Методические основы расчета связанных крутильно-осевых колебаний валопроводов судовых дизельных установок методом главных координат тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.08.05, кандидат технических наук Самсонов, Алексей Владимирович

• Самсонов, Алексей Владимирович
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Самсонов, Алексей Владимирович

Введение.

1. Обзор литературы и постановка задачи исследования.

1.1. Механизмы возникновения связанных крутильно-осевых колебаний.

1.2. Методы исследования связанных крутильно-осевых колебаний судового валопровода.

1.2.1. Методы исследования свободных связанных колебаний судового валопровода.

1.2.2. Методы исследования вынужденных связанных колебаний судового валопровода

1.3. Метод главных координат.

1.4. Цель и задачи исследования.

2. Особенности расчета связанных крутильно-осевых колебаний судового валопровода.

2.1. Дискретизация элементов судового валопровода.

2.2. Определение коэффициентов связи между крутильными и осевыми колебаниями элементов судового валопровода.

2.2.1. Определение коэффициентов связи между крутильными и осевыми колебаниями коленчатого вала.

2.2.2. Определение коэффициентов связи колебаний лопасти винта и гребного вала.

2.3. Определение присоединенных масс воды при крутильно-осевых колебаниях гребного винта.

2.4. Учет демпфирования при связанных крутильно-осевых колебаниях судового валопровода.

3. Теоретические положения расчета связанных колебаний судовых валопроводов методом главных координат.

3.1. Уравнения связанных колебаний многомассовой дискретной модели./.

3.2. Основные положения метода главных координат.

3.3. Расчет свободных колебаний методом Гаусса и построение матрицы форм собственных колебаний.

3.4. Определение вынуждающих сил и моментов

3.4.1. Вынуждающие усилия, связанные с работой ДВС

3.4.2. Вынуждающие усилия от гребного винта.

3.4.3. Переход от обобщенных к главным координатам. fo 3.5. Разработка алгоритма и программного комплекса для расчета связанных крутильно-осевых колебаний МГК.

3.5.1. Структура программного комплекса.

3.5.2. Модуль Oscillation frequency.

3.5.3. Модуль Coupled vibration.

4. Экспериментально-теоретические исследования связанных крутильно-осевых колебаний судового валопровода.10S

4.1. Задачи эксперимента.

4.2. Исследование связанных крутильно-осевых колебаний валопровода судна с горизонтальным способом грузообработки типа «Ро-Ро») проекта 1607.

4.2.1. Общие характеристики судна и пропульсивного комплекса.

4.2.2. Расчет связанных крутильно-осевых колебаний методом главных координат.

4.2.3. Экспериментальные исследования колебательных процессов валопровода судна проекта 1607.

4.2.4. Сравнение результатов расчета и эксперимента.

4.3. Исследование связанных крутильно-осевых колебаний валопровода многоцелевого сухогрузного судна-навалочника проекта 15760.

4.3.1. Общие характеристики судна и пропульсивного комплекса.

4.3.2. Расчет связанных крутильно-осевых колебаний методом главных координат.

4.3.3. Экспериментальные исследования колебательных процессов валопровода судна проекта 15760.

4.3.4. Сравнение результатов расчета и эксперимента.

4.4. Исследование связанных крутильно-осевых колебаний валопровода универсального сухогрузного судна проекта 01010.

4.4.1. Общие характеристики судна и пропульсивного комплекса.

4.4.2. Расчет связанных крутильно-осевых колебаний методом главных координат.

4.4.3. Экспериментальные исследования колебательных процессов валопровода судна проекта 01010.

4.4.4. Сравнение результатов расчета и эксперимента.

4.5. Исследование связанных крутильно-осевых колебаний валопровода универсального сухогрузного судна проекта 16510.

4.5.1. Общие характеристики судна и пропульсивного комплекса.

4.5.2. Расчет связанных крутильно-осевых колебаний методом главных координат.

4.5.3. Экспериментальные исследования колебательных процессов валопровода сухогрузного судна проекта 16510.

4.5.4. Сравнение результатов расчета и эксперимента.

4.6. Исследование связанных крутильно-осевых колебаний валопровода судна «Рашюп Sky».

4.6.1. Общие характеристики судна и пропульсивного комплекса.

4.6.2. Расчет связанных крутильно-осевых колебаний методом главных координат.

4.6.3. Экспериментальные исследования колебательных процессов валопровода судна «Pannon Sky».

4.6.4. Сравнение результатов расчета и эксперимента.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методические основы расчета связанных крутильно-осевых колебаний валопроводов судовых дизельных установок методом главных координат»

При работе судовой дизельной установки валопровод испытывает действие знакопеременных нагрузок, при этом он является упругой системой, каждая точка которой совершает взаимосвязанные крутильные, осевые и изгибные перемещения. Однако на практике изучение динамических свойств подобных систем выполняется посредством рассмотрения изолированных друг от друга парциальных колебаний.

Такой подход не позволяет объяснить явления, при которых вынуждающее усилие в направлении одной координаты вызывает движение также и по другим координатам. Экспериментально было подтверждено, что крутильные колебания сопровождаются осевыми и изгибными колебаниями. На данный момент существует относительно много работ, посвященных расчетному исследованию связанных колебаний, однако еще нет общепризнанной методики для их расчета, которой можно было бы пользоваться при практических расчетах.

В настоящей работе делается попытка систематизировать свободные и вынужденные колебания валопровода, идеализированного системой с взаимосвязанными координатами. Отличие от существующих исследований заключается в том, что здесь рассматриваются крутильно-осевые колебания.

В работе применена дискретизации лопасти гребного винта отдельными массами, которая позволила обнаружить связь между координатами, благодаря которой происходит перераспределение колебательной энергии.

Также предложена методика определения вынуждающих усилий от гребного винта по зависимостям гидродинамической теории, которая позволяет учесть параметры пропульсивного комплекса каждого конкретного судна в отличии от статистического метода гармонических коэффициентов.

В работе предлагается использовать для решения проблемы связанных колебаний метод главных координат, который неплохо зарекомендовал себя при расчетах парциальных крутильных колебаний. По своим возможностям метод близок к натурному торсиографированию, выполняется на ЭВМ и позволяет получать расчетные значения напряжений и перемещений любого элемента валопровода при любых режимах работы установки в любой момент времени.

Разработка метода главных координат применительно к расчету связанных крутильно-осевых колебаний и дальнейшая его практическая реализация для конкретных судов нашли свое отражение в представленной работе и ее приложении.

Заключение диссертации по теме «Судовые энергетические установки и их элементы (главные и вспомогательные)», Самсонов, Алексей Владимирович

По результатам проведенных теоретических, численных и экспериментальных исследований могут быть сделаны следующие выводы:

1. Валопроводу судовой дизельной установки свойственны связанные колебания.Экспериментально подтверждено существование связи между крутильными и осевьпми колебаниями. Механизм этой связи заключается в конструктивных особенностях коленчатого вала и гребного винта.2. На данный момент не существует общепризнанной методики для расчета связанных крутильно-осевых колебаний, которой можно было бы успешно пользоваться при решении проблемы определения свободных и вьшужденных связанных колебаний.3. Расчет свободных и вьшужденных связанных колебаний предлагается вьшолнять методом главных координат. Переходу к главным координатам предшествует проблема собственных значений, в результате решения которой образуется матрица форм собственных колебаний, благодаря которой удалось связать между собой обобщенные и главные координаты.4. В предложенных дискретньк моделях учитьшаются массовые, жесткостные и демпфирующие свойства валопровода, коэффициенты связи координат для коленчатого вала и гребного винта, присоединенные к винту массы воды.5. Разработан алгоритм формирования системы дифференциальных уравнений, описьюающих связанные крутильно-осевые колебания.6. Был разработан матричный метод решения задачи свободных связанных колебаний. С помощью этого метода найден весь спектр собственных частот системы, причем сравнение свободных частот, полученных из расчета связанных колебаний, с частотами, полученными из расчета парциальных колебаний, и с экспериментально-замеренными частотами, выполненное для пяти судов различных проектов, показало, что значения частот, полученных из расчета связанных колебаний, имеют меньшее расхождение с экспериментальными данными по сравнению с частотами, полученными из расчета парциальных колебаний.7. Сравнительный анализ частот свободных связанных и парциальных колебаний позволил сделать несколько выводов, поясняющих закономерности механизмов связи: свойства взаимосвязанных систем наиболее ярко проявляют себя при резонансном соотношении парциальных колебаний; связанность координат колебательной системы приводит к появлению нового спектра частот свободных колебаний, причем, различие в спектре частот парциальных и связанных колебаний будет тем больше, чем ближе к резонансным соотношениям подходят частоты парциальных колебаний.8. Предлагаемая дискретизация гребного винта дает возможность учесть конструктивные особенности его лопастей и тем самым вьмвить механизм упругой связи крутильных, осевых и изгибных колебаний системы «лопасть-ступица валопровод».9. Предлагаемый метод оценки вьшуждающего усилия от гребного винта позволяет отказаться от метода гармонических коэффициентов, применяемого на данный момент, который является результатом статистической обработки экспериментальных данных и не отражает физическую природу явления изменения значений упора и момента гребного винта.10. Применение главных координат позволило представить колебания многомассовой дискретной модели в виде совокупности независимых друг от друга дифференциальных уравнений. Решение каждого уравнения описьшается интегралом Дюамеля.11. Был разработан программный комплекс на алгоритмическом языке Тш-Ьо Paskal.Он позволяет моделировать во времени изменения касательных напряжений в валопроводе, а также перемещения элементов валопровода в осевом направлении, обусловленные связанными колебаниями.12. Работоспособность алгоритма и программного комплекса, а также результаты расчета проверены при исследовании связанных и парциальньк колебаний валопроводов различных судов: судна «Иван Скуридин» проекта 1607 типа «Ро Ро», балкера проекта 15760, универсального сухогруза проекта 01010, сухогруза проекта 16510, судна «Pannon Sky».13. Расчеты крутильно-осевых колебаний валопроводов судов с малооборотными двигателями в составе пропульсивного комплекса (суда npoeicra 1607 и проекта 15760) показали, что в результате учета связанности колебаний расчетные касательные напряжения получаются примерно на 10-15% вьппе по сравнению с напряжениями, полученными из расчета парциальных колебаний. Причем, напряжения, подсчитанные для связанных колебаний, оказались ближе к реальным, непосредственно замеренными на судне; некоторое расхождение между ними наблюдается вдали от резонансных режимов, при резонансах же расчетные напряжения практически совпали с экспериментально-замеренными (разница не превьппает 5-10%). Значения амплитуд осевых перемещений свободного торца коленчатого вала, полученные из расчета связанных колебаний, также превьппают значения амплитуд, полученных из расчета парциальных колебаний, разница доходит до 40%.14. В процессе вьшолнения работы подтвержден факт перекачки энергии между колебаниями, особенно это ярко выражено для судов проектов 1607 и 01010.15. Связанные крутильно-осевые колебания судового валопровода становятся интенсивными и опасными при близости частот свободных крутильных и осевых колебаний.16. Расчет крутильно-осевых колебаний систем, имеющих в своем составе редуктор с прямозубыми шестернями (сухогрузные суда проектов 01010, 16510 и судно «Pannon Sky»), вьшолняли отдельно для двигателя и отдельно для валопровода. Результаты расчета системы, включающей двигатель, показали незначительное влияние связанности колебаний на касательные напряжения, однако осевые перемещения свободного торца коленчатого вала в результате учета коэффициентов связи увеличивались до 40%.17. В тоже время, для системы, включающей гребной винт, в результате учета связанности колебаний удалось зафиксировать возбуждение крутильно-осевых колебаний гребным винтом. При этом, влияние коэффициентов связи особенно заметно для осевых колебаний. Так, если при рассмотрении парциальных колебаний, осевые перемещения гребного винта отсутствуют, то значения амплитуд, полученных из расчета связанных колебаний, достигают высоких значений.18. Хорошее качественное и количественное совпадение результатов расчета и измерений валопроводов пяти судов различных проектов и назначения свидетельствует о корректности предлагаемого алгоритма расчета связанных крутильно-осевых колебаний судовых валопроводов.В заключение следует отметить, что разработанный программный комплекс можно рекомендовать для использования в практических расчетах. Составляющий его основу алгоритм, по существу, представляет собой методику расчета связанных крутильно-осевых колебаний валопроводов судовых дизельных установок.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Самсонов, Алексей Владимирович, 2004 год

1. Абрамович Ф. и др. Прочность валопроводов транспортных судов. Судостроение, 1977, Xs 1, с. 35-41.

2. Абрамович С Ф.. Крючков Ю. С Динамическая прочность судового оборудования. Л.: Судостроение, 1967,512 с.

3. Абрамович Ф., Меркулов В. А., Пахомов К. Н. Прочность валопроводов транспортных судов. Судостроение, 1977, №1, с. 35-41.

4. Алексеев В. В., Болотин Ф. Ф., Кортьш Г. Д. Демпфирование крутильных колебаний в судовых валопроводах. Д.: Судостроение, 1973,273 с.

5. Алексеева В., Венц В. Л. и др. Силовые передачи транспортных машин; Динамика и расчет. Л.: Машиностроение, 1982, с. 256.

6. Бабаев Н. Н., Лентяков В. Г. Влияние кавитации на величину периодических усилий, передаваемых корпусу корабля работающим гребным винтом. Судостроение, № 5,1957.

7. Баршай Ю.С., Горбунов Е. Я. Приближенная оценка осевой податливости кривошипа коленчатого вала. Труды ЦНИИМФ, 1975, вьш. 192, с. 70-79.

8. Басин А. М., Миниович И. Я. Теория и расчет гребных винтов. Л. Судпромгиз, 1963,579 с.

9. Басин А. М., Анфимов В. Н. Гидродинамика судна Реч. издат, 1961.

10. Басин А. М. Основы теории взаимодействия движителя с корпусом корабля. Труды ЦНИИ им. ак. А. Н. Крьшова, вьш. 27,1948.

11. Басин А. М. Теория взаимодействия движет-еля и корабля. Труды ЦНИР1РФ, вьш. IV, 1950.

12. Басин А. М. Теория взаимодействия движителя с корпусом судна в безграничной идеальной жидкости. Изв. АН СССР, ОТН, №12,1946.

13. Бидерман В. Л. Теория механических колебаний. М.: Высшая школа, 1980,408 с.

14. Бискуп Б. А. и др. Прочность гребных винтов. Л.: Судостроение, 1973,162 с.

15. Богомолов И., Журавлева А. М. Колебания сложных механических систем. Харьков: Вища школа, 1978, 136с.

16. Бурьппкин М. Л. К вопросу о продольно - изгибных колебаниях коленчатых валов. Судостроение и судоремонт, 1968, вьш.2, с. 117-122.

17. Бухарина Г. М. Демпфирование резонансных крутильных колебаний в масляном слое подшипников. Труды ЛПИ, 1965, вьш.249, с. 181 -188.

18. Бухарина Г. М. Демпфирование в поршневых двигателях при резонансных крутильных колебаниях. Труды ЛПИ, 1965, вьш. 249, с. 12 - 20.

19. Ванштейдт В. А. Судовые двигатели внутреннего сгорания. Конструирование и расчеты прочности. Л.: Судпрогиз, 1957. С 559.

20. Войткунский Я. И. и др. Справочник по теории корабля. Л.: Судостроение, том. 1,1985, 764с.

21. Вульфсон И. И., Коловский М.З. Нелинейные задачи динамики машин. Л.: Машиностроение, 1968,282с.

22. Герчев Г. Н. Теоретическое и экспериментальное определение периодических винтовых сил и моментов. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, София: ВМЭИ г. Варна, 1985.

23. Горбунов Е. Я. Исследование продольных колебаний коленчатых валов и валопроводов судовых дизельных установок. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Л.: ЛВИМУ, 1973.

24. ГОСТ 26046-83 Установки судовые. Общие требования к испытаниям на крутильные колебания, М.: ГК СССР по стандартам, 1984.

25. Давыдов В. В., Маттес Н. В. Динамические расчеты прочности судовых конструкций. Л.: Судостроение. 1974. С 336.

26. Дизели. Под общ. ред. Ваншейдта В. А., Иванченко Н, Н., Коллерова Л.К. Л.: Машиностроение, 1977,480 с.

27. Епифанов В. С Исследование влияния крутильных колебаний коленчатого вала на угловые колебания автомобильных и автотракторных двигателей: Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук (05.04.02). - М., 1982. - 25 с.

28. Житомирский В. К. Крутильные колебания валов авиационных поршневых двигателей. М.: Оборонгиз, 1952.340 с.

29. Журавлева А. М., Милков В. Н. Крутильно-продольные-изгибные колебания коленчатого вала. Динамика и прочность машин. 1975, вып. 21, с. 58-65.

30. Истомин П. А. Динамика судовых двигателей внутреннего сгорания. Л.: Судостроение. 1964.288 с.

31. Истомин П. А. Исследование осевых колебаний валопроводов судовых дизельных установок. Отчет. Л.: ЛКИ, 1975. #

32. Истомин П. А., Шишкин В. Г. Исследование крутильных и осевых колебаний валопроводов СУ с ДВС. Отчеты. Л.: ЛКИ, 1977,1978, 1979,1980.

33. Истомин П. А. Крутильные колебания в судовых ДВС. Л.: Судостроение, 1968, 303 с.

34. Истомин П. А., Румб В.К. Расчет динамики поршневых двигателей на ЭВМ. - Л. ЛКИ, 1983.-44 с.

35. Кемпер М. Л., Нестерова В. Исследование связанных крутильных и продольных колебаний коленчатых валов. Машиностроение., № 1, 1975, 11-14.

36. Колесников А.Е. Шум и вибрация. Л. Судостроение, 1988. С 247.

37. Кюлджиев А. Исследование напряженно-деформированного состояния коленчатого вала с положительным перекрытием шеек. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Л.: Л1Ш, 1973.

38. Лисогурский Ф. А. Расчет собственных частот продольных колебаний коленчатых валов быстроходных дизелей. Труды ЦНИДИ, вьш. 53, 1967.

39. Магнус, Курт Колебания: Введение в исследование колебательных систем. - М.: Мир, 1982. - 303 с,

40. Мандельштам Л.И, Лекции по теории колебаний. - М.: Наука. 1972.

41. Маслов Г. Расчеты колебаний валов. - М.: Машиностроение. 1980,-151 с.

42. Меркулов В. А,, Пасуманский Е. М. Расчет прочности гребных валов с учетом изгибающих усилий, обусловленных качкой судов. Судостроение, № 7,1984.

43. Микитюк В. Е. Экспериментальное исследование модели валопровода при продольном кинематическом возбуждении. Труды НКИ, 1980, вьш. 157. 79-83.

44. Микитюк В. Е. Динамическая модель валопровода при гратковременном осевом кинематическом воздействии. Труды НКИ, 1979, вьш, 155. 2 7 - 3 2 .

45. Миниович И. Я. Действие гребного винта в косом потоке. Труды ЦНИИ им. ак. А. Н. Крылова, вьш. 14, 1946.

46. Миниович И. Я. Определение периодических сил и моментов, возникающих на гребном винте. Судостроение, №4,1962. •

47. Минчев А. Д. Разработка и анаииз автоматизированной системы для экспресс-оценки пропульсивных характеристик одновальных транспортных судов. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Л.: ЛКИ, 1986.

48. Назаров П. Н. Приведение распределенной колебательной системы коленчатого вала к дискретной. Известия ВУЗов. Машиностроение, №1,1976, с. 130-133.

49. Натанзон В.Я. Изгибные колебания коленчатого вала авиационного двигателя. Сб. Динамика и прочность коленчатых валов. М.: АН СССР, 1948.

50. Нгуен Динь Тыонг Учет случайных факторов при расчете крутильных колебаний валопроводов судовых дизельных установок методом главных координат. Афтореферат диссертации на соискание уч. степени канд. технич. наук. СПб: СПбГМТУ, 2004.

51. Несмелое И. Н. Расчет крутильных колебаний судового валопровода методом главньк координат. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. СПб: СПБГМТУ, 1996.

52. Нестерова В. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Горький: ГИИВТ 1975.

53. Орлов О. П. Метод определения распределения нагрузки по площади диска винта и изгибающего момента, действующего на гребной вал. Доклад НМСГС, БИГС, Варна, 1961.

54. Папмель Э. Э. Практический расчет гребного винта. НИВК, 1936.

55. Пахомов К. Н., Бухарина Г. И. Резонансные крутильные колебания в валопроводах судовых дизельных установок. Судостроение, Л& 1,1987, с. 17-19.

56. Плесовски А. М., Овчаренко Б. К. Определение инерционных нагрузок в КШМ с учетом крутильных колебаний. Труды Новосибирского института инженеров водного транспорта, вып. 90,1973, с. 103-116.

57. Плотников А. В. К вопросу о связанных крутильно-продольных колебаниях системы двигатель - вадопровод с упорным узлом -винт на теплоходах. Судостроение и морские сооружения. № 5,1967.

58. Постнов В. А. Численные методы расчета судовых конструкций. Л.:Судостроение, 1977, 279с.

59. Постнов В. А., Канинин В. С, Ростовцев Д. М. Вибрация корабля. Л.: Судостроение, 1983,248с.

60. Российский Морской Регистр Судоходства. Правила классификации и постройки морских судов. Часть IX. Механические установки. М. Транспорт, 1999.

61. Румб В. К. Исследование связанных колебаний коленчатых валов двигателей внутреннего сгорания. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Л.: ЛКИ, 1978.

62. Румб В. К. Автоматизированное моделирование ударных колебаний судового валопровода. Сб. научных трудов. Горький :ГИИВТ, 1990,0.63-68.

63. Румб В. К. Применение главных координат для моделирования ударно- колебательных процессов валопроводов судов ледового плавания. НТО, вьш. 452, Л.: Судостроение, 1988, с.31-37.

64. Румб В. К., Самсонов А. В. Гребной винт - источник упругой связи крутильных и осевых колебаний судового валопровода. Морской вестник, №1, С-Петербург, изд. «МорВест», 2003, стр. 58-61.

65. Румб В. К., Самсонов А. В. Основные положения и расчет крутильно- осевых колебаний валопроводов судовых дизельных установок. крутильных и осевых колебаний судового валопровода.. Морской вестник, №1, С-Петербург, изд. «МорВест», 2003, стр. 58-61.

66. Румб В. К., Самсонов А. В. Расчет связанных крутильно-осевых колебаний валопроводов судовых дизельных установок методом главных координат. Морской вестник, №1, С-Петербург, изд. «МорВест», 2003, стр. 61-64.

67. Румб В. К. Основы проектирования и расчета судового валопровода. Уч. пособие. С-Петербург, СПбГМТУ, 1996.

68. Светлицкий В. А. Случайные колебания механических систем. М.: Машиностроение, 1976.

69. Скорчев Н. Исследование продольных колебаний валопроводов судовых дизельных установок и их возбуждение крутильными - ^ колебаниями. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Л.: ЛКИ, 1972.

70. Сорочкин М.М. Исследование крутильных колебаний в уста-новках с двигателями внутреннего сгорания с учетом переменности момента инерции кривошипно - шатунного механизма. Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук (05.04.02). Л., 1980. С 26.

71. Стоянов В. Исследование осевой податливости коленчатых валов и анализ сил, возбуждающих продольные колебания. Диссертация на ^ соискание ученой степени кандидата технических наук. Л.: ЛКИ, 1970.

72. Судовые малооборотные дизели с турбонаддувом. Под общ.ред. Иванченко Н. Н. Л.: Судостроение, 1967,406 с.

73. Сухих Р. Д. и др. Проектирование инерционных механических возбудителей колебаний. Известия ВУЗов. Машиностроение, № 1,1976.

74. Терских В. П. Крутильные колебания валопровода силовых • • установок, т. 1 - 4. Л.: Судостроение, 1970.

75. Терских В, П. Метод цепных дробей в применении к исследовании колебаний механических систем, т. 1,2. М: Машгиз, 1955.

76. Терских В. П. Расчеты крутильных колебаний силовых установок. Справочное пособие, том 1,2,3. М.-Л.: Машгиз, 1953-1954,

77. Тимошенко П., Янг Д. X,. Уивер У, Колебания в инженерном деле. Пер. с англ, - М.: Машиностроение, 1985. - 472 с.

78. Хлопенко Н. Я, Определение осевой жесткости масляного слоя в упорном подшипнике судового валопровода. Труды НКИ, 1977, вьш, 129,С.29-33.

79. Хофманн У. Разработка экспериментально-теоретической модели связанных колебаний валопроводов судовых дизельных установок Автореф. дне, на соиск. учен, степ, канд, техн. наук. (05,08.05). ^ " -Петербург: ГМТУ, СПб, 1992,

80. Хофманн У, Румб В. К. Теоретические предпосьшки к расчету связанных колебаний судового валопровода, Сб, научных трудов. Л.: ЛКИ, 1990, с,77-83,

81. Цзе Ф, и др. Механические колебания. Пер. с англ. М,: Машиностроение, 1966,508 с,

82. Andersson G. Berechnung der Querschwingimgseigenfreguenzen von Schiffswellenlei-tungen vmter Berficksich-tigimg der Lagerelastizibat. Schiff und Hafen, Hefb 9,10,1974.

83. Andersson G., Olsson S. Axial vibra-blons and measuraients of s-bress in crankshaf-ts. In-bema-bional Ship. Progress, 1963, vol. 10-107.

84. Bronstein I. N., Semendjajew K. A. Taschenbuch der Matheina-bik. •^ Leipzig: Teubner-Verlagsges. Moskau: Nauka, 1987,840 s.

85. DerNorske Veritas. Rules for classification of ships.

86. Dorey S. F. S-brength of marine engine shaf-ting. Transactions of the North East Coast Institution of the Engineers and Shipbuilders, 1938, v.55.

87. Gantschew I. Beitrag zur Berechnung der gekoppelten Torsions- 1.angsschwingungen von Schiffsantriebsanlagen. Dissertation. Rostock: WPU, 1973.

88. Gantschew I. Zur Bestimmung der elastischen Charakteristiken von Kurbelwellen. Maschinenbautechnik, 1976,3, S. 120-124.

89. Caughey Т.К. Classical normal models in damped liner dynamic system. Joumal Appl. Mech. Trans. ASME, 1965, v. 32, N 3. pp. 583-588.

90. Foss K.A. Coordinates which uncouple the equations of motion of damped ^^ linear dynamic systems. - Journal Appl. Mech. Trans. ASME. 1958, v. 25. pp. 361-364.

91. Gepner, Thorbeck H. Entwicklung einer Berechmmgsme-thode fur freie imd erzwungene Langsschwingungen von Antriebsanlagen mit langhubigen Diesehno-boren. F/E - Thema, Berich-fc 9, Ros-tock: VEB KSR, 1989.

92. Gere J. M., Weaver W.. Matrix algebra for engineers. Princeton: D. Van Nostrand, 1965.160 p.

93. Johnson A.I., Climont Mc. Axial vibration in a sigle servar-cargo ship. Trans. IMS, 1968, 66, 10,412-440.

94. Johnson A.I. Trans. Inst. Marine Eng., 75, Nr.4, P. 121 (1963).

95. Jeon H., Tsuda K. Theoretical Analysis of the Coupled Torsional-Axial Forced Vibration of the Marine Diesel Engine Shafting. Joumal of the faculty of engineering. The University of Tokyo, 1974, v. T 32, Nr.3, pp. 535-561.

96. Kumai Т., Harada K., Minami M. Added Mass and Added Mass Moment of Inertia of Propellers. Transactions of the West Japan Society of Naval Architects, Nr.50, Aug. 1975.

97. Langecker E., Thorbeck H. Schwingungen von Antriebsanlagen. Theore- tische und experimentelle Untersuchungen zu den Umlaufbiegeschwingun-Щ gen von Schiffswellenlei-tungen. F/E -Thema. Ros-tock: VEB KSR, 1982,190 s.

98. Tanida K., Kubota M., Hasegawa N. Vibration Analysis of Crank Shaft for long Stroke Diesel using component Mode synbesis. Journal of the Kansai Society of Navel Architekts. Japan, Nr.202, Sep. 1986, S. 107-118.