Метод оптимального проектирования систем простых ректификационных колонн с заданной топологией тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Богула, Нэлли Юрьевна

• Богула, Нэлли Юрьевна
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Богула, Нэлли Юрьевна

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Глава 1. Обзор методов математического моделирования и оптимального проектирования ректификационных колонн и систем

1.1. У прощенные методы проектирования ректификационных колонн

1.2.Строгие методы оптимального проектирования ректификационных установок

1.2.1. Математическая модель ректификационной колонны

1.2.2. Методы расчета фазового равновесия

1.2.3. Методы расчета эффективности тарелок

1.2.4. Методы расчета ректификационных колонн

1.3. Формализованная постановка задачи оптимального проектирования систем ректификационных колонн

1.4.Подходы к решению задачи оптимального проектирования ректификационных колонн и систем

1.4.1. Поиск оптимальной тарелки питания при постоянном числе тарелок

1.4.2. Поиск оптимального числа тарелок, оптимальной тарелки питания и режимов работы колонны

1.5. Методы оптимального проектирования системы ректификационных колонн как решение задачи дискретно-непрерывного программирования

1.5.1. Методы нелинейного программирования

1.5.2.Методы дискретно-непрерывного программирования

1.6. Решение задач исследования гибкости проектируемого технологического объекта

1.7. Возможности универсальных моделирующих программ для оптимального проектирования системы ректификационных колонн

Выводы

Постановка задачи исследования

Глава 2. Разработка многоуровневого алгоритма оптимального проектирования систем ректификационных колонн

2.1 Метод ветвей и границ и его приложение к задаче оптимального проектирования систем ректификационных колонн

2.1.1 Подход к вычислению нижней оценки критерия оптимальности

2.1.2 Подход к вычислению верхней оценки критерия оптимальности

2.1.3 Процедура ветвления

2.1.4 Алгоритм метода ветвей и границ оптимального проектирования систем ректификационных колонн

2.2 Метод последовательного квадратичного программирования

2.3 Двухциклический метод расчета колонн Inside-Out

2.4 Многоуровневый алгоритм оптимального проектирования СРК с

использованием УМП Unisim

Выводы

Глава 3. Решение задач оптимального проектирования простых ректификационных колонн

3.1 Построение критерия оптимальности проектируемой системы ректификационных колонн

3.2 Оптимальное проектирование колонны дебутанизации

3.2.1. Постановка задачи оптимального проектирования колонны дебутанизации

3.2.2. Ход решения задачи

3.2.3 Результаты решения для различных вариантов состава сырья

3.2.4 Оптимальное проектирование колонны дебутанизации для неравновесных тарелок

3.3 Анализ гибкости оптимального проекта колонны дебутанизации

3.3.1 Алгоритм вычисления индекса гибкости

3.3.2 Результаты решения задачи анализа гибкости

3.4. Задача оптимального проектирования колонны разделения пропан-

пропил еновой фракции

Выводы

Глава 4. Решение задач оптимального проектирования систем ректификационных колонн

4.1. Оптимальное проектирование системы из двух колонн для выделения пропановой и бутановой фракций из четырехкомпонентной смеси

4.2. Оптимальное проектирование системы из трех ректификационных колонн для разделения четырехкомпонентной смеси

4.3. Оптимальное проектирование газофракционирующей установки ГФУ-300

4.3.1. Постановка и решение задачи

4.3.2. Оценка достоверности полученного решения

Выводы

Основные результаты и выводы

Список использованных источников

Приложение 1. Вычислительный эксперимент. Решение задачи 3.2 для

разных составов сырья

Приложение 2. Вычислительный эксперимент. Решение задач

оптимального проектирования ректификационных колонн

Справки и акты

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Метод оптимального проектирования систем простых ректификационных колонн с заданной топологией»

ВВЕДЕНИЕ

Нефтегазоперерабатывающая и нефтехимическая промышленность, значительное место в которой занимают процессы ректификации, является одной из значимых бюджетообразующих отраслей экономики Республики Татарстан. Дальнейшее развитие этой отрасли требует проектирования и строительства новых высокоэффективных нефтегазоперерабатывающих производств.

Особое внимание при этом уделяется вопросам оптимального проектирования процессов ректификации [1], поскольку системы ректификационных колонн для разделения многокомпонентных смесей являются высоко металло- и энергоемкими установками [1-4].

Применяемые в настоящее время методы расчета и оптимального проектирования ректификационных колонн дают либо приближенный результат (упрощенные методы) [2], либо чрезвычайно трудоемки по временным затратам (методы, основанные на использовании потарелочных математических моделей ректификации) [2, 3], поскольку сводятся к простому перебору числа тарелок в колоннах и поиску для каждого набора тарелок оптимального режима ведения процесса.

Эффективным подходом к решению задачи оптимального проектирования является методология системного анализа, основанная на современных методах компьютерного моделирования с использованием универсальных моделирующих программ и методов оптимизации. Данная работа посвящена актуальной задаче разработки быстродействующего метода проектирования оптимальной системы ректификационных колонн с заданной топологией с использованием потарелочных математических моделей.

Цели работы

Разработка метода оптимального проектирования системы простых ректификационных колонн с заданной топологией с использованием потарелочной математической модели процесса ректификации.

Задачи исследования

• Формализация задачи оптимального проектирования системы простых ректификационных колонн с заданной топологией;

• Разработка подходов к определению нижних и верхних оценок критерия оптимальности, а также процедуры ветвления при проектировании оптимальной системы простых ректификационных колонн с использованием метода ветвей и границ;

• Разработка алгоритма проектирования оптимальной системы простых ректификационных колонн с заданной топологией на основе предложенных подходов;

• Исследование эффективности предложенного метода на примере оптимального проектирования отдельных простых ректификационных колонн и их систем.

Научная новизна работы ■ Предложен подход к определению нижних оценок критерия оптимальности для системы простых ректификационных колонн, позволяющий перейти от дискретных поисковых переменных - числа тарелок в колоннах, к непрерывным структурным параметрам. В основе подхода лежит модификация уравнения, связывающего рабочие и равновесные

концентрации компонентов через локальный эффективный коэффициент полезного действия тарелки и структурные параметры;

■ Предложен подход для получения верхних оценок критерия оптимальности, в котором для расчета числа тарелок в колоннах используются округленные значения суммы структурных параметров;

■ Предложен подход для реализации процедуры ветвления;

■ На основе предложенных подходов к получению верхних и нижних оценок критерия оптимальности и процедуры ветвления разработан эффективный метод проектирования как отдельных простых колонн, так и их систем с заданной топологией, основанный на использовании метода ветвей и границ. Данный метод позволяет определить оптимальное число тарелок в ректификационных колоннах, номера тарелок ввода питания, оптимальные режимы работы колонн по заданному критерию.

Практическая значимость

■ На основе предложенного метода разработан алгоритм оптимального проектирования систем простых ректификационных колонн с заданной топологией;

■ На примерах оптимального проектирования отдельных простых ректификационных колонн и их систем показана эффективность предложенного метода по критерию быстродействия, точности полученного решения;

■ Результаты работы переданы для внедрения в исследовательскую и проектную деятельность в ООО «Инженерно-Внедренческий Центр «Инжехим»;

■ Разработанный алгоритм внедрен в учебный процесс кафедры математического моделирования и оптимизации химико-технологических процессов Санкт-Петербургского технологического института (технического университета) для использования в лабораторном практикуме дисциплины «Системный анализ и математическое моделирование химико-технологических процессов».

Апробация работы

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международных научных конференциях «Математические методы в технике и технологиях»: ММТТ-21 (Саратов, 2008 г.), ММТТ-22 (Псков, 2009 г.), ММТТ-23 (Саратов, 2010 г.); ММТТ-23 Киев, 2011; Международной научно-практической конференции «Компьютерное моделирование в химической технологии и устойчивое развитие» (Киев, 2010).

Публикации

Основные положения диссертационной работы опубликованы в 10 научных работах, в том числе 3 статьи в ведущих рецензируемых научных журналах, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ.

Структура и объем работы

Диссертация общим объемом 150 страниц, состоит из введения, 4 глав основного текста, выводов, списка использованной литературы из 129 наименований и приложений. Работа содержит 21 рисунок и 62 таблицы.

Первая глава посвящена обзору методов математического моделирования и оптимального проектирования ректификационных колонн и их систем.

Показано, что задача оптимального проектирования системы ректификационных колонн с заданной топологией по критерию приведенных

затрат имеет важное значение, как самостоятельная задача, так и в рамках решения задачи оптимального синтеза, а также исследования работоспособности действующих производств с целью их реконструкции.

Приведена потарелочная математическая модель многокомпонентной ректификации и методы её расчета. Отмечено, что в настоящее время наиболее эффективным методом расчета многокомпонентной ректификации является метод «inside-out».

Сформулирована постановка задачи оптимального проектирования системы простых ректификационных колонн с заданной топологией.

Показано, что задача проектирования системы ректификационных колонн с заданной топологией сводится к дискретно-непрерывной оптимизации одновременно всей системы, в которой дискретными переменными являются число тарелок исчерпывающей и укрепляющей секций каждой колонны, а непрерывными переменными - управляющие переменные. Трудность решения этой задачи заключается в том, что число тарелок в колоннах является дискретной величиной. Для решения задачи в данной постановке, как правило, предлагаются подходы, которые основаны на простом переборе.

Показано, что предлагаемые подходы к решению задачи дискретно-непрерывного нелинейного программирования (ДННП), такие как динамическое программирование, генетические алгоритмы, приводят к вычислению большого количества расчетных точек, что фактически может свести эти задачи к простому перебору, а это потребует больших вычислительных затрат. Также основной недостаток предлагаемых подходов, основанных на этих методах, - использование в них упрощенных методов расчета колонн, что влечет за собой невысокую точность получаемых

результатов. Увеличить точность можно, если использовать вместо упрощенных методов расчета колонн во внутренних процедурах строгие методы, однако это существенно затруднит решение задачи. Следовательно, надо подобрать такой метод, который при усложнении внутренней процедуры расчета позволял бы получать результат, не снижая его точность и не требуя слишком больших вычислительных мощностей.

Показано, что одним из наиболее эффективных методов решения задачи ДННП является метод ветвей и границ. Метод ветвей и границ не является полностью формализованной процедурой. При применении этого метода для решения какого-либо класса задач необходимо разработать алгоритм получения верхней и нижней оценок, и процедуры ветвления. При этом важнейшей задачей является разработка метода вычислений нижней оценки. Стандартной процедурой получения нижней оценки в задачах ДННП является переход от дискретных переменных к непрерывным, что превращает задачу получения нижней оценки в обычную задачу нелинейного программирования, имеющую хорошо разработанные методы решения. Этот общий подход здесь не может быть применен, поскольку число тарелок не может быть дробным.

Показана целесообразность использования в процессе оптимального проектирования систем простых ректификационных колонн универсальных моделирующих программ. Наиболее подходящей универсальной моделирующей программы для решения задачи оптимального проектирования систем простых ректификационных колонн является программа ишБт.

В главе сформулированы цель и задачи исследования.

Во второй главе приводится описание подхода к решению задачи оптимального проектирования системы простых ректификационных колонн с

заданной топологией, как задачи дискретно-непрерывного нелинейного программирования, для решения которой предлагается использовать метод ветвей и границ. Приводится описание предложенных подходов для получения нижней и верхней оценок критерия оптимальности, а также процедуры ветвления. В главе приводится разработанный автором алгоритм предлагаемого метода. Приводится структура многоуровневого алгоритма оптимального проектирования систем ректификационных колонн. Дается описание каждого уровня, включающее описание методов последовательного квадратичного программирования и Inside-Out.

В третьей главе приводятся основные подходы к расчету критерия оптимальности. На их основе сформулирован собственный критерий оптимизации приведенных суммарных капитальных и эксплуатационных затрат.

Предложенный критерий оптимальности связывает капитальные и эксплуатационные затраты с конструктивными и технологическими параметрами, которые, в свою очередь, функционально связаны с поисковыми переменными: числом тарелок и флегмовым числом.

В главе приводятся результаты вычислительного эксперимента по исследованию эффективности предложенного метода на примере оптимального проектирования отдельных ректификационных колонн. Обосновывается выбор для решения задачи условной оптимизации метода последовательного квадратичного программирования. В качестве модельных примеров рассмотрены задачи проектирования:

1) колонны дебутанизации трехкомпонентной смеси: бутан, пентан, гексан. Проведена оценка области ее работоспособности при изменении условий эксплуатации;

2) пропан-пропиленовой колонны;

3) колонны для выделения воды из смеси моно- и диэтано л аминов;

4) колонны дебутанизации пятикомпонентной смеси.

В четвертой главе приводятся результаты оптимального проектирования систем простых ректификационных колонн на основе предложенного метода и критерия оптимальности:

1) система из двух простых ректификационных колонн для выделения пропановой и бутановой фракций четырехкомпонентной смеси;

2) система из трех простых ректификационных колонн для разделения четырехкомпонентной смеси;

3) системы газоразделения ГФУ-300.

Диссертация завершается основными результатами и выводами.

В приложениях к диссертации приведены результаты вычислительного эксперимента по проектированию ректификационных колонн, а также справки и акты по использованию результатов проведенных исследований.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Богула, Нэлли Юрьевна

8. Результаты работы переданы для внедрения в исследовательскую и проектную деятельность в ООО «Инженерно-Внедренческий Центр «Инжехим». Разработанный алгоритм внедрен в учебный процесс кафедры математического моделирования и оптимизации химико-технологических процессов Санкт-Петербургского государственного технологического института (технического университета) для использования в лабораторном практикуме дисциплины «Системный анализ и математическое моделирование химико-технологических процессов».

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Богула, Нэлли Юрьевна, 2012 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Biegler L.T. Systematic methods of chemical process design / L.T. Biegler,

1.E. Grossmann, A.W. Westerberg. - New Jersey, 1997. - 660 p.

2. Комиссаров Ю.А., Гордеев Л.С., Вент Д.П. Научные основы процессов ректификации: В 2 т. Т. 2. Учебное пособие для вузов / Под ред. Л.А. Серафимова. -М.: Химия, 2004.-416 с.

3. Kister H.Z. Distillation design / Henry Z. Kister. - McGraw-Hill Professional, 1992. - 710 p.

4. Лаптев А.Г. Проектирование и модернизация аппаратов разделения в нефте- и газопереработке / А.Г. Лаптев, Н.Г. Минеев, П.А. Мальковский -Казань: «Печатный двор», 2002.

5. Кафаров В.В. Основы массопередачи. Системы газ-жидкость, пар-жидкость, жидкость-жидкость: учебник для студентов ВУЗов. / В.В. Кафаров. - 3 изд., перераб. и доп. - М.: "Высшая школа", 1979. - 439 с.

6. Петлюк Ф.Б. Многокомпонентная ректификация: теория и расчет. / Ф.Б. Петлюк, Л.А. Серафимов. - М.: Химия, 1983.

7. Тимошенко А.В. Синтез схем экстрактивной ректификации азеотропных смесей в комплексах колонн с частично связанными тепловыми потоками / А.В.Тимошенко, А.В. Моргунов, Е.А. Анохина // ТОХТ, 2007, т.41, №6, с. 649-654.

8. Рыжов Д.А. Структурно- параметрическая оптимизация действующей установки разделения изопрен-изоамиленовой фракции: автореф. дис... кан. тех. наук / Д.А. Рыжов. - Казань, 2011.

9. Westerberg, A.W., "Optimization in Computer Aided Design", Foundations of Co,puter-Aided Chemical Process Design, Vol.1, S.H.Mah., Ed., Engineering Foundation, New York, p. 149 (1981).

10. Wang, J.C., "Fibonacci Search for Optimal Feed Location", Chem.Eng.Commun., 4, p.651 (1980).

11. Boston, J.F., "Algorithm for Distillation Calculations with Bounded-Variable Design Constraints and Equality - or Inequality - Constrained

Optimization", Paper presented at the AIChE meeting, Houston, Texas (April, 1979).

12. Sargent, R.W.H., and Gaminibandara, K., "Optimum design of Plate Distillation Columns", Optimization in action, Dixon, L.C.W., Ed., Academic Press, New York, 1976.

13. Холланд Ч.Д. Многокомпонентная ректификация / Пер. с англ./ Ч.Д. Холланд. - М.: Химия, 1969. - 350 с.

14.R.W.H. Sargent. A Functional Approach to Process Synthesis and Its pplication to Distillation Systems. Comp.Chem. Eng., 22:31, 1998.

15. R. Agrawal. Synthesis Of Multicomponent Distillation column Configurations. AIChE J., 49:379, 2003.

16. B-G. Rong, A.Kraslawski, and I.Turunen. Synthesis of Functionally Distinct Thermally Coupled Configurations for Quaternary Distillations. Ind. Eng.Chem.Res., 42:1204, 2003.

17. J.A. Caballero and I.E. Grossman. Generalized Disjunctive Programming Model for the optimal Synthesis of Thermally Linked Distillation Columns. Comp.Chem.Ind.Eng., 40:2206, 2001.

18. J.A. Caballero and I.E. Grossman. Design of distillation sequences: from conventional to fully thermally coupled distillation systems. Comp.Chem. Eng., 28:2307, 2004.

19. M.J. Andrecovich and A.W. Westerberg. MILP formulation for heat-integrated distillation sequence synthesis. AIChE J., 31:1461, 1985.

20. H. Yeomans and I.E. Grossman. Nonlinear disjunctive programming models for the synthesis of heat integrated distillation sequences. Comp.Chem.Eng., 23:1135, 1998.

21. I.E. Grossman, P.A. Aquirre, and M. Barttfeld. Alternative representations for the synthesis for the economic optimization of multicomponent distillation columns. Comp.Chem.Eng., 29:1203, 2005.

22. Кленков И.В.. Вертикальная декомпозиция при синтезе ректификационных систем / И.В.Кленков, В.К. Викторов // TOXT, Т.34, №2, 2000. с. 170-177.

23. Иванова JI.B. Синтез схем экстрактивной ректификации азеотропных смесей / JI.B. Иванова, A.B. Тимошенко, В.С Тимофеев // Теоретические основы химической технологии. 2005. Т. 39. № 1. С. 19-26.

24. Тимошенко, А. В. Применение графов траекторий ректификации для синтеза технологических схем разделения / А. В. Тимошенко, Е. А. Анохина, Д. Л. Буев // Теор. основы хим. технологии. - 2004. - Т. 38, № 2. -С. 172-176.

25. Тимошенко A.B. Синтез оптимальных схем ректификации, состоящих из колонн с различным числом секций / А.В.Тимошенко, О.Д. Паткина, Л.А. Серафимов // ТОХТ. - 2001, т.35, №5, с.485-491.

26.Елизаров В.В. Методология проектирования и реконструкции промышленных аппаратов разделения и превращения углеводородов: дисс... докт. техн. наук /В.В. Елизаров. - Казань, 2010.

27.Кафаров В.В. Основы автоматизированного проектирования химических производств / В.В. Кафаров, В.Н. Ветохин. - М.: Наука, 1987. - 623 с.

28. Александров И.А. Ректификационные и абсорбционные аппараты. Методы расчета и основы конструирования / И.А. Александров. - М.: Химия, 1978.

29.Лапидус A.C. Экономическая оптимизация химических производств / A.C. Лапидус. - М.: Химия, 1986. - 208 с.

3 О.Дорохов И.Н. Системный анализ процессов химической технологии / И.Н. Дорохов, В.В. Меньшиков. - М.: Наука, 2005. - 584 с. 31.3иятдинов H.H.. Системный анализ химико-технологических процессов с использованием программы CHEMCAD : учебно-методическое пособие / H.H. Зиятдинов, Т.В.Лаптева, Д.А.Рыжов, Н.Ю. Богула- Казань: КГТУ, 2009. - 209 с.

32,Островский Г.М. Методы оптимизации химико-технологических процессов: учебное пособие / Г.М. Островский, Ю.М. Волин, H.H. Зиятдинов. - М.: КДУ, 2008. - 424 с.

33.Лисицын Н.В. Химико-технологические системы: Оптимизация и ресурсосбережение / Н.В. Лисицын, В.К. Викторов, Н.В. Кузичкин. -СПб.: Менделеев, 2007. - 312 с.

34.Платонов В.М. Разделение многокомпонентных смесей / В.М. Платонов. -М.: Химия, 1965.

35. Лаптев А.Г. Основы расчета и модернизации тепломассообменных установок в нефтехимии / А.Г. Лаптев, М.И. Фарахов, Н.Г. Минеев. -Казань: Казан, гос. энерг. ун-т, 2010. - 574 с.

36. Лаптев А.Г. Конструирование и модернизация аппаратов разделения и очистки веществ в нефтехимии / А.Г. Лаптев, М.И. Фарахов, Н.Г. Минеев // Химическая техника. - 2009. - №4. - С. 26-29.

37. Deen N.G., Solberg Т., Hjertager В.Н. Numerical Simulation of the GasLiquid Flow in a Cross-sectioned Bubble Column // 14th Int. Congr. Of Chem. And Process Eng. - Praha, Aug. 27-13. 2000. - P. 1 - 18.

38. Лаптев А.Г. Моделирование и расчет полей концентраций в тарельчатых колоннах при многокомпонентной ректификации / А.Г. Лаптев, В.А. Данилов // Динамика процессов и аппаратов химической технологии: тез. докл. IV Всерос. конф. - Ярославль. - 1994. - Т.1. -С. 106.

39. Холоднов В.А. Математическое моделирование и оптимизация

химико-технологических процессов / В.А. Холоднов, В.П. Дьяконов, E.H.

Иванова, Л.С. Кирьянова. - СПб.: AHO НПО «Профессионал», 2003. - 480 с.

40.Рид Р. Свойства газов и жидкостей: справочное пособие / Пер. с англ. под ред. Б.И. Соколова / Р. Рид, Дж. Праусниц, Т. Шервуд. - Л.: Химия, 1982.-592 с.

41 .Морачевский А.Г. Термодинамика равновесия жидкость-пар / А.Г.

Морачевский, Е.М. Пиотровская и др.— Л.: Химия, 1989._344 с.

42.Renon H., Prausnitz J.M., "Local Compositions in Thermodynamic Excess Functions for Liquid Mixtures", AIChE J., 14(1), S. 135-144, 1968.

43 .Саидахмедова М.Б. Применение уравнений состояния ван-дер-ваальсовского типа для описания термодинамических свойств систем вода-углеводород в околокритической и сверхкритической областях / М.Б. Саидахмедова // Мониторинг. Наука и технологии. 2010. № 1. С. 79-85.

44 .Aspentech [Электрон. ресурс]. - Режим доступа:

http://www.aspentech.com/WorkArea/DownloadAsset.aspx?id=2147488953

45.Klemola, К. Т. Efficiencies in distillation and reactive distillation: diss. ... doctor of technology. -Espoo : Helsinki University of Technology, 1998. -36 p.

46.Стабников В.H. Ректификационные аппараты. Расчет и конструирование / В.Н. Стабников. - М.: Машиностроение, 1965. - 356 с.

47. lapxoB K.K). Эффективность массопереноса в процессе ректификации бинарных и многокомпонентных смесей / К.Ю. Тархов, Л.А. Серафимов // Вестник МИТХТ им. М.В. Ломоносова. 2010. Т. 5. № 1. С. 81-87.

48.Скобло А.И. Процессы и аппараты нефте- газопереработки и нефтехимии / А. И. Скобло [и др.]. - М. : Недра, 2000. - 677 с.

49. Айнштейн В. Г. Общий курс процессов и аппаратов химической технологии / В. Г. Айнштейн [и др.] - М. : Логос; Высшая школа, 2002. -1760 с.

50. Анисимов И.В. Математическое моделирование и оптимизация ректификационных установок / И.В. Анисимов В.И. Бодров, В.Б. Покровский. - М.: Химия, 1975. - 216 с.

51. Дьяконов С.Г. Определение эффективности массообменных устройств на основе сопряженного физического и математического моделирования /

С.Г. Дьяконов, В.И. Елизаров, AT. Лаптев // ТОХТ. - 1992. Т.26. №1. -с. 33-42.

52.Лаптев А.Г. Модели пограничного слоя и расчет тепломассообменных процессов / А.Г. Лаптев. - Казань: Изд-во Казанского ун-та, 2007.

53.Y.Ishii, F.D. Otto. An efficient simultaneous correction procedure for multicomponent, multistage separation calculation for non-ideal systems. Computers and Chemical Engineering 25 (2001), pp. 1285-1298.

54. Rahman Khaledi and P. R. Bishnoi. A Method for Modeling Two- and Three-Phase Reactive Distillation Columns. Ind. Eng. Chem. Res. 2006, 45, p. 6007 - 6020.

55. Rahman Khaledi and P. R. Bishnoi. A Method for Steady-State Simulation of Multistage Three-Phase Separation Columns. Ind. Eng. Chem. Res. 2005, 44, p. 6845-6855.

56.Lorenz Т., Biegler. Nonlinear Programming: concepts, algorithms and application to chemical processes. Society for industrial and Applied Mathematics and the Mathematical Optimization Society, 2010.

57.Галиаскаров Ф.М. Расчет ректификации нефтяных смесей / Ф.М. Галиаскаров. - Уфа: Башкир, гос. ун-т, 1999. - 152 с.

5 8. Островский Г.М. Оптимизация в химической технологии / Г.М. Островский, Ю.М. Волин, Н.Н. Зиятдинов. - Казань: Изд-во «Фэн» Академии наук РТ, 2005. - 394 с.

59. Островский Г.М. Выбор оптимальных тарелок питания в замкнутой системе ректификационных колонн / Г.М. Островский, Н.Н. Зиятдинов, Т.В. Лаптева, Д.А. Рыжов // ТОХТ, 2008. Т.42. №3. С. 401-412.

60. Островский Г.М Оптимальное проектирование системы

ректификационных колонн./Г.М. Островский, Н.Н. Зиятдинов,

Т.В. Лаптева, Н.Ю. Богула // Доклады Академии Наук, 2010. Т. 431. № 6. С. 768-771.

61.Фролкова А.К. Оценка оптимального расположения уровня питания при ректификации бинарных и многокомпонентных смесей разной природы / А.К.Фролкова, JI.A. Хахин. // Вестник МИТХТ, 2009, т.4, №3. 62.Srygley, J.M., and Holland, C.D., "Optimum design of conventional and Complex Distillation Columns", AIChE J., 11(4), p. 695 (1965)

63.Сучков Б.А. Упрощенный метод расчета ректификации сложных систем / Б.А. Сучков// ТОХТ. 1976. Т. 10. №1. С.25.

64. Ricker, N.L., and Grens, Е.А., A Calculation Procedure for Design Problems in Multicomponent Distillation, AIChE J., 20(2), p. 238 (1974).

65.Brannock, N.F., Verneuil, V.S., and Wang, Y.L., "Rigorous Distillation Simulation", Chem.Eng.Prog., p.83 (Oct. 1977).

66. Островский Г.М. Выбор оптимальных тарелок питания в замкнутой системе ректификационных колонн / Г.М. Островский, Н.Н. Зиятдинов, Т.В. Лаптева, Д.А. Рыжов // ТОХТ, 2008. Т.42. №3. С. 401-412.

67. Рыжов Д.А. Выбор оптимальных тарелок питания системы ректификационных колонн при множестве потоков питания, поступающих на разделение / Д.А. Рыжов, Н.Н. Зиятдинов, Т.В. Лаптева, Г.М. Островский // Математические методы в технике и технологиях Сб. трудов 21-й Междунар. науч. конф. - Саратов, 2008. Т.2. - С.90-92.

68.Лаптев А.Г. Теоретические основы и расчет аппаратов разделения гомогенных смесей: Учеб. Пособие / А.Г. Лаптев, А.М.Конахин, Н.Г.Минеев. - Казань: Казан, гос. энерг. ун-т, 2007.

69. Al-Haj-Ali, N.S., and Holland, C.D., "Way to Find Distillation Optimum", Hydrocarbon Processing, 58(7), p. 165 (1979).

70. Chow, Y., and B. Joseph, "Reduced Order Steady State and Dynamic Models for Separation Processes", AIChE J., 29, 261, 1983.

71. Stewart, W.E., K.Levien, and M.Morari, "Simulation of Fractionation by Orthogonal collocation", Chem. Eng. Sci., 43, 409, 1985.

72. Swartz, C.L. and W.E. Stewart, "A collocation Approach for Distillation column Design", AIChE J., 32, 1832, 1986.

73.Huss, R.S., and A.W. Westerberg, "Collocation Methods for Distillation Design", Ind.Egn. Chem. Res., 35, 1603, 1996 (102).

74.Seferlis, P., and A.Hrymak, "Optimization of Distillation Units using Collocation Models", AIChE J., 40, 813, 1994a; Seferlis, P., and A.Hrymak, "Adaptive Collocation of Finite Element Models for the Optimization of Multistage Distillation Units", Chem. Eng. Sci., 49. 1396. 1994b (103).

75. Srivastava, R.K., and В Joseph, "Reduced Order Models for Staged Separation Columns, IV. Treatment of Columns with Multiple Feeds and Sidestreams", Comp.Chem.Eng., 11, 159, 1987 (99).

76.Y-D Lang and L.T. Biegler, "Distributed Stream method for Tray Optimization", Process Systems Engineering, 48, 3, 2002.

77. Базара M. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы: пер. с англ / М. Базара, И. Шетти. - М.: Мир, 1982. - 583 с.

78.Островский, Г. М. Алгоритмы оптимизации химико-технологических процессов / Г. М. Островский, Т. А. Бережинский, А. Р. Беляева. - М. : Химия, 1978.-296 с.

79.Г.М. Островский. Оптимизация технических систем / Г.М. Островский, Н.Н. Зиятдинов, Т.В. Лаптева. - М.: КНОРУС, 2012. - 432 с.

80.Гартман Т.Н. Основы компьютерного моделирования химико-технологических процессов: учеб. пособие для вузов / Т.Н. Гартман, Д.В. Клушин. - М.: ИКЦ «Академкнига», 2006. - 416 с.

81.Гилл Ф. Практическая оптимизация: пер. с англ. / Ф. Гилл, У. Мюррей, М. Райт. - М.: Мир, 1985.-509 с.

82. Seider, W. D. Process Design Principles: synthesis, analysis, evaluation /

W. D. Seider, J.D. Seader, D. R. Lewin. - New York : John Wiley&Sons, Inc. -1999.-824 p.

83.Численные методы условной оптимизации / под общ. ред. Гилла Ф. и Мюррей У. - М.: Мир, 1977.- 292 с.

84. Chemstations. CHEMCAD Version 6.2.2 [Электрон, ресурс]. - Режим

flocTyna:http://www.chemstations.com/content/documents/CHEMCAD feature

s_list.pdf.

85. Honeywell [Электрон. ресурс]. - Режим доступа:

http://hpsweb.honeywell.com/Cultures/en-US/Products/ControlApplications/ simulation/UnisimOptimization/default.htm

86.Kravanja Z. Modeling, simulation, optimization in process design and synthesis // Chem. and Biochem. Eng.- T.17, Quart. № 1. 2003. - P. 1-3.

87.Смородинский C.C. Оптимизация решений на основе методов и моделей математического программирования: учеб.пособие по курсу «Системный анализ и исследование операций» для студентов специализации «АСОИУ» дневной и дистанционной форм обучения / С.С. Смородинский, Н.В. Батин. - Мн.: БГУИР, 2003. - 136 с.

88.Little J.D.C., Murty K.G., Sweeney D.W., Karel С., An algorithm for the traveling salesman problem. Operat.Res., 1963, 11, #6, 972-989.

89.Сигал И.Х., Иванова А.П. Введение в прикладное дискретное программирование: модели и вычислительные алгоритмы: Учеб.пособие. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 240 с.

90.Рыжов Д.А. Модификация метода ветвей и границ для решения задачи дискретно-непрерывной оптимизации замкнутой химико-технологической системы / Д.А. Рыжов, Н.Н. Зиятдинов, Т.В. Лаптева, Г.М. Островский // Современные проблемы прикладной математики и математического моделирования. Сб. трудов 2-й Международ, науч. конф. - Воронеж, 2007.-С. 170-171.

91. Рутковская Д. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы / Пер. с польск. И.Д. Рудиньского. / Д. Рутковская, М. Пилиньский, Л. Рутковский- М.: Горячая линия - Телеком, 2006. - 452 с.

92. .A.Vazques-Castillo, J.A. Venegas-Sanchez, J.G.Segovia-Hernandes, H.Hernandes-Escoto, S.Hernandes, С. Gutierrez-Antonio, A. Briones-Ramirez.

Design and optimization, using genetic algorithms, of intensified distillation systems for a class of quaternary mixtures. Comp.Chem.Eng., 33, 2009. 93.J.Leboreiro, J. Acevedo. Process synthesis and design of distillation sequences using modular simulators: a genetic algorithm framework. Comp.Chem.Eng.,28, 2004.

94.0стровский Г.М. Технические системы в условиях неопределенности: анализ гибкости и оптимизация: учебное пособие / Г.М. Островский, Ю.М. Волин. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. - 319с.

95. Grossmann I.E., Floudas С.A. Active constraints strategy for flexibility analysis in chemical processes. Сотр. Chem. Eng. 1987; vl 1: p675-693.

96. Halemane K.P., Grossmann I.E. Optimal Process Design under Uncertainty. AIChE Journal 1983; v29: p.425-433.

97.Swaney R.E., Grossmann I.E. An index for operational flexibility in chemical process design. AIChE Journal 1985; 31(4): p.621.

98. Kabatek U., Swaney R.E. Worst-Case Identification in Structured Process Systems. Сотр. Chem. Eng. 1992; 16: 1063-1071.

99. Островский Г.М. О гибкости химико-технологических процессов / Г.М. Островский, Ю.М. Волин, М.М. Сенявин, Е.И. Барит // ТОХТ. -1994. Т. 28. С. 54.

100. L. Armijo. Minimization of functions having Lipschitz continuous first partial derivatives. Pacific Journal of Mathematics, (16): 1-3, 1996.

101. Первухин И. Д. Двухэтапная задача оптимального проектирования химико-технологических систем с жесткими ограничениями в условиях неопределенности: автореф. дис... кан. тех. наук / И.Д. Первухин. - Казань, 2011.

102. Мишта П.В. Применение систем моделирования при разработке АСУТП / П.В/ Мишта, П.Г. Бызов // Известия Волгоградского государственного технического университета. 2010. Т. 1. № 3. С. 134-137.

103. А.В. Кравцов, М.А. Самборская, О.Е. Митянина, К.В. Дёрина. моделирование и исследование реакционно-ректификационной колонны

синтеза МТБЭ с использованием программы HYSYS. Нефтепереработка и нефтехимия №26 2011, с. 6-11.

104. Design and simulation of a reactor for the Chlorination of acetone in gaseous phase. J. Markos, M.Soos, L.Jelemensky. Chemical Engineering Science 56 (2001). p.627-632.

105. Акберов P.P. Особенности расчета фазового равновесия пар-жидкость многокомпонентных систем при использовании уравнения Соава-Редлиха-Квонга / P.P. Акберов // ТОХТ, 2011, т.45, №3, с. 329-335

106. J.E. O'Brien, М.С. McKellar, Е.А. Harvego, C.M.Stoots. Hign-temperature electrolysis for large-scale hydrogen and syngas production from nuclear energy - summary of system simulation and economic analyses. International Journal of hydrogen Energy 35 (2010) 4808-4819.

107. AspenTech: Optimizing Process Manufacturing [Электронный ресурс]. - 2009. -Режим доступа: http://www.aspentech.com/

108. ChemCad [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://www.chemstations.com/Products/

109. PRO/II [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://iom.invensys.com/EN/Pages/SimSci-EsscorProcessEngSuitePROII.aspx

110. Шибитова Н.В. Моделирование и расчет процесса ректификации с использованием программы PRO-II / Н.В. Шибитова, Н.С. Шибитов // Известия Волгоградского государственного технического университета. Т.1, №4, 2011, с.118-120.

111. Гартман Т.Н. Управление производством: моделирующая

программа ChemCad / Т.Н. Гартман / The Chemical Journal, сентябрь 2002. с. 44-46.

112. Островский. Г. М. Оптимальное проектирование системы ректификационных колонн с заданной топологией. / Г. М. Островский, Н. Н. Зиятдинов, Т. В. Лаптева, Н. Ю. Богула // Теоретические основы химической технологии, 2011. т. 45 №1 с. 88-97.

113. Зиятдинов Н.Н.. Метод оптимального проектирования ректификационной колонны./ Н.Н. Зиятдинов, Н.Ю.Богула, Т.В. Лаптева, Г.М. Островский// Вестник Казанского государственного технологического университета, 2011, №5, стр. 118-123.

114. Богула Н.Ю. О подходе к решению задачи оптимального проектирования системы ректификационных колонн методом ветвей и границ / Н.Ю. Богула, Н.Н. Зиятдинов// Компьютерное моделирование в химической технологии и устойчивое развитие. Тезисы докладов второй межд. научно-практич. конф. - Киев: НТУУ «КПП», 2010. - С. 81-82.

115. Богула Н.Ю. Оптимальное проектирование ректификационной установки / Н.Ю. Богула, Н.Н. Зиятдинов// Математические методы в технике и технологиях. Сб. трудов 23-й Международ, науч. конф. -Саратов, 2010. - Т.2. - С. 75-78.

116. Stabilized Sequential Quadratic Programming. William W. Hager. Computational Optimization and Applications. 12 (199), p. 253-273.

117. A globally and superlinearly Convergent SQP Algorithm for nonlinear constrained optimization. Journal of Global Optimization, 12 (2001), p. 157184.

118. A SQP method for inequality constrained optimization. Ju-Liang Zhang,

Xiang-Sun Zhang. Acta Mathematical Aplicatic Sinica, English Series, Vol.18, No.l (2002), p. 77-84.

119. Non-Linear Programming without a penalty Function. Roger Fletcher, Sven Leyffer. Mathematical Programming, Ser. A91: 239-269 (2002).

120. . An Improved SQP algorithm for inequality constrained optimization. Zhibin Zhu, Kecun Zhang, Jinbao Jian. Mathematical Methods and Operations Research (2003) 58: 271-282.

121. An SQP method for general nonlinear programs using only equality

constrained subproblems. P. Spelucci. Mathematical Programming 82 (1998), 413-448.

122. A modified SQP method and its global convergence. Guanglu Zhou. Journal of Global Optimization 11: 193-205, 1997.

123. Schittkowski K. On the convergence of a sequential quadratic programming method with an augmented Lagrangian line search function // Math. Operationsforsch. Und Statist., ser. Optimization. 1983. V.14. №2. P. 197-216.

124. Тьюрсон P. Разреженные матрицы / пер. С англ. Под ред. Х.К. Икрамова. М.: Мир, 1977.

125. Богула Н.Ю. Метод INSIDE-OUT для расчета однократного

испарения / Н.Ю. Богула, Н.Н. Зиятдинов, Т.В. Лаптева, Г.М. Островский,

Д.А. Рыжов // Математические методы в технике и технологиях. Сб.

трудов 21-й Международ, науч. конф. - Саратов, 2008. - Т. 5. - С. 187188.

126. Бояринов А.И. Методы оптимизации в химической технологии/ А.И.Бояринов, В.В. Кафаров. -М.: Химия. 1969. 283 с.

127. Хаттори Ш. Технология дистилляции с экономией энергии // Кемихару Энджиннирингу. 1980. Т. 25, №8, с. 683-689.

128. Harker J.H. Economic Balance in Distillation Processing // AIChE Journal. 1979. Vol.25, #4. P. 39-40.

129. Павлов К.Ф. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии. Учебное пособие для вузов/ К.Ф. Павлов, П.Г. Романков, А.А. Носков. - Л. :Химия, 1987.