Методика построения учебного курса по алгебре и началам математического анализа для классов различной профильной направленности: На примере естественнонаучного профиля тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Самсонов, Павел Иванович

• Самсонов, Павел Иванович
• кандидат педагогических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Самсонов, Павел Иванович

Введение.

Глава I. Общие вопросы дифференцированного обучения в средней школе

§ 1. Сущность дифференцированного обучения. Основные понятия: дифференциация, индивидуализация, вариативность.

§ 2.■■Исторические аспекты ■ диффе)эёкй#]ЗК^^ . . . - .7.13 "

§ 3. Характеристика видов и классификация форм дифференцированного обучения.

§ 4. Профильная дифференциация на старшей ступени средней школы.

§ 5. Программа "Школа-Вуз" в крупных городах РФ.

§ 6. Психологическое сопровождение профильного обучения.

Глава П. Методические особенности построения школьного курса алгебры и начала математического анализа в классах различной профильной направленности

§ 1. Цели и задачи профильного обучения математики. Общая характеристика профилей обучения.

§ 2. Критерии отбора содержания математического образования при профильном обучении.

2.1. Общие критерии отбора содержания образования.

2.2. Критерии отбора содержания математического образования.

2.3. Недостатки системы критериев отбора содержания математического образования для профильного'обучения.

2.4. Критерии отбора содержания математического образования для классов различной профильной направленности.

2.5. Ведущая содержательно-методическая линия, как один из принципов построения профильного курса алгебры и начал математического анализа.

2.6. Некоторые аспекты задачного материала.

2.7.Принципы построения учебного курса алгебры и начал математического анализа для классов различной профильной направленности.

§ 3. Различные подходы к построению предметных учебных курсов.

Основные идеи.

Глава III. Методика изучения отдельных разделов курса алгебры и начал математического анализа в классах естественнонаучного профиля обучения.

§ 1. Учебная программа и поурочное планирование курса алгебры и начал математического анализа для школ и классов, имеющих естественнонаучный профиль обучения (10-11 классы).

§2. Методические особенности постановки раздела алгебра.

§ 3. Методические особенности постановки раздела тригонометрия.

§ 4. Методические особенности постановки раздела начал математического анализа.77.7.

§ 5. Методические особенности постановки раздела итогового повторения.

§ 6. Результаты экспериментальной работы и основные выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика построения учебного курса по алгебре и началам математического анализа для классов различной профильной направленности: На примере естественнонаучного профиля»

••"В 2002 году' 'йринята концепция' профильного Обучения на старшей~ ступени общего образования, реализация которой позволит каждому ученику гарантированно получить полноценное образование, соответствующее его индивидуальным возможностям и характерным для него склонностям.

Преобразование школы в многопрофильное общеобразовательное учреждение продиктовано в "первую очередь" социальным заказом общества. Перед современной школой стоит целый спектр учебных задач: подготовка учеников к взрослой жизни и обеспечение их необходимым багажом знаний; организация учебного процесса таким образом, чтобы ■пробудить не просто интерес к учебе, а побудить учащихся к активному освоению знаний, к исследовательской деятельности; воспитание учащихся высококультурными людьми, ценящими историю своего народа и соблюдающими морально-этические нормы; способствовать осознанному выбору будущей профессии; подготовка к успешному поступлению в выбранное высшее учебное заведение. Важно подчеркнуть, что перед учеником стоит задача не выбора конкретной профессии, а области знаний, необходимых в его дальнейшей профессиональной деятельности, а, значит, подготовка в высшее учебное заведение рассматривается не только с точки зрения сдачи вступительных испытаний (или ЕГЭ), но и активного продолжения образования.

Современное общество заинтересовано в хороших специалистах, настоящих профессионалах и даже суперпрофессионалах в своем деле, поэтому "энциклопедизм" все-таки постепенно уходит из нашей жизни. Сегодняшний-уровень развития наук и увеличение объема знаний, быстрый-рост информационных потоков приводят к объективной невозможности охватить все сферы человеческой деятельности в учебном процессе. В связи с этим приоритетной становится возможность построения обучения, в основе которого лежит дифференцированный и, как следствие, профильный подходы, что приведет к необходимости появления новых типов школ.

Основные положения профильного обучения разработаны

A.А.Пинскйм, М.В.Рыжаковым, М.В.Богуславский? А.1 .Каспаржаком "й'дрг В подготовке Концепции модернизации Российского образования принимали участие видные современные ученые: Д.В.Аносов, В.И.Арнольд, Я.И.Кузьминов, В.Л.Матросов, Н.Д.Никандров, В.Д.Шадриков и др. Само же дифференцированное обучение не является чем-то особо новым для нашей школы. Основные идеи такого обучения были заложены еще в самом начале 20 века, а на современном этапе можно выделить работы таких известных отечественных специалистов, как И.И.Баврин, В.Г.Болтянский, Г.Д.Глейзер,

B.А.Гусев, Г.В.Дорофеев, Ю.М.Колягин, Г.Л.Луканкин, И.М.Осмоловская, И.М.Смирнова, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, В.В.Фирсов, Н.М.Шахмаев, И. С.Якиманская и многих других. Так же нужно отметить, что немаловажную роль в постановке дифференцированного обучения сыграли и исследования ученых- психологов, среди которых можно выделить К.М.Гуревича, В.В.Давыдова, В.А.Крутецкого, Н.А.Менчинскую, Н.Ф.Талызину, Б.М.Теплова, Л.М.Фридмана, П.А.Шеварева.

Вместе с тем, одним из прообразов профильного обучения являлась работа отечественных школ по программе "школа-вуз". Здесь был накоплен богатейший опыт работы, который во многом определял общее направление деятельности старшей ступени школы. Эффективность обучения в таких классах служила показателем результативности работы школы в социальном аспекте. Однако стало очевидным, что такая работа школы лишь небольшая часть требуемого социального запроса к школе, и одним из первых на это указал в своем научном докладе И.И.Мельников (Mill У, 1999г.).

Появление нового типа средних шкел, в которых ставится задача обучения учащихся основываясь на их интересах, возможностях и будущих устремлениях (гимназии, лицеи, кадетские корпуса, школы при научных центрах, школы с профильными классами и др.), привело к серьезной перестройке учебного плана и учебных программ по предметам. Возникла необходимость выделения в учебных программах трех составных частей: инвариантной, профильной и элективной. Инвариантная составляющая является единой для программ всех'профилей' и соответствует "минимуму общеобразовательной подготовки; в профильную часть программ входит перечень вопросов, изучение которых определяется выбором профиля; элективная же составляющая программы относится к возможностям образовательного учреждения и тех специалистов-предметников, которыми школа располагает. Разработчиками концепции профильного обучения, предполагается, что государство берет на себя обязанность по четкому составлению только инвариантного компонента программ, профильная же часть программ будет представлена в примерных, даже ориентировочных, разработках. Такой подход, несомненно, позволит наиболее полно учитывать все образовательные нюансы, возникающие на местах.

Нельзя не обратить внимание на то, что разрабатываемые программы должны быть обязательно поддержаны соответствующей учебно-методической литературой, как для ученика, так и для учителя. Иначе программы без такой поддержки просто окажутся "паром, выпущенным в гудок". В настоящее время идет интенсивная работа по подготовке учебников нового поколения, и здесь значительный вклад внесли такие авторитетные специалисты, как М.И.Башмаков, М.Б.Волович, В.А.Гусев, Г.В.Дорофеев, Ю.М.Колягин, Г.Л.Луканкин, А.Г.Мордкович, Г.К.Муравин, С.М. Никольский, И.М.Смирнова, М.И. Шабунин, Д.К.Фаддеев и другие.

Как известно, профильное обучение пока не обеспечено в должной мере соответствующей учебно-методической литературой, что и определяет актуальность этого диссертационного исследования.

Проблема-заключается в поиске возможных путей построения учебного курса алгебры и начал математического анализа в условиях профильной дифференциации старшей ступени средней школы.

Объект исследования - процесс обучения алгебре и началам математического анализа в классах различной профильной направленности.

Предмет - методика построения учебного курса алгебры и начал математического анализа в услйМ^'ЧГрофйДЪ'ногб' обучения," 'для классов естественнонаучного профиля. >

Целью настоящего исследования является выделение принципов построения учебных курсов по алгебре и началам математического анализа для классов различной профильной направленности и построение соответствующего учебного курса на примере курса алгебры и начал математического анализа для классов, имеющих естественнонаучный профиль.

Гипотеза, лежащая в основе диссертационной работы, состоит в том, что:

1) созданный учебный курс алгебры и начал математического анализа, основанный на принципах целенаправленных возвратов в содержании обучения, для школ и классов, имеющих естественнонаучный профиль, будет способствовать обеспечению его качественного преподавания;

2) выявленные принципы построения курса алгебры и начал математического анализа позволят выстраивать учебную программу для класса с любым профильным направлением, что позволит ориентироваться в практике преподавания на требования выбранного профиля. .

В этом исследовании решаются следующие задачи:

1. Определены психолого-педагогические и методические особенности профильного обучения в школе.

2. Выделены основные принципы построения учебного курса алгебры и начал математического анализа для различных профилей обучения.

3. Обоснована важность выделения приоритетной содержательно-методической линии для построения учебной программы и учебного курса при профильном обучении.

4. Разработана и обоснована программа и методика преподавания курса алгебры и начал математического анализа в классах естественнонаучного профиля обучения.

5. Разработан учебный курс алгебры и- начал математического-анализа для классов естественнонаучного профиля на основе сформулированных принципов и предложенной методики.

6. Экспериментально доказана эффективность разработанного учебного курса и предложенной методики.

Решение постановленных задач потребовало привлечения различных методов исследования:

- анализ психолого - педагогической, математической и методической литературмпо теме исследования;. . .,.,,- . .

- анализ концепции профильного обучения;

- подробный анализ школьных программ (в том числе авторских), учебников и учебных пособий для школы по алгебре и началам анализа;

- изучение опыта работы отечественной школы по рассматриваемой проблеме; ^

- анализ и обобщение собственного опыта работы автора в школе;

- проведение педагогического эксперимента по проверке основных положений исследования.

Научная новизна проведенного исследования состоит в том, что:

1. сформулированы принципы построения учебного курса алгебры и начал математического анализа, позволяющие выстраивать такой курс для любого профильного направления, . среди которых: определение содержания учебного курса в соответствии с критериями его отбора; выделение приоритетной содержательно - методической линии; проведение дидактического анализа решаемых задач и выделение наиболее иллюстративных примеров для формирования новых понятий и демонстрации практических приложений математики в контексте данного профиля обучения; подбор методики преподавания и изложения учебного курса адекватной индивидуально-типологическим особенностям учащихся, а также целям и задачам изучения математики в данной группе учащихся;

2. представлена методика преподавания алгебры и начал математического анализа в классах естественнонаучного профиля обучения, основанная на организации целенаправленных возвратов в содержании ("серпантин").

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что в нем: уточнены и расширены критерии отбора содержания курса математики в классах различной профильной направленности; сформулированы положения, касающиеся построения предметных учебных курсов, в основе которых лежит целенаправленный возврат к изученному содержанию и указаны преимущества такого построения перед традиционными способами построения содержания образования (линейное, конценторное и др.).

Практическая значимость исследования определяется тем, что в нем разработаны: учебные материалы (учебные пособия, дидактические материалы и т.п.) по курсу алгебры и начал математического анализа для школ и классов, имеющих естественнонаучный профиль обучения; представлена методика преподавания алгебры и начал математического -анализа в классах естественнонаучного профиля; сформулированы соответствующие методические рекомендации для учителя.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись по следующим направлениям: выступления на методических семинарах для учителей математики Северо -Западного учебного округа г.Москвы (.в 2003 и 2004 годах);

- выступление на заседании кафедры методики преподавания математики математического факультета Mill У (2003 год); осуществление преподавательской деятельности по создаваемому учебному курсу в школе № 129 г. Москвы и Любегощской средней школы Тверской области;

- публикации статей в печатных периодических изданиях, распространяемых на территории всей РФ ("Математика в школе", "Образование в современной школе" и "Математика: Приложение к газете "Первое сентября"");

- издание учебных пособий, содержащих основные идеи и результаты диссертационного исследования.

Достоверность работы обеспечивается реализацией комплексных методов, адекватных задачам исследования, сочетанием количественного и качественного анализа материала, внедрением полученных результатов в учебный процесс отечественных школ, педагогическим экспериментом и положительными результатами экспериментальной работы.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Возможность построения учебного курса алгебры и начал математического анализа, с элементами целенаправленных возвратов в содержании, для последующего расширения формируемой базы знаний (принцип "серпантина"), позволяет повысить качество обучения в профильных классах, не увеличивая существенным образом нагрузки на учащихся. .

2. Методика преподавания разработанного курса алгебры и начал математического анализа для классов естественнонаучного профиля обучения, в которых реализованы предложенные выше принципы.

Структура диссертационного исследования такова: введение; три главы, объединяющие 15 параграфов; заключение; список литературы.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Самсонов, Павел Иванович

Основные выводы по содержанию третьей главы:

• представлены учебная программа и поурочное планирование курса алгебры и начал математического анализа для школ и классов, имеющих естественнонаучный профиль обучения (10-11 классы), разработанные на основе выделенных принципов построения учебных курсов;

• приведены методические особенности преподавания основных разделов курса алгебры и начал математического анализа, в котором реализован серпантинный подход;

• описан педагогический эксперимент, результаты которого подтвердили гипотезу диссертационного исследования.

Заключение В., процессе теоретического и .эдссдерм^едтрдьного. исследования, соответствии с его целями и задачами получены следующие основные выводы и результаты:

1. На основе изучения психолого-педагогической и методической литературы, а также глубоком анализе практической работы учителей по исследуемой теме были выдвинуты методические идеи, которые положены в основу курса "Алгебра и начала математического анализа для классов естественнонаучного профиля обучения".

2. Четко выделены принципы, лежащие в основе построения курса "Алгебра и начала математического анализа" для классов любой профильной направленности, в соответствии с выявленными критериями отбора содержания образования.

3. Теоретически описана схема серпантинного построения учебного курса и приведены отличия такого построения от линейной и концентрной схем. .

4. Разработана методика преподавания курса "Алгебры и начал математического анализа для классов естественнонаучного профиля обучения", которая позволяет в процессе изучения этого курса учитывать индивидуальные возможности и склонности обучаемых.

5. Подобрана и составлена целостная система задач и упражнений к построенному курсу, позволяющая не только формировать учебные навыки, но и способствующая развитию системного стиля мышления, показывающая учащимся возможности практического применения-получаемых ими знаний:—

6. Предложенный курс полностью соответствует государственным требованиям к подготовке учащихся за курс средней школы и по некоторым программным вопросам превосходит его. При этом курс предоставляет возможность учителю построить на его базе целую мозаику элективных курсов, органично составляющих единое целое с ним, что соответствует концепции профильного обучения.

7. Экспериментальная проверка курса "Алгебра и начал математического анализа для классов естественнонаучного профиля" и методики его преподавания показала их доступность и эффективность, а также справедливость исходных методических идей.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Самсонов, Павел Иванович, 2004 год

1. Абрамов A.M. О положении с математическим образованием в- средней школе (1978-2003). М.: -ФАЗИС;-2003.• - 72-с, • .-.

2. Абрамова Г.С. Возрастная психология. М.: Издательский центр "Академия", 1998. - 672 с.

3. Азаров А.И. и др. Тригонометрия. Тождества уравнения неравенства системы. Минск: "Полымя", 1999. - 494 с.

4. Айзенк М. Психология для начинающих. 2-е изд. - СПб.: Питер, 2004. - 384 с.

5. Алексеев С.В. Дифференциация в обучении предметам естественнонаучного цикла. Д., 1991.-е. 17-21.

6. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа 10-11. М.: Просвещение, 2000. - 384 с.

7. Андронов И.К. Математика для техникумов. М.: изд-во "Высшая школа", 1965.-824 с.

8. Андронов И.К., Окунев А.К. Тригонометрия острого угла на основе практических задач. М.: Учпедгиз, 1959. - 96 с.

9. Андронов И.К., Окунев А.К. Числовая окружность и круговые функции действительного аргумента в основном курсе тригонометрии. // Математика в школе.-1958.- № 6. с. 25-35.

10. Антология педагогической мысли России второй половины XIX -начала XX в.- М.: Педагогика, 1990. с. 16-24.

11. Антология педагогической мысли России первой половины XIX в-М.: Педагогика, 1987. с. 52-84.

12. Антология педагогической мысли России." ХУПГвГ- М.: Педагогика,"" 1985.-е. 17-96.

13. Асланян И.В. Почему школьная тригонометрия пришла в упадок? // Наука и Школа. 2003. - № 3. - с. 33-36.

14. Ашкинузе В.Г., Шоластер Н.Н. Алгебра и элементарные функции. -М.: Просвещение, 1964. 544 с.15., Бабичева JI. Школа будущего. // Лидеры образования.-2003.-№ 6. -с. 18-21.

15. Баврин И.И. Начала анализа и математические модели в естествознании и экономике. М.: Просвещение, 1999. - 80 с.

16. Баврин И.И. Начала анализа и математические модели в естествознании. // Математика в школе.-1993.- № 4. с. 43-48.

17. Баева И.А. Психологическая безопасность в образовании: Монография. СПб.: Издательство^'СОЮЗ", 2002. - 270 с.

18. Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа 10-11 кл.- М.: Дрофа, 1999. 400 с.

19. Башмаков М.И., Савелова Т.Е. Тема " тригонометрические функции" на 1 курсе средних профтехучилищ. // Математика в школе.-1980.-№ 6. с. 45 - 48.

20. Безденежных Т., Шмелев В. Профильное обучение: реальный опыт и сомнительные нововведения. // Директор школы. 2003. № 1. - с. 711.

21. Беляева Э.С. Единичная окружность в подготовительном курсе тригонометрии. // Математика в школе«-2000.,т,Ж8. . ■

22. Беляева Э.С., Шахов В.А. Единичная окружность и числовая прямая в тригонометрии,- Воронеж: ВГПУ, 1997.- с. 7-14.

23. Бермант А.Ф., Люстерник JI.A. Тригонометрия. М.:Физматгиз, I960.- 180 с.

24. Бескин Н.М. Вопросы тригонометрии и ее преподавания.-М.: р Учпедгиз, 1950.- 140 с.

25. Беспалько В.П. Образование и обучение с участием компьютеров (педагогика третьего тысячелетия). М.: Издательство Московского психолого-социального института; Воронеж: Издательство НПО "МОДЭК", 2002.-352 с.

26. Богданов С.Г. Прикладная математика в 11 классе. // Математика в школе.-1999.- № 4. с. 47-49.

27. Богоявленский Д.Н., Менчинская Н.А. Психология усвоения знаний в школе. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959. - с. 54-60. ~

28. Болотов В.А. Зачем всем знать, что такое "косинус двух икс"?// Лидеры образования.-2002.-№1. с. 51-53.

29. Болтянский В.Г. и др. Алгебра и начала анализа. Ч. 2. 10-11 кл. -М.:Изд-во ВШМФ "Авангард", 1997. 162 с.

30. Болтянский В.Г. и др. Алгебра и начала анализа. Ч. 1. 10-11 кл. -М.:Изд-во ВШМФ "Авангард", 1997. 110 с.

31. Болтянский В.Г., Глейзер Г.Д. К проблеме дифференциации школьного математического образования;*// Математика в школ е.-1988.-№3.-с. 9-13.

32. Бортаковский А.С. и др. Экзаменационные задачи по математике. -М.: Изд-во МАИ. 1999. 256 с.

33. Бочерашвили В. Экзамен на зрелость. // Лидеры образования.-2003.-№8.-с. 22-24.

34. Брадис В.М. Методика преподавания математики в средней школе. -М.: Учпедгиз, 1951.-504 с.

35. Броневщук С.Г. Профильная дифференциация обучения в сельской школе. М.: Аркти, 2000. - 136 с.

36. Булаш К.Я. и др. Математика. 10 класс. — Минск: "Дизайн ПРО", 1997.-176 с.

37. Бунимович Е.А. Связка "школа-вуз" должна развиваться! // Директор -школы. 2003. - № 4. - с. 75-76.

38. Буслаев А.В. Методические основы отбора задач по математике для старших классов различного профиля обучения: Дисс. на соиск. ученой степени канд пед. наук. М.: Mill У, 2002. 221 с.

39. Бутузов В.Ф. и др. Математика. Пособие для гуманитариев 10 кл. -М.: "Сантакс-Пресс", 1996. 200 с.

40. Бутузов В.Ф. и др. Математика. Пособие для гуманитариев 9 кл. -М.: "Сантакс-Пресс", 1996. 192 с.

41. Ванян А. Профильное обучение: опыт, перспективы.// Школьные перспективы.-2003.-№3. с. 34-37.42v ВеликинаП.Я. Улучшение^ преподавайнжкгатематиКи tiyteM' правильной организации систематического повторения. // Математика в школе.-1962.- № 1.-е. 42-50.

42. Вернер A.JI. и др. Математика: Учеб. Пособие для 10 кл. гуманит. профиля. М. Просвещение. 1999. - 256 с.

43. Вернер A.J1. и др. Математика: Учеб. Пофбие для 11 кл. гуманит. профиля. -М. Просвещение. 2001. 191 с.

44. Виленкин Н.Я. и др. Алгебра и математический анализ для 10 класса: Учеб. пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изуч. математики. М.: Просвещение, 1992. - 335 с.

45. Виленкин Н.Я. и др. Алгебра и математический анализ для 11 класса: Учеб. пособие для учащихся шк. и классов и углубл. изуч. математики. М.: Просвещение, 1993. - 288 с.

46. Виленкин Н.Я. и др. Математический анализ. М.: Просвещение, 1973-.-512 с.

47. Виленкин Н.Я. и др. О пробном учебнике для 9-10 классов "Алгебра и начала анализа". // Математика в школе.-1982.- № 3. с. 41-45.

48. Виленкин Н.Я., Мордкович А.Г. Что такое производная // Квант. -1975. № 12.-е. 10-18.

49. Виленкин Н.Я., Шварцбурд С.И. О вопросах, связанных с изучением показательной и логарифмической функций. // Математика в школе.-I960.-№4.-с. 41-43.

50. Водинчар М.И. и др. Метод концентрических окружностей для систем тригонометрических неравенств. // Математика в школе.-1999.-№4.-с. 73-77.

51. Волович М.Б. Математика без перегрузок. М.: Педагогика, 1991. —144 с.

52. Галицкий M.JI. и др. Углубленное изучение алгебры и математического анализа. М.: Просвещение, 1997. - 352 с.

53. Гальперин П.Я. Лекции по психологии: Учебное пособие для студентов вузов. М.: Книжный дом "Университет", 2002. - 400 с.

54. Гельфанд И.М. и др. Тригонометрия. М.: МЦНМО, 2000. 196 с.

55. Гладкий А.В. Числа: натуральные, рациональные, действительные, комплексные. М.: Вербум-М, 2000. - 144 с.

56. Глейзер Г.Д. и др. Алгебра и начала анализа. М.: Просвещение, 1989.-431 с.

57. Гнеденко Б.В. Математика в современном мире и математическое образование. // Математика в школе.-1991.- № 1.-е. 2-4.

58. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. -М.: Просвещение, 1985. 192 с.

59. Гнеденко Б.В., Черкасов Р.С. О преподавании математики в предстоящем тысячелетии. // Математика в школе.-1996.- № 1. -с. 52-54.

60. Грабовский М.А., Котельников П.М. Изучение тригонометрических функций на основе кинематических представлений.- //.Математиком школе.-1969.- № 4. с. 54-59.

61. Гроот Р-, Дифференциация в образовании // Директор школы. -1994.- № 5.- Диск-трек № 6.5.

62. Гузеев В.В. Профильная дифференциация и учебный план средней шк(|1ы.// Директор школы.-1993.-№2.- Диск-трек № 4.2.

63. Гуревич К.М. Проблемы дифференциальной психологии. М.: Издательство "Институт практической психологии", Воронеж: НПО "МОДЭК", 1998.-384с.

64. Гусев В.А. Из опыта введения понятия производной в средней школе. // Математика в школе.-1970.- № 6. с. 49-57.

65. Гусев В.А. Индивидуализация учебной деятельности учащихся как основа дифференцированного обучения математике в средней школе. // Математика в школе.-1990.- № 4. с. 27-31.

66. Гусев В.А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе: Дисс. на соиск. ученой степени док. пед. наук. М.: МПГУ, 1990. 364 с.

67. Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике.- М.: ООО "Вербум-М", 2003. 432 с.

68. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. М.: ИНТОР, 1996. -544 с.

69. Далингер В.А. Анализ типичных ошибок, допускаемых в курсе алгебры и начал анализа. // Математика в' школе.-1998;- М б'.- с. 1318.

70. Данилов A.M. и др. Математика. Алгебра и начала анализа. Пенза: ПГАСА, 2003.-349 с.

71. Данилов A.M. и др. Математика. Тригонометрия и геометрия. -Пенза: ПГАСА, 2003. 162 с.

72. Джеймс У. Беседы с учителями о психологии. М.: изд-во "Совершенство", 1998. - 160 с.

73. Дмитриевский В.А. Психологическая безопасность в учебных заведениях. М.: Педагогическое общество России, 2002. - 202 с.

74. Дорофеев Г.В. Математика для каждого. М.: Аякс, 1999. - 292 с.

75. Дорофеев Г.В. О принципах отбора содержания школьного математического образования. // Математика в школе.-1990.- № 6. — с. 2-5.

76. Дорофеев Г.В., Кузнецова JI.B. и др. Дифференциация в обучении математике. // Математика в школе.-1990.- № 4. с. 15-21.

77. Дорофеев Г.В., Кузнецова J1.B., Седова Е.А. Профильная школа в концепции школьного математического образования. //Профильная школа. 2004. - № 1. - с. 7-14.

78. Егоров А.А. (составитель) Алгебра и тригонометрия. Практикум абитуриента. М.: Бюро "Квантум", 1995.-128с.

79. Единый и . неделимый? Беседа В .Болотова и М.Фроловой. // Лидеры образования.-2003.-№8. с. 15-17.

80. Жафяров А.Ж- Профильное обучение математикехтардцеклассников. -Новосибирск: Сиб. Унив. Изд-во, 2003.-468 с.

81. Жукова Г.С. и др. Математика для старшеклассников и v • абитуриентов. М.: РХТУ им. Д.И.Менделеева, 2002. - 480 с.

82. Загвязинский В.И. Теория обучения: Современная интерпертация. -М.: изд. Центр "Академия", 2001. 192 с.

83. Занюк С. Психология мотивации. К.: Эльга-Н; Ника-Центр. 2002. -352 с.

84. Захарова Т.Б., Филатова Л.О. Дифференциация содержания обучения в старшей школе как условие эффективной преемственности общего и профессионального образования. // Стандарты и Мониторинг в образовании. 2003. - № 5. - с. 26-29.

85. Зильберберг Н.И. Алгебра и начала анализа. Псков: изд-во Псковского областного института усовершенствования учителей. 1994.-157 с. .

86. Зильберберг Н.И. Модели профильного обучения. //Профильная школа. 2003. - № 2. - с. 39-48.

87. Зимняя И.А. Педагогическая психология. М.: Издательская корпорация "Логос", 1999. - 384 с.

88. Ивашев-Мусатов О.С. Наглядность в математическом анализе. // Математика в школе.-1998.- № 6. с. 18-21.

89. Ивашев-Мусатов О.С. Начала математического анализа. М.: Изд-во "Наука". 1973.-160 с. . . .

90. Карп А.П., Евстафьева Л.П. Математика, 10: Кн. Для учителя. М.: Просвещение, 2003. - 96 с.

91. Кварацхелия Н.М. Дидактический анализ как средство обоснования методики изучения конкретных тем курса математики. // Математика в школе.-1985.- № 2. с. 47-50.

92. Келбакиани В.Н. Контуры дифференциации в преподавании математики. // Математика в ппсоле.-1990.- № 6. с. 14-15.

93. Кирсанов А.А. Педагогические основы индивидуализации учебной деятельности учащихся: Автореф. док. дис. Л., 1983. - 16 с.

94. Клименкова О.А. Реализация межпредметных связей экономики и математики в средней школе (на примере факультативного курса "Производная в экономике и математике"): Автореф. дисс. на соиск. учен. степ. канд. пед. наук -М.:МПГУ, 2003.- 17 с.

95. Климов Е.А. Пути в профессионализм (Психологический взгляд). -М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 2003. -320 с.

96. Кожухов И.Б., Прокофьев А.А. Дайте возможность изучать математику! // Математика в школе.-2000.- № 7. с. 63-66.

97. Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа. Учебное пособие для 10-го класса средней школы. М.: Просвещение, 1977. - 272 с.

98. Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа. Учебное пособие для 9-го класса средней школы. М.: Просвещение, 1977. - 222 с.

99. Колмогоров А.Н., и др. Алгебра и начала, анализа 10-Л1,. -М: Просвещение. АО "Московские учебники", 2002. 384 с.

100. Колмогоров А.Н. О работе вузов со школами. // Математика в школе. 1995.-№2. -с. 46-48.

101. Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала анализа. 10 кл. М.: Мнемозина, 2001.- 364 с.

102. Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала анализа. 11 кл. — М.: Мнемозина, 2001. 240 с.

103. Колягин Ю.М. и др. Профильная дифференциация обучения математике. // Математика в школе.-1990.- № 4. с. 21-27.

104. Колягин Ю.М. Русская школа и математическое образование. М.: Просвещение, 2001.-318 с.

105. Комментарий к Закону Российской Федерации "Об образовании" / Отв. Ред. Проф. В.И.Шкатулла. М.: Юристь, 1998. - с. 19, 26-28.

106. Кон И.С. Социология личности. М.:Педагогика, 1967. - с. 52-73.

107. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года // Наука и Школа. 2003. - № 1. - с. 3-20.

108. Концепция профильного обучения в учреждениях общего среднего образования. Рабочая группа: Дик Ю.И. и др. // Директор школы.-2002.-№4. с. 97-114.

109. Концепция профильного обучения на старшей ступени образования. // Лидеры образования.-2002.-№ 9. с. 25-29.

110. Кочетков Е.С., Кочеткова E.G. Алгебра и элементарные-функции. Часть 1. М.: Просвещение, 1966. - 352 с.

111. Кочетков Е.С., Кочеткова Е.С. Алгебра и элементарные функции. Часть 2. М.: Просвещение, 1967. - 286 с.

112. Кроль В.М. Психология и педагогика. М.: Высш.шк., 2003. - 325 с.

113. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М.: Просвещение, 1968. 416 с.

114. Кудрявцев Л. Д. Модернизация средней школы и математическое образование.// Математика.-2002.-№38. с. 1-5.

115. Кузнецов А.А. Базовые и профильные курсы: цели, функции, содержание. // Стандарты и Мониторинг в образовании. — 2003. № 5.-с. 30-33.

116. Кузнецов А.А. О базисном учебном плане старшей ступени школы. // Профильная школа.- 2СИИ-№3. с. 29-31.

117. Кузнецов А.А., Рыжаков М.В. Некоторые аспекты разработки содержания образования на старшей ступени школы. // Стандарты и мониторинг в образовании. 2003.- № 1. — с. 40-46.

118. Кузнецов А.А., Филатов Л.О. Профильное обучение и учебные планы старшей ступени школы. // Стандарты и мониторинг вобразовании. 2003. - № 3. - с. 54-59.

119. Кузнецов С.А. и др. Современный толковый словарь русского языка. Санкт-Петербург "НОРИНТ", 2003. - с. 164.

120. Курбатова А. Школьная дорога к призванию. // Лидеры образоваыия.-2003.-№6. с. 22-24. . .,. .

121. Ланков А.В. К истории развития передовых идей в русской методике математики. М.: Учпедгиз, 1951. - с. 1-7-54.

122. Латышина Д.И. История педагогики. Воспитание и образование в России (X начало XX века): - М.: издательский дом "ФОРУМ", 1998.-584 с. f

123. Лебединцев К.Ф. Основные положения методики учения о функциях и элементах анализа в школах 2 ступени. // Математика в школе.-1983.-№4.-с. 60-67.

124. Леднев B.C. Содержание образования: сущность, структура, перспективы. — М.: Педагогика, 1991.-е. 65-94.

125. Лейтес Н.С. Возрастная одаренность и индивидуальные различия: избранные труды. М.: Издательство Московского психолого-социального института; Воронеж: Издательство НПО "МОДЭК", 2003.-464 с.

126. Леонтьев А.Н. Проблемы развития психики. М.: Изд-во МГУ, 1981. -с. 12-20.

127. Луканкин Г.Л., Хоркина Н.А. Начала математического анализа в классах экономического профиля. // Математика в школе.-2002.- № 8.-е. 45-50.

128. Лурье М.В. Тригонометрия. Техника решения задач. М.: Изд-во УНЦДО, 2004.-160с.

129. Макарычев Ю.Н. Система изучения элементарных функций в старших классах средней школы. М.: Просвещение, 1964. — 220 с.

130. Мамыкина Л.А. О стандартизации школьного математического образования технического профиля обучения. // Стандарты и мониторинг в образовании. — 2003.- № 6. — с. 21-26.

131. Маркушевич А.И. Логарифмическая и показательная функции в школе. // Математика в школе.-1965.- № 3. с. 43-51.

132. Марнянский И.А. Элементы математического анализа в школьном курсе математики. -М.: Просвещение, 1964. 144 с.

133. Менчинская Н.А. Проблемы обучения, воспитания и психического развития ребенка. М.: Издательство "Институт практической психологии"; Воронеж: НПО "МОДЭК", 1998. - 448 с.138.139.140.141.142.143,144,145,146147148149150151152153154155

134. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. М.: Высш.школа, 1979 . - 399 с.

135. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: Методическое пособие для учителя. М.: Мнемозина,2000. - 144 с. Мордкович А.Г. Алгебра. 7-9 кн.: Методическое пособие для учителя. -М.: Мнемозина, 2000. - 143 с.

136. Мордкович А.Г. Беседы с учителями математики. М.: Школа-Пресс, 1995. - 272 с. . .

137. Мордкович А.Г. и др. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. М.: Мнемозина, 2000. - 336 с.

138. Мордкович А.Г. Методические проблемы изучения тригонометрии в общеобразовательной школе. //Математика в школе. 2002. - № 2. -с. 32-38.

139. Мордкович А.Г. Преподавание алгебры и начал анализа в X-XI классах. // Математика в школе. 2000. - № 6. — с. 58-64. Мордкович А.Г., Солодовников А.С. Математический анализ. -М.: ~ Высш. шк., 1990.-416 с.

140. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Тригонометрия: Учеб. Пособие для учащихся старших классов общеобразовательных школ. М.: Новый учебник, 1999. - 224 с.

141. Муравин Г.К. Алгебра и начала анализа. 10 кл. — М.: Дрофа, 2002. -288 с.

142. Мышкис А.Д. О прикладной направленности школьного курса элементов математического анализа. // Математика в школе.-1990.-№6. -с. 7-11.

143. Нартова-Бочевар С.К. Дифференциальная психология. М.: Флинта, Московский психолого-социальный институт, 2003. - 280 с. Нешков К.И. и др. О школьном учебнике математики. // Математика в школе.-1982.- .NL2. - с. 52-56.

144. Никольский С.М. и др. Алгебра и начала анализа 10. М.: Просвещение, 2001.-383 с.

145. Никольский С.М. и др. Алгебра и начала анализа. 11 кл. М.: Просвещение, 2003. - 448 с.

146. Никольский С.М. О школьной математике. // Математика.-2003.-№21. -с. 18-19.

147. Новиков А.И. К вопросу о реформе математического образования. // Математика в школе. 2000. - № 6. - с. 2-4.

148. Цовоселов,С.И. Руководство по преподаванию тригонометрии. -М„:-., Учпедгиз, 1958. -184 с.

149. Новоселов С.И. Тригонометрия: учебник для 9-10 классов, средней школы. М.: Учпедгиз, 1961. - 94 с.

150. Образование, которое мы можем потерять. Сборник. Под общей ардакцией ректора МГУ академика В.А.Садовничего. М.: Изд-во МГУ, 2003.-368 с.

151. Осипова В.Д., Феоктистов И.Е. Расширенное изучение алгебры и начал анализа в 10 классе. // Математика в школе.-2000.- № 7. с. 6974.

152. Осмоловская И.М. Как организовать дифференцированное обучение. -М.: Сентябрь, 2002. 160 с.

153. Открытое письмо преподавателей МГУ Министерству общего и профессионального образования РФ. // Математика в школе.-1996.-№6.-с. 2-3.

154. Педагогический энциклопедический словарь. Руководитель группы Л.С.Глебова. — М.: Научное издательство "Большая Российская энциклопедия", 2003. 528 с.

155. Петраков И.С. Преподавание алгебры и начал анализа. М.: Просвещение, 1979. - 224 с.

156. Плигин А.А. Личностно-ориентированное образование: история и практика. Монография. -М.: "КСП+", 2003.-432 с.

157. Подгорная Е.Я., Стефанова Е.С., Либеров А.Ю. Профильное обучение и социализация личности. // Стандарты и мониторинг в образовании. 2003. - № 5. - с. 42-46.

158. Пономарев Р. Трудный путь от ученика к абитуриенту. // Директор школы.-2003 .-№7. с. 75-77.

159. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. /Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. М.: Дрофа, 2002. - 320 с.

160. Профильная школа Москвы: опыт, проблемы, перспективы. Материалы научно-практической конференции г. Москва (14-15 мая 2003 г.). М.: НИИРО, 2003.-312 с.

161. Психолого-педагогические основы обучения математике в средней школе под редакцией В.А.Гусева. М.: "Прометей", 1992. - 112 с.

162. Равкин З.И. Педагогика Царкосельского Лицея Пушкинской поры (1811-1817 гг.). -М.: Московский психолого-социальный институт, 1999.-152 с.

163. Рассадкин Ю. Профильная школа: в поисках базовой модели // Директор школы. 2003 - № 5. - с. 11-18.

164. Реан А.А., Бордовская Н.В., Розум С.И. Психология и педагогика. СПб.: Питер, 2003. 432 с.

165. Рубинштейн С.Л. О мышлении и путях его исследования. М.: Изд-во АН СССР, 1958. - с. 104-111.

166. Рубинштейн С.Д. Основы общей психологии.--СПб:. Г&тер,-2004. -713 с.

167. Рыжик В.И. 30000 уроков математики. М.: Просвещение, 2003. -288 с.

168. Самовол П.И. К проблеме дифференциации обучения. // Математика в школе.-1991.- № 4. с. 17-19.

169. Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней школе. -М.: Просвещение,2002. 208 с.

170. Саранцев Г.И. Методика обучения математике на рубеже веков. // Математика в школе.-2000.- № 7. с. 2-5.

171. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: Учебное пособие. М.: Народное образование, 1998. - 256 с.

172. Семенко Е.А.-и др. Задания для подготовки к выпускному экзамену по алгебре и начала анализа. 11 кл. -М.: изд-во "Просвещение", 1997.- 191 с.

173. Семенов В.Е. О решении некоторых тригонометрических уравнений. // Математика в школе.-1969.- № 2. с. 46-47.

174. Семенов Е.Е. Продолжим разговор о дифференциации. // Математика в школе.-1994.- № 3. с. 45-48.

175. Семенова З.В. Инвариантное и вариативное : анализ экспериментальных базисных учебных планов. // Стандарты и мониторинг в образовании. 2002.- № 1.-е. 41-43.

176. Семина Н.А.- Дифференцированное-обучение математике студентов-высших военных технических учебных заведений на примере изучения курса "Аналитическая геометрия": Автореф. дисс. на соиск. учен. степ. канд. пед. наук . М.:МПГУ, 2003. - 19 с.

177. Сиденко А.С. Педагогический эксперимент: от идеи до разработка: Пособие. М.: Ассоциация учителей физики, 2001. - 64 с.

178. Слепкань З.И. Психолого-педагогические основы обучения математике. Киев: Радянська школа, 1983. - с. 17-58.

179. Смирнов В.И., Смирнова Л.В. Учить с верным успехом. Учеб. Пособие. М.: Логос, 2003. - 304 с.

180. Смирнов И.И. Сборник вопросов и задач по тригонометрии. М.: Государственное учебно-педагогическое издательство Министерства просвещения РСФСР, 1962. - 192 с.

181. Смирнова И.М. Исторические аспекты дифференциации обучения. // Математика.-2000.-№44. с. 1-8.

182. Смирнова И.М. Научно-методические основы преподавания геометрии в условиях профильной дифференциации обучения: Дисс. на соиск. уч. ст. док. пед. наук . М.: Mill У, 1994.- 364 с.

183. Смирнова И.М. Научно-методические основы преподавания геометрии в условиях профильной дифференциации обучения: Монография. М.: Прометей, 1994. - 152 с.

184. Смирнова И.М. Профильная модель обучения математике. // Математика в школе.-Д 997.-№ 1. с. 32-36.

185. Сойер У.У. Прелюдия к математике. М.: Просвещение, 1972.- 192 с.

186. Сохор A.M. Логическая структура учебного материала. Вопросы дидактического анализа. М.: Педагогика, 1974. - с. 4-72.

187. Спокойный Ю.Г. Тригонометрия. Руководство по решению задач. -М.: Наука и техника, 1997. 264 с.

188. Стенограмма парламентских слушаний на тему: "Содержание стандарта общего образования" // Стандарты и мониторинг в образовании. 2002.- № 6 - с. 30-47; 2003.-№1. - 11-39.

189. Столяр А.А. Педагогика математики. Минск: "Вышэйшая школа", 1986.-с. 25-106.

190. Столяренко Л.Д. Педагогическая психология. Ростов-на-Дону: "Феникс", 2003.-544 с.

191. Стоюнин В.Я, Избранные педагогические сочинения. М., Педагогика, 1991.-е. 25-47.

192. Стратилатов П.В. Сборник задач по тригонометрии. М.: Учпедгиз, 1961.-112 с.

193. Талызина Н.Ф. Педагогическая психология. М.: Издательский центр "Академия", 2003.-288 с.

194. Темербека А.А. Методика преподавания математики. М.: Владос, 2003.-176 с.

195. Теплов Б.М. Психология и психофизиология индивидуальных различий: избранные психологические труда / Под ред. М.Г.Ярошевского. М.: Издательство Московского психолого-социального института; Воронеж: Издательство НПО "МОДЭК", 2003.-638 с.

196. Терешина Т.Н. Изучение начал математического анализа в условиях дифференциации учебного процесса в средней школе: Автореф. Дисс. на соиск. уч. ст. канд. пед. наук. М.: Mill У, 1997. - 16 с.

197. Унт И. Индивидуализация и дифференциация обучения. М.: Педагогика, 1990. - с. 4-56.

198. Фаддеев Д.К. и др. Алгебра для школьников. М.: Физматлит, 1995.- 464 с.

199. Фаддеев Д.К. и др. Об элементах высшей математики в средней школе. // Математика в школе.-1985.- № 6. с. 46-48.

200. Фаддеев Д.К. и др. Элементы высшей математики для школьников. -М.: Наука, 1987.-336 с.

201. Федорова Н.Е. и др. Изучение алгебры и начала анализа в 10-11 кл. -М.: Просвещение, 2003. -205 с.213,. Филиппов В.Б. Математика в образовании и воспитании. М -ФАЗИС, 2000. - 256 с.

202. Филиппов В.М. " От качества образования зависит будущее страны.".// Открытая школа.-2003.-№5. с. 3-6.

203. Филиппов В.М. Модернизация российского образования: Обновление школы. М.: Дрофа, 2002. — 96 с. р

204. Фломин Н.И. К доказательству теорем сложения в курсе тригонометрии. // Математика в школе.-1958.- № 5. с. 46-47.

205. Формирование приемов математического мышления / Под ред. Н.Ф. Талызиной. М.: Вентана - Граф, 1995. — 230 с.

206. Формирование системного мышления в обучении: Учеб. Пособие для вузов / Под ред. Проф. З.А.Решетовой. М.: Юнити - Дана, 2002. - 344 с.

207. Фридман JI.M. Психолого-педагогические основы обучения . математике в школе. — М.: Просвещение, 1983. с. 7-98.

208. Фридман JI.M. Теоретические основы методики обучения математике. М.: Флинта, 1998. - 224 с.

209. Хуторской А.В. Современная дидактика:Учебник для вузов.-СПб :Питер,2001 .-544с.

210. Черкасов Р.С. и др. Методика преподавания математики в средней школе. М.: Просвещение, 1985. - 336 с.

211. Черкасов Р.С. Изучение тригонометрических функций в 10 классе по новой программе. // Математика в школе.-1964.- № 4. с. 30-37.

212. Чечель И.Д., Новикова Т.Г. Теория и практика организации экспериментальной работы в общеобразовательных учреждениях. -М.: АПК и ПРО, 2003. 116 с.

213. Шахмаев Н.М. Учителю о дифференцированном обучении. М.: Просвещение, 1989.-е. 19-54.

214. Шварцбурд С.И. и др. Математический анализ и алгебра. М.: Изда-во "Просвещение", 1967. - 348 с.

215. Шеварев П.А. Теория обобщенных ассоциаций в психологии. М.: Издательство "Институт практической психологии", Воронеж: НПО "МОДЭК", 1998.-608 с.

216. Шмелева Е.А. О курсе начал анализа в средней школе. // Математика в школе.-1997.- № 5. с. 76-78.

217. Шоластер Н.Н. Об изучении тригонометрических функций в курсе— "Алгебра и элементарные функции". // Математика в школе.-1964.-№ 1.-е. 25-38.

218. Эсаулов А.Ф. Проблемы решения задач в науке и технике. JL, 1979. -с. 15-17.

219. Материалы диссертационного исследования представлены в работах автора:

220. Самсонов П.И. Четыре месяца до выпускного экзамена. М.: Школьная пресса, 2003.- 80 с. (Библиотека журнала "Математика в школе". Вып. 20).

221. Самсонов П.И. Математика. Полный курс логарифмов (естественнонаучный профиль обучения). М.: Школьная пресса, 2004.-160 с.

222. Самсонов П.И. Прегудавание "логарифмов" в классах с расширенным изучением математики. — М.: СЗУО г. Москвы, 2003. 148 с.

223. Самсонов П.И. Грамотное оформление решений задач один из факторов успешного обучения математике // Образование в современной школе. - 2002. - № 2. — с. 21-28.

224. Самсонов П.И. Как мы готовимся к письменному экзамену // Математика в школе. — 2002. № 3. — с. 9-15.

225. Самсонов П.И. О решении логарифмических и показательных неравенств // Математика в школе. — 2002. № 8; - с. 56-60.

226. Самсонов П.И. Алгебра и начала анализа для классов экономического и технического профилей // Математика в школе. -2003.-№5.-с. 31-35.