Метод определения теплового потока на поверхности тел по результатам измерений температуры при неодномерной теплопередаче тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Шеметов Иван Михайлович

• Шеметов Иван Михайлович
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Шеметов Иван Михайлович

Введение

Глава 1. Метод и алгоритмы определения теплового потока на поверхности тел по результатам измерений температуры при неодномерной теплопередаче

1.1. Требования к методу определения теплового потока

1.2. Итерационный метод определения параметров теплообмена

1.3. Алгоритмы определения распределения плотности теплового потока по результатам панорамных измерений температуры

1.4. Алгоритмы определения локальной плотности теплового потока

по результатам измерений температуры дискретным датчиком

Глава 2. Численное исследование сходимости и точности

предложенных алгоритмов определения теплового потока

2.1. Методы численного исследования

2.2. Моделирование двумерного теплообмена полого цилиндра

2.3. Модельные задачи, воспроизводящие условия тепловых испытаний различных тел

2.4. Моделирование теплообмена дискретных датчиков

Глава 3. Результаты апробации итерационного метода и алгоритмов определения теплового потока в экспериментальных исследованиях

3.1. Исследование теплообмена цилиндра малого радиуса в АДТ УТ-1М

3.2. Исследование теплообмена плоской пластины и затупленного конуса на импульсной тепловой градуировочной установке (ИТГУ)

3.3. Исследование теплообмена модели десантного модуля ДМ-18 проекта "Экзомарс" в АДТ Т-117

3.4. Измерение теплового потока дискретными датчиками на

импульсной тепловой градуировочной установке (ИТГУ)

3.5. Применение поверхностных термопар в исследовании теплообмена модели возвращаемого космического аппарата "Федерация" в

АДТ Т-117

Заключение

Благодарности

Список литературы

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Метод определения теплового потока на поверхности тел по результатам измерений температуры при неодномерной теплопередаче»

Актуальность темы исследования

Один из основных этапов разработки высокоскоростных летательных аппаратов (ЛА) и объектов ракетно-космической техники - это исследования аэродинамического нагрева будущего аппарата и его частей при движении с большой скоростью относительно газовой среды (атмосферы) [1]. Результаты исследований теплообмена помогают оптимизировать внешнюю форму, внутреннюю компоновку и траекторию движения ЛА, рассчитать температуры его элементов в полёте, выбрать подходящие средства тепловой защиты, и, в конечном итоге, обеспечить требуемые эксплуатационные характеристики, не допустив разрушения аппарата [2].

Максимумы местного конвективного теплового потока на поверхности ЛА реализуются на элементах конструкции, расположенных близко к головному скачку уплотнения или на участках поверхности, около которых течение сильно возмущено. Для аппаратов сложной геометрии (например, крылатого ракетного блока [3,4] на Рис. 1) наиболее теплонагруженными элементами являются носовая часть фюзеляжа, кромки крыла и органов управления, места стыковки различных элементов с корпусом, выступающие надстройки и углубления на гладкой поверхности, места присоединения отрывных течений и скачков уплотнения, образовавшихся выше по потоку. На этих участках плотность теплового потока в несколько раз выше, чем на окружающей поверхности [5-8]. Высокие локальные тепловые нагрузки опасны для аппарата, если они недостаточно подробно изучены и не учтены в конструкции тепловой защиты.

Данные о теплообмене, полученные теоретическими и расчётными методами, как правило, требуют верификации и уточнения, особенно для сложных пространственных течений, включающих множественные скачки уплотнения, отрывные и турбулентные области, поэтому результаты экспериментальных исследований до сих пор остаются необходимым источником информации о теплообмене тел сложной формы.

ДТ: мин.

1ЬЛ

макс.

Рис. 1. Пример распределения температуры на поверхности модели

[3,4]

Экспериментальные исследования теплообмена летательных аппаратов проводят в аэродинамических трубах (АДТ) или специальных газодинамических установках [6-10], в которых моделируются условия обтекания аппарата или его элементов. Тепловые потоки измеряют в АДТ на поверхности модели, и, пользуясь теорией подобия, масштабируют на условия натурного полёта [1'7]. Для измерений теплового потока применяют датчики различной конструкции [6-811"15], либо пользуются средствами контактного или бесконтактного измерения температур [6-812"15], а затем по температурным данным рассчитывают тепловой поток на поверхности. Для этого необходимо, в общем случае, отыскать решение граничной обратной задачи теплопроводности в исследуемом теле. Обратные задачи являются некорректно поставленными и требуют специальных, весьма трудоёмких, методов решения [16-21].

Чаще всего для описания нагрева поверхности тела, испытываемого в АДТ, используют модели теплообмена, учитывающие только одномерное распространение тепла по нормали к поверхности. В этом случае данные измерений в различных точках могут рассматриваться как не зависящие друг от друга и от геометрии тела, а связь теплового потока и температуры можно получить из известных точных решений прямых или обратных задач для одномерного уравнения теплопроводности [1,16-24]. Однако предположение об одномерном распространении тепла обосновано только при особых условиях

эксперимента: низкой теплопроводности материала тела, малом времени от начала теплового воздействия до момента измерения температур, относительно гладком распределении теплового потока по поверхности, применении датчиков специальной конструкции. Исследуемое тело или его части должны быть изготовлены из теплоизоляционных материалов, которые имеют низкие показатели предельной прочности и температуры, из-за чего не удаётся изготовить элементы модели в нужном масштабе (например, тонкие тела и острые кромки), ограничивается выбор средств измерений, длительность эксперимента и диапазоны моделируемых режимов обтекания. Вдобавок, результаты измерений имеют повышенную погрешность на поверхностях малого радиуса кривизны с высокой неоднородностью теплопередачи - например, в окрашенных красным в областях на Рис. 1.1. С другой стороны, если метод определения теплового потока учитывает двух- или трёхмерное распространение тепла, можно значительно ослабить требования к моделям для испытаний и к условиям эксперимента, а также точнее определять тепловой поток на телах сложной геометрии при неоднородном теплообмене.

Таким образом, тема диссертации актуальна для решения следующих научных и технических задач:

- для исследований теплообмена высокоскоростных ЛА сложной формы;

- для повышения точности определения теплового потока по результатам измерений температуры различными средствами;

- для расширения возможностей теплового эксперимента в АДТ, снижения требований к моделям и условиям испытаний, совершенствования конструкции моделей и датчиков теплового потока.

Степень разработанности темы исследования

Создание и развитие современных методов измерения теплового потока началось с 1950-х годов [8,11-13]. Точное моделирование неодномерного распространения тепла при определении теплового потока стало возможным в

1970-х годах с появлением методов, позволяющих получить решение обратной задачи теплопроводности в двух- или трёхмерной постановке. Большой вклад в их первоначальное развитие внесли работы О.М. Алифанова [17-19] и Дж. Бека, Б. Блакуэлла, Ч. Сент-Клэра [21].

К настоящему времени известно, по меньшей мере, пять подходов к определению теплового потока при неодномерном распространении тепла [25].

1. Оценка погрешности при использовании приближённых моделей теплообмена.

Для методов и средств измерения теплового потока, основанных на применении одномерного уравнения теплопроводности и других приближённых математических моделей, оценивается погрешность измерений, которая возникает из-за пренебрежения эффектами двух- или трёхмерной теплопередачи [5,26-28].

2. Введение поправок на распространение тепла вдоль поверхности.

Для определения теплового потока используется одномерная или иная упрощённая модель теплообмена и вносится поправка, основанная на анализе

Г5 25 29-321

двух- или трёхмерного распространения тепла у поверхности Г , ,

3. Решение прямой двух- или трёхмерной задачи теплопроводности при известных температурах на границах.

Эволюция температуры поверхности, измеренная в эксперименте, используется как граничное условие первого рода для двух- или трёхмерной задачи теплопроводности в исследуемом теле. Решение задачи даёт поле температур внутри тела, по которому вычисляется градиент температуры у

Г33 341

поверхности и плотность теплового потока Г ,

4. Решение граничной обратной задачи теплопроводности в двух- или трёхмерной постановке.

Это наиболее общий подход: по известной (измеренной) температуре в произвольных точках тела отыскивается функция, описывающая процесс теплопередачи на поверхности. Решение таких задач необходимо, например, при определении нестационарных тепловых потоков. Методы решения обычно основаны на интерполяции или аппроксимации данных измерений температуры

функциями, принадлежащими классу (пространству функций), для которого обратная задача решена аналитически, и/или на сведении обратной задачи к

[17-20 35]

задаче оптимизации, решаемой численными методами [ ,].

Обратные задачи теплопроводности характеризуются неустойчивостью решения: малые возмущения входных данных могут приводить к неограниченно большим изменениям искомых величин [16-21]. Это следствие свойств уравнений параболического типа - сглаживания и запаздывания отклика во внутренних точках области на изменение граничных условий. Для получения устойчивых решений двух- и трёхмерных обратных задач применяют методы регуляризации по Тихонову [36,37], итерационной регуляризации [38-42], параметрической оптимизации (функциональной аппроксимации) [43,44].

5. Итерационный поиск параметров теплообмена.

Данный подход применяется, если исследуемый тепловой поток подчиняется заранее известному закону (модели) теплообмена. Например, при стационарном обтекании тела в АДТ предполагают, что на поверхности выполняется закон конвективного теплообмена Ньютона с постоянными параметрами. По измеренному распределению температуры определяют распределение параметров теплообмена (например, коэффициента теплоотдачи и температуры восстановления), используя некоторую начальную оценку и итерационный процесс, основанный на приближённой зависимости от искомых параметров решения прямой задачи теплопроводности при выбранном граничном условии. В работах M. Lin, T. Wang [45] и J. R. Ryley, M. McGilvray, D. Gillespie [46] предложены и применены различные итерационные алгоритмы для определения коэффициента теплоотдачи.

Именно этот подход используется в данной работе. В литературе его иногда называют итерационным методом [25] и отделяют от более общего метода параметрической оптимизации [18] (функциональной аппроксимации [20]), который также основан на параметризации искомой функции и применяется для получения или стабилизации решений обратных задач теплопроводности.

Цели и задачи работы

Цель работы - повышение точности и расширение области применимости экспериментальных методов определения теплового потока в АДТ при помощи алгоритмов, учитывающих двух- и трёхмерное распространение тепла в материале исследуемого тела.

Задачи работы состояли в следующем:

1. Предложить метод и алгоритмы определения теплового потока на поверхности тел по результатам измерений температуры при неодномерной теплопередаче.

2. Проверить работоспособность алгоритмов и определить область их применимости.

3. Применить разработанные алгоритмы в практически значимых задачах и показать, что их внедрение существенно расширяет возможности по измерению тепловых потоков в аэродинамических трубах.

Научная новизна

В отличие от опубликованных работ [45'46], в которых описано применение итерационного метода к результатам панорамных измерений температуры, в данном исследовании

1 ) рассмотрен более широкий класс функций, определяющих граничное условие (закон теплообмена) на исследуемой поверхности;

2) предложены и апробированы на практически важных случаях новые алгоритмы определения неизвестных параметров теплообмена;

3) рассмотрено применение метода не только к панорамным измерениям температуры, но и к локальным измерениям дискретными датчиками.

Теоретическая значимость работы

Учёт двух- или трёхмерного распространения тепла даёт возможность корректно определять тепловой поток по результатам панорамных измерений температуры при больших значениях числа Фурье - безразмерного параметра

подобия, характеризующего быстроту отклика твёрдой теплопроводной среды на тепловое воздействие [1'22,23]. Предложенные в работе алгоритмы применимы при числах Фурье на несколько порядков выше, чем классические методы на основе одномерного уравнения теплопроводности.

Для обработки результатов локальных измерений температуры датчиками разработаны универсальные алгоритмы, применимые к датчикам любой конструкции.

Практическая значимость работы

Разработанные алгоритмы обработки панорамных измерений температуры позволяют точнее определять тепловой поток на малогабаритных элементах конструкции, при сильно неоднородном теплообмене, на телах из теплопроводных материалов (металлов). Для тепловых испытаний в АДТ металлические модели имеют ряд преимуществ над моделями из теплоизоляционных материалов: простота изготовления, высокая прочность и теплостойкость, менее резкие градиенты температур во время эксперимента, однородные и подробно изученные теплофизические характеристики.

Предложенные алгоритмы обработки локальных измерений температуры дают возможность точно учесть теплообмен датчика с телом, не проводя градуировок, и определить дополнительные параметры теплообмена.

Методология и методы исследования

В работе применялись аналитические методы нескольких разделов математики и физики, метод математического моделирования, методы экспериментального исследования аэродинамики и теплообмена моделей летательных аппаратов.

Теоретические выводы и формулы, полученные в работе, основаны на аналитической теории теплопроводности [1,22-24], теории подобия [1'23], методах решения уравнений в частных производных (метод разделения переменных [1'23]),

аппроксимации функций (метод наименьших квадратов), приближённого решения алгебраических уравнений (метод простой итерации, метод секущих

[47,48]^

Расчёты, необходимые для численных исследований и для обработки результатов эксперимента, выполнялись с применением инженерных программных пакетов ANSYS и MathCad (лицензии ФАУ "ЦАГИ"). Для численного решения уравнений в частных производных параболического типа использовалась реализация в данных пакетах метода конечного объёма [49] и метода прямых [50].

Экспериментальные исследования были выполнены в аэродинамических трубах и стендах ЦАГИ (АДТ УТ-1М [8,51] и Т-117 [8,52], ИТГУ [53]) с использованием известных методов измерения температур и тепловых потоков. В работе применялись: метод люминесцентных преобразователей температуры

[8,54,55], метод термоиндикаторов плавления [5,8,29], тепловизионный метод [7,8,15],

датчики-калориметры [12-15] и поверхностные термопары [8,56]. Положения, выносимые на защиту

1. Алгоритмы определения параметров теплообмена по результатам панорамных измерений температуры при нескольких видах граничных условий.

2. Алгоритмы определения параметров теплообмена по результатам локальных измерений температуры датчиками при нескольких видах граничных условий.

3. Результаты апробации разработанных алгоритмов в расчётных и экспериментальных исследованиях.

Степень достоверности и апробация результатов

Достоверность результатов работы обеспечивается использованием известных научных теорий и методов, валидированных коммерческих программных пакетов, анализом сеточной сходимости численных решений, анализом итерационной сходимости разработанных алгоритмов. Достоверность

результатов эксперимента обусловлена использованием известных методик тепловых испытаний в установках ЦАГИ, а также сопоставлением данных, полученных различными методами и средствами измерений.

Приведенные в работе результаты докладывались на 5 научных конференциях (в том числе 4 международных) и опубликованы в 3 печатных работах (2 работы - в изданиях, входящих в перечень ВАК).

Работа заняла II место в научно-техническом конкурсе молодёжи «Будущее ЦАГИ - 2021» в номинации «Лучшее научное исследование».

Предложенные алгоритмы обработки локальных измерений дискретными датчиками применялись в нескольких научно-исследовательских работах ФАУ "ЦАГИ" по контрактам с российскими и иностранными организациями, что подтверждено научно-техническими отчётами и актом о внедрении.

Список работ, опубликованных автором по теме диссертации

Публикации в изданиях, входящих в перечень ВАК:

1. [Индексируется базой данных RSCI] Экспериментальное исследование аэротермодинамических характеристик десантного модуля проекта «ЭкзоМарс» при гиперзвуковых скоростях / Бражко В.Н., Давлеткильдеев Р.А., Дроздов С.М., Федоров Д.С., Шеметов И.М. // Ученые записки ЦАГИ, 2020, т. 51, №1, с. 48-53.

2. [Индексируется базой данных RSCI] Метод определения теплового потока на поверхности тел по результатам измерений температуры при неодномерной теплопередаче / Шеметов И.М. // Ученые записки ЦАГИ, 2022, т. 53, №2, с. 45-57.

Другие публикации:

[Индексируется базой данных RSCI] Экспериментальное определение аэротермодинамических характеристик десантного модуля Экзомарс-2018 при гиперзвуковых скоростях / Бражко В.Н., Дроздов С.М., Давлеткильдеев Р.А., Федоров Д.С., Шеметов И.М. // В сборнике: Актуальные вопросы проектирования автоматических космических аппаратов для фундаментальных и прикладных научных исследований. Посвящается 80-летию Акционерного общества «Научно-

производственное объединение им. С.А. Лавочкина». АО «НПО Лавочкина»; составитель В.В. Ефанов, 2017, с. 212-216.

Доклады на научных конференциях:

1. 59-я Всероссийская научная конференция МФТИ с международным участием (21-26.11.2016, г. Москва-Долгопрудный-Жуковский): Шеметов И.М., Дроздов С.М. - Новые алгоритмы обработки данных измерений теплового потока на поверхности тел калориметрическими и термопарными датчиками.

2. 2-я научно-техническая конференция с международным участием «Инновационные автоматические космические аппараты для фундаментальных и прикладных научных исследований. Проблемы создания служебных и научных систем» (04-09.09.2017, г. Анапа): Бражко В.Н., Дроздов С.М., Давлеткилъдеев Р.А., Федоров Д.С., Шеметов И.М. -Экспериментальное определение аэротермодинамических характеристик ДМ Экзомарс-2018 при гиперзвуковых скоростях.

3. Международная Конференция «Наука и технологии высокоскоростных ЛА 2018» (HiSST: International Conference on High-Speed Vehicle Science Technology) (26-29.11.2018, г. Москва): Drozdov S.M., Brazhko V.N., Davletkildeev R.A., Fedorov D.S., Shemetov I.M. - Experimental investigation of aero-thermodynamic characteristics of "ExoMars" project descent module at hypersonic velocities.

4. 17-я Российско-китайская конференция «Фундаментальные задачи аэродинамики, динамики, прочности и безопасности полетов Л.А.» (17th Russian-Chinese Conference on Fundamental Problems of Aircraft Aerodynamics, Flight Dynamics, Strength and Flight Safety) (27-28.09.2021, г. Жуковский, ЦАГИ): Shemetov I.M. - A method of surface heat flux determination from temperature measurements in case of multi-dimensional heat conduction.

5. Отраслевая конференция «Аэрогазодинамика и теплообмен летательных аппаратов» (27-28.09.2022, г. Королёв, ЦНИИМаш): Шеметов И.М. - Расчётная и экспериментальная апробация метода определения теплового потока при неодномерной теплопередаче в материале модели.

Глава 1. Метод и алгоритмы определения теплового потока на поверхности тел по результатам измерений температуры при

неодномерной теплопередаче

1.1. Требования к методу определения теплового потока

Метод определения теплового потока при неодномерном распространении тепла разрабатывался для внедрения в ЦАГИ с целью повысить точность получаемых результатов и ослабить требования к условиям эксперимента и моделям для испытаний. Предлагаемый метод и алгоритмы должны быть применимы при условиях, которые реализованы в имеющихся аэродинамических установках. Эти условия состоят в следующем.

1. В эксперименте регистрируется температура исследуемого тела с помощью дискретных датчиков или панорамных методов. Панорамные методы, как правило, позволяют во множестве точек получить одно измерение температуры в определённый момент времени, а датчики - измерить в одной точке эволюцию температуры во времени.

2. Начальное поле температур в теле известно и, как правило, однородно.

3. Теплообмен твёрдого тела и обтекающей его среды исследуется при стационарных внешних условиях обтекания (параметры невозмущённого набегающего потока не изменяются за время эксперимента).

4. Плотность теплового потока на поверхности тела является функцией температуры поверхности и стационарных локальных параметров теплообмена, принадлежащей одному из нескольких заранее определённых классов.

1.2. Итерационный метод определения параметров теплообмена

Для определения теплового потока при указанных выше требованиях целесообразно использовать итерационный метод. Примеры его успешного применения для обработки панорамных измерений температуры представлены в работах [4546].

Метод предполагает, что плотность теплового потока на поверхности тела принадлежит заранее известному классу функций (соответствующему физической модели теплообмена) с одним или несколькими параметрами, постоянными во времени. Значения неизвестных параметров нужно определить по результатам эксперимента - значениям температуры, измеренным в заданных точках тела в заданные моменты времени. Зависимость температуры от параметров теплообмена определяется через решение соответствующей прямой задачи теплопроводности. Для двух- или трёхмерных задач решение, как правило, можно получить лишь численными методами, а параметры теплообмена отыскиваются итерационным алгоритмом, использующим частные решения прямой задачи для последовательного уточнения значений неизвестных параметров из условия максимально точного совпадения расчётных и экспериментальных температур в точках измерений.

В данной работе рассмотрены три класса функций, задающих граничное условие (закон теплообмена) на исследуемой поверхности: постоянный тепловой поток (1.2.1), линейная связь теплового потока и температуры (модель Ньютона конвективного теплообмена) (1.2.2), комбинация модели Ньютона и излучения по закону Стефана-Больцмана (1.2.3):

qw = q = const, (121)

qw =™\Te -Tw), (1.2.2)

qw =a\Te -T)-™{t; -Tj). (1.2.3)

Здесь qw - плотность теплового потока на исследуемой поверхности, Tw -температура поверхности, T- температура среды, с которой тело обменивается теплом посредством излучения, q, a, Te - неизвестные параметры теплообмена: плотность теплового потока, коэффициент теплоотдачи, температура на внешней границе теплового пограничного слоя.

Законы теплообмена (1.2.1)-(1.2.3) применяют на практике для описания аэродинамического нагрева тел при испытаниях в АДТ или в натурном полёте [1'2'12'15]. Условие (1.2.3) выбирают, если исследуемая поверхность нагревается до

температур порядка 10 К - например, в условиях натурного полёта или в наземных установках с высокоэнтальпийным потоком. Модель (1.2.2), не учитывающую потери тепла на излучение, применяют при невысоких абсолютных температурах поверхности Тм, - например, в АДТ периодического

л

действия при значениях ^,-1-10 Вт/см и времени воздействия потока на тело ?—1—10 с. Наиболее простая модель (1.2.1) используется при малом изменении температуры Тм, относительно Те - например, при испытаниях тел в установках кратковременного действия с продолжительностью рабочего режима ? < 0.1 с.

Значения неизвестных параметров граничных условий (1.2.1)-(1.2.3) предлагается определять итерационным методом. При обработке панорамных измерений температуры отыскивается распределение q или а по поверхности тела, при обработке измерений дискретным датчиком - локальные значения q, а, Те на том участке поверхности, где установлен датчик.

Для реализации метода необходимы две составляющие: исходные данные и итерационный алгоритм (Рис. 1.2.1).

Рис. 1.2.1. Процедура определения плотности теплового потока итерационным методом.

К исходным данным относятся измеренные в эксперименте температуры, геометрия и теплофизические свойства исследуемого тела, известные граничные условия (например, на внутренних элементах модели и на поверхностях, не нагреваемых потоком) и начальное распределение температур.

Итерационный алгоритм обрабатывает исходные данные следующим образом (см. Рис. 1.2.1). Для исследуемой геометрии вычисляется решение двух-или трёхмерной задачи теплопроводности при некоторой грубой оценке неизвестного распределения плотности теплового потока qn. Вычисленные температуры Tn сравниваются с экспериментальными данными T, и если отклонение 5T между ними превышает заданный порог, в распределение плотности теплового потока вносится поправка, после чего решение задачи теплопроводности отыскивается снова. Процедура повторяется многократно до тех пор, пока отклонение между измеренными и расчётными температурами не уменьшится до требуемой величины и, соответственно, распределение плотности теплового потока qn не станет близким к истинному распределению q, которое имело место в эксперименте.

Ключевой элемент метода - это алгоритмы вычисления поправки, учитывающие экспериментальные данные и результаты предыдущих приближений и обеспечивающие сходимость итерационного процесса. Алгоритмы, предложенные в данной работе, определяются только выбранной моделью теплообмена и универсальны относительно вида области, в которой решается уравнение теплопроводности. Они могут применяться к телам или дискретным датчикам любой конструкции.

1.3. Алгоритмы определения распределения плотности теплового потока по результатам панорамных измерений температуры

В случае панорамных измерений в эксперименте регистрируется распределение температуры на поверхности, нагреваемой неизвестным тепловым потоком, или на небольшой глубине под поверхностью - например, в нанесённом на тело тонком покрытии.

Введём обозначения для величин, относящихся к точке поверхности

Тп = Т(х5,у^5,0) - начальная температура;

Т = Т^^у^^т) - температура, измеренная в эксперименте в момент времени ^ в точке (х^у^);

Тп = Тп(х3,у^^т) - расчётное значение температуры в той же точке на п-й итерации алгоритма;

q(t) = q(xs,ys,zs,t) - искомая плотность теплового потока;

qn(t) = qn(xs,ys,zs,t) - граничное условие (плотность теплового потока) для задачи теплопроводности на п-й итерации алгоритма.

Для краткости используем обозначение ДТ для разности температур Т - Тгп, и будет опускать независимые переменные и t в выражениях, где их

значения для всех членов одинаковы.

Итерационный алгоритм поиска неизвестных параметров основан на предположении о том, что изменение температуры ДТ в каждой точке измерений пропорционально средней по времени локальной плотности теплового потока [

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Шеметов Иван Михайлович, 2024 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Авдуевский В.С., Кошкин В.К. (ред.) Основы теплопередачи в авиационной и ракетно-космической технике. - М.: Машиностроение, 1992.

2. Полежаев Ю.В., Юревич Ф.Б. Тепловая защита. - М.: Энергия, 1976.

3. Ковалев И.Е., Бузулук В.И. Сравнение траекторий возвратного маневра двух вариантов крылатых ракетных блоков МРКН. // Авиакосмическая техника и технология. 2014. №2.

4. Ковалев И.Е., Бузулук В.И. Основные подходы к оптимизации параметров семейства частично многоразовых систем выведения. // Полет. Общероссийский научно-технический журнал. 2014. №3.

5. Боровой В.Я. Течения газа и теплообмен в зонах взаимодействия ударных волн с пограничным слоем. - М.: Машиностроение, 1983.

6. Хемш М., Нилсен Дж. (ред.) Аэродинамика ракет (в 2-х кн.). - М.: Мир, 1989.

7. Землянский Б.А. (ред.) Конвективный теплообмен летательных аппаратов. -М.: Физматлит, 2014.

8. Боровой В.Я., Егоров И.В., Мошаров В.Е., Скуратов А.С., Радченко В.Н. Экстремальный нагрев тел в гиперзвуковом потоке. - М.: Наука, 2018.

9. Поуп А., Гойн К. Аэродинамические трубы больших скоростей. - М.: Мир, 1968.

10.Харитонов A.M. Техника и методы аэрофизического эксперимента. Часть 1. Аэродинамические трубы и газодинамические установки. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2005.

11.Геращенко О.А. Основы теплометрии. - Киев: Наукова думка, 1971.

12.Thompson W. P. Heat transfer gages // In: Emrich R. J. (ed.) Fluid Dynamics (Methods of Experimental Physics, Vol. 18B). - New York: Academic Press, 1981.

13.Diller T.E. Advances in Heat Flux Measurements. // Advances in Heat Transfer. 1993. Т. 23.

14.Childs P.R.N., Greenwood J.R., Long C.A. Heat Flux Measurement Techniques. // Proc Instn Mech Engrs, Part C. 1999. Т. 213, №7.

15.Харитонов A.M. Техника и методы аэрофизического эксперимента. Ч. 2. Методы и средства аэрофизических измерений: Учебник. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2007.

16.Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. - М.: Наука, 1979.

17.Алифанов О.М. Идентификация процессов теплообмена летательных аппаратов. - М.: Машиностроение, 1979.

18.Алифанов О.М. Обратные задачи теплообмена. - М.: Машиностроение, 1988.

19.Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев С.В. Экстремальные методы решения некорректных задач. - М.: Наука, 1988.

20.Бек Дж., Блакуэлл Б., Сент-Клэр Ч. мл. Некорректные обратные задачи теплопроводности. - М.: Мир, 1989.

21.Colaco M.J., Orlande H.R.B., Dulikravich G.S. Inverse and Optimization Problems in Heat Transfer. // J. of the Braz. Soc. of Mech. Sci. & Eng. 2006. Т. XXVIII, №1.

22.Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твёрдых тел. - М.: Наука, 1964.

23. Лыков А.В. Теория теплопроводности. - М.: Высшая школа, 1967.

24.Cole K.D., Beck J.V., Woodbury K.A., de Monte F. Intrinsic verification and a heat conduction database. // Int. J. Therm. Sci. 2014. Т. 78.

25.Buttsworth D., Buttsworth T. Deducing Flux from Single Point Temperature History when Relative Spatial Variation of Flux is Prescribed. // Int. J. Heat Mass Transfer. 2021. Т. 181, №121831.

26.George A.R., Reinecke W.G. Conduction in thin skinned heat transfer and recovery temperature models. // AIAA Journal. 1963. Т. 1, №8.

27.Schultz D.L., Jones T.V. Heat-transfer measurements in short-duration hypersonic facilities. Technical Report AGARDograph No. 165. - London: Technical Editing and Reproduction Ltd, 1973.

28.Lui T., Cai Z., Lai J., Rubal J., Sullivan J.P. Analytical Method for Determining Heat Flux from Temperature-Sensitive-Paint Measurements in Hypersonic Tunnels. // Journal of Thermophysics and Heat Transfer. 2010. Т. 24, №1.

29.Бражко В.Н., Ковалева Н.А., Майкапар Г.И. О методе измерения теплового потока с помощью термоиндикаторных покрытий. // Уч. зап. ЦАГИ. 1989. Т. 20, №1.

30.Buttsworth D.R., Jones T.V. A fast-response high spatial resolution total temperature probe using a pulsed heating technique. // Journal of Turbomachinery. 1998. Т. 120, №3.

31.Kingsley-Rowe J.R., Lock G.D., Owen J.M. Transient heat transfer measurements using thermochromic liquid crystals: lateral-conduction error. // Int. J. Heat Fluid Flow. 2005. Т. 26, №2.

32.Brack S., Poser R., von Wolfersdorf J. An approach to consider lateral heat conduction effects in the evaluation process of transient heat transfer measurements using TLC. // Int. J. Therm. Sci. 2016. Т. 107.

33.Ling J.P.C.W., Ireland P.T., Turner L. A technique for processing transient heat transfer, liquid crystal experiments in the presence of lateral conduction. // Journal of Turbomachinery. 2004. Т. 126, №2.

34.Solano J.P., Paniagua G. Novel two-dimensional transient heat conduction calculation in a cooled rotor: Ventilation preheating - blow-down flux. // J. Heat Transfer. 2009. Т. 131, №8, 081601.

35.Jarny Y., Ozisik M.N., Bardon J.P. A general optimization method using adjoint equation for solving multidimensional inverse heat conduction. // Int. J. Heat Mass Transfer. 1991. Т. 34, №11.

36.Walker D.G., Scott E.P., Nowak R.J. Estimation methods for two-dimensional conduction effects of shock-shock heat fluxes. // Journal of Thermophysics and Heat Transfer. 2000. Т. 14, №4.

37.Luttich T., Mhamdi A., Marquardt W. Design, formulation, and solution of multidimensional inverse heat conduction problems. // Numerical Heat Transfer, Part B: Fundamentals. 2005. Т. 47, №2.

38.Alifanov O.M., Nenarokomov A.V. Three-dimensional boundary inverse heat conduction problem for regular coordinate systems. // Inverse Problems in Engineering. 1999. Т. 7.

39.Hung-Huang C., Pei-Wang S. A three-dimensional inverse heat conduction problem in estimating surface heat flux by conjugate gradient methods. // Int. J. Heat Mass Transfer. 1999. Т. 42, №18.

40.Loulou T., Scott E.P. Estimation of 3-Dimensional heat flux from surface temperature measurements using an iterative regularization method. // Heat and Mass Transfer. 2003. Т. 39.

41.Sousa J., Lavagnoli S., Paniagua G., Villafane L. Three-dimensional inverse heat flux evaluation based on infrared thermography. // Quantitative InfraRed Thermography. 2012. Т. 9, №2.

42.Estorf M. Image based heating rate calculation from thermographic data considering lateral heat conduction. // Int. J. Heat Mass Transfer. 2006. Т. 49, №15-16.

43.Nortershauser D., Millan P. Resolution of a three-dimensional unsteady inverse problem by sequential method using parameter reduction and infrared thermography measurements. // Numerical Heat Transfer, Part A: Applications. 2000. Т. 37, №6.

44.Gradeck M., Outtara J.A., Remy B., Maillet D. Solution of an inverse problem in Hankel space - infrared thermography applied to estimation of a transient cooling flux. // Experimental Thermal and Fluid Science. 2011. Т. 36.

45.Lin M., Wang T. A transient liquid crystal method using a 3-d inverse transient conduction scheme. // Int. J. Heat Mass Transfer. 2002. Т. 45, №17.

46.Ryley J.R., McGilvray M., Gillespie D. Heat transfer coefficient determination on 3d geometries from thermochromic liquid crystal experiments. // Journal of Thermophysics and Heat Transfer. 2019. Т. 33, №4.

47. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. - М.: Наука, 1989.

48.Press W.H., Teukolsky S.A., Vetterling W.T., Flannery B.P. Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing (3rd ed.). - New York: Cambridge University Press, 2007.

49.Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. - М.: Энергоатомиздат, 1984.

50.Schiesser W.E. The Numerical Method of Lines: Integration of Partial Differential Equations. - New York: Academic Press, 1991.

51.Боровой В. Я., Бражко В. Н., Егоров И. В., Зайцев Е. Г., Скуратов А. С. Диагностика и численное моделирование течения в гиперзвуковых аэродинамических трубах импульсного действия. // Уч. зап. ЦАГИ. 2013. Т. 44, №5.

52.Boldyrev S., Brazhko V., Vaganov A., Davletkildeev R., Zadonsky S., Nosov V., Plyashechnik V., Skuratov A., Smirnov V. T-117 TsAGI Hypersonic Wind Tunnel. // В сборнике: Proceedings of XI Int. Conf. On the Methods of Aerophysical Research. Part II. - Novosibirsk: Nonparel, 2002.

53.Бирюков Э.С., Жилин Ю.В. Измерение параметров торможения в гиперзвуковых потоках. // В сборнике: Сборник статей Всероссийской научно-технической конференции студентов Студенческая научная весна 2012: «Машиностроительные технологии». - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012.

54.Мошаров В.Е., Радченко В.Н. Измерение полей тепловых потоков в трубах кратковременного действия с помощью люминесцентных преобразователей температуры. // Уч. зап. ЦАГИ. 2007. Т. 1-2, №38.

55.Chuvakhov P.V., Radchenko V.N. Effect of Gortler-like vortices of various intensity on heat transfer in supersonic compression corner flows. // Int. J. Heat Mass Transfer. 2020. Т. 150, №119310.

56.Боровой В.Я., Колочинский Ю.Ю. Поверхностные термопары - средство исследования теплообмена на моделях в аэродинамических трубах периодического действия. // Труды ЦАГИ. 1987. Т. 2340.

57.Van Leer B. Toward the Ultimate Conservative Difference Scheme. IV. A Second Order Sequel to Godunov's Method. // J. Computational Physics. 1979. Т. 32, №1.

58. Самарский А.А. Теория разностных схем. - М.: Наука, 1977.

59.Шалин Р.Е. (общ. ред.) Авиационные материалы. Справочник в 9 томах (издание 6-е, переработанное и дополненное). - М.: ОНТИ, 1973-1989.

60. Сорокин В.Г., Волоснякова А. В., Вяткин С.А. и др. Марочник сталей и сплавов. - М.: Машиностроение, 1989.

61.Giere A.C. Transient Heat Flow in a Composite Slab - Constant Flux, Zero Flux Boundary Conditions. // Appl. sci. Res. Section A. 1964. Т. 14.

62.Елисеев В.Н., Соловов В.А. Теоретическое и экспериментальное исследование погрешности измерения температур термопарами в теплоизоляционных материалах. // Инженерно-физический журнал. 1983. Т. 45, №5.

63.Чиркин В.С. Теплофизические свойства материалов ядерной техники. - М.: Атомиздат, 1968.

64.Бражко В.Н., Дроздов С.М., Давлеткильдеев Р.А., Федоров Д.С., Шеметов И.М. Исследование аэротермодинамики и процесса разрушения плоской пластины в гиперзвуковом потоке. // В сборнике: Материалы XXVII научно-технической конференции по аэродинамике. - Жуковский: ЦАГИ, 2016.

65.Бражко В.Н., Давлеткильдеев Р.А., Дроздов С.М., Федоров Д.С., Шеметов И.М. Экспериментальное исследование аэротермодинамических характеристик десантного модуля проекта «ЭкзоМарс» при гиперзвуковых скоростях. // Уч. зап. ЦАГИ. 2020. Т. 51, №1.

66.Богданов В.В., Плешакова Л.А. Погрешности воспроизведения теплового потока калориметрическими датчиками. // Труды ЦАГИ. 1977. Т. 1847.

67. Жилин Ю.В. Оценка инерционности измерений нестационарной температуры поверхности твердых тел с помощью датчиков. // Труды ЦАГИ. 1987. Т. 2340, №2.

68.Болдырев С.М., Скуратов А.С. Методика обработки результатов аэротермодинамического эксперимента с использованием поверхностных датчиков температуры. // Труды ЦАГИ. 1987. Т. 2340, №2.

69.Столяров Е.П. Влияние переходных процессов на систематические погрешности тепловых измерений в аэродинамических трубах. // Уч. зап. ЦАГИ. 2015. Т. 46, №8.

70.Fay J. A., Ridell, F. R. Theory of Stagnation Point Heat Transfer in Dissociated Air. // Journal of the Aeronautical Sciences. 1958. Т. 25, №2.

71.Gulhan A. Heat Flux Measurements in High Enthalpy Flows. // Measurement Techniques for High Enthalpy and Plasma Flows (ADA390586). 1999. Т. , №ADP010750.

72. Тарасова А.Н. Разработка жаростойких стеклокерамических покрытий для сталей и никелевых сплавов. // В сборнике: Международная конференция «Космические системы». 27 апреля 2021 года. Москва. Тезисы. - М.: Издательство «Перо», 2021.

73.Хартов В.В., Мартынов М.Б., Лукьянчиков А.В., Алексашкин С.Н. Проектная концепция десантного модуля «ЭкзоМарс-2018», создаваемого НПО им. С.А. Лавочкина. // Вестник НПО имени С.А. Лавочкина. 2014. Т. 23, №2.

74.Солнцев В. Л. (ред.) Ракетно-космическая корпорация «Энергия» имени С.П. Королёва во втором десятилетии XXI века. 2011-2015. - М.: РКК «3нергая», 2016.

75. В ЦАГИ завершены исследования гиперзвуковых режимов полета космического возвращаемого аппарата «Федерация» // Пресс-центр ФАУ "ЦАГИ" (электронный ресурс). 2018. https://tsagi.ru/pressroom/news/3859/?sphrase_id=140461. Дата обращения: 10.10.2023.

76.Шеметов И.М. Метод определения теплового потока на поверхности тел по результатам измерений температуры при неодномерной теплопередаче. // Уч. зап. ЦАГИ. 2022. Т. 53, №2.