Метод неразрушающего контроля магнитных свойств листовых сталей, его теоретическое и экспериментальное обоснование тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.05, кандидат технических наук Кондрашов, Евгений Владимирович

• Кондрашов, Евгений Владимирович
• кандидат технических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кондрашов, Евгений Владимирович

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

1. Состояние вопроса и задачи исследования

1.1 Методы измерения магнитных характеристик

1.2 Разработка и создание макета измерительной установки для неразрушающего контроля магнитных свойств листовых изотропных сталей

2. Теоретическое обоснование метода

2.1 Расчет напряженности магнитного поля в стальном диске при кондукционном намагничивании

2.3 Комплексная магнитная проницаемость листа и ее измерение

2.4 Вычисление магнитной проницаемости стали по заданной магнитной проницаемости листа

3. Численное моделирование скин-эффекта в изотропном стальном диске при контактном намагничивании поперечным током

3.1 Постановка задачи

3.2 Конечно-разностные уравнения и эволюционный алгоритм

4. Экспериментальное исследование 1 / о установки

4.1 Исследование возможности измерения индукции игольчатым датчиком

4.2 Исследование влияния растекания намагничивающего тока на результаты измерения индукции игольчатым датчиком

4.3 Измерение комплексной магнитной проницаемости листа и материала

4.4 Измерение удельной проводимости стали Э43

5. Заключение

Библиографический список

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Метод неразрушающего контроля магнитных свойств листовых сталей, его теоретическое и экспериментальное обоснование»

Введение

Листовые электротехнические стали являются основным материалом для изготовления магнитопроводов разнообразных электротехнических устройств. Для получения качественных изделий необходим контроль магнитных свойств сталей. Существующие методы контроля магнитных свойств обычно требуют изготовления специальных образцов, что связано со сложными подготовительными операциями, кроме того образцы для измерений, как правило, берутся с края листа. На практике это приводит к неоправданно заниженным гарантируемым магнитным свойствам электротехнических сталей, а при проектировании различных устройств приходится прибегать к применению различных поправочных коэффициентов [12, 25, 30, 33] . Все эти причины приводят к неоптимальным конструкциям электрических машин и аппаратов с точки зрения энергопотребления, габаритов и мощности.

Необходим неразрушающий контроль магнитных характеристик листовых электротехнических сталей, который позволил бы измерять магнитные характеристики в любой точке листа, оптимально подбирать материалы магнитопроводов электротехнических устройств [40, 41, 42]. Поэтому разработка методов неразрушающего контроля является актуальной задачей.

Разработка нового метода требует расчета и анализа распределения магнитного поля в листе с учетом основных эффектов для того, чтобы обоснованно выбрать параметры измерительной установки. Наряду с этим необходима экспериментальная проверка нового метода контроля магнитных характеристик сталей.

Современное состояние вопроса измерения магнитных характеристик и описание разработанного макета измерительной установки рассматривается в главе 1. Теоретическое обоснование метода проведено в главе 2. Разработке численной модели электромагнитного поля в изотропном стальном диске при намагничивании поперечным током с учетом вихревых токов, гистерезиса и магнитной вязкости посвящена глава 3. Экспериментальное обоснование и проверка работоспособности метода описано в главе 4.

1. Состояние вопроса и задачи исследования 1.1 Методы измерения магнитных характеристик

Электротехнические стали широко используются для изготовления магнитопроводов и магнитоактивных частей разнообразных устройств. Электротехнические стали являются дешевым и технологичным материалом, обладающим большим значением удельного электрического сопротивления и высокими магнитными свойствами, что обеспечивает им широкое применение.

Разнообразными технологическими приемами получают два вида сталей: анизотропные и изотропные [38].

Анизотропные стали применяются в трансформаторострое-нии и крупном электромашиностроении. Область применения изотропных сталей значительно шире. Это различные электродвигатели, генераторы, машинные преобразователи. Изотропные стали находят также применение в сварочных трансформаторах, некоторых видах реле и других изделиях, где магнитный поток охватывает все направления в плоскости листа. В работе рассматриваются изотропные электротехнические стали.

Существует большое число способов и методов измерения магнитных свойств, которые можно разделить на два класса: разрушающие и неразрушающие. К разрушающим относят способы требующие изготовления из исходного листа образцов для проведения измерений, например, аппарат Эпштейна. Соответственно неразрушающие способы позволяют проводить измерения непосредственно на испытуемом листе, например, листовой аппарат, пермеаметр [2 9].

Магнитные свойства изотропных электротехнических сталей определяют с помощью аппарата Эпштейна, пермеаметра и листового аппарата [8], кроме того, применяются и другие способы и измерительные установки.

Процессу измерения в аппарате Эпштейна предшествует длительный подготовительный период, заключающийся в том, что из испытуемого листа электротехнической стали изготавливаются пластины стандартных размеров. Из этих пластин набирается прямоугольный сердечник, магнитные свойства которого будут исследоваться.

Аппаратом Эпштейна можно измерить магнитную индукцию и напряженность постоянного магнитного поля в замкнутой магнитнои цепи и измерить амплитуды магнитнои индукции, удельные магнитные потери и эффективные значения напряженности магнитного поля.

Образцы для измерения магнитных величин в аппарате Эпштейна могут набираться из прямоугольных пластин, либо могут быть набраны из штампованных колец или навиты лентой из электротехнической стали.

р р

он

о—

—о

I—о

£ А

Рис. 1.1. Аппарат Зпша?ейна.

На сердечнике располагаются четыре каркаса с измерительной и намагничивающей катушками (рис. 1.1). Зная число витков №1 намагничивающей катушки и длину средней линии £ можно по намагничивающему току 1 определить- напряженность поля Я:

Я = 1 • / е.

Магнитную индукцию определяют по формуле

В =

(1,1)

сл • а

2 - Б • Шг

где ав — среднее значение отклонения указателя гальванометра, дел., Св — постоянная баллистического гальванометра .

Кроме катушек и И2 аппарат содержит катушку взаимной индуктивности Т2 и катушку Т4 компенсации напряжения, обусловленного потоком вне образца.

Листовой аппарат предназначен для определения магнитных свойств электротехнических сталей на частоте 50—60 Гц. Аппарат состоит из двух соленоидов содержащих намаг-

ничивающую и измерительную обмотки и двух боковых ярем, набранных из пластин анизотропной стали.

Рис. 1.2. Листовой аппарат:

1 — ярмо; 2 — каркас соленоида; 3 — намагничивающая обмотка; 4 -измерительная обмотка; 5 — испытуемые листы; б — изоляционная прокладка; 7 — держатель ярма.

Напряженность магнитного поля в листовом аппарате определяют по (1.1), а амплитуду магнитной индукции вычисляют по напряжению иср:

и

ср

4 • £ • Б • И, -Д.

1

г.

\

где 1 — частота перемагничивания; ~ число витков в измерительной обмотке; Вюах — амплитуда магнитной индукции; г2 — активное сопротивление измерительных обмоток аппарата и компенсационной катушки; гэ — эквивалентное сопротивление приборов, соединенных с измерительными обмотками .

Рис. 1.3. Конструкция пермеаметра: 1 — ярмо; 2 — испытуемый образец.

Пермеаметр (рис. 1.3} предназначен для испытания образцов в виде полос, цилиндров и параллелепипедов. Внутри намагничивающей катушки «1 располагается образец для испытаний . Снаружи катушку замыкают два ярма выполненных из магнитомягкого материала. Магнитная индукция и напряженность измеряется с помощью катушек Wз и

В работе [18] описан датчик измерения магнитного напряжения в поверхностном листе шихтованного магнитопрово-да. Он позволяет измерить магнитное напряжение ц между точками листа, лежащими в центре катушек. Датчик представляет собой стальной или ферритовый сердечник, имеющий форму полуокружности, с двумя измерительными катушками №и лежащими на поверхности листа и соединенными последовательно .

Магнитное напряжение измеряется на основании выражения: и = + Ч*2) /

где 4*1 и ^ - потокосцепление катушек, а кх -тивный коэффициент.

конструк-

Рис. 1.4. Датчик для измерения магнитного напряжения.

Известен способ [14] измерения магнитных свойств деталей сложной формы, при котором намагничивающий ток пропускают по проводнику, проходящему сквозь отверстие в детали, а о магнитной индукции судят по э.д.с. вихревых токов, возникающих в образце при его перемагничивании (рис. 1.5). Э.д.с. измеряют двухигольчатым датчиком.

Рис. 1.5 Измерение магнитных свойств деталей сложной формы.

При описании этого способа автор утверждает, что при контактном намагничивании детали поперечным осевым током нельзя производить измерение индукции игольчатыми электродами .

I «-1-5»

-ПТТ-

Таким образом отличительной особенностью большинства способов является необходимость изготовления специальных образцов, что связано со сложными, зачастую длительными технологическими операциями, предшествующими процессу измерения [37] .

1.2 Разработка и создание макета измерительной установки для нераз-рушающего контроля магнитных свойств листовых изотропных сталей.

Процесс измерения магнитных характеристик подразумевает, что будут измерены напряженность магнитного поля и магнитная индукция, и эти величины будут поставлены в соответствие. При измерении магнитных характеристик напряженность измеряется на поверхности листа, а магнитная индукция как средняя по толщине или сечению листа. Это также должно быть учтено при разработке конструкции установки.

Наиболее полно отвечает всем этим требованиям способ намагничивания одиночным проводом и измерение индукции игольчатыми электродами. Однако большие габариты системы при намагничивании одиночным проводом, необходимость расположения проводника строго перпендикулярно намагничивающему листу и отверстие в нем потребовали разработать специальную намагничивающую систему, лишенную этих недостатков (рис 1.6).

Она выполнена в виде двух латунных колец 3 с подпаянными к ним дискам 5 с токоподводящими электродами 6. Намагничивающий ток протекает от кольца 3, радиально по диску 5, к токоподводящему электроду 6, листу 4 и аналогично по симметричной части намагничивающего устройства. В силу осевой симметрии намагничивающего устройства и

различия сопротивлений проводящего кольца 3 и проводящего диска 5 создается осесимметричная радиальная система токов в диске 5.

1 3 5 6 4

Рис. 1.6. Намагничивающая система.

Такая система токов создает магнитное поле в листе изотропной электротехнической стали, силовые линии которого представляют собой концентрические окружности с центром в точке контакта токоподводящих электродов 6 и листа 4, а напряженность поля в точке, расположенной на расстоянии г от токоподводящих электродов с током 1, можно найти из закона полного тока:

Н = 1 / 2ет.

Таким образом разработанная намагничивающая система может заменить намагничивание одиночным проводом.

При измерении магнитной индукции в технике магнитных измерений получили широкое распространение игольчатые датчики [27, 28, 1, 2] .

В установке был применен двухигольчатый метод измерения магнитной индукции (рис. 1.7), поскольку трех- и че-

тырехигольчатые методы не имеют существенных преимуществ и приводят лишь к усложнению конструкции датчика,

а 1'

/ / / ,

'V

в

с!

Рис, 1.7 Измерение индукции двухигольчатым датчиком.

Этот способ измерения заключается в том, что на поверхности листа располагаются два электрода, по напряжению между которыми судят о магнитной индукции.

Напряжение, снимаемое с игольчатых электродов:

а__

и-Ыф- .

Ь

В силу симметрии имеет место равенство:

= (1*2) Согласно закону электромагнитной индукции имеем:

Ш ср

иаЬ + иЪс + исй ~

Используя выражение (1.2)получаем;

2иаЬ + Щс ~ иаа - Вер ' 3

иаЬ - 2 {иае1 иЬс) ^ &

Разность иа£ - щс быстро убывает до нуля при увеличении расстояния от токовых электродов и при сближении точек а и ю, поэтому можно записать:

иаЬ

Жпср 2

(1-3)

Так как измерительные провода пронизывает переменный магнитный поток, то в контуре аУЬ (рис.1.7) будет наводится ЭДС помехи.

Для борьбы с электромагнитными помехами [4 6] провода свиты и помещены в экран (рис. 1.8).

Рис. 1.8. Схема измерения индукции 4

Рис. 1.9. Конструкция измерительного узла

1- лист электротехнической стали; 2- измерительные электроды; 3-изоляционная пластина; 4- упругий резиновый элемент; 5- металлическая скоба; б- крепежный винт.

Измерительные электроды должны обеспечивать надежный контакт с поверхностью листа сквозь слой защитного лака. С этой целью была разработана конструкция измерительного узла, показанная на рис. 1.9.

С листом электротехнической стали 1 контактируют два измерительных электрода 2, имеющие возможность свободно перемещаться в винипластовом основании 3. Для надежного прокалывания лака на поверхности листа измерительные

электроды выполнены из углеродистой стали, и поджимаются к изоляционному основанию металлической скобой 5 с помощью двух винтов 6 через упругий резиновый элемент 4. Электрический контакт с измерительными электродами осуществляется с помощью двух латунных упругих пластин, к которым припаиваются свитые проводники, помещенные в оплетку от экранированного провода (на рисунке не показаны).

На рис. 1.10 показана схема разработанного устройства .

Рис, 1.10 Устройство для неразрушающего контроля магнитных

свойств.

Устройство работает следующим образом. Игольчатые то-коподводящие электроды б намагничивающего устройства вводятся в соприкосновение с поверхностью листа 4 с противоположных сторон. К проводящим кольцам 3 подводится переменный ток от источника 1. Напряжение, пропорциональное току, снимается с резистора 2 и подается на горизонтально отклоняющие пластины осциллографа 7. Игольчатые измерительные электроды 8 вводятся в соприкосновение с одной из поверхностей листа 4. Напряжение с игольчатых измерительных электродов 8 усиливается дифференциальным усилителем

11, интегрируется интегратором 12. Напряжение с выхода интегратора, пропорциональное магнитному потоку, подается на вертикально отклоняющие пластины осциллографа.

При подведении тока к намагничивающему устройству ток протекает по кольцу 3, диску 5, игольчатым токоподводящим электродам б, листу 4 и аналогично по симметричной части намагничивающего устройства.

При протекании намагничивающего тока на контактном сопротивлении между игольчатыми токоподводящими электродами 6 и листом 4 (рис. 1.6) выделяется тепло, что приводит к перегреву материала и изменению его магнитных характеристик. Для уменьшения нагрева ток пропускался через листовой материал кратковременно. Для этого было разработано устройство, позволяющее задавать определенные временные выдержки намагничивающего тока [6, 10, 39].

Для возможности проведения операции интегрирования и устранения гальванической связи токоподводящих и измерительных электродов, приводящей к протеканию намагничивающего тока по измерительной цепи, разработана специальная схема включения измерительных электродов с применением усилителя [2, 9, 36].

Усилитель содержит дифференциальный вход, соединенный с игольчатыми измерительными электродами свитыми проводами 9, помещенными в экран 10. Экран соединен с корпусом усилителя и одним из проводящих колец.

Исследование разработанного устройства предполагает решение следующих задач:

— создание линейной математической модели намагничивания стального листа поперечным синусоидальным током,

учитывающей магнитные потери с помощью комплексной магнитной проницаемости;

— создание компьютерных программ, моделирующих процесс намагничивания стального листа с учетом гистерезиса, вихревых токов и магнитной вязкости;

— экспериментальная проверка разработанных математических моделей и методик контроля магнитных свойств сталей.

2. Теоретическое обоснование метода неразрушающего контроля магнитных свойств

2.1 Расчет напряженности магниного поля в стальном диске при кон-дукционном намагничивании

Схема рассматриваемой электромагнитной системы показана на рис. 2.1. Плоскость £, проходит через ось токо-подводящих электродов. В этом же сечении лежат точки контакта листа с осевым током /(/), изменение которого во времени считается заданным, и, в частности, может быть синусоидальным /(*) = 1т + у/) . При достаточно высокой

частоте со наблюдается скин-эффект, состоящий в вытеснении текущего сквозь лист тока к его поверхностям так, что в части листа, удаленной от точек контакта, поле близко к тому, которое наблюдается обычно в листах пакетов магни-топроводов при поверхностной напряженности Н(г,Т) = ^ На(г, 0 = ¡(фжг .

Расчет поля можно производить различныыми способами и при разных предположениях относительно модели магнитных свойств листа [4, 5, 34]. Рассматриваемая линейная модель применима только в тех случаях, когда ¡1 можно считать

константой, то есть при отсутствии насыщения (В < 1ч-1,2 Тл) .

Будем исходить из уравнений Максвелла:

го1 Н = ^ Е, (2.1)

гс*Е =----(2.2)

дх

$ а

Рис. 1. Кондукционное намагничивание листа поперечным осевым током

и материального уравнения В(Г) = , где у - проводи-

мость, р, - оператор, который функции Н(/) ставит в соответствие функцию В(?) .

Ввиду осесимметричности будем рассматривать поля вида:

Н=еаН(г,г), В =

Е = егЕт(г,г) + е2Е2(г,2).

Тогда из уравнения (2.1) следует:

д2 г дг

откуда

дН „ 1 д, ^ г

дг г дг

(2.3)

Из уравнения (2.2) получаем:

дЕг дЕ2 _ дВ

дг дг

дг

Подставив сюда Ег и Е2 из равенств (2.3), имеем:

в2н в (\ в , „л в в

■--т - -- --- (rH) = -y-zr-

д д т\г d г ) d t

Учитывая, что

д П Э (гН)) = -\4-(гН) + -А(М)

Вг{гВгх"') ?дгу } г д г1 +

\ЗН Н \(д Н В2Н ВН

+ г-=- +

г В г г г

В г Э г2 В г

_ В2Н 1дН н

д г г д г г

получим уравнение:

В1 И \вн н в1 н в в лч

-- + —__ _ +- = у g (2.4)

д г1 Г В г г1 В i в t

к которому нужно добавить краевое условие

Н(г,± Л/2) = i/lffi. (2.5)

Будем строить решение задачи как линейную комбинацию частных решений с разделенными переменными. Полагая

H(r,z) = R(r)Z(z) ,

получим для функций R(r) и Z(z) уравнения:

r2R" + rR' - (l + kr2)R = 0, (2.6)

Z" + (к - jmyii)Z = 0,

где к - константа разделения, значение которой выбирается произвольно, либо исходя из краевых условий (см. ниже).

Наиболее простой случай к = 0 . При этом R(r) = A\fr + Ag , а

Z(z) = ch pz 4- 4$ sin pz, где p = -yjjcoy/i .

Для решений, четных по 2 и ограниченных при г —» «э, следует принять А-1 = Д| = 0 . Тогда

Н0(г, 2) в = (А/г) сЬ /кг .

Подчиним это решение краевому условию (2.5). Тогда

Н0(г,± /г/2) = (А/г) сЦрк/2) = 1/2жг, откуда находим константу А = 1/(2жсЪ.(рИ12)). Итак, функция

#0(г,г)д Х. (2.7)

01 ' 2лт сЪ(рН/2)

удовлетворяет уравнению (2.4) и краевому условию (2.5). Однако при г -»0 это решение не ограничено и поэтому не может быть использовано как слагаемое полного решения на всем сечении листа. Если же рассматривать поле на практически используемой (для измерений) части сечения 0 > > г , то в этой части решение можно заменить в виде суммы

Я(г, 2) = Я0(г, 2) + Щ(г, 2) ,

где добавочная функция Н\(г,г) удовлетворяет уравнению (2.4), обращается в нуль на поверхности листа и ограничена на цилиндрической границе г = щг выделяющей зону контактов. Покажем, что такая функция быстро убывает до нуля при г -> оо так, что при г > Гд + 2/г можно считать

Н(г,2) ~ Н$(г,2) . Для этого найдем Щ(г,2) в виде ряда гармоник Кп(г)2^(2) с разделенными переменными.

Полагая кф 0, обозначим через р один из корней:

р = 4 ¿ти- - к •

Тогда четным решением уравнения (2.7) служит функция Z(z) - eh pz - cos jpz . Подчиним его нулевым условиям на границах: Z(±hj2) = 0 . Это значит, что jphf2 = ±nnjl, где

п = 1,3,5,____ Отсюда находим допустимое значение р = jtiTtjh, а

затем и значение к = к[п):

k(ti) = jcoyfi + (пж/h) , (п = 1Д...) (2.8)

Итак, ZJr) = cos-г.

nv ' /i

Остается найти функцию Rn(r) как решение уравнения

(2.3) при значениях к, определенных равенством (2.6). Вводя новую независимую переменную

р = г^к(п),

получим для функции R(p) модифицированное уравнение Вес-

селя :

Заключение диссертации по теме «Теоретическая электротехника», Кондрашов, Евгений Владимирович

Результаты работы заключаются в следующем.

1} Разработан способ неразрушающего контроля магнитных свойств листовых изотропных электротехнических сталей .

Способ позволяет: наблюдать гистерезисные кривые листовых изотропных сталей без разрушения исследуемого материала; контролировать мощность удельных тепловых потерь при синусоидальном изменении напряженности поля; контролировать комплексную магнитную проницаемость листа и рассчитывать комплексную магнитную проницаемость материала;

2) Создана математическая модель намагничивания стального листа поперечным синусоидальным током, учитывающая магнитные потери с помощью комплексной магнитной проницаемости. Математическая модель позволила установить, что измерение индукции игольчатым датчиком при кон-дукционном контактном намагничивании поперечным током возможно при расположении игольчатого датчика индукции на расстоянии 1>г0 + 2Ь, где г0 - радиус намагничивающего электрода, Ь - толщина листа.

Показано, что комплексная магнитная проницаемость материала листа как постоянный комплексный параметр может быть использована в диапазоне средних индукций с действующими значениями 0.4 < В < 1 Тл.

Комплексной магнитной проницаемости листа и материала ¡1 и должен быть придан осредненный смысл, так как при изменении положения точки измерения вследствие неоднородности и анизотропии разброс локальных значений модуля полной проницаемости листа составляет 1.5-5-2 раза.

3) Разработана и экспериментально подтверждена методика измерения комплексной магнитной проницаемости листа и удельной мощности тепловых потерь по напряжениям на электродах установки.

4) Создана компьютерная программа, моделирующая процесс намагничивания в стальном листе. Программа рассчитывает двухмерное электромагнитное поле в стальном листе с учетом гистерезисных траекторий и магнитной вязкости при произвольном изменении намагничивающего тока. Она позволяет наблюдать линии тока в листе в произвольные моменты времени.

Полученная картина линий тока свидетельствует, что на расстоянии больше 2+3 Ь от оси диска электромагнитное поле в сплошном диске и в диске с отверстием практически не зависит от способа пропускания через лист намагничивающего тока.

Зона краевого эффекта имеет также ширину примерно 2+ЗЬ .

5) Эксперименты с электротехнической сталью Э43, проведенные на изготовленной измерительной установке, подтвердили правильность разработанных математических моделей и методик.

6) Построены номограммы, позволяющие по значению модуля и аргумента комплексной магнитной проницаемости листа вычислять значения модуля и аргумента комплексной магнитной проницаемости материала.

5. Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кондрашов, Евгений Владимирович, 1998 год

• БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.K.с, 349962 (СССР). Датчик индукции магнитного поля/ Ю.В.Селезнев, В.С.Бычков, Е.Т.Гречкин.

2. A.c. 629517 (СССР). Датчик индукции магнитного поля шихтованного магнитопровода / Я.М.Хайт, Е.Т.Гречкин

3.Алексеенко А.Г. и др. Применение прецизионных аналоговых микросхем/ А.Г.Алексенко, Е.А.Коломбет, Г.И.Стародуб.— 2-е изд., перераб. и доп.— М. : Радио и связь, 1985. 256 с.

4. Аркадьев В.К. Теория электромагнитного поля в ферромагнитном металле. ЖРФО. 1913. т. 45. С. 312-344

5. Аркадьев В.К., Электромагнитные процессы в металлах. ч. 1, 2. М., Л.: ОНТИ, 1935, 1936.

6. Вениаминов В.Н., Лебедев О.Р., Мирошниченко А.И. Микросхемы и их применение: Справ, пособие.— 3-е изд., перераб. и доп.— М. : Радио и связь, 1989. 240 с.

7. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы. М.: Наука, 1977. 440 С.

8. ГОСТ 12119-80 "Сталь электротехническая. Методы определения магнитных и электрических свойств".

9. Гутников B.C. Интегральная электроника в измерительных устройствах.— 2-е изд., перераб. и доп.— Л.: Энергоатомиздат. Ленинград, отд-ние, 1988.—304 с.

Ю.Зельдин Е.А. Импульсные устройства на микросхемах. —М.: Радио и связь, 1991.—160 с.

11. Измерение электрических и неэлектрических величин: Учеб. пособие для вузов/ H.H. Евтихиев, Я.А. Ку-

першмидт, В.Ф.Папуловский, В.Н.Скугоров; Под общ. ред. Н.Н.Евтихиева.—М.: Энергоатомиздат, 1990.— 352 с.

12. Источники электропитания радиоэлектронной аппаратуры: Справочник/ Г.С.Найвельт, К.В.Мазель, Ч.И.Хусаинов и др.; Под ред. Г. С. Найвельта.— М. : Радио и связь, 1986.— 576 с.

13.Калиткин H.H. Численные методы.—М.: Наука, 1984.

14.Киффер И.И. Испытания ферромагнитных материалов. -М. : Энергия, 1969.

15 . Колесников Э.В., Евдокимов А. П., Кондратов Е. В., Неразрушающее измерение гистерезисных петель изотропных листовых электротехнических сталей. /7 Изв. вузов. Электромеханика. 1997. № 4--5. С. 3335 .

16. Колесников Э.В., Бурцев Ю.А. Численное моделирование плоских электромагнитных волн в ферромагнетике с учетом вихревых токов, гистерезиса и магнитной вязкости.// Изв. вузов. Электромеханика. 1995.-№5-6.-с.3-8

17. Колесников Э.В., Бурцев Ю.А., Кондратов Е.В. Измерение и расчет комплексной магнитной проницаемости изотропной листовой стали при контактном намагничивании поперечным током // Изв. вузов. Электромеханика 1998.№2.

18. Колесников Э.В., Воробьев В.В., Горбунцов А.Ф. Измерение магнитного напряжения в поверхностном листе шихтованного магнитопровода // Изв. вузов. Электромеханика 1981.№1. С. 62-68.

19. Колесников Э.В., Дардасави А. Моделирование магнитного гистерезиса// Изв. вузов. Электромеханика.

1993.- №5.- с.23-29

20. Михайлов В.Ю., Степанников В.М. Современный Бейсик для IBM PC. Среда, язык, программирование. — М. : Изд-во МАИ, 1993. - 288 с.

21. Моррил Г. Бейсик для ПК ИБМ: Пер. с англ./ Пре-дисл. Ю.Е.Поляка, Г.В.Сенина, С.В.Черемных. - 2-е изд., стереотип. - М. : Финансы и статистика, 1993. -207 с.

22.Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль. — Томск: МП " РАСКО", 1991.-272 с.

23. Нейман JI.P. Поверхностный эффект в ферромагнитных телах. М, Л.: Госэнергоиздат, 1949. 129 с.

2 4. Нейман Л.Р., Демирчан К.С., Теоретические основы электротехники, М.—Л., издательство "Энергия", 1966, 407 с.

25. Немцов М.В. Справочник по расчету параметров катушек индуктивности. 2-е изд., перераб. и доп.— М. : Энергоатомиздат, 198 9.— 192 с.

26. Патент РФ 2085963, МКИ G01 R 33/14 Способ определения динамических гистерезисных кривых листовых электротехнических сталей и устройство для его осуществления/ Колесников Э.В., Евдокимов А. П., Кондратов Е.В.// Бюл-нь Изобретений.- 1996.- №22.-с. 65

27. Поливанов K.M. Основные направления в развитии теории динамических процессов технического намагничивания ферромагнетиков // Ферриты и бесконтактные элементы, Минск: Изд-во АН БССР, 1963.

28. Поливанов K.M. Электродинамика вещественных сред: Сборник статей.-М. : Энергоатомиздат, 1988.- 288 с.

29. Преображенский A.A. Магнитные материалы и элементы. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.:Высш.школа, 1976. -336 с.

30. Расчет источников электропитания устройств связи: Учеб. пособие для вузов/ В.Е.Китаев, A.A.Бокуняев, М.Ф.Колканов; Под ред. А.А.БокуняеваМ.: Радио и связь 1993.- 232 с.

31. Розенблат М. А., Магнитные элементы автоматики и вычислительной техники. М.: Наука, 1974. 768 с.

32. Самарский A.A., Гулин A.B. Численные методы: Учеб. пособие для вузов. —М. : Наука, Гл. ред. физ-мат. лит., 1989.-432 с.

33. Сидоров И.Н. и др. Индуктивные элементы радиоэлектронной аппаратуры: Справочник/ И.Н.Сидоров, М.Ф.Биннатов, Л.Г.Шведова.— Радио и связь, 1992.— 288 с.

34. Тимофеев Б.Б. Специальные задачи теории поверхностного эффекта. - Киев, 1966. - 190 с.

35. Тикадзуми С. Физика ферромагнетизма. Магнитные характеристики и практические применения. М. : Мир, 1987. 419 с.

36. Усилительные устройства: Учеб. пособие для вузов/ В.А.Андреев, Г.В.Войшвилло, О.В.Головин и. др., Под ред. О.В.Головина.—М.: Радио и связь, 1993.— 352 с.

37. Февралева Н.Е. Магнитнотвердые материалы и постоянные магниты. Определение характеристик. Справочник, Киев: Наукова думка, 232 с.

38. Холоднокатаные электротехнические стали: Справ, изд. Молотилов Б.В., Миронов Л.В., Петренко А.Г. и др. М.: Металлургия, 1989. 168 с.

39. Хорвиц П., Хилл У. Искусство схемотехники: В 3-х томах: Т1-ТЗ. Пер. с англ.—4-е изд. перераб. и доп.- М.: Мир, 1993.

40. Чернышев Е.Т., Чечурина Е.Н., Чернышева Н.Г., Сту-денцов Н.В. Магнитные измерения. М., Стандартгиз, 1969.

41. Чечерников В.И. Магнитные измерения. Изд. МГУ, 1969.

42. Чечурина Е.Н. Приборы для измерения магнитных величин. М., "Энергия", 1969.

43. Ши Д. Численные методы в задачах теплообмена: Пер. с англ.- М.: Мир, 1988.- 544 с.

44. Электрические измерения. Под ред. А.В. Фремке, Л., "Энергия", 1973.

45. Электрические измерения: Учеб. пособие для вузов/ В.Н.Малиновский, P.M. Демидова-Панферова, Ю.Н.Евланов и др.; Под ред. д-ра техн. наук В.Н. Малиновского,—М.: Энергоатомиздат, 1985.—416 с.

46. Electronic System Design: Interference And Noise Control Techniques. John R. Barnes. Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffss, New Jersey 07632, 1987