Методическое и программное обеспечение для оптимизации параметров теплоснабжающих систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Соколов, Дмитрий Витальевич

• Соколов, Дмитрий Витальевич
• кандидат технических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат технических наук Соколов, Дмитрий Витальевич

Оглавление

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

1 АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ

И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ДИССЕРТАЦИОННОЙ

РАБОТЫ

1.1 Обзор существующих методов решения задач оптимизации параметров трубопроводных систем

1.2 Обзор существующего программного обеспечения

1.3 Проблемы разработки и развития программного обеспечения

1.4 Выводы по главе и постановка задач исследования

2 МОДЕЛИ, МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ДЛЯ

ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ ТЕПЛОСНАБЖАЮЩИХ

СИСТЕМ

2.1 Постановка задачи оптимизации параметров теплоснабжающих систем

2.2 Описание использованных методов решения задач оптимизации параметров теплоснабжающих систем

2.3 Предлагаемая методика решения задачи оптимизации параметров многоконтурных теплоснабжающих систем

2.4 Новые алгоритмы оптимизации параметров теплоснабжающих систем

2.5 Применение параллельных вычислений для ускорения вычислительного процесса

2.6 Выводы по главе

3 МЕТОДИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ПОСТРОЕНИЮ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ

3.1 Концепция модельно-управляемой архитектуры как основа

предлагаемого методического подхода

3.2 Принципы построения инструментальной платформы для разработки программного обеспечения

3.3 Программно-вычислительный комплекс СОСНА-М

3.4 Выводы по главе

4 ИССЛЕДОВАНИЕ И ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ РАЗРАБОТАННОГО МЕТОДИЧЕСКОГО И ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

4.1 Оценка адекватности и эффективности разработанных алгоритмов

4.2 Реконструкция теплоснабжающей системы Центрального и Адмиралтейского районов Санкт-Петербурга

4.3 Оптимальная реконструкция теплоснабжающей системы Братска

4.4 Оптимальная реконструкция теплоснабжающей системы посёлка Магистральный

4.5 Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

130

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

MathML — Mathematical Markup Language

MDA — Model Driven Architecture

SVG — Scalable Vector Graphics

UML — Unified Modeling Language

XML — Extensible Markup Language

XSLT — Extensible Stylesheet Language Transformations

КОП — Компонентно-ориентированное программирование

МД — Метод узловых давлений

MKO — Многоконтурная оптимизация

MKP — Метод контурных расходов

ООП — Объектно-ориентированное программирование

СЛАУ — Система линейных алгебраических уравнений

СУБД — Система управления базами данных

тгц — Теория гидравлических цепей

тпс — Трубопроводная система

тсс — Теплоснабжающая система

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методическое и программное обеспечение для оптимизации параметров теплоснабжающих систем»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность. Теплоснабжающие системы (ТСС) в условиях сурового российского климата имеют высокую социальную и экономическую значимость. В настоящее время они превратились в сложные пространственно распределенные трубопроводные системы (ТПС) централизованного снабжения потребителей тепловой энергией. Сложность ТСС связана с их замкнутыми двухлинейными схемами, многокольцевой структурой, наличием множества теплоисточников и управляющих элементов (насосных и дроссельных станций, регуляторов, тепловых пунктов).

В современных условиях возрастают требования к эффективности, качеству теплоснабжения потребителей и надежности ТСС. Новые требования повышают востребованность эффективных методов решения задач оптимального развития и реконструкции ТСС, обеспечивающих получение научно- и экономически обоснованных решений по структуре и параметрам тепловых сетей.

Важное значение для обеспечения работоспособности ТСС имеет задача определения ее оптимальных параметров, которая может иметь как самостоятельное значение, так и рассматриваться в качестве подзадачи общего процесса решения задач оптимального развития и реконструкции ТСС. Возрастающие требования к эффективности ТСС вызывают необходимость решения перечисленных задач для сетей реальных размеров, что невозможно выполнить без декомпозиции расчетных схем ТСС. Существующие методы и алгоритмы зачастую не позволяют проводить расчеты с учетом декомпозиции расчетной схемы. Для преодоления этих проблем необходима разработка новой методики решения задачи оптимизации параметров многоконтурных ТСС, которая позволить решать задачи реальной размерности за счет многоуровневой декомпозиции расчетной схемы ТСС и обеспечит получение работоспособного решения в двухлинейных тепловых сетях.

Большие размеры ТСС и вычислительная сложность используемых моделей, методов и алгоритмов делают невозможным решение задач оптимизации параметров ТСС без применения специализированного программного обеспечения. Основными недостатками существующего программного

обеспечения являются: а) закрытая монолитная архитектура, значительно затрудняющая его развитие; б) невозможность гибкого управления итерационными вычислительными процессами; в) невозможность адаптации под особенности развития и состав оборудования конкретных ТСС. Развитие информационных технологий предоставляет новые возможности, которые могут быть использованы при построении современного ПО и его усовершенствовании.

Объектом исследования являются задачи оптимального развития и реконструкции ТСС и применяемые для их решения методическое обеспечение и инструментальные средства.

Предметом исследования являются математические модели, методы, алгоритмы и программное обеспечение, применяемые для решения задач оптимизации параметров ТСС.

Целью диссертационного исследования является разработка методического и программного обеспечения для решения задач оптимизации параметров ТСС.

Для достижения поставленной цели исследования в работе решаются следующие задачи:

1. Разработка принципов многоуровневой декомпозиции модели тепловой сети, которые обеспечат решение задач оптимизации параметров ТСС большой размерности.

2. Разработка методики решения задачи оптимизации параметров многоконтурных ТСС, основанной на применении многоуровневой декомпозиции модели тепловой сети.

3. Разработка эффективных алгоритмов численного решения задач оптимизации параметров ТСС.

4. Разработка методического подхода к построению программного обеспечения для комплексного решения задач оптимального развития и реконструкции ТСС.

5. Реализация программного комплекса для решения задач оптимизации параметров ТСС на базе предложенного методического обеспечения.

6. Применение разработанного методического и программного обеспечения для подготовки рекомендаций по преобразованию реальных

ТСС.

Методами и средствами исследования являются: теория гидравлических цепей, математическое программирование, дискретная математика, теория алгоритмов, методы системного и прикладного программирования, методы проектирования баз данных и информационных систем.

Положения, выносимые на защиту:

1. Методика решения задачи оптимизации параметров сложных многоконтурных ТСС.

2. Новые алгоритмы численного решения задач оптимизации параметров разветвленных и многоконтурных ТСС.

3. Методический подход к разработке программного обеспечения для решения задач оптимального развития и реконструкции ТСС.

Научная новизна работы определяется следующими положениями:

1. Разработана новая методика решения задачи оптимизации параметров многоконтурных ТСС, основанная на многоуровневой декомпозиции модели тепловой сети, которая позволяет перейти от исходной задачи к подзадачам меньшей размерности и сложности.

2. Разработаны новые алгоритмы численного решения задач оптимизации параметров разветвленных и многоконтурных ТСС на базе методов теории гидравлических цепей, позволяющие решать задачи с учетом многоуровневой декомпозиции модели тепловой сети:

— эффективный алгоритм метода многоконтурной оптимизации, позволяющий при решении задачи учитывать различную скорость сходимости вычислительного процесса для иерархических уровней модели;

— параллельный алгоритм, реализующий метод динамического программирования и обладающий высоким быстродействием.

3. Впервые предложен методический подход к разработке программного обеспечения для решения задач оптимального развития и реконструкции ТСС, основанный на применении концепции модельно-управляемой архитектуры, метапрограммирования и формализованных знаний о предметной области в виде онтологий.

Практическая значимость. Разработанные методика и алгоритмы позволяют решать практические задачи оптимизации параметров ТСС боль-

шой (реальной) размерности и применяются для оптимизации параметров многоконтурных сетей при решении практических задач оптимального развития и реконструкции ТСС. Разработанные быстродействующие алгоритмы используются при организации сложных итерационных расчетов. Предложенный параллельный алгоритм позволяет использовать возможности современной многопроцессорной (многоядерной) вычислительной техники, что приводит к значительному сокращению времени решения прикладных задач.

Разработанный методический подход может быть использован при реализации программного обеспечения для решения задач оптимального развития и реконструкции ТСС. На базе этого подхода разработан программно/

вычислительный комплекс (ПВК) СОСНА-М для решения задач оптимизации параметров ТСС. ПВК может применяться в научно-исследовательских, проектных и эксплуатационных организациях, занимающихся вопросами теплоснабжения.

Применение разработанного методического и программного обеспечения позволяет получать рекомендации по преобразованию ТСС, повышающие эффективность их работы и качество снабжения потребителей тепловой энергией.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на ряде международных и всероссийских конференций, в числе которых:

— всероссийская научно-практическая конференция «Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири» (Иркутск, 2009 г., 2013 г.);

— всероссийская конференция «Информационные и математические технологии в науке и управлении» (Иркутск—Байкал, 2009 г., 2010 г., 2011 г.);

— конференция-конкурс молодых учёных ИСЭМ СО РАН (2009 г., 2010 г., 2011 г.);

— всероссийская конференция «Винеровские чтения» (Иркутск, 2011 г.);

— российско-монгольская конференция по математическому моделированию, вычислительно-информационным технологиям и управлению (Монголия, Ханх, 2011 г.);

— международная научно-практическая конференция «Информацион-

ные системы и технологии в энергетике и жилищно-коммунальной сфере» (Украина, Ялта, 2011 г.);

— международная научно-практическая конференция «Математическое моделирование, оптимизация и управление потокораспределением в инженерных сетях» (Украина, Ялта, 2011 г.);

— всероссийский семинар с международным участием «Трубопроводные системы энергетики» (Тверь, 2012 г.).

Результаты работы докладывались и обсуждались на семинарах и заседаниях секции Учёного совета ИСЭМ СО РАН.

Личный вклад. Результаты, составляющие новизну и выносимые на защиту, получены лично автором.

Объём и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы из 97 наименований. Общий объём диссертации — 138 страниц.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 работ, пять из них в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК России.

В первой главе даётся анализ существующего положения и постановка задач диссертационного исследования. Приводится обзор существующих методов решения задач оптимизации параметров ТСС. Рассматривается существующее программное обеспечение и проблемы, связанные с его развитием. Приводятся выводы по главе и постановка задач диссертационной работы.

Во второй главе рассматриваются модели, методы и алгоритмы, предлагаемые для решения задач оптимизации параметров тепловых сетей. Приведены содержательная и математическая постановки задачи оптимизации параметров тепловых сетей. Рассматриваются разработанные в ИСЭМ СО РАН методы решения задачи: метод динамического программирования для разветвлённых сетей и метод многоконтурной оптимизации для кольцевых сетей. Приведено описание разработанной методики решения задачи оптимизации параметров много контурных теплоснабжающих систем. Особенность этой методики состоит в декомпозиции модели тепловой сети на иерархические уровни, что приводит к получению задач меньшего размера и сложности. Приведено описание разработанных эффективных алгоритмов численного решения задач оптимизации параметров многоконтурных

теплоснабжающих систем.

В третьей главе излагается разработанный автором методический подход к построению программного обеспечения для решения задач развития и реконструкции ТСС. Этот подход основан на применении концепции модельно-управляемой архитектуры, метапрограммирования и формализованных в виде онтологической системы знаний предметной области. Излагаются принципиальные положения разработанной в ходе выполненной работы методики автоматического построения программной системы и организации вычислительного процесса. Предлагается инструментальная платформа и принципы её построения. Эта платформа служит в качестве единой основы при разработке программного обеспечения, тестирования моделей элементов, разработки и апробации новых алгоритмов, методов и программных компонентов для решения задач оптимального развития и реконструкции ТСС. Приведено описание программно-вычислительного комплекса (ПВК) СОСНА-М.

В четвёртой главе представлены результаты исследования разработанного методического и программного обеспечения. Рассматриваются особенности его применения для расчёта реальных ТСС. На основе этих расчётов определены оптимальные параметры и даны рекомендации по оптимальной реконструкции и развитию теплоснабжающих систем Санкт-Петербурга, города Братска и пос. Магистральный. На практических примерах показана работоспособность и эффективность разработанных автором алгоритмов и их реализации в ПВК СОСНА-М.

В заключении перечисляются основные результаты, полученные в ходе выполнения диссертационной работы.

1 АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Настоящая глава посвящена анализу существующего положения и постановке задач диссертационного исследования. Приводится обзор существующих методов решения задач оптимизации параметров ТСС. Рассматривается существующее программное обеспечение и проблемы, связанные с его развитием. Приводятся выводы по главе и постановка задач диссертационной работы.

1.1 Обзор существующих методов решения задач оптимизации параметров трубопроводных систем

Аналитические методы. При непрерывной постановке задача выбора оптимальных параметров элементов ТПС относится к задачам выпуклой оптимизации и состоит в выборе оптимального располагаемого напора у источника теплоты и его экономически наиболее выгодного распределения по участкам сети, что однозначно определяет их оптимальные диаметры. Исторически первыми предложенными способами решения этой задачи были аналитические методы, которые получили развитие во многих странах [45]. Первым теоретически обоснованным методом расчёта оптимальных диаметров трубопроводной сети был метод Грасгофа, предложенный им в 1875 г. для водопроводной сети с сосредоточенными нагрузками. В 1884-1885 гг. В. Г. Шуховым задача выбора оптимальных диаметров участков нефтепроводной магистрали с сосредоточенными нагрузками была сформулирована и решена как задача на условный экстремум [45].

В области теплоснабжения первые работы, посвящённые решению задач оптимизации параметров ТПС, появились в 30-х годах XX века. Наиболее плодотворными для развития аналитических методов технико-экономического расчёта ТСС оказались исследования Б. Л. Шифринсона [60] и В. Я. Хасилева [45].

В. Я. Хасилев является основоположником теории гидравлических це-

пей (ТГЦ) — межотраслевой научно-технической дисциплины, обеспечивающей единый язык и методический аппарат для решения задач моделирования, расчёта, идентификации и оптимизации трубопроводных и гидравлических систем различного типа и назначения [36]. ТГЦ сформировалась и развивается в ИСЭМ СО РАН. В рамках этой дисциплины задачи определения оптимальных параметров элементов разветвленных и кольцевых ТПС названы задачами схемно-параметрической оптимизации. В. Я. Ха-силевым аналитически и графически обобщены и исследованы свойства непрерывных моделей оптимизации параметров ТСС и выявлена пологость экономического критерия (расчётных затрат) в области оптимальных решений.

Задача выбора оптимальных диаметров трубопроводов в кольцевых ТПС является более сложной задачей невыпуклого программирования с многоэкстремальным экономическим критерием, поскольку расходы на участках многоконтурной сети заранее неизвестны, а функция расчётных затрат является выпуклой по напорам и вогнутой по расходам. Этот факт впервые отмечен М. В. Кирсановым и Л. Ф. Мошниным в работах, относящихся к системам водоснабжения [36].

Методы дискретной оптимизации ТПС. В развитии дискретных методов решении задачи выбора оптимальных параметров ТПС достигнуты значительные успехи. Основными конкурирующими методами являются методы линейного и динамического программирования.

Сведение к задаче линейного программирования является распространённым подходом к решению задачи оптимизации параметров ТПС. Его первыми авторами в отечественной литературе применительно к ТПС являются Г. Е. Кикачейшвили [25] и А. Е. Мурадян [38]. Одно из основных преимуществ методов линейного программирования для оптимизации разветвлённых сетей заключается в том, что их достаточно мощные реализации входят в состав многих современных математических программных пакетов. Существенным же недостатком в данном случае является большая размерность получаемых задач линейного программирования. Кроме того, при расчёте конкретных объектов необходимо каждый раз выполнять трудоемкую работу по формированию соответствующих моделей линейного программирования, отвечающих особенностям проектируемой сети и кон-

кретным условиям.

Накопленный в течение достаточно длительного времени опыт решения сетевых оптимизационных задач доказал наибольшую эффективность метода динамического программирования, позволяющего находить глобальный минимум, учитывая многообразие физико-технических ограничений, дискретность параметров оборудования и его размещения, другие особенности системы и её элементов, а также решать вопросы реконструкции развивающихся систем.

Первая реализация метода динамического программирования для оптимизации параметров элементов разветвлённых тепловых сетей выполнена А. П. Меренковым в 1963 г [36]. Метод динамического программирования неоднократно реализовывался в ИСЭМ СО РАН (СЭИ) в виде прикладных программ для различных ЭВМ. Накопленный к настоящему времени опыт решения прикладных задач показал, что метод динамического программирования, будучи запрограммированным, является мощным и работоспособным инструментом дискретной оптимизации, позволяющим находить технически и экономически обоснованные решения [45].

В работах, посвящённых оптимизации параметров городских коммунальных сетей, метод динамического программирования выбран для применения после его сопоставления с методами ветвей и границ, линейного программирования и полного перебора вариантов. Авторы предлагают пакет программ для оптимального проектирования разветвленных тепловых сетей. В одной из них реализован метод динамического программирования для выбора оптимальных диаметров участков тепловых сетей, схемы которых получаются с помощью других программ пакета [45].

Разработанный в рамках ТГЦ С. В. Сумароковым метод многоконтурной оптимизации (МКО) позволяет одновременно с оптимальными диаметрами трубопроводов многоконтурной системы определять места установки и параметры насосных и дроссельных станций, находить оптимальное по-токораспределение в системе, а также решать вопросы реконструкции её существующей части [48]. При этом учитываются дискретность типоразмеров диаметров трубопроводов и насосных станций, технические ограничения на параметры среды, рельеф местности и различные логические условия [33].

Дальнейшее развитие применительно к ТСС методы динамического программирования и МКО получили в работах Б. М. Кагановича [24], В. Р. Чупина [33], Е. В. Сенновой [45), В. А. Стенникова [47], Т. Б. Ощепковой [41] и др.

Современное состояние в методах оптимального проектирования ТПС. В настоящее время при разработке методов и моделей для оптимального проектирования ТПС особое внимание уделяется повышению их эффективности и соответствию реальным объектам. Большое разнообразие методов было предложено. Одним из наиболее изучаемых является градиентный метод линейного программирования (Linear Programming Gradient, LPG) и его расширения. Разработкой и развитием этих методов оптимизации параметров ТПС занимались такие исследователи как Алперовитс (Е. Alperovits) и Шамир (U. Shamir) [68], а также Эйджер (G. Eiger) [72]. Однако, такие авторы как Бхаве (P. Bhave) и Сонак (V. Sonak) утверждают, что этот метод неэффективен по сравнению с другими методами [69].

Некоторые исследователи пытаются использовать комбинаторные методы к проблеме оптимального проектирования ТПС. Гесслер (J. Gessler) объединил сетевую гидравлическую имитационную модель (network hydraulic simulation model) с обрабатывающей фильтрующей подпрограммой, чтобы эффективно выделять наилучшие решения, получаемые при проектировании ТПС. Эта модель даёт возможность определения оптимального варианта при проектировании, а также несколько близких к оптимальному варианту решений, что позволяет выбрать одно из решений [73].

Другие авторы в своих работах сводили задачу определения оптимальных параметров элементов ТПС с дискретными размерами труб к задачам нелинейного программирования, в которых диаметры рассматриваются как непрерывные переменные. Чиплункар (A. Chiplunkar) использовал метод Давидона-Флетчера-Пауэлла (Davidon-Fletcher-Powell) к проектированию ТПС, при этом применялся единый сценарий потребляемых нагрузок у потребителей [70]. Ланей (К. Lansey) и Майе (L. Mays) объединили алгоритм обобщённого приведённого градиента и имитационную модель потокораспределения для поиска оптимальных диаметров трубопроводов сети, параметров насосных станций и резервуаров [77]. Основным недостатком этих методов нелинейного программирования является необходимость

округления найденных оптимальных непрерывных переменных до коммерчески доступных размеров, которые могут привести сеть к неработоспособному состоянию, а также поднять вопросы относительно оптимальности полученного решения [77].

Методы, основанные на применении линейного программирования, были усовершенствованы и способны поддерживать ограничения на дискретные размеры труб без необходимости округления решений. Морган (D. Morgan) и Гултер (I. Goulter) изменили процедуру, предложенную Калли (Е. Kally), чтобы связать метод X. Кросса (Н. Cross) с моделью линейного программирования [74]. Предложенная ими модель предназначена как для оптимизации новых систем, так и для расширения существующих систем, исследования авторов доказывают эффективность разработанного ими метода, основной недостаток которого состоит в получаемых раздельных решениях для трубопроводов (например, данный метод может предложить для некоторых участков ТПС использовать два размера стандартных труб). Рассмотренный метод позволяет снизить стоимость проектируемой системы, но не всегда может подходить для инженеров-проектировщиков.

В основе предложенной Морганом и Гултером схемы лежит организация итерационного вычислительного процесса последовательного улучшения решений [74]. Последовательно решаются задачи расчёта потокорас-пределения в ТПС (с использованием полученных параметров элементов сети) и задача расчёта оптимальных параметров элементов ТПС (для имеющегося потокораспределения определяются оптимальные параметры элементов для синтеза ТПС с необходимой пропускной способностью). Вычислительный итерационный процесс продолжается, пока необходимые критерии оптимизации не будут достигнуты.

В недавних исследованиях предпринимаются попытки применить различные эвристические методы и алгоритмы для решения задач оптимального проектирования ТПС. Эвристические алгоритмы широко применяются для решения задач высокой вычислительной сложности, то есть вместо полного перебора вариантов, занимающего существенное время, а иногда технически невозможного, применяется значительно более быстрый, но недостаточно обоснованный теоретически, алгоритм. Среди них наиболее широкое применение нашли генетические алгоритмы и метод имитации

отжига (simulated annealing).

Идея генетических алгоритмов возникла как отражение теории эволюции и естественного отбора. Вопросами применения этих алгоритмов для оптимизации параметров ТПС занимались такие учёные как Савич (D. Savic) и Уолтере (G. Walters) [80].

Кунха (М. Cunha) и Суса (J. Sousa) в своих работах предложили использовать метод имитации отжига для решения оптимизационных задач ТПС [71]. Идея имитации отжига является аналогией физического процесса остывания расплавленных материалов и сопутствующего перехода в твёрдое состояние. При охлаждении физическая система стремится достичь состояния с минимальной энергией. Минимизация полной энергии представляет собой задачу комбинаторной оптимизации для любого набора дискретных частиц. Посредством произвольных переходов, генерируемых согласно данному распределению вероятностей, возможно эмулировать физические процессы, чтобы решать произвольные задачи оптимизации [46].

Преимуществом эвристических методов является то, что они позволяют полностью учесть нелинейность ТПС и дискретный набор используемого оборудования. К основным недостаткам эвристических методов можно отнести следующие их свойства:

— не могут гарантировать получение даже локального оптимального решения, особенно для крупных ТПС;

— требуют обширной тонкой настройки параметров алгоритмов, которые сильно зависят от индивидуальных особенностей решаемых задач;

— могут быть чрезвычайно трудоемким в вычислительном плане.

Расчёт потокораспределения. Задача расчёта потокораспределения

в ТПС является одной из наиболее важных в ТГЦ. Она решается и как самостоятельная задача, так и как подзадача при анализе полученного решения задач проектирования, развития и реконструкции ТПС. Разработкой методов её решения занимались многие известные учёные: X. Кросс (Н. Cross) [67], А. П. Меренков [33,36], Н. Н. Новицкий [39], А. Г. Евдокимов, А. Д. Тевяшев [21] и др.

Задача расчёта потокораспределения в тепловой сети как в гидравлических цепях с сосредоточенными параметрами состоит в определении век-

тора расходов х = (^1,..., хп)т на участках и давлений Р = (Рь ..., Рт)т в узлах сети, где пит — соответственно количество участков и узлов тепловой сети. Устоявшимися формами математического описания (математическими моделями) потокораспределения являются системы смешанных (линейных и нелинейных) уравнений, из которых выделяют контурную и узловую модели потокораспределения [36].

Контурная модель потокораспределения в гидравлической системе имеет следующий вид:

Ах - С Ву

у + Н - ¡"(х)

где А — (т — 1) х п-матрица инцидентности линейно-независимых узлов и участков расчётной схемы; В — с х п-матрица, фиксирующая выбранную на схеме систему контуров, с = п — т + 1 — количество линейно независимых контуров; у = (ух,..., уп)Т — вектор перепадов давлений на участках; Н = (#1,... ,Нп)т — вектор напоров; :Р(х) — п-мерная вектор-функция с элементами /¿(а^), задаваемая перечнем тех или иных соотношений для гидравлических характеристик участков сети; С = (С^,..., Ст-\)т — вектор узловых отборов или притоков. Контурная модель потокораспределения задаётся относительно неизвестных векторов расходов х и перепадов давлений у на ветвях сети.

Узловая модель потокораспределения в гидравлической системе

Ах - С

У — АГР у + Н - £(х)

где А — полная т х п-матрица инцидентности.

Относительно обеих моделей обычно утверждается, что они эквивалентны в смысле получаемым с их помощью решений для векторов расходов х и перепадов давлений у на ветвях сети [45].

Нахождение начального приближения вектора расходов х° представляет самостоятельную проблему [45]. Одним из способов получения начального приближения х°, который обеспечивает сходимость вычислительного

О,

(1.1)

= 0,

(1.2)

процесса, является решение линеаризованнои системы уравнений

Ах° — G BS'x0 - ВН'

= 0,

где

S' =

y/S\

Н =

т#г

В 1988 году профессором Болонского университета Э. Тодини (Е. Todini) и его коллегами для решения задачи расчёта потокораспределения изобретён алгоритм глобального градиента (Global Gradient Algorithm — GGA) [82]. В 2004 году этот алгоритм также был описан отечественными специалистами С. П. Епифановым и Н.Н. Новицким [50]. Для расчёта потокораспределения в гидравлических цепях с регулируемыми параметрами В. В. Токаревым разработана «релейная» методика [40].

1.2 Обзор существующего программного обеспечения

Программный комплекс «Гольфстрим». Разработанный компанией «Сибнефтепродукт» [44] программный комплекс представляет собой автоматизированную многофункциональную систему «СКФ-ТС», предназначенную для решения комплекса задач по управлению эксплуатацией и оптимизации систем теплоснабжения.

На основе данных по аварийности, опрессовкам, шурфовкам и замерам и система генерирует список участков трубопроводов для замены в порядке приоритета. Это позволяет службе ремонта спланировать замену участков труб, исходя из реальных возможностей. Производит анализ аварийности и состояния сетей, используя базу данных и функциональные возможности системы с целью выявления наиболее аварийно опасных участков и причин повышенного коррозионного износа.

Программный комплекс ЛУАОЭОР. Программный комплекс "МАБЭОР

(Water Distribution System Optimizer) разработан как расширение геоинформационной системы (ГИС) ArcView [81]. ГИС обеспечивает функции для формирования и подготовки точной информации для построения модели при решении задач оптимизации и проектирования сети. Программный комплекс позволяет определять диаметры трубопроводов, места установки насосных станций и значения действующих напоров на насосных станциях. Программный комплекс основан на применении линейного программирования для решения оптимизационной задачи.

Программный комплекс Epanet 2. Программный комплекс разработан USEPA (United States Environmental Protection Agency) и предоставляет широкие возможности гидравлического моделирования водопроводных систем [83].

Программный комплекс предоставляет возможности точного гидравлического моделирования с учётом всех характеристик сети, что является условием эффективного моделирования качества воды. В программу входит алгоритм для гидравлического анализа, включающий в себя следующие возможности: анализ сети любого размера без ограничений, рас-счёт потерь напора при трении с использованием формул Хазен-Вильямса (Hazen-Williams), Дарси-Вайсбаха (Darcy-Weisbach) или Чези-Мэннинга (Che-zy-Manning), расчёт малых потерь напора в отводах, соединениях и т. д. моделирует применение насосов с постоянной или регулируемой скоростью, рассчитывает потребление насосами электроэнергии и экономические затраты, моделирует различные типы задвижек и дроссели.

Исследователи из Португалии разработали WaterNetGen — программное расширение для EPANet 2, позволяющее использовать эвристические алгоритмы при проектировании водоснаюбжающих систем [85]. Расширение WaterNetGen предназначено для:

— автоматического создания моделей водоснабжающих сетей;

— определения размеров трубопроводов;

— вычисления технических показатели, характеризующих полученное решение;

— проведения моделирования системы с учётом спроса и давлений.

WaterNetGen, используя алгоритм имитации отжига как средство решения оптимизацационной задачи, позволяет получать проектные решения с

наименьшей стоимостью.

Программный комплекс Watering. Watering — это программный пакет для проектирования и анализа систем водоснабжения. Он позволяет выполнять многоцелевой эволюционный поиск оптимального решения на основе распределённого искусственного интеллекта, чтобы обеспечивать обоснованное проектирование и оперативное принятие решений [86].

В качестве метода решения оптимизационной задачи определения параметров элементов сети используется многоагентная реализация алгоритмов роевого интеллекта (Agent Swarm Optimization). В данном случае решение оптимизационной задачи строится как процесс самоорганизации коллективной системы. Различные правила могут быть объединены на основе агентов для выполнения поиска решения более эффективно, в зависимости от характеристик решаемой задачи. Позволяет получить оптимальное решение как с гидравлической, так и экономической точек зрения. Программный комплекс позволяет проанализировать существующие системы или получаемые проектные решения.

Программный комплекс СОСНА. Разработанный в ИСЭМ СО РАН программный комплекс СОСНА является развитием применявшихся ранее программных комплексов ДИПР и АСИГР [33]. Данный программный комплекс реализован Т. Б. Ощепковой и основан на методике решения задач оптимизации параметров ТСС, разработанной в рамках ТГЦ. Для оптимизации разветвлённых сетей в данном программном комплексе реализован алгоритм динамического программирования, для кольцевых — метод многоконтурной оптимизации. Первые версии программного комплекса были реализованы на языке программирования Fortran, современная — на языке VisualBasic.

Программный комплекс СОСНА позволяет определять:

— оптимальные диаметры новых участков тепловой сети;

— необходимые виды реконструкции существующих участков тепловой сети;

— напоры и места установки насосных станций;

— напоры у источников тепла;

— стоимости работ и капиталовложений в тепловую сеть;

— потокораспределение в тепловой сети, соответствующее полученному

решению;

— траектории пьезометрического графика.

Программный комплекс СОСНА может быть использован в научно-исследовательских, учебных, проектных и эксплуатационных организациях, занимающихся вопросами проектирования ТСС.

Алгоритм, реализованный в программном комплексе СОСНА, обладает рядом недостатков:

— низкая скорость работы, которая значительно снижает эффективность работы решающего задачу инженера;

— отсутствие возможности работать с сетями, распадающимися на подсети;

— невозможность рассчитывать сети, имеющие контуры замкнутой циркуляции;

— невозможность применения методики многоуровневого моделирования, разработанной в рамках ТГЦ.

1.3 Проблемы разработки и развития программного обеспечения

В настоящее время методы и технологии построения сложных программных систем изучаются многими специалистами в области информационных технологий. Из зарубежных стоит отметить работы таких авторов как Э. Гамма [43], М. Фаулер [54], Р. Мартин [32], А. Александрес-ку [3] и др. Среди отечественных специалистов выделим М. М. Горбунова-Посадова [17], В. В. Липаева [30] и др. Для задач компьютерного моделирования и оптимизации ТПС разрабатывалось программное обеспечение под руководством Э.Тодини (Е. Todini) [82], H.H. Новицкого [4,40] А. Г. Евдокимова, А. Д. Тевяшева [21], Л. Б. Корелыптейна [63] и др.

В ИСЭМ СО РАН вопросами разработки программного обеспечения для задач энергетики занимались Л. Д. Криворуцкий [28], Л. В. Массель [23, 28], A.M. Клер [26], С. К. Скрипкин [12], A.C. Максимов [31], A.B. Черно-усов [59] и др. Для решения задач ТГЦ разработано программное обеспечение под научным руководством В. Я. Хасилева, А. П. Меренкова, H.H. Новицкого [33]. Разработкой методов построения и реализацией программного обеспечения для компьютерного моделирования и оптимизации ТПС

занимались Т. Б. Ощепкова [41], В. В. Токарев, A.B. Алексеев [4] и др.

Общие вопросы разработки и анализа алгоритмов рассмотрены в работах А. Ахо (A. Aho), Д. Хопкрофта (J. Hopcroft), Д. Джеффри (J. Ullman) [6], Т. Кормена (Т. Cormen) и соавт. [2], С. Скиены (S. Sciena) [46].

В области параллельных вычислений выделяются работы Э. Дейкстры (Е. Dijkstra), А. Н. Андрианова, В. В. Воеводина, Вл. В. Воеводина [11] и др-

Исследованиям в области разработки и использования онтологий посвящены работы Т. Грубера (Т. Gruber) [75], Н. Гуарино (N. Guarino) [76], в нашей стране — Т. А. Гавриловой [14,15], JI.A. Калиниченко, М. Р. Ко-галовского [27], Ю. А. Загорулько [22] и др. В ИСЭМ СО РАН исследования по разработке и применению онтологий ведутся такими учёными, как J1. В. Массель, С. К. Скрипкин, Т. Н. Ворожцова [12,13] и др. Классическим трудом в области разработки баз данных является работа К. Дейта (К. Date) [18].

В ИСЭМ СО РАН в рамках ТГЦ разработана комплексная методика решения задачи оптимального синтеза и реконструкции ТСС. При её решении обычно выполняют декомпозицию на подзадачи:

— схемно-структурная оптимизация;

— схемно-параметрическая оптимизация;

— расчёт показателей надежности;

— расчёт нормальных и аварийных режимов;

— расчёт параметров источников тепла;

— расчёт показателей экономической эффективности.

Традиционно для решения задачи оптимального синтеза и реконструкции ТСС в ИСЭМ разрабатываются и применяются программные комплексы:

— СТРУКТУРА для решения задачи схемно-структурной оптимизации ТСС;

— СОСНА для решения задачи схемно-параметрической оптимизации ТСС;

— АСИГР для решения задачи расчёта потокораспределения в сети ТСС.

Перечисленное программное обеспечение разрабатывалось с использо-

ванием языков программирования Fortran и VisualBasic. Fortran широко используется в первую очередь для научных и инженерных вычислений. Одно из преимуществ языка Fortran — большое количество написанных на нём программ и библиотек подпрограмм, которые могут быть успешно использованы при решении научных и инженерных задач ТГЦ. Среди основных недостатков языка Fortran можно выделить следующие:

— ограниченные возможности для компонентного программирования;

— значительные затруднения при построении разноязыковых программных комплексов;

— невозможность применения многих современных технологий программирования, делающих разработку программного обеспечения более лёгкой, а процесс развития более гибким.

Язык Visual Basic разработан американской компанией Microsoft и является расширением языка программирования Basic с элементами объектно-ориентированного и компонентного программирования. Visual Basic является как языком программирования, так и средой разработки программных приложений для операционных систем семейства Windows. В настоящее время Microsoft отказалась от развития Visual Basic и сосредоточила усилия на разработке и продвижении Microsoft .NET в качестве единой платформы для разработки программного обеспечения. В качестве замены Visual Basic компанией Microsoft предложен новый язык Visual Basic .NET, который по сути является совершенно другим языком программирования.

Среди других недостатков Visual Basic, не позволяющих его использовать при реализации программного обеспечения для решения задач математического моделирования и оптимизации ТПС, можно выделить следующие:

— программное обеспечение, написанное на этом языке программирования работает только на операционных системах семейства Windows и Mac OS X, что не позволяет воспользоваться преимуществами различных операционных систем и компьютерных архитектур при проведении научных и инженерных расчётов;

— неполная поддержка объектно-ориентированного программирования не позволяет использовать все преимущества этой мощной технологии и получать программное обеспечение, гибко настраиваемое на

решаемые задачи;

— синтаксис языка обладает рядом недостатков, приводящих к появлению ряда труднообнаруживаемых ошибок в разрабатываемом программном обепечении;

— низкая скорость работы получаемого программного обеспечения снижает ценность этого языка для проведения научных и инженерных расчётов.

Традиционная архитектура программного обеспечения. На современном этапе проектной практики существующие программные комплексы не могут удовлетворить всем требованиям, предъявляемым к программному обеспечению, что вызвано невозможностью использования его при построении более сложного комплекса программ, реализующего комплексную методику решения задачи оптимального синтеза и реконструкции теплоснабжающих систем.

Программное обеспечение, традиционно разрабатываемое и применяемые для решения задач математического моделирования и оптимизации ТСС, разрабатывается в соответствии с архитектурой, представленной на рис. 1.1. Основными элементами этих программных систем являются следующие: управляющий модуль, решающий задачу организации последовательного вызова других модулей, набор математических модулей, предназначенных для решения математических и инженерных задач, модули доступа к базам данных, решающие задачу ввода и вывода данных. Программный комплекс СОСНА реализован в соответствии с приведённой архитектурой.

Традиционно программное обеспечение разрабатывалось в процедурной и модульной парадигмах программирования. Процедурное программирование представляет собой парадигму программирования, основанную на вызове процедур. Процедуры, также называемые подпрограммами, содержат серию операторов языка программирования, которые будут выполнены. Любую процедуру можно вызвать в любой точке во время выполнения программы, включая другие процедуры. Модульное программирование представляет собой способ разработки программного обеспечения, при котором программная система разбивается на относительно независимые составные части — программные модули. При этом каждый модуль может

Рисунок 1.1 — Традиционная архитектура программных комплексов

разрабатываться независимо от других. Роль модулей как правило играют библиотеки подпрограмм, реализующие некоторую функциональность и предоставляющие интерфейс к ней.

Рассмотренная традиционная архитектура программного обеспечения не позволяет учитывать разработанную в рамках ТГЦ методику решения задач оптимального синтеза и реконструкции ТСС, которая требует применения гибких схем организации вычислительного процесса, замены элементов программной системы, многократного использования реализованного программного обеспечения и его настройки на особенности конкретного набора используемого оборудования. В связи с этим проявляются следующие виды недостатков традиционно используемого подхода к построению программного обеспечения:

— невозможность гибкой организации управления вычислительным процессом, необходимого при реализации методики решения задач оптимального синтеза и реконструкции ТСС, разработанной в рамках ТГЦ;

— ограниченность методического подхода к построению математических модулей, затрудняющего их настройку под конкретную решаемую задачу и многократное использование при построении различных программных систем;

— недостатки традиционной технологии организации доступа к базам данных, затрудняющей интеграцию программного обеспечения с базами данных различных разработчиков.

Рассмотрим каждый из перечисленных видов недостатков, возникающих при построении программного обеспечения.

Недостатки способов организации вычислительного процесса.

Особенность разработанной в ИСЭМ СО РАН методики решения задачи оптимального синтеза и реконструкции ТСС состоит в том, что для отдельной ТСС разрабатывается свой алгоритм, учитывающий конкретные особенности рассчитываемой системы. Как правило, это сложный итерационный вычислительный процесс. Перечисленные выше подзадачи решаются в разном порядке. Один из вариантов алгоритма решения задачи оптимального синтеза и реконструкции ТСС приведен на рис. 1.2.

Рисунок 1.2 — Один из вариантов алгоритма решения задачи оптимального синтеза и реконструкции ТСС

Разработанное и применяемое ранее программное обеспечение (СОСНА, СТРУКТУРА) реализовывалось в расчёте на применение при решении задач конкретного типа. В связи с этим традиционно применялась следующая схема организации вычислительного процесса. Алгоритм верхнего уровня, предназначенный для управления вычислительным процессом, закладывался при помощи алгоритмических языков программирования в управляющий модуль программной системы. В соответствии с этим алгоритмом при решении задачи последовательно вызывались математические модули, решающие подзадачу, соответствующую шагу данного алгоритма.

Основные недостатки этого методического подхода состоят в следующем:

— при возникновении необходимости внесения изменений в управляющий алгоритм программной системы требуется внести изменения в управляющий модуль или создать новый, т.е. проделать работу, которую невозможно выполнить без участия программиста;

— не существует средств, позволяющих инженеру-энергетику разрабатывать алгоритм решения задачи оптимального синтеза и реконструкции ТСС, организуя и изменяя единый итерационный вычислительный процесс;

— схема взаимодействия между математическими модулями скрыта в программном коде управляющего модуля программной системы, что делает невозможным понимание и развитие алгоритма решения задачи для инженера-энергетика.

Недостатки математических модулей. Традиционно математические модули, используемые для вычислений при решении задач оптимального синтеза и реконструкции ТСС, представляют собой набор подпрограмм, вызываемых из других программных модулей. Подпрограммы содержат в себе реализации вычислительных алгоритмов. Математические модули не являются полноценными программными компонентами, которые можно многократно использовать при построении различных программных систем, что не даёт возможности гибко управлять вычислительным процессом. Имеются трудности, связанные с интеграцией отдельных вычислительных модулей, реализованных на разных языках программирования в единый программный комплекс.

Методика решения задач оптимального синтеза и реконструкции ТСС требует применения различных моделей элементов, гидравлических законов и т.п. В рамках применявшегося методического подхода к построению математических модулей вычислительные алгоритмы содержат как реализации методов решения задачи, так и модели рассчитываемых элементов ТПС.

Применение рассмотренного методического подхода к построению математических модулей приводит к возникновению следующих трудностей:

— Внесение изменений в модель элемента ТПС требует переработки исходного программного кода математического алгоритма и его повторной компиляции в программный модуль. Необходимо выполнение работы, которую инженер не может выполнить самостоятельно и без помощи программиста.

— Отсутствие возможности для исследователя создания своих моделей элементов и интеграции их в программное обеспечение при проведении научных или инженерных расчётов.

— Одна и та же модель элемента ТПС многократно дублируется в различных вычислительных модулях. В случае необходимости изменения модели изменения вносить нужно во все программные модули. Изменения алгоритма, связанные с развитием метода решения задачи, как правило затрагивают и модель.

— Серьезные затруднения в понимании методов и моделей, т.к. в алгоритме нет чёткого разделения между ними.

Недостатки модулей доступа к базам данных. Традиционно для организации доступа к базам данных в программном обеспечении для решения задач оптимального синтеза и реконструкции разрабатываются и применяются специальные программные модули. Для чтения и записи данных используется SQL (Structured Query Language) — компьютерный язык, применяемый для управления данными в реляционных системах управления базами данных. Алгоритм, предназначенный для чтения или записи данных, закладывается в модули во время их разработки при помощи алгоритмических языков программирования. При этом алгоритм жёстко привязан к структурам данных, используемым математическими модулями, и набору команд, написанных на языке SQL.

Описанный методический подход, применяемый для построения модулей доступа к базам данных, обладает следующими недостатками:

— Модули доступа к базам данных наследуют все недостатки модульной парадигмы программирования, используемой при их разработке. Они не являются полноценными программными компонентами, которые можно многократно использовать при построении различных программных систем.

— Команды языка SQL закладываются при создании системы программистом и настроены на конкретные элементы целевой базы данных. Таким образом, после компиляции модуль представляет собой одну неделимую программную единицу. Чтобы внести изменения в команды SQL, необходимо перерабатывать исходный код программных модулей.

— Привязка к структурам данных. Невозможно настроить на конкретную задачу и набор данных. Таким образом, чтобы внести изменения в данные модули, необходимо перерабатывать их исходный программный код.

— Изменение элементов базы данных ведёт к изменению модулей, а зачастую к их дублированию. Нет возможности централизовано управлять доступом к базам данных.

— Модули доступа к базам данных как правило разработаны таким образом, что могут взаимодействовать с СУБД только одного типа, что затрудняет переход к базам данных других разработчиков.

1.4 Выводы по главе и постановка задач исследования

В данной главе выполнен анализ существующего положения. Выполнен обзор существующих методов решения задачи оптимизации параметров ТСС. Рассмотрено существующее программное обеспечение и проблемы, связанные с его развитием.

Выполненный анализ позволяет дать следующую оценку существующего положения.

1. В связи с быстрым развитием городов и промышленных центров растут размеры и сложность структуры существующих ТСС. Постоянное усложнение этих ТСС делает всё более востребованным научно обоснован-

ное решение задачи выбора оптимальных параметров элементов тепловой сети ТСС при заданных схеме сети и местах расположения источников тепла. Данная задача в рамках ТГЦ, разработанной в ИСЭМ СО РАН, получила название задачи схемно-параметрической оптимизации. Актуальность применения научных методов решения данной задачи возрастает с связи с быстрым ростом набора доступного на рынке оборудования и постоянным усложнением технологии управления потокораспределением в ТПС.

2. В ИСЭМ СО РАН в рамках ТГЦ разработаны эффективные дискретные методы решения задачи выбора оптимальных параметров элементов ТСС при заданных схеме сети и местах расположения источников тепла. Для оптимизации разветвленных сетей предложен метод, основанный на применении динамического программирования, для оптимизации многоконтурных сетей предложен метод много контурной оптимизации. Данные методы были реализованы в программном комплексе СОСНА и доказали свою эффективность при расчёте тепловых сетей реальных ТСС.

Разработанные в ИСЭМ СО РАН дискретные методы позволяют получить технически и экономически обоснованное решение, позволяющее увязать между собой решение таких подзадач как: расчёт оптимальных диаметров новых участков тепловой сети; определение необходимых видов реконструкции существующих участков тепловой сети; определение напоров и мест установки насосных станций; расчёт значений напоров у источников тепла.

Важная особенность данных методов состоит в том, что они позволяют полностью учесть многие особенности тепловой сети: дискретный набор используемого оборудования, нелинейность гидравлических зависимостей, широкое разнообразие и сложность математических моделей. Метод динамического программирования, в отличие от существующих аналогов, позволяет находить решение оптимизационной задачи с учётом особенностей существующего оборудования.

Приведённые особенности разработанных в ИСЭМ СО РАН дискретных методов позволяют сделать вывод о их востребованности в научно-исследовательской и инженерной работе.

3. Методы и алгоритмы решения задачи оптимизации параметров ТСС

развиваются в ИСЭМ СО РАН на протяжении десятков лет. Они хорошо протестированы и отлажены. Опыт, полученный в процессе многократного практического применения, использовался при их развитии. Вместе с тем имеется ряд недостатков существующих версий алгоритмов:

— низкая скорость работы при решении оптимизационных задач для сетей с большим количеством элементов и сложной структурой;

— невозможность расчёта тепловых сетей, имеющих контуры замкнутой циркуляции, и поиска решения, не содержащего этих контуров;

— невозможность применения методики многоуровневого моделирования, разработанной в рамках ТГЦ в ИСЭМ СО РАН.

Рассмотренные свойства алгоритмов позволяют сделать вывод о необходимости разработки усовершенствованных версий алгоритмов, не обладающих указанными недостатками.

4. Разработанные в ИСЭМ СО РАН дискретные методы решения задачи оптимизации параметров ТСС являются сложными в вычислительном плане и их применение возможно только в рамках специально разработанных сложных программных комплексов. Существующее программное обеспечение, в том числе программный комплекс СОСНА, реализовано с применением методических подходов, которые не позволяют реализовать весь потенциал накопленного в рамках ТГЦ методического и алгоритмического обеспечения для решения задачи оптимизации параметров ТСС. Существующее программное обеспечение реализовано в качестве инструмента решения прикладных инженерных задач, и не подходит для научно-исследовательской работы в качестве платформы для апробации разработанных моделей, методов решения задач, алгоритмов и их программных реализаций.

Необходима разработка нового методического подхода к построению программного обеспечения для решения задач оптимизации параметров ТСС. Учитывая, что эта задача многократно решается при решении задач проектирования, развития и реконструкции ТСС, можно сделать вывод о необходимости разработки единого методического подхода к решению перечисленных задач.

Для достижения поставленной цели исследования необходимо решить следующие задачи:

1. Разработка принципов многоуровневой декомпозиции модели тепловой сети, которые обеспечат решение задач оптимизации параметров ТСС большой размерности.

2. Разработка методики решения задачи оптимизации параметров многоконтурных ТСС, основанной на применении многоуровневой декомпозиции модели тепловой сети.

3. Разработка эффективных алгоритмов численного решения задач оптимизации параметров ТСС.

4. Разработка методического подхода к построению ПО для комплексного решения задач оптимального развития и реконструкции ТСС.

5. Реализация программного комплекса для решения задач оптимизации параметров ТСС на базе предложенного методического обеспечения.

6. Применение разработанного методического и программного обеспечения для подготовки рекомендаций по преобразованию реальных

ТСС.

2 МОДЕЛИ, МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ ТЕПЛОСНАБЖАЮЩИХ СИСТЕМ

Настоящая глава посвящена моделям, методам и алгоритмам для решения задач оптимизации параметров ТСС и их развитию. Приведены содержательная и математическая постановки задачи оптимизации параметров ТСС. Рассматриваются разработанные в ИСЭМ СО РАН методы решения задачи: метод динамического программирования для разветвлённых сетей и метод МКО для кольцевых сетей.

Приведено описание разработанной методики решения задачи оптимизации параметров многоконтурных ТСС. Особенность этой методики состоит в декомпозиции модели тепловой сети на иерархические уровни, что приводит к получению задач меньшего размера и сложности.

Приведено описание разработанных эффективных алгоритмов численного решения задач оптимизации параметров многоконтурных ТСС.

2.1 Постановка задачи оптимизации параметров теплоснабжающих систем

Постановка задачи. Постановка задачи оптимизации параметров разветвленных и многоконтурных ТСС представляется в следующем виде. Заданными являются: 1) схема тепловой сети из т узлов и п участков, представляемая в виде ориентированного графа Стс = («Л -0, гДе ^ — множество вершин (узлов), I — множество дуг (участков); J = ^ и ^ и ^ = </п и 7°, где Л, и — множества соответственно потребителей, источников и точек разветвления на схеме, </п и — множества узлов соответственно подающей и обратной магистралей; / = /л и /пт и /ист, где /л = /п и 1° = 1\ и /2 — множество участков линейной части сети, состоящее соответственно из участков подающей /п и обратной магистралей 1\ и ¡2 — множества соответственно существующих и новых участков; /пт и /ист — множества участков-потребителей и участков-источников; /3 с /л — участки, на которых установлены или разрешаются насосные

станции; 2) длины участков Ь = {/1,...,^}; 3) стандартный набор диаметров трубопроводов Б = ..., б^}; 4) ограничения на способы реконструкции существующих участков е Д; 5) ограничения на давления в узлах и скорости на участках; 6) табличные коэффициенты и технико-экономические показатели, необходимые для решения задачи; 7) нагрузки потребителей и производительности источников; 8) типоразмеры стандартных насосных станции Т — {71,..., 7^}.

В результате решения задачи необходимо определить оптимальные параметры ТСС: 1) «узкие места» в системе — участки с недостаточной пропускной способностью; 2) расходы на участках х; 3) давления в узлах Р; 4) диаметры новых участков г е Д; 5) участки, для которых необходима реконструкция, диаметры с^ и способы их реконструкции щ е е 1\\ 6) напоры Н{ и места установки насосных и дроссельных станций для участков г е /3; 7) располагаемые напоры у потребителей е /пт.

Требуется минимизировать функцию приведенных дисконтированных по времени затрат в ТСС, имеющую следующий вид:

н, р, х) = ]Г + £ г?(нихг)+

Ш" гб 13

+ £ <ь) + цщ + ]Г г™(р5) -> шш, (2.1)

А г~ ТЛ А г- Тл А г- 7

где Z^ — затраты на сооружение и эксплуатацию линейной части сети; Zf — затраты на сооружение и эксплуатацию насосных станций; Z\ — стоимость электроэнергии, расходуемой на перекачку теплоносителя; Z'¡ — стоимость тепловых потерь; Zjт — затраты на электроэнергию, расходуемую на подачу теплоносителя потребителю j; с! = (с£х,..., (¿п)г, х = (^1,..., хп)т иН = (Н1,..., Нп)т — соответственно векторы диаметров, расходов и напоров; Р = (Рь ..., Рт)т — вектор давлений в узлах.

Составляющие функции затрат представляются следующими зависимостями:

гсМ) = ¡сКУМ)кА е (2.2)

гЦйг) = (а + /с)КУМ)1и г Е /2, (2.3)

г*(Нг,х{) = Сх/нЯ?—(1 + е 1г П/з, (2.4)

= Сг(а + + г е 12 П /3, (2.5)

= Ш1иге1л, (2.6)

^(Р^С^г^'е;!, (2.8)

где Ц — длина участка г; Куд((1г) — удельные капиталовложения в трубопровод, задаваемые таблично; /с и /н — доли амортизационных отчислений соответственно по участку и насосной станции; К1 — удельные капиталовложения в насосную станцию; 77н — коэффициент полезного действия насосной станции; ^ — коэффициент резерва на насосной станции г; С\ — коэффициент, зависящий от размерности величин; — стоимость тепло-энергии; ^т(^г) — удельные теплопотери, задаваемые таблично; — стоимость электроэнергии; т^ — число часов работы в год; а — коэффициент приведения (дисконтирования), рассчитываемый в соответствии с выражением

1

а ~ (1 + г)-1 + (1 + г)-2 + ... + (1 + г)-*' (2-9}

где г — норма дисконта, в качестве которой может приниматься реальный процент на капитал, к — количество лет возвращения кпелита: хА —

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Соколов, Дмитрий Витальевич

7. Результаты работы применены в проекте по гранту РФФИ № 13-0700297 (2013 г.) и проекте по гранту программы Президиума РАН № 15 (2012-2013 гг.).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе получены следующие наиболее важные результаты.

1. Разработана новая методика решения задачи оптимизации параметров многоконтурных ТСС, основанная на многоуровневой декомпозиции модели тепловой сети, которая позволяет от исходной задачи перейти к подзадачам меньшей размерности и сложности.

2. Разработаны новые алгоритмы численного решения задач оптимизации параметров разветвленных и многоконтурных ТСС на базе методов теории гидравлических цепей, позволяющие решать задачи с учетом многоуровневой декомпозиции модели тепловой сети: а) эффективный алгоритм метода многоконтурной оптимизации, позволяющий при решении задачи учитывать различную скорость сходимости вычислительного процесса для иерархических уровней модели; б) параллельный алгоритм, реализующий метод динамического программирования и обладающий высоким быстродействием

3. Разработан методический подход к реализации программного обеспечения для решения задач оптимального развития и реконструкции ТСС, основанный на применении концепции модельно-управляемой архитектуры, метапрограммирования и формализованных знаний в виде онтологий.

4. Разработаны программные компоненты, содержащие реализации предложенных в работе алгоритмов.

5. Реализован программный комплекс СОСНА-М, основанный на методическом обеспечении, созданном в рамках выполненной работы.

6. Разработанное методическое и программное обеспечение применено при подготовке рекомендаций по оптимальной реконструкции реальных ТСС.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Соколов, Дмитрий Витальевич, 2013 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Абрамов Н. Н. Расчёт водопроводных сетей. — 3-е изд. — М: Стройиз-дат, 1976. — 304 с.

2. Алгоритмы: построение и анализ / Т. Кормен, Ч. Лейзерсон, Р. Ривест, К. Штайн. — 2-е изд. — М.: Вильяме, 2009. — 1296 с.

3. Александреску А. Современное проектирование на С++: обобщённое программирование и прикладные шаблоны. — СПб.: Вильяме, 2008. — 336 с.

4. Алексеев А. В, Новицкий Н. Н, Токарев В. В, Шалагинова 3. И. Принципы разработки и программная реализация информационно-вычислительной среды для компьютерного моделирования трубопроводных и гидравлических систем // Трубопроводные системы энергетики. Методы математического моделирования и оптимизации. Сб. науч. тр. — Новосибирск: Наука, 2007 — С. 221—230.

5. Аттетков A.B., Зарубин B.C., Канатников А. Н. Введение в методы оптимизации: учеб. пособие. — М.: Финансы и статистика; ИНФРА-М, 2008. — 272 с.

6. Ахо А., Хопкрофт Д., Джеффри Д. Структуры данных и алгоритмы. — М.: Вильяме, 2007. — 400 с.

7. Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы. — 6-е изд. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. — 636 с.

8. Беллман Р. Динамическое программирование. — М.: Изд-во иностранной литературы, 1960. — 400 с.

9. Вин Д. XML дла проектировщиков. — М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2004. — 256 с.

10. Вержбицкий В.М. Вычислительная линейная алгебра. — М.: Высшая школа, 2009. — 351 с.

11. Воеводин В. В., Воеводин Вл.В. Параллельные вычисления. — СПб.: БХВ-Петербург, 2004. — 608 с.

12. Ворожцова Т.Н., Скрипкин С. К. Использование онтологий при моделировании программного комплекса // Вычислительные технологии, т. 13, чЛ, 2008. — С. 376-381.

13. Ворожцова Т. Н. Построение программных комплексов для исследова-

ний теплоэнергетических систем с использованием онтологий: Авто-реф. дис.... канд. техн. наук: защищена 23.11.2009, утв. 13.02.2010. — Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2009. — 25 с.

14. Гаврилова Т. А., Муромцев Д. И. Интеллектуальные технологии в менеджменте: инструменты и системы: Учеб. пособие. — 2-е изд. — СПб: Изд-во «Высшая школа менеджмента», Издат. дом С.-Петерб. гос. унта, 2008. — 488 с.

15. Гаврилова Т. А., Хорошевский В.Ф. Базы знаний интеллектуальных систем. — СПб: Питер, 2000. — 384 с.

16. Гидравлические цепи. Развитие теории и приложения / Н. Н. Новицкий, Е. В. Сеннова, М. Г. Сухарев и др. — Новосибирск: Наука, Сибирская издательская фирма РАН, 2000. — 273 с.

17. Горбунов-Посадов М. М. Расширяемые программы. — М.: Полиптих, 1999. — 336 с. — 1ЖЬ: http://keldysh.ru/gorbunov/.

18. Дейт К. Введение в системы баз данных. — 8-е изд. — М.: Вильяме, 2006. — 1328 с.

19. Джордж А., Лю Д. Численное решение больших разреженных систем уравнений. — М.: Мир, 1984. — 333 с.

20. Евгенев Г. Б. Интеллектуальные системы проектирования: учеб. пособие. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2009. — 334 с.

21. Евдокимов А. Г., Тевяшев А. Д., Дубровский В. В. Моделирование и оптимизация потокораспределения в инженерных сетях. — 2-е изд. — М: Стройиздат, 1990. — 368 с.

22. Загорулько Ю. А., Загорулько Г. Б. Онтологический подход к разработке системы поддержки принятия решений на нефтегазодобывающем предприятии. // Вестник НГУ, серия «Информационные технологии», Том 10, Выпуск 1. — Новосибирск: НГУ, 2012. — С 121-129.

23. Интеграция информационных технологий в системных исследованиях энергетики / Л. В. Массель, Н. Н. Макагонова, В. В. Трипути-на, А. Ю. Горнов, Е.А. Болдырев, Г. Г. Массель, А. П. Демьянчик, Д. В. Подкаменный; под ред. Н. И. Воропая. — Новосибирск: Наука, 2003. — 320 с.

24. Каганович Б. М. Дискретная оптимизация тепловых сетей / Б. М. Каганович; отв. ред. А. П. Меренков. — Новосибирск: Наука, 1978. — 88 с.

25. Кикачейшвили Г. Е. Расчёт оптимальных параметров систем подачи и распределения воды / Г. Е. Кикачейшвили. — Тбилиси: Сабчота Са-картвело, 1980. — 199 с.

26. Клер А. М. Теплосиловые системы: оптимизационные исследования / А. М. Клер, Н. П. Деканова, Э. А. Тюрина и др. — Новосибирск: Наука, 2005. — 236 с.

27. Когаловский М. Р., Калиниченко JI. А. Концептуальное моделирование в технологиях баз данных и онтологические модели // Труды симпозиума «Онтологическое моделирование», г. Звенигород Московской обл., 19-20 мая 2008 г. / Под ред. Л. А. Калиниченко. — М.: ИПИ РАН, 2008. — 303 с.

28. Криворуцкий Л. Д., Массель Л. В. Информационная технология исследований развития энергетики. — Новосибирск: Наука, 1995. — 160 с.

29. Лапшин В. А. Онтологии в компьютерных системах. — М.: Научный мир, 2010. — 224 с.

30. Липаев В. В. Программная инженерия. Методологические основы. Учебник. — М.: ТЕИС, 2006. — 608 с.

31. Максимов A.B. Программно-вычислительный комплекс оптимизации режимов функционирования крупных промышленно-отопительных ТЭЦ: Автореф. дис.... канд. техн. наук: защищена 31.08.2006, утв. 20.12.2006. — Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2006. — 25 с.

32. Мартин Р. Быстрая разработка программ: принципы, примеры, практика. — М.: Вильяме, 2006. — 752 с.

33. Математическое моделирование и оптимизация систем тепло-, водо-, нефте- и газоснабжения / А. П. Меренков, Е. В. Сеннова, С. В. Сумароков, В. Г. Сидлер, H.H. Новицкий, В. А. Стенников, В. Р. Чупин. — Новосибирск: ВО Наука, Сибирская издательская фирма, 1992. — 407 с.

34. Мелентьев Л. А. Системные исследования в энергетике. Элементы теории, направления развития. — М.: Наука, 1979. — 415 с.

35. Меллор С. Модели должны работать // Открытые системы. СУБД. — 2008, № 9. — С. 64-67.

36. Меренков А.П., Хасилев В. Я. Теория гидравлических цепей. — М.: Наука, 1985. — 280 с.

37. Методы и алгоритмы расчёта тепловых сетей / В. Я. Хасилев, А. П. Ме-

ренков, Б. M. Каганович, К. С. Светлов, М. К. Такайшвили. — М.: Энергия, 1978. — 176 с.

38. Мурадян А. Е. Оптимизация развития сетей, комплектуемых из стандартных элементов. // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1970, № 2, с. 94-100.

39. Новицкий H. Н. О вычислительных схемах расчёта потокораспределе-ния методом Ньютона // Комунальне господарство міст. Серія «Технічні науки та архітектури»: Збірник наукових праць. Випуск 101. — Харків: ХНАМГ, 2011. — С. 472-480.

40. Новицкий H.H., Токарев B.B. Релейная методика расчёта потокорас-пределения в гидравлических цепях с регулируемыми параметрами // Энергетика. — М.: Изв. РАН, 2001. № 2. — С. 88-98.

41. Ощепкова Т. Б. Оптимизация разветвлённых и многоконтурных тру-бороводных систем: Автореф. дис.... канд. техн. наук. — Новосибирск, 1983. — 22 с.

42. Писсанецки С. Технология разреженных матриц. — М: Мир, 1988. — 410 с.

43. Приемы объектно-ориентированного проектирования. Паттерны проектирования / Э. Гамма, Р. Хелм, Р. Джонсон, Д. Влиссидес. — СПб.: Питер, 2008. — 366 с.

44. Программный комплекс «Гольфстрим». [Электронный ресурс] URL: http://www.sibnefteproduct.ru/golfstream.html (Дата обращения: 04.04.2013).

45. Сеннова Е. В., Сидлер В. Г. Математическое моделирование и оптимизация развивающихся теплоснабжающих систем. — Новосибирск: Наука, 1987. — 222 с.

46. Скиена С. Алгоритмы. Руководство по разработке. — 2-е изд. — СПб.: БХВ-Петербург, 2011. — 720 с.

47. Стенников В. А., Сеннова Е. В., Ощепкова Т. Б. Методы комплексной оптимизации развития теплоснабжающих систем // Энергетика. — М.: Изв. РАН, 2006. № 3. — С. 44-54.

48. Сумароков C.B. Метод решения многоэкстремальной сетевой задачи / / Экономика и мат. методы. — 1976. — Т. 12, № 5. — С. 1016-1018.

49. Троелсен Э. Язык программирования С# 2010 и платформа .NET 4. —

5-е изд. — М.: Вильяме, 2011. — 1392 с.

50. Трубопроводные системы энергетики. Управление развитием и функционированием / Н. Н. Новицкий, Е. В. Сеннова, М. Г. Сухарев и др. — Новосибирск: Наука, 2004. — 461 с.

51. Трубопроводные системы энергетики. Развитие теории и методов математического моделирования и оптимизации / В. К. Аверьянов, H.H. Новицкий, М. Г. Сухарев и др. — Новосибирск: Наука, 2008. — 312 с.

52. Тьюарсон Р. Разреженные матрицы. — М.: Мир, 1977. — 189 с.

53. Фаулер М. UML. Основы. Краткое руководство по стандартному языку объектного моделирования. — 3-е изд. — СПб: Символ-Плюс, 2006. — 192 с.

54. Фаулер М. Архитектура корпоративных программных приложений. — М.: Вильяме, 2007. — 544 с.

55. Фаулер М. Предметно-ориентированные языки программирования. — М.: Вильяме, 2011. — 576 с.

56. Хаггарти Р. Дискретная математика для програмистов. — 2-е изд. — М.: Техносфера, 2005. — 400 с.

57. Хасилев В. Я. Элементы теории гидравлических цепей // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. — 1964. — № 1. — С. 69-88.

58. Хасилев В. Я., Меренков А. П., Сумароков С. В. Выбор диаметров труб разветвлённых тепловых сетей с применением ЭВМ // Теплоэнергетика. — 1966. — № 6. — С. 60-65.

59. Черноусов A.B. Модели, методы и базовые программные компоненты для создания вычислительной инфраструктуры исследований в энергетике: Автореф. дис.... канд. техн. наук. — Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2008. — 24 с.

60. Шифринсон Б. Л. Основной расчёт тепловых сетей. — М.; Л.: Госэнер-гоиздат, 1940. — 188с.

61. Эккель Б. Философия Java. — 4-е изд. — СПб.: Питер, 2009. — 640 с.

62. Эстербю О., Златев 3. Прямые методы для разреженных матриц. — М.: Мир, 1987. — 120 с.

63. Юдовина Е. Ф., Пашенкова Е. С., Корельштейн Л. Б. Программный комплекс «Гидросистема» и его использование для гидравлических

расчетов трубопроводных систем. В кн.: Математическое моделирование трубопроводных систем энергетики // Тр. XII Всеросс. научн. семин. с междунар. участ. «Математические модели и методы анализа и оптимального синтеза развивающихся трубопроводных и гидравлических систем». — Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2010. — С. 475-485.

64. Bartlett J. The art of metaprogramming, Part 1: Introduction to metaprogramming. [Электронный ресурс] URL: http://www-128. ibm. com / developerworks/linux/library/l-metaprog 1. html (Дата обращения: 04.04.2013).

65. Garbai L., Monbur L. Optimization of urban public utility networks by discrete dynamic programing // Colloq. math, societatic Janos Bolyai. — 1974. — N 12. — P. 373-390.

66. Smith В. C. Procedural Reflection in Programming Languages, Department of Electrical Engineering and Computer Science, Massachusetts Institute of Technology, PhD Thesis, 1982.

67. Cross H. Analysis of flow in networks of conduits or conductors. Urbana, Illinois: Eng. Exp. Station of Univ. of Illinois, 1936, November, Bull. N 286. 29 p.

68. Alperovits E., Shamir U. Design of optimal water distribution systems, Water Resour. Res., 13 (6), 885-900, 1977.

69. Bhave P., Sonak V. A critical study of the linear programming gradient method for optimal design of water supply networks, Water Resour. Res., 28 (6), 1577-1584, 1992.

70. Chiplunkar A., Mehndiratta S., Khanna P. Looped water distribution system optimization for single loading, J. Env. Eng. Div. Am. Soc. Civ. Eng., 112 (2), 264-279, 1986.

71. Cunha M., Sousa J. Water distribution network design optimization: simulated annealing approach, J. Water Res. Plan. Manage. Div. Soc. Civ. Eng., 125 (4), 215-221, 1999.

72. Eiger G., Shamir U., Ben-Tal A. Optimal design of water distribution networks, Water Resour. Res., 30 (9), 2637-2646, 1994.

73. Gessler J. Optimization of pipe networks, Proc. of the Ninth International. Symposium on Urban Hydrology, Hydraulics and Sediment Control, Univ. of Ky., Lexington, July 27-30, 1982.

74. Goulter I. Systems analysis in water distribution system design: from theory to practice, J. Water. Res. Plan. Manage. Div. Am. Soc. Civ. Eng., 118 (3), 238-248, 1992.

75. Gruber T. What is an Ontology?. Stanford University. Retrieved Nov 9, 2009. [Электронный ресурс] URL: http://www-ksl.stanford.edu/kst/what-is-an-ontology.html (Дата обращения: 04.04.2013).

76. Guarino N. Understanding, Building, and Using Ontologies. [Электронный ресурс] URL: http://ksi.cpsc.ucalgary.ca/KAW/KAW96/ guarino/guarino.html (Дата обращения: 14.08.2012).

77. Lansey К., Mays L. Optimization model for water distribution system design, J. Hydraul. Div. Am. Soc. Civ. Eng., 115 (10), 1401-1418, 1989.

78. Morgan D., Goulter I. Optimal urban water distribution design, Water Resour. Res., 21 (5), 642-652, 1985.

79. Ontology Driven Architectures and Potential Uses of the Semantic Web in Systems and Software Engineering. [Электронный ресурс] URL: http://www.w3.org/2001/sw/BestPractices/SE/ODA/ (Дата обращения: 25.04.2013).

80. Savic D., Walters G. Genetic algorithms for least-cost design of water distribution networks, J. Water Res. Plan. Manage. Div. Soc. Civ. Eng., 123 (2), 67-77, 1997.

81. Taher S., Labadie J. Optimal design of water distribution networks with GIS, J. Water Res. Plan. Manage. Div. Soc. Civ. Eng., 122 (4), 301-311, 1996.

82. Todini E., Pilati S. A gradient algorithm for the analysis of pipe networks. In B. Coulbeck and C.H. Orr (eds) Computer Applications in Water Supply. — Vol. 1 (System analysis and simulation). — London: John Wiley к Sons, 1988. — P. 1-20.

83. EPANET. [Электронный ресурс] URL: http://www.epa.gov/nrmrl/wswrd/dw/epanet.html (Дата обращения: 04.04.2013).

84. MDA. [Электронный ресурс] URL: http://www.omg.org/mda/ (Дата обращения: 04.04.2013).

85. WaterNetGen. [Электронный ресурс] URL:

http://www.dec.uc.pt/ WaterNetGen/ (Дата обращения: 04.04.2013).

86. Watering. [Электронный ресурс] URL: http://www.water-simulation.com/wsp/2010/06/17/watering/ (Дата обращения: 04.04.2013).

Публикации автора

87. Sokolov D.V., Stennikov V. A., Oshchepkova Т. В., and Barakhtenko Ye. A. The New Generation of the Software System Used for the Schematic-Parametric Optimization of Multiple Circuit Heat Supply Systems, Thermal Engineering, 2012, Vol. 59, No. 4, pp. 337-343.

88. Стенников В. А., Варахтенко E. А., Соколов Д. В. Применение метапро-граммирования в программном комплексе для решения задач схемно-параметрической оптимизации теплоснабжающих систем // Программная инженерия. — Москва: Новые технологии, 2011. — № 6. — С. 31—35.

89. Стенников В. А., Варахтенко Е. А., Соколов Д. В. Методы комплексного развития и реконструкции теплоснабжающих систем с применением современных информационных технологий // Промышленная энергетика. — Москва: НТФ «Энергопрогресс», 2012. — № 4. — С. 17-22.

90. Соколов Д. В., Стенников В. А., Ощепкова Т. В., Варахтенко Е. А. Программный комплекс нового поколения для схемно-параметрической оптимизации многоконтурных теплоснабжающих систем // Теплоэнергетика. — М.: МАИК «Наука/Интерпериодика», 2012. — № 4. — С. 72-77.

91. Стенников В. А., Варахтенко Е. А., Соколов Д. В. Применение онтоло-гий при реализации программного комплекса для решения задач оптимального проектирования теплоснабжающих систем // Информационные технологии. — Москва: Новые технологии, 2013. — № 3. — С. 2—7.

92. Стенников В. А., Варахтенко Е. А., Соколов Д. В. Метод многоконтурной оптимизации систем теплоснабжения и его программная реализация на основе современных информационных технологий // Комунальне господарство міст. Серія «Технічні науки та архітектури»: Збірник наукових праць. Випуск 101. — Харків: ХНАМГ, 2011. — С. 421— 427.

93. Стенников В. А., Варахтенко Е.А., Соколов Д. В. Универсальная инструментальная платформа разработки программного обеспечения для

математического моделирования и оптимизации теплоснабжающих систем // Комунальне господарство міст. Серія «Технічні науки та архітектури»: Збірник наукових праць. Випуск 101. — Харків: ХНАМГ, 2011. — С. 441-448.

94. Стенников В. А., Барахтенко Е. А., Соколов Д. В. Создание программного обеспечения для оптимизации теплоснабжающих систем на основе инструментальной платформы // Радиоэлектроника и информатика: научно-технический журнал. — Харьков: ХНУРЭ, 2011. — № 3. — С. 60-64.

95. Соколов Д. В. Программный комплекс «СОСНА-2» для схемно-пара-метрической оптимизации сложных теплоснабжающих систем // Труды XV Байкальской всероссийской конференции «Информационные и математические технологии в науке и управлении». Часть III. — Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2010. — С. 158-164.

96. Соколов Д. В. Принципы разработки программного комплекса нового поколения для оптимизации параметров многоконтурных теплоснабжающих систем // Труды молодых учёных ИСЭМ СО РАН, Вып. № 41. — Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2011. — С. 340-347.

97. Барахтенко Е. А., Соколов Д. В. Программный комплекс нового поколения для проектирования теплоснабжающих систем // Винеровские чтения. Труды IV Всероссийской конференции, Часть II. — Иркутск: ИрГТУ, 2011. — С. 12-19.