Метод оптического пинцета для определения сил взаимодействия и микромеханических характеристик клеток тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат наук Хохлова, Мария Дмитриевна

• Хохлова, Мария Дмитриевна
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Хохлова, Мария Дмитриевна

Оглавление

Введение

Глава I

Обзор литературы: метод оптического пинцета для исследования упругих и агрегационных свойств эритроцитов

1. Принцип работы оптического пинцета

1.1. История создания и принцип работы оптического пинцета

1.1.1. Рассмотрение принципов работы оптического пинцета в приближении геометрической оптики

1.1.2. Рассмотрение работы оптического пинцета в приближении Рэлея

1.1.3. Расчет сил оптического захвата для частиц сравнимого с длиной волны размера

1.2. Принципиальная экспериментальная схема оптического пинцета

1.3. Пределы возможности захвата частиц в оптическую ловушку

2. Методы калибровки установки оптического пинцета

2.1. Калибровка силы оптического захвата микрообъекта по силе вязкого трения

2.2. Калибровка силы оптического захвата микрообъекта по броуновскому движению

2.3. Калибровка силы оптического захвата по определению его динамики

3. Практические реализации экспериментальных установок оптического пинцета

3.1. Многолучевой оптический пинцет

3.2. Особенности калибровки многолучевого оптического пинцета

3.3. Оптический пинцет на суперконтинууме

3.4. Волоконно-оптический пинцет

4. Применения и задачи, решаемые методом оптического пинцета

5. Реологические свойства крови. Методы исследования агрегации эритроцитов и их эластичных свойств

5.1. Эритроциты: функции и строение

5.2. Агрегация эритроцитов: описание и механизмы

5.3. Методы изучения агрегации эритроцитов

5.3.1. Методика измерения скорости оседания эритроцитов

5.3.2. Метод втягивания клеток в микропипетку

5.3.3. Фотометрические методы оценки агрегационных свойств клеток

5.3.4. Электронная микроскопия для исследования агрегации эритроцитов

5.3.5. Атомно-силовая микроскопия для исследования агрегации эритроцитов

5.3.6. Оптическая микроскопия для исследования агрегации эритроцитов

5.3.7. Метод оптического пинцета для исследования агрегации эритроцитов

5.4. Деформируемость и эластичные свойства эритроцитов

5.4.1. Локальные методы исследования механических свойств эритроцитов

5.4.2. Методы исследования механических свойств одиночных эритроцитов как цельной клетки

5.5. Фликкер эритроцитов: описание и методы исследования

Глава II

Изучение вязкоупругих свойств одиночных эритроцитов методами активной и пассивной микрореологии в оптическом пинцете

1. Материалы и методы для диагностики микромеханических свойств эритроцитов

1.1. Схема экспериментальной установки двухлучевого оптического пинцета

1.2. Система регистрации малых смещений микрообъектов, локализованных в оптических ловушках

2. Калибровка оптического захвата микрочастиц и более сложных микрообъектов — краев эритроцитов

2.1. Управление полистироловыми частицами, калибровка аку-стооптического дефлектора

2.2. Калибровка оптического захвата микросфер: метод пассивной микрореологии для измерения авто- и кросс-корреляций смещений микрочастиц

2.3. Калибровка оптического захвата краев эритроцитов

2.3.1. Сравнение сил оптического захвата края эритроцита

и микросферы

2.3.2. Сравнение силы оптического захвата микросферы и силы вязкости

2.3.3. Определение жесткости ловушки при оптическом захвате края эритроцита и эффективной жесткости клетки для малых деформаций

3. Диагностика упруго-вязких свойств одиночных эритроцитов

3.1. Метод пассивной микрореологии для определения упруго-

вязких свойств одиночных эритроцитов

3.2. Метод активной микрореологии для определения упруго-

вязких свойств одиночных эритроцитов

3.2.1. Определение упруго-вязких свойств эритроцитов на частотах 100 Гц - 1 кГц

3.2.2. Особенности микромеханических свойств эритроцитов на частотах 1 - 250 кГц

Глава III

Изучение агрегационных свойств эритроцитов в ауто-логичной плазме

1. Материалы и методы для измерения сил и скоростей агрегации эритроцитов

1.1. Схема экспериментальной установки двухлучевого оптического пинцета

1.2. Изготовление образцов для исследования агрегации эритроцитов в оптическом пинцете

2. Исследование агрегации эритроцитов на уровне одиночных клеток методом двухлучевого оптического пинцета

2.1. Оптический захват эритроцитов, и наблюдение процесса их агрегации и дезагрегации

2.2. Калибровка сил оптического захвата эритроцитов в ауто-логичной плазме

2.3. Прямое измерение сил агрегации пары эритроцитов методом двухлучевого оптического пинцета

2.4. Модель взаимодействия эритроцитов в парном агрегате

2.5. Исследование временной динамики сил агрегации эритроцитов методом оптического пинцета

2.6. Прямое измерение скорости агрегации одиночных эритроцитов

2.7. Сравнение агрегационных свойств эритроцитов для нормы

и патологии

Глава IV

Исследование механизмов агрегации эритроцитов в растворах различных белков, а также рецепторного механизма агрегации

1. Исследование механизмов агрегации эритроцитов в растворах различных белков плазмы крови

1.1. Материалы и методы для определения сил взаимодействия одиночных эритроцитов в растворах различных белков плазмы крови

1.2. Калибровка силы оптического захвата эритроцита

1.3. Особенности взаимодействия одиночных эритроцитов в растворах различных белков плазмы крови

2. Исследование рецепторного вклада в механизмы агрегации эритроцитов

2.1. Материалы и методы для измерения сил агрегации эритроцитов, индуцированной специфическим связыванием фибриногена

2.2. Экспериментальные результаты

Выводы

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Метод оптического пинцета для определения сил взаимодействия и микромеханических характеристик клеток»

Введение

Диссертационая работа посвящена развитию методики двухлучевого оптического пинцета для экспериментального изучения микромеханических свойств одиночных эритроцитов в широком диапазоне частот, а также сил и особенностей взаимодействия эритроцитов на уровне одиночных клеток.

Впервые принципы работы оптического пинцета были продемонстрированы в работах Артура Ашкина [1,2]. При фокусировке лазерного пучка в области перетяжки возникает неоднородное электромагнитное поле, которое является эффективной потенциальной ямой для микрообъектов, находящихся вблизи этой перетяжки. Методом оптического пинцета называют захват исследуемых микрообъектов в перетяжку лазерного пучка, а также управление положением этих микрообъектов в пространстве. Возможность управления захваченными микрообъектами, а также разработка методик по калибровке сил оптического захвата для различных микрообъектов позволяет применять оптический пинцет для задач, связанных с сортировкой, упорядочением или локализацией одиночных микрообъектов, взвешенных в жидкости, и количественным измерением сил взаимодействия фемтоньютонного масштаба между ними. Уникальной особенностью оптического пинцета является возможность изучения свойств одиночных микрообъектов. Достигается это тем, что, как правило, используется суспензия микрочастиц, что позволяет изучать сами микрочастицы без учета их взаимодействия с подложкой, зондом и т.п. Для избежания перегрева и разрушения образцов длину волны лазера выбирают таким образом, чтобы вещество захватываемых объектов и окружающей их среды не поглощало на этой длине волны. Именно поэтому для формирования оптических ловушек обычно используются лазеры с длиной волны, лежащей в инфракрасном диапазоне.

Оптический пинцет в настоящее время используют для исследования широкого круга биохимических и биофизических процессов, начиная от основных механических свойств биологических полимеров и тканей и заканчивая

внутренней динамикой одиночных клеток. В настоящее время активно развиваются методы для локального исследования микромеханических характеристик [3] и сил взаимодействия объектов на микромасштабах [4], что обусловлено как фундаментальным, так и практическим интересом в ряде областей: в медицине [5], клеточной биологии [6,7], коллоидной химии. Метод оптического пинцета является уникальным для решения круга задач, связанных с количественным описанием свойств объектов на микромасштабах. Он позволяет с большой точностью измерять силы от нескольких фемтоныотонов [8] до десятков пиконьютонов [9,10]. Эти силы сопоставимы с силами межклеточных или молекулярных взаимодействий, тем самым оптический пинцет позволяет изучать биофизику отдельных клеток или молекул, открывая при этом новые горизонты во многих областях биофотоники и биомедицины. Так, например, метод оптического пинцета широко применяется для исследования молекулярных моторов [11,12], отдельных молекул [12,13], определения упругих свойств клеточных мембран [9,10,14], жгутиков бактерий [15], спиралей отдельных молекул ДНК [16]. Метод оптического пинцета нашел широкое распространение в приложениях клеточной биологии, так как позволяет фиксировать, перемещать и прикладывать требуемые силы к живым клеткам в среде, близкой к естественной для них. В частности, метод используется для изучения свойств эритроцитов.

На сегодняшний день актуальной задачей является изучение микромеханических свойств и сил взаимодействия одиночных эритроцитов, взвешенных в естественной для них среде. Деформационные и агрегационные свойства эритроцитов в основном определяют реологию крови на уровне микрососудов, то есть в значительной степени влияют на микроциркуляцию крови. В связи с этим особый интерес представляет развитие методик, позволяющих определять микромеханические свойства и силы взаимодействия одиночных клеток, локализованных в жидкости вдали от подложки. Эритроцит представляет собой клетку, которую можно рассматривать как систему с различными характерными временами процессов, происходящих в ней. Именно поэтому боль-

шой интерес представляет исследование механического отклика эритроцитов на внешнее воздействие и их вязкоупругих свойств в широком диапазоне частот. Способность эритроцитов к агрегации является одним из важнейших компонентов в микроциркуляции крови, а значит и функционирования организма в целом. На сегодняшний день исследование этого явления актуально из-за неоднозначности в трактовке ее механизмов, а также из-за значимости этого процесса в развитии различных заболеваний. Известно, что повышенная агрегация является следствием некоторых тяжелых заболеваний, например, системной красной волчанки (СКВ). СКВ — системное аутоиммунное заболевание, при котором из-за генетической предрасположенности происходит нарушение работы иммунной системы. При этом возможно повреждение или изменение свойств собственных клеток организма, в том числе, и эритроцитов. Агрегация эритроцитов больных СКВ изучены слабо, но имеются свидетельства ее усиления, например, увеличение размера агрегатов эритроцитов у больных СКВ. При заболеваниях, связанных с гемореологическими нарушениями, возрастание степени агрегации и затруднение процесса дезагрегации клеток приводит к тому, что кровоток может становиться резко неравномерным, а в тяжелых случаях — возможно наличие агрегатов эритроцитов даже в мелких артериях ("заиливание крови") [17]. Так, повышенная степень агрегации может вести к ухудшению процесса снабжения тканей кислородом и является одной из причин развития ишемии и тромбоза. Поэтому изучение механизмов и сил агрегации имеет не только фундаментальный интерес, но и медицинское приложение. Агрегация эритроцитов изучалась различными интегральными способами, основанными на усредненном отклике большого числа эритроцитов, такими как, например, метод регистрации обратного светорассеяния [18,19]. Попытка исследования этого явления на одиночных клетках методом оптического пинцета представлена на сегодняшний момент лишь в единичных работах [20].

Целями работы является развитие методики оптического пинцета для исследования вязкоупругих и агрегационных свойств клеток на примере эрит-

роцитов в естественной среде, а также применение этих методов для диагностики вязкоуиругих свойств мембран эритроцитов в широком диапазоне частот методами пассивной и активной микрореологии, а также для прямого измерения сил и определения механизмов агрегации эритроцитов на одиночных клетках с помощью двухлучевого оптического пинцета.

Актуальность работы обусловлена как фундаментальным интересом к проблемам, связанным с выявлением неизвестных механизмов агрегации эритроцитов, диагностикой их вязкоупругих свойств в широком диапазоне частот, так и практическим интересом к развитию оптических методов диагностики реологических характеристик крови — агрегационных и микромеханических свойств одиночных эритроцитов в потоке.

Достоверность полученных в работе результатов подтверждается их согласием с данными экспериментов, проведенных в Научно-исследовательском институте механики МГУ, соответствием результатов теоретическим оценкам, многократным повторением экспериментов, согласием экспериментальных результатов с данными, полученными в работах других авторов. Результаты исследований неоднократно обсуждались на семинарах и докладывались на специализированных научных конференциях по проблемам, связанным с тематикой диссертационной работы. Результаты опубликованы в 4 международных и российских журналах. Представленные результаты являются новыми и получены впервые.

Научная новизна результатов диссертационной работы заключается в следующих положениях:

• Предложен новый оптический метод диагностики микромеханических свойств одиночных эритроцитов с использованием оптического пинцета. Метод предполагает прямое определение эффективных вязкоупругих характеристик микрообъекта, взвешенного в жидкости и оптически захваченного в перетяжку лазерного пучка вдали от подложки, без использования вспомогательных микрочастиц, в диапазоне частот от 1 Гц до 250 кГц. Метод основан на корреляционном анализе измеряемых с

помощью регистрации рассеянного на краях клетки сфокусированного лазерного излучения случайных смещений краев эритроцита, захваченных одновременно в две оптические ловушки, для низких частот колебаний мембраны клетки и на анализе фазового сдвига в осцилляциях противоположных краев клетки, захваченных одновременно в две оптические ловушки, положение одной из которых совершает вынужденные высокочастотные колебания.

• Впервые методом двухлучевого оптического пинцета напрямую измерены силы взаимодействия одиночных эритроцитов в парном агрегате, взвешенном в аутологичной плазме крови. Впервые показано различие в силе сдвиговой дезагрегации нормальных и патологически измененных эритроцитов, измеренной методом двухлучевого оптического пинцета на уровне одиночных клеток.

• Впервые экспериментально продемонстрирован вклад различных белков плазмы в агрегацию одиночных эритроцитов и определены концентрационные зависимости сил сдвиговой дезагрегации клеток в растворах фибриногена, иммуноглобулина и альбумина методом двухлучевого оптического пинцета при визуальным контроле эксперимента посредством оптической микроскопии. Впервые показана значимость рецеп-торного механизма агрегации эритроцитов на уровне одиночных клеток.

Практическая значимость работы состоит в возможном использовании полученных результатов для задач, связанных с управлением и характериза-цией микрообъектов методом оптического пинцета, развитием методов диагностики заболеваний, связанных с изменением реологических свойств крови.

Положения, выносимые на защиту:

• Метод активной и пассивной микрореологии в оптическом пинцете с прецизионным измерением смещений оптически захваченных микрообъектов применим для определения эффективных микромеханических ха-

рактеристик одиночных эритроцитов. Для частот до 100 Гц корреляционный анализ броуновских смещений локализованных в оптические ловушки краев эритроцита позволяет характеризовать вязкоупругие свойства клетки. Механические свойства эритроцитов для частот от 100 Гц до 250 кГц могут быть определены методом оптического пинцета посредством регистрации амплитуд и фаз вынужденных колебаний краев эритроцита.

• На частотах колебаний мембраны эритроцита в окрестности 130 кГц клетка имеет резонансную особенность, проявляющуюся в диссипации механической энергии, добавляемой в клетку осциллирующей оптической ловушкой, в которой локализован один из краев эритроцита.

• Силы агрегации одиночных эритроцитов могут быть измерены методом двухлучевого оптического пинцета. Силы взаимодействия между эритроцитами увеличиваются при увеличении расстояния между центрами клеток.

• Сила неспецифической агрегации одиночных эритроцитов в растворе фибриногена или иммуноглобулина, измеренная методом оптического пинцета, увеличивается при увеличении концентрации белков. Усиленная агрегация эритроцитов может быть обусловлена специфическим связыванием фибриногена с рецептором на поверхности мембран клеток.

• При агрегации эритроцитов в растворе фибриногена наблюдается равномерно распределенная по всей поверхности клеток связь между мембранами. При агрегации в растворе иммуноглобулина образуются сильные точечные связи между мембранами эритроцитов.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, содержащего выводы, и списка литературы. Основная часть работы имеет следующую структуру:

• Глава 1 посвящена обзору литературы по объектам изучения и экспериментальным методам, используемым в работе.

• Глава 2 посвящена разработке метода для определения вязкоупругих свойств одиночных эритроцитов, взвешенных в жидкости, в широком диапазоне частот — от единиц герц до 250 кГц, при этом используются подходы пассивной и активной реологии в двухлучевом оптическом пинцете.

• Глава 3 посвящена развитию метода, позволяющего напрямую измерять силы взаимодействия между одиночными эритроцитами в аутологичной среде при их дезагрегации с помощью двух оптических ловушек с калиброванными силами оптического захвата, а также определять отличия в силах и скоростях агрегации нормальных и патологически измененных эритроцитов на уровне одиночных клеток.

• Глава 4 посвящена экспериментальному определению механизмов агрегации эритроцитов путем измерения сил взаимодействия между одиночными клетками и исследованию типа их взаимодействия в растворах основных белков плазмы крови, участвующих в агрегации эритроцитов: иммуноглобулина, фибриногена и альбумина, а также определению значимости специфического рецепторного механизма агрегации эритроцитов.

Апробация работы проводилась на следующих конференциях:

• Международная конференция "Saratov Fall Meeting 2013" (Саратов, Россия, 2013)

• Международная конференция "21th International Conference on Advanced Laser Technologies 2013" (Будва, Черногория, 2013)

• Международная конференция "ICONO/LAT 2013" (Москва, Россия, 2013)

• Международная конференция "SPIE Photonics Europe 2012" (Броссель, Бельгия, 2012)

• Международная конференция "SPIE Optics + Photonics 2012" (Сан-Диего, США, 2012)

• Всероссийская конференция "Пятая Всероссийская с Международным участием школа-конференция по физиологии кровообращения" (Москва, Россия, 2012)

• Международная конференция "19th International Conference on Advanced Laser Technologies" (Золотые Пески, Болгария, 2011)

• Международная конференция "CLEO, Optical Society of America" (Сан Хосе, США, 2010)

• Международная конференция "International Conference on Lasers, Applications, and Technologies" (Казань, Россия, 2010)

Глава I

Обзор литературы: метод оптического пинцета для исследования упругих и агрегационных свойств эритроцитов

1. Принцип работы оптического пинцета

1.1. История создания и принцип работы оптического пинцета

Пионерские работы 1970-х годов в области оптического управления и захвата микрообъектов принадлежат Роберту Ашкину [1,2]. В этих работах были представлены результаты наблюдения действия сил давления света на различные прозрачные микрочастицы, было продемонстрировано, что положение прозрачных диэлектрических микрочастиц можно изменять и контролировать, прикладывая оптические силы как в воде, так и в воздухе. Была впервые показана экспериментальная возможность оптического захвата микрочастиц в трехмерные оптические ловушки, созданные как на основе двух лазерных пучков, распространяющихся в противоположных направлениях, так и на основе одного жестко сфокусированного лазерного пучка. Именно такой однолучевой подход, позволяющий управлять положением микрообъектов, получил широкое распространение и называется методом оптического пинцета.

Соотношение между размерами захватываемых микрочастиц и длиной волны излучения определяет подход, в рамках которого рассматриваются принципы работы оптического пинцета. Существуют два важных предельных случая - приближение рассеяния Рэлея и приближение геометрической оптики.

1.1.1 Рассмотрение принципов работы оптического пинцета в приближении геометрической оптики

Для случаев, когда размеры захватываемых частиц велики по сравнению с длиной волны оптического излучения, появление оптических сил описывается явлениями преломления и отражения света. Лазерное излучение имеет высокую степень пространственной когерентности, поэтому лазерный пучок можно сфокусировать в пятно, размеры которого сравнимы с длиной волны используемого лазерного излучения. Неоднородное распределение электромагнитного поля в перетяжке жестко сфокусированного лазерного пучка формирует эффективную потенциальную яму для частиц, находящихся вблизи перетяжки. Микрочастица, показатель преломления которой превышает показатель преломления окружающей среды, при попадании в область перетяжки лазерного пучка преломляет и рассеивает падающее на нее излучение (рисунок 1).

Рис. 1: Иллюстрация принципа работы оптического пинцета (приближение геометрической оптики). Е — возвращающая сила при смещении частицы перпендикулярно оси падающего оптического пучка (а), параллельно этой оси (б, в), р, р' — суммарные импульсы света до и после рассеяния и преломления на микрочастице, соответственно.

Если прозрачная микрочастица находится в центре перетяжки пучка, то направление и величина суммарного импульса света после прохождения светового пучка через частицу не меняется, она находится в положении равновесия (рисунок 1а). Если же в результате броуновского движения микрочастица смещается в любом направлении относительно центра перетяжки (рисунок

16, в), происходит изменение направления суммарного импульса света после преломления и рассеяния на частице. Вследствие закона сохранения импульса возникают действующие на микрочастицу силы, возвращающие ее в положение равновесия. В равновесном положении, то есть когда микрочастица находится в центре перетяжки лазерного пучка, равнодействующая этих сил равна нулю. Если же микрообъект имеет меньший по сравнению с окружающей средой показатель преломления (например, воздушный пузырь в воде), то под действием лазерного пучка он будет выталкиваться из перетяжки [1]. В данном рассмотрении важно также учитывать, что возможны эффекты отражения и поглощение света в частице. Это приводит к возникновению силы, пропорциональной интенсивности падающего на частицу светового потока и направленной вдоль его распространения. Если исследуемая частица недостаточно прозрачна на длине волны используемого лазерного излучения, она будет выталкиваться из оптической ловушки, эффекта оптического захвата не будет происходить.

1.1.2 Рассмотрение работы оптического пинцета в приближении Рэлея

Под действием внешнего электрического поля в диэлектрических микрообъектах индуцируется дипольный момент. В случаях, когда диаметр захваченной в ловушку частицы значительно меньше, чем длина волны света, удовлетворяются условия рассеяния Рэлея, и частицу можно рассматривать как точечный диполь в неоднородном электромагнитном поле. Сила, действующая на диэлектрическую частицу в приближении точечного диполя, определяется силой Лоренца [2,21]:

Г = (р- А)Е + рхВ, (1)

где Е и В — вектор электрической и магнитной напряженности поля, соответственно, р — индуцированный в частице диполь. Первое слагаемое определяется взаимодействием диполя с неоднородным электромагнитным полем сфокусированного лазерного пучка. Вторым членом можно пренебречь, так

как он представляет собой производную по времени величины, которая линейно связана с вектором Пойнтинга. При этом считается, что мощность лазера не меняется со временем, поэтому среднее значение производной этой величины — ноль.

Важно отметить, что в этом случае полная сила Лоренца, действующая на частицу в среде с показателем преломления пт, может быть разделена на две компоненты. Первую традиционно называют градиентной силой. Она пропорциональна градиенту интенсивности лазерного излучения. Градиентная сила определяется взаимодействием диполя с неоднородным электромагнитным полем [2,21]:

тр - 27ГаХ7Т

гдга(1 — -5" у^О}

СПт

(2)

2 3 f™2 -a = n-a

где а — поляризуемость сферы. Видно, что градиентная сила направлена по градиенту электромагнитного поля, то есть в область наибольшей интенсивности света в центре перетяжки пучка, в случае, когда m > 1. Вторая составляющая силы — сила, связанная с эффектом рассеяния лазерного излучения — пропорциональна интенсивности света и направлена вдоль распространения лазерного пучка. Она определяется поглощением и переизлучением света точечным диполем. Для частицы с радиусом а <С А эта сила может быть записана следующим образом [2,21]:

_ Ipcrnm

" scatt j

С

(3)

_ 128тг5аб /т2 - 1\2 а~ ЗА4 '

где /о — интенсивность падающего на рассеиватель излучения, а — поперечное сечение рассеяния сферы, nm — показатель преломления среды, — скорость света в вакууме, m — отношение показателя преломления частицы к показателю преломления среды (np/nm), А — длина волны излучения

лазера, формирующего ловушку.

В результате сложения этих двух сил место равновесного положения захваченного в оптическую ловушку объекта смещается вдоль распространения пучка относительно положения максимума интенсивности (рисунок 2).

Положение центра фокуса

Рис. 2: Сложение силы, связанной с рассеянием излучения, и градиентной силы при оптическом захвате микрообъекта [22]. Черная линия — сила, связанная с рассеянием излучения, в зависимости от смещения захваченного микрообъекта относительно оси лазерного пучка. Зеленая линия — градиентная сила. Синяя линия — результирующая градиентной силы и силы, связанной с рассеянием лазерного излучения.

Стабильный захват микрочастицы в однолучсвом оптическом пинцете возможен, когда отношение градиентной силы к силе, связанной с рассеянием, больше единицы для положения с максимальным значением градиента интенсивности. Для гауссовского пучка с размером фокального пятна с^о эти условия достигаются при аксиальном положении объекта г - тп^/л/ЗА [2]. То есть условие стабильного оптического захвата можно записать следующим образом:

Рдга<1 _ Зч/З 7-4 Л5 , .

647г5 (5тЮ а3шо ~ '

Оптический захват при указанных условиях был неоднократно продемонстрирован для микрообъектов из различного материала и с размерами от

десятков нанометров до микрометров [2,23-25].

Важно подчеркнуть, что при смещении захваченного микрообъекта из центра ловушки на него начинает действовать возвращающая сила оптического пинцета. При этом сила оптического захвата линейно изменяется при небольших смещениях объекта относительно центра ловушки и принимает максимальные значения на определенном расстоянии от нее, величина которого определяется параметрами оптической ловушки. В английской литературе значения максимальной силы захвата для фиксированных параметров ловушки получили устоявшееся название — escape trapping force. Будем в дальнейшем обозначать эту силу Fesc. Наблюдая за смещениями микрообъекта из оптической ловушки, для которой известна зависимость ее возвращающей силы от смещения объекта, можно определять внешнюю силу, под воздействием которой произошло это смещение. Такой подход получил название фотонно-силовой микроскопии [26-28]. Таким образом, метод оптического пинцета можно применять для прямого измерения сил, действующих на объект исследования.

1.1.3 Расчет сил оптического захвата для частиц сравнимого с длиной волны размера

На практике часто встречаются объекты исследования, размеры которых строго не подходят под условия рассеяния Рэлея или приближение геометрической оптики — размеры этих объектов сравнимы с длиной волны лазерного излучения. Более того, далеко не всегда исследуемые объекты имеют сферическую форму. Для расчета сил, действующих на такие объекты в оптической ловушке, используют метод, предложенный в работах [29,30]. В этих работах рассматривается случай, когда размер изучаемых частиц и длина волны лазерного излучения имеют один порядок величины, а сама частица может иметь несферическую форму. Приближение плоских волн при решении задачи рассеяния света на частице в случае, когда она находится в перетяжке лазерного пучка, не верно. Картина рассеяния на захваченной частице зависит

от ее положения внутри пучка. Для точного решения уравнений Максвелла и расчета картины рассеяния используется метод Т-матриц, который заключается в установлении связи между волной, падающей на частицу, и рассеянной волной. Падающую и рассеянную волны можно представить в виде разложе-

r J- « / (ine) I (scat)

ния по оазису волновых функции щ и щ , которые являются решениями уравнения Гельмгольца:

оо оо

игпс = y, апФ{:пс), uscat = J2 p^iscat), (5)

n k

где an,p/j — коэффициенты разложения для падающей и рассеянной волн, соответственно, связь между которыми можно записать следующим образом:

оо

Рк = ~^2ткпап, (6)

п

или:

Р=ТА, (7)

где Tkn — элементы Т-матрицы. Вид Т-матрицы определяет размер, ориентация в пространстве, форма, состав рассматриваемой частицы и длина волны излучения.

Электрические поля до и после рассеяния на частице (Ein и Eout, соответственно) могут быть разложены в ряд по векторным сферическим волновым функциям:

оо п n= 1 m=—n

(8)

оо п

Е out —

п— 1 m——n

где

= Мпк^2\кг)Спт(в,Ф),

Nä?(fcr) = ф) + Nn (е?(И - nh"fi{kr) ) В ив, ф)

/-1

— векторные сферические волновые функции, 1~1П ' (кг) — сферические функции Ханкеля первого и второго рода, = [п(п + I)]-5 — нормировочные константы, Впт{в,ф) = гУУпт(М), Спт{6,ф) = V х (г¥™{в,ф)), Рпт{6,ф) = г!^тг((9, ф) — векторные сферические гармоники, а У™(0, ф) — нормированные скалярные сферические гармоники. После вычисления векторных сферических волновых функций для одного положения начала координат, возможно вычисление изменений векторных сферических волновых функций при вращении системы координат или перемещении начала отсчета по схемам последовательных приближений. Таким образом можно определить поля и Еои4. Далее можно вычислить оптическую силу, действующую на исследуемую частицу, интегрируя максвелловский тензор напряжений по поверхности, окружающей частицу.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Хохлова, Мария Дмитриевна, 2014 год

Список литературы

[1] Ashkin A.. Acceleration and trapping of particles by radiation pressure// Physical Review Letters. 1970. T. 24, C. 156-159.

[2] Ashkin A., Dzicdzic J. M., Bjorkholm J. E., Chu S.. Observation of a single-beam gradient force optical trap for dielectric particles // Optics Letters. 1986. T. 11, C. 288.

[3] Lyubin E. V., Khokhlova M. D., Skryabina M. N., Fedyanin A. A.. Cellular viscoelasticity probed by active rheology in optical tweezers // Journal of Biomediacl Optics. 2012. T. 17, C. 101510.

[4] Khokhlova M. D., Lyubin E. V., Zhdanov A. G., Rykova S. Y., Sokolova I. A., Fedyanin A. A.. Normal and system lupus erythematosus red blood cell interactions studied by double trap optical tweezers: direct measurements of aggregation forces// Journal of Biomedical Optics. 2012. T. 17, C. 025001.

[5] Соколова И. А., Рыкова С. Ю., Шахназаров А. А., Гафарова M. Э., Краснова Т. Н., Хохлова М. Д., Любин Е. В., Скрябина М. Н., Жданов А. Г., Федяиин А. А.. Агрегация эритроцитов: некоторые вопросы и гипотезы//Российский журнал биомеханики. 2011. Т. 15, С. 7-22.

[6] Sokolova I. A., Muravyov А. V., Khokhlova М. D., Rikova S. Y., Lyubin Е. V., Gafarova М. A., Skryabina М. N., Fedyanin A. A., Kryukova D. V., Shahnazarov A. A.. An effect of glycoprotein iib/iiia inhibitors on the kinetics of red blood cells aggregation // Clinical Hemorheology and Microcirculation. . T. In press, .

[7] Ракитянский M. M., Агранат M. В., Ашитков С. И., Карагяур М. Н., Мухамеджанова Д. М., Домогатский С. П., Овчинников А. В., Ситников Д. С., Стамбольский Д. В., Шевелев И. Н.. Исследования биологических объектов на клеточноми субклеточном уровне с помощью

фемтосекундного лазерного оптического пинцета-скальпеля // Вестник трансплантологии и искусственных органов. 2009. Т. 11, С. 107-113.

[8] Скрябина М. Н., Любин Е. В., Хохлова М. Д., Федянин А. А.. Диагностика парного взаимодействия магнитных микрочастиц методом оптического пинцета//Письма в ЖЭТФ. 2012. Т. 95, С. 638-642.

[9] Mills J. P., Qie L., Dao M., Lim С. Т., Surcsh S.. Nonlinear elastic and viscoelastic deformation of the human red blood cell with optical tweezers //Molecular and Cellular Biomechanics. 2004. Т. 1, C. 169-180.

[10] Dao M., Lim С. Т., Surcsh S.. Mechanics of the human red blood cell deformed by optical tweezers // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 2003. T. 51, C. 2259 - 2280.

[11] Capitanio M., Cicchi R., Pavone F. S.. Continuous and time-shared multiple optical tweezers for the study of single motor proteins // Optics and Lasers in Engineering. 2007. T. 45, C. 450-457.

[12] Mehta A. D., Rief M., Spudieh J. A., Smith D. A., Simmons R. M.. Single-molecule biomechanics with optical methods//Science. 1999. T. 283, C. 16891695.

[13] Cecconi C., Shank E. A., Marqusee S., Bustamante C.. Dna molecular handles for single-molecule protein-folding studies by optical tweezers // Methods in Molecular Biology. 2011. T. 749, C. 255-271.

[14] Lenormand G., Henon S., Richert A., Simeon J., Gallet F.. Direct measurement of the area expansion and shear moduli of the human red blood cell membrane skeleton// Biophysical Journal. 2001. T. 81, C. 43-56.

[15] Pilizota Т., Bilyard Т., Bai F., Futai M., Hosokawa H., Berry R. M.. A programmable optical angle clamp for rotary molecular motors//Biophysical Journal. 2007. T. 93, C. 264-275.

[16] Rao S., Raj S., Cossins В., Marro M., Guallar V., Petrov D.. Direct observation of single dna structural alternations at low forces with surface-enhanced raman scattering// Biophysical Journal. 2013. T. 104, C. 156 162.

[IT] Соколова И. А., Кошелев В. Б.. Синдром повышенной вязкости крови //Технологии живых систем. 2011. Т. 8, С. 78 81.

[18] Бердников А. В., Семко М. В., Широкова Ю. А.. Медицинские приборы, аппараты, системы, и комплексы// Изд-во Казан, гос. техн. ун-та, 2004.

[19] Priezzhev А. V. Ryaboshapka О. М., Firsov N. N., Sirko I. V.. Aggregation and disaggregation of erythrocytes in whole blood: study by backscattering technique// Journal of Biomedical Optics. 1999. T. 4, C. 76 -84.

[20] Bronkhorst P. J., Grimbergen J., Brakenhoff J., Heethaar G. J., Sixma J. J.. The mechanism of red cell (dis)aggregation investigated by means of direct cell manipulation using multiple optical trapping//British Journal of Hacmatology. 1997. T. 96, C. 256-258.

[21] Neurnan К. C., Block S. M.. Optical trapping // Review of Scientific Instruments. 2004. T. 75, C. 2787-2809.

[22] Cizmar Т., Davila Romero L. C., Dholakia K., Andrews D. L.. Multiple optical trapping and binding: new routes to self-assembly // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. 2010. T. 43, C. 102001.

[23] Hansen P. M., Bhatia V. K., Harrit N., Oddershede L.. Expanding the optical trapping range of gold nanoparticles//Nano Letters. 2005. T. 5, C. 1937-1942.

[24] Romano G., Sacconi L., Capitanio M., Pavone F. S.. Force and torque measurements using magnetic micro beads for single molecule biophysics //Optics Communications. 2002. T. 215, C. 323-331.

[25] Helseth L. E.. Paramagnetic particles in an optical trap // Optics Communications. 2007. T. 276, C. 277-282.

[26] Ghislain L. P., Webb W. W.. Scanning-force microscope based on an optical trap//Optics Letters. 1993. T. 18, C. 1678 1680.

[27] Tonin M., Balint S., Mestres P., Martinez I. A., Petrov D.. Electrophoretic mobility of a growing cell studied by photonic force microscope // Applied Physics Letters. 2010. T. 97, C. 203704.

[28] Heo S., Kim K., Christophe R., Yoon T.-Y., Cho Y.-H.. Simultaneous detection of biomolecular interactions and surface topography using photonic force microscopy//Biosensors and Bioelectronics. 2013. T. 42, C. 106-111.

[29] Nicminen T. A., Loke V. L. Y., Knoncr G., Branczyk M.. Toolbox for calculation of optical forces and torques // PIERS Online. 2007. T. 3, C. 338.

[30] Niemincn T. A., Rubinsztein-Dunlop H., Heckenberg N. R.. Calculation and optical measurement of laser trapping forces on non-spherical particles //Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. 2001. T. 70, C.627-637.

[31] Reichcrter M., Liescner J., Haist T., Tiziani H. J.. Advantages of holographic optical tweezers // Conference Paper : European Conference on Biomedical Optics (ECBO). 2003. T., C. 5143.

[32] Greely C. M., Singh G. P., Petrov D.. Dual wavelength optical tweezers for confocal raman spectroscopy// Optics Communications. 2005. T. 245, C. 465-470.

[33] Cheezum M. K., Walker W. F., Guilford W. H.. Quantitative comparison of algorithms for tracking single fluorescent particles//Biophysical Journal. 2001. T. 81, C. 2378-2388.

[34] J.-C. Meiners, S. R. Quake. Direct measurement of hydrodynamic cross correlations between two particles in an external potential//Physical Review Letters. Mar 1999. T. 82, C. 2211-2214.

[35] Henderson S., Mitchell S., Bartlett P.. Position correlation microscopy: probing single particle dynamics in colloidal suspensions // Colloids and Surfaces A: Physicochemical and Engineering Aspects. 2001. T. 190, C. 8188.

[36] Belloni F., Monneret S., Monduc F., Scordia M.. Multiple holographic optical tweezers parallel calibration with optical potential well characterization//Optics Express. 2008. T. 16, C. 9011-9020.

[37] Квасников И. А.. Термодинамика и статистическая физика: теория неравновесных систем// УРСС, 2003.

[38] Singer W., Bernet S., Hecker N., Ritsch-Marte M.. Three-dimensional force calibration of optical tweezers// Journal of Modern Optics. 2000. T. 47, C. 2921-2931.

[39] Chi-Kuang Sun, Yin-Chieh Huang, Ping Chin Cheng, Hung-Chi Liu, BaiLing Lin. Cell manipulation by use of diamond microparticles as handles of optical tweezers//Journal of the Optical Society of America B. 2001. T. 18, C.1483.

[40] Lee W. G., Bang IL, Yun H., Lee J., Park J., Kim J. K., Chung S., Cho K., Chung C., Dong-Chul Han, Jun Keun Chang. On-chip erythrocyte deformability test under optical pressure//Lab Chip. 2007. T. 7, C. 516-519.

[41] Marsa F., Farre A., Martin-Badosa E., Montes-Usategui M.. Holographic optical tweezers combined with back-focal-plane displacement detection // Optics Express. 2013. T. 21, C. 30282-30294.

[42] Padgett M., Di Leonardo R.. Holographic optical tweezers and their relevance to lab on chip devices//Lab Chip. 2011. T. 11, C. 1196-1205.

[43] Chapin S. C., Germain V., Dufrcsne E. R.. Automated trapping, assembly, and sorting with holographic optical tweezers// Optics Express. 2004. T. 14, C. 13095-13100.

[44] Jesacher A., Fuhapter S., Maurer C., Bcrnet S., Ritsch-Marte M.. Holographic optical tweezers for object manipulations at an air-liquid surface//Optics Express. 2006. T. 14, G. 6342 6352.

[45] Parkin S., Knoner G., Nieininen T. A., Heckenberg N. R., Rubinsztein-Dunlop II.. Measurement of the total optical momentum transfer in optical tweezers//Optics Express. 2006. T. 14, C. 6963.

[46] M. E. J. Friese, J. Enger, H. Rubinsztein-Dunlop, N. R. Heckenberg. Optical angular-momentum transfer to trapped absorbing particles // Physical Review A. Aug 1996. T. 54, C. 1593-1596.

[47] Peng Li, Kebin Shi, Zhiwen Liu. Manipulation and spectroscopy of a single particle by use of white-light optical tweezers// Optics Letters. 2005. T. 30, C.156.

[48] Constable A., Kim J., Mcrvis J., Zarinetchi F., Prentiss M.. Demonstration of a fiber-optical light-force trap//Optics Letters. 1993. T. 18, C. 1867-1869.

[49] Cabrini S., Liberale C., Cojoc D., Carpentiero A., Prasciolu M., Mora S., Degiorgio V., De Angelis F., Di Fabrizio E.. Axicon lens on optical fiber forming optical tweezers, made by focused ion beam milling//Microelectronic Engineering. 2006. T. 83, C. 804 807.

[50] Guck J., Ananthakrishnan R., Moon T. J., Cunningham C. C., Kas J.. Optical deformability of soft biological dielectrics//Physical Review Letters. 2000. T. 84, C. 5451-5454.

[51] Kenneth Castelino, Srinath Satyanarayana, Metin Sitti. Manufacturing of two and three-dimensional micro-, nanostructures by integrating optical tweezers with chemical assembly//Robotica. 2005. T. 23, C. 435-439.

[52] Plewa J., Tanner E., Mueth D. M., Grier D. G.. Processing carbon nanotubes with holographic optical tweezers // Optics Express. 2004. T. 12, C. 19781981.

[53] Ахманов С. А., Никитин С. Ю.. Физическая оптика// Наука, 2004.

[54] Шен И. Р.. Принципы нелинейной оптики// Москва: Наука, 1989.

[55] Creely С., Volpe G., Singh G., Soler M., Petrov D.. Raman imaging of floating cells//Optics Express. 2005. T. 13, C. 6105 6110.

[56] Wang M. D., Yin H., Landick R., Gelles J., Block S. M.. Stretching dna with optical tweezers//Biophysical Journal. 1997. T. 72, C. 1335-1346.

[57] Bronkhorst P. J. H., Streekstra G. J., Grimbergen J., Nijhof E. J., Sixma J. J., Brakenhoff G. J.. A new method to study shape recovery of red blood cells using multiple optical trapping//Biophysical Journal. 1999. T. 69, C. 1145 -1151.

[58] Mizuno D., Head D. A., MacKintosh F. C., Schmidt C. F.. Active and passive microrheology in equilibrium and nonequilibrium systems // Macromolecules. 2008. T.41, C. 7194-7202.

[59] Brau R. R., Ferrer J. M., Lee II., Castro С. E., Tam В. K., Tarsa P. В., Matsudaira P., Boyce M. C., Kamm R. D., Lang M. J.. Passive and active microrheology with optical tweezers// Journal of Optics A: Pure and Applied Optics. 2007. T. 9, C. S103 S112.

[60] Block S.M.. Kinesin motor mechanics: Binding, stepping, tracking, gating, and limping//Biophysical Journal. 1997. T. 92, C. 2986-2995.

[61] Фирсов H. H., Джанашия П. X.. Введение в экспериментальную и клиническую гемореологию // Москва, 2008.

[62] Пимеонова И., Пимеонов А.. Лекции по обгцей биологии// Лицей, 2003.

[63] Герман Ирвинг П.. Физика организма человека// Интеллект, 2011.

[64] Ошевенский Л. В., Преснухина Н. Г., Лобкаева Е. П., Елисеева Т. И.. Электрофоретическая подвижность эритроцитов (методы и схема

устройства): Методическое пособие// Нижегородский Государственный Университет им. Н. И. Лобачевского, 2005.

[65] Marikovsky V., Danon D.. Electron microscope analysis of young and old red blood cells stained with colloidal iron for surface charge evaluation // The Journal of Cell Biology. 1969. T. 43, C. 1-7.

[66] Perelsonand A. S., Wiege F. W.. The equilibrium size distribution of rouleaux// Biophysical Journal. 1982. T. 37, C. 515-522.

[67] Hewson W. A.. A descripton of the red particles of the blood// The works of William Hewson, 1773.

[68] Perelsonand A. S., Wiege F. W.. The suspension stability of blood // Physiological Reviews. 1929. T. 9, C. 241-247.

[69] Chien S., Jan K.. Red cell aggregation by macromolecules: Roles of surface adsorption and electrostatic repulsion // Journal of Supramolecular Structure. 1973. Т. 1, C. 385-409.

[70] Merill E. W., Gilliland E. R., Lee T. S., Salzman E. W.. Blood rheology: Effect of fibrinogen deduced by addition// Circulation Research. 1966. T. 18, C. 437 -446.

[71] Bauinler H., Neu В., Donath E., Kiesewetter H.. Basic phenomena of red blood cell rouleaux formation//Biorheology. 1999. T. 36, C. 439-442.

[72] Asakura S., Oosawa F.. Interaction between particles suspended in solutions of macromolecules// Journal of Polymer Science. 1958. T. 33, C. 183-192.

[73] Bjorn N., Meiselman H. J.. Depletion-mediated red blood cell aggregation in polymer solutions//Biophysical Journal. 2002. T. 83, C. 2482-2490.

[74] Baumler IT, Donath E., Krabi A., Knippel W., Budde A., Kiesewetter H.. Electrophoresis of human red blood cells and platelets, evidence for depletion of dextran//Biorheology. 1996. T. 33, C. 333-351.

[75] Meisclman H. J., Neu B., Baskurt O.. Red Blood Cell Aggregation jj CRC PRESS, 2011.

[76] Madl C., Koppensteiner II., Wendelin B., Lenz K., Kramer L., Grimm G., Kranz A., Schneeweiss B., Ehringer H.. Effect of immunoglobulin administration on blood rheology in patients with septic shock// Circulatory shock. 1993. T. 40, C. 264-267.

[77] Maeda N., Shiga T.. Opposite effect of albumin on the erythrocyte aggregation induced by immunoglobulin g and fibrinogen // Biochimica et Biophysica Acta. 1986. T. 855, C. 127-135.

[78] Ben-Ami R., Barshtein G., Mardi T., Deutch V., Elkayam O., Yedgar S., Berliner S.. A synergistic effect of albumin and fibrinogen on immunoglobulin-induced red blood cell aggregation // American Journal of Physiology - Heart and Circulatory Physiology. 2003. T. 285, C. H2663-H2669.

[79] Lominadze D., Dean W. L.. Involvement of fibrinogen specific binding in erythrocyte aggregation//FEBS Letters. 2002. T. 517, C. 41-44.

[80] Carvalho F. A., Connell S., Miltenberger-Miltcnyi G., Pereira S. V., Tavares A., Ariens R. A., Santos N. C.. Atomic force microscopy-based molecular recognition of a fibrinogen receptor on human erythrocytes // ACS Nano. 2010. T. 4, C. 4609 4620.

[81] Hochmuth R. M.. Micropipette aspiration of living cells // Journal of Biomechanics. 2003. T. 33, C. 15-22.

[82] Artmann G. M., Sung K-L. P., Horn T., Whittcmore D., Norwich G., Chien S.. Micropipette aspiration of human erythrocytes induces echinocytes via membrane phospholipid translocation//Biophysical Journal. 1997. T. 72, C. 1434-1441.

[83] Skalak R., Zarda P. R., Jan K. M., Chien S.. Mechanics of rouleau formation //Biophysical Journal. 1981. T. 35, C. 771-781.

[84] Steffen P., Verdicr C., Wagner C.. Quantification of depletion-induced adhesion of red blood cells//Phys. Rev. Lett.. Jan 2013. T. 110, C. 018102.

[85] Dunlop M. J., Lee M. M., Canham P. B., Taylor C. P. S.. Kinetics of adhesive interaction in vitro of human erythrocytes in plasma // Microvascular Research. 1984. T. 28, C. 62 -74.

[86] Fontes A., Fernandcs H.P., Thomaz A. A., Barbosa L.C., Barjas-Castro M. L., Cesar C. L.. Measuring electrical and mechanical properties of red blood cells with double optical tweezers// Journal of Biomedical Optics. 2008. T. 13, C. 014001.

[87] Kauffman K. J., Pajerowski J. D., Jamshidi N., Palsson B. O., Edwards J. S.. Description and analysis of metabolic connectivity and dynamics in the human red blood cell//Biophysical Journal. 2002. T. 83, C. 646-662.

[88] Bao G., Suresh S.. Cell and molecular mechanics of biological materials// Nature Materials. 2003. T. 2, C. 715-725.

[89] O'Reilly M., McDonnell L., O'Mullane J.. Quantification of red blood cells using atomic force microscopy//Ultramicroscopy. 2001. T. 86, C. 107 - 112.

[90] Iyer S., Gaikwad R. M., Subba-Rao V., Woodworth C. D., Sokolov I.. Atomic force microscopy detects differences in the surface brush of normal and cancerous cells//Nature Nanotechnology. 2009. T. 4, C. 389 - 393.

[91] Cross S. E., Jin Y., Rao J., Gimzewski J. K.. Atomic force microscopy probing of cell elasticity//Nature Nanotechnology. 2007. T. 2, C. 780 - 783.

[92] Kuznetsova T. G., Starodubtseva M. N., Yegorenkov N. I., Chizhik S. A., Zhdanov R. I.. Atomic force microscopy probing of cell elasticity//Micron. 2007. T. 38, C. 824 — 833.

[93] Puig Morales-Marinkovic M., Turner K. T., Butler J. P., Fredberg J. J., Suresh S.. Viscoelasticity of the human red blood cell// American Journal of Physiology - Cell Physiology. 2007. T. 293, C. C597-C605.

[94] Ладеман Ю., Присзжев А. В., Фирсов Н. Н.. Оптическая биомедицинская диагностика/! М.: Физматлит, 2007.

[95] Uyuklu М., Meiselman Н. J., Baskurt, О. К.. Effect of hemoglobin oxygenation level on red blood cell deformability and aggregation parameters // Clinical hemorheology and microcirculation. 2009. T. 41, C. 179-188.

[96] Henon S., Lenormand G., Richert A., Gallet F.. A new determination of the shear modulus of the human erythrocyte membrane using optical tweezers //Biophysical Journal. 1995. T. 76, C. 1666-1673.

[97] Hochmuth R. M., Worthy P. R., Evans E. A.. Red cell extensional recovery and the determination of membrane viscosity // Biophysical Journal. 1979. T. 76, C. 101-114.

[98] Brochard F., Lennon J. F.. Frequency spectrum of the flicker phenomenon in erythrocytes//J. Phys. France. 1975. T. 36, C. 1035-1047.

[99] Кононенко В. Л.. Фликкер эритроцитов. 1. Теоретические модели и методы регистрации//Биологические мембраны. 2009. Т. 26, С. 352-369.

[100] Кононенко В. Л.. Фликкер эритроцитов. 2. Результаты экспериментальных исследований//Биологические мембраны. 2009. Т. 26, С. 451-467.

[101] Yoon Y. Z., Hong Н., Brown A., Kim D. С., Kang D. J., Lew V. L., Cicuta P.. Flickering analysis of erythrocyte mechanical properties: Dependence on oxygenation level, cell shape, and hydration level//Biophysical Journal. 2009. T. 97, C. 1606-1615.

[102] Peterson M. A., Strey H., Sackmann E.. Theoretical and phase contrast microscopic eigenmode analysis of erythrocyte flicker amplitudes// J. Phys. France. 1992. T. 2, C. 1273-1285.

[103] Evans J., Gratzer W., Mohandas N., Parker K., Sleep J.. Fluctuations of the red blood cell membrane: Relation to mechanical properties and lack of atp dependence//Biophysical Journal. 2008. T. 94, C. 4134-4144.

[104] Zilker A., Engelhardt H., Sackmann E.. Frequency spectrum of the flicker phenomenon in erythrocytes//J. Phys. France. 1987. T. 48, C. 2139-2151.

[105] Segur J. B., Oberstar H. E.. Viscosity of glycerol and its aqueous solutions// Industrial and Engineering Chemistry Research. 1951. T. 83, C. 2117-2120.

[106] Evans E. A.. Bending elastic modulus of red-blood-cell membrane derived from buckling instability in micropipet aspiration tests // Biophysical Journal. 1983. T. 43, C. 27-30.

[107] Bart let t P., Henderson S. I., Mitchell S. J.. Measurement of the hydrodynamic forces between two polymer-coated spheres // Philosophical Transactions of the Royal Society A Math. Phys. Eng. Sci.. 2001. T. 359, C. 883-895.

[108] N. K. Metzger, Marchington R. F., Mazilu M., Smith R. L., Dholakia K., Wright E. M.. Measurement of the restoring forces acting on two optically bound particles from normal mode correlations// Physical Review Letters. 2007. T. 98, C. 068102.

[109] Hashimoto Y., Nakayama T., Futarnura A., Omura M., Nakahara K.. Erythrocyte mean cell volume and genetic poly- morphism of aldehyde dehydrogenase 2 in alcohol drinkers// Blood. 2002. T. 99, C. 3487-3488.

[110] Reidand H. L., De Ceulaer K.. Abnormal plasma and serum viscosity in systemic lupus erythematosus (sle): a jamaican study // Clinical hemorheology and microcirculation. 1999. T. 20, C. 175-180.

[111] Liu Y., Cheng D. K., Sonck G. J., Berns M. W., Chapman C. F., Tromberg B. J.. Evidence for localized cell heating induced by infrared optical tweezers//Biophysical Journal. 1995. T. 68, C. 2137-2144.

dissociation in shear flows simulated by lattice boltzmann method// Journal of Biomechanics. 2008. T. 41, C. 47-55.

[113] Korotaeva T. V., Firsov N. N., Bjelle A., Vishlova M. A.. Erythrocytes aggregation in healthy donors at native and standard hematocrit: the influence of sex, age, immunoglobulins and fibrinogen concentrations, standardization of parameters//Clinical Hernorheology and Microcirculation. 2007. T. 36, C. 335-343.