Метод молекулярной динамики для математического моделирования массопереноса и оптимизации процессов разделения смесей в нанопорах анодного оксида алюминия тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.17.08, кандидат технических наук Чан Хыу Куе

• Чан Хыу Куе
• кандидат технических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат технических наук Чан Хыу Куе

ОГЛАВЛЕНИЕ

ОГЛАВЛЕНИЕ

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

1.1 Классификация мембран

1.2 Получение мембран на основе анодного оксида алюминия

1.3 Механизмы переноса газа через пористые мембраны

1.4 Метод молекулярной динамики для описания массопереноса в поре мембраны

1.5 Экспериментальные исследования по изучению массопереноса (газопроницаемости, фактора разделения) в пористых мембранах анодного оксида алюминия

1.6 Экспериментальные исследования по разделению газовых смесей

1.7 Применение технологии С1ЮА для организации параллельных 46 расчетов

1.8 Выводы по главе 1 и постановка задачи исследований диссертационной работы

ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПО РАЗДЕЛЕНИЮ И ПРОНИЦАЕМОСТИ ШИРОКОГО СПЕКТРА ГАЗОВ НА ПОРИСТЫХ МЕМБРАНАХ АНОДНОГО ОКСИДА АЛЮМИНИЯ И ОКСИДА ТИТАНА

2.1 Экспериментальная установка для измерения высокотемпературной газопроницаемости мембран

2.2 Исследование газопроницаемости мембран

2.3 Исследование фактора разделения

Выводы по главе 2

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ, АЛГОРИТМОВ И СОЗДАНИЕ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЯВЛЕНИЙ МАССОПЕРЕНОСА В ПОРЕ НА ОСНОВЕ МЕТОДА МОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ

3.1 Основные положения математического описания

3.2 Описание движения частиц в поре

3.3 Описание движения частиц в поре с использованием потенциала взаимодействия Леннарда-Джонса

3.4 Определение коэффициента диффузии

3.5 Учет многокомпонентное™ модели, определение фактора разделения

3.6 Описание хранилища частиц

3.7 Алгоритм сортировки частиц

3.8 Разработка алгоритма параллельных вычислений

3.9 Алгоритмы проверки соударений частиц со стенкой, друг с другом, расчета сил взаимодействия

3.10 Разработка общей блок-схемы алгоритма

3.11 Определение количества итераций для расчета установления коэффициента диффузии

3.12 Ускорение счета процесса массопереноса в поре с числом молекул -200 ООО в зависимости от модели вычислительных видеокарт NVIDIA

на основе графических процессоров с архитектурой CUD А

3.13 Описание программного комплекса для моделирования

массопереноса в поре мембраны методом молекулярной динамики

Выводы по главе 3

ГЛАВА 4. МАТЕМАТИЧЕКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МАССОПЕРЕНОСА В ПОРАХ АНОДНОГО ОКСИДА АЛЮМИНИЯ НА ОСНОВЕ МЕТОДА МОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ

4.1 Математическое моделирование массопереноса однокомпонентпых газов в нанопорах (с размерами: диаметр пор 2-40 им, длина 2-20 мкм) в

условиях киудсеновской диффузии. Расчет коэффициентов диффузии

4.1.1 Зависимость коэффициента диффузии аргона от параметров: размеров поры, температуры, давления

4.1.2 Зависимость коэффициента диффузии водорода от параметров: размеров поры, температуры, давления

4.1.3 Зависимость коэффициента диффузии метана от параметров: размеров поры, температуры, давления

4.1.4 Исследование вида функциональной зависимости коэффициентов диффузии газов от М"0,5

Выводы по разделу 4.1

4.2 Математическое моделирование массоперепоса в пористых мембранах анодного оксида алюминия (с размерами: диаметр пор 3-110 нм, длина 3-140 мкм). Расчет коэффициента диффузии, проницаемости в зависимости от молекулярных весов газов, температуры

4.2.1 Взаимосвязь коэффициента диффузии и проницаемости

4.2.2 Получение расчетных зависимостей для проницаемости анодного оксида алюминия и коэффициента диффузии от температуры для газов Не, N2 в порах с размерами: диаметр 110 нм, длина 140 мкм

4.2.3 Математическое моделирование массопереноса однокомпопентных газов в порах мембраны анодного оксида алюминия с размерами: диаметр 64 нм, длина 23 мкм, при давлении

0,1 атм и температуры 298 К

4.2.4 Математическое моделирование массопереноса однокомпопентных газов ССЬ, Аг, N2, СН4, Не, Н2 в порах мембраны анодного оксида алюминия с размерами: диаметр 3 нм, длина 100 мкм, при давлении 0,04 атм и температуре 773 К

4.2.5 Математическое моделирование массопереноса в нанопорах мембран оксида алюминия с учетом нелинейного эффекта давления

Выводы по разделу 4.2

4.3 Получение аналитической зависимости для коэффициентов диффузии и проницаемости газов Аг, СН4, Н2 в условиях, отличных от

кнудсеновской диффузии

Выводы по разделу 4.3

4.4 Математическое моделирование массопереноса смесей газов в

пористых мембранах оксида алюминия. Расчет фактора разделения

Выводы по разделу 4.4

ГЛАВА 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ МЕМБРАНЫ АНОДНОГО ОКСИДА АЛЮМИНИЯ И ОПТИМАЛЬНЫХ УСЛОВИЙ ДЛЯ РАЗДЕЛЕНИЯ ДВУХ-КОМПОНЕНТНОЙ СМЕСИ Н2/СН4 (Н2 - 80%, СН4 - 20%), ОБРАЗУЮЩЕЙСЯ В ПРОЦЕССЕ КАТАЛИТИЧЕСКОГО ПИРОЛИЗА

МЕТАНА ПРИ СИНТЕЗЕ УГЛЕРОДНЫХ НАНОТРУБОК

5.1 Проведение вычислительного эксперимента по исследованию зависимости фактора разделения смеси H2/CHi от размеров мембраны анодного оксида алюминия, условий процесса разделения

5.2 Описание технологической схемы каталитического пиролиза метана с получением двух целевых продуктов: углеродных нанотрубок, водорода

5.3 Определение параметров мембранного реактора для разделения

водородсодержащей смеси

Выводы по главе 5

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Приложение 1

Приложение 2

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ

Кп - число Кнудсена;

/ - длина свободного пробега, м;

с1 - диаметр поры мембраны, м;

г - радиус поры мембраны, м;

Ь - толщина мембраны, длина поры, м;

Ьх - характерный размер мембраны, м;

к - постоянная Больцмана, Дж/К;

к - коэффициент, определяемый из соотношения общей длины поры к длине участка поры, на котором происходит существенное изменение концентрации;

а - диаметр молекулы, м;

олв - средний диаметр молекул А и В, м;

Р - давление, Па;

J - поток газа через мембрану, моль/(с-м );

Л' - поток газа в режиме диффузии Кнудсена, моль/(с-м~);

е - пористость, %;

7 - коэффициент вязкости, Па-с;

г - коэффициент извилистости пор;

С - концентрация диффундирующего газа, моль/м3;

В - коэффициент диффузии, м2/с;

-у

йК - коэффициент кнудсеновской диффузии, м7с;

Ом - коэффициент молекулярной диффузии, м2/с;

Окли - общий коэффициент диффузии, м2/с;

V - скорость молекулы, м/с;

{/) - средняя длина сводного пробега молекул, м;

(у) - средняя скорость молекул, м/с;

Т - температура, К;

М - молярная масса газа, г/моль;

Я - универсальная газовая постоянная, Дж/(моль-К);

Г - проницаемость мембраны, моль/(м2-с-Па);

- проницаемость мембраны при кнудсеновском механизме диффузии, моль/м"-с Па;

§ - вероятностный фактор;

Ел - энергия активации перескока молекулы в поре, кДж/моль;

гп - масса молекулы, г;

V - объем, м3;

Упор - объем поры, м3;

5 - площадь, м";

5мел1 - площадь поверхности мембраны, м";

¿2 - площадь сечения всех пор, открытых для протекания газа, м";

8тр - площадь поверхности единичной внутренней секции, м2;

Ушр - объем трубчатого реактора, м3;

N секций ~ количество секций;

и - напряжение анодирования, В;

1 - сила тока, А;

/?/ - толщина подложки, м;

/?2 - толщина активного слоя, м;

Х"х - мольная доля компонента / на входе;

Х"ых - мольная доля компонента / на выходе;

а - фактор разделения;

? - время, с;

у - поправочный коэффициент;

ИА - число Авогадро, моль"1;

N - количество молекул;

Яп - случайные числа с нормальным распределением;

Ят - случайные числа с распределением Максвелла;

А1 - вероятность что частица попадет в каждую из зон;

М - количество зон;

п - номер зоны в поре;

п - параметр, отражающий меру отклонения от равновесия;

п! - количество элементов;

и - количество вещества, моль;

х, у, г - Декартовы координаты, м;

р, в - полярные координаты;

а - ускорение, м/с ;

и (г) - потенциал Леннарда- Джонса, Дж;

г - расстояние между центрами частиц, м;

е - глубина потенциальной ямы, Дж;

а - расстояние, на котором энергия взаимодействия становится равной нулю, м;

£ - расхождение между коэффициентами диффузии, приходящееся

на одну итерацию;

йм - диаметр секции, на которой расположена мембрана, м;

йвн - диаметр внешней секции, м;

¿4,/ - внешний диаметр единичной секции, м;

Ьр - длина реактора, м;

- расход газа, поступающий в единичную секцию;

V, - линейная скорость, м/с;

УУ - расход, поступающий в лабораторный реактор, л/ч.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Метод молекулярной динамики для математического моделирования массопереноса и оптимизации процессов разделения смесей в нанопорах анодного оксида алюминия»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность проблемы. Одной из основных проблем при реализации мембранных процессов является улучшение характеристик существующих мембранных процессов, в частности проектирование мембран с высокой селективностью, высокой термической и химической стабильностью. В настоящее время активно развивающейся областью мембранного материаловедения является создание неорганических мембранных материалов, которые обладают высокой термической и химической стабильностью, а также большим сроком службы. Мембраны, получаемые методом анодного окисления, имеют все эти свойства, к тому же они обладают уникальной микроструктурой, плотной системой цилиндрических каналов, проходящих сквозь всю мембрану, с узким распределением по размерам и малой извилистостью. Важной особенностью мембран на основе анодного оксида алюминия является возможность варьировать параметры структуры мембраны: расстояние между порами, диаметр пор, толщину мембраны в зависимости от условий анодирования. Поэтому создание математического описания массопереноса газов в порах анодного оксида алюминия является важным подходом в проектировании структуры мембраны. Проводя вычислительный эксперимент, основанный на математической модели массопереноса в поре, можно будет уметь подбирать оптимальные параметры структуры мембраны: диаметр, длину поры, пористость для ее высокой селективности, а также оптимальные условия для проведения массопереноса (температуру, перепад давления) для любых однокомпонентных и двухкомпонентных газов.

Вышеизложенное обусловливает актуальность постановки и решения задачи математического моделирования для проектирования структуры мембраны пористого анодного оксида алюминия с высокой селективностью и способностью к глубокому разделению смесей.

Работа выполнялась в соответствии с заданием Министерства образования и науки РФ в рамках ФЦП «Исследования и разработки по

приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007-2013 гг.»ГК№ 11.519.11.5005.

Цель работы. Проектирование структуры мембраны анодного оксида алюминия (на основе математического моделирования) с высокой селективностью для разделения отходящих газов состава Н2/СН] (Ы2 — 80%, СН.( - 20%) процесса каталитического пиролиза метана.

Для выполнения цели работы были решены следующие задачи:

1. Разработка математического описания на основе метода молекулярной динамики для описания механизмов диффузии газов: кнудсеновский механизм диффузии, механизм молекулярной диффузии, совместных механизмов с учетом столкновений молекул друг с другом (с учетом потенциала взаимодействия Леннарда-Джонса и без него) и столкновения молекул со стенкой (с учетом стохастического или зеркального отражения молекул от стенки);

2. Разработка алгоритмов: для хранения и сортировки молекул, для организации параллельных вычислений при сортировке молекул в трехмерном массиве, для проверки соударений молекул со стенкой, друг с другом и программного комплекса для моделирования массопереноса в нанопорах методом молекулярной динамики;

3. Разработка программно-информационного комплекса для математического моделирования массопереноса в нанопорах методом молекулярной динамики с организацией параллельных вычислений для учета столкновений молекул друг с другом;

4. Проверка адекватности математической модели, основанной на методе молекулярной динамики, в условиях Кнудсена;

5. Проверка адекватности математической модели, основанной на методе молекулярной динамики, в условиях, отличных от механизма кнудсеновской диффузии, на результатах экспериментальных исследований, как собственных, так и приведенных в мировой практике в области определения проницаемости

широкого класса газов и факторов разделения ряда смесей на мембранах анодного оксида алюминия;

6. Определение вида зависимостей проницаемости широкого класса газов для мембран анодного оксида алюминия от 1 /4м (М - молекулярная масса газа), от \/4т (Г-температура);

7. Получение аналитической зависимости для проницаемости и коэффициентов диффузии газов в условиях, отличных от условий Кнудсена;

8. Разработка принципиальной технологической схемы каталитического пиролиза метана с получением двух целевых продуктов: углеродных нанотрубок, водорода (Н2 - 95%, СН| - 5%);

9. Определение на основе математической модели оптимальных параметров структуры мембраны анодного оксида алюминия (длина поры, диаметр поры; пористость), условий проведения процесса для разделения смеси состава РЬ/СРЦ (Р12 - 80%, СН} - 20%) с фактором разделения ~~5 для получения водорода с содержанием примеси СР1| не более 5%;

10. Выбор мембранного реактора для проведения процесса разделения водородсодержащих газов состава Н2/СН) (Р12 - 80%, СР1.( - 20%).

Методы исследования. В диссертационной работе были использованы следующие методы: методы термодинамики необратимых процессов, методы молекулярной динамики для моделирования различных механизмов массоперепоса в порах анодного оксида алюминия, методы организации параллельных вычислений при разработки программного комплекса для организации вычислительного эксперимента при моделировании массопереноса в порах мембраны.

Обоснованность научных положений и достоверность результатов исследований подтверждается согласованностью результатов теоретических исследований, компьютерного моделирования с привлечением метода молекулярной динамики и технологии параллельных вычислений с результатами экспериментальных исследований, как собственных, так и

приведенных в мировой практике в области массоперепоса в мембранах анодного оксида алюминия.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы были представлены на XXV Международной конференции молодых ученых по химии и химической технологии «МКХТ-2011», Москва, 2011 г.; XXIV Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях ММТТ-24», Пенза, 2011 г.; VIII Европейской конференции в химической технологии «ЕССЕ», Берлин, 2011 г.; XX Международной конференции в химии и химической технологии «CHISA», Прага, 2012 г.; XXV Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях ММТТ-25», Саратов, 2012 г.

На программный комплекс «Параллельное программное обеспечение для моделирования явлений, протекающих в порах» получено авторское свидетельство № 2011615782. Публикации материала, отражающие основное содержание диссертации, опубликованы в 7 научных работах, в том числе 2 статьи в ведущих рецензируемых журналах, утвержденных ВАК.

Объем работы. Диссертациониая работа состоит из введения, пяти глав, заключения, приложения, списка цитируемой литературы из 120 наименований, содержание изложено на 232 страницах машинописного текста, включая 115 рисунков, 30 таблиц.

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах:

Статьи в рецензируемых научно-технических журналах:

1. Чан X. К., Поветкин А. Д., Кольцова Э. М., Петухов Д. И., Елисеев А. А. Математическая модель массоперепоса в поре на основе молекулярной динамики с применением алгоритма параллельных вычислений // Фундаментальные исследования. 2012. № 3 (2). С. 432-436.

2. Поветкин А. Д., Чан X. К., Кольцова Э. М. Разработка алгоритма параллельных вычислений для описания массопереноса в поре // Программные продукты и системы. 2012. № 3 (99). С. 239-244.

Другие публикации:

1. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2011615782 «Параллельное программное обеспечение для моделирования явлений, протекающих в порах» / Кольцова Э. М., Поветкин А. Д., Чан X. К. // Заявка № 2011613836. Дата регистрации 22.07.2011.

2. Чан X. К., Поветкин А. Д., Кольцова Э. М. Применение методов параллельного вычисления для описания процессов массопереноса в поре // XXV Международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях ММТТ-25». Сборник трудов. Саратов, 2012. Т. 5. С. 84-85.

3. Tran Н. Q., Povetkin A. D., Koltsova Е. М. Mathematical modeling of mass transfer in the pore using the algorithm of parallel computing [Электронный ресурс] // CHISA 2012 - 20th International Congress of Chemical and Process Engineering. Praha. Czech Republic. 2012. URL: http://www.chisa.cz/2012/admin/ contrib_get_abstract_edited.asp?id_02=430

4. Чан X. К., Кольцова Э. М., Поветкин А. Д. Математическая модель массопереноса в поре на основе молекулярной динамики // XXIV Международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях ММТТ-24». Сборник трудов. Пенза, 2011. Т. 7. С. 120-121.

5. Чан Х.К., Поветкин А. Д., Кольцова Э. М. Математическая модель явлений, протекающих в поре, на основе молекулярной динамики // Успехи в химии и химической технологии. 2011. Т. XXV. № 1. С. 22-26.

6. Tran Н. Q., Yegorkin A. S., Koltsova Е. М. Mathematical modeling of phenomena occuring in the pore [Электронный ресурс] // 8th European Congress of Chemical Engineering (ECCE). Berlin. Germany. 2011. URL: http://www.ecce201 l.de/ECCE/Congress+Planner/Datei_Handler-tagung-535-file-2554-p-108.html

Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю д.т.н., профессору Кольцовой Элеоноре Моисеевне; к.т.н., доценту Елисееву Андрею Анатольевичу, аспиранту Петухову Дмитрию Игоревичу Факультета наук о материалах МГУ им. М. В. Ломоносова; а также всем преподавателям, сотрудникам и аспирантам кафедры ИКТ РХТУ им. Д. И. Менделеева, особенно, к.т.н., доценту Женса Андрею Вячеславовичу, преподавателю Науменко Сергею Анатольевичу, младшей научной сотруднице Порысевой Екатерине Александровне, аспиранту Поветкину Антону Дмитриевичу. Автор также выражает большую благодарность академику Юрию Дмитриевичу Третьякову и исследовательской группе, которой он руководил за предоставление всех экспериментальных материалов в области получения и изучения свойств (проницаемости, фактора разделения широкого спектра газов и смесей) мембран анодного оксида алюминия.

Заключение диссертации по теме «Процессы и аппараты химической технологии», Чан Хыу Куе

Выводы по главе 5

1. Проведено математическое моделирование массопереноса двухкомпонентной смеси состава Н2/СН4 (Н2 - 80%, СН4 - 20%) в порах мембраны анодного оксида алюминия.

2. Исследовано с применением вычислительного эксперимента влияния на фактор разделения толщины мембраны (для толщин: 5 мкм, 50 мкм). Показано, что фактор разделения выше для мембран оксида алюминия с толщиной 50 мкм.

3. Найдены оптимальные условия для разделения смеси состава Нг/СН} (Н2 - 80%, СН4 - 20%), Т= 973 К.

4. Определены значения диаметров пор 14, 40 нм для мембраны оксида алюминия с толщиной 50 мкм при условии Т = 973 К, АР - 0,1 атм, при которых фактор разделения смеси Н2/СН4 больше 5, а содержание Н2 в пермеате больше 95%.

5. Предложен вариант технологической схемы совмещенного процесса получения углеродных нанотрубок и водорода методом каталитического пиролиза метана (производительностью по УНТ >30 г/ч, по водороду >100 л/ч).

6. Для процесса очистки водородсодержащей смеси от метана проведен инженерный расчет конструкционных параметров мембранного реактора.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проведен анализ литературных источников в области математического моделирования массопереноса в нанопористых мембранах, в области экспериментальных исследований по определению проницаемости и фактора разделения мембран;

1.1. Из всего множества материалов отобраны результаты исследований, проводимые за последние 10 лет в области получения и исследований мембран на основе пористого анодного оксида алюминия. В этих работах указаны все необходимые параметры мембран (пористость, длина и диаметр пор, распределение пор по размерам), условия проведения массопереноса (температура, давление), т.е. уже можно на основе таких данных проводить исследования с применением математической модели, выдвигать и проверять гипотезы;

1.2. Анализ литературных источников показал, что в последнее время наибольшее количество работ по математическому описанию явлений в нанопорах связано с применением методов молекулярной динамики. Недостатком такого подхода является то, что исследователи рассматривают явления массопереноса в порах с малыми длинами, при низких давлениях, не учитывают столкновений молекул друг с другом. Это связано с тем, что увеличение размеров поры и давления приводят к росту численности молекул газа в ячейке, поре, что очень существенно увеличивает трудоемкость расчетов. Основная доля временных затрат при расчете на ЭВМ при моделировании массопереноса связана с анализом и расчетом числа столкновений молекул друг с другом;

2. Совместно с исследователями факультета наук о материалах проведены экспериментальные исследования по определению зависимости проницаемости газов гелия и азота от 1 Д/г на мембране анодного оксида алюминия с размерами: диаметр 110 нм, длина 140 мкм. Показано, что проницаемость имеет линейную зависимость от \/4т;

3. Анализ работ исследователей факультета наук о материалах показал, что для широкого класса газов для различных мембран пористого анодного оксида алюминия с толщинами в интервале (23-200 мкм), диаметрами пор в интервале (37-140 им) наблюдается линейная зависимость проницаемости широкого класса газов от \/;

4. Разработано математическое описание для моделирования массопереноса в поре на основе метода молекулярной динамики, позволяющее рассчитать:

- скорости всех молекул,

- местонахождение в поре мембраны всех молекул,

- число столкновений молекул со стенкой по всей длине поры,

- число столкновений молекул друг с другом по всей длине поры,

- среднюю скорость всех молекул, находящихся в поре,

- среднюю длину пробега всех молекул, находящихся в поре,

- силы взаимодействия для всех пар частиц, определяемые потенциалом Леннарда-Джойса,

- коэффициент диффузии молекул,

- концентрации компонентов, если газ является двухкомпонентным,

- фактор разделения газовой смеси;

5. Разработаны алгоритмы для моделирования массопереноса в поре мембраны методом молекулярной динамики:

- алгоритм для хранилища и сортировки молекул,

- алгоритм для организации параллельных вычислений при сортировке молекул в трехмерном массиве,

- алгоритм проверки соударений молекул со стенкой, друг с другом, расчета сил взаимодействия,

- алгоритм проверки молекул на выход молекул из поры и организации входа молекул в пору,

- алгоритм расчета параметров математической модели: скорости, концентрации, коэффициентов диффузии, фактора разделения и т.д.;

6. Разработан программный комплекс для моделирования массопереноса в поре мембраны методом молекулярной динамики, позволивший учитывать численность молекул более двух миллионов, столкновения молекул друг с другом;

7. Результаты моделирования показали, что

7.1 Учет потенциала взаимодействия практически не влияет па итоговый результат в математической модели определения коэффициентов диффузии;

7.2 Диффузная модель столкновения молекул со стенкой дает полное совпадение результатов расчетов по определению коэффициента с значениями коэффициента Кнудсеновской диффузии (в области Кнудсена);

7.3 Для пор мембраны с характерными размерами: диаметр 6-80 нм, длина < 4 мкм, при низких давлениях < 0,02 атм, при числах Кнудсена более 50 имеет место кнудсеновский механизм диффузии, за пределами этих значений в механизме массоперепоса начинают играть существенную роль столкновения молекул друг с другом;

8. Получена из соотношений Онзагера взаимосвязь между проницаемостью коэффициентом диффузии в виде ^ = ;

ТЬХ

9. Для мембран анодного оксида алюминия с размерами пор: а) диаметр 64 нм, длина 23 мкм, при условиях массоперепоса температуре Т = 298 К, давлении Р = 0,1 атм для газов ССЬ, Аг, N2, Не, Н2, б) диаметр 3 нм, длина 100 мкм, при условиях массоперепоса температуре Т= 11Ъ К, давлении Р= 0,04 атм для газов ССЬ, Аг, N2, СН4, Не, Н2 получены расчетные зависимости проницаемости (хорошо совпадающие с экспериментальными данными из литературных источников [90, 94] в виде линейной зависимости от 1 ¡~Гм. Показано, что средняя скорость в поре молекул газов С02, Аг, N2, СН4, Не, Н2 имеет линейный характер зависимости от 1 /4м, что и определило вид зависимости коэффициента диффузии и проницаемости от 1 /4м ;

10. Для мембран анодного оксида алюминия с размерами: диаметр 110 нм, длина 140 мкм при условиях Р = 0,2 атм в интервале изменения температур (296-516 К) для газов Н2, N2 получена линейная зависимость проницаемости от

1 /л/77. Показано, что средняя скорость молекул газов Н2, N2 в порах в приведенных условиях имеет линейный характер зависимости от 1 /4Т, что и определило вид зависимости коэффициента диффузии и проницаемости;

11. Из нелинейных соотношений между потоками и движущими силами (при отклонении системы от равновесия, при высоких давлениях) получена взаимосвязь между проницаемостью и коэффициентом диффузии, и перепадом давления в виде: F = ■ к ■ АР""1 ;

RTLX

12. Получены расчетные значения проницаемости газа N2 при условиях Т - 815 К в порах с размерами: диаметр 4 нм, длина 3 мкм, при изменении перепада давления от 2 до 15 атм, находящиеся в хорошем соответствии с экспериментальными данными [95]. Показано, что в интервале давлений от 2 дом 15 атм параметр нелинейности движущей силы процесса массопереноса (перепада давления) имеет значение п = 1,3. Получены расчетные значения проницаемости газов Не, Н2 в порах с размерами: диаметр 64 нм, длина 23 мкм, при температуре 298 К и изменении давления от 0,2 до 0,8 атм, находящиеся в хорошем соответствии с экспериментальными данными [94]. Показано, что в интервале давлений от 0,2 атм до 0,8 атм параметр нелинейности движущей силы процесса массопереноса (перепада давления) имеет значение 1,215;

13. Показано, что для всех рассмотренных мембран, при всех рассмотренных условиях математическая модель (представленная в главе 3), основанная на методе молекулярной динамики, является адекватной;

14. Для всех рассмотренных мембран анодного оксида алюминия, при всех рассмотренных экспериментальных условиях значения коэффициентов диффузии и проницаемости, найденные на основе механизма Кнудсена (соотношение (4.2) и (4.15)) существенно отличаются от экспериментальных и полученных в результате расчета с применением математической модели, представленной в главе 3;

15. Получена аналитическая зависимость для коэффициентов диффузии газов аргона, водорода, метана для пор с размерами: радиус от 20 до 60 нм, длиной от 2 до 16 мкм, при давлениях от 0,02 до 0,2 атм в виде:

D(r, P, L) = ar ra> • ^ (/'-°'02) • e^c^-o.ooooo2). pT ?

V nM имеющая линейный характер зависимости от l/Vr и от l/VÄ7;

16. Показано, что наибольшее число столкновений молекул со стенкой поры происходит на 1/3 расстоянии от начала поры; это расстояние рекомендуется для формирования каталитического слоя (для мембранного катализа);

17. Из результатов вычислительных экспериментов, приведенных в разделе 4.4 следует, что наблюдается неплохое соответствие расчетных и экспериментальных данных по определению фактора разделения смесей составов: СН4/С02, Н2/С02, Н2/Аг (наибольшая относительная ошибка расхождения результатов расчета не превышает 20%), что свидетельствует о применимости математической модели для моделирования массопереноса двухкомпонентной газовой смеси в нанопорах мембран для определения значений фактора разделения смеси газа;

18. Результаты математического моделирования и экспериментальных исследований показали, что с увеличением длины поры мембраны оксида алюминия происходит увеличение фактора разделения;

19. Проведено математическое моделирование массопереноса двухкомпонентной смеси состава Н2/СН4 (Н2 - 80%, СН4 - 20%) в порах мембраны анодного оксида алюминия;

20. Определены значения диаметров пор 14, 40 нм для мембраны оксида алюминия с толщиной 50 мкм при условии Т = 973 К, АР = 0,1 атм, при которых фактор разделения смеси Ы2/СН4 больше 5, а содержание Ы2 в пермеате больше 95%;

21. Предложен вариант технологической схемы совмещенного процесса получения углеродных нанотрубок и водорода методом каталитического пиролиза метана (производительностью по УНТ > 30 г/ч, по водороду >100 л/ч;

22. Для процесса очистки водородсодержащей смеси от метана проведен инженерный расчет конструкционных параметров мембранного реактора.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Чан Хыу Куе, 2013 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ультра и микрофильтрация. [Электронный ресурс] // Учебное пособие. URL: http://www.membrane.msk.ru/books/?id_b=12&id_bp=326 (дата обращения 5.03.2013).

2. Yampol'skii Yu. P., Volkov V. V. Studies in gas permeability and membrane gas separation in the Soviet Union // Journal of Membrane Science. 1991. V. 64. N. 3.P. 191-228.

3. Masuda Т., Isobe E., Higashimura Т., Takada K. Poly[l-(trimethylsilyl)-l-propyne]: a new high polymer synthesized with transition-metal catalysts and characterized by extremely high gas permeability // Journal of the American Chemical Society. 1983. V.105. N. 25. P. 7473-7474.

4. Бокарев А. К., Волков В. В., Калюжный Н. Э., Литвинова Е. Г., Хотимский В. С., Ямпольский Ю. П. Проницаемость и сорбция газов и паров в политриметилсилилпропине // Докл. Акад. Наук. 1989. Т. 305. № 1. С. 117121.

5. Schultz J., Peinemann K.-V. Membranes for separation of higher hydrocarbons from methane // Journal of Membrane Science. 1996. V. 110. N. 1. P. 37-45.

6. Masuda Т., Tang B.-Z., Higashimura T. Ethanol-Water Separation by Pervaporation through Substituted-Polyacetylene Membranes // Polymer Journal. 1986. V. 18. N. 7. P. 565-567.

7. Volkov A. V., Stamatialis D. F., Khotimsky V. S., Volkov V. V., Wessling M., Plate N. A. Poly[l-(trimethylsilyl)-l-propyne] as a solvent resistance nanofiltration membrane material // Journal of Membrane Science. 2006. V. 281. N. 1-2. P. 351-357.

8. Волков В. В. Выделение жидкостей испарением через полимерные мембраны // Известия РАН. Серия химическая. 1994. № 2. С. 208-219.

9. Volkov V. V. Free Volume Structure and Transport Properties of Glassy Polymers-Materials for Separating Membranes // Polymer Journal. 1991. V. 23. N. 5. P. 457-466.

10. Srinivasan R., Auvil S. R., Burban P. M. Elucidating the mechanism(s) of gas transport in poly[l-(trimethylsilyl)-l-propyne] (PTMSP) membranes // J Journal of Membrane Science. 1994. V. 86. N. 1-2. P. 67-86.

11. Nagai K., Masuda T., Nakagawa T., Freeman B. D., Pinnau I. PoIy[l-(trimethylsilyl)-l-propyne] and related polymers: synthesis, properties and functions // Progress in Polymer Science. 2001. V. 26. P. 721-798.

12. Ямпольский TO. П. Методы изучения свободного объема в полимерах // Успехи химии. 2007. Т. 76. № 1. С. 66-87.

13. Hofman D., Heuchet M., Yampolskii Yu., Khotimskii V., Shantorovich V. Free Volume Distributions in Ultrahigh and Lower Free Volume Polymers: Comparison between Molecular Modeling and Positron Lifetime Studies // Macromolecules. 2002. V. 35. N. 6. P. 2129-2140.

14. Способ получения 4-метил-2-пентина: пат. 2228323 Рос. Федерация. № 2002114050/04; заявл. 30.05.2002; опубл. 10.05.2004. Бюл. № 13. 7с.

15. Композиция на основе поликарбосиланов для изготовления мембраны и способ изготовления мембраны на основе этой композиции: пат. 2263691 Рос. Федерация. № 2003133700/04; заявл. 21.11.2003; опубл. 10.11.2005, Бюл. № 31. 7с.

16. Хотимский В. С., Чиркова М. В., Литвинова Е. Г., Ребров А. И., Антипов Е. М. Синтез и свойства поли(1-триметилгермил-1-пропипа) // Высокомолекулярные соединения. 2001. Т. 43. № 6. С. 577-582.

17. Скудин В. В., Стрельцов С. Г. Получение мембран методом химического осаждения из газовой фазы в реакторе с "холодными" стенками // Мембраны. Серия критические технологии. 2007. Т. 34. № 2. С. 22-33.

18. Van Rijn C. J. M. Nano and micro engineered membrane technology. Amsterdam: Elsevier Science, 2004. 398 p.

19. Lin Y-S., Chang C-H., Gopalan R. Improvement of Thermal Stability of Porous Nanostructured Ceramic Membranes // Industrial & Engineering Chemistry Research. 1994. V. 33. N. 4. P. 860-870.

20. Guizard C., Mouchet C., Achddou J.C., Durand S., Rouviere J.-L., Cot L. Nanophase ceramics by the sol-gel process // Material Science Forum. 1994. V 152. P. 149-154.

21. Diggle J. W., Downie T. C., Coulding C. W. Anodic oxide films on aluminium // Chemical Review. 1969. V. 69. N. 3. P. 365-405.

22. O'Sulliva J. P., Wood G. C. The morphology and mechanism of formation of porous anodic films on alumina // Proceedings of the Royal Society of London Series A - Mathematical and Physical Sciences. 1970. V. 317. N. 1531. P. 511543.

23. Thompson G., Wood G. C., Anodic films on aluminum // Treatise on materials science and technology. Corrosion: Aqueous Processes and Passive Films. - New York: Academic Press, 1983. - P. 205-329.

24. Thompson G. E., Xu Y., Skeldon P., Shimizu K., Han, S. H., Wood G. C. Anodic oxidation of aluminium // Philosophical Magazine B. 1987. V. 55. N. 6. P. 651-667.

25. Shimizu K., Kobayashi K., Thompson G. E., Wood G. C. A novel marker for the determination of transport numbers during anodic oxide growth on aluminium // Philosophical Magazine B. 1991. V. 64. N. 3. P. 345-353.

26. F. Li. Nanostructure of anodic porous alumina films of interest in magnetic recording. The University of Alabama, 1998. 370 p.

27. Van Der Linden B., Terryn H, Vereecken J. Investigation of anodic aluminum-oxide layers by electrochemical impedance spectroscopy // Journal of Applied Electrochemistry. 1990. V. 20. N. 5. P. 798-803.

28. Wehrspohn R. В., Li A.-P., Nielsch K., Müller F., Erfurth W., Gösele U. Highly ordered alumina films: pore growth and applications // Oxide films. Electrochemical Society Proceedings Volume. 2000. V. 4. P. 271-282.

29. Masuda H., Fukuda K. Ordered metal nanoholes arrays made by a two step replication of honeycomb structure of anodic alumina // Science. 1995. V. 268. P. 1466-1468.

30. Masuda H., Yamada H., Satoh M., Asoh H., Nako M., Tamura T. Highly ordered nanochanels-array architecture in anodic alumina // Applied Physics Letters. 1997. V. 71. N. 19. P. 2770-2772.

31. Jessensky O., Müller F., Gösele U. Self organized formation of hexagonal pore arrays in anodic alumina // Applied Physics Letters. 1998. V. 72. N.10. P. 11731175.

32. Li A. P., Müller F., Birner A., Nielsch K., Gösele U. Hexagonal pore arrays with a 50-240 nm inteipore distance formed by self-organization in anodic alumina // Journal of Applied Physics. 1998. V. 84. N. 11. P. 6023-6026.

33. Nielsch K. Hochgeordnete ferromagnetische Nano-Stabensembles: Elektrochemische Herstellung und magnetische Charakterisierung: Diss. MartinLuther-Universität Halle-Wittenberg, 2002. 105 p.

34. Jessensky O. Untersuchungen zum Porenwachstum in 6H-Siliziumkarbid und anodischem Aluminiumoxid: Diss. Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg, 1997. 113 p.

35. Lee W., Ji R., Gösele U., Nielech K. Fast fabrication of long-range ordered porous alumina membranes by hard anodization // Nature Materials. 2006. V. 5. N. 9. P. 741-747.

36. Петухов Д. И., Елисеев А. А., Булдаков Д. А., Напольский К. С., Лукашин А. В., Третьяков Ю. Д., Ямпольский Ю. П. Анодный оксид алюминия: мембраны с контролируемой газопроницаемостью // Мембраны. Серия критические технологии. 2009. Т. 43. № 3. С. 16-22.

37. Burggraaf A. J, Cot L. Fundamental of inorganic membrane science and technology. The Netherlands: Elsevier, 1996. 690 p.

38. Mean free path [Электронный ресурс] // HyperPhysics. Georgia State University. URL: http://hypeфhysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/kinetic/ menfre.html (дата обращения: 08.02.2013).

39. Мулдер M. Введение в мембранную технологию: пер. с англ. М.: Мир, 1999. 513 с.

40. Knudsen М. Die Gesetze der Molekularstromung und der inneren Riebungsstromung der Gase durch Rohren // Annalen der Physik. 1909. V. 333. N. l.P. 75-130.

41. Uhlhorn R. J. R, Keizer K., Burggraaf A. J. Gas and surface diffusion in modified y-alumina systems // Journal of Membrane Science. 1989. V. 46. N. 2-3.P. 225-241.

42. Kameyama Т., Dokiya M., Fukuda K., Kotera Y. Differential permeation of hydrogen sulfide through a microporous Vycor-type glass membrane in the separation system of hydrogen and hydrogen sulfide // Separation Science and Technology. 1979. V. 14. N. 10. P. 953-957.

43. Kapteijn F., Bakker W. J. W., Zheng G. H., Poppe J., Moulijn J. A. Permeation and separation of light-hydrocarbons through a silicalite-1 membrane -Application of the generalized Maxwell-Stefan equations // Chemical Engineering Journal and the Biochemical Engineering Journa. 1995. V. 57. N. 2. P. 145-153.

44. Kapteijn F., Bakker W. J. W., Zheng G., Moulijn J. A. The temperature and occupancy dependent diffusion of n-butane through a silicalite-1 membrane // Microporous Materials. 1994. V. 3. N. 3. P. 227-234.

45. Xiao J., Wei J. Diffusion mechanism of hydrocarbons in zeolites - I. Theory // Chemical Engineering Science. 1992. V. 47. N. 5. P. 1123-1141.

46. Xiao J., Wei J. Diffusion mechanism of hydrocarbons in zeolites - II. Analysis of experimental observations // Chemical Engineering Science. 1992. V. 47. N. 5. P. 1143-1159.

47. Bakker W. J. W., Van Den Broeke L. J. P., Kapteijn F., Moulijn J. A. Temperature dependence of one-component permeation through a silicalite-1 membrane // AIChE Journal. 1997. V. 43. N. 9. P. 2203-2214.

48. Chapman S., Cowling T. G. The mathematical theory of non-uniform gases, 3rd ed. Cambridge, UK: Cambridge University Press, 1990. 422 p.

49. Karger J., Ruthven D. M. Diffusion in Zeolites and Other Microporous Solids. New York: Wiley, 1992. 605 p.

50. Pollard W. G., Present R. D. On gaseous self-diffusion in long capillary tubes // Physical Review. 1948. V. 73. N. 7. P. 762-774.

51. Satterfield C. N. Mass Transfer in Heterogeneous Catalysis. Cambridge, MA: MIT Press, 1970. 267 p.

52. Alder B. J., Wainwright Т. E. Phase transition for a hard sphere system // Journal of Chemical Physics. 1957. V. 27. N. 5. P. 1208-1209.

53. Валуев А. А., Норман Г. Э., Подлипчук В. ГО. Метод молекулярной динамики: Теория и приложения // Математическое моделирование: Физико-химические свойства вещества. М.: Наука, 1989. С. 5-40.

54. Немухин А. В. Компьютерное моделирование в химии // Соросовский образовательный журнал. 1998. № 6. С. 48-52.

55. Норман Г. Э., Стегайлов В. В. Метод классической молекулярной динамики: вклад в основания статистической физики // Вестник ХНУ. Химия. 2009. № 870. Выпуск 17(40). 41 с.

56. Theodorou D. N., Snurr R. Q., Bell A. T. Molecular dynamics and diffusion in microporous materials // Solid-State Supramolecular Chemistry: Two- and Three-Dimensional Inorganic Networks. Oxford, UK: Pergamon Press, 1996. V. 7. P. 507-548.

57. Maginn E. J., Bell A. T., Theodorou D. N. Transport diffusivities of methane in silicalite from equilibrium and nonequilibrium simulations // Journal of Physical Chemistry. 1993. V. 97. N. 16. P. 4173-4181.

58. Arya G., Chang H. C., Maginn E. J. A critical comparison of equilibrium, non-equilibrium and boundary-driven molecular dynamics techniques for studying transport in microporous materials // Journal of Chemical Physics. 2001. V. 115. N. 17. P. 8112-8124.

59. Chempath S., Krishna R., Snurr R. Q. Nonequilibrium molecular dynamics simulations of diffusion of binary mixtures containing short n-alkanes in faujasite //Journal of Physical Chemistry B. 2004. V. 108. N. 35. P. 13481-13491.

60. Heffelfinger G. S., Van Swol F. Diffusion in Lennard-Jones fluids using dual control volume grand canonical molecular dynamics simulation (DCV-GCMD) // Journal of Chemical Physics. 1994. V. 100. N. 10. P. 7548-7552.

61. MacElroy J. M. D. Nonequilibrium molecular dynamics simulation of diffusion and flow in thin microporous membranes // Journal of Chemical Physics. 1994. V. 101. N. 6. P. 5274-5280.

62. MacElroy J. M. D., Suh S. H. Equilibrium and nonequilibrium molecular dynamics studies of diffusion in model one-dimensional micropores // Microporous and Mesoporous Materials. 2001. V. 48. N. 1-3. P. 195-202.

63. Gupta A., Chempath S., Sanborn M. J., Clark L. A., Snurr R. Q. Object-oriented programming paradigms for molecular modeling // Molecular Simulation. 2003. V. 29. N. l.P. 29-46.

64. Fernandes N. E., Gavalas G. R. Molecular dynamics simulations of diffusion in mesoporous glass // Industrial Engineering Chemistry Research. 1999. V. 38. N. 3.P. 723-730.

65. Bias F. J., Vega L. F., Gubbins K. E. Modeling new adsorbents for ethylene/ethane separations by adsorption via 7u-complexation // Fluid Phase Equilibria. 1998. V. 150-151. P. 117-124.

66. Everett D. H., Powl J. C. Adsorption in slit-like and cylindrical micropores in the Henry's law region // Journal of the Chemistry Society Faraday Transactions

I. 1976. V. 72. P. 619- 636.

67. Cascarini de Torre L. E., Flores E. S., Llanos J. L., Bottani E. J. Gas-solid potential for N2, O2 and C02 adsorbed on graphite, amorphous carbons, ALO3 and Ti02 // Langmuir. 1995. V. 11. N. 12. P. 4742-4747.

68. Albo S. E., Broadbelt L. J., Snurr R. Q. Multiscale modeling of transport and residence times in nanostructured membranes // AIChE Journal. 2006. V. 52. N.

II. P. 3679-3687.

69. Anderson H. C. Molecular dynamics simulations at constant pressure and/or temperature // Journal of Chemical Physics. 1980. V. 72. N. 4. P. 2384-2393.

70. Davis D. H. Monte Carlo calculation of molecular flow rates through a cylindrical elbow and pipes of other shapes // Journal of Applied Physics. 1960. V. 31. N. 7. P. 1169-1176.

71. Evans J. W., Abbasi M. H., Sarin A. A Monte Carlo simulation of the diffusion of gases in porous solids // Journal of Chemical Physics. 1980. V. 72. N. 5. P. 2967-2973.

72. Nakano Y., Iwamoto S., Akai K., Evans J. W. Collision frequencies of gas molecules with pore walls // Chemical Engineering Communications. 1986. V. 42. N. 1-3. P. 129-138.

73. Nakano Y., Iwamoto S., Yoshinaga I., Evans J. W. The effect of pore necking on Knudsen diffusivity and collision frequency of gas molecules with pore walls // Chemical Engineering Science. 1987. V. 42. N. 7. P. 1577-1583.

74. Malek K., Coppens M. O. Effects of surface roughness on self- and transport diffusion in porous media in the Knudsen regime // Physical Review Letters. 2001. V. 87. N. 12. P. 1255051-1255054.

75. Malek K., Coppens M. O. Pore roughness effects on self- and transport diffusion in nanoporous materials // Colloids and Surface A: Physicochemical and Engineering Aspects. 2002. V. 206. N. 1-3. P. 335-348.

76. Malek K., Coppens M. O. Knudsen self- and Fickian diffusion in rough nanoporous media // Journal of chemical physics. 2003. V. 119. N. 5. P. 2801 -2811.

77. Russ S., Zschiegner S., Bunde A., Karger J. Lambert diffusion in porous media in the Knudsen regime: Equivalence of self-diffusion and transport diffusion // Physical Review E. 2005. V. 72. N. 3. P. 0301011-0301014.

78. Chen H., Sholl D. S. Predictions of selectivity and flux for CH4/H2 separations using single walled carbon nanotubes as membranes // Journal of Membrane Science. 2006. V. 269. N. 1-2. P. 152-160.

79. Skoulidas A. I., Ackerman D. M., Johnson J. K., Sholl D. S. Rapid transport of gases in carbon nanotubes // Physical Review Letters. 2002. V. 89. N. 18. P. 1859011-1859014.

80. Bhatia S. K., Chen H., Sholl D. S. Comparisons of diffusive and viscous contributions to transport coefficients of light gases in single-walled carbon nanotubes // Molecular Simulation. 2005. V. 31. N. 9. P. 643-649.

81. Chen H., Sholl D. S. Rapid diffusion of CH4/H2 mixtures in singlewalled carbon nanotubes // Journal of American Chemical Society. 2004. V. 126. N. 25. P. 7778-7779.

82. Arya G., Chang H. C., Maginn E. J. Molecular simulations of Knudsen wallslip: Effect of wall morphology // Molecular Simulation. 2003. V. 29. N. 10-11. P. 697-709.

83. Arya G., Chang II. C., Maginn E. J. Knudsen diffusivity of a hard sphere in a rough slit pore // Physical Review Letters. 2003. V. 91. N. 2. P. 02610210261024.

84. Greenwood J. The correct and incorrect generation of a cosine distribution of scattered particles for Monte-Carlo modelling of vacuum systems // Vacuum, 2002. V. 67. N. 2. P. 217-222.

85. Clausing P. The flow of highly rarefied gases through tubes of arbitrary length //Journal of Vacuum Science and Technology. 1971. V. 8. N. 5. P. 756-766.

86. Albo S. E., Broadbelt L. J., Snurr R. Q. Transmission probabilities and particle-wall contact for Knudsen diffusion in pores of variable diameter // Chemical Engineering Science. 2007. V. 62. N. 22. P. 6843-6850.

87. Cieplak M., Koplik J., Bavanar J. R. Molecular dynamics of flows in the Knudsen regime // Physica A. 2000. V. 287. N. 1-2. P. 153-160.

88. Chang W., Lee T. Molecular dynamics simulation of gas permeation phenomena in a microporous silica membrane // Chemical Engineering Science. 2006. V. 61. N. 12. P. 3974-3985.

89. Wang Shumei, Yu Yangxin, Gao Guanghua. Non-equilibrium Molecular Dynamics Simulation on Pure Gas Permeability Through Carbon Membranes // Chinese Journal of Chemical Engineering. 2006. V. 14. N. 2. P. 164-170.

90. Inada Takeshi, Uno Naoki, Kato Takeharu, Iwamoto Yuji. Meso-porous alumina capillary tube as a support for high-temperature gas separation membranes by novel pulse sequential anodic oxidation technique // Journal of Materials Research. 2005. V. 20. N. 1. P. 114-120.

91. Barrer R. M. Permeation, diffusion and solution of gases in organic // Transactions of the Faraday Society. 1939. V. 35. P. 628-643.

92. Nijmeijer A., Bladergroen B. J., Verweij H. Low-temperature CVI modification of y-alumina membranes // Microporous Mesoporous Materials. 1998. V. 25. N. 1-3. P. 179-184.

93. Okubo T., Watanabe M., Kusakabe K., Morooka S. Preparation of y-alumina thin membrane by sol-gel processing and its characterization by gas permeation // Journal of Materials Science. 1990. V. 25. N. 11. P. 4822-4827.

94. Lira H. L., Paterson R. New and modified anodic alumina membranes Part III. Preparation and characterisation by gas diffusion of 5 nm pore size anodic alumina membranes // Journal of Membrane Science. 2002. V. 206. N. 1-2. P. 375-387.

95. Wu J. C. S., Flowers D. F., Liu P. К. T. High-temperature separation of binary gas mixtures using microporous ceramic membranes // Journal of Membrane Science. 1993. V. 77. N. 1. P. 85-98.

96. Wu J. C. S., Liu P. К. T. Mathematical analysis on catalytic dehydrogenation of ethylbenzene using ceramic membranes // Industrial & Engineering Chemistry Research. 1992. V. 31. N. 1. P. 322-327.

97. Курс лекций no CUDA [Электронный ресурс] // CUDA ZONE. URL: http://www.nvidia.ru/object/cuda_state_university_courses_new_ru.html (дата обращения: 08.02.2013).

98. Что такое CUDA? [Электронный ресурс] // CUDA ZONE. URL: http://www.nvidia.ru/object/what_is_cuda_new_ru.html (дата обращения: 08.02.2013).

99. Применение технологии NVIDIA CUDA для квантово-механического моделирования наноструктур [Электронный ресурс] // Нанотехнологии Nanonewsnet. URL: http://www.nanonewsnet.ru/articles/2011/primenenie-teklinologii-nvidia-cuda-dlya-kvantovo-mekhanicheskogo-modelirovaniya-nanost (дата обращения: 08.02.2013).

100. Калитин Д. В. Использование технологии CUDA фирмы NVIDIA для САПР нейронных сетей // Устойчивое инновационное развитие: проектирование и управление. 2009. № 4. С. 16-19.

101. Яровой А. А., Богомолов 10. С., Вознесенский К. 10. Прикладная реализация масштабных нейронных и нейроподобных параллельно-иерархических сетей на основе технологий GPGPU // Научные труды БИТУ. 2009. № 2. 8 с.

102. A Neural Network on GPU. The code project - development resource [Электронный ресурс] // University of California, USA, 2008. URL: http://www.codeproject.com/KB/graphics/GPUNN.aspx (дата обращения: 08.02.2013).

ЮЗ.Рыбакин Б. П., Егорова Е. В. Решение задач газовой динамики на графических ускорителях // Сборник трудов Международная суперкомпыотерная конференция «Научный сервис в сети Интернет: экзафлопсное будущее». - М.: МГУ, 2011. - С. 326-331.

104. Листровой С. В., Приходько Ю. С. Применение технологии NVIDIA CUDA для параллельных расчетов на GPU // IKC3T. 2011. № 5. С. 88-94.

105. Создание селективных каталитически активных металлокерамических мембран на основе модифицированных пористых оксидов алюминия и титана: отчет о НИР (ч. 1, 2, 3, 4) / Ямпольский Ю. П. - М.: Институт нефтехимического синтеза им. А. В. Топчиева РАН, 2008. - 332 с.

106. Lennard-Jones J. Е. On the Determination of Molecular Fields // Proceedings of the Royal Society A. 1924. V. 106. N. 738. P. 463-477.

107. Дж. Гиршфельдер, Ч. Кертисс, Р. Берд. Молекулярная теория газов и жидкостей. М: Издательство иностранной литературы, 1961. 928 с.

108. Eickmann W., Werner U. Gas separation using porous membranes // German Chemical Engineering. 1985. V. 8. P. 186-194.

109. Левитин А. В. Алгоритмы: введение в разработку и анализ. М.: Вильяме, 2006. 576 с.

110. Приобрели CUDA? [Электронный ресурс] // CUDA ZONE. URL: http://www.nvidia.ru/object/cuda_gpus_ru.html (дата обращения: 08.02.2013).

111. Нигматулин Р. И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука, 1978. 336 с.

112. Пригожин И. Р. От существующего к возникающему. М.: Наука, 1985. 327 с.

113. Гроот С., Мазур П. Неравновесная термодинамика. М.: Мир, 1964. 456 с.

114. Гленсдорф П., Пригожин И.Р. Термодинамическая теория микроструктуры устойчивости и флуктуации. М.: Мир, 1973. 432 с.

115. Николис Г., Пригожин И. Р. Самоорганизации в неравновесных системах. М.: Мир, 1979. 512 с.

116. Пригожин И. Р., Дефэй Р. Химическая термодинамика. Новосибирск: Наука, 1966. 509 с.

117. Кольцова Э. М., Гордеев Л. С. Методы синергетики в химии и химической технологии. М.: Химия, 1999. 253 с.

118. Скичко Е. А., Ломакин Д. А., Гаврилов Ю. В., Кольцова Э. М. Экспериментальное исследование кинетических закономерностей синтеза углеродных нанотрубок каталитическим пиролизом газовых смесей переменного состава // Фундаментальные исследования. 2012. № 3 (2). С. 414-418.

119. Bobrov V. S., Digurov N. G., Skudin V. V. Propane dehydrogenation using catalytic membrane // Journal of Membrane Science. 2005. V 253. N. 1-2. P. 233-242.

120. Кошкин H. И., Ширкевич M. Г. Справочник по элементарной физике. Издание девятое, М.: Наука, 1982. 206 с.

«

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 А. РУКОВОДСТВО ОПЕРАТОРА

НАЗНАЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ

Программный модуль предназначен для численного моделирования поведения вещества или смеси веществ в канале поры по методу молекулярной динамики. На основании входных данных о геометрии поры, составе смеси и физических условий (температура, давление) на входе, производится расчет и в текстовом виде выдаются такие результаты, как состав смеси на выходе из поры, коэффициент диффузии, коэффициент разделения смеси (в случае моделирования газоразделения), долю соударений молекул друг с другом от общего числа соударений, и т. д.

УСЛОВИЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ПРОГРАММЫ Программный модуль работает на IBM PC х86, х86_64 совместимых ЭВМ. Для функционирования программы требуется операционная система Linux с установленным CUDA SDK, а также любая видеокарта фирмы NVIDIA, начиная с 8ххх серии.

ВЫПОЛНЕНИЕ ПРОГРАММЫ

Программа запускается в окне терминала командой: ./conso!e_calculation_queue

При этом текущим каталогом должен быть каталог с программным модулем.

Ввод параметров моделирования задается в диалоговом режиме с пользователем, программа поочередно запрашивает каждый параметр.

Возможности моделирования ограничены числом частиц в моделируемой системе, что напрямую связано с размером оперативной памяти компьютера и внутренней памяти видеокарты. Рекомендуемые диапазоны входных параметров:

температура - 273-1100 К, давление - 0,002-15 атм,

диаметр поры - 3-200 им,

длина поры - 2-200 мкм.

СООБЩЕНИЕ ОПЕРАТОРУ

В начале работы программного комплекса могут выдаваться сообщения несоответствии входных диапазонов данных. Если эти сообщения получены, следует выбрать другие параметры или проверить правильность существующих.

После запуска программного компонента для моделирования массопереноса в нано и микропорах в диалоговом режиме запрашивает у пользователя ввод температуры, давления, радиуса и длины поры, отрезка времени, на котором производится моделирование системы, процентного содержания компонентов и параметров компонентов (массы и радиуса частицы), а так же имени выходного файла. Результаты моделирования на момент текущей итерации выводятся в окно терминала через каждые 1000 итераций и дублируются в указанный пользователем файл каждые 1000 итераций.

Б. РУКОВОДСТВО ПРОГРАММИСТА

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ПРОГРАММЕ

Программный модуль предназначен для численного моделирования поведения вещества или смеси веществ в канале поры по методу молекулярной динамики. Программный модуль написан на языке С++.

СТРУКТУРА ПРОГРАММЫ

Описание логической структуры программы для моделирования массопереноса в нано и микропорах представлено на рисунке 3.11.

Входные данные вводятся в диалоговом режиме сразу после запуска программы. Выходные данные выводятся в текстовом режиме на экран, а также дублируются в указанный пользователем текстовый файл.

Состав выходных данных:

1. Коэффициент диффузии, м7с;

2. Количество частиц;

3. Средняя скорость, м/с;

4. Количество частиц первого компонента;

5. Число итераций;

6. Суммарное число столкновений;

7. Число молекулярных соударений;

8. Распределение количества частиц первого компонента;

9. Распределение количества частиц второго компонента;

10. Распределение состава смеси по первому компоненту;

11. Распределение средней скорости, м/с;

12. Распределение числа молекулярных столкновений;

13. Распределение числа столкновений со стенкой;

14. Выход первого компонента, %.

НАСТРОЙКА ПРОГРАММЫ Для работы программы необходим IBM PC х86, х86_64 совместимая ЭВМ с установленной видеокартой NVIDIA, начиная с 8ххх серии. Программа запускается в окне терминала командой: ./console_calculation_queue

При этом текущим каталогом должен быть каталог с программным модулем.

Компиляция программы:

nvcc -arch sm_l 1 -lib mdcuda_cores.cu -o libmdcuda.a

nvcc -arch sm_l 1 console_calculation_queue.cpp -o console_calculation_ queue -L./ -lmdcuda

ПРОВЕРКА ПРОГРАММЫ

Правильность работы разработанного программы проверялась путем многократного его запуска при различных значениях входных данных.

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ Дополнительных возможностей у программного комплекса не предусмотрено.

СООБЩЕНИЯ СИСТЕМНОМУ ПРОГРАММИСТУ

При работе на кластере с использованием системы управления очередью заданий (PBS) необходимо запустить программу с помощью скрипта consolecalculation.job с помощью команды qsub. Для просмотра очереди заданий, сформированной на данный момент, используется команда qstat. Содержание скрипта console_calculation.job имеет следующий вид:

#PBS -1 walltime=300:0:0,nodes=nodel2:ppn=l

#PBS -N kye__nodel2

#PBS -d .

#PBS -o /dev/null

#!/bin/bash

#cd /share/home/student/kye/console_calculation_queue/nodel2 time ./console__calculation_queue

В таком случае ввод входных данных осуществляется с помощью текстовых файлов kye_task_data.txt (входные данные) и kye_task_filename.txt (имя выходного файла). Содержание файла kye_task_data.txt имеет следующий формат:

973 0.1 20 50 1 80 2

1.35 16 2.22

Выше в качестве примера приведены входные данные для расчета массопереноса смеси Н2/СН4 в поре радиусом 20 нм, длиной 50 мкм, при давлении 0,1 атм, температуре 973К, реальное время расчета 1 мкс, содержание первого компонента 80%, молярная масса водорода - 2 г/моль, молярная масса метана - 16 г/моль, радиус молекулы водорода 1,35 Ä, радиус молекулы метана 2,22 Ä. Газокинемаческие диаметры молекул газов были взяты из [120].

В файле kye_task_filename.txt задается имя выходного файла, которое может быть любым. Рекомендуется для удобства в работе использовать такой формат:

kye_Ar_973K_0.Iatm_d4 0nm_50mkm_lmks_80per_2_l.35_16_2.22.txt