Методика формирования математических компетенций бакалавров технического вуза на основе адаптивной системы обучения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Анисова, Татьяна Леонидовна

• Анисова, Татьяна Леонидовна
• кандидат педагогических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Анисова, Татьяна Леонидовна

Введение.

Глава 1. Психолого-педагогические основы адаптивной системы обучения и формирования математических компетенций у бакалавров.

1.1. Понятия о компетенции и компетентности в свете современных теорий обучения и существующие подходы к формированию математических компетенций.

1.2. Основные положения адаптивной системы обучения.

1.3. Возможности формирования математических компетенций у бакалавров технического вуза на основе адаптивной системы обучения.

Выводы к первой главе.

Глава 2. Использование адаптивной системы обучения в качестве основы для разработки методики формирования математических компетенций у бакалавров технического вуза.

2.1 Определение принципов формирования математических компетенций на основе адаптивной системы обучения.

2.2. Формулировка целей и отбор содержания математической подготовки бакалавров технического вуза на основе принципов формирования математических компетенций.

2.3. Методы, средства и формы обучения, направленного на формирование математических компетенций.

2.4. Результаты экспериментального обучения математике бакалавров в техническом вузе.

Выводы ко второй главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика формирования математических компетенций бакалавров технического вуза на основе адаптивной системы обучения»

Актуальность исследования. Снижение уровня математического образования является темой острых дискуссий в прессе, на научно-методических конференциях, семинарах и съездах преподавателей математики высших учебных заведений. Данной проблеме посвящали свои выступления и публикации известные математики В.И. Арнольд, Е.М. Вечтомов, А.И. Кириллов, Л.Д. Кудрявцев, В.А. Садовничий, М.И. Шабунин, И.Ф. Шарыгин и др. [14-16, 33, 83, 101, 103]

Педагоги-математики отмечают следующие негативные тенденции в развитии математического образования: в связи с переходом на двухуровневую систему образования сокращается количество часов, выделяемых на математику, при этом у большинства студентов отсутствуют навыки самостоятельной работы; углубляется разрыв между уровнем математических знаний выпускников школы и требованиями вузов; увеличивается разрыв между уровнем математических знаний выпускников вузов и объективными потребностями современной науки и технологии; надлежащего методического сопровождения для проведения аудиторных занятий, контрольных мероприятий и самостоятельной работы студентов недостаточно.

Анализ состояния обучения математике, сложившегося в настоящий момент в системе высшего профессионального образования, проведенный на основе изучения публикаций, бесед с преподавателями и студентами, тестирования студентов, показал, что, несмотря на то, что к сегодняшнему дню практика подготовки студентов в вузах накопила немалый потенциал методов, форм и средств обучения математике, основной остается традиционная система обучения, в которой преподаватель выступает преимущественно в качестве информатора и контролера студентов.

Были выявлены следующие педагогические проблемы, возникающие при традиционной организации обучения: пассивность студентов на занятии; низкая мотивация к учебе; нерегулярность аудиторной самостоятельной работы; выборочная контролируемость результатов деятельности обучаемых; отсутствие возможности адаптироваться к их индивидуальным особенностям.

Ядром современных реформ высшей школы является переход на обучение во всех вузах страны в соответствии с Федеральными государственными образовательными стандартами высшего профессионального образования третьего поколения (ФГОС ВПО). В сфере высшего образования появилась новая образовательная цель — основным результатом обучения является набор образовательных компетенций - совокупности смысловых ориентации, знаний, умений, опыта деятельности учащегося [152].

В ФГОС ВПО (V раздел) в качестве требований к результатам освоения бакалаврами основных образовательных программ выделено два основных блока компетенций: общекультурные, обязательные для всех профилей, и профессиональные, отражающие специфику определенной профессиональной деятельности. В учебных программах, составленных на основе ФГОС ВПО, в качестве требований к результатам освоения конкретных дисциплин выделяются также предметные компетенции, включающие предметные знания, умения, навыки, способы мышления [52].

В нашей стране с начала 2000-х годов активно начали появляться научные работы, посвященные формированию понятийного аппарата, связанного с определениями «компетенция», «компетентность». (A.A. Гетманская, Э.Ф. Зеер, И.А.Зимняя, Д.А. Иванов, O.E. Лебедев, Ю.Г. Татур, И.Д. Фрумин, A.B. Хуторской, Т.П. Шамова и др.) [40, 61-64, 66-68, 84, 141, 142, 148, 152-154, 159]. В этих исследованиях приоритетными направлениями являются анализ сущности понятий и формирование списка ключевых компетенций, представляющих собой высшую ступень в иерархии компетенций и соответствующих метапредметному содержанию образования. Кроме того, практически во всех работах отмечено, что новые требования к результатам высшего образования, можно рассматривать с точки зрения дальнейшего развития и синтеза деятельностного, личностно-ориентированного, ценностного подходов к обучению.

В последнее время научные и практические исследования, посвященные формированию компетенций, приобрели более узкую направленность. Появляются работы о формировании конкретных компетенций в различных учебных заведениях: школах, училищах, колледжах, вузах. Решаются вопросы, связанные с формированием компетенций при обучении определенным учебным дисциплинам, в том числе и математике.

Так, в диссертации М.Л. Зуевой [65] разработан методический комплекс формирования ключевых образовательных компетенций при обучении математике в старшей школе. В диссертационном исследовании О.Н. Шалдыбиной [158] разработана дидактическая модель развития математической компетентности студентов средних специальных учебных заведений.

Формированию математических компетенций при обучении студентов в техническом вузе посвящены диссертации М.М. Миншина, В.Г. Плаховой, Я.Г. Стельмах [95, 111, 139]; в экономическом вузе - С.А. Севастьяновой, Г.В. Серой [128, 136]; в химико-фармацевтическом вузе - М.С. Казанчян [70]. Общим для всех исследователей является понимание математической компетенции как составляющей профессиональной компетентности будущего специалиста и определение ее как способности применять математические знания в л. профессиональной деятельности. Основной подход к формированию математических компетенций специалистов конкретного профиля основан на развитии умения применять математические знания к решению задач профессионально-ориентированного характера.

В полной мере все указанные аспекты относятся и к проблематике подготовки бакалавров в техническом вузе. Математика занимает особое место в программах обучения будущих инженеров, поскольку, не являясь профильной дисциплиной, она традиционно изучается лишь на первых двух курсах и служит базой для изучения общетехнических и специальных предметов. В связи с новыми требованиями к результатам освоения дисциплины организация образовательного процесса должна быть направлена на создание условий для формирования у студентов опыта самостоятельного решения проблем, составляющих содержание обучения. Это обуславливает движение к большей индивидуализации обучения и дает повод опереться на опыт, накопленный в системе среднего общего образования, который успешно практикуется на протяжении многих лет.

На принципы индивидуализированного обучения опираются методические системы учителей И. Унт, В.Ф. Шаталова, Е.А. Ямбурга и др. [132, 144, 160, 166]. A.C. Границкая разработала адаптивную систему обучения (ACO), основанную на использовании оптимальной модели урока и непрерывном управлении учебным процессом [45]. ACO интегрирует в себе принципы деятельностного, личностно-ориентированного и индивидуализированного обучения. Концепция ACO заключается в развитии личности учащегося, исходя из его индивидуальных особенностей, изменении роли учащегося от объекта к субъекту учебной деятельности, способного самостоятельно ставить и реализовывать цели своего обучения.

Проведенный структурный анализ ACO, анализ опыта учителей, использующих ACO при обучении различным предметам в средней школе, показал, что модель, предложенная A.C. Границкой, является инвариантной основой процесса обучения, т.е. позволяет конструировать конкретные модели обучения на различных уровнях системы непрерывного образования. С учетом этого можно предпринять попытку ее применения в рамках преподавания математики в техническом вузе с целью формирования математических компетенций у бакалавров.

Адаптивной системе обучения математике в техническом вузе посвящена диссертация Е.В. Смирновой [138], в педагогическом вузе - Т.Е. Чикиной [156]. В этих работах основной акцент делается на обучение в течение первого семестра, т.е. подробно рассмотрен процесс интенсивной адаптации первокурсников к новым для них условиям вуза. Таким образом, при организации обучения математике в вузе к методике адаптивного обучения обращаются, в основном, на начальной стадии обучения и касаются вопросов организации самостоятельной деятельности. Вопрос о том, как ACO влияет на формирование математических компетенций студентов технических вузов на протяжении всего времени, отведенного на изучение математики, до сих пор не рассматривался.

Анализ психолого-педагогической литературы, состояния обучения в современном вузе, собственный опыт преподавания математики в вузе позволяют констатировать, что имеется противоречие между недостаточными возможностями традиционной системы обучения для выполнения требований к математической подготовке бакалавров в техническом вузе, отраженных в ФГОС ВПО третьего поколения в виде математических компетенций, возможностями адаптивной системы обучения в обеспечении выполнения этих требований, с одной стороны, и, с другой стороны, отсутствием методики математической подготовки бакалавров в техническом вузе, основанной на адаптивной системе обучения.

Необходимость устранения указанного противоречия свидетельствует об актуальности темы исследования и определяет его проблему, как и какими средствами обеспечить формирование математических компетенций при обучении математике бакалавров в техническом вузе.

Цель исследования: создание научно-обоснованной методики формирования математических компетенций у бакалавров технического вуза, основанной на применении адаптивной системы обучения.

Объект исследования: процесс обучения математике бакалавров в техническом вузе.

Предмет исследования: формирование математических компетенций у бакалавров технического вуза, основанное на адаптивной системе обучения.

В основу исследования положена следующая гипотеза', если в процессе обучения математике в техническом вузе использовать методику, опирающуюся на основные элементы адаптивной системы обучения (значительное увеличение времени, отводимого на самостоятельную работу в ходе аудиторных занятий, и непрерывное управление процессом обучения), то уровень сформированности математических компетенций у бакалавров повысится.

Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи исследования:

1. Изучить сущность понятий «компетенция», «компетентность» и существующие подходы к формированию математических компетенций у бакалавров технического вуза;

2. Выявить особенности адаптивной системы обучения и обосновать возможность ее применения в техническом вузе с целью формирования математических компетенций у бакалавров;

3. Определить принципы формирования математических компетенций на основе адаптивной системы обучения;

4. На основе принципов формирования математических компетенций сформулировать цели и отобрать содержание математической подготовки бакалавров в техническом вузе;

5. Разработать методы, средства и формы обучения, направленного на формирование математических компетенций;

6. Выявить критерии для оценки уровней сформированности математических компетенций бакалавров технического вуза, на их основе подтвердить эффективность экспериментального обучения математике.

Методологической основой исследования являются исследования, посвященные

- деятельностному подходу в обучении (ПЛ. Гальперин, В.В. Давыдов, JI. В. Занков, A.B. Запорожец, А. Н. Леонтьев, С. JI. Рубинштейн, Н.Ф.Талызина, JIM. Фридман, Д.Б.Эльконин и др.);

- парадигме личностно-ориентированного обучения (Е.В. Бондаревская, A.A. Плигин, В.В. Сериков, И.С. Якиманская и др.);

- личностно-ориентированному подходу в обучении математике (В .А Гусев, Г.В. Дорофеев, А.Г. Мордкович, Г.И. Саранцев и др.);

- системам индивидуализированного и адаптивного обучения (A.C. Границкая, В.К. Дьяченко, В.И. Загвязинский, Н.П. Капустин, Г.К. Селевко, Е.В. Смирнова, И. Унт, В.Д. Шадриков, В.Ф. Шаталов, Н.В. Шилина, Е.А. Ямбург и v др);

- компетентностному подходу в обучении (В.И. Байденко, В.В. Башев, В.А. Болотов, A.A. Вербицкий, A.A. Гетманская, Э.Ф. Зеер, И.А.Зимняя, Д.А. Иванов, Т.М. Ковалева, O.E. Лебедев, Ю.Г. Татур, И.Д. Фрумин, A.B. Хуторской, Т.И. Шамова и др.);

- проблеме формирования математических компетенций (М.Л. Зуева, М.С. Казанчян, М.М. Миншин, В.Г. Плахова, С.А. Севастьянова, Г.В. Серая, Я.Г. Стельмах и др.).

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: изучение и анализ психо лого-педагогической, учебно-методической и математической литературы по теме исследования; изучение и обобщение опыта работы учителей средней школы, преподавателей вузов и собственного опыта преподавания математики в техническом вузе; выдвижение и проверка рабочей гипотезы о возможности обращения к ACO при обучении математике студентов вузов с целью формирования математических компетенций; педагогический эксперимент; статистические методы обработки педагогического эксперимента.

Научная новизна исследования состоит в том, что:

1. Обоснована возможность и целесообразность базирования методики формирования математических компетенций у бакалавров технического вуза на научных положениях адаптивной системы обучения, поскольку это способствует развитию у студентов способности самостоятельно ставить цели своего образования, планировать и анализировать свою деятельность, самостоятельно решать проблемы, составляющие содержание обучения;

2. На основе адаптивной системы обучения разработаны принципы формирования математических компетенций, в числе которых принципы нелинейного распределения времени при построении практического занятия по математике, разнородности в работе студентов, саморегуляции учебной деятельности, управления учебной деятельностью, моделирования при решении учебных математических задач и компетентностный принцип отбора адаптивных математических заданий;

3. Выявлены критерии для определения уровней математических компетенций у бакалавров технического вуза (порогового, продвинутого, высокого), на их основе сформулированы критерии отбора математических задач для индивидуальной работы студентов.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что: выявлены специфические особенности адаптивной системы обучения, объективно влияющие на формирование математических компетенций (значительное увеличение времени, отведенного на самостоятельную работу учащихся, использование в обучении многоуровневых заданий для самостоятельной работы, предоставление учащимся возможности работать в индивидуальном темпе и выбирать уровень сложности выполняемых заданий, управление учебным процессом посредством сетевого плана), и на их основе разработаны принципы формирования математических компетенций у бакалавров технического вуза;

- определены подходы к обучению математике в техническом вузе, направленному на формирование математических компетенций, в том числе сформированы цели и содержание такого обучения; конкретизированы уровни математических компетенций (пороговый, продвинутый, высокий), выявлены критерии для их определения.

Практическая значимость исследования состоит в том, что:

- произведен отбор содержания обучения математике на основе ФГОС ВПО третьего поколения для направления 150100 «Материаловедение и технологии материалов»;

- разработана система анимированных учебных задач, которые могут использоваться как в ходе проведения практических занятий, так и при самостоятельной работе дома;

- разработана система трехуровневых адаптивных заданий, позволяющих обеспечить активность всех студентов и непрерывный контроль их знаний на семинарах по математике и служащих средством оценки уровней сформированности предметных компетенций.

Все это нашло отражение в разработанной и внедренной учебной программе дисциплины «Математика» для указанного направления, опубликованном учебном пособии «Математика. Часть II».

На защиту выносятся следующие положения:

1. Предложенные принципы формирования математических компетенций (принципы нелинейного распределения времени при построении практического занятия по математике, разнородности в работе студентов, саморегуляции учебной деятельности и другие), основанные на особенностях адаптивной системы обучения (значительном увеличении времени, отводимого на самостоятельную работу в ходе аудиторных занятий и непрерывном управлении процессом обучения), усовершенствованные с их учетом методы, средства и формы обучения математике (изменение организации работы на семинаре, использование трехуровневых адаптивных заданий, обобщающих таблиц и опорных схем, анимированных учебных задач, сетевого плана) способствуют повышению уровня сформированности математических компетенций у бакалавров технических вузов;

2. Выявленные уровни математических компетенций (пороговый, продвинутый, высокий), установленные критерии определения этих уровней, соответствующие критерии отбора задач и построенная на них система трехуровневых адаптивных заданий позволяют осуществлять непрерывный контроль деятельности обучаемых и эффективно оценивать результат обучения -сформированность математических компетенций у бакалавров технических вузов.

Достоверность и обоснованность результатов и выводов исследования обеспечены методологией исследования: современными психолого-педагогическими теориями, комплексом теоретических и эмпирических методов, адекватных объекту, предмету, цели и задачам исследования; педагогическим экспериментом и статистической обработкой его результатов.

Основные этапы исследования. Исследование осуществлялось в период с 2007 по 2013 гг.

На первом этапе (2007-2008 гг.) был проведен анализ литературы, посвященной проблеме исследования, выявлены противоречия, определены теоретические основы методики формирования математический компетенций у бакалавров технического вуза.

На втором этапе (2008-2010 гг.) были разработаны принципы формирования математических компетенций, произведен отбор содержания обучения, разработано методическое обеспечение - трехуровневые адаптивные задания, анимированные учебные задачи.

На третьем этапе (2010-2013 гг.) разработанная методика была внедрена в учебный процесс, проведен педагогический эксперимент, проанализированы его результаты, оформлена диссертационная работа.

Апробация и внедрение результатов исследования. Экспериментальная работа проводилась в процессе обучения математике студентов первого и второго курсов факультета промышленных технологий ФГБОУ ВПО «Московский государственный вечерний металлургический институт». Основные положения и результаты исследования докладывались, обсуждались и получили одобрение на

- V Всероссийской научно-методической конференции «Оптимизация содержания, форм и условий подготовки специалистов без отрыва от производства» (Москва, 2008);

- курсах повышения квалификации «Болонский процесс в системе высшего образования» (Томск, 2009);

- Научно-практической конференции «Совершенствование научно-методической подготовки учителей математики и информатики в системе непрерывного образования. Развитие кадрового потенциала системы образования» (Москва, 2011);

- мастер-классе для учителей математики и информатики школ г. Москвы (Москва, 2011);

- Межвузовской научно-методической конференции «Инновации в инженерном образовании: состояние, проблемы, перспективы» (Москва, 2011);

- Международной научно-практической конференции «Интеграция науки и производства» (Тамбов, 2011);

- XXX Всероссийском семинаре преподавателей математики высших учебных заведений (Елабуга, 2011);

- Научно-практической конференции «Математика и информатика в образовании и бизнесе. Внедрение инноваций в систему подготовки кадров в области управления» (Москва, 2012);

- Международной научно-практической конференции «Математическое, естественнонаучное образование и информатизация» (Москва, 2012);

- Научно-методической конференции «Научно-методические аспекты вечернего образования» (Москва, 2012);

- VI Международной научно-практической конференции «Проблемы и перспективы развития науки в начале третьего тысячелетия в странах СНГ» (Переяслав-Хмельницкий, 2012);

- заседаниях кафедры высшей математики ФГБОУ ВПО «Московский государственный вечерний металлургический институт»;

- заседаниях кафедры математического анализа и методики преподавания математики Института математики и информатики ГБОУ ВПО города Москвы «Московский городской педагогический университет».

- заседаниях общеинститутской кафедры естественнонаучных дисциплин Института математики и информатики ГБОУ ВПО города Москвы «Московский городской педагогический университет».

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 14 печатных работах автора, в числе которых 4 работы в периодических изданиях, рекомендованных ВАК при Министерстве образования и науки РФ, 1 коллективная монография, 4 учебно-методические пособия (2 пособия с грифом УМО).

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка, трех приложений.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Анисова, Татьяна Леонидовна

Выводы ко второй главе

На основе анализа психолого-педагогической литературы, действующих Федеральных государственных стандартов высшего профессионального образования, опыта учителей, реализовавших ACO в средней школе, собственного опыта преподавания математики в техническом вузе, выделены следующие принципы формирования математических компетенций:

• принцип нелинейного распределения времени при построении практического занятия по математике;

• принцип разнородности в работе студентов;

• принцип саморегуляции учебной деятельности;

• компетентностный принцип отбора адаптивных математических заданий;

• принцип управления учебной деятельностью;

• принцип моделирования при решении учебных математических задач.

На основе сформулированных принципов разработана методика, формирования математических компетенций бакалавров технического вуза. Под методикой мы понимаем совокупность пяти иерархически взаимосвязанных компонентов: целей, содержания, методов, форм и средств обучения.

1) Целью разработанной методики является формирование математических компетенций у бакалавров технического вуза. Математические компетенции, являющиеся составляющей профессиональных компетенций бакалавров-инженеров, разделены на 3 категории: понятийные (знание базовых определений и теорем, способность применять эти знания для решения задач); операционно-алгоритмические (знание основных алгоритмов, способность определять круг задач, для которых применим конкретный алгоритм, способность применять требуемый алгоритм); прикладные (способность применять базовые знания для решения задач прикладного характера, видение прикладного аспекта дисциплины).

2) Содержание математической подготовки определяется учебными планами и обеспечивается учебными программами математических дисциплин. На основании требований ФГОС ВПО направления 150100 «Материаловедение и технологии материалов» и учебного плана по данному направлению составлена учебная программа дисциплины «Математика» для данного направления, профиль подготовки 150501 «Материаловедение в машиностроении».

При отборе содержания в соответствии с поставленными целями учитывалось, что базовая направленность курса должна находить свое выражение в явном выделении фундаментальных математических понятий; в активном использовании метода математического моделирования, заключающемся в составлении моделей и применении этих моделей на практике. Прикладная ориентация курса должна находить свое выражение в усилении внимания к задачам прикладного характера, к методам приближенного вычисления.

Основу учебной программы составляет календарный план, из которого в матричный план выделено все, что должен выполнить каждый студент самостоятельно в каждого течение семестра. Эти задания, записанные с помощью шифров, а так же время, отведенное для индивидуальной работы преподавателя с каждым студентом, представлены в сетевом плане - графической модели учебного процесса.

3) Важнейшим средством формирования математических компетенций в разработанной методике являются трехуровневые адаптивные задания, соответствующие уровням математических компетенций (пороговому, продвинутому, высокому). Кроме того, трехуровневые задания являются инструментом для оценки уровня сформированности математических компетенций студентов. На основании проведенного анализа содержания математических компетенций выделены критерии определения их уровней и соответствующие критерии отбора адаптивных заданий.

4) В разработанной методике особое внимание отводится методу обучения с помощью обобщений и опорных схем. Для визуализации процесса построения опорных схем разработана система анимированных учебных задач с использованием различных компьютерных программ (Adobe After Effects, Macromedia Flash, Microsoft Power Point).

5) Методика формирования математических компетенций не требует ухода от лекционно-семинарской системы обучения. Лекции читаются в традиционной форме и содержат большое количество примеров, иллюстраций, задач прикладного характера, опорных схем, вопросов, выносимых на самостоятельное рассмотрение. Наиболее сильные изменения по сравнению с традиционной системой обучения претерпевает организация практического занятия, в ходе которого сначала в течение 20-30 минут преподаватель обучает всех студентов одновременно, а все оставшееся время студенты работают индивидуально, в парах и малых группах. Преподаватель в это время работает поочередно с отдельными студентами, осуществляет контроль. При такой организации обучения вводится оперативный самоучет, который базируется на том, что одним из видов контроля результатов самостоятельной работы обучаемых является взаимоконтроль и самоконтроль.

Полученные экспериментальные данные показали, что содержание, средства, методы и формы обучения, направленные на формирование математических компетенций у бакалавров технического вуза дали положительные результаты, следовательно, разработанную методику можно считать эффективной.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Настоящее исследование ставило целью разработать научно-обоснованную методику формирования математических компетенций у бакалавров технического вуза, основанную на применении адаптивной системе обучения.

Проблема исследования является актуальной в связи с переходом всех вузов страны на обучение по новым образовательным стандартам и разработанным на их основе учебным планам и программам, в которых основной результат обучения представлен в виде определенного набора общекультурных, профессиональных и предметных компетенций.

В ходе констатирующего этапа исследования было выявлено, что традиционная система обучения не обладает достаточными возможностями для обеспечения выполнений требований к математической подготовке бакалавров-инженеров, отраженных в стандартах и учебных программах нового поколения. Таким образом, была определена необходимость создания методики формирования математических компетенций. Это потребовало изучения сущности понятий «компетенция» и «компетентность», списка математических компетенций бакалавров, существующих подходов к формированию математических компетенций.

Изучение этих вопросов позволило не только сформулировать основные положения разрабатываемой методики, но и задало дальнейшее направление исследования - анализ опыта, накопленного отечественной педагогической наукой и поиск методической системы, компоненты которой могут послужить инструментом для формирования математических компетенций.

В процессе теоретического исследования были выявлены характерные особенности адаптивной системы обучения, разработанной A.C. Границкой для средней школы, и выдвинута гипотеза о том, что обращение к ACO положительно влияет на формирование математических компетенций у бакалавров технического вуза.

На поисковом этапе исследования были разработаны принципы формирования математических компетенций. Опирающаяся на них методика включает цели обучения, направленного на формирование математических компетенций у бакалавров технического вуза, соответствующие содержание математического образования и методическое обеспечение учебного процесса, компонентами которого являются методы, средства и формы обучения.

В ходе формирующего этапа исследования был проведен педагогический эксперимент, целью которого было внедрение и апробация методики формирования математических компетенций у бакалавров технического вуза, основанной на адаптивной системе обучения. Полученные экспериментальные данные позволили сделать вывод о существовании устойчивой тенденции к повышению уровня сформированности математических компетенций студентов, обусловленной использованием в процессе обучения математике разработанной методики. Следовательно, предположение о том, что обращение к адаптивной системе обучения положительно влияет на формирование математических компетенций у бакалавров технического вуза, подтвердилось.

В процессе проведенного теоретического и экспериментального исследования были получены основные результаты:

1. Выявлены и сформулированы применительно к высшему образованию особенности адаптивной системы обучения, в числе которых: значительное увеличение времени, отведенного на самостоятельную работу студентов, работу в парах и малых группах, индивидуальный темп работы обучаемых в зависимости от уровня знаний и умений, природных задатков, работоспособности, создание многоуровневых заданий для самостоятельной работы, предоставление выбора студентам уровня сложности выполняемых заданий, широкое использование в обучении обобщений и опорных схем, управление учебным процессом при помощи сетевого плана, непрерывный и сплошной контроль результатов самостоятельной работы. Показано, что перечисленные особенности положительно влияют на формирование конкретных математических компетенций, чем обоснована возможность применения адаптивной системы обучения с целью формирования математических компетенций у бакалавров технического вуза;

2. На основе адаптивной системы обучения разработаны принципы, положенные в основу методики формирования математических компетенций: принцип нелинейного распределения времени при построении практического занятия по математике, принцип разнородности в работе студентов, принцип саморегуляции учебной деятельности, компетентностный принцип отбора адаптивных математических заданий, принцип управления учебной деятельностью, принцип моделирования при решении учебных математических задач;

3. Сформулированы цели и проведен отбор содержания обучения математике в техническом вузе, направленного на формирование математических компетенций у бакалавров. Требования к результатам освоения дисциплины представлены в виде математических компетенций, разделенных на 3 категории: понятийные - знание базовых определений и теорем, способность применять эти знания для решения задач; операционно-алгоритмические — знание основных алгоритмов, способность определять круг задач, для которых применим конкретный алгоритм, способность применять требуемый алгоритм; прикладные - видение прикладного аспекта дисциплины, способность применять базовые знания для решения математических задач прикладного характера. Содержание изучаемого материала, относящегося к разделам линейная алгебра и аналитическая геометрия, введение в математический анализ, дифференциальное исчисление функции одной и нескольких переменных, интегральное исчисление, дифференциальные уравнения, числовые и функциональные ряды, теория вероятностей, математическая статистика отобрано, на основе указанных требований. Сформированные цели и содержание обучения нашли отражение в разработанной и внедренной в учебный процесс программе дисциплины «Математика» для направления 150100 «Материаловедение и технологии материалов»;

4. Предложен метод обучения, основанный на использовании обобщающих таблиц, опорных схем, анимированных учебных задач, созданных с использованием различных компьютерных программ (Adobe After Effects, Macromedia Flash, Microsoft Power Point). Разработана система трехуровневых адаптивных заданий, позволяющая выстраивать обучение поэтапно, постепенно повышая сложность задач, которые способны самостоятельно решать студенты. Разработано и внедрено в учебный процесс коллективное учебно-методическое пособие «Математика. Часть II», содержащее более 1000 задач для самостоятельной работы;

5. Предложены формы обучения, предусматривающие сохранение лекционных занятий в традиционном виде и значительные изменения по сравнению с традиционной системой обучения в организации практического занятия, в ходе которого 60-80% времени выделяется для индивидуальной работы со студентами, работы в парах и малых группах. Преподаватель в это время поочередно работает с отдельными студентами, осуществляет контроль. Непрерывное управление процессом обучения осуществляется с помощью семестрового сетевого плана - графической модели учебного процесса, построенного на основе календарного плана и матричного плана, в который выделено то, что должен выполнить каждый студент самостоятельно в течение семестра;

6. Выявлены три уровня математических компетенций (пороговый, продвинутый, высокий), установлены критерии определения этих уровней и соответствующие критерии отбора задач для самостоятельной работы студентов. Система трехуровневых адаптивных заданий рассматривается в качестве важнейшего средства обучения и инструмента для оценки сформированности математических компетенций у студентов. На основании предложенных критериев экспериментально подтверждена эффективность разработанной методики. Установлено, что разработанные содержание, средства, методы и формы обучения, способствуют повышению уровня математических компетенций у бакалавров технического вуза.

Дальнейшая работа может осуществляться в следующих направлениях:

1. Совершенствование и выявление новых компонентов методики формирования математических компетенций у бакалавров технического вуза;

2. Изучение возможностей применения разработанной методики в курсе преподавания других дисциплин с целью формирования предметных компетенций бакалавров;

3. Изучение влияния методики на последующую учебную и профессиональную деятельности студентов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Анисова, Татьяна Леонидовна, 2013 год

1. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Текст. : задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) : в 2 ч. / [А. Г. Мордкович и др.]. 6-е изд., стер. - М. : Мнемозина, 2009. -Ч. 2.-348 с.

2. Анисова, Т. Л. Организация практических занятий по математике с использованием адаптивной системы обучения Текст. / Т. JI. Анисова // Перспективы науки. -2011. -№ 7(21). С. 19-22.

3. Анисова, Т. JI. Адаптивная система обучения математике как средство формирования математических компетенций учащихся вузов и оценки степени их достижения Текст. / Т. J1. Анисова // Фундаментальные исследования. 2012. - № 3 (часть 2). - С. 265-268.

4. Анисова, Т. Л. Учебная программа дисциплины «Математика». Направление подготовки «Материаловедение и технологии материалов» (150100). Профиль подготовки «Материаловедение в машиностроении» (150501) Текст. / Т. Л. Анисова. -М. : МГВМИ, 2011. -47 с.

5. Анисова, Т. Л. О повышении эффективности усвоения материала в курсе математики Текст. / Т. Л. Анисова // Интеграция науки и производства : Сборник материалов международной научно-практической конференции. -Тамбов, 2011. -С.63-64.

6. Анисова, Т. Л. Методика формирования математических компетенций при обучении математике в вечернем вузе Текст. / Т. Л. Анисова // Научно-методические аспекты вечернего образования : коллективная монография. М.: МГВМИ, 2012. - С.35-45.

7. Апенько, С. Н. Оценка компетенций магистров и бакалавров в системе менеджмента образовательных услуг Текст. / С. Н. Апенько // Известия Иркутской государственной экономической академии. 2009. — № 4. — С. 88-92.

8. Арнольд, В. И. Математическая безграмотность губительнее костров инквизиции («Известия», 16.01.1998) Электронный ресурс. / В. И. Арнольд. Режим доступа: http://www.mccme.ru/edu/index.php?ikey=viarn.

9. Арнольд, В. И. Антинаучная революция в математике Текст. / В. И. Арнольд. Вестник Российской академии наук. - Т. 69. - 1999. - № 6, С. 553-558.

10. Арнольд, В. И. Россия станет Америкой, если забросит математику Электронный ресурс. («Парламентская газета» 18.10.2000) / В. И. Арнольд. — Режим доступа: http://www.mccme.m/edu/index.php?ikey:=viarn.

11. Бабанский, Ю. К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса Текст. / Ю. К. Бабанский. М. : Просвещение, 1982. - 192 с.

12. Байденко, В. И. Болонский процесс: проблемы, опыт, решения Текст. / В. И. Байденко. Изд-е 2-е, испр. и доп. - М. : Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, 2006. - 111 с.

13. Байденко, В. И. Новые стандарты высшего образования: методологические аспекты Текст. / В.И. Байденко // Высшее образование сегодня.-2007,-№ 5.-С. 4-9.

14. Беспалько, В. П. Программированное обучение Текст. / В. П. Беспалько. М. : Высшая школа, 1970. - 300 с.

15. Беспалько, В. П. Слагаемые педагогической технологии Текст. / В. П. Беспалько. М. : Педагогика, 1989. - 192 с.

16. Берман, Г. Н. Сборник задач по курсу математического анализа Текст. : учеб. пособие / Г. Н. Берман. СПб. : Профессия, 2001. - 432 с.

17. Бермант, А. Ф. Краткий курс математического анализа Текст. : учебник для вузов / А. Ф. Бермант, И. Г. Араманович. -13-е изд., стереотип. -СПб. : Лань, 2006.-432 с.

18. Богорев, В. В. Текст. Психолого-педагогические основы системы адаптивного обучения / В. В. Богорев // Наука и школа. 2001. - № 2. - С. 12-15.

19. Богословский, В. А. Принципы проектирования оценочных средств дляреализации образовательных программ ВПО: компетентностный подход Текст. / В. А. Богословский, Е. В. Караева, А. А. Шехонин // Высшее образование в России. 2007. - № 10. - С. 3-9.

20. Бодрова, Е. В. Новые подходы к ГОС ВПО в области техники и технологии: цикл ГСЭ Текст. / Е. В. Бодрова // Знание. Понимание. Умение. 2008. - № 2. - С. 54-59.

21. Болонский процесс: Бергенский этап Текст. / Под науч. ред. д-ра пед. наук, проф. В. И. Байденко. М.: Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, Российский Новый Университет, 2005. -174 с.

22. Болонский процесс: середина пути Текст. / Под науч. ред. д-ра пед. наук, проф. В. И. Байденко. М. : Исследовательский центр проблем качест-ва подготовки специалистов, Российский Новый Университет, 2005. - 379 с.

23. Болотов, В. А. Компетентностная модель: от идеи к образовательной программе Текст. / В. А. Болотов, В. В. Сериков // Педагогика. 2003. -№ 10.-С. 8-14.

24. Бондаревская, Е. В. Гуманистическая парадигма личностно-ориентированного образования Текст. / Е. В. Бондаревская // Педагогика. 1997,-№4.-с. 11-17.

25. Бондаревская, Е. В. Смыслы и стратегия личностно-ориентированного образования Текст. / Е. В. Бондаревская // Педагогика. 2001. - № 1.-е. 17-24

26. Бугров, Я. С. Высшая математика Текст. : в 3 т. / Я. С. Бугров, С. М. Никольский. М. : Дрофа, 2009. - Т. 2 : Дифференциальное и интегральное исчисление. - 512 с.

27. Васяк, JI. В. Формирование профессиональной компетентности будущих инженеров в условиях интеграции математики и спецдисциплин средствами профессионально ориентированных задач Текст. : дис. . канд. пед. наук / Л. В. Васяк. Чита, 2007. - 175 с.

28. Вербицкий, А. А. Компетентностный подход и теория контекстного обучения Текст. / А. А. Вербицкий. М. : Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, 2004. - 84 с.

29. Вербицкий, А. А. Контекстно-компетентностный подход к модернизации образования Текст. / А. А. Вербицкий // Высшее образование в России. -2010,-№5.-С. 32-37.

30. Выготский , Л. С. Педагогическая психология Текст. / Л. С. Выготский. — М. : Педагогика, 1991.-480 с.

31. Гальперин, П. Я. Введение в психологию Текст. : учебное пособие для вузов / П. Я. Гальперин. М. : Книжный дом «Университет», 2006. - 330 с.

32. Герасимов, С. И. Модель универсальных компетенций профессионального инженера Текст. / С. И. Герасимов // Инженерное образование. 2010. - № 6. - С. 18-25.

33. Гетманская, А. А. Модульный подход в формировании ключевых компетенций у учащихся Электронный ресурс. / А. А Гетманская // Интернет-журнал «Эйдос». 2005. - 10 сентября. - Режим доступа: http://www.eidos.ru/journal/2005/0910-24.htm.

34. Гнеденко, Б. В. Математика и математическое образование в современном мире Текст. / Б. В. Гнеденко. М. : Просвещение, 1985. -192 с.

35. Голуб, Г. Б. Парадигма актуального образования Текст. / Г. Б. Голуб,

36. Е. Я. Коган, В. А. Прудникова // Вопросы образования. 2007. - № 2. - С. 20-42.

37. Голуб, Г. Б. Оценка уровня сформированности ключевых профессиональных компетентностей выпускников У НПО: подходы ипроцедуры Текст. / Г. Б. Голуб, Е. Я. Коган, И. С. Фишман // Вопросы образования. 2008. - №2. - С. 161-185.

38. Грабарь, М. И. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы Текст. / М. И. Грабарь, К. А. Краснянская. М. : Педагогика, 1977 - 136 с.

39. Границкая, А. С. Научить думать и действовать Текст. / А. С. Границкая.- М. : Просвещение, 1991. 174 с.

40. Гузеев, В. В. Образовательная технология: от приема до философии Текст. / В. В. Гузеев. М. : Библиотека журнала «Директор школы», 1996.-112 с.

41. Гузеев, В. В. Познавательная самостоятельность учащихся и развитие образовательной технологии Текст. / В. В. Гузеев. М. : НИИ школьных технологий, 2004. - 128 с.

42. Гузик, Н. Н. Учить учиться Текст. / Н. Н. Гузик. М. : Педагогика, 1981. -88 с.

43. Давыдов, В. В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментального психологического исследования Текст. / В. В. Давыдов М. : Педагогика, 1986. - 240 с.

44. Данко, П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах Текст. : в 2 ч. : учеб. пособие для втузов / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова. — 4-е изд., испр. -М. : Высш. шк., 1986. Т.1. - 304 с.

45. Демидович, Б. П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу Текст. : учебное пособие для вузов / Б. П. Демидович. 10-е изд., испр. - М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. - 1990. - 624 с.

46. Денищева, JI. О. Проверка компетентности выпускников средней школы при оценке общеобразовательных достижений по математике Текст. /

47. JI. О. Денищева, Ю. А. Глазков, К. А. Краснянская // Математика в школе.- 2008. № 6 - С. 19-30.

48. Джуринский, А. Н. История педагогики Текст. : учеб. пособие для студ. педвузов / А. Н. Джуринский. М. : Гуманит. изд. центр Владос, 2000.432 с.

49. Дорофеев, Г. В. Математика для каждого Текст. / Г. В. Дорофеев. М. : Аякс, 1999.-292 с.

50. Дьяченко, В. К. Сотрудничество в обучении Текст. / В. К. Дьяченко. -М. : Просвещение, 1991. 192 с.

51. Дьяченко, В. К. Коллективный способ обучения Текст. / В. К. Дьяченко. М. : Народное образование, 2004. - 351 с.

52. Загвязинский, В. И. Методология и методика дидактического исследования Текст. / В. И. Загвязинский. М. : Педагогика, 1982. - 160 с.

53. Загвязинский, В. И. Теория обучения. Современная интерпретация Текст. : учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб, заведений / В. И. Загвязинский. М. : Академия, 2001 - 192 с.

54. Заир-Бек, Е. С. Педагогические ориентиры успеха Текст. / Е. С. Заир-Бек. СПб. : Петроградский и К, 1995. - 176 с.

55. Зеер, Э. Ф. Модернизация профессионального образования: компетентностный подход Текст. / Э. Ф. Зеер, А. М. Павлова, Э. Э. Сыманюк. М. : Моск. Психол.-соц. ин-т. - 2005. - 211 с.

56. Зеер, Э. Ф. Компетентностный подход к образованию Текст. / Э. Ф. Зеер // Образование и наука. 2005. -№ 3 (33). - С. 27-40.

57. Зимняя, И. А. Ключевые компетенции новая парадигма результата современного образования Электронный ресурс. / И. А. Зимняя // Интернет—журнал «Эйдос». - 2006. - 5 мая. - Режим доступа: http://www.eidos.ru/journal/2006/0505.htm.

58. Зимняя, И. А. Ключевые компетентности как результативно-целевая основа компетентностного подхода в образовании Текст. / И. А. Зимняя.- M. : Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, 2004. 41 с.

59. Зуева, M. JI. Формирование ключевых образовательных компетенций при обучении математике в средней (полной) школе Текст. : дис. . канд. пед. наук / M.J1. Зуева. Ярославль, 2011. - 196 с.

60. Иванов, Д. А. Компетенции и компетентностный подход в современном образовании Текст. / Д. А. Иванов. М. : Чистые пруды, 2007. - 32 с.

61. Иванов, Д. А. О ключевых компетенциях и компетентностном подходе в образовании Текст. / Д. А. Иванов // Школьные технологии. 2007. - №5.-С. 51-61.

62. Иванов, Д. А. О ключевых компетенциях и компетентностном подходе в образовании Текст. / Д. А. Иванов // Школьные технологии. 2007. - №6.-С. 77-82.

63. История педагогики и образования. От зарождения воспитания в первобытном обществе до конца XX в.: учебное пособие для педагогических учебных заведений / под ред. А. И. Пискунова. М. : ТЦ Сфера, 2001.-512 с.

64. Казанчян, М. С. Формирование в вузе профессионально-математических компетенций специалистов химико-фармацевтического профиля Текст. : дис. . канд. пед. наук / М. С. Казанчян. М., 2010 - 185 с.

65. Казачек, Н. А. Математическая компетентность будущего учителя математики Текст. / Н. А. Казачек. Известия Российского государственного педагогического университета им. А.И. Герцена. - 2010. -№21.-С. 106-110.

66. Капустин, Н. П. Педагогические технологии адаптивной школы Текст. / Н. П. Капустин. — М. : Издательский центр «Академия», 1999. 215 с.

67. Кларин, М. В. Инновации в обучении. Метафоры и модели Текст. / М. В. Кларин. М. : Наука, 1997. - 223 с.

68. Ковалева, Т. М. Компетентностный подход как идея открытого заказа на содержание школьного образования в контексте русской культуры

69. Электронный ресурс. / Т. М. Ковалева// Интернет-журнал «Эйдос». -2007. 30 сентября. - Режим доступа: http://www.eidos.ru/journal/2007/0930-4.htm.

70. Колесникова, И. А. Педагогическое проектирование Текст. / И. А. Колесникова, М. П. Горчакова-Сибирская. М. : Издательский центр «Академия», 2005. - 288 с.

71. Колеченко, А. К. Энциклопедия педагогических технологий Текст.: пособие для преподавателей / А. К. Колеченко. СПб. : КАРО, 2002. - 368 с.

72. Компетенции в образовании: опыт проектирования Текст. : сб. науч. тр. / под ред. А. В. Хуторского. М.: Научно-внедренческое предприятие «ИНЭК», 2007.-327 с.

73. Константинов, Н. А. История педагогики Текст. / Н. А. Константинов, Е. Н. Медынский, М. Ф. Шабаева. М. : Просвещение, 1982. - 447 с.

74. Корешкова, Т. А. Математический анализ. Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной Текст. : учебно-методическое пособие / Т. А. Корешкова, Ю. А. Семянеченко. М. : МГПУ, 2011,- 164 с.

75. Корешкова, Т. А. ЕГЭ-2012. Математика. Тренировочные задания Текст. / Т. А. Корешкова, Н. В. Шевелева, В. В. Мирошин. М. : ЭКСМО, 2011. -80 с.

76. Кочагин, В. В. ЕГЭ-2009. Математика. Тренировочные задания Текст. / В. В. Кочагин, М. Н. Кочагина. М. : ЭКСМО, 2009. - 136 с.

77. Кудрявцев, JI. Д. Мысли о современной математике и ее изучении Текст. / Л. Д. Кудрявцев. М. : Наука, 1977. - 112 с.

78. Кудрявцев, Л. Д. О тенденциях и перспективах математического образования Текст. / Л. Д. Кудрявцев [и др.] // Образование и общество. 2002. -№ 1(12).-С. 58-66.

79. Лебедев, О. Е. Компетентностный подход в образовании Текст. / О. Е. Лебедев // Школьные технологии. 2004. - № 5. - С. 3-12.

80. Леонтьев, А. Н. Деятельность. Сознание. Личность Текст. : учеб. пособие для студ. вузов / А. Н. Леонтьев. М. : Смысл, 2005. - 346 с.

81. Литвиненко, Н. В. Подходы диагностирования сформированности профессиональной компетентности будущего специалиста Текст. / Н. В. Литвиненко // Стандарты и мониторинг в образовании. 2008. - № 2. - С. 38-40.

82. Лернер, И. Я. Дидактические основы методов обучения Текст. / И. Я. Лернер. М. : Педагогика, 1981. - 184 с.

83. Ловцов, Д. А. Адаптивная система индивидуализации обучения Текст. / Д. А. Ловцов, В. В. Богорев // Педагогика. 2001. - № 6. - С. 24-28. ,

84. Ляшко, С. И. Сборник задач и упражнений по математическому анализу Текст. / С. И. Ляшко [и др.] ; под ред. акад. И. И. Ляшко. М. : Диалектика, 2001. - Ч. 1. - 432 с.

85. Матвиевская, Е. Г. Оценка уровня достижений учащихся: проблема создания современного инструментария Электронный ресурс. / Е. Г. Матвиевская // Интернет-журнал «Эйдос». — 2007. — 30 сентября. — Режим доступа: http://www.eidos.ru/journal/2007/0930-3.htm.

86. Математика. Часть I Текст. : учебное пособие для вузов / В. И. Дудин [и др.]. 4-е изд., перераб. и доп. - М. : МГВМИ, 2019.-352 с.

87. Математика. Часть II Текст. : учебное пособие для вузов / В. И. Дудин [и др.].-Изд. 2-е, испр. и доп. -М. : МГВМИ, 2012.-311 с.

88. Методические аспекты организации лекционных занятий в вузе Текст. : методические указания / А. М. Рубанов [и др.]. Тамбов: Изд-во ТГТУ, 2011.-52 с.

89. Минорский, В. П. Сборник задач по высшей математике Текст. / В. П. Минорский. М. : Физматлит, 2006. - 336 с.

90. Миншин, М. М. Формирование профессионально-прикладной математической компетентности будущих инженеров Текст. : дис. . канд. пед. наук / М. М. Миншин. Тольятти, 2011. - 286 с.

91. Мордкович, А. Г. Профессионально-педагогическая направленностьспециальной подготовки учителя математики в педагогическом институте Текст. : диссертация на соискание степени доктора педагогических наук / А. Г. Мордкович. М., 1986 - 355 с.

92. Мордкович, А. Г. Задачник по введению в математический анализ Текст. / А. Г. Мордкович, М. В. Шуркова. М. : Мнемозина, 2008. - 136 с.

93. Мордкович, А. Г. Задачник по дифференциальному исчислению функций одной переменной Текст. : уч. пособие / А. Г. Мордкович, М. В. Шуркова. М. : МГПУ, 2011. - 140 с.

94. Натансон, И. С. Краткий курс высшей математики Текст. : уч. пособие для студентов вузов. СПб. : Лань, 2009. - 736 с.

95. Новиков, Д. А. Статистические методы в педагогических исследованиях Текст. / Д. А. Новиков. М. : МЗ-Пресс, 2004. - 67 с.

96. Новиков, С. П. Математическое образование в России: есть ли перспективы? Текст. / С. П. Новиков // ВИЕТ (Вопросы истории естествознания и техники). 1997. - № 1. - С. 97-106.

97. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования Текст. : учебное пособие для студ. пед. вузов и системы повыш. квалиф. пед. кадров / Е. С. Полат [и др.] ; под ред. Е. С. Полат. -М. : Издательский центр «Академия», 2002. 272 с.

98. Образование, которое мы можем потерять Текст. : сборник / под общ. ред. В. А. Садовничего. М. : МГУ, 2002. - 288 с.

99. Образцов, П. И. Дидактика высшей военной школы Текст. : учебное пособие / П. И. Образцов, В. М. Косухин. Орел : Академия Спецсвязи России, 2004.-317 с.

100. Ожегов, С. И. Толковый словарь русского Текст. / С. И. Ожегов ; под ред. Л. И. Скворцова. 26-е изд., испр. и доп. - М. : Оникс ; Мир и Образование, 2009. - 1359 с.

101. Орлова, Л. В. Компетентностный подход в образовательном процессе вуза Текст. / Л. В. Орлова // Известия самарского научного центра российской академии наук. 2011. - Том 13. -№ 2(1). - С. 41-44.

102. Педагогический энциклопедический словарь / главн. ред. Б. М. Бим-Бад. М. : Большая Российская энциклопедия, 2002. - 528 с.

103. Педагогика Текст. : учеб. пособие / под ред. П. И. Пидкасистого. М. : Педагогическое общество России, 1998. - 640 с.

104. Пискунов, Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления Текст. : в 2 т. : уч. пособие / Н. С. Пискунов. 13-е изд. - М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1985. - Т. 1. -432 с.

105. Письменный, Д. Т. Конспект лекций по высшей математике. Полный курс Текст. / Д. Т. Письменный. 4-е изд. - М. : Айрис-пресс, 2006. -608 с.

106. Плахова, В. Г. Формирование математической компетенции у студентов технических вузов Текст. : дис. . канд. пед. наук / В. Г. Плахова. Пенза, 2009. - 168 с.

107. Плигин, А. А. Личностно-ориентированное образование: история и практика Текст. / А. А. Плигин. М. : КСП+, 2003. - 431 с.

108. Пойа, Д. Как решать задачу Текст. / Д. Пойа. М. : ГУН Мин. Просвещения РСФСР, 1961. - 208 с.

109. Потоцкий, М. В. Преподавание высшей математики в педагогическом институте Текст. / М. В. Потоцкий М. : Просвещение, 1975. - 208 с.

110. Пусть никогда не прекращается! Коллективный способ обучения Текст. / под ред. В. К. Дьяченко. Новокузнецк : издательство ИПК, 1999.-70 с.

111. Пышкало, А. М. Совершенствование содержания образования в школе Текст. / А. М. Пышкало, М. М. Разумовская, Г.И. Беленький. М. : Педагогика, 1985. -272 с.

112. Равен, Д. Педагогическое тестирование: Проблемы, заблуждения, перспективы Текст. / Джон Равен : пер. с англ. М. : Когито-Центр, 1999. - 144 с.

113. Равен, Д. Компетентность в современном обществе: выявление, развитие и реализация Текст. / Джон Равен : пер. с англ. М. : Когито-Центр», 2002. - 396 с.

114. Российская педагогическая энциклопедия : в 2 т. Текст. / Гл. ред. В. В. Давыдов. М. : Большая российская энциклопедия, 1993. Т. 1. - 1993. -608 с. ; Т. 2.-1999.-672 с.

115. Рубинштейн, С. JI. Основы общей психологии Текст. / С. JI. Рубинштейн. СПб. : Питер, 2006. - 712 с.

116. Рыбакова, А. А. Сущность понятий «компетенция» и «компетентность»: от количественного измерения к качественному наполнению Текст. / А. А. Рыбакова // Вестник ставропольского государственного университета. 2009. - № 2. - С. 51-57.

117. Садовничий, В. А. Задачи студенческих олимпиад по математике Текст. / В. А. Садовничий, А. С. Подколозин A.C. М. : Дрофа, 2003 -208 с.

118. Садовничий, В. А. Задачи студенческих математических олимпиад Текст. / В. А. Садовничий, A.A. Григорьян, C.B. Конягин. М. : Изд-во Моск. Ун-та, 1987. - 310 с.

119. Саранцев, Г. И. Методология методики обучения математике Текст. / Г. И. Саранцев. Саранск: Красный октябрь, 2001 - 144 с.

120. Сафуанов, И. С. Теория и практика преподавания математических дисциплин в педагогических институтах Текст. / И. С. Сафуанов. Уфа : Магрифат, 1999. -Уфа, 1999 - 107 с.

121. Севастьянова, С. А. Формирование профессиональных математических компетенций у студентов экономических вузов Текст. : дис. . канд. пед. наук / С. А. Севастьянова. Самара, 2006. - 237 с.

122. Секованов, В. С. Формирование креативной личности студента вуза при обучении математике на основе информационных технологий Текст. / В. С. Секованов. Кострома : Изд-во КГУ им. H.A. Некрасова, 2004. -231 с.

123. Селезнева, Н. А. Проблема реализации компетентностного подхода к результатам образования в высшей школе Текст. / Н. А. Селезнева // высшее образование в России. 2009. - № 8. - С. 3-9.

124. Селевко, Г. К. Современные образовательные технологии Текст. : учебное пособие / Г. К. Селевко. М. : Народное образование, 1998. - 255 с.

125. Селевко Г. К. Энциклопедия образовательных технологий Текст. : в2 т. / Г. К. Селевко. М. : НИИ школьных технологий, 2006. - Т.1 - 816 с.

126. Селевко, Г. К. Компетентности и их классификация // Народное образование. 2004. - № 4. - С. 139-143.

127. Селезнева, Н. А. Качество высшего образования как объект системного исследования Текст. / Н. А. Селезнева. М. : Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, 2008. — 95 с.

128. Семеняченко, Ю. А. Математические задачи как средство развития качеств продуктивного мышления студентов (на примере обучения дисциплине "Математический анализ") Текст. : дис. . канд. пед. наук / Ю. А. Семеняченко. М., 2006. - 183 с.

129. Серая, Г. В. Формирование профессионально-математической компетентности будущих экономистов в процессе решения учебных задач Текст. : дис. . канд. пед. наук / Г. В. Серая. Брянск, 2011.-231 с.

130. Сериков, В. В. Личностный подход в образовании: феномен, концепция, технологии Текст. / В. В. Сериков. Волгоград : Перемена. -2000. - 147с.

131. Смирнова, Е. В. Адаптивная система обучения высшей математике студентов первого курса технического вуза Текст. : дис. . канд. пед. наук / Е. В. Смирнова. Новосибирск, 2004. - 193 с.

132. Стельмах, Я. Г. Формирование профессиональной математической компетентности студентов будущих инженеров Текст. : дис. . канд. пед. наук / Я. Г. Стельмах. - Самара, 2011. - 233 с.

133. Столяр, А. А. Педагогика математики Текст. : учебн. пособие для физ. мат. фак. пед ин-ов / А. А. Столяр. Минск : Вышэйшая школа, 1974. -384 с.

134. Татур, Ю. Г. Компетентность в структуре модели качества подготовки специалиста Текст. / Ю. Г. Татур // Высшее образование сегодня. 2004. -№3,-С. 20-26.

135. Татур, Ю. Г. Компетентностный подход в описании результатов и проектировании стандартов высшего профессионального образования Текст. / Ю. Г. Татур. М. : Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, 2004. - 16 с.

136. Татьяненко, С. А. Формирование профессиональной компетентности будущего инженера в процессе обучения математике в техническом вузе Текст. : дис. . канд. пед. наук / С. А. Татьяненко. Тобольск, 2003. - 240 с.

137. Унт, И. Индивидуализация и дифференциация обучения Текст. / И. Унт. -М. : Педагогика. 1990. 192 с.

138. Фихтенгольц, Г. M. Курс дифференциального и интегрального исчисления Текст. : в 3 т. / Г. М. Фихтенгольц. М. : Физматлит, 2001. -Т.1-616 е.; Т.2-810 с.

139. Фролов, Ю. В. Компетентностая модель как основа оценки качества подготовки специалистов Текст. / Ю. В. Фролов, Д. А. Махотин // Высшее образование сегодня. 2004. - № 8.

140. Фрумин, И. Д. Педагогика развития: ключевые компетентности и пути их становления Текст. / И. Д. Фрумин // Материалы 9-ой научно-практической конференции. Красноярский гос. ун-т. Красноярск, 2003. -С. 33-57.

141. Харитонова, И. В. Организация самостоятельной работы студентов при обучении математике в вузе Текст. : дис. . канд. пед. наук / И. В. Харитонова. Саранск, 1996. - 188 с.

142. Харламова, Т. Компетентное обсуждение Электронный ресурс. / Т. Харламова // Школьный психолог. 2002. - № 20. - Режим доступа: http://psy. 1 september.ru/2002/20/2.htm.

143. Хинчин, А. Я. Педагогические статьи: Вопросы преподавания математики. Борьба с методическими штампами Текст. / А. Я. Хинчин. -Серия «Психология, педагогика, технология обучения». 2-е изд. стер. -М. : КомКнига, 2006. - 208 с.

144. Хуторской, А. В. Ключевые компетенции и образовательные стандарты Электронный ресурс. / А. В. Хуторской // Интернет-журнал "Эйдос". -2002. 23 апреля. - Режим доступа: http://eidos.ru/journal/2002/0423.htm .

145. Хуторской, А. В. О соотношении личностно-ориентированного и человеко-сообразного типов образования Электронный ресурс. / А. В. Хуторской // Интернет-журнал "Эйдос". 2006. - 16 октября. - Режим доступа: http://www.eidos.ru/journal/2006/1016.htm.

146. Хуторской А. В. Ключевые компетенции как компонент личностно ориентированной парадигмы образования Текст. / А. В. Хуторской // Народное образование. 2003. - № 2. - С. 58-64.

147. Хуторской, А. В. Дальтон-план Елены Паркхерст и другие зарубежные системы обучения Текст. / А. В. Хуторской // Народное образование. -2012. -№ 8.-С. 220-229.

148. Чикина, Т. Е. Технология адаптивного обучения студентов первого курса будущих учителей математики Текст. : дис. . канд. пед. наук / Т. Е. Чикина. - Нижний Новгород, 2009. - 343 с.

149. Шадриков, В. Д. Психология деятельности и способности человека Текст. / В. Д. Шадриков. М. : Логос, 1996. - 319 с.

150. Шалдыбина, О. Н. Дидактическая модель развития математической компетентности студентов ССУЗ Текст. : дис. . канд. пед. наук / О. Н. Шалдыбина. Казань, 2010. - 240 с.

151. Шамова, Т. И. Управление образовательными системами Текст. / Т. И. Шамова, Т. М. Давыденко, Г. Н. Шибанова. М.: Издательский центр «Академия», 2006. - 384 с.

152. Шаталов, В. Ф. Эксперимент продолжается Текст. / В. Ф. Шаталов. -М.: Педагогика, 1989. 336 с.

153. Шелаев, А. Н. Нестандартные и олимпиадные задачи по неэлементарной и высшей математике Текст. / А. Н. Шелаев. М. : Учеба, 2004- 159 с.

154. Шипачев В. С. Основы высшей математики Текст. : учебное пособие для вузов / В. С. Шипачев. 2-е изд. - М. : Высшая школа, 1994. - 479 с.

155. Шишов, С. Е. Компетентностный подход к образованию как необходимость Текст. / С. Е. Шишов, И. Г. Агапов // Мир образования -образование в мире, 2001. № 4. - С. 8-18.

156. Эльконин, Д. Б. Введение в психологию развития (в традиции культурно-исторической теории Л.С. Выготского) Текст. / Д. Б. Эльконин. М. : Тривола, 1994. - 168 с.

157. Якиманская, И. С. Технология личностно-ориентированного образования Текст. / И. С. Якиманская. М. : Библиотека журнала «Директор школы» 2000, - 169 с.

158. Ямбург, Е. А. Школа для всех. Адаптивная модель Текст. / Е. А. Ямбург. М. : Новая школа, 1997. - 351 с.

159. Hutmacher, W. Key competencies for Europe Text. / W. Hutmacher // Report of the Symposium Berne, Switzezland 27-30 March Council for Cultural Co-operation (CDCC). Secondary Education for Europe Strasburg, 1997.

160. Kuo-Chung Huang. Some Examples of Dynamic Proofs without Words in PowerPoint Electronic resource. / Kuo-Chung Huang, Yuan-Feng Peng, Wen-Lung Hsu. Access mode:http://epatcm.any2any.us/10thAnniversaryCD/EP/2003/2003C503/fullpaper.pdf