Методическая система геометрической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, доктор педагогических наук Майер, Валерий Робертович

• Майер, Валерий Робертович
• доктор педагогических наук
• 2001

Оглавление диссертации доктор педагогических наук Майер, Валерий Робертович

Введение

Глава I. Социальные и теоретические предпосылки исследования

1.1. Информатизация и геометрические науки

1.2. Информатизация образования, различные подходы

1.3. Информатизация вузовского образования.

1.4. Геометрическая подготовка учителя математики и её содержание в условиях профессионально-педагогической направленности обучения

1.5. Анализ состояния информатизации курса геометрии в педагогических вузах

Глава И. Основные положения концепции компьютерной поддержки курса геометрии педагогического вуза.

2.1. Необходимость создания концепции.

2.2. Принципы концепции

2.3. Условия реализации концепции.

Глава 111. Методическая система геометрической подготовки учителя математики, соответствующая концепции КППГ.

3.1. Цели обучения

3.2. Содержание обучения.

3.3. Методы обучения.

3.4. Формы обучения.

3.5. Средства обучения

Глава IV. Пути реализации методической системы геометрической подготовки учителя математики на основе НИТ.

4.1. Реализация концепции при изучении фигур на плоскости.

4.2. Реализация концепции при изучении фигур в пространстве.

4.3. Реализация концепции при изучении геометрических преобразований.

4.4. Реализация концепции при изучении оснований геометрии и дифференциальной геометрии.

4.5. Опытно-экспериментальная работа.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методическая система геометрической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий»

Актуальность исследования. Важной составляющей частью информатизации современного общества является использование новых информационных технологий в образовании. Процесс компьютеризации этой важнейшей сферы человеческой деятельности создаёт предпосылки для широкого внедрения в педагогическую практику преподавания различных предметов компьютерных технологий обучения. В этом направлении ведётся много исследований, которые отражены в работах специалистов в области информатизации образования (И.Н. Антипов, Г.А. Бордовский, А. Борк, Ю.С. Брановский, Я.А. Ваграменко, Е.П. Велихов, Б,С, Гершунский, Г.Д. Глейзер, Д.Х. Джонассен, А.П. Ершов, С.А. Жданов, В.А. Извозчиков, А.А. Кузнецов, Э.И. Кузнецов, М.П. Лапчик, Ж.-М. Лаборде, В.М. Монахов, Ю.А. Первин, И В. Роберт и др.). Однако за два десятилетия, прошедших с начала массовой компьютеризации школы, не удалось за счёт этого процесса существенно повысить эффективность обучения. В связи с этим Министерство образования РФ (Коллегия от 12.04.99 г.) ещё раз обратило внимание на необходимость «использовать информатику как средство обучения на всех уроках естественно-математического цикла». Было принято решение «организовать поэтапную подготовку учителей естественно-математического цикла по использованию компьютера в учебном процессе».

Проблеме применения компьютерных технологий в преподавании математических дисциплин в средней и высшей школах посвящены публикации Е.В. Ашкинузе, Б.Б. Беседина, Ю.С. Брановского, Ю Г. Гузуна, В.А. Далингера, Ю.А. Дробышева, И.В. Дробышевой, М.Н. Марюкова, И.В. Роберт, А.В. Якубова и других. Основное внимание в этих исследованиях уделяется не только вопросам создания программно-педагогических средств учебного назначения с методикой их применения, но и разработке соответствующих компьютерно-ориентированных методик изучения отдельных тем и разделов школьного и вузовского курсов математики. Анализ этих исследований позволяет сделать вывод о том, что использование компьютера в математических курсах имеет большие возможности. Далеко не всё, что сделано в этой области, заслуживает внимание, однако в целом положительные элементы преобладают. Наша задача — не противодействовать этому объективному процессу, а придать ему научно обоснованные формы и обучать в соответствии с этой новой реальностью.

В силу ряда обстоятельств особое значение компьютерные технологии приобретают в процессе геометрической подготовки учителя математики. Существуют три основных мотива использования компьютерных технологий в курсе геометрии педагогического вуза: первый связан с тем, что компьютерные методы в последнее время все шире используются в геометрической науке; второй - с тем, что применение компьютерных технологий в курсе геометрии при подготовке учителя математики может существенно повысить качество усвоения учебного материала; третий - с тем, что использование компьютерных технологий в курсе геометрии при подготовке учителя математики будет содействовать использованию компьютерных средств и в школьном курсе геометрии.

В настоящее время во многих педагогических вузах страны усилиями отдельных специалистов, а так/же целыми коллективами исследователей, представляющих заинтересованные кафедры, информационные центры и лаборатории, предпринимаются попытки включить в традиционную систему геометрической подготовки учителя математики персональный компьютер.

Наиболее полные и интересные результаты в области компьютеризации основного курса геометрии, подкреплённые большим числом публикаций и внедрением в учебный процесс, получены в Ярославском государственном педагогическом университете коллективом исследователей, в состав которого входят В.М. Майоров, Л.А. Сидоров, П.А. Корнилов, Е.Ю. Смирнова и другие. Можно выделить следующие два аспекта их деятельности:

- создание учебно-методических пособий по разделам курса геометрии, методических указаний к практикуму по геометрии с программным обеспечением для ЭВМ и лабораторных практикумов по аналитической геометрии с применением компьютера;

- применение персонального компьютера в преподавании курса геометрии в педагогическом вузе.

Много внимания вопросам использования компьютерных технологий в геометрической подготовке будущих учителей математики уделяют в Брянском государственном педагогическом университете. Научно-методические основы этого направления разрабатывает группа преподавателей вуза и учителей школ под руководством М.Н. Марюкова. Несмотря на то что основные результаты докторской диссертации руководителя этой группы посвящены проблеме использования компьютерных технологий при изучении базового и факультативных курсов геометрии в школе, в этой работе автор уделяет большое внимание и вопросам применения новых информационных технологий в процессе геометрической подготовки учителя математики.

Проблемой использования компьютера в качестве инструмента познания в геометрии в процессе научной и педагогической деятельности длительное время занимается коллектив исследователей Красноярского государственного педагогического университета. В состав этой группы кроме автора входят преподаватели и аспиранты кафедры геометрии: С.П. Царёв, В.Ю, Ровенский (в настоящее время находится за рубежом), С.А. Анищенко, А.В. Тимофеенко, О.П. Одинцова, Ю.В. Безгачева, Н.С. Оренчук и другие. Можно выделить два направления деятельности этой группы:

- ориентация на графическое программирование и технологии компьютерного геометрического моделирования, используемые в учебном процессе; ориентация на специальные пакеты, в частности математические пакеты и пакеты символьных вычислений, используемые в научных и учебных исследованиях.

Большое внимание уделяет использованию в учебном процессе пакетов общего и специального назначения как приоритетному направлению компьютеризации математических курсов при подготовке учителей математики коллектив исследователей Смоленского государственного педагогического университета, в состав которого входят В.П. Дьяконов, И.В. Абраменкова и другие. Среди членов этого коллектива есть известные специалисты в области информатизации образования, в частности В.П. Дьяконов -автор серии книг по компьютерным математическим системам и языкам программирования.

Большую методическую и организационную работу по использованию компьютера в геометрической подготовке учителя математики проводит в Нижневартовском государственном педагогическом институте группа исследователей под руководством П.И. Соверткова. Подготовка студентов математического факультета этого института к использованию в своей творческой деятельности компьютерных технологий обучения осуществляется через дисциплины специализации по элементарной математике в рамках методологии молодёжного творчества, разрабатываемой руководителем группы. П.И. Совертковым сформировано направление творческой деятельности студентов, в основе которого лежит разработка информационной среды обучения на базе геометрического моделирования.

Интересные результаты по использованию новых информационных технологий в цикле дисциплин предметной подготовки учителя математики получены в Псковском государственном педагогическом университете коллективом исследователей под руководством Н.И. Зильберберга. Методика этого коллектива ориентирована на применение в обучении пакетов общего и специального назначения, т.е. на использование компьютера как инструмента познания.

За рубежом наибольшей популярностью в процессе геометрической подготовки студентов пользуются два программных продукта динамической геометрии. Один из них (Cabri geometry) разрабатывается во Франции (Ж.-М. Лаборде, Ф. Беллемейн и др.), другой (Geometer's Sketchpad) - в США (Ж. Кинг, Д. Шер и др.). Эти программные обеспечения построены на идеологии «открытия» геометрии и создают предпосылки для компьютерного геометрического эксперимента. Главной особенностью компьютерных чертежей, получаемых с помощью этих пакетов, является их динамичность.

Анализируя отечественный и зарубежный опыт использования компьютера в качестве одного из средств обучения геометрии, можно сделать вывод о том, что в области компьютеризации геометрии в высших учебных педагогических заведениях накоплен определённый опыт, получены глубокие результаты, имеющие теоретическое и практическое значение.

В то же время предлагаемые компьютерные средства обучения и новые информационные технологии не всегда органично вписываются в традиционную методическую систему геометрической подготовки учителя математики. Не всё, что делается специалистами в области информатизации геометрии, достигает требуемых результатов. Сейчас отчетливо выделились три основные причины, препятствующие эффективному использованию компьютерных технологий в преподавании курса геометрии.

Во-первых, отсутствие в учебных заведениях и личном пользовании большинства учеников, студентов и преподавателей необходимого количества компьютеров. Преподаватели геометрии практически не имеют возможность проводить занятия по своему предмету в компьютерных кабинетах.

Во-вторых, отсутствие достаточного числа учителей математики в школах и преподавателей геометрии в педвузах, владеющих компьютером и компьютерными технологиями на должном уровне.

В-третьих, отсутствие методической системы геометрической подготовки студентов математических факультетов педвузов, среди средств обучения которой одно из центральных мест занимают компьютерные средства.

Первая из них является экономической проблемой и должна решаться на государственном уровне, две другие входят в сферу наших интересов.

В этом процессе явственно обнаружились следующие противоречия: между возрастанием роли компьютерных технологий в развитии общества вообще и в научных математических исследованиях в частности, их влиянием на математическое образование на различных уровнях обучения и отсутствием адекватного отражения этой роли в читаемых в высших педагогических учебных заведениях геометрических курсах; между объективной потребностью использования компьютера в школьном курсе математики и существующей в педагогических вузах системой подготовки учителей математики к этому виду деятельности; между потенциально высокими дидактическими возможностями информатизации как средства повышения эффективности обучения геометрии и существующей практикой обучения геометрии в педагогическом вузе, не использующей в полной мере эти возможности; между существующей в педагогических вузах тенденцией на создание программно-педагогических средств по геометрии с методикой их применения, учебных пособий, рекомендаций и практикумов по использованию ЭВМ в курсе геометрии, •компьютерно-ориентированных методик изучения отдельных тем и разделов курса геометрии и отсутствием методической системы геометрической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий.

Эти противоречия определяют новое направление исследований и позволяют сформулировать проблему: каковы теоретико-методические основы геометрической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий?

Наше исследование посвящено решению данной проблемы и имеет перед собой следующую цель: разработать и обосновать с помощью теории и педагогической практики методическую систему геометрической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий.

Объектом исследования является процесс геометрической подготовки будущих учителей математики в педагогическом вузе.

Предмет исследования составляет методическая система геометрической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий.

Гипотеза исследования. Приступая к исследованию, мы исходили из предположения, что повышение эффективности обучения геометрии в педагогическом вузе в условиях информатизации общества и, как следствие этого, повышение геометрической и информационной подготовки будущего учителя математики будут возможны, если: проблемы обучения геометрии в педвузе решаются комплексно с учётом перспективы развития общества с опорой на системный и информационный подход, на основе достижений психологии, дидактики и методики обучения геометрии и опираются на теорию и практику создания и использования компьютерных средств обучения;

- использование компьютерных технологий в курсе геометрии педвуза адекватно их использованию в геометрической науке, максимально ориентировано на визуальные возможности компьютера, предполагает применение компьютера -преимущественно как инструмента познания, содействует творческой активности студентов и ориентирует их на самостоятельную разработку программ, готовит будущих учителей к использованию компьютера в школьном курсе геометрии; система целей геометрической подготовки учителя математики отражает изменения, происходящие в системе высшего образования в связи с информатизацией общества, разработана система специфических компьютерно-ориентированных методов и форм учебной деятельности, изучение геометрии разумно сочетает в себе компьютерные средства с другими дидактическими средствами обучения;

разделы курса геометрии педагогического вуза поддерживаются системой учебных информационно-ориентированных проектов;

- компьютерные технологии применяются во всех основных разделах курса геометрии педагогического вуза.

Исходя из цели исследования и выдвинутой гипотезы, были поставлены следующие задачи:

1)Определить перспективные направления совершенствования процесса информатизации курса геометрии в педагогическом вузе, способствующие повышению эффективности геометрической подготовки будущего учителя математики,

2)Разработать теоретическую концепцию, которая не только освежила бы курс геометрии в педагогическом вузе новыми идеями, пропитала его «компьютерным духом», но и содействовала бы более глубокому пониманию традиционных разделов курса, дала возможность с помощью персонального компьютера эффективно усваивать геометрическую теорию. Для решения этой задачи необходимо:

- разработать понятийно-методологический аппарат концепции;

- сформулировать и обосновать педагогические положения принципы), составляющие содержание концепции;

- выявить объективные условия реализации концепции.

3) Опираясь на разработанную концепцию, построить методическую систему геометрической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий. Для этого:

- внести коррективы в систему целей геометрической подготовки учителя математики, отражающие изменения, происходящие в системе высшего образования в связи с информатизацией общества, структурировать эти цели;

- разработать содержание методической системы, учитывающее применение в курсе геометрии компьютерных технологий и удовлетворяющее критериям отбора содержания;

- разработать систему методов использования компьютера в качестве средства формирования познавательной деятельности будущих учителей математики в процессе их геометрической подготовки;

- рассмотреть особенности реализации каждой из основных организационных форм обучения в условиях концепции, разработать новые формы, соответствующие средствам обучения, базирующиеся на возможностях компьютерной техники;

- выделить среди компьютерных средств обучения такие, которые могут эффективно использоваться в курсе геометрии педвуза, классифицировать эти средства.

4) Реализовать теоретические положения исследования в конкретных разделах и темах курса геометрии педагогического вуза, в рамках концепции разработать частные методики изучения отдельных тем курса, провести опытно-экспериментальную работу. В частности:

- исследовать пути реализации концепции в основных разделах курса, связанных с изучением геометрических свойств фигур на плоскости и в пространстве, геометрических преобразований, оснований геометрии и дифференциальной геометрии;

- разработать по всем разделам курса геометрии систему учебных информационно-ориентированных проектов, которые могли бы эффективно применяться как при проведении лабораторных занятий в компьютерном классе, так и при самостоятельной внеаудиторной работе студентов;

- разработать компьютерно-ориентированную методику решения конструктивных задач на применение геометрических преобразований;

- провести экспериментальную апробацию концепции и методической системы геометрической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий.

Решение поставленных задач осуществлялось в течение 19852001 гг. в процессе теоретической, практической и опытно-экспериментальной работы в педагогическом вузе, институте повышения квалификации учителей и школе-лицее.

Теоретико-методологической основой работы являются фундаментальные исследования в области: - философии образования и психолого-педагогической науки (К.А. Абульханова-Славская, Т.К. Ахаян, Ю.К. Бабанский, В.П. Беспалько, Г.А. Бордовский, А.А. Вербицкий, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, М.А. Данилов, И.К. Журавлёв, JIB. Занков, В.В. Краевский, B.C. Леднёв,

A.Н. Леонтьев, И.Я. Лернер, С. Пейперт, Ж. Пиаже, П.И. Пидкасистый, М.Н. Скаткин, Ю.Ф. Фоминых, В.А. Якунин и др.);

- создания и использования средств обучения и учебно-материальной базы (Л.С. Зазнобина, B.C. Леднёв, А.А. Макареня, Т.С. Назарова, Е.С. Полат, Л.П. Пресман, Н.А. Пугал, И.В. Роберт, Н.Н. Суртаева, С.Г. Шаповаленко и др.);

- теории методологии и практики информатизации обучения (Н.В. Апатова, А. Борк, Ю.С. Брановский, Я.А. Ваграменко, Б.С. Гершунский, А.П. Ершов, В.А. Извозчиков, К.К. Колин, А.А. Кузнецов,

B.В. Лаптев, М.П. Лапчик, Е.И. Машбиц, В.М. Монахов, Н.И. Пак, В.Г. Разумовский, И.В. Роберт, И.А. Румянцев, Н.Ф. Талызина и др.);

- теории и методики обучения математике (И.К. Андронов, В.В. Афанасьева, И.И. Баврин, Н.Я. Виленкин, Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, В.Л. Матросов, А.Г. Мордкович, Е.С. Петрова, Г.И. Саранцев, И.М. Смирнова, А.А. Столяр, Л.М. Фридман, Г.Г. Хамов, Р.С. Черкасов, И.Ф. Шарыгин,

C.И. Шварцбурд, Л.В. Шкерина, И.С. Якиманская и др.);

- концепции профессионально-педагогической направленности обучения математике будущих учителей (А.Г. Мордкович, Г.Г. Хамов, Л.В. Шкерина и др.).

Автор опирался также на учение о диалектическом единстве теории и практики, о роли человеческой деятельности в развитии материальных и духовных богатств общества, руководствовался методологией системного подхода.

Для решения поставленных задач использован комплекс взаимодополняющих методов исследования: теоретический анализ философской, психолого-педагогической, математической и методической литературы, школьных и вузовских стандартов и учебных пособий; анализ и синтез педагогического опыта; педагогическое моделирование; анкетирование и тестирование; наблюдение и опрос; педагогический эксперимент и математические методы его обработки.

Организация и основные этапы исследования. Исследование проводилось с 1985 по 2001 гг. в несколько этапов. этап (1985 - 1988 гг.)- Изучение функциональных возможностей современных персональных компьютеров и их применение в преподавании геометрии в педагогическом вузе и школе. Разработка различных демонстрационных, контролирующих и обучающих программ по геометрии для ПК БК 0010, J АМАНА, IBM PC. Прохождение в 1988 году 3-х месячной стажировки на кафедре начертательной геометрии и машинной графики в Красноярском политехническом институте. По её окончании разработка автором пакета графических программ учебного характера на языке Basic по разделам «Геометрия на плоскости» и «Геометрия в пространстве» курса геометрии педвуза.

II этап (1989 - -1990 гг.). Изучение литературы, накопление эмпирического материала, выявление новых подходов к построению курса геометрии в педагогическом вузе с использованием новых информационных технологий. Разработка положений концепции компьютерной поддержки курса геометрии в педагогическом вузе и основных фрагментов соответствующей методической системы, формулирование цели, гипотезы и задач исследования.

III этап (1991-1996 гг.). Разработка первого варианта программы курса геометрии в педагогическом вузе, реализующего профессионально-педагогическую направленность обучения (совместно с С.А. Анищенко), затем второго варианта, учитывающего дополнительно основные положения концепции компьютерной поддержки курса геометрии. Проведение, начиная с 1991-1992 учебного года, опытно-экспериментальной работы. Обработка результатов эксперимента. Разработка и чтение автором в 1995-1996 годах спецкурсов «Компьютерная геометрия» и «Компьютерная графика и геометрическое моделирование» для студентов 4-5-х курсов математического факультета КГПУ и факультативов «Компьютерная планиметрия» и «Компьютерная стереометрия» для старшеклассников школы-лицея №77 г. Красноярска. Публикация двух учебных пособий по компьютерной поддержке курса геометрии.

IV этап (1997-2001 гг.). Уточнение в соответствии с результатами эксперимента теоретических положений (принципов) концепции компьютерной поддержки курса геометрии в педагогическом вузе. Разработка методической системы геометрической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий. Систематизация и обобщение материалов диссертационного исследования; издание монографии; оформление диссертации.

Научная новизна исследования заключается в том, что в нём на основе системного подхода разработаны: целостная концепция компьютерной поддержки курса геометрии в педагогическом вузе, основанная на шести принципах: адекватности, визуализации, использования компьютерных средств в качестве инструмента познания, самостоятельности в использовании компьютерных средств, ориентации на школу, систематичности использования компьютерных технологий; методическая система геометрической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий и концепции компьютерной поддержки курса геометрии; методы реализации концепции компьютерной поддержки в конкретных разделах и темах курса геометрии педагогического вуза: система учебных информационно-ориентированных проектов по курсу геометрии в педагогическом вузе; компьютерно-ориентированная методика решения конструктивных задач на применение геометрических преобразований; классификация компьютерных средств обучения, которые могут быть использованы в процессе геометрической подготовки учителя математики.

Теоретическое значение исследования состоит в следующем: осуществлён педагогический анализ геометрической подготовки учителя математики в условиях информатизации общества, разработана концепция компьютерной поддержки курса геометрии в педагогическом вузе, определены её принципы, на базе концепции построена методическая система геометрической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий, в частности, разработано содержание курса геометрии, учитывающее не только концепцию компьютерной поддержки, но и профессионально-педагогическую направленность обучения.

Практическая значимость исследования состоит в том, что разработанная в диссертации методическая система может быть использована в педагогических и классических университетах в процессе геометрической подготовки учителя математики. Отдельные практические методики этой системы могут применяться в специальных курсах в высших учебных заведениях и на факультативных занятиях в средних общеобразовательных школах.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные содержательные элементы предлагаемого подхода к информатизации курса геометрии в педагогическом вузе прошли апробацию и внедрение в учебный процесс Красноярского государственного педагогического университета, Канского педагогического колледжа. В практику учебного процесса педагогических вузов и колледжей (гг. Абакан, Барнаул, Канск, Красноярск, Лесосибирск, Ростов-на-Дону и др.) внедрены два учебных пособия и пять методических рекомендаций. Автор неоднократно в течение последних лет читал для студентов математического факультета Красноярского педуниверситета основной курс геометрии и ряд спецкурсов с использованием новых информационных технологий. В течение последних шести лет автор читал разработанный им спецкурс по компьютерной геометрии в школе-лицее №77 г. Красноярска.

Результаты исследования автора опубликованы в российских изданиях и были представлены на многочисленных научных семинарах и конференциях, в том числе на заседаниях Всероссийского семинара преподавателей математики педвузов под руководством профессора А.Г. Мордковича.

По мере получения результатов они регулярно докладывались на конференциях различного уровня. Региональные конференции: Красноярск (1985, 1992, 1993, 1997, 1998), Абакан (1988); всероссийские конференции: Казань (1989), Ярославль

1990), Барнаул (1990), Красноярск (1990, 1996, 1997), Ульяновск

1991), Чебоксары (1992), Коломна (1992), Липецк (1993), Елабуга (1994), Магнитогорск (1995), Петербург (1996), Новгород (1997), Калуга (1998), Москва (2000); международные конференции: Красноярск (1994, 1997, 1999, 2000), Москва (1994), Новосибирск (1996, 1997, 1998), Троицк (1996, 1998).

По результатам исследования автором опубликованы: монография (23 п.л.), семь учебных и учебно-методических пособий (авторский вклад 16,53 п.л.), девять статей (авторский вклад 2,6 л.л.) и 32 тезиса докладов (авторский вклад 2,42 п.л.), общим объёмом 44,55 печатных листов.

На защиту выносятся:

• система принципов, определяющая концепцию компьютерной поддержки курса геометрии в педагогическом вузе и условия её реализации;

• методическая система геометрической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий, в частности: система целей геометрической подготовки учителя математики, отражающая изменения, происходящие в системе высшего образования в связи с информатизацией общества; содержание методической системы, удовлетворяющее критериям отбора содержания; система методов использования компьютера в качестве средства формирования познавательной деятельности будущих учителей математики в процессе их геометрической подготовки; организационные формы обучения в условиях реализации концепции компьютерной поддержки; компьютерные средства обучения, которые могут эффективно использоваться в курсе геометрии педвуза;

• классификация компьютерных средств обучения, которые могут быть использованы в процессе геометрической подготовки учителя математики;

• система учебных информационно-ориентированных проектов по курсу геометрии в педагогическом вузе;

• компьютерно-ориентированная методика решения конструктивных задач на применение геометрических преобразований.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Майер, Валерий Робертович

ВЫВОДЫ

1. В каждом разделе курса геометрии определены пути реализации концепции использования компьютерных технологий в геометрической подготовке учителя математики. В некоторых темах каждого раздела отмечены особенности изложения изучаемого материала в зависимости от того, какая из основных форм построенной нами методической системы используется при его изучении: определены теоретические и практические вопросы, которые необходимо рассмотреть на лекциях, для того, чтобы подготовить студентов к успешному выполнению учебных проектов в условиях аудиторных лабораторных работ или самостоятельной работы; для каждой конкретной темы определен перечень геометрических задач и задач, лежащих на стыке геометрии и информатики, которые должны содействовать закреплению на практических занятиях вопросов теории, связанных с реализацией концепции КППГ; для каждого лабораторного занятия разработаны конкретные опорные учебные проекты, рекомендуемые для выполнения либо всей студенческой подгруппой, либо творческим коллективам, на которые разбивается подгруппа (см. таблицу 6). В большинстве проектов даны методические рекомендации по их выполнению, в ряде случаев, связанных с составлением программ на языках программирования высокого уровня либо на внутренних языках математических пакетов, приводятся листинги программ, обсуждаются алгоритмы; подобрано большое число упражнений, задач, опорных, базисных и комплексных учебных информационно-ориентированных проектов по геометрии, которые рекомендуются для выполнения студентами в рамках самостоятельной работы.

2. Для большинства тем установлена связь между материалом, реализующим концепцию КППГ, и классическими (традиционными) разделами курса геометрии.

3. Для большинства тем определены базовые знания, которые необходимы студентам для успешной реализации в этих темах концепции КППГ.

4. В большинстве случаев перечислены основные преимущества использования в темах курса геометрии компьютерных технологий обучения.

5. Наполнение каждой темы курса подтверждает реалистичность разработанной нами концепции.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сформулируем основные выводы и укажем перспективу исследований в данном направлении.

В результате проведённого теоретического и экспериментального исследования была достигнута его цель, подтверждена выдвинутая гипотеза и получены позитивные результаты в решении всех поставленных задач.

На основании анализа психолого-педагогических теорий, достижений в геометрической науке, фундаментальной информатике и в области компьютеризации вузовских математических курсов нами определены перспективные направления совершенствования процесса информатизации курса геометрии в педагогическом вузе, способствующие повышению эффективности геометрической подготовки будущего учителя математики.

Опираясь на выявленные направления информатизации курса геометрии и методологию системного подхода, нами сделан вывод о том, что в основу совершенствования геометрической подготовки учителя математики средствами информатизации должна быть положена разработанная нами концепция КППГ. Сформулированы и обоснованы шесть принципов концепции: адекватности, визуализации, использования компьютерных средств в качестве инструмента познания, самостоятельности в использовании компьютерных средств, ориентации на школу, систематичности использования компьютерных технологий и проанализировано их влияние на методическую систему обучения геометрии будущих учителей математики.

В рамках требований государственного образовательного стандарта второго поколения найдены условия, позволяющие реализовать принципы компьютерной поддержки курса геометрии в педагогическом вузе и обеспечивающие согласованность этого курса с курсами информатики и методики преподавания математики. В частности, нами детально проанализирована проблема, связанная с фактором времени в планировании содержания, предложены способы её решения. Проанализированы и решены проблемы, связанные с готовностью преподавателей к работе в условиях реализации концепции КППГ, а студентов - к использованию компьютеров при изучении геометрии.

Реализуя социальный заказ общества, в традиционную систему целей геометрической подготовки учителя математики нами внесень! коррективы, вызванные процессом информатизации науки и образования. В результате мы получили следующие шесть групп целей, которые легли в основу методической системы: формирование научного мировоззрения, согласно которой, в частности, должен быть сформирован современный взгляд на геометрию как науку, использующую компьютерные технологии; обеспечение знаний, умений и навыков, согласно которой, в частности, студенты должны быть подготовлены к тому, чтобы самостоятельно изучать геометрию, используя компьютеры в качестве эффективного инструмента познания; развитие математического мышления, согласно которой, в частности, компьютер должен использоваться для развития пространственного мышления, а восприятие пространственных образов должно корректироваться теоретическими соображениями, знанием фактов геометрической науки; формирование опыта педагогической деятельности, согласно которой, в частности, в курсе геометрии необходимо обеспечить достаточный опыт применения компьютеров в качестве инструмента познания школьного курса геометрии; воспитание интереса к геометрии, согласно которой, в частности, студентов следует увлечь логической стройностью курса, красотой и изяществом доказательств, неожиданностью решений, возможностью конструировать геометрические образы на экране дисплея; формирование математической и информационной культуры, согласно которой, в частности, изучение геометрии в педвузе должно обеспечить формирование не только математической, но и информационной культуры будущего учителя.

Используя принципы концепций компьютерной поддержки и профессионально-педагогической направленности обучения, а, также опираясь на традиционное содержание обучения геометрии, нами разработана программа курса геометрии для педагогического вуза. При отборе содержания мы руководствовались системой критериев, разработанной А.Г. Мордковичем и дополненной Г.Г. Хамовым, в которую нами были внесены незначительные изменения.

Опираясь на основные положения концепции компьютерной поддержки курса геометрии в педагогическом вузе, нами разработана система форм и методов использования компьютера в качестве средства формирования познавательной деятельности будущих учителей математики в процессе их геометрической подготовки. В частности, метод использования компьютера как инструмента, позволяющего значительно расширить иллюстративную базу вузовского курса геометрии; метод использования компьютера для формирования алгоритмической культуры студентов; метод использования компьютера при решении вычислительных задач геометрии; метод использования компьютера при решении задач на визуализацию геометрических объектов; метод использования компьютерных технологий в качестве средства создания творческого, эмоционального отношения к процессу решения задач; метод создания и использования баз данных; метод использования компьютерных технологий в качестве средства экспериментирования и моделирования; метод учебных информационно-ориентированных проектов. Особое внимание уделено методу учебных проектов и такой форме обучения, как лабораторное занятие. В исследовании разработано большое число лабораторных- и лабораторно-практических занятий, а также учебных проектов, предназначенных для выполнения, как в учебное, так и внеучебное время.

Учитывая отечественный и мировой опыт информатизации геометрического образования, нами определена система компьютерных средств обучения, которая может быть использована в курсе геометрии педвуза в условиях реализации концепции КППГ. Результаты теоретического и экспериментального исследования дают основание утверждать, что при обучении геометрии в педагогическом вузе приоритет в выборе компьютерных средств должен быть отдан инструментам познания, которые являются активной средой обучения. Теоретически обосновано и экспериментально подтверждено, что программирование, в первую очередь его графические возможности, и некоторые пакеты специального и общего назначения, в первую очередь математические пакеты, представляют собой эффективные инструменты познания при изучении геометрии. Таким образом, на примере курса геометрии педагогического вуза получила подтверждение известная гипотеза Д.Х. Джонассена о возможности использования программирования как инструмента познания.

Используя подход к информатизации обучения, связанный с применением компьютера как инструмента познания и опираясь на существующие типологии компьютерных средств, приведена и обоснована классификация последних с точки зрения их использования в курсе геометрии педвуза. Выявлены требования к некоторым традиционным средствам обучения геометрии, связанные с использованием новых информационных технологий.

Основные теоретические положения концепции КППГ и методической системы реализованы в разделах: «Геометрия на плоскости», «Метод координат», «Геометрия в пространстве, методы изображений», «Многогранники, поверхности, измерение величин», «Геометрические преобразования, проективная геометрия», «Основания геометрии, многомерные пространства», «Элементы топологии и дифференциальной геометрии». В темах курса, поддерживаемых НИТ, отмечены особенности изложения изучаемого материала в зависимости от того, какая из основных форм построенной нами методической системы используется при его изучении: определены вопросы, которые необходимо рассмотреть на лекциях; для каждой конкретной темы подобраны задачи, содействующие закреплению на практических занятиях вопросов теории; для лабораторных занятий разработана система учебных информационно-ориентированных проектов, даны методические рекомендации по выполнению проектов; подобраны упражнения, задачи и учебные проекты для выполнения в рамках самостоятельной работы. В большинстве тем установлена связь -между материалом, реализующим концепцию -компьютерной поддержки, и традиционными разделами курса геометрии, определены базовые знания, которые необходимы студентам для успешной реализации в этих темах концепции КППГ, перечислены основные преимущества использования в темах курса геометрии компьютерных технологий обучения. Разработана компьютерно-ориентированная методика решения конструктивных задач на применение геометрических преобразований.

Автором разработана система алгоритмов и программ в области компьютерной геометрии, реализующая цели и содержание и адекватная методам и формам нашей методической системы.

Многолетняя опытно-экспериментальная работа автора подтвердила эффективность разработанного нами подхода к использованию новых информационных технологий в процессе геометрической подготовки будущего учителя математики.

Задачи, решённые в настоящем исследовании, открывают перспективу разработки научно-методических основ использования компьютера при изучении математических дисциплин (или их разделов) в средней и высшей школах.

Список литературы диссертационного исследования доктор педагогических наук Майер, Валерий Робертович, 2001 год

1. Агапова О., Кривошеее А., Ушаков А. Проектно-созидательная модель обучения // ALMA MATER. - №1. - 1994.

2. Агафонова Т.Л. и др. Задачи по объединённому курсу геометрии. 4.4. Проективные пространства; методы изображений. Ярославль, 1989.

3. Агафонова Т.Л. и др. Задачи по объединённому курсу геометрии. 4.5. Основания геометрии; неевклидовы геометрии. -Ярославль, 1991.

4. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия 7-9. М.: Просвещение, 1995; Геометрия 8-9. М.: Просвещение, 1995. Геометрия 10 — 11. — М.: Просвещение, 1995.

5. Александров А.Д., Нецзетаев Н.Ю. Геометрия. М,: Наука, 1990.

6. Алексюк А.Н. Развитие теории общих методов обучения в советской педагогике (1917 1971гг.). Автореф. дис.д-ра пед. наук. - Киев, 1973.

7. Аминов Ю.А. Дифференциальная геометрия и топология кривых. М.: Наука, 1987.

8. Аммерал Л. Интерактивная трёхмерная машинная графика. -М.: Сол Систем, 1992.

9. Аммерал Л. Машинная графика на персональных компьютерах. М.: Сол Систем, 1992.

10. Аммерал Л. Принципы программирования в машинной графике. М.: Сол Систем, 1992,

11. Аммерал Л. Программирование графики на Турбо Си. М.: Сол Систем, 1992.

12. Анищенко С. А. Изображение пространственных фигур с помощью ЭВМ: Методические рекомендации. Красноярск: КГПИ, 1990.

13. Анищенко С.А. Лекции по геометрии: Уч. пособие. Ч. 1-3. -Красноярск: КГПУ, 1995- 1997.

14. Анищенко С.А., Долгарев А.И., Майер В. Р. Методические указания к программе государственных экзаменов по математике. Красноярск, 1984.

15. Анищенко С.А., Майер В.Р., Калинина Н.Н. Методические рекомендации по изучению проективной геометрии. -Красноярск, 1981.

16. Анищенко С.А., Майер В.Р. Графические работы в курсе геометрии, выполняемые с помощью ЭВМ // Проблемы компьютеризации учебного процесса. Абакан. 1988. - С. 1920.

17. Анищенко С.А., Майер В.Р. Использование компьютерной техники как средство интенсификации учебного процесса // Интенсификация учебного процесса как средство профессиональной подготовки будущего учителя математики — Ярославль, 1990. С. 40-41.

18. Анищенко С.А., Майер В.Р. О некоторых особенностях компьютеризации учебного процесса в педагогических вузах // Профессионально-педагогическая направленность математической подготовки будущего учителя. Барнаул, 1990. -С. 117-118.

19. Анищенко С.А., Майер В.Р. О программе по геометрии для педагогических институтов // Профессионально-педагогический подход к составлению учебных планов и программ. Казань, 1989. - С. 34-35.

20. Анищенко С.А., Майер В.Р. Об одном варианте программы по геометрии для второй ступени высшего педобразования // Проблемы двухступенчатой подготовки учителя математики в педвузах. Липецк, 1993. - С.42-43.

21. Архангельский С.И. Лекции по теории обучения в высшей школе. М.: Высшая школа, 1974.

22. Архангельский С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы. М.: Высшая школа, 1980.

23. Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7 9. - М.: Просвещение, 1995.

24. Атанасян Л.С. Геометрия. М.: Просвещение, 1973.

25. Атанасян Л.С., Гуревич ПБ, Геометрия. Ч.П М.: Просвещение, 1976.

26. Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия. 4.1 ~М.; Просвещение,1986.

27. Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия.Ч.П -М.: Просвещение,1987.

28. Аугер Вольфганг. AutoCAD 11.0. Киев: Торгово-издательское бюро BHV, 1993.

29. Аудзионис П.И. Основы теории конечных геометрических объектов. Вильнюс: Техника, 1994.

30. Базылев В.Т., Дуничев К.И., Иваницкая В.П. Геометрия. М., Просвещение, 1974. Ч. I; 1975. Ч. И.

31. Бакельман И.Я. Высшая геометрия. М.: Просвещение, 1985.

32. Белкин Е.Л. Основы педагогики высшей школы. М.: Моск. технологии, институт пищевой пром., 1987.

33. Богатырь Б.Н., Гуриев М.А. и другие. Концепция системной интеграции информационных технологий в высшей школе. -М.: РосНИИСИ, 1993.-72 с.

34. Болтянский В.Г., Волович М.Б., Семушин А.Д. Геометрия 6-8. -М.: Просвещение, 1979.

35. Борк А. История новых технологий в образовании / Пер. с англ. // Рос. открытый университет. М., 1990. - 21 с.

36. Брановский Ю.С. Новая дисциплина «Введение в педагогическую информатику» в структуре многоуровневого педагогического образования// Педагогическая информатика. — №2. 1995. -С. 18-29.

37. Брушлинский А.В, Психология мышления и кибернетика. М.: Мысль, 1970.

38. Буга П.Г. Создание учебных книг для вуза. М.: МГУ, 1987.

39. Бусаркин В.М., Майер В.Р. Организация самостоятельной работы студентов как средство интенсификации учебного процесса // Интенсификация учебного процесса как средство профессиональной подготовки будущего учителя математики.-Ярославль, 1990. С. 41-42.

40. Васина Г.И,, Корпачёва Л.Н., Кирюхина Е.В. Анализ методик обучения компьютерной грамотности // Новые информационные технологии подготовки специалистов. -Красноярск, 1996. С. 49-50.

41. Вейль Анри. Математическое мышление. М.: Наука, 1989.

42. Вейль Г. Симметрия. М.: Наука, 1968.

43. Вернер А.Л., Кантор Б.Е., Франгулов С.А. Геометрия. 4.1: Учебное пособие для физико-математических факультетов педагогических институтов, СПб.: Специальная литература, 1997.-352 с.

44. Вернер А.Л., Кантор Б.Е., Франгулов С.А. Геометрия. 4.2: Учебное пособие для физико-математических факультетов педагогических институтов СПб.: Специальная литература, 1997.-320 с.

45. Вильяме Р., Маклин К. Компьютеры в школе. М,, Прогресс, 1988.-334 с.

46. Вихрев В.В., Федосеев А.А., Христочевский С.А. Практическое внедрение информационных технологий на основе метода проектов // Информатика и образование. №1. - 1993.

47. Герасимова И.С. и др. Задачи по объединённому курсу геометрии. 4.1. Аналитическая геометрия на плоскости. -Ярославль, 1983,

48. Гершунский Б.С. Компьютеризация в сфере образования: проблемы и перспективы. М.: Педагогика, 1987. - 264 с.

49. Гилой В. Интерактивная машинная графика. Мир, 1982.

50. Гинзбург A.M. Симметрия на плоскости. Харьков: ДНТВУ, 1934.

51. Глейзер Г. Д. Методы формирования- и развития пространственных представлений взрослых в процессе обучения геометрии в школе. Автореф. дисс.докт. пед. наук — М., 1985.

52. Гнеденко Б.В. Формирование мировоззрения у учащихся в процессе обучения математике. М.: Просвещение, 1982.

53. Грайс Д. Графические средства персонального компьютера / Пер. с англ. М.: Мир, 1989.

54. Графикон-92 II Тез. докл. 2-ой Международной конференции «Компьютерная графика в науке и искусстве». М. 1992.

55. Гусев В.А. Как помочь ученику полюбить математику? 4.1. — М.: Авангард, 1994.

56. Гусев В,А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе. Автореф. дисс,.докт, пед. наук, М., 1990.

57. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретич. и эксперим. исслед. М.: Педагогика, 1986, - 239 с.

58. Далингер В.А. Компьютерно-ориентированное преподавание геометрии в средней школе. В 2 ч. Омск: ГПИ, 1989.

59. Джонассен Д.Х. Компьютеры как инструменты познания// Информатика и образование. №4. - 1996. - С. 116-131.

60. Дмитриева Т. А., Совертков П.И. Координатный метод определения точки Ферма-Торичелли. II ЭММОГиИ. №2. -1999, СПб., Мифрил, с. 63-67.

61. Долженко О. Учебник для вуза: каким ему быть? // В мире книг. -1980, №1.

62. Древе Ю.Г., Дубровский Ю.В. Анализ опыта разработки и внедрения электронного учебника как программно-методического комплекса // Информатика и информационные технологии в педагогическом образовании. Красноярск, 1997.-С. 53-56.

63. Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке Бейсик. М.: Наука, 1989. -224 с.

64. Дьяконов В.П. Справочник по системе символьной математике Derive. М.: СК-п'ресс /PC Week, 1998. - 256 с.

65. Дьяконов В.П. Системы символьной математики Mathematica 2 и Mathematica 3. М.: СК-Пресс /PC Week, 1998. - 318 с.

66. Дьяконов В.П. Математическая система Maple V R.3/R.4/R.5. -М.: Солон, 1998, -400 с.

67. Дьяконов В.П., Абраменкова И.В. MathCAD 7 в математике, в физике и в Internet. М.: Нолидж, 1998. - 352 с.

68. Ефимов Н.В, Краткий курс аналитической геометрии. М.: Наука, 1978.

69. Загвязинский В.И., Гриценко Л.И. Основы дидактики высшей школы. Тюмень: ТГУ, 1978.

70. Загляднов И.Ю., Касаткин В.Н. Построение изображений на экране персональной ЭВМ. Киев: «Тэхника», 1990.

71. Иванов В.П., Батраков А,С. Трёхмерная компьютерная графика. М.: Радио и связь, 1994,

72. Инструментальные средства для конструирования программных средств учебного назначения: (Обзор) / Ин-т проблем информатики АН СССР. Отв. ред.: Г.Л. Кулешова.-М., 1990-37 с.

73. Интенсификация учебного процесса как средство профессиональной подготовки будущего учителя математики: Тезисы Всероссийского межвузовского семинара. Ярославль: ЯГПИ им. К.Д. Ушинского, 1990. - 133 с.

74. Каган В.И., Сычеников И.А. Основы оптимизации процесса обучения в высшей школе. М.: Высшая шк., 1987.

75. Киселёв А.П. Элементарная геометрия. М.: Просвещение, 1980.

76. Климов В.Е. Графические системы САПР. // Разработка САПР. Кн.7. М.: Высшая школа, 1990.

77. Когдов Н.М., Семёнова Е.Ю. ЭВМ в образовательных системах развитых капиталистических стран // Новые информационные технологии в образовании. Вып. 1. - М., 1990.

78. Кокс Д., Литл Дж., О'Ши Д. Идеалы, многообразия и алгоритмы: введение в вычислительные аспекты алгебраической геометрии и коммутативной алгебры. М.: Мир, 2000.

79. Колмогоров А.Н., Семенович М.Б., Черкасов Р.С. Геометрия 68. М.: Просвещение, 1979.

80. Комягин В.Б. 3D Studio. М.: Эком, 1996.

81. Комягин В.Б., Коцюбинский А.О. CorelDRAW 7 в примерах. -М.: Триумф, 1997.

82. Концепция информатизации образования. // Информатика и образование. 1990. №1 - С. 3-9.

83. Корнилов П.А. и др. Лабораторный практикум по аналитической геометрии с применением ПК. 4.1. -Ярославль, 1998.

84. Корнилов П.А. и др. Лабораторный практикум по аналитической геометрии с применением ПК. 4.2. -Ярославль, 1999.

85. Котов Ю.В. Как рисует машина? М.: Наука, 1988.

86. Котов Ю.В., Павлова А.А. Основы машинной графики. - М.:1. Просвещение, 1993,

87. Кривошеее А.О. Проблема развития компьютерных обучающих программ / Высшее образование в России. №3. - 1994.

88. Кузнецов А,А., Сергеева Т.А. Компьютерная программа и дидактика // Информатика и образование. №2. - 1986. - С. 87-90.

89. Кузнецов Э.И. Общеобразовательные и профессионально-прикладные аспекты изучения информатики и вычислительной техники в педагогическом институте. Автореф. дисс,.докт. пед. наук. М., 1992.

90. Кук Д., Бейз Г. Компьютерная математика. -М.: Наука, 1990.

91. Куприенко В.Д., Мещерин И.В. Педагогические программные средства: Метод, рекомендации для разработчиков ППС. 4. II,- Омск: Омский гос. пед. ин-т им. A.M. Горького. 1991. 64 с.

92. Куценко Л.Н. Машинная графика в задачах проекционной природы // Новое в жизни, науке, технике. Сер. «Математика, кибернетика». №8. - М.: Знание, 1990. -48 с.

93. Ланда Л.Н. Алгоритмизация в обучении, // Под общ. ред. Б.В. Гнеденко и Б.В. Бирюкова. М.: Просвещение, 1996. - 523 с.

94. Лаптев В.В., Швецкий М.В. Метод демонстрационных примеров в обучении информатике студентов педагогического вуза. // ИНФО. —№2, 1994.

95. Лапшин Е. Компьютерная графика для IBM PC. М.: Солон, 1995.

96. Лернер И.Я. Дидактическая система методов обучения // Новое в жизни, науке, технике. Сер. "Педагогика и психология"- №3. М.: Знание, 1976,

97. Лернер И.Я., Скаткин М.Н. О методах обучения // Сов. педагогика. 1965. - N23.

98. Мазниченко Д.С., Шкаев А.В., Шумейко И.В. Графический редактор Paintbrush. М.: Радио и связь, 1994.

99. Майер В. Р. Компьютерная поддержка курса геометрии. 4.1. Геометрия на плоскости: Методическое пособие. Коаснояоск,1995.

100. Майер В. Р., Елина A.M. Геометрические построения на плоскости: Методические рекомендации по изучению темы. -Красноярск, 1990.

101. Майер В. Р., Одинцова О.П., Пак Н И. Курс "Компьютерная графика и геометрическое моделирование" в системе педобразования II Подготовка преподавателя математики и информатики для высшей и средней школ. М., 1994. - С. 169170.

102. Майер В. Р., Одинцова О.П., Пак Н.И., Туранова -J1.M. Программа курса «Компьютерная графика и геометрическое моделирование» // Информатика и НИТ в педобразовании.2.-Омск, 1995.

103. Майер В. Р., Царёв С.П. Контрольные задания по топологии и дифференциальной геометрии: Методическое пособие. -Красноярск, 1987.

104. Майер В.Р. Банк базисных задач по геометрии II Информатика и информационные технологии в педагогическом образовании. Красноярск, 1997. - С. 85-86.

105. Майер В.Р. Геометрия и информатика, пути интеграции // Подготовка будущего учителя к работе в условиях углублённого изучения математики в школе: Тезисы XVII Всероссийского семинара преподавателей математики и

106. Ф методики её преподавания педвузов. Калуга, 1998.

107. Майер В.Р. Комплексный подход к проблеме использования современных информационных технологий в преподавании геометрии // Некоторые аспекты управления учебной деятельностью в педвузе. Красноярск, 1997. - С. 53-65.

108. Майер В.Р. Компьютерная поддержка курса геометрии. 4.2 ф Геометрия в пространстве: Учебное пособие. Красноярск,1996.

109. Майер В.Р. Компьютерная поддержка курса геометрии. Ч.З Г еометрические преобразования: Учебное пособие. -Красноярск, 2001. (в печати)

110. Майер В.Р. Методическая система геометрической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий: Монография. Красноярск: РИО КГПУ, 2001. -368с.

111. Майер В.Р. Компьютерное конструирование поверхностей в школьном факультативном курсе // Материалы II Всероссийской научно-методической конференции. -Красноярск, 2000. С. 87.

112. Майер- В.Р. Компьютерные технологии обучения в курсе геометрии // Математика в вузе и школе: обучение и развитие Новгород, 1997. - С. 17-18.

113. Майер В.Р. Математический ассистент «DERIVE» на занятияхпо геометрии II Региональные проблемы информатизации образования. Пермь, 1999. - С. 204-205.

114. Майер В.Р. О возможностях интеграции курсов классической и компьютерной геометрий II Вестник Хакасского государственного университета, вып. 2. Серия 1: Математика, информатика. Абакан, 1998. - С. 16-19.

115. Майер В.Р. О проектно-компьютерном обучении в курсе геометрии // Новые информационные технологии подготовки специалистов: Тезисы докладов Всероссийского семинара по проблема м информатизации вуза. Красноярск: КГАЦМиЗ,ш 1996.-С. 11.

116. Майер В.Р. Об использовании в курсе геометрии педвуза компьютерных технологий обучения И Содержание и методы обучения математике в школе и вузе на рубеже столетий. -Брянск, 1999.-С. 158-159.

117. Майер В.Р. Об использовании компьютерных технологий при изучении геометрических преобразований // Новые информационные технологии в университетском образовании: Материалы международной научно-практической конференции. Новосибирск: НГУ, 1998. - 2 с,

118. Майер В.Р. Об использовании компьютерных технологий при решении задач // Тезисы зональной конференции.

119. Ф Магнитогорск, 1999.-1 с.

120. Майер В.Р. Об использовании средств программирования в вузовском курсе геометрии // Применение новых технологий в образовании: Материалы VII Международной конференции. -Троицк, 1996.-С. 103-104.

121. Майер В.Р. Пакет «MAPLE» в системе геометрической подготовки учителя математики // Тезисы международной конференции. Самара, 1999.

122. Майер В.Р. Программирование как инструмент познания в курсе геометрии // Информатика и образование, №5, 1997. -С. 15-18.

123. Майер В.Р. Спецкурс "Компьютерная геометрия" для будущих учителей математики // Применение новых технологий в образовании: Материалы IX Международной конференции. -Троицк, 1998.

124. Майер В.Р. Учебно-методические пособия по компьютерной поддержке курса геометрии // Методическое обеспечение учебного процесса важнейший фактор в совершенствовании подготовки специалистов. - Красноярск: КГУ, 1997. - С. 51-55.

125. Майер В.Р. Учебные информационно-ориентированные проекты по геометрии // Некоторые аспекты управления учебной деятельностью в педвузе. Красноярск, 1997. - С. 7380.

126. Майер В.Р., Одинцова О.П. Элементы компьютерной графики в основном курсе геометрии // Новые информационные технологии в педагогическом образовании. Магнитогорск, 1995.-С. 84-85.

127. Майер В.Р., Одинцова О.П., Оренчук Н.С. О проблемах компьютерной поддержки курса геометрии в условиях двухуровневой системы обучения И Проблемы двухступенчатой подготовки учителя математики в педвузах. -Липецк, 1993. С. 128-129.

128. Майер В.Р., Рашкин Л.Д. и др. Профессиональная образовательная программа подготовки студентов дневного отделения по специальности "010100 математика" с дополнительной специальностью "030100 - информатика".щ Красноярск, 2000.

129. Майер В.Р., Ронжин Н.Л. Применение преобразований пространства при компьютерном конструировании многогранников // Материалы II Всероссийской научно-методической конференции. Красноярск: РИО КГПУ, 2000. -С. 87-88.

130. Майер В.Р., Симонова А.Л. Решение геометрических задач позиционного характера с помощью ЭВМ // Проблемы высшего образования на пороге XXI века: Тезисы докладов региональной межвузовской научно-методической конференции. Красноярск, 1997. - С. 38.

131. Майер Р.А., Колмакова Н.Р. Статистические методы в психолого-педагогических и социологических исследованиях: Учебное пособие. 4.1. Красноярск: РИО КГПУ, 1997, - 149 с.

132. Майоров В.М. и др. Задачи по объединённому курсу геометрии. 4.2. Аналитическая геометрия в пространстве. -Ярославль, 1984.

133. Майоров В.М. и др. Задачи по объединённому курсу геометрии. Ч.З. Дифференциальная геометрия; элементы топологии. Ярославль, 1988.

134. Майоров В.М., Жаров В.А., Корнилов П.А,, Сидоров Л.А. Методические указания к практикуму по геометрии с программным обеспечением для ЭВМ. 4.1. Разделы: Векторная алгебра. Аналитическая геометрия на плоскости. -Ярославль, 1987.

135. Майоров В.М., Корнилов П.А., Сидоров Л.А. Методические указания к практикуму по геометрии с программным обеспечением для ЭВМ. 4.2. Раздел: Аналитическая геометрия в пространстве. — Ярославль, 1988.

136. Майоров В.М., Сидоров Л.А., Корнилов П.А., Смирнова Е.Ю. Формирование базового геометрического образования // Профессионально-педагогическая направленность математической подготовки учителя: Межвузовский сборник научных трудов. М., 1992. - С. 56-60.

137. Мартин Ф. Моделирование на вычислительных машинах, М.: «Советское радио», 1972.

138. Марюков М.Н. Введение в компьютерную геометрию. Учебное пособие. Брянск: Изд-во БГПУ, 1997.

139. Марюков М.Н. Использование компьютерных технологий при изучении геометрии в школе // Педагогическая информатика. -№2. 1998. -С.21-28.

140. Марюков М.Н. Компьютер на уроках геометрии в школе: Учебное пособие. Брянск: Изд-во БГПУ, 1997, -100 с.

141. Марюков М.Н. Компьютерные обучающие системы в геометрии SS Математика в школе, 1997, - №2, - С, 35-37.

142. Марюков М.Н. Научно-методические основы использования компьютерных технологий при изучении геометрии в школе. Дис.д-ра пед. наук: 13.00.02. М., 1998.

143. Могилёв А.В., Пак Н.И., Хеннер Е.К. Информатика: Учебное пособие. М.: Академия. - 1999.

144. Монахов В.М. Аксиоматический подход к проектированию педагогической технологии // Педагогика. 1997. - № 6.

145. Монахов В.М. Проектирование и внедрение новых технологий обучения // Народное образование. 1990. - № 7.

146. Мордкович А.Г. О профессионально-педагогической направленности подготовки будущих учителей // Сов. педагогика. 1985. - №12.

147. Мордкович А.Г. О профессионально-педагогической направленности математической подготовки будущих учителей математики // Математика в школе. 1984. - №6.

148. Мордкович А.Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математикив пединституте. Автореферат дис.д-ра пед. наук: 13.00.02. -М., 1986.

149. Низамов Р.А. Дидактические основы активизации учебной деятельности студентов. Казань: Изд-во КГУ, 1975.

150. Никандров Н.Д. Организационные формы и методы обучения в высшей школе // Проблемы педагогики высшей школы. П., 1972.

151. Ньюмен У., Спрулл Р. Основы интерактивной графики. Мир, 1985.

152. Обучающая программно-методическая система «Многогранники»: Метод, рекомендации для учителя / Казанский произв. комбинат прогр. средств; И.В. Роберт, Л.Л. Якобсон. М., 1990. - 51 с.

153. Одинцова О.П. Введение в систему автоматизированного проектирования AutoCAD. Красноярск: КГПУ, 1995.

154. Одинцова О.П. Совершенствование геометрической подготовки учителя математики средствами курса «Компьютерная графика и геометрическое моделирование». Автореферат дис.канд. пед. наук: 13.00.02. Омск, 1997.

155. Основы дидактики / Под ред. Б.П. Есипова. М., 1967.

156. Павлидис У. Алгоритмы машинной графики и обработка изображений. М.: Радио и связь, 1988.

157. Пак Н.И. Компьютерное моделирование в примерах и задачах Красноярск: КГПУ, 1995.

158. Пак Н.И., Семёнов С.В. Из опыта использования метода проектов в курсе информатики средней школы // Педагогическая информатика. №1. - 1997.

159. Педагогика школы / Под ред. ИТ. Огородникова. М.: Просвещение, 1978.

160. Педагогика. Курс лекций / Под редакцией Г.И. Щукиной и др. -М., 1966.

161. Переверзев Л.Б. Полюбить машины, помогающие учиться: образовательная философия С. Пейперта // ИНФО. №5. -1995.

162. Погорелов А.В. Геометрия 7-11. М.: Просвещение, 1995.

163. Погорелов А.В. Геометрия. М.: Наука, 1983.

164. Пономарёва Н.Н. Реорганизация теоретического учебного материала для обучения поиску решения задач по стереометрии. Автореф. дисс.,.канд. пед. наук, СПб., РГПУ, 1989.

165. Потоцкий М.В. О педагогических основах обучения математике. М.: Учпедгиз, 1963.

166. Препарата Ф., Шеймос М. Вычислительная геометрия. М.: Наука, 1989.

167. Роберт И. В. Современные информационные технологии в образовании: дидактические проблемы; перспективы использования. М.: Школа - Пресс, 1994.

168. Ровенский В.Ю. Геометрия поверхностей с Maple. -Красноярск: КГПУ, 1997.

169. Ровенский В.Ю. Моделирование кривых и поверхностей с помощью р-сплайнов. Красноярск: КГПИ, 1992.

170. Ровенский В.Ю. На яхте Maple по волнам линий. Красноярск: КГПУ, 1998.

171. Ровенский В.Ю. Теория кривых; Лекции по дифференциальной геометрии с приложением по Derive. 4.1. Красноярск: КГПУ, 1996.

172. Роджерс Д. Алгоритмические основы машинной графики. М.: Мир, 1989.

173. Роджерс Д., Адаме Дж. Математические основы машинной графики. М.: Машиностроение, 1980.

174. Савёлов А.А. Плоские кривые. М.; Физматгиз, 1960.

175. Савельев А.Я. Технологии обучения и их роль в реформе высшего образования // Высшее образование в России. -1994 №2.

176. Садовничий В. А. Математическое образование: настоящее и будущее // Доклад на Всероссийской конференции «Математика и общество. Математическое образование на рубеже веков». Дубна, 2000.

177. Сайдашёв А.А., Хеннер Е.К., Шестаков А.П. Некоторые вопросы совершенствования подготовки учителей математики в связи с компьютеризацией Н ИНФО. №1. -1993.

178. Селевко В.Г. Современные педагогические технологии, М.: Народное образование, 1998.

179. Сквирский В.Я. Системный подход к анализу учебно-воспитательного процесса и определению его путей совершенствования. М,: МАДИ, 1986.

180. Слива М.В., Совертков П. И. Треугольники Наполеона на экране компьютера // ЭММОГиИ, №4. - 2000. - СПб.: Мифрил. - С. 59-69.

181. Слива М.В., Совертков П. И., Нагорный С.А. Окружность девяти точек на экране компьютера Н ЭММОГиИ. №4. -2000 - СПб.: Мифрил. - С. 70-78.

182. Слива М.В., Совертков П. И., Хохлов Д.Н. Геометрический паркет I // ЭММОГиИ. - №4. - 2000. - СПб.: Мифрил. -С. 319.

183. Совертков П. И., Енбаева Е.А. Равносторонний пятиугольник Рейнхарда // ЭММОГиИ. №3. - 2000. - СПб.: Мифрил. -С. 6875.

184. Совертков П. И. Тушканов И.М. Арбелос Архимеда на экране компьютера // ЭММОГиИ. №2. - 1999. - СПб.: МисЬрил.'- С. 68-75.

185. Совертков П. И., Хохлов Д.И. Вписанная и вневписанная окружности для произвольного треугольника на экране компьютера // ЭММОГиИ. №3. - 2000. - СПб.: МисЬрил. - С. 56-63.

186. Совертков П. И., Хохлов Д.Н., Замечательные точки треугольника на экране компьютера // ЭММОГиИ. №3. -2ООО. - СПб.: МисЬрил. - С. 64-68.

187. Совертков П.И. Дисциплины специализации по элементарной математике и методология молодёжного творчества. // ЭММОГиИ. №4. - 2000. - СПб.: Мифрил. - С. 37-45.

188. Тимофеенко А.В. Движения выпуклых тел на экране компьютера // Вестник Хакасского государственного университета, вып. 2. Серия 1: "Математика, информатика". -Абакан, 1997.-С. 28-33.

189. Тупальский Н.И. Основные проблемы вузовского учебника. -Минск: Вышэйшая шк., 1976.

190. Фискович Т.Т. Геометрия для старшеклассников и абитуриентов. М.: Добросвет, 2000.

191. Фокс А. Пратт М. Вычислительная геометрия применение в проектировании и на производстве. М.: Мир, 1972.

192. Фоли Дж., Ван Дэм А. Основы интерактивной машинной графики. Ч I, II. 1985.

193. Фройденталь Г. Математика как педагогическая задача. Т1, 2,-М.: Просвещение, 1982, 1983.

194. Хамов Г.Г. Методическая система обучения алгебре и теории чисел в педвузе с точки зрения профессионально-педагогического подхода. СПб.: РГПУ, 1993.

195. Хирн Д., Бейкер М.П, Микрокомпьютерная графика // Пер. с англ. М,: Мир, 1987.

196. Христочевский С.А. Информатизация школьного образования: почему так медленно? // ИНФО. №3. - 1997.

197. Цевенков Ю. Н., Семёнова Е.Ю. Эффективность компьютерного обучения // Новые информационные технологии в образовании. Вып. 6. - М., 1991.

198. Шарыгин И.Ф. К концепции школьной геометрии // Геометрия в школе, реальность и перспективы: Материалы конференции. -М., 1998.

199. Шарыгин И. Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. М.: МИРОС, 1995.

200. Шахмаев Н.М. Дидактические проблемы применения ТСО в средней школе. М.: Педагогика, 1973.

201. Шикин Е.В., Боресков А,В. Компьютерная графика. Динамика, реалистические изображения. М,: Диалог-МИФИ, 1995. -288 с.

202. Шикин Е.В., Боресков А.В., Зайцев А.А. Начала компьютерной графики. М.: Диалог-МИФИ, 1993.

203. Шкерина Л.В. Теоретические основы технологий учебно-познавательной деятельности будущего учителя математики в процессе математической подготовки в педвузе: Монография.-Красноярск: РИО КГПУ, 1999. -356с.

204. Эгрон Г. Синтез изображений. Базовые алгоритмы. // Пер. с фр. М.: Радио и связь, 1993.

205. Яковлева Т.А. Создание учебных программных средств на основе технологии компьютерного моделирования. И Автореф. дисс.канд. пед. наук, М., 1993.

206. A. Guergueb, J. Mainguen, Roy. Examples of automatic theorem proving a"real geometry // Proc. ISSAC. -1994, P. 20 - 24.

207. Chou S.- C. Mechanical Geometry Theorem Proving. Reidel Publ.-Dordrecht, 1988.

208. D. Kapur, T. Saxena, Lu Yang. Algebraic and geometric reasoning using Dixon resultants // ProcJSSAC. 1994. P. 99 - 107.

209. Derry, S. J. (1990) Flexible cognitive tools for problem solving instruction. Paper presented at the annual meeting of The American Educational Research Association, Boston, MA, April, 16-20.

210. Devaney R.L. Chaos, Fractals, and Dynamics. Addison-Wesley, USA, 1990.

211. Devaney R.L. The Fractal Geometry of the Mandelbrot set // Видеофильм. Key Curriculum Press, USA, 1996.

212. Gebauer, M. Kalkbrener, B. Wall and F. Winkler. CASA: A computer algebra package for constructive algebraic geometry // Proc. 1SSAC~ 1991 - P. 403-410.

213. Grabinger, R. S., Wilson, B. G. & Jonassen, D. H. (1990). Designing expert systems for education. New York.

214. Jonassen, D.H., Wilson, B.G., Wang S. & Grabinger, R. S. (1993). Constructivistic uses of expert systems to support learning. Journal of Computer Based Instruction, 20(3), 86-94.

215. King J.R. Geometry through the circle with the Geometer's Sketchpad. Key Curriculum Press, USA, 1996.

216. Laborde J.-M. Cabri geometry 2. / Geometry for the world / Texas Instruments, USA, 1997.

217. Michael N. Maryukov. Computer technologies m school geometry education // The Mathematics Educator. 1997. - Vol. 2. - №1, Association of Mathematics Educators, Singapore. P. 71-83.

218. Oscar E., Ruiz S., P.M. Ferreira. Algebraic geometry and group theory in geometric constraint satisfaction // Proc. ISSAC. 1994. P. 224-233.

219. Pea, R. D. (1985). Beyond amplification: Using the computer to recognize mental functioning. Educational Psyhologist, 20(4), 167182."

220. Perkins, D. N. (1993). Person plus: A distributed view of thinking and learning. In G. Salomon (Ed.), Distributed cognition's.: Psychological and educational considerations (pp. 88 - 110). Cambridge University Press.

221. S. Stifter. Geometry theorem proving in vector spaces by means of Groebner bases // Proc. ISSAC. 1993. - P. 301-310.

222. Salomon, G., Perkins, D. N., & Gioberson, T. (1991). Partners in coanition: Extendina human inteiliaence with intelliaents/ w w wtechnologies. Educational Researcher, 20(3), 2-9.

223. Scher D. Exploring Conic Sections with the Geometer's Sketchpad. Key Curriculum Press, USA, 1995.

224. U. Walther. Algorithmic Computation of de Rham Cohomology of Complements of Complex Affine Varieties, J. Symbolic Computation, 2000. -V. 29. P. 795-839

225. Walter Whiteley, "Invariant Computations for Analytic Projective Geometry", Journal of Symbolic Computation, 1991. V. 11. - No 5-6. - P. 549-578.1. О О О