Метод, модели и устройство идентификации параметров датчиков в системах контроля и управления тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.05, кандидат наук Петров, Александр Сергеевич

• Петров, Александр Сергеевич
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Петров, Александр Сергеевич

Введение 4

1. Способы и аппаратные средства параметрической 11 идентификации многоэлементных двухполюсных цепей

1.1 Алгоритмы определения параметров двухполюсных цепей 11

1.2 Идентификация параметров датчиков на переходном процессе 12

1.3 Идентификация параметров в установившимся режиме 22

1.4 Обобщенная структурная схема системы контроля управления 25 Выводы 32

2. Разработка метода прямого преобразования 33

2.1 Применение обобщенных параметров для идентификации 11ЬС- 33 цепи

2.2 Разработка метода прямого преобразования Н-параметров, 39 основанного на дифференцировании сигналов

Выводы 58

3. Разработка математических моделей преобразования на 59 реальной элементной базе

3.1 Разработка математических моделей прямого преобразования обобщенных параметров датчиков с применением дифференцирующих каскадов на операционных усилителях

3.2 Разработка математических моделей прямого преобразования обобщенных параметров датчиков с применением пассивных дифференциаторов выполненных на ЫС-звеньях

59

68

Выводы 77

4. Математические модели прямого преобразования для 78 экстремальных случаев замещения

4.1 Разработка математической модели прямого преобразования параметров датчиков с применением операции дифференцирования при наличии короткого замыкания в цепи между полюсами на постоянном токе через индуктивный 78 элемент

4.2 Разработка математической модели прямого преобразования параметров датчиков с применением операции ^ дифференцирования при наличии разрыва в цепи между полюсами на постоянном токе через емкостной элемент

4.3 Разработка математической модели прямого преобразования параметров датчиков с применением операции ^ дифференцирования при неинформативных параметрах

Выводы 91

5. Экспериментальное исследование преобразователей с 92 дифференцированием сигналов

5.1 Экспериментальное исследование быстродействия 92 преобразования обобщенных параметров датчиков

5.2 Разработка структурной схемы устройства идентификации 100 параметров с применением операции дифференцирования

5.3 Сравнение характеристик разработанного устройства 102 преобразования параметров и существующих устройств

Выводы 105

Заключение 106

Список литературы 108

Приложения 115

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Метод, модели и устройство идентификации параметров датчиков в системах контроля и управления»

Актуальность исследования. Неотъемлемой частью современных систем контроля и управления являются устройства, позволяющие получать информацию о ходе того или иного процесса, его параметрах и внешних факторах. Эти данные чаще всего получают с помощью датчиков, которые, как правило, включаются в специальные входные цепи систем управления, представляющие собой определенные разновидности электрических цепей. В свою очередь, в большинстве случаев сами датчики представляют собой двухполюсную электрическую цепь с многоэлементной схемой замещения (МДП), параметры которой несут необходимую информацию о состоянии объекта.

Различные аспекты решения проблемы раздельного получения информации о параметрах элементов сложных двухполюсников нашли свое отражение в трудах научных коллективов, возглавляемых В.Ю. Кнеллером, A.A. Кольцовым, K.JI. Куликовским, А.И. Мартяшиным, K.M. Соболевским, Г.И. Перед ельским, В.М. Шляндиным, Г.А. Штамбергером и др [1-5, 6-13].

На практике широко применяются системы контроля и управления объектами с быстроменяющимися параметрами, такие как системы контроля физических величин при проведении научных исследований, стенды для испытаний радиоэлектронной аппаратуры, механических изделий [14]. Для таких систем необходимо высокое быстродействие датчиков, обеспечивающее работу системы в режиме реального времени. Современная вычислительная техника обладает высокой скоростью обработки поступающей от датчиков информации, так что быстродействие системы контроля и управления

в существенной мере определяется скоростью преобразования параметров датчиков в электрические сигналы. Таким образом, актуальной является задача повышения быстродействия преобразователей.

Целью диссертационной работы является разработка метода, аппаратных средств и алгоритма параметрической идентификации многоэлементных пассивных КЬС-датчиков с числом элементов до шести с требуемым быстродействием в составе системы контроля и управления.

Диссертационная работа выполнена при поддержке Минобрнауки Российской Федерации в рамках федеральных целевых программ, государственный контракт № 14.В37.21.0598 «Теоретические основы и методы использования распределенных и высокопроизводительных вычислительных систем для решения дискретных оптимизационных задач», а также хозяйственных договоров № 1.187.12П; 1.15.12Ф «Высокоэффективные методы, алгоритмы и аппаратные средства коррекции ошибок в беспроводных каналах доступа к широкополосным мультимедийным услугам».

Актуальной научно-технической задачей является теоретическое обоснование расширения функционльных возможностей аппаратных средств преобразования параметров многоэлементных датчиков, обеспечивающих повышение быстродействия систем контроля и управления и требуемую точность.

Эта задача декомпозирована на следующие частные задачи:

1. Анализ существующих методов, моделей, алгоритмов и аппаратных средств определения параметров пассивных линейных

датчиков в устройствах первичной обработки информации в системах контроля и управления общего назначения.

2. Разработка метода прямого преобразования обобщенных параметров многоэлементных двухполюсников, основанного на дифференцировании тестового сигнала и сигнала МДП. Разработка алгоритма преобразования обобщенных параметров многоэлементных датчиков на основе данного метода.

3. Разработка математических моделей прямого преобразования обобщенных параметров пассивных датчиков с применением дифференцирующих каскадов на операционных усилителях и пассивных дифференциаторов на КС-звеньях.

4. Разработка математических моделей прямого преобразования параметров многоэлементных датчиков с экстремальными характеристиками с применением операции дифференцирования.

5. Построение структурной схемы специализированного устройства идентификации параметров многоэлементных датчиков. Экспериментальное исследование характеристик преобразования.

Научная новизна результатов работы и основные положения, выносимые на защиту:

1. Метод прямого преобразования обобщенных параметров датчиков, основанный на многократном дифференцировании тестового сигнала и сигнала МДП, позволяющий сократить временные затраты при создании устройства на основе данного метода.

2. Математические модели прямого преобразования

обобщенных параметров пассивных датчиков с применением

дифференцирующих каскадов на операционных усилителях и

6

пассивных дифференциаторов на ЯС-звеньях, позволяющие упростить и унифицировать аналитические выражения и вычисление искомых параметров.

3. Математические модели прямого преобразования параметров многоэлементных датчиков с применением операции дифференцирования для экстремальных случаев схем замещения, -при наличии короткого замыкания в цепи между полюсами на постоянном токе через индуктивный элемент и обрыва цепи между полюсами из-за емкостного элемента.

4. Структурная схема специализированного устройства идентификации параметров многоэлементных датчиков с применением операций дифференцирования тестового сигнала и сигнала МДП в составе аппаратно-программного комплекса в системе контроля и управления.

Методы исследования. Для решения поставленных задач применялись методы теории электрических цепей, операторный метод, методы математического анализа и математического моделирования, теории автоматического управления, теории проектирования устройств ЭВМ.

Практическая ценность работы. Предложен метод прямого преобразования обобщенных параметров многоэлементных пассивных датчиков в установившемся режиме с применением дифференцирования сигналов. Разработаны математические модели и аппаратные средства для реализации устройств параметрической идентификации датчиков в общем случае и для объектов с особыми свойствами схем замещения.

Разработанные метод и математические модели преобразования

обобщенных параметров могут быть использованы для создания

7

универсальных аппаратно-программных комплексов в составе систем контроля и управления различными технологическими процессами.

Практическая ценность и научная новизна полученных результатов подтверждены патентом РФ на изобретение № 2422838.

Реализация и внедрение. Метод прямого преобразования параметров многоэлементных пассивных двухполюсных (КЬС-цепей) и созданные на его основе математические модели линейных двухполюсников, а также алгоритм параметрической идентификации двухполюсников внедрены и прошли промышленное апробирование в ОАО «Фармстандарт-Лексредства» в системе контроля за состоянием воздушной среды в производственных помещениях. Результаты диссертационного исследования внедрены в ООО «НПЦ Информационные технологии» в автоматизированном комплексе индивидуальной охраны транспортных средств «Периметр».

Теоретические результаты исследования используются в учебном процессе кафедры «Вычислительная техника» Юго-Западного государственного университета в рамках дисциплин «Основы теории цепей и сигналов» и «Моделирование».

Внедрение и апробирование результатов диссертационной работы подтверждено соответствующими актами.

Соответствие диссертации паспорту научной специальности. Содержание диссертации соответствует п. 3. «Разработка принципиально новых методов анализа и синтеза элементов и устройств вычислительной техники и систем управления с целью повышения точности и требуемого быстродействия» паспорта специальности 05.13.05 - Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы были доложены и получили положительную оценку на международных, всероссийских и региональных конференциях и симпозиумах: «Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов, обработки изображений и символьной информации» (г. Курск, 2010г.); «Интеллектуальные и информационные системы» (г. Тула, 2011г.); «Наука и инновации в сельском хозяйстве» (г. Курск, 2011г.); «Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов, обработки изображений и символьной информации» (г. Курск, 2012г.); «Информационные системы и технологии» (г. Курск, 2012г.), «Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов, обработки изображений и символьной информации» (г. Курск, 2013г.), на научно-технических семинарах кафедры «Вычислительная техника» Юго-Западного технического университета с 2008 по 2013г.г.

Публикации. Основные результаты выполненных исследований и разработок опубликованы в 10 научных работах, среди них 3 статьи в рецензируемых научных журналах и изданиях, 1 патент РФ на изобретение.

Личный вклад соискателя. Все выносимые на защиту научные

положения получены соискателем лично. В работах по теме

диссертации, опубликованных в соавторстве, вклад соискателя

состоит в следующем: в [15-18] разработаны математические

модели параметрической идентификации многоэлементных

пассивных двухполюсных цепей с дифференцированием сигналов, в

[19] - модель для определения параметров многоэлементной схемы

замещения и устройство для его реализации на основе метода

9

обобщенных параметров, в [20-22] - алгоритмы идентификации параметров многоэлементных двухполюсников, в [23,24] - модель для определения Y-параметров МДП и устройство для его реализации на основе метода обобщенных параметров.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 70 наименований, четырех приложений. Работа изложена на 118 страницах машинописного текста, содержит 20 рисунков, 5 таблиц. ■

Заключение диссертации по теме «Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления», Петров, Александр Сергеевич

1. Проведено математическое моделирование устройства, основанные на многократном дифференцировании тестового сигнала и сигнала МДП, которое подтвердило адекватность разработанных математических моделей.

2. В результате математического моделирования приведены электрические параметры двухполюсника и вычислены обобщенные параметры устройств.

3. Разработана структурная схема устройства идентификации параметров с применением операции дифференцирования, позволяющая сократить временные затраты преобразования до длительности питающего импульса.

4. Проведены экспериментальные исследования разработанного устройства, позволившие получить результаты сравнения устройства с существующими аналогами, а также результаты быстродействия разработанного устройства.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационная работа посвящена решению важной научно-технической задачи: расширению функциональных возможностей аппаратных средств преобразования параметров датчиков, обеспечивающих повышение быстродействия систем контроля и управления и требуемую точность.

В ходе решения данной задачи получены следующие основные результаты:

1. Разработан метод прямого преобразования обобщенных параметров датчиков, основанный на многократном дифференцировании тестового сигнала и сигнала МДП, позволяющий сократить время преобразования до 200 мкс.

2. Разработаны математические модели прямого преобразования обобщенных параметров пассивных датчиков с применением дифференцирующих каскадов на операционных усилителях и пассивных дифференциаторов на ЛС-звеньях, которые позволили упростить и унифицировать аналитические выражения и вычисления искомых параметров объекта идентификации.

3. Разработаны математические модели прямого преобразования параметров многоэлементных датчиков с применением операции дифференцирования для экстремальных случаев схемы замещения, -при наличии короткого замыкания в цепи между полюсами на постоянном токе через индуктивный элемент и обрыва цепи между полюсами из-за емкостного элемента, что позволило учитывать зависимость требуемого показателя степени тестового сигнала и количества каскадов в дифференциаторах от особенностей схемы замещения объекта измерения и типа образцового элемента.

4. На основе созданного метода разработана структурная схема специализированного устройства идентификации параметров многоэлементных датчиков с применением операций дифференцирования тестового сигнала и сигнала МДП в составе аппаратно-программного комплекса в системе контроля и управления, обеспечивающего высокое быстродействие при требуемой точности измерения. Проведены экспериментальные исследования быстродействия преобразования параметров.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Петров, Александр Сергеевич, 2013 год

1. Боровских, Л. П. Диагностируемостъ аналоговых цепей в виде многоэлементных двухполюсников [Текст] / Л.П. Боровских, Н.Г. Читашвшш // АиТ. 1990 г. - №5. - С. 41.

2. Кнеллер, В.Ю. Измерение параметров объектов, представляемых многоэлементными двухполюсниками» [Текст] / В.Ю. Кнеллер, Л.П. Боровских // Измерение, контроль, автоматизация. - 1976 г. - №.3. - С. 3.

3. Кнеллер, В.Ю. Определение параметров многоэлементных двухполюсников [Текст] / В.Ю. Кнеллер, Л.П. Боровских // М.: Энергоатомиздат. - 1986 г. -С. 100-102.

4. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров [Текст] / Г. Корн, Т. Корн // С-П.-М. Краснодар: Лань. - 2003 г.

5. Кнеллер, В.Ю. Определение параметров многоэлементных двухполюсников [Текст] / В.Ю. Кнеллер, Л.П. Боровских // М.: Энергоатомиздат. - 1986 г. - 144 с.

6. Кнеллер, В.Ю. Автоматические измерения составляющих комплексного сопротивления / В.Ю. Кнеллер // М.-Л.: Энергия, 1967.

7. Кнеллер В. Ю., Агамалов Ю. Р., Десоеа А. А. Автоматические измерители комплексных величин с координатным уравновешиванием. — М.: Энергия, 1975.

8. Кнеллер В.Ю., Боровских Л.П. Измерение параметров объектов, представляемых многоэлементными двухполюсниками // Измерение, контроль, автоматизация. 1976. № 3. С. 3-11.

9. Кнеллер В. Ю., Боровских Л. П. Определение параметров многоэлементных двухполюсников. —М.: Энергоатомиздат, 1986.

10. Кнеллер В. Ю., Павлов А. М. Автоматические измерители и преобразователи параметров комплексных сопротивлений с микропроцессорами// Измерение, контроль, автоматизация. — М.: ЦНИИТЭИ приборостроения, 1990. № 11—12. —С. 10—21.

11. Кнеллер В. Ю., Павлов А. М. Средства измерений на основе персональных ЭВМ// Измерения, контроль, автоматизация. — М.: ЦНИИТЭИ приборостроения. 1988. № 3. — С. 3 — 14.

12. Кнеллер В.Ю., Боровских Л.П. Измерение параметров объектов, представляемых многоэлементными двухполюсниками // Измерение, контроль, автоматизация. 1976. № 3. С. 3-11.

13. Кнеллер В.Ю., Боровских Л.П. Определение параметров х двухполюсников. - М: Энергоатомиздат, 1986. - 144 с.

М.Шляндин В. М. Цифровые измерительные преобразователи и приборы. Учебник для вузов. — М.: Высш. шк., 1981.

15. Петров, A.C. Применение преобразователя «напряжение - ток» в измерителе параметров многоэлементных двухполюсников / A.C. Петров, Д.А. Голубов, В.И. Иванов // Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов, обработки изображений и символьной информации : сборник материалов IX международной конференции. -Курск: ЮЗГУ, 2010. - С. 102-104.

16. Петров, A.C. Алгоритмы идентификации многоэлементных двухполюсников на основе обобщенных параметров / A.C. Петров, Д.А. Голубов, A.JI. Клюев, // Интеллектуальные и информационные системы: сборник материалов всероссийской научно-технической конференции. -Тула: ТГУ, 2011.-С. 45-47.

17. Петров, A.C. Измерительный преобразователь резистивно-емкостных датчиков / A.C. Петров, В.В. Губанов, А.В.Балашов // Наука и инновации в сельском хозяйстве: сборник материалов научно-практической конференции. - Курск: КГСХА, 2011. - С. 177-181.

18. Петров, A.C. Способ измерения параметров многоэлементной пассивной двухполюсной цепи / A.C. Петров, Д.А. Голубов // Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов, обработки изображений и символьной информации: сборник материалов X международной научно-технической конференции. - Курск: ЮЗГУ, 2012. -С. 88-90.

19. Петров, A.C. Преобразователи параметров RLC-двухполюсников с дифференцированием сигналов / A.C. Петров // Информационные системы и технологии: сборник материалов I региональной научно-технической конференции. - Курск. ЮЗГУ, 2012. - С. 79-81.

20. Петров, A.C. Применение обобщенных Y-параметров для измерения RLC-двухполюсников / A.C. Петров, В.И. Иванов, A.B. Балашов // Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов, обработки изображений и символьной информации: сборник материалов X международной научно-технической конференции. - Курск: ЮЗГУ, 2012. -С. 81-83.

21. Петров, А. С. Измерительный преобразователь параметров многоэлементных двухполюсников с дифференцированием сигналов [Текст] / В. И. Иванов, В. С. Титов, А. С. Петров // Измерительная техника. -2012.-№9.-С. 51-54.

22. Петров, А. С. Измерительный преобразователь параметров многоэлементных двухполюсников с дифференцированием сигналов на RC-звеньях [Текст] / В. И. Иванов, В. С. Титов, А. С. Петров // Известия Юго-Западного государственного университета. - 2012. - №2. - С. 73-78.

23. Petrov, A.S. Conversion of the parameters of multicomponent twoterminal networks with signal differentiation [Текст] / V. I. Ivanov, V. S. Titov, A. S. Petrov // Measurement Techniques. - 2012. - Vol. 55. -N 9. - P. 1071-1076.

24. Пат. 2422838 Рос. Федерация, МПК7 G01R17/10. Способ и устройство измерения параметров многоэлементных двухполюсников [Текст] / В.И. Иванов, B.C. Титов, A.C. Петров; заявитель и патентообладатель Курс. гос. техн. ун-т. - №2010107720/28; заявл. 02.03.2010; опубл. 27.06.2011, Бюл. №18.-14 с.

25. Тюкавин A.A. Измерение параметров трех- и четырехэлементных двухполюсников мостами переменного тока. - Саратов: Изд-во Саратовского университета, 1988. - 112 с.

26. Гусев В.Г., Мирин Н.В., Черников И.Г. Особенности получения измерительной информации о параметрах сложных двухполюсников // Измерительная техника. - 1999, №2. С. 40-44.2-е изд. — JL: Энергоатомиздат. Ленингр.отделение, 1986.

27. Тюкавин A.A. Анализ способа измерения схемами уравновешивания параметров трёхэлементных двухполюсников // Метрология. 1984. №8. С. 30-38.

28. Тюкавин A.A. Измерение параметров трех- и четырехэлементных двухполюсников мостами переменного тока. - Саратов: Изд-во Сарат. унта, 1988.-112 с.

29. Тюкавин A.A. О раздельном измерении LRC - двухполюсников схемами уравновешивания // Изв. вузов СССР. Сер. Приборостроение. 1986. №11. С. 71-76.

30. Тюкавин A.A. О сходимости мостов переменного тока для измерения параметров трёхэлементных двухполюсников // Изв. Вузов СССР. Сер. Приборостроение. 1988. №5. С. 58-61.

31. Патент РФ 2.212.677, G01R 27/02. Устройство для определения параметров многоэлементных двухполюсных цепей / H.H. Хрисанов, Д.Б. Фролагин. Опубл. 27.03.2003. Бюл. № 9.

32. Мартяшин, А.И. Основы инвариантного преобразования параметров электрических цепей / А.И. Мартяшин, КЛ. Куликовский, С.К. Куроедов, Л.В. Орлова; Под ред. А.И. Мартяшина. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 214 с.

33. Мартяшин, А.И. Преобразователи параметров многополюсных электрических цепей [Текст] / А. И. Мартяшин, Л. В. Орлова, В. М. Шляндин. - М. : Энергоиздат, 1981. - 71 с. -(Библиотека по автоматике. Вып. 621).

34. Сафаров, М. Р. Метод и средства измерения параметров четырехэлементных двухполюсников / М.Р. Сафаров, Л.В. Сарваров // Электронный журнал «Исследовано в России». - 2001. - С. 1816-1820.

35. Фаянс, А. М. Определение параметров многоэлементных ШХ-двухполюсников по характеристикам переходного процесса // Датчики и системы. - 2011. - № 4. - С. 29-33.

36. Иванов В.И., Передельский Г.И. Мостовые цепи с импульсными питанием и расширенными функциональными возможностями.//ИТ 2009 г. №4, С. 40.

37. Иванов, В. И., Мостовые цепи с импульсным питанием и расширенными функциональными возможностями / В. И. Иванов, Г. И. Передельский // Измерительная техника. - 2009. - № 4. - С. 91-94.

38. Передельский, Г.И. Мостовые цепи с импульсным питанием. -М.: Энергоатомиздат, 1988. 192 с.

39. Передельский, Г. И. Мостовая цепь с расширенными функциональными возможностями / Г. И. Передельский, В. И. Иванов // Известия вузов -Приборостроение. 2010. № 1. - С. 40-45.

40. Передельский, Г. И. Мостовые электрические цепи с расширенными функциональными возможностями на основе потенциально частотно-независимых двухполюсников / Г. И. Передельский, В. И. Иванов // Электричество. - 2010. - № 11. - С. 66-70.

41. Передельский, Г. И. Мостовые цепи с расширенными функциональными возможностями и однородными реактивными уравновешивающими элементами / Г.И. Передельский, В.И. Иванов // Известия вузов -Электромеханика. - 2010. - № 6. - С. 15-20.

42. Передельский, Г. И. Использование потенциально частотно-независимых двухполюсников в мостовых цепях для расширения функциональных возможностей / Г.И. Передельский, В.И. Иванов // Материалы X международной конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения - АПЭП-2010", Новосибирск, 2010. Т. 2. С. 151-153.

43. Передельский, Г. И. О свойстве четырехполюсников, содержащих

112

потенциально частотно-независимые двухполюсники / Г. И. Передельский, В. И. Иванов // Известия вузов - Электромеханика. - 2011. - № 5. - С. 3-9.

44. Патент РФ 2.144.195, G01R 17/10. Мостовой измеритель параметров многоэлементных пассивных двухполюсников / В.И. Иванов, Г.И. Передельский. Опубл. 10.01.2000. Бюл. № 1.

45. Патент РФ 2.365.921, G01R 17/00. Мостовой измеритель параметров пассивных двухполюсников / Г. И. Передельский, В. И. Иванов. Опубл.

27.08.2009. Бюл. № 24

46. Патент РФ 2.399.918, G01R 17/10. Мостовой измеритель параметров пассивных двухполюсников / Г. И. Передельский, В. И. Иванов. Опубл.

20.09.2010. Бюл. №26

47. Robert S. Electronic Devices / Wireless Communication Electronics// Springer US, 2012, p. 67-125.

48.Lee H.B. A New Canonic Realization Procedure // IEEE Trans. Circuit Theory. - 1963. - V.CT-10.- №1. - P. 8'-85.

49. Скоморохов В.А.. Функциональный подход, метод однозначного решения систем нелинейных уравнений с управляемыми параметрами и построение на их основе общей теории тестовых структур инвариантного преобразования информации// Идентификация систем и задачи управления SICPRO'2000. М.: ИПУ РАН, 2000 г., С. 2287-2460.

50. Иванов, В. И. Эквивалентные преобразования обобщенных параметров двухполюсников при идентификации сложных измерительных цепей / В. И. Иванов, В. С. Титов // Датчики и системы. - 2012. - № 5. - С. 11-16.

51. Патент РФ № 2390787, G01R 27/02. Измеритель параметров многоэлементных пассивных двухполюсников / В.И. Иванов, B.C. Титов, Д.А. Голубов, опубл. 27.05.2010. Бюл. № 15.

52.0mat Wing / Synthesis of RLC Impedanses // Classic circuit theory. - 2009, p. 1-16.

53. Sunbo Cho. Electrical Impedance analysis of cell growth using a parallel RC circuit model// BioChip Journal. - 2011, vol. 5, p. 327-332.

54. Muhhamad Taher Abuelma'ati. Identification of a class of two CFOA-based sinusoidal RC oscillators// Analog Integrated Circuit and Signal Processing. -2010, vol. 65, p. 419-428.

55. Nick P. vander Meijs. Model order reduction of large RC circuits// Model order reduction: Theory, Research Aspectsand applications. - 2008, vol. 13, p. 421-446.

56. R.K. Rao Yarlagadda. System and Circuits// Analog and Digital Signals and Systems. - 2010, p. 193-242.

57. Dr, Lars Wanhammar. Basic circuit Elements// Analog Filters using MATLAB. - 2009, p. 155-186.

58. Dr. Hercules G. Dimopoulos. Operational Amplifiers// Analog Electronic Filters.-2012, p. 349-387.

59. Johan Huijsing.// Operational Amplifiers - 2011.

60. George Raikos, Costas Psychalinos. Low-Voltage Current Feedback Operational Amplifiers// Circuits, Systems & Signal Processing. - 2009, vol. 28, p. 377-388.

61. Johan F. Witte, Kofi A.A. Maklowa, Johan H. Huijsing. Realizations of operational Amplifiers// Dynamics Offset Compensated CMOS Amplifiers. -2009, p. 85-116.

62. Shlomo Engelberg. The Operational Amplifiers: An Overview// Digital Signal Processing. - 2008, p. 69-73.

63.Патент РФ №, 2391675 G01R 27/02. Способ и устройство измерения параметров многоэлементных двухполюсников / В.И. Иванов, B.C. Титов, Д.А. Голубов и др., опубл. 10.06.2010. Бюл. № 16.

64. Эпштейн С. П. Измерение характеристик конденсаторов. — JL: Энергия, 1971.

65. Michael Z. Q. Chen, Malcolm С. Smith. Electrical and Mechanical Passive Network Synthesis / Recent Advances in Learning and Control//Springer-Verlag London Limited, 2008, p. 33-50.

66. Maci^zek M., Pasko M. Principles of Electrical Power Control / Springer London, 2012, p. 13-47.

67. Berkowitz R.S. Coditions for network-element-value solvability // IRE Trans. Circuit Theory. - 1962. - V.CT-9. - P. 24-29.

68. Wynn H., Saenz E. Mincut ideals of two-terminal networks / Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing//Springer Verlag, 2010, p. 443-457.

69. Sanathanan S.K., Koerner J. Transfer function synthesis as a ratio of complex polynomials // IEEE Transact, on Autom. Contr. - 1963. - V.AC-8.- P. 56-58.

70. Zieionko R. Krolikowski A., Hoja J. Fault identification in analog electronic modules wich measurements at externals / Preprint of VII IMEKO Congress. -London, 1976, paper AQC/122,p. 1-10.