Метод повышения энергетической эффективности кислородно-иодных лазеров тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.01, кандидат наук Меженин, Андрей Викторович

• Меженин, Андрей Викторович
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Меженин, Андрей Викторович

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Глава 1. Эффективная генерация химического кислородно-иодного лазера с устойчивым резонатором

1.1 Экспериментальное исследование кинетических характеристик газовой смеси 02 -12 - И2 - Н20

1.2 Экспериментальная установка - химический кислородно-иодный

лазер

1.3 Эффективная генерация химического кислородно-иодного лазера

без ловушки паров воды

1.4 Выводы по главе 1

Глава 2. Двухуровневая модель генерации для расчета выходных характеристик непрерывного кислородно-иодного лазера

2.1 Аналитические модели

2.2 Критерии подобия

2.3 Применение двухуровневой модели генерации

2.4 Выводы по главе 2

Глава 3. Двухуровневая модель генерации с учетом потерь энергии

в релаксационных процессах

3.1 Развитие двухуровневой модели генерации

3.2 Результаты расчетов и сравнение с экспериментом

3.3 Специфика извлечения энергии из активной среды электроразрядного кислородно-иодного лазера

3.4 Выводы по главе 3

Заключение

Литература

Приложение А Построение графических зависимостей У<1(уа)и Лех»т(Уа)

с использованием алгоритма, основанного на методе деления отрезка пополам

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Метод повышения энергетической эффективности кислородно-иодных лазеров»

Введение

Создание мощных источников когерентного излучения является крупной научной проблемой, над решением которой работает большое число ученых во всем мире. Непрерывный кислородно-иодный лазер (КИЛ), работающий на длине волны 1,315 мкм, является на сегодняшний день самым мощным источником лазерного излучения, и к нему проявляется большой интерес в России [1]-[4], США [5]-[8], Израиле [9], Германии [10], Китае [11], Индии [12], Чехии [13], Японии [14] и т. д. Масштабируемость в широком диапазоне выходной мощности, хорошее качество излучения и длина волны, лежащая в области малых потерь кварцевых волоконных световодов, являются теми параметрами, которые характеризуют КИЛ как технологический лазер перспективный для использования во многих отраслях промышленности в целом ряде различных технологий [15]—[22]. Излучение КИЛ хорошо поглощается металлами. В [21] изложена концепция использования КИЛ в таких процессах как резка толстого металла, сварка, прошивка отверстий и подготовка поверхности. Предполагается подача излучения централизованного источника высокой мощности по оптоволокну к индивидуальным рабочим местам. В [22] рассматривается возможность применения КИЛ в атомной промышленности для демонтажа отработавших свой срок ядерных реакторов. Такая технология представляется возможной при доставке излучения высокой мощности по оптоволокну и может иметь значительный коммерческий эффект в будущем. В подобных технологиях КИЛ может использоваться как автономный источник лазерной энергии.

КИЛ относится к типу лазеров с передачей энергии от молекулы энергоносителя к излучающей частице, и его эффективность определяется в основном возможностью наработки возбужденных молекул, передачи энергии излучающим частицам и извлечения энергии в резонаторе. Энергоносителем в КИЛ является молекулярный синглетный кислород 02(1а). Он нарабатывается в химических или электроразрядных генераторах

я ш . ш u i zi s i

синглетного кислорода (ГСК). По типу используемого ГСК непрерывные КИЛ делятся на химические (ХКИЛ) и электроразрядные (ЭКИЛ).

Наибольшее развитие на сегодняшний день получил ХКИЛ. В нем синглетный кислород образуется при хлорировании щелочного раствора перекиси водорода (ЩРПВ) [23]. Брутто-реакция этого процесса может быть записана в виде:

С12 + Н202 + 2КОН 02 (' Д )+ 2КС1 + 2Н20. (В 1)

Выход 02(1 а) в химической реакции (В1) близок к 100 % [23]-[25], однако за счет столкновительной дезактивации доля синглетного кислорода Y = [о2(1 а)]/[О2]0 на выходе современных ГСК составляет 60-70%. Здесь

[о2(1 а)] - концентрация молекул кислорода в синглетном состоянии и [О2]0

- полная концентрация молекул кислорода. В большинстве используемых газожидкостных ГСК достигается высокая степень утилизации хлора U = Gq2/Gc,2 >90%, где G02, Gc,2 - расход кислорода на выходе из

генератора и расход хлора на входе в генератор соответственно. Доля синглетного кислорода на выходе газожидкостных генераторов может достигать более 50 % при давлении кислорода до 100 Topp [26].

В ЭКИЛ синглетный кислород нарабатывается в плазме электрического разряда преимущественно в столкновениях молекул кислорода в основном состоянии с электронами, имеющими энергию 1 эВ и более [27]—[34]. В электроразрядных ГСК доля 02('д) на выходе может составлять около 17 % при давлении кислорода до 20 Topp.

В традиционном КИЛ активная среда приготавливается путем инжекции в первичный поток синглетного кислорода и буферного газа, идущий от ГСК, вторичного потока паров молекулярного йода с несущим буферным газом. В присутствии синглетного кислорода молекулярный йод диссоциирует на атомы [17], [20], [35]-[43], при этом на диссоциацию одной молекулы йода тратится около трех молекул 02('д) [37]. Доля йода в потоке

■ 1 ■ II Ш ■ К II I ■ ■ II I I 1 | III I I ■ I I II II II I II I I I III I II I I I Я1.В Ш И III 1ЕШНМН|

по отношению к кислороду обычно составляет 1-3 %. После смешения небольшая часть энергии синглетного кислорода расходуется на диссоциацию 12 и на преодоление порога лазерной генерации. Оставшаяся часть позволяет инвертировать электронный переход атома йода Р3/2) в реакции квазирезонансного энергообмена:

02 (' Д) +1(2 Р3/2) 02 (3 1(2 Р1/2), (В2)

где 02(3е) - молекула кислорода в основном состоянии; 1(2Р1/2), 1(2Р3/2) -

атомы йода в возбужденном и основном состояниях соответственно. Особенностью непрерывного КИЛ является высокая скорость возбуждения атома йода в реакции накачки (В2) [44]. В схеме накачки КИЛ дефект энергии между состояниями 02('д) и 1(2 Р|/2) составляет 279 см"1, что

соответствует квантовой эффективности 97 %. Каждый атом йода многократно участвует в рождении лазерных фотонов, что способствует высокой степени извлечения энергии синглетного кислорода.

Потери запасенной в синглетном кислороде энергии начинаются в тракте транспортировки и в узле смешения. Потерь на диссоциацию 12 можно избежать, используя внешнюю выработку атомов йода [45]—[48], получая их в химическом [49] или разрядном [50]-[52] генераторах.

Для создания инверсной населенности атомов йода доля синглетного кислорода в потоке У должна превышать пороговое значение, определяемое выражением:

(вз)

где Кеч =кг/кг =0,75хехр(401,4/Т) - константа равновесия процесса (В2);

Т - температура газа, К; кг = 5,12х 10~|2Т0>5 см3/с [53], [54] - константа скорости прямой реакции; кг - константа скорости обратной реакции. Пороговая доля синглетного кислорода Ути составляет ~15 % при комнатной температуре и снижается с ее уменьшением.

I tin I I I II I I I I I, I It I 1 I II ill i I if I I » I It III II I « It « i ■ I I l«i it il Ш1Ш1

Непрерывные КИЛ по режиму смешения делятся на лазеры с дозвуковым [55]—[59] и сверхзвуковым [60]—[62] смешением кислородного и йодного потоков, а по режиму работы - на дозвуковые и сверхзвуковые.

Для предовращения «теплового кризиса» в резонаторе из-за релаксации электронной энергии как на дозвуковом, так и на сверхзвуковом режиме требуется однократная и более разбавка потока кислорода буферным газом. В КИЛ в качестве буферных газов обычно используются Аг [58], [63], Не [5], [34] или N2 [2], [3]. Применение аргона характерно для начального этапа исследования КИЛ, поскольку это - доступный инертный газ. Однако он имеет большую молярную массу и, как следствие, невысокий коэффициент диффузии. Скорость смешения компонентов в смесях с аргоном низкая, поэтому в настоящее время он используется редко. Гелий позволяет обеспечить высокую скорость газа в резонаторе при работе в сверхзвуковом режиме и увеличить длину активной среды в направлении потока. Использование азота по сравнению с гелием предпочтительно, так как азот дешевле и его можно хранить в жидкой фазе. Предпринимались также попытки работать с углекислым газом в качестве буферного [64], [65]. Использование С02 имеет следующие преимущества: его можно хранить при комнатной температуре в жидкой фазе в коммерческом баллоне и применять криоадсорбционный насос для его удаления из газового потока.

Большое число работ посвящено экспериментальному изучению энергетических характеристик непрерывных КИЛ как с химическим [2], [3], [5], [55]-[76], так и с электроразрядным [34], [46], [77]-[85] ГСК. В этих исследованиях использовались широкоапертурные устойчивые резонаторы, поскольку они обеспечивают наилучшие условия для эффективного извлечения энергии: однородное насыщение контура усиления, низкие дифракционные потери и т. д. Неустойчивые резонаторы для непрерывного КИЛ используются значительно реже, что связано с низким коэффициентом усиления активной среды. Исследования выходных характеристик ХКИЛ с неустойчивыми резонаторами представлены в [86]—[88].

За последние 35 лет с момента появления первого КИЛ достигнуты значительные успехи на пути его развития. Стоимость лазерной энергии, определяемую в основном требованиями к системе откачки, стоимостью химических реагентов и буферных газов, удалось снизить в несколько раз. Так, благодаря созданию химических ГСК высокого давления [12], [13], [26], [55], [68], [72], [76], [89]—[94], стало возможным использование эжекторных сопловых блоков. Использование высоконапорного эжекторного соплового блока позволяет осуществлять эффективное восстановление давления в диффузоре, тем самым снижая затраты на выхлоп отработанных газов [89]-[91]. С целью снижения затрат также рассматривались различные схемы ХКИЛ: с малым расходом буферного газа [56]—[58], с С02 буферным газом [64], [65], с высоким давлением активной среды [59], [95], с интенсифицированными системами смешения [60]—[62], [72], [75], [89], [96] и т. д.

Затраты на выхлоп отработанных газов отсутствуют в схемах с замкнутым циклом [97], [98]. Однако данная схема КИЛ до сих пор не реализована из-за сложности удаления из газового потока кислорода. Мощный КИЛ с механическими насосами становится очень громозким и трудным в эксплуатации, поэтому предлагается использовать криогенные насосы [98], [99]. В этом случае КИЛ с СОг буферным газом [64], [65] обладает преимуществом, так как углекислый газ легко удаляется в криогенной ловушке [99].

В последнее время активно развивается электроразрядный КИЛ [29], [34], [48], [77]—[85], в котором замкнутый контур организовать намного проще, так как молекулярный кислород может использоваться в цикле многократно. Особенностью электроразрядного КИЛ является низкое значение доли электронно-возбужденных молекул кислорода 02('д) в общем содержании молекулярного кислорода на выходе электроразрядного ГСК. Доля 02(1д) не превышает порогового значения при комнатной температуре (15 %), а давление кислорода не превышает 10 Topp [80]. Пороговое значение доли синглетного кислорода понижается за счет

■ i i I I 1 I I II III I III I I I II I 11 I ■

сверхзвукового охлаждения активной среды, что сопровождается падением ее плотности. В связи с этим активная среда ЭКИЛ характеризуется низким локальным значением коэффициента усиления, что преимущественно и обуславливает его низкую энергетическую эффективность [100].

Для повышения плотности активной среды сверхзвукового КИЛ необходимо поднимать давление кислорода на выходе электроразрядного генератора. Обнаружено [27], [28], [101]—[103], что скорость дезактивации 02('д) растет с увеличением давления кислорода и пропорциональна плотностям О, О2 и буферного газа. В [27] за счет удаления избытка атомов О добавлением NO и покрытия стенок камеры окисью ртути получена рекордная плотность синглетного кислорода в электроразрядном ГСК с долей 02('д) до 17 % при общем давлении кислорода около 20 Topp.

Однако, несмотря на все эти достижения, потенциал непрерывного КИЛ еще далеко не использован. Помимо чисто технических задач остается нерешенным и целый ряд научных проблем. В частности, не до конца изучены основополагающие механизмы химических и энергообменных процессов, протекающих в активной среде ХКИЛ [35]—[43], [104], [105] и ЭКИЛ [17], [27]—[29], [106]—[108]. Одним из актуальных направлений исследований по-прежнему является поиск режимов работы КИЛ с высокой энергетической эффективностью, под которой понимается коэффициент преобразования энергии исходного вида (химической или электрической) в лазерную. Подобно другим мощным лазерам работа с высокой энергетической эффективностью - наиболее сложная задача для создателей КИЛ.

В непрерывном КИЛ энергия преобразуется на следующих этапах: вырабатывается в генераторе в виде молекул 02 (' д), передается от них излучающим частицам (атомам йода) и выводится в виде излучения через резонатор. При условии, что все эти преобразования происходят без потерь, одной молекуле хлора (ХКИЛ) или кислорода (ЭКИЛ) на входе в ГСК соответствует один излученный лазерный фотон.

I I

I i ( J

1 II

Энергетическая эффективность r| непрерывного КИЛ определяется как отношение выходной мощности Wout к максимально возможной извлекаемой мощности Wp: W

Л = —(В4)

Wp

Для ХКИЛ эквивалентным и общепринятым понятием является химическая эффективность г|хим, определяемая как отношение числа излученных в единицу времени лазерных фотонов к числу израсходованных за это время молекул хлора:

Лхим=т^-, (В5)

hv GCb

где hv - энергия фотона, излученного на переходе Р1/2, F = з)-> Рз/2»Р'= 4) с длиной волны X = 1,315 мкм. Во многих работах [16], [62], [63], [66], [69], [70], [72] были достигнуты значения г|хим, превышающие 30 %. Наибольшая г|хим~40 %, о которой сообщалось, получена в [66], [70].

Максимальные значения химической эффективности для дозвукового ХКИЛ с малым расходом буферного газа, о которых сообщалось, составляют Лхим~30 % [63] и Лхим ~40 % [66]. В этих работах использовался ГСК барботажного типа, и давление кислорода на выходе Рох не превышало нескольких Topp. Парциальное давление паров воды Pw на выходе ГСК было близким к давлению насыщенных паров над поверхностью ЩРПВ и типично составляло несколько Topp. Пары воды являются сильным тушителем электронно-возбужденной лазерной частицы - атома йода Р1/2

) [35], а

также замедляют процесс диссоциации, переводя энергию промежуточных электронно-возбужденных состояний молекул йода в поступательные степени свободы. Допустимая относительная концентрация молекул Н20

составляет r|w = Pw/Pox <0,05. Для снижения давления паров воды до допустимого уровня на выходе барботажного ГСК устанавливалась

Ii I I I I I I I I I II I II I I II I II I I I H

криогенная ловушка паров воды (ЛПВ) [63]. J1IIB существенно усложняет конструкцию лазера. Получение 02('д) при высоком давлении делает возможной работу ХКИЛ без ЛПВ [67]. Например, давление кислорода в ГСК струйного типа может доходить до 100 Topp [26].

Потери 02('д) вследствие гомогенной релаксации в ГСК определяются давлением Pg кислорода в генераторе и временем пребывания

хлора в реакционной зоне xg. Установлено, что потери 02 (' д) снижаются, а

химическая эффективность возрастает с уменьшением параметра Pgxg. В

работах [68]—[70] сообщается о достигнутой химической эффективности 30 % и более для сверхзвукового ХКИЛ. Параметр Pgxg был равен около

0,1 Торр-с в [68], 0,07 Торр-с в [69] и 0,035 Торр-с в [70].

В непрерывных КИЛ для достижения высокой энергетической эффективности применяется как малая (вплоть до однократной по отношению к расходу 02), так и высокая разбавка буферным газом. В [59], [71] сообщалось о достигнутой химической эффективности ~21 % на дозвуковом режиме с разбавкой кислородного потока азотом в отношении GN2 :Gc,2 от 4:3 [59] до 3:1 [71] (GN2, Gclj - молярные расходы N2 и С12).

Охлаждение буферного газа повышает эффективность лазера на несколько процентов. В работе [68] химическая эффективность сверхзвукового ХКИЛ составила 29,6% при степени разбавки хлора гелием 3:1. Наивысшая химическая эффективность достигнута для ХКИЛ при смешении кислородного и йодного потоков в сверхзвуковой части сопла [69], [70], [72]. Химическая эффективность сверхзвукового ХКИЛ ~33 % получена при разбавке хлора азотом от 2:1 [69] до 3:1 [72]. Немногим позже группа под руководством Бармашенко Б. Д. сообщила о достижении рекордной (40 %) химической эффективности для сверхзвукового ХКИЛ [70]. Степень разбавки кислорода азотом в этой работе составила 3:2.

Выходные характеристики ХКИЛ рассчитывались численно на основе моделей, в которых принимаются во внимание оптические, кинетические и газодинамические процессы [109]-[114]. Однако моделирование смешения высокоскоростных газовых потоков осложнено учетом большого числа химических и энергообменных процессов, происходящих одновременно в активной среде [35], [37]. Это затрудняет качественный анализ факторов, влияющих на выходные характеристики лазера.

В недавней работе [115] проведено сравнение экспериментальных значений выходной мощности и коэффициента усиления с расчетными, полученными на основе одномерной модели в предположении мгновенного смешения и трехмерной модели с учетом турбулентной диффузии. Показано, что одномерная модель так же хорошо предсказывает значения этих параметров, как и трехмерная. Делается вывод, что при использовании эффективных систем смешения потери энергии при перемешивании потоков незначительны. В работе [116] экспериментальным и расчетным путем исследованы зависимости выходных характеристик ХКИЛ от длины резонатора вдоль потока. Показано, что одномерная модель позволяет с хорошей точностью прогнозировать химическую эффективность.

В [116]—[122] развиты простые аналитические модели, позволяющие определять выходные характеристики КИЛ с резонатором Фабри-Перо и широкоапертурными устойчивыми резонаторами. Основу всех этих работ составляет так называемая двухуровневая модель генерации [117], [119], согласно которой кинетика заселения уровней определяется исключительно энергообменным процессом (В2) и процессом индуцированного излучения, частота которого совпадает с центром спектральной линии перехода l(2P1/2,F = 3)-»l(2P3/2,F'=4). Такой подход позволяет получить простые

зависимости энергетических характеристик КИЛ от нескольких безразмерных критериев подобия [117], [119]—[121]. Однако в силу существенных упрощений, принятых в двухуровневой модели, полученные универсальные зависимости могут быть использованы для оценок только в

тех случаях, когда потери энергии в процессах смешения и релаксации незначительны. Границы применимости этой модели для расчета выходных характеристик непрерывных КИЛ, а также интервалы критериев подобия, соответствующие режимам генерации с высокой энергетической эффективностью, до сих пор четко не определены. Кроме того, двухуровневая модель не позволяет определить влияние релаксационных процессов на выходные характеристики КИЛ.

Целью данной работы является создание экспериментального образца ХКИЛ, развитие двухуровневой модели генерации и построение на ее основе метода повышения энергетической эффективности.

В соответствии с поставленной целью определены основные задачи диссертации:

разработка и создание непрерывного ХКИЛ, позволяющего генерировать излучение с высокой энергетической эффективностью на дозвуковом и сверхзвуковом режимах с низким содержанием буферного газа в активной среде;

развитие двухуровневой модели генерации с учетом релаксационных процессов для расчета выходных характеристик непрерывных КИЛ с устойчивыми резонаторами в виде функции безразмерных критериев подобия, имеющих ясный физический смысл;

создание метода повышения энергетической эффективности непрерывных КИЛ на основе результатов экспериментов, разработанной модели генерации и безразмерных критериев подобия.

Научная новизна.

1) Создан экспериментальный образец дозвукового непрерывного ХКИЛ без ЛИВ с низким содержанием буферного газа и наивысшей энергетической эффективностью 29 %, сравнимой с достигнутой для сверхзвуковых аналогов.

2) С учетом релаксационных процессов развита двухуровневая модель генерации для непрерывных КИЛ с устойчивыми резонаторами, которая

позволяет получать аналитические зависимости выходных характеристик в виде функции трех безразмерных критериев подобия, включающих регулируемые в экспериментах параметры. В практически интересных режимах работы модель обеспечивает совпадение расчетных и экспериментальных значений выходных характеристик с точностью до 2 %.

3) Разработан метод повышения энергетической эффективности непрерывных КИЛ на основе развитой двухуровневой модели генерации и трех безразмерных критериев подобия: отношения времени пребывания активной среды в резонаторе к характерному времени съема энергии при бесконечно большой внутрирезонаторной интенсивности, отношения усиления к потерям и отношения скорости релаксации к скорости возбуждения для электронно-возбужденных атомов йода. Энергетическая эффективность более 30 % достигается, если значения этих критериев подобия лежат в интервалах: 4...6, 3...8 и 0...0,01 соответственно.

Практическая ценность.

Полученные экспериментальные результаты и разработанная модель генерации позволяют создавать дозвуковые непрерывные КИЛ с низким содержанием буферного газа, что способствует снижению затрат на расход компонентов и на выхлоп отработанных газов.

Метод критериев подобия позволяет реализовать режимы работы с высокой энергетической эффективностью и снизить стоимость разработки новых мощных непрерывных КИЛ.

Достоверность представленных в диссертации полученных научных результатов подтверждается, с одной стороны, использованием апробированных методик измерения концентраций возбужденных частиц, давлений, лазерной мощности и т. д., и, с другой стороны, корректной математической постановкой задач, надежностью используемых общепринятых уравнений и моделей, описывающих взаимодействие лазерного излучения с активной средой КИЛ, отсутствием противоречий между аналитическими и численными решениями, а также

удовлетворительным согласием результатов, полученных расчетным путем, с экспериментальными данными.

На защиту выносятся:

1. Экспериментальная установка - дозвуковой непрерывный ХКИЛ без ЛПВ с низким содержанием буферного газа в активной среде и энергетической эффективностью 29 %.

2. Двухуровневая модель генерации для непрерывных КИЛ с устойчивыми резонаторами, учитывающая потери энергии в релаксационных процессах.

3. Феноменологический метод повышения энергетической эффективности непрерывных КИЛ на основе двухуровневой модели генерации с учетом релаксационных потерь и трех безразмерных критериев подобия: отношения времени пребывания активной среды в резонаторе к характерному времени извлечения энергии при бесконечно большой внутрирезонаторной интенсивности, отношения усиления к потерям и отношения скорости релаксации к скорости возбуждения для электронно-возбужденных атомов йода.

Эта работа выполнялась в рамках проекта международного научно-технческого центра (МНТЦ) № 2907р «Экспериментальное и теоретическое изучение лазерных свойств 1-02(1д)-С02 среды» (2004-2005 гг.) и при поддержке грантов для молодых ученых учебно-научного комплекса Физического института Российской академии наук им. П. Н. Лебедева (2005 и 2006 гг.), а также при поддержке госконтракта № 16.740.11.0494 «Скорость восстановления озона в атмосфере в присутствии синглетного дельта кислорода и колебательно-возбужденного озона» в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» (2011-2013 гг.). В настоящее время работы по данной тематике поддерживаются грантом Министерства образования и науки РФ №3.161.2014/К «Столкновительные процессы с участием молекулярного синглетного дельта кислорода».

I I ■ I I ■

Результаты докладовались на всероссийских и международных тематических конференциях: «Демидовские чтения», г. Москва и «Оптика лазеров», г. Санкт-Петербург, а также на XIX и XX международных симпозиумах «Лазерные системы высокой мощности и их применение», г. Стамбул (Турция) и г. Чэнду (Китай). По материалам диссертации опубликованы 22 научные работы, в том числе 8 статей в изданиях, рекомендованных ВАК России, 14 работ в сборниках трудов и тезисов докладов международных, всероссийских и региональных конференций.

Глава 1. Эффективная генерация химического кислородно-иодного лазера с устойчивым резонатором

В этой главе сообщается об экспериментальном исследовании выходных характеристик дозвукового и сверхзвукового ХКИЛ, работающего без криогенной ЛПВ на выходе ГСК. Вначале приводится описание проточной системы низкого давления, в которой методом эмиссионной спектроскопии изучались характеристики газовой смеси 02 -12 -Ы2 -Н20, предполагаемой в качестве активной среды, в широком диапазоне изменения ее состава. Отдельный пункт посвящен описанию устройства экспериментальной установки - химический кислородно-иодный лазер. Затем рассказывается об экспериментах по определению оптимального режима работы ГСК и оценках его выходных характеристик. Далее говорится о влиянии на эффективность генерации таких параметров, как степень разбавки активной среды буферным газом, относительное содержание молекулярного йода в кислородном потоке, кривизна поверхности и коэффициенты пропускания зеркал резонатора. Для эксперимента, в котором достигнута максимальная мощность, рассчитаны внутрирезонаторная интенсивность и удельный энергосъем по массовому расходу кислорода и суммарному расходу реагентов. В заключение приведены краткие выводы по главе.

1.1 Экспериментальное исследование кинетических характеристик газовой смеси 02 -12 -N2 -Н20

Энергетическая эффективность ХКИЛ определяется параметрами двух основных устройств, входящих в его состав, - ГСК и резонатора. Важным моментом является и относительное расположение этих элементов лазера. Одной из задач, предваряющих создание лазерной установки, является сбор информации о кинетических параметрах будущей активной среды. Эти данные позволяют установить, какими усилительными свойствами обладает

i I ill I I III

газовая смесь, а также определить расстояние относительно ГСК, на котором должен быть помещен резонатор. Как правило, это расстояние соответствует положению максимальной концентрации лазерных частиц.

Отличительной особенностью активной среды ХКИЛ является высокий уровень возбуждения электронных и колебательных степеней свободы ее компонентов при поступательной температуре газа близкой к комнатной. По этой причине кислородно-иодная среда характеризуется спектром излучения, содержащим большое число полос, соответствующих переходам между различными состояниями атомов и молекул йода и молекул кислорода. Возникающую в результате реакций светящуюся область можно использовать в качестве источника излучения для сбора кинетической информации.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Меженин, Андрей Викторович, 2014 год

Литература

1. Басов, Н. Г. Теоретический анализ химических кислородно-йодных лазеров [Текст]/Н. Г. Басов, М. В. Загидуллин, В. И. Игошин, В. А. Катулин, Н. Л. Куприянов//Труды ФИАН им. П. Н. Лебедева, «Исследования по теории лазеров». - 1986. - Т. 171. - С. 30-53.

2. Адаменков, А. А. Масштабируемый химический кислородно-иодный лазер [Текст]/А. А. Адаменков, В. В. Бакшин, Б. А. Выскубенко, В. И. Ефремов, С. П. Ильин, Ю. Н. Илюшин, Ю. В. Колобянин, Е. А. Кудряшов, М. В. Трошкин/УКвантовая электроника. - 2011. - Т. 41, № 12.-С. 1083-1086.

3. Борейшо, А. С. Непрерывный химический кислородно-иодный лазер мощностью 12 кВт [Текст]/А. С. Борейшо, В. М. Мальков, А. В. Савин, Д. Н. Васильев, И. М. Евдокимов, А. В. Трилис, С. Ю. Страхов// Квантовая электроника. - 2003. - Т. 33, № 4. - С. 307-311.

4. Ionin, A. A. Plasma chemical oxygen-iodine laser: problems of development [Text]/A. A. Ionin, A. P. Napartovich, N. N. Yuryshev//Proc. SPIE. - 2002. -V. 4631.-P. 284-292.

5. Truesdell, K. A. Recent airborne laser - laser results [Text]/K. A. Truesdell/ZProc. SPIE. - 2007. - V. 6346. - P. 63461L-1-63461L-16.

6. Truesdell, K. A. COIL development in the USA [Text]/K. A. Truesdell, C. A. Helms, G. D. Hager//25th Plasmadyn. Lasers Conf., AIAA 94-2421, June 20-23, 1994, Colorado Springs, CO. - P. 1-14.

7. McDermott, W. E. An electronic transition chemical laser [Text]/W. E. McDermott, N. R. Pchelkin, D. J. Benard, R. R. Bousek//Appl. Phys. Lett. -1978. -V. 32, № 8. - P. 496-470.

8. Carroll, D. L. Continuous-wave laser oscillation on the 1315 nm transition of atomic iodine pumped by 02('Ag) produced in an electric discharge [Text]/D. L. Carroll, J. T. Verdeyen, D. M. King, J. W. Zimmerman, J. K. Laystrom, B. S. Woodard, G. F. Benavides, K. Kittell, D. S. Stafford, M. J.

Kushner, W. С. Solomon//Appl. Phys. Lett. - 2005. - V. 86, №11. -P. 111104-1-111104-3.

9. Barmashenko, B. D. Chemical oxygen iodine laser investigations in Israel [Text]/B. D. Barmashenko, D. Furman, S. Rosenwaks//Proc SPIE. - 1998. -V. 3574.-P. 273-280.

10. Handke, J. Chemical oxygen-iodine laser power generation with an off-axis hybrid resonator [Text]/J. Handke, W. O. Schall, T. Hall, F. Duschek, К. M. Grunewald//Appl. Optics. - 2006. - V. 45, № 16. - P. 3831-3838.

11. Zhang, Yu. Multikilowatt chemical oxygen-iodine laser with chemical generation of molecular iodine [Text]/Yu. Zhang, F. Sang, P. Zhang, Yu. Jin, B. Fang, W. Zhao, F. Chen, Q. Li, M. Xu//Appl. Phys. Lett. - 2007. -V. 91, № l.-P. 011110-1-011110-4.

12. Rajesh, R. High throughput jet singlet oxygen generator for multikilowatt SCOIL [Text]/R. Rajesh, G. Singhal, R. K. Tyagi, A. L. Dawar//Opt. Laser Technol. - 2010. - V. 42. - P. 580-585.

V

13. Spalek, O. Centrifugal spray generator of singlet oxygen for a chemical oxygen-iodine laser [Text]/0. Spalek, J. Hruby, M. Censky, V. Jirasek, J. Kodymova//Appl. Phys. B. - 2010. - V. 100, № 4. - P. 793-802.

14. Endo, M. Output power enhancement of a chemical oxygen-iodine laser by predissociated iodine injection [Text]/M. Endo, D. Sugimoto, H. Okamoto, K. Nanri, T. Uchiyama, S. Takeda, T. Fujioka//Jpn. J. Appl. Phys. - 2000. -V. 39, № 2A. - P. 468-474.

15. Загидуллин, M. В. Современное состояние и перспективы кислородно-иодных лазеров [Текст]/М. В. Загидуллин, В. Д. Николаев//Известия Академии наук, серия физическая. - 1999. -V. 63, № 10. - Р. 1901-1908.

16. Адаменков, А. А. Стенд для изучения перспектив промышленного применения кислородно-иодного лазера [Текст]/А. А. Адаменков, В. В. Бакшин, А. В. Богачев, Е. В. Буряк, JI. А. Вдовкин, С. Д. Великанов, Б. А. Выскубенко, С. Г. Гаранин, Е. В. Горбачева, С. В. Григорович, С. П. Ильин, Р. И. Илькаев, Ю. Н. Илюшин, А. М. Калашник, Ю. В.

Колобянин, М. JL Леонов, В. В. Свищев, М. В. Трошкин//Квантовая электроника. - 2007. - Т. 37, № 7. - С. 601-602.

17. Heaven, М. С. Recent advances in the development of discharge-pumped oxygen-iodine lasers [Text]/M. C. Heaven//Laser Photonics Rev. - 2010. -V. 4, №5.-P. 671-683.

18. Carroll, D. L. Overview of high energy lasers: past, present, and future? [Text]/D. L. Carroll//42nd Plasmadyn. Lasers Conf., AIAA 2011-3102, June 27-30, 2011, Honolulu, Hawaii. - P. 1-21.

19. Davis, S. J. Gas Lasers [Text]/S. J. Davis, W. E. McDermott, M. C. Heaven. Eds. M. Endo and R. F. Walter. - NY: CRC Press, 2007. - 556 p.

20. Юрышев, H. H. Кислородно-иодный лазер с химической накачкой [Текст]/Н. Н. Юрышев//Квантовая электроника. - 1996. - Т. 23, № 7. -С. 583-600.

21. Scott, J. Е. Industrialization of the chemical oxygen-iodine laser [Text]/J. E. Scott, K. A. Truesdell//Proc. SPIE. - 1994. - V. 2214. - P. 188-196.

22. Takada, T. COIL development in Kawasaki Heavi Industries, Ltd. [Text]/T. Takada, F. Wani, K. Yasuda//Proc. SPIE. - 2002. - V. 4631. - P. 137-144.

23. Pritt, A. T. Chemical generation of population inversion between the spinorbit states of atomic iodine [Text]/A. T. Pritt, R. D. Coombe, D. Pilipovich, R. I. Wagner, D. Benard, C. Dymec//Appl. Phys. Lett. - 1977. - V. 31, № 11.-P. 745-747.

24. Storch, D. J. MNDO study of the mechanism of 02(1Ag) formation by reaction Cl2 with basic H202 [Text]/D. J. Storch, C. J. Dymec, L. P. Davis// J. Amer. Chem. Soc. - 1983. - V. 105, № 7. - P. 1765-1769.

25. Бытева, H. M. Выход синглетного молекулярного кислорода в реакции взаимодействия пероксида с хлором в щелочной среде [Текст]/Н. М. Бытева, В. С. Черников//Журнал физической химии. - 1989. - Т. 68, №5.-С. 1208-1212.

26. Азязов, В. Н. Струйный генератор 02(!A) с давлением кислорода до 13,3 кПа [Текст]/В. Н. Азязов, М. В. Загидуллин, В. Д. Николаев, М. И.

Свистун, Н. А. Хватов//Квантовая электроника. - 1994. - Т. 21, № 2. -

C. 129-132.

27. Braginsky, О. V. High pressure electro-discharge singlet oxygen generator (ED SOG) with high efficiency and yield [Text]/0. V. Braginsky, A. S. Kovalev, D. V. Lopaev, О. V. Proshina, Т. V. Rakhimova, A. T. Rakhimov, A.N. Vasilieva//J. Phys. D: Appl. Phys. - 2008. - V.41, № 17. - P. 172008-1-172008-5.

28. Braginsky, О. V. Pressure scaling of an electro-discharge singlet oxygen generator (ED SOG) [Text]/0. V. Braginsky, A. S. Kovalev, D. V. Lopaev, О. V. Proshina, Т. V. Rakhimova, A. T. Rakhimov, A. N. Vasilieva//J. Phys. D: Appl. Phys. - 2007. - V. 40, № 21. - P. 6571-6582.

29. Benavides, G. F. Gain and continuous-wave laser power enhancement with a secondary discharge to predissociate molecular iodine in an electric oxygen-iodine laser [Text]/G. F. Benavides, J. W. Zimmerman, B. S. Woodard,

D. L. Carroll, J. T. Verdeyen, Т. H. Field, A. D. Palla, W. C. Solomon//Appl. Phys. Lett. - 2008. - V. 92, № 4. - P. 041116-1-041116-3.

30. Hicks, A. Continuous wave operation of a non-self-sustained electric discharge pumped oxygen-iodine laser [Text]/A. Hicks, Yu. G. Utkin, W. R. Lempert, J. W. Rich, I. V. Adamovich//Appl. Phys. Lett. - 2006. - V. 89, №24.-P. 241131-1-241131-3.

31. Ionin, A. A. Physics and engineering of singlet delta oxygen production in low-temperature plasma [Text]/A. A. Ionin, I. V. Kochetov, A. P. Napartovich, N. N. Yuryshev//J. Phys. D: Appl. Phys. - 2007. - V. 40, № 2. - P. R25-R61.

32. Shepelenko, A. A. Measurement of singlet oxygen concentrations in a fast flow dc discharge in oxygen-argon mixtures [Text]/A. A. Shepelenko, P. A. Mikheyev, A. I. Voronov, N. V. Kupryaev//J. Phys. D: Appl. Phys. - 2008. - V. 41, № 24. - P. 245203-1-245203-5.

33. Savin, Y. V. Effective singlet oxygen production in traveling microwave discharge [Text]/Y. V. Savin, L. V. Goryachev, Y. A. Adamenkov, Т. V. Rakhimova, Y. A. Mankelevich, N. A. Popov, A. A. Adamenkov, V. V. Egorov,

Si , ([!■ i .1

S.Y. Ilyin, A.M. Kalashnik, Y. V. Kolobyanin, E. A. Kudiyashov, G. S. Rogozhnikov, B. A. Vyskubenko//Proc. SPIE. - 2005. - V. 5777. - P. 226-232.

34. Woodard, B. S. Demonstration of an iodine laser pumped by an air-helium electric discharge [Text]/B. S. Woodard, J. W. Zimmerman, G. F. Benavides, D. L. Carroll, J. T. Verdeyen, A. D. Palla, Т. H. Field, W. C. Solomon, S. Lee, W. T. Rawlins, S. J. Davis//J. Phys. D: Appl. Phys. -2010. -V. 43, № 2. - P. 025208-1-025208-10.

35. Азязов, В. H. Возбужденные состояния в активных средах кислородно-иодных лазеров [Текст]/В. Н. Азязов//Квантовая электроника. - 2009. -Т. 39, № 11.-С. 989-1007.

36. Pichugin, S. Yu. A pared-down gas-phase kinetics for the chemical oxygen-iodine laser medium [Text]/S. Yu. Pichugin, M. C. Heaven//Chem. Phys. -2013.-V. 425.-P. 80-90.

37. Azyazov, V. N. On the dissociation of by 02(а'Д): pathways involving the excited species I2(A' 3П2и, А 3П1и), ЦХ'ВД, and 02(alA,v) [Text]/V. N. Azyazov, S. Yu. Pichugin, M. C. Heaven//J. Chem. Phys. - 2009. - V. 130, № 10.-P. 104306-1-104306-9.

38. Heaven, M. C. Re-examination of the role 02(b) in the I2 dissotiation mechanism [Text]/M. C. Heaven, J. Han, S. J. Davis, S. Lee//Proc. SPIE. -2004.-V. 5334.-P. 53-59.

39. Azyazov, V. N. Role of 02(b) and I2(A', A) in chemical oxygen-iodine laser dissociation process [Text]/V. N. Azyazov, M. C. Heaven//AIAA J. - 2006. - V. 44, № 7. - P. 1593-1600.

40. Пичугин С. Ю. Трехблочная модель кинетики колебательно-возбужденных молекул 12(Х) в активной среде кислородно-иодного лазера [Текст]/С. Ю. Пичугин//Квантовая электроника. - 2012. - Т. 42, № 9. - С. 858-862.

41. Азязов, В. Н. Механизмы образования и тушения возбужденных частиц в кислородно-йодной лазерной среде [Текст]/В. Н. Азязов, С. Ю. Пичугин, М. Хэвен/Юптика и спектроскопия. - 2009. - Т. 107, № 3. - С. 388-392.

42. Rybalkin, V. How many C^C'A) molecules are consumed per dissociated h in chemical oxygen-iodine lasers? [Text]/V. Rybalkin, A. Katz, K. Waichman, D. Vingurt, Z. Dahan, B. D. Barmashenko, S. Rosenwaks//Appl. Phys. Lett. - 2006. - V. 89, № 2. - P. 021115-1-021115-3.

43. Heidner III, R. F. Chain-reaction mechanism for I2 dissociation in the 02(1A)-I atom laser [Text]/R. F. Heidner III, C. E. Gardner, G. I. Segal, T. M. El-Sayed//J. Phys. Chem. - 1983. -V. 87, № 13. - P. 2348-2360.

44. Derwent, R. G. The excitation of iodine by singlet molecular oxygen [Text]/R. G. Derwent, D. R. Kearns, B. A. Thrush//Chem. Phys. Lett. -1970.-V. 6.-P. 115-116.

45. Mikheyev, P. A. Chemical oxygen-iodine laser with external production of iodine atoms in CH3I/Ar dc glow discharge [Text]/P. A. Mikheyev, M. V. Zagidullin, V. N. Azyazov//Appl. Phys. B. - 2010. - V. 101, № 1-2. -P. 7-10.

46. Hicks, A. Effect of iodine dissociation in an auxiliary discharge on gain in a pulser-sustainer discharge excited oxygen-iodine laser [Text]/A. Hicks, J. R. Bruzzese, I. V. Adamovich//J. Phys. D: Appl. Phys. - 2010. - V. 43, № 2. -P. 025206-1-025206-7.

47. Katz, A. Power enhancement in chemical oxygen-iodine lasers by iodine predissociation via corona/glow discharge [Text]/A. Katz, Z. Dahan, V. Rybalkin, K. Waichman, B. D. Barmashenko, S. Rosenwaks//Appl. Phys. Lett. - 2007. - V. 90, № 16. - P. 161122-1-161122-3.

48. Zimmerman, J. W. Gain and continuous-wave laser power enhancement with a multiple discharge electric oxygen-iodine laser [Text]/J. W. Zimmerman, B. S. Woodard, G. F. Benavides, D. L. Carroll, J. T. Verdeyen, A. D. Palla, W. C. Solomon//Appl. Phys. Lett. - 2008. - V. 92, № 24. - P. 241115-1-241115-3.

49. Jirasek, V. Chemical oxygen-iodine laser with atomic iodine generated via fluorine atoms [Text]/V. Jirasek, M. Censky, O. Spalek, J. Kodymova, I. Pickova, I. Jakubec//J. Chem. Phys. - 2008. - V. 345, № 1. - P. 14-22.

50. Jirasek, V. Dissociation of molecular iodine in RF discharge for oxygen-iodine lasers [Text]/V. Jirasek, J. Schmiedberger, M. Censky, J. Kodymova// Eur. Phys. J. - 2012. - V. 66, № 4. - P. 89-97.

51. Азязов, В. H. Характеристики электроразрядного генератора атомов йода для химического кислородно-иодного лазера [Текст]/В. Н. Азязов, М. В. Воробьев, А. И. Воронов, Н. В. Купряев, П. А. Михеев, Н. И. Уфимцев/ЛСвантовая электроника. - 2009. - Т. 39, № 1. - С. 84-88.

52. Mikheyev, P. A. Properties of ОгС'АИ^Рщ) laser medium with a dc glow discharge iodine atom generator [Text]/P. A. Mikheyev, V. N. Azyazov//J. Appl. Phys.-2008.-V. 104, № 12.-P. 123111-1-123111-6.

53. Van Marter, T. I( Pi/2)+02: Studies of low-temperature electronic energy transfer and nuclear spin-state changing collisions [Text]/T. Van Marter, M. C. Heaven//J. Chem. Phys. - 1998. - V. 109, № 21. - P. 9266-9271.

54. Van Marter, T. Measurement of the rate constant for the quenching of I(2P1/2) by 02(X) at 150 К [Text]/T. Van Marter, M. C. Heaven, D. Plummer// Chem. Phys. Lett. - 1996. - V. 260. - P. 201-207.

55. Азязов, В. H. Кислородно-иодный лазер, использующий капельно-струйный генератор ОгС'А) с давлением до 90 Тор [Текст]/В. Н. Азязов, М. В. Загидуллин, В. Д. Николаев, М. И. Свистун, Н. А. Хватов// Квантовая электроника. - 1995. - Т. 22, № 5. - С. 443-445.

56. Азязов, В. Н. Эффективная генерация химического кислородно-иодного лазера с малым расходом буферного газа [Текст]/В. Н. Азязов, В. С. Сафонов, Н. И. Уфимцев/ЛСвантовая электроника. - 2002. - Т. 32, №9.-С. 799-802.

57. Azyazov, V. N. Efficient subsonic chemical oxygen-iodine laser generating without buffer gas [Text]/V. N. Azyazov, V. S. Safonov, N. I. Ufimtsev// Proc. SPIE. - 2002. - V. 4760. - P. 942-946.

58. Konoshenko, A. F. Chemical oxygen-iodine laser [Text]/A. F. Konoshenko, P. G. Kryukov, D. Kh. Nurligareev, V. S. Pazyuk, V. N. Tomashov, N. N. Yuryshev, N. P. Vagin//Proc. 1st Int. Workshop on Iodine Laser Appl. -1986. - P. 253-268.

59. Wani, F. High-pressure subsonic mode operation of chemical oxygen-iodine laser [Text]/F. Wani, M. Endo, T. Fujioka//Appl. Phys. Lett. - 1999. -V. 75. № 20. - P. 3081-3083.

60. Rosenwaks, S. Recent studies of Ben-Gurion University high efficiency supersonic chemical oxygen-iodin laser [Text]/S. Rosenwaks, V. Rybalkin, A. Katz, B. D. Barmashenko//Proc. SPIE. - 2005. - V. 5777. - P. 87-95.

61. Rybalkin, V. Parametric study of a highly efficient chemical oxygen-iodine laser with supersonic mixing of iodine and oxygen [Text]/V. Rybalkin, A. Katz, B. D. Barmashenko, S. Rosenwaks//J. Appl. Phys. - 2005. - V. 98, № 2. - P. 023106-1-023106-9.

62. Борейшо, А. С. Высокоэффективный непрерывный химический кислородно-иодный лазер с трансзвуковой инжекцией йода и азотом в качестве буферного газа [Текст]/А. С. Борейшо, А. Б. Баркан, Д. Н. Васильев, И. М. Евдокимов, А. В. Савин/ЛСвантовая электроника. -2005. - Т. 35, № 6. - С. 495-503.

63. Вагин, Н. П. Киловаттный химический кислородно-иодный лазер модульной конструкции [Текст]/Н. П. Вагин, Д. Г. Карапетян, А. Ф. Коношенко, П. Г. Крюков, В. С. Пазюк, В. Н. Томашов, Н. Н. Юрышев//Краткие сообщения по физике. - 1989. -№ 4. - С. 6-7.

64. Xu, М. Chemical oxygen-iodine laser diluted by CO2/N2 buffer gases with a cryosorption vacuum pump [Text]/M. Xu, F. Sang, Y. Jin, B. Fang, F. Chen, Z. Geng, Y. Li//Jpn. J. Appl. Phys. - 2008. - V. 47, № 11. - P. 8446-8448.

65. Antonov, I. O. Chemical oxygen-iodine laser with CO2 buffer gas [Text]/I. O. Antonov, V. N. Azyazov, A. V. Mezhenin, G. N. Popkov, N. I. Ufimtsev//Appl. Phys. Lett. - 2006. - V. 89, № 5. - P. 051115-1-051115-3.

66. Yoshida, S. Chemical oxygen iodine laser of extremely high efficiency [Text]/S. Yoshida, M. Endo, T. Sawano, S. Amano, H. Fujii, T. Fujioka//J. Appl. Phys. - 1989. - V. 65, № 2. - P. 870-872.

67. Загидуллин, M. В. Компактный кислородно-йодный лазер с теплоизолированным струйным генератором синглетного кислорода

ill ВЕН

[Текст]/М. В. Загидуллин, В. Д. Николаев, М. И. Свистун//Квантовая электроника. - 1994. - Т. 21, № 1. _ с. 23-24.

68. McDermott, W. Е. Operating experience with a high throughput jet generator [Text]/W. E. McDermott, J. C. Stephens, J. Vetrovec, R. A. Dickerson//28th Plasmadyn. Lasers Conf., AIAA 97-2385, June 23-25, 1997, Atlanta, GA.-P. 1-7.

69. Rybalkin, V. A 33% efficient chemical oxygen-iodine laser with supersonic mixing of iodine and oxygen [Text]/V. Rybalkin, A. Katz, B. D. Barmashenko, S. Rosenwaks//Appl. Phys. Lett. - 2003. - V. 82, № 22. - P. 3838-3840.

70. Rybalkin, V. Nearly attaining the theoretical efficiency of supersonic chemical oxygen-iodine lasers [Text]/V. Rybalkin, A. Katz, B. D. Barmashenko, S. Rosenwaks//Appl. Phys. Lett. - 2004. - V. 85, № 24. - P. 5851-5853.

71. Загидуллин, M. В. Сравнительные характеристики дозвукового и сверхзвукового кислородно-иодных лазеров [Текст]/М. В. Загидуллин, В. Д. Николаев, М. И. Свистун, Н. А. Хватов//Квантовая электроника. — 1998. - Т. 25, № 5. - С. 413-415.

72. Endo, M. High-efficiency chemical oxygen-iodine laser using a streamwise vortex generator [Text]/M. Endo, T. Osaka, Sh. Takeda//Appl. Phys. Lett. -2004. - V. 84, № 16. - P. 2983-2985.

73. Waichman, K. Comparing modeling and measurements of the output power in chemical oxygen-iodine lasers: a stringent test of I2 dissociation mechanisms [Text]/K. Waichman, B. D. Barmashenko, S. Rosenwaks// J. Chem. Phys. - 2010. -V. 133, № 8. - P. 084301-1-084301-7.

74. Endo, M. Development of hybrid simulation for supersonic chemical oxygen-iodine laser [Text]/M. Endo, T. Masuda, T. Uchiyama//AIAA J. -2007. - V. 45, № 1. - P. 90-97.

75. Endo, M. Supersonic chemical oxygen-iodine laser with x-shaped streamwise vortex generator [Text]/M. Endo, T. Masuda, T. Uchiyama// IEEE J. Quantum Electron. - 2006. - V. 42, № 1. - P. 71-77.

76. Nikolaev, V. D. Efficient chemical oxygen-iodine laser powered by a centrifugal bubble singlet oxygen generator [Text]/V. D. Nikolaev, M. I. Svistun, M. V. Zagidullin, G. D. Hager//Appl. Phys. Lett. - 2005. - V. 86, № 23. - P. 231102-1-231102-2.

77. Carroll, D. L. Measurement of positive gain on the 1315 nm transition of atomic iodine pumped by (^(a'A) produced in an electric discharge [Text]/D. L. Carroll, J. T. Verdeyen, D. M. King, J. W. Zimmerman, J. K. Laystrom, B. S. Woodard, N. Richardson, K. Kittell, M. J. Kushner, W. C. Solomon//Appl. Phys. Lett. - 2004. - V. 85, № 8. - P. 1320-1322.

78. Zimmerman, J. W. Gain recovery in an electric oxygen-iodine laser [Text]/J. W. Zimmerman, G. F. Benavides, A. D. Palla, B. S. Woodard, D. L. Carroll, J. T. Verdeyen, W. C. Solomon//Appl. Phys. Lett. - 2009. -V. 94, № 2. - P. 021109-1-021109-3.

79. Carroll, D. L. ElectricOIL performance enhancement via increases in g0L [Text]/D. L. Carroll, G. F. Benavides, B. S. Woodard, J. W. Zimmerman, A. D. Palla, J. T. Verdeyen, W. C. Solomon//Proc. SPIE. - 2012. - V. 8238. -P. 823803-1-823803-10.

80. Carroll, D. L. Super-linear enhancement of the electric oxygen-iodine laser [Text]/D. L. Carroll, B. S. Woodard, G. F. Benavides, J; W. Zimmerman,

A. D. Palla, J. T. Verdeyen, W. C. Solomon//Proc. SPIE. - 2013. - V. 8677. -P. 867702-1-867702-12.

81. Benavides, G. F. Superlinear enhancement of discharge driven electric oxygen-iodine laser by increasing goL [Text]/G. F. Benavides, B. S. Woodard, G. F. Zimmerman, A. D. Palla, M. T. Day, D. M. King, D. L. Carroll, J. T. Verdeyen, W. C. Solomon//IEEE J. Quantum Electron. - 2012. -V. 48, №6.-P. 741-753.

82. Benavides, G. F. Discharge-driven electric oxygen-iodine laser superlinear enhancement via increasing g0L [Text]/G. F. Benavides, J. W. Zimmerman,

B. S. Woodard, M. T. Day, D. M. King, D. L. Carroll, A. D. Palla, J. T. Verdeyen, W. C. Solomon//Opt. Lett. - 2012. - V. 37, № 9. - P. 1409-1411.

83. Napartovich, A. P. Discharge production of the singlet delta oxygen for an iodine laser [Text]/A. P. Napartovich, A. A. Deryugin, I. V. Kochetov// J. Phys. D: Appl. Phys. - 2001. - V. 34, № 12. - P. 1827-1833.

84. Woodard, B. S. Enhancement of electric oxygen-iodine laser performance using larger mode volume resonators [Text]/B. S. Woodard, G. F. Benavides, J. W. Zimmerman, D. L. Carroll, A. D. Palla, M. T. Day, J. T. Verdeyen, W. C. Solomon//Opt. Lett.-2010.-V. 35, № 10.-P. 1611-1613.

85. Bruzzese, J. R. Gain and output power measurements in an electrically excited oxygen-iodine laser with a scaled discharge [Text]/J. R. Bruzzese, A. Hicks, A. Erofeev, A. C. Cole, M. Nishihara, I. V. Adamovich//J. Phys. D: Appl. Phys. - 2010. -V. 43, № 1. - P. 015201-1-015201-14.

86. Sziklas, E. A. Mode calculations in unstable resonators with flowing saturable gain. 2: fast Fourier transform method [Text]/E. A. Sziklas, A. E. Siegman//Appl. Optics. - 1975. -V. 14, № 8. - P. 1874-1889.

87. Pargmann, C. COIL emission of a modified negative branch confocal unstable resonator [Text]/C. Pargmann, T. Hall, F. Duschek, К. M Grimewald, J. Handke//Appl. Optics. - 2007. - V. 46, № 31. - P. 7751-7756.

88. Barmashenko, B. D. Analysis of lasing in chemical oxygen-iodine lasers with unstable resonators using a geometric-optics model [Text]/B. D. Barmashenko//Appl. Optics. - 2009. - V. 48, № 13. - P. 2542-2550.

89. Загидуллин, M. В. Эжекторный кислородно-иодный лазер с центробежным барботажным генератором синглетного кислорода [Текст]/М. В. Загидуллин, В. Д. Николаев, М. И. Свистун, Н. А. Хватов//Квантовая электроника. - 2005. - Т. 35, № 10. - С. 907-908.

90. Загидуллин, М. В. Химические генераторы синглетного кислорода высокого давления и кислородно-йодные лазеры на их основе [Текст]: дисс. докт. физ.-мат. наук: 01.04.21: защищена 27.04.98: утв. 19.03.99/3агидуллин Марсель Вакифович. - М., 1997. - 198 с.

91. Khvatov, N. A. Results of small-signal gain measurements on a supersonic chemical oxygen-iodine laser with an advanced nozzle bank [Text]/N. A.

Khvatov, V. D. Nikolaev, N. I. Svistun, M. V. Zagidullin, G. D. Hager//IEEE J. Quantum Electron. - 2002. - V. 38, № 5. - P. 421-428.

92. Wani, F. Parametric study of a twisted aerosol-type singlet oxygen generator [Text]/F. Wani, M. Endo, B. Vyskubenko, S. Il'yn, I. Krukovsky, Sh. Takeda, T. Fujioka/ЛЕЕЕ J. Quantum Electron. - 1998. - V. 34, № 11. - P. 2130-2137.

93. Tyagi, R. K. Supersonic COIL with angular jet singlet oxygen generator [Text]/R. K. Tyagi, R. Rajesh, G. Singhal, A. L. Dawar, M. Endo//Opt. Laser Technol. - 2003. - V. 35. - P. 395-399.

94. Адаменков, А. А. Исследование генератора синглетного кислорода с закрученным аэрозольным потоком [Текст]/А. А. Адаменков, В. А. Выскубенко, С. П. Ильин, И. М. Круковский//Квантовая электроника. -2002. - Т. 32, № 6. - С. 490^94.

95. Yang, Т. Т. 20 kw nitrogen diluent chemical oxygen-iodine laser [Text]/T. T. Yang, A. Bhowmik, D. Burde, R. Clark, S. Carroll, R. A. Dickerson, J. Eblen, T. Gylys, Y. C. Hsia, R. Humphreys Jr., L. Moon, S. C. Hurlock, A. Tomassian//Proc. SPIE. -2002. - V. 4760. - P. 537-549.

96. Wang, Z. An experimental research on the mixing process of supersonic oxygen-iodine parallel streams [Text]/Z. Wang, F. Sang, Y. Zhang, X. Hui, M. Xu, P. Zhang, W. Zhao, B. Fang, L. Duo, Y. Jin.//Opt. Laser Technol. -2014.-V. 44.-P. 53-63.

97. Vetrovec, J. Chemical oxygen-iodine laser with a closed gas cycle [Text]/J. Vetrovec//Preprint of an article presented at the 13 GCL-HPL conference, Florence, Italy, September 18-22, 2000. - P. 1^1.

98. Vetrovec, J. Chemical oxygen-iodine laser with a cryosorption vacuum pump [Text]/J. Vetrovec//Proc. SPIE. -2000. - V. 3931A-13. -P. 1-12.

99. Пат. 2390892 Российская Федерация, МПК-2006.01 H01S3/22. Химический кислородно-йодный лазер с буферным газом [Текст]/Азязов В. Н., Уфимцев Н. И.; заявитель и патентообладатель Учреждение Российской академии наук Физический институт имени П. Н. Лебедева РАН. -№ 2008119918/28; заявл. 21.05.08; опубл. 27.05.10, Бюл. № 15. -7 с.

100.Mezhenin, A. V. Analysis of cw oxygen-iodine laser performance using similarity criteria [Text]/A. V. Mezhenin, V. N. Azyazov//IEEE J. Quantum Electron. - 2013. - Vol. 49, № 9. - P. 739-746.

101.Vasiljeva, A.N. On the possibility of 02('Д) production by a non-self-sustained discharge for oxygen-iodine laser pumping [Text]/A. N. Vasiljeva, K. S. Klopovskiy, A. S. Kovalev, D. V. Lopaev, Y. A. Mankelevich, N. A. Popov, A. T. Rakhimov, Т. V. Rakhimova//J. Phys. D: Appl. Phys. - 2004. - V. 37, № 17. - P. 2455-2468.

102.Azyazov, V.N. 02(а'Д) quenching in the 0/02/03 system [Text]/V. N. Azyazov, P. A. Mikheyev, D. Postell, M. C. Heaven//Chem. Phys. Lett. -2009.-V. 482, № 1-3.-P. 56-61.

103 .Azyazov, V. N. Observation of fast 02(а'Д) quenching in the ОЮ2/Оз system [Text]/V. N. Azyazov, M. H. Kabir, M. C. Heaven//Proc. SPIE. -2007. - V. 6454. - P. 64540K-1-64540K-9.

104.Azyazov, V. N. I2 dissociation by 02(а1Д) generated from the reaction 0(1D)+N20 [Text]/V. N. Azyazov, M. C. Heaven//Chem. Phys. Lett. -2011. -V. 502, № 4-6. - P. 150-153.

105.3агидуллин, M. В. Кинетика самотушения 02('Д) в газовой смеси 02 - 02('Д) - Н20 [Текст]/М. В. Загидуллин, Н. А. Хватов//Квантовая электроника. - 2010. - Т. 40, № 9. - С. 800-803.

106. Azyazov, V.N. Quenching of I(2P1/2) by 03 and 0(3P) [Text]/V. N. Azyazov, I. O. Antonov, M. C. Heaven//J. Phys. Chem. A. -2007. - V. Ill, № 16.-P. 3010-3015.

107.Mikheyev, P. A. Temperature dependence of the 0+I( P1/2)—> ->0+I(2P3/2) quenching rate constant [Text]/P. A. Mikheyev, D. J. Postell, M.C. Heaven//J. Appl. Phys. - 2009. - V. 105, №9. - P. 094911-1094911-6.

108.Azyazov, V.N. Kinetics of O^a'Ag) and I(2Pi/2) in the photochemistry of N20/I2 mixtures [Text]/V. N. Azyazov, H. Md. Kabir, I. O. Antonov, M. C. Heaven//! Phys. Chem. A. - 2007. - V. 111, № 29. - P. 6592-6599.

109.Palla, A. D. Modeling of a multi-stream injection COIL with enhanced mixing ejectors [Text]/A. D. Palla, D.L. Carroll, W. C. Solomon//42nd Plasmadyn. Lasers Conf., AIAA 2011-4006, June 27-30,2011, Honolulu, Hawaii. -P. 1-15.

II O.Carroll, D. L. Chemical laser modeling with genetic algorithms [Text]/D. L.

Carroll//AIAA J. - 1996. - V. 34, № 2. - P. 338-346.

III .Yang, Т. T. Chemical oxygen-iodine laser performance modeling [Text]/ Т. T. Yang, D. A. Copeland, A. H. Bauer, V. Qaun, W. E. McDermott, R. A. Cover, D. M. Smith//28th Plasmadyn. Lasers Conf., AIAA 97-2384, June 2325,1997, Atlanta, GA. - P. 1-28.

112.Paschkewitz, J. An assessment of COIL physical property and chemical kinetic modeling methodologies [Text]/J. Paschkewitz, J. Shang, J. Miller, T. Madden//31st Plasmadyn. Lasers Conf., AIAA 2000-2574, June 26-29, 2000, Denver, CO. - P. 1-16.

113.Madden, T. J. Time developing, 3-D simulation of chemical oxygen-iodine lasers (COILs) [Text]/T. J. Madden//Proc. SPIE. - 2007. - V. 6346. - P. 634620-1-634620-14.

114.Waichman, K. Kinetic-fluid dynamics modeling of I2 dissociation in supersonic chemical oxygen-iodine lasers [Text]/K. Waichman, B. D. Barmashenko, S. Rosenwaks//J. Appl. Phys. - 2009. - V. 106, №6. - P. 063108-1-063108-8.

115.Brami-Rosilio, I. Comparison of one- and three-dimensional computational fluid dynamics models of the supersonic chemical oxygen-iodine laser [Text]/I. Brami-Rosilio, B. D. Barmashenko, S. Rosenwaks//Appl. Phys. B. -2012. -V. 108, № 3. _p. 615-621.

116.3агидуллин, M. В. Насыщение усиления и эффективность преобразования энергии в излучение в сверхзвуковом кислородно-иодном лазере с устойчивым резонатором [Текст]/М. В. Загидуллин, В. Д. Николаев// Квантовая электроника. - 1997. - Т. 24, № 5. - С. 423-428. 117.Hager, G. D. A simplified analytic model for gain saturation and power extraction in the flowing chemical oxygen-iodine laser [Text]/G. D. Hager,

С. A. Helms, К. A. Truesdell, D. Plummer, J. Erkkila, P. Growell//IEEE J. Quantum Electron. - 1996. - Vol. 32, № 9. - P. 1525-1536.

118.Barmashenko, B. D. Analysis of the optical extraction efficiency in gas-flow lasers with different types of resonator [Text]/B. D. Barmashenko, S. Rosenwaks//Appl. Optics. - 1996. - V. 35, № 36. - P. 7091-7101.

119.Barmashenko, B. D. Analysis of lasing in gas-flow lasers with stable resonators [Text]/B. D. Barmashenko, D. Furman, S. Rosenwaks//Appl. Optics. - 1998. - V. 37, № 24. - P. 5697-5705.

120.3агидуллин, M. В. Эффекты насыщения в химическом кислородно-йодном лазере [Текст]/М. В. Загидуллин, В. И. Игошин, В. А. Катулин, Н. JI. Куприянов/ТПрепринт ФИАН № 271. - М.: РИИС ФИАН, 1982. - 23 с.

121.Меженин, А. В. Критерии подобия в расчетах энергетических характеристик непрерывного кислородно-иодного лазера [Текст]/ А. В. Меженин, В. Н. Азязов//Квантовая электроника. - 2012. - Т. 42, № 12. - С. 1111-1117.

122.Mezhenin, А. V. Modeling of cw OIL energy performance based on similarity criteria [Text]/A. V. Mezhenin, S. Yu. Pichugin, V. N. Azyazov// Proc. SPIE. -2013. - V. 8677. - P. 867705-1-867705-8.

123.Antonov, I. O. Experimental and theoretical study of distribution of 02 molecules over vibrational levels in O^a'Ag)-! mixture [Text]/I. O. Antonov, V. N. Azyazov, N. I. Ufimtsev//J. Chem. Phys. - 2003. - V. 119, № 20. - P. 10638-10646.

124.Heidner III, R. F. Temperature dependence of 02(1А)+02(1Д) and I^Pi^+O^A) energy pooling [Text]/R F. Heidner III, С. E. Gardner, Т. M. El-Sayed, G. I. Segal, J. V. V. Kasper//J. Chem. Phys.- 1981. -V. 74, № 11.-P. 5618-5626.

125.Newman, S. M. Integrated absorption intensity and Einstein coefficient for the O^Ag-J^Eg" (0,0) transition: a comparison of cavity ringdown high resolution Fourier transform spectroscopy with a long-path absorption cell [Text]/S. M. Newman, I. C. Lane, A. J. Orr-Ewing//J. Chem. Phys. - 1999. -V. 110, № 22. - P. 10749-10757.

126.3агидуллин, М. В. Непрерывный струйный генератор синглетного кислорода [Текст]/М. В. Загидуллин, А. Ю. Куров, В. Д. Николаев, В. М. Пичкасов, М. И. Свистун/ЯТисьма в ЖТФ. - 1990. - Т. 16, № 18. - С. 71-74.

127.Пат. 2204188 Российская Федерация, MIIK7H01S3/22. Устройство для испарения йода [Текст]/Сафонов В. С.; заявитель и патентообладатель Физический институт им. П. Н. Лебедева РАН. - №2001110344/28; заявл. 18.04.01; опубл. 10.05.03, Бюл. № 35. - 3 с.

128.Лосев, С. А. Газодинамические лазеры [Текст]/С. А. Лосев. - М.: Наука, 1977.-336 с.

129.Furman, D. Diode-laser-based absorption spectroscopy diagnostics of a jettype 02('Д) generator for chemical oxygen-iodine lasers [Text]/D. Furman, B. D. Barmashenko, S. Rosenwaks//IEEE J. Quantum Electron. - 1999. -V. 35, №4. -P. 540-547.

130.Уфимцев, H. И. Колебательная кинетика в активной среде химического кислородно-иодного лазера [Текст]: дисс. канд. физ.-мат. наук: 01.04.21: защищена 13.12.02: утв. 11.04.03/Уфимцев Николай Иванович. - Самара, 2002. - 122 с.

131. Азязов, В. Н. Кинетика хемосорбции С12 растворами Н2О-Н2О2-КОН и Н20-К0Н [Текст]/В. Н. Азязов, М. В. Загидуллин, В. Д. Николаев, Н. И. Уфимцев//Журнал физической химии. -1998. - Т. 72, № 10. - С. 1850-1854.

132.3агидуллин, М. В. Теоретическое исследование кинетики химического кислородно-йодного лазера [Текст]: дисс. канд. физ.-мат. наук: 01.04.03: защищена 29.09.86: утв. 04.03.87/Загидуллин Марсель Вакифович. -М., 1986. - 133 с.

133.Гиль, В. В. Внутриканальное диспергирование интенсивных сдвиговых потоков маловязких жидкостей [Текст]/В. В. Гиль, Р. Джоши, В. Л. Колпащиков, С. А. Кулешов, О. Г. Мартыненко, А. И. Шнип// Инженерно-физический журнал. - 1988. - Т. 54, № 1. - С. 20-24.

134.Азязов, В. Н. Теоретическое моделирование химических генераторов синглетного кислорода для кислородно-йодного лазера [Текст]/В. Н.

Азязов, Н. JL Куприянов//Препринт ФИАН № 69. - М.: РИИС ФИАН, 1988.-53 с.

135.Азязов, В. Н. Расчет мощности излучения химического кислородного-иодного лазера для резонаторов с однородным полем [Текст]/В. Н. Азязов, М. В. Загидуллин, В. И. Игошин, Н. JI. Куприянов/ЛПрепринт ФИАН № 199. - М.: РИИС ФИАН, 1983. - 35 с.

136.Франк-Каменецкий, Д. А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике [Текст]/Д. А. Франк-Каменецкий. - 3-е изд., испр. и доп. - М.: Наука, 1987.-502 с.

137.Azyazov, V. N. Experimental and theoretical investigation of singlet oxygen bubbler generator for an oxygen-iodine laser [Text]/V. N. Azyazov, N. P. Vagin, N. I. Kupriyanov, N. N. Yuryshev//J. Sov. Laser Research. - 1993. -V. 14, №2.-P. 114-126.

138.Palla, A. D. Mixing effects in postdischarge modeling of electric discharge oxygen-iodine laser experiments [Text]/A. D. Palla, D. L. Carroll, J. T. Verdeyen, W. C. Solomon//J. Appl. Phys. - 2006. - V. 100, №2. - P. 023117-1-023117-11.

139.Чекмарев, А. А. Справочник по машиностроительному черчению [Текст]/А. А. Чекмарев, В. К. Осипов. - 5-е изд., стер. - М.: Высш. шк., 2004. - 493 с.

140.Дьяконов, В. П. Maple 9 в математике, физике и образовании [Текст]/В. П. Дьяконов. - М.: СОЛОН-Пресс, 2004. - 688 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ А Построение графических зависимостей Yd(yd) и ilextniiYd) с использованием алгоритма, основанного на методе деления отрезка пополам

Все расчеты в данной работе выполнялись в программном пакете «Maple 9». Построение графиков зависимостей энергетических параметров Yd (Yd) и Tlextm(Yd) проводилось с использованием алгоритмов, основанных на методе деления отрезка пополам. Это делалось в связи с тем, что в среде «Maple 9» непосредственно решить уравнения (2.19) и (2.20) с помощью стандартных процедур этого пакета не удается. Алгоритм решения рассмотрим на примере получения зависимостей доли синглетного кислорода на выходе резонатора Yd от критерия подобия yd при различных превышениях П и А=0.

Интегрируя (2.14) по у, получаем неявную функцию Yd(C) в следующем виде

(1-3Yth)[y, -Yj4(C)]+3(l - YihX^tn + =

^-уч (АЛ)

Также имеем условие стационарности генерации:

Yr(C)=Y,-tem)Cyi. (А.2)

Здесь Yd4(C), Yd7(C) - значения Yd, определяемые уравнениями (А.1) и (А.2). Поскольку С>0, областями значений этих функций будут E(Yd4) = [(Yi - yth)e_Yd +YTH;Yj и E(Yd17) = (-oo; Y(] соответственно.

Тогда разность e(C) = Yj7 - Yd14 будет характеризовать степень совпадения значений Yd, получаемых при решении (А.1) и (А.2). В случае 8 = 0 имеем значение Yd при заданных параметрах yd и П. Областью значений функции s(c) является отрезок:

Установим характер зависимости 8 = е(С) в области С б [0; оо). Для

этого возьмем производные — = — ^^ . Получим

ас ас ас

а5= з(1-утн)у, ас 2

ау

17

ас

и

ауг

ас

и составим разность

х

х

1-^.п

ТН

Уё ^14(С)-УТП

п

1-ЗУтн +З(1-УтнХУтн +С/2)(УГ(С)-УТН)-'

(А.З)

Отметим, что обе функции Уа7(С) и Уа14(С) являются монотонно убывающими в своих областях определения. При этом скорость убывания

ау

17

ас

постоянна.

Знак производной —, а, следовательно, и характер изменения

ас

функции 8 = е(с) определяются значением выражения в квадратных скобках (А.З). Поскольку П - произвольное действительное число не менее 1

(П*оо), дробь ^ может принимать значения в пределах полуинтервала

(0; 1]. Область значений второй дроби можно получить, подставив в нее С =0 и С =оо, а также соответствующие значения Уа14(С) при заданном уй. Здесь

имеем отрезок

(

0;

1 + ЗУ

тн

У - У

,-1

. Например, при начальной доле

/

синглетного кислорода У; =0,6:

1 + ЗУ

тн

У -У

^ хтн у

>-1

=0,7.

жш1шт т&

IIIмши Ш11 II1Ш Ш!

ИШ1ШШ.\Ш1Ш\Ш \тшт ч

Ш ■ШШШ1ШЖ

Функция

= г(С) либо монотонно убывает, если

1> п

1 + ЗУ

тн

У - У

1\ 1тн у

V1

, либо имеет максимум при <

/

1 + ЗУ

1-У

V1

тн

V

У - У

тн у

(см. рисунок А.1). В обоих случаях для нахождения значения Ус1 при заданных параметрах уа и П можно использовать алгоритм решения, основанный на методе деления отрезка пополам.

-1— | ---1-Г- к 1 '-1-' 1 ■'-

у14 /■:

// 4 1.1.

..... ■ . 1 —1

0,03 0,04

0,05

0,01

0,02 0,03

0,04

0,05 С

а б

Рисунок А.1 - Зависимости Уа4(С), Уа17(с) и е(с) в случаях

_1_ П

>

1 + ЗУ

тн

1-У»

У - У

11 1тн у

V1

(а) и — < П

1 + ЗУ

тн

1-У, у - у

11 1тн у

л-1

(б).

Доля синглетного кислорода на входе в резонатор У; =0,6

Метод состоит в следующем. Выбирается произвольное значение интенсивности С, для которого решаются уравнения (2.14) и (2.17), и определяется погрешность е. Значение погрешности 8 может быть положительным, отрицательным либо равным нулю с заданной начальной погрешностью е0. В последнем случае расчет прекращается, и Уа

присваивается значение в точке с заданными уа и П. Иначе, по определенному правилу выбирается значение С для следующего шага. При этом учитывается знак 8 на текущей итерации и совпадение (несовпадение)

знаков погрешностей на текущей и предыдущей итерациях. В зависимости от этого реализуется движение по направлению к е = 0.

Исходными данными для расчета являются доля синглетного кислорода на входе в резонатор ^, температура потока Т, значения внутрирезонаторной интенсивности для нулевого С0 и первого С, приближения, оцененные из физических соображений, и заданная погрешность е0. Вначале определяется константа равновесия, а затем с помощью (ВЗ) - значение пороговой доли синглетного кислорода.

Согласование решения дифференциального уравнения (2.14) с условием стационарности генерации (2.17) осуществляется с помощью итерационного процесса. Он организовывается таким образом, чтобы подобрать значение внутрирезонаторной интенсивности, удовлетворяющее обоим уравнениям, и выполнить условие:

где ei - значение погрешности на текущей итерации.

Для каждого приближения вычисляется внутрирезонаторная интенсивность Сг С этим значением интегрируется уравнение (2.14) и определяется доля синглетного кислорода на выходе резонатора согласно (2.17), а также находится значение si. Для нулевого и первого приближения ^ задается в виде исходных данных. Для последующих приближений в случае совпадения знаков погрешностей 8) и ем значение интенсивности вычисляется с учетом знака £i по формуле:

Если 8; меняет свой знак по отношению к еи, то значение интенсивности на следующем шаге вычисляется по формуле:

(А.4)

С;/2, <0;

2С:, 8;>0.

С1+1 = (С!+См)/2.

Итерационный процесс прерывается на любом шаге при выполнении условия (А.4). Для данной задачи при е0 = Ю-4 он завершается за 70-140 итераций. Алгоритм подбора нормированной внутрирезонаторной интенсивности, основанный на методе деления отрезка пополам, приведен на рисунке А.2. Таким образом, по окончанию работы программы имеем значение С, удовлетворяющее уравнениям (2.14) и (2.17), при Yd17=Y(j4. Далее, можно осуществить непосредственный вывод интересующего выходного параметра Yd(yd) либо r|extm(yd), получая одну точку на графике соответствующей зависимости.

Расшифровка идентификаторов программы.

1) Ввод исходных данных:

> yi:=0.6; - доля синглетного кислорода на входе в резонатор,

> temp:=300.0; - температура,

> С[0]:=0.1; - внутрирезонаторная интенсивность для нулевого приближения,

> С[1]:=0.1; - внутрирезонаторная интенсивность для первого приближения,

> Е[0]:=10А(-4); - заданная точность вычислений.

2) Вычисление пороговой доли:

> K[e]:=0.75*exp(401.4/temp); - вычисление константы равновесия реакции (В2),

> уТН:=1./(2.*К[е]+1.); - вычисление пороговой доли синглетного кислорода.

3) Цикл - подбор интенсивности:

for i to 150 do - задание переменной, начальной и конечной итерации,

шага,

F [i] :=dsolve( { diff(y(g),g)=-(3. * С [i] * (1 -уТН)/2.)* (y(g)-yTH)/((1 -3. *уТН)* *y(g)+2.*yTH+3.*C[i]*(l-yTH)/2.),y(0)=yi},y(g),output=listprocedure,numeric);

ш. ... т..- Л. I 1 М2.ЖЛ1Ш Ж Ш Ш ВШЕ

- решение дифференциального уравнения (2.14) с начальным условием У| = У-

2[1]:=уьЗ.*(1-уТН)*С[1]*0[]]/(2*Р[к]); - определение значения У(

17

а >

внутрирезонаторной интенсивности при заданных значениях критериев подобия у й и П, основанный на методе деления отрезка пополам

[ I illH

s[i]:=eval(y(g),F[i]); - определение значения Yj4, E[i]:=z[i]-s[i]; - определение разности значений et (С) = Yj4 - Yj7, if abs(E[i])>E[0] then - проверка выполнения условия |е((С)| < е0, if sign(E[i])>0 then - определение знака 8; на текущей итерации, if sign(E[i])=sign(E[i-l]) then - проверка совпадения знаков 8j и ем, C[i+l]:=2.*C[i]; - присвоение значения Ci+1 в случае положительного значения 8j и совпадения знаков г, и ем,

else C[i+l]:=(C[i]+C[i-l])/2.; - присвоение значения Ci+1 в случае положительного значения 8; и несовпадения знаков 8; и еи,

end if; - окончание ветвления по совпадению знаков Sj и ew, else if sign(E[i])=sign(E[i-l]) then - проверка совпадения знаков 8j и ем, C[i+l]:=C[i]/2.; - присвоение значения Ci+1 в случае отрицательного значения 8j и совпадения знаков 8j и sM,

else C[i+l]:=(C[i]+C[i-l])/2.; - присвоение значения Ci+1 в случае отрицательного значения 8j и несовпадения знаков 8; и ем,

end if - окончание ветвления по совпадению знаков st и ем, end if; - окончание ветвления по знаку 8j,

else break - прерывание цикла в случае выполнения условия |е^С)| < е0, end if; - окончание ветвления по условию |sj(c)j < 80, end do; - окончание цикла.

Метод деления отрезка пополам успешно применялся для решения аналогичных задач и ранее, например, для нахождения внутрирезонаторной интенсивности, в работе [135]. Описанный выше алгоритм можно использовать как вложенный цикл для построения зависимостей энергетических параметров от критерия подобия yd при различных превышениях П. Так, графики Yd(yd) на рисунке 19, б и riextm(yd) на рисунке

19, в во второй главе (см. п. 2.3) были получены при использовании процедуры, алгоритм которой представлен на рисунке А.З.

Исходными данными являются начальное значение (yd)0 и массив

превышений Пк. Выходные данные планируется получить в виде текстового файла, содержащего массив из 81 строки и к +2 столбцов. Для этого создается цикл повторений команд от 1 до к+1. Для каждого превышения организуется вложенный цикл таким образом, чтобы с помощью алгоритма нахождения нормированной внутрирезонаторной интенсивности в диапазоне уd =0,0-8,0 с шагом 0,01 получить значения Yd(yd). Затем создается массив элементов, содержащий точки каждого отдельного графика. При повторении к+1 значения Yd(yd) рассчитываются по формуле (2.23) для П -> со.

Проверка правильности результатов осуществляется построением графиков функций Yd(yd) при различных превышениях на экране. После этого выполняется команда передачи данных во вновь создаваемый текстовый файл для последующей обработки данных в специализированном графическом редакторе. Текстовый файл содержит столбец значений yd, к

столбцов значений Yd (yd) при различных превышениях Пк, а также столбец значений Yd(yd) при превышении П-»оо. Для построения графиков на рисунке 19 б, в и др. использовалась программа «Origin 8.1».

Алгоритмы программ разработаны согласно рекомендациям ГОСТ 2.708-81, изложенным в [139]. При составлении программ в среде «Maple 9» использовался учебный курс по системе компьютерной математики [140].

Расшифровка идентификаторов программы.

1) Ввод исходных данных:

> G[0]:=0.0; - начальное значение (yd)0,

> P:=array(1..8,[l.,1.6,1.8,2.1,2.5,3.0,4.0,8.0]); - массив превышений.

2) Создание массива выходных данных:

> out:=array( 1.. 81,1. .10, []); - двумерный массив выходных данных 81x10.

3) Цикл - различные превышения (начало):

> for k to 9 do - задание переменной, начальной и конечной итерации,

шага,

if k<9 then - условие для расчета Yd при k-том превышении.

4) Вложенные циклы - точки графика:

for j from 0 to 80 do - задание переменной, начальной и конечной итерации, шага,

алгоритм нахождения внутрирезонаторной интенсивности (см. выше), a[j]:=z[i](G[j]); - определение значения Yd(yd) Haj-той итерации, out[j+l,l]:=j/10; - присвоение значения элементу j+1-ой строки 1-го столбца массива выходных данных,

out[j+l,k+l]:=a[j]; - присвоение значения элементу j+1-ой строки k+1-го столбца массива выходных данных,

G[j+l]:=G[j]+0.1; -присвоение значения yd наследующей итерации, end do; - окончание вложенного цикла, else - иначе,

for j from 0 to 80 do - задание переменной, начальной и конечной итерации, шага,

a[j]:=(yi-yTH)*exp(-G[j])+yTH; - определение значения Yd(yd) на j-той итерации,

out[j+l,k+l]:=a[j]; - присвоение значения элементу j+1-ой строки k+1-го столбца массива выходных данных,

G[j+l]:=G[j]+0.1; - присвоение значения yd на следующей итерации, end do; - окончание вложенного цикла.

5) Цикл - различные превышения (окончание):

end if; - окончание ветвления по условию к<9,

Рисунок А.З - Алгоритм программы построения зависимостей основных энергетических параметров от критерия подобия уа при различных

превышениях П, использующий процедуру нахождения нормированной внутрирезонаторной интенсивности, основанную на методе деления отрезка пополам

Q[k]:=[[l/10,a[l]] $1=0..80]: - создание массива для графика Yd(yd) при k-том превышении,

end do: - окончание цикла.

6) Отображение графиков на дисплее:

>plot([Q[l],Q[2],Q[3],Q[4],Q[5],Q[6],Q[7],Q[8],Q[9]],

gamma=0.. 8, Y[d]=0.. 0.7,

axesfont=[TIMES,ROMAN, 14],

color=[black,red,green,blue,black,red,green,blue,black],

labelfont=[TIMES,ROMAN,20],

legend=["n=l'V,n=1.6'\"n=1.8M,"n=2.ri,l'n=2.5lV,n=3.0",,,n=4.0",

"n=8.0","n=infinity"],

style=point,

symbol=[box,circle,diamond,box,circle,diamond,box,circle,diamond], title-'Различные превышения", titlefont=[TIMES,ROMAN,24],

thickness=3); - построение нескольких графиков одновременно в одних координатных осях с указанием пределов по осям, цветов отдельных графиков, их меток и стиля, используемых символов для обозначения точек, заголовка.

7) Передача данных в текстовый файл:

> writedata("C:\\Documents and Settings\VAndrey\\Pa6o4Hfi cTOnWPn.txt", out,float); - помещение во вновь создаваемый текстовый файл массива выходных данных с указанием пути и названия файла.