Методика формирования готовности учащихся к изучению геометрии в старших классах гуманитарного профиля тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Кузьминова, Ирина Викторовна

• Кузьминова, Ирина Викторовна
• кандидат педагогических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Кузьминова, Ирина Викторовна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ПСИХО ЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ л ФОРМИРОВАНИЯ ГОТОВНОСТИ К ОБУЧЕНИЮ ГЕОМЕТРИИ В

УСЛОВИЯХ ПРОФИЛЬНОЙ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ.

§ I. Различные подходы к определению понятия готовности.

§ 2. Готовность как фактор, определяющий успешность учебной деятельности.

§ 3. Исторические аспекты профильной дифференциации обучения.

§ 4. Уровневая и профильная формы дифференциации.

§ 5. Психолого-педагогические особенности учащихся гуманитарного профиля обучения.

§ 6. Основные этапы методики формирования готовности к изучению геометрии у старших школьников гуманитарной направленности.

ГЛАВА II. ПЕРВЫЕ УРОКИ ГЕОМЕТРИИ В 10 КЛАССАХ

ГУМАНИТАРНОГО ПРОФИЛЯ ОБУЧЕНИЯ.

§ 1. Введение в стереометрию.

§ 2. Аксиомы стереометрии.

§ 3. Следствия из аксиом стереометрии.

§ 4. Взаимосвязанное изучение начал стереометрии и многогранников.

§ 5. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

§ 6. Результаты педагогического эксперимента.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика формирования готовности учащихся к изучению геометрии в старших классах гуманитарного профиля»

Одной из приоритетных задач обновления современного школьного образования является создание оптимальных условий для развития интересов, склонностей, способностей учащихся, учета их индивидуальных особенностей и потребностей. Необходимость решения этой задачи потребовала внедрения в деятельность школы идей дифференциации и индивидуализации обучения.

В 2002 году была принята общая Концепция модернизации российского образования. Разработкой ее основных положений занимаются видные современные ученые: Д.В. Аносов, В.И. Арнольд, Я.И. Кузьминов, B.JI. Матросов, Н.Д. Никандров, В.А. Садовничий и другие.

В соответствии с общей Концепцией одним из важных направлений реформирования средней школы названо профильное обучение. Именно оно должно обеспечить условия для полной реализации индивидуальных запросов учащихся, их интересов, задатков, способностей и т.п.

Различным аспектам внедрения профильного обучения на старшей ступени среднего образования посвящены многочисленные исследования, среди которых работы: Г.Д. Глейзера, В.А. Гусева, Г.В. Дорофеева, И.В. Дробышевой, Ю.М. Колягина, Г.Л. Луканкина, И.М. Смирновой, М.В. Ткачевой, Н.С. Пурышевой, Н.Е. Федоровой и других.

Психологический аспект дифференциации обучения связан с исследованиями в области дифференциальной психологии. Изучению индивидуальных психологических особенностей учащихся посвящены работы Л.И. Божо-вич, И.В. Дубровиной, Л.В. Занкова, E.H. Кабановой-Меллер, Г. Клауса, В.А Крутецкого, А.Ф. Лазурского, Н.С. Лейтеса, А.Н Леонтьева, H.A. Менчин-ской, Н.Ф. Талызиной, Б.М. Теплова, С.Л. Рубинштейна, И.С. Якиманской и других.

С педагогических позиций исследованием проблем индивидуализации и дифференциации обучения занимались Ю.К. Бабанский, Е.Я. Голант, И.Я. Лернер, B.C. Мерлин, Е.С. Рабунский, М.Н. Скаткин, И.Э. Унт и другие. В них представляются системы обучения, отвечающие склонностям учащихся и направленные на развитие и формирование различных сторон личности обучающегося.

Согласно утвержденной Концепции профильного обучения (2002 г.) на старшей ступени общего образования возможны следующие профили: гуманитарный, социально-экономический, технологический и естественно-математический. Математиками в частности геометрия) является обязательным общеобразовательным предметом для любого профиля, что объясняется ее возросшей ролью в современном мире, активным проникновением во все сферы человеческой деятельности. В связи с этим по-новому встают вопросы о целях, содержании, формах и методах обучения математике, ее месте и роли для классов каждого профиля.

Особого внимания заслуживает проблема математической, в частности геометрической, подготовки учащихся гуманитарных классов.

Как показывают различные психолого-педагогические и методические исследования, в том числе и данное, учащиеся гуманитарных классов испытывают значительные трудности, и в первую очередь, психологического характера в изучении геометрии. Это объясняется тем, что, с одной стороны, интересы учащихся-гуманитариев не связаны с геометрией, а с другой стороны, геометрия является для них обязательным базовым предметом. В связи с исследованиями, посвященными разработке теории готовности к деятельности, появилась возможность построения методики обучения учащихся гуманитарного профиля геометрии, основанной на новых достижениях психологической науки.

Готовность как активно-действенное состояние личности, включающее ее убеждения, взгляды, отношения, мотивы, чувства, волевые и интеллектуальные качества, знания, умения и навыки, установки, настроенность на определенную деятельность представляет собой психологическую предпосылку эффективности этой деятельности. В связи с этим возникает необходимость рассмотрения влияния психологической готовности учащихся гуманитарного профиля к изучению геометрии на успешность такой деятельности. В основу данного исследования положены психологические теории готовности к деятельности (М.И. Дьяченко, Л.А. Кандыбович, В.А. Пономаренко, Н.И. Наен-ко и др.), установки к ней (Д.Н. Узнадзе, A.C. Прангишвили и др.).

Анализ психолого-педагогической и методической литературы убедительно свидетельствует о том, что накоплен большой материал по вопросам дифференциации обучения и формированию готовности к деятельности. Вместе с тем, не выяснена специфика формирования готовности учащихся гуманитарных классов к изучению математики (в частности геометрии). В различных исследованиях имеются данные о трудностях психологического характера у школьников гуманитарного профиля при изучении математики, однако специальных исследований, посвященных раскрытию роли и значения готовности гуманитариев к изучению геометрии, не проводилось.

Итак, с одной стороны, в массовой школе будет профильное обучение, которое направлено на реализацию индивидуальных запросов учащихся, развитие их склонностей, способностей и интересов, а с другой, Концепцией утвержден ряд обязательных базовых предметов для каждого профиля обучения. Для учащихся гуманитарного профиля одним из таковых является геометрия. Вместе с тем, анализ соответствующих исследований свидетельствует о том, что вопросу формирования готовности гуманитариев к такой деятельности не уделяется должного внимания. Для устранения этого объективного противоречия возникла потребность в дополнительном теоретикоэкспериментальном исследовании. Все вышесказанное определяет актуальность предлагаемого исследования.

Проблема исследования состоит в выявлении психолого-педагогических и методических закономерностей формирования готовности учащихся старших классов гуманитарного профиля к изучению геометрии.

Объектом исследования является процесс обучения геометрии в старших гуманитарных классах.

Предметом исследования является целенаправленное формирование готовности учащихся гуманитарного профиля к изучению геометрии.

Цель исследования состоит в теоретическом обосновании и разработке методического обеспечения процесса формирования готовности учащихся гуманитарного профиля к изучению геометрии.

Гчпотезой исследования послужило предположение о том, что построение методики обучения геометрии учащихся гуманитарного профиля, основанной на научных представлениях о сущности и закономерностях процесса формирования готовности к деятельности будет способствовать достижению устойчивого положительного отношения к изучению предмета, повышению качества усвоения знаний, раскрытию индивидуальных возможностей учащихся.

Поставленная цель и выдвинутая гипотеза исследования определили его частные задачи:

1. Провести анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы о сущности понятия «готовность к деятельности»; выявить структурные компоненты готовности.

2. Проанализировать особенности учебно-познавательной деятельности учащихся гуманитарных классов.

3. Определить условия эффективного формирования готовности учащихся гуманитарного профиля к изучению геометрии.

4. Сформулировать основные положения методики формирования готовности к изучению геометрии в классах гуманитарного профиля.

5. Разработать методическое обеспечение процесса формирования готовности учащихся гуманитарного профиля к изучению геометрии.

6. Экспериментально проверить эффективность разработанной методики.

Методологической основой исследования явились идеи гуманизации и гуманитаризации образования, профильной дифференциации, личностно-ориентированного обучения, теория готовности к деятельности.

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы исследования:

1) Методы теоретического анализа психологической, педагогической, дидактической, учебно-методической и математической литературы по проблеме исследования;

2) эмпирические методы: наблюдение, опросы (анкетирование, беседы);

3) диагностические методы: тестирование, оценивание;

4) методы статистической обработки экспериментальных материалов.

Научная новизна: выявлены закономерности процесса формирования готовности в соответствии с особенностями учебно-познавательной деятельности учащихся; предложен подход к формированию готовности учащихся старших классов гуманитарного профиля к изучению геометрии, основанный на формировании психологической готовности к деятельности в различных ситуациях.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что в нем предложены основные этапы формирования готовности учащихся старших классов к изучению предмета, непрофильного (базового) уровня на примере геометрии гуманитарных классов; выделены приемы саморегуляции учащимися состояния готовности, виды психолого-педагогических воздействий, направленных на формирование готовности к изучению геометрии.

Практическая значимость исследования определяется тем, что в нем представлено методическое обеспечение, включившее в себя цели, содержание учебных материалов, методы, формы, средства проведения первых уроков по геометрии в старших классах гуманитарного профиля обучения с позиций формирования готовности, а также предложены соответствующие методические рекомендации.

На защиту выносятся следующие положения:

- Теоретическое обоснование трактовки психологического понятия готовности к деятельности позволило представить основные компоненты (мо-тивационный, ориентационный, операционный, волевой и оценочный) готовности к изучению геометрии в старших гуманитарных классах, а также выделить условия (внешние, внутренние), обусловливающие успешность соответствующей деятельности.

- Выделенные особенности учебно-познавательной деятельности учащихся гуманитарных классов (психологические, педагогические, организационные) оказали непосредственное влияние на разработку основных этапов методики формирования готовности к изучению геометрии. При этом формируются не только конкретные знания, умения и навыки учащихся, но и психологическое обеспечение процесса обучения, в которое включается, в частности, раскрытие значимости изучения геометрии, возникновение положительных эмоций по отношению к ней, формирование индивидуального успеха школьника в изучении предмета.

- Методическое обеспечение выдвинутых теоретических положений включило в себя содержание учебных материалов для проведения первых уроков по геометрии в старших классах гуманитарного профиля, где, помимо учебной информации, предлагаются способы и формы ее организации, а также приемы саморегуляции учащимися состояния готовности к изучению геометрии.

Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты работы докладывались автором и обсуждались на: конференциях Московского педагогического государственного университета по итогам научно-исследовательской работы (2003, 2004 гг.); научно-методическом семинаре преподавателей Лобненского лицея Московской области; заседаниях методического объединения учителей математики школы «Philip-House» города Москвы и гимназии № I города Балашова. По теме исследования имеется шесть публикаций.

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и трех приложений.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Кузьминова, Ирина Викторовна

Выводы по I главе

1. Готовность к деятельности - это психологическая настроенность, состояние мобилизации всех психологических и психофизических систем человека, обеспечивающих эффективное выполнение определенных действий.

2. Состояние готовности является сложным образованием и имеет динамическую структуру. В качестве основных структурных компонентов выделяются: мотивационный, ориентационный, операционный, волевой и оценочный.

3. Готовность учащихся гуманитарного профиля к изучению геометрии зависит от многих факторов, среди которых доминирующими являются содержание и характер деятельности, мотивация и индивидуально-психологические особенности личности.

4. Эффективность обучения геометрии учащихся гуманитарного профиля во многом зависит не только от разработки программ, учебников, соответствующих данному профилю, но и от психологической готовности учащихся к усвоению предмета. Для успешного обучения геометрии необходимо не только дать учащимся основные знания, умения и навыки, но и сформировать собственно психологическую готовность к изучению предмета.

5. Формирование готовности достигается в результате применения комплекса психолого-педагогических воздействий и обучения учащихся приемам саморегуляции состояния готовности.

ГЛАВА П. ПЕРВЫЕ УРОКИ ГЕОМЕТРИИ В 1« КЛАССАХ ГУМАНИТАРНОГО ПРОФИЛЯ ОБУЧЕНИЯ

В предыдущей главе были раскрыты ггсихолого-педагогические и методические аспекты формирования готовности учащихся гуманитарного профиля к изучению геометрии. В данной главе представлено содержание первых уроков стереометрии, сконструированное с учетом теоретических положений о формировании готовности, а также с учетом особенностей учебно-познавательной деятельности учащихся гуманитарного профиля. С нашей точки зрения, для формирования всех компонентов готовности в целом достаточно следующих занятий, отводимых на изучение так называемого раздела «Начала стереометрии», основными вопросами которого являются: а) введение в стереометрию, б) аксиомы стереометрии; в) следствия из аксиом; г) взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; д) первоначальные сведения о многогранниках; а на последующих занятиях состояние готовности поддерживается. Именно эти первые занятия в силу специфики материала (обширный теоретический материал) наиболее трудны для большинства учащихся-гуманитариев не только в психологическом плане, но также в плане восприятия пространственных объектов и их свойств, а также на этом материале закладываются основные знания и умения, необходимые для изучения стереометрии. Мы считаем, что целенаправленно сформированная готовность (как психологическая, так теоретическая и практическая) на указанном предметном материале послужит основой для успешного изучения курса стереометрии в целом. Укажем важные методические моменты, на которые мы обращаем внимание при формировании компонентов готовности учащихся гуманитарного профиля к изучению геометрии:

• четко выраженный исторический подход к рассмотрению основных вопросов курса;

• эмоциональная насыщенность и подача материала;

• опора на образный компонент восприятия;

• изложение теоретического материала осуществляется с опорой на принцип от «простого к сложному»;

• теоретический материал, образцы записей, которые даются при доказательстве теорем или решении задач отражают главные этапы рассуждений и в основном представлены в виде графических образов (схем и таблиц);

• учитель целенаправленно использует психолого-педагогические воздействия формирования и поддержания состояния готовности учащихся к изучению предмета;

• постоянно актуализируются механизмы саморегуляции учащимися состояния готовности;

• поддерживается атмосфера «психологической комфортности».

Весь материал представлен в виде занятий, рассчитанных на два урока.

Для каждого занятия указаны:

• цели, представляющие собой два взаимосвязанных блока: а) с точки зрения формируемых компонентов готовности и б) формирования знаний умений, навыков учащихся;

• основной теоретический материал;

• задания для выполнения на уроке;

• домашнее задание (общее и индивидуальное);

• приемы формирования и поддержания готовности.

§ 1. Введение в стереометрию

На изучение данной темы отводится одно занятие.

Цель занятия: начать формирование готовности, а именно ее мотиваци-онного компонента, установки на изучение предмета. Познакомить учащихся с отдельными историческими аспектами возникновения и развития стереометрии. Учащиеся должны знать, что изучает стереометрия, откуда произошел этот термин, зачем нужна стереометрия, цели ее изучения в классах гуманитарной направленности, должны понять и принять эти цели. Важно добиться осознания учащимися важности изучения геометрии, и в частности ее раздела - стереометрии.

На первом занятии идет формирование мотивационного компонента готовности, а также элементов ориентационного и операционного компонентов. Как было показано, между компонентами готовности существует тесная взаимосвязь и их деление весьма условно. Поэтому нельзя говорить о каком-то одном формируемом компоненте готовности. И на данном этапе идет формирование не только мотивационного компонента готовности, но одновременное формирование элементов и других компонентов. Так, учащиеся узнают о предмете изучения, о характеристике материала в целом, способах действий (ориентационный компонент), а также уже в процессе вводной беседы получают новые знания, например, из истории возникновения и развития стереометрии, новые термины и т.п. (операционный компонент). Отметим, что мы предлагаем один из возможных вариантов использования предметного материала при формировании готовности. Предлагаемый материал и способы его организации могут изменяться и дополняться в соответствии с теоретическими положениями, представленными в первой главе настоящего исследования.

Отметим, что наибольшую трудность в методическом и в определенной степени в психологическом плане представляет формирование мотивационного компонента готовности. Как было показано в первой главе, механизмами формирования данного компонента являются: а) раскрытие значения изучения стереометрии в классах гуманитарного профиля и ее целей; б) обеспечение возникновения положительных эмоций по отношению к стереометрии. На этом этапе учащиеся должны понять и принять цели изучения геометрии, значение предмета в общем образовании человека. Важно обеспечить возникновение положительных эмоций и преодолеть «психологическую напряженность» учащихся в отношении предмета. Необходимо познакомить учащихся с новым термином «стереометрия», с предметом изучения.

Таким образом, необходимо из множества фактов отобрать именно те, которые наиболее значимы для учащихся данных классов. Во-первых, при раскрытии целей изучения стереометрии в классах гуманитарного профиля необходимо так преподнести материал и аргументировать свои рассуждения, что подвело бы учащихся к выводу о необходимости изучения геометрии как части общей культуры человека любой профессии. Во-вторых, материал должен быть эмоционально преподнесенным и подкреплен соответствующей демонстрацией для создания у школьников ярких образов и представлений. Предлагаем организовать формирование мотивационного компонента готовности следующим образом.

Первый урок начинаем с беседы о том, что изучает стереометрия и как она возникла, каковы ее цели и задачи. Предлагаем учащимся внимательно посмотреть на окружающие предметы, выглянуть в окно. Мы говорим о том, что живем в трехмерном мире, в котором нужно уметь ориентироваться, понимать, как он устроен. Стереометрия как раз и помогает в этом, так как изучает пространственные фигуры.

Представляем учащимся термин «стереометрия» и вместе с ними обсуждаем, чем отличается предмет изучения в планиметрии и стереометрии. Учащиеся приводят примеры плоских и пространственных (неплоских) фигур. Формулируем вывод: «Стереометрия, или геометрия в пространстве, -это раздел геометрии, изучающий положение, форму, размеры и свойства различных пространственных фигур». Отмечается, что стереометрия возникла в глубокой древности, исходя из потребностей практической деятельности человека. Многие геометрические термины переведены с древнегреческого языка. Слово «стереометрия» произошло от греческих слов «стереос» - телесный, пространственный и «метрео» - измеряю. Термин «стереометрия» впервые встречается в работах древнегреческого ученого Аристотеля (384 — 322 гг. до н.э.), хотя изучением пространственных фигур люди занимались и значительно раньше. Так, египетские пирамиды, сооруженные за две, три и четыре тысячи лет до нашей эры поражают точностью своих метрических соотношений, свидетельствующих о том, что их строители уже знали многие стереометрические положения и расчеты.

Отмечаем, что геометрия как теоретическая наука зародилась в Древней Греции (VI в. до н.э. - II в. н.э.) и развивалась в так называемых философских школах, где изучали грамматику, поэзию, музыку, философию, логику и геометрию. В этих школах происходит постепенный переход от практической к теоретической геометрии. Большое значение в этих школах приобретают рассуждения, с помощью которых удавалось получать новые геометрические свойства. Учащиеся знакомятся с одной из самых первых и известных - пифагорейской школой (VI - V вв. до н.э.), основателем которой был Пифагор - ученый, имя которого и основные заслуги уже известны из курса геометрии основной школы. В школе Пифагора преподавались: гармония для «тренировки» души, арифметика — для ориентации в «близкорасположенной» действительности, астрономия - для того, чтобы иметь представление об окружающем мире и геометрия - для тренировки мозга, для развития логического мышления, для получения базовых знаний обо всем том, что окружает человека. (Можно упомянуть о более поздней философской школе-Александрийской и о достижениях ее знаменитого ученого - Евклида.)

Важно подчеркнуть, что уже в древности люди понимали огромное значение геометрии. Постепенно переходим к выяснению целей изучения геометрии. При постановке вопроса: «Зачем изучают геометрию в школе?», — среди учащихся гуманитарного профиля были получены самые разнообразные ответы. Приведем некоторые из высказываний: «геометрию изучают для тренировки памяти», «не понятно, зачем нужно в нашем профиле изучать геометрию», «геометрия - бесполезная наука и ее незачем изучать», «доказывая теоремы и решая задачи по геометрии, мы учимся рассуждать», «литературу, русский язык и историю мы изучаем, чтобы в дальнейшем использовать в своей работе, а вот для чего же нам нужно изучать геометрию, для чего она нам может пригодиться?» и другие. В большей части приведенные высказывания свидетельствуют о негативном отношении к предмету, сложившемуся, как правило, вследствие незнания, непонимания его значения в общем развитии человека. Однако, как видно из приведенных ответов, определенная часть учащихся понимает пользу изучения геометрии. Но к сожалению, все же большинство считает, что математические (в том числе, геометрические) знания не пригодятся им в дальнейшей жизни, некоторым учащимся геометрия просто неинтересна. Необходимо изменить представления учащихся. Подчеркиваем, что стереометрия очень важный раздел геометрии, изучение которого необходимо и полезно для каждого человека, поскольку именно стереометрия дает необходимые пространственные представления, знакомит с разнообразием пространственных форм, законами восприятия и изображения пространственных фигур, что позволяет человеку правильно ориентироваться в окружающем мире. Можно привести высказывание о геометрии знаменитого французского архитектора (начало прошлого столетия) Ле Корбюзье, который воскликнул: «Окружающий нас мир - это мир геометрии чистой, истинной, безупречной в наших глазах. Все вокруг - геометрия!». «Сегодня уже в начале XXI столетия мы можем повторить это восклицание еще с большим изумлением. В самом деле, посмотрите вокруг - всюду геометрия! Современные здания и космические станции, авиалайнеры и подводные лодки, интерьеры квартир и бытовая техника, микросхемы и даже рекламные ролики. Воистину, современная цивилизация - это Цивилизация Геометрии. Геометрические знания и умения, геометрическая культура и развитие являются сегодня профессионально значимыми для многих современных специальностей, для дизайнеров и конструкторов, для рабочих и ученых» ([164], с.72). Геометрия способствует развитию мышления и свойств личности, например, таких как, независимость суждений и поведения, творчеству, весьма привлекательных с общечеловеческих позиций. При изучении стереометрии вырабатываются необходимые практические навыки изображения, моделирования и конструирования пространственных фигур, а также измерения основных геометрических величин (длин, величин углов, площадей, объемов и др.) Стереометрия и сама по себе интересна, так как имеет богатую историю, яркие приложения, она занимательна, изучает красивые объекты.

Приводим также результаты исследований современных физиологов и психологов, связанные с открытием асимметричности полушарий головного мозга: правое, связано с интуицией, с образным восприятием, левое — с логическим мышлением. Так как способности учащихся проявляются в области гуманитарных дисциплин, то в наибольшей степени у них, как правило, развито правое полушарие. Причем человеку, независимо от его профессии, чтобы стать настоящим творцом, созидателем в своей области необходимо иметь хорошо развитыми оба полушария. Инженеру, математику, программисту нужны воображение, фантазия, яркие представления ничуть не меньше, чем человеку гуманитарных профессий. Напротив, последнему необходимо владеть основными законами и методами логического мышления, чтобы делать правильные выводы, приходить к верным результатам. Важно подчеркнуть, что геометрия - учебный предмет, с помощью которого, мы можем сбалансировать работу головного мозга, улучшить функциональное взаимодействие между полушариями.

Приводим примеры из истории. В частности, такой: известный философ античности - Платон (427 - 347 гг. до н.э.), хотя и не был математиком, придавал огромное значение ее изучению. Прежде чем посвятить учеников в свою философию, он требовал от них основательных знаний математики. По преданию, на вратах Академии Платона было начертано: «Негеометр да не войдет!», а одному из начинающих философов, незнавшему математики, Платон сказал: «Уйди прочь! У тебя нет орудия для изучения философии.». Платон видел в геометрии ключ к познанию природы. Этот пример является одним из свидетельств тому, что с древнейших времен люди понимали значение геометрии и важность ее изучения для развития мышления.

Следующим моментом урока и процесса формирования мотивационно-го компонента готовности является обеспечение положительных эмоциональных состояний учащихся, ярких впечатлений с помощью, зрительных образов. Как уже было показано, эмоциональные состояния восхищения, радости, удивления всегда связаны с внутренними переживаниями, душевными волнениями. В процессах внимания, запоминания, осмысления в таком состоянии подмечаются глубокие внутренние переживания личности, которые делают эти процессы более глубокими, повышая тем самым эффективность достигаемых целей. А целью на данном этапе является формирование положительного отношения учащихся к изучению геометрии, осознание целей ее изучения, преодоление возможных отрицательных психических состояний учащихся и формирование их установки на изучение предмета. Этого можно достигнуть, например, показом проявлений геометрии в искусстве, а искусство не может не волновать гуманитариев. В качестве одного из возможных вариантов этого фрагмента урока приведем следующий. Демонстрируем учащимся репродукцию картины Сальвадоре Дали «Тайная вечеря» (см. приложение I). Уместно задать вопрос: «Как вы думаете, какое отношение геометрия имеет к искусству?», «Что привлекает в картине, помимо основного плана?» Интересен фон, задний план картины, на котором изображена пространственная геометрическая фигура и задаем следующий вопрос: «Почему в качестве фона художником выбран именно многогранник - правильный додекаэдр? Случайно ли это?» Оказывается, в этом изображении заложен определенный смысл. И фон картины в виде многогранника, и сам многогранник выбраны художником не случайно. Отмечаем, что многие художники, архитекторы, скульпторы для создания более впечатляющих образов обращаются к древнейшим теориям. Например, ученики Пифагора - пифагорейцы, специально изучали правильные многогранники: они использовали их для своих философских теорий. Их форму придавали атомам элементов первооснов бытия, а именно: огня - тетраэдр, земли - гексаэдр, воздуха - октаэдр, воды — икосаэдр. Здесь можно развернуть с учащимися дискуссию: «Почему указанным четырем стихиям придаются эти формы?» Учащимся демонстрируются модели названных пяти многогранников и выслушиваются их версии (учащиеся вовлекаются в активный процесс: высказывают свои мнения, рассуждают, делают выводы и обосновывают свою точку зрения). Не было ни одного ученика, который остался бы равнодушным к поставленному вопросу. При обосновании своих предположений учащиеся прибегали к ярким сравнениям, например, таким: тетраэдр - также как и огонь устремляется ввысь, напоминает языки пламени; гексаэдр, как его не поверни, также устойчив, «непоколебим» как земля; гексаэдр как песчинка; эти крохотные песчинки составляют единое целое - землю и т.п. Затем сообщаем рассуждения древних греков. Атомам земли придается форма куба, так как земля и куб отличаются неподвижностью и устойчивостью. Атомам воды - форма икосаэдра, так как вода отличается текучестью, а из всех правильных тел икосаэдр - наиболее «катящийся». Атомам воздуха - форма октаэдра, ибо воздух движется взад и вперед, и октаэдр как бы направлен одновременно в разные стороны. Атомам огня - форма тетраэдра как наиболее острого, мечущегося г! разные стороны. И остается пятый правильный многогранник -додекаэдр, и ему как самому совершенному по форме телу сопоставляется вся Вселенная. В древности считали, что мы живем внутри небесного свода, имеющего форму поверхности правильного додекаэдра.

Названия этих многогранников тоже имеют древнегреческое происхождение, в них зашифровано число граней («эдра>> - грань). По представленным моделям (рис. I) учащиеся сами смогут сделать перевод: «тетра» - четыре, «гекса» - шесть, «окга» - восемь, «икоса» — двадцать. И, наконец, пятый правильный многогранник - самое совершенное по форме тело - додекаэдр («додека» - двенадцать), форму которого, по мнению древних, имела вся Вселенная. Таким образом, совсем не случайно автором этой замечательной картины выбран именно такой фон.

Рис. I

Мы говорим учащимся о том, что многие формы многогранников придумал не сам человек, их создала природа в виде кристаллов. Кристаллы - это природные многогранники. Например, кристаллы поваренной соли, вещество, которое человек использует постоянно, пред

РисЛ, а) ставляют собой форму гексаэдра. Демонстрируем учащимся следующие кристаллы,

• горный хрусталь, или кварц, напоминает отточенный с двух сторон карандаш, то есть имеет форму шестиугольной призмы, на основание которой поставлены шестиугольные пирамиды (рис. 2, а);

• исландский шпат имеет форму косого параллелепипеда;

• пирит чаще всего встречается в виде октаэдра, иногда куба или даже усеченного октаэдра;

• гранат имеет форму ромбододекаэдра - двенадцатигранника, у которого все грани - ромбы (рис. 2.6).

Подчеркиваем, что сама природа создает удивительно красивые формы, а геометрия их изучает. Другими примерами проявления красоты геометрии являются демонстрации картин с изображениями симметрии в природе, скульптуре и архитектуре. Например, можно привести учащимся иллюстрации ворот японского города Н н к ко, храма Василия Блаженного, который воплощает гармоническое сочетание симметрии частей и асимметрии целого и др. (иллюстрации находятся в приложении I). Задаем учащимся вопрос: «Как вы считаете, в чем поразительная красота этих архитектурных сооружений? Почему они так радуют глаз?». После высказанных предположений учащимися, отмечаем, что одним из моментов создания памятников архитектуры является обязательный учет геометрических законов, например, пропорций и законов симметрии.

Подчеркиваем, что, с одной стороны, сама природа дает материал для изучения геометрии, а, с другой стороны, с помощью геометрических расчетов создаются удивительные и замечательные памятники искусства.

Не случайно мы говорим о проявлении геометрии именно в искусстве, так как оно не может не вызывать положительных эмоций у человека (и особенно у гуманитариев). Этот фрагмент урока построен с опорой на образный компонент восприятия, эмоциональную сферу данного типа учащихся, а также на механизмы непроизвольного внимания.

Заметим, что материал может быть подобран по усмотрению учителя, в зависимости от конкретного класса. Главное его назначение - положительное воздействие на учащихся: создание положительного эмоционального фона, ярких образов и впечатлений.

Итак, укажем основные механизмы формирования мотивационного компонента готовности, которые реализуются на данном занятии:

- раскрытие целей и значения изучения геометрии в классах данной направленности;

- отбор содержания материала и его новизна;

- показ ярких моментов из истории развития стереометрии, красивых геометрических объектов, фактов;

- постановка вопросов, решение которых осуществляется в ходе коллективного диспута.

В качеств домашнего задания учащиеся получают следующее: написать сочинение на тему: «Для чего нужно изучать геометрию?».

§ 2. Аксиомы стереометрии

На этом этапе учащиеся знакомятся с основными начальными теоретическими данными (основными неопределяемыми понятиями, отношениями между ними, аксиомами, их следствиями, символикой и т.п.), необходимыми для дальнейшего изучения курса стереометрии. Таким образом, начиная со второго занятия, идет целенаправленное формирование ориентационного и операционного компонентов готовности.

Цель занятия: продолжить формирование мотивационного компонента готовности, формировать ориентационный и операционный компоненты готовности; учащиеся должны знать основные понятия стереометрии, их обозначение, знать аксиомы стереометрии и понимать их назначение.

Вопросы к учащимся

• Назовите предмет изучения стереометрии.

• Чем отличаются курсы планиметрии и стереометрии? Что означают эти термины?

• Почему важно изучать стереометрию? Проиллюстрируйте свой ответ наиболее запомнившимися вам примерами.

• Приведите наиболее поразившие вас примеры проявлений геометрии в окружающем мире.

Интересен тот факт, что в обсуждении вопросов принимают участие, как правило, все учащиеся класса. Каждый стремится поделиться своим мнением, учащиеся приводят примеры, пользуясь красивыми литературными сравнениями, делают выводы, задают друг другу вопросы. Такая активность говорит о том, что они не остались равнодушными после предыдущего занятия, начало постепенно меняться их отношение к предмету, то есть, начали формироваться структурные компоненты готовности. Наш опыт работы в гуманитарных классах показывает, что у большей части ребят к этому занятию уже возникает установка на изучение предмета. Об этом можно было судить не только по указанным проявлениям, но и по тем сочинениям, которые готовятся к этому занятию (см. домашнее задание предыдущего занятия). В основном ребята относятся к подобному домашнему заданию с большим воодушевлением: представляются сочинения, сопровождающиеся рисунками, яркими эпитетами, высказываниями ученых, свойственными интересными выводами.

На этом занятии вводим основные понятия стереометрии и разбираем их свойства. Очень важно отметить, что первые занятия строятся с опорой на знания учащихся, полученные из курса планиметрии. Вспоминаем, что в планиметрии вводились основные понятия — точка, прямая, их основные свойства — аксиомы. Основными понятиями стереометрии являются: точка, прямая и плоскость. Важно, чтобы учащиеся представляли себе эти понятия не только как абстрактные объекты, удовлетворяющие некоторым аксиомам, но и понимали, что они являются идеализацией объектов реального мира. Точка является идеализацией очень маленьких объектов, то есть таких, размерами которых можно пренебречь. Древнегреческий ученый Евклид, впервые давший научное изложение геометрии, в своей книге «Начала» определял точку как то, что не имеет частей. Прямая является идеализацией тонкой натянутой нити, края стола прямоугольной формы. Плоскость является идеализацией ровной поверхности воды, поверхности стола, зеркала и др.

Как и в курсе планиметрии точки обозначаются заглавными латинскими буквами А, В, С, и т.д., прямые - прописными латинскими буквами а, Ь, с, и т.д., плоскости - греческими буквами а, Д у, и т.д. Это можно зафиксировать в специальной таблице.

Запись Чтение

А, В, С,. Точка Л, точка В, точка С, . а, Ь, с,. Прямая а, прямая Ь, прямая с,. а, Д у,. Плоскость а, плоскость Д плоскость у,.

Точки и прямые изображаются также, как и в курсе планиметрии. Обращаем внимание учащихся на то, что хотя прямая является бесконечным объектом, на рисунке демонстрируется лишь ее конечный участок - отрезок, который можно продолжить в обе стороны. Плоскость также является бесконечным объектом, поэтому нет возможности показать ее всю, но так же, как и в случае с прямой, под изображением плоскости понимается изображение какого-нибудь ее конечного участка.

Обсуждаем с учащимися вопрос о том, как точки, прямые и плоскости могут располагаться относительно друг друга. (Постоянно обращаемся к материалу, который знаком учащимся из курса планиметрии, где они чувствуют себя уверенно и по аналогии устанавливаем новые «связи» в пространстве.) Изображение соответствующих ситуаций и их запись с помощью символов можно оформить в таблицу. Прокомментируем ее заполнение.

Если точка Л принадлежит прямой а, это обозначается следующим образом: Аеа. Если точка В не принадлежит прямой а, то пишут В £ а. Эти обозначения заносим в таблицу и предлагаем учащимся изобразить соответствующие ситуации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполненная диссертационная работа посвящена проблеме, связанной с формированием готовности учащихся гуманитарного профиля к изучению геометрии. Проведенное теоретическое и экспериментальное исследование показало, что выдвинутая гипотеза подтвердилась. Построение методики обучения геометрии учащихся гуманитарного профиля, основанной на научных представлениях о сущности и закономерностях процесса формирования готовности к такой деятельности способствует достижению устойчивого положительного отношения к изучению предмета, повышению качества усвоения знаний, раскрытию индивидуальных возможностей учащихся.

В процессе проведенного теоретического и экспериментального исследования в соответствии с его целью и задачами получены следующие основные выводы и результаты:

1. На основе общей теории готовности к деятельности уточнено понятие готовности учащихся гуманитарного профиля к изучению геометрии, выявлены компоненты структуры готовности к такой деятельности.

2. Учитывая, что процесс формирования готовности к деятельности есть процесс динамический, выявлены внешние и внутренние факторы, влияющие на формирование готовности учащихся к изучению геометрии, среди которых доминирующими являются содержание и характер деятельности, мотивация и индивидуально-психологические особенности личности. В соответствии с этапностью формирования этого процесса установлены уровни готовности учащихся к изучению геометрии и даны характеристики этих уровней.

3. Выявлены особенности учебно-познавательной деятельности учащихся гуманитарного профиля по отношению к геометрии.

4. Выделены основные закономерности процесса формирования готовности учащихся гуманитарного профиля к изучению геометрии, на основе которых разработана и экспериментально проверена методика формирования готовности учащихся рассматриваемого профиля к изучению предмета. Сущность разработанной методики состоит в следующем:

- в формировании психологической готовности учащихся к изучению геометрии, которая достигается в результате применения комплекса психолого-педагогических воздействий и обучения школьников приемам саморегуляции состояния готовности;

- в специальном и систематическом формировании у учащихся теоретической и практической готовности к изучению предмета.

5. Разработано методическое обеспечение по формированию готовности учащихся к изучению геометрии в старших классах гуманитарного профиля.

6. Экспериментально подтверждена выдвинутая гипотеза предлагаемого исследования.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Кузьминова, Ирина Викторовна, 2005 год

1. Акимова М.К., Козлова В .Т. Учет психологических особенностей учащихся в процессе обучения //Вопросы психологии. - 1988. - № 6. - С. 19— 28.

2. Александров А.Д. Общий взгляд на математику. В кн.: Математика, ее содержание, методы и значение. - М., 1956. - Т. I. - С.47.

3. Алимухамбетова Г.Е. Научные основы формирования готовности школьников к познавательной деятельности (теоретико-методологический аспект): Автореф.дисс. докт. пед. наук. Алматы; 1995. -49 с.

4. Ананьев Б.Г. Человек как предмет познания. М.: Наука, 2000.350 с.

5. Антология педагогической мысли России второй половины XIX -начала XX в. /Сост. П.А. Лебедев. М.: Педагогика, 1990. - 608 с.

6. Антология педагогической мысли России. XVIII в. /Сост. H.A. Со-ловков. М.: Педагогика, 1985. - 479 с.

7. Батаршев A.B. Психология индивидуальных различий: От темперамента к характеру и типологии личности. - М.: Гуманит. изд. центр ВЛА-ДОС, 2000. - 256 с.

8. Башмаков М.И. Уровень и профиль школьного математического образования//Математика в школе. 1993.-№2. - С. 8, 9.

9. Бевз В.Г. О воспитании графической культуры учащихся //Математика в школе. 1986. -№1. - С. 36-38.

10. Белкин A.C. Ситуация успеха. Как ее создать: Книга для учителя. -М.: Просвещение, 1991. 176 с.

11. Блажава И.Т. Психология установки и кибернетика. М.: Наука, 1966.-250 с.

12. Богучарова Е.И. Психологическая готовность к выбору профессии у старшеклассников: Дисс.канд. психол. наук. М.; 1991. - 184 с.

13. Божович Л.И. Личность и ее формирование в детском возрасте. (Психологическое исследование.) М.: Просвещение, 1968. - 464 с.

14. Божович Л.И. Психологические вопросы готовности ребенка к школьному обучению //Вопросы психологии ребенка дошкольного возрастаем., 1995.-С. 132-145.

15. Болтянский В.Г, Глейзер Г.Д. Геометрия. Курс развивающего математического образования для 10-11 классов. М.: «Пайдейя», 2002.-217 с.

16. Болтянский В.Г, Глейзер Г.Д. К проблеме дифференциации школьного математического образования //Математика в школе. — 1988. №3. — С. 9-13.

17. Брадис В.М., Минковский В.Л., Харчева А.К. Ошибки в математических рассуждениях: Пособие для учителей. 3-е изд. - М.: Просвещение, 1967.-191 с.

18. Буслаева И.П. Методика формирования готовности учащихся старших классов к решению нестандартных математических задач: Дисс.канд. пед. наук. М.; 1996. - 201 с.

19. Бутузов В.Ф., Колягин Ю.М. и др. Математика (гуманитарный профиль). М.: Просвещение, 1995.

20. Василейский С.М. Технические способности и условия их развития как предпосылка технического новаторства /В сб.: «Проблемы способностей». М.: Изд-во Акад. пед. наук РСФСР, 1962, с. 122-126.

21. Венгер Л.А., Марцинковская Т.Д., Венгер А.Л. Готов ли ваш ребенок к школе. М.: Знание, 1994. - 192 с.

22. Веннинджер М. Модели многогранников /Пер. с англ. В.В. Фирсо-ва, под ред. И.М. Яглома. М.: Мир, 1974. - 236 с.

23. Вернер А.Л. Математика: Практикум по решению задач: Учеб. пособие для 10 кл. гуманитарного профиля /А.Л. Вернер, А.П. Карп. М.: Просвещение, 2002. - 110 с.

24. Вернер АЛ., Карп А.П. Математика: Учебное пособие для 10 класса гуманитарного профиля. М.: Просвещение, 1999. - 253 с.

25. Верченко А.И., Верченко С.Б. Дифференциация обучения математике во Франции //Математика в школе. 1989. - № 3. - С. 48-58.

26. Владимирский Г.А. Стереоскопические чертежи по геометрии. (Альбом). М.: Учпедгиз, 1963. - 174 с.

27. Возрастные и индивидуальные особенности образного мышления учащихся /Под ред. И.С. Якиманской. М.: Педагогика, 1989. - 224 с.

28. Возрастные и индивидуальные особенности образного мышления учащихся /Под ред. И.С. Якиманской. М.: Педагогика, 1989. - 221 с.

29. Возрастные особенности учащихся и их учет в организации учебно-воспитательного процесса /Под ред. В.В. Давыдова и др.-М., 1975 245 с.

30. Володарская М.И. Психологическое состояние личности при решении трудных задач: Автореф.дисс. канд. психол. наук. М.; 1968. - 15 с.

31. Волошинов A.B. Математика и искусство: Книга для учащихся. -М.: Просвещение, 1992. 336 с.

32. Воскресенская Н.М. Дифференциация обучения в школах Англии //Советская педагогика. 1988. -№12. - С. 118-123.

33. Вяткин Б.А. Управление психическим стрессом в спортивных соревнованиях. М.: Физкультура и спорт, 1981. - 1 12 с.

34. Ганюшкин А.Д. Исследование состояния психологической готовности человека к деятельности в экстремальных условиях (на материале спортивной гимнастики): Дисс.канд. психол. наук. Л.; 1972. - 244 с.

35. Гарднер М. Математические головоломки и развлечения. Пер. с англ. Ю.А. Данилова. Под ред. Я.А. Смородинского. М.: Мир, 1971. - 511 с.

36. Герасимова И.С., Гусев В.А. и др. Сборник задач по геометрии для 9-10 классов. М.: Просвещение, 1977. - /Библиотека учителя математики.

37. Гиппенрейтер Ю.Б. Введение в общую психологию: Курс лекций-М.: «ЧеРо», при участии издательства «Юрайт», 2002. — 336 с.

38. Гладкий A.B., Крейдлин Г.Е. Математика в гуманитарной школе //Математика в школе. — 1991. № 6. - С. 6-9.

39. Глейзер Г.Д. История математики в школе: IX-X классы. Пособие для учителей- М.: Просвещение, 1983. 351 с.

40. Глейзер Г.Д. Проблемы индивидуализации и дифференциации обучения в вечерней школе. Л.: АПН СССР, 1981. -91с.

41. Глейзер Г.Д. Развитие пространственных представлений школьников при обучении геометрии. М.: Педагогика, 1978. - 104 с.

42. Гончаров Н.К. Дифференциация и индивидуализация образования и воспитания в современных условиях. М.: Изд-во Акад. пед. наук СССР, 1971.-24 с.

43. Гончаров Н.К. Еще раз о дифференцированном обучении в старших классах общеобразовательной школы //Советская педагогика. 1963. -№ 2. - С. 39-50.

44. Гончаров Н.К. О введении фуркации в старших классах средней школы // Советская педагогика. 1958. - № 6. - С. 12-37.

45. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. М.: Педагогика, 1977. - 136 с.

46. Гребенюк О.С. Процесс воспитания мотивации изучения предметов естественно-математического цикла у учащихся старших классов: Авто-реф.дисс. канд. пед. наук. М.; 1975. - 18 с.

47. Григорович Л.А., Марцииковская Т.Д. Педагогика и психология: Учеб. пособие. М.: Гардарики, 2003. - 480 с.

48. Груденов Я.И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике. М.: Педагогика, 1987. - 160 с.

49. Гусев В.А. Индивидуализация учебной деятельности учащихся как основа дифференцированного обучения математике в средней школе //Математика в школе. 1990.- № 4. - С. 27-29.

50. Гусев В.А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе: Дисс. . докт. пед. наук. М.; 1990. -364 с.

51. Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике. М.: ООО «Издательство «Вербум-М», ООО «Издательский центр «Академия», 2003 - 432 с.

52. Гусев В.А., Матросов В.Л., Насыбулина А.К. Обучение математике и целостное формирование личности ученика //Научные труды МП ГУ им. В.И. Ленина к 120-летию основания университета. Серия: естественные науки. М.: Прометей, 1993. - С. 38-47.

53. Гусев В.А., Медяник А.И. Самостоятельные работы по геометрии в IX классе //Математика в школе. 1985. - №4. - С. 34-37.

54. Дифференцированное обучение на уроках математики в старших классах: Методические рекомендации. Омск: ООИУУ, 1972. - 15 с.

55. Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. и др. Дифференциация в обучении математике //Математика в школе. 1990. - № 4. - С. 15-21.

56. Дробышева И.В. Методическая подготовка будущего учителя математики к дифференцированному обучению учащихся средней школы: Дисс.докт. пед. наук. М.; 2001. -431 с.

57. Дьяченко М.И. и др. Готовность к деятельности в напряженных ситуациях: Психол. аспект /М.И. Дьяченко, Л.А. Кандыбович, В.А. Пономарен-ко. Минск: Изд-во «Университетское», 1985. - 206 с.

58. Дьяченко М.И., Кандыбович JI.A. Краткий психологический словарь: Личность, образование, самообразование, профессия. Минск.: «Хэл-тон», 1998.-399 с.

59. Дьяченко М.И., Кандыбович JI.A. Психологические проблемы готовности к деятельности. — Минск: Изд-во БГУ, 1976. 176 с.

60. Евстафьева Л.П. Геометрия: Дидактические материалы для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2004. - 78 с.

61. Елисеев А.Г. Формирование психологической готовности учащихся к овладению рабочей профессией: Дисс.канд. психол. наук. Киев; 1990.- 136 с.

62. Еникеев М.И. Общая и социальная психология: Учебник для вузов.- М.: Изд-во НОРМА, 2002. 624 с.

63. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учеб. деятельности: Книга для учителя. М.: Просвещение, 1990. - 128 с.

64. Ерохина М.Н. Формирование эвристической деятельности старшеклассников при изучении углубленного курса геометрии: Автореф.дисс. канд. пед. наук. М.; 1999. - 16 с.

65. Загвязинский В.И. Методология и методы психолого-педагогического исследования: Учеб. пособие для студентов пед. вузов. М.: Academia, 2001.-206 с.

66. Звавич Л.И. и др. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 10-11 кл.: Методическое пособие. М.: Дрофа, 2001.- 192 с.

67. Зив Б.Г. и др. Задачи по геометрии для 7-11 классов /Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский. М.: Просвещение, 1991. - 171 с. -/Библиотека учителя математики.

68. Иванов-Смоленский А.Г. Очерки патофизиологии высшей нервной деятельности. 2-е изд. - М.: Медгиз, 1952. - 296 с.

69. Кабанова-Меллер E.H. Психология формирования знаний и навыков у школьников. Проблема приемов умственной деятельности. М.: Изд-во Акад. пед. наук РСФСР, L962. - 376 с.

70. Кабанова-Меллер E.H. Учебная деятельность и развивающее обучение. -М.: Знание, 1981.-96 с.

71. Каплан Б.С., Рузин Н.К., Столяр A.A. Методы обучения математике: Некоторые вопросы теории и практики /Под ред. Столяра A.A. Минск: Народная асвета, 1981.- 191 с.

72. Карелина И.Е., Кузьминова И.В. О современной концепции профильного обучения в средней школе //Научные труды МПГУ. Серия: Естественные науки. Сборник статей. М.: Прометей, 2003, с. 70 — 73.

73. Клаус Г. Введение в дифференциальную психологию учения: Пер. с нем. / Под ред. И.В. Равич-Щербо. М.: Педагогика, 1987. - 176 с.

74. Колягин Ю.М. Русская школа и математическое образование. М.: Просвещение, 2001. - 318 с.

75. Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. Профильная дифференциация обучения математике //Математика в школе. 1990. - № 4. - С. 21-27.

76. Кон И.С. Психология старшеклассника: Пособие для учителей. — М.: Просвещение, 1980. 192 с.

77. Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования //Учительская газета. 2002. - № 42.

78. Котик М.А. Психология и безопасность. Таллинн: Валгус, 1981.363 с.

79. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М.: Просвещение, 1968. - 462 с.

80. Крутецкий В.А. Психология обучения и воспитания школьников. Книга для учителей и классных руководителей. М.: Просвещение, 1976. -303 с.

81. Крутецкий В.А. Психология: Учеб. для учащихся пед. уч-щ. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Просвещение, 1986. - 336 с.

82. Кузьминова И.В. Готовность к изучению математики учащихся гуманитарного профиля //Народное образование в XXI веке. Сборник статей. Выпуск 3. М.: Прометей МПГУ, 2004, с.33-35.

83. Кузьминова И.В. Методические аспекты проведения первых уроков стереометрии в классах гуманитарного профиля //Научные труды МПГУ. Серия: Естественные науки. Сборник статей. М.: ГНО Издательство «Прометей» МПГУ, 2005, с. 95 - 97.

84. Кузьминова И.В. Отбор содержания учебного материала по математике для учащихся гуманитарных классов //Проблемы совершенствования математической подготовки в школе и ВУЗе. Выпуск 9. М.: Прометей, МПГУ, 2004, с. 38 - 40.

85. Кузьминова И.В. Психолого-педагогические особенности учащихся гуманитарного профиля //Научные труды МПГУ. Серия: Естественные науки. Сборник статей. М.: «Прометей» МПГУ, 2004, с. 70 — 73.

86. Лаврикова Т.В. Подготовка студентов педвуза к применению лич-ностно-ориентированных технологий обучения: Автореф.дисс. канд. пед. наук. Волгоград; 1996. - 21 с.

87. Лебедева H.B. Психологическая готовность младших школьников ко второй ступени общего образования: Автореф.дисс. канд. психол. наук. -М.; 1968. 23 с.

88. Левитов Н.Д. О психических состояниях человека. М.: Просвещение, 1964.-334 с.

89. Лейтес Н.С. Об умственной одаренности. (Психологические характеристики некоторых типов школьников). М.: Изд-во Акад. пед. наук РСФСР, 1960.-215 с.

90. Лернер И .Я. Развитие мышления учащихся в процессе обучения истории. М.: Просвещение, 1982. - 191 с.

91. Маркова А.К. Психология труда учителя: Книга для учителя. М.: Просвещение, 1993. — 192 с.

92. Маркова А.К. Формирование мотивации учения в школьном возрасте: Пособие для учителя. М.: Просвещение, 1983. - 96 с.

93. Мельников М.А. Опыт дифференцированного обучения в советской средней школе //Советская педагогика. 1962. — №9. - С. 98-109.

94. Менчинская H.A. Проблемы учения и умственного развития школьника: Избр. психол. труды. М.: Педагогика, 1989. - 218 с.

95. Методика обучения геометрии: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений /В.А. Гусев, В.В. Орлов, В.А. Панчищина и др.; Под ред. В.А. Гусева. М.: Издательский центр «Академия», 2004. - 368 с.

96. Методика преподавания геометрии в старших классах средней школы /Под ред. А.И. Фетисова. М.: Просвещение, 1967. - 271 с.

97. Михеев В.И., Мизинцев В.П. Модернизация методики измерения и оценки результатов обучения //Проблемы теории и методики обучения. -2003.-№8. -с. 74-79.

98. Монахов В.М., Орлов В.А., Фирсов В.В. Дифференциация обучения в средней школе //Советская педагогика. 1990. -№8. - С. 42-47.

99. Монахов В.М., Якиманская И.С. Дифференцированный подход в обучении //Методические рекомендации учителю о дифференцированном обучении как средстве индивидуализации развития личности школьника. -М.: АПН СССР, 1990. 56 с.

100. Ю2.Мощенко А.В. Формирование психологической готовности суворовцев к обучению в вузах вооруженных сил: Дисс.канд. психол. наук. -М.; 1993.- 168 с.

101. ЮЗ.Нерсесян Л.С., Пушкин В.Н. Психологическая структура готовности оператора к экстремальному действию //Вопросы психологии. 1969-№5 - С. 60-62.

102. Ю4.Нижегородцева Н.В. Психологическая структура готовности детей к усвоению грамоты: Автореф.дисс. канд. психол. наук. М.; 1993. - 21 с.

103. Никитина Г.Н. Задачи на построение в курсе планиметрии как средство развития пространственного мышления и конструктивных умений школьников: Автореф. дисс. канд. пед. наук. М.; 1990. — 16 с.

104. Огурцов Н.Г., Бунтовская Т.М. Дифференцированное обучение в школе: опыт, проблемы, перспективы. Минск: Знание, 1970. - 22 с.

105. Осмоловская И.М. Организация дифференцированного обучения в современной общеобразовательной школе. М.: Изд-во «Институт практической психологии»; Воронеж: Изд-во НПО «МОДЭК», 1998. - 160 с.

106. Павлов И.П. Павловские среды: В 3-х томах. Т. I. С.317, 338; Т. III.-С. 109, ПО, М.; Л., 1949.

107. Павлов И.П. Полное собрание сочинений. 2-е изд., доп. - М.; Л: Изд-во Акад. Наук, - Т. III кн. 2, 1951. - 438 с.

108. Педагогическая энциклопедия. Том Г. М.: Советская энциклопедия, 1964, с. 760-762.

109. Полякова Т.С. История отечественного школьного математического образования. Два века. Кн.1: век восемнадцатый. Ростов н/Д: Изд-во Рост. пед. ун-та, 1997. - 288с.

110. М.Полякова Т.С. История отечественного школьного математического образования. Два века. Кн.Н. Век девятнадцатый. Первая половина. — Ростов н/Д: Изд-во Рост. гос. пед. ун-та, 2001. 208с.

111. Пономарев Я.А. Знания, мышление и умственное развитие. М.: Просвещение, 1967. — 264 с.

112. Психологический словарь /Под ред. В.В. Давыдова, A.B. Запорожца, Б.Ф. Ломова и др.; Науч. исслед. ин-т общей и пед. психологии Акад. пед. наук СССР. - М.: Педагогика, 1983. - 448 с.

113. Психолого-педагогический словарь для учителей и руководителей общеобразовательных учреждений /Автор-составитель В.А. Мижери-ков. Ростов-на-Дону: Изд-во «Феникс», 1998. - 581 с.

114. Пурышева Н.С. Дифференцированное обучение физике в средней школе. М.: Прометей, 1993. - 161 с.

115. Пурышева Н.С. Методические основы дифференцированного обучения в школе: Дисс. . докт. пед. наук. М.; 1995. - 367 с.

116. Пушкин В.Н., Нерсесян Л.С. Железнодорожная психология. — М.: Транспорт, 1972. 239 с.

117. Пырьев Е.А. Психологическая готовность молодежи к педагогической деятельности: Дисс.канд. психол. наук. Спб.; 1993. - 145 с.

118. Ремизова Н.И. Дифференциация обучения в средней школе Франции //Советская педагогика. 1988. - №6. - С. 129-135.

119. Рогановский Н. М. Дифференцированное обучение как его осуществить? //Народное образование. - 1991. -№3. - С. 41-43.

120. Рубинштейн C.JI. Основы общей психологии: В 2 т. /АПН СССР; Сост. и авт. коммент. К.А. Абульханова-Славская, A.B. Брушлин-ский. М.: Педагогика, 1989. - Т.2. - 322 с.

121. Рудик П.А. Воспитание волевых качеств и психологическая подготовка спортсмена в процессе тренировки. Доклад чл.-корр. Акад. пед. наук РСФСР проф. П.А. Рудика. М.; 1961. - 31 с.

122. Рыбкин H.A. Сборник задач по геометрии. Стереометрия. Для 9-го и 10-кл. Изд. 40-е. М.: Просвещение, 1974. - 88 с.

123. Рыбников К.А. К вопросу о дифференциации обучения //Математика в школе. 1988.-№5. - С. 16-19.

124. Рыжик В.И. Учебные задания по разделу «Многогранники». -М., 1981.- 16 с.

125. Самовол П.И. К проблеме дифференциации обучения //Математика в школе. 1991.- №4. - С. 17-19.

126. Саранцев Г.И. Общая методика преподавания математики: Учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и университетов. Саранск: Тип. «Крас. Okt.», 1999. - 208 с.

127. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: Учебное пособие. М.: Народное образование, 1998. - 256 с.

128. Сериков В.В. Формирование у учащихся готовности к труду. -М.: Педагогика, 1988. 192 с.

129. Сивиркина A.C. Комплексное дифференцированное обучение математическим дисциплинам в высшем политехническом учебном заведении: Автореф.дисс. канд. пед. наук. М.; 2004. - 16 с.

130. Слепкань З.И. Психолого-педагогические основы обучения математике: Методическое пособие. Киев: Радянська школа, 1983. - 192 с.

131. Словарь современного русского литературного языка: В 20 т. /РАН. Ин-т русс, яз.; Гл. ред. К.С. Горбачевич. 2-е изд. - М.: Русс, яз., 1991. Т.З: Г. - 1992.-400 с.

132. Смирнова И.М. Геометрия. 10-11 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений (гуманитарный профиль). — М.: Мнемозина, 2004. 224 с.

133. Смирнова И.М. Научно-методические основы преподавания геометрии в условиях профильной дифференциации: Дисс.докт. пед. наук. -М:; 1994.-364 с.

134. Смирнова И.М. О преподавании стереометрии в гуманитарных классах // Математика в школе. 1994. -№1. - С. 42-45.

135. Смирнова И.М. Педагогика геометрии: Монография. М.: Прометей, 2004. - 336 с.

136. Смирнова И.М. Профильная модель обучения математике //Математика в школе. 1997. - №1. - С. 32-36.

137. Смирнова И.М. Уроки стереометрии в гуманитарных классах //Математика в школе. 1994. - №2. - С. 33-39.

138. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия. Дидактические материалы: Учеб. пособие для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений. М.: Мнемозина, 2003. - 192 с.

139. Страхов И.В. Воспитание внимания у школьников. М.: Учпедгиз, 1958. - 136 с.

140. Суворова В.В. Литературные способности учащихся специализированного математического класса //Вопросы психологии. 1991. - №5. — С. 35-41.

141. Сычев A.B. Тесты по стереометрии //Математика в школе. — 2004.-№3.-С. 33-54.

142. Теплов Б.М. Проблемы индивидуальных различий //Избранные труды в двух томах. T.I. М: Педагогика, 1985, с. 14-222.

143. Теплов Б.М. Психология музыкальных способностей. М.: Наука, 2003.-377 с.

144. Трайнев В.А. Деловые игры в учебном процессе. М.: Изд. Дом «Дашков и К°»: МАН ИПТ, 2002: - 306 с;

145. Узнадзе Д.Н. Психологические исследования. М;: Наука, 1966. -451 с.

146. Уманский Л.И; Опыт изучения организаторских способностей учащихся // Вопросы психологии. 1963. - №1. — С. —.

147. Унт И.Э Индивидуализация и дифференциация обучения. М.: Педагогика, 1990. - 192 с.

148. Ухтомский A.A. Физиологический покой и лабильность как биологический фактор. Собр. соч.: В 2 т. -Л., 1951.-Т.2. 289 с.

149. Формирование интереса к учению у школьников. /Под ред. А.К. Марковой. М.: Педагогика, 1986. —192 с.

150. Фридман Л.М. и др. Изучение личности учащихся и ученических коллективов: Книга для учителя /Л.М. Фридман, Т.А. Пушкина, И.Я. Каплунович. — М.: Просвещение, 1988. 207 с. — /Психол. наука школе.

151. Фридман Л.М. Педагогический опыт глазами психолога: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1987. - 224 с. -/Психол. наука - школе.

152. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: Учителю математики о педагогической психологии. М.: Просвещение, 1983. - 160 с.

153. Фридман Л.М. Теоретические основы методики обучения математике: Пособие для учителей, методистов и педагогических высших учебных заведений. М.: Моск. психол.-соц. ин-т: Флинта, 1998. - 224 с.

154. Фридман Л.М., Волков К.Н. Психологическая наука учителю. - M.: Просвещение, 1985. - 224 с.

155. Хинчин А.Я. О воспитательном эффекте уроков математики //Математическое просвещение. Математика, ее преподавание, приложения и история. Выпуск 6. М.: «Физматгиз», 1961. - С. 7-28.

156. Черкасов P.C., Отани М. Новая программа по математике в школах Японии //Математика в школе. — 1991. — № I. — С. 73—75.

157. Чернышева Л.Ю. Первые уроки стереометрии //Математика в школе. 1986. - №3. - С. 28-32.

158. Шакирова Р.Г. Структура и уровни психологической готовности учителя к профессионально-педагогической деятельности: Дисс.канд. психол. наук. М.; 1993. - 170 с.

159. Шапиро С.И. Психологический анализ структуры математических способностей в старшем школьном возрасте /В сб. «Вопросы психологии способностей». М.: Педагогика, 1973. - с.90-129.

160. Шарыгин И,Ф. Нужна ли школе XXI века геометрия? //Математика в школе. 2004. - №4. - С. 72-79.

161. Шахмаев Н.М. Дифференциация обучения в средней общеобразовательной школе //Дидактика средней школы. М.: Просвещение, 1982, с. 269-296.

162. Шахмаев Н.М. Учителю о дифференцированном обучении (методические рекомендации). М.: Ротапринт НИИ ОП АПН СССР, 1989. -65 с.

163. Шеляховская Н.К. Формирование временного состояния готовности к труду учащихся профтехучилища //Вопросы педагогической психологии. Свердловск. - 1972, с. 25-31.

164. Шестакова Л.Г. Математика в гуманитарных классах //Математика в школе. 1996. -№1. - С. 10-13.

165. Шумилин Е.А. Психологические особенности личности старшеклассника /Под. ред. В.В. Давыдова. М.: Педагогика, 1979. - 152 с.

166. Эльконин Д.Б. Избранные психологические труды /Под ред. В.В. Давыдова, В.П. Зинченко. М.: Педагогика, 1989. - 554 с.

167. Юшкевич А.П. Математика и ее преподавание в России XVII-XIX вв. //Математика в школе. 1947. - № 6. - С. 39-50.

168. Ягункова В.П. Формирование компонентов литературных способностей у школьников V класса /В сб. «Вопросы психологии способностей». М.: Педагогика, 1973, с.175-214.

169. Якиманская И.С. Развивающее обучение. М.: Педагогика, 1979 - 144 с. - /Б-ка учителя. - Воспитание и обучение.

170. Якобсон П.М. Эмоциональная жизнь школьника. (Психологический очерк). М.: Просвещение, 1966. - 291 с.

171. Ястребинецкий Г.А. Об изучении геометрии в IX классе //Математика в школе. 1985. - № 4. - С. 37-40.

172. Fehr H.F. Geometry as secondary school object //The Mathematics Teacher. 1972. - № 2. - P. 5-12.

173. How teachers make a difference, ton. Gov. print, off., 1971.- 166 p.

174. Kagan Sh. Readying schools for young children //Phi Delta Kappan-1994.-№3.-P. 226-233.

175. Learning mathematics. Q.E.Lapointe, N.A. Mead, J.M. Askew. The Intenational Assessment of Educational Progress, Educational Testing servise. -1992.- 158 p.

176. Perry M., Woolley J., Ifcher J. Adults' abilities to detect children's readiness to learn //International journal of behavioral development. 1995. -Vol. 18-№2.-P. 365-381.1. Анкета №1

177. Вспомните первые уроки геометрии в 10 классе. Оцените в баллах (0, 1, 2, 3, 4) свою подготовку перед изучением курса стереометрии:а) психологическую подготовку;б) математическую подготовку.

178. Оцените уверенность в своих силах (0 4).

179. Какую меру трудности вызвали первые уроки стереометрии (0 — 4) ?

180. Оцените степень желания изучать стереометрию (0 — 4).

181. Оцените степень понимания необходимости изучать стереометрию (0 —4..

182. Оцените степень настраивания учителем вас на изучение предмета (0 —4..

183. Чего, по Вашему мнению, не хватает для более успешного изучения предмета?

184. Что, по Вашему мнению, нужно, чтобы быть готовым к изучению стереометрии?1. Анкета №2

185. Поставить + в случае согласия с высказыванием )

186. Успешность моей деятельности мало зависит от изменения ситуации.

187. Действовать согласно выбранному плану для меня более предпочтительно, чем в зависимости от обстоятельств.

188. В большинстве случаев я чувствую себя хозяином ситуации, в которой нахожусь.

189. Я склонен к мечтательности.

190. Иногда чувствую себя довольно беспомощным.

191. Меня раздражает, когда отвлекают от работы.

192. Я легко отвлекаюсь от работы без ущерба для ее выполнения.

193. В затруднительной ситуации я не позволяю себе выйти из равновесия.

194. Если в деятельности я не продвигаюсь к цели, то я теряю к ней интерес. 10. При выполнении ответственного задания я испытываю напряжение.

195. П. Я предпочитаю заниматься тем заданием, в котором хорошо разбираюсь.

196. Часто не видя решения вопроса, я верю, что найду верный путь.

197. При изучении какой-либо темы я могу смириться с мыслью, что мне не удастся преодолеть возникшие трудности.

198. При изучении геометрии у меня много времени уходит на второстепенные вопросы.

199. Иногда мне кажется, что я уже не контролирую ситуацию.

200. Я часто отступаю, хотя и осознаю, насколько важно продолжить работу.

201. Я склонен избегать усложненных ситуаций.

202. Случается, что я сосредоточен только на одной стороне проблемы.

203. Для меня проще принять готовое решение задачи, чем найти самому.

204. Мне гораздо легче изучать материал, когда мной руководят.

205. Часто я затрудняюсь, с чего начать решение задачи.

206. Одновременное выполнение нескольких заданий подавляет мою инициативу.

207. Я выбираю задачи по силам.

208. Вокруг так много всего происходит, что мне трудно сосредоточиться на изучении материала.1. Анкета № 3

209. Умеете ли вы организовать свое время?а) В основном умею; б) умею, но не всегда это делаю; в) практически не умею.

210. Выполняете ли вы без напоминания домашнее задание по геометрии? а) Практически всегда; б) только иногда; в) практически никогда.

211. Способны ли вы длительное время заниматься изучением заинтересовавшего вас вопроса по геометрии?а) В основном способен; б) способен в редких случаях; в) не способен.

212. Проявляете ли вы интерес к урокам геометрии?а) Проявляю достаточный интерес; б) проявляео, но от случая к случаю; в) в основном не проявляю.

213. Свойственна ли вам привычка доводить начатое дело до конца?а) Свойственна в достаточной мере; б) не все дела довожу до конца; в) очень редко довожу дело до конца.

214. Планируете ли вы свое свободное время?а) В основном планирую; б) планирую только иногда; в) практически никогда.

215. Достаточно ли вы внимательны на уроках геометрии и при выполнении домашних заданий?а) Достаточно; б) не всегда; в) как правило невнимателен.

216. Настраиваетесь ли вы на деятельность по изучению геометрии?а) Как правило всегда; б) достаточно редко; в) практически никогда.

217. Умеете ли вы серьезно и ответственно выполнить задание?а) Как правило умею; б) не всегда умею; в) как правило не умею.

218. Компоненты Ф.И. учащегося Мотива цион ный Ориента цион ный Операци онный Оценочно -волевой Оценка готовно сти Уровень готовно стиl. Абидов А. 1,3 0,6 0,7 0,9 0,89 II

219. Бигильдин Д. 1,4 0,8 0,9 0,9 1,0 I

220. Волков И. 1,3 0,8 1,0 0,9 1,0 I

221. Гемирбиев С. 1,2 0,6 0,8 0,7 0,83 II

222. Голованов Д. 1,5 0,6 0,8 0,9 0,95 I

223. Зотов А. 1,1 0,6 0,5 0,6 0,70 II

224. Исаева Ю. 0,8 0,4 0.6 0,5 0,58 II

225. Карюкин В. 0,3 0,2 0,3 0,3 0,23 III

226. Кожухова А. 0,5 0,2 0,1 0,2 0,25 III

227. Кукина А. 1,1 0,7 0,7 0,6 0,78 II

228. П. Лапенко Д. 0,9 0,4 0,6 0,3 0,55 II

229. Лапунова М. 1,4 0,6 0,8 0,8 0,90 I

230. Марченко У. 1,2 0,6 0,8 0,7 0,83 II

231. Миносян А. 0,9 0,8 0,6 0,7 0,75 II

232. Мирсаянов Д. 0,9 0,6 0,8 0,7 0,75 II

233. Москвичева А. 1,4 0,6 0,6 0,6 0,80 II

234. Мустафин И. 1,2 0,5 0,6 0,6 0,73 II

235. Носков М. 0,9 0,6 0,8 0,8 0,58 II

236. Петкович М. 0,4 0,1 0,2 0,2 0,23 III

237. Родякина Т. 0,8 0,6 0,6 0,7 0,63 II

238. Садыкова Н. 1,3 0,5 0,6 0,6 0,75 II

239. Cepera Г. 0,6 0,6 0,8 0.7 0,63 II

240. Сопко Е. 1,3 0,6 0,9 0,8 0,90 I

241. Шамрайчук И. 1,5 0,8 0,9 1,0 1,05 I

242. Шустрова А. 0,5 0,2 0,1 0,3 0,23 III