Методика конструирования системы задач и ее применение в обучении математике студентов технических вузов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Хохлова, Марина Владиславовна

• Хохлова, Марина Владиславовна
• кандидат педагогических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Хохлова, Марина Владиславовна

СОДЕРЖАНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМЫ ЗАДА Ч.

§1. Проблема исследования в научно-методической и учебной литературе.

§2. Современная парадигма совершенствования вузовского обучения.

2.1. Цели математического образования и обучения математике.

2.2. Функции обучения в техническом вузе.

23. Роль и место задач в вузовском обучения математике.

§3. Основные дидактические условия построения системы задач.

§4. Принципы конструирования системы задач в курсе математики технических специальностей вузов.

4.1. Принцип соответствия функциям задач при построении системы.

4.2. Принцип фундаментализации.

A3. Принцип профессиональной интеграции.

4.4. Принцип преемственности.

4.5. Принцип соответствия уровням сложности задач.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1.

ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМЫ ЗАДАЧ.

§1. Критерии построения системы задач.

1.1. Реализация принципа соответствия функциям задач.

1.2. Реализация принципа фундаментализации.

13. Реализация принципа профессиональной интеграции.

1.4. Реализация принципа преемственности в построении системы задач.

1.4. Реализация принципа соответствия уровням сложности.

§2. Система задач по теме «Элементы теории поля».

§3. Анализ результатов исследования.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика конструирования системы задач и ее применение в обучении математике студентов технических вузов»

В эпоху стремительно развивающихся технологий происходит качественное изменение инженерной деятельности и требований к специалистам с высшим образованием, возрастает потребность в компетентных высококвалифицированных специалистах, способных решать сложные задачи современного производства.

Современное образование должно способствовать освоению современных технологий, формировать мышление и умение формализовать стоящие перед специалистом проблемы. Полученное образование выпускника вуза должно быть фундаментом для профессионального роста.

Языком естественнонаучного знания и техники, инструментом познания окружающего мира является математика. Для решения проблемы качественной математической подготовки будущих инженеров могут быть разные пути совершенствования содержания обучения — повышение его теоретического уровня, эффективности методики обучения, использование различных дидактических средств, форм учебной деятельности и новых технологий. Одной из форм учебной работы, определенным видом интеллектуальной деятельности и традиционно важнейшей составной частью обучения математике является решение математических задач. Научно обоснованный подбор задач и использование их в обучении - одно из эффективных направлений совершенствования методики обучения в контексте современных подходов к математическому образованию.

Задачи занимают значительное место в обучении математике как в средней, так и в высшей школе. Роль и место задач в обучении математике, а также дидактические основы их применения исследованы в работах В. Г. Болтянского, Н. Я. Виленкина, М. Б. Воловича, И. Я. Груденова, В. А. Далингера, Г. В. Дорофеева, Е. С. Канина, Ю. М. Колягина, В. И. Крупича,

А. С. Крыговской, JL Д. Кудрявцева, А. Г. Мордковича, Ф. Ф. Нагибина, Д. Пойя, Г. И. Саранцева, А. А. Столяра, JL М. Фридмана, П. М. Эрдниева и др.

В работах Ю. М. Колягина проведено исследование системы «задача — ученик (ученики)». Автором проанализированы различные трактовки понятия «задача», структура задач, использование задач для развития мышления и др. А. А. Столяр, акцентируя внимание на обучении через задачи, приводит трехблочную схему «задачи — теория — задачи».

Г. И. Саранцев, исследуя место задач в изучении понятий и теорем, ввел в рассмотрение другое отношение — «совокупность задач — ученик (ученики)». В рамках такого подхода обосновано место задач в формировании понятий и в • методже работы с теоремой, показана важная роль задач в изучении самой теории и. акцентировано внимание на проблеме отбора задач. Под системой задач понимается «проекция» на соответствующий учебный курс системы «Упражнения», компонентами которой являются: цели использования упражнений, их содержание, умственная деятельность учащихся, последовательность и организационные формы их выполнения. Ф Построению блоков задач и упражнений для средней школы уделено большое внимание в работах Т. П. Григорьевой, Т. А. Ивановой, Е. С. Канина, JI.И.Кузнецовой, Ф.Ф.Нагибина, Е. Н. Перевощиковой и др. Построение систем задач, обладающих свойством структурной полноты, рассмотрено в работах В. И. Крупича, О.Б.Епишевой, Л.В.Виноградовой и др. Г. В. Дорофеевым, И. В. Ульяновой предложено построение серий и циклов взаимосвязанных задач. В ряде диссертационных исследований рассмотрено построение системы задач как средства развития мышления (О. А. Креславская, С. И. Мещерякова, Т.А.Пушкина и др.), математической культуры (В. И. Снегурова и др.).

Однако проведенные исследования в основном относятся к средней ® школе. Построение системы задач для высшей школы должно отличаться в силу профессиональной направленности высшего образования и другого уровня обучения.

Исследования Е. Ю. Мигановой, С. П. Шоленковой, А. И. Хасанова проведены для педагогических вузов с учетом специфики педагогической деятельности будущих выпускников. Для технических специальностей вузов отдельные вопросы обучения рассмотрены в работах А. Н. Бурова, Е. А. Василевской, Е. А. Рябухи ной и др. Часть диссертационных исследований посвящена профессиональной направленности обучения математике в технических вузах (И.В.Бабичева, А. П. Исаева, И. Г. Михайлова, С. В. Плотникова, Н. А. Тарасова, В. А. Шершнева и др.). Подходы к этой проблеме отличаются различными аспектами: ориентацией на отдельную специальность или на профессиональную направленность межпредметных связей, особой формой организации лабораторных и самостоятельных работ, усилением значения метода математического моделирования и т. д. Следует отметить, что проблема построения системы задач для высшей школы (со специализацией не математического профиля) многими авторами исследований не решалась в целом, а рассматривались лишь ее отдельные аспекты.

Проведенный анализ вузовских сборников задач показал, что в них недостаточно выражена внутрипредметная интеграция, преемственность в подходах со средней школой, отсутствуют задачи на интеграцию математических методов, на формирование методов научного познания, игнорируются принципы последовательности, систематичности, полноты в подборе задач. Преподаватель вуза, особенно начинающий, сталкивается с проблемой подбора задач для аудиторной и самостоятельной работы студентов, выбора соответствующих методических и учебных пособий.

Опыт вузовской работы, результаты констатирующего эксперимента показали, что современные студенты технических специальностей традиционно не владеют элементами математической логики, слабо ориентируются в материале курса, не соотносят свои знания по высшей математике с будущей профессией, редко используют методы научного познания при решении математических задач. Поэтому необходимо усиление внимания к общекультурным аспектам математики, развитию интеллектуального потенциала обучаемого, к взаимосвязи математической и специальной подготовки, методологии подготовки специалиста. Фундаментальная направленность математического образования в вузе приобретает важное значение для реализации профессиональной направленности обучения.

Все вышесказанное ведет к переосмыслению традиционного отношения к математическим задачам в процессе вузовского обучения.

Фундаментал изация образования требует расширения функций задач в обучении математике. Недостаточная разработанность этой темы и необходимость выполнения специального исследования проблемы использования задач в курсе математики применительно к техническим специальностям вузов обусловливает актуальность нашего исследования.

Проблема диссертационного исследования заключается в

• нахождении эффективных форм отбора и создании методики конструирования системы задач в обучении математике студентов технических вузов.

Объект исследования - процесс обучения высшей математике в техническом вузе.

Предмет исследования — система задач и ее роль в обучении математике студентов.

Цель исследования состоит в разработке методики построения системы задач вузовского курса математики по специальностям технического профиля и условий внедрения ее в учебный процесс.

Гипотеза исследования: процесс обучения высшей математике в техническом вузе будет более эффективным, если на основе системного подхода будут выявлены принципы построения системы задач в курсе математики технических специальностей вузов и условия их реализации, и затем на их основе будет разработана методика конструирования системы задач.

В соответствии с целью и гипотезой исследования были поставлены следующие задачи:

1. Проанализировать различные трактовки понятия «система» и определяющие ее факторы. Изучить состояние проблемы систематизации задач по различным источникам (психолого-педашгическая, методическая, философская и учебная литература).

2. На основе анализа современной парадигмы совершенствования обучения в вузе уточнить цели, функции обучения математике, выявить теоретические основы построения системы задач в обучении математике студентов технических вузов.

3. Разработать принципы конструирования систем задач и условия их реализации в курсе высшей математики технических специальностей вузов.

4. На основании сформулированных условий построить систему математических задач по определенной теме.

5. Проверить экспериментально эффективность разработанной методики.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: изучение и анализ психолого-педагогической, методической, философской и математической литературы; анализ учебно-программной документации и сборников задач по высшей математике для технических специальностей вузов; обобщение опыта преподавания высшей математики в технических вузах; анкетирование; констатирующий и обучающий эксперименты со студентами технических специальностей университета.

Методологическую основу исследования составляют основные положения теории системного анализа, теории познания, образования и воспитания; теория развития личности; концепции математического образования и деятельностного подхода к обучению; основные положения теории и методики обучения математике; а также теории использования задач в обучении математике.

Организация исследования. Исследование проводилось поэтапно.

I этап (подготовительный) - исследование состояния проблемы в практике обучения; анализ различных трактовок понятия системы и определяющих ее факторов, изучение и анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме отбора и структурирования содержания, отбора и построения систем задач, анализ сборников задач с целью выявления теоретических основ построения этих систем; констатирующий эксперимент.

П этап ((определяющий) - определение целей, задач и условий функционирования системы с учетом необходимых факторов.

Ш этап (основной) - определение структуры и принципов построения системы, описание необходимых критериев для реализации отдельных принципов; поисковый эксперимент.

IV этап {заключительный) - разработка, описание конкретных систем задач по отдельным темам и разделам, составление инструкций по их применению; обучающий эксперимент по определению эффективности методики.

Научная новизна исследования заключается в обосновании рассмотрения конструирования системы математических задач на принципиально новой основе как целостного комплекса взаимосвязанных компонентов, образующих особое единство с внешней средой; в выделении принципов построения системы задач в курсе высшей математики технических специальностей вузов.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что проанализированы существующие подходы к проблеме систематизации задач; исследованы роль и место задач в вузовском обучении математике; уточнены цели и функции обучения математике для технических специальностей вузов, полученные результаты расширили представления о роли задач в обучении математике в высшей школе; сформулированы принципы построения системы задач и критерии отбора задач; предложена типология задач по уровням сложности.

Практическая значимость работы определяется тем, что разработанная методика конструирования систем задач может быть использована в работе преподавателей кафедр высшей математики технических вузов; результаты исследования могут применяться при разработке и составлении пособий для практических занятий со студентами, сборников задач по математике для технических специальностей вузов.

Достоверность и обоснованность проведенного исследования, его результатов и выводов обусловлены: опорой на теоретические положения в области теории и методики обучения математике, психологии; использованием системного подхода, результатами статистической обработки данных проведенного эксперимента.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись в ходе проведения диссертантом лекционных и практических занятий по математике на факультетах автоматизации машиностроения и автоматизации вычислительной техники Вятского государственного университета (ВятГУ); обсуждений на методических семинарах кафедр высшей, прикладной математики и информатики ВятГУ, математического анализа и методики преподавания математики Вятского государственного гуманитарного университета, высшей математики Вятского социально-экономического института (2000 - 2004 гг.); в виде докладов и выступлений на межрегиональных научно-практических конференциях «Российские регионы: проблемы современного образования» (Киров, 2000 г., 2001 г.), межрегиональной научной конференции «Проблемы1 современного математического образования в педвузах и школах России» (Киров, 2001 г., 2004 г.), научно-методической конференции «Проблемы повышения качества образования» (Киров, 2002 г.), Всероссийской научной конференции «Гуманитаризация среднего и высшего математического образования: методология, теория и практика» (Саранск, 2002 г.), Всероссийских научно-технических конференциях (Киров, 2003 г., 2004 г.), научно-методической конференции «Практическая подготовка студентов к профессиональной деятельности в условиях рыночной экономики» (Киров, 2003 г.), региональной научно-практической конференции «Преподавание математики в вузах и школах: проблемы содержания, технологии и методики» (Глазов, 2003 г.). По теме исследования имеется 11 публикаций.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Основой методической концепции построения системы задач в высшей школе является системное рассмотрение образовательного процесса в неразрывном единстве с внешней средой (социальный запрос общества,

• государственные образовательные стандарты и квалификационные характеристики, технические и дидактические возможности вуза, структура личности обучаемого и др.). Влияние целей математического образования в техническом вузе на систему математических задач проходит через расширение целей обучения, функций обучения, функций задач.

2. Принципами построения системы задач в курсе высшей математики в техническом вузе являются:

1) принцип соответствия функциям задач;

2) принцип фундаментализации образования;

3) принцип профессиональной интеграции;

4) принцип соответствия уровням сложности задач в процессе обучения;

5) принцип преемственности в обучении.

3. Принципы конструирования системы задач реализуются через выполнение ряда условий: соответствие функциям задач; обучение основным общенаучным методам познания (анализ, синтез, сравнение, аналогия, обобщение и т. д.); формирование логической и алгоритмической составляющих мышления студентов; формирование межпонятийных и структурно-функциональных связей для изучения общетехнических и специальных дисциплин; развитие содержательно-методических линий школьного курса в вузовской программе; формирование навыков математического моделирования, построения математической модели для изучения объекта, процесса, явления; установление необходимых преемственных связей в рамках всего учебного предмета между различными темами высшей математики; поэтапное прохождение уровней сложности задач.

4. Отбор задач на основе выделенных условий осуществляется в соответствии с критериальными задачами и типологией задач по уровням сложности.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, 7 приложений и библиографического списка, включающего 177 источников. Основное содержание изложено на 166 страницах машинописного текста.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Хохлова, Марина Владиславовна

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2

1. Система задач, построение которой основывается в соответствие с основными дидактическими условиями и вышеизложенными принципами: соответствие функциям задач, фундаментализация образования, профессиональная интеграция и преемственность обучения, соответствие уровням сложности в процессе решения задач, —является средством организации учебной деятельности студентов как на практических занятиях в вузе, так и во внеаудиторное время; одной из форм реализации методов обучения; носителем действий, адекватных содержанию обучения математике; средством целенаправленного формирования знаний, умений, навыков.

2. Для реализации принципов конструирования системы задач необходимо выполнение следующих условий: обучение основным общенаучным методам познания (анализ, синтез, сравнение, аналогия, обобщение и т. д.); формирование логической, алгоритмической, эвристической составляющих мышления студентов; формирование межпонятийных и структурно функциональных связей для изучения общетехнических и специальных дисциплин; развитие содержательно методических линий школьного курса в вузовской программе; формирование навыков математического моделирования, построения математической модели для изучения объекта, процесса, явления; установление необходимых преемственных связей в рамках всего учебного предмета между различными темами высшей математики; поэтапное прохождение уровней сложности задач.

3. Выделены критериальные задачи, соответствующие выделенным условиям. Например, формирование логической и алгоритмической составляющих мышления студентов осуществляется через решение задач на исследование логического характера высказываний, теорем и утверждений; на составление и исследование логических схем в процессе решения; выделение этапов в решении задач; на построение алгоритмических схем решения и т.д.). Выделенные критерии отбора задач позволяют реализовать все принципы построения системы задач.

4. Большим развивающим эффектом является использование задач на исследование логических схем в процессе решения; на составление и разработку логических схем рассматриваемых тем курса. Это обеспечивает высокую алгоритмическую подготовку студентов. В ходе решения этих задач проверяется знание теоретической части курса, уровень активности мыслительной деятельности, направленный на поиски общего метода решения, а также способность студентов анализировать, сравнивать, обобщать. Это определяет уровень владения общими методами научного познания. Создаются все предпосылки для формирования исследовательских умений, творчества.

5. Предложена типология задач по уровням сложности (в основу деления по уровням сложности задач положено наличие или отсутствие алгоритма решения). Поэтапное прохождение уровней сложности в процессе решения задач осуществляется в соответствии с реальными возможностями каждого студента.

6. Результаты проведенного в ходе исследования педагогического эксперимента, обработанные с помощью критерия %, подтвердили эффективность разработанной методики обучения, ее важность и значимость для повышения качества подготовки будущих специалистов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе теоретического и экспериментального исследования в соответствии с его целью и задачами получены следующие основные выводы и результаты:

1. Вопросы совершенствования содержания учебной дисциплины и методики обучения студентов в процессе решения математических задач не могут быть решены без исследования всей методической системы в целом. Основой методической концепции построения системы задач в высшей школе является системное рассмотрение образовательного процесса в неразрывном единстве с внешней средой (социальный запрос общества, государственные образовательные стандарты и квалификационные характеристики, технические и дидактические возможности вуза, структура личности обучаемого и др.).

2. Усиление внимания к общекультурным аспектам математики, развитию интеллектуального потенциала обучаемого, к взаимосвязи математической и специальной подготовки, методологии подготовки специалиста определяют фундаментальную направленность математического образования в вузе".

3.В ходе анализа различных методических подходов к проблеме современного математического образования уточнены цели и функции обучения математике вследствие новой образовательной парадигмы для технических специальностей вузов. Трансформация целей математического образования в техническом вузе в систему математических задач проходит через расширение целей обучения, функций обучения, функций задач.

4. Проведенный анализ вузовских сборников задач показал, что в них слабо просматривается внутрипредметная интеграция, преемственность в подходах со средней школой. Отсутствуют задачи на интеграцию математических методов, на формирование методов научного познания, игнорируются принципы последовательности, систематичности, полноты в подборе задач. Преподаватель вуза, особенно начинающий, сталкивается с проблемой подбора задач для аудиторной и самостоятельной работы студентов, проблемой выбора соответствующих методических и учебных пособий.

5. Формирование принципов построения системы задач обосновано с учетом внешней среды методической системы обучения математике в технических вузах. Сформулированы и обоснованы принципы построения системы задач по математике технических специальностей вузов: соответствие функциям задач; фундаментализация образования; профессиональная интеграция; преемственность в обучении; соответствие уровням сложности задач в процессе обучения. Все выделенные принципы взаимосвязаны. Совокупность задач, организованная в соответствии с указанными

Ф принципами, представляет собой систему.

6. Разработана методика конструирования задач по математике для студентов технических вузов. Для выделенных принципов построения системы задач представлены условия их реализации, и определены соответствующие им критериальные задачи, выделена типология задач по уровням сложности. Составлена система задач по элементам теории поля,

4к вариант компьютерного теста по аналитической геометрии.

7. Экспериментальная проверка подтвердила справедливость гипотезы исследования и доказала, что использование в обучении высшей математике системы задач, составленной в соответствии с разработанной методикой, способствует получению прочных знаний, развитию логической и алгоритмической составляющих мышления, формированию мировоззрения и профессиональных качеств будущих инженеров.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Хохлова, Марина Владиславовна, 2004 год

1. Анохин П. К. Теория функциональной системы // Философские вопросы физиологии высшей нервной деятельности и психологии. СПб., 1963.

2. Арнольд В. И. «Жесткие» и «мягкие» математические модели. М.: МЦНМО, 2000.-32 с.

3. Арнольд В. Ф. Политико-экономические этюды. — Одесса: Изд. Распопова, 1904.- 113 с.

4. Архангельский С. И. Лекции по научной организации учебного процесса в высшей школе. М.: Высш. шк., 1986. — 200 с.

5. Архангельский С. И. Лекции по теории обучения в высшей школе. М.: Высш. шк., 1974. - 384 с.

6. Архангельский С. М. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы. Учеб.-метод. пособие. М.: Высш. шк., 1980.-368 с.

7. Афанасьев В. Г. Общество: системность, познание и управление. М.: Политиздат, 1981. - 432 с.

8. Бабичева И. В. Математическое моделирование как системообразующий фактор профессионально ориентированной математической подготовки курсантов военно-инженерного вуза: Автореф. дис. •. канд. пед. наук. — Омск, 2002,-21 с.

9. Балл Г. А О психологическом содержании понятия «задача» // Вопросы психологии. 1970. - №6. - С. 75-85.

10. Ю.Бартлетг Ф. Психика человека в труде и игре: Пер. с англ. — М., 1959.

11. И.Басова В. А. Организация самоконтроля усвоения математических знаний студентами педвуза: Автореф. дис. . .канд. пед. наук. — Саранск, 1997.-18 с.

12. БерманГ. Н. Сборник задач по курсу математического анализа. -М.: Наука, 1977.-416 с.

13. Бермант А. Ф- Краткий курс мат. анализа для ВТУЗОВ. М.: Наука, 1964.-663 с.

14. БерулаваМ. Н. Состояние и перспективы гуманизации образования // Педагогика. 1996. - №1. - С. 9-11.

15. Беспалько В. П. Основы теории педагогических систем. ~~ М.: Педагогика, 1986. ~ 304 с.

16. БеспалькоВ. П. Педагогика и прогрессивные технологии обучения- ~ М.: Педагогика, 1995. ~~ 336 с.

17. Беспалько В. П. Слагаемые педагогической технологии- — М.: Педагогика, 1989. ~ 192 с.

18. Бим-Бад Б. М., Петровский А. В. Образование в контексте социализации // Педагогика. 1996. - №1. - С. 3-8.

19. Болтянский В Г. Как устроена теорема // Математика в школе. 1971. -№1.-С. 41-49.

20. Болтянский В. Г. Математическая культура и эстетика// Математика в школе. 1982. - №2. - С. 40-43.

21. БрунерДж. Психология познания. За пределами непосредственной информации / Пер. с англ. К. И. Бабицкого. —М., 1977. — 412 с.

22. Бурбаки Н- Очерки по истории математики. ~ М.: Наука, 1963. 356 с.

23. Буров А. Н. Проблемы оптимизации курса математики в техническом университете: Автореф. дис. канд. пед. наук. Новосибирск, 1998.

24. БухароваГ. Д. Теоретико-методологические основы обучения решению задач студентов вуза: Автореф. дис. . .д-ра. пед. наук. Екатеринбург, 1996.

25. Бюллетень Государственного Комитета Российской Федерации по высшему образованию. 1994.-№ 11.

26. Василевская Е. А. Профессиональная направленность обучения высшей математике студентов технических вузов: Автореф. дис. .канд. пед. наук.-М., 2000.-24 с.

27. Вечтомов Е. М. Философия математики: Монография. — Киров: Изд-во ВятГГУ,- 2004. -192 с.

28. Власов В. Г. Конспект лекций по высшей математике. — М.: АЙРИС, 1996.-287 с.

29. Геодакян В. А. Системно-эволюционная трактовка асимметрии мозга. // Системные исследования. Ежегодник. М.: Наука, 1987. - С. 355-376.

30. ГригорьваТ. П., Иванова Т. А., Кузнецова JI. И., Перевощикова Е. Н. Основы технологии развивающего обучения математике: Учеб. пособие. Н. Новгород: НГПУ, 1997. - 134 с.

31. Григорьва Т. П., Иванова Т. А., Кузнецова JI. И., Перевощикова Е. Н. Теоретические основы обучения математике в средней школе: Учеб. пособие. Н. Новгород: НГПУ, 2003. - 320 с.

32. ГруденовЯ. И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике. М.: Педагогика, 1987. - 160 с.

33. Давыдов В. В- Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментального исследования. М.:Педагогика, 1986. - -240 с.

34. ДалингерВ. А. Внутрипредметные связи как методическая основа совершенствования процесса обучения математике в школе. Автореф. дис. . .д-ра пед. наук. — СПб., 1992. 51 с.

35. Данко П. Е., ПоповА. Г., Кожевникова Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах: Учеб. пособие для студентов втузов: 4.1. — 4-е изд., испр. и доп. — М.: Высш. шк., 1986. — 304 с.

36. Данко П. Е., ПоповА. Г., Кожевникова Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах: Учеб. пособие для студентов втузов: 4.2. — 4-е изд., испр. и доп. М.: Высш. шк., 1986. — 304 с.

37. Демидов В. П., Саранцев Г. И. Методика преподавания математики. — Мордов. гос. ун. им. Н.П. Огарева, 1976. 192 с.

38. Демидович Б. П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу: Учеб. пособие для вузов. М.: Наука, 1990. - 624 с.

39. Дидактика средней школы / Под. ред. М. Н. Скаткина. М., 1982.

40. Дорофеев Г. В. О принципах отбора содержания школьного математического образования //Математика в школе. 1990. - №6. -С. 2-5.

41. Дорофеев Г. В. О составлении циклов взаимосвязанных задач // Математика в школе. 1983. - №6. - С. 34-39.

42. Дорофеев Г. В. Содержание школьного математического образования: основные принципы и механизм отбора // К концепции содержания школьного математического образования. М.: Изд-во АПН СССР, 1991.-С. 5-23.

43. Епишева О. Б. Общая методика преподавания математики в школе: Курс лекций: Учеб. пособие для студентов физ. мат. спец. пед. ин-тов. -Тобольск, 1997.-191 с.

44. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов. / Под ред. Б. П. Демидовича. М.: Наука, 1968.-472 с.

45. Зверев И. Д. Методы обучения в современной школе//Народное образование. 1976. -№3. - С. 116-127.

46. Зверева Н. М., МаскаеваТ. Е. Дидактика для учителя: Учеб. пособие—Н. Новгород: Нижегород. гуманитарный центр, 1996. — 131с.

47. Зимняя И. А. Педагогическая психология.-М.:Логос, 1999. 384 с.

48. Из опыта преподавания математики в средней школе: Пособие для учителей /Сост.: А. В. Соколова, В. В. Пикан, В. А. Оганесян.-М.: Просвещение, 1979. 192 с.

49. Измайлова А. А. Межпредметные связи фундаментальных и технических дисциплин в вузе: Автореф. дис. . канд. пед. наук. -М., 1981.

50. Исаева Р. П. Система лабораторных работ как средство усиления математической и профессиональной подготовки студентов технических специальностей вуза: Автореф. дис. .канд. пед. наук в форме научного доклада. Саранск, 1994. - 36 с.

51. КанинЕ. С- Алгебраические упражнения в восьмилетней школе: Учеб. пособие. -Йошкар-Ола, 1973. — 160 с.

52. Канин Е. С. Задачи как средство обучения алгебре и началам анализа в X классе: Учеб. пособие. -Киров, 1985. — 92 с.

53. КареевН- Идеалы высшего образования //Alma mater. 1992.- №2. — С. 51.

54. Кларин М. В. Инновационные модели обучения в зарубежных педагогических поисках. М., 1994. - 222 с.

55. КолягинЮ. М. Задачи в обучении математике: 4.1. -М.: Просвещение, 1977.-110 с.

56. КолягинЮ. М. Задачи в обучении математике: 4.II. -М.: Просвещение, 1977.-144 с.

57. КолягинЮ. М. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся средней школы: Автореф. дис. .д-ра пед. наук. — М.,1977.

58. КолягинЮ. М- Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов. М.: Просвещение, 1980. — 386 с.

59. Колягин Ю. М. Функции задач в обучении математике и развитии мышления школьников // Математика в школе. — 1974. — №6. С. 56-61.

60. Косов Б. Б. Обобщенность содержания высшего образования как фактор его развития (личностно-развивающее образование) //Вопросы психологии. 1995. - №6. - С. 9-20.

61. Костенко И. Преподавание математики: смена парадигмы?// Высшее образование в России. 2001. - №4. - С. 159-160.

62. Креславская О. А. Система задач как средство развития математического мышления учащихся 8-9 кл. с углубленным изучением математики: Автореф. дис. .канд. пед. наук. Спб., 1998.

63. Крутецкий В. А. К типологии школьников, малоспособных к математике //Вопросы психологии способностей школьников. — М.: Просвещение, 1964. С. 5-62.

64. Крыговская А. С. Развитие математической деятельности учащихся и роль задач в этом развитии // Математика в школе. 1966. - №6. — С. 1930.

65. Крылов А. Н. О некоторых современных научно-технических вопросах // Воспоминания и очерки. М.:Изд-во АН СССР, 1956. - С. 565-575.

66. Кудрявцев JI. Д- Краткий курс математического анализа. -М.:Наука, — 1989. -736 с.

67. Кудрявцев JI. Д. О современных тенденциях математического образования в высших технических учебных заведениях // Сб. науч. метод, статей по математике: Проблемы преподавания математики в вузах.-Вып. Ю.-М.:Высш. шк., 1983.-С. 181-186.

68. Кудрявцев Л. Д. Современная математика и ее преподавание.- М.: Наука, 1980.-143 с.

69. Кустов Ю. А. Преемственность профессионально-технической и высшей школы / Науч. ред. А. А. Кирсанов. — Свердловск: Изд-во Урал, ун-та, 1990. 120 с.

70. Леонтьев А. Н. Деятельность. Сознание, Личность. М.: Политиздат, 1977.-304 с.

71. ЛернерИ. Я. Качество знаний пути их определения и обеспечения в учебном процессе / Результаты новых исследований в педагогике. - М., 1977.

72. ЛернерИ. Я. Методы обучения. Дидактика средней школы / Под ред. М. Н. Скаткина. М., 1982. - С. 181 -215.

73. Лернер И. Я. Процесс обучения и его закономерности. ~~ М.: Знание, 1980.-С. 10.

74. Математика в высшем образовании // Научно-методический журнал. -Н. Новгород: Изд-во ННГУ им. Н. И. Лобачевского, -2003. № 1.

75. Математика в образовании и воспитании / Сост. В.Б.Филиппов. -М.:ФАЗИС, 2000. 256 с.

76. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика: Учеб. пособие для студентов физ.-мат.фак. пед. ин-тов /В. А. Оганесян, Ю. М. Колягин, Г. Л. Луканкин, В. Я. Саннинский. -М.: Просвещение, 1980. 368 с.

77. Мещерякова С. И. Нестандартные методы решения уравнений и других задач в углубленном курсе математики: Дис. . .канд. пед. наук. — Саранск. 1997. 182с.

78. МигановаЕ. Ю. Система задач в курсе геометрии педвуза: Автореф. дис. . .канд. пед. наук. Саранск. 1999. - 18 с.

79. Михайлова И. Г. Математическая подготовка инженера в условиях профессиональной направленности межпредметных связей: Автореф. дис. канд. пед. наук. Тобольск, 1998, - 18 с.

80. Монахов В. М- Введение в школе приложений математики, связанных с использованием ЭВМ: Автореф. дис. . .канд. пед. наук. М. 1973.

81. Муравин К. С. Некоторые принципы построения системы упражнений в курсе алгебры восьмилетней школе// Математика в школе,— 1966. -№5.-С. 37-40.

82. НеймаркЮ. И. Математика как операционная система и модели ^ Соросовский образовательный журнал. —1996. -№1. С. 83-85.

83. НеймаркЮ. И. Математические модели в естествознании и технике: Учебник. Н.Новгород: Изд-во ННГУ им. Н. И. Лобачевского, 2004. -401 с.

84. Непрерывное педагогическое образование-' Вып. VIII. РГПУ; УМО ОППО; ЯГПУ, Ярославль: ЯГПУ, 1995. - 122 с.

85. Никитин А. А. Новые подходы во взаимодействии средней и высшей школы в математическом образовании- —М.:МЦНМО, 2000. — 24 с.

86. Никольский С. М., Бугров Я. С. Высшая математика. М.: Высшая школа, 1980, Т. 1-П.

87. Новое качество высшего образования в современной России. Концептуально-программный подход //Труды исследовательского центра. М.: Исслед. центр проблем качества подготовки специалистов, 1995.- 199 с.

88. Оганесян В. А. Научные принципы отбора основного содержания обучения в средней школе." Автореф. дис. . .д-ра пед. наук. Ленинград, 1985.-С. 42.92,ОконьВ. Введение в обшую дидактику: Пер. с пол. М.: Высш. шк., 1990.-382 с.

89. Окулов С. М. Когнитивная информатика: Монография- — Киров: Изд-во ВятГТУ, 2003. 224 с.

90. Павлов И. П. Проба физиологического понимания симптомологии истерии // ПСС. Т. Ш. Кн. 2. - М.;Л.: Изд-во АН СССР, 1951. - С. 195218.

91. Педагогика: Учеб. пособие для студентов пед. вузов и пед. колледжей / Под ред. П. И. Пидкасистого. М.: Росс. пед. агентство, 1996. - 603 с.

92. Педагогическая энциклопедия- М.: Сов. энцикл., 1966. — 815 с.

93. Перов А. С., Перова В. И., Перов А. А. Математика в курсе общей физики: Учебное пособие. Н. Новгород: Изд-во ННГУ им. Н. И. Лобачевского, 2000. - 146 с.

94. Петрова В. Т. Лекции по алгебре и геометрии-' Учеб. для вузов: В 2 ч. -М.: Владос, 1999. 4.2. - 344 с.

95. Петрова В. Т- Лекции по алгебре и геометрии-' Учеб. для вузов: В 2 ч. -М.: Владос, 1999.-4.1.-312 с.

96. ЮО.ПеченковВ. В. Соотношение общих и специально человеческих типов высшей нервной деятельности как проблема физиологии индивидуальных различий: Автореф. дис. .канд. психол. наук. — М., 1987.

97. Подгорная И. И. Экзамен по математическому анализу: отвечаем на дополнительный вопрос: Учебное пособие. Киров." ВГТТУ, 1997. — 51 с.

98. Ю2.Пойя Д. Математическое открытие. -М.:Наука, 1970. — 452 с.

99. ЮЗ.Пойя Д. Обучение через задачи // Математика в школе. — 1970. — № 3. — С. 89-91.

100. Пономарев К. К. Составление и решение дифференциальных уравнений инженерно-технических задач: Пособие для физ.-мат. фактов пед. ин-тов. М.: Учпедгиз, 1962. - 184 с.

101. Ю5.Понтрягин Л. С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Изд. 5 -е. М.: Наука, 1982. - 331 с.

102. Потоцкий М. В. Преподавание высшей математики в педагогическом институте: Из опыта работы. М.: Просвещение, 1975. — 208 с.

103. Пузиков В. Инвестиционный потенциал образования // Высшее образование в России. 2001. - № 2. - С. 10-17.

104. Пушкина Т. А. О системе шк. задач и психологических принципах ее структурирования // Вопросы психологии- — 1981. №2. - С. 111-115.

105. Рапопорт А. Н., ХохловаМ. В. Об одном подходе к преподаванию математических дисциплин // Российские регионы: проблемы современного образования: Тез. Ш Межрегион, науч.-практ. конф. -Киров: Изд-во ВСЭИ, 2000. С. 168-170.

106. Ю.Резников А. Н. О едином плане математической подготовки: Сб. науч.-метод. статей по математике. Вып.2. - М., 1972. - С. 7-10.

107. Репьев В. В. Общая методика преподавания математики- -М., 1958. — 223 с.

108. Роль и место задач в обучении математике: Сб. статей/ Под ред. Ю. М. Колягина. Вып. I. -М.:НИИ школ Министерства просвещения РСФСР, 1973.-145 с.

109. ПЗ.РотенбергВ. С., БондаренкоС. М. Мозг. Обучение. Здоровье-' Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1989. - 239 с.

110. РябухинаЕ. А. Методическая система обучения вычислительной математике как инварианта специальных технических курсов: Автореф. дис. .канд. пед. наук. М. 1999. — 21 с.

111. Савельев И. В. Курс общей физики. Т.1-3. — М., 1966 1967.

112. Садовничий В. А. Математическое образование: настоящее и будущее // Доклад на Всероссийской конференции «Математика и общество. Математическое образование на рубеже веков». Дубна, 2000. — 31 с.

113. Садовничий В. А., Подколизин А. С. Задачи студенческих олимпиад по математике. -М.:Наука, 1978. — 207 с.

114. Садовский В. Н. Основания общей теории систем. Логико-методол. анализ. М.: Наука, 1974. - 251 с.

115. Саранцев Г. И. Методология методики обучения математике. — Саранск: Тип. "Краен. Окт.", 2001. 144 с.

116. Саранцев Г. И. Общая методика преподавания' математики: Учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и университетов. Саранск: Тип. "Краен. Окт.", 1999. - 208 с.

117. Саранцев Г. И. Упражнения в обучении математике м.:1. Просвещение, 1995. 240 с.

118. Саранцев Г. И. Цели обучения математике в средней школе в современных условиях // Математика в школе. 1999.~~ №6. - С. 36-41.

119. Саранцев Г. И. Эстетическая мотивация в обучении математике. — ПО РАО, Мордов. пед. ин-т. -Саранск, 2003. 136 с.

120. Сборник задач по математике для втузов. Линейная алгебра и основы математического анализа / Под ред. А. В. Ефимова, Б. П. Демидовича. — М.: Наука, 1981. 464 с.

121. Сборник задач по математике для втузов. Специальные курсы / Под ред. А. В. Ефимова. -М.: Наука, 1984. 608 с.

122. Сборник задач по математике для втузов. Специальные разделы математического анализа / Под ред. А. В. Ефимова, Б. П. Демидовича. — М.: Наука, 1981.-368 с.

123. Сенашенко В., Сенаторова Н. Естественнонаучное образование в высшей школе // Высшее образование в России. 2001. - №1. — С. 3-9.

124. Сидоренко Е. В- Методы математической обработки в психологии. — СПб.: ООО "Речь", 2002. 350 с.

125. Скаткин М. Н. Совершенствование процесса обучения. М.: Педагогика, 1971. - 206 с.

126. Смирнов С. Д. Педагогика и психология высшего образования: от деятельности к личности-' Учеб. пособие для слушателей фак-тов и интов повышения квалификации преподаватетелей вузов и аспирантов — М.: Аспект Пресс, 1995.-271 с.

127. Советский энциклопедический словарь / Гл. ред. А. М. Прохоров. Изд. 4-е. -М.:Сов. энцикл., 1988. 1600 с.

128. Сойер У. Путь в современную математику. М.: Мир, 1972. - 259 с.

129. Сорокин Н. А* Дидактика: Учеб. пособие для пед. ин-тов. -М., 1974.

130. Способности и склонности: комплексные исследования / Под ред. Э. А. Голубевой. М.: Педагогика, 1989. - 197 с.

131. Спрингер С., Дейч Г. Левый мозг, правый мозг: Асимметрия мозга- — М.: Мир, 1983.-256 с.

132. Столяр А. А. Педагогика математики. Курс лекций.- Минск: Вышэйшая школа, 1974. 384 с.

133. Тарасова Н. А. Роль метода математического моделирования в формировании профессиональных умений у студентов инженерно-педагогического вуза: Автореф. дис. .канд. пед. наук. Н. Новгород, 2002,.-22 с.

134. Татур Ю. Г. Образовательные программы: традиции и новаторство // Высшее образование в России. 2000. - №4- С. 12-16.

135. ТестовВ. А. Математические структуры как научно-методическая основа построения математических курсов в системе непрерывного обучения (школа-вуз): Автореф. дис. .д-ра пед. наук. Вологда, 1998, -34 с.

136. Тюхтин В С. Отражение, системы, кибернетика. М., Наука, 1972.

137. Уемов А. И. Системный подход и общая теория систем. — М. :Педашгика, 1990. 192 с.

138. Филиппов В. М. Россия — образование 21 век: традиции и новаторство // Университетская книга. - 1999. - №12.

139. Философский словарь / Под ред. И. Т. Фролова. М., 1987. - 354 с.

140. Философский энциклопедический словарь- М.: Сов. энцикл., 1989. -815 с.

141. ФинкелыптейнВ. М. О воспитании и развитии интереса к математике на практических занятиях в вузе. Кемерово, 1975. - 54 с.

142. ФихтенгольцГ. М. Основы математического анализа- Т 1. — М.:Наука, 1964.-440 с.

143. ФихтенгольцГ. М. Основы математического анализа- Т2. — М.:Наука, 1964.-464 с.

144. Формирование приемов математического мышления / Под ред. Н. Ф. Талызиной. М.:ТОО «Вентана-Граф», 1995. - 230 с.

145. Щ 149. Фридман JI. М. Психолого-педагогические основы обученияматематике в школе: Учителю математики о пед. психологии- — М.: Просвещение, 1983. 160 с.

146. Фридман Jl. М. Теоретические основы методики обучения математике: Пособие для учителей, методистов и педагогических высших учебных заведений- М.: МПСИ Флинта, 1998. - 224 с.

147. Ц~ 151. Фридман Jl. М., Волков К. Н. Психологическая наука учителю. М.:1. Просвещение, 1985.-223 с.

148. Фридман JI. М., Турецкий Е. Н- Как научиться решать задачи: Пособие для учащихся. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Просвещение, 1984. -175 с.

149. ФройдентальХ. Математика как педагогическая задача. — М.: Просвещение, 1982. 208 с.

150. Фролов С. В., ШостакР. Я. Курс высшей математики. М.:Высш. шк., 1966.-280 с.

151. ФруминИ. Д., ЭльконинБ. Д. Образовательное пространство как пространство развития («школа взросления») // Вопросы психологии.1. У 1993.-№1.-С. 24-32.

152. Функции задач в обучении математике: Сб. статей/ Отв. ред. В. К. Смышляев. -Киров; Йошкар-Ола, 1985. 114 с.

153. Хинчин А. Я Восемь лекций по математическому анализу- М.:Наука, 1977.-280 с.15 8. Холодная М. А. Психология интеллекта: парадоксы исследования. -Томск; М., 1997. 392 с.

154. Хохлова М. В. К вопросу о построении систем задач по математике в вузе // Наука производство — технологии — экология: Сб. материалов Всерос. науч.-техн. конф. Т.2. - Киров: Изд-во ВятГУ, 2003. - С. 133.

155. ХохловаМ.В. Некоторые аспекты совершенствования обучения математике в техническом вузе // Проблемы современного математического образования в педвузах и школах России: Тез. докл. П межрегион, науч. конф. — Киров: Изд-во ВятГПУ, 2001. С. 62-63.

156. ХохловаМ.В. О преподавании математики в техническом вузе // Российские регионы: Проблемы, суждения, поиск путей развития: Тез. IV Межрегион. науч.-практ. конф. — Киров: Изд-во ВСЭИ, 2001. С. 182-184.

157. Хохлова М. В. О реализации внутрипредметных связей в вузе // Вопросы технологии в обучении математике: Сб. материалов науч.-практ. конф. -Глазов, 2003.-С. 32-34.

158. ХохловаМ. В. О реализации принципа наглядности в обучении математике // Практическая подготовка студентов к профессиональной деятельности в условиях рыночной экономики: Сб. докл. 19-й науч.-метод. конф. Киров, 2003. - С. 32-33.

159. ХохловаМ. В. О целях математического образования в высшей школе // Проблемы повышения качества образования: Сб. докл. 18-й науч.-метод. конф. Киров, 2002. - С. 26-32.

160. ХохловаМ.В. Построение кусочно-линейных функций при изучении операционного исчисления // Некоторые аспекты региональных проблем: Сб. науч. статей. Киров: Изд-во ВСЭИ, 2001. - С. 69-76.

161. ХохловаМ. В. Принципы построения системы задач в вузовском курсе математики // Проблемы современного математического образования в педвузах и школах России: Тез. докл. Ш Всерос. науч. конф. Киров: Изд-во ВятГГУ, 2004. - С. 60-61.

162. Хохлова М. В. Реализация принципа фундаментализации при построении системы задач в курсе математики в высшей школе // Наука -производство — технологии экология: Сб. материалов Всерос. науч.-техн. конф. Т.2. - Киров: Изд-во ВятГУ, 2004. - С. 134-137.

163. Шеварев П. А. Обобщенные ассоциации в учебной работе школьника. -М., 1959.

164. Шершнева В. А. Комплекс профессионально направленных математических задач, способствующих повышению качества математической подготовки студентов транспортных направлений технических вузов: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Красноярск,2004, -21 с.

165. Шипачев В. С. Задачник по высшей математике. -М.: Высш. шк., 1998. -304 с.

166. Шоленкова С. П. Формирование системы задач для курса информатики факультета педагогики и методики начального образования пед. вуза: Автореф. дис. . .канд. пед. наук. М., 2000.

167. ШостакР. Я. Операционное исчисление (краткий курс). М.:Высш. шк., 1972.-280 с.

168. ЭрдниевП. М. Математика в школе: Из опыта обучения методом укрупнения упражнений.-М.:Просвещение, 1978.-303 с.

169. ЭрдниевП. М. Методика упражнений по математике: Пособие для учителя. М.:Просвещение, 1970. - 319 с.

170. ЭрдниевП. М. Сравнение и обобщение при обучении математике- -М, 1960.-152 с.

171. Xall A. D. and Fagen R. Е. Definition of System. General Systems, vol. 1, p. 18-41.