Методические особенности обучения алгебре в основной школе в условиях личностно-ориентированного подхода тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Бондаренко, Татьяна Ивановна

• Бондаренко, Татьяна Ивановна
• кандидат педагогических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Бондаренко, Татьяна Ивановна

Введение

Глава I. Психолого-педагогические основы обучения математике

1.1. Психологические закономерности формирования мышления в подростковом возрасте

1.2. Исторический обзор математического образования

XIX-начала XX в.в.

1.3. Исторический обзор математического образования в XX в. 25L

Выводы по Главе I

Глава II. Методические особенности обучения алгебре в основной школе " ■ •

2.1. Методы исследования уровня качества знаний по алгебре в 7-9 классах.

2.2. Реализация основных принципов обучения в преподавании алгебры в 7-9 классах

2.3. Реализация методов обучения в преподавании алгебры в 7-9 классах

2.4. Педагогический эксперимент

Выводы по Главе II

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методические особенности обучения алгебре в основной школе в условиях личностно-ориентированного подхода»

На пороге третьего тысячелетия область применения математических знаний существенно расширилась. Математика стала играть направляющую роль в развитии многих нематематических науках, таких как биология, медицина, социология, психология, статистика, управление производством и т.д. Научно-техническая революция предъявила новые требования к знаниям, к технической культуре, к сфере услуг, к общему и профессиональному образованию. Это требует повышенной математической подготовки во всех отраслях профессиональной деятельности человека, поэтому перед современной школой, выпускники которой ежегодно пополняют рынок труда, ставятся задачи совершенствования образования, в том числе и математического, и высокой качественной подготовки учащихся к дальнейшей образовательной деятельности.

Решение поставленных задач требует повышения уровня теоретической и практической подготовки школьников, а следовательно и отбора содержания школьных дисциплин. Реализация задач с точки зрения школьного предмета «математика» требует усиленной базисной подготовки всех учащихся, их умение применять теорию в различных отраслях науки, анализа и пересмотра школьных программ по математике. Полноценному базисному образованию способствует оптимально организованная учебная деятельность, с привлечением всех учащихся в учебный процесс, через личностно-ориентированный подход в обучении по всем предметам и, в частности, алгебре.

Проблема отбора содержания одна из самых сложных в области современного образования. Для её решения необходимо учитывать требования производства, науки к школе. В исследованиях Антипова И.Н., Бабанского Ю. К., Боковнева О.А., Виленкина Н. Я., Гусева В. А., Данилова М. А., Колягина Ю. М., Коротковой Л.М., Луканкина Г. Л., Мордковича А.Г., Пышкало А. М.,

Сидорова Ю.В., Шабунина М. И. и др. были рассмотрены аспекты отбора содержания, математического образования. В последнее десятилетие XX века было введено понятие "базовое образование", как образование, полученное в

-зрезультате окончания основной школы. Этой проблеме посвящены работы Бутузова В. Ф., Глейзера Г. Д., Гусева В .А., Дорофеева Г. В., Коротковой Л.М., Метельского Н. В., Оганесяна В. А., Савинцевой Н.В., Саранцева Г. И., Смирновой И. М., Ткачевой М. В., Фирсова В. В. и др., в которых затронуты вопросы дифференциации процесса обучения. ч

В разное время проблемой повышения качества знаний занимались такие видные ученые математики и методисты как Андронов И. К., Болтянский В.Г., Брадис В.М., Глейзер Г.Д., Колмогоров А.Н., Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л., Столяр А.А., Тихонов А.Н., Хинчин А.Я., Яковлев Г.Н. и др. В своих работах исследователи предлагают систему различных вариантов повышения качества математического образования и на этой основе разрабатывают различные методические подходы. Достижение нового качества образования должно стать средством социализации учащихся, основой их успешной деятельности, поэтому возрастает значение общего образования, как основы развития познавательных способностей , общеучебных умений и навыков, без которых все другие этапы в системе непрерывного образования малоэффективны.

Алгебра как учебный предмет оказывает большое влияние на интеллектуальное развитие человека и, прежде всего, таких его компонентов как способность к усвоению новой информации, сила и гибкость ума, критичности, умения планировать действия, способность к аргументации и пр. Для нахождения оптимальных путей повышение качества и контроля уровня знаний по алгебре у каждого учащегося учитель должен исходить из методических особенностей обучения алгебре. А именно из того, что изложение алгебраического материала носит абстрактный характер, практически отсутствует подкрепление демонстрационно - наглядным материалом, при решении задач необходимо прибегать к математическому моделированию, в процессе обучения активно используются такие логические приемы как анализ и синтез, индукция и дедукция, сравнение и аналогия, абстрагирование, обобщение, конкретизация, владение которыми способствует ученику не только понять алгоритмы решения, но и самому их составлять, используя средства программирования. Отметим так же, что курс алгебры основной школы имеет большую практическую направленность, требующую от учащихся прочного овладения основными понятиями, алгоритмами решений различного рода уравнений и неравенств, умения выполнять различного рода преобразования всевозможных выражений, исследовать функции и строить графики и т.д. школьники должны иметь прочные знания по каждой теме, так как они являются звеном огромной цепи понятий и имеют большое значение в реализации межпредметных связей. Недопонимание одного понятия может привести к грубым ошибкам и пробелам в обязательных результатах базовой подготовки. Поэтому при планировании урока учителю необходимо пересмотреть его структуру и исходить из особенностей изучаемого материала и объективной системы познания. При этом происходит увеличение времени на повторение и закрепление, учитель выделяет тех учеников, которые особо остро нуждаются в личностно-ориентированном обучении. Следовательно, при анализе и переосмыслении, последующем пересмотре роли и места основных содержательных методических линий, из которых состоит курс алгебры, необходимо направить основное внимание на максимальное развитие способностей учащихся, чему способствует личностно-ориентированный образовательный процесс, учитывающий и развивающий индивидуальные способности учеников.

Поэтому реализация личностно-ориентированного подхода является одним из основных моментов повышения качества математического образования. В нашем исследовании под термином "личностно-ориентированный подход в обучении" будем понимать такой подход, при котором учитель в процессе обучения может контролировать качество полученных знаний каждого учащегося и в зависимости от индивидуальных особенностей ученика совершенствовать их.

В исследованиях Богоявленского Д. Н., Бойко Е. И., Божович Е.Д., Крутецкого В. А., Метельского Н. В., Кон И. С., Менчинской Н. А., Слепкань 3. И., отмечается большое значение личности ученика в планировании и совершенствовании учебного процесса.

Анализ реформ школьного образования, а также программ и учебников по алгебре по алгебре за XIX и XX столетия позволили выделить ряд причин, которые влияют на качество математического образования.

1. Направление реформы школьного образования, имеется в виду гуманитарное или техническое;

2. Выбор учебного пособия;

3. Профессиональная подготовка учителя;

4. Основные методы и формы в работе учителя используемые в процессе обучения школьников;

5. Способы проверки качества усвоения знаний, приобретенных умений, выработанных навыков.

В методических трудах Брадиса В. М., Демидова В. П., Колягина Ю. М., Луканкина Г. JI., Лялина С. Е., Метельского Н. В., Оганесяна В. А., Репьева В. В., Саннинского В. Я., Саранцева Г. И., Столяра А. А., Черкасова Р. С. и др. большое внимание уделяется методам обучения и формам контроля за его качеством. Диссертационные исследования Коротковой Л.М., Карелина К.С., Пичуриной Г.Б., Савинцевой Н.В., Сидорова Ю.В., Федоровой Н.Е., Хайминой Л.Э., и др. затрагивают вопросы совершенствования содержания школьного курса математики и методики ее преподавания, но не рассматривают в полном объеме личностно-ориентированный подход, как одно из направлений совершенствованния качества обучения школьников.

Констатирующей эксперимент показал, что значительная часть учащихся испытывает трудности при решении уравнений, когда по данным без алгебраических нельзя определить тип уравнения, а при решении неравенств с условием записи ответа, ученики не могут выделить из полученного решения, требуемый ответ. Такие трудности можно объяснить рядом причин.

1. Проведенный анализ школьных программ показал, что - выделяется недостаточное количество времени на выработку умений и навыков: • не заложено отдельной темой решение смешанных задач на уравнение и ' неравенство одновременно,

• не заложено поочередное итоговое повторение всех содержательных линий алгебры неполной средней школы;

2. Проведенный анализ действующих учебников показал:

• отсутствие четких алгоритмов по решению разных по форме записи уравнений и неравенств,

• недостаточное количество заданий на уравнения и неравенства повышенной трудности, чем заложено базисным учебным планом,

• нет четкого объяснения как ученик должен оформить приводимое решение.

3. Учителя при решении уравнений и неравенств не акцентируют внимание учащихся на проверке ответа, а ведь именно Ша помогает исправлять допущенные ошибки и приходить к правильному ответу.

4. Изучение результата обучения: анализ контрольных, экзаменационных, вступительных работ, посещения уроков в школе, и собственный опыт работы в школе, позволяют говорить о том, что учащиеся не достигают необходимого уровня умений решать уравнения и неравенства, что обусловлено недостаточным совершенством методик обучения.

Для преодоления указанных недостатков целесообразно в процессе обучения опираться на личностно-ориентированный подход, тогда учитель построит процесс обучения так, чтобы добиться максимального усвоения всеми учениками класса пройденного материала, а с неусвоившими он сможет пообщаться индивидуально, используя различные формы построения урока.

По нашему мнению, далеко не полностью исчерпаны возможности методического и дидактического обеспечения учебного процесса по алгебре. Анализируя действующие программы по алгебре мы пришли к выводу о необходимости внесения в действующую базовую программу по алгебре изменений и дополнений. Анализируя действующие учебники мы пришли к необходимости дифференцировать задания для выработки основных знаний и умений, увеличить их количество как простых, так и более сложных, что может осуществляться через постоянную работу с дидактическими материалами, а также к необходимости разработать единые формы записи решений заданий. Изменение содержания привело нас к необходимости совершенствования форм контроля с точки зрения личноСтно ориентированного подхода. Таким образом, исследования проблем содержания и методического обеспечения базовой математической подготовки учащихся основной школы в условиях личностно-ориентированного подхода представляют актуальность тематики нашего исследования.

Тема для диссертационного исследования соответствует задачам современной школьной математической подготовки, которые заключаются в обеспечении каждого учащегося максимально возможным для него уровнем математических знаний.

Таким образом, проблема исследования состоит в выявлении особенностей содержательных линий школьного курса алгебры и методических условий их реализации при личностно-ориентированном подходе.

Общей целью данного исследования является разработка усовершенственного содержания базового математического образования и его реализация в обучении алгебре на основе использования личностно-ориентированного подхода.

Объект исследования: система обучения алгебре в основной школе.

Предмет исследования: содержательные и методические особенности базовой подготовки школьников по алгебре в основной школе.

В ходе исследования была выдвинута следующая гипотеза: если в основу процесса обучения алгебре положить личностно-ориентированный подход к учащимся и на основе этого рассматривать принципы и методы обучения и формы контроля качества знаний, то это позволит учащимся на качественно ином уровне осваивать базисное содержание курса алгебры и осуществлять перенос этих знаний и умений в другие научные области.

Для проверки выдвинутой гипотезы потребовалось решить следующие задачи:

1. Проанализировать эволюцию содержания школьного курса алгебры и выявить тенденции её совершенствования.

2. Сформировать требования к совершенствованию математического

-яобразования, в частности обучения алгебре в основной школе.

3. Изучить возможности методики обучения алгебре в основной школе, при личностно-ориентированном подходе.

4. Разработать базовый вариант программы основной школе по алгебре и методики её обеспечения.

5. Экспериментально проверить эффективность разработанных материалов.

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы исследования:

1. Изучение и анализ отечественной и зарубежной литературы по педагогике, психологии и методике преподавания.

2. Анализ содержания программ и учебников алгебры отечественной школы XIX и XX в.в.

3. Изучение и анализ диссертационных исследований по данной проблеме.

4. Изучение и обобщение опыта работы школы.

5. Личный опыт преподавания алгебры в основной школе.

6. Организация и проведение констатирующего, поискового и обучающего эксперимента.

Научная новизна данного исследования:

1. разработка основных направлений совершенствования школьного математического образования по алгебре в основной школе,

2. разработка методических рекомендаций реализации базисной подготовки по алгебре при личностно-ориентированном подходе к учащимся, позволяющей обеспечить качественное обучение алгебре в основной школе и применение полученных знаний в других областях науки,

3. подготовка методических рекомендаций изучения тем "Уравнения" и "Неравенства" при личностно-ориентированном подходе.

Теоретическая значимость состоит в разработке системы обучения алгебре в 7-9 классах при личностно-ориентированном подходе в современной школе. Сформулированные положения системы обучения реализованы при рассмотрении планирования и разработки методики проведения уроков по алгебре. В диссертационном исследовании положения, охватывающие основы курса алгебры основной школы, представлены в виде фрагментов уроков. Их реализация при личностно-ориентированном подходе позволяет существенно повысить теоретический уровень и практическую направленность обучения алгебре в основной школе.

Практическая значимость состоит в возможности использования результатов исследования при подготовке рабочих программ и учебных пособий по алгебре для основной школы, в возможности совершенствования обучения алгебре при использовании личностно-ориентированного подхода, в процессе работы учителя математики.

Результаты исследования могут быть также использованы учителями математики, методистами, студентами и преподавателями ВУЗов.

Обоснованность и достоверность выводов, положений и рекомендаций достигается:

1. согласованностью полученных выводов и конкретных рекомендаций с достижениями современных психологических, педагогических и методических наук, лежащих в основе проблемы исследования;

2. использованием различных методов исследования;

3. глубоким рассмотрением поставленных целей и задач;

4. проведением детальных анализов сложившейся системы школьного математического образования в историческом и современном аспектах;

5. результатами проведенной экспериментальной работы;

6. положительной оценкой полученных материалов методистами и учителями, принимавшими участие в экспериментальной работе.

На защиту выносятся:

1) Содержание базовой программы по алгебре основной школы, разработанной с учетом необходимости реализации личностноориентированного подхода в обучении и 12 - летней структуры.

2) Методика обеспечения базовой подготовки учащихся по алгебре в основной школе при личностно-ориентированном подходе.

3) Методические рекомендации обучения алгебре в основной школе по

Апробация результатов по теме научного исследования осуществлялась в виде докладов на:

• научно-практическом семинаре РАО "Передовые идеи в обучении математике в нашей стране и за рубежом" (1995-1996,1998-2000 г.г.);

• методических семинарах кафедры "Алгебры, элементарной математики и методики преподавания математики" МПУ (1995-2000 г.г.);

• методических семинарах по математике РМО Ленинского района Московской области (1995-1997,1999-2000 г.г.);

• методических семинарах по математике ШМО в средней школе №7 г. Видное Ленинского района Московской области(1996-1997,1999-2000 г.г.).

Основные положения и результаты диссертационного исследования отражены в шести следующих публикациях:

1. Первое знакомство с элементами геометрии на сфере в старших классах / Передовые идеи в преподавании математики. - Тула, 1994 - с. 3 - 11.

2. Реализация базового математического образования в условиях дифференцируемого обучения /В сб. "Гуманитарный потенциал математического образования в школе и педВУЗе" - С.-Пб.: "Образование", 1996.-c.140.

3. Особенности обучения математике в VII классе / Математика в школе. М., 1997 - Х®5 - с.95.

4.0 влиянии идей Феликса Клейна на перестройку математического образования. /Математика. Еженедельное математическое приложение к газете "Первое сентября". - М., 1998. - №44 - с. 1 - 3.

5. Влияние идей Ф. Клейна на реформу математического образования. / Ученые записки. РАО. Институт информатизации образования. - М., 1998, -Вып. 2 - с. 29 - 38.

6. Личностно-ориентированный подход, как одно из направлений совершенствования качества обучения школьников. Тезизы доклада. / Сб. "Профессиональная педагогическая направленность в подготовке учителя". -Казань, 2000 - с. 18.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Бондаренко, Татьяна Ивановна

Выводы по Главе II

1. При использовании личностно - ориентированного подхода в обучении изменяется структура урока: перераспределяется учебное время на этапы урока, увеличивается время на повторение и закрепление изученного материала, появляется неоходимость в диагностико - тематическом контроле; при этом учитель выделяет тех учеников, которые особо нуждаются в личностно - ориентированном обучении.

2. Систематичность и длительность наблюдений за учениками при личностно-ориентированном подходе позволяет выявить не только пробелы в знаниях, но повысить качество приобретённых знаний.

3.При единстве личностно-ориентированного подхода в обучении с системой дидактических принципов достигается оптимальный уровень знаний, необходимых для дальнейшей учёбы или работы.

4. При личностно-ориентированном подходе учителю легче подобрать и разнообразить систему методов обучения к конкретному уроку, а это даёт преимущество осветить предлагаемый материал с разных позиций, что несомненно ведёт к повышению качества знаний учащихся.

5. В современных условиях при нарастающей тенденции увеличения в общеобразовательных классах количества учащихся с низкой математической подготовкой и учитывая, что имеются в тех же классах ученики с отличной математической подготовкой, использование личностно-ориентированного подхода позволяет учителю выбрать оптимальные средства для повышения и контроля уровня знаний у каждого учащегося.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе данного исследования, было установлено, что:

1). Основным средством повышения качества усвоения базисной математической подготовки школьников основной школы является личностно-ориентированный подход, который позволяет учащимся на качественно новом уровне осваивать базисное содержание курса алгебры и осуществлять перенос этих знаний и умений в другие научные области;

2). Курс алгебры основной школы должен включать в себя обе ветви современной математики (теоретическую «прикладную) и отражать их научное единство.

Были получены следующие основные результаты: l.Ha основе анализа эволюции содержания школьного математического образования в России в XIX—XX в. в. выявлены тенденции его совершенствования в основной школе в ходе предстоящей реформы системы образования:

• стабилизировано количество недельных часов на математические дисциплины (алгебра, геометрия);

• существует плавный переход от изучения одной математической дисциплины к другой;

• прослеживается взаимосвязь изучаемых школьных математических дисциплин друг с другом (арифметика и алгебра, алгебра и геометрия и др.);

• внедрение в школьный курс алгебры основной школы функциональной линии;

• чёткое выделение содержательных линий школьного курса по алгебре в основной школе (числовая, тождественных преобразований, функциональная, уравнений и неравенств, стохастическая);

• распределение программного материала по алгебре в основной школе по циклам (7 класс: линейная функция, линейное уравнение, системы линейных уравнений, степень с натуральным показателем, преобразование выражений в многочлены и др.; 8 класс: преобразование дробнорациональных выражении, линейные неравенства, квадратные корни, квадратные уравнения, степень с целым показателем и др.; 9 класс: квадратичная функция, квадратные неравенства, решения уравнений, сводящихся к квадратным, степень с дробным показателем); 10 класс: показательная и логарифмическая функции, тригонометрия, стохастика.

• сокращён и упрощён учебный материал ныне действующих программ по алгебре основной школы (исключены темы решения уравнений со многими неизвестными, извлечение квадратных корней из чисел, комплексные числа, решение необратимых уравнений, логарифмическая функция и логарифмическая линейка, отказ от теоретико-множественного подхода и др.);

• теоретический и практический материал гармонично сочетаются, что способствует достижению общего математического развития учеников.

2. Сформулированы основные требования к совершенствованию математического образования, в частности обучения алгебре в основной школе:

• Необходимо детально проанализировать предшествующи й опыт развития отечественной школы и спрогнозировать конечный результат реформирования;

• Ежегодно проводить итоговые контрольные срезы по основным знаниям и умениям, предусмотренным программой, с последующей диагностикой результатов;

• Необходимо каждые 3-5 лет подводить итоги реформаторской деятельности, взвешивая все плюсы и минусы, с исправлением допущенных просчетов;

• Основной задачей в образовании и воспитании установить воспитание всесторонне развитой, творческой личности, свободно владеющей основами школьного курса, ориентирующейся в основах экономической и политической жизни страны, являющейся патриотом своей Родины, стремящейся трудиться на благо своей страны;

• Усилить в школьном курсе роль физико-математических дисциплин, как основы общего образования в условиях научно-технического прогресса, развития компьютеризации производства, с внедрением компьютерной техники, диагностирующих приборов во все отрасли науки и искусства.

3. а).На основе анализа психолого-педагогической литературы по проблемам закономерности формирования мышления в подростковом возрасте и повышения качества знаний при личностно-ориентированном подходе показаны возможности совершенствования умственной деятельности, познавательной активности и выработки навыка учащимися основной школы, через

• Развитие у школьников самостоятельного мышления,

• Активизацию их познавательной деятельности,

• Формирование логических приёмов мышления (анализ, синтез, индукция и т. д.). б).Анализ научно-методической литературы позволил выделить пути реализации обучения алгебре в основной школе в условиях личностно-ориентированном подхода, в соответствии с которыми исследователи выработали систему эффективной проверки качества и их совершенствование в зависимости от выявленных пробелов. Для этого учителю необходимо вести диагностический контроль, который представляет собой многогранную систему, включающую в себя:

• контроль с личностно-ориентированным тематическим учётом знаний, направленный на личностные особенности каждого ученика, при котором проверяются и фиксируются знания, умения и навыки по каждой теме. Для этого необходимо вести при помощи таблицы, в которой будут указаны тема, список учащихся с их индивидуальными особенностями, знания, необходимые для овладения данной темой и умения, которые будут подтверждать теоретическую осведомлённость;

• разработку методики расчёта коэффициента усвоения учебного материала;

• разнообразные формы проверки качества знаний: устная проверка (индивидуальная и фронтальная), письменная проверка (индивидуальная и фронтальная), практическая проверка. в). В соответствии с данной методикой сформулированы условия объективности суждений о качестве знаний ученика при личностно-ориентированном подходе:

• использование разнообразных способов проверки знаний;

• тщательное продумывание комплекса упражнений;

• систематическое проведение проверки качества знаний;

• сопоставление полученных результатов с требованиями базисной программы и их анализ с учётом учебных возможностей ученика.

Для устранения выявленных в знаниях учеников пробелов учителю необходимо построить свою работу таким образом, чтобы каждый урок помогал учащимся ликвидировать пробелы в знаниях и качественно улучшить уровень усвоения пройденного материала, мы рассмотрели системы принципов и методов обучения с точки зрения личностно-ориентированного подхода с детальными методическими рекомендациями. г). Определены основные условия обучения личности школьника при личностно-ориентированном подходе, необходимые для более качественного усвоения программного материала:

• при объяснении нового материала учитывать общий уровень математической подготовки класса, организовать в начале объяснения повторение ранее пройденного материала, знание которого необходимо для более быстрого и качественного усвоения новой темы,

• в ходе закрепления материала необходимо давать задания в порядке возрастания трудности, т. е. дифференцируя их,

• при повторении и обобщении следует ранжировать материал по степени его сложности, задействуя при этом сильных и слабых учеников,

• при организации проверки вести личностно-тематический учёт, с целью выявления пробелов в знаниях и качественный рост каждого ученика,

• при выведении оценки учитывать не только процент правильно выполненных заданий, но и соответствие проделанной каждым учащимся подготовительной работы исходя из его потенциальных возможностей.

• организуя работу над ошибками, для каждого учащегося составлять своего рода небольшую программу его действий, состоящуюиз теоретической части и дифференциальных к ней заданий.

4. Разработан проект программы по алгебре (7-Юклассы) основной 12-и летней школы на основе личностно - ориентированного подхода.

5. В ходе обучающего эксперимента показано положительное влияние применение личностно-ориентированного подхода. Эффективность предложенной методики определялось по тому влиянию, которое оказывает ей внедрение в школьную практику на успешность овладения основным курсом алгебры основной школы. Основанием для вывода о повышении эффективности обучения учащихся в условиях личностно-ориентированного подхода являлись количественные и качественные показатели контрольных срезов по алгебре в экспериментальных и контрольных классах.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Бондаренко, Татьяна Ивановна, 2000 год

1. Александров П.С., Колмогоров А. Н. Алгебра. -М.: Учпедгиз, 1939. -192с.

2. Алимов Ш.А., Ильин В. А., Колягин Ю. М. и др. Алгебра: пробные учебники для 6-8 классов средней школы. Под ред. Тихонова А. Н.—М: Просвещение, 1981. -544с.

3. Алимов Ш.А., Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В. и др. Алгебра 7 под ред. Тихонова А.Н.—М: Просвещение, 1995. -190с.

4. Алимов Ш.А., Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В. и др. Алгебра 8 под ред. Тихонова А.Н.—М: Просвещение, 1996. -238с.

5. Алимов Ш.А., Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В. и др. Алгебра 9 под ред. Тихонова А.Н.—М: Просвещение, 1998. -220с.

6. Андронов И.К. Полвека развития школьного математического образования в СССР.—М: Просвещение,1967. -180с.

7. Бабанский Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе.—М: Просвещение, 1985. -208с.

8. Барсуков А.Н. Алгебра.—М: Учпедгиз, 1964. -296с.

9. Барчукова Ф.М. и др. Алгебра в 6-8-х классах под ред. Тихонова А. Н—М: Просвещение, 1988. -382с.

10. Бертран Ж. Алгебра для гимназий и реальных училищ.—С.Пб.:изд. И.И. Билибин 1885. -725с.

11. Билибин Н.И. Учебник алгебры для гимназий и реальных училищ.— ' С.Пб.:изд.И.И. Билибин. 1905. -502с.

12. Блонский П.П. Память и мышление.—M.-J1.: ГосСоцЭкИзд, 1935. -214с.

13. Богоявленский Д.Н., Менчинская Н. А. Психология усвоения знаний в школе.—М.: АПН РСФСР, 1959. -347с.

14. Божович Е.Д. Психологические особенности развития личности под ростка.—М.: Знание, 1979. -39с.

15. Брадис В.М. Методика преподавания математики в средней школе.— М.: Учпедгиз, 1954. -504с.

16. Брунер Дж. Процесс обучения,—М.: АПН РСФСР, 1962. -84с.

17. Бычков Б.П. Международное движение за реформу преподавания математики в средней школе.—Кишинев: Штиинца, 1975. -135с.

18. Виноградов С.П. Повторительный курс алгебры.—М.: Тип. И.Д. Сытина, 1914. -299с.

19. Волков А. Проекты новых программ преподавания математики в средней школе, составленные Комиссией при Министерстве Народного просвещения весною 1915 года.//Математическое образование, -1916.- №1-2

20. Выготский JI.C. Избранные психологические произведения —М.: АПН РСФСР, 1956. -519с.

21. Глаголев А.Н. Элементарная алгебра.— М.: Тип. И.Д. Сытина: 1907. -319 с.

22. Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика. Справочные материалы.— М.: Просвещение, 1990. -416с.

23. Депман И.Я. Русские математические журналы для учителя. //Математика в школе.—М.: 1951. -№6 -96с.

24. Директивы ВКП(б) и постановления Советского правительства о народном образовании за 1917-1947 г.г.—М.-Л.: АПН РСФСР, 1947. -Вып.1 -320с.

25. Днепров Э.Д. Четвёртая школьная реформа в России.—М.: Интер-пракс, 1994. -241с.

26. Доклад Комиссии, избранным Московским математическим кружком, для рассмотрения проекта программ по математике, выработанного Комиссией при Министерстве Народного Просвещения.// Математическое образование.—М.: 1916. -№4-101-132с.

27. Долгушин П.А. Систематический курс алгебры для средних учебных заведений.—Петербург-Киев: Сотрудник, 1913. -220с.

28. Единая трудовая школа. Программы.—Минск, 1919. -148с.-185

29. Извольский Н. Приступим к свободной созидательной ра-боте.//Математический вестник—М.; 1917. -Вып.2-33-64с.

30. Киселёв А.П. Алгебра.—Харьков-Киев: Радянська школа, 1934. -111с.

31. Киселёв А.П. Элементарная алгебра.— М.: Изд. Авт., 1888. -140с.

32. Колмогоров А.Н. О профессии математика.—М.: АПН РСФСР, 1959.30с.

33. Колягин Ю.М. Русская школа и математическое образование.—Орёл, 1996. -190с.

34. Концепция структуры и содержания общего среднего образования (в 12-летней школе). Проект. /ОВД Межведомственный информационный бюллетень. -М., 2000 -№9 -104с.

35. Крутецкий В.А. Психология обучения и воспитания школьников.—М.: Просвещение, 1976. -300с.

36. Лебединцев К.Ф. Введение в современную методику математики.— Киев, Гос.изд. Украины, 1925. -94с.

37. Лебединцев К.Ф. Курс алгебры.—Петербург-Киев: Сотрудник. 1913. -248с.

38. Левитус Д.М. О курсе алгебры в средних учебных заведениях.—С.-Пб: Тип.ВЛ. Мильштейна, 1910. -23с.

39. Лейтес Н.С. Умственные способности и возраст.—М.: Педагогика, 1971.-277с.

40. Лемберг Р.Г. Методы обучения в школе.—Алма-Ата: Казах. Гос. Пед. Ин-т им. Абая,1958. -93с.

41. Леонтьев А.Н. Психологические вопросы сознательного уче-ния.//Известия АПН РСФСР./Под.общ.ред. А.А. Смирнова—М.: 1947 -вып.7 -240с.

42. Лобачевский Н.И. Алгебра и вычисление конечных.—Казань: унив.тип,1834. -530с.

43. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Муравин К.С. и др. Алгебра 6. Ред.

44. Маркушевич А.И.—М.: Просвещение, 1978. -208 с.-186

45. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Муравин К.С. и др. Алгебра 7. Ред. Маркушевич А.И.—М.: Просвещение, 1978. -238с.

46. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Муравин К.С. и др. Алгебра 8. Ред. Маркушевич А.И.—М.: Просвещение, 1978. -254с.

47. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н. Г., Нешков К.И., Сувоврова С.Б. Алгебра 7 Ред. Теляковский С.А.—М.: Просвещение, 1995. -239с.

48. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н. Г., Нешков К.И., Сувоврова С.Б. Алгебра 8 Ред. Теляковский С.А.—М.: Просвещение, 1996.-238с.

49. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н. Г., Нешков К.И., Сувоврова С.Б. Алгебра 9 Ред. Теляковский С.А.—М.: Просвещение, 1995. -316 с.

50. Маракуев Н.Н. Элементарная алгебра-курс математический в двух томах.—М.: типо-лит. Т-ва И.Н. Кушнерева и.К, 1903. -т.1. -956с.

51. Материалы по реформе средней школы. Примерные программы и объяснительные записки, изданные по распоряжению г.Министра Народного просвещения.—С.-Пб.:, 1915. -548с.

52. Метельский Н.В. Очерки истории методики математики.—Минск,

53. Вышэйная школа, 1968. -340с.

54. Методика преподавания математики. Под общ. ред. Ляпина С.Е.—М.:1. Учпедгиз, 1952. -452с.

55. Мордкович А.Г. Алгебра 6(7).—М.: Авангард, 1995. -168с.

56. Мордкович А.Г. Алгебра 7(8).—М.: Авангард, 1996. -181с.

57. Мордкович А.Г. Алгебра 8(9).—М.: Авангард, 1997. -ч.1. -86с.

58. Морозова Н.Г. Психологические условия возникновения и изменения интереса детей в процессе чтения научно-популярной литературы.//Известия АПН РСФСР. Отв.ред. Л.И. Божович—М.:.1955. вып.73. -260с.

59. Муравин К.С., Муравин Г.К. Алгебра 7-9.—М.: Просвещение, 1994. -510с.5 8. Национальная доктрина образования в Российской Федерации. Проект / ОВД Межведомственный информационный бюллетень. М; 2000 -№8 -104с.

60. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка: Пособие для-187учащихся 4-8 кл. средней школя . -М.: Просвещение, 1988. -146с.

61. Общая программа и инструкция для преподавания учебных предметов в Кадетских корпусах.—С.-Пб.: 1898. -217с.

62. Общее среднее образование России. Сборник нормативных документов 1992/1993. Книга 2.—М.: Просвещение, 1993. 222с.

63. Общее среднее образование России. Сборник нормативных документов 1994/1995.—М.: Новая школа, 1994. -255с.

64. Общее среднее образование России. Сборник нормативных документов 1995/1996.—М.: Новая школа, 1995. -303с.

65. Оганесян В.А., Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л., Саннинский В.Я. Методика преподавания математики в средней школе.—М.: Просвещение, 1980. -367с.

66. Осиповский Т.Ф. Курс математики.—С.-Пб.: изд. при Императорской Академии наук, 1801-1802. -т.1. 357с., т.2. -319с.

67. Отчёты и протоколы Киевского физико-математического общества за 1906-1907 г.—Киев: Император. Унив. Св. Владимира, 1908. -323с.

68. Педагогическая энциклопедия.—М.: Советская энциклопедия, 1965. -т.2. -912с.

69. Перевощиков Д. М. Гимназический курс чистой математики.—М.: тип.н.Степанова, 1840-1841.-92, 132, 119с.

70. Попруженко М.Г. Начала анализа.—С.-Пб.: Глав.упр. воен. -учеб. заведений,! 913. -96с.

71. Проблемы диагностики умственного развития учащихся. Под. ред. Калмыковой З.И.—М.: Педагогика, 1975. -207с.

72. Планы и примерные программы мужских гимназий.//Журнал Министерства Народного просвещения,-С.пб., 1890. -12-152с.

73. Программа ГУС'а по математике для 5,6 и 7 групп семилетки.—М.: НКПС-транспечать, 1927. -11с.

74. Программа математики в реальных училищах в 1906.// Журнал Министерства Народного просвещения. -С.пб.1906. -№9 -444с.-188

75. Программа фабрично-заводской семилетки. Математика.—M.-JL: Госиздат, 1930. -вып.4 -55с.

76. Программы восьмилетней и средней школы. Математика.—М.: Просвещение, 1977. -53с.

77. Программы восьмилетней и средней школы. Математика.—М.: Просвещение, 1978 . -54с.

78. Программы восьмилетней и средней школы. Математика.—М.: Просвещение, 1979. -47с.

79. Программы восьмилетней и средней школы. Математика.—М.: Про свещение, 1980. -48с.

80. Программы восьмилетней и средней школы (1982/83 уч.г.). Математика.—М.: Просвещение, 1982. —48с.

81. Программы восьмилетней и средней школы (1983/84 уч.г.). Математика.—М.: Просвещение, 1983. —48с.

82. Программы восьмилетней и средней школы (1984/85 уч.г.). Математика.—М.: Просвещение, 1984. -46с.

83. Программы восьмилетней и средней школы (1985/86 уч.г.). Математика.—М.: Просвещение, 1985. —48с.

84. Программы восьмилетней школы. Математика.—М.: Учпедгиз,1960.29с.

85. Программы восьмилетней школы. Математика.—М.: Учпедгиз, 1961.34с.

86. Программы восьмилетней школы. Математика.—М.: Учпедгиз,1962.29с.

87. Программы восьмилетней школы. Математика.—М.: Просвещение,1964. -29с.

88. Программы восьмилетней школы. Математика.—М.: Просвещение, 1965.-29с.

89. Программы восьмилетней школы. Математика.—М.: Просвещение, 1966.-27с.

90. Программы восьмилетней школы. Математика.—М.: Просвеше-ние,1967.-48с.

91. Программы восьмилетней школы. Математика.—М.: Просвеше-ние,1968.-23с.

92. Программы восьмилетней школы. Математика.—М.: Просвеше-ние,1969.-29с.

93. Программы восьмилетней школы. Математика.—М.: Просвеше-ниеД970.-31с.

94. Программы восьмилетней школы. Математика.—М.: Просвещение, 1971.-31с.

95. Программы восьмилетней школы. Математика.—М.: Просвещение,1972.-29с.

96. Программы восьмилетней школы на 1974/75 уч.г. Математика.—М.: Просвещение,1974.-31с.

97. Программы восьмилетней школы. Математика.—М.: Просвещение, 1976.-23с.

98. Программы и методические записки единой трудовой школы.—M.-JL:

99. Госиздат, 1927.-вып.З -440с.

100. Программы и методические записки единой трудовой школы.—M.-JI.:

101. Госиздат,1928. вып.З -448с.

102. Программы и методические записки единой трудовой школы.—М.-Л.:

103. Госиздат, 1929.-выпЗ. -429с.

104. Программы и методические записки единой трудовой школы 1-ой и 2-ой ступени.—Петроград, 1923. -вып.2 -443с.

105. Программы Наркомпроса РСФСР для средней школы. Математика.— Л.: Уч.метод.сектор, 1932. -14с.

106. Программы общеобразовательных учреждений. Математика.—М.: Просвещение, 1994. -238с.

107. Программы средней общеобразовательной школы. Математика.—М.: Просвещение, 1986. -45с.

108. Программы средней общеобразовательной школы. Математика.—М.: Просвещение, 1988.-77с.

109. Программы средней общеобразовательной школы. Математика.—М.: Просвещение, 1990.-80с.

110. Программы средней общеобразовательной школы. Математика.—М.: Просвещение, 1991.-26с.

111. Программы средней школы (городской и сельской) 5-8 года обучения.—М.: Наркомпрос РСФСР, Учпедгиз, 1933.-184с.

112. Программы средней школы. Математика. Физика черчение.—М.: Наркомпрос РСФСР, Учпедгиз, 1935.-40с.

113. Программы средней школы. Математика.—М.: Наркомпрос РСФСР,1938.-16с.

114. Программы средней школы. Математика.—М.: Учпедгиз, 1934.-16с.

115. Программы средней школы. Математика.—М.: Наркомпрос РСФСР,1939.-26с.

116. Программы средней школы. Математика.—М.: Наркомпрос РСФСР,1940.-26с.

117. Программы средней школы. Математика.—М.: Наркомпрос РСФСР, 1942.-28с.

118. Программы средней школы. Математика.—М.: Наркомпрос РСФСР, 1943 .-26с.

119. Программы средней школы. Математика.—М.: Наркомпрос РСФСР, 1944.-26с.

120. Программы средней школы. Математика.—М.: Учпедгиз, 1946.-18с.

121. Программы средней школы. Математика.—М.: Учпедгиз, 1947.-18с.

122. Программы средней школы. Математика.—М.: Учпедгиз, 1948.-31с.

123. Программы средней школы. Математика.—М.: Учпедгиз, 1949-28с.

124. Программы средней школы. Математика.—М,: Учпедгиз, 1950.-29с.

125. Программы средней школы. Математика.—М.: Учпедгиз, 1951.-29с.

126. Программы средней школы. Математика.—М.: Учпедгиз, 1952.-29с.-191

127. Программы средней школы. Математика.—М.: Учпедгиз, 1953.-23с.

128. Программы средней школы на 1954-55уч.г. Математика.—М.: Учпедгиз, 1954. -40с.

129. Программы средней школы на 1955-56уч.г. Математика.—М.: Учпедгиз, 1955.-40с.

130. Программы средней школы на 1956-57уч.г. Математика.—М.: Учпедгиз, 1956.-46с.

131. Программы средней школы на 1957-58уч.г. Математика.—М.: Учпедгиз, 1957.-45с.

132. Программы средней школы на 1958-59уч.г. Математика.—М.: Учпедгиз, 1958.-45с.

133. Программы средней школы на 1960/61 уч.г. Математика VT1-X классы.—М.: Учпедгиз, 1960.-30с.

134. Программы средней школы на 1961/62 уч.г. Математика VUI-X классы.—М.: Учпедгиз, 1961.-30с.

135. Программы средней школы. Математика.—М.: Учпедгиз, 1962.-29с.

136. Программы средней школы на 1964/65 уч.г. Математика.— М. :Просвешение, 1964.-30с.

137. Программы средней школы на 1965/66 уч.г. Математика.—М.: Просвещение, 1965.-30с.

138. Программы средней школы на 1966/67 уч.г. Математика.—М.: Просвещение, 1966.-27с.

139. Программы средней школы на 1967/68 уч.г. Математика.—М.: Просвещение, 1967.-27с.

140. Программы средней школы. Математика.—М.: Просвещение, 1968.14с.

141. Программы средней школы. Математика.—М.: Просвещение, 1969.15с.

142. Программы средней школы. Математика.—М.: Просвещение, 1970.15с.

143. Программы средней школы. Математика.—М.: Просвещение, 1971.15с.

144. Программы средней школы. Математика.—М.: Просвещение, 1972.15с.

145. Программы средней школы. Математика.—М.: Просвещение, 197415с.

146. Программы средней школы. Математика.—М.: Просвещение, 197623с.

147. Программно-методические материалы. Математика 5-11 классы.—М.: Дрофа, 1999,-192с.

148. Проект программы средней школы по математике.—М.:// Математика в школе. 1967. -№1 -96с.

149. Репьев В.В. Очерки по общей методике математики.—Горький.: Кн.изд., 1955. -259с.

150. Садовничий В. Онациональной доктрине образования в Российской Федерации. /ОВД Межведомственный информационный бюллетень. -М., 2000 №7 -104с.

151. Синцов Д.М. Краткий курс аналитической геометрии на плоскости.— М.:, 1916.-132с.

152. Совешания, проходившие в 1899 году в Московском учебном округе по вопросам о средней школе // Приложения к циркулярам по Московскому учебному округу. Изд. Под ред. Вл. Исаенкова -М.: Тип.г. Лисснера И.А. Ге-шеля, 1899. -вып 2-5.

153. Совешания, проходившие в 1899 году в Московском учебном округе по вопросам о средней школе // Приложения к циркулярам по Московскому учебному округу. Изд. Под ред. Вл. Исаенкова -М.: Тип.г. Лисснера И.А. Ге-шеля, 1899. -вып 2-XXTV, 172,105с.

154. Совешания, проходившие в 1899 году в Московском учебном округепо вопросам о средней школе // Приложения к циркулярам по Московскомуучебному округу. Изд. Под ред. Вл. Исаенкова-М.: Тип.г. Лисснера И.А.-193

155. Гешеля, 1899. -вып 3 ХУШ, 87, с240с.

156. Совещания, проходившие в 1899 году в Московском учебном округе по вопросам о средней школе // Приложения к циркулярам по Московскому учебному округу. Изд. Под ред. Вл. Исаенкова -М.: Тип.г. Лисснера И.А. Гешеля, 1899. -вып 4 ХУШ, 100,212с.

157. Совешания, проходившие в 1899 году в Московском учебном округе по вопросам о средней школе // Приложения к циркулярам по Московскому учебному округу. Изд. Под ред. Вл. Исаенкова -М.: Тип.г. Лисснера И.А. Гешеля, 1899. -вып 5 ХУШ, 66,124с.

158. Стандарт среднего математического образования, -М.// Математика в школе, 1993. -№4 -80с.

159. Столяр А.А. Педагогика математики.—Минск.: Высшая школа, 1969.-382с.

160. Страннолюбский А.Н. Курс алгебры, основанной на постепенном обобщении арифметических задач.—С.-Пб.:,1868. -134с.

161. Тихомандрицкий А.Н. Начальная алгебра.—С.-Пб.:тип. Фридрихсона, 1855. -309с.

162. Труды I Всероссийского съезда преподавателей математики.т.1-Ш.— С.-Пб.:,1913. —т. 1 XIV, 609с. т.2. -VII, 363с., т.З. -VII, 113с.

163. Труды высочайше учреждённой комиссии по вопросу об улучшениях в средней общеобразовательной школе.—С.-Пб.: тип.С.пб. тюрьмы,1900. -вып 1-УШ.

164. Труды высочайше учреждённой комиссии по вопросу об улучшениях в средней общеобразовательной школе.—С.-Пб.:тип.С.пб.тюрьмы,1900. вып II -28,34,30, LVIII,166,36,28, XVI, 32,18с.

165. Труды высочайше учреждённой комиссии по вопросу об улучшениях в средней общеобразовательной школе. —С.-Пб.: Тип С.пб. тюрьмы, 1900. Вып m -ХХХП,64,36,XX,66,54,XXXIV,76,74с.

166. Устав учебных заведений, подведомственных университетам.—С.-Пб. 1804.-78с.

167. Учебные планы и программы женских семиклассных гимназий ведомства Министерства Народного просвещения (принятые в частной женской гимназии г-жи Ващенко-Захарченко).—Киев., 1895. -49с.

168. Учебные планы и программы предметов, преподаваемых в реальных училищах Министерства Народного просвещения.—Одесса. 1872.-164с.

169. Учебные планы и программы предметов, преподаваемых в мужских гимназиях Министерства Народного просвещения.—Тифлис. 1898.-56с.

170. Фридман JI.M. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: учителю математике о педагогической психологии.—М.: Просвещение, 1983 .-160с.

171. Фусс Н.И. Начальные основания чистой математики. С.-Пб.: изд. при Императорской Академии наук. I-Ш ч., 1810-1812.-1ч.-379с., Пч. -247с., Шч. -368с.

172. Хинчин А.Я. основные понятия математики и математические определения в средней школе.—М.: Учпедгиз, 1940.-52с.

173. Хинчин А .Я. Педагогические статьи,—М.: АПН РСФСР, 1963. -204с.

174. Черкасов Р.С., Столяр А.А. Методика преподавания математики в средней школе.—М.: Просвещение, 1985.-336с.

175. Чистяков И.И. Методика алгебры для высших педагогических заведений и для преподавателей средней школы.—М.: Госучпедгиз, 1934.-240с.

176. Шапошников Н.А., Вальцов Н.К. Сборник алгебраических задач.— Киев.,1929.-139с.

177. Шереметевский В.П. Математика как наука и её школьные суррогаты.—М. ".//Русская мысль, 1895.-кн V -560с.