Метод томсоновского рассеяния в исследовании нагрева плазмы релятивистским электронным пучком тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, кандидат физико-математических наук Вячеславов, Леонид Николаевич

• Вячеславов, Леонид Николаевич
• кандидат физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Вячеславов, Леонид Николаевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ПЕРВЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ ПО ЛАЗЕРНОМУ РАССЕЯНИЮ НА УСТАНОВКЕ ИНАР

§ I. Особенности лазерной диагностики на установке.

§ 2. Результаты экспериментов.

§ 3. Пути улучшения соотношения "сигнал/шум".

ГЛАВА П. СОВЕШЕНСТВОВАНИЕ ДИАГНОСТИЧЕСКОЙ АППАРАТУРЫ

§ I. Лазерные системы на рубине.

1.1. Требования к лазерной системе.

1.2. Исследование схемы двухпроходного усиления с зеркалом на основе ВРМБ.

1.3. Однопроходная схема с пространственной фильтрацией излучения.

1.4. Схемы лазеров с увеличенной длительностью импульса излучения.

1.5. Воздействие лазерного излучения на плазму.

§ 2. Система сбора и регистрации рассеянного излучения.

2.1. Общая характеристика схемы регистрации рассеянного излучения на установке ИНАР.

2.2. Аппаратура для измерения температуры и радиального профиля плотности плазмы угол рассеяния 0 = 90°).

2.3. Система регистрации высокоэнергетичных электронов ( 0 =8°, система I).

2.4. Юстировка диагностической аппаратуры.

2.5. Калибровка системы регистрации.

§ 3. Регистрирующая система на установке ГОЛ-1.

ГЛАВА Ш. ЭКСПЕРИМЕНТЫ ПО ИЗУЧЕНИЮ НАГРЕВА ЭЛЕКТРОНОВ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ РЭП С ПЛАЗМОЙ

§ I. Получение однородного плазменного столба и его диагностика.

§ 2. Изучение нагрева основной массы плазменных электронов.

§ 3. Методика обработки сигналов излучения, рассеянного на малый утол.

§ 4. Исследование неравновесных электронов по рассеянию на малый угол 0 =8°.

§ 5. Обсуждение результатов.

ЗАКЛЮЧЕН.И Е.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Метод томсоновского рассеяния в исследовании нагрева плазмы релятивистским электронным пучком»

Проводящиеся в течение последнего десятилетия работы по изучению взаимодействия сильноточных релятивистских электронных пучков (РЭП) с плазмой связаны в первую очередь с проблемой нагрева плазмы в термоядерных системах открытого типа. Теоретические и экспериментальные исследования релаксации РЭП в плазме применительно к этой проблеме были начаты в ШФ СО АН в начале 70-х годов[ . В результате первых экспериментов, проведенных на установке ИНАР [4-б] было установлено, что:

1) имеется бесстолкновительный нагрев плазмы с плотностью I014 см"3 мощным РЭП с эффективностью ~ Ъ% на метр;

2) уровень диссипации энергии пучка в плазме при Пр ~

5 • Ю13 см""3 не может быть полностью объяснен вкладом энергии обратного тока при возникновении аномального сопротивления.

Результаты экспериментов в этой области плотностей плазмы не противоречили развитой ранее теории релаксации пучка в плазме на ленгмюровских колебаниях. Однако, основные энергетические измерения были проведены в этих работах с помощью калориметра и диамагнитных зондов, что не позволило получить детальную информацию о нагреве электронов и ионов плазмы.

Такую информацию казалось естественным получить, используя метод томсоновского рассеяния. По этой причине уже в 1973 году этот метод был освоен на установке ИНАР [7J , а к 1975 году - на установке Г0Л-1 [ 8 ] . Остановимся далее коротко на основных выводах теории рассеяния света в плазме и некоторых экспериментальных работах, имеющих отношение к постановке диагностики в условиях цучково-плазменного эксперимента.

При рассеянии линейно поляризованной электромагнитной волны на свободном, движущемся со скоростью электроне сечение рассеяния и смещение частоты рассеянного излучения даются известными выражениями: да ^ тг-П'Ъ* ш где Vc , , , ^S волновые векторы и частоты падающего и рассеянного излучения соответственно. В типичных условиях yjj < < I поэтощ

2)

В случае прохождения света через плазаду эффект рассеяния, как и в других рассеивающих средах, связан с флуктуациями показателя преломления, определяемыми в данном случае флуктуациями плотности плазменных электронов. Сечение рассеяния выражается следующим образом [ 9 ] : б'* о) здесь S ( & , ^ ) - пространственно - временное преобразование фурье от функции парных корреляций электронной плотности: оо sfk^^yjciz у -оо (4)

Отсюда видно, что рассеянный в направлении ^з световой

П —> поток определяется компонентой Ь (fc ). соответствующей волновому вектору Я? . Вид функции S ( Ю , СО ) существенно зависит от соотношения между С и дебаевским радиусом Ч/^ . При { движение электронов можно считать некоррелированным и соответствующим движению свободных частиц, а при V/fctj^ УУ i необходимо учитывать коллективные свойства плазмы. При сС« I выражение для ( к, ttd) в нерелятивистском приближении принимает вид [ 10 ] : где J" ( Vg.) - функция распределения плазменных электронов по скоростям; дельта-функция. Соотношение (5) связывает спектр некогерентного рассеяния света электронами плазмы с их функцией распределения по скоростям.

При подстановке в (5) (zjft) & ^ » соответствующей изотропному максвелловскому распределению $ 0& , U) ) преобразуется в выражение, соответствующее гауссовской форме спектра: m^L e/j^fB.' £ *** (6)

Сравнительно простое аналитическое выражение для 5 ( & ) при сС £ I получено для плазмы, близкой к равновесию, при дополнительном предположении, что число частиц в дебаевской сфере велико ( ^ I ) [nj пп . - (JL) г fx.) / [ял? и I ж' где Vre= \j~~f77^ 9 "7;- с у ~ тешговые скорости электронов и ионов. г JiL- • а—О!--n /) z

H*) J(f>V°(p

Из выражения (7) для $ видно, что спектр рассеянного излучения состоит из двух частей: электронной и ионной с характерными ширинами ООе = /С 1С ^е и и); = сЦ-. X; . Как v * ( следует из графиков для Г^ (Я-), приведенных,например, в [12] Z- ** Xt *** i при I. Следует отметить, что выражения (7) подучены в приближении бесконечно тяжелых ионов и справедливы для водородной плазмы при Те - ЗТ для oi 7 I и щм Tt С Щ для cL £ I. Если параметры электронов и ионов не удовлетворяют этим условиям, то необходимо использовать более сложные выражения для В ( & , № )[ 13,14 J . Изменения в спектре 2 ( к> , и) ) для сС > ? I при наличии кроме основной плазмы небольшой группы "горячих" электронов рассмотрены в работе [ 15 J . Выражение (5) для £ йо,^) (при cU<-соответствует нерелятивистскому приближению; релятивистский случай рассмотрен в работе 16 J t послужившей основой для вычислений спектров рассеянного излучения многими авторами. Тщательный анализ релятивистских эффектов, проведенный в £17^], показал, однако, что в работе [ 16^ содержится ошибка, искажающая некоторые из полученных в ней результатов. Отмеченный факт необходимо учитывать при использовании работы [ 16 и основанных на ней публикаций. Необходимость использования более общего выражения (5) вместо обычной формулы для гауссовского спектра (6) (или релятивистских аналогов этих формул) следует уже из результатов первых экспериментов на установке ИНАР[ 4*6j. Действительно, если измеренный диамагнитными зондами энергозапас плазмы сосредоточен, в основном, в электронах, то при используемых в эксперименте плотностях эти электроны должны быть бесстолкновительными в течение времени, превышающего время нагрева. Диагностика неравновесной плазмы методами лазерного рассеяния существенно сложнее равновесной по получению и интерпретации результатов измерений. Кроме того, лишь в относительно малой части экспериментальных работ при cL <. I пришлось столкнуться со спектрами не гауссовской формы. В работах [ 18,19] в момент возбуждения в плазме турбулентности наблюдалось значительное увеличение статистического разброса экспериментальных точек от вписанной по ним методом наименьших квадратов гауссовской кривой. Отклонения не статистического характера от равновесного спектра отмечались как в области относительно низких энергий электронов ( Ее~ 20 эВ), так и для электронов с Е 7 > 100 эВ. При не слишком малых значениях параметра Солшттера ( ot7 0,3) наблюдались пики на равновесном спектре при небольшой (~ 10$) добавке холодных электронов с температурой в 20 * 100 раз меньше температуры основной массы электронов £ 20 ] . Экспериментальные данные удовлетворительно совпадают с расчетом [. 2lJ . В редкой плазме ( о(Лс I) отмечались следующие случаи: а) спектры, соответствующие сумме двух максвелловеких распределений ^22,2зД ; б) уплощение вершины спектра в момент турбулентного нагрева £ 24 J , а также при рассеянии в слабо ионизованной плазме - горб на гауссовском спектре, соответствующий электронам с энергиями, близкими к потенциалу ионизации £ 25J . В более горячей плазме в определенных режимах работы регистрировались провалы в гауссовском спектре в экспериментах на $ -пинче [ 26 ] , токомаках QJLcjOM^V [ 27J и FT [ 28 ] , стеллараторе Л - 2 Q 29 J . Двухтемпературные распределения электронов с относительным дрейфом компонент наблюдались на техасском турбулентном торе с помощью рассеяния излучения на угол 0 ~ 10° [ 30J . Нужно сказать, что в большинстве перечисленных работ аппаратура не предназначалась специально для исследования неравновесных функций распределения, а полученное в эксперименте отличие от гауссовского спектра зачастую являлось неожиданным. Только в простейших случаях двухтемператур-ного распределения в перечисленных работах дана удовлетворительная интерпретация спектров. Истолкование остальных результатов затруднялось, в частности, тем, что за исключением работ регистрировались проекции скоростей электронов только на одно направление. В спектрах рассеянного излучения во всех работах кроме [ 23 J, где максимальная энергия регистрируемых электронов не превышала 30 эВ, не исследовались крылья спектральной линии (максимальный перепад по интенсивности / З^(л^) ^ -'-О) • Соответственно энергетический диапазон функции распределения /сАЕе. электронов, определяющих спектр рассеянного излучения не превышал 20 + 30. Попыток обращения спектра с целью восстановления § ( ^4) в экспериментальных работах не предпринималось. Теоретически вопрос вычисления функции распределения электронов по скоростям из спектра рассеянного излучения S ( кГ ) впервые рассмотрен в [ 31Д . Простые соотношения между спектром и функцией распределения получены только для изотропных нерелятивистских распределений. Связь J* ( Vg,) с S ( ^ ) в общем релятивистском случае оказалась настолысо сложной, что сами авторы вместо процедуры восстановления f ( Vb) рекомендовали пользоваться методом подбора вычисленных для ( Vb ) спектров с экспериментально полученными. Вильямсон и Кларк С 32] попытались упростить процедуру восстановления функции распределения, предложив корректировать в эксперименте спектр излучения, рассеянного на электронах высоких энергий, с помощью дифракционной решетки. Такой способ регистрации спектра позволяет сохранять при всех и) постоянное направление вектора 1С за счет некоторого изменения угла рассеяния & , что значительно упрощает вычисления. Пользуясь этой методикой авторы [ 32J получили точность восстановления аксиально симметричных функций распределения ** 6$ по спектрам рассеянного излучения S (tU ), вычисленными только 9 для четырех направлений вектора Ю . Заложенная в вычисления неточность спектра составляла 5%, Прямое использование результатов Вильямсона и Кларка в эксперименте может, к сожалению, оказаться затруднительным. Дело в том, что в их схеме предполагается, что спектр регистрируется прибором, имеющим аппаратную функцию типа (Г - функции как по -щ* , так и по ^ .В действительности плотность высокоэнергетичных электронов в большинстве случаев мала и для получения достаточного уровня сигнала необходимо брать довольно широкие каналы регистрации по и 00 .

В таком случае мы уже не можем считать, что в эксперименте измеряется спектр (М^) для некоторого определенного

Ъ Й* значения вектора УЬ . Величина сигнала в канале с номером j будет определяться теперь выражением типа свертки:

ХМ-Я кч)^ (8) J

П/ w где jJj , Mj ~ аппаратные функции каналов регистрации по К и СО соответственно. Это обстоятельство значительно усложняет восстановление спектра. Кроме того при методика коррекции спектра, по-видимому, трудно осуществима. Следует также добавить, что авторы [ 323 также,как и авторы более поздней работы [ 33 ] , где рассмотрен вопрос восстановления изотропной функции распределения, опирались на расчеты релятивистских спектров в уже отмеченной публикации Е 16 J , ошибки которой ставят под некоторое сомнение и полученные в [32,33] результаты, на что указывалось в 17^) . Приведенный обзор работ показывает, что диагностика неравновесной плазмы по лазерному рассеянию разработана значительно слабее и представляет достаточно сложную проблему по сравнению со случаем равновесной плазмы.

Целью работы являлось развитие методики томсоновского рассеяния для диагностики неравновесной функции распределения и использования этой методики для исследования особенностей нагрева плазменных электронов мощным РЭП.

Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Физика плазмы», Вячеславов, Леонид Николаевич

Основные результаты работы состоят в следующем:

1. Создана комплексная система, позволяющая осуществлять в экспериментах по инжеквди мощных РЭП в плазму многоканальную регистрацию рассеянного лазерного излучения под углами 90° и 8° одновременно.

2. По результатам регистрации излучения, рассеянного на угол 90°, определены температура и плотность основной группы электронов плазмы, нагреваемой РЭП, в широком диапазоне параметров пучка и плазмы. Показано, что существуют условия, при которых в этой группе электронов содержится энергия, которая значительно превышает энерговклад, связанный с кулоновским затуханием обратного тока. Для модели нагрева основной массы электронов в результате столкновительной диссипации энергии ленгмюровских колебаний по результатам этих измерений оценена плотность энергии колебаний.

3. Экспериментально показано, что при переходе к регистрации излучения, рассеянного на малый угол, удается улучшить соотношение между мощностями рассеянного излучения и фонового излучения плазмы более чем на порядок величины. Благодаря этому, впервые непосредственно зарегистрированы электроны с энергиями кэВ, плотность которых составляет несколько процентов от полной плотности плазмы ( И.р ~ 10*® см""3).

4. Одновременной регистрацией излучения, рассеянного на утлы 90° и 8° показано, что функция распределения электронов плазмы, нагреваемой мощным РЭП, является сильно неравновесной. Значительная доля энергозапаса плазмы сосредоточена в группе электронов с энергиями, превышающими на порядок величины и более температуру основной массы электронов. По результатам измерений построены функции расцределения нагретых электронов в диапазоне энергии I + 5000 эВ для различных плотностей электронного пучка. Экспериментально обнаружен поток высокоэнерге-тичных электронов вдоль плазменного столба.

5. Разработана методика измерения мгновенного распределения плотности плазмы по диаметру плазменного столба на основе многоканальной регистрации пространственного распределения интенсивности рассеянного лазерного излучения.

В заключение выражаю глубокую благодарность Д.Д.Рютову за постоянный интерес и поддержку этой работы, научному руководителю Э.П.Круглякову за помощь в освоении лазерной диагностики, полезные обсуждения и советы; руководителю работ на установке ИНАР В.С.Койдану за постоянное внимание и творческое сотрудничество,

Я искренне признателен А.В.Аржанникову за совместное проведение экспериментов на установке ИНАР, обсуждение результатов и активную поддержку лазерной диагностики; В.Ф.Жарову, чья квалификация, труд и большой практический опыт внесли существенный вклад в сборку и отладку лазерного диагностического комплекса; В.В.Конюхову, СД.Синицкому, О.И.Мешкову за помощь в проведении вычислений; А.В.Бурдакову и В.В.Поступаеву за сотрудничество в проведении экспериментов и обсуждения, Л.В.Анкудинову, Т.Ф.Бу-таковой, П. М.Новоселову и всему оптическому участку за изготовление уникальных оптических деталей и интерференционных фильтров; Е, П. Семенову и другим сотрудникам КБ за конструирование элементов системы регистрации; В.М.Федорову за ценные замечания; А.Д.Хильченко и Ю.А.Цидулко за помощь в создании автоматизированной системы регистрации рассеянного излучения на установке ГОЛ-1, всем сотрудникам лаборатории, чей вклад способствовал выполнению данной работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Вячеславов, Леонид Николаевич, 1984 год

1. Брейзман Б.Н., Рютов Д.Д. Влияние неоднородности плазмы на релаксацию ультрарелятивистского электронного пучка. - ЖЭТФ. Письма, 1970, т.1., № 6, с.606-609.

2. Бесстолкновительная релаксация ультрарелятивистского электронного пучка в плазме / А.Т.Алтынцев, Б.Н.Брейзман,

3. A.Г.Еськов, О.А.Золотовский, В.И.Коротеев, Р.Х.Куртмулаев,

4. B.Л.Масалов, Д.Д.Рютов, В.Н.Семенов in: Plasma physics and control, nuclear fusion research: Proc. of the 4th Intern. Conf. Madison, USA, 1971, - Vienna, 1971, vol. 2, p.309-324.

5. Брейзман Б.Н., Рютов Д.Д., Чеботаев п.з. Нелинейные эффекты при взаимодействии ультрарелятивистского электронного пучка с плазмой. ЖЭТФ, 1972, т.62, № 4, с. 1409-1423.

6. Нагрев плазмы релятивистским электронным пучком/ Ю.И.Абраши-тов, В.С.Койдан, В.В.Конюхов, В.М.Лагунов, В.Н.Лукьянов,

7. К .И.Me клер ЖЭТФ. Письма, 1973, т.18, № II, с.675-679.

8. Взаимодействие мощного релятивистского электронного пучка с плазмой в магнитном поле / Ю.И.Абрашитов, В.С.Койдан, В.В.Конюхов, В.М.Лагунов, В.Н.Лукьянов, К.И.Меклер, Д.Д.Рютов. -ЖЭТФ, 1974, т.66, № 4 с.1324-1337.

9. X.Кунце. Диагностика плазмы с помощью лазеров. В кн.: Методы исследования плазмы / Под ред. В.Лохте-Хольгревена. -М.: Мир, 1971, с. 372-420.

10. Бекефи Дж. Радиационные процессы в плазме / Пер. с англ. М.Д.Райзера; Под ред. А.А.Веденова. М.: Мир, 1971, - 435с.

11. Е.Е.Salpeter. Electron density fluctuations in a plasma. Phys rev., 1960, vol, 120, No. 5, p. 1528-1535.

12. Пятницкий Л.Н. Лазерная диагностика плазмы. М. Атомиздат, 1976, - 404 с.

13. Feier J.A. Scattering of radio waves by an ionized gas in thermal equilibrium in the presence of a uniform magnetic field. Canadian journal of Physics, vol. 39, p. 716-740.

14. Шеффилд Дж. Рассеяние электромагнитного излучения в плазме / Пер. с англ. ЛЛ.Марголина и П.В.Минаева; Под ред. Л.Н.Пятницкого М.: Атомиздат, 1978, - 279 с.

15. Perkins P., Salpeter Е.Е. Enhancement of plasma density fluctuations by nonthermal electrons. Phys, rev., 1965, vol. 139, No. 1A, p. A55-A62.

16. Pechacek R.E., Trivelpiece A.W. Electromagnetic wave scattering from high.-temperature plasma. Phys, Fluids, 1967, vol. 10, No. 8, p. 1688-1695.

17. Кукушкин А.В.,Некогерентное рассеяние света конечным объемом релятивистской плазмы. Физика плазмы, 1981, т.7, в.1, стр. II0-II8.

18. Maurmann S., Finken К.Н., Kunze H.-J. Investigation of plasma turbulence by modified analysis of scattered laser light.- Phys. Fluids, 1976, vol. 19, No. 10, p. 1551-1553.

19. Hellermann M., Stampa A. Correlation Analysis of the electron distribution function in a turbulent" plasma. -Phys. lett., 1978, vol. 68A, No. 3,4, p. 333-335.

20. Hayase K., Okuda T. Measurement of electron energy distribution in a Screw-pinch discharge by laser scattering.- J. Phys. soc. Japan, vol. 30, No. 6, p. 1768.

21. Kegel W.H. Light scattering from plasmas with a non-Maxwel-lian velocity distribution. Plasma Phys., 1970, vol. 12, No. 5, p. 295-304.

22. Stamper J.A., De Silva. Experimental study of the structure of plasma shock waves in a fast 0 -pinch. Phys. fluids, 1969, vol. 12, No. 7, p. 1435-1440.

23. Phipps C.R., Bershader D. Measurements of non-Maxwellian electron velocity distributions in a reflex discharge,- J. Plasma Phys., 1978, vol. 19, part 2, p. 267-280.

24. Observation of Flat-Top velocity distributions of electrons in turbulently heated plasmas. / K.Adati, H.Iguchi, J.Ito, T.Kawabe, K.Kondo, O.Mitari, K.Muraoka, R.Sugihara. Phys. rev. lett., 1975, vol. 35, No. 5, p. 280-284.

25. Lins G.A.W., Kunze H.-J. Observation of bumps on the electron distribution function during ionization. Phys. Fluids, 1981, vol. 24, Ho. 5, p. 839-842.

26. Gondhalenar A.M., Kronast В., Benesch R. Deviations from Maxwellian in the electron velocity distribution function of а 0 -pinch plasma. Phys. Fluids, 1970, vol. 13, No. 10, p. 2623-2625.

27. Pieroni L., Segre S.E. Observation of non-Maxwellian electron distribution functions in the ALcator device by means of Thomson scattering and their interpretation. Phys. rev. lett., 1975, vol. 34, No. 15, p. 928-930.

28. Non-Thermal Electron Distribution Function in the FT Tokamak/ Bartiromo R., Buratti P., Pieroni L. Tadisco 0. In: 9th Europ. conf. on control. Fusion and Plasma Phys., Oxford, 1979, Contributed papers, p. 47.

29. Блох M.A., Ларионова Н.Ф. Наблюдение немаксвелловского распределения электронов по скоростям в плазме стелларатора Л-2 методом лазерного рассеяния. Физика плазмы, 1981,т.7, № I, стр. 57-63.

30. Phillips Р.Е., Nielsen P. Thomson scattering at 10° on the Texas Turbulent Torus. Plasma Phys., 1978, vol. 20, No. 2, p. 1265-1277.

31. Brown T.S., Rose D.J. Plasma diagnostics using Lasers: Relations between scattered spectrum and electron-velocity distribution. J. of Appl. Phys., 1966, vol. 37, No. 7, p.2709--2714.

32. Williamson J.H., Clarke M.E. Construction of electron distribution functions from laser scattering spectra J. Plasma Phys., 1971, vol. 6, part 1, p. 211-221.

33. Журавлев B.A., Петров Г.Д., Юрчук Э.Ф. Определение функции распределения электронов по скоростям методом томсоновско-го рассеяния. ЖЭТФ, 1974, т.66, вып. 5, стр. 1622-1625.

34. Plasma heating in a solenoid by a relativistic electronbeam/ A.V.Arzhannikov, A.V.Burdakov, B.S.Burmasov, V.S.Koidan

35. V.V.Konyukhov, K.I.Mekler, A.I.Rogozin, L.N.Vyacheslavov. -y*cL- In: 3 Int. conf. on high power electron and ion beam res. and tech. Novosibirsk, 1979, vol. 1, p. 29-42.

36. Measurement of the plasma parameters in Tokamak T3-A by Thomson scattering/ M.J.Forrest, N.J.Peacock, D.C.Robinson,

37. V.V.Sannikov, R.D.Wilcock. Culham, U.K., 1970. - 21 p. (Rep. Culham. lab.: CLM-R107).

38. Определение параметров плазмы импульсного высоковольтного пеннинговского разряда методом двойного зонда с СВЧ-развяз-кой / А.В.Аржанников, А.В.Бурдаков, П.П.Дейчули, В.С.Койдан, В.В.Конюхов, К.И.Меклер. Физика плазмы, т. 4, № 5, стр. II33-1140.

39. Койдан B.C., Рогозин А.И. Исследования нагрева ионов при инжеквди релятивистского электронного пучка в плазму. -ЖЭТФ, 1976, т. 71, вып. 5, стр. 1837-1847.

40. Arzhannikov A.V., Koidan V.S. Dynamics of a return current induced by the relativistic electron beam in plasma. In: Phenomena in Ionized Gases-1975: Proc. of the Twelfth intern, conf., Eindhoven, 1975, Amsterdam, 1975» part 1, p. 278.

41. Аржанников А.В. Макроскопические характеристики взаимодействия релятивистского электронного пучка с плазмой в магнитном поле: Дис. на соиск. учен, степени канд. физ.-мат.наук, -Новосибирск, 1980. 137 с.

42. Зайдель А.Н., Малышев Г.М., Островская Г.В. Использование оптического квантового генератора для диагностики плазмы. -В сб.: Диагностика плазмы, М. Госатомиздат, 1963, с. 31-35.

43. De Silva A.W., Goldenbaum G.C. Plasma diagnostics by light scattering. In: Method of experimental physics, 1970, vol. 9A, p. 61-114.

44. Funfer P., Kronast В., Kunze H.-J. Experimental results on light scattering by a ©-pinch plasma using a ruby laser.- Phys. lett., 1963, vol. 5, No. 2, p. 125-127.

45. Виноградов А.В., Пустовалов В.В. Об электронной температуре плазмы, рассеивающей мощные световые пучки. ЖЭТФ, 1972, т. 62, № 3, с. 980-988.

46. Хмель С.Я. Об увеличении отношения сигнал/шум в эксперименте по томсоновскому рассеянию. Дипл. работа. Новосибирск, 1977, - 18 е., ил.

47. Hielsen P. Thomson scattering in high temperature devices- In: Diagnostics for fusion reactor conditions; Proc. of the course, Varena, 1982. Brussels, 1982, vol. 1, p. 225-259.

48. Компенсация фазовых искажений в усиливающей среде с помощью "Бриллюэновского зеркала/ О.Ю.Носач, В.И.Поповичев, В.В.Рагульский, Ф.С.Файзулов. ЖЭТФ. Письма, 1972, т. 16, Л II, с. 617-621.

49. Получение мощных коротких импульсов с обращением волнового фронта в стационарном режиме ВРМБ / В.Ф.Ефимков,И.Г.Зубарев, А.В.Котов, А.Б.Миронов, С.И.Михайлов, М.Г.Смирнов. Квантовая электроника, 1979, т. 6, № 9, с. 2031-2033.

50. Мощный рубиновый лазер с ВРМБ зеркалом для получения высокотемпературной плазмы / В.А.Бойко, Г.А.Колдашов, А.Я.Фаё-нов, В.В.Рагульский, А.И.Федосимов, И.Н.Циглер - Квантовая электроника, 1982, т. 9, № 7, с. I5I3-I5I5.

51. Расульский В.В., Файзулов Ф.С. Простой метод измерения расходимости лазерного излучения. - Оптика и спектроскопия, 1969, т. 27, В 4, 707-708.

52. Кочемасов Г.Г., Николаев В.Д. О неточности воспроизведения пространственной структуры пучка в усиливающей среде лазерных схем с обращающим зеркалом. Квантовая электроника, 1979, т.6, № 4, с. 864-867.

53. Колдашов Г.А., Федосимов А.И. Рубиновый лазер с обращением волнового фронта. В сб.: Методы и средства, измерения параметров высокотемпературной плазмы: Сб. научн. трудов ВНЙИФТРИ, М., 1983, с. 3-7.

54. Нестационарное ВРМБ сфокусированных световых пучков в режиме насыщения / Н.Ф.Андреев, В.И.Беспалов, М.А.Дворецкий, Г.А.Пасманник ЖЭТФ, 1983, т. 85, Jfc 4, с. II82-II9I.

55. Plasma scattering experiments with a periodic Nd~JAG laser at 1,06 ja m and a Si-avalanche detector/K.Hirsch, E.Holzhauer, R.Reischl, H.F.Dobele Phys. lett., 1978, vol* 66A, No. 1,p. 31-33.

56. First high-repetition-rate Thomson scattering for fusion plasmas /H.Rohr, K.-H.Steuer, G.Schramm, K.Hirsch, H.Salzmann Nuclear Fusion, 1982, vol. 22, No. 8, p. 1099-1102.

57. Grasiuk A.Z., Mulikov V.F., Gsillag L. Time stretshing and shaping of the ruby laser giant pulses using stimulated Raman scattering. Nuovo cimento, 1969, vol. B64, No. 2,p. 300-306.

58. Schwartz J., Naiman C.S., Chang R.K. Effects of internal induced absorption on laser emission Appl. phys. lett., 1967, vol. 11, No. 7, p. 242-244.

59. Балашов И.Ф., Беренберг В.А., Ермаков Б.А. Генерирование микросекундных импульсов с управляемой длительностью в ОКГ на рубине. ЖГФ, 1973, т. 43, № 7, с. 1523-1529.

60. Hughes Т.P. A new method for the determination of plasma electron temperature and density from Thomson scattering of an optical maser beam. Nature, 1962, vol. 194, No. 4825,p. 268-269.

61. Коцубанов В.Д., Лейкин А.Я., Павличенко О.С. К вопросу об увеличении эффективности использования лазеров в экспериментах по рассеянию света в плазме. В кн.: Физика плазмы и проблемы УТС, Киев, 1973, т.4, с. 208-212.

62. Electronic design, 1963, March 1, p. 16.

63. Аскарьянс Г.А., Манзон Б.М. Получение гигантских импульсов длительностью в десятки микросекунд в волне генерации твердотельного лазера ЖГФ, 1979, т. 49, № 10, с. 2202-2205.

64. Michelis С. D,, Papoular R. Feasibility of time resolved temperature and density measurement by CW Thomson scattering. Plasma Phys., 1975, v. 17, No. 12, p. 1155-1164.

65. Dobele H., Gindele K., Electrooptically switched multipass system for laser scattering diagnostics Applied Optics, 1977, vol. 16, No. 9, p. 2403-2407.

66. Басов Н.Г., Крохин О.Н. Условия разогрева плазмы излучением оптического генератора. ЖЭТФ, 1964, т. 46, № I, с. 171-175.

67. Johnston T.W., Dawson J.M. Correct values for high-frequency power absorption by inverse bremsstrahlung in plasmas- Phys. Fluids, 1973. vol. 16, No. 5, p. 722.

68. Бункин Ф.В., Казаков A.E., Федоров M.B. Взаимодействие интенсивного оптического излучения со свободными электронами -УФН, 1972, т. 107, № 4, с. 559-593.

69. Parametric instabilities of electromagnetic waves in plasmas/ J.P.Drake, P.K.Kaw, Y.C.Lee, G.Schmidt Phys. Fluids, 1974, vol. 17, No. 4, p. 778-785.

70. Forslind D.N., Kindel J.M., Lindman E.L. Theory stimulated scattering processes in laser-irradiated plasmas Phys. Fluids, 1975, vol. 18, No. 8, p. 1002-1016.

71. Estabrook K., Kruer W.L. Theory and simulation of one-dimensional Raman backward and forward scattering Phys, Fluids, 1983, vol. 26, No. 7, p. 1892-1903.

72. Physics of REB Plasma interaction / A.V.Arzhannikov,

73. A.V.Burdakov, V.S.Koidan, L.N.Vjacheslavov Physica Scripta, 1982, vol. T2/2, p. 303-309.

74. Фабелинский И.Л. Молекулярное рассеяние света. -М., Наука, 1965 511 с.

75. Skowronek М., Vitel Y., Bayer С. J. Physique, 1973, vol. 34, p. 229.

76. Skowronek M., Alayli Y. Effect of the momentum transfer on the Rayleigh scattering cross section Phys. rev., 1979, vol. 19A, No. 6, p. 2260-2269.

77. Kilkenny J.D., White M.S. A negative result on the effect of laser pulse length on the Rayleigh scattering cross section in argon Phys. lett., 1975, vol. 55A, No. 4,p. 209-210.

78. Selter K.P., Kunze H.-J. On the Rayleigh scattering in air. Phys. lett., 1978, vol. 68A, No. 1, p. 57-58.

79. Nee-Tsu-Jye A., Roberts J.R. Investigation of laser temporal pulse duration on Rayleigh scattering Phys. rev., 1982, vol. 25A, No. 2, p. 1000-1003.

80. Rohr H. Raman scattering a possibility of calibrating laser scattering devices. - Phys. lett., 1977, vol. 60A, No. 3, p. 185-187.

81. Богомолов Г.Д., Летунов А.А. Амплитудная калибровка систем лазерной диагностики плазмы по вращательному комбинационному рассеянию в водороде и дейтерии. Физика плазмы, 1979, т.5, В 6, с. I380-1384.

82. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. -М.: Наука, 1982, 620 с.

83. Atsushi 0. A multichannel storage capacitor system for processing fast simultaneous signals. Nagoya, 1973» (Report / Nagoya University, JPPJ-T-1G)•

84. Широкополосный цифровой осциллограф / В.М.Аульченко, Ю.В.Коршунов, В.Д.Кутовенко, Г.Г.Мелехов, Ю.В.Усов. ПТЭ, 1978, № 5, с. 266.

85. Цветной графический дисплей / Э.А.Купер, В.И.Нифонтов, Г.С.Пискунов, В.В.Репков Новосибирск, 1979, - 9 с.-(Прецринт/Институт ядерной физики СО АН СССР; ШФ 79-38).

86. Квашнин А.Н., Хильченко А.Д. Многоканальный высоковольтный источник питания ФЭУ Новосибирск, 1983. - 14 с. -(Препринт / Институт ядерной физики СО АН СССР; ШФ 83-60).

87. Сазанский В.Я., Шейнгезихт А.А. Регистратор однократных импульсных сигналов АФИ-16. Новосибирск, 1979. - 10 с. (Препринт / Институт ядерной физики СО АН СССР; ШФ 79-37).

88. Худсон Д. Статистика для Физиков. М., Мир, 1967, - 242 с.

89. Breizman В.П., Ryutov D.D. Powerful relativistic electron beams in a plasma and in a vacuum (theory) Nuclear fusion, 1974, vol. 14, No. 6, p. 873-907.

90. Davies W.E.R., Ramsden S.A. Scattering of light from electron in a plasma Phys. lett., 1964, vol. 8, No. 3.p. 179-180.

91. Бурмасов B.C., Кругляков Э.П., Подыминогин А.А. Интерферометр Майкельсона с COg лазером для измерения плотности плазмы - Физика плазмы, 1978, т. 4, № I, с. 140-143.

92. Получение плотного плазменного столба в сильном магнитном поле и его диагностика лазерными методами. Физика плазмы, 1984, т. 10, № I, с. 175-182.

93. Увеличение эффективности взаимодействия сильноточного релятивистского электронного пучка с плазмой / А.В.Аржанников, А.В.Бурдаков, В.С.Койдан, В.В.Конюхов, К.И.Меклер, А.И.Рогозин. ЖЭТФ. Письма, 1978. т. 27, № 3, с. 173-176.

94. Беклемишев Д.В. Дополнительные главы линейной алгебры. -М.: Наука, 1983, 335 с.

95. Фаддеев Д.К., Фадцеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. М., Л.: Физматгиз, 1963. - 734 с.

96. Breizman B.N., Kruglyakov Eh.P. Interaction of high-current electron beams with a plasma In: Proc. of the 15th Internat. conf. on phenomena in ionized gases, Minsk, 1981, Invited papers, p. 93-102.

97. Sethian J.D., Hammer D.A., Wharton C.B. Anomalous electron-ion energy transfer in a relativistic-electron-beam-he-ated plasma Phys. rev. lett., 1978, vol. 40, No. 7,p. 451-454.

98. Plasma heating by REB in long solenoid / Burmasov V«S.,

99. Khilchenko A.D., Kornilov V.A., Kruglyakov E.P., Lukyanov V.N., Podiminogin A.A., Tsidulko Yu.A., Vyacheslavov L.H.-- In: Proc. of the 10th Europ. conf. on controlled fusion and plasma physics, Moscow, 1981, vol. I, p. C-2.