Методика использования учебно-познавательных задач для формирования логических операций у студентов колледжа в процессе обучения математике тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Абдрахманова, Ирина Владимировна

• Абдрахманова, Ирина Владимировна
• кандидат педагогических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Абдрахманова, Ирина Владимировна

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ УЧЕБНО-ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ У СТУДЕНТОВ КОЛЛЕДЖА

1.1. Сущностная характеристика учебно-познавательных задач.

1.2. Теоретические основы формирования логических операций.

1.3. Методические аспекты формирования логических операций у студентов колледжа в процессе обучения математике.

Выводы первой главы.

Глава 2.

МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ УЧЕБНО-ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ У СТУДЕНТОВ КОЛЛЕДЖА ЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ

2.1. Методика использования учебно-познавательных задач для формирования логических операций в условиях обучения математике. 2.2. Этапы формирования логических операций при обучении математике через включение студентов первого курса в процесс решения учебно-познавательных задач.

Выводы второй главы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика использования учебно-познавательных задач для формирования логических операций у студентов колледжа в процессе обучения математике»

Актуальность исследования. В конце XX века человечество вступило в новый этап своего развития, в котором информация и информационные процессы становятся одной из важнейших составляющих жизнедеятельности человека и социума; информатизация общества ведет к увеличению объема и скорости усвоения информации, формированию нового уклада жизни и профессиональной деятельности человека. В этих условиях становится необходимым формирование у обучающихся мыслительных операций высокого уровня.

В психолого-педагогической литературе в качестве основы образования рассматривается «обучение мышлению» (А. Урбански). Роль перехода от преимущественно нерефлексивного к осознанному овладению и владению мыслительными приемами и операциями как основной составляющей учебного процесса подчеркивается в исследованиях Д.Н. Богоявленского, И. Илясова и др. В.А. Болотов отмечает, что акцентуация внимания преподавателя при таком подходе смещается от получения правильного ответа к пониманию того, каким образом этот ответ получен.

Вопросы формирования мыслительных умений рассматриваются в работах Д.Н. Богоявленского, П.Я. Гальперина, H.A. Менчинской и др. По их мнению, в результате обучения у учащихся должны быть сформированы среди прочих следующие мыслительные умения: анализировать ситуации, обнаруживать скрытые зависимости и связи, обосновывать и рассуждать, предвидеть последствия; интегрировать и синтезировать информацию, формулировать и решать проблему и т. п.

Среди средств, которые могли бы обеспечить «обучение мышлению», В.И. Загвязинский, Н.Ю. Посталюк и др. выделяют учебно-познавательные задачи.

На текущий момент изучены социально-педагогическое, методологическое, психологическое содержание понятий «учебная задача» (Г.А. Балл, Л.Л. Гурова, М.А. Данилов, Е.И. Загвязинский, Е.И. Машбиц, Д.Б. Эльконин и др.), «познавательная задача» (Г.А. Балл, Н.В. Градская, П.С. Костюк и др.) и «учебно-познавательная задача» (В.И. Загвязинский, В. Оконь, Н.Ю. Посталюк и др.). Описаны состав и классификации учебных и учебно-познавательных задач (В.И. Андреев В.И. Загвязинский, Н.И. Запорожец, и др.). Вопросы формирования умений, связанных с мыслительными процессами, рассмотрены в трудах Д.Н. Богоявленского, О.Б. Епишевой, Е.П. Ильина, Е.Н. Кабановой-Меллер, В.А. Кулько, Т.К. Смыковской и др. Механизмы формирования логических операций (анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация) описаны в отечественной психологии (П.Я. Гальперин, С.Л. Рубинштейн), однако отсутствует целостная методика формирования этих операций на занятиях по математике.

Модернизация математического образования в сфере среднего специального профессионального образования обуславливает изменения в приоритетах обучения этому предмету в колледжах; актуализирует проблему формирования логических операций у обучаемых.

Анализ результатов тестирования студентов первых курсов Волгоградских колледжей показал, что у 87% учащихся вышеуказанные операции сформированы на низком или среднем уровне.

В силу сложившихся обстоятельств все более явными становятся противоречия между: потребностями современного общества в специалистах, обладающих высоким уровнем сформированности логических операций и отсутствием методик их формирования на занятиях по математике;

- востребованностью сформированности логических операций у будущих специалистов среднего звена и неразработанностью условий использования различных дидактических средств для их формирования;

- наличием большого дидактического потенциала задачной технологии и отсутствием методики использования учебно-познавательных задач для формирования логических операций.

Выделенные противоречия обуславливают актуальность проблемы использования учебно-познавательных задач как дидактического средства, обеспечивающего формирование логических операций у студентов колледжей при изучении математики.

Исходя их вышесказанного, была сформулирована тема исследования: «Методика использования учебно-познавательных задач для формирования логических операций у студентов колледжа в процессе обучения математике» и определены объект, предмет, цели и задачи исследования.

Объект исследования — формирование логических операций у студентов колледжа в процессе обучения математике.

Предмет исследования — процесс применения учебно-познавательных задач для формирования логических операций у студентов колледжа на занятиях по математике.

Цель исследования — построение методики использования учебно-познавательных задач для формирования логических операций у студентов колледжа при изучении математики.

Гипотеза исследования заключается в том, что формирование логических операций у студентов колледжа на занятиях по математике будет осуществляться более эффективно, чем в массовой практике, если:

- процесс формирования будет носить последовательный этапный характер: от адаптационного через ориентационный и поисковый к преобразующему этапу;

- основным дидактическим средством будут выступать учебно-познавательные задачи;

- дидактические условия использования учебно-познавательных задач для формирования логических операций у студентов колледжа будут включать в себя: на первом этапе - условия, ориентированные на создание положительного отношения и интереса к учебно-познавательной деятельности; на втором - обеспечивающие активизацию процесса учебно-познавательной деятельности; на третьем — позволяющие формировать способности к восприятию и самостоятельному осмыслению совокупности логических операций; на четвертом — способствующие формированию логических операций на продуктивном уровне.

- будут выполняться принципы интерактивности, структурности, целостности и преемственности, обеспечивающие реализацию выявленных дидактических условий использования учебно-познавательных задач.

В соответствии с целью и гипотезой решались следующие задачи исследования:

1) уточнить сущностные характеристики понятия «логические операции» как способа мыслительных действий, определить критерии и описать уровни сформированности логических операций у студентов колледжа;

2) выявить дидактический потенциал учебно-познавательных задач для формирования логических операций у студентов колледжа на занятиях по математике, определив их как одно из средств формирования логических операций;

3) смоделировать процесс формирования логических операций у студентов колледжа при изучении математики;

4) построить методику использования учебно-познавательных задач для формирования логических операций на занятиях по математике;

5) провести экспериментальную работу по определению эффективности воздействия предлагаемой методики для формирования логических операций у студентов колледжа на занятиях по математике.

В качестве методологической основы исследования использовались идеи системного (В.Г. Афанасьев, В.В. Краевский, A.M. Саранов и др.) и целостного (О.С. Гребенюк, B.C. Ильин, Н.К. Сергеев и др.) подходов.

Теоретическую основу исследования составили:

- работы по теории задачного подхода (В.И. Андреев, С.С. Бакулевская, Г.А. Балл, Г.В. Дорофеев, Ю.М. Колягин, В.М. Симонов, Л.М. Фридман и др.);

- дидактические теории формирования умений и операций в процессе обучения (А.К. Артемов, Д.Н. Богоявленский, В.В. Зайцев, E.H. Кабанова-Меллер, В.А. Кулько, В.М. Монахов, Н.К. Сергеев и др.);

- вопросы теории и методики обучения математике, связанные с формированием логических операций (О.Б. Епишева, Т.К. Смыковская, A.A. Столяр, P.C. Черкасов и др.).

В исследовании использовались методы: анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы, ранее выполненных диссертационных исследований по проблеме работы; моделирование, обобщение опыта учителей-практиков, наблюдение, опрос, тестирование, анкетирование, метод экспертных оценок, эксперимент.

Новизна результатов исследования работы состоит в том, что определен состав логических операций как способов мыслительных действий; выделены критерии и описаны уровни сформированности логических операций у студентов колледжа; впервые сконструирована методическая система использования учебно-познавательных задач для формирования логических операций на занятиях по математике, выявлены дидактические условия применения учебно-познавательных задач и определены принципы их реализации.

Теоретическая значимость результатов исследования обусловлена разработкой механизмов использования учебно-познавательных задач для формирования логических операций у студентов колледжа при изучении математики, что вносит вклад в развитие задачного подхода, теории и методики обучения математике студентов колледжа. Разработана модель процесса формирования логических операций при изучении математики на основе использования учебно-познавательных задач.

Практическая ценность результатов исследования состоит в том, что построена методика использования учебно-познавательных задач для формирования логических операций у студентов колледжа при изучении математики; составлены методические рекомендации по использованию учебно-познавательных задач на занятиях по математике для формирования логических операций; создан комплекс диагностических методик, позволяющих установить уровень сформированности логических операций у студентов.

Разработанные в ходе исследования методические рекомендации и наборы учебно-познавательных задач имеют практическую ценность при организации процесса обучения математике в колледже.

Достоверность результатов исследования обеспечивалась обоснованностью исходных теоретико-методологических позиций, репрезентативной выборкой с учетом содержания и характера эксперимента и устойчивой статистически значимой повторяемостью основных показателей процесса использования учебно-познавательных задач для формирования логических операций.

Апробация результатов исследования осуществлялась через участие в региональной научно-практической конференции «Колледж - 2003» (Воронеж, 2002 - 2003) и научно-практических конференциях, проводившихся на базе Волгоградского технологического колледжа (Волгоград, 2000 — 2004), обсуждение на педагогических советах преподавателей Волгоградского технологического колледжа; заседаниях областных методических объединений преподавателей волгоградских колледжей. Результаты изложены в 7 научных публикациях общим объемом 14,74 п. л.

Внедрение результатов исследования. Результаты исследования использовались при обучении математике студентов Волгоградского технологического колледжа; разработанные автором рабочие тетради по дисциплине «Элементы высшей математики» для обучения студентов колледжей применяются в качестве учебных материалов (тираж 3500 экз.) во всех колледжах России, входящих в состав «Открытого колледжа»; рабочая тетрадь по дисциплине «Математика» рекомендована учебно-методическим объединением среднего профессионального образования Волгоградской области и применяется в колледжах Волгограда и Волгоградской области.

Базой исследования являлся Волгоградский технологический колледж; было охвачено 100 студентов специальностей 1705 «Техническое обслуживание и ремонт автотранспорта», 2808 «Моделирование и конструирование одежды», 0201 «Правоведение», 2203 «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем» и 6 преподавателей.

Исследование проводилось в три этапа:

Первый этап (поисково-аналитический, 1999-2000 гг.) — осуществлен теоретический анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы, изучены состояние проблемы и особенности функционирования педагогического опыта, соответствующего проблеме исследования; определена методология исследования; проведен констатирующий эксперимент.

Второй этап {опытно-экспериментальный, 2000-2003 гг.) — продолжено осмысление и обобщение опыта работы преподавателей математики средних специальных учебных заведений г. Волгограда; апробирована теоретическая модель процесса формирования логических операций у студентов колледжа при изучении математики, выявлены дидактические условия применения учебно-познавательных задач; сконструирована методическая система использования учебно-познавательных задач для формирования логических операций на занятиях по математике; проведен эксперимент по реализации методики использования учебно-познавательных задач.

Третий этап (<теоретико-обобщающий, 2003-2004 гг.) — уточнена методика использования учебно-познавательных задач для формирования логических операций на занятиях по математике, осуществлен сравнительный анализ полученных данных, который позволил сформулировать выводы и рекомендации, направленные на дальнейшее улучшение предложенной методики использования учебно-познавательных задач при формировании логических операций у студентов колледжа на занятиях по математике; проведена систематизация результатов исследования и их интерпретация.

Положения, выносимые на защиту.

1. Логические операции представляют собой способы мыслительных действий, посредством которых осуществляется логическое мышление. В их состав входят: анализ, синтез, сравнение, обобщение и классификация. Критерии сформированности логических операций у студентов колледжа: 1) степень осознанности операций и приемов деятельности, 2) степень владения операциями и приемами рациональных действий, 3) степень сформированности умения осуществлять перенос операций в другие ситуации и на другие предметы. Эти критерии определяют два репродуктивных уровня сформированности логических операций (репродуктивно-пассивный и ре-продуктивно-активный) и два продуктивных уровня (частично-поисковый и продуктивно-поисковый).

2. Учебно-познавательные задачи (задачи исполнения и восстановления, на объяснение, определение понятий, доказательство по приведенной схеме, с некорректно представленной информацией, использования процедуры, с явно выраженным противоречием, на рецензирование, разработку алгоритмов или эвристических предписаний, задачи-«оборотни», задачи на переформулировку задач; конструкторские и исследовательские задачи, задачи на обнаружение противоречий и формулировку проблем) являются одним из средств формирования логических операций у студентов колледжа при изучении математики.

Задачи исполнения и задачи, требующие выполнения простых действий или сложных действий, которые структурированы, позволяют имитировать деятельность человека в различных сферах применения знаний. Логические задачи на объяснение, определение понятий, доказательство по приведенной схеме, задачи с некорректно представленной информацией способствуют предотвращению формализма в знаниях, формированию полноценного образа изучаемого материала. Задачи использования процедуры, с явно выраженным противоречием, на рецензирование, разработку алгоритмов или эвристических предписаний, задачи-«оборотни», задачи на переформулировку задач обеспечивают контекстность при формировании логических операций, так как ориентированы на личность учащегося, его способности и склонности, предполагают свободу выбора деятельности. Конструкторские, исследовательские задачи, задачи на обнаружение противоречий и формулировку проблемы предоставляют возможность самореализации, отстаивания личной позиции по решению задачи, предполагают наличие субъект-субъектных отношений.

3. Модель процесса формирования логических операций у студентов колледжа при обучении математике включает четыре этапа: адаптационный (применяются задачи исполнения и воспроизведения), ориентационный (используются задачи исполнения и восстановления, задачи на объяснение, определение понятий, доказательство по приведенной схеме, задачи с некорректно представленной информацией), поисковый (применяются задачи использования процедуры, задачи с явно выраженным противоречием, задачи на рецензирование, разработку алгоритмов или эвристических предписаний, задачи-«оборотни», задачи на переформулировку задач) и преобразующий (используются конструкторские и исследовательские задачи, задачи на обнаружение противоречий и формулировку проблем).

4. Успешное формирование логических операций у студентов колледжа осуществляется в результате создания дидактических условий обучения: разработка и использование дидактических материалов, организации педагогического взаимодействия в учебном процессе и временной локализованно-сти. Дидактические условия применения учебно-познавательных задач для формирования логических операций у студентов колледжа на адаптационном этапе ориентированы на создание положительного отношения и интереса к учебно-познавательной деятельности; на ориентационном — обеспечивают активизацию процесса учебно-познавательной деятельности; на поисковом - позволяют формировать способности к восприятию и самостоятельному осмыслению совокупности логических операций; на преобразующем — способствуют формированию умений осуществлять логические операции продуктивного уровня. Реализация этих условий основана на принципах интерактивности (обеспечение педагогического взаимодействия), структурности (отслеживание места каждого приобретенного умения в системе умений), целостности (использование совокупности операций при решении каждой задачи) и преемственности (совершенствование логических операций).

Объем и структура диссертации: работа (173 с.) состоит из введения (10 е.), двух глав (гл. I - 84 е., гл. II-56 е.), заключения (7 е.), библиографии (196 наименований) и 13 приложений. Текст диссертации содержит 18 таблиц, 10 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Абдрахманова, Ирина Владимировна

Результаты исследования свидетельствуют о необходимости дальнейшего совершенствования разработанной модели. Перспективным представляется построение концепции формирования логических операций у студентов колледжа средствами учебно-познавательных задач и ее развитие в направлении выделения инвариантной и вариативной составляющих, разработка методической системы формирования логических операций средствами учебно-познавательных задач для различных специальностей; конкретизация методики использования учебно-познавательных задач при организации освоения отдельных учебных тем курса математики.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Данное диссертационное исследование ориентировано на решение проблемы теории и практики обучения, обеспечивающего оптимальную самореализацию студентов колледжа, осуществляемую в системе непрерывного самообразования и предполагающего высокий уровень владения мыслительными операциями. Остановимся на результатах, полученных в процессе теоретико-экспериментального исследования.

В первой главе диссертации нами рассмотрены различные определения понятия «умение» и «операция», встречающиеся в психолого-педагогической литературе. Анализ приведенных подходов позволил выделить в качестве наиболее полного определения понятия «умение» проявленную (доказанную) субъектом готовность к достижению цели в соответствующей деятельности путем осуществления ее под более или менее строгим контролем со стороны мышления, с осознанием всей (или части) системы составляющих действий. Операция представляет собой единицу деятельности, способ выполнения действия, определяемый условиями наличной (внешней или мысленной) ситуации. В рамках исследования произведен анализ наиболее часто встречающиеся в психолого-педагогической литературе определений основных мыслительных операций, формирование которых может быть интенсифицировано посредством использования учебно-познавательных задач — анализа, синтеза, сравнения, обобщения и классификации. Приведены критерии определения уровня сформированности каждой из них и сравнительная характеристика этих уровней.

В итоге была сформулирована собственная дефиниция, согласно которой умение есть возможность эффективно выполнить операцию.

Нами выделены операции, формирование которых может быть интенсифицировано посредством использования учебно-познавательных задач — анализ, синтез, сравнение, обобщение и классификация. Придерживаясь терминологии В.Н. Руденко, мы назвали эти операции логическими. Логические операции определены в нашем исследовании как способы мыслительных действий, посредством которых осуществляется логическое мышление.

Состав логических операций: анализ (практическое или мысленное разложение изучаемого объекта на характерные для него составные элементы, выделение в нем отдельных сторон, изучение каждого элемента или стороны объекта в отдельности как части целого), синтез (практическое или мысленное соединение элементов или свойств изучаемого объекта в единое целое), сравнение (установление признаков сходства и различия между предметами и явлениями), обобщение (объединение предметов, имеющих множество сходных признаков, как основных (существенных), так и частных (случайных)) и классификация (разделение множества объектов на непересекающиеся части по какому-то основанию - свойству, признаку).

Нами были определены следующие критерии уровня сформированности логических операций:

- степень осознанности операций и приемов деятельности;

- степень владения операциями и приемами рациональных действий при решении задач;

- степень сформированности умения осуществлять перенос операций в другие ситуации и на другие предметы.

В соответствии с приведенными критериями были выделены четыре уровня сформированности операций: репродуктивно-пассивный, репродук-тивно-активный, частично-поисковый и продуктивнО-поисковый, и приведена сравнительная характеристика этих уровней.

Нами представлен генезис понятия «задача», выявлены основные подходы к его определению; приведено определение понятия «учебно-познавательная задача» и выявлена взаимосвязь учебно-познавательных, учебных и познавательных задач; рассмотрены различные подходы к структурированию учебных задачи и классификациям учебно-познавательных задач, уточнены сущностные представления об умениях и операциях; приведены сравнительные характеристики уровней развития и уровней сформиро-ванности умений и операций.

Учебно-познавательная задача определена как органичный сплав учебной и познавательной задач, представляющий собой модель проблемной ситуации, проектирующей определенные изменения в интеллектуальном и общем развитии учащегося, т. е. позволяющей осуществлять процесс формирования его мыслительных качеств. Учебно-познавательная задача выступает как дидактическое средство формирования логических операций у студентов колледжа при обучении математике.

Модель процесса формирования логических операций содержала четыре этапа, которые соответствуют стадиям процесса развития логических операций у студентов: адаптационный, ориентационный, поисковый и преобразовательный. Каждый этап характеризовался совокупностью целей, системой средств и прогнозируемыми результатами. Динамика процесса формирования логических операций отражала взаимосвязь указанных составляющих на всех прогнозируемых этапах реализации модели.

Адаптационный этап был ориентирован на создание условий для формирования положительной мотивации учения, развития позитивного отношения к процессу познания, содействие повышению заниженной самооценки у студентов и формированию адекватного отношения к продуктам собственной деятельности.

Ориентационный этап был направлен на активизацию процесса учебно-познавательной деятельности, формирование основных знаний о сущности логических операций, развитие познавательной рефлексии и создание условий для осознания смысла логической операции как способа выполнения действия в соответствии с данной совокупностью алгоритмов или предписаний.

Основной целью поискового этапа являлось создание условий для формирования отдельных логических операций, развитие способности к восприятию и самостоятельному осмыслению совокупности логических операций продуктивного уровня, включение студента в процесс саморазвития через критическое сопоставление различных способов решения задач на основе операционного анализа, а также формирование умения определять оптимум среди рассмотренных моделей решения и формирование основ культуры мышления.

Преобразующий этап был ориентирован на создание условий для формирования логических операций продуктивно-поискового уровня, развития культуры мышления, активизации процесса интеллектуального самосовершенствования и содействия созданию индивидуального познавательного стиля.

Во второй главе «Методические особенности обучения математике с использованием учебно-познавательных задач для формирования у студентов колледжа логических операций» описаны методическая система использования учебно-познавательных задач для формирования логических операций у студентов колледжа при изучении математики, условия использования учебно-познавательных задач и принципы реализации этих условий; представлены результаты диагностики сформированности логических операций у студентов колледжа на различных этапах опытно-экспериментальной работы.

Доминирующим принципом реализации дидактических условий на адаптационном этапе являлся принцип интерактивности; на ориентацион-ном— принцип структурности; на поисковом - принцип целостности; на преобразующем - принцип преемственности.

Реализация модели на адаптационном этапе осуществлялась посредством вовлечения учащихся в осмысленную учебно-познавательную деятельность по решению задач репродуктивного характера (применялись задачи исполнения и воспроизведения) и подразумевала психологическое раскрепощение и дальнейший отказ студентов от мотивации отрицания и избегания. Основной формой деятельности студентов на данном этапе является репродуктивная при постоянном контроле извне.

На ориентационном этапе производилось последовательное отслеживание места каждой усовершенствованной логической операции среди операций, которыми овладевали студенты. Использовались задачи исполнения и восстановления, задачи на объяснение, определение понятий, доказательство по приведенной схеме, задачи с некорректно представленной информацией. Рефлексия и диагностирование выступали в качестве средств, определявших дальнейшую деятельность субъектов образовательного процесса по осуществлению формирования логических операций у студентов. Студенты вовлекались в совместную поисковую деятельность, где доминировала позиция преподавателя, направляющая и определяющая широту и алгоритм поиска. Производилось структурирование процедуры и поиска пути решения задачи в операциональном отношении.

Реализация поискового этапа осуществлялась на основе актуализации потребности в диалогическом взаимодействии, предполагавшем владение студентами умением мыслить критически. Применялись задачи использования процедуры, задачи с явно выраженным противоречием, задачи на рецензирование, разработку алгоритмов или эвристических предписаний, задачи-«оборотни», задачи на переформулировку задач. Формирование умения такого рода происходит в процессе решения задач методами различного характера: от метода проб и ошибок до мысленного рассмотрения возможных результатов собственной учебно-познавательной деятельности с целью выбора наилучшего средствами сравнительного анализа, с использованием активных методов обучения (дискуссии, уроки — деловые игры, уроки — интеллектуальные бои, уроки — конференции и т.д.).

Преобразующий этап производился посредством решения задач прогностического характера, задач на оптимизацию, эвристических задач, предполагающих поиск нестандартных подходов и построение эвристических схем. Использовались конструкторские и исследовательские задачи, задачи на обнаружение противоречий и формулировку проблем. Основной формой деятельности на этом этапе являлась поисково-исследовательская деятельность студентов колледжа, предполагавшая развитие культуры мышления и активизацию процесса интеллектуального самосовершенствования студентов. Процесс решения задач зависел от субъективных методологических позиций решателей. Индивидуальность пути поиска метода решения характеризовалась отказом от стандартной модели, ориентированной на конкретную методику. Взаимодействие студентов на этом этапе осуществлялось в процессе совместной учебно-познавательной деятельности исследовательского характера.

Математически и графически зафиксировано снижение числа студентов с низким уровнем сформированности логических операций. Полученные результаты экспериментальной работы свидетельствуют о достоверности и объективности сконструированной методики формирования логических операций у студентов колледжа.

Полный обзор выполненных задач и полученных результатов исследования позволяет сделать вывод, что поставленная в нем гипотеза в целом подтверждена. В процессе работы возникли новые проблемы, требующие дальнейшего изучения, например, такие, как выявление особенностей реализации построения модели для часто болеющих студентов; для студентов, имеющих статус «свободного посещения» и т. д.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Абдрахманова, Ирина Владимировна, 2004 год

1. Абульханова-Славская К.А. Личностные механизмы регуляции деятельности // Проблемы психологии личности. - М.: Наука, 1982. — С. 240 - 257.

2. Абульханова-Славская К.А. Деятельность и психология личности М.: Наука, 1980. - 336 с.

3. Алешина Т.Н. Тесты в школьном курсе математики // Математика. Приложение к газете «1 сентября». 1994. № 45. — С. 16.

4. Андреев В.И. Диалектика воспитания и самовоспитания творческой личности. Казань, 1988.

5. Андреев В.И. Педагогика творческого саморазвития. Казань: КГУ, 1996.

6. Андреев В.И. Эвристическое программирование учебно-исследовательской деятельности. — М., 1981.

7. Артемов А.К. Методические основы методики формирования математических умений у школьников: Автореф. . дисс. д-ра пед. наук. — Л., 1985.-35 с.

8. Бабанский Ю.К. Оптимизация процесса обучения. М., 1977.

9. Бабанский Ю.К. Рациональная организация учебной деятельности. -М.: Знание, 1981. — 96 с.

10. Бакулевская С.С. Становление интеллектуально-творческой деятельности старшеклассника в процессе решения эвристических задач: Дисс. канд. пед. наук. Волгоград, 2001. — 162 с.

11. Балл Г.А. О психологическом содержании понятия «задача». // Вопросы психологии. 1970. № 6.

12. Балл Г.А. Теория учебных задач: психолого-педагогический аспект. -М.: Педагогика, 1990. 184 с.

13. Белл, Макс С. Преподавание математики как инструмент решения задач: Пер. с англ. // «Prospects». 1979. № 3. - С. 112 - 120.

14. Берсенева Т.А. Зачетные формы организации контроля знаний старшеклассников // Математика в школе. 1988. № 6. - С. 21 - 24.

15. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. М.: Педагогика, 1989. - 190 с.

16. Беспалько В.П., Татур Ю.Г. Системно-методическое обеспечение учебно-воспитательного процесса подготовки специалистов. — М.: Высш. школа, 1989. 141 с.

17. БлохА.Я., Черкасов P.C. О современных тенденциях в методике преподавания математики // Математика в школе. 1989. — № 5.

18. Богоявленский Д.Н. Приемы умственной деятельности и их формирование у школьников // Вопросы психологии. 1962. — № 2.

19. Богоявленский Д.Н. Формирование приемов умственной работы учащихся как путь развития мышления и активизации учения // Вопросы психологии. 1962. № 4. - С. 74 - 82.

20. Богоявленский Д.Н., Менчинская H.A. Психология усвоения знаний в школе М., 1959. - С. 16.

21. Болтянский В.Г. Анализ поиск решения задачи // Математика в школе. 1974. — № 1.

22. Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия. 2000: Мультимедиа -энциклопедия. М., 2000.

23. Бондаревская Е.В. Гуманизация воспитания старшеклассников // Сов. педагогика. 1991. № 9. - С. 50 - 56.

24. Борытко Н. М. Теория и практика становления профессиональной позиции педагога-воспитателя в системе непрерывного образования: Авто-реф. дисс. . д-ра пед. наук. Волгоград, 2001. - 46 с.

25. Бухвалов В.А. Развитие учащихся в процессе творчества и сотрудничества. М.: Центр «Педагогический поиск», 2000. - 144 с.

26. Валиев С. Индивидуальные задания по устранению ошибок // Математика в школе. 1989. — № 5.

27. Васильев И.А., Поплужный B.JI., Тихомиров O.K. Эмоции и мышление. -М, 1980.-192 с.

28. Векслер С.И. Найти и преодолеть ошибку // Математика в школе. 1989.-№ 5.

29. Волович М.Б. Как учить решению задач и доказательству теорем? // Математика. Приложение к газете «1 сентября». 1997. № 12.— С. 1-2.

30. Гальперин П.Я. Введение в психологию: Учеб. пособ. М.: Книжный дом «Университет», 2000. — 336 с.

31. Гальперин П.Я., Данилова В.М. Воспитание систематического мышления в процессе решения творческих задач // Вопросы психологии. 1980. -№ 1.-С.31 -38.

32. Георгиев B.C. Опыт активизации деятельности школьников на основе использования циклов задач // Математика в школе. 1988. — № 1. — С. 77 78.

33. ГнеденкоБ.В. Математика и математическое образование в современном мире. М.: Просвещение, 1985.

34. Гончаров B.C. Типы мышления и учебная деятельность: Пособ. к спецкурсу. Свердловск: Свердловский пед. институт, 1988. - 72 с.

35. Горбатов Д.С. Умения и навыки: о соотношении содержания этих понятий— М.: Педагогика, 1994.

36. Горшкова В.В. Межсубъектные отношения в педагогическом процессе: Автореф. дисс. д-ра. пед. наук. Санкт-Петербург, 1992. - 37 с.

37. Гребенюк О.С. Формирование интереса к учебной и трудовой деятельности у учащихся профтехучилищ. М.: Высшая школа, 1986.

38. ГруденовЯ.И. Совершенствование методики работы учителя математики: Кн. для учителя. М., 1990.

39. Гурова Л.Л. Принятие решений как проблема психологии познания // Вопросы психологии. 1984. № 1. - С. 125 - 132.

40. Гурова Л.Л. Психологический анализ решения задач. Воронеж: Изд-во Воронежского университета, 1976. - 321 с.

41. Гусев В.А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе: Дисс. д-ра пед. наук. -М., 1990. 364 с.

42. Давыдов В.В., Маркова А.К. Концепция учебной деятельности // Вопросы психологии. 1981. № 6. - С. 13 - 26.

43. Далингер В.А. Анализ типичных ошибок, допускаемых в курсе алгебры и начал анализа // Математика в школе. 1998. — № 6. — С. 13 17.

44. Данилов М.А. Процесс обучения // Дидактика сред, школы. М., 1979.-С. 93-94.

45. Демидов В.П., Саранцев Г.И. Методика преподавания математики: Учеб. пособ. Саранск: Мордовский ГУ, 1976. - 190 с.

46. Денисова В.Г. Система дидактических игр как средство формирования познавательных интересов учащихся: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. Волгоград, 1997. - 22 с.

47. Дорофеев Г.В. О составлении циклов взаимосвязанных задач // Математика в школе. 1983. № 6. - С. 34 - 35.

48. Дорофеев Г.В. Переформулировка задачи // Квант. 1974. № 1.

49. Дразнин И.Е. О выборе последовательности упражнений // Математика в школе. 1990. № 5. - С. 43.

50. Дроздов В. Ошибка учащихся как тема для задачи // Математика. Приложение к газете «1 сентября». 1996. № 28.

51. Дусавицкий А.К. Развитие личности в учебной деятельности. М.: Дом педагогики, 1996. - 207 с.

52. Епишева О.Б., КрупичВ.И. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1990. - 128 с.

53. Ерецкий М.И., Пороцкий Э.С. Проверка знаний, умений и навыков учащихся техникумов. М., 1978.

54. Загвязинский В.И. Противоречия процесса обучения. — Свердловск, 1971.- 182 с.

55. Загвязинский В.И. Учебно-познавательные задания как средство разрешения противоречий обучения. Свердловск, 1971. - Вып. 12. — Сб. № 159. - С. 3 -20.

56. Загвязинский В.И. Методология и методика дидактического исследования. — М.: Педагогика, 1982. 160 с.

57. Запорожец Н.И. Развитие умений и навыков учащихся в процессе преподавания истории (IV — VIII классы): Пособ. для учителей. — М.: Просвещение, 1978. -144 с.

58. Земцова Л.И. Организация процесса обучения как мотивирующий фактор. Автореф. дисс. канд. психол. наук. -М., 1978.

59. Зильберберг Н.И. Урок математики: подготовка и проведение. — М.: Просвещение, 1996. 176 с.

60. Знания, умения и навыки учащихся // Педагогика. 1997. № 2-С. 33-39.

61. Иванова Е.О. Дидактические условия эффективного включения познавательных задач в процесс обучения: Дисс. . канд. философ, наук. -М., 1991.

62. Изотова A.B. Способы и приемы поддержания диалогического взаимодействия // Новые информационные технологии в учебном процессе и управлении. Омск, 1990. - С. 28.

63. Ильин Е.П. Умения и навыки: нерешенные вопросы // Вопросы психологии. 1986. -№ 2. С. 138 - 148.

64. Кабанова-Меллер E.H. Психология формирования знаний и навыков у школьников. М., 1962. - 376 с.

65. Кабанова-Меллер E.H. Формирование приемов умственной деятельности и умственного развития учащихся. — М.: Просвещение, 1968.

66. Каплан Б.С., Рузин Н.К., Столяр A.A. Методы обучения математике // Некоторые вопросы теории и практики. — Мн.: Нар. асвета, 1981. — 191 с.

67. Каптерев П.Ф. Педагогическая психология. -СПб., 1889.

68. Каптерев П.Ф. Избранные педагогические сочинения. М., 1982.-704 с.

69. Князева Е. Н., Курдюмов С. П. Синергетика как средство интеграции естественнонаучного и гуманитарного образования // Высшее образование в России. 1994. № 4. - С. 31 - 36.

70. Коджаспирова Г.М., Коджаспиров А.Ю. Педагогический словарь. -М.: Академия, 2000. 176 с.

71. КолесовА.Н. О понимании студентами первого курса необходимости ответственного отношения к учению // Эксперимент и приклад, психология. М., 2000. - Ч. 2.

72. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. — М.: Просвещение,1977.

73. Колягин Ю.М. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся средней школы: Дисс. д-ра пед. наук. — М., 1977.

74. Колягин Ю.М., Оганесян В.А. Учись решать задачи: Пособ. для уч-ся VII-VIII кл. М.: Просвещение, 1980. - 96 с.

75. Кон И.С. Психология ранней юности: Кн. для учителя. — М.: Просвещение, 1989.-255 с.

76. Кондаков М. И. Логический словарь-справочник.М., 1976. 720 с.

77. Кондаков М.И. Логика. — М., 1954.

78. Костюк П.С. Избранные психологические труды. М., 1988. <

79. Котова И.Б., Шиянов E.H. Педагогическое взаимодействие. — Ростов н/Д., 1997.-112 с.

80. Краевский В.В. Методология педагогического исследования: По-соб. для педагога-исследователя. Самара: СамГПИ, 1994. — 165 с.

81. Краевский В.В. Проблемы научного обоснования обучения. — М., 1977.-264 с.

82. Краевский В.В., Лернер И.Я. Процесс обучения и его закономерности / Дидактика средней школы. М., 1982.

83. Краткий психологический словарь / Абраменкова В.В., Аване-сов B.C., Агеев B.C. и др.- М.: Политиздат, 1985. 431 с.

84. КрупичВ.И. Теоретические основы обучению школьных математических задач: Дисс. . д-ра пед. наук. — М., 1992. — 395 с.

85. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников.-М., 1968.

86. Крюкова Е.А. Введение в социально-педагогическое проектирование: Учеб. пособ. к спецкурсу. Волгоград: Перемена, 1998. - С. 57.

87. КулькоВ.А. Взаимосвязь умений учиться с мотивами учебных действий // Советская педагогика. 1980. № 11.

88. Кулько В.А., Цехмистрова Т.А. Формирование у учащихся умений учиться: Пособ. для учителей. — М.: Просвещение, 1983. — 80 с.

89. Кулюткин Ю.Н. Развитие творческого мышления. — Ленинград, 1967.-38 с.

90. Кулюткин Ю.Н. Эвристические методы в структуре решений. — М., 1970.

91. ЛевитасГ.Г. Уровни, трудность и сложность учебных задач// Школьные технологии. 2003. -№ 4. С. 101 -104.

92. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. М., 1977.

93. Леонтьев А.Н. Потребности, мотивы и эмоции // Психология эмоций: Тесты. -М.: МГУ, 1984.

94. Лернер И.Я. Развитие мышления у учащихся в процессе обучения истории. М.: Просвещение, 1982.

95. Лернер И .Я. Факторы сложности познавательных задач // Новые исследования в педагогических науках. 1970. — № 1.

96. Лихачев Б.Т. Педагогика. Курс лекций: Учеб. пособ. М.: Прометей, Юрайт, 1998. - 464 с.

97. Манвелов С. Основы творческой разработки уроков // Математика. Приложение к газете «1 сентября». 1997. — №№ 11, 13, 19,21.

98. Маркова А.К. Формирование учебной деятельности и развитие личности школьника // Формирование учебной деятельности школьника. — М., 1982.

99. Маркова А.К. Психология профессионализма. — М., 1996. 308 с.

100. Матюшкин A.M. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. -М., 1972.-169 с.

101. Махмутов М.И. Проблемное обучение. — М., 1972.

102. Махмутов М.И. Современный урок. — М.: Педагогика, 1981. —192 с.

103. Машбиц Е.И. Анализ структуры учебной деятельности // Воспитание, обучение и психологическое развитие. Ч. 3. - М., 1983. - С. 518 - 520.

104. Медяник Г.А. Педагогические технологии творческого саморазвития студентов в процессе педагогической практики: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. — Тольятти, 2000. 19 с.

105. Менчинская H.A. Вопросы умственного развития ребенка. — М.,1970.

106. Менчинская H.A. Проблемы учения и умственного развития школьников. М.: Педагогика, 1989. - 218 с.

107. Менчинская H.A., Богоявленский Д.Н. Психология усвоения знаний в школе. М., 1959.

108. Метельский Н.В. Пути совершенствования обучения математике //Проблемы современной методики математики. Мн.: Университетское, 1989.-160 с.

109. Методика преподавания математики в восьмилетней школе. Под ред. С.Е. Ляпина. М.: Просвещение, 1965.

110. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика / Сост. P.C. Черкасов, A.A. Столяр. — М.: Просвещение, 1985.

111. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика / Ю.М. Колягин и др. М.: Просвещение, 1980.

112. Миленький А .Я. Зависимость развития учебного интереса от особенностей осознания подростками своих возможностей в учении: Дисс. . канд. пед. наук. Мн., 1979.

113. Монахов В.М. Перспективы разработки и внедрения новой информационной технологии обучения на уроках математики // Математика в школе. 1991.-№3.-С. 58-62.

114. Морозов Е.П., Пидкасистый П.И. Подготовка учителей к инновационной деятельности // Советская педагогика. 1991. № 10. - С. 70.

115. Морозова И.С. Мотивация как фактор оптимизации мыслительного процесса: Дисс. .канд. психолог, наук. Новосибирск, 1999.

116. Недогарок Г.П. Составление геометрических задач с учащимися как средство формирования и развития общих умений решения задач: Авто-реф. дисс. . канд. пед. наук. -М., 1989. 16 с.

117. НешковК.И. Семушкин А.Д. Функции задач в обучении // Математика в школе. 1971. № 3. - С. 4-7.

118. Низамов Р. А. Повышение активности школьников на уроках труда. -Казань: Изд-во Казан, ун-та, 1971.

119. НикуленкоO.A. Некоторые проблемы теории деятельности// Вопросы психологии. 1984. -№ 4.

120. Новик И.А. Практикум по методике преподавания математики. Мн., 1984.- 175 с.

121. Новиков A.M. Как работать над диссертацией?: Пособ. для начинающего педагога-исследователя. — М., 1996. — 112 с.

122. ОконьВ. Основы проблемного обучения / Пер. с польск. М.: Просвещение, 1968. - 208 с.

123. Орлов В.И. Методы обучения в средней специальной школе. М.: Просвещение, 1993.

124. Островский А.И. Что означает решить задачу? // Математика в школе. 1962. № 2. - С. 89.

125. Охтеменко О.В. Исследовательские задания на уроках алгебры // Математика в школе. 2003. № 2. - С. 22 - 23.

126. Педагогический словарь / Под ред. И.А. Каирова М.: Изд-во АПН, 1960.-Т. 1.-С. 40.

127. Петров Б.М. Краткий психологический словарь: Хрестоматия. — М.: Высш. шк., 1974.

128. Петровский A.B., Ярошевский М.Г. Психология. М.:, Академия, 1998.-512 с.

129. Петровский В.А. Личность в психологии: парадигма субъективности. Ростов-н/Д: Феникс, 1996. - 509 с.

130. Пидкасистый П.П. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении. М., 1980.

131. Платонов К.К. Краткий психологический словарь: Хрестоматия. М.: Высш. шк., 1974.

132. Платонов Ю.П. Психология коллективной деятельности: теоретико-методический аспект. Л., 1990. - 184 с.

133. Подберезин И.М. К вопросу о познавательных интересах и их изучении: Учен. зап. Северо-Осетинского пед. ин-та. Орджоникидзе, 1956. - Т. 21.-Вып. 2.-С. 107-112.

134. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. М.: Наука, 1975.-463 с.

135. Пойа Д. Математическое открытие. М.: Наука, 1976. - 448 с.

136. Пономарев Я.А. Фазы творчества и структурные уровни его организации // Вопросы философии, 1982. № 2.

137. Поспелов H.H., Поспелов H.H. Формирование мыслительных операций у старшеклассников — М.: Педагогика, 1989. 152 с.

138. Посталюк Н.Ю. Дидактические условия эффективного использования учебно-познавательных задач в высшей школе: Автореф. дисс. канд. пед. наук. М., 1982. - 17 с.

139. Посталюк Н.Ю. Творческий стиль деятельности: Педагогический аспект. Казань: Изд-во Казан, ун-та, 1989. - 204 с.

140. Проблемы методов обучения в современной общеобразовательной школе / Под ред. Ю.К. Бабанского, И.Д. Зверева, Э.И. Моносзона. — М.: Педагогика, 1980. 224 с.

141. Психологические исследования творческой деятельности / Под ред. O.K. Тихомирова-М.: Наука, 1975.

142. Психологический словарь / Под ред. В.П. Зинченко, Б.Г. Мещерякова. М.: Педагогика-Пресс, 1996. - 440 с.

143. Психология. Словарь / Под общ. ред. A.B. Петровского, М.Г. Ярошевского. М.: Политиздат, 1990. — 494 с.

144. Пуни А.Ц. Психологический аспект формирования умений // Очерки о психологии спорта М., 1959.

145. Рейтман У.Р. Познание и мышление -М.: Мир, 1968.

146. Рубинштейн C.JI. Основы общей психологии. Спб.: Питер Ком, 1998.-668 с.

147. Савина Ф.К. Формирование познавательных интересов учащихся в условиях реформы школы: Учеб. пособ. к спецкурсу. — Волгоград: ВГПИ им. А. С. Серафимовича, 1988. 61 с.

148. СадыковаН.У. Формирование познавательных интересов учащихся в условиях совместной учебной деятельности: Дисс. . канд. пед. наук. — Волгоград, 1996.

149. Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике. М.: Просвещение, 1995.

150. Саранцев Г.И. Общая методика преподавания математики. -Саранск, 1999.

151. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии. — М., 1998.-255 с.11 -,

152. Селевко. Г.К. Технология саморазвития личности школьника // Школьные технологии. 1999. — № 2.

153. Семушина Л.Г. Содержание и методы обучения в среднем специальном учебном заведении. М.: Просвещение, 1990.

154. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. СПб.: Социально-психологический Центр, 1996. - 350 с.

155. Симонов В.М. Задача как личностно развивающая ситуация // Народное образование. 1997. № 9. - С. 62 - 64.

156. Скаткин М.Н. Проблемы современной дидактики. М.: Педагогика, 1980.

157. Скаткин М.Н. Совершенствование процесса обучения. М.: Педагогика, 1971. - 206 с.

158. Славская К.А. Детерминация процесса мышления // Исследование мышления в советской психологии. М., 1966.

159. Смирнова Е.М. Разработка урока // Математика в школе. 1992. —6.

160. Смыковская Т.К. Технология проектирования методической системы учителя математики и информатики: Монография. Волгоград, 2000. -250 с.

161. Спирин A.A. Экономико-математические методы в статистических исследованиях. М.: Финансы и статистика, 1999.

162. Столяр A.A. Педагогика математики. Мн.: Вышэйшая школа, 1986.-414 с.

163. Страхов И.В. Психология творчества. Саратов: Изд-во Саратовского пед. института, 1968. - С. 47.

164. Страчевский Э.А. Составление задач по математике как средство активизации мыслительной деятельности учащихся. — Петрозаводск, 1972,183 с.

165. Студент и его деятельность / Под ред. Г.П. Давидюка и др. Мн.: Изд-во БГУ, 1978.

166. Субботин И.Я., Якир М.С. Обучающая функция ошибки // Математика в школе. 1992. № 2-3.

167. Талызина Н.Ф. Пути и проблемы управления познавательной деятельностью человека // Теоретические проблемы управления познавательной деятельностью человека. М.; Изд-во МГУ, 1975.

168. Федорова В.Н., МатрусовИ.С. Взаимосвязь преподавания и учения на уроках по естественнонаучным дисциплинам // Советская педагогика. 1978.-№6.

169. Философский энциклопедический словарь / Под ред. А.М. Прохорова. -М.: Энциклопедия, 1991. 786 с.

170. Формирование учебной деятельности студентов / Под ред. В.Я. Ляудис. М.: Изд-во МГУ, 1989. - 240 с.

171. Фридман JI.M. Логико-психологический анализ школьных учебных задач. М.: Педагогика, 1977. - 207 с.

172. Фридман Л.М. Психолого-педагогическая диагностика мотивации учения // Мотивация личности. М.: АПН СССР, 1982. - 120 с.

173. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. -М.: Просвещение, 1983. 160 с.

174. Фридман JI.M. Теоретические основы методики обучения математике. М.: Московский психолого-социальный институт, 1998. - 224 с.

175. Фридман Л.М., Кулагина И.Ю. Психологический справочник учителя. М.: Изд-во «Совершенство», 1998. - 432 с.

176. Фридман Л.М., Турецкий E.H. Как научиться решать задачи?: Кн. для учащихся ст. классов сред. шк. -М.: Просвещение, 1989. 192 с.

177. Фуше А. Педагогика математики. — М.: Просвещение, 1969.

178. Хабибуллин К.Я. Классификация математических задач. Функции задач в обучении математике // Школьные технологии. 2003. — № 4. — С. 134- 142.

179. Хинчин А.Я. Педагогические статьи. М.: Изд. АПН РСФСР,1963.

180. Ходжава З.И. Проблема навыка в психологии. Тбилиси, 1960.

181. Цукарь А.Я. О типологии задач // Современные проблемы методики преподавания математики. М: Просвещение, 1985.

182. Чигриков В.И и др. Формы, методы и средства активизации учебно-познавательной деятельности обучаемых: Учеб. пособ. Харьков: ХГУ, 1987.

183. Чикваиана Л.Ф. Учебно-познавательные задачи и их применение в развитии познавательной активности: Дисс. . канд. пед. наук. — Тбилиси, 1980.

184. Шамова Т.И. К вопросу об анализе структуры познавательной деятельности учащихся // Советская педагогика. 1971. № 10.

185. Шарыгин И.Ф. Нужна ли школе XXI века геометрия? // Математика в школе. 2004. № 4. - С. 72 - 79.

186. Шиянов E.H. Гуманизация профессионального становления педагога // Педагогика. 1991. № 9. - С. 80 -84.

187. ШубаМ.Ю. Занимательные задания в обучении математике М.: Просвещение, 1994.

188. Щукина Г.И. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебном процессе. -М.: Просвещение, 1979. 160 с.

189. Щукина Г.И. Роль деятельности в учебном процессе. — М.: Просвещение, 1986.

190. Эльконин Д.Б. Психология обучения младшего школьника. М.,1974.

191. Эсаулов А.Ф. Генезис творчества и закономерности его развития.-М., 1983.- №2.

192. Эсаулов А.Ф. Психология решения задач. М.: Высшая школа, 1972.-216 с.

193. Юдин Э.Г. Системный подход и принципы деятельности: Методологические проблемы современной науки. М.: Наука, 1978. - 391 с.

194. Якиманская И.С. Развивающее обучение. М., 1979. - 144 с.

195. MacLure S. Education Reformed. L., 1988.

196. McLeanM. Comparative Perspectives in Curriculum Concept and Structures // Proceedings of the Soviet-English Symposium on National Curriculum.-Moscow, 1991.

197. Статистическая обработка результатов диссертационного исследования

198. Для статистической обработки данных, полученных в результате исследования, были сформулированы гипотезы:

199. Но: Распределения решенных задач в экспериментальных и контрольных группах не различаются между собой.

200. Н1: Распределения решенных задач в экспериментальных и контрольных группах различаются между собой.

201. Приведем таблицу для подсчета теоретических частот решенных задач студентами различных типологических групп при проведении констатирующего эксперимента в экспериментальной и контрольной группах.

202. Типологические группы Эмпирические частоты Теоретические частотыэксп. группа контр, группа эксп. группа контр, группа1 2 4 0,97 2,522 9 И 12,42 14,603 30 24 27,87 22,984 9 И 9,14 9,50

203. Расчет критерия х2 при составлении распределений решенных задач вэкспериментальных и контрольных группах:

204. Ячейки таблицы частот Эмпирическая частота Теоретическая частота /т / -/ J эмп J т (/ -/У \J эмп J т ) (/ "/)2 \J зоил J т ) L1Э 2 0,97 1,03 1,06 1,091К 4 2,52 1,48 2,19 0,872Э 9 12,42 -3,22 10,37 0,832К 11 14,60 -3,40 11,56 0,79

205. ЗЭ 30 27,87 2,13 4,54 0,16

206. ЗК 24 22,98 1,02 1,04 0,054Э 9 9,14 0,14 0,02 0,004К 11 9,50 1,50 2,25 0,241. Итого 100 100 0,68 4,03

207. Число степеней свободы определим по формуле v = (к- 1) (с 1), где к -число типологических групп и с - число исследуемых групп v = (4- 1) (2 — 1) = 3.

208. Критические значения х2 для v = 3 определим по таблице, приведенной в книге В.Е. Гмурмана «Руководство к решению задач по теории вероятностей

209. Г 7,815 0,05) 2 . Л, и математической статистике»: у\ = < , у: „ = 4,03.11,345 Ср^0,01)'