Метод проектирования оптимальных конструкций элементов ВРД тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.05, кандидат технических наук Кьи Со

• Кьи Со
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кьи Со

Введение.

Глава 1. Создание математических моделей определения газодинамического профиля сопел.

1.1. Основы построения коротких профилированных сопел

1.2. Приближенный метод расчета сопел на основе свободно расширяющегося течения.

1.3. Основы построения коротких профилированных сопел по методу характеристик.

Глава 2. Исследование напряженного состояния слоистых ортотропных оболочек.

2.1. Коструктивно-ортотропные цилиндрические оболочки

2.2. Оболочка вращения безмоментного напряженного состояния.

2.3. Двухслойные цилиндрические оболочки с продольными связями.

2.4. Двухслойные цилиндрические оболочки с кольцевыми связями.

Глава 3. Исследование напряженного состояния пластин с отверстиями.

3.1. Напряженное состояние перфорированных пластин при изгибе.

3.2. Напряженное состояние перфорированных пластин при растяжении.

Глава 4. Исследование напряженного состояния перфорированной цилиндрической оболочки с круговыми отверстиями.

4.1. Напряженное состояние круговой цилиндрической оболочки, ослабленной круговым отверстием.

4.2. Напряженное состояние круговой цилиндрической оболочки, ослабленной круговыми отверстиями.

Глава 5. Исследование усталостной долговечности перфорированных пластин и цилиндрических панелей.

5.1. Исследование напряженного состояния перфорированных цилиндрических панелей.

5.2. Расчет усталостной долговечности перфорированных пластин и цилиндрических панелей.

Глава 6. Оптимизация элементов схем сопел ВРД.

6.1. Определение оптимального контура сопла.

6.2. Влияние массы на ресурс сопла.

6.3. Оценка расходования ресурса с учетом повреждаемости

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Метод проектирования оптимальных конструкций элементов ВРД»

Задачей выбора оптимальных конструкций элементов двигателей, которые работают при сложных видах нагружения и могут происходить различные виды отказов, что существенно сократит срок службы всего двигателя в целом, необходимо создать комплексный подход к проектируемым элементам к нам можно отнести: лопатки турбины, жаровые трубы,камеры сгорания, сопла. В нашей работе мы рассмотрим методику комплексного подхода к проектированию на примере сверхзвуковых сопел. Нами будут рассмотрены сверхзвуковые части сопла.

Сопло является необходимым элементом реактивного двигателя. В нем происходит преобразование тепловой энергии продуктов сгорания в кинетическую энергию истекающей из сопла струи газов.

При проектировании сопел реактивных двигателей основной целью является максимальное приближение процесса истечения к идеальному при минимальных габаритах сопел. Тогда сопло двигателя будет иметь минимальные потери при минимальной массе и габаритах.

Задача выбора оптимального сопла — достаточно сложная, которая решается различными путями и методами. Для выбора оптимального раскрытия сверхзвуковой части сопла с учетом газодинамических потерь и с учетом массы сопла. Ограничения по массе и габаритам для силовых установок ВРД могут быть введены при проектировании сопел.

При расчетах несущей способности элементов, а затем и долговечности их, необходимо учитывать влияние концентраторов напряжений, в частности, отверстия в тонкостенных пластинках и оболочках. В эксплуатации возможно применение сложных видов нагружения, а также появление трещин и работа элементов двигателей с известными границами роста трещины.

Очевидно, что тонкостенные элементы пластинки и оболочки могут быть использованы в качестве модулей для сверхзвуковых профилей сопел. Во многих отраслях техники в качестве несущих элементов используются тонкие пластины и оболочки, ослабленные большим количеством регулярно расположенных (периодически, двоякопериодически) отверстий, размеры которых соизмеримы с расстояниями между ними, но существенно меньше характерного размера пластины (оболочки).

Методика расчета построения профиля сопла с угловым входом приведена В.Д. Курпатенковым [25]. Основная терминология и уравнения для метода характеристик для обсуждения основной теории и происхождения этих отношений представлены Liepmann H.W., и Roshko А.В [62].

Виды потерь и способы их оценки показаны в работе [46], учтены наиболее типичные, которые снижают тягу силовой установки.

Для конструктивно-ортотропных оболочек и оболочек с подкреплениями, определение прочности для упругой области предложены Биргером И. А. в [7].

Работа по методам определения напряженного состояния и эффективных упругих параметров перфорированных пластин и оболочек при растяжении и изгибе проведена JLА. Фильштинским [15].

Общую схему решения двоякопериодических задач теории упругости о растяжении пластин, предложенную В.Я. Натанзоном [31], Э.И. Григолюком, Л.А.Фильштинским [15] исследуют различные двоякопериодические задачи о растяжении и изгибе перфорированных пластин и оболочек с круговыми отверстиями. Используя конформное отображение и схему решения двоякопериодических задач, развитую в [15], В.М. Мирсалимов [28] приближенно определяет оптимальную форму отверстий для перфорированной пластины при изгибе.

Метод рядов теряет свою эффективность для областей с некруговыми границами. В этом случае наиболее эффективным является метод интегральных уравнений. Обобщение интегральных уравнений Н.И. Мусхелишвили [29] на решение двоякопериодических задач проведено В. Койтером [59,60].

В работах Болотина В. В. [10] показано влияние случайных нагрузок, действующих на пластинки и оболочки вращения.

Рассмотрен вопрос о создании методики учитывающей эксплуатационные нагрузки и показан пример расходования ресурса элементов двигателя.

Гипотеза спектрального суммирования, предложенная B.JI. Райхером в работе [36], позволяет сформулировать феноменологическую инженерную теорию расчета долговечности, использующую связь между статистическими характеристиками нагрузок и характеристиками выносливости образца в виде кривых Велера.

Современное состояние парка авиадвигателей показывает, что эксплуатация двигателей по расходованию ресурса, требует тщательного контроля термонагруженных элементов, к которам можно отнести элементы камер сгорания, сопла, лопатки турбин.

Следует отметить, что в ряде случаев можно рассмотреть работу элементов имеющих повреждения в виде трещин, которые могут привести к разрушению всего двигателя.

Для выявления этих элементов должен проводиться инструментальный контроль. Рост трещины характеризуется скоростью, которую можно определить уровнем изменения напряженного состояния атах и amin цикла.

Контроль и выявление трещин на ранней стадии позволит оценить оставшееся количество полетных циклов для таких элементов.

Из анализа опыта эксплуатации тонкостенных конструкций можно сделать вывод о том, нами предложен метод проектирования оптимальных конструкций элементов имеющих концентраторы напряжений, снижающих долговечность и уменьшающих ресурс двигателя.

Целью работы является разработка методики создания оптимального сопла с определенными ограничениями по профилю контура, массе и долговечности.

Основные задачи, которые решены в работе, для достижения поставленной цели :

• систематизация и обобщение материалов в данном вопросе;

• исследование факторов влияющих на прочность и долговечность;

• разработка метода оптимизации конструктивных элементов сопла.

Научную новизну представляют:

• усовершенствованный комплексный подход к решению задачи о проектировании контура сопла минимальной массы;

• показано влияние концентраторов напряжений на снижение долговечности оболочек - элементов сопла;

• проведена оценка остаточного ресура элементов сопла с учетом роста трещины, как начального повреждения элемента сопла;

• предложен выбор оптимального раскрытия сверхзвуковой части сопла с учетом трения газа о стенку и потери тяги на неравномерность поля скорости на срезе или непараллельность истечения , и таккже массы сопла. Построена целевая функция массы сопла, которая позволяет оптимизировать массу сопла при заданных ограничениях.

Практическая значимость — создана методика, позволяющая определить оптимальный профиль сопла минимальной массы и учесть влияния конструктивных факторов, а также работу элементов сопла с начальными повреждениями. Расход ресура элементов сопла показан на примере. Уменьшение массово-габаритных характеристик сопла позволит иметь конструктивное решение близкое к оптимальному.

Практическая ценность работы характеризуется тем, что применение комплексного подхода к решению таких задач позволит в эксплуатации оценивать остаточный ресурс сопла при наличии трещины как начального повреждения, что будет обеспечивать безопасность полетов.

В диссертации используются методы теории ВРД, теории упругости, пластичности, сопротивления материалов, теории вероятностей, теория малоцикловой прочности.

В первой главе рассматриваются общие принципы построения коротких сопел, приводятся методика и порядок расчета профиля с изломом образующей и метод характеристик.

Во второй главе рассматривается плоская деформация двухслойных цилиндрических оболочек с продольными и кольцевыми связями. В том случае, когда связи предполагается частыми, получаются решения для конструктивно-ортотропной оболочки. Оболочка подвергается действию внутренего давления, осевых усилий и неравномерного нагрева. Силовые факторы и температура не изменяются по длине оболочки. Рассмотрены некоторые важные для практики схемы нагружения трехслойных конструкций. В этом случае, рассматривается напряженно-дерформированное состояние оболочки, нагруженной на один слой.

В третьей главе расчет на прочность таких пластин сводится к решению сложных краевых задач для многосвязных областей. Задачи можно значительно упростить, если конечную пластину с перфорацией заменить бесконечной пластиной с двоякопериодической системой отверстий. В главе дается постановка и решение двоякопериодической задачи об однородном изгибе, растяжении и сдвиге пластин с криволинейными отверстиями. Задача сведена к решению интегрального уравнения Фредгольма 2-го рода. Рассматривается определение напряжений и макропараметров при однородном изгибе, растяжении и сдвиге пластин, ослабленных двоякопериодической системой произвольных криволинейных отверстий.

В четвертой главе рассматриваются аналогичные вопросы для густо перфорированной цилиндрической оболочки. Двоякопериодическую задачу для пластин можно считать достаточно полно разработанной. Этого нельзя сказать о периодической задаче в теории оболочек. Между тем постановка такой задачи наиболее естественна для замкнутой оболочки. Здесь попытались наметить соответствующие постановки и подходы к решению обсуждаемого круга задач.

В пятой главе исследуются свободные и вынужденные колебания анизотропной цилиндрической панели, макропараметры которой соответствуют густо перфорированной пластине. Поле напряжений в перфорированной оболочке можно представить в виде суммы двух полей: макроскопического и микроскопического.

Расчет макроскопического поля напряжений проводится при заданных условиях закрепления для сплошной анизотропной оболочки, жесткостные характеристики которой (эффективные упругие параметры) определяются на основе решения двоякопериодических задач об одном изгибе, кручении [9], сдвиге и растяжении [34] перфорированных пластин.

Микроскопическое поле определяется путём умножения макроскопических напряжений на соответствующие коэффициенты концентрации, полученные при решении двоякопериодических задач.

В работе описана процедура расчета напряженного состояния густо перфорированных цилиндрических панелей при действии стационарного случайного нормального давления. Исследуется влияние конструктивных параметров на долговечность перфорированных панелей, находящихся под действием равномерно распределенного стационарного случайного давления.

В шестой главе приведен выбор оптимального контура сопла с учетом потерь трения, потерь рассеивания и массы сопла. Для выбранной толщины стенки сопла, определяются напряжения в соответствующих участках сверхзвуковой части сопла, а также определена долговечность в различных точках, и подход к определению расходования ресурса при различных начальных величинах трещин.

В заключении кратко представлены полученные результаты работы, выводы. В приложении помещены в графическом виде и в таблицах полученные в ходе работы количественные результаты, которые не вошли в основной текст диссертации.

10

Заключение диссертации по теме «Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов», Кьи Со

ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

В результате проделанной работы можно сделать следующие выводы.

1) Представленные в первой главе результаты расчета профиля сопла с угловым входом и профиля сопла по методу характеристик показывают, что сопло с угловым входом обладает более короткой длиной профиля сопла.

2) Полученные результаты исследования напряженного состояния слоистых ортотропных оболочек использованы при проектировании конструкций и расчетах на прочность и устойчивость.

3) Представленные в относительных величинах результаты исследования позволяют судить о распределении напряжений в пластинах с отверстиями независимо от толщины, что расширяет возможности их использования при расчетах на прочность.

4) Полученные графики коэффициетов концентраций напряжений дают полное представление о форме изгибаемых и растягиваемых пластин и оболочек, позволяют определить их значения на контурах , а также выделить наиболее опасные зоны и точки. Полученные результаты использованы при расчетах густо перфорированных пластин и цилиндрических панелей на прочность, жесткость, колебания, долговечность.

5) Разработанная методика применима к исследованию динамического поведения и усталостной долговечности густо перфорированных оболочек средней длины, если минимальная длина волны прогиба, а также минимальный радиус кривизны оболочки много больше максимального шага перфорации.

6) Исследованные сверхзвуковые сопла с угловым входом минимальной массой обладают малыми потерями эффективной тяги при скорости полета, соответствующей М=3,0.

7) Проведена оценка расходования ресурса элементов сопла с учетом начального повреждения.

150

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В первой главе представлены общие принципы построения коротких сопел; приводятся методика и порядок расчета профиля сопла с угловым входом и по методу характеристик.

В второй главе приведено решение плоской деформации двухслойных цилиндрических оболочек с продольными и кольцевыми связями. Оболочка подвергается действию внутреннего давления, осевых усилий и неравномерного нагрева. Силовые факторы и температура не изменяются по длине оболочки. Рассмотрены некоторые важные для практики схемы нагружения трехслойных конструкций. В том случае, рассмматривается напряженно-дерформированное состояние оболочки, нагруженной на один слой.

В третьей главе , на основе метода интегральных уравнений, развит подход к решению статических задач об однородном изгибе, растяжении и сдвиге пластин, ослабленных отверстиями. Жесткостные характеристики перфорированной панели, а также концентрация силовых факторов на границах отверстий, определяются методами функций комплексного переменного на основе решений двоякопериодических задач об однородном изгибе, растяжении и сдвиге пластины.

В четвертой главе представлено решение задачи о распределении напряжений в цилиндрической оболочке,ослабленной круговым отверстием. Приводим результаты решения двух задач о растяжении вдоль образующей равномерными усилиями интенсивности и кручении круговой цилиндрической оболочки, ослабленной круговым отверстием .

Сформулирована уточненная постановка задачи о напряженном состоянии перфорированной круговой цилиндрической оболочки, учитывающая периодический характер смещений и усилий. Рассмотрена бесконечная круговая цилиндрическая оболочка, ослабленная двоякопериодической системой одинаковых круговых отверстий. Получиена решение уравнения в виде суммы решений соответствующих двоякопериодических задач растяжения и изгиба плоской решетки с некоторой добавочной функцией , учитывающей эффект кривизны оболочки. Полученные результаты коэффициетов концентраций напряжений дают полное представление о форме пластин и оболочек, позволяют определить их значения на контурах , а также выделить наиболее опасные зоны и точки.

В пятой главе разработана методик исследования динамических характеристик густо перфорированных цилиндрических панелей, состоящая в следующем : на основе решений двоякопериодических задач об однородном изгибе, растяжении и сдвиге пластины определяются макропараметры; густо перфорованная цилиндрическая панель заменяется однородной анизотропной панелью, упругие постоянные которой совпадают с найденными выше макропараметрами; динамическое исследование панели осуществляется методом конечных элементов.

Проведено численное исследование влияния различных констуктивных параметров густо перфорированных пластин на их усталостную долговечность. Разработанная методика применима к исследованию динамического поведения и усталостной долговечности густо перфорированных облочек, если минимальная длина волны прогиба, а также минимальный радиус кривизны оболочки много больше максимального шага перфорации.

В шестой главе приведен выбор оптимального раскрытия сверхзвуковой части сопла с учетом трения газа о стенку и потери тяги на неравномерность поля скорости на срезе или непараллельность истечения , и таккже массы сопла. Построена целевая функция массы сопла, которая позволяет оптимизировать массу сопла при заданных ограничениях. Проведена оценка расходования ресурса с учетом начального повреждения элемента сопла.

152

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кьи Со, 2005 год

1. Акимов В. М., Бакулев В.И. и др. Под ред. проф. Шляхтенко С. М. "Теория и расчет воздушно-реактивных двигателей". М; Машиностроение 1987, 568с.

2. Амбарцумян С. А.'Теория анизотропных пластин". М., " Наука ", 1967, 268 с.

3. Амбарцумян С. А. " Общая теория анизотропных оболочек" . М., " Наука ",1974, 446 с.

4. Аннин Б. Д., Черепанов Г. П."Упруго-пластическая задача"., Новосибирск: Наука, 1983.

5. Бабаков И. М. " Теория колебаний , М., " Наука 1968, ,560с.

6. Белоусов А. И., Иванов А. И. " Расчет осевых сил, действующих в турбомашинах ". Учебное пособие, крибышев, 1981.

7. Биргер И. А. " Круглые пластинки и оболочки вращения "., Государственное научно-техническое издательство, оборонгиз. Москва, 1961 г.

8. Биргер И. А., Даревский В. М. Прочность и динамика авиационных двигателей. Сборник сталей, выпуск 4, Машиностроение, Москва, 1966.

9. Болотин В. В. Вибрации в технике. Справочник в 6 томах, т.1 под ред. М., Машиностроение, 1978.

10. Болотин В. В. Случайные колебания упругих систем.-М.:Наука, 1979, 335с.

11. Вентцель Е. С. " Теория вероятностей "., Москва., 2002,575 с.

12. Гавеля С. П. Периодические задачи для пологих оболочек произвольной кривинзны с отверстиями. Доклады АН УССР, 1969, А, №8, с.703-708.

13. И.Гахов Ф. Д. " Краевые задачи М., " Наука ", 1977,640 с.

14. Григолюк Э. И., Грингауз., Долгих В. Н., Фильштинский Л. А. Об изгибе упругих пластин с регулярной структурой. Изв. АНСССР. Механика тверодого тела, 1982,№ 3.

15. Григолюк Э. И., Фильштинский Л. А. " Перфорированные пластины и оболочки М., " Наука 1970 г, 556 с.

16. Грингауз М. Г., Фильштинский Л. А. Теория упругого линейно-армированного композиционного материала.Прикл. матем. и механика, 1975, т.39, № 3,стр.537-546.

17. Гурвиц А., Курант Р., " Теория функций ". М. " Наука ", 1968, 648 с.

18. Каландия А. И." Математические методы двумерной упругости "., "Наука", 1973,304с.

19. Кобел ев В. Н. и др. " Расчет трехслойных конструкций "., М., Машиностроение, 1984 г.

20. Крсильников П. С., " Элементы теории эллиптических функций и их приложения к динамике JIA "., пособие, М.: Издательство МАИ, 1991.

21. Кузнецов М. Д., Цейтлин В. И. "Эквивалентные испытания газотурбинных двигателей"., М., Машиностроение, 1976г.

22. Курпатенков В. Д., " Расчет профиля сопла с изломом образующей (угловое сопло)"., Москва., 1975 г.

23. Лехницкий С. Г. " О некоторых вопросах, связанных с теорией изгиба тонких плит ". Прикл. матем. и механика, 1938, стр. 181-209.

24. Мельников Н. П. " Теоритическое и экспериментальное исследование напряженного состояния перфорированных плит ". Материалы по стальным конструкциям, т. 1 М., 1957, стр. 11 53.

25. Мирсалимов В. М., " Об оптимальной форме отверстий для перфорированной пластины при изгибе "., ПМТФ, 1974, №6, стр 133-136.

26. Мусхелишвили Н. И. " Некоторые основные задачи математической теории упругости. М., " Наука ", 1966, 708 с.

27. Нагаев Р. Ф. " О свободных колеваиях прямолинейной перфорированной плиты. Тр. Ленингр. Политехнического ин-та, 1963, №226, стр. 117-122.

28. Натанзон В. Я. " О напряжениях в растягиваемой пластинке, ослабленной одинако-выми отверстиями, расположенными в шахматном порядке "., Матем. Сб., 1935, т. 42, №5, стр. 616 636.

29. Новиков И. И., Дефекты кристаллического строения металлов. М.: Металлургия, 1975.208 с.

30. Панасюк В. В., Механика разрушения и прочность материалов. Справ. Пособие : В 4 т. Киев.: Наукова думка, 1988.

31. Партон В. 3., Морозов Е. М. Механика упругопластического разрушения. М.: Наука, 1985.

32. Работнов Ю. Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1988. 712 с.

33. Райхер В. Л. Гипотеза спектрального суммирования и ее применение для усталостной долговечности при действии случайных нагрузок. Труды ЦАГИ. 1969,стр. 3 -39.

34. Савин Г. Н. " Концентрация напряжений около отверстий ". М., Гостехиздат. 1951.

35. Светлиский В. А. Случайные колебания механических систем М., " Машиностроение ", 1976, 215с.

36. Сергиенко А. А., Собачкин А. А. " К решению вариационной задач об оптимальной форме сверхзвуковых сопел // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1987. №1. С. 138 142.

37. Сергиенко А. А., Собачкин А. А., Семёнов В. В., Выбор оптимальных размеров и контура круглого сопла. Москва. 2003.

38. Сумский Филиал ХПИ, Фильштинский Л. А., Исследование динамических характеристик густо перфорированных систем., Сумы, 1979, 57 с.

39. Сумский Филиал ХПИ, Фильштинский Л. А., Исследование напряженного сотояния густо перфорированных систем при динамических нагрузках., Сумы, 1980, 52 с.

40. Сумский Филиал ХПИ, Фильштинский JL А.,Исследование динамических характеристик густо перфорированных цилиндрических панелей при стационарных случайных нагрузках., Сумы, 1981, 90 с.

41. Сиротин Н. Н. Конструкция и эксплуатация, повреждаемость и работоспособность газотурбинных двигателей (основы конструирования). М.,РИА ИМ-ИНФОРМ, 2002г.

42. Скубачевский Г. С. Авиационные газотурбинные двигатели. Конструкция и расчет деталей. М., Машиностроение, 1981г.

43. Сосунов В.А., Чепкина В.М. Теория, расчет и проектирование авиационных двигателей и энергетических установок. Москва. Издательство МАИ. 2003.стр. 181-186.

44. Тимошенко С. П. и Войноский-Кригер С. " Пластинки и оболочки издателство. " Наука ", главная редакция , физика-математической литературы. Москва. 1966.

45. Фильштинский JI. А., " Напряжения и смещения в упругой плоскости, ослабленной двоякопериодической системой одиноковых круглых отверстий "., Прикл. Матем. И механика, 1964, т. 28, №3, стр. 430-441.

46. Филыитинский JI. А.," Двоякопериодическая задача теории упругости для изотропной среды, ослабленной конгруэнтными группами произвоольных отверстий "., Прикл. матем. и механика, 1972,. т.36,№4, стр. 682-690.

47. Хеллан К. Введение в механику разрушения: Пер. с англ. М.: Мир, 1988. 364 с.

48. Хронин Д. В. и др. "Конструкция и проектирование авиационных газотурбинных двигателей", М., Машиностроение, 1989г.

49. Черепанов Г. П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974. 640 с.

50. Шилов Г. Е. Математический Анализ ( конечномерные линейные пространства)., М.: Наука, 1969, 431с.

51. Шляхтенко С. М., " Теория воздушно-реактивных двигателей ".,М., Машиностроение, 1975,568 с.

52. Cohen H., Rogers G. F. C., Saravananmutto H. I. H., " Gas turbine theory Longman Group Limited, London, 1972.

53. Erwin Kreyszig, " Advance Engineering Mathematics, United States of America in 1979.

54. John D. Anderson, Jr., " Fundamentals of Aerodynamics "., McGraw-Hill Book company. New York, 1984.

55. John D. Anderson, Jr., " Modern compressible flow McGraw-Hill Book company. New York, 1990.

56. Koitep W.T. Some general theorem on doublyperiodic and quasiperiodic functions. Proc. Konikl. Nederl. Akademie Wetenshappen, Amsterdam, 1959, Vol. 62, № 2.

57. Koitep W.T. Stress distribution in an infinite elastic sheet with a double-periodic set of equal holes. Boundary problems differential equations. Medison, Univ. Wisconsin Press, 1960.

58. Lekkerkerker J.G., On the stress distribution in cylindrical shells weakened by a circular hole. Uitgeverij Waltman, Delft, 1965.

59. Liepmann, H.W., and Roshko, A. Elements of Gasdynamcis. John Wiley & Sons, New York, 1957.

60. Philip G. Hill, Carl R. Peterson., "Mechanics and Thermodynamics of propulsion", Addison-wesley publishing company, 1992.