобки.

Операции РСПП над работами.

Помимо обычных арифметических и логических операций в РСПП используется ряд операций над работами, определяющих последовательность выполнения работ процесса. В базис РСПП входят следующие операции:

- умножение работ Y ;

л

- конъюнкция работ У;

V

- дизъюнкция работ У;

*

- итеративный процесс 1 рода У1;

*

- итеративный процесс 2 рода У2;

*

- итеративный процесс 3 рода У3 ;

X

- событийно-инициируемый процесс У .

Умножение работ. Процесс умножения работ У - это последовательное выполнение работ или комплексов работ строго в порядке их очередности. Процесс умножения работ применяется для описания последовательных частей техпроцесса обработки пластин. Если работа У2 должна выполняться после работы У1, то в РСПП-модели плана идентификаторы данных работ записываются в той последовательности, в которой должны выполняться работы, через символ « • ». Соответствующее РСПП-выражение имеет вид:

У1 • У2. (П1.1)

л

Конъюнктивный процесс. Процесс конъюнкции работ У (или конъюнктивный процесс) - это безусловное разветвление плана комплекса работ на несколько параллельных путей. Процесс конъюнкции работ применяется для описания параллельных процессов. В РСПП-модели плана конъюнктивный процесс записываются в квадратных скобках. Параллельные пути разделяются символом конъюнкции « Л ». Например,

[У1 л У2 л Уз ]. (П1.2)

Такая запись означает, что выполнение фрагментов процесса, следующих за открывающей квадратной скобкой и за каждым из символов конъюнкции « Л » может происходить одновременно. После того, как все работы, записанные внутри скобок выполнены, начинается выполнение работ, записанных за

закрывающей квадратной скобкой.

Заметим, что процесс конъюнкции не обязательно означает одновременное выполнение работ. Например, если для некоторых работ недостаточно ресурсов, их выполнение может быть отложено.

V

Дизъюнктивный процесс. Процесс дизъюнкции работ У (или дизъюнктивный процесс) - это разветвление плана комплекса работ на несколько путей и выбор одного из них в зависимости от условия Хк . В РСПП-модели плана дизъюнктивный процесс записывается в круглых скобках. После открывающей скобки записывается путь, выполняющийся по условию х% = 1, а затем, после символа дизъюнкции «V» - путь, выполняющийся по условию = 0. Идентификатор условия записывается над открывающей и под закрывающей скобками. Например, хк

( У1V У0 ) (П1.3)

хк .

Такая запись означает, что по достижении открывающей скобки, под которой записано условие Хк, выполняется его проверка. Если = 1,

выполняются работы, записанные непосредственно за открывающей скобкой. Если Хк = 0, выполняются работы, записанные после знака дизъюнкции « V ».

После того, как один из путей, записанных внутри скобок, будет выполнен, начинается выполнение работ, следующих за закрывающей скобкой, над которой записано то же условие Хк.

Условие Хк может быть многозначным и принимать значения 0, а, Р, 8, ...,ш. В этом случае дизъюнктивный процесс должен содержать пути, соответствующие всем значениям условия. Первым записывается путь, выполняющийся по условию Хк = а. После него ставится знак дизъюнкции, а над ним ставится значение условия, соответствующе ранее записанному пути. Последним записывается путь, соответствующий условию = 0. Пример.

а Р у а хк ( V У у V ...7а V 70 ) (П1.4)

хк

Итеративный процесс. Итеративный процесс 7 - это условный возвратный переход в модели комплекса работ по обработке пластин. Итеративный процесс включает в себя фрагмент комплекса работ, который может повторяться несколько раз и логическое условие, определяющее возможность продолжения работ или необходимость повтора итеративного процесса (особенно важно при многослойной технологии производства).

Итеративный процесс записывается в фигурных скобках. Идентификатор условия ставится под скобкой в точке проверки данного условия и над скобкой в точке, куда осуществляется переход, если условие истинно. Итеративный процесс выполняется до тех пор, пока условие не примет истинное значение.

Фрагмент комплекса работ, выполнение которого может повторятся будем называть телом итеративного процесса.

Тело итеративного процесса записывается внутри фигурных скобок.

В зависимости от последовательности проверки условий и выполнения

работ РСПП различаются итеративные процессы 1-го, 2-го и 3-го рода

* * * *

7 = 7Ъ/ 72v 73.

В итеративном процессе 1-го рода (ИП1) проверка условия предшествует выполнению работ. Обозначается он следующим образом

хк

{7 } (П1.5)

хк .

Такая запись означает, что по достижении открывающей фигурной скобки, под которой записано условие Хк, выполняется проверка этого условия. Если Хк = 0, выполняется путь, записанный внутри фигурных скобок, после чего происходит возврат к открывающей скобке и повторная проверка условия. Если

*

же х^ = 1, выполнение плана переносится за закрывающую фигурную скобку.

ИП1 применяется для моделирования повторяющихся участков техпроцесса.

В итеративном процессе 2-города (ИП2) выполнение работ предшествует проверке условия. Обозначается он следующим образом

хк

{ у } (П1.6)

Хк .

Такая запись означает, что по достижении закрывающей фигурной скобки, под которой записано условие Хк, выполняется проверка этого условия. Если Хк = 0, происходит возврат к открывающей фигурной скобке. Если же = 1,

выполнение плана переносится за закрывающую фигурную скобку.

ИП2 выполняется хотя бы один раз, так как первое выполнение не зависит от значения условия. ИП2 рода применяется для моделирования возвратов в комплексе работ, выполняющихся по результатам контрольных операций.

В итеративных процессах 1 -го и 2-го рода все возвраты охватывают все работы, входящие в данный процесс. Такие модели вполне удовлетворительно описывали различные виды циклов, встречающиеся в алгоритмах. Однако при планировании сложных комплексов работ нередко возникает ситуация, когда в случае возврата должны выполняться работы, которых нет в основном плане. Например, если контроль выявил брак при выполнении операций, перед их повторением должна быть выполнена обработка подложек для очистки поверхности, в то время как при нормальном результате контроля это не выполняется. Для моделирования таких ситуаций в РСПП вводится итеративный процесс 3-го рода.

В итеративном процессе 3-го рода (ИП3) имеется основной и дополнительный пути. Выполнение основного пути предшествует проверке условия. А дополнительный путь выполняется после проверки в случае ложного значения условия перед повтором основного пути. ИП3 обозначается

следующим образом

(П1.7)

Такая запись означает, что по достижении символа дроби, под которым записано условие Хк, выполняется проверка этого условия. Если Хк = 0, выполняется путь 7 , записанный от символа дроби до закрывающей фигурной

скобки, после чего происходит возврат к открывающей фигурной скобке и повторение пути 7-. Если же Хк = 1, выполнение плана переносится за закрывающую фигурную скобку.

Условие Хк может быть многозначным и принимать значения а, Р, 8, ...,а. В этом случае итеративный процесс должен содержать пути, соответствующие всем значениям условия.

Итеративный процесс с многозначным условием будет обозначаться несколькими парами фигурных скобок. Для ИП1, ИП2 в точке проверки условия под скобкой записывается идентификатор этого условия. В точках перехода над скобками записываются обозначения тех значений условия, при получении которых осуществляется переход в данную точку. Если для каких-либо значений условия точки перехода отсутствуют, то по этому значению осуществляется выход из цикла. Для ИП3 условие выхода из цикла записывается над закрывающей скобкой, а дуга возврата - в форме дизъюнктивного процесса по тому же условию, что и сам возврат.

Рассмотрим 5-значное условие х^ а,р,у,а,а}. Пусть переходы в

разные точки внутри цикла осуществляются при получении значений а, Р, 8, а выход из цикла - при получении значений а или а. В случае такого многозначного условия процессы (П1.5) - (П1.7) примут вид:

хк =а хк =р хк =У

{{{7а } 7р } 7у }

(П1.8)

Хк

для ИП1,

хк =7 хк =Р хк =а { ^ { У/ { Та}}} (П1.9)

хк - для ИП2,

хк =7 хк =Р хк =а а / хк

{ У7 { У/ { Уа ИХга^ У/Ч УГ7) }

хк - для (ШЛО)

ИП3,

ИП с многозначными условиями возврата будут использоваться нами для моделирования процессов контроля качества производства полупроводниковых приборов.

Событийно-инициируемый процесс. В РСА предполагается, что значения всех условий, от которых зависит выполнение алгоритма, известно к моменту проверки этих условий. Однако на выполнение процесса нередко воздействуют внешние события, моменты наступления которых заранее не известны. Поэтому связать проверку такого события и реакцию на его наступление с каким-либо из операторов модели невозможно. Проверка наступления внешних событий должна осуществляться непрерывно и независимо от выполнения основных работ процесса.

Для описания таких событий и работ, выполняющихся в случае их наступления, в РСПП вводится особая операция - событийно-инициируемый процесс (СИП).

X

Событийно-инициируемый процесс У - это процесс выполнения определённой части плана, начинающийся после наступления некоторого события. Событийно-инициируемый процесс обозначается следующим образом

ЕуеШк

( У ) (П1.11)

ЕуеШк

Такая запись означает, что по достижении открывающей угловой скобки, под которой записано событие БувМи, выполняется проверка его наступления. Если ЕуеШк = 1 (событие наступило), выполняется путь, записанный внутри

фигурных скобок, после чего происходит сброс события (ЕуеШ^ := 0) и возврат

к состоянию ожидания. Если же ЕувШ^, = 0 (событие не наступило), выполнение СИП откладывается.

X

Операция 7 несколько отличается от других операций РСПП. СИП не может быть частью основного плана маршрутного процесса. Для описания реакции на события могут использоваться те же операции, что и для описания

• Л V *

основного плана (7, 7, 7, 7). Однако сам СИП не может быть связан с другими фрагментами плана операцией умножения 7 . С основным планом и

Л

друг с другом СИП могут быть связаны только операцией конъюнкции 7. Это означает одновременное и параллельное выполнение основного плана и реакцию на внешние события

РтоевззРЫп := [БадвРШп л ЕуРтое1 л ... л ЕуРтоеп ] (П1.12)

где Ртосв88Р1ап - план процесса; БаъвРЫп - план основных работ; ЕуРтоск - реакция на событие ЕувМк, представленная в форме событийно-

инициируемого фрагмента

ЕувМк

ЕуРтовк := ( 7 )

ЕувМк

Графическая интерпретация операций РСПП. Правила выполнения операций РСПП можно проиллюстрировать графически, что сделано в Таблице П13.

Графическая интерпретация операций РСПП

Операция

Обозначение

Графическая интерпретация

Умножение работ

У • У2

У1 У2

Конъюнктивный процесс

[У А У2 А Уз ]

У,

У„

У.

Дизъюнктивный процесс

хк

( У V У) )

хк

X

0

У1

Уо

Итеративный процесс 1 рода

хк

{У }

хк

1

0,

У

Итеративный процесс 2 рода

хк

{У }

хк

1

Операции РСПП над моделями.

Введём операцию ассоциации «:=», устанавливающую соответствие между идентификатором и моделью. Выражение

Y := Model (П1.13) означает, что идентификатор Y ассоциирован с моделью Model и будет

использоваться для обозначения этой модели в РСПП-выражениях.

Операцию ассоциации «:=» следует отличать от отношения равенства «=», используемого в логических выражениях. Запись

Y = Model (П1.14) означает проверку того, что идентификатор Y был ассоциирован с моделью

Model. Выражение (П1.14) истинно, если ранее выполнялась операция ассоциации (П1.13).

Введём отношение соответствия моделей «~». Будем использовать его для установления соответствия между моделями одного и того же объекта. Запись

ObjectModel1 ~ ObjectModel 2

обозначает, что модели ObjectMode11 и ObjectModel 2 описывают один и тот же объект, но в разных аспектах.

Введём также операцию перехода между моделями «^». Будем использовать её, чтобы показать последовательность построения моделей. Запись

Modell Model 2

означает, что модель Modell строится на основе модели Model2 и только после неё.

Описание работы.

Необходимо отличать описание простых и сложных работ. Сложная работа может быть декомпозирована на более простые. Сложная работа представляет собой комплекс работ, описанный в виде РСПП-выражения, элементами которого являются работы нижнего уровня декомпозиции.

Простая работа - это некоторый комплекс действий, который рассматривается как единое целое и далее не декомпозируется. Модель простой работы описывается в виде РСПП-выражения, элементами которого являются элементарные действия, представленные в Таблице П14.

Таблица П14.

Реализация элементарных действий по управлению потоками полуфабрикатов

Обозначение Описание

CUT Назначение Моделирование временного захвата ресурса для выполнения работы

Синтаксис CUT(l,q), где l - номер ресурса, q - количество единиц, которые надо захватить

Реализация CUT(l, q).= (R. free := R. free — q) ■ (R .busy := R .busy + q)

Замечание Проверка доступности ресурсов должна быть выполнена до захвата, чтобы все ресурсы, необходимые для выполнения работы, были захвачены одновременно

RELEASE Назначение Моделирование освобождения ресурса, захваченного для выполнения работы, после её окончания

Синтаксис RELEASE(l,q), где l - номер ресурса, q -количество единиц, которые надо освободить

Реализация RELEASER, q) := (X := (Rl .busy > q)) • [ (Щ .busy := Щ .busy - q) • (Щ. free := Rl.free + q) v ERROR ] X

USE Назначение Моделирование использования ресурса для выполнения работы; отличие от захвата: после использования ресурс исчезает, а после захвата может быть освобождён

Синтаксис USE (l,q), где l - номер ресурса, q - количество единиц, которые надо использовать

Реализация USE(l, q) := (Ri . free := Ri . free — q) • (Ri .max := Ri .max — q)

Замечание Проверка доступности ресурсов должна быть выполнена до их использования, чтобы все ресурсы, необходимые для выполнения работы, были использованы одновременно

BREAK Назначение Моделирование поломки ресурса

Синтаксис BREAK (l,q), где l - номер ресурса, q -количество неисправных единиц

Реализация BREAK(l, q) := (X! := (Rl max > q)) • [(X 2 := (Rl .free > q)) • X [ (Rl ../Tee := Rl .free - q) v X 2 X 2 q := q — Rl .free) Щ .free := 0)(Rl .busy := Rl .busy —qj • X1 (Rl .broken := Rl .broken + q) v ERROR ]

REPAIR Назначение Моделирование ремонта ресурса

Синтаксис REPAIR (l,q), где l - номер ресурса, q -количество отремонтированных единиц

Реализация REPAIR(l, q) = (X := R .broken > q) ■ X [ (Rl. free := Rl. free + q) ■ (Rl .broken := Rl .broken — q) a ERROR ] X

GETR Назначение Моделирование получения значения результата Resy путём использования генератора случайных чисел

Синтаксис GETR(j, PNR, Pem , Psm , Pfm ), где j - номер результата, Pnr, Pem , Psm, Pfm - вероятности того, что результат примет значение NR, EM, SM или FM соответственно

Реализация GETR( j, PNR , PEM , PSM , PGM ) = (X := (PNR + PEM + PSM + PGM = 1) [(r := RANDOM) ■ (rm := Pnr ) ■ X (rEM := rNR + PEM ) ■ (rSM := rEM + PSM ) ■ (rGM := rSM + PGM ) ■ r-rNR rNR <r-rEM rEM <r-rSM [(Res j := NR) v (Resj := EM) v (Res} := SM) v r r X (Resj := GM) ]v ERROR ]

GETX Назначение Моделирование получения значения булевого условия Xt путём использования генератора случайных чисел

Синтаксис getx(k, p, p), где k - номер условия, p, p0 -вероятности того, что условие примет истинное или ложное значение соответственно

Реализация GETX(m,p,Po) = (X! := (p + p, = !)) • [ (r := RANDOM) • (X2 := (r < P)) • Xi X2 X^ [ (Xk := 1) v (Xk := 0) ] v ERROR ] X2

GETXK Назначение Моделирование получения значения многозначного логического условия х^ путём использования генератора случайных чисел

Синтаксис GETXK(k,pa,.....p,,pffl)где k - номер условия, pa, p ,..., p , p - вероятности того, что условие примет значение а, Д ^или ^ соответственно

Реализация GETXK (k, Ра, Рд,..., p,, p.) = (X := (Pa + Рд +...+ Pw + p, = 1)) • [ (r := RANDOM) • (a := p,) • (гд := ra + Рд) •... • (гю := v + P,) • X r <ra ra <г<Д V<r <rrn r X [(Xk := a ) v (Resj := Д) v ... v (Resj :=®)]vERROR ] r

DELAY Назначение Моделирование задержки на время выполнения работы

Синтаксис DELAY (t), где t - продолжительность задержки

Реализация delay(t) = (T1 := t +1) { e} T <T1

WAIT Назначение Моделирование приостановки работ до выполнения определённого условия

Синтаксис WAIT (X), где X - условие

Реализация X WAIT(X): = { e } X

Замечание Работа WAIT считается выполненной, если заданное условие приняло истинное значение. Изменение значения условия происходит в других компонентах модели

INCT Назначение Увеличение значения системного времени на величину At

Синтаксис INCT

Реализация INCT :=T + At

Реализация элементарных предикатов представлена в Таблице П15.

Таблица П15.

Реализация элементарных предикатов при управлении потоками

полуфабрикатов

Обозначение Описание

PrR Назначение Проверка наличия необходимых ресурсов перед началом работы

Синтаксис PrR({R1,R2,...,Rm},{q1,q2,...,qm}), где {R1,R2,...,Rm} - множество ресурсов, необходимых для выполнения данной работы; {q1,q2,...,qm} - множество чисел, определяющих необходимое количество каждого из ресурсов

Реализация m PrR({R1,R2,...,Rm }, {q}, q2, ■■■, 4m }) := a (R, .free > q,) i=1

PrRes Назначение Проверка наличия необходимых результатов перед началом работы

Синтаксис PrRes( ^1, Res2, ..., Resm}, {V1, Щ Ш} ), где {Resl,Res2,...,ReSm} - множество результатов, необходимых для выполнения данной работы; {и1,и2,.,ит} - множество значений, определяющих минимальный уровень каждого из результатов, который должен быть достигнут до начала работы, и <Е{ИЕ,, ЕМ, 8М, ЕМ,0}

Реализация т РгЯез({Яея1 ,Res2,...,Resm },{и1 ,и2,...,ит }) := л (Res1 > и,) г=1

Каждая простая работа характеризуется рядом параметров: EResources = {ER1,ER2,...,ERm} - множество эксплуатируемых ресурсов, необходимых для выполнения данной работы;

qEResources = {qER1,qER2,...,qERm} - множество чисел, определяющих необходимое количество каждого из эксплуатируемых ресурсов;

gEResources = {gER1,gER2,...,gERm} - множество чисел, определяющих выделенное количество каждого из эксплуатируемых ресурсов;

CResources = {CR1,CR2,...,CRk} - множество потребляемых ресурсов, необходимых для выполнения данной работы;

qCResources = {qCRi,qCR2,...,qCRk} - множество чисел, определяющих необходимое количество каждого из потребляемых ресурсов;

Results = {Res1,Res2,...,Resn} - множество результатов, необходимых для выполнения данной работы;

UResults = {UuU2,...,Un} - множество значений, определяющих минимальный уровень каждого из результатов, который должен быть достигнут до начала работы, U, е {NR, EM, SM, FM, 0};

Duration - продолжительность работы при первом выполнении;

StartTime, FinishTime - сроки начала и окончания работы; rep_time - количество повторных выполнений;

reduction < 1 - коэффициент снижения продолжительности работы при повторном выполнении.

Модель простой работы выглядит следующим образом

WORK : = WAIT(PrPes({Resj,Res2,...,Resn}, {Uj,U2,...,Un})) WAIT(PrR({ERj ,ER2,..., ERm } U {CR1 ,CR2,...,CRk }, {gERj,gER2,...,gERm } U {qCRj,qCR2,..., qCRk})) ■ CUT(ERJ, qERJ) • CUT(ER2, qER2) •... • CUT(ERm, qERm) • USE(CRJ, qCRJ) • USE(CR2 ,qCR2) •... • USE(CRk, qCRk) •

DELA Y(Duration * reductionrep -time) • RELEASE (ERJ, qERJ) • RELEASE (ER2, qER2) •. •RELEASE (ERm,qERm)

(П1.15)

Моделирование реализации работы выполняется следующим образом.

1) ожидание получения нужных результатов;

2) ожидание освобождения нужных ресурсов;

3) захват эксплуатируемых ресурсов;

4) использование потребляемых ресурсов;

5) задержка на время, равное продолжительности работы;

6) освобождение захваченных ресурсов.

Модель сложной работы представляет собой РСПП-выражение в базисе (2.1). В качестве операторов в этом выражении могут выступать модели как простых, так и сложных работ.

П.2.

Прямые и обратные преобразования моделей сети процессов в графическое и матричное представления.

Для дальнейших преобразований введём понятия работы-предшественника и работы-последователя.

Работа-предшественник (predecessor) - это работа, непосредственно-предшествующая данной.

Работа-последователь (successor) - это работа, непосредственно следующая за данной.

Множество работ, непосредственно предшествующих работе Yi, обозначим через pred (Y,). А множество работ, непосредственно следующих за

работой Yi, обозначим через succ(Y,).

Представление в РСПП канонических сетевых моделей.

Канонические сетевые модели (КСМ) [3], имеют детерминированную структуру и параметры. Допускается только последовательное и параллельное выполнение работ. Все переходы безусловны. Контура отсутствуют.