Метод предельных отклонений в проектировании следящих систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Семашкин, Валентин Евгеньевич

• Семашкин, Валентин Евгеньевич
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Семашкин, Валентин Евгеньевич

Содержание.

Обозначения и сокращения.

Введение.

1 Краткий обзор метода предельных отклонений.

1.1 Практические проблемы, потребовавшие разработки метода.

1.2 Основные положения метода предельных отклонений.

1.3 Современное состояние метода предельных отклонений.

Выводы по главе 1.

2 Формирование задающего устройства для исследования следящих систем методом предельных отклонений.

2.1 Связь технических требований к следящей системе с требованиями к задающему устройству.

2.2 Задача о границе области достижимости линейного звена второго порядка.

Метод формирования ЗУ.

2.3 Формирование задающего устройства для привода вертикального наведения ЗРПК.

2.4 Постановка требований к объекту управления следящей системы на основе задающего устройства.

2.5 Проверка требований к гидроприводу наведения ЗРПК и выбор двигателя и редуктора для электропривода.

Выводы по главе 2.

3 Предельно-достижимая точность следящих систем.

3.1 Предельное отклонение в импульсных системах.

3.2 Постановка задачи о предельно-достижимой точности слежения импульсной системы.

3.3 Теорема о предельно-достижимой точности линейной системы.

3.4 Сравнение теоремы о предельно-достижимой точности линейной системы с уже известными результатами.

3.5 Обобщение теоремы о предельно-достижимой точности линейной системы на случай непрерывного времени.

3.6 Метод определения требований к исполнительному двигателю.

3.7 Проверка предельно достижимой точности слежения гидравлического и электрического приводов.

Выводы по главе 3.

4 Синтез регулятора, обеспечивающего высокую точность слежения.

4.1 Регулятор, оптимальный по отклонению в конечный момент.

4.2 Синтез стационарного закона управления на основе полученных результатов.

4.3 Переход от модели расширенной системы к реальной следящей системе. Оптимальная по предельному отклонению фильтрация сигналов.

4.4 Синтез стационарного регулятора для гидропривода наведения ЗРПК.

4.5 Синтез стационарного регулятора для электропривода с учётом реальной динамики схемы управления и датчиков.

4.6 Сравнение результатов синтеза регулятора для электропривода с результатами традиционных методов синтеза.

4.7 Регулятор с динамическим подбором параметров.

4.8 Регулятор с динамическим подбором параметров для гидропривода наведения ЗРПК. Сравнение с результатами других авторов.

Выводы по главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Метод предельных отклонений в проектировании следящих систем»

Важным классом систем автоматического управления являются следящие системы, находящие широкое применение в гражданской и военной технике. Примером таких систем являются приводы наведения артиллерийских комплексов, которые должны обеспечивать поворот массивной нагрузки с высоким быстродействием и точностью. Необходимость развивать большие усилия обуславливает сложность конструкции приводов, что в свою очередь, приводит к сложной нелинейной динамике. А требования по точности наведения могут быть соизмеримы с точностью изготовления самого привода (например, с величиной люфта редуктора). Поэтому проектирование современных следящих систем является сложной задачей, часто требующей индивидуального подхода в каждом конкретном случае. Это приводит к высокой длительности (порядка нескольких лет) и ресурсоёмкости процесса проектирования.

Проектированию следящих систем посвящено много работ разных авторов, предлагающих различные подходы к решению отдельных задач встающих, в процессе проектирования - выбору двигателя, составлению математической модели двигателя, её линеаризации, выбору источника энергии, синтезу закона управления, выбору датчиков, фильтрации помех в сигналах, реализации закона управления в техническом изделии [13, 15, 17, 21, 51, 53, 60, 61 68.70, 75]. В теории автоматического управления хорошо разработаны математические методы анализа и синтеза систем с учётом воздействия случайных помех [19, 55], методы идентификации и адаптивного управления [22, 19]. Сейчас интенсивно развиваются методы снижения чувствительности системы к изменениям динамики объекта [18, 49], методы интеллектуального управления без использования строгих математических моделей объектов [26, 46, 64]. Однако длительность и стоимость процесса проектирования по-прежнему остаётся высокой.

Это объяснятся, помимо вышеперечисленных трудностей, ещё и тем, что на следящую систему в процессе работы воздействует много факторов, неизвестных не этапе проектирования. Одним из таких факторов, неизвестным заранее, но существенно влияющим на работу следящей системы, является входной сигнал этой системы. Однако все классические методы либо вообще не учитывают класс возможных входных сигналов, либо учитывают только определённые частные случаи (например, гармонические сигналы). Современным методом, позволяющим исследовать качество слежения на произвольных классах входных сигналов, является метод предельных отклонений (метод гарантированной точности) [28, 29]. Данный метод разработан и активно развивается на кафедре «Системы автоматического управления» Тульского государственного университета [10, 11, 30.34].

В рамках данного метода решены многие задачи анализа систем. Однако синтез систем, оптимальных по предельным отклонениям, всегда сводился к численному подбору, который требует много времени и часто не приводит к успеху. Поэтому задача создания формализованного метода синтеза регуляторов, оптимальных по предельным отклонениям на заданном классе входных сигналов, остаётся актуальной.

Объектом исследования в данной работе являются следящие системы, сделанные на основе гидравлического привода с объёмным регулированием и электрического привода постоянного тока.

Предметом исследования являются теоретические основы и новые методы решения задач анализа и синтеза оптимальных по предельным отклонениям следящих систем.

Целью работы является создание теоретических основ и формализованных методов проектирования следящих систем, обеспечивающих близкую к предельной точность слежения на заданном классе входных сигналов.

Задачи, которые необходимо решать для достижения данной цели:

1. Формализовать выбор задающего устройства, наилучшим образом соответствующего конкретной задаче проектирования.

2. Формализовать определение требований к исполнительному двигателю для обеспечения необходимой гарантированной точности слежения системы.

3. Разработать закон управления, минимизирующий гарантированную точность слежения за сигналами, поступающими с выбранного задающего устройства.

4. Реализовать оптимальные регуляторы для моделей гидравлического и электрического приводов. Сравнить качество работы синтезированных следящих систем с требованиями к ним и результатами, полученными традиционными методами, оценить чувствительность систем.

Научная новизна состоит в том, что метод предельных отклонений существенно развит в части синтеза следящих систем. А именно:

1. Решена задача о предельно-достижимой гарантированной точности слежения линейного объекта управления.

2. Разработан метод синтеза закона управления, обеспечивающего высокую гарантированную точность слежения.

3. Сформулирована и доказана теорема о том, что граница области достижимости состоит из участков траекторий, движение на которых происходит под действием управления и = ±1.

4. Получены новые аналитические выражения границ областей достижимости звеньев 2-го порядка, позволяющие вычислять площадь областей и решать задачу о принадлежности точки области достижимости.

Практическая ценность работы. Результаты работы позволяют формализованно синтезировать линейные законы управления для высокоточных следящих систем различного назначения (следящих приводов станков с ЧПУ, приводов наведения ракетно-артиллерийских систем и т.п.).

Формализованный синтез исключает из процесса ручные операции, поиск решений перебором и т.п. Это существенно снижает длительность и ресурсоёмкость процесса проектирования.

Линейный характер закона управления не требует больших вычислительных ресурсов, а, значит, снижает требования к элементной базе. Для реализации линейных законов не требуется написание сложного программного обеспечения, что снижает требования к квалификации разработчиков. В итоге снижается себестоимость изделий.

В процессе эксплуатации изделий низкая чувствительность законов управления к параметрическим возмущениям увеличивает надёжность изделия и снижает стоимость эксплуатации.

Внедрение результатов. Результаты работы использованы в ГУП «Конструкторское бюро приборостроения» (г. Тула) при проведении исследований по теме «Панцирь». Акт внедрения приведён в Приложении.

Апробация работы. Основные результаты работы и отдельные её части докладывались на:

1. VII Всероссийской юбилейной научно-технической конференции «Проблемы совершенствования робототехнических и интеллектуальных систем летательных аппаратов» (Москва, МАИ, 2005).

2. XVI международном научно-техническом семинаре «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации» (Алушта, 2007).

3. Международной конференции «Перспективные инновации в науке, образовании, производстве и транспорте'2008» (Одесса).

4. 5-й конференции «Мехатроника, автоматизация, управление» в рамках 2-й Российской мультиконференции по проблемам управления (Санкт-Петербург, ГНЦ РФ ЦНИИ "Электроприбор", 2008).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 работ, среди них 4 научные статьи в изданиях, включённых в список ВАК, и 4 публикации в материалах всероссийских и международных конференций и семинаров.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Семашкин, Валентин Евгеньевич

8. Результаты работы внедрены в ГУП «Конструкторское бюро приборостроения» (г. Тула) при проведении исследований по теме «Панцирь». Акт внедрения приведён в Приложении. ч

Заключение

В работе развит метод предельных отклонений, разработан формализованный метод синтеза регуляторов для следящих систем на основе данного метода. Можно выделить следующие важные результаты:

1. Разработан метод выбора ЗУ, наилучшим образом соответствующего конкретной задаче проектирования. Использование ЗУ является ключевым отличием метода предельных отклонений. Разработанный метод позволяет выбирать ЗУ, область достижимости которого покрывает заданное в ТЗ множество траекторий и при этом имеет минимальную площадь.

2. Решена задача о вычислении предельных отклонений в нелинейных импульсных следящих системах. Решение использует теорему Куна-Таккера и не использует напрямую методы оптимального управления, такие как принцип \ максимума или принцип оптимальности Беллмана. Решение позволяет анализировать качество работы следящих систем на классах сигналов.

3. Решена задача о предельно-достижимом гарантированном отклонении для линейных объектов управления. Данная величина является важным критерием объекта управления (исполнительного двигателя). Вычисление этой величины использовано для выбора электродвигателя и проверки гидропривода. Кроме того, результаты решения использованы для синтеза закона управления.

4. Предложен метод определения требований к исполнительному двигателю для обеспечения необходимой гарантированной точности слежения системы, который позволяет учитывать класс возможных входных сигналов, статические (мощность, механическая характеристика) и динамические характеристики двигателя (предельно-достижимая точность).

5. Разработан метод синтеза закона управления, оптимизирующего предельные отклонения в следящих системах с линейными объектами. Метод отличается от существовавших строгой формализацией и отсутствием численного подбора параметров закона управления. Кроме того, он обеспечивает близкую к оптимальной гарантированную точность слежения.

6. Предложен метод синтеза фильтров сигналов. Метод оптимизирует гарантированную точность слежения замкнутой системы.

7. С использованием предложенных методов реализованы оптимальные законы управления для гидравлического и электрического приводов зенитного ракетно-пушечного комплекса, обеспечивающие высокую точность слежения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Семашкин, Валентин Евгеньевич, 2008 год

1. F-16E/F Block 60 Desert Falcon Электронный ресурс. Текстовые дан. и граф. дан. - Режим доступа: http://www.airwar.ru/enc/fighter/fl6df.html, свободный. -Загл. с экрана.

2. General Dynamics F-16 Fighting Falcon Электронный ресурс. Граф. дан. в архиве (2418 кб). - Режим доступа: http://www.airwar.ru/other/draw/fl6verlinden.zip, свободный. - Загл. с экрана.

3. General Dynamics F-16 Fighting Falcon Электронный ресурс. Граф. дан. в архиве (270 кб). - Режим доступа: http://www.airwar.ru/other/draw/fl6.zip, свободный. - Загл. с экрана.

4. General Dynamics F-16A/B Fighting Falcon Электронный ресурс. — Граф. дан. в архиве (2078 кб). Режим доступа: http://www.airwar.ru/other/draw2/fl6ab.zip, свободный. - Загл. с экрана.

5. General Dynamics F-16C Block 52 Электронный ресурс. Граф. дан. в архиве (1449 кб). - Режим доступа: http://www.airwar.ru/other/draw/fl6cb52aiv.zip, свободный. — Загл. с экрана.

6. General Dynamics F-16C Falcon Block 40 Электронный ресурс. — Граф. дан. в архиве (900 кб). Режим доступа: http://www.airwar.ru/other/draw/fl6c.zip, свободный. - Загл. с экрана.

7. Бесекерский В. А. Динамический синтез систем автоматического регулирования Текст. М.: Наука, 1970.

8. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования Текст. -М.: Наука, 1975. 768 с.

9. Булгаков Б.В. О накоплении возмущений в линейных колебательных системах с постоянными коэффициентами Текст. // Доклады АН СССР, т. 51, вып. 5.- 1946.

10. Варнавский С.О. Синтез закона управления системой силовых следящих приводов с учетом ограниченной мощности источника энергии Текст. : дис. . к. т. н.: 05.13.01. Тула, 2002. - 115 с.

11. Варнавский С.О., Воробьев В.В., Макаров H.H. Один метод синтеза следящего гидропривода Текст. // Известия ТулГУ. Сер. Проблемы специального машиностроения: Материалы региональной научно-технической конференции. -Тула, 2002. Вып. 5. - С. 81-85.

12. Васильев В.В. Расчёт аэродинамических характеристик летательных аппаратов Текст. Куйбышев, 1986. - 67 с.

13. Васютин Е.В. Синтез оптимальных следящих приводов, работающих от автономных источников энергии Текст. : дис. . к. т. н. : 05.13.01. Тула, 2004. -129 с.

14. Воронин П.А. Силовые полупроводниковые ключи. Семейства, характеристики, применение Текст. М.: Додэка, 2001. - 384 с.

15. Динамика гидропривода Текст. / Колл. авторов. Под ред. В.Н. Прокофьева. М.: Машиностроение, 1972. - 292 с.

16. Дьяконов В.П., Ремнев A.M., Смердов В.Ю. Энциклопедия устройств на полевых транзисторах Текст. М.: Солон-Р, 2002. - 512 с.

17. Есипов А.Н., Руднев С.А., Фалдин Н.В. Структурный синтез корректирующего устройства высокоточного гидравлического привода Текст. // Системы автоматического управления и их элементы : Сборник научных трудов. -Тула, 1996.-С. 87-93.

18. Ефимов Д.В. Робастное и адаптивное управление нелинейными колебаниями Текст. СПб.: Наука, 2005. - 314 с.

19. Изерман Р. Цифровые системы управления Текст. : Пер. с англ. / Под ред. чл.-корр. АН СССР И.М. Макарова. М.: Мир, 1984. - 541 с. - Перевод изд.: Rolf Isermann. Digital Control Systems. - Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1981.

20. Колмогоров A.H., Фомин C.B. Элементы теории функций и функционального анализа Текст. 7-е изд. — М.: Физматлит, 2004. — 572 с.

21. Короткое О.В. Релейная автоколебательная система управления приводом объёмного регулирования Текст. // Газовые привода и системы управления : Сборник научных трудов. Тула, 1983. - С. 98-105.

22. Красовский A.A., Буков В.Н., Шендрик B.C. Универсальные алгоритмы оптимального управления непрерывными процессами Текст. / под ред. Красовского A.A. М. : Наука, 1977. - 272 с.

23. Кузовков Н.Т. Модальное управление и наблюдающие устройства Текст. М.: Машиностроение, 1976. - 286 с.

24. Лебедев A.A., Карабанов В.А. Динамика систем управления беспилотными летательными аппаратами Текст. -М.: Машиностроение, 1965.

25. Лебедев A.A., Чернобровкин B.C. Динамика полета Текст. М.: Машиностроение, 1973.

26. Леоненков A.B. Нечёткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH Текст. СПб.: БХВ-Петербург, 2003. - 736 с.

27. Летов A.M. Аналитическое конструирование регуляторов Текст. // Автоматика и телемеханика. 1960. № 4-6.

28. Макаров H.H. Гарантированная точность в проектировании линейных следящих систем Текст. // Известия высших учебных заведений. Сер. Электромеханика. 1980. -№ 7. - С. 661-722.

29. Макаров H.H. Метод гарантированной точности следящих систем Текст. // Мехатроника, автоматизация, управление : Теоретический и прикладной научно-технический журнал. М. : Новые технологии, 2006. - №11. - С. 24-30.

30. Макаров H.H., Владимиров К.И. Задача о накоплении возмущений для систем с механическими упорами Текст. // Вестник Тульского государственного университета. Сер. Системы управления. Тула: Изд-во ТулГУ, 2007. - Вып. 1. — С. 36-43.

31. Макаров H.H., Владимиров К.И. Накопление возмущений линейными дискретно-непрерывными системами Текст. // Известия ТулГУ. Сер.

32. Вычислительная техника. Информационные технологии. Системы управления. -Тула: Изд-во ТулГУ, 2006. Т. 2. Вып. 3. Системы управления. - С. 49-52.

33. Макаров H.H., Семашкин В.Е. Вычисление гарантированной точности импульсных нелинейных систем управления Текст. // Вестник Тульского государственного университета. Сер. Системы управления. Тула: Изд-во ТулГУ, 2007.-Вып. 1.-С. 124-128. .

34. Макаров H.H., Семашкин В.Е. Двойственность решений задач об оптимальном быстродействии и предельном отклонении Текст. // Вестник Тульского государственного университета. Сер. Системы управления. — Тула: Изд-во ТулГУ, 2007. Вып. 1. - С. 128-131.

35. Макаров H.H., Семашкин В.Е. Предельно достижимая точность линейных следящих систем Текст. // Мехатроника, автоматизация, управление : Теоретический и прикладной научно-технический журнал. М. : Новые технологии, 2008. -№ 10.-С. 8-13.

36. Макаров H.H., Семашкин В.Е., Богданова JI.A. Один подход к анализу точности приводов наведения Текст. // Оборонная техника. 2006. - Вып. 5-6. - С. 93-98.

37. Матвеев A.C., Якубович В.А. Оптимальные системы управления: обыкновенные дифференциальные уравнения. Специальные задачи Текст. : Учебное пособие. — СПб.: Издательство С.-Петербургского университета, 2003. — 540 с.

38. Медведев B.C., Потёмкин В.Г. Нейронные сети. MATLAB 6 Текст. М.: Диалог-МИФИ, 2002.-489 с.

39. Моржов A.B., Фалдин H.B. Линеаризация по полезному сигналу релейных систем управления с трехпозиционным релейным элементом и нелинейным объектом управления Текст. // Известия РАН. Сер. Теория и системы управления. 2008. - № 4. - С. 5-14.

40. Моржов A.B., Фалдин Н.В. Линеаризация по полезному сигналу релейных систем управления, содержащих звенья с ограничителями Текст. // Известия РАН. Сер. Теория и системы управления. 2007. - № 3. - С. 5-15.

41. Небылов A.B. Гарантирование точности управления Текст. М.: Наука. Физматлит, 1998. - 304 с.

42. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов Текст. 4-е изд. - М. : Наука, 1983.-392 с.

43. Проектирование следящих систем Текст. / Под редакцией д.т.н. проф. H.A. Лакоты. -М. : Машиностроение, 1978.-391 с.I

44. Пшеничный Б.Н. Необходимые условия экстремума Текст. 2-е изд. — М.: Наука, 1982. - 144 с.

45. Руднев С.А., Есипов А.Н. Комплексное управление силовым следящим гидроприводом Текст. // Системы автоматического управления и их элементы : Сборник научных трудов. Тула, 1996. - С. 83-86.

46. Руднев С.А., Фалдин Н.В. Линеаризация релейной системы по полезному сигналу Текст. // Известия РАН. Сер. Теория и системы управления. 1998. — № 2. -С. 36-43.

47. Семашкин B.E. Определение предельно достижимой точности работы следящих систем Текст. // Приборы и управление : Сборник статей молодых учёных ТулГУ. Вып. 4. Тула, 2006. - С. 199-201.

48. Семашкин В.Е. Формирование требований к приводам наведения с помощью построения областей достижимости входных сигналов // Приборы и управление : Сборник статей молодых учёных ТулГУ. Вып. 3. Тула, 2005 - С. 130— 134.

49. Следящие приводы Текст.: В 3 т. / Под редакцией Б.К. Чемоданова. Т. 1.- М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 1999. 904 с.

50. Следящие приводы Текст.: В 3 т. / Под редакцией Б.К. Чемоданова. Т. 2.- М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 2003. 880 с.

51. Солодовников В.В., Дмитриев А.Н., Егупов Н.Д. Спектральные методы расчета и проектирования систем управления Текст. -М. : Машиностроение, 1986. -439 с. "

52. Солодовников В.В., Плотников В.И., Яковлев A.B. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования Текст. М. : Машиностроение, 1985.-536 с.

53. Справочник по электрическим машинам Текст. : В 2 т. Т. 1. / Под общ. ред. И.П. Копылова и Б.К. Клокова. М.: Энергоатомиздат, 1988. - 456 с.

54. Субботин А.И., Ченцов А.Г. Оптимизация гарантии в задачах управления Текст. -М. : Наука, 1981. 288 с.

55. Управление динамическими системами в условиях неопределённости Текст. / Кусимов С.Т., Ильясов Б.Г., Васильев В.И., Валеев С.С. и др. М.: Наука, 1998.-452 с.

56. Уткин В.И. Скользящие режимы и их применение в системах с переменной структурой Текст. М,: Физматгиз, 1974. - 368 с.

57. Фалдин Н.В. Точный метод исследования релейных систем Текст. / Машиностроение (энциклопедия). Т. 1-4. Автоматическое управление. Теория (под редакцией Е.А. Федосова). — М.: Машиностроение, 2000. С. 231-253.

58. Фалдин Н.В., Васютин Е.В. Синтез оптимального объёмного гидропривода с учётом фазовых ограничений Текст. // Известия ТулГУ. Сер. Проблемы Специального машиностроения. Тула: Изд-во ТулГУ, 2003. -Вып. 6.4. 1.-С. 338-342.

59. Фалдин Н. В., Васютин Е. В. Синтез следящего привода оптимального по расходу управления Текст. // Известия ТулГУ. Сер. Проблемы Специального машиностроения. Тула: Изд-во ТулГУ, 2002. - Вып. 5. Ч. 1. - С. 295-298.

60. Фалдин Н. В., Есипов А. Н. Приближённый способ учёта при синтезе оптимальных систем малых постоянных времени Текст. // Известия высших учебных заведений. Сер. Электромеханика. 1984. - №3. - С. 45-50.

61. Фалдин Н.В., Феофилов C.B. Исследование периодических движений в релейных системах, содержащих звенья с ограничителями Текст. // Известия РАН. Сер. Теория и системы управления. — 2007. — № 2. — С. 15—27.

62. Шорников Е.Е., Тошнов Ф.Ф., Коротков О.В. Высокоточная система управления объёмного регулирования Текст. // Динамика и точность функционирования тепломеханических систем. — Тула, 1980. С.131-133.