Методика планирования выработки электроэнергии каскада ГЭС с учетом стокообразующих и атмосферных факторов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.08, кандидат наук Борщ, Павел Сергеевич

• Борщ, Павел Сергеевич
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Борщ, Павел Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. МЕТОДЫ ПЛАНИРОВАНИЯ ВЫРАБОТКИ

ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ НА ГЭС

1.1. Общие сведения

1.2. Описание ОЭС Европейской части России

1.3. Современное состояние ОЭС Центра и ОЭС Средней 17 Волги

1.4. Методы прогнозирования величины речного стока

1.5. Методы водноэнергетических расчетов

ЗАКЛЮЧЕНИЕ К ПЕРВОЙ ГЛАВЕ

Глава 2. ФОРМИРОВАНИЕ МЕТОДИКИ ПЛАНИРОВАНИЯ 38 ВЫРАБОТКИ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ ГЭС НА ОСНОВЕ УЧЕТА

СТОКООБРАЗУЮЩИХ И АТМОСФЕРНЫХ ФАКТОРОВ

2.1. Расчет водноэнергетических режимов ГЭС и каскадов ГЭС

2.2. Постановка задачи

2.3. Учет влияния стокообразующих факторов на выработку 46 электроэнергии ГЭС

2.3.1. Постановка задачи

2.3.2. Состав данных

2.3.3. Формирование модели планирования выработки электроэнергии на 59 ГЭС во втором квартале на основе стокообразующих факторов

2.4. Учет влияния атмосферных факторов на выработку электроэнергии 64 ГЭС

2.5. Учет влияния стокообразующих и атмосферных факторов на 77 выработку электроэнергии ГЭС

2.6. Анализ регрессионной модели

ЗАКЛЮЧЕНИЕ КО ВТОРОЙ ГЛАВЕ

Глава 3. РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ ПЛАНИРОВАНИЯ ВЫРАБОТКИ

ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ ВО ВТОРОМ КВАРТАЛЕ НА ОСНОВЕ СТОКООБРАЗУЮЩИХ И АТМОСФЕРНЫХ ФАКТОРОВ ДЛЯ КАЖДОЙ ГЭС ОТДЕЛЬНО

3.1. Разработка методики планирования выработки электроэнергии на 85 основе стокообразующих факторов

3.2. Разработка методики планирования выработки электроэнергии на 88 основе атмосферных факторов

3.3. Разработка методики планирования выработки электроэнергии на 91 основе стокообразующих и атмосферных факторов

3.4. Проверка адекватности регрессионной модели прогнозирования 93 выработки электроэнергии

3.5. Планирование выработки электроэнергии каскада Рыбинской и

Нижегородской ГЭС

ЗАКЛЮЧЕНИЕ К ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ

Глава 4. ПЛАНИРОВАНИЕ ВЫРАБОТКИ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ ГЭС НА 98 ОСНОВЕ ПРОГНОЗА ПРИТОКА ВОДЫ

4.1. Получение прогнозного уравнения притока воды в Рыбинское и 98 Горьковское водохранилища на период половодья на основе стокообразующих и атмосферных факторов

4.2. Формирование расчетных гидрографов притока воды в Рыбинское и 101 Горьковское водохранилища

4.3. Проведение численных экспериментов по расчету электроэнергии на

примере Рыбинской и Нижегородской ГЭС

ЗАКЛЮЧЕНИЕ К ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ

Глава 5. СРАВНЕНИЕ ВАРИАНТОВ МЕТОДИК ПЛАНИРОВАНИЯ 113 ВЫРАБОТКИ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ КАСКАДА РЫБИНСКОЙ И НИЖЕГОРОДСКОЙ ГЭС ВО ВТОРОМ КВАРТАЛЕ

5.1. Получение уравнения планирования выработки электроэнергии во 113 втором квартале для Рыбинской и Нижегородской ГЭС с учетом их каскадной работы

5.2. Сравнение методик планирования выработки электроэнергии во 120 втором квартале на основе стокообразующих и атмосферных факторов

5.3. Сравнение методики планирования выработки электроэнергии во 123 втором квартале на основе стокообразующих и атмосферных факторов и методики на основе прогноза притока воды

ЗАКЛЮЧЕНИЕ К ПЯТОЙ ГЛАВЕ

ВЫВОДЫ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика планирования выработки электроэнергии каскада ГЭС с учетом стокообразующих и атмосферных факторов»

ВВЕДЕНИЕ.

Гидроэлектростанции (ГЭС) являются одними из основных генерирующих установок, производящих электрическую энергию. Им присущ целый ряд факторов, объясняющих особое внимание к ним, как в мировой, так и в отечественной энергетике.

К таким факторам следует отнести [1,2,3,4,5]:

1. Постоянная естественная возобновляемость гидроэнергетических ресурсов и достигаемая при этом экономия органического топлива.

2. Высокая маневренность и быстродействие гидроэнергетического оборудования, позволяющие эффективно использовать ГЭС для покрытия переменной части графика нагрузки, регулирования частоты тока в энергосистемах, выполнения функций оперативного и аварийного резервов и, таким образом, обеспечивать надежность и высокое качество электроснабжения потребителей.

3. Более высокая, чем на тепловых или атомных электростанциях, производительность труда, так, численность эксплуатационного персонала на ГЭС значительно ниже, чем на заменяемых ТЭС (с учетом добычи и транспортировки топлива).

4. Комплексное использование водных ресурсов и положительное влияние на народнохозяйственное развитие страны.

5. Низкая себестоимость электроэнергии, производимой на гидроэнергетических установках, что связано как с низкими эксплуатационными издержками (из-за относительно высокого уровня автоматизации процесса производства электрической энергии), так и низким расходом электроэнергии на собственные нужды.

Большинство гидроэлектростанций входят в состав двух систем: энергетической и водохозяйственной, каждая из которых обеспечивает многие отрасли народного хозяйства. При этом ГЭС одновременно с другими электростанциями участвует в покрытии общей нагрузки энергосистемы в целом. Это заставляет рассматривать задачу оптимизации режима ГЭС как

общесистемную, неразрывно связанную с особенностями всего электроэнергетического производства.

Объем выработки электроэнергии на ГЭС позволяет ежегодно экономить 5060 млн. тон условного топлива, за счет использования возобновляемых источников энергии, а высокая маневренность оборудования ГЭС и способность практически мгновенно набирать и сбрасывать нагрузку делает гидроэлектростанции практически незаменимыми при покрытии переменной части графика нагрузки. Для успешного использования ГЭС необходимо четкое планирование выработки электроэнергии. Так как процесс получения энергии на ГЭС неразрывно связан с использованием возобновляемых источников энергии, то процесс планирования неотрывно связан со знанием закономерностей развития природных процессов, основанных на конкретных физико-географических условиях. Так потребность в гидрологических прогнозах возрастает по мере развития гидроэнергетики, водного хозяйства и транспорта, поэтому улучшение методик прогнозирования гидрологического режима неотрывно связан с оптимизацией использования гидроэлектростанций.

При разработке прогнозного баланса электроэнергии на предстоящий год интервал заблаговременности представления плановых показателей выработки составляет от 120 дней до 45 дней при планировании на год. Выработка электроэнергии представляется по месяцам периода планирования.

Назначение выработки электроэнергии гидроэлектростанциями на предстоящий год вызывает определенные затруднения, прежде всего по причине неопределенности гидрологической обстановки, т.к. гидрологические прогнозы приточности воды в водохранилища ГЭС на год не даются. Гидрометцентром РФ разрабатываются гидрологические прогнозы, охватывающие период от одного месяца до одного квартала. Прогноз выпускается за 2-3 дня до начала расчетного (планового периода). Эти прогнозы, совместно с данными о запасе воды в водохранилище, могут использоваться при оперативной корректировке плановой выработки на ближайший квартал и месяц, однако непригодны для годового и квартального планирования.

Плановая годовая выработка ГЭС определяется для календарного года (январь - декабрь), в то время как основной объем энергоресурсов (воды) поступает в водохранилище во втором квартале. Не имея данных о состоянии бассейна реки (запасе снега на водосборе, промерзании почвы и т. п.) дать численный прогноз притока воды и, следовательно, прогноз выработки в октябре текущего года на следующий год невозможно.

Для расчета выработки на календарный год необходимо знать запасы воды в водохранилище на начало года (01.01), что так же не может быть определено с требуемой заблаговременностью.

Использование проектной выработки ГЭС в качестве плановой не дает объективной оценки, поскольку она рассчитывается по работе ГЭС за длительный период, как правило, порядка 50 лет, при постоянных условиях эксплуатации, которые в реальных условиях изменяются. Значительно изменяются требования водопользователей и правила использования водных ресурсов водохранилищ. Важной характеристикой, используемой при планировании выработки электроэнергии на ГЭС, является переходящий из года в год запас воды в водохранилище, определяемый отметкой уровня воды в водохранилище на 01.01 каждого года.

Гидрологические прогнозы в самом общем своем понимании представляют собой определение с той или иной заблаговременностью различных элементов гидрологического режима, основанное на знании закономерностей развития природных процессов, определяющих соответствующие явления в конкретных физико-географических условиях. Характер гидрологического режима и изменчивость его элементов непосредственно связаны с климатом и изменчивостью погодных условий на территорию реки и бассейнов. Основные метеорологические элементы (осадки, температура воздуха) в определенных масштабах времени носят характер стохастических переменных и обуславливают аналогичный характер зависящих от них гидрологических элементов. Поэтому практические возможности долгосрочных прогнозов стока и других элементов водного режима, а также других, зависящих от данных элементов характеристик,

существенно различны в различных климатических условиях и зависят от степени влияния на сток метеорологических условий за период заблаговременности прогноза. Чем меньше влияние неизвестных на момент выдачи прогноза факторов, тем меньше обусловленная ими неопределенность и тем больше возможность для гидрологических прогнозов и наоборот. Частая неполнота гидрологической информации, случайность и многофакторная сущность гидрологических процессов (степень влияния каждого из которых на формирование рассматриваемого явления учесть в полной мере не представляется возможным), а также невозможность представления их в виде определенной зависимости, вынуждает использовать статистические методы. Особую важность приобретают вопросы статистических оценок выборочных параметров распределения, искусственного увеличения информации, выбора наиболее подходящей математической модели. Т.е. в общем случае метод гидрологических прогнозов представляет собой количественную связь между предсказываемой величиной как функцией и обуславливающими факторами (предикторами). Поэтому выяснение закономерностей, свойственных совокупности явлений, формирующихся как следствие многофакторных связей, возможно лишь статистическими методами [6,7].

Актуальность темы диссертации. В современных условиях работы гидроэлектростанций на оптовом рынке электроэнергии важной задачей является выбор режима работы гидростанций и их оптимальной работы. Необходимость заблаговременного определения и планирования выработки электроэнергии гидроэлектростанций для повышения экономической эффективности использования водных ресурсов, предотвращения потерь выработки электроэнергии при колебании водности рек, стабильность работы энергетических систем - это основные условия, выполнение которых дает возможность выполнения предъявляемых современным рынком электроэнергии и водохозяйственным комплексом требований.

Цель исследования. Целью данной работы является разработка методики планирования выработки электрической энергии каскада ГЭС и ее апробации на примере Рыбинской и Нижегородской ГЭС для второго квартала, на основе данных, известных на момент составления прогноза.

В рамках сформулированной цели в диссертационной работе решены была необходимость решить следующие задачи:

1. Провести анализ существующих методов планирования выработки электрической энергии ГЭС.

2. Разработать методику планирования выработки электроэнергии на основе стокообразующих факторов (величина запас воды в снежном покрове, увлажнение почвы) и атмосферных факторов, а именно особенностей атмосферной циркуляции давления (величины геопотенциала) на уровнях Н= 100мб и Н=500мб.

3. Апробировать методику планирования выработки электроэнергии на ГЭС, на примере Рыбинской и Нижегородской гидроэлектростанций Волжско-Камского каскада (далее ВКК) для второй квартал на основе данных, известных на момент формирования прогноза (стокообразующих и атмосферных) с учетом их каскадной работы.

Объектом исследования являются третья и четвертая ступень верхневолжских гидроэлектростанций Рыбинская и Нижегородская гидроэлектростанции.

Для решения поставленных задач исследования проводились в следующих направлениях:

1. Анализ существующих типов прогнозов и используемых методик прогнозирования выработки электроэнергии ГЭС.

2. Анализ имеющихся данных о стокообразующих факторах и гидрометеорологических условиях, а также их связь с выработкой электрической энергии ГЭС.

3. Разработка методики прогнозирования выработки электроэнергии на основе стокообразующих факторов (величина запаса воды в снежном

покрове, увлажнение почвы) и атмосферных факторов, а именно особенностей атмосферной циркуляции давления (величины геопотенциала) на уровнях Н= 100мб и Н=500мб.

4. Количественная оценка точности прогноза выработки электроэнергии на ГЭС (Рыбинской и Нижегородской ГЭС) по предлагаемой методике планирования и сравнение с ее фактическим значением во втором квартале.

5. Выбор методики, обеспечивающей максимальную точность прогноза, из моделей на основе учета различных факторов (только стокообразующих, только атмосферных и совместного учета стокообразующих и атмосферных факторов).

Научная новизна. В работе представлен метод физико-статистического планирования выработки электроэнергии каскада ГЭС (на примере Рыбинской и Нижегородской ГЭС) на основе факторов, влияющих на формирование речного стока: стокообразующих и атмосферных, при этом учитывалась пространственная неоднородность формирования стока на территории водосборов Рыбинского и Горьковского водохранилищ.

Практическое значение работы заключается в том, что полученная методика позволит оптимизировать использование водных ресурсов, увеличить выработку, дать с необходимой заблаговременностью режим работы ГЭС и каскада ГЭС.

Методика исследования. Для получения прогностических зависимостей использовалась множественная линейная корреляция с пошаговым регрессионным анализом. Учитывалась пространственная неоднородность формирования стока на территории водосбора Рыбинского и Горьковского водохранилищ путем представления их в виде совокупности однородных районов, для каждого из которых находилось свое прогностическое уравнение.

Достоверность полученных результатов подтверждена результатами проведенных расчетов и опытом эксплуатации ГЭС.

Апробация результатов исследований диссертационной работы были представлены и обсуждены на:

всероссийской научной конференции «Современные проблемы стохастической гидрологии и регулирования стока», г. Москва, 2012 г.;

на XVIII Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электроника и энергетика», МЭИ, Москва, 2012 г. Диссертационная работа нашла отражение в опубликованных автором статьях и докладах. По теме диссертации опубликованы 3 печатные работы.

Глава 1. МЕТОДЫ ПЛАНИРОВАНИЯ ВЫРАБОТКИ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ НА ГЭС.

1.1. Общие сведения.

Объем выработки электроэнергии на гидроэлектростанциях является важной частью топливно-энергетического баланса экономики страны. Доля выработки электрической энергии на ГЭС значительна, при этом покрывая неравномерную часть графика нагрузки, гидроэлектростанции обеспечивают надежность энергосистемы, являются оперативным и стратегическим резервом мощности.

Существенная неравномерность производства электрической энергии во времени и несовпадение в течение года графика выработки электроэнергии на ГЭС и графика потребления, зависимость от режима стока рек и регулирующих возможностей водохранилища - основные особенности выработки электрической энергии на ГЭС.

Возможность перераспределения расхода гидроресурсов в длительных и краткосрочных циклах управления позволяют оптимизировать режимы работы ЕЭС, что дает существенную экономию топлива на тепловых станциях и улучшает экономические показатели энергосистемы [8].

На нерегулируемых ГЭС или на ГЭС с водохранилищами суточного регулирования колебания выработки энергии практически полностью совпадают с колебаниями водности рек.

ГЭС без регулирования стока работают по режиму водотока, т.е. zb6 (t)= НПУ = const. Их режим полностью и однозначно определяется приточностью к створу ГЭС. Для рек снегового питания график работы ГЭС без регулирования, как правило, относительно равномерный во времени и соответствует базисной зоне графика нагрузки. Для рек дождевого питания режим отдачи ГЭС во времени может быть неравномерным, но и он соответствует базисному режиму. На ГЭС без регулирования не устанавливаются никакие виды резерва системы. В периоды пропуска максимальных расходов, когда напор может быть меньше расчетного напора, возможно появление связанной по напору мощности, что вызывает появление дополнительные потери мощности и энергии. Для повышения

эффективности ГЭС без регулирования стока на них иногда размещают, так называемую, сезонную мощность. Она обеспечена водой только ограниченное время в году и влияет только на расход топлива в системе, не увеличивая вытесняющей мощности ГЭС. Коэффициент использования стока для ГЭС без регулирования очень низкий, коэффициент же использования напора значителен для ГЭС руслового типа и несколько меньше для деривационных.

ГЭС суточного регулирования стока преобразуют, как правило, равномерный график приточности к створу согласно требованиям неравномерного суточного графика нагрузки. Для этого в некоторое время суток происходит накопление естественного стока в водохранилище, а затем его расходование в часы пиковых нагрузок. При равномерном графике приточности к створу ГЭС в течение года для реализации суточного регулирования достаточно иметь водохранилище в размере половины объема суточного стока. Наличие водохранилища увеличивает обеспеченность отдачи ГЭС в течение года. Коэффициент использования напора на ГЭС суточного регулирования несколько меньше, чем на ГЭС без регулирования. На ГЭС суточного регулирования также возможна установка сезонной мощности.

На ГЭС длительного регулирования (сезонного и многолетнего) есть возможность размещать различные виды резерва энергосистемы, в том числе нагрузочный и аварийный. Наличие сезонного регулирования увеличивает мощность и обеспеченность отдачи ГЭС в течение длительного времени.

На ГЭС многолетнего регулирования избыточный сток многоводных лет накапливается в водохранилище и срабатывается в маловодные годы. Перераспределение стока между отдельными годами возможно только при глубоком многолетнем регулировании стока, при этом происходит и общее уменьшение колебаний годовой выработки энергии ГЭС. Средний уровень верхнего бьефа на ГЭС многолетнего регулирования сравнительно наименьший из всех возможных видов регулирования. Следствием этого являются значительные потери энергии на транзитном стоке при очень высокой обеспеченности энергетических и водохозяйственных показателей ГЭС [9,10].

1.2. Описание ОЭС Европейской части России.

На территории Европейской части России работают параллельно 5 объединенных энергосистем: Центра, Северо-Запада, Средней Волги, Юга и Урала [11,12,13]. Эти ОЭС обеспечивают электроснабжение 62 субъектов Российской Федерации и включают в себя 56 региональных энергосистем. ОЭС Европейской части России обеспечивают параллельную работу ЕЭС России с энергосистемами Украины, Белоруссии, Казахстана, Эстонии, Латвии, Литвы, Грузии, Азербайджана и Финляндии. Через энергосистему Финляндии осуществляется экспорт больших объемов электроэнергии в Норвегию.

Потребности в мощности и электроэнергии на территории Европейской части России за 2009, 2010 и 2011 гг. представлены в табл. 1.2.1.

Таблица 1.2.1

Показатель Значение показателя

2009г. 2010г. 2011г.

ОЭС Центра

Электропотребление брутто, ТВт.ч 212 222 224

Максимум нагрузки, ГВт 36,8 36,6 35,2

ОЭС Северо-Запада

Электропотребление брутто, ТВт.ч 88 93 93

Максимум нагрузки, ГВт 14,4 14,7 13,6

ОЭС Средней Волги

Электропотребление брутто, ТВт.ч 99 105 108

Максимум нагрузки, ГВт 17,4 16,3 16,2

ОЭС Юга

Электропотребление брутто, ТВт.ч 78 82 86

Максимум нагрузки, ГВт 12,9 13,6 13,5

ОЭС Урала

Электропотребление брутто, ТВт.ч 236. 249 255

Максимум нагрузки, ГВт 35,2 34,6 35,7

ОЭС Европейской части

Итого электропотребление брутто, ТВт.ч 713 751 766

Итого максимум нагрузки, ГВт 116,7 115,8 114,2

Структура генерирующих мощностей ОЭС Европейской части России на начало 2012 г. представлена в табл. 1.2.3.

Таблица 1.2.3.

ОЭС АЭС тэс ГЭС Всего

ГВт % ГВт % ГВт % ГВт

Центра 11,8 23 36,7 73 1,8 4 50,3

Северо-Запада 5,8 26 13,8 61 2,9 13 22,5

Средней Волги 4,1 16 14,9 58 6,8 26 25,8

Юга 2,0 11 10,2 57 5,6 32 17,8

Урала 0,6 1 43,3 95 1,8 4 45,7

Всего по Европейской части России 24,3 15 118,9 73 18,9 12 162,1

Фактические данные о производстве электроэнергии за 2011 г. представлены в табл. 1.2.4.

Таблица 1.2.4.

ОЭС АЭС тэс ГЭС Всего

ТВтч % ТВтч % ТВтч % ТВтч

Центра 81,4 23 154,4 73 3,5 4 239,3

Северо-Запада 38,7 26 55,2 61 12,0 13 105,9

Средней Волги 32,4 16 58,4 58 19,5 26 110,3

Юга 15,8 11 44,9 57 18,2 32 78,9

Урала 4,3 1 246,8 95 4,8 4 255,9

Всего по Европейской части России 172,6 22 559,7 71 58,0 7 790,3

На территории Европейской части ЕЭС России работают 71 гидроэлектростанция (кроме малых ГЭС) с 338 гидроагрегатами общей установленной мощностью свыше 18 ГВт, из них в ОЭС Северо-Запада - 33 ГЭС мощностью около 3 ГВт, в ОЭС Центра - 4 ГЭС мощностью около 2 ГВт, в ОЭС Средней Волги - 5 ГЭС мощностью свыше 6 ГВт, в ОЭС Юга - 23 ГЭС мощностью свыше 5 ГВт, в ОЭС Урала - 6 ГЭС мощностью около 2 ГВт.

Гидроэнергетика в структуре электроэнергетики России продолжает играть большую роль, обеспечивая системную надежность Единой энергосистемы страны. Из всех существующих типов электростанций ГЭС являются наиболее маневренными и способными покрывать пиковые нагрузки.

1.3. Современное состояние ОЭС Центра и ОЭС Средней Волги.

Объединенная энергетическая система Центра (ОЭС Центра) располагается на территории Центрального и Северо-Западного Федеральных округов и 19 субъектов Российской Федерации: г. Москвы; Белгородской, Владимирской, Вологодской, Воронежской, Ивановской, Костромской, Курской, Орловской, Липецкой, Рязанской, Брянской, Калужской, Смоленской, Тамбовской, Тверской, Тульской, Ярославской и Московской области [10,11].

В ее состав входят 18 региональных энергетических систем: Белгородская, Владимирская, Вологодская, Воронежская, Ивановская, Костромская, Курская, Орловская, Липецкая, Московская, Рязанская, Брянская, Калужская, Смоленская, Тамбовская, Тверская, Тульская и Ярославская. При этом Московская энергосистема объединяет г. Москву и Московскую область.

Режимом работы энергообъединения управляет филиал ОАО «СО ЕЭС» ОДУ Центра. Оперативно-диспетчерское управление энергосистемами субъектов Российской Федерации, входящих в состав объединения, осуществляют 14 филиалов ОАО «СО ЕЭС» региональных диспетчерских управлений: Белгородское, Владимирское, Воронежское, Ивановское, Костромское, Курское, Липецкое, Московское, Рязанское, Смоленское, Тамбовское, Тверское, Тульское, Ярославское. Исторически в состав энергообъединения входили Волгоградская, Астраханская и Нижегородская энергетические системы. В ходе мероприятий по повышению надежности ЕЭС России были оптимизированы операционные зоны ряда диспетчерских центров. Так, ОДУ Центра в 2005 году передало ОДУ Юга функции по оперативно-диспетчерскому управлению режимом Волгоградской и Астраханской энергосистем, а в 2007 году — передало ОДУ Средней Волги функции по оперативно-диспетчерскому управлению режимом Нижегородской энергосистемы.

Электроэнергетический комплекс образуют 144 электростанции мощностью 5 МВт и выше, имеющие суммарную установленную мощность 50,464 тыс. МВт

(по данным на 01.03.2012) , 2215 электрических подстанций 110-750 кВ и 2623 линии электропередачи 110-750 кВ, общей протяженностью 84 998 км.

Наиболее значимые энергообъекты ОЭС Центра: Черепетская ГРЭС, Конаковская ГРЭС, Калининская АЭС, Смоленская АЭС, Рязанская ГРЭС, ТЭЦ-26, ТЭЦ-23, ТЭЦ-21, Загорская ГАЭС, Шатурская ГРЭС, Череповецкая ГРЭС, Нововоронежская АЭС, Костромская ГРЭС, Курская АЭС, Рыбинская ГЭС.

В ОЭС Центра находится крупнейший в России узел Московской энергосистемы, который имеет стратегическое значение и требует особого внимания к обеспечению надежности режимов. Кроме того, энергообъединение насыщено развитыми узлами электропотребления, в которых размещены предприятия черной металлургии и крупные промышленные городские центры (Вологодско-Череповецкий, Белгородский, Липецкий). Еще одной особенностью ОЭС Центра является самая высокая в ЕЭС удельная доля атомных электростанций в структуре генерирующей мощности.

ОЭС Центра граничит с четырьмя объединенными энергетическими системами ЕЭС России — ОЭС Северо-Запада, Средней Волги, Урала и Юга, а также с энергосистемами двух стран СНГ — Украины и Белоруссии.

Объединенная энергосистема (ОЭС) Средней Волги располагается на территории Приволжского Федерального округа и девяти субъектов Российской Федерации: Пензенской, Самарской, Саратовской, Ульяновской и Нижегородской областей; республик Чувашии, Марий Эл, Мордовии и Татарстана.

В ее состав входят девять региональных энергетических систем: Марийская, Мордовская, Нижегородская, Пензенская, Самарская, Саратовская, Чувашская, Ульяновская и Татарстана. Режимом работы энергообъединения управляет филиал ОАО «СО ЕЭС» ОДУ Средней Волги.

ОЭС Средней Волги располагается в центральной части ЕЭС России и имеет электрические связи с энергообъединениями Центра, Юга, Урала, а также с энергосистемой Казахстана.

Потребность в мощности и электроэнергии в зоне действия ОЭС Средней Волги за 2009, 2010 и 2011 гг. представлены в табл. 1.3.1.

Таблица 1.3.1.

Показатель Значение показателя

2009г. 2010г. 2011г.

Электропотребление брутто, ТВт.ч 99 105 108

Максимум нагрузки, ГВт 17,4 16,3 16,2

Структура электропотребления ОЭС Средней Волги характеризуется сравнительно высоким удельным весом коммунально-бытовой нагрузки, что приводит к глубоким её провалам в ночные часы. Коэффициент заполнения графика электрической нагрузки изменяется в диапазоне от 0,89 до 0,91, коэффициент неравномерности меняется от 0,74 до 0,79.

Общая установленная мощность электростанций в зоне действия ОЭС Средней Волги - 25,8 ГВт. Электростанции принадлежат следующим компаниям: ОАО «Концерн Росэнергоатом», ОАО «РусГидро», ОАО «ТГК-5», ОАО «ТГК-7», ОАО «ТГК-6», ОАО «Татэнерго», ОАО «ТГК-16», ОАО «ЕвроСибЭнерго».

Структура генерирующих мощностей: АЭС - 4,1 ГВт (16%), ГЭС - 6,8 ГВт (26%), ТЭС - 14,9 ГВт (58%) (см. рис. 1.1). Основной вид топлива для тепловых электростанций - природный газ и мазут.

57,9%

АЭС "ТЭС "ГЭС

Рис. 1.3.1. Структура генерирующих мощностей ОЭС Средней Волги

Наиболее крупные электростанции: Балаковская АЭС (4000 МВт), Заинская ГРЭС (2200 МВт), ТЭЦ Волжского автозавода (1172 МВт), Тольяттинская ТЭЦ (710 МВт), Балаковская ТЭЦ-4 (465 МВт), Чебоксарская ТЭЦ-2 (460 МВт), Самарская ТЭЦ (440 МВт), Саратовская ТЭЦ-5 (440 МВт), Казанская ТЭЦ-3 (420 МВт), Ульяновская ТЭЦ-2 (417 МВт), Пензенская ТЭЦ-1 (385 МВт), Жигулевская ГЭС (2341 МВт), Саратовская ГЭС (1360 МВт), Нижнекамская ГЭС (1248 МВт), Чебоксарская ГЭС (1370 МВт) и Нижегородская ГЭС (520 МВт).

Гидроэнергетика, представленная ГЭС Волжско-Камского каскада, имеет значительный удельный вес в ОЭС Средней Волги. Наличие ГЭС Волжско-Камского каскада позволяет оперативно изменять генерацию как для регулирования частоты в ЕЭС, так и для поддержания транзитных перетоков с ОЭС Центра, Урала и Юга.

Фактические данные о производстве электроэнергии в зоне действия ОЭС Средней Волги за 2009, 2010 и 2011 гг. представлены в табл. 1.3.2. Структура выработки электроэнергии ОЭС Средней Волги в 2011 г. показана на рис. 1.3.2.

21

Таблица 1.3.2

Выработка электроэнергии ОЭС Средней Волги, ТВтч.

Показатель Выработка электроэнергии, ТВтч

2009г. 2010г. 2011г.

Всего 109,9 109,5 110,3

АЭС 31,3 31,7 32,8

ТЭС 55,9 57,9 57,9

ГЭС 22,7 19,9 19,6

17,8% ^и

29,7%

52,5%

АЭС "ТЭС "ГЭС

Рис. 1.3.2. Структура выработки электроэнергии ОЭС Средней Волги

Общая протяженность линий электропередачи напряжением 110 кВ и выше на территории ОЭС Средней Волги составляет 50,8 тыс. км.

Покрытие фактического зимнего суточного графика электрической нагрузки ОЭС Средней Волги в современных условиях показано на рис. 1.3.3.

часы

Заключение диссертации по теме «Энергоустановки на основе возобновляемых видов энергии», Борщ, Павел Сергеевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ К ПЯТОЙ ГЛАВЕ.

1. В главе рассмотрена модель планирования выработки электроэнергии во втором квартале с использованием стокообразующих и атмосферных факторов Рыбинской и Нижегородской ГЭС при их каскадной работе и получена система расчетных уравнений.

2. На первом этапе получения прогнозной модели планировалась выработка всего каскада при рассмотрении всей площади водосбора каскада, а на втором осуществлялось планирование отдельных ГЭС каскада, начиная с верхней ступени каскада и далее вниз по течению реки.

3. Выполненный сравнительный анализ результатов использования различных методик планирования выработки электроэнергии во втором квартале для Рыбинской и Нижегородской ГЭС выявил, что оптимальной методикой планирования является методика на основе стокообразующих и атмосферных факторов с учетом их каскадной работы (рассмотренной в пятой главе). Данная методика дает наилучшие (минимальные коэффициенты эффективности).

1. Рассмотрены существующие методы планирования выработки электроэнергии на ГЭС.

2. В результате проведенной работы разработана методика планирования выработки электроэнергии во втором квартале на Рыбинской и Нижегородской ГЭС на основе учета стокообразующих и атмосферных факторов на 28.02, т.е. с заблаговременностью порядка 1 месяца.

3. В ходе работы были рассмотрены два подхода к планированию выработки электроэнергии во втором квартале для Рыбинской и Нижегородской ГЭС с учетом их каскадной работы: непосредственное (прямое) планирование с использованием факторов, непосредственно влияющих на выработку с требуемой заблаговременностью: запас воды в снежном покрове, влажность почвогрунтов и особенностей атмосферной циркуляции и планирование на основе прогноза притока воды.

4. В ходе работы доказано, что на точность методики планирования непосредственно влияет режим работы ГЭС в каскаде.

5. Показано, что при планировании выработки электроэнергии во втором квартале для каждой ГЭС отдельно, коэффициенты эффективности методик значительно хуже, чем для планирования суммарной выработки электроэнергии каскада ГЭС.

6. Сравнительный анализ результатов различных методик планирования выработки электроэнергии во втором квартале для Рыбинской и Нижегородской ГЭС (на основе различных предикторов и на основе прогноза речного стока) выявил, что оптимальной методикой планирования является методика на основе стокообразующих и атмосферных факторов. Наилучшие (минимальные коэффициенты эффективности) дает методика планирования выработки электроэнергии на основе совместного учета запаса воды в снежном покрове величины увлажнения почвогрунтов и значения особенностей атмосферной циркуляции давления на 28.02. Методика, основанная на прогнозе притока воды в Рыбинское и

Горьковское водохранилища, дает несколько худшие результаты (коэффициенты эффективности выше), в связи с наложением погрешностей определения прогнозных значений притока воды, формирования расчетного гидрографа, а затем и прогнозных значений выработки электроэнергии.

7. Планирование выработки электроэнергии каскада ГЭС целесообразно осуществлять в два этапа. На первом этапе планируется выработка всего каскада, а на втором осуществляется планирование отдельных ГЭС каскада.

8. Выбор предикторов и их количества, влияющих на планирование выработки электроэнергии должны определяться для каждой конкретной ГЭС или каскада ГЭС. Это связано с разной степенью влияния факторов, определяющих процесс весеннего половодья для различных водосборов или водохранилищ крупных рек.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Борщ, Павел Сергеевич, 2014 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1 Александровский А.Ю., Силаев Б.И. Гидроэнергетические установки: учебное пособие. -М.: Издат-во МЭИ, 2005. - 80с.

2 Асарин А.Е., Бестужева К.Н. Водноэнергетические расчеты. - М.: Энергоатомиздат, 1986. -224с.

3 Гидроэлектрические станции / Под ред. Ф.Ф. Губина и Г.И. Кривченко. М.: Энергия, 1980. -360с.

4 Гидроэнергетические установки / Под ред. JT.C. Щавелева. Д.: Энергоиздат, 1981. - 520с.

5 Малинин Н.К. Теоретические основы гидроэнергетики: Учебник для вузов. - М.: Энергоатомиздат, 1985.-312с.

6 Руководство по гидрологическим прогнозам. Вып.1 Долгосрочные прогнозы элементов водного режима рек и водохранилищ. - JL: Гидрометеоиздат, 1989г.

7 Руководство по гидрологическим прогнозам. Вып.З Прогноз ледовых явлений на реках и водохранилищах. - JL: Гидрометиздат, 1989.

8 Цветков Е.В., Алябышева Т.М., Парфенов Л.Г. Оптимальные режимы гидроэлектростанций в энергетических системах/ Под ред. Цветкова E.B. - М.: Энергоатомиздат, 1984.-304с.

9 Гидроэнергетика и комплексное использование водных ресурсов СССР / Под ред. П.С. Непорожнего. М.: Энергоиздат, 1982. - 560с.

10 Гидроэнергетика: Учебник для вузов/ под ред. Обрезкова В.И. - 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Энергоатомиздат, 1988. - 512с.

11 Отчет о функционировании ЕЭС России в 2010 году.

12 Отчет о функционировании ЕЭС России в 2011 году. http://so-ups.ru/fileadmin/files/companv/reports/disclosure/2012/ues rep2011 .pdf

13 Сайт ОАО «СО ЕЭС». http://so-ups.ru/index.php?id=ees

14 Аполлов Б.А., Калинин Т.П., Комаров В.Д. Курс гидрологических прогнозов. - JI.: Гидрометеоиздат, 1974. - 419с

15 Вершинина Л.К., Крестовский О.И., Калюжный И.Л., Павлова К.К. Оценка потерь талых вод и прогнозы объема стока половодья. - Л.: Гидрометеоиздат, 1985.

16 Богословский Б.Б., Самохин A.A., Иванов К.Е., Соколов Д.П. Общая гидрология суши. -Л.: Гидрометеоиздат, 1984.

17 Абасов Н.В., Бережных Т.В., Резников А.П. Долгосрочный прогноз факторов энергетики в информационно-прогностической системе ГИПСАР // Изв. АН. Энергетика. 2000. №6. - с. 22 -38.

18 Рождественский A.B., Чеботарев А.И. Статистические методы в гидрологии. - J1: Гидрометеоиздат, 1974. - 425с.

19 Гинзбург Б.М., Сильницкая М.И. Влияние распределения температуры поверхности океанов на сроки вскрытия рек европейской территории России. - Метеорология и гидрология, 2000, №6, с.86-91.

20 Брегман Г.Р. О методах фоновых прогнозов вскрытия рек, Труды НИУ ГУГМС, 1941, сер. IV, вып. 3, с. 3-55

21 Виноградова Н.Ф., Гинзбург Б.М., Савченкова Е.И. О методике фоновых прогнозов замерзания рек, Труды ЦИП, вып. 8, с. 25-65.

22 Вангенгейм Г.Я. Долгосрочнй прогноз температуры воздуха и вскрытие рек. - Труды ГГИ, 1940, вып. 10, с. 207-236

23 Борщ С.В., Гинзбург Б.М., Ефремова Н.Д. Долгосрочный прогноз сроков вскрытия рек европейской территории СНГ. - Метеорология и гидрология, 2001, №7, с. 101-110.

24 Глаголева М.Г., Скриптунова Л.И., Большакова Е.В. Физико-статистический метод прогноза аномалии температуры воды в северной части Атлантического океана. Труды Гидрометцентра СССР, 1988, вып.292, с. 181-190.

25 Савченкова Е.И. Опыт исследования связей появления плавучего льда на некоторых реках СССР с особенностями циркуляции атмосферы Северного полушария. Труды Гидрометцентра СССР, 1970, вып.67, с.3-36.

26 Савченкова Е.И., Каракаш Е.С., Ефремова Н.Д., Антипова Е.Г. Современные принципы разработки методов долгосрочного прогноза замерзания и вскрытия рек. Труды IV Всесоюзного гидрологического съезда, том. 7, с.273-279.

27 Гидрологические основы гидроэнергетики / Резниковский А.Ш., Александровский А.Ю., Атурин В.В., и др. - М.: Энергия, 1979.

28 Крицкий С.Н., Менкель М.Ф. Водохозяйственные расчеты. - JL: Гидрометеоиздат, 1952. -392с.

29 Александровский А.Ю., Черненко Г.Ф. Математическая модель водобалансовых и водноэнергетических расчетов режимов работы водохозяйственных систем. // Известия вузов, сер. Энергетика - 1984 - №11, с. 104-108

30 Айвазьян В.Г. Определение емкости водохранилища при регулировании стока. // Гидротехническое строительство. 1941. -№2. - с. 23-26.

31 Крицкий С.Н., Менкель М.Ф. Многолетнее регулирование стока. // Гидротехническое строительство. - 1935. -№11.

32 Крицкий С.Н., Менкель М.Ф. Обобщенные приемы регулирования стока на основе математической статистики. // Гидротехническое строительство. - 1940. - №2. - с. 19-24.

33 Музылев C.B., Привальский В.Н., Раткович Д.Я. Стохастические модели в инженерной гидрологии. М.: Наука, 1982. 174с.

34 Саваренский А.Д. Метод расчета регулирования стока водохранилищами // Гидротехническое строительство - 1940. -№2. - с.24-28.

35 Саваренский А.Д. Графики для расчета дефицита отдачи и наполнения водохранилищ при многолетнем регулировании стока. - Изд. АН СССР вып.4

36 Иванов Г.П. Метод расчета многолетнего регулирования стока. // Тр. первого совещания по регулированию стока. - М.: Изд. АН СССР. - 1946.

37 Плешков Я.Ф. Быстрый и точный расчет водохранилищ. // Гидротехническое строительство. - 1939. - №6.

38 Рыбкин С.И. Эмпирические формулы и номограммы для расчета многолетнего регулирования стока. // Гидротехническое строительство - 1938 - №1.

39 Александровский А.Ю. Теория и методы водохозяйственных и водноэнергетических расчетов каскадов ГЭС: Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. М.: 1991.-257с.

40 Иванов А.Н., Неговская Т.А. Гидрология и регулирование стока. - М.: Изд. «Колос». -1970.

41 Крицкий С.Н., Менкель М.Ф. Расчет многолетнего регулирования стока с учетом коррелятивной связи между стоком смежных лет. // Тр. III Всесоюзного гидрологического съезда. - 1959. - т. 6.

42 Гуглий И.В. К уточнению графиков для определения многолетней составляющей емкости водохранилищ с учетом связи между стоком смежных лет // Тр. Гидропроекта. - 1964. - сб. 12.

43 Маматканов Д., Дружинин И.П. К вопросу построения обобщенных графиков для расчета многолетнего регулирования рек. // Проблемы гидроэнергетики и водного хозяйства. Алма-Ата: Изд. АН КазССР. - 1963. - вып.1.

44 Сванидзе Г.Г., Резниковский А.Ш., Зубарев В.В. Графики для расчета водохранилищ многолетнего регулирования. // Тр. ин-та энерг. АН Груз. ССР. - 1963. - т. XVII.

45 Великанов A.JL, Коробова Д.Н., Пойзнер В.И. Моделирование процессов функционирования водохозяйственных систем. - М.: Наука, 1983. - 105с.

46 Водноэнергетические расчеты методом Монте-Карло. / Под ред. Резниковского А.Ш. - М.: Энергия, 1969.-304 с.

47 Сванидзе Г.Г. Основы расчета регулирования речного стока методом Монте-Карло. -Тбилиси: «Мацнисреба», 1965. - 272 с.

48 Крицкий С.Н., Менкель М.Ф. Гидрологические основы управления речным стоком. - М.: Наука, 1981.-255с.

49 Малинин Н.К. Теоретические основы гидроэнергетики. - М.: Энергоатомиздат, 1985. -312с.

50 Резниковский А.Ш., Рубинштейн М.И. Диспетчерские правила управления режимами водохранилищ. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 104с.

51 Крицкий С.Н., Менкель М.Ф. Гидрологические основы управления водохозяйственными системами. - М.: Наука, 1982. - 270с.

52 Цветков Е.В., Алябышева Т.М., Парфенов Л.Г. Оптимальные режимы гидроэлектростанций в энергетических системах/ Под ред. Цветкова Е.В. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 304с.

53 Горштейн В.М., Мирошниченко Б.П., Пономарев А.В., и др. Методы оптимизации режимов энергосистем. / Под ред. Горнштейна В.М. - М.: Энергия, 1981.

54 Легалов Д.И., Паламарчук С.И. Долгосрочное планирование режимов электроэнергетических систем с ГЭС // Электричество, 2005 №5.

55 C.V.J. Varma Development of water resources in India - Prospects and challenges - Fourth International Conference on Water Resources and Renewable Energy Development in Asia.

56 H.Hu, J. Giovando, R. Cahill, J. Klipsch, S. Marxen, T. Schwarz, P. Dickerson Flood risk modeling for the Columbia River Treaty review // Hydropower and Dams - Vol. 20, Issue 4, 2013.

57 E.C. Halpin Risk concepts in the management of water infrastructure // Hydropower and Dams -Vol. 20, Issue 4, 2013.

58 M. Amstrong, My Trandinh, I.Kusuma Low cost operation centre for eight small hydro plants in Cañada infrastructure // Hydropower and Dams - Vol. 20, Issue 4, 2013.

59 Александровский А.Ю., Борщ C.B., Лобанов Н.Ю. Методика планирования выработки электрической энергии на ГЭС во втором квартале с учетом стокообразующих и климатических факторов. // Гидротехническое строительство. - 2007. -№4, с.41 - 47.

60 Лобанов Н.Ю. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. - М.: 2007,- 134с.

61 Александровский А.Ю., Лобанов Н.Ю. Планирование выработки электрической энергии на гидроэлектростанциях Волжско-Камского каскада на примере второго квартала.// XIII Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика», т.З.: Тез. Докл. - Изд-во МЭИ, 2007, с.361-362.

62 Александровский А.Ю., Лобанов Н.Ю. Разработка методики планирования выработки электрической энергии во втором квартале на гидроэлектростанциях Волжско-Камского каскада.// XII Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика», т.З.: Тез. Докл. - Изд-во МЭИ, 2006, с.406-407.

63 Физико-географическое районирование Нечерноземного центра, ред. Н.Л. Гвоздецкий, В.П. Жучкова, 1963, М.: Изд. МГУ им. М.В, Ломоносова, 451 с.

64 Великанов М.А. Гидрология суши. - Л.: Гидрометеорологическое издательство, 1964. -403с.

65 Леви И.И. Инженерная гидрология. - М.: «Высшая школа», 1968. - 235с.

66 Баврин И.И., Матросов В.Л. Общий курс высшей математики: Учеб. для студентов физ.-мат. спец. ВУЗов. -М.: Просвещение, 1995

67 Гире A.A. Многолетние колебания атмосферной циркуляции и долгосрочные гидрометеорологические прогнозы. Л., Гидрометеоиздат, 1971.

68 Сонечкин Д.М. Стохастичность в моделях общей циркуляции атмосферы. - Л.: Гидрометеоиздат, 1984. - 280с.

69 Зверев Н.И., Пурганская И.П. Практические приемы разложения полей метеорологических элементов по полиномам Чебышева. - Труды ЦИП, 1963, вып. 123, с. 78-86.

70 Дзядык В.К. Введение в теорию равномерного приближения функций полиномами. - М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1977. - 512с.

71 Глуховский А.Б., Фортус М.И. Оценка статистической надежности эмпирических ортогональных функций. // Изв. АИ СССР, Физика атмосферы и океана. 1982. Т. 18. №5.

72 Пагава С.Т., Аристов H.A., Блюмина Л.И., Туркетти З.А. Основы синоптического метода сезонных прогнозов погоды. - Л.: Гидрометеоиздат, 1966. -362с.

73 Николаев Ю.В., Усанкина Г.Е. Применение дискриминантного анализа для долгосрочного прогнозирования осенних ледовых фаз в низовьях и устьях рек арктической зоны Сибири. // Гидрологические прогнозы: Труды IV Всесоюзного гидрологического съезда, Том 7. - Л.: Гидрометеоиздат, 1976.-е. 312-317.

74 Факторный, дискриминантный и кластерный анализ: Пер. с англ., / Джон Ким, Мюллеер Ч.У. и др. - М.: Финансы и статистика, 1989.

75 Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Основы моделирования и первичная обработка данных. Справочное изд. - М.: Финансы и статистика, 1983 - 471 с.

76 Ким О. Дж., Мьюллер Ч.У., Клекка У.Р., и др. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ — М.: Финансы и статистика, 1989. — 215 с

77 Каримов Р.Н. Основы дискриминантного анализа. Учебно-методическое пособие. -Саратов: СГТУ, 2002.

78 Багров H.A. Аналитическое представление последовательности метеорологических полей посредством естественных ортогональных составляющих. - Труды ЦИПа, 1959, вып. 74, с. 3-74.

79 Багров H.A. Статистическая энтропия как мера неопределенности и связанности случайных явлений. - Метеорология и гидрология, №9, 1957.

80 Багров H.A. Аналитическое представление полей. - Труды ЦИПа, 1958, вып. 64.

81 Дидэ Э.И. и др. Методы анализа данных. - М.: Финансы и статистика, 1985. - 358с.

82 Агекян Т.А. Основы теории ошибок для студентов и физиков. - М.: Наука, 1972. - 172с.

83 Цветков Э.И. Методические погрешности статистических измерений. - Л.: Энергоатомиздат, 1984.-304с.

84 Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессии. - М.: Финансы и статистика, 1981. -304с.

85 Шашков В.Б. Прикладной регрессионный анализ. Многофакторная регрессия: Учебное пособие. - Оренбург: ГОУ ВПО ОГУ, 2003. - 363с.

86 Попов Е.Г. Основы гидрологических прогнозов. - Л.: Гидрометеоиздат, 1968 - 294с.

87 Попов Е.Г. Гидрологические прогнозы. - Л.: Гидрометеоиздат, 1979 - 257с.

88 Наставление по службе прогнозов. Раздел 3. Часть I. - Л.: Гидрометеоиздат, 1962.

89 Александровский А.Ю., Борщ П.С. Зависимость водноэнергетических показателей Эвенкийской ГЭС от стока р. Нижняя Тунгуска и режима использования водных ресурсов водохранилища. // Гидротехническое строительство. - 2012. - №4, с.27 - 30.

90 Александровский А.Ю., Борщ П.С. Прогнозирование выработки электроэнергии на ГЭС. // Гидротехническое строительство. - 2013. - №1

91 Александровский А.Ю., Борщ П.С. Планирование выработки электроэнергии на ГЭС с водохранилищами длительного регулирования. // Труды Всероссийской научной конференции, посвященной памяти выдающегося ученого-гидролога, профессора A.B. Рождественского, М.: 2012.

92 Александровский А.Ю., Борщ П.С. Восемнадцатая Междунар. науч.-техн. конф. Студентов и аспирантов: Тез. докл. В 4 т. Т. 4., М: Издательский дом МЭИ, 2012., с. 411 - 412.

93 A. Yu. Aleksandrovskii, P. S. Borshch Prediction of electric-power generation at hydroelectric power plants // Power Technology and Engineering. - Vol. 47, No 2 July, 2013, Springer US

94 Дрейпер H., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. - М.: Статистика, 1973. - 390 с.

95 Куприенко Н.В., Пономарева O.A., Тихонов Д.В. Статистические методы изучения связей. Корреляционно-регрессионный анализ.- СПб.: Изд-во политехи, ун-та, 2008. -118с.

96 Дружинин И.П. Долгосрочный прогноз и информация. - Новосибирск: Наука, 1987.