Методика обнаружения и оценивания низкоамплитудных составляющих электрокардиосигнала тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Жаринов, Олег Олегович

• Жаринов, Олег Олегович
• кандидат технических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат технических наук Жаринов, Олег Олегович

Список условных обозначений и символов.

Введение.

1. Анализ проблемы.

1.1. Электрокардиосигнал и его низкоамплитудные компоненты.—

1.2. Помехи, сопровождающие съем электрокардиосигнала.

1.3. Математические модели регистрируемых процессов.

1.4. Анализ существующих методик обнаружения микропотенциалов.

Выводы.

2. Синтез основных алгоритмов обработки электрокардиограммы

2.1. Формирование обобщенного алгоритма обработки.

2.2. Элементы методологии статистической теории сигналов, необходимые для решения задач синтеза и анализа алгоритмов обработки.

2.3. Алгоритм компенсации помех дыхательной активности.

2.4. Двухвыборочный алгоритм обнаружения сигналов.

2.5. Алгоритм оценивания асинхронных микропотенциалов

Выводы.

3. Анализ помехоустойчивости разработанных алгоритмов.

3.1. Характеристики компенсации помех.

3.2. Анализ ошибок оценивания регулярной составляющей электрокардиосигнала

3.3. Характеристики обнаружения низкоамплитудных сигналов.

Выводы.

4. Экспериментальная часть.

4.1. Аппаратные средства проведения исследований.

4.2. Практическое апробирование алгоритмов.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика обнаружения и оценивания низкоамплитудных составляющих электрокардиосигнала»

Метод электрокардиографии позволяет производить объективную диагностику функционального состояния сердца человека посредством регистрации, обработки и анализа электрокардиографической информации — электрических процессов, генерируемых клетками миокарда.

Актуальность темы. Перспективное направление развития метода электрокардиографической диагностики связано с разработкой инструментальных средств измерения низкоамплитудных составляющих электрокардиосигнала (ЭКС) — т.н. микропотенциалов (МП). Результаты/94, 100, 102, 110, 125, 131/ экспериментальных исследований физиологии сердца, проведенных с использованием инвазивных средств, доказывают, что часто патологические изменения функционального состояния миокарда отражаются в тонкой структуре информационного процесса даже до проявления соответствующих клинических симптомов заболевания. Имеются/94/ данные о причинно-следственной связи микропотенциалов некоторых видов с развитием опасных для жизни нарушений ритма сердца. Появление надежного инструмента анализа низкоамплитудных компонентов ЭКС позволит продвинуться в решении ряда актуальных задач клинической кардиологии, включающих

-диагностику заболеваний сердца на ранних стадиях развития;

- оперативный контроль эффективности терапевтических процедур;

- прогнозирование динамики развития заболеваний.

Повышенный уровень стохастических помех в стандартной электрокардиограмме (ЭКГ) затрудняет проведение непосредственных измерений микропотенциалов при любом масштабе отображения зарегистрированного процесса/89/. Соответственно, решение задач обнаружения и оценивания параметров низкоамплитудных структурных элементов ЭКС на фоне помех связано с анализом случайных отображений и предполагает использование методологии теории статистической обработки сигналов.

Существующие проблемно-ориентированные методы обработки и анализа электрокардиографической информации, несмотря на исключительное разнообразие используемых рабочих гипотез, методологических установок, критериев качества и т.п. /3, 26, 53, 83, 88-101, 106-109, 111-118, 126-128, 135/, не обеспечивают удовлетворительного решения задачи; более того, результаты, полученные различными методами, зачастую противоречат друг другу/41/. По-видимому, эта проблема обусловлена отсутствием единого подхода к формальному описанию феномена под названием "микропотенциалы" в частности, и недостаточным развитием математических моделей информационных процессов вообще. Общий недостаток исследованных автором методов анализа тонкой структуры ЭКС состоит в том, что в качестве возможных микропотенциалов рассматривается слишком узкий класс сигналов (в ряде случаев заданный с точностью до параметров с фиксированными значениями), а соответствующие узкоспециализированные методы обработки не содержат средств адаптивного уточнения априорной информации. Помимо выявленных недостатков алгоритмического обеспечения, потенциальные проблемы связаны с влиянием технических характеристик аппаратных средств съема и регистрации процессов на получаемые результаты.

Авторский подход к решению задачи обнаружения и оценивания микропотенциалов ЭКС основан на концепции операционального подхода/81/, предполагающего построение математической модели регистрируемого процесса, структура и параметры которой позволяют задавать широкий класс сигналов, аппроксимирующих наблюдаемые реализации процессов, и одновременно определяют набор необходимых измерительных операций, обеспечивающих получение окончательного результата.

Объектом исследования диссертационной работы является структурно-морфологическая модель электрокардиосигнала, внутреннее строение которой, отражая феноменологические особенности отдельных компонентов электрической активности сердца и составляющих помех, позволяет решать основную задачу работы посредством оценивания параметров модели по реализации ЭКГ.

Предмет исследования — комплекс алгоритмов и аппаратных средств, обеспечивающих проведение прикладных исследований в области электрокардиографии высокого разрешения: решение задач обнаружения и оценивания параметров низкоамплитудных составляющих электрокардиосигнала.

Цель работы состоит в разработке новых и усовершенствовании существующих методов и инструментальных средств обнаружения и оценивания параметров микропотенциалов электрокардиосигнала, что позволит расширить функциональные возможности и улучшить показатели качества электрокардиографических приборов и систем, предназначенных для ранней диагностики и отслеживания динамики развития патологий сердца.

Задачи исследования включают:

• построение математических моделей информационных сигналов и помех с привлечением ретроспективной, текущей и экспертной1 информации;

• формулировку задач обработки электрокардиографической информации, выбор критериев оптимизации при принятии решений;

• разработку методики и критериев количественного анализа микропотенциалов ЭКС, синтез специализированных помехоустойчивых алгоритмов обработки регистрируемых процессов;

• анализ показателей качества разработанных алгоритмов обнаружения и оценивания параметров микропотенциалов ЭКС на фоне помех;

• анализ влияния инструментальных ошибок на результаты обработки, формулировку комплекса технических требований к критичным параметрам регистрирующей аппаратуры с учетом их практической реализуемости;

• апробацию на практике предложенных алгоритмов обработки ЭКГ ис

1 Научные консультации проводились с ведущими специалистами лаборатории гемодинамики Санкт-Петербургского НИИ Кардиологии Минздрава РФ им. акад. В.А. Алмазова: д-ром мед. наук Г.В. Гусаровым и д-ром мед. наук B.C. Морошкиным. пользуя средства математического и полунатурного моделирования.

Методы исследования, использованные в диссертационной работе: элементы системного подхода в прикладных исследованиях/81/; математическая статистика/1, 39, 40, 80/; методы идентификации динамических объектов и систем /2, 4, 28, 55, 87/; теория оптимальных решающих правил в приложении к обработке случайных процессов/31 -33, 57, 61, 62, 66, 70, 75, 76, 78/; методы и алгоритмы цифровой обработки сигналов/13, 16, 46/; методы моделирования/5-7, 28, 52, 119/; методы линейной алгебры/12/, методы интерполирования и аппроксимации /17,30/.

Математическое моделирование алгоритмов цифровой обработки сигналов выполнялось в программной среде Mathcad PLUS™/119/ для Windows®. Программные средства/20, 21/, реализующие ключевые процедуры обработки ЭКГ, разработаны на языке программирования Borland Pascal®.

Научной новизной обладают следующие результаты работы:

1) методика обнаружения и оценивания параметров микропотенциалов электрокардиосигнала, основанная на применении методов и средств статистической теории обработки случайных процессов;

2) результаты теоретического анализа показателей помехоустойчивости алгоритмов, разработанных для решения задач обнаружения и оценивания параметров микропотенциалов ЭКС.

Практическую ценность работы составляют:

1) специализированные алгоритмы обработки электрокардиограмм, реализованные в виде программных модулей/20, 21/;

2) результаты полунатурного моделирования алгоритмов, подтверждающие их работоспособность в условиях воздействия комплекса реальных помех;

3) требования к техническим характеристикам аппаратной части систем, предназначенных для проведения исследований в области электрокардиографии высокого разрешения.

Научные положения, выносимые на защиту:

1) методика обработки электрокардиографической информации;

2) алгоритм компенсации дыхательных искажений ЭКС;

3) алгоритм обнаружения сигнала априорно неизвестной формы на основе адаптивной авторегрессионной модели;

4) оценки показателей качества обнаружения микропотенциалов ЭКС;

5) требования к значению частоты дискретизации процессов в аппаратной части системы для электрокардиографии высокого разрешения.

Внедрение результатов.

Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс на кафедре Моделирования вычислительных и электронных систем Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования "Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения" (ГУАП). В соавторстве составлено методическое пособие "Съем и обработка биоэлектрических сигналов" /69/, предназначенное для подготовки студентов по специальности 2016 "Радиоэлектронные системы" в рамках специализации "Медико-биологические электронные компьютеризированные системы".

Автор участвовал в выполнении 3-х госбюджетных НИР в период с 1997 по 1999 годы, в рамках которых получены некоторые результаты диссертационной работы, отраженные в научных отчетах:

• НИР №53-00-417-4 (№ГР 01980002027) "Разработка новых информационных технологий для медико-биологических электронных систем" (закл. отчет; инв.№ 02980004006 /ГААП, 1997);

• НИР №53-00-428-4 (№ГР 01980002760) "Разработка новых информационных технологий для медико-биологических электронных систем" (закл. отчет; инв.№ 02990003369/ГУАП, 1998)/64/;

• НИР №53-00-500-4 (№ГР 01990003803) "Разработка теории и методов исследования тонкой структуры информационных процессов в медико-биологических электронных системах" (закл. отчет; инв.№ 02200004449 /ГУАГТ, 1999) /65/.

Результаты диссертационной работы апробированы в клинических исследованиях в лаборатории гемодинамики Санкт-Петербургского НИИ Кардиологии Минздрава РФ им. акад. В.А. Алмазова. В рамках договора о научно-техническом сотрудничестве между ГУАП и НИИ Кардиологии от 10.01.97 автор участвовал в выполнении работ по госбюджетной НИР №609/036/001 (№ГР 01950007625) "Изучить возможности регистрации микропотенциалов сердца с помощью ЭКГ высокого разрешения и их связь с патологией сердца" (закл. отчет, НИИК, 1998). Алгоритмы анализа тонкой структуры электрокар-диосигнала применены при разработке электрокардиографа в Санкт-Петербургском институте кардиологической техники (АОЗТ «ИНКАРТ»).

Исследования автора по теме диссертационной работы поддержаны персональным грантом №М00-3.5К-265 (форма гранта: кандидатский проект ; тема работы: "Разработка методов исследования потенциалов замедленной деполяризации желудочков сердца человека для ранней диагностики патологий"; диплом АСП№ 300205, 2000 г.), полученным по результатам открытого конкурса научных работ студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов, организованного Министерством Образования РФ, Российской Академией наук и Комитетом по науке и высшей школы Администрации Санкт-Петербурга на базе Конкурсного центра фундаментального естествознания в рамках Федеральной целевой программы "Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальной науки".

Программные средства, реализующие основные процедуры обработки ЭКГ, зарегистрированы в Информационно-библиотечном фонде и Отраслевом фонде алгоритмов и программ Министерства Образования РФ:

2 Научный руководитель проекта—председатель Совета по НИДС ГУАП, канд. техн. наук, доц. Л.Н. Прусова.

• "Программный модуль алгоритмической поддержки решения задачи сегментации авторегрессионных дискретных последовательностей в реальном масштабе времени"; ИБФ рег.№ 50200300257; авт. свид. ОФАП №2466,2003 г.

• "Программа исследования на ЭВМ корреляционно-экстремального алгоритма обнаружения СЖ.8-комплексов электрокардиограммы"; ИБФ рег. № 50200300623; авт. свид. ОФАП № 2753, 2003 г.

Документы, подтверждающие факты внедрения результатов работы, представлены в Прил. 5.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на

• 3-х международных симпозиумах "Электроника в медицине. Мониторинг. Диагностика. Терапия.", (СПб, 1998,2000, 2002 годы)/10,18, 19/;

• международной конференции по медико-биологическому приборостроению (ЕМВЕС'99, Вена, Австрия, 1999 г.)/133/;

• международной конференции "Мехатроника и робототехника" (МиР'2000, СПб, 2000 г.)/24/;

• конференциях студентов и аспирантов ГУАП в период с 1998 по 2001 годы и семинарах кафедры Моделирования вычислительных и электронных систем ГУАП в 1999, 2002 и 2003 годах.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 13 печатных работ, из них 1 учебное пособие, 4 научные статьи и 8 тезисов докладов на конференциях и симпозиумах международного уровня.

Структура и объем работы. Общий объем диссертационной работы составляет 168 стр., основное содержание работы изложено на 100 стр. машинописного текста. Диссертационная работа состоит из введения, 4-х глав, заключения, списка использованных источников (137 наименований) и 5-и приложений. Иллюстративный материал включает 27 рисунков и 7 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Жаринов, Олег Олегович

Основные результаты и выводы диссертационной работы.

1. Проанализированы механизмы формирования микропотенциалов ЭКС. Разработана структурно-морфологическая математическая модель регистрируемых процессов. Задачи анализа микропотенциалов сформулированы в терминах теории статистической обработки случайных процессов.

2. Развита методология интеллектуальной поддержки при проведении исследований тонкой структуры ЭКС, концептуально отличающаяся от традиционных подходов к решению этой проблемы. Синтез решающих правил в предложенной методике обработки определяются исключительно структурой и параметрами математических моделей составляющих исходного процесса, и не требует настройки с привлечением классифицированных групп обследуемых с наличием и отсутствием патологии. Включение в структуру алгоритма адаптивных процедур обеспечивает возможность анализа микропотенциалов, возникающих в любой фазе кардиоцикла, без модификаций алгоритмов и решающих правил.

3. Разработан многоэтапный алгоритм обнаружения и оценивания параметров микропотенциалов ЭКГ. Построена иерархическая последовательность этапов трансформации исходной информации, определен набор необходимых процедур обработки процесса и выявлены возможности по их оптимизации.

4. Синтезированы помехоустойчивые алгоритмы, предназначенные для решения задач обнаружения и оценивания параметров низкоамплитудных структурных элементов электрокардиосигнала:

1) алгоритм компенсации дыхательных искажений позволяет на порядок уменьшить уровень паразитных флуктуаций амплитуд кардиоциклов;

2) алгоритм обнаружения сигнала априорно неизвестной формы на основе адаптивной авторегрессионной модели обеспечивает надежное обнаружение при отношении сигнал-шум порядка единицы и меньше.

Ключевые алгоритмы обработки реализованы/20, 21/ в виде программных модулей для 1ВМ-совместимых компьютеров.

5. Исследованы показатели качества разработанных процедур, входящих в последовательность этапов обработки исходного процесса. Проведен количественный анализ неизбежных погрешностей реализации каждого этапа преобразования сигнала. Показано, что при использовании оптимальных решающих правил помехоустойчивость анализа тонкой структуры ЭКГ определяется характеристиками обнаружения сигнала на фоне широкополосного аддитивного шума. Определены условия, при которых показатели качества обработки приближаются к потенциально возможным.

6. Выработаны требования к параметрам аппаратной части системы регистрации, выполнение которых является необходимым условием эффективного применения разработанных алгоритмов обработки ЭКГ. Все известные автору электрокардиографы не удовлетворяют требованиям к характеристикам квантования регистрируемых процессов, хотя в настоящее время нет препятствий для создания необходимой аппаратуры, включая и необходимость хранения массивов "избыточной" информации. Требование к значению частоты дискретизации, превышающее стандартизированное значение на порядок, обосновано теоретически и подтверждено практическими исследованиями с использованием макетного прототипа прибора, разработанного на кафедре Моделирования вычислительных и электронных систем ГУАП при непосредственном участии автора.

7. Проведены экспериментальные исследования разработанных алгоритмов обработки сигнала на записях реальных ЭКГ. Полученные результаты подтверждают ее работоспособность при заданных показателях качества.

Перспективные направления продолжения исследований.

1. Многоканальная обработка. Регистрация ЭКГ в системе, содержащей более трех отведений, позволяет использовать дополнительную информацию о векторе сердца для повышения отношения сигнал-шум при выделении микропотенциалов. Традиционно применяется метод пространственного усреднения /99/: ЭКС в каждом отведении регистрируется посредством многоэлементных (сегментированных) пар электродов с последующим выполнением операции арифметического среднего для сигналов всех сегментов каждого электрода. Однако сигналы сегментов несколько различаются, а помехи взаимно коррелированны, поэтому такой подход к улучшению отношения сигнал-шум не оптимален.

Модель многоканальной измерительной системы, которая характеризуется следующими с очевидностью имеющимися в наличии признаками:

1) размерность вектора результатов измерения больше размерности вектора информационного сигнала,

2) наличие функциональной или корреляционной связи между регистрируемыми процессами,

3) единый критерий оптимальности для всего набора сигналов, приводит к необходимости использования методологии комплексной фильтрации /57/. Для оптимального учета избыточной информации, образующейся в конкретной системе отведений, необходимы модели пространственной корреляции сигналов и помехи. Функциональная взаимосвязь между компонентами вектора сигнала зависит только от геометрических соотношений между осями используемой системы отведений и инвариантна к временной структуре ЭКС. Для адаптации к характеристикам помехи при многоканальной обработке можно использовать адаптивный подход, аналогичный развитому в работе для одноканального случая.

Свойства пространственной корреляции помехи на поверхности тела человека исследованы очень мало. По мере накопления соответствующих данных имеет смысл рассмотреть вопрос об оптимизации размещения электродов и разработке специальной системы отведений для электрокардиографии высокого разрешения.

Повышение достоверности анализа при многоканальной обработке достигается также за счет более совершенных математических моделей сигналов.

2. Развитие моделей сигналов и помех. Синтезированные в работе процедуры и алгоритмы обработки ЭКГ получены с использованием минимума априорной информации о сигналах и помехах. Необходимый шаг в направлении дальнейшего усовершенствования предложенной методики состоит в уточнении информации об общих априорных закономерностях формирования процессов, в частности, следующих:

1) совместного распределения вероятностей амплитуд и длительностей высокоамплитудных элементов (^КБ-комплекса в различных системах отведений (с приемлемой точностью это осуществимо путем ретроспективного анализа архивных распечаток, приводимых в атласах электрокардиограмм);

2) параметров взаимной корреляции углов поворота эквивалентного вектора сердца при дыхании.

Использование информации об априорном распределении информативных и мешающих параметров позволит улучшить показатели качества алгоритмов, особенно в части их устойчивости к многочисленным артефактам: появляется возможность повышения достоверности принятия решений в ситуации, когда сигнал в одном из отведений "рассогласован" с остальными.

Самостоятельной важной задачей является разработка моделей сигналов микроэлектрической активности сердца с привлечением элементов биофизического подхода. Просматривается принципиальная возможность привлечения априорных данных о форме трансмембранного потенциала действия и о скорости проведения и топографии распространения волны возбуждения по пораженным отделам миокарда. Это позволит выделить некоторый класс сигналов, которые с большей вероятностью могут считаться микропотенциалами. Соответственно, если в данной работе в качестве компонентов микропотенциалов рассматриваются любые отличия контрольной и обучающей выборок, то в дальнейшем использование моделей позволит снизить долю ошибок, обусловленных возможной нестационарностью помехи.

Исключительно перспективным, хотя и сопряженным со значительными практическими трудностями, направлением развития методов неинвазивной диагностики заболеваний сердца, является совместная регистрация и обработка электро- и магнитокардиограмм/45/. Поскольку векторы магнитного и электрического поля взаимно перпендикулярны, появляется возможность обоснованного перехода к комплексной модели аналитического сигнала, преимущества, которые она обеспечивает, известны/25/.

3. Усовершенствование аппаратной части электрокардиографов. Необходимость повышения разрядности АЦП и частоты дискретизации сигналов в приборах, предназначенных для решения задач электрокардиографии высокого разрешения, не исчерпывает всех специфических требований к их техническим характеристикам. Воздействие на вход системы суммы сигнала и помех в широком динамическом диапазоне ужесточает требования к линейности статической характеристики усилителя настолько, что их обеспечение становится трудновыполнимым. Проблема помехоустойчивости тракта усиления, очевидно, усугубляется при многоканальной регистрации процессов.

Эффективным подходом к повышению помехоустойчивости системы представляется введение отдельных измерительных цепей, предназначенных для контроля уровня входных помех, с целью дальнейшей программной компенсации нелинейности для каждого положения рабочей точки. Обоснование наилучшего способа построения входных цепей электрокардиографов со структурами подобного типа заслуживает специальных исследований.

Трудности научно-технической проработки темы обусловлены объективно существующими закономерностями биофизических систем в целом, в первую очередь, наличием индивидуальной вариабельности границ нормы и патологии. Предложенная методика обработки ЭКГ не претендует на единственность своей практической реализации, задачи ее всестороннего тестирования, дополнения и оптимизации имеют самые широкие перспективы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основная диссертационная задача заключалась в разработке методов и средств обнаружения и оценивания параметров микропотенциалов из реализации информационного процесса — электрокардиограммы — и синтезе соответствующих вычислительных алгоритмов обработки сигналов. Результатом работы является новая методика анализа тонкой структуры ЭКС, принципиальное отличие которой от известных разработок аналогичного назначения состоит в использовании математических моделей, позволяющих выделять отдельные составляющие зарегистрированного процесса в соответствии с их феноменологическими свойствами. Отличительная особенность предложенного подхода к обработке и анализу ЭКГ состоит в том, что по существу впервые в рассматриваемой предметной области определены метрологические характеристики измерительных алгоритмов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Жаринов, Олег Олегович, 2003 год

1. Айвазян С.А., ЕнюковИ.С., МешалкинЛ.Д. Прикладная статистика: Исследование зависимостей. М.: Финансы и статистика, 1985. 487 с.

2. БендатДж., Пирсол А. Применения корреляционного и спектрального анализа. Пер. с англ. М.: Мир, 1983.312 с.

3. БербариЭ., ШерлагБ., ЛаззараР. Метод записи новых элементов электрокардиограммы с использованием вычислительной техники. //ТИИЭР. 1977. №5, Т. 65. С. 241-245.

4. Бокс Дж., ДженкинсГ. Анализ временных рядов: прогноз и управление. Пер. с англ. М.: Мир, 1974. Вып. 1. 408 с.

5. Бортовая радиоэлектронная аппаратура. /A.A. Оводенко, А.П.Шепета, Е.П. Култышев. М.: Изд-во МПИ, 1989. 324 с.

6. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. М.: Сов. радио. 1971.325 с.

7. Ван ТрисГ. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Пер. с англ. /Под ред. В.Т. Горяинова, в 3 т. Т. 1. М.: Сов. радио, 1972. 775 с.

8. Васильев В.Н., Гуров И.П. Компьютерная обработка сигналов в приложении к интерферометрическим системам. СПб: БХВ-СПб, 1998. 240 с.

9. Викторов И. В. Современные компьютерные системы для автоматического анализа электрокардиосигналов (обзор). //Медицинская техника. 1994. №1. С. 34-35.

10. О.Виноградова Е.П., ЖариновО.О., Фалеев С.П. Гауссовая модель нейропа-тологий. /Тез. докл. III междунар. симп. "Электроника в медицине. Мониторинг. Диагностика. Терапия", СПб, 6-9 февр. 2002. //Вестник аритмологии. 2002. Т. 25, Прил. А. С. 157.

11. ГавриловД.Н., ЗайченкоК.В. Алгоритм выделения регулярного сигнала из шумов методом биспектрального усреднения. //Изв. вузов. Сер. Приборостроение. 1998. Т.41, №9. С. 17-21.

12. Голуб Дж., Ван ЛоунЧ. Матричные вычисления. Пер. с англ. М.: Мир, 1999. 548 с.

13. ГольденбергЛ.М., МатюшкинБ.Д., ПолякМ.Н. Цифровая обработка сигналов: Справочник. М.: Радио и связь, 1985. 312 с.

14. ГОСТ 19687-89. Приборы для измерения биоэлектрических потенциалов сердца. Общие технические требования и методы испытаний. М.: Изд-во стандартов, 1994.18 с.

15. ГОСТ25995-83. Электроды для съема биоэлектрических потенциалов: Общие технические требования и методы испытаний. М.: Изд-во стандартов, 1984. 25 с.

16. ГубановВ.С. Обобщенный метод наименьших квадратов. (Теория и применения в астрометрии). СПб: Наука, 1997. 318 с.

17. ДаугаветИ.К. Введение в теорию приближения функций. Л.: Изд-во Ле-нингр. ун-та, 1977.184 с.

18. Жаринов О.О. Выбор частоты дискретизации для систем регистрации микропотенциалов ЭКГ. /Тез. докл. III междунар. симп. "Электроника в медицине. Мониторинг. Диагностика. Терапия", СПб, 6-9 февр. 2002. //Вестник аритмологии. 2002. Т. 25, Прил. А. С. 155.

19. Жаринов О.О., ЖариновИ.О. "Программный модуль алгоритмической поддержки решения задачи сегментации авторегрессионных дискретных последовательностей в реальном масштабе времени". М.: ВНТИЦ №50200300257, 2003 г.

20. ЖариновО.О., ЖариновИ.О. "Программа исследования на ЭВМ корреляционно-экстремального алгоритма обнаружения QRS-комплексов электрокардиограммы". М.: ВНТИЦ № 50200300623, 2003 г.

21. ИсаковВ.И., Кулыгина JT.A., Фалеев С.П. Сравнение по информативности алгоритмов обнаружения изменения дисперсии случайного процесса. //Приборы и устройства робастных систем управления. /Межвуз. сб. науч. тр. Л.: ЛИАП. 1982. Вып. 158. С. 124-127.

22. Использование метода электрокардиографии высокого разрешения при анализе зубца Р ЭКГ. /Г.Г. Иванов и др. //Кардиология. 1994. №5. С. 27 31.

23. Кардиомониторы. Аппаратура непрерывного контроля ЭКГ. /Под ред. А.Л. Барановского, А.П. Немирко. М.: Радио и связь, 1993. 248 с.

24. Кашьяп Р.Л., РаоА.Р. Построение динамических стохастических моделей по экспериментальным данным. Пер. с англ. М.: Наука, 1983. 384 с.

25. КлигенеН., Телькснис Л. Методы обнаружения моментов изменения свойств случайных процессов. //Автоматика и телемеханика. 1983. №10, С. 5 51.

26. КуликовЕ.И. Методы измерения случайных процессов. М.: Радио и связь, 1986. 272 с.

27. КуликовЕ.И., Трифонов А.П. Оценка параметров сигналов на фоне помех. М.: Сов. Радио, 1978. 296 с.

28. КуриковС.Ф. и др. Применение сигма-дельта аналого-цифрового преобразования в многоканальных электрокардиографах. //Медицинская техника. 1997. №4. С. 7-10.

29. ЛарсенР.Д., КрофордЕ.Ф., СмитР.У. Представления сигналов ЭЭГ посредством сплайнов. //ТИИЭР. 1977. №5, Т.65. С. 247-250.

30. ЛебедевВ.В. и др. Испытательный сигнал для проверки измерительных алгоритмов электрокардиографических автоматизированных систем. //Медицинская техника. 1997. №3. С.40-41.

31. Лебедев В.В. Особенности построения нового типа электрокардиографа на примере портативного ЭК1ТЦ02. //Медицинская техника. 1995. №5. С. 42-45.

32. Лебедева H.A. Алгоритмы анализа многоканальной ЭКГ для классификации форм QRS-комплексов. /Автореф. дисс. . канд. техн. наук. СПб: ЛЭТИ, 1999. 16 с.

33. ЛевинБ.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. В Зт. Т. 2. М.: Сов. Радио, 1968.

34. ЛевинБ.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. В Зт. Т.3. М.: Сов. Радио, 1976. 288 с.

35. Легконогое A.B. Результаты и перспективы изучения поздних потенциалов желудочков. //Кардиология. 1997. №10. С.57-65.

36. Линдстрем Л.Х., Магнуссон Р.И. Интерпретация спектров мощности электрических сигналов мышц. Модель и применения. //ТИИЭР. 1977. №5, Т. 65. С. 72-82.

37. ЛипейкенеИ. М-оценка момента изменения свойств авторегрессионной последовательности. //Статистические проблемы управления. Вильнюс, 1984. Вып.65, С. 110-120.

38. Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задач метода наименьших квадратов. Пер. с англ. М.: Наука, 1986. 232 с.

39. МакфиР., БолГ.М. Исследования в области электрокардиографии и магни-токардиографии. //ТИИЭР. 1972. №3, Т. 60, С. 53 -98.

40. Марпл С.Л.-мл. Цифровой спектральный анализ и его приложения. Пер. с англ. М.: Мир, 1990. 564 с.

41. Математическая обработка медико-биологической информации: Сб. статей /АН СССР. Ин-т проблем передачи информации. М.: Наука, 1976. 231 с.

42. Микрокомпьютерные медицинские системы. Проектирование и применения. Пер. с англ. М.: Мир, 1983. 544 с.

43. Микрокомпьютеры в физиологии. Пер. с англ. /Под ред. П.Фрейзера. М.: Мир, 1990.383 с.

44. Моделирование и автоматический анализ электрокардиограмм: Сб. статей. /Отв. ред. И.Ш.Пинскер. М.: Наука, 1973.

45. МорошкинВ.С. Поздние потенциалы желудочков сердца у больных с сердечно-сосудистой патологией. /Автореф. дисс. докт. мед. наук. СПб: СПбГМУ, 1999.38 с.

46. МурашкоВ.В., Струтынский A.B. Электрокардиография: Учеб. пособие. М.: ООО "МЕДпресс"; Элиста: АПП "Джангар", 1998. 313 с.

47. НикифоровИ.В. Последовательное обнаружение изменения свойств временных рядов. М.: Наука, 1983. 199 с.

48. Падиряков Ю.А. Адаптивное обнаружение шумового сигнала по критерию Неймана-Пирсона. //Изв. вузов МВиССО СССР. Радиоэлектроника 1984. Т.27. №10. С. 71-73.

49. Помехоустойчивость информационных радиосистем управления: Учеб. пособие. /А.Г.Охонский, А.А.Елисеев, А.Н.Кулин и др. М.: Изд-во МГАП "Мир Книги", 1994.216с.

50. Помехоустойчивые устройства систем управления летательными аппаратами: Учеб. пособие /Под ред. А.А.Елисеева, А.П.Лукошкина. М.: Изд-во МПИ, 1989,306 с.

51. Попов А.Ю. Новый метод анализа поздних потенциалов сердца человека. //Радиотехника. 1997. №9. С. 83 86.

52. Разработка новых информационных технологий для медико-биологических электронных систем. Отчет (закл.) о НИР 53-00-428-4; /Рук. К.В.Зайченко //ГУАП; №ГР 01980002760; Инв.№ 02990003369. СПб, 1998. 39 с.

53. Разработка теории и методов исследования тонкой структуры информационных процессов в медико-биологических электронных системах. Отчет (закл.) о НИР 53-00-500-4; /Рук. К.В.Зайченко //ГУАП; №ГР01990003803; Инв.№ 02200004449. СПб, 1999. 54 с.

54. РепинВ.Г., Тартаковский Г.П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем. М.: Сов. радио, 1977. 432 с.

55. Сантроперто Р.Ф. Происхождение и характеристики основного сигнала, шума и наводки в высокочастотной электрокардиограмме. //ТИИЭР. 1977. №5, Т. 65. С. 137-145.

56. Семенов Л.А., Сирая Т.Н., ШепетаА.Е. Робастные методы построения функциональных зависимостей по экспериментальным данным. //Тез. докл. VIII симп. по проблеме избыточности в информационных системах. / Л.: ЛИАП, 1983. 4.4. С. 58-61.

57. Съем и обработка биоэлекетрических сигналов: Учеб. пособие //К.В.Зайченко, О.О.Жаринов, А.Н.Кулин и др. / ГУАП. СПб, 2001. 140с.

58. Теория обнаружения сигналов /П.С.Акимов, П.А.Бакут, В.А.Богданович и др. М.: Радио и связь, 1984. 440 с.

59. ТеребижВ.Ю. Анализ временных рядов в астрофизике. М.: Наука, 1992. 392 с.

60. ТитомирЛ.И. Электрический генератор сердца. М.: Наука, 1980. 371 с.

61. ТумановскийМ.Н. и др. Практическое руководство по электрокардиографии (с теоретическими основами). В 2-х ч. Ч. 1. / Воронеж: Изд. ВГУ, 1972. 328 с.

62. УидроуБ., СтирнзС. Адаптивная обработка сигналов. Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1989. 440 с.

63. Управление движущимися объектами. /A.A. Оводенко, А.А.Елисеев, А.П. Шепета и др. М.: Изд-во МГАП "Мир книги", 1994. 427 с.

64. Фалькович С.Е., Хомяков Э.Н. Статистическая теория измерительных радиосистем. М.: Радио и связь, 1981. 288 с.

65. ФедоровГ.С., Филимонов Р.П. Асимптотическая эффективность по Бахадуру некоторых критериев обнаружения в спектральном пространстве. //Изв. вузов MB и ССО СССР. Радиоэлектроника 1991. Т.34. №1. С. 66-68.

66. ФоминЯ.А., Тарловский Г.Р. Статистическая теория распознавания образов. М.: Радио и связь, 1986. 284 с.

67. Хелстром К. Статистическая теория обнаружения сигналов. Пер. с англ. М.: Изд-во иностр. лит., 1963. 432 с.

68. ХименкоВ.И., ТигинД.В. Статистическая акустооптика и обработка сигналов. СПб.: Изд. СПб ун-та, 1996. 292 с.

69. ЧебраковЮ.В. Системный подход к прецизионным исследованиям. СПб.: Изд. СПб ун-та, 1992. 168 с.

70. ЧебраковЮ.В. Теория оценивания параметров в измерительных экспериментах /СПб гос. ун-т (Ин-т химии). СПб, 1997. 300с.

71. Чирейкин JI.B., Зубков A.A. и др. О диагностической ценности крупномасштабной ЭКГ. //Кардиология. 1972. №11. С. 115-118.

72. ШакинВ.В. Вычислительная электрокардиография. М.: Наука, 1981. 168 с.

73. ШепетаА.П. Прогноз значений случайного процесса на основе параметрической оценки его корреляционных характеристик. //Тез. докл. Всероссийской НТК "Датчики и преобразования информации систем измерения, контроля и управления". Гурзуф. 1995. С. 513 -514.

74. Шпилевский Э.К. Принципы динамической классификации стохастических процессов и систем. //Статистические проблемы управления. Вильнюс, 1978. Вып. 28. 138 с.

75. Электрокардиография высокого разрешения: некоторые методические подходы при анализе поздних потенциалов желудочков. /Б.Б. Куламбаев и др. //Кардиология. 1994. №5. С.17-21.

76. ЯнушкевичусЗ.И., Чирейкин Л.В., Праневичус А.А. Дополнительно усиленная электрокардиограмма. Л.: Медицина, 1994. 192 с.

77. Янушкевичус З.И., ШилинскайтеЗ.И. Первая производная электрокардиограммы. //В кн.: Статистическая электрофизиология. 4.II. Вильнюс. 1968. С. 658-660.

78. AtariusR., SornmoL. Maximum likelihood analysis of cardiac late potentials. //IEEETrans. Biomed. Eng. 1996. Vol.43. P.60-68.

79. BerbariE.J., LazzaraR., SametP., ScherlagB.J. Noninvasive technique for detection of electrical activity during the P-R segment. //Circulation. 1973. №5, Vol.48. P. 1005-1013.

80. BreithardtG., BorggrefeM. Pathophysiological mechanisms and clinical significance of ventricular late potentials. //Eur. Heart J. 1986. Vol. 7. P. 364-385.

81. BrodyD.A., WoolseyM.D., ArzbaecherR.C. Application of computer techniques to the detection and analysis of spontaneous P wave variation. // Circulation. 1967. №3, Vol.36. P.359-371.

82. CainM.E., et al. Fast-Fourier transform analysis of signal-averaged electrocardiograms for identification of patients prone to sustained ventricular tachycardia. //Circulation. 1984. №4, Vol. 69. P. 711 -720.

83. CarefE.B., et al. Role of bandpass filters in optimizing the value of the signal-averaged electrocardiogram as a predictor of the results of programmed stimulation. //Amer. J. Cardiol. 1989. Vol. 64 (July 1). P. 16-26.

84. ChenW.-C., et al. Application of a new spatial signal averaging device for the beat-to-beat detection of cardiac late potentials. //Clin. Cardiol. 1986. №6, Vol. 9. P. 263-267.

85. Damato A.N., et al. Recording of specialized conducting fibers (A-V nodal, His bundle, right bundle branch) in man using an electrode catheter technique. //Circulation. 1969. №4, Vol. 39. P. 435-447.

86. Flowers N.C., et al. Surface recording of His-Purkinje activity on an every-beat basis without digital averaging. //Circulation. 1981. №4, Vol. 63. P. 948-952.

87. FlowersN.C., et al. The anatomic basis for high-frequency components in the electrocardiogram. //Circulation. 1969. №4, Vol.39. P. 531 -539.

88. FriedlanderB. On the computation of the Cramer-Rao bound for ARMA parameter estimation. //IEEE Trans. Acoust. Speech, Signal Proc. 1984. Vol. ASSP-32. P.721-727.

89. FriesenG.M., et al. A comparison of the noise sensitivity of nine QRS detection algorithms. //IEEETrans. Biomed. Eng. 1990. №1, Vol.37. P. 85 -98.

90. Giannakis G.B. Signal reconstruction from multiple correlations: frequency and time domain approaches. //J. Opt. Soc. Amer. 1989. Vol. 6. P. 682 697.

91. GomesJ.A., et al. Optimal bandpass filters for time-domain analysis of the signal-averaged electrocardiogram. //Am. J. Cardiol. 1987. №16, Vol.60. P. 1290-1298.

92. Gomes J.A., et al. Quantitative analysis of the high-frequency components of the signal-averaged QRS complex in patients with acute myocardial infarction: a prospective study. //Circulation. 1985. №1, Vol. 72. P. 105 111.

93. GomisP., et al. Analysis of abnormal signals within the QRS-complex of the high-resolution electrocardiogram. //IEEE Trans. Biomed. Eng. 1997. №8, Vol.44. P.681-693.

94. LanderP., Albert D.E., BerbariE.J. Spectrotemporal analysis of ventricular late potentials. //J. Electrocardiol. 1990. №2, Vol.23. P.95-108.

95. LanderP., BerbariEd.J. Principles and signal processing techniques of the high resolution electrocardiogram. //Progr. Cardiovasc. Dis. 1992. №3, Vol.35. P. 169-187.

96. LanderP., BerbariEd.J. Time-frequency plane Wiener filtering of the highresolution ECG: background and time-frequency representations. //IEEE Trans. Biomed. Eng. 1997. №4, Vol. 44. P. 247-255.

97. LangnerP.H. The value of high-fidelity electrocardiography using the cathode ray oscillograph and an expanded time scale. //Amer. Heart J. 1952. Vol.5. P. 249-256.

98. LangnerP.H., GeselowitzD.B. Characteristics of the frequency spectrum in the normal electrocardiogram and in subjects following myocardial infarction. //Circulation. 1960. Vol. 8. P. 577-590.

99. LangnerP.H., GeselowitzD.B., MonsureF.T. Hight-frequency components in the electrocardiograms of normal subjects and of patients with coronary heart disease. //Amer. Heart J. 1961. №6, Vol. 62. P. 746-755.

100. LindsayB.D. Improved difference of patients with late potentials with highresolution ECG. //Amer. J. Cardiol. 1988. Vol. 62. P. 556-561.

101. Mathcad 6.0 Plus. Финансовые, инженерные и научные расчеты в среде Windows 95. Пер. с англ. М.: Информ.-изд. дом "Филинъ", 1996. 712 с.

102. McFeeR., et al. An electronic coordinate transformer for electrocardiography.

103. EE Trans. Biomed. Eng. 1961. № 1, Vol. BME-8. P. 52 54.

104. NakamuraM. Waveform estimation from noisy signals with variable signal delay using bispectrum averaging. //IEEE Trans, on Biomed. Eng. 1993. Vol.40, №2. P. 118-127.

105. PaissO., InbarG.F. Autoregressive modeling of surface EMG and its spectrum with application to fatigue. //IEEE Trans. Biomed. Eng. 1987. №10, Vol.BME-34. P.761-770.

106. Pierse A. Fast Fourier transform of the entire low amplitude late QRS potentials to predict ventricular tachycardia. //J. Amer. Col. Cardiol. 1989. Vol.14. P. 1731-1740.

107. RodriguezM.A., Williams R.H., CarlowTJ. Signal delay and waveform estimation using unwrapped phase averaging. //IEEE Trans. Acoust. Speech, Signal Proc. 1981. №3, Vol. ASSP-29. P. 508-513.

108. RosenK.M. A-V nodal reentrance: an unexpected mechanism of paroxysmal tachycardia in a patient with preexcitation. //Circulation. 1973. Vol.47. P. 1267-1273.

109. ShelsH.F., et al. Frequency analysis of the electrocardiogram with maximum entropy method for identification of patients with sustained ventricular tachycardia. //IEEE Trans. Biomed. Eng. 1991. №9, Vol.38. P. 821-826.

110. SimsonM.B. Use of signals in the terminal QRS-complex to identify patients with ventricular tachycardia after myocardial infarction. //Circulation. 1981. №2, Vol.64. P.235-241.

111. Spiegl A., et al. Analysis of beat-to-beat variability of frequency contents in the electrocardiogram using two-dimensional Fourier transforms. //IEEE Trans. Biomed. Eng. 1998. №2, Vol.45. P.235-241.

112. Sundamoorthy G., RaghuveerM.R., DianatS.A. Bispectral reconstruction of signals in noise: Amplitude reconstruction issues. //IEEE Trans. Acoust, Speech, Signal Proc. 1990. Vol. 38, №7. P. 1297- 1306.

113. Tayfun A., El-JaroudiA. Reconstruction of mixed-phase signals from sum of autocorrelations using least squares. //IEEE Trans. Signal Proc. 1998. Vol.46, №1. P.250-254.

114. WalczakF., KepskiR., Hoffman M. Early and late potentials in postinfarction patients. //Clin. Cardiol. 1992. Vol. 15. P. 898-902.

115. YamamotoH., MiyaharaH., DomaeA. Is a higher sampling rate desirable in the computer processing of the pediatric electrocardiogram? //J. Electrocardiology. 1987. №5, Vol. 20. P. 321 328.

116. Zimmerman M. Beat-to-beat detection of ventricular late potentials with highresolution electrocardiography. //Am. Heart J. 1991. №2, Vol. 121, P. 576-585.

117. WWW-pecypci>i: www.analog.com:www.maxim-ic.com.

118. WWW-pecypcbi: www.eltem.cfl .ru; www.incart.spb.ru;www.kedr.sp.ru; www.medafarm.ru.

119. ВЫВОД СООТНОШЕНИЙ ДЛЯ ПРЕДЛОЖЕННОГО МЕТОДА КОМПЕНСАЦИИ ПОМЕХИ ДЫХАТЕЛЬНОЙ АКТИВНОСТИ

120. Вывод системы уравнений (2.22). Развернутые выражения общего решения задачи оценивания параметров ср1. Эф0;ш = х,у,г.тс учетом (2.21)

121. Л<х>д. кН<х>. [к.-ф2-Л<у>/ [к] + Фу 'х\<т>е0 [к]1 6 В

122. Л<у>я. к.«'П<у>/ [к]+ф2 -Л<х>^ [к]-Фх ,у\<7>£0 [к] [к]*л<2>г [к]-фу • л<х>/ [к]+Фх • л<у>£ [к]имеют вид

123. Обозначая КпК = Хл<т>, Щ-Чх>е [к. и Кдж = Е[т1<га>^ [к]"Л<м>г [к]1'Л«>г [к], к=0 8 8 к=0 ' 8можно записать:

124. К-Дуг ~Фг 'К-хг +Фх '^22. "К-Дгу "Фу ^ху +Фх >К-уу =° 'К-Ахг-Фг^уг+Фу ^гг + К-Агх +Фу *Кхх"Фх 'Кху =0> К-Аху +Фг ,К-уу "Фу ,К-уг К-Аух +Фг ,К-хх "Фх ,К-хг = 0откуда следует

125. Фх '(^уу + <К-ху -Фг,К-хг = ^Агу "^-Дуг

126. Фх ^ху +Фу 'О^хх —Фг >К-уг = К-Дх2 К-Дгх •

127. Фх -Фу ,К-уг +Фг '^хх +К-уу) = К-Дух К-Аху1. П1.1)1. Учитывая, что1. N-1 N-1

128. КДтк-Кдкт=Еткт>,. к.«Л<к>^ [^-К-гас ~5><к>г. [к]'Л<т>£ И+К-тк к=0 1 ё к=0 ' 8и переходя к матричной форме записи, из (П1.1) нетрудно выразить искомый результат:т? +1?14. уу ТЛа-яху