Метод расчета местных характеристик турбулентного теплопереноса крупномасштабными структурами в автомодельной части свободных сдвиговых течений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.05, кандидат технических наук Мачис, Гедиминас Пятрович

• Мачис, Гедиминас Пятрович
• кандидат технических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат технических наук Мачис, Гедиминас Пятрович

АННОТАЦИЯ.4.

ВВЕДЕНИЕ.Л.

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.9.

ГЛАВА I. АНАЛИЗ РАБОТ ПО ЧИСЛЕННОМУ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОМУ ИССЛЕДОВАНИЮ ТУРБУЛЕНТНОГО СДВИГОВОГО ТЕЧЕНИЯ И ТЕПЛООБМЕНА. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

1.1. Статистические модели расчета гидродинамических полей.I2.

1.2. Экспериментальные исследования квазиупоря-доченной структуры турбулентных свиговых течений.

1.3. Модели для расчета тепловых полей.

1.4. Развитие моделей турбулентного течения и тепломассообмена.

1.5. Постановка задачи.

§.

ГЛАВА П. МОДЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ, МЕТОДИКА И АЛГОРИТМЫ ИХ

РАСЧЕТА.

2.1. Уравнения среднего крупно- и мелкомасштабного движений и теплообмена в турбулентном сдвиговом течении.

2.2. Распределения средней скорости и температуры.42.

2.3. Уравнения движения и теплообмена для крупномасштабных структур.f?.

2.4. Модельные уравнения движения и теплообмена мелкомасштабной турбулентности.

2.5. Уравнения развития крупномасштабных пульсаций скорости и температуры вдоль среднего сдвигового течения.

2.6. Методика и алгоритмы решения уравнений модели.й.

ШВА Ш. РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ПЕРЕНОСА ИМПУЛЬСА И ТЕПЛА КОГЕРЕНТНЫМИ СТРУКТУРАМИ В ТУРБУЛЕНТНЫХ СДВИГОВЫХ ТЕЧЕНИЯХ.?!

3.1. Квазиупорядоченные крупномасштабные структуры поля пульсаций скорости в автомодельной части следа за цилиндром.

3.2. Крупномасштабные пульсации температуры в плоском нагреваемом следе за цилиндром.

3.3. Сравнение вычисленных корреляционных моментов крупномасштабных пульсаций с результатами измерений в автомодельной части следа.

3.4. Вычисление турбулентного числа Прандтля. Л?!

3.5. Численное исследование нелинейного развития крупномасштабных когерентных структур вдоль течения.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Метод расчета местных характеристик турбулентного теплопереноса крупномасштабными структурами в автомодельной части свободных сдвиговых течений»

В большинстве случаев перенос тепла происходит при турбулентном течении. Сложность природы турбулентного течения и теплообмена является основным препятствием при построении универсальных методов расчета, поэтому при решении важных практических задач теплообмена используются приближенные методы, главным образом связывающие коэффициенты турбулентного обмена с градиентами скорости и температуры и описывающие распределения средних величин. Но для развития новой техники выдвигаются новые требования - знать местные характеристики турбулентного обмена. На основе этих характеристик можно определить обмен между потоком и частицами в двухфазных течениях, моделировать химические реакции, горение, генерацию шума и т.д.

На основе результатов вычисления средних характеристик турбулентных течений можно развить методику расчета, учитывающую крупномасштабную регулярную структуру турбулентного обмена. Поэтому за рубежом и в нашей стране на основе обширных экспериментальных данных начаты работы по построению расчетных методов, позволяющих учесть внутреннюю структуру процесса турбулентного обмена импульсом, теплом, массой и другими примесями, активно неизменяю-щими гидродинамические свойства течения.

Экспериментальные исследования показывают различную роль крупно- и мелкомасштабных пульсаций в процессе турбулентного перемешивания. Причем пульсации, вносящие наибольший вклад в статистические корреляционные моменты второго порядка, в высшей степени когерентны и отчасти обладают волновыми свойствами.

Большой вклад в исследование свойств крупномасштабных регулярных структур в турбулентных сдвиговых течениях, а также в развитие метод крупномасштабного моделирования внесли советские и зарубежные исследователи О. М.Белоцерковский, В.И.Полежаев, М.А.Гольдштик, В.Н.Штерн, У.Рейнольде, А.Хуссейн, Г.Фабри, Р.Край-тон, Дж. Лга и другие. Однако в немногочисленных моделях турбулентности, учитывающих регулярные крупномасштабные структуры в явном виде, слишком упрощены взаимодействие крупно- и мелкомасштабных пульсаций или эволюция структур. Не исследовались также местные характеристики тепломасоопереноса регулярными структурами, несмотря на большой интерес к этой задаче в связи с проблемами усовершенствования процессами теплообмена, устранения шумов, производимых турубулентными структурами, расчета продуктов горения и других химических реакций, моделирования процессов загрязнения окружающей среды тепловыми и другими выбросами.

Цель настоящей работы заключалась:

- в разработке на основе волнового представления крупномасштабных пульсаций и асимптотически универсальной модели мелкомасштабных пульсаций скорости и температуры численного метода расчета местных характеристик турбулентного тепломассообмена в автомодельной части свободных сдвиговых течений;

- в численном исследовании закономерностей процесса переноса импульса и тепла крупными когерентными структурами в турбулентных свободных сдвиговых течениях на примере автомодельной части плоского следа за нагреваемым цилиндром.

В диссертационной работе защищается:

- замкнутая модель асимптотически универсального представления мелкомасштабных и волнового представления крупномасштабных пульсаций температуры в турбулентных сдвиговых течениях;

- методику и алгоритмы расчета пульсационных характеристик, обусловленных когерентными структурами в автомодельной части следа и струи;

- полученные закономерности по переносу тепла крупномасштабными составляющими пульсаций, согласно которым: а) наибольшей интенсивности достигают крупномасштабные пульсации температуры определенной частоты и линейных масштабов в центре следа. Соотношение энергии пульсаций температуры малых и больших масштабов увеличивается к краю следа; б) зоны местного потока тепла против среднего градиента температуры обусловливаются динамикой крупномасштабных когерентных структур; в) с приближением к краю следа перенос импульса крупными когерентными структурами усиливается и становится близким к переносу тепла.

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

А-, ,AZ- коэффициенты в формуле распределения кинетической энергии турбулентности в автомодельной части следа; Ас,Ат- амплитуды развития крупномасштабных пульсаций скорости и температуры вдоль течения (2.106); Z - комплексная фазовая скорость; СР - теплоемкость, Дж/(кг*К); Сор - действительная фазовая скорость; D - диаметр цилиндра, м;

Ес,Ет ~ амплитуды развития мелкомасштабных пульсаций скорости и температуры вдоль течения (2.106), энергия крупномасштабных пульсаций скорости и температуры; F** - функция переноса изотропной турбулентности; J - физическая частота, Гц; Л

FK - вспомогательные комплексные функции в уравнениях (2.12); 6k,Hk - вспомогательные коэффициенты в уравнениях (2.12); IjK - вспомогательные коэффициенты в уравнениях (2.106);

- безразмерная энергия пульсаций скорости; ес - длина пути перемешивания; £о - масштаб автомодельности следа; Р, р - моментная реализация давления, пульсация давления; ljk,Sk - напряжения поля мелких пульсаций скорости и температуры, вызванные крупными структурами; Uk,uK - моментные реализации скорости, пульсаций скорости; U0 - скорость набегающего потока, м/с; Т - время, С;

Т - моментная реализация температуры; Т0 - температура набегающего по тока,0 К; дТ - средний перепад температуры в центре следа, °С; Тр - время релаксации поля мелких пульсаций скорости к изотропному состоянию*, ;

- время изменения деформаций, вызванных крупными структурами;

Хк - безразмерные декартовы координаты; ос - волновое число крупной структуры по координате хл ; jb - волновое число крупной структуры по координате Хъ ;

Г - вспомогательные коэффициенты в уравнениях(2.9в); ](с»Т(т ~ коэффициенты в уравнениях (2.8в); 5jk - символ Кронекера второго ранга;

- безразмерные толщины гидродинамического и теплового следов;

- изотропная диссипация пульсаций скорости;

6С - кинематический коэффициент турбулентной вязкости, м2/с;

6т - коэффициент турбулентной температуропроводности;

- вспомогательные коэффициенты в уравнениях<2.146); ^=X2//t0 " безразмерная поперечная координата;

19» - безразмерная пульсация температуры;

ТС - коэффициент температуропроводности, м^/с;

- удельный тепловой поток, обусловленный пульсациями течения, Вт/м2;

- энергия мелкомасштабных пульсаций скорости;

Я - безразмерные линейные размеры крупных структур;

9 - кинематический коэффициент вязкости, м^/с; iaj - безразмерная циклическая частота;

- период усреднения, уравнение (2.2); tc - безразмерное рейнольдсово напряжение крупномасштабных пульсаций скорости; Тт - безразмерный поперечный поток тепла, обусловленный с w

Рг-9/к)

SVi=f p/Uo Re=DU0/<?

Индексы: « t R с т о

Г) < > )' ro A

С ) крупномасштабными пульсациями скорости и температуры; коэффициент сопротивления цилиндра; стехиометрический коэффициент; число Прандтля; турбулентное число Прандтля; число Струхаля; число Рейнольдса; мнимая часть комплексной величины; реальная часть комплексной величины; гидродинамическая характеристика; тепловая характеристика; в невозмущенном потоке; усреднение по временному ансамблю; усреднение по фазе; мелкомасштабная составляющая пульсации; крупномасштабная составляющая пульсации; волновая амплитуда крупномасштабной составляющей пульсаций.

Заключение диссертации по теме «Теоретические основы теплотехники», Мачис, Гедиминас Пятрович

•выводы

В настоящей работе представлен теоретический анализ турбулентного переноса импульса и тепла крупномасштабными когерентными структурами в свободных турбулентных сдвиговых течения при постоянных физических свойствах.

Исходная система дифференциальных уравнений турбулентного сдвигового течения была преобразована в систему уравнений двух-масштабной модели турбулентных течений путем отделения детерминированных структур от стохастических мелкомасштабных пульсаций. Для решения этих уравнений разработан численный метод и алгоритмы расчета местных пульсационных характеристик, обусловленных крупномасштабными регулярными структурами, в автомодельной части свободных сдвиговых течений. На примере дальнего плоского следа за нагреваемым цилиндром численно исследованы закономерности процесса переноса импульса, тепла, концентрации когерентными структурами. Это позволяет сделать следующие выводы:

1. Модель моногармонического приближения переноса импульса и тепла когерентными крупномасштабными структурами в турбулентных сдвиговых потоках позволяет учесть прерывистую генерацию и диссипацию пульсаций скорости, температуры, массы и других пассивных примесей, а также ряд характеристик турбулентного течения и теплообмена, обусловленных эффектами предыстории течения.

2. Численное исследование влияния параметров Re0 , дТ/Т0 > Рг и Xi/D на распределение крупномасштабных пульсационных характеристик следа показало, что увеличение числа ReD , набе

3 5 гающего потока от 10° до 10°, среднего перегрева в центре следа дТ/Т0 от 10~4 до 0,2 и расстояния вдоль течения Xi/D от 100 до 400 приводит к уширению гидродинамического и теплового следов в основном за счет захвата масс набегающего потока крупными вихрями с волновым числом (X = 0,7.

3. По частоте следования в рассматриваемой части следа доминируют структуры с числом Струхаля S К = 0,34, наибольшая интенсивность которых достигается в точке сечения следа Х2/^о= 0,24.

К внешнему краю следа структуры и отношение энергий пульсаций температуры малых и больших масштабов увеличиваются. Отношение энергий гидродинамических пульсаций малых и больших масштабов к краю следа уменьшается.

4. Определен местный перенос импульса и тепла против средних градиентов скорости и температуры, обусловленный взаимодействием крупных и мелких пульсаций, а также релаксационными свойствами мелкомасштабной турбулентности течения.

5. Анализ расчета нелинейного развития вдоль течения интегральных по сечению следа амплитуд корреляционных моментов крупномасштабных пульсаций скорости и температуры в дальнем следе указывает на быструю диссипацию структур и небольшое, в пределах

3-5 %9 уширение гидродинамического следа с увеличением числа Rep, а также небольшое, в пределах 6-9 %, сужение теплового следа с ростом числа Рг .

6. По данной методике расчета определено турбулентное число показывающее, что с приближением к краю следа перенос импульса усиливается и становится близким к переносу тепла.

7. Метод расчета и результаты вычислений могут быть использованы в исследованиях и моделировании вклада организованных вихревых структур в турбулентных сдвиговых течениях в процессы турбулентного обмена, химических реакций, генерации шума турбулентными струями, интенсификации турбулентного перемешивания возмущениями акустического возбуждения, а также дисперсии твердых и жидких частиц в турбулентных потоках.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

Как показывают многолетние экспериментальные исследования, крупномасштабные когерентные структуры в турбулентных сдвиговых течениях играют большую роль в процессах турбулентного переноса тепла, массы, количества движения, генерации и диссипации энергии турбулентности или акустических шумов. Особенно ярко выражены свойства регулярных структур в начальной стадии развития свободных сдвиговых течений, в областях перемежаемости полностью развитых сдвиговых течений и в зонах генерации энергии турбулентности вблизи стенки. Поэтому модели турбулентного течения и теплообмена должны учитывать регулярный характер крупномасштабных пульсаций скорости, температуры, концентрации и других пассивных примесей.

Представленный в диссертационной работе метод расчета местных характеристик процесса турбулентного переноса импульса и тепла в свободных сдвиговых течениях позволяет учесть и численно исследовать развитие в моногармоническом приближении как крупно-, так и мелкомасштабных пульсаций. Методом расчета можно определить зависимость линейных размеров, частоты, распределения по сечению среднего течения и других характеристик крупномасштабных регулярных структур от динамических и физических параметров набегающего потока, а также вторые корреляционные моменты поля пульсаций скорости и температуры в зонах, где сильна перемежаемость течения. Как отмечалось выше, расчет по традиционным моделям турбулентности не дает удовлетворительных результатов. Тем не менее, местные характеристики поля пульсаций скорости, температуры, концентрации в течениях с перемежаемостью необходимо знать при изучении ряда вопросов тепломассообмена, двухфазных потоков, некоторых химических реакций, генерации шума и т.д.

В последнее время повысился интерес к изучению турбулентных течений с химическими реакциями. Проблемы увеличения эффективности сжигания и уменьшения выбросов в разнообразных установках, а также создания новых устройств требуют совершенствования методов описания и расчета таких течений. В практически интересных случаях, когда скорость химических превращений больше скорости турбулентного перемешивания, распределение концентрации продуктов реакции в значительной мере обусловливается гидродинамикой течения и, в частности, крупномасштабными вихрями. Данный метод расчета может быть полезен при определении местных характеристик течения и перемешивания реагентов.

Расчет представленным в диссертационной работе методом местных характеристик регулярных структур в турбулентных струях и следах может быть полезным также при оценке акустического возбуждения турбулентных струй. Такое возбуждение можно использовать в разнообразных технологических процессах и устройствах, где возникает необходимость регулирования интенсивности турбулентного теплообмена, перемешивания и соответственно уменьшения или увеличения дальнобойности струи. Этот способ воздействия на струйное течение особенно привлекателен в тех случаях, когда акустическая энергия может быть получена практически без дополнительных затрат. Интенсификация смешения в струе также может быть достигнута при отсутствии внешнего источника звука с помощью самовозбуждающихся акустических колебаний,характеризуемых числом Струхаля SK= 0,3-0,6. Наконец, значение механизмов акустического возбуждения турбулентных струй (плоскими звуковыми волнами, например шумом камеры сгорания, или же спиральными звуковыми волнами, например шумом компрессора или турбины ) может найти применение в проблеме снижения турбулентного шума реактивных струй воздушно-реактивных двигателей.

Так как в настоящее время не существует законченной теории воздействия акустических возмущений на турбулентные струи и следы, большую пользу при расчете вышеотмеченных эффектов может принести рассматриваемый в данной диссертационной работе метод расчета местных характеристик переноса импульса и тепла крупномасштабными когерентными структурами в свободных сдвиговых течениях.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Мачис, Гедиминас Пятрович, 1984 год

1. Петухов B.C. Турбулентность в теории теплообмена. - В кн.: Тепломассообмен- 1. ч. I. Минск, ИТМО АН БССР, 1981, с. 20-51.

2. Турбулентность. Современные проблемы прикладной физики/Под ред. Брэдшоу П. и др. М.: Машиностроение, 1980, с. 431.

3. Karraan Th.W. fiber laminare und turbulente Riebung. Z. angew. Math. Mech., 1921, Bd. 1, H. 4, S. 233-252.

4. Кутателадзе С.С., Леонтьев А.И. Тепломассообмен в турбулентном пограничном слое. М.: Энергия, 1972. - 342 с.

5. Tennekes Н., Lurrley J.L. A first cause in turbulence. Gam-bridge: MIT Press, 1972. - 300 p.

6. Corrsin S. Advances in geophysics. New-York - San Fransisco- London, Acad. Press, 1974, S8A. p.

7. Launder B.B., Spalding D.B. Mathematical models of turbulence.- London: Acad. Press, 1972. 170 p.

8. Коловандин Б.А. Моделирование теплопереноса при неоднородной турбулентности. Минск: Наука и техника, 1980. - 183 с.

9. Daly B.J., Harlow F.H. Transport equations in turbulence. -Phys. Fluids, 1970, vol. 13, N 11, p. c634-2649.

10. Монин А.С., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика. 4.1. -М.: Физматгиз, 1965. 639 с.

11. Patel V.C., Scheuerer G. Calculation of two-dimensional near and far wakes. AIAA J., 1982, vol. 20, N 7, p. 900-908.

12. Ramaprian B.R., Patel V.C. The symmetric turbulent wake of a flat plate. AIAA J., 1982, vol. cO, N 9, p. 1228-1235.

13. Ferziger J.H. Turbulent flow simulation: a large eddy simulators viewpoint. Rec. Contr. Fluid Mech., Berlin, 1982,p. 69-72.•14. Таунсенд А.А. Структура турбулентного потока с поперечным сдвигом. М.: ИИЛ, 1959. - 399 с.

14. Landahl М.Т. A wave-guide model for turbulent shear flbw.- J. Fluid Mech., 1567, vol. 30, p. 441-459.

15. Молло-Кристенсен E. Физика турбулентных течений. Ракетная техника и космонавтика, 1971, т. 9, № 7, с. 3-16.

16. Davies P.O.L., Yule A.J. Coherent structures in turbulence.- J. Fluid Mech., 1975, vol. 69, part. 3, p. 513-537.

17. Blackwelder R.F. Dynamic measurements in unsteady flows. -In: Proc. Dynamic Flow Gonf. 1978, Marseilles and Baltimore, 1979, P. 173-187.

18. Mumford J.C. The structure of the large eddies in fully developed turbulent shear flows. Part 1. The plane jet. J. Fluid Mech., 1982, vol. 118, p. 241-268.

19. Hussain A.K.M.I'. Coherent structures-reality and myth.-Phys. Fluids, 1983, vol. 26, N 10, p. 2816-2850.

20. Yule A.J. Large-scale struture in the mixing layer of a round jet. J. Fluid Mech., 1978, vol. 89, p. 413-433.

21. Hernan M.A., Jimenez J. Computer analysis of a high-speed film of the plane turbulent mixing layer. J. Fluid Mech., 1982, vol. 119, P. 323-345.

22. Zaman K.B.M.Q., Hussain A.K.M.F. Vortex pairing in a circular jet under controlled excitation. Part 1. General jet response. J. Fluid Mech., 1980, vol. 101, part 3, p. 449-491.

23. Goldschmidt V.W., Young M.F., Ott E.S. Turbulent convective velocities (broadband and wavenumber dependent) in a plane jet. J. Fluid Mech., 1981, vol. 105, p. 327-345.

24. Hussain A.K.M.F., Thompson C.A. Controlled symmetric perturbation of the plane jet; an experimental study in the initial region. J. Fluid Mech., 1980, vol. 100, part 2, p. 397431.

25. Hussain A.K.M.F., Clark A.R. On the coherent structure of the axisymmetric mixing layer; a flow-visualization study, J. Fluid Mech., 1981, vol. 104, p. 263-294.

26. Hussain A.K.M.F., Zaman K.B.M.Q. The "preferred mode" of the axisymmetric jet. J. Fluid I/lech., 1981, vol. 110, p. 39-71.

27. Launder 3.E. Heat and mass transport. In: Heat and mass transport topics in Applied Physics. Berlin, Springer, 1976, vol. 12, p. 231-287.

28. Morel R., Key C., Wallace J.M. Evolution of the thermal field in a turbulent wake dounstream from an asymmetrically heated plate. Phys. Fluids, 1983, vol. 26, N 2, p. 416-421.

29. Gence J.N., Mathieu J. On the application of successive plane strains to grid-generated turbulence. J. Fluid Mech.,1979, vol. 93, part 3, p. 501-513.

30. Gence J.H., Mathieu J. The return to isotropy of an homogeneous turbulence having been submitted to two successive plane strains. J. Pluid Mech., 1980, vol. 101, part. 3, p. 555-566.

31. Шарне Ж., Шон Ж.P., Алькарац Е. Тепловые характеристики турбулентного пограничного слоя с изменением знака потока теплана стенке. В кн.: Турбулентные сдвиговые течения I/Под ред. Гиневского А.С. - М.: Машиностроение, 1980. - 431 с.

32. Kurbatskii А.P., Yanenko N.N. On modelling of effects of negative production of tempereture fluctuation intensity in the turbulent mixing layer. - J. Pluid Mech., 1983, vol. 13 0, p. 453-462.

33. Sreenivasan K.R.,Antonia R.A., Britz D. Local izotropy and large structures in a heated turbulent jet. J. Fluid Mech., 1979, vol. 94, part 4, p. 745-775.

34. Rajagopalan S., Antonia R. A. Properties <5f the large structure in a slightly heated turbulent mixing layer of a planejet. J. Fluid Mech., 1981, vol. 105, p. 201-281.

35. Reynolds A.J. The prediction of turbulent Prandtl and Schmidt numbers. Intern. J. Heat Mass Trans., 1975, vol. 18, N 9, p. 1055-1069.

36. Иевлев B.M. Турбулентное движение высокотемпературных сплошных сред. М.: Наука, 1975. - 256 с.

37. Петухов Б.С., Медвецкая Н.В. Турбулентное течение и теплообмен. в вертикальных трубах при сильном влиянии подъемных сил. -ТВТ, 1978, т. 16, № 4, с. 778-801.

38. LuraLey J.L., Zeman 0., Siess J. The influence of buoyancy on turbulent transport. J. Fluid Mech., Mech., 1978, vol. 84, part 3, p. 531-597.

39. Лаундер Б.Е. Модели замыкания для напряжений третье поколение. - В кн.: Турбулентные сдвиговые течения I/Под ред. Гиневского А.С. - М.: Машиностроение, 1980, - 431 с.

40. Дайковский А.Г., Полежаев В.И., Федосеев А.И. Численное моделирование переходного и турбулентного режимов конвекции на основе нестационарных уравнений Навье-Стокса. Препринт ИПМ АН СССР, 1978, № 101 - 65 с.

41. Полежаев В.И. Численное моделирование турбулентных течений жидкости. В кн.: Численные методы решения задач переноса. Материалы Междунар.школы - семинара. 4.2. Минск, 1979,с. 86-92.

42. Orszag S.A., Izraeli М. Numerical simulation of viscous incompressible flows.-Ann.Rev.Fluid Mech.,1974,vol.6, p.281-318.

43. Гретцбах Г., Шуман У. Прямое численное моделирование турбулентных полей скорости, давления и температуры течений в каналах. В кн.: Турбулентные сдвиговые течения I/Под ред. Гиневского А.С. - М.: Машиностроение, 1980. - 431 с.

44. Kolovandin В.A., Sosinovich V.A., Kravar S.V. To the theory of the mexanism of mixing in turbulent flows with coherent structures. Lett. Heat Mass. Trans., 1978, vol. 5, P« 253258.

45. Хинце И.О. Турбулентность. M.: Физматгиз, 1963. - 680 с.

46. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974. -711 с.

47. Mankbad.i R., Liu. J.Т.С. A study of the interactions between large-scale coherent structures and fine-grained turbulence in a round jet. Philos. trans, roy. soc. London. A. Math. phy3. sci., 1981, vol. 298, N 1443, p. 541-602.

48. Юдович В.И. Об устойчивости стационарных течений вязкой несжимаемой жидкости. Докл. АН СССР, 1965, т. 161, № 5,с. I037-1040.

49. Гольдштик М.А., Штерн В.Н. Гидродинамическая устойчивость и турбулентность . Новосибирск: Наука, 1977. - 366 с.

50. Freymuth P. On Transition in a separated laminar boundary layer. J. Fluid Mech., 1966, vol. 25, part 4, p. 683-704.

51. Grow S.G., Champagne F.H. Orderly structure in jet turbulence. J. Fluid Mech., 1971, vol. 48, part 3, p. 547-591.

52. Sato H. Stability and transition of a two-dimensional jet. -J. Fluid Mech., i960, vol. 7, part 1, p. 53-80.

53. Mack L.M. A numerical study of the temporal eigenvalue spectrum of the Blasius boundary layer. J. Fluid Mech., 1976, vol. 73, part 3, p. 497-520.

54. Grosch C.E., Salwen H. The constinuous spectrum of the Orr-Sommerfeld equation. Part 1. The spectrum and the eigenfunc-tions. J. Fluid Mech., 1978, vol. 37, part 1, p. 33-54.

55. Legner H.H., Finson M.L. On the stability of fine-scaled turbulent free shear flows. J. Fluid Mech., 1980, vol. 100,part 2, p. 303-319.

56. Lumley J.L. Toward a turbulent constitutive relation. J. Fluid Mech., 1972, vol. 41, part 2, p. 413-434.

57. Lumley J.L., Khajeh-IIouri B. Computational modeling of turbulent transport. Adv. in Geophysics, ITew-York-San-Francisco-London, Acad. Press, 1974» S. 13A, p. I69-I92.

58. Tavouleris S., Corrsin S. Experiments in nearly homogenous turbulent shear flow with a uniform mean temperature gradient, Part 1. J. Fluid Mech., 1981, vol. 104, p. 3H-347.

59. Мачис Г.П., Шланчяускас А.А. Расчет переноса тепла и импульса когерентными структурами в дальнем турбулентном следе за цилиндром. В сб.: Проблемы турбулентного переноса. Минск, ИТМО им. А.В.Лыкова АН БССР, 1979, с. 82-89.

60. Tam S.K.W., Chen К.С. A statistical model of turbulence in two-dimensional mixing layer. J. Fluid Mech., 1979, vol. 92, part 2, p. 303-326.

61. Liu J.T.C., Alper A. On the large-scale structure in turbulent free shear flows. I Symp. on turb. shear Plows, Pens., 1974, p.11.1-11.11.

62. Мачис Г.П. Расчет переноса импульса когерентными структурами в турбулентном следе за цилиндром. В сб.: Исследование по гидродинамике и теплообмену. Новосибирск, ИТФ СО АН СССР, 1980, с. 51-57.

63. Rey С., Schon J.P., Mathieu G. Transfert spectral a grand nombre d'ondes der champs turbulents scaleires passifs a nombre de Prandtl tres different de l'unite. Proc. 6th Can. Congre Appl. Mech. Vancouver, 1977, vol. 2, p. 655-656.

64. Uberoi M.S., Freymuth P. Spectra of turbulence in wakes behind circular cylinders. Phys. Fluids, 1969, vol. 12, N 7, p.1359-1363.

65. Naudescher E. Flow in the wake of self-propelled bodies and related sources of turbulence. J. Fluid Mech., 1965, vol. 22, part 4, p. 625-656.

66. Petersen R.A. Influence of wave dispersion on vortex pairing in a jet. J.Iluid Kecli., 1978, vol.89, part 3, p. 469-495.

67. Nayfeh A.H. Stability of three-dimensional boundary layers.- AIAA J., 1980, vol. 18, IT 4, p. 406-416.

68. Plaschko P. Helical instabilities of slowly divergent jets. -J. Fluid Mech., 1979, vol. 92, part 2, p. 209-215.

69. Plaschko P. Stochastic model theory for coherent turbulent structures in circular jets. Phys. Fluids, 1981, vol. 24, U 2, p. 187-193.

70. Чэн И. Волнообразные вихри в турбулентной струе. Ракет, техника и космонавтика, 1977, т. 15, № 7, с. II8-I29.

71. Chen Y.Y. Spatial waves in turbulent jets. Phys. Fluids,1974, vol. 17, N 1, p. 46-53.

72. Проудин А.П., Фельдман С. Новая модель пульсаций и смешения в турбулентном следе. Ракет.техника и космонавтика, 1965, № 4, с. 33-42.

73. Fabris G. Conditional sampling study of the turbulent wake of a cylinder. Part 1. J. Fluid Mech., 1979, vol. 94, part 4, p. 673-709.

74. Hussain A.K.M.F., Reynolds W.C. The mechanics of an organised wave in turbulent shear flow. Part 2. Experimental results,- J. Fluid Mech., 1972, vol. 54, part 2, p. 241-263.

75. Lessen M., Cheifetz M.G. Stability of plane Couette flow with respect to finite two-dimensional disturbances. Phys. FluidSj1975, vol. 18, N 8, p. 939-950.

76. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980. - с. 279.

77. Гиневский А.С., Власов Е.В., Колесников А.В. Аэроакустические взаимодействия. М.: Машиностроение, 1978. - 177 с.

78. Wells M.R., Stock D.E. The effects of crossing trajectories on the dispersion of particles in a turbulent flow. J.Fluid Mech. 1983, vol. 136, p. 31-62.

79. Либби П.A., Вильяме Ф.А. Основные аспекты проблемы. В кн.: Турбулентные течения реагирующих газов/Либби П., Вильяме Ф., М.: Мир, 1983. - 325 с.

80. Broadwell J.П., Breidenthal R.E. A simple model of mixing and chemical rections in a turbulent shear layer. J.F^luid Mech., 1982, vol. 125, p. 397-410.

81. Miksad R.W., Jones F.L., Powers E.J. Measurements of nonlinear interactions during natural transition of a symmetric wake. Phys. Fluids, 1983, vol. 26, N 6, p. 1402-1409.

82. LaRue J.C., Libby P.A. Statistical properties of the interface in the turbulent wake of a heated cylinder. Phys. Fluids, 1976, vol. 19, N 12, p. 1864-1875.

83. Van der Hegge Zijnen B.G. Measurements of the distribution of heat and matter in a plane turbulent jet of air. Appl. Sci. Res., 1958, vol. 7A, p. 277-293.

84. Jenkins P.E., Goldschmidt V.W. A study of the intermittent region of a heated two-dimensional plane jet. Rept HL 74-45, Civil. Eng. Dept., Purdue Univ., 1974, p. 1-220.

85. Фабри Г. Турбулентная температура и характеристики теплового потока в следе за цилиндром. В кн.: Турбулентные сдвиговые течения. Ч. I. М.: Машиностроение, 1982. - 432 с.

86. F'abris G. Higher-order statistics of turbulent fluctuationsin the plane wake. Fhys. Fluids, 1983, vol. 26, N 6, p. 1437-1445.

87. Мачис Г.П. Волновой анализ переноса импульса и тепла турбулентными вихрями. В кн.: Структура турбулентных течений, Минск, ИТМО им. А.В.Лыкова АН БССР, 1982, с. 49-56.

88. Crighton D.G., Gaster М. Stability of slowly diverging jet flow. J. Fluid Mech., 1976, vol.77, part. 2, p. 397-413.

89. Strange P.J.K., Crighton D.G. Spinning modes on axisymmetric jets. Part 1. J. Fluid Mech., 1983, vol. 134, p. 231-^45.

90. SUb ROUTINE L12RKV(flOOTrNM,V>l,P4«XtCO,B,C1tC2iC3> ПОДПРОГРАММА HHIfcPftOCA if УПР АВЛЕНИ* Ь С t; -I численным процессом, ПАРАМЕТРЫ ПОДПРОГРАММЫ , ЬЫбиРАе^ЫЕ ПОЛЬ3У 3ATР '!Е М:

91. ЙОСГ-ПАРАмЕ! Р ЙЬ.НОРА КОПИЯ Б УР , 2 . 1 4ьfacse,-первый корьнь.fKUfc.-rtTOPOaKOpErtb,

92. С NM-ЧИ СЛО JНАЧЬНиЙ,ПОМЕЧАЕМЫХ Ь ОПЕРАТИВНОЙ ПАМЯТИ» ВСПОНОГА ТЕЛЬНЫХ

93. С КОЭФФИЦИЕНТОВ ПРЯНОЙ ПРиГОИК^.

94. С РЦ-ЗИАЧЕЧИК Ui HOC t t Л b Н и й ОШИЬ К И » 3 АА АВ А ЕНО Е ПОЛЬЗОВАТЕЛЕМ.с массивы *, в, to, ci, ьг . сз / переменные г , i ?1, Т4 i, 1 иг, Ti.3, г ч4, гои г

95. Г ИСПОЛЬЗУЮТСЯ «НИР* ПОДПРОГРАММЫ АЛЯ О С У лЬС ГЬЛЕи л Я *У6ИЧЕСК0й СПП

96. С Ай( ИНТЕРПОЛЯЦИИ ПОМЕЩЁННЫХ i ОПЕРАТИВНОЙ П4"ЯТи РЕЗУЛЬТАТОВ ПРЯ

97. С ПРОГОНКИ ВЫНЕСЕНЫ Й СПИСОК аЫЗОВА,ИЗ-ЗА ПЕРЕМЕННОЙ ДЛИНЫ МА

98. С Рииь. П Аг Я Г И КМ(вЫЬиРАЕ*иа ПОЛЬЗОВАГьЛЕМ.

99. C0*PLEX*16 v (1 0)» y к < 1 q)# с 0 < n м , 8), с1( * h , ь > * с 2 < hi,8 > p с 3 ( n м , в ) RE* l*b PR, YH.X(hM) ,g(NMJ , T , T31 , TM , TUZ, T*3 RE , TOUT1.GICAL ROOF ^(S = 0

100. Г ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВХОДНЫА ПАРАМЕТРОВ,ivm а x = о 1 н t = Р R

101. GO ТО (<», 1 00 > , Н& С РЕЖИМ ПРЯМОЙ НРоГОнКИ.О= YMroutсо.DO GO ТО 1с решим 0е>ра1л0й пригонки.4 Ь U = N S 1 Р1. F ь = * 0 +1 к к л F е +1

102. С 0П(- ЬДЕЛЕНИЕ НЛОАНЫА liAPAMtlPOb ИНТЕРПОЛИРОВАНИЯ.

103. Х-КАТРИЦА УЗЛОН АЬ ЦИ С Ы . И , СО , С1 , С d , СЗ-КО-ЭФФИа»" еН I К| КУБИЧЕСКОГО1. С СПЛАЙНА.1. NM'i =fvM-1 1sX(NO)

104. J) / T 4 2-02 < NM-2/ J > /Т439 uo 10 i»nfMM TxX Cl-1)/BCI-1) B(I)«B(i)-T*X(I-1)oO 10 J = 1 , й

105. DO 12 J = *(J , I 4 1 s X ( I J

106. CI II tJ)-(CO(l+1 (J)-L(Jtl , J > > / I41-T41*<C2UM ,J>+£.0O*C2(i , J >) C3t I ,J>=(C2tl+1, J ; l 2 ( 1fJ))/T*1

107. C2 ( X , J >«3 . оо*сг С I, «I)

108. C2ll*MrJ)s3.D(j*C£( t m , J )

109. C3iN*,J > *C3(KM1 , J ) 40 = 41.si.00 t 001 = YM

110. С ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАЧАЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ИНТ ЕГ РИ РУ ЕМЫХ , АБСОЛЮТНОЙ

111. OdikhXM И УКАЗАТЕЛИ Р t * И М ^ ИН I ЬГРАТиМД L 1 2 I С V .

112. CALL L126CV t ROOT,«5,ГИ,Y) 131=0.001.LAG = 1

113. F < NS . EO.1> GO 10 1 : И H l ЕГ РИрОбА Н/t f С11С li но ЗАКОНЧЕНО, ЕСЛИ ЭТО ЬЫПЖ ОБРАТНАЯ ПРОГОНКА1. С It ОН ELl ЗАДАЧИ.return

114. PRINT 31 ,RE, I 31 , XFLAb GO Ю 1540 PRINT 41 *M/'X=-NMAX + 11.f ( NhAX . L Г . 2 ) I 0 151. RE I URN 50 131=1.U-9

115. PP i NT 31 , R E * T31 j I F LAG bo 10 15 fc 0 IF(RE.LE.1,D0> uu TO o2 P R ) N I 61 (RE, 1 » T 4 1 RE I URNь2 PRINT 31, RE , i 31,1 FLAG « E=10 . OUO*RE I F L A G я 2 60 Ю 10 70 PRINT 71 ,T, I 41 ,RE, I 3 1 I FLAfa*2 (it) 10 15 ttO PRINT 81 RE1URN

116. С HPv ПРЯМОЙ UPOrOHKt ПЕРЕПОЛНЕНА ОПЕРАТИВНАЯ ПАМЯТЬ ,ОТВЕДЕННАЯ ДЛЧ

117. С РАЗМЕЩЕНИЯ вСПОМОГА)ЕЛЬНЫХ ФУИKUHй.НОЛЬ3О8АТЕЛЕf ДОЛЖЕН БЫТЬ УВЕ1. С ЛИЧЕН ПА Р AM 11И NM.

118. PRIM 91 , I , I 41 , «М 100 RETURN

119. F О RM АТ(10Х»1?Н lOCtRANCtS RtSEf,2t)12.3,Ib)

120. FUKMM I ( 1 OX , dc HO VfiH f LO T MEMORY VOlliHi10X,5hA{ Ys,09,2,2X,3HUr=,D9t2t1i'HMEM.4A1H.t>I4ENS. = ,l4)end

121. SUBROUTINE UJbCviKUOl , i S If S Г , Art , С У >

122. ИНТЕРПОЛЯЦИЯ ЗНАЧЕНИЯ К и ЭФФ vЦИ EH 1А СОПРОЬ- вЛЕНИЯ ЦИЛИНДРА ПРИ

123. CBtj;=E*CB(j) с bbU)eA1*SBlD 00 3 1=10,12

124. SB к 1 )=E* SB(I> DO 4 1=1,4 U С Y (l)s(O.ODOjO.OOO; СУ(9)в(О.ООО,О.ODOJ i t = с4 + с3

125. CO=COSQRT(CE*P+C2) С Y < 7 ) = А •> * < 1 . О DO+C I i CYt8)s-CQ*CY<7> 1 = 11. J F tROOT) 1 = 21. CC=CDSQRT(CE)1. F=lCC*A*t-CX*A3)/(CC~AL)1. С Y I10) = F*(C1+Ct:/C1>

126. CF.= (Cl*A3-AL»A4)/(LL-ALJ1. CY(5) = fc + Ch:t Y ib)s-(*L*tttC*Ct)

127. С ПЕЧАТЬ MAPAMfcTPOB в ЗАСОЛОВ K£ IАЬЛИОЫ РбЗУЛ^ГАЫо.

128. PRIM 26,l,R,bH,P,*F,PT,C,XO,A1,XEO,OTCO.A2,A5,A3,A<.,L(.,CC GO 10 16 С ОБРАТНАЯ ПРОГОНКА.

129. С ВЫЧИСЛЕНИЕ КСРНЬй /РАВНскИй < £ . 1^ > .

130. If С ROOT) GO ТО 7 00 6 1=5,7,2 J«t 1-3J/2 С Q t С У С I )

131. Р1 W ) = )« ССУ U-4) ) Р2(J > = OKt CQ ) с P3tJ)sDI (СО

132. F = ^F1*F4-F2*F3)/ <F2*F5~F1 * F о ) С Е-- (F3*E*F5)*<1.00+F*Cl)/<F1+F1*E*fc> (j О I О 3 6 7 C£*(O,DO,O.»0) 3Ь с i t 1 > = c£

133. DO 15 1=2,Ь 15 СУ(I )s(V,DO,О,00) f ПЕЧАТЬ ОБОЗНАЧЕНИЙ РЕЗУЛЬТАТОВ НАСЧ с I A.1. HRlNl 25 1 в ftt t URN

134. FORMAT ( 3 в X r ' G Л M V « ' 0.3)

135. Sub KOU TINE l12tXI(.NSTP,t4Y,OX.X,Y,YO,C1,C2,C3>

136. С ПОДПРОГРАММА ьызии* НА ПЕЧАТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ OhPAThOU 1F О ГО H К И ПО

137. С ЗАДАИИО? ПОЛЬЗОЙ А 1ЬЛЬ Ч ФОРМЕ .nPtA/CMO I Р Е Н A ВОЗМО#НОС1Ь ВЫЧИСЛЕНИЯ

138. С АРУ Г tf X ПРОИЗБОДпНХ ВЕЛИЧИН,КАК АМПЛ и Т У Д НЫЕ , Ф А 30 ЬЫ £ ХАРАКТЕРИС1ИКИ

139. С РЕШЕНИЙ,ТУРБУЛЕНТНОЕ ЧИ 1,Л0 ПРАНДТЛЯ И ДР.мАС&ИВЫ СХ , F 2 л ПЕРЕМЕННЫ

140. С ENERGY, SHEAR ИСПОЛвЗУЮТСЯ ВНУТРИ ПОДПРОГРАММЫ.

141. Г N Y-ЧИСЛО ЗНАЧЕН/Й, ПОМЕЩАЕМЫХ 6 ОПЕРАТИВНО* П А "1Я I И , Р Ё 3 УЛЬ Т А Г ОВ НРЯ1. С МОР ПРОГОНКИ.

142. С * ■ AL СИЬ ВСПОЧОГ А 7 tЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ F1,.,F10.1.f i 1 Р , L>X , X , Y 0 , l I СЗ-ПАРАМЕТРЫ а КОЭФФИЦИЕНТЫ КУЬИЧЕСКОГО СПЛАЛНА.

143. С X-ltKyuiht ЗНАЧЕНИЕ ПОПЕРЕЧНО* КООРДИНАТЫ.

144. С EV1.ЕУ2-ЭНЕРГИЯ ПРиДОЛЬнОй , ПОПЕРЕЧНОЙ КОМПОНьНТ КРУПНОМАСшIАЬ

145. С ПОР (■УЛьСАЦ** CikOPiiLT/.

146. С Еу-ЭНЕРГИЯ КПУПН9ММ iT АЬНЫХ ПУЛЬСАЦИЙ С КОРОС I И,

147. С SV-PEBHUflbACOBOfc НАПРЯЖЕНИЕ КРУИНОМаСЩТАЬНЫХ ПУЛЬЦАЦИй СКОРОС1 И.

148. С fcd-^НЕРГИЯ КРУПНОМ At 1НА6НЫХ ПУЛЬСАЦИЙ ТЕМПЕРАТУРЫ.1.&н1 ,ЬН2-ПР0Д0/1ЬнЫй \ ПОПЕРЕЧНЫЙ По t 0<и Т 6-1Ла,

149. С PRI IУРЬУЛЕнIHOt ЧИСЛО ПРАНДТЛЯ .

150. С f-->bA30Bbt УГЛЫ ВОЛНОВЫХ АМПЛИТУД.ПЕЧАТАНИЕ ЭМХ ВЕЛИЧИН УПРАВЛЯкТ

151. С 1Я ОПЕРА ТО PUf "3 h'xiM 11".

152. COF Р LEX *16 V ( 1 0 > t Ud , С X () f С F1 , С ► 3 » С Р 5 ( CF?,Y0(NY,8) , CI < N Y » 8) ,

153. C2tNY,8),C3(NY,8) R Е * L * 8 X,OX,ENEReY,SHEAR,EVl.EV<>,EVfSV,EH,SH1,SH2,PRT,F(2>,P11(P12 toe MOW / CBtx/ PI 1, P i <;

154. EQUIVALENCE (CMrCA(1}),(CF3,CX<2>>t<CM,CX<3>>f<CF7,CX<4)> tNERGY(U2)=U2*DC0NjG(U2>

155. S>HfcARCU2,CM)=U2* )C0KJG(CF1>+LF | *PC0NJG(U2)oo i i = i, f ,a1. J a(X + 1 >/2

156. CX< J>sYOCNS r P, J) + i>A*(C1 INSTP, I)+DX* tCg< NSTP, J>+DX*C^(NSTP, I>> J U^ r ( 1 >1. CF1*U2*CF1+CF5

157. EV1=tNER6Y(CF1) t tfi: = fcNE«GY(02>5 v = ShE An <U2 , t f- 1 ) SH1=SHEAR(CM, С F 3 ) SH^=ShEAR(U2,CF3>

158. E H = E NERGY(С F3 > 1 = 1

159. С F is LiCON J в (CM) EV*<O.DO'»-1 .D0>*<CH«»CF3> PR) = t F 1 + С F 3

160. F <QABSX£V> ,6T , 1 ,0-1 0) C.0 10 6 F <I>®0.006 0 ГО Й

161. IF tiJABS(PRI ) .(jT.1 , J"10) GO lo f ► < j )=90.001. GO 10 8i F(1)=5?.29S800»DATAN2(EV,PRT) о 1 = i + 1

162. F <I.EQ.3) bU 10 v CF1=U2 (i0 10 5 9 fcV=EV1+tV2

163. MX . fiT' . 1 *0U~4> nt TO 2 ►'Rial . ООО ti 0 TO 31. С bolfcUA HA IE 4 A I b.

164. HKIM 11,X,£V1,EV2,EV,SV,EHtSH1,SH2,PRT,F RE i URN

165. CA-CA+C3*<1 ,000-UMnl'WI )1. Св=р* с A + C2dr2=tp*x*dr1**pt0 R 1 * P U * X * \) R 1

166. CALL L12T«V<.t:.4li>c.,AiU43,I>K<tfJK5,tF)1.F1=C F1+0R11.V»CF9+0R21. С F^ = С F7 + C11. CF13sCF13+CB

167. UCi 1 1 = 13,1 A CF U) = CF (I > /CF15 J = 3 * 1 3 7 С м j > =C F < j > +CA00 2 1=1,3 IF ( I > = CF(X)/CF4 CE = CF ( Г ) J= I1. CF(J>=CF(J)+CF8*CE J-j

168. C0\J> = CA*CF(; + C8«CFJ + CE*cfAc0u3) = ca*chfc + c»*ch7 + ce*cfa

169. C0<J2)sCA*CF10+CB*tF11+CE*CF12+CY(J 1)*CF13 + CF15*CFt14)

170. DO A 1 = 2 , A , 2 J =ч * I-7

171. ClH 1 )=CtHI> + CKJ> CO t^> = Cb(4)+CFCS)1. C>0 10 22

172. ОБРАТНАЯ ПРОГОНКА t A = С Y С 1 >

173. СПлАРН-fH ГЕ^ПОЛЯЦИ* 1АбУ/|ИР0ВАННЫХ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ ФУНКЦИЯ. if (inpr.eq.o) 1)0 10 2a 60 ГО С t>, 7,6, V, 10> , I NPR oy-oy +h8 GO TO 117 uy=dt+he GO I U 11 Ь О Y = L>Y + 5 . 700*F8/1 . 3 U Сfau го 11 4 DY = DY+8.00-*tl8/13.DU

174. GO ГО 11 1С) l'Y = OY + He 1 1 URIsXl (M S T P >

175. С A I L ЦгГКУ1.Г-{иЕ.,Х,ОК2»0Ь!3,П^4(Сг) DO 12 1=1,13,3 1? Г F l I ) = CA*CF< I ) + L H * l F (1 + 1 ) +-C£*CF(I + 2) 00 13 1=10,13,3 J=2*(I+14)/3

176. CF4) = CF(I>+CC*CF<j)+CG*CF<J + l> l>KI=DR2*(£htPGYiCA;+bNEr<6Y(C*>>/4.00 dk3s-or3*shtar(ti,i.h>/4.00

177. D R 5 = S H 1 (CF1,CB> + SHKCF4,CA>+SHEAfi(CF4,CF>*$Ml С С F 7 , С 6 >1. OR5=-DR5/4.O00Ri*)H2*E4ERGY(CC>/4,0O

178. PR4s-UR4*SHEAR(CA(Lt>/4.D00r6»SH1(CF10,CC)*SllEAR(CF13|CG)dr6s-dr6/4,do1. ОС 14 1=2,4 J-С * I-3

179. COU> = OCMPIX<QR(J),L.R(J*1))22 htlURNело

180. SUB ROUT 1ЧЕ L121fiVlL,X,U0,UI » T1 / С F )

181. Г ПОДПРОГРАММА вычисляет КОЭФФИЦИ tH Г hi 6 ( К ) f H С К.) ПО ЫРАВНЕНИЯМ (2.12)

182. С Г (2.В) .ПАРАНЕ 1 Р ГЧЙ ОПРЕДЕЛЯЕТ /НЕТ ПОЛЯ ПУЛЬСАЦИЙ '1ЕЛКОГО МАСщТА

183. С ьк / 3 А Д A f» ОПЕРАТОРОМ Си -1UN / С 1 5 / Г К В В ВЫЗЫВАЙТЕ* , 1РUГРAMМе . IRВ =

184. С . IKUE.-НЛИЯМИЬ М1=Л*ОМАСЛА6НЬ|Х 11У Л С Л Ц И Й УЧИ Г Ы В А с ГСЯ , Г R 4 = .FALSE.1. С -чI УЧ/ТЫВАЕ1 С Я .

185. С ПОДПРОГРАММА L12T4V , Н С>11НОСТИ,ЯВЛЯ£1СЯ ЧАСТОЙ ПОДПРОГРАММЫ

186. С L 1 2 О У V , В КО ГОРОЙ ВЫЧИСЛЯЮТСЯ ВСЕ ОПРЕДЕЛЯЕМЫЕ ПОЛЕМ мелких ПУЛЬС А

187. СOF MON /C0b/TH,C0/bO4S/KfPr/C3 245/Cl/C15/TRB/e3oS/U4/C13S/D1fD2i , P t , С H < 6 ) , S A v В ( 1 й > J)

188. Acl,1)=SAVBCll*X*SAVb<I*4t>00 4 1=9,10 J = 3« 1-26

189. CB ( J) = SAVBU)+X*SAvB(I + 2> A(4,1)EX*U1*SAVB(8J+U2*$AVB<14)-*SAV8<4) a(2,1)»X*SAVB<o)+Ul*SAVH(2>1. A<1 , 3) =U1-A(1 ,3)cei3)»Ti*c8(3>

190. CBtA)sX*T1*SAVB<12)+T2*CB<3>+SAVat10) С в l 5 ) = T 1 * С b ( 5 > Q = L»2*Q**r>1 011SU1*U1 6 = t .365o0*U1

191. F ( OABS(DKCO)) . 6Т . 1 .00-1 5) 60 ТО 22bi = св

192. С0 = »1*<1 .1)0,О.00) 22 С О = W С О00 5 iя 1,3 jo 5 j = 1 , 3к = з * с i -1) + jcf(obcq*cc<Ir1>*ftu,j»+c<x,2>*ft<2.j>+ccxt3)*4<3fj> + cw.o*au«j>> c11sc1*(cq-u0)1F(OabS{DICC11)).Gi.1.0j-15) IjO TO 2 4 Bl=C1 1

193. С 1 1 = t>1 * ( 1 .0 00,0.0 00)с 4 f: s = т 1 / с 11

194. C4S0/C11 C12=U1/C11 00 6 1=1,66 cfu+9) = c5*cf(i + 3)»c4*c,ui>00 7 1=10,127 (. Fvl> = CKl>+C12*CF4+3)

195. S 1 = 13 , 1 a ь cf u +3 > = c4*sa vii w )00 9 Is 16, 1 7 у LFlI> = CF(i)+C12*CFU+2> lFl.L> GO Г0 31 00 11) 1*2,3

196. Ca<3M-5) = CQ*tS;,*C(I,1>*S6*CCl,*;)+S?«C(I,3)+S;J*C(I,4>> Й1=-0.36500*01

197. C1<»s ( T2 + 2 .0t»0*01*X«T1 )/C1 1 111 = U1 M.1 +1 . 0 798)0«U2

198. F ч OABStDi CC2> ) . GT . 1 . 00-1 5 > GO TO 25 I 2 С 33= I 2* ( 1 . ООО,0.000)25 !f(pabs(oi(c3>>.gt.1.00-15) go to 2® 1 2 = c22= ) 2* ( 1 . 000, 0. 000)

199. CI 2*(CI 1-B1 >/CZ Cli=tCl1+rt1 )/C3 c2i=b*c2*(2.000*u2+U1*c12) C2^ = -0 2»c2*C3 + c22»(C12 + l.13) C2b=C21

200. C2^ = C2^«i;i2 + C2»(C3-(C11ri;A*C13)-4.0l)0*B*ai)

201. C31=0.365 00*t2*C2*t02»2.000*01*C12)1. СЗ^ = С32*(CI 3 + 2.*C12)1. C33=C31сз<* = г.уоо*С21

202. С2*-2.0Г>0«01 + X-C1 2-C2*CC2<t-2,1 900*U2*U1 1 > / СО DO 12 1=2,3 00 11 J = 1 , 3 * = 3* ( I -1 )+J

203. C-3=C0*(C (It 1 ) * A 11 ,j)+C(i,2)*^C2,J)+C(I ,3)*A(3,J)+C(I,»«)«A(4,J))11 C(i-1,J)»C3+C2*CF<0

204. C(I-1rD = CtI-b1)+CH<3*X-5) C3<tsU1/ (C0-U0)-2.000*01i f ( 0АЬ5( 0KC34) ) . G I . 1 .O-j-1 5) GJ TO 2? I г-LZk

205. C3<*= 1 2M 1 . 0 DO , 0 . ООО >27 »0 13 1=1,31? t ( : , I ) = C1*t»CF ( I + 6 ) * ( 34*;,F(I + 12)+C5«C<2, I > C.S )xC31+C4*SAVB(121 00 1*. 1=1,2 C(1,4)4C1*CF<I+15)+C3«*CF(I+17) J =J* 1 + 1

206. С ( д , 2 ) = i { I , 2 ) С 1 * С t- < J ) 1 ** C(i,3) = C(I,3)+CF(J + 1) j =600 15 1 = 1 Г 3 JeJ+3*(I-1)

207. A(1 ,1)=CF ( J ) C32«C32-C1*CF<13) C33»C33 + CF(lO00 16 1=1,3 LnI):C1«CMDH(1,l) CF(I + 4) = C1*CKI»-3>>C(2,1) CF U«-8)*C1*CF(i«-9)*t<3* t ) J = t* I16 С F (. J ) =A (. I , 1 )1. ОС 18 1 = 13,1418 (,FU)=C1*ef-ti+3>+-Cvi-12,<*>

208. CfHO^fUt (14)ftF<18)) 00 19 IB 1,619 CFlI)=R*CF(l>ои го is»,i3 с f и > = p e * с к i >

209. С f (4)s1 .0l>0-CK«t) С F < ) 5) = 1 . OOd-Pt • Cf 11 9> ои гз i=4,15,111. Cti = CF 11 )

210. M »ARS(iH<Ct )■) . С T * 1

211. F i I ) St 8 1 • ( 1 . и 0 , О. J s) ) con г 1nuc RETURN ENDой-is) go 10 23

212. SUbftOU f I ll21CV<«SrNQr'4V(V*.Tf)OUT,ftEL=RR,*B3Ellft.XFL4G,NFEiNSTl>< Or ,H,YP,SRE,SAE,KOP,INI I ,JFL<\G,<FLAG,A,CO,C'l , С 2 , С 3 >

213. ПОДПРОГРАММА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ KOUJH ДЛЯ ОБЫ < 40 В E НИЬ> X Д ИФ E P с HUH А ЛЬ h Ы X

214. F (IFLAG.EQ.2) GO IF LAGsJ F LAG J F LAG=IF LAG * F A G я 0

215. DO ы < = i , a to(f*stp,k)sy(k) GO 10 63 0 Y = 0.00

216. CALL L12EXI(NSTP,NT,DY,T,YfC0iC1,C2,C3> CALL L120YV(NS,l,Y»*P»0,'STP,NY»QY»EE,X,C0,C1u 0 to 51. ИНФОРМАЦИИ1. GO TO 20

217. А ли . ( < F LA G GO 10 25 OR . (init.eq1. GO 104N|>, ( ABi>E RR Anu. С RElE RR «О TO 30о О TO 4 > SO T(: 4 и A'I у. (ABSfcRRti 1 . u . oou ) > oj 10 45значён/й10 5 0i pahhl погреjhoci ей

218. СЕРЬеЗНО ВЫХОДНЫХ, b 0 Tu 5 51. ВЛИЯНИЕ ! u4rk.

219. ПА L 1 2 I С V C/i/uXOM ЬОЛЬШОГО ЗА1 О 6и 10 6 5с 2 г С 3 )м-1= 1

220. X F t. Г . NE . TDU I ) lit) i 0 65 GO Ю 3')0 INI = 1 H sOABS(DT) I'lJL^O . 0 DO00 70 <= I i Nil

221. T0Le«ELE4K«C0AtJS<y<KI)+A8SEa« I F( TOL.Lfc.J.ООО) GO TO 70 г о l ч = г 0 l1. YPK = C OABS(tP(К))

222. J F ( N F E . Lfc.Mii) GO i 0 22 J IF L A b = A L A G = A RE I URN I H T = N S T P

223. ВНУТРЕННИЙ ОДНО^АГОВЫй ИНТЕГРАТОР. Sa D У1. А=н/A.ООО

224. НО 221 К = 1 , rjg F5(К)*У(К)+А*УР tK) CALL L12DVV(NS,ri-A,FS,Fl«1,l4T,tiY(S,A,X,C0,C1.C2,C3) E E = A/2•00 A=i,ooo»H/32.0Qo 00 222 , U F5tK)sY(K) + A*(YP<((>+3,000*F1<K)J

225. CALL L120yv<4S,r*3.t)0*Et,FS,F2,2fINT#rJY»S|EEt-<,C0,C1»C2»C3)t = i NT

226. A = »i / 21 77.0 00 00 223 K = 1 ,

227. F5^K) = YCK> + A*C1932.0 00*YP<K) + <7296.0i)0*F2<K)-7200.0i)0»F1<K))> call L1 2 О У V ( 4S , Г +1 .2)0*11/1 .J00»t*5#F3»3» I, *Y,YPK,E(-,X,C0,C1 , С 2 . С 3 ) As) / A 1 OA . 01)01. DO 22t K*1t4Q

228. F54O = Y(O+A*(ttt3Al.000*VP(K)-845.()i)0*F3C<)) + t29AA0.000*F2;<)-- i 2 tv 3 2 . О 0 0 * F 1 (K))) CA: L L12OVV<N$,r+H,F5,FA,4.I*4VfYPK,EErX,C0(C1,C2,C1> A =! / 20520.0 0 000 225 Kat,HQ

229. ЦtiOsY<K>*A*l(-ftGe0,0D0*YP(<)*<9295.0D)*F3<K>-5643,QD0»F4(K)))+ ♦ tA<-.040»ODO*F1(K)"2e352.000*F2<K))) CALL L12orv(NS,(*i/2.l)0,F1,f:>,5,IftlT, r,S,EE,*,C0,C1.C2,C3> Ash/ 7&1 3050 .000 00 230 K=1»

230. F1lK) = Y(K)+AM(902680tOL>0*YP(K)*(3855735, )DO*f3(K>-1371249.000*3953O6A,0OO*F2(K)+277O20,000*F5<<))) NFtsNFE+5t EC t I =0 .01.1000 250 K« 1 ,Nu

231. У СПЕШНЫЙ tj А Г . 1 : ) +hgo i О < 263,264 ) ,ns iws i p = ns 1 p-1

232. CNSTP.GT.O) kJ 10 261 1 F I. A G = 9 RE I URN x ( \$t p)=-h00 2t>2 n = 1,tt Co (NST P, X) = F1 <. К ) GO 10 264 *tS 1 P= I D Г = If P К

233. H = t,sigmc0^AX1(ee*0MBS(l;l>,HMIN)/h)1 F(00\PUT > GO 10 iOO

234. ПРОВЕРКА ПРОДОЛЖЕНИЙ ИНТЕГРИРОВАНИЙ.1. GO 10 10 0t = I OUI

235. ИНТЕГРИРОВАНИЕ УСПьШНО ЗАВЕРШЕНО. I F L A G = 2 «е1 urn emufiPkMfcP ВЫЗОВА ПОДПРОГРАММЫ L12HKV. ФИЗИЧЕСКИ.- ПАРАМЕТРАМ tf ОПЕРА 10-Pfc СОМ Мим ПРИСВОЕНО. ЧИСЛОВЫЕ ЗНАЧЕНИЙ.

236. К t ^ L * б AL,DtCO,XEO,XD,SH,CI»P,R,PT,PR»W1<300),W3(300) CQMPLEX*1& -/2t300,o>,ui<.c300,8), * 5 t 3 0 0 , в > . v6(330,») COMMON / С 03/A L,О T С 0 ,ХЕ 0,X D,S H,CI/C04/P/C045/R,PI н I . 5001. SH=0.300 R = 1.03 P=0.700xo®100.00

237. XE0=10.00 DTC0*1.0-4 С I = -0 . 500 A L = 0 . 6 UO

238. CALL L1 2hkv t . FALSe f , 300, 6 .000 ,1 . 00-2 , W1 , »i2, *3 , *4 , W5 , W6)sfopfc h U1. BLOCK OAlA

239. Начальник отделения № 7 Начальник отдела № 76

240. Начальник сектора № 761 Экономист отделения № 7У1. Е.П. Марочкин В.Л. Миков

241. А.В. Мезенцев Т.Г. Каляскина

242. Знв.лабораторией турбулентности, к.т.н.

243. Завлабораторией математической теории переноса, д.т.н.1. А.Коловандин1. М.Колесников

244. С.н.с.лаборатории турбулентности, к.ф.-м.н.1. В.А.Сосинович