Методика обучения математике в 5-6 классах, ориентированная на формирование универсальных учебных действий тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат наук Квитко, Елена Сергеевна

• Квитко, Елена Сергеевна
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Квитко, Елена Сергеевна

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Глава 1. Психолого-педагогические основы теории учебной

деятельности и формирования универсальных учебных действий

при обучении математике в 5-6 классах

§ 1. Требования ФГОС к обучению математике в 5-6 классах

§ 2. Основные положения теории учебной деятельности

§ 3. Возможности математики в формировании универсальных

учебных действий

§ 4. Психологические особенности учащихся 5-6 классов при

обучении

Выводы к первой главе

Глава 2. Совершенствование преподавания математики в 5-6

классах на основе ФГОС второго поколения

§ 1. Принципы организации обучения математике в 5-6 классах, ориентированного на формирование универсальных учебных

действий

§ 2. Цели и содержание обучения математике, реализующие ФГОС

второго поколения

§ 3. Средства, методы и формы обучения математике,

ориентированного на формирование универсальных учебных

действий

§ 4. Экспериментальная проверка методики

Выводы ко второй главе

Заключение

Библиографический список

Приложение № 1

Приложение № 2

Приложение № 3

Приложение № 4

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика обучения математике в 5-6 классах, ориентированная на формирование универсальных учебных действий»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования. В настоящее время во многих странах мира уделяется повышенное внимание развитию образования, используются совместно разработанные методы и технологии для проведения сравнительных исследований его качества. Особое внимание в этих исследованиях уделяется выявлению тех факторов, которые влияют на высокие результаты обучения. В частности, ведутся исследования, связанные с оценкой качества математического образования.

В современной школе математика является одним из значимых предметов с точки зрения её вклада в развитие интеллекта учащихся. Школьное математическое образование развивает воображение и интуицию, формирует навыки логического и алгоритмического мышления. Благодаря своей универсальности математика вооружает учащихся методами познания других наук. При этом знания по математике у школьников не всегда отвечают требованиям к планируемым результатам обучения. Многие школьники показывают невысокие результаты при оценке усвоения учебного материала. Например, при международном тестировании ТШЕБ-Ю! 1 только 42% заданий были успешно решены нашими школьниками. Это свидетельствует о том, что наличие знаний по математике у школьников ещё не означает, что они готовы и способны применить их в конкретных ситуациях (учебных или жизненных) [24]. Как показывает практика, даже высокие результаты обучения математике учащихся не дают гарантии, что государство в дальнейшем получит высококвалифицированных специалистов, способных применить свои математические способности для решения практических задач. Школа пока ещё продолжает ориентироваться на обучение, выпуская в жизнь человека обученного - квалифицированного исполнителя. Однако, современному обществу необходим обучаемый человек, способный самостоятельно учиться и многократно менять спектр своих действий и умений в течение жизни, готовый к активным и целесообразным самостоятельным действиям и принятию ответственных решений.

В связи с этим в сфере образования идет поиск нового содержания и новых форм обучения, создаются новые образовательные технологии, так как перемены, происходящие в обществе, определяют приоритетные направления развития общего образования. Одним из них является обеспечение перехода на новые образовательные стандарты, развивающий потенциал которых обеспечивается системно-деятельностным подходом.

Основные положения системно-деятельностного подхода позволяют определить цели образования, выделить требования к его результатам, которые сегодня выступают не только в виде предметных, но и в виде метапредметных и личностных результатов. Выделение данных результатов обучения рассматривается в контексте универсальных учебных действий (УУД), которыми должны владеть учащиеся. Овладение школьником УУД способствует не только успешному освоению предметных планируемых результатов, но и успешному решению проблем в реальных жизненных ситуациях.

Вместе с тем в данной ситуации необходимо, чтобы учитель обладал высоким уровнем подготовки, владел большим запасом математических знаний, умел преподнести эти знания учащимся и организовать обучение школьников таким образом, чтобы они могли самостоятельно ставить вопросы, искать их решение, использовать различные источники информации. Такая организация обучения способствует саморазвитию и самосовершенствованию учащихся, тем самым формируя у них УУД.

Разработка различных подходов к формированию УУД в системе среднего образования соответствует новым социальным запросам современного общества. Математические знания, умения и навыки рассматриваются как производные от соответствующих целенаправленных действий. Они формируются, применяются и сохраняются в тесной взаимосвязи с активными действиями самих школьников. Качество их усвоения и формирования определяется многообразием и характером видов УУД.

Проблема формирования учебных действий в процессе обучения школьников рассматривалась в различных научных исследованиях. Теоретическое обоснование на основе системно-деятельностного подхода она получила в работах J1.C. Выготского, А.Н. Леонтьева, П.Я. Гальперина, Д.Б. Эльконина, В.В. Давыдова, А.Г. Асмолова и др. [13, 62, 14, 15, 16, 116, 21, 43, 108].

На современном этапе группа авторов (А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Володарская, O.A. Карабанова, Н.Г. Салмина и С.В. Молчанов) раскрывает сущность понятия УУД, рассматривает отдельные методические вопросы данной проблемы и предлагает пути их решения [43, 108].

Различными аспектами методики обучения математике в 5-6 классах на протяжении многих лет занимались Е.С. Березанская, Н.Я. Виленкин, Ю.М. Колягин, К.И. Нешков, Л.М. Фридман, A.C. Чесноков, Г.И. Саранцев и др. [4, 2, 52, 110, 111,31,93, 94].

Работ, посвященных проблеме формирования УУД при обучении математике в основной школе, не так много (А.Г. Асмолова, Л.И. Боженковой, И.Г. Липатниковой). Их важной особенностью является то, что в них предлагается конкретный материал и рекомендации по формированию отдельных видов УУД [43,108, 5, 6, 7, 66].

Несмотря на признание в педагогической науке и практике значения УУД для успешного обучения математике, целенаправленной и систематической работы по их формированию и внедрению в практику школьного обучения не проводилось. Стихийность формирования УУД при обучении математике в 5-6 классах отражается в ряде проблем: невысокие результаты освоения содержания курса математики, несформированность учебно-познавательных мотивов, низкий уровень любознательности и инициативы у учащихся, трудности произвольной регуляции учебной деятельности, различные трудности школьной адаптации.

Анализ ФГОС второго поколения, психолого-педагогической литературы, методической литературы и практического опыта преподавания учителей

основной школы позволяет констатировать, что имеется противоречие между потребностью в повышении эффективности обучения математике в 5-6 классах, необходимостью овладения учащимися различными видами УУД и отсутствием к настоящему времени соответствующей методики обучения математике в 5-6 классах.

Потребность решения выявленного противоречия обуславливает актуальность исследования и определяет его проблему.

Проблема исследования состоит в поиске путей обучения математике, ориентированного на формирование УУД у учащихся 5-6 классов.

Цель исследования состоит в разработке методики обучения математике в 5-6 классах, ориентированной на формирование универсальных учебных действий.

Объектом исследования является процесс обучения математике в 5-6 классах основной школы.

Предметом исследования являются методические приёмы и средства обучения математике в 5-6 классах, способствующие овладению учащимися универсальными учебными действиями.

Гипотеза исследования заключается в том, что методика обучения математике, ориентированная на формирование универсальных учебных действий у учащихся 5-6 классов, позволит повысить эффективность обучения математике: поможет учащимся самостоятельно осуществлять деятельность учения, обеспечит успешное усвоение математических знаний, умений и навыков.

Для достижения поставленной цели и проверки выдвинутой гипотезы потребовалось решить следующие задачи:

1. Изучить психолого-педагогическую литературу и нормативные документы для выявления подходов к формированию УУД у учащихся 5-6 классов при обучении математике;

2. Выявить принципы организации обучения математике в 5-6 классах, ориентированного на формирование УУД;

3. Сформулировать цели, выявить методы и формы обучения математике для 5-6 классов, ориентированного на формирование УУД;

4. Разработать методические приёмы и средства обучения математике для 5-6 классов, ориентированного на формирование УУД;

5. Экспериментально проверить эффективность разработанной методики в процессе экспериментального обучения математике в 5-6 классах.

Теоретико-методологическую основу исследования составляют:

- теория содержания основного общего образования и концепция федеральных государственных образовательных стандартов (A.M. Кондаков, A.A. Кузнецов и др.) [53, 112, 85];

-теоретические основы общей теории учения, учебной деятельности и системно-деятельностного подхода (JI.C. Выготский, А.Н. Леонтьев, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, Д.Б. Эльконин, H.A. Менчинская, Н.Ф. Талызина, А.Г. Асмолов, И.А. Зимняя и др.) [13, 62, 14, 15, 16, 21, 116, 75, 100, 101, 102, 43, 108, 34, 35];

- концепция универсальных учебных действий (А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Володарская и др.) [43, 108];

- особенности прикладной направленности в обучении математике (В.В. Фирсов, И.В. Егорченко и др.) [30];

- теоретические основы методологии педагогического исследования (В.И. Загвязинский, М.Н. Скаткин, И.Я. Лернер и др.) [32, 33, 64, 65];

- основы теории и методики обучения математике (Н.Я. Виленкин, М.Б. Волович, А.Г. Мордкович, Л.М. Фридман, Г.И. Саранцев, И.С. Якиманская) [2, 31, 12, 36, 110, 111, 93, 94, 117, 118];

- основы теории общения и типологии диалога (А.Н. Леонтьев, И.А. Зимняя, A.A. Холодович) [63, 34, 35, 113];

- теоретические основы психологического и личностного развития учащихся младшего подросткового возраста (В.В. Давыдов, Д.Б. Эльконин, М.В. Гамезо, B.C. Мухина, Л.И. Божович, A.M. Прихожан, H.H. Толстых, Т.В. Драгуноваи др.) [21, 115, 17, 77, 8, 86, 87, 104, 27].

На разных этапах работы над диссертацией использовались нижеперечисленные методы исследования.

Методы исследования:

теоретические - изучение психолого-педагогической, учебно-методической и математической литературы по теме исследования; анализ содержания современных образовательных стандартов, программ, учебников по математике для 5 и 6 классов, а также сборников задач по математике;

эмпирические - наблюдение за деятельностью учащихся в процессе обучения; беседы с учителями и учащимися по теме исследования; организация и проведение педагогического эксперимента; анализ и обобщение результатов эксперимента;

статистические - математическая обработка данных, полученных в ходе проведения экспериментальной работы.

Научная новизна исследования состоит в следующем:

1. Выявлены принципы организации обучения математике в 5-6 классах, ориентированного на формирование УУД (принципы прикладной направленности в постановке заданий как основа мотивации, разбиения обучающего многошагового задания на подзадания как основа открытия нового знания, моделирования материализованного действия средствами математики, управления процессом обучения с помощью специально разработанных письменных диалоговых заданий);

2. На основе анализа содержания и методик обучения математике в 5-6 классах (обучение понятиям, алгоритмам, решению задач и пр.) определены возможности курса математики в формировании различных видов УУД;

3. Разработана типология письменных диалоговых заданий, в основу которой положены различные виды математической деятельности (задания на моделирование реальных жизненных ситуаций, задания на планирование деятельности, задания на нахождение и выбор рациональных способов решений, задания на конструирование ситуации по ее графической

интерпретации, задания на выявление ошибок, задания на практические вычисления).

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что на основе выявленных принципов создана методика обучения математике для 5-6 классов, ориентированная на формирование различных видов УУД. Структурными её компонентами, кроме целей и содержания, являются оригинальные средства обучения (письменные диалоговые задания), методические приёмы (приём адаптации, приём диалога, приём письменных дополнительных вопросов, приём «Тетрадь взаимного обучения и контроля»), определенные формы и проблемные методы обучения.

Практическая значимость исследования заключается в следующем:

- определены взаимосвязи разделов курса математики 5-6 классов с различными видами УУД;

-разработано учебное пособие в виде рабочей тетради по математике, направленное на формирование различных видов УУД и включающее письменные диалоговые задания по математике для 5-6 классов;

- разработаны интерактивные дидактические материалы по математике для 5-6 классов с применением различных компьютерных программ;

- разработаны методические приёмы обучения математике в 5-6 классах, ориентированного на формирование УУД.

Рассматриваемая методика с использованием выше перечисленных методических приёмов и средств обучения может быть использована учителями математики в 5-6 классах основной школы с целью формирования УУД у учащихся.

На защиту выносятся следующие положения.

1. Обучение различным видам математической деятельности в 5-6 классах (решение практических задач, применение вычислительных алгоритмов, составление математических моделей и пр.) имеет содержательный потенциал для создания методики обучения математике, ориентированной на формирование УУД.

2. Формированшо УУД в 5-6 классах способствует обучение математике, построенное на следующих принципах:

- принцип прикладной направленности в постановке заданий как основа мотивации;

- принцип разбиения обучающего многошагового задания на подзадания как основа открытия нового знания;

- принцип моделирования материализованного действия средствами математики;

- принцип управления процессом обучения с помощью специально разработанных письменных диалоговых заданий.

3. Применение разработанной методики обучения математике учащихся 56 классов, структурными компонентами которой, кроме целей и содержания, являются определенные формы, проблемные методы обучения, оригинальные средства обучения (письменные диалоговые задания) и методические приёмы (приём адаптации, приём диалога, приём письменных дополнительных вопросов, приём «Тетрадь взаимного обучения и контроля»), способствует формированию различных видов УУД.

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечиваются опорой на теоретические разработки в области педагогики и методики преподавания математики, использованием разнообразных методов исследования, соответствующих задачам и целям исследования, сочетанием количественного и качественного анализа результатов педагогического эксперимента.

Основные этапы исследования. Исследование проводилось с 2009 по 2014 год и проходило в три этапа.

На первом этапе (2009-2011) осуществлялся анализ литературы, посвященной различным аспектам данной проблемы, определены теоретические основы методики обучения математике в 5-6 классах, ориентированной на формирование УУД.

На втором этапе (2011-2012) были разработаны принципы организации обучения и средства обучения математике в 5-6 классах, ориентированного на формирование УУД. Были выявлены методы и разработаны методические приёмы, с помощью которых реализуются цели обучения математике.

На третьем этапе (2012-2014) на основе разработанной методики был проведен формирующий этап эксперимента, осуществлена обработка, анализ и обобщение его результатов, оформлена диссертационная работа.

Апробация результатов исследования. Экспериментальная работа проводилась в процессе обучения математике учащихся 5-6 классов ГБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 753» СВАО г. Москвы и 5-6 классов ГБОУ «Центр образования № 1438» ЗАО г. Москвы. Основные положения и результаты исследования докладывались и обсуждались на

- заседаниях кафедры математического анализа и методики преподавания математики Института математики и информатики ГБОУ ВПО города Москвы «Московский городской педагогический университет» (Москва, 2010-2012);

- семинаре Института математики и информатики ГБОУ ВПО города Москвы «Московский городской педагогический университет» (Москва, 2011);

- научно-практической конференции «Совершенствование научно-методической подготовки учителей математики и информатики в системе непрерывного образования. Развитие кадрового потенциала системы образования» (Москва, 2011);

- научной конференции аспирантов и соискателей кафедры математического анализа и методики преподавания математики Института математики и информатики ГБОУ ВПО города Москвы «Московский городской педагогический университет» (Москва, 2012);

- семинаре «Совершенствование методической и предметной подготовки современного учителя математики - необходимое условие эффективной реализации ФГОС ООО» в ГОУ ДПО (повышения квалификации) специалистов Московской области «Педагогическая академия» (Москва, 2012);

- Международных научно-методических конференциях «Развитие интеллектуальных умений и творческих способностей учащихся и студентов в процессе обучения дисциплинам естественно-математического цикла (ИТМ*плюс-2012) и (ИТМ*плюс-2014)» (Сумы, 2012, 2014);

- первой Международной Интернет-конференции «Дидактика Яна Амоса Коменского: от прошлого до наших дней» (Умань, 2013);

- научно-методологическом семинаре Института математики и информатики ГБОУ ВПО «Московский городской педагогический университет» (Москва, 2014);

- семинаре «Методика преподавания математики в школе и вузе» в рамках «Дни науки МГПУ - 2014» ГБОУ ВПО города Москвы «Московский городской педагогический университет» (Москва, 2014).

По теме диссертационного исследования имеется 8 публикаций, в том числе 1 учебное пособие и 3 работы в журналах, включенных в Перечень изданий, рекомендованных ВАК при Министерстве образования и науки РФ.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка и четырёх приложений.

ГЛАВА 1. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ФОРМИРОВАНИЯ УНИВЕРСАЛЬНЫХ

УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ В 5-6

КЛАССАХ

§ 1. Требования ФГОС к обучению математике в 5-6 классах

Образование в 5-6 классах школы является фундаментом всего последующего обучения, так как закладывает основу формирования учебной деятельности учащихся — систему учебных и познавательных мотивов, умение принимать, сохранять, реализовывать учебные цели, умение планировать, контролировать и оценивать учебные действия и их результат.

Цели обучения математике обусловлены общими целями образования. Однако на сегодняшний день целью образования выступает не только сумма знаний, умений и навыков, но и характеристика сформированное™ личностных, познавательных, регулятивных, коммуникативных способностей учащихся, отражающая формирование всесторонне образованной личности, владеющей системой математических знаний и умений.

Курс математики 5-6 классов на современном этапе призван решить следующие задачи:

- обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

- обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;

- сформировать умение учиться;

- сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;

- сформировать представление о математике, понимание значимости математики для общественного прогресса;

- сформировать устойчивый интерес к математике;

- выявить и развить математические и творческие способности.

Решение данных задач определяет требования, сформулированные в

ФГОС второго поколения, и обеспечивается, прежде всего, через формирование УУД, которые являются инвариантной основой образовательного и воспитательного процесса.

Чтобы выявить особенности формирования УУД при обучении математике, рассмотрим более подробно само понятие «универсальные учебные действия».

От Фундаментального ядра к универсальным учебным действиям

В сфере образования идет поиск нового содержания и новых форм обучения, создаются новые образовательные технологии, так как перемены, происходящие в обществе, определяют приоритетные направления развития общего образования [112].

Законом Российской Федерации об образовании предусмотрено введение в систему образования государственных образовательных стандартов. В соответствии с этим законом государственные образовательные стандарты выступают, как нормативный правовой акт Российской Федерации, устанавливающий обязательные правила и систему норм, для исполнения в любом образовательном учреждении, реализующем основные образовательные программы.

Новизна разработанных документов заключается в определении фундаментального ядра для каждого предмета (и математики в частности), представление о котором должен получить каждый школьник. Фундаментальное ядро содержания общего образования определяется базовым документом, необходимым для создания базисных образовательных программ, учебно-методических материалов.

Принципы фундаментальности и системности, традиционные для отечественной школы, составляют методологическую основу Фундаментального ядра содержания общего образования.

Теоретико-методологической основой стандартов общего образования служит системно-деятельиостный культурно-исторический подход, базирующийся на основах научной школы Л.С. Выготского, А.Н. Леонтьева, В.В. Давыдова, Д.Б. Эльконина, П.Я. Гальперина, Н.Ф.Талызиной.

В основу стандартов заложен тезис развития личности в системе образования, обеспечивающийся, прежде всего, формированием УУД.

Деятельностный характер, ставящий главной целью развития личности учащегося, является отличительной особенностью нового стандарта. При этом знания, умения и навыки рассматриваются как производные от соответствующих видов целенаправленных действий, т. е. они формируются, применяются и сохраняются в тесной связи с активными действиями самих учащихся. Требования к результатам обучения сформулированы в виде личностных, предметных и метапредметных результатов.

Универсализация содержания общего образования в форме выделения неизменного фундаментального ядра общего образования включает совокупность существенных идей науки и культуры, а также концепцию развития УУД. Универсализация позволяет реализовать основные требования общества к образовательной системе на современном этапе:

- сохранение единства образовательного пространства (начального, основного, среднего общего), преемственности ступеней образовательной системы;

- формирование общей культуры учащихся;

- обеспечение равенства и доступности образования;

- достижение роста социальной консолидации и согласия в условиях роста социального, религиозного и культурного разнообразия нашего общества на основе формирования культурной идентичности и общности всех граждан и народов России;

- формирование УУД, определяющих способность личности к обучению, познанию, сотрудничеству, освоению и преобразованию окружающего мира.

Теоретической основой Фундаментального ядра содержания общего образования служат идеи, сформулированные ранее в отечественной педагогике.

В.В. Козлов и A.M. Кондаков разработали Фундаментальное ядро содержания общего образования. А.И. Маркушевич выделил «ядра» и «оболочки» школьных курсов [112].

М.Н. Скаткин, И.Я. Лернер, В.В. Краевский сформулировали содержание культурологического подхода к формированию содержания образования [65, 54].

Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, Д.Б. Эльконин, П.Я. Гальперин, Л.В. Занков, В.В. Давыдов, А.Г. Асмолов, В.В. Рубцов определили системно-деятельностный подход [13, 62, 116, 16, 21, 43, 108].

А.Я. Данилюк, A.M. Кондаков, В.А. Тишков выработали концепцию духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России [22].

A.M. Кондаков, A.A. Кузнецов выработали концепцию федеральных государственных образовательных стандартов общего образования [112].

B.В. Краевский, A.B. Хуторской сформулировали предметное и общепредметное в образовательных стандартах [54].

А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Володарская и др. - в ходе реализации проекта «Программы развития универсальных учебных действий» (2006г.) создали методологию и модель этой программы, на основе методологии определили функции и содержание УУД, дали общую характеристику психологического содержания и способов их формирования в образовательном процессе. В 2007 году определён перечень базовых УУД, являющихся основой для разработки системы типовых задач для оценки их сформированности в системе начального общего образования. В 2010 году авторы представили программу развития УУД для основного общего образования [108].

Внедрение Программы развития УУД для начального общего образования послужило основой для оценки успешности личностного и познавательного развития детей в ходе учебной деятельности, а так же способствовало разработке образовательных программ, созданию учебников и учебно-методических материалов для основной школы.

Программа развития УУД для основного общего образования направлена на создание условий повышения образовательного и воспитательного потенциала образовательных учреждений, на обеспечение возможности учиться, создание благоприятных условий для личностного и познавательного развития учащихся. Иными словами, школа должна ученика «научить учиться», «научить жить», «научить жить вместе», «научить работать и зарабатывать» [79].

Главным отличием школьных стандартов нового поколения является их ориентация на достижение не только предметных образовательных результатов, но, и на формирование личности учащихся, овладение ими универсальными способами учебной деятельности, обеспечивающими успешность в познавательной деятельности на всех этапах дальнейшего образования.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Квитко, Елена Сергеевна, 2014 год

БИБЛИОГРАФИЯ

1. Актуальные вопросы формирования интереса в обучении [Текст] : учеб. пособие / под ред. Г. И. Щукина. - М. : Просвещение, 1984. - 176 с.

2. Аут, К. X. О роли основных принципов дидактики в преподавании школьного курса математики [Текст] / К. X. Аут, Н. Я. Виленкин // Математика в школе. - 1987. - №1. - С. 41-44.

3. Бабанский, Ю. К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса [Текст] / Ю. К. Бабанский. - М. : Просвещение, 1982. - 192 с.

4. Березанская, Е. С. Методика арифметики: пособие для учителей сред, школы [Текст] / Е. С. Березанская. - М. : Учпедгиз, - 1955. - 542 с. ил.

5. Боженкова, JI. И. Методика формирования универсальных учебных действий при обучении геометрии [Текст] / Л. И. Боженкова. - М. : БИНОМ. Лаб. знаний, 2013. - 205 с. : ил.

6. Боженкова, Л. И. Составление задач учащимися как средство достижения предметных и метапредметных результатов при обучении геометрии [Текст] / Л. И. Боженкова, Е. Е. Алексеева // Наука и школа. - 2013. -№5.-С. 103-107.

7. Боженкова, Л. И. Преобразование учебной информации - необходимое условие формирования познавательных УУД при обучении геометрии [Текст] / Л. И. Боженкова // Преподаватель XXI век. - 2013. - № 4. - С. 5664.

8. Божович, Л. И. Избранные психологические труды [Текст] : Проблемы формирования личности / Л. И. Божович ; под ред. Д. И. Фельдпггейна. -М. : Межд. пед. акад., 1995. - 209 с.

9. Большой толковый словарь русского языка [Текст] : в 4 т. / под ред. Д. Н. Ушакова. -М.: Астрель, ACT, 2009. - 1280 с.

10. Витяев, Е. Е. Принципы работы мозга, содержащиеся в теории функциональных систем П. К. Анохина и теории эмоций П. В. Симонова [Электронный ресурс] / Е. Е. Витяев ; Ин-т математики им. С. Л. Соболева //

Нейроинформатика. - 2008. - Т. 3., № 1. - 54 с. - С. 25-78. - Режим доступа: http: //www, math. nsc. ru/AP/S clenti ficDi sco very/PDF/principals anokhin simono v.pdf, свободный.

11. Возрастные и индивидуальные особенности младших подростков [Текст] / под ред. Д. Б. Эльконина, Т. В. Драгуновой. - М. : Просвещение, 1967. -360 с.

12. Волович, М. Б. Математика без перегрузок / М. Б. Волович. - М. : Педагогика, 1991. - 144 с. - (Б-ка учителя и воспитателя).

13. Выготский, JI. С. Педагогическая психология [Текст] / JI. С. Выготский. -М. : Педагогика, 1991.-480 с.

14. Гальперин, П. Я. Введение в психологию: учеб, пособие для вузов [Текст] / П. Я. Гальперин. - М. : Кн. дом «Университет», 2006. - 330 с.

15. Гальперин, П. Я. Основные результаты исследования по проблеме «Формирование умственных действий и понятий» [Текст] / П. Я. Гальперин. - М. : Изд-во МГУ, 1965. - 51 с.

16. Гальперин, П. Я. Предисловие [Текст] / П. Я. Гальперин, Н. Ф. Талызина // Зависимость обучения от типа ориентировочной деятельности. - М. : МГУ, 1968.-238 с.

17. Гамезо, М. В. Возрастная и педагогическая психология [Текст] : учеб. пособие для студентов всех специальностей пед. вузов / М. В. Гамезо, Е. А. Петрова, Л. М. Орлова. -М. : Пед.о-во России, 2003. - 513 с.

18. Гнеденко, Б. В. Математика и жизнь [Текст] / Б. В. Гнеденко. - М. Едиториал УРСС, 2006. - 125 с.

19. Гнеденко, Б. В. Математика и математическое образование в современном мире [Текст] / Б. В. Гнеденко. - М. : Просвещение, 1985. - 192 с.

20. Границкая, А. С. Научить думать и действовать [Текст] / А. С. Границкая. -М. : Просвещение, 1991. - 174 с.

21. Давыдов, В. В. Теория развивающего обучения [Текст] / В. В. Давыдов. -М. : Интор, 1996.-544 с.

22. Данилюк, А. Я. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России [Текст] / А. Я. Данилюк, А. М. Кондаков, В. А. Тишков. - М. : Просвещение, 2011. - 24 с.

23. Демидова, С. И. Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математике (формирование умений самостоятельной работы) [Текст] : сб. статей / С. И. Демидова, JI. О. Деншцева. - М. : Просвещение, 1985. -191 с.: ил. - (Б-ка учителя математики).

24. Деншцева, Л. О. Международные исследования TIMMS. Вычислительная подготовка [Текст] / Л. О. Деншцева // Математика. — М. : Первое сентября, -2014.- № 1-С. 21-29.

25. Деншцева, Л. О. Проверка компетентности выпускников средней школы при оценке общеобразовательных достижений по математике [Текст] / Л. О. Деншцева, Ю. А. Глазков, К. А. Краснянская // Математика в школе. -2008,-№6.-С. 19-30.

26. Доброхотов, А. Л. Цель [Текст] / А. Л. Доброхотов // Новая философская энциклопедия / Ин-т философии РАН ; Нац. обществ. - науч. фонд ; преде, науч. - ред. совета В. С. Стёпин. - 2-е изд., испр. и доп. - М. : Мысль, 2010. -2806 с.-Т. 4.-736 с.

27. Драгунова, Т. В. О некоторых психологических особенностях подростка [Текст] / Т. В. Драгунова // Вопросы психологии личности школьника. - М. : Изд-во АПН РСФСР, 1961. - С. 120-170.

28. Дьяченко, В. К. Общие формы организации процесса обучения [Текст] : актуальные проблемы теории и практики обучения / В. К. Дьяченко. -Красноярск : изд-во Красноярского ун-та, 1984. - 184 с.

29. Дьяченко, В. К. Сотрудничество в обучении [Текст] : о коллективном способе учебной работы / В. К. Дьяченко. -М. : Просвещение, 1991. - 192 с. - (Мастерство учителя : идеи советы, предложения).

30. Егорченко, И. В. Теория и методика использования реальности в обучении математике [Текст] : дис. ... канд.пед.наук : 13.00.02 / И. В. Егорченко;

Мордовский гос. пед. ин-т им. М. Е. Евсевьева ; науч. рук. Г. И. Саранцев. -Саранск, 1999. - 199 с. - С. 12.

31. Жохов, В. И. Обучение математике в 5-6 классах [Текст] : метод, пособие для учителя к учеб. Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда / В. И. Жохов. - М. : Мнемозина, 2014. - 328 с.: ил.

32. Загвязинский, В. И. Гнездо вопросов [Электронный ресурс] : фрагменты из готовящейся к печ. кн. «Теория обучения в вопросах и ответах» / В. И. Загвязинский // Эйдос : интернет-журнал. - 2006. - 11 мая. - Режим доступа: http://www.eidos.ru/ioumal/2006/0511 .htm, свободный.

33. Загвязинский, В. И. Теория обучения [Текст]: Современная интерпретация / В. И. Загвязинский. -М. : Академия, 2004. - 192 с.

34. Зимняя И. А. Педагогическая психология [Текст] : учебник для вузов / И. А. Зимняя. - 2-е изд. , доп. , испр. и перераб. - М. : Логос, 2000. -384 с.

35. Зимняя, И. А. Психология обучения иностранным языкам в школе. [Текст] / И. А. Зимняя. - М. : Просвещение, 1991. - 222 с. - (Б-ка учителя иностр. яз.).

36. Зубарева, И. И. Математика. 5-6 классы [Текст]: метод, пособие для учителя / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. - 4-е изд. , испр. - М. Мнемозина, 2014. - 120 с. : ил.

37. Зубарева, И. И. Математика. 5 класс [Текст] : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И.Зубарева, А. Г. Мордкович. - 14-е изд., исп. и доп. - М. : Мнемозина, 2013. - 270 с. : ил.

38. Зубарева, И. И. Математика. 6 класс [Текст] : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. - 13-е изд., исп. и доп. - М. : Мнемозина, 2013. - 264 с. : ил.

39. Зубарева, И. И. Рабочая программа изучения курса математики 5-6 классов при работе по учебникам «Математика, 5 класс», «Математика, 6 класс» авторов А. Г. Мордковича (УМК «Практика Развивающего Обучения

(ПРО)») [Текст] / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. - Электрон, версия печ. публикации. Режим доступа: http://www.ziimag.naroci.ru, свободный.

40. Ительсон, Л. Б. Учебная деятельность, ее источники, структура и условия [Текст] / Л. Б. Ительсон // Хрестоматия по возрастной психологии: учеб. пособие для студентов / сост. Л. М. Семенюк. - 2-е изд.- М. : Ин-т практич.психологии; Воронеж : МОДЭК, 1996. - 304 с. - С. 152-158.

41. Кабанова-Меллер, Е. Н. Учебная деятельность и развивающее обучение [Текст] / Е. Н. Кабанова-Меллер. - М. : Знание, 1981. - 96 с. - (Новое в жизни, науке, технике. Серия «Педагогика и психология»; № 6).

42. Кабанова-Меллер, Е. Н. Формулирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся [Текст] / Е. Н. Кабанова-Меллер. -М. : Просвещение, 1968. - 288 с.

43. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе. От действия к мысли [Текст]: пособие для учителя / А. Г. Асмолов, Г. В. Бурменская, И. А. Володарская [и др.]; под ред. А. Г. Асмолова. - 2-е изд. -М. : Просвещение, 2010. - 152 с. : ил.

44. Квитко, Е. С. Возможности математики в формировании универсальных учебных действий в 5-6 классах с использованием ИКТ [Текст] / Е. С. Квитко // Вестник МГПУ. Серия «Информатика и информатизация образования». -2013. -№ 2(26). - 128 с. - С. 108-115.

45. Квитко, Е. С. Методические приёмы обучения математике в 5-6 классах, направленные на формирование универсальных учебных действий [Текст] / Е. С. Квитко // Перспективы науки. - 2014. -№ з. _ с. 19-23.

46. Квитко, Е. С. Совершенствование преподавания математики: приемы обучения [Текст] / Е. С. Квитко // Развитие интеллектуальных умений и творческих способностей учащихся и студентов в процессе обучения дисциплинам естественно-математического цикла «ИТМ*плюс-2014»: материалы междунар. научно-методической конф. (2014; Сумы) : в 3 ч. Ч. 1 / сост. О. С. Чашечникова. - Сумы: Мечта, 2014. - С. 33-35.

47. Квитко, Е. С. Умножение обыкновенных дробей [Текст]: рабочая тетрадь по математике для 5-6 класса / Е. С. Квитко. - М.: Аттика - центр, 2012. - 64 с.

48. Квитко, Е. С. Формирование универсальных учебных действий при обучении математике [Текст] / Е. С. Квитко // Бюллетень лаборатории математического естественнонаучного образования и информатизации: рецензируемый сб. научных трудов. Т. 1 / Моск. гор.пед. ун-т. Науч. -исслед. ин-т содерж. образования. - М. : Научная кн., 2012. - 156 с. -С. 147-152.

49. Квитко, Е. С. Формирование универсальных учебных действий на уроках математики в 5-6 классах с использованием ИКТ [Текст] / Е. С. Квитко //Вестник МГЛУ. Серия «Информатика и информатизация образования». 2013. -№ 1(25). - 144 с. - С. 127-133.

50. Квитко, Е. С. Формируем универсальные учебные действия на уроках математики в 5-6 классах [Текст] / Е. С. Квитко // Дидактика Яна Амоса Коменского от прошлого до настоящего: материалы первой Междунар. онлайн Интернет-конф. (2013; Умань). - В сб. : Вестник лаборатории дидактики им. Я. А. Коменского / под ред. Н. С. Побирченко. - Умань: ЧП Желтый А. О., 2013. - 116 с. - С. 69-71.

51. Квитко, Е. С. Формируя универсальные учебные действия на уроках математики, мы развиваем интеллект [Текст] / Е. С. Квитко // Развитие интеллектуальных умений и творческих способностей учащихся и студентов в процессе обучения дисциплинам естественно-математического цикла «ИТМ*плюс-2012»: материалы междунар. научно-метод. конф. (2012; Сумы): в 3 ч. Ч. 1 / сост. О.С. Чашечникова. - Сумы : Мечта, 2012.- 128 с-С. 42-44.

52. Колягин, Ю. М. О прикладной и практической направленности обучения математике [Текст] / Ю. М. Колягин, В. В. Пикан // Математика в школе. -1985.-№6.-С. 27-32.

53. Кондаков, А. В. В основу стандарта положена российская система ценностей [Электронный ресурс]: выступление, посвящ. итогам первого

этапа апробации ФГОС/ А. В. Кондаков. - М. , 2008. - Режим доступа: http://standart.edu.ru/doc.aspx?DocId=738, свободный.

54. Краевский, В. В. Предметное и общепредметное в образовательных стандартах. Педагогика [Электронный ресурс] / В. В. Краевский, А. В. Хуторской // Эйдос : интернет-журнал. - 2003. - 4 февр. - Режим доступа: http://www.eidos.ru/iournal/2003/0402.htni. свободный.

55. Краткая философская энциклопедия [Электронный ресурс] / Федеральная целевая программа книгоиздания России ; ред. - сост. : Е. Ф. Губский, Г. В. Кораблева, В. А. Лутченко. - М. : Прогресс-Энциклопедия, 1994. -576 с. - Электрон, версия печ. публикации. - Режим доступа: http://svitk.ru/004 book book/15b/3353 kratkava filosofskava enciklopediva.p hp. свободный.

56. Краткий словарь по философии [Текст] / под общ. ред. И. В. Блауберга, И. К. Пантина. -М. : Политиздат, 1979. - 413 с.

57. Крутецкий, В. А. Психология математических способностей школьников [Текст] / В. А. Крутецкий. - М. : Ин-т практич. психологии ; Воронеж : МОДЭК, 1998.-416 с.

58. Крыговская, С. Развитие математической деятельности учащихся и роль задач в этом развитии [Текст] / С. Крыговская // Математика в школе. -1966.-Ks 6.-С. 19-30.

59. Курганов, С. Ю. Педагогика Сергея Курганова [Текст] / С. Ю. Курганов // Школьное дело - М. : Первое сентября, - 2000. - № 55 - Режим доступа: http://ps.lseptember.ru/?vear=2000&num=55, свободный.

60. Курганов, С. Ю. Ребенок и взрослый в учебном диалоге [Текст] : кн. для учителя / С. Ю. Курганов. -М.: Просвещение, 1989. - 128с.: ил.

61. Лемберг, Р. Г. Методы обучения в школе [Текст] / Р. Г. Лемберг // Ученые записки Казах, гос. пед. ин-т им. Абая. - Алма-Ата, 1958. - 93 с.

62. Леонтьев, А. Н. Деятельность. Сознание. Личность [Текст] / А. Н. Леонтьев. - М. : Политиздат, 1975. - 304 с.

63. Леонтьев, А. А. Психология общения [Текст] / А. А.Леонтьев. - 2-е изд., испр. и доп. -М., 1997.-351с.

64. Лернер, И. Я. Дидактические основы методов обучения [Текст] / И. Я. Лернер. -М. : Педагогика, 1981. - 184 с.

65. Лернер, И. Я. Педагогическая энциклопедия [Текст]: в 2 т. Т. 1/ И. Я. Лернер, М. Н. Скаткин. - М., 1999. - 566 с.

66. Липатникова, И. Г. Рефлексивный подход к обучению математике учащихся начальной и основной школы в контексте развивающего обучения [Текст] : дисс. ... канд. пед. наук : 13.00.02 / И. Г. Липатникова ; ГОУ ВПО «Уральский гос. пед. ун-т» ; науч. коне. : В. А. Далингер. - Екатеринбург, 2005-395 с.

67. Лихачев, Б. Т. Педагогика [Электронный ресурс]: Курс лекций : учеб. пособие для студентов пед. учеб. заведений и слушателей ИПК и ФПК. - 4-е изд.,перераб. и доп. - М. : Юрайт-М., 2001. - 607 с. - Режим доступа: http://referati.me/pedagogika-knigi/pedagogika-kurs-lektsiv-ucheb-posobie-dlva.html, свободный.

68. Маркова, А. К. Мотивация учения и её воспитание у школьников [Текст] / А. К. Маркова, А. Б. Орлов, Л. М. Фридман ; Науч. - исслед. ин-т общей и пед. психологии Акад. Пед. Наук СССР. - М. : Педагогика, 1983. - 64 с. -(Воспитание и обучение. Библиотека учителя).

69. Маркова, А. К. Формирование учения [Текст]: Кн. для учителя / А. К. Маркова, Т. А. Матис, А. Б. Орлов. - М. : Просвещение, 1990. - 192 с. - (Психологическая наука - школе).

70. Маркс, К. Сочинения [Текст]: в 50 т. Т. 20 /К. Маркс, Ф. Энгельс; ЦК КПСС. Ин-т марксизма-ленинизма. - М. : Политиздат, 1961. - 858 с.

71. Математика [Текст]: Колмогоров А. Н.: статья // Большая Советская энциклопедия : в 50 т. т. 26. / под ред. Б. А. Введенского. - 2-е изд. - М. : Большая Сов. Энцикл., 1954. - 652 с. - С. 464.

72. Математика. 5 класс [Текст] : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков [и др.]. - 31-е

изд., стер. -М. : Мнемозина, 2013. - 280 с. : ил.

73. Математика. 6 класс [Текст] : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков [и др.]. - 30-е изд.,стер. -М.: Мнемозина, 2013. - 288 с.: ил.

74. Матюшкин, А. М. Мышление. Обучение. Творчество [Текст] / А. М. Матюшкин. - М. : изд-во Моск. псих.-соц. ин-та ; Воронеж : Модэк, 2003.-720 с.

75. Менчинская, Н. А. Проблемы воспитания, обучения и психического развития ребенка [Текст] / Н. А. Менчинская. - М.: изд-во Моск. псих.-соц. ин-та; Воронеж: Модэк, 2004. - 512 с.

76. Монахов, В. М. Проектирование авторской (собственной) методической системы учителя [Текст] / В. М. Монахов, Т. К. Смыковская // Школьные технологии. - 2001. - № 4 (001). - С. 48-64.

77. Мухина, В. С. Возрастная психология [Текст] : феноменология развития, детство, отрочество : учебник для студ. вузов / В. С. Мухина. - 4-е изд., стереотип. -М. : изд. центр «Академия», 1999. - 456 с.

78. Мышкис, А. Д. К методике прикладной направленности обучения математике [Текст] / А. Д. Мышкис, М. М. Шамсутдинов // Математика в школе. - 1988. - №2. - С. 12-14.

79. Образование для всех на протяжении всей жизни. Учиться непрерывно [Текст] : всемирный доклад ЮНЕСКО / ЮНЕСКО ; ген. директор : К. Мацуура. - Париж: изд-во ЮНЕСКО, 2005. - 241 с. - С. 80. -(К обществам знаний).

80. Оконь, В. Введение в общую дидактику [Текст] / В. Оконь. - М. : Высшая шк., 1990. - 384 с.

81. Педагогика [Текст] / под ред. Ю. К. Бабанского. - 2-е изд., доп. и перераб. -М., 1988.-479 с.-С. 385.

82. Педагогический энциклопедический словарь [Текст] / гл. ред. Б. М. Бим -Бад. -М. : Большая рос. энциклопедия, 2002. - 528 с.

83. Петровский, А. В. Проблема развития личности с позиции сознательной психологии [Текст] / А. В. Петровский // Вопросы психологии. - 1984. -№4. -С. 21.

84. Постников, М. М. Является ли математика наукой? [Текст] / М. М. Постников // Математическое образование. -1997. - № 2. - С. 83 - 88.

85. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы [Текст] : проект / А. А. Кузнецов, М. В. Рыжаков, А. М. Кондаков [и др.]. -2-е изд. - М.: Просвещение, 2010. - 67 с. — (Стандарты второго поколения).

86. Прихожан, А. М. Диагностика личностного развития детей подросткового возраста [Текст] / А. М.Прихожан. - М. : ПЭБ, 2007. - 56 с.

87. Прихожан, А, М. Подросток в учебнике и в жизни [Текст] : кризис тринадцати лет/ А. М. Прихожан, Н. Н. Толстых. - М. : Знание, 1990. - 4,0 п.л.

88. Пышкало, А. М. Совершенствование содержания образования в школе [Текст] / А. М. Пышкало, М. М. Разумовская, Г. И. Беленький. - М. : Педагогика, 1985. - 272 с.

89. Репкина, Г. В. Оценка уровня сформированности учебной деятельности [Текст] : в помощь учителю начальных классов / Г. В. Репкина, Е. В. Заика. - Томск, 1993. - 230 с.

90. Российская педагогическая энциклопедия [Текст]: в 2 т. / гл. ред. В. В. Давыдов. -М. : Большая рос. энциклопедия, 1993. - 608 с.

91. Савин, Н.В. Педагогика [Текст] : учеб. пособие для пед. училищ. Перевод / Н.В. Савин. - 2-е изд. , доп. - Алма-Ата : Мектеп, 1983. - 336 с. - (Б-ка будущего педагога).

92. Сапегина, И. В. Организация процесса обучения математике в 5-6 классах, ориентированного на понимание [Текст] : дисс. ... канд. пед. наук : 13.00.02 / И. В. Сапегина ; Рос. гос. пед. ун-т им. А. И. Герцена ; науч. рук. : Е. И. Лященко. - СПб. , 2002. - 151 с.

93. Саранцев, Г. И. Методика обучения математике в средней школе [Текст] / Г. И. Саранцев. - М. : Просвещение, 2002. - 224 с.

94. Саранцев, Г. И. Методология методики обучения математике [Текст] / Г. И. Саранцев. - Саранск : Красный октябрь, 2001 - 144 с.

95. Сергеев, К. А. Природа и разум [Текст] : античная парадигма / К. А. Сергеев, Я. А. Слинин. - Л.: ЛГУ, 1991.-239 с. -С.33-34.

96. Словарь иностранных слов [Текст] / [сост. : М. Ю. Женило, Е. С. Юрченко]. - Ростов н/Д : Феникс. - 2001. - 797 с. - (Словари).

97. Словарь русского языка [Текст] : в 4 т. / АН СССР, Ин-т рус. яз.; под ред. А. П. Евгеньевой. - 2-е изд., испр. и доп. - М. : Русский язык, 1981-1984. -т. 23 : К-О. - 1982. — 736 с.

98. Советский энциклопедический словарь [Текст] / гл. ред. А. М. Прохоров. -4-е изд. - М.: Сов, энциклопедия, 1987. - 1600 с.

99. Сухомлинский, В. А. Сто советов учителю [Текст] / В. А. Сухомлинский. -Киев : Рад. шк., 1984. - 254 с. - (Педагогическая библиотека).

100. Талызина, Н. Ф. Педагогическая психология [Текст] : учеб. пособие для студ. сред. пед. учеб. заведений / Н. Ф. Талызина. - М. : Изд. центр «Академия», 1998. - 288 с.

101. Талызина, Н. Ф. Развитие П. Я. Гальпериным деятельностного подхода в психологии [Текст] / Н. Ф. Талызина // Вопросы психологии. - 2002. - № 5. -С. 42-49.

102. Талызина, Н. Ф. Управление процессом усвоения знаний (психологические основы) [Текст] / Н. Ф. Талызина. - М. : Изд-во Моск. ун-та, 1984. -345с.-С. 56.

103. Темербекова, А. А. Методика преподавания математики [Текст] : учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / А. А. Темербекова. - М. : ВЛАДОС, 2003. - 176 с.

104. Толстых, А. В. Опыт конкретно-исторической психологии личности [Текст] / А. В. Толстых. - СПб. : Алетейя, 2000. - 288 с.

105. Утеева, Р. А. Теоретические основы организации учебной деятельности учащихся при дифференцированном обучении математике в средней школе

[Текст] : автореф. дис. ...докт. пед. наук : 13.00.02 /Р. А. Утеева ; Моск. пед. гос. ун-т ; науч. коне. В. И. Крупич. -М., 1998. - 37 с.

106. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования [Текст] / М-во образования и науки Рос. Федерации. -М. : Просвещение, 2010. - 31 с.

107. Философская энциклопедия [Текст] : в 4 т. Т. 3 / Ин-т философии РАН; Нац. обществ.-науч. фонд ; преде, научно-ред. совета В. С. Степин. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: Мысль, 2010. - 696 с.

108. Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий [Текст]: пособие для учителя / А. Г. Асмолов, Г. В. Бурменская, И. А. Володарская [и др.]; под ред. А. Г. Асмолова. - 2-е изд. - М. : Просвещение, 2011. - 159с. : ил. - (Стандарты второго поколения).

109. Фридман, JI. М. Как научиться решать задачи [Текст] / JI. М. Фридман. - М.; Воронеж : МОДЭК, 1999. - 240 с.

110. Фридман, JI. М. Педагогический опыт глазами психолога [Текст]: кн. для учителя / JI. М. Фридман. - М. : Просвещение, 1987. - 224 с. : ил.

111. Фридман, JI. М. Теоретические основы методики обучения математике [Текст] : учеб. пособие/ Л. М. Фридман. - М. : Едиториал УРСС, 2009. -224 с.

112. Фундаментальное ядро содержания общего образования [Текст] / под ред. В. В. Козлова, A.M. Кондакова. - 2-е изд. - М. : Просвещение, 2011. -59 с. - (Стандарты второго поколения).

113. Холодович, А. А. О типологии речи [Текст] / А. А. Холодович // Историко-филологические исследования : сб. статей к 70-летию Н. И. Конрада / гл. ред. М. Б. Храпченко. -М. : Наука. Гл. ред. восточной лит-ры,1967. - 512 с. -С. 202-208.

114. Чередов, И. М. Формы учебной работы в средней школе: кн. для учителя [Текст] / И. М. Чередов. -М. : Просвещение, 1988. - 157 с.

115. Эльконин, Д. Б. Введение в психологию развития (в традиции культурно-исторической теории JI.C. Выготского) [Текст] / Д. Б. Эльконин. - М. : Тривола, 1994. - 168 с.

116. Эльконин, Д. Б. Избранные психологические труды [Текст] / Д. Б. Эльконин. -М. : Педагогика, 1989. - 560 с.

117. Якиманская, И. С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе [Текст] / И. С. Якиманская. - 2-е изд. - М. : Сентябрь, 2000. — 112 с.— (Библиотека журн. «Директор школы»).

118. Якиманская, И. С. Психологические основы математического образования [Текст] : учеб. пособие для студ. пед. вузов / И. С. Якиманская. - М. : Академия, 2004. - 320 с.

119. Якиманская, И. С. Развитие пространственного мышления школьников [Текст] / И. С. Якиманская. - М. : Педагогика, 1980. - 239 с.

120. Якунин, В. А. Педагогическая психология [Текст] / В. А. Якунин. - СПб. , 2000. - 352 с.

121. Capel, S.A Companion to School Experience [Text] / S. Capel, M. Leask, T. Turner. - 3-rd ed. - London : Routledge ; N.Y. : Tailor&Francis Group, 2001. -465 p. - (Learning to teach in the Secondary School / [ed. series : S. Capel, M. Leask, T. Turner]).

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ

ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ

Общеучебные действия

1. самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

2. поиск и выделение нужной информации в текстах, таблицах, схемах, иллюстрациях учебника и других источниках;

3. применение методов информационного поиска, в том числе и с помощью компьютерных средств;

4. знаково-символические действия: 4.1 моделирование - это преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта (пространственно-графическая или знаково-символическая); 4.2 преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область.

5. структурирование знаний;

6. осознанное и произвольное построение речевых высказываний в устной и письменной форме;

7. выбор наиболее эффективного способа решения задач в зависимости от конкретных условий;

8. рефлексия способов и условий действия (деятельность, направленная на осмысление собственных действий);

9. контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

10. смысловое чтение как осмысление цели чтения и выбор вида чтения в зависимости от цели:

10.1 владение различными типами чтения (коммуникативное чтение вслух и про себя; учебное чтение; самостоятельное чтение). 10.2 владение различными видами чтения:

- ознакомительное чтение - направленное на извлечение основной информации или выделение основного содержания текста;

- изучающие чтение - имеющее целью извлечение полной и точной информации с последующей интерпретацией содержания текста; - поисковое (просмотровое) чтение - направленное на нахождение конкретной информации, конкретного факта;

- выразительное чтение отрывка с дополнительными нормами озвучивания письменного текста; 10.3. видение проблемы, осуществляется при помощи:

- задания на умение задавать вопросы;

- задания на смысловое чтение и овладение приемами осмысления;

- задания на структурирование текста и его озаглавливание;

- задания на подбор эпитетов к тексту; 10.4. составление вопросов (анализ не простых текстов, а анализ способов решения проблемы);

11. извлечение необходимой информации из прослушанных текстов различных жанров;

12. определение основной или второстепенной информации;

13. свободная ориентация и восприятие текстов разных стилей;

14. понимание и адекватная оценка языка средств массовой информации;

15. адекватное, подробное, сжатое, выборочное изложение (передача) содержания текста, представление информации в развёрнутом и сжатом виде (рисунок, текст, таблица, схема, план), в том числе используя ИКТ; составление текстов различных жанров, соблюдая нормы построения текста;

Логические действия____

16. анализ объектов с целью выделения признаков (существенных и несущественных);

_т.е. анализ (выделение главного и составных частей) и обобщение (делать выводы) на основе фактов и абстрактных понятий; _

17. синтез как составление целого из частей, также самостоятельное достраивание, нахождение недостающих компонентов;

18. выбор оснований и критериев для сравнения и классификации объектов;_

19. подведение под понятие, выведение следствий;__________________

20. установление причинно-следственных связей; установление причины явлений и их следствия;

21. построение логической цепи рассуждений, доказательство;

22. выдвижение гипотез - формулирование возможного варианта решения проблемы, которая проверяется в ходе проведения исследования. Действия постановки и решения проблем___________

23. формулирование проблемы (урока, проекта) и самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера. _

регулятивные_

1. целеполагание - постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно;

2. планирование - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата (с помощью учителя и самостоятельно);

3. составление плана и последовательности действий;__

4. прогнозирование (результата) - предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик;

_выдвижение версий, выбор средства достижения цели с помощью учителя и в группе;_

5. контроль - сличение способа действия и его результата с заданным эталоном (что должно было получиться);

_- нахождение и исправление ошибок с помощью учителя и самостоятельно;_

6. оценка - выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества усвоения;

7. коррекция - внесение своих коррективов в случае несовпадения результата с эталоном;

8. саморегуляция - мобилизация сил и энергии, волевое усилие (выбор в ситуации мотивационного конфликта, преодоление препятствий). коммуникативные

1. планирование учебного сотрудничества с учителем и учащимися (определение цели, функций учеников, способов взаимодействия);

2. постановка вопросов, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

3. разрешение конфликтов - выявление проблемы, поиск и оценка способов ее решение, принятие решения и его реализация;

учет позиции других людей, выраженной в явном и неявном виде (в том числе ведение диалога с автором текста) и готовность изменить свою точку _зрения под воздействием контраргументов, критичной самооценки;_

4. управление поведением партнера (контроль, коррекция, оценка действий партнера);_

5. выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью в соответствии с задачами и условиями коммуникации,

_изложение своего мнения, аргументируя его, подтверждая фактами; ____________________________

6. владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтетическими нормами родного языка.

личностные"

1. самоопределение:_

1.1. жизненное - определение человеком своего места в обществе и жизни в целом, а именно: _- знание основ государства (истории, географии, символики, праздников, конституции, национальных ценностей, традиций, культуры);_

- ориентация в системе моральных норм;

- знание основ здорового образа жизни, основ экологии, правил отношения к природе;

_- знание правил поведения в чрезвычайных сшуациях;_

1.2. личностное - выбор ценностных ориентиров:

- патриотизм, любовь к Родине;

- уважение к истории страны, другим народам, ценностей семьи, доброжелательное отношение к окружающим, оптимизм, нетерпимость к различным видам насилия;

- потребность в самовыражении, самореализации;

_- чувство гордости при следовании моральным нормам;_

1.3. профессиональное - определение своего способа жизни:

- участие в школьной и общественной жизни (школьное самоуправление, благотворительные акции, посещение театров, музеев, библиотек);

- выполнение различных норм и требований школьной жизни (соблюдение моральных норм при общении)

- ведение диалога, культурное разрешение конфликтов;

_- построение жизненных планов._

2. два типа учебной деятельности:_________

2.1. смыслообразование - установление учащимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом. Показателями данной связи выступают следующие особенности поведения учащихся:

- доведение работы до конца или постоянное ее откладывание;

- стремление к завершению учебных действий или нежелание их завершать;

- преодоление препятствий или срыв работы при их возникновении;

_- сосредоточение или отвлечение при выполнении работы;_

2.2. нравственно-этического оценивание, реализуемые на основе:_______

2.2.1. ценностно-смысловой ориентации учащихся:

- готовности к жизненному и личностному самоопределению;

- знания моральных норм;

- выделения нравственного аспекта поведения;

_- соотношения поступков и событий с принятыми этическими принципами;_____

2.2.2. ориентации в социальных ролях и межличностных отношения (нравственно-этическая ориентация, исходя из социальных и личностных _ценностей)._

ВВОДНЫЙ КОНТРОЛЬ для учащихся 6 класса

Школа №_ Класс_

Ученик (Фамилия, Имя)_

Дата выполнения работы_

Задание 1

С одного участка собрали 6 ^ тонн пшеницы, а с другого - на 6 ^ тонны меньше. Составьте план решения задачи: сколько пшеницы собрали с этих двух участков вместе.

1) Сначала находим:

2) После этого узнаем:

Задание 2

Вычислите значение выражения 7 + + 7 + 77 наиболее удобным способом.

5 18 5 18

1 13 . 4 , 5

- + —+ - +

5 18 5 18

Запишите законы сложения, которыми Вы воспользовались при вычислении:

Задание 3

Мама дала Вите 300 рублей и попросила купить продукты согласно списку, а сдачу принести домой. В продуктовом магазине продавец ошибся и дал Вите сдачу больше, чем нужно. Заметив это, Витя не сказал продавцу, а решил купить на эти деньги мороженое себе и маме по 20 рублей каждое, а сдачу 80 рублей принес домой.

На сколько рублей ошибся продавец, если вся покупка Вити на самом деле стоила 210

рублей?_

Правильно ли поступил Витя и почему? _

Задание 4

Сравните дроби и исправьте, где необходимо знак сравнения, чтобы получились верные числовые равенства.

Укажите стрелочками соответствующее обоснование каждому выбранному знаку сравнения.

№ Дано Вставь нужный знак (<) (=) (>) Стрелка к верному обоснованию Обоснование

1 5 3 8<8 5 3 8 8 Одна из дробей явно больше половины от 1, а вторая явно меньше половины от 1.

2 5 2 8<5 5 2 8 5 Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та дробь, знаменатель которой меньше.

3 2 2 5<7 2 2 5 7 Чтобы сравнить данные дроби, нужно привести их к наименьшему общему знаменателю. Новый знаменатель будет равен наименьшему общему кратному двух данных знаменателей.

4 3 1 8<6 3 1 8 6 Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, числитель которой больше.

Задание 5 Учитель задала ученикам задание:

«Каким должно быть двузначное число, чтобы оно делилось и на 2, и на 3?».

Миша рассуждал: «Первая цифра в записи числа должна быть нечётной, а вторая цифра -чётной».

Коля рассуждал: «Сумма цифр этого числа должна делиться на 3». Саша рассуждал: «Это число должно быть чётным».

Ваня рассуждал: «Это число должно быть чётным и сумма его цифр должна делиться на 3».

Чьё рассуждение, на Ваш взгляд, было верным?_

Почему Вы считаете, что указанное Вами рассуждение, верно?_

Задание 6

Маша планирует в свой выходной встать в 9 часов утра, умыться, сделать зарядку, позавтракать, убраться в доме, сделать домашнее задание на понедельник и съездить проведать бабушку.

От Машиною дома до дома бабушки можно доехать за 50 минут на автобусе.

1. На какой по времени автобус нужно сесть Маше, чтобы приехать к бабушке к 15-00?

Расписание автобуса

9-00 12-10 14-40 17-30 20-10

9-25 12-30 15-30 18-05 20-30

10-00 13-15 16-00 18-25 21-00

10-40 14-05 16-40 19-00 21-30

11-30 14-20 17-00 19-35 22-00

Время посадки в автобус:

2. Составьте распорядок дня для Маши на выходной (заполните пустые клеточки в таблице), чтобы она успела приехать к бабушке к 15-00.

Время подъёма: 9-00 Время отхода ко сну: 22-00

Продолжительность выполнения действий

Умывание

Зарядка 15 мин

Завтрак 20 мин

Уборка дома

Подготовка домашнего задания 3 часа

Обед

Поездка к бабушке

Прогулка по парку с бабушкой 1 час 30 мин

Поход в магазин за продуктами

Игра на компьютере 1 час

Ужин

Чтение книги

Задание 7

В соревновании по бегу Катя, Света, Лена и Оля заняли со второго по пятое места. Света обогнала Катю на 41 секунд, но отстала от Оли на 47 секунд. Лена была впереди Оли на 14 секунд, но отстала от победителя на 12 секунд. В каком порядке финишировали девочки, и с каким отставанием от победителя?

Решение:

Ответ:

ИТОГОВЫЙ КОНТРОЛЬ для учащихся 6 класса

Школа №_Класс_

Ученик (Фамилия, Имя)_

Дата выполнения работы_

Задание 1

Найдите ошибки в вычислениях Пети.

Если пример решён правильно, то в столбике исправления - поставьте знак «+». Если Вы нашли ошибку, то исправьте, записав верное решение.

Вычисления Пети: Исправления

1 _11 1 5 х - =-= — 6 5X6 30

2 _ 2 3X2 6 . 1 3 X - =-= - = 15 5 5 5

3 2 4 2X4 8 7 5 7 X 5 35

4 1 3 1X5 5 8 5 8 x 3 24

5 4 ^ 5 _ 4+5 _ 9 — I2 7 7 7 7 7

Оцените Петины вычисления по 5-ти бальной шкале:_

Обоснуйте поставленную Вами оценку:________

Задание 2

/1 1 1\

Вычислите значение выражения 20 х (- + - + - I наиболее удобным способом.

Распределительное свойство умножения относительно сложения (в буквенном виде) для двух слагаемых записывается формулой

а х (Ь + с) = а хЬ + а хс

Допишите распределительное свойство умножения относительно сложения (в буквенном виде) для трёх слагаемых в скобках:

а х (Ь + с + ¿) =

Задание 3

з

Площадь поля 12 га. Картофелем засажено - поля, а остальная часть - морковью.

Составьте план решения задачи: сколько гектаров засажено морковью. 1. Сначала находим:_

2. После этого узнаем:

Задание 4

Посмотрите на таблицы.

В Таблице 1 показано: сколько зтз отправила Маша за неделю подружкам и маме. В Таблице 2 показано: сколько втв отправил Дима за неделю друзьям и папе.

Таблица

. Общение Маши за неделю

П В С Ч П С в

Таня

Лена

Оля

Мама

Таблица 2. Общение Димы за неделю

П В С Ч П С в

Иван

Сергей

Игорь

Папа

Посчитайте, сколько денег истратили Маша и Дима на общение по телефону, если - одно отправленное SMS, стоимость которого равна - 1 рубль.

Заполните таблицу результатов общения ребят

Результаты общения Маши и Димы

Имя кол-во sms за неделю цена 1 sms истрачено денег на все sms

Маша

Дима

Ответьте на вопросы:

1. Кто из ребят истратил на общение по телефону больше денег и на сколько?_

2. Кто из них экономно тратит деньги на телефон?_

Задание 5

Юра, Вова, Саша и Дима со своими родителями на каникулах поехали из Москвы в Санкт-Петербург. Были куплены билеты на поезда, согласно расписанию.

Посмотрите на таблицу с расписанием поездов Москва - Санкт-Петербург.

Семья Куплен билет на поезд Расписание поездов Ленинградского вокзала

отправление прибытие время в пути

Юры «Красная стрела» 2 ноября 00-00 2 ноября 08-00 8 час.

Вовы «Мегаполис» 2 ноября 01-00 2 ноября 09-00 8 час.

Саши «Арктика» 2 ноября 01-00 2 ноября 08-30 7 час.30 мин.

Димы «Сапсан» 2 ноября 19-30 2 ноября 23-30 4 час.

Ответьте на вопрос:

В каком порядке прибыли мальчики со своими родителями в Санкт-Петербург?

(поставь цифры -1, 2, 3, 4)

Семья Юры приехала__Семья Саши приехала_

Семья Димы приехала__Семья Вовы приехала_

Задание 6

На уроке учитель вызвал к доске Диму, Сашу и Женю, и попросил написать результаты соревнования (время пробега) спортсменов в обыкновенных дробях.

В таблице даны результаты соревнования спортсменов по бегу и ответы учеников. Сначала проверьте ответы ребят, далее ответьте на вопросы.

Резуль спо таты соревнования ртсменов по бегу Ответы учеников

Фамилия спортсмена Дистанция Время пробега (в мин.) Дима Саша Женя

1 Иванов 1 км 7 мин 20 сек п 1 7- мин 2 п 1 7- мин 3 7 1 7 - мин 3

2 Смирнов 1 км 8 мин 30 сек о3 о- мин 4 8 - мин 2 о 1 о- мин 2

3 Абрамов 1 км 8 мин 45 сек о3 8- мин 4 45 8— мин 60 о3 о- мин 4

4 Зайцев 1 км 7 мин 50 сек 7 1 7- мин 3 •7 5 7- мин б 7 - мин 6

5 Петров 1 км 7 мин 10 сек -1 7- мин 6 п 1 7- мин 6 1- мин 6

1. Кто из ребят правильно записал все ответы в обыкновенных дробях?_

Какую оценку Вы бы поставили ему за ответ (по 5-ти бальной шкале)?_

2. Кто из ребят дал правильно ответы, но некоторые дроби сократил не до конца?

Какую оценку Вы бы поставили ему за ответ (по 5-ти бальной шкале)?

3. Кто из ребят ошибся?_

Какую оценку Вы бы поставили ему за ответ (по 5-ти бальной шкале)?_

4. Как Вы считаете, кто из спортсменов пришёл к финишу первым?

Напиши фамилию спортсмена победителя_

Напиши время пробега победителя в обыкновенных дробях_

Задание 7

Посмотрите на картинку и сформулируйте условие задания до конца.

Условие задания:

На рисунке дан угол СОК= 90°. Луч ОМ разделил...

Задание 8

Ж Посмотрите на рисунок:

1. На рисунке изображены два отрезка АВ и СО, равные 8 см.

с/ * ^ О 2. Отрезок АВ разделили на равные

3 У части. 3. Отрезок СО разделили на равные

А 4 в части.

4. При помощи циркуля на отрезке АВ отмерили_равные части и поставили точку У.

Получили отрезок А У-_

5. При помощи циркуля на отрезке СО отмерили_равных частей и поставили точку X.

Получили отрезок СХ=_

6. Можно ли не производя измерений и вычислений определить, равны ли отрезки СХ и АУ или какой из них больше или меньше?_

3 6

Какой знак (<)( = )( > ) вы бы поставили между дробями - и -?

Ответ: _

Поставьте себе оценку за выполненное задание (по 5-ти бальной шкале)_

Оценка, за задание № 8, выставленная соседом по парте_/_/

фамилия, имя проверяющего

Руководство по оцениванию сформированности различных видов УУД

при вводном и итоговом контроле

Руководство по оцениванию сформированности различных видов УУД при решении нескольких заданий из вводного контроля и полученные результаты проведенной оценки

Задание 1 (вводного контроля)

4 1

С одного участка собрали 6- тонн пшеницы, а с другого - на 1- тонны меньше.

Составьте план решения задачи: сколько пшеницы собрали с этих двух участков вместе.

3) Сначала находим: _

4) После этого узнаем:_

Данное задание № 1 оценивает сформированность регулятивных УУД (умение составлять план решения задания и последовательность действий).

Задание подразделяется на 2 пункта: два этапа последовательности действий. То есть, за каждый верно выполненный пункт ставится по 1 баллу. В сумме за верно проделанные пункты задания по оценке сформированности регулятивных УУД ставится 2 балла.

Если учащийся не записал план решения задания в местах пропуска, то оценка за сформированность регулятивных УУД - 0 баллов. Примеры оценивания вариантов ответов учащихся. За первый пункт

• 1 балл - «Сначала находим, сколько собрали тонн пшеницы со второго участка»;

• 1 балл - «Сначала находим, сколько собрали со второго участка»;

• 1 балл - «Сначала находим, сколько собрали тонн пшеницы со второго участка, т.е.

1 1 6— 1-»; 5 2 '

• 1 балл - «Сначала находим, сколько собрали тонн пшеницы со второго участка, для этого из количества тонн пшеницы, которого собрали с первого участка, вычитаем 1 ^ тонн»;