Методика изучения сложнопостроенных природных резервуаров на основе петроупругого моделирования и инверсии сейсмических данных тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.10, кандидат наук Шубин, Алексей Владимирович

• Шубин, Алексей Владимирович
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Шубин, Алексей Владимирович

Содержание

Введение

1 Метод сейсмической инверсии

1.1 Математические методы, применяемые в сейсмической инверсии

1.1.1 Линейный метод

1.1.2 Методы градиентного спуска

1.1.3 Метод иммитационного аннилинга

1.1.4 Вероятностный подход к проблеме инверсии

1.2 Акустическая инверсия

1.2.1 Рекурсивная инверсия

1.2.2 Инверсия на основе оператора - цветная инверсия

1.2.3 Инверсия редких импульсов

1.2.4 Инверсия, основанная на модели

1.3 Упругая инверсия

1.3.1 Расширенная упругая инверсия

1.3.2 Синхронная инверсия

1.4 Геостатистическая инверсия

1.5 Выводы

2 Прогноз литологических ловушек в неоднородных терриген-ных коллекторах

2.1 Геологическая обстановка

2.2 Условия осадконакопления пласта Юг- Спектральное разложение сейсмических данных. Выделение литофаций

2.3 Анализ петрофизических и упругих свойств терригенных пород пласта К>2

2.4 Влияние сортировки зерен и содержания цемента на акустические свойства чистых юрских песчаников

2.4.1 Сортировка зерен песчаника

2.4.2 Цементирующая часть

2.4.3 Выводы

2.5 Сейсмическая инверсия и прогноз коллекторских свойств

2.6 Выводы

3 Изучение эффекта засолонения пор пород-коллекторов

3.1 Обзор теории Био-Гассмана

3.1.1 Основные положения

3.1.2 Лабораторные измерения

3.1.3 Практическое применение

3.2 Теоретическое исследование влияния засолонения на упругие свойства песчаников

3.2.1 Причины засолонения

3.2.2 Объект исследования. Модель сухого и водонасыщенного песчаника

3.2.3 Упругие свойства водосоляной смеси

3.2.4 Модель засолоненного песчаника

3.3 Прогноз зон засолонения песчаного пласта B4i по 3D сейсмическим данным

3.3.1 Геологическая обстановка

3.3.2 Анализ упругих свойств песчаников. Выделение литофаций

3.3.3 Моделирование изменения амплитуды с удалением

3.3.4 Информативность атрибутов. Байесовская статистика

3.3.5 Сейсмическая инверсия и вероятностная классификация

3.3.6 Параметр засолонения и верификация результатов

3.4 Выводы

4 Способ оценки параметров порового пространства карбонатных коллекторов

4.1 Классификации карбонатных пород

4.2 Упругие свойства карбонатных пород и определяющие их факторы

4.3 Эффективные модели карбонатных пород

4.3.1 Дифференциальная эффективная модель

4.3.2 Самосогласованная модель

4.3.3 Исследование теоретических моделей

4.4 Прогноз пористости и аспектного отношения карбонатных пород

по ГИС и сейсмическим данным

4.4.1 Описание алгоритма

4.4.2 Пример работы метода на модельных данных

4.4.3 Пример работы метода на данных ГИС

4.4.4 Пример работы метода на сейсмических данных

4.5 Выводы

Заключение

Список литературы

Список иллюстраций

1 Количество статей, посвященных методам петроупругого моде-

лирования (rock physics modeling) и их применению в журнале "Geophysics" с 1985 по 2012 г

1.1 Способы сейсмической инверсии

1.2 Коэффициент корреляции расширенного упругого импеданса и различных петрофизических кривых в зависимости от угла х (зеленая-глинистость, синяя-пористость, черная-водонасыщение) -слева. График ЕЕ1(32°) от глинистости - справа

1.3 Пример работы синхронной инверсии (в левом окне: синий цвет -данные ГИС, красный цвет - результат инверсии; слева направо: продольный импеданс, поперечный импеданс и отношение Ур/Уэ; в правом окне: красный цвет - трассы трех реальных угловых сумм вблизи скважины, черный - трассы синтетических угловых

сумм, затем разность синтетических и реальных трасс ..*

2.1 Структурная карта по кровле Ю2

2.2 Модель клина, полученная сверткой с импульсом Риккера (15Гц) (вверху). Трехканальное (RGB) изображение клина (внизу) [88]

2.3 Карта спектрального разложения в интервале пласта Ю2. Кривая

сиПС

«

2.4 Литофации прибрежно-дельтового комплекса

2.5 График общая пористость - глинистость. Модель Томаса-Стайбера. Цветом показаны литофации (табл. 2.2)

2.6 Изменение акустических свойств при различном типе глин-исто-сти: слоистая (справа) и рассеянная (слева). Стрелкой показано направление увеличения глинистости

2.7 Изменение упругих свойств при различном типе глинистости: слоистая (справа) и рассеянная (слева)

2.8 Скорость продольных волн (Vp) - пористость. Цветом показана глинистость. Кривые - модели постоянного цемента для пес.чани-ка (зеленая), глинистого песчаника (синяя), плотного песчаника (красная). Цифры указывают на номер литофации (справа)

2.9 Функции плотности вероятности акустического импеданса (слева)

и отношения Vp/Vs (справа) для литофаций Ю2

2.10 Модель чистого песчаника (синяя), глинистого песчаника (зеленая)

в координатах Ip - Is

2.11 Данные ГИС в координатах Ip - Is (слева), после осреднения по Бакусу (справа). Цветом ГК. Прямая для чистого песчаника -синяя, для глины - красная

2.12 График скорость продольных волн - пористость для пластов

Юз (зеленые точки) и Ю5 (красные точки). Синяя линия - мо-

♦

дель увеличения контактного глинистого цемента от 0.5% до 6% (contact cement model). Серые линии - модели постоянного цемента (constant cement model)

2.13 Результаты обработки данных гранулометрического анализу. Гистограммы размеров зерен песчаника на глубине 2708.7 (а) и 2803

(б) и соответствующие изображения керна

2.14 График скорость продольных волн - пористость по данным ГИС. Цветом показаны результаты анализа керна: параметр сортировки (стандартное отклонение размера зерен) (а), содержание цемента (б). Синяя линия - модель увеличения контактного глинистого цемента от 0.5% до 6% (contact cement model) . Серые линии -модели постоянного цемента (constant cement model)

2.15 График скорость продольных волн - пористость для пластов Юг (синие точки) и Ю5 (красные точки). Синяя линия - модель увеличения контактного глинистого цемента от 0.5% до 6%

♦

(contact cement model). Серые линии - модели постоянного цемента (constant cement model)

2.16 График акустический импеданс - пористость после загрубления свойств для пластов Ю2 (синие точки) и Ю5 (красные точкц)

2.17 Разрезы акустического импеданса (1р) (вверху) и отношения скоростей {yp/Vs) (внизу)

2.18 График между отношением скоростей (ур/У8) и акустическим импедансом (1Р) по данным синхронной инверсии в точках положения скважин, цветом показано значения ГК. Красные линии -граничные значения для для 3-х сейсмофаций

2.19 Качественная классификация результатов синхронной инверсии с использованием графика УР/У8-1Р

2.20 Карта коэффициента песчанистости пласта Ю2

2.21 График между Киес по сейсмическим данным и Ктс по данным ГИС в точках положения скважин

2.22 Карта прогнозной пористости пласта Ю2

3.1 Схема комплексной интерпретации данных [58]

3.2 График зависимости нормированного объемного модуля {К^у/Кт) от пористости (ср) для терригенных пород различных месторождений [41, 70]

3.3 Гистограммы пористости и проницаемости до и после отмывки керна от соли

3.4 Схема влияния траппового магматизма

3.5 Кубически структурированные кристаллы галита, сформировавшиеся в пористой среде после выкристаллизации насыщенного раствора. Фото сделано под стереоскопом

3.6 Пример интерпретации данных ГИС для интервала пластов ВЧ: Скорость продольных волн, скорость поперечных волн, глинистость, эффективная пористость (синяя), общая пористость (красная), объем соли, электрическое сопротивление

3.7 Шлифы, песчаник ВЧь Стрелками показан цемент

3.8 График скорость продольных волн (Ур) - общая пористость по данным ГИС. Цветом показана глинистость (а), засолонение (б)

3.9 Модель сухого песчаника (черная линия), модель водонасыщенного песчаника (красная линия) в координатах скорость продольных волн (Ур) - пористость. Точки - данные ГИС для чистого водонасыщенного песчаника

3.10 График скорость - эффективное давление. Измерения скоростей проведены на сухом песчанике [134], линиями показаны модели Герца-Миндлина для Ур и У8

3.11 Модель сухого песчаника до (черная) и после калибровки (синяя)

в координатах скорость поперечных волн У3 - пористость

3.12 Характер заполнения пор солью в случае гидрофильных (а) и гидрофобных (б) пород

3.13 Гистограмма показателя смачиваемости (М) для керна из пласта ВЧ1

3.14 Упругие свойства водосоляной смеси для гидрофильного Т[а) и гидрофобного коллектора (б) в зависимости от объема соли (У5ац) • Объемный модуль - синяя линия, сдвиговый модуль - зеленая

3.15 Сопоставление реальных данных и моделей засолонения гидрофобного коллектора для различного объема соли. Цветные точки -данные ГИС для гидрофобного песчаника. Цветом показан объем соли

3.16 Модель засолонения для гидрофобного коллектора в координатах Ур/У3 — А1. Цветом показана пористость (а), засолонение (б)

3.17 Данные ГИС, соответствующие коллектору со смешанным типом засолонения

3.18 Обзорная карта. Непско-Ботуобинская антеклиза [3]

3.19 Стратиграфия отложений венда

3.20 График Ур/У8 - акустический импеданс. Цветом показаны глинистость (а), засолонение (б)

3.21 График упругий импеданс Е1 (30) - акустический импеданс А1. Цветом показана глинистость (а), засолонение (б)

3.22 График упругий импеданс - акустический импеданс. Цветом показан класс

*

3.23 Картирование глинистого канала

3.24 График упругий импеданс - акустический импеданс. Цветом показан номер скважины

3.25 Синтетические и реальные сейсмограммы для скважин 1256 и 27

3.26 АУО модели для скважин 1256 и 27

3.27 Расширенные выборки атрибутов А1, Ур/У8 и Е1 (30)

3.28 Двумерные функции плотности вероятности для атрибутов

А1, Ур/У3 и Е1 (30)

3.29 Карта акустического импеданса для интервала пласта ВЧх

3.30 Карта упругого импеданса для интервала пласта ВЧх

3.31 Гистограмма значений карты акустического импеданса (зеленая),

до нормировки (а), после нормировки (б). Гистограмма акустиче-

♦

ских импедансов по ГИС (красная)

3.32 Функции плотности вероятности и результаты сейсмической инверсии (серые точки), до нормировки (а), после нормировки (б)

3.33 Карта апостериорной вероятности появления 1 класса для пласта

ВЧ1

3.34 Карта классов для пласта ВЧ1. 1 класс: песчаник с высоким содержанием соли, 2 класс: чистый песчаник или песчаник с низким содержанием соли. Радиус окружности соответствует величине параметра засолонения Р8 в скважине

4.1 Классификация карбонатных пород по типу пористости (перевод Сафроновой П.А.)

4.2 График скорость продольных волн - пористость. Цвет - глинистость

4.3 Влияние вторичных процессов на микроструктуру карбонатных пород: а) доломитизация, б) выщелачивание

4.4 Влияние вторичных процессов на акустические свойства горных пород [59]

4.5 Влияние типа цемента на скорость продольных волн [60]

4.6 График скорость продольных волн - пористость для карбонатных пород Восточной Сибири. Красные линии - границы Хащина-Штрикмана

4.7 График изменения коэффициента отражения от трещиноватого пласта при различных углах и азимутах падения волны в случаях заполнения порового пространства газом и водой

4.8 Численные керамические модели, а) модель жестких сфер, б) модель сферичных пор, с) модель эллипсоидальных пор

4.9 Сопоставление численных моделей с теоретическими моделями ДЭМ (сплошные линии) и ССМ (пунктирная линия). Модель жестких сфер - зеленые круги, модель сферичных пор - красные круги, модель эллипсоидальных пор - зеленые круги

4.10 Сопоставление теоретических моделей ДЭМ (синие линии) при различной критической пористости и ССМ (красная линия) с лабораторными измерениями сухих композитных образцов

4.11 Сопоставление теоретических моделей ДЭМ для а = 0.01, сх = 1 (синие линии) и ССМ для а = 0.1 (зеленая линия) с лабораторными измерениями карбонатных пород. Цветом показано аспектное отношение а

4.12 Данные ГИС для карбонатного коллектора: акустический импеданс, объемная модель (темно-зеленая область - глина, светло-зеленая - ангидрит, фиолетовая - доломит), трещинная пористость (синяя), кавернозная пористость (красная), изображения FMI

4.13 График скорость продольных волн - пористость, цвет - трещинная пористость (а), глинистость (б). Зеленые линии - модели ДЭМ для различного аспектного отношения

4.14 График акустический импеданс - коэффициент Пуассона для доломита, цвет - пористость (а), плотность точек (б)

4.15 Алгоритм преобразования облака точек. Поле значений акустический импеданс - пористость (а), карта плотности точек (б), карта интегральной функции плотности вероятности для всех бинсгв (в), функция плотности вероятности для одного бина (г), интегральная функция плотности вероятности для одного бина (д)

4.16 Экспериментальные и теоретическая (черная) вариограммы пористости для исследуемого интервала

4.17 Гистограммы распрделения пористости и аспектного отношения для различных интервалов модельного разреза а) 1 интервал ßpor = 0.05, (Трог = 0.0005, /ia = 0.12, аа = 0.0001, б) 2 интервал ßpor = 0.1, crpor = 0.0005, Va = 0.05, иа = 0.00005, в) 3 интервал /ipor = 0.02, о рог = 0.0001, ¡La = 0.09, о а = 0.0003, г) 4 интервал

Ирог = 0.08, строг = 0.001, fia = 0.03, (та = 0.0003

4.18 График акустический импеданс - пористость для модельных данных. Цветом показаны интервалы карбонатного разреза

4.19 Прогноз пористости и аспектного отношения. Модельная пористость - черная кривая, прогнозная пористость - синяя (а); модельное аспектное отношение - фиолетовая кривая, прогнозное аспектное отношение - красная (б), вероятность появления пори-

стости более 0.05 - зеленая кривая (в)

4.20 График акустический импеданс - общая пористость для целевого интервала. Линии - модели ДЭМ для различного аспектного отношения (0.008, 0.1, 1)

4.21 Пример прогноза пористости и аспектного отношения. Пористость по ГИС - черная кривая, прогнозная пористость: Р10, среднее всех реализаций, Р90 - синие кривые; среднее аспектное отношение - красная, трещинная пористость по FMI - голубые точки, кавернозная пористость по FMI - фиолетовые точки; вероятность появления пористости более 7% - зеленая кривая

4.22 Пример прогноза пористости и аспектного отношения. Пористость

по ГИС - черная кривая, прогнозная пористость: Р10, среднее всех реализаций, Р90 - синие кривые; среднее аспектное отношение -красная, вероятность появления пористости более 7% - зеленая

кривая

4.23 Пример прогноза пористости и аспектного отношения. Пористость по ГИС - черная кривая, прогнозная пористость: Р10, среднее всех реализаций, Р90 - синие кривые; среднее аспектное отношение -красная, вероятность появления пористости более 7% - зеленая кривая

4.24 Анализ ошибок прогноза пористости в интервале коллектора для 5 скважин. Среднеквадратическая ошибка - синяя, ошибка кросс-валидации - красная

4.25 Статистический анализ сходимиости. График между значением средней ошибки прогноза пористости по одной из скважин и на-

копленным количеством реализаций в логарифмическом масштабе 130 4.26 Одна реализация акустической стохастической инверсии (а), соответствующий разрез средней пористости (б) и аспектного отношения (с)

Список таблиц

2.1 Эффективные толщины пласта Ю2

2.2 Литофации прибрежно-дельтового комплекса

3.1 Упругие константы минералов и флюидов

3.2 Байесовские ошибки для А1 и Е1

3.3 Байесовские ошибки для А1 и Ур/У8

♦

3.4 Информативность атрибутов А1 и Е1

3.5 Информативность атрибутов А1 и Ур/У8

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика изучения сложнопостроенных природных резервуаров на основе петроупругого моделирования и инверсии сейсмических данных»

Введение

С каждым годом задачи, возникающие перед нефтяной сейсморазведкой, становятся сложнее и требуют внедрения новых технологий, нестандартных решений и интеграции различных дисциплин. Последние достижения в области полевых сейсмических работ [118], обработки данных и построения сейсмических изображений оказали значительное влияние на интерпретацию сейсмических материалов. В настоящее время качество сейсмических данных позволяет проводить прогноз литологии [31, 30] и трещинноватости [102, 105], определять тип пластового флюида [30], оценивать пористость и давление [106]. Эти успехи, прежде всего, связаны с достижениями в области решения обратных задач (инверсия сейсмических данных) и петроупругого моделирования (rock physics modeling)[42]. Развитию этих направлений посвящена данная работа. Мы считаем, что они продолжат активно совершенствоваться в связи с ростом интереса к нетрадиционным запасам углеводородов.

В современных комплексных проектах по разведке и разработке нефтегазовых месторождений используют сейсмические атрибуты, которые напрямую связаны с тремя ключевыми параметрами Vp, Vs, р (скорость продольных волн, скорость поперечных волн, объемная плотность). К таким атрибутам относятся AVO-атрибуты R (интерсепт) и G (градиент), которые характеризуют границу раздела упругих свойств [31], и пластовые атрибуты - импедансы, как результат амплитудной сейсмической инверсии. Преобразование сейсмических волновых полей в разрезы и кубы импедансов является одним из ключевых,этапов динамической интерпретации. Значительные усилия специалистов направлены на подготовку сейсмических и скважинных данных для выполнения инверсии и разработку методов ее интерпретации.

Отметим основные преимущества сейсмической инверсии по сравнению с использованием атрибутного анализа [76]: 1) результаты сейсмической инверсии являются количественной характеристикой и представляют произведение скорости на плотность: Vp ■ р - акустический импеданс, Vs- р - сдвиговый импеданс. 2) импеданс - это свойство горной породы, и он может быть получен из различных источников: сейсмические наблюдения, ГИС, лабораторные измерения. 3) разрезы и кубы импедансов - объект междисциплинарного изучения для

специалистов из разных областей геонаук: геофизиков, геологов, петрофизиков,

♦

инженеров-разработчиков.

Задачу инверсии сейсмических данных можно рассматривать как детерминистическую или стохастическую. Результатом любой детерминистической инверсии является единственная модель упругих свойств, которая удовлетворяет сейсмическим данным и априорным ограничениям. Данный вид инверсии

♦

уже давно является производственным стандартом и обязательно используется в проектах по прогнозу коллекторских свойств. D. Натрвоп в статье [67] сформулировал одну из важных проблем детерминистической инверсии: когда у нас есть подходящая модель упругих свойств, которая удовлетворяет сейсмическим данным, откуда мы знаем, что нет другой модели, которая подходила бы с тем же успехом? В действительности, существует множество таких моделей, то есть проблема сейсмической инверсии состоит в неоднозначности. Неоднозначность означает, что различные геологические условия могут вызывать одинаковый сейсмический отклик. Детерминистические методы не позволяют вероятностно оценить величину неоднозначности. В дальнейшем неоднозначность восстановления акустических и упругих параметров может отразиться на результатах интерпретации и привести к неправильным геологическим выводам. Для снижения геологических рисков используют различные методы верификации полученных результатов: кросс-валидация (использование части скважин в качестве контрольных), привлечение априорной геологической информации и т.д. С этой точки зрения важным является разработка методики комплексиро-вания качественной (атрибутный анализ, спектральное разложение и др.) и количественной (сейсмическая инверсия) интерпретации сейсмических данных.

Другой подход для прогноза коллекторских свойств связан с применением геостатистических методов прогноза [53], в том числе и стохастической инверсии. Первые примеры использования геостатистики в нефтяной промышленности можно отнести к 80-м годам ХХв. Но по-настоящему производственной технологией геостатистика начинает становится только сейчас. Под стохастической геостатистикой понимают группу методов, результатом работы которых является множество реализации (симуляций) свойств изучаемого объекта, так в частности, цель геостатистической инверсии заключается в создании множества реализаций акустического импеданса, обусловленных сейсмическими и скважинными данными. Для стохастической инверсии подбирается и использу-

ется ряд статистических параметров, которые не требуются для детерминистической инверсии, прежде всего это вариограммы: горизонтальные и,вертикальные, которые позволяют учесть пространственную связанность упругих свойств. Результатом работы стохастической инверсии является множество реализаций импедансов высокого разрешения. К основным преимуществам геостатистических методов можно отнести возможность получать результаты в масштабе данных ГИС, рассчитав при этом вероятностную оценку прогнозных свойств. Геостатистический подход позволяет объединить информацию разных масштабов (геология, сейсмика, ГИС) в виде единой 3D цифровой геологической модели.

При всех положительных сторонах результатов сейсмической инверсии, восстановленный импеданс зависит от многих геологических параметров: толщины пластов, литологии, пористости, эффективного давления, типа порового

флюида. Определяющими для количественной сейсмической интерпретации

«

в конкретных геологических условиях будут являться обоснованные методы и алгоритмы работы с упругими свойствами. Кроме того привлечение априорной геологической информации повышает надежность прогноза и вносит геологический смысл.

Упругие свойства, полученные в результате сейсмической инверсии, используют для оценки и прогноза всевозможных свойств, начиная от пористости терригенных коллекторов и заканчивая геомеханическими свойствами битуминозных глин и трещиноватых карбонатов. Связь между упругими атрибутами и прогнозными параметрами может быть установлена только методами петро-упругого моделирования (rock physics modeling), которые в настоящее время становятся очень актуальными (рис. 1). Петроупругое моделирование можно определить как исследование связей между петрофизическими свойствами горных пород (литология, пористость, проницаемость, тип насыщения, поровое давление, анизотропия, трещиноватость, и.т.д) и скоростями продольных, поперечных волн, а также их поглощающими свойствами, полученными из сейсмических наблюдений, ГИС и лабораторных измерений. Петроупругое моделирование является быстро развивающейся областью геофизики со множеством направлений и сфер исследований: от изучения фильтрации флюида в масштабе пор до прогноза сейсмического отклика сложнопостроенных коллекторов. Пионерскими работами в этой области были исследования, проведенные в лаборатории физики горных пород Стенфордского Университета под руководством А.

25 20

>х

2 15 s

I

с

о

5 О

1985 1988 1991 1994 1997 2000 2003 2006 2009 2012 ГОД

Рисунок 1 — Количество статей посвященных методам петроупругого моделирования (rock physics) и их применению в журнале "Geophysics" с 1985 по 2012 г.

Нура и Г. Мавко. Однако, применение простых моделей, которые не отвечают

♦

сложности геологических объектов, может привести к недостоверным результатам и ошибочным прогнозам. Поэтому разработка моделей учитывающих сложную микроструктуру пород коллекторов является актуальным направлением работ.

Большое количество петроупругих моделей было разработано в последнее время. На практике широкое распространение получили две группы теоретических (изотропных) моделей: модели контактов (гранулярные) и модели включений [87]. Первые активно используются для моделирования терриген-ных пород, вторые больше подходят для описания низкопористых карбонатов, а также битуминозных глин. Обе группы моделей могут быть совмещены с теорией Гассмана для заполнения норового пространства флюидами. Петроупру-гие модели являются связующим звеном в понимании геологических* процессов, микроструктуры горных пород и геофизических измерений. Но следует учитывать, что количество входных петрофизических свойств для таких моделей, как правило больше, чем выходных упругих параметров, что делает задачу прогноза коллекторских свойств по сейсмическим данным недоопределенной, поэтому прогноз коллекторских свойств с использованием петроупругого моделирования следует дополнить статистическими методами, которые позволяют учесть не только недоопрделенность поставленной задачи, но и литологиче-скую изменчивость пород-коллекторов, а также неоднозначность результатов детерминистической инверсии.

В работе представлены 4 главы, которые посвящены разработке методических подходов и алгоритмов количественной интерпретации сейсмических данных. Все главы объединяет последовательность работ: исследование проблемы начинается с микромасштаба (изучение шлифов и керна), затем переход к данным ГИС и петроупругим моделям, и завершаются главы прогнозом по сейсмическим данным. Во всех главах рассматриваются различные способы инверсии сейсмических данных. Объектами исследования данной рйботы являются: неоднородные терригенные коллектора юрского возраста, формирующие неструктурные ловушки углеводородов в Западной Сибири; песчаные коллектора в Восточной Сибири, поровое пространство которых заполнено солью; низкопористые карбонатные коллектора со сложной микроструктурой порового пространства.

Цель исследования

Целью настоящей работы является повышение эффективности существующих и разработка новых методов изучения сложнопостроенных терригенных и карбонатных коллекторов на основе комплексирования разномасштабных геолого-геофизических исследований.

Задачи исследования

В соответствии с поставленной целью в работе решаются следующие задачи:

— Анализ основных методов решения обратных динамических задач (сейсмическая инверсия) и петроупругого моделирования.

— Исследование возможности комплексирования качественной и количественной интерпретации сейсмических данных при изучении неструктурных ловушек.

— Математическое моделирование упругих свойств засолоненных песчаников и низкопористых карбонатов.

— Количественный прогноз коллекторских свойств в неоднородных терригенных и карбонатных коллекторах на основе комплексирования разномасштабных геолого-геофизических исследований.

♦

Методика исследования

К методам исследования относятся:

— Математическое моделирование для установления связи упругих и петрофизических свойств сложнопостроенных коллекторов.

— Обработка и интерпретация экспериментальных данных, полученных на эталонных месторождениях в Западной и Восточной Сибири.

— Разработка программных средств для решения поставленных задач. Научная новизна

— Выполнен анализ петроупругих свойств и разработана методика количественного прогноза коллекторских свойтв пласта Ю2 в Западной Сибири по сейсмическим данным.

♦

— Разработана петроупругая модель терригенного коллектора с эффектом засолонения пор в Восточной Сибири и методика его измерения по сейсмическим данным.

— Разработан способ прогноза структуры порового пространства карбонатного коллектора по данным сейсморазведки и ГИС.

Защищаемые результаты и полооюения

— Предложена математическая модель, связывающая упругие и петро-физические свойства засолоненых песчаников и методика изучения засолонения по сейсмическим данным.

— Разработан способ прогноза микроструктуры порового пространства пород коллекторов по сейсмическим данным на основании геостатистического алгоритма и теории эффективных сред.

— Разработана и опробована технология, основанная на комплексирова-нии методов качественной и количественной интерпретации сейсмических данных, позволяющая повысить качество построения геологической литолого-фациальной модели пласта К>2 в Западной Сибири.

♦

Практическое значение работы и личный вклад автора

Предложенная методика и подходы к интерпретации сейсмических данных позволяют получить надежную количественную оценку коллекторских свойств неоднородных терригенных и карбонатных коллекторов. Методика может быть адаптирована для изучения нетрадиционных коллекторов нефти и газа.

Результаты применения разработанной автором методики позволили уточнить геологическое строение нефтегазоносных объектов на территории Западной и Восточной Сибири. Исследования, проведенные за время работы над диссертацией, легли в основу учебного курса: "Физика горных пород. Прогноз коллекторов по сейсмическим данным", читаемого автором в РГУ нефти и газа им. Губкина.

Диссертация основана на исследованиях выполненных автором лично, либо при его непосредственном участии в РГУ нефти и газа им. Губкина.

Апробация результатов работы

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на следующих международных конференциях: 73th EAGE Conference, Vienna, Austria, 2011; 74th EAGE Conference, Copenhagen, Denmark, 2012, 75th EAGE Conference, London, United Kingdom, 2013, а также на семинарах секции разведочной геофизики РАН, Москва, 2012 г.

«

Публикации

Результаты исследований по теме диссертации изложены в 7 опубликованных работах. Из них 3 статьи - в рецензируемых научных журналах, определенных Высшей аттестационной комиссией, 3 работы - тезисы докладов на международных конференциях, а также 1 монография.

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения,* списка литературы из 134 наименований. Основной материал изложен на 146 страницах, включая 7 таблиц и 87 рисунков.

Благодарности

Автор выражает признательность научному руководителю д.т.н., профессору Рыжкову В.И. за внимание и поддержку на всех этапах работы. Автор

благодарит сотрудников кафедр разведочной геофизики и геоинформационных

*

систем РГУ нефти и газа им. Губкина за совместную работу и ценные дискуссии.

1 Метод сейсмической инверсии

Обратная задача (инверсия) в рассматриваемой области исследования — это преобразование геофизических данных в физические свойства Земли (акустические, электрические и др.). Основная цель инверсии сейсмических данных — восстановление упругих свойств горных пород, которые связаны с коллекторскими свойствам (литология, пористость, характер насыщения) или с физическими условиями (давление, температура) при которых они находятся. В настоящее время по сейсмическим данным возможно восстановление следующих атрибутов: акустического импеданса, сдвигового импеданса и плотности.

Инверсия может рассматриваться как детерминистическая или стохастическая задача и может выполняться по сейсмическим данным до или после суммирования. Анализ литературных источников позволил нам предложить следующую классификацию способов сейсмической инверсии (рис. 1.1) [12].

В первом параграфе главы рассмотрены математические методы, применяемые для решения задач инверсии. Далее проведен обзор различных видов сейсмической инверсии (1.2-1.4).

Рисунок 1.1 — Способы сейсмической инверсии

1.1 Математические методы, применяемые в сейсмической инверсии

♦

Задача инверсии может быть представлена следующим образом [31, 117]. Пусть существует оператор А, который связывает (линейно или нелинейно) параметры модели m и данные d. Наблюденные данные обозначим через d0}JS, а синтетические, полученные из модели, dsyn. Цель инверсии найти параметры модели т, которые минимизируют функцию (целевая функция - J) разности между d0bs и dsyn. Невязки возникают потому что мы не знаем истинные параметры модели, модель есть упрощенное представление реальности и измеренные данные содержат шум. Целевая функция включает в себя не только невязку между d0bs и dsyn, но и ограничения, полученные из априорных данных и условия гладкости решения. Различные математические методы могут применяться для решения задачи минимизации: МНК, методы градиентного спуска [107, 98], линейное программирование [77, 95], имитационный аннилинг [91, 80], методы Случайного поиска (метод Монте-Карло), нейросетевые [68] и генетические алгоритмы [84]. Для решения задач инверсии может использоваться также вероятностный подход

1.1.1 Линейный метод

«

В данном случае данные и модель связаны линейно и выражение в матричном виде может быть записано:

где А - линейный оператор, тп - модель, d0bs~ наблюденные данные.

Решение такого вида уравнений может быть получено с использованием метода

♦

наименьших квадратов (МНК):

[55, 54].

Am = dobs,

(1)

m={ATA)-1ATdobs

(2)

1.1.2 Методы градиентного спуска

♦

Это численные методы, которые решают нелинейную задачу линеаризацией вокруг начального приближения. На каждой итерации модель обновляется, итерации прекращаются, когда достигнут минимизационный критерий. Примерами данного метода решения задачи инверсии являются: метод Ньютона, наискорейшего спуска и метод сопряженных градиентов [98].

Алгоритм метода наискорейшего спуска следующий [107]:

1. Пусть тк текущая модель импедансов, и мы хотим выбрать направление изменения модели Атк и шаг спуска ак, такой что

J (тпк + aAmk) < J (тк), • (3)

где J - целевая функция.

2. Используя разложение в ряд Тейлора, получим:

гр

J (тк + Дтк) « J (тк) + (V J (тк)) Атпк (4)

3. Выбираем Атк = — (VJ(mk)). Антиградиент указывает направление наискорейшего убывания функции.

4. Для заданного Атк рассчитываем значения целевых функций для

нескольких ак и выбираем то, которое минимизирует целевую функцию.

«

1.1.3 Метод иммитационного аннилинга

«

Для начала работы алгоритма необходимо задать фоновую (начальную) модель импедансов тк. Затем параметры модели начинают меняться. Это могут быть изменения импедансов и толщин пластов, которые порождают модель тк+1 . Далее новая модель принимается или отвергается. Если целевая функция J (т) при изменении параметров не увеличивается, модель принимается всегда. Если же целевая функция возрастает, то новая модель также принимается, но с

некоторой вероятностью:

Р = е\ т I

(5)

где Т - параметр, называемый температурой. Чем выше Т, тем больше вероятность принятия возмущения, приводящего к увеличению значения целевой функции. Тот факт, что при любой температуре "плохое" возмущение также может быть принято, означает возможность выхода из точки локального минимума целевой функции. Именно эта особенность процесса аннилинга обеспечивает попадание в глобальный минимум.

Процесс: случайное возмущение - принятие, повторяется некоторое время при неизменной Т. Затем температура понижается и процесс запускается вновь. Алгоритм останавливается, когда достигнут заданный минимум целевой функции, или при малой Т дальнейшие возмущения не приводят к заметному изменению модели [8].

«

1.1.4 Вероятностный подход к проблеме инверсии

Основан на формуле Байеса:

где р (га) и р ((Г) - априорная вероятность модели га и данных <1, р((1\ га) - вероятность получения данных в, из модели га, р (га | в) - апостериорная вероятность модели га. Необходимо найти решение которое максимизирует апостериорную вероятность р(т \ <1). Целевая функция может быть, записана:

Так как logp(d) = const. Априорная информация включается при использовании ограничений S(m). Это может быть критерий минимума коэффициентов отражения как для инверсии редких импульсов. Тогда априорная

р (га | d) =

(6)

J = —logp (га | d) — —logp(d | ra) — logp (ra)

(7)

функция плотности вероятности:

р(т) = Се~^т\ ' (8)

где С - константа.

Вероятность р (с1 | т) является функцией невязки между синтетическими и наблюденными данными и имеет Гауссовское распределение:

/ , N 1 (й-Ат)2

Р{Л\т) = -7==е ^^ (9)

V 27Г(7

Максимизируя целевую функцию </ мы получим решение, которое дает наименьшую ошибку между синтетическими и наблюденными данными и отвечает априорной модели [104].

1.2 Акустическая инверсия

Термином акустическая инверсия обозначается процедура определения важнейшей характеристики модели среды - зависимости акустического импеданса (1р = Ур • р) от времени по записи отраженных волн при нормальном падении.

Распространение волн в упругой среде описывается волновым уравнением. На практике многие алгоритмы цифровой обработки и инверсии сейсмических данных основаны на сверточной модели, которая может быть получена из акустической аппроксимации волнового уравнения. Сейсмическая трасса 5 (¿) является результатом свертки сейсмического импульса и/ (£) с временной последовательностью коэффициентов отражения г (£) и добавлением шума п (¿) [133]:

(¿) <8> г (£) + п (£) (10)

По мере прохождения импульса т (£) в земле происходят две вещи: затухание амплитуд, вследствие расхождения фронта волны и процессов отражения, преломления на границах, и затухание частот вследствие эффекта поглощения и рассеивания, поэтому в любой момент времени импульс не будет таким

же, как в момент срабатывания источника. В задаче инверсии сейсмических данных импульс, как правило, не известен и требует определения. Существуют различные методы оценки формы импульса, как с использованием да'нных ГИС (АК, ГГК-П), так и без них [130, 119].

Последовательность коэффициентов отражения Г{ представляет отражательную способность ряда геологических слоев, которые разделены времеными

*

интервалами, и является функцией акустического импеданса:

г< = ТшТТ,' (11)

♦

где индекс номер слоя.

1.2.1 Рекурсивная инверсия

Рекурсивная инверсия (в русской литературе - псевдоакустический каротаж (ПАК)) самый первый и простой метод акустической инверсии [78]. В настоящее время на практике не применяется. Сущность метода заключается в расчете относительных значений импедансов по рекуррентной формуле:

тп 1

^ = 'оПт^ ' (12)

г=1 1 Гг

где /о - импеданс верхнего (нулевого) слоя, гг- - % коэффициент отражения.

Предварительно к сейсмическим трассам применяют операцию декон-волюции для повышения разрешенности записи. Возможно восстановление и абсолютных значений акустических импедансов, при совмещении полученных псевдоакустических кривых с низкочастотной фоновой моделью. Отсутсвие низких и высоких частот, а также наличие шума в сейсмических данных серьезно искажают результаты данного вида инверсии [95].

1.2.2 Инверсия на основе оператора — цветная инверсия

•

На основе эмпирических исследований [75] Lancaster и Whitcombe установили, что процесс инверсии может быть аппроксимирован фильтрацией с простым оператором. Фаза такого оператора должна быть постоянной -90°, что соответствует представлению о трансформации нуль-фазового отражения в скачок (ступень) акустического импеданса. Walden and Hosken [18] показали, что спектр коэффициентов отражения может быть представлен трендом , где /3 - константа, / - частота. Такое же поведение наблюдается для спектра акустического импеданса, но экспонента отрицательна. Амплитудный спектр оператора инверсии получается объединением амплитудного сейсмического спектра и спектра акустического импеданса в скважинах. Далее полученный оператор применяется к сейсмическим данным. Еще один пример инверсии на основе оператора представлен в работе Приезжева И.И. [18].

Цветная инверсия является простым и быстрым способом инверсии данных и может быть применена на начальном этапе динамической интерпретации. Алгоритм позволяет получить более точный результат, чем рекурсивная инверсия, но уступает более совершенным оптимизационным методам инверсии.

1.2.3 Инверсия редких импульсов

Основная идея инверсии редких импульсов восстановить модель импе-дансов в сейсмической полосе частот, а затем совместить полученное решение с фоновой, низкочастотной моделью, тем самым уменьшив неоднозначность финального решения. Предполагая, что геологическая модель состоит из множества пластов и функцию коэффициентов отражения можно записать [95]:

п=0

где среда содержит N + 1 пластов, причем N -{-1 значительно меньше

♦

числа отчетов сейсмической трассы, это свойство значительно сокращает свободу поиска решения и поэтому уменьшает неоднозначность, 5 - дельта функция.

n-1

(13)

Запишем преобразование Фурье для уравнения (13):

Re{Rj} = Y:rncos(^f) . (14)

п=0 ^ '

Im{Rj} = Y/rn8in(^Р) (15)

п=О ^ '

«

Эти уравнения показывают линейную связь между спектром отражательной способности и коэффициентами отражения, поэтому неизвестные коэффициенты отражения гп можно найти применив обратное преобразование Фурье, но спектр сейсмических данных имеет ограниченный диапазон частот, что на выходе приведет к большому количеству решений. Но можно использовать критерий, позволяющий из множества решений выбрать одно, таким критерием является

обеспечение минимума суммы модулей искомых коэффициентов отражения:

♦

n-1

I rn |= min (16)

п=О

В итоге целевая функция для инверсии редких импульсов может быть записана следующим образом:

n-1

j(m) = J2\rn\ + \Am-dob8 |, (17)

п=О

где первый член условие (16), второй член - невязка между сейсмическими (d0bs) и синтетическми (Am) данными. Эффективным способом решения данной системы уравнений является метод линейного программирования [77, 98]. Восстановленная модель импедансов имеет блочное строение и отвечает наименьшему числу ненулевых коэффициентов отражения.

1.2.4 Инверсия, основанная на модели

Одним из наиболее популярных и коммерчески успешных методов акустической инверсии является метод инверсии основанный на модели. Рассмотрим два подхода, предложенные в работах [50, 69]. Обобщенная линейная инверсия (ОЛИ)

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Шубин, Алексей Владимирович, 2014 год

Список литературы

1. Аммосов И.И. и др. Битуминиты нижнего кембрия Восточной Сибири как возможный показатель стадий катагенеза осадочных пород. - В кн.: Геол. и нефтегазонос. Вост. Сиб. и ДВ. М.: Наука, 1975

2. Багринцева К. И. Карбонатные породы — коллекторы нефти и газа. М., Недра, 1977.

3. Багринцева К.И., Дмитриевский А.Н., Бочко P.A. Атлас карбонатных коллекторов месторождений нефти и газа Восточно-Европейской и Сибирской платформ. Под ред. К. Багринцевой. — М., 264с.

♦

4. Букаты М.Б. Вожов В.И. Горохова В.А. Рахленко Е.З. Шварцев C.JI. Причины засолонения нефтегазоносных коллекторов на юге Сибирской платформы // Геология и геофизика. 1981. №9. с. 17-27.

5. Ганиев В.А., Шаинян С.Х., Шендерова И.М. и др. '«Отчёт о результатах сейсморазведочных работ масштаба 1:25000, проведенных сейсморазведочными партиями 17/2001-2002 и 17/2002-2003 ЗАО

«Континентальная геофизическая компания» по методике OTT-3D на

♦

Тайлаковской площади»

6. Добрынин В.М., Вендельштейн Б.Ю., Кожевников Д.А. Петрофизика: Учеб. для вузов. - М.: Недра, 1991, 368 с.

7. Каледа Г. А., Калистова Е. А. Перекристаллизация карбонатных пород палеозоя Русской платформы // Литология и полезн. ископ., 1970. № 6

8. Кащеев Д.Е., Кирнос Д.Г. Использование имитационного аннилинга для инверсии данных сейсморазведки // Геофизика, спец. вып. 2002.

9. Керимов В.Ю. и др. Анализ засолонения коллекторов Верхнечонского нефтегазоконденсатного месторождения. Отчет РГУ нефти и газа. Москва. 2010.

10. Киркинская В.Н., Смехов Е.М. Карбонатные породы-коллекторы нефти и газа. Ленинград, «Недра», 1981 г.

11. Козлов Е.А., 2006, Модели среды в разведочной сейсмологии. - Тверь: Издательство ГЕРС, 480 с.

12. Кондратьев И.К. Рыжков В.И., Киссин Ю.М., Шубин A.B. Способы реализации и оценка эффективности сейсмической инверсии. - М.: ИЦ РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина, 2011, 62 с.

13. Кузнецов В.Г. Литология. Осадочные горные породы и их изучение: Учеб. пособие для вузов. — М.: ООО «Недра- Бизнесцентр», 2007. с. 511.

14. Литология и условия формирования резервуаров нефти и газа Сибирской платформы. Под ред. Т.П. Гуровой и Л.С. Черновой. М. Недра. 1988.

15. Петтиджон Ф. Дж. Осадочные породы. - М.: Недра. 1981.

16. Польстер Л.А. и др. Историко-генетический метод оценки перспектив нефтегазоносности. - М.: Недра. 1984

17. Постников A.B. и др. Литолого-фациальная реконструкция венд-нижнекембрийского палеобассейна и прогноз зон развития пород-коллекторов терригенных отложений верхнечонского продуктивного горизонта в пределах Верхнечонского нефтегазоконденсатного месторождения. Построение трехмерной геологической модели. Отчет РГУ нефти и газа. Москва. 2012

18. Приезжев И.И. Информационные технологии комплексной интерпретации геофизических данных для геологического моделирования: дис. д-ра тех. наук 25.00.10. 2010.

19. Прошляков К. Б., Гальянова Т. И., Пименов Ю. Г., Ярошенко А. В. Влияние вторичных процессов на коллекторские свойства палеозойских отложений северной бортовой зоны Прикаспийской впадины // Тр. МИНХиГП. 1977. № 123, с. 62-64

20. Скрынникова А., Шубин А., Фомин А., Барс Ф., Рыжков В. Изучение фациальных комплексов средней юры Западной Сибири по 3D сейсмическим данным // Труды Российского государственного университета нефти и газа им. И.М. Губкина. 2011. № 3. с. 18-27.

21. Теодорович Г.И. О структурной классификации известняков// Изв АН СССР. Сер. геол. - 1968. - № 7.

22. Чернова О.С. Седиментология резервуара. Учебное пособие по короткому курсу. Томск. 2004. с. 453.

♦

23. Шубин А.В. Теория Гассмана как основа количественной интерпретации сейсмических данных // Геофизика. 2012. № 1. С. 16-19.

24. Шубин А.В. Рыжков В.И. Изучение эффекта засолонения порового пространства терригенного коллектора по сейсмическим данным // Геофизика. 2013. №5. С. 17-25.

25. Яглом A.M. Яглом И.М. Вероятность и информацмя.- М.: Недра. 1973. с. 512.

26. Adam L., Batzle М. Elastic properties of carbonates from ^ laboratory measurements at seismic and ultrasonic frequencies // The Leading Edge. 2008. Vol.27. №8. P 1026-1032.

27. Arsalan S, Yadav A. Application of extended elastic impedance: A case study from Krishna-Godavari Basin, India // The Leading Edge. 2009 28. P 1204-1209.

28. Assefa S., McCann C., Southcott J. Velocities of compressional and shear waves in limestones // Geophysical Prospecting. 2003. 51. P 1-13.

29. Avseth P. Combining rock physics and sedimentology for seismic reservoir characterization in North Sea turbidite systems: Ph.D. thesis. 2000. Stanford University.

30. Avseth P., Flesche H., and van Wijngaarden, A.-J. AVO classification of lithology

♦

and pore fluids constrained by rock physics depth trends // The Leading Edge. 2003. 22. P 1004-1011.

31. Avseth P., Mukerji Т., Mavko G. Quantitative seismic interpretation: Applying rock physics tools to reduce interpretation risk. 2005. Cambridge Univ. Press.

32. Bachrach R. J. Dvorkin and A. M. Nur Seismic velocities and Poisson's ratio of shallow unconsolidated sands // Geophysics. 2000. 65. P. 559-564.

33. Bachrach, R. and P. Avseth Rock physics modeling of unconsolidated sands: Accounting for nonuniform contacts and heterogeneous stress fields in the effective media approximation with applications to hydrocarbon exploration // Geophysics. 2008. 73. P. E197-E209.

34. Baechle G. Т., Weger R. J., Eberli G. P., Massaferro J. L., Sun Y.-F. Changes of shear moduli in carbonate rocks: Implications for Gassmann applicability // The Leading Edge. 2005. №24. P. 507-510.

35. Bashore, W M., Araktingi, U.G., Levy, M, Schweller, U.G. Importance of a Geological Framework for Reservoir modelling and subsequent Fluid-Flow Predictions // AAPG Computer application in geology. 1994. №3.

36. Batzle M.L., Wang Z. Seismic properties of pore fluids// Geophysics. 1992. № 57. P. 1396-1408.

37. Bayuk I., Ammerman M., Chesnokov E. Elastic moduli of anisotropic clay// Geophysics. 2007. Vol. 72, № 5. P. D107-D117.

38. Berge P.A., Bonner B.P., Berryman J. G., Ultrasonic velocity - porosity relationships for sandstone analogs made from fused glass beads // Geophysics. 1995. 60. P. 108-119

39. Berryman, J. G., Long-wavelength propagation in composite elastic media // Journal of Acoustic Society of America 1980. 68. P. 1809-1831.

40. Biot M. A. Mechanics of deformation and acoustic propagation in porous media// Journal of Applied Physics. 1962. № 33. P. 1482-1498.

41. Blangy J.P. Integrated seismic lithologic interpretation: The petrophysical basis:

♦

Ph.D. thesis. 1992. Stanford University.

42. Bosch M., Mukerji T., Gonzalez E. Seismic inversion for reservoir properties combining rock physics and geostatistics // Geophysics. 2010. 75. P. 75A165-75A176

43. Buland A., and H. Omre Bayesian linearized AVO inversion // Geophysics. 2003. 68, P. 185-198

44. Chi X., Han D. Fizz and gas reservoir discrimination by AVO inversion / SEG Annual meeting, Extended abstract, 2007.

45. Chopra S., K. Marfurt Seismic attribute mapping of structure and stratigraphy. SEG-EAGE. 2006

9

46. Choquette P, Pray L Geologic nomenclature and classification of porosity in sedimentary carbonates // AAPG Bulletin. 1970. 54. 2:207-250

47. Ciz R., Shapiro S.A. Generalization of Gassmann equations for porous media saturated with a solid material // Geophysics. 2007. Vol 72. № 6. P. A75-A79.

48. Ciz R., Stuermer K., Arns C.H., Knackstedt M.A., Shapiro S.A. Generalization of Gassmann Equations for Porous Rocks Saturated with a Solid Material -Theory and Applications EAGE, Extended abstract 1035, 2008.

49. Connolly P. Elastic impedance // The Leading Edge, 1999, 18, 438-452.

50. Cook D.A., Sneider W.A. Generalized linear inversion of reflection seismic data // Geophysics, 1983, 48, 665-676.

51. Domenico S. Effect of brine-gas mixture on velocity in an unconsolidated sand reservoir // Geophysics. 1976. № 41. P. 882-894.

52. Doyen P. M. Seismic reservoir characterization: An earth modelling perspective: EAGE Publications, 2007.

53. Dubrule O. Geostatistics for seismic data integration in earth models. SEG-EAGE Publications, 2003.

54. Duijndam, A. J.W. Bayesian estimation in seismic inversion, part I: Principles 11 Geophysical Prospecting, 1988, 36, 878-898

55. Duijndam, A. J.W. Bayesian estimation in seismic inversion, part II: Uncertainty

*

analysis // Geophysical Prospecting, 1988, 36, 899-918

56. Dunham R. J. Classification of carbonate rocks according to depositional texture. Classifications of carbonate rocks—a symposium / AAPG Memoir, 1962, 1:108-121

57. Dutta T. Integrating sequence stratigraphy and rock-physics to interpret seismic amplitudes and predict reservoir quality. Ph.D. dissertation, 2009, Stanford University.

«

58. Dvorkin J. P. Rock Physics Short course

59. Ebreli G., Anselmetti F., Gartner G., Baechle G., Incze M. Effects of pore types and cementation on velocity and permeability in carbonates / AAPG Annual Convention, 2002

60. Eberli G. P., Baechle G.T., Anselmetti F.S., Incze M.L. Factors controlling elastic properties in carbonate sediments and rocks // The Leading Edge, 2003, 22, 654-660.

61. Eissa A., Castagna J., Leaver A. AVO detection of gas-producing dolomite trends in nonproducing limestone // The Leading Edge, 2003, 462-468

62. Gassmann F. Über die Elastizität poröser Medien // Vierteljahrsschrift der Naturforschende Gesellschaft. 1951. - № 96. P. 1-23.

63. Giroldi L., Alegria F., Using spectral decomposition to identify and characterize glacial valleys and fluvial channels within the Carboniferous section in Bolivia // The Leading Edge, 2005, 1152-1159.

64. Grechka V. Fluid-solid substitution in rocks with disconnected porosity / SEG Annual Meeting, Expanded Abstracts, Las Vegas, 2008.

65. Greenberg M. L., Castagna J. P. Shear-wave velocity estimation in porous rocks: Theoretical formulation, preliminary verification and applications // Geophysical Prospecting. 1992. № 40. P. 195-209.

66. Gregory A. Fluid saturation effects on dynamic elastic properties of sedimentary rocks// Geophysics. 1976.- №41. - P. 895-921.

67. Hampson D. AVO inversion, theory and practice // The Leading Edge, 1991, 10, 39-42

68. Hampson D., Schuelke J.S., Quirein J.A. Use of multiattribute transforms to predict log properties from seismic data // Geophysics, 2001, 66, 2^0-231

69. Hampson D.P., Russell B.H., Bankhead, B. Simultaneous inversion of pre-stack seismic data // SEG Annual Meeting, Expanded Abstracts, 2005, p. 1633-1637.

70. Han D.-H. Effects of porosity and clay content on acoustic properties

♦

ofsandstones and unconsolidated sediments: Ph.D. thesis. - Stanford University, 1986.

71. Han D., Batzle M. Gassmann's equation and fluid-saturation effects on seismic velocities // Geophysics. 2004. - Vol. 69, № 2. - P. 398-405.

72. Hilterman F. J. Seismic Amplitude Interpretation. Tulsa: Soc. Expl. Geophys, 2001.

73. Kondratjev I., Kiselev Y, Mikhaltsev A., Polovov A. Fast and effective method of waveform inversion / 54th EAGE meeting. Abstracts of papers, 1992, 748 -749.

74. Küster, G. and Toksöz, M. Velocity and attenuation of seismic waves in two

♦

phase media // Geophysics, 1976, 39:587-618.

75. Lancaster, S. and Whitcombe, D. Fast track "coloured" inversion // SEG Annual Meeting, Expanded Abstracts, 2005, Calgary, 1572-1575.

76. Latimer R.B., Davison R. and Van Riel R Interpreter's guide to understanding and working with seismic derived acoustic impedance data // The Leading Edge, 2000, 19, 3, 242-256.

77. Levy S. and Fullagar P. K. Reconstruction of a sparse spike train from a portion

*

of its spectrum and application to high-resolution deconvolution // Geophysics, 1981, 46.

78. Lindseth R. Synthetic sonic logs - a process for stratigraphic interpretation // Geophysics, 1979, 44, 3-26.

79. Liner C. L. Elements of Seismic Dispersion: a somewhat practical guide to frequency - dependent phenomena, SEG Publications, 2012

80. Ma X.-Q. Simultaneous inversion of prestack seismic data for rock, properties using simulated annealing // Geophysics, 2002, 67, 1877-1885

81. Makse H., Gland N., Johnson D., Schwartz L. Why Effective Medium Theory Fails in Granular Materials // Phys. Rev. Lett., 1999, 83, 5070.

82. Makse H., Gland N., Johnson D., Schwartz L. The apparent failure of effective medium theory in granular materials // Phys. Chem. Earth, 2001, A 26, 107.

83. Makse H., Gland N., Johnson D., Schwartz L. Granular packings-Nonlinear elasticity, sound propagation, and collective relaxation dynamics //'Phys. Rev., 2004. E 70, 061302.

84. Mallick S. Model-based inversion of amplitude-variations with offset data using a genetic algorithm // Geophysics, 1995, 60.

85. Marion D., Nur., Yin H., Han D. Compressional velocity and porosity in sand-clay mixtures// Geophysics. 1992. - Vol. 57, № 4. - P. 554-563.

86. Marion D., Jizba D. Acoustic properties of carbonate rocks: Use in quantitative

♦

interpretation of sonic and seismic measurements// Carbonate Seismology. 1997 - SEG. - Vol. 6 P. 75-93.

87. Mavko G., Mukerji T., Dvorkin J. The Rock Physics Handbook, Tools for Seismic Analysis in Porous Media, 2009, Cambridge University «Press, 2nd edition.

88. McArdle N.J. Ackers M.A. Understanding seismic thin-bed responses using frequency decomposition and RGB blending // First break, 2012, 30.

89. McCrank J., Lawton D. Seismic characterization of a C02 fl ood in the Ardley coals, Alberta, Canada// The Leading Edge. 2009. - Vol. 28, № 7. -*P. 820-825.

90. Moor C.H. Carbonate Diagenesis and Porosity. Elsevier, 1997.

91. Mosegaard K. and Vestergaard P.D. A simulated annealing approach to seismic model optimization with sparse prior information // Geophysical Prospecting, 1991, 39, 599-611

92. Mukerji T., Berryman J., Mavko G., Berge P. Differential effective medium modeling of rock elastic moduli with critical porosity constraints /./ Geophys. Res. Lett., 1995, 22, 555-558.

93. Murphy W. Effects of microstructure and pore fluids on the acoustic properties of granular sedimentary materials: Ph.D. thesis - Stanford University, 1982.

94. O'Connell R. J., Budiansky B. Seismic velocities in dry and saturated cracked solids // Journal of Geophysics Research, 1974, 79, 4626-4627.

95. Oldenburg D., Scheuer T., Levy S. Recovery of the acoustic impedance from reflection seismograms // Geophysics, 1983, 48, 1318-1337.

96. Roberts A.P., Gabroczi E.J. Elastic properties of model porous ceramics // Journal of the American Ceramic Society, 2000, 83, 3041-3048.

97. Partyka G., Gridley J., Lopez J. Interpretational applications of spectral decomposition in reservoir characterization // The Leading Edge, 1999, 353-36.

98. Press W.H., Teukolsky S.A., Vetterling W.T., Flannery B.P. Numerical recipes. The art of scientific computing, 2007, Cambridge University Press.

•

99. Rafavich F., Kendall C., Todd T. The relationship between properties and the petrographic character of carbonate rocks // Geophysics, 1984, 49, 1622-1636.

100. Rasolovoahangy R. Rock physics of low-porosity sandstones for seismic reservoir characterization, Ph.D. dissertation, Stanford University, 2002

101. R0gen B., Fabricius I. L., Japsen P., H0ier C., Mavko G., Pedersen J. M. Ultrasonic velocities of North Sea chalk samples: influence of porosity, fluid content and texture // Geophysical Prospecting. 2005.- №53(4). - P. 481-496.

102

103

104

105

106

107

108

109

110

111

112

113

114

115

116,

Ruger A. and Tsvankin I. Azimuthal variation of AVO response for fractured reservoirs. / 65th SEG meeting, Expanded Abstracts, 1995, 1103-1106.

Russell B., Hampson D., Lines L. A case study in the local estimation of shear-wave logs / SEG Annual Meeting, Expanded Abstracts, 2004.

Sacchi, M. D. and Ulrych, T. J. High-resolution velocity gathers and offset space reconstruction // Geophysics, 1995, 60, 4, 1169-1177

Sava D. C., Florez J. M., Mukerji T., Mavko G. Seismic fracture characterization using statistical rock physics: James Lime reservoir, Neuville field / 72nd Ann. Int. SEG Meeting, 2002, Expanded Abstracts, 1889-1892.

Sayers C. Geophysics Under Stress: Geomechanical Applications of Seismic and Borehole Acoustic Waves, SEG/EAGE DISC, 2010.

Sen M. K. Seismic Inversion, 2006, Society of Petroleum Engineers, USA.

Shubin A., Ryzhkov V. Seismic study of carbonate reservoir salinization / 73th EAGE Annual Meeting, Expanded Abstracts, 2011.

Shubin A., Ryzhkov V., Gorodnov A. Rock physics model of sandstone with pore-filling salt / 74th EAGE Annual Meeting, Expanded Abstracts, 2012.

Shubin A., Mitin A., Danko D., Ryzhkov V. Estimation of the Perosity and Pore Aspect Ratio of Carbonates Using Cloud Transform Method / 75th EAGE Annual Meeting, Expanded Abstracts, 2013.

Simm R. Practical Gassmann fluid substitution in sand/shale sequences // First break. 2007.- Vol. 25, № 12.- P. 61-68.

Simmons J., Backus M. M. AVO modeling and the locally converted shear wave // Geophysics, 1994, 46, 1237-1248.

Singleton S. The effects of seismic data conditioning on prestack simultaneous impedance inversion // The Leading Eadge, 2009, 772-781.

Smith T.M., Sondergeld C.H. and Rai C.S. Gassmann fluid substitutions: a tutorial // Geophysics. 2003. - № 68. - P. 430-440.

Stuermer K., Ciz R., Shapiro S.A., Saenger E.H., Gurevich B. Microscale modeling of heavy oil rocks / EAGE, Extended abstract, 2008, 1034.

Takahashi I. Quantifying information and uncertainty of rock property estimation from seismic data: Ph.D. thesis, Stanford University, 2000.

117.

118,

119

120

121.

122,

123

124,

125

126

127

128

129,

130,

Tarantola A. Inverse problem theory: Methods for data fitting 'and model parameter estimation. Elsevier Scientific Publ. Co., Inc., 1987.

Tenghamn R., Dhelie GeoStreamer - increasing the signal-to-noise ratio using a dual-sensor towed streamer // First break, 2009, 27, 45-51

Van der Baan M. Time-varying wavelet estimation and deconvolution by kurtosis maximization // Geophysics, 2008, 73, Vll - V18.

Vernik L., Fisher D., Bahret S. Estimation of net-to-gross from P and S

♦

impedance in deepwater turbidites // The Leading Edge, 2002, 380-387.

Verwer K., Braaksma H., Renter J. Acoustic properties of carbonates: Effects of rock texture and implications for fluid substitution // Geophysics, 2008, 73(2), B51-B65.

Walsh J. B. The effect of cracks on the compressibility of rock //J. Geophys. Res., 1965, 70, 381-389.

Wang Z., Nur A. Dispersion analysis of acoustic velocities in rocks //J. Acoust. Soc. Am. 1990. 87- P. 2384-2395.

Wang Z. The Gassmann equation revised: Comparing laboratory data with gassmann's predictions // Seismic and Acoustic Velocities in Reservoir Rocks. 2000 - SEG. - Vol. 3. P. 8- 23.

Wang Z. Fundamentals of seismic rock physics // Geophysics. 2001.- Vol. 66, № 2. -P. 398-412.

Wang H., Sun, S. Velocity prediction models evaluation and permeability prediction for fractured and caved carbonate reservoir: from theory to case study / SEG extended abstract, 2009.

Wever A., Pacek I., Arts R., Kemper M. Application of Solid,and Fluid Substitution to Salt-plugged Sandstones Using Generalized Gassmann Theory / EAGE, Extended abstract, 2010.

Whitcombe D. Elastic impedance normalization // Geophysics, 2002 67, 60-62

♦

Whitcombe D. Extended elastic impedance for fluid lithology prediction // Geophysics, 2002, 67, 63-67.

White R.E., Simm R. and Xu S. Well tie, fluid substitution and AVO modelling a North Sea example // Geophysical Prospecting, 1998 46, 323346:

131. Xu S., White R. A new velocity model for clay-sand mixtures // Qeophysical Prospecting. 1995. - № 43. - P. 91-118.

132. Yan J., Li X., Liu E. Effects of pore aspect ratios on velocity prediction from well-log data // Geophysical prospecting, 2002, 50, 289-300.

*

133. Yilmaz O. Seismic Data Processing. Tulsa: Soc. Expl. Geophys., 2001.

134. Zimmer M. Seismic velocities in unconsolidated sands: Measurements of pressure, sorting, and compaction effects. Ph.D. dissertation, Stanford University, 2003.