Метод расчета и оптимизация конструкции трехслойной панели с заполнителем в виде периодических складчатых структур тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.02, кандидат наук Шабалин, Леонид Павлович

• Шабалин, Леонид Павлович
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Шабалин, Леонид Павлович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Моделирование процесса формообразования Х-гофра из твердотельной металлической заготовки

§ 1. Процесс формообразования 2-гофра

§ 2. Постановка задачи

§ 3. Верификация модели процесса формообразования

§ 4. Результаты расчетов

§ 5. Программное обеспечение расчета процесса формообразования. 29 § 6. Выводы

ГЛАВА 2. Метод расчета параметров напряженно-деформированного и предельного состояния складчатых композитных заполнителей при поперечном обжатии и сдвиге

§ 1. Введение

1.1. Типы складчатых заполнителей и их применение, сложность экспериментального исследования

1.2. Краткий обзор литературы

1.3. Цель главы. 35 § 2. Модель складчатого заполнителя

2.1. Конечные элементы и геометрические модели

2.2. Модели материала и их критерии разрушения

2.3. КЭ модели гофров

2.4. Граничные условия. 45 § 3. Методика расчета

3.1. Верификация конечно - элементной модели на различных сетках47

3.2. Верификация использования ячейки периодичности

3.3. Алгоритм выбора модели материала

3.4. Проверка моделей материала по результатам эксперимента. 49 § 4. Результаты

4.1. Деформирование гофров из арамида

4.2. Деформирование гофров из карбона. 55 § 5. Выводы

ГЛАВА 3. Оптимизация структуры и материала композитных складчатых заполнителей по критерию максимальной несущей способности при статических видах нагружения

§ 1. Построение структурных формул вычисления максимальной несущей способности трехслойной панели с композитными внешними слоями и складчатыми заполнителями типа 2-гофр при внешней нагрузке поперечного обжатия и изгиба

1.1. Определение оптимальной структуры и материала заполнителя по критерию удельной прочности при статических видах нагружения

1.2. Основные зависимости, уравнения равновесия и граничные условия предварительно напряженных анизотропных пластин складчатых заполнителей при статических нагружениях

1.2.1 Вычисление компонент тензора деформаций при предварительном нагружении и поперечном изгибе граней заполнителя

1.2.2 Вычисление компонент тензора напряжений при предварительном нагружении и поперечном изгибе граней заполнителя

1.2.3 Построения уравнений равновесия условий сопряжения и граничных условий при предварительном нагружении и поперечном изгибе граней заполнителя

1.2.4 Определение предварительных критических напряжений в гранях заполнителя при поперечном обжатии панели на примере Ъ -гофра

1.2.5 Определение критической нагрузки при поперечном обжатии панели на примере Ъ - гофра

1.3. Построение структурных формул вычисления критической нагрузки потери устойчивости ребер и пластинчатых элементов складчатых заполнителей трехслойной панели с композитными внешними слоями при поперечном обжатии

1.3.1 Определение структурной формулы вычисления эффективного критического напряжения потери устойчивости при поперечном обжатии Ъ - гофра

§ 2. Определение рациональных параметров складчатых заполнителей по условиям максимальной удельной несущей способности панели при наличии технологических ограничений

§ 3. Выводы

ГЛАВА 4. Оптимизация 3-х слойной панели по критерию минимального веса с кинематическими ограничениями при динамическом воздействии

§ 1. Краткий обзор литературы. Задачи главы

§ 2. Модель складчатого заполнителя. Высоко- и низкоскоростной удар97

2.1. Складчатые заполнители

2.2. Конечные элементы и геометрические модели

2.3. Модели материала и критерии разрушения

2.4. Складчатый заполнитель типа 2-гофр при высоко- и низкоскоростном ударе. Верификация моделей и методики расчета

§ 3. Защитный экран при воздействии воздушной ударной волны

3.1. Методика конечно-элементного расчета воздействия взрывной волны. Модель взрыва Кингери-Балмеша

3.2. Расчет взрывного воздействия на бронепластину с заполнителем

из пеноалюминия

3.3. Расчет взрывного воздействия на бронепластину с

композитными складчатыми заполнителями

§4. Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Метод расчета и оптимизация конструкции трехслойной панели с заполнителем в виде периодических складчатых структур»

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время все большее распространение получают многослойные панели с легкими заполнителями, такими как сотовые, пористые, складчатые. Они могут иметь различную конфигурацию и быть изготовлены из различных материалов, в том числе композиционных.

В конструкции перспективных самолетов и вертолетов предусматривается широкое использование сэндвич-панелей с подобными заполнителями. Возникают новые области их применения, усиливаются требования к характеристикам. Все это стимулирует поиск новых видов заполнителей и улучшение характеристик существующих.

Особое внимание уделяется заполнителям, изготовленным из композитных материалов. Благодаря высокой прочности и малому весу, а также эффективной тепло- и звукоизоляции, многослойные панели на основе подобных заполнителей имеют эксплуатационные характеристики, качественно отличающиеся от традиционных конструкционных материалов.

Складчатые заполнители, по сравнению с сотовыми, имеют более высокие прочностные характеристики при сдвиговых нагрузках, обладают значительно большим числом возможных конфигураций, в том числе с двойной кривизной. Кроме того, панели на основе складчатых заполнителей имеют возможность вентиляции, что противодействует скоплению конденсата.

Актуальность работы.

Изготовление складчатых заполнителей по синхронной схеме является сложным технологическим процессом и требует глубокого исследования изменения его параметров от степени складывания, оценки возможности появления дефектов и путей их устранения. При формообразовании г-гофра из заготовки в точке пересечения 4 ребер формируется зона со сложной геометрией, требующей возможности прогнозирования и численной оценки

радиусов скругления. Таким образом, возникает необходимость в более детальном рассмотрении этих процессов.

Существует множество исследований поведения складчатых заполнителей при различных видах нагружения. Условно все исследования при статическом нагружении можно разделить на 2 группы: метод конечных элементов и теоретико-экспериментальный метод. Каждый из подходов имеет свои достоинства и недостатки, о которых подробно говорится в главах 2 и 3. Кроме того, учет характеристик композитного материала с различными схемами армирования и механизмами разрушения изучен недостаточно подробно.

Экспериментальные и теоретические исследования при динамическом воздействии (в том числе воздействии воздушной ударной волны) на сэндвич-панели с сотовым заполнителем, заполнителем из пеноалюминия и сетчатым металлическим пирамидальным заполнителем получили широкое распространение. Однако подобные исследования с композитными складчатыми заполнителями не проводились, хотя вычислительные эксперименты главы 2 показали перспективность их использования в качестве энергопоглащающих панелей при динамическом воздействии.

На данный момент не существует единого метода расчета параметров НДС и поведения композитных складчатых заполнителей различных конфигураций при статических и динамических видах нагружения.

Кроме того, проведение физических экспериментов по определению прочностных и энергопоглащающих характеристик требует значительных ресурсов и затрат времени. В этой связи, математическое и компьютерное конечно-элементное моделирование многослойных панелей со складчатыми заполнителями позволяет не только ускорить и упростить подобные исследования, но и значительно снизить их стоимость.

Построение метода расчета и оптимизация конструкции многослойной авиационной панели со складчатым заполнителем с учетом различных

геометрических конфигураций, специфических особенностей материала изготовления, схемы армирования и количества слоев (в случае композитного материала), а также технологических ограничений, вида нагрузки является актуальной междисциплинарной задачей, решение которой позволяет рассчитать параметры НДС панели и получить оптимальную конфигурацию заполнителя.

Данное исследование показало высокую перспективность использования панелей на основе композитного складчатого заполнителя типа Z- и V-гофр в качестве защитного экрана для противодействия воздушной ударной волне. Цель работы.

Целью диссертационной работы является создание метода расчета параметров НДС и поведения перспективных трехслойных авиационных панелей со складчатым заполнителем (в том числе композитным) при различных видах механических нагрузок' и заданных технологических и технико-экономических ограничениях, а также выбора оптимального и рационального состава и параметров конструкции этих панелей. Задачи исследования.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

• Сформирована конечно-элементная модель процесса формообразования зигзагообразного гофра из твердолистовой заготовки, а также создано программное обеспечение на языке APDL и автоматизированное рабочее место (АРМ) с базой данных материалов пластины и геометрий матриц для запуска различных вариантов расчетов в программе ANS YS.

• Разработано программное обеспечение, позволяющее параметрически задавать геометрию и материал заполнителей типа Z-, Z-M-, V-гофров, с возможностью добавлять новые виды гофров.

• Создана методика расчета процесса деформирования складчатых заполнителей различной геометрии и конфигурации при статических видах нагружения.

• Сформирована методика расчет процесса деформирования сэндвич панелей с заполнителем из пеноалюминия и складчатым композитным заполнителем при динамическом нагружении.

• Построены структурные формулы вычисления максимальной несущей способности трехслойной панели.

• Создан метод определения оптимальных параметров складчатых заполнителей по условиям максимальной несущей способности панели при наличии технологических ограничений.

Объект и предмет исследования.

Объектом исследования являются многослойные панели с легкими заполнителями, выяснение их прочностных характеристик, поведения при различных видах нагружения и оптимизация конструкции. Предметом исследования является заполнители в виде периодических складчатых структур, изготовленных из различных материалов, в том числе композитных.

Научная новизна результатов, выносимых на защиту.

Разработано программное обеспечение параметрического построения геометрии складчатых заполнителей, на языке АРЭЬ сформирован алгоритм расчета процесса формообразования заполнителя типа 2-гофр. Созданная методика расчета процесса формообразования также позволяет проводить количественную оценку радиусов скругления узловой зоны, дистанцирования заготовки от трансформируемых матриц в процессе складывания и миграции зон контакта.

Создан метод расчета процесса деформирования и параметров НДС складчатых заполнителей с использованием ячейки периодичности при различных видах статических и динамических нагрузок при помощи

конечно-элементного пакета и на его основе методика

оптимизации конструкции по критерию максимальной несущей способности при поперечном обжатии с учетом ортотропии материала в локальных системах координат граней заполнителя.

Построен алгоритм, позволяющий по экспериментальной диаграмме «напряжение-деформация» при обжатии трехслойной панели определять требуемую модель материала и критерии разрушения.

Построены структурные формулы с учетом схемы армирования композитного материала в осях ортотропии для оценки рационального состава и параметров заполнителя при статических видах нагружения.

Впервые проведено исследование и оценка эффективности композитных складчатых заполнителей в качестве энергопоглащающего заполнителя в составе стального защитного экрана для противодействия воздушной ударной волне.

Практическая значимость.

Результаты диссертационной работы используются при производстве складчатых заполнителей на кафедре ПЛА КНИТУ-КАИ. Комплекс программного обеспечения позволяет проводить расчеты формообразования 2-гофра, расчеты параметров НДС, оптимизацию состава и конструкции авиационных панелей с композитным складчатым заполнителем типа Х-, Ъ-М, У-гофра без специальных навыков и знаний.

Полученные результаты исследования позволяют проводить расчет параметров и оптимизацию геометрии и схемы армирования композитных складчатых заполнителей при различных статических и динамических видах нагружения как в составе сэндвич панели так и обособленно.

Результаты исследования применяются в лабораторных работах по дисциплине «Расчет на прочность и методы испытания композитных конструкций» на кафедре ПЛА КНИТУ-КАИ.

Кроме того, созданный метод может быть использован в смежных областях проектирования и производства. Методы исследования.

В работе использованы программный комплекс А^УБ в качестве препроцессора, решатель ЬБ-ОУТ^А, методы осреднения и гомогенизации, метод конечных элементов, метод решения трёхмерных динамических нелинейных задач механики деформируемого твёрдого тела. Достоверность результатов исследования.

Достоверность обеспечивается применением известных математических методов, а также фундаментальных положений механики деформируемого твердого тела, использованием апробированных коммерческих программных комплексов конечно-элементного моделирования, верификацией результатов с экспериментальными данными, использованием конечно-элементных методик проверки достоверности. Апробация работы.

Основные результаты работы докладывались:

• Международная научно-практическая конференция «Фундаментальная наука и технологии - перспективные разработки», Москва, 2013г.

• 23-й Международный научный семинар «Проблемы моделирования и динамики сложных междисциплинарных систем», Казань, 2013г.

• Научно-практической конференция студентов и аспирантов «Наука и инновации в решении актуальных проблем города», Казань, 2011

• Конкурс на соискание премии Мэра г. Казани, 2011г.

• Международная конференция «XVIII ТУПОЛЕВСКИЕ ЧТЕНИЯ», Казань, 2010г.

• Международная конференция «XVII ТУПОЛЕВСКИЕ ЧТЕНИЯ», Казань, 2009г.

• Конкурс научно-технических работ, посвященный 100-летию со дня рождения М.Л. Миля, Казань, 2009г.

• Международная конференция «XV ТУПОЛЕВ СКИЕ ЧТЕНИЯ», Казань, 2007г.

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 8 работ, в том числе две статьи в периодических изданиях из перечня ВАК.

Гранты.

Исследования проводились по следующим грантам:

• Аналитическая ведомственная целевая программа (АВЦП) на 2011г: Проект "Математическое моделирование и управление в задачах механики сплошных сред", №2.1.1/13290.

• Государственный контракт №02.740.11.0503 от 15 марта 2010 г.

Тема: "Методы конструирования и производства многослойных конструкций из полимерных композиционных материалов со складчатым заполнителем".

• Государственное задание Министерства образования и науки РФ. Тема: "Разработка комплекса материаловедческих и конструктивно-технологических решений для повышения ударостойкости композитных конструкций".

• Фундаментальные и прикладные исследования по гос.заданию на 20122014гг.:

Проект "Математическое моделирование и управление в нелинейных задачах механики сплошных сред"

Стипендии и премии.

• Стипендия Президента Российской федерации 2012-2013г.

• Стипендия Мэра города Казани 2011.

• Всероссийский конкурс на лучшую работу студентов по естественным,

техническим и гуманитарным наукам в ВУЗах РФ.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Объем диссертации составляет 119 страниц, включая 9 таблиц и 42 рисунка. Список литературы насчитывает 53 наименования.

Во введении приведены цель и задачи исследования, обоснована актуальность работы, обозначены научная новизна и практическая значимость, кратко описаны методы исследования. Приведен список публикаций и сведения об апробации результатов работы, участии в грантах.

Структуру исследования представим в виде диаграммы на рисунке 1. На диаграмме нанесены связи результатов и методик четырех глав исследования. 1-ая глава - технологическая и 2-ая - проектно-конструкторская относятся к прогнозированию процесса производства и установлению закономерностей поведения складчатых заполнителей при статических видах нагружения с учетом пластического деформирования и разрушения материала заполнителя. В 3-й и 4-ой главах разработаны методы принятия обоснованных проектно-конструкторских решений для выбора состава, а также оптимальных и рациональных параметров конструкций со складчатыми заполнителями типа Ъ-, Х-т-, У-гофров при статических и динамических нагрузках.

В 4 главе также решается задача динамики и прочности стального трехслойного защитного экрана с легкими заполнителями: складчатыми, алюминиевыми пористыми и сотовыми при воздействии индентором и воздушной ударной волны.

Рисунок 1. Структура исследования и связи между главами.

В первой главе разработана методика конечно-элементного моделирования процесса формообразования зигзагообразного гофра из твердолистовой заготовки. Проведена серия расчетов с помощью конечно-элементного программного комплекса «ANSYS». Расчеты выполнены в рамках упругопластического поведения материала заготовки с использованием классической модели билинейного кинематического (трансляционного) упрочнения с соответствующими параметрами упругости и пластичности. Модель учитывает кинематику пространственного трансформирования формообразующей оснастки, и переменные во времени условия ее контактного взаимодействия с заготовкой. Созданная методика позволяет проводить количественную оценку формы узловой зоны и дистанцирования заготовки в процессе формообразования.

Кроме того, разработано программное обеспечение, позволяющее с помощью решателя ANSYS проводить расчеты формообразования Z-гофра с

параметрически задаваемой геометрией и выполненного из различных материалов.

Во второй главе создана методика расчета процесса деформирования складчатых заполнителей любой геометрии и конфигурации при поперечном обжатии и сдвиге, изготовленных из различных материалов с произвольной схемой укладки слоев (в случае композитного материала) с использованием программного комплекса А^УБМ^-БУМА. Проведено сравнение результатов расчета поведения складчатых заполнителей из карбона и арамида при поперечном обжатии с экспериментальными данными. Исследовано влияние на результаты расчетов размера сетки конечных элементов и применения техники масштабирования массы. Показана возможность проведения расчетов на ячейке периодичности вместо трехслойной панели со складчатым заполнителем. Проведены расчеты на обжатие и сдвиг трех различных конфигураций заполнителей: Ъ-, Т-Ы-, V-гофры, с использованием двух моделей композитного материала с разрушением. Подробно рассмотрены критерии разрушения материала, используемого в работе. На языке АРБЬ написана программа, позволяющая параметрически задавать геометрию и материал заполнителей типа Z-, Ъ-М-, У-гофров, с возможностью добавлять новые виды гофров.

В третьей главе создана методика расчета предельной нагрузки при обжатии трехслойной панели со складчатыми заполнителями различных типов, изготовленных из различных материалов и произвольной схемой укладки слоев композитного материала. Методика состоит из следующих этапов: 1. Построение структурных формул вычисления максимальной несущей способности трехслойной панели в зависимости от физико -механических и геометрических параметров складчатых заполнителей. 2. Построение функциональных зависимостей в этих структурных формулах от безразмерных комплексов с помощью созданной методики расчета процесса деформирования складчатых заполнителей на основе программного

комплекса А^УБМ^-ОТКА. 3. На основе полученных структурных формул определение рациональных параметров складчатых заполнителей по условиям максимальной несущей способности панели при наличии технологических ограничений.

В четвертой главе проведен расчет процесса деформирования сэндвич панелей с заполнителем из пеноалюминия, сотовым и складчатым композитным заполнителем с различными геометрией, материалом, схемой укладки слоев при динамическом нагружении в виде скоростного удара индентором и воздушной ударной волны. Все расчеты выполнены с использованием программного комплекса АК8У8\Ь8-ОУ1ЧА. Проведено сравнение с экспериментальными данными результатов расчета низкоскоростного и высокоскоростного ударов индентором сэндвич панелей с заполнителем. Расчеты процесса деформирования при воздействии воздушной ударной волны на защитный экран с заполнителем из пеноалюминия и складчатым заполнителем в виде У-гофра с 4 слоями из арамида продемонстрировали равнозначность этих экранов по показателю максимального прогиба. Также показано преимущество по массе и высоте экрана из У-гофра и представлено сравнение с алюминиевым сотовым заполнителем.

Работа выполнена на кафедре Теоретической и прикладной механики и математики Казанского национального исследовательского технического университета им. А.Н. Туполева.

Автор выражает глубокую признательность научному руководителю, заведующему кафедрой ТПМиМ, доктору физико-математических наук, профессору Сидорову И.Н. за постановку задач, поддержку и помощь в работе над исследованием и сотрудникам кафедр ТПМиМ, ПЛА, КиПЛА за внимание к исследованию и ценные замечания при подготовке и редактировании данной диссертации.

ГЛАВА 1. Моделирование процесса формообразования Х-гофра из твердотельной металлической заготовки.

§ 1. Процесс формообразования Z-гoфpa.

Складчатый заполнитель в виде зигзагообразного гофра применяется в качестве легкого заполнителя сэндвич панелей, используемых во многих областях производства, в том числе в самолето- и вертолетостроении. Формообразование 7-гофра складыванием по запатентованной синхронной технологической схеме [1] является сложным процессом изгиба заготовки с помощью специальной оснастки вокруг четырех пересекающихся в одной точке осей.

Множество работ посвящено исследованию этого процесса [1-10], проведению экспериментов, расчету технологических параметров [5,7], выяснению причин возникновения дефектов и отклонений формы [6-8], и путей их устранения, а также геометрическому и математическому моделированию [2-4,7-9].

Радиусы кривизны переходных зон между гранями имеют переменное значение вдоль ребер, а в узловой точке формируется поверхность сложной геометрии. В работе [6] предлагается аналитический метод расчета влияния жесткостных параметров заготовки на отклонение формы рельефа и радиуса скругления узловой зоны сформировавшегося 2-гофра.

В диссертационном исследовании [8] предложен комплекс методик по расчету параметров процесса формообразования и анализу дефектов Ъ-гофра, проведена серия экспериментов с целью установления закономерностей формирования узловой точки и влияния начальных параметров на радиусы кривизны. В программе АИБУЗ проведены вычислительные эксперименты определения зон граней с большими

кривизнами гребней. Упрощенная расчетная схема состояла из 2 смежных граней в виде параллелограмма и расчеты проводились при малых перемещениях. При этом из расчета были исключены трансформируемые матрицы и не учтен контакт с заготовкой.

В действительности на начальном этапе процесса формообразования происходит контакт трансформируемых матриц (ТМ) с заготовкой по зигзагообразным линиям, а при складывании контакт осуществляется только по небольшим областям.

Важным технологическим параметром является начальное положение трансформируемой оснастки. В работе [5] получены соотношения и предложена методика расчета предельных установочных параметров.

Моделирование такой системы, состоящей из заготовки, претерпевающей большие перемещения и имеющей зоны пластических и упругих деформаций, а также кинематически подвижных матриц представляет собой сложную задачу механики деформируемого твердого тела. Для ее решения целесообразно применение современных конечно-элементных комплексов типа «АЫБУЗ».

Технология производства складчатого заполнителя состоит из 2 этапов:

1. Формообразование с помощью ТМ.

2. Калибровка в жестких штампах.

Исходными данными для второго этапа являются не только геометрия Ъ-гофра, но и значения радиусов кривизны переходных зон между гранями, а также форма узловой области.

На величину этих радиусов и форму узловой области оказывает влияние:

1. Толщина заготовки.

2. Свойства материала.

3. Геометрические параметры 7-гофра.

4. Исходная установка матриц.

Имея модель процесса формообразования можно не только расчетным путем определять величину радиусов, но и решать обратную задачу получения радиусов заданной величины путем выбора параметров матриц или характеристик заготовки.

§ 2. Постановка задачи.

Для исследования процесса формообразования достаточно выделить и рассмотреть типовой фрагмент технологической схемы, состоящий из двух (верхней и нижней) жестких матриц и находящейся между ними частью формуемой стальной пластины (далее совокупность обозначенных элементов будем называть фрагмент). Его геометрическая модель изображена на рисунке 2. Пластинчатые элементы матриц в виде параллелограммов шарнирно соединены по кромкам и образуют гофрированную поверхность. Заготовка в виде пластины соответствует выбранному фрагменту матрицы в плане.

С помощью конечно-элементного комплекса «ANSYS» элементы фрагмента представлялись в виде регулярной сетки конечных элементов с её измельчением в областях интенсивного изгиба и накопления пластических деформаций пластины (рисунок 2). Для сохранения необходимой точности вычислений размеры конечных элементов согласовывались с толщиной пластины. Процесс формообразования Ъ-гофра выполнен в рамках модели пластического деформирования пластины с учетом её контактного взаимодействия с поверхностями ТМ. При решении задачи использовался программный комплекс А^УБ [11], позволяющий эффективно решать геометрически и физически нелинейные задачи с пошаговым пересчетом геометрии формуемой пластины.

Рисунок 2. Геометрия и разбиение фрагмента на конечные элементы.

В качестве конечных элементов использовались: для

пластины - SHELL 143 - 8-ми узловой упруго-пластичный оболочечный элемент с шестью степенями свободы в каждом узле (три компоненты вектора перемещений и три компоненты вектора поворота относительно узловой системы координат), позволяющий моделировать контактное взаимодействие и пластическое деформирование; для матриц -SHELL63 - 4-х узловой упругий оболочечный элемент с шестью степенями свободы в каждом узле [11]; для моделирования контактного взаимодействия - стандартные целевые (TARGE 170) и контактные (CONTA 174) элементы [И].

Поскольку пластина формуется двумя матрицами, были созданы две контактные пары: (нижняя матрица - пластина) и (пластина - верхняя матрица). В качестве контактной поверхности выбиралась пластина, а в качестве поверхности внедрения - верхняя либо нижняя матрицы. Для обеспечения жесткости матриц по сравнению с формуемой пластиной материал матрицы принимался линейным изотропным с модулем Юнга

2,1-109 МПа и коэффициентом Пуассона 0,3. Пластическое деформирование пластины описывалось изотропной билинейной моделью с кинематическим (трансляционным) упрочнением с учетом критерия текучести Мизеса [11,12].

Моделирование процесса формования Z-гoфpa выполнено в 2 этапа. На первом этапе верхняя матрица перемещалась вниз, чтобы создать начальный контакт и зафиксировать пластину. На втором этапе происходило складывание матриц, под воздействием которых формируется 2-гофр. Процесс складывания матриц осуществлялся шаговым методом [11]. Шаг решения определялся автоматическим подбором «временного» параметра изменения перемещений матриц (параметр выбирался в зависимости от величины приращения пластических деформаций, которая не должна превышать 10%). Для удобства и обеспечения сходимости «время» моделирования было выбрано равным 1000 единиц. «Время» является безразмерным параметром для согласования приращений на каждом шаге решения.

В соответствии с указанными этапами принимались следующие граничные условия в осях координат, представленных на рисунке 3 (в скобках указаны линии фрагмента, пронумерованные на рисунке 4; их,и2 -компоненты перемещений, сох, со2 - компоненты углов поворота):

1 этап (0-100 ед. «времени»): на линиях (1) нижней матрицы и2 = 0;

на линиях (2) верхней матрицы м2=-0,002м ; на линиях (3), (4) фрагмента их=0; на линиях (5) пластины м2=-0,002м .

Учет периодичности формования фрагмента вдоль координатных осей обеспечивался условиями: линии пластины (5) и соответствующие линии верхней матрицы совместно перемещаются воль осей х, у и поворачиваются относительно оси ъ\ на линиях (5) передней и задней границы пластины сох=0; на линии (6) боковых границ пластины со 2=0.

2 этап (100-1000 ед. «времени») дополнительно вводятся следующие условия: на линиях (2) верхней матрицы м2=-0,004м (дополнительное стеснение пластины для последующего деформирования); на линиях (4) правой границы фрагмента мх=-0,06м; компонента ит линий (5) пластины подбиралась таким образом, чтобы пластина испытывала отрыв на равное расстояние от верхней и нижней матрицы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Шабалин, Леонид Павлович, 2013 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Халиулин В. И. Технологические схемы изготовления многослойных конструкций. Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та, 1999. 168 с.

2. Халиулин В.И., Раздайбедин A.A., Меняшкин Д.Г. Модель трансформирования заготовки в заполнитель сэндвич-панели со структурой V-гофр. // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. 2006. № 1. С. 52-66.

3. Халиулин В.И., Марданова Г.Н. Геометрическая модель трансформирования складчатых конструкций типа Z-гофра. Российская НТК "Технологические проблемы производства JIA и двигателей", Казань: КГТУ, 1995. - 1 с.

4. Халиулин В.И., Петрушенко Р.Ю., Раздайбедин A.A. Модель формообразования Z-гофра складыванием. Материалы Международной научно-практической конференции "Авиакосмические технологии и оборудование", Казань, 2006. - 1с.

5. Халиулин В.И., Инкин В.А. Расчет технологических параметров при формообразовании Z-гофра из композиционных материалов методом складывания. // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. 2012. № 4.

6. Халиулин В. И. Расчет отклонения формы зетгофра от номинальной в процессе формообразования. // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. 2004. № 1. С. 57-61.

7. Петрушенко Р.Ю. Пространственно-геометрическая модель исследования влияния технологических факторов на качество зетгофра. // Известия ВУЗов. Проблемы энергетики. - 2006. - № 5-6. -С. 26-35.

8. Петрушенко Р.Ю. Разработка модели и исследование процесса синхронного складывания заполнителя авиационных панелей.

Диссертация на соискание уч. степени к.т.н., Казань, КГТУ им.А.Н. Туполева, 2008, 162 с.

9. Халиулин В.И., Петрушенко Р.Ю., Раздайбедин A.A. Моделирование размерной стабильности процесса синхронного складывания зетгофра при одноматричной схеме. // Изв. ВУЗов. Авиационная техника. -2006.-№3,-С. 34-43.

10. Петрушенко Р.Ю. Особенности механики формообразования складчатого заполнителя типа зетгофр. //Труды Всероссийской конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» Самара, СамГТУ, 2004г., том I, С. 164 -167.

11. ANSYS. Help System. Rel.11.0. ANSYS Inc. Houston, 2008.

12. Чигарев A.B. ANSYS для инженеров. Справ, пособие. М.: Машиностроение- 1, 2004. 512с.

13. Зубчанинов В. Г. Основы теории упругости и пластичности: Учеб. для машиностроительных специальностей вузов.-М.: Высш. шк., 1990. 368 с.

14. Nguyen M.Q., Jacombs S.S., Thomson R.S., Hachenberg D., Scott M.L. Simulation of impact on sandwich structures. Composite Structures 67, 2005. P.217-227.

15. Kintscher M., Kärger L., Wetzel A., Härtung D. Stiffness and failure behaviour of folded sandwich cores under combined transverse shear and compression. Composites Part A 38, 2007. P.1288-1295.

16. Deleo F., Wade В., Feraboli P., Rassaian M. Crashworthiness of composite structures: experiment and simulation. American Institute of Aeronautics and Astronautics. [Электронный ресурс]. URL: http://depts.washington.edu/amtas/events/jams_l 0/рар 17-feraboli.pdf (дата обращения: 10.10.2013).

17. Архангельский А.Ф., Горбачев В.И. Эффективные характеристики гофрированных пластин. Известия РАН. Механика твердого тела, 2007. №3. С. 137-155.

18. Акишев Н. И., Закиров И. И., Паймушин В. Н., Шишов М. А. Теоретико-экспериментальный метод определения усредненных упругих и прочностных характеристик сотового заполнителя трехслойных конструкций. // Механика композитных материалов. 2011. Т.47, № 4. С. 543-556.

19. Паймушин В.Н., Закиров И.И., Карпиков Ю.А. Теоретико-экспериментальный метод определения механических характеристик заполнителя складчатой структуры в виде Z-гофра. Теоретические основы и сжатие заполнителя в поперечном направлении. // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. 2012. № 3. С. 10-17.

20. Паймушин В.Н., Закиров И.М., Луканкин С.А., Закиров И.И. Вычислительно-экспериментальный метод определения усредненных упругих и прочностных характеристик при сдвиге заполнителей многослойных конструкций // Механика композитных материалов, -2012 - т.48, №4. с.521-538

21. Lebée A., Sab К. Transverse shear stiffness of a chevron folded core used in sandwich construction. International Journal of Solids and Structures 47, 2010. P.2620-2629.

22. Каюмов P.A., Зиннуров P.A., Алексеев К.П., Закиров И.М., Алексеев К.А. Определение оптимальных параметров складчатых заполнителей по условиям максимальной несущей способности панели при наличии технологических ограничений. // Известия Казанского государственного архитектурно-строительного университета, 2008. С. 135-139.

23. Каюмов P.A., Закиров И.М., Алексеев К.П., Алексеев К.А., Зиннуров P.A. Определение несущей способности панелей с шевронным заполнителем.

11 Известия вузов. Авиационная техника. 2007. № 4. - Казань, 2007, С. 8— 10.

24. Каюмов Р.А., Зиннуров Р.А., Богачев М.И., Шевченко С.Ю. Оценка несущей способности складчатого заполнителя трехслойных панелей авиационных конструкций. // Известия СПбГЭТУ "ЛЭТИ". 2011. № 7. С. 102-109

25.Халиулин В. И., Двоеглазов И.В. Исследование влияния конструктивных параметров Z-гофра на прочность при поперечном сжатии и продольном сдвиге. // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. 2013. № 1.

26. Халиулин В.И., Двоеглазов И.В., Ковалев В.В. Методика испытаний складчатых заполнителей на поперечное сжатие. // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н.Туполева №4 Выпуск 2, Казань: КНИТУ-КАИ, 2012.

27. Fischer S., Drechsler К., Kilchert S., Johnson A. Mechanical tests for foldcore base material properties. Composites Part A 40, 2009. P. 1941-1952.

28. Heimbs S., Vogt D., Hartnack R., Schlattmann J., Maier M. Numerical Simulation of Aircraft Interior Components under Crash Loads. International Journal of Crashworthiness No. 5, October 2008. P. 511-521.

29. Heimbs S., Mehrens Т., Middendorf P., Maier M.; Schumacher A. Numerical Determination of the Nonlinear Effective Mechanical Properties of Folded Core Structures for Aircraft Sandwich Panels. 6th European LS-DYNA Users Conference, Gothenburg, 2007. P. 191-190.

30. Heimbs S., Middendorf P., Hampf C., Hahnel F., Wolf K. Aircraft Sandwich Structures with Folded Core under Impact Load. Composite Solutions, Aero&Space, 2009. P.368-380.

31. Fischer S., Heimbs S., Kilchert S., Klaus M., Cluzel C. Sandwich Structures with Folded Core: Manufacturing and Mechanical Behavior. SAMPE Europe International Conference (SEICQ-09), Paris, 2009. P.256-263.

32. Heimbs S., Heller S., Middendorf P. Simulation of Low Velocity Impact on Composite Plates with Compressive Preload. 7th German LS-DYNA Forum, Bamberg, 2008, D-II. P. 11-23.

33. Heimbs S., Kilchert S., Fischer S., Klaus M., Baranger E. Sandwich Structures with Folded Core: Mechanical Modeling and Impact Simulations. SAMPE Europe International Conference (SEICO-09), Paris, 2009. P.324-331.

34. Heimbs S. Virtual testing of sandwich core structures using dynamic finite element simulations. Computational Materials Science 45, 2009. P.205-216.

35. Heimbs S., Cichosz J., Klaus M., Kilchert S., Johnson A.F. Sandwich Structures with Textile-Reinforced Composite Foldcores under Impact Loads. Composite Structures 92, 2010. 1485-1497.

36. Khaliulin V.I., Dvoyeglazov I.V. Experimental equipment for isometric shaping of thin-walled relief structures. In: Machine tools, automation and robotics in mechanical engineering, International congress, Praha, 2000. P.68-74.

37. LS-DYNA THEORY MANUAL, Livermore Software Technology Corporation, California, 2006. 680 p.

38. Hashin, Z.: "Failure criteria for unidirectional fiber composites ", Journal of Applied Mechanics, 1980, 47. P.329-334

39. Голованов А.И., Песошин A.B., Тюленева O.H. Современные конечно — элементные модели и методы исследования тонкостенных конструкций. - Казань, Казанский государственный университет им. В.И. Ульянова - Ленина, 2005. - 442 с.

40. Голованов А.И., Касумов Е.В. Построение и тестирование 4-х узлового конечного элемента с 6 - ю степенями свободы. Труды международной конференции по теории оболочек и пластин - Казань, 1996. С. 106—111.

41.Седов Л. И. Механика сплошной среды, т. 1. Главная редакция физико-математической литературы из - ва «Наука». - М., 1976. - 536 с.

42.Образцов И. Ф., Васильев В.В., Бунаков В.А. Оптимальное армирование оболочек вращения из композиционных материалов. - М.: Машиностроение, 1977. - 143 с.

43.Саченков А. В. Теоретико - экспериментальный метод исследования устойчивости пластин и оболочек. // Исследования по теории пластин и оболочек. Казань: Изд - во Казан, гос. ун - та, 1970. Вып. 6/7. С. 391^33.

44. Shabalin L. P., Gorelov А. V., Sidorov I. N.,. Khaliulin V. I, Dvoyeglazov I. V. Calculation of the parameters of stress-strain and ultimate states of composite foldcores under transverse compression and shear. Mechanics of Composite Materials, September 2012, Volume 48, Issue 4. P.415-426

45. Khaliulin V.I., Dvoyeglazov I.V. On technological problems of fabrication of relief designs by isometric transformations of thin sheet. Transactions of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, Vol. 18, №1, 2001. P.ll-16.

46. Y. Chi, G.S. Langdon, G.N. Nurick. The influence of core height and face plate thickness on the response of honeycomb sandwich panels subjected to blast loading. Materials & Design, Volume 31, Issue 4, April 2010. P.1887-1899

47. Feng Zhu, Zhihua Wang, Guoxing Lu, Gerald Nurick. Some theoretical considerations on the dynamic response of sandwich structures under impulsive loading. International Journal of Impact Engineering, Volume 37, Issue 6, June 2010. P. 625-637

48. D. Karagiozova, G.N. Nurick, G.S. Langdon, S. Chung Kim Yuen, Y. Chi, S. Bartle. Response of flexible sandwich-type panels to blast loading. Composites Science and Technology, Volume 69, Issue 6, May 2009. P. 754-763

49. Feng Zhu, Longmao Zhao, Guoxing Lu, Emad Gad. A numerical simulation of the blast impact of square metallic sandwich panels. International Journal of Impact Engineering, Volume 36, Issue 5, May 2009. P. 687-699

50. Бутарович Д.О., Рябов Д-М., Смирнов A.A. Повышение противоминной защищённости бронированной колесной техники при помощи защитных экранов из пористых энергопоглащающих металлов / «Вопросы оборонной техники», серия 16, выпуск 1-2, 2011. С. 52-57.

51. Бутарович Д.О., Смирнов A.A. Расчетное исследование механических свойств пеноалюминия [Электронный ресурс]. URL: http://www.nnsm-kb.narod.ru/Download/paper02.pdf (дата обращения: 10.10.2013).

52. Kumar P. Dharmasena, Haydn N.G. Wadley, Keith Williams, Zhenyu Xue, John W. Hutchinson. Response of metallic pyramidal lattice core sandwich panels to high intensity impulsive loading in air. International Journal of Impact Engineering, Volume 38, Issue 5, May 2011. P. 275-289

53. Чернявский A.O. Метод конечных элементов [Электронный ресурс]. URL: http://pent.sopro.susu.ac.ru/LRN/0711/SMM/files/fea 4c.pdf (дата обращения: 10.10.2013).