Методика оценки устойчивости гидротехнических сооружений большой жесткости против сдвига эксцентрично приложенной нагрузкой тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.07, кандидат наук Ву Мань Хуан

• Ву Мань Хуан
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Ву Мань Хуан

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

Введение Состояние вопроса, обзор литературы, актуальность темы, цель

исследования и решаемые задачи...................................................... 4

Глава I Расчетный метод для оценки устойчивости сооружения против сдвига с поворотом......................................................................... 10

1.1 Расчетные предпосылки............................................................. 10

1.2 Решение задачи оценки устойчивости сооружения с подошвой прямоугольной формы.................................................................. 15

1.3 Решение задачи оценки устойчивости сооружения с подошвой треугольной формы........................................................................ 18

1.4 Решение задачи оценки устойчивости сооружения с подошвой произвольной формы..................................................................... 26

1.5 Решение задачи оценки устойчивости сооружения с подошвой прямоугольной формы при нелинейном распределении нормальных напряжений................................................................................. 28

1.6 Решение задачи оценки устойчивости сооружения на неоднородном основании....................................................................................................... 37

1.7 Решение задачи оценки устойчивости сооружения, опирающегося на

неподвижную опору.................................................................................... 40

Заключение по главе 1..................................................................... 42

Глава II Поиск полюса поворота сооружения при оценке устойчивости против сдвига.............................................................................. 43

2.1 Поиск малой окрестности полюса поворота сооружения..................... 43

2.2 Поиск малой окрестности центра кручения сечения подошвы, характеризующейся пренебрежимо малым влиянием поворота

сооружения..................................................................................................... 49

Заключение по главе II................................................................... 60

Глава III Алгоритм решения задачи и программа вычислений на ЭВМ...... 61

3.1 Последовательность вычислительных циклов при решении задачи..............61

3.2 Программа расчета на языке С++....................................................................................................63

Заключение по главе III....................................................................................................................................67

Глава IV Вероятностная оценка устойчивости сооружения против сдвига

с поворотом..................................................................................................................................................................68

4.1 Общие положения обеспечения надежности гидротехнических сооружений..............................................................................................................................................................68

4.2 Доверительные интервалы нагрузок......:............................................................................71

4.3 Доверительные зоны для расчетных значений параметров прочности грунта основания......................................................................................................................................................73

4.4 Критические значения параметров прочности грунта основания....................78

4.5 Вероятностная оценка надежности получаемых результатов..............................80

Заключение по главе IV....................................................................................................................................88

Общее заключение..........................................................................................................................................89

Литература..................................................................................................................................................................90

Приложения Справки о внедрении..................................................................................................97

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика оценки устойчивости гидротехнических сооружений большой жесткости против сдвига эксцентрично приложенной нагрузкой»

ВВЕДЕНИЕ Состояние вопроса, обзор литературы, актуальность темы, цель исследования и решаемые задачи

Одним из основных и важных вопросов, с которым приходится встречаться при проектировании массивных сооружений на нескальных грунтах основания, является обеспечение устойчивости этих сооружений против сдвига. От правильного решения этого вопроса в значительной мере зависит эксплуатационная надежность сооружений, их долговечность. Особое значение эта проблема приобретает для гидротехнического строительства, поскольку гидротехнические сооружения обладают повышенной опасностью и, следовательно, несут большую социальную и экономическую ответственность. К таким сооружениям относятся, например, плотины, здания ГЭС, подпорные стены, буровые платформы на шельфах морей и т.п.

В настоящее время в мировой практике для оценки устойчивости массивных сооружений чаще всего используется расчетный метод, в котором предполагается, что при нарушении устойчивости сооружение перемещается по плоскости подошвы прямолинейно поступательно [24, 27, 28, 31, 34-36, 43, 60-65, 50-52]. Этот метод основан на схеме предельных состояний, в которой сопоставляются активные сдвигающие силы, действующие на незаглубленное сооружение, и реактивные силы предельного сопротивления, способные мобилизоваться на поверхности сдвигов - контакте подошвы сооружения с основанием. При этом предполагается, что линии действия равнодействующей активных сдвигающих сил и равнодействующей реактивных сил предельного сопротивления совпадают. Это соответствует линейной постановке задачи.

При оценке устойчивости заглубленного сооружения следует в число реактивных сил включить также отпор грунта, возникающий на поверхностях, ограничивающих сооружение по контуру.

Под предельным состоянием сооружения понимается такое его состояние, при котором в каждой точке поверхности сдвигов возникают предельные касательные напряжения, характеризуемые зависимостью Ш. Кулона

Т = тпр = > + С > С1)

где тпр - предельное значение касательного напряжения на площадке контактной плоскости подошвы сооружения с основанием, а - нормальное напряжение на той же площадке, f=tg(p и с - параметры прочности грунта основания.

Для выполнения расчета предельное состояние сооружения достигается либо путем увеличения действующих нагрузок (обычно изменяются только модули сил без изменения линий их действия), либо изменением параметров прочности грунта основания, характеризующих сопротивление грунта сдвигу. По этому вопросу высказывались разные точки зрения [34-36, 42, 48,66, 70-72, 60-65, 50-52]. В первом способе приведения расчетной схемы в предельное состояние коэффициент запаса отвечает на вопрос: во сколько раз модули всех сил, действующих на сооружение, должны быть увеличены, чтобы сооружение достигло предельного равновесия? Такой прием, называемый схемой «разрушающих нагрузок» используется иногда в промышленно-гражданском строительстве и машиностроении.

В гидротехническом строительстве чаще используется второй способ приведения расчетной схемы в предельное состояние [19], при котором коэффициент запаса отвечает на вопрос: во сколько раз следует уменьшить значения параметров прочности грунта основания, чтобы сооружение достигло предельного равновесия? Такая постановка вопроса в гидротехническом строительстве более уместна, поскольку нагрузки на гидротехническое сооружение от собственного веса, давления воды и т.д. не могут меняться на 20 - 30%, а расчетные значения параметров прочности

грунта, вычисляемые по малым выборкам опытных данных, определяются с меньшей точностью из-за большого разброса значений опытных данных. При этом, коэффициент запаса определяется часто как отношение расчетных значений параметров прочности грунта, определяемых экспериментально, к критическим значениям, соответствующим предельному состоянию

(предложение В. Филлениуса)

= <2>

/к ск

Довольно часто возникает опасность потери устойчивости сооружением по другой схеме, когда линии действия равнодействующей активных сдвигающих сил и равнодействующей реактивных сил предельного сопротивления не совпадают. Такая форма потери устойчивостинаступает либо при внецентренном приложении сдвигающей силы по отношению к центру кручения подошвы сооружения, либо при неоднородном строении основания, разные части которого имеют разные прочностные характеристики, либо когда поступательному сдвигу препятствует неподвижная опора. Во всех перечисленных случаях при потере устойчивости происходит сдвиг сооружения с поворотом в плоскости подошвы. Это соответствует плоской постановке задачи.

Современные российские нормативные документы [60-65] и пособие к ним [54] для оценки устойчивости бетонных сооружений против сдвига с поворотом рекомендуют другой метод, который является обобщением рассмотренного выше метода. По отношению к обобщающему методу рассмотренный выше метод соответствует частному случаю, когда эксцентриситет сдвигающей силы равен нулю. Поэтому все нормативные требования, касающиеся определения нагрузок на сооружение и характеристик прочности грунта основания, равно как и нормативные запасы устойчивости сооружения, установленные для поступательного сдвига, могут быть распространены и на сдвиг с поворотом.

Этот метод, используемый для дальнейшего исследования, применим для любой формы плоской подошвы сооружения, при произвольном его нагружениии и разнообразном геологическом строении основания, грунты которого подчиняются критерию прочности Ш. Кулона.

Несмотря на схожесть расчетных предпосылок, существует, вместе с тем, и серьезное различие между этими двумя упомянутыми методами. Оценка устойчивости сооружения в линейной постановке, т.е. при поступательном сдвиге, не зависит от распределения нормальных напряжений по подошве сооружения, поскольку в расчете фигурируют только силы. Оценка устойчивости сооружения в плоской постановке, т.е. по схеме сдвига с поворотом, существенно зависит от распределения нормальных напряжений по подошве сооружения.

Рекомендации нормативных документов [60] и [63] не в полной мере охватывают потребности проектировщиков при решении вопросов, связанных с оценкой устойчивости подобного рода сооружений. В этих документах приведены рекомендации по оценке устойчивости сооружений с прямоугольной подошвой, только для частного случая нагружения силой, параллельной оси симметрии подошвы (оси инерции сечения подошвы). Поэтому разработка более общей методики оценки устойчивости сооружений против сдвига с поворотом, пригодной для любой плоской формы подошвы сооружения, является актуальной задачей. Актуальность ее обусловлена тем, что сдвиг с поворотом в плоскости подошвы угрожает многим массивным гидротехническим сооружениям.

Под массивными сооружениями в проведенном исследовании понимаются сооружения, обладающие большой изгибной жесткостью, позволяющей пренебречь деформациями формы сооружения.

К таким сооружениям относятся, например, крайние секции бетонных плотин, на которые помимо действия основной нагрузки от давления воды оказывают дополнительное воздействие примыкающие к ним грунтовые плотины. Вследствие этого крайние секции воспринимают, как правило,

нагрузки от внецентренного сжатия и крутящего момента. Поэтому в общем случае нарушение устойчивости крайних секций, подверженных кручению, сопровождается сдвигом с поворотом. В таких же условиях находятся подпорные стены открылков сопрягающих устоев водосбросных сооружений и направляющих конструкций сооружений на водных путях (рис.1).

Рис.2. Буровая платформа

сооружение на канале им. Москвы

Эксцентричному нагружению от ледовых воздействий могут подвергаться также буровые платформы, находящиеся на шельфе арктических морей (рис.2).

Целью работы являлась разработка общей расчетной методики, позволяющей выполнять оценку устойчивости внецентренно нагруженных массивных сооружений с плоской подошвой произвольной формы в различных геологических условиях. Разработать рекомендации по использованию предлагаемой методики при проектировании широкого класса упомянутых гидротехнических сооружений.

Для достижения поставленной цели необходимо решить ряд задач:

• разработать алгоритмы получения аналитических решений оценки устойчивости для элементов подошвы сооружения прямоугольной и треугольной формы в произвольной системе координат;

• получить аналитическое решение оценки устойчивости сооружения с произвольной формой подошвы в удобной системе координат,

синтезировав решения для элементов подошвы прямоугольной и треугольной формы;

• разработать алгоритм определения координат полюса поворота, позволяющий осуществлять поиск решения в области определения используемых функций;

• разработать алгоритм поиска области пренебрежимо малых эксцентриситетов в окрестности центра кручения;

• разработать метод определения запаса устойчивости сооружения против сдвига с поворотом, основывающийся на общепринятой схеме предельных состояний и вероятностном подходе к определению расчетных значений параметров прочности грунтов основания;

• разработать алгоритм решения системы нелинейных дифференциальных уравнений и вычислительную программу расчета на ПЭВМ как инструмент для проведения исследований влияния различных параметров на устойчивость сооружений.

Заключение диссертации по теме «Гидротехническое строительство», Ву Мань Хуан

Общее заключение

1. Разработана расчетная методика оценки устойчивости внецентреннонагруженных массивных сооружений с плоской подошвой произвольной формы, применимая для различных геологических условий.

2. Разработаны алгоритмы и получены аналитические решения оценки устойчивости для элементов подошвы сооружения прямоугольной и треугольной формы, а также для произвольной формы подошвы сооружения.

3. Получено аналитическое решение оценки устойчивости сооружения, позволяющее учитывать нелинейность распределения нормального напряжения по подошве прямоугольной формы.

4. Разработан алгоритм определения координат полюса поворота, позволяющий осуществлять поиск решения в области определения используемых функций, и алгоритм поиска области пренебрежимо малых эксцентриситетов в окрестности центра кручения.

5. Разработан алгоритм решения системы нелинейных дифференциальных уравнений и составлена вычислительная программа расчета на ПЭВМ.

6. Разработан надежный метод определения запаса устойчивости сооружения против сдвига с поворотом, основывающийся на общепринятой схеме предельных состояний и вероятностном подходе к определению расчетных значений параметров прочности грунтов основания.

Разработанная методика оценки устойчивости эксцентрично нагруженных сооружений, доведенная до практического применения, позволит повысить обоснованность принимаемых технических решений при проектировании конкретных гидротехнических сооружений.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ву Мань Хуан, 2013 год

Литература

1. Акройд Т. Лабораторные испытания грунтов в строительстве. Пер. с англ. под ред.Орнатского Н.В., Автотрансиздат, М., 1959 - 218 с.

2. Аптекарь JI. Д. и Бушканец С. С., К вопросу определения плотности мелкозернистых песков. Известия ВННИГ, т. 53, 1955.

3. Беллендир E.H., Ивашинцов Д.А., Стефанишин Д.В., Финагенов О.М., Шульман С.Г. Вероятностные методы оценки надежности грунтовых гидротехнических сооружений.Т. 1.- СПб.: ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева, 2003554 с.

4. Беллендир E.H., Ивашинцов Д.А., Стефанишин Д.В., Финагенов О.М., Шульман С.Г. Вероятностные методы оценки надежности грунтовых гидротехнических сооружений. Т.2.-СПб.:ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева, 2004524 с.

5. Болотин В.В. Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. - М.: Стройиздат, 1982 - 351 с.

6. Болыпев JI.H., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. — М.: Наука, 1983.-416 с.

7. Британские нормы BSCP - 101/63. Фундаменты и основания гражданских зданий.

8. Бугров А.К., Зархи A.A. Расчет несущей способности грунтовых массивов.// Гидротехническое строительство, 1979, №11- С. 41-44.

9. Бухарцев В.Н., Ву Мань Хуан. Оценка устойчивости бетонных сооружений на нескальном основании против сдвига с поворотом// Гидротехническое строительство, 2011, № 4.- С. 28-32.

10. Бухарцев В.Н., Ву Мань Хуан, Оценка устойчивости бетонных сооружений на нескальном основании против сдвига с поворотом/Приволжский научный журнал, №3, 2012,с.34-42.

11. Бухарцев В.Н., Ву Мань Хуан, Поиск полюса поворота при оценке устойчивости бетонных сооружений против сдвига с поворотом/Инженерно-строительный журнал, №6, 2013.

12. Бухарцев В.Н., Ву Мань Хуан. Повышение надежности оценки устойчивости бетонных сооружений на нескальном основании против сдвига с поворотом//Гидротехническое строительство, 2012, № 11— С. 41-46.

13. Бухарцев В.Н., Ву Мань Хуан. Оценка устойчивости против сдвига верхового открылка сопрягающего устоя водосливной плотины// Сборник материалов XXXIX Недели науки СПбГПУ, 2010 - С. 59-61.

14. Бухарцев В.Н., Ву Мань Хуан. Поиск полюса поворота при оценке устойчивости бетонных сооружений на нескальном основании против сдвига с поворотом// Сборник материалов ХЬ Недели науки СПбГПУ, 2011 — С. 5455.

15. Бухарцев В.Н., Ву Мань Хуан. Оценка устойчивости бетонных сооружений на нескальном основании против сдвига с поворотом// Сборник материалов ХЫ Недели науки СПбГПУ 2012.- С. 70-71.

16. Бухарцев В.Н., Ву Мань Хуан. Оценка устойчивости бетонных сооружений на нескальном основании// Инженерно-строительный журнал, №1,2013.-С. 57-64.

17. Бухарцев В.Н., Ву Мань Хуан. Оценка устойчивости эксцентрично нагруженных бетонных сооружений на нескальном основании./Сборник материалов научно-технического семинара, посвящённого 75-летию на факультете кафедры СКиМ, Изд. политехнического университета, С.Петербург, 2009, С. 45-51.

18. Бухарцев В.Н. К определению расчетных значений параметров прочности грунтов./Гидротехническое строительство, № 6,2006.С. 27-30.

19. Бухарцев В.Н., Можевитинов А.Л. О коэффициентах безопасности в расчетах устойчивости сооружений.//Изв. ВНИИГ, 1977, т. 117. С. 14-18.

20. Бухарцев В.Н. О коэффициентах безопасности по грунту.// Изв. ВНИИГ, 1982, т. 156. С. 26-29.

21. Бухарцев В.Н. О выборе расчетных значений параметров сопротивляемости грунтов сдвигу. — В кн.: Фундаментостроение в условиях

слабых и мерзлых грунтов (Межвузовский тематический сб. тр.) // ЛИСИ, 1983.

22. Бухарцев В.Н. О надежности обеспечения устойчивости грунтовых массивов.//Гидротехническое строительство, 1990, № 1.С. 41-43

23. Бухарцев В.Н. О статистической обработке результатов стабилометрических испытаний./Юснования, фундаменты и механика грунтов, 1988, № 6.С. 24-26.

24. Веллер М.А. Устойчивость плотин на нескальных основаниях. Стройиздат. М.-Л., 1935 - 184 с.

25. Винокуров Л.П. Прямые методы решения пространственных и контактных задач для массивов г фундаментов. Изд-во Харьковского Университета, 1956.- 97 с.

26. Горбунов-Посадов М.И. Расчет конструкций на упругом основании. Госстройиздат. М. 1953.-515 с.

27. Горбунов-Посадов М.И. Устойчивость фундаментов на песчаном основании. Госстройиздат.М. 1962 - 96 с.

28. Горбунов-Посадов М. И. О путях развития теории расчета конструкций на упругом основании. "Основания, фундаменты и механика грунтов". 1963, № 1.-С. 1-3.

29. Гольцман В.Х. О расчете устойчивости сооружений. "Гидротехническое строительство", 1962, №8 - С. 47-48.

30. Гольдштейн М.Н. Механические свойства грунтов. Госстрой-Издат. М. 1971.-368с.

31. Дерягин Б.В. Что такое трение? Изд-во АН СССР.М. 1963.- 230 с.

32. Дуброва Г.А. Взаимодействие грунта и сооружений. Изд-во "Речной транспорт". М. 1963.-218 с.

33. Евдокимов П.Д. Прочность оснований и устойчивость гидротехнических сооружений на мягких грунтах. Госэнергоиздат. М.-Л. 1956. — 272 с.

34. Евдокимов П.Д. Устойчивость гидротехнических сооружений и прочность их оснований. Изд-во "Энергия", М-Л.,1966 - 129 с.

35. Евдокимов П.Д., Ширяев P.A., Липовецкая Т.Ф. Распределение напряжений по контакту бетонное сооружение - нескальное основание. Известия ВНИИГ. т.92, 1970.- С. 3-9.

36. Егоров К.Е. Распределение напряжений в основании жесткого ленточного фундамента. В сб. трудов лаборатории НИС Фундаментстроя, №9,1938.- С. 29-48.

37. Ермолаев H.H., Михеев В.В. Надежность оснований сооружений. — Л.: Стройиздат, 1976. - 152 с.

38. Здания гидроэнергетических установок. Проектирование и расчет, под ред. д.т.н. Щавелева Д.С. Изд-во "Энергия" Л. 1967- 204 с

39. Индийские стандарты JS 2950-63. Нормы для проектирования и строительства фундаментов в виде ростверков.

40. Клейн Г.К. Расчет подпорных стен. Изд-во"Высшая школа" М. 1964.- 196 с.

41. Липовецкая Т.Ф. Экспериментальные исследования распределения нормальных напряжений в подошве жестких фундаментов на мягких грунтах. Труда координационных совещаний по гидротехнике, вып. III, Госэнергоиздат. Л. 1962.Вып. III. С. 22-51.

42. Лихачев В.П. и др. Метода расчета устойчивости и прочности гидротехнических сооружений, под ред. д.т.н. Гришина И.М. Стройиздат.М. 1966.-440 с.

43. Маслов H.H. Прикладная механика грунтов, Машстройиздат. К. 1949.

44. Маслов H.H. Основы механики грунтов и инженерной геологии. Изд-во "Вышаяшкола".М. 1968.-512с.

45. Можевитинов А.Л.,Кузьмин С.А., Попов А.Ф. Расчет устойчивости сооружений на сдвиг эксцентричной силой. Известия ВНИИГ,т.95,1971.

46. Мурзенко Ю.Н., Борликов Г.М., ДюминА.А.Игла-плотномер для измерения плотности песчаного основания. Тезисы докладов ХУ1 научной конференции Новочерк. политехи, института, строительная секция. Новочеркасск, 1965.- С. 84-85.

47. Мурзенко Ю.Н. Результаты экспериментальных исследований характера распределения нормальных контактных напряжение по подошве жестких фундаментов на песчаном основании."Основания, фундаменты и механика грунтов", 1965, № 2.- С. 1-4.

48. Нарбут P.M. Исследование работы фундаментов при действии горизонтальной нагрузки. Сборник трудов ЛИИЖТ, вып. 241, 1965.- С. 82102.

49. Ничипорович A.A., Хрусталев Н.Я. Устойчивость бетонных водоподпорных сооружений на нескальных грунтах. Госстройиздат. М.1957.

50. Нормы канадской ассоциации стандартов А 23.3-1966. Проектирование бетонных и ж/б сооружений.

51. Нормы ФРГ:

а) Din № 4017 (часть 1). Основные расчеты для плоских фундаментов с центрально приложенными вертикальными нагрузками.

б) Din №4017 (часть II). Основные расчеты для плоских фундаментов с наклонными и внецентренными нагрузками.

в) Din №19700 (часть 1). Указания по проектированию, строительству и эксплуатации плотин.

г) Din№ 4084 (часть 1). Методы расчета несущей способности оснований подпорных сооружений.

52. Нормы ГДР TYL 1072 (часть II). Объемный вес и угол трения грунтов.

53. Попов А.Ф. Экспериментальные исследования устойчивости сооружений на сдвиг с поворотом. Известия ВНИИГ, т.99, 1972.- С. 125-139.

54. Проектирование оснований гидротехнических сооружений. Пособие к СНиПИ 16-76/П 13-83/ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева, 1984.

55. Ржаницын А.Р. Теория расчета строительных конструкций на надежность. - М.: Стройиздат, 1978. - 239 с.

56. Ривкин С.А. Экспериментальные исследования работы одноблочных ж/б фундаментов под колонны. "Онования, фундаменты и механика грунтов", 1964, №4.- С. 19-22.

57. Родштейн А.Г. Контактные напряжения под жестким фундаментом на песчаном основании. Изд-во ВодГЕО 1952.- 39 с.

58. Сапегин Д.Д., Ширяев P.A., Липовецкая Т.Ф., Можевитинов А.Л., Бухарцев В.Н. О пересмотре ГОСТ 20522-75 Грунты. Метод статистической обработки результатов определений характеристик./Юснования, фундаменты и механика грунтов, 1983, № 6.- С. 27-28.

59. Снитко Н.К. Определение бокового давления грунта по уравнениям совместности перемещений стенки и грунта. "Основания, фундаменты и механика грунтов", 1963, № 1.- С. 4-7.

60.СП 23.13330.2011 Основания гидротехнических сооружений/ Актуализированная редакция СНиП 2.02.02-85, М. 2011.

61. СП 40.13330.2012Плотины бетонные и железобетонные/Актуализированная редакцияСНиП 2.06.06-85, М. 2012.

62. СП 20.13330.2011 Нагрузки и воздействия/ Актуализированная редакция. СНиП 2.01.07- 85*, М., 2011.

63. СП 58.13330.2012 Гидротехнические сооружения. Основные положения/Актуализированная редакция СНиП 33-01-2003, М. 2012.

64. СП 22.13330.2011. Основания зданий и сооружений/ Актуализированная редакция. СНиП 2.02.01-83*, М. 2011.

65. СП 101.13330.2012 Подпорные стены, судоходные шлюзы, рыбопропускные и рыбозащитные сооружения/ Актуализированная редакция СНиП 2.06.07-87, М. 2012.

66. Терцаги К. Теория механики грунтов, пер. с англ. Под ред. Цытовича H.A. Госстройиздат, М. 1961.-507 с.

67. Тейлор Д. Основы механики грунтов (пер. с англ.). Госстройиздат. М. 1960.-298 с.

68. Технические условия проектирования железнодорожных и городских мостов и труб, СН 200-62. Транс-желдориздат. М. 1962. - 328 с.

69. Урецкий Б.А. Морские гидротехнические сооружения. Ч. 1. Воениздат. М. 1960.-244 с.

70. Флорин В. А. Расчеты оснований гидротехнических сооружений. Госстройиздат. М. 1948 - 187 с.

71. Флорин В.А. Основы механики грунтов, т.1, П, Госстройиздат. M.-JI. 1959, 1961.-357 с.

72. Хоу Б. К. Основы инженерного грунтоведения, (пер. с англ.) Стройиздат. М. 1966.-460 с.

73. Харр. М.Е. Основы теоретической механики грунтов, (пер. с англ.) Стройиздат. М. 1971.-320 с.

74. Цытович H.A. Механика грунтов. Госстройиздат. М. 1963- 636 с.

75. Чугаев P.P. О коэффициенте запаса устойчивости сооружений. "Гидротехническое строительство". 1968, №6.- С. 27-29.

76. Чугаев Р. Р. Единый принцип установления коэффициента запаса устойчивости инженерных сооружений на сдвиг. "Гидротехническое строительство" 1970, №8.- С. 33-35.

77. Чугаев P.P. Расчеты устойчивости инженерных сооружений на сдвиг. Известия ВНИИГ, т.96, 1971.- С. 3-21.

78. Черкасов И.И. Механические свойства грунтовых оснований. Автотрансиздат. М. 1968 - 156 с.

79. Чеботарев Г. П. Механика грунтов, основания и земляные сооружения, (пер. с англ.) Стройиздат. М. 1968 — 616 с.

80. Ширяев P.A. Исследования распределения касательных напряжений на контакте жесткой полосы с песчаным основанием. Труды координационных совещаний по гидротехнике, вып.Ш. Госэнергоиздат. M.-JI. 1962.- С. 52-68.

81. Широков В.Н. К задаче о круглом жестком штампе на не линейно-деформируемом полупространстве. "Основания, фундаменты и механика грунтов", 1971, №5.- С. 4-7.

82. Ярин В.Н. Натурные испытания сборных железобетонных фундаментов под тяжелонагруженные колонны. Сборник научных трудов Киевского инженерно- строительного института. Госстройиздат. УССР. К. 1959.-С. 4649.