Метод идентификации параметров модели и классификация изображений дендритных структур тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.17, кандидат наук Парингер Рустам Александрович

• Парингер Рустам Александрович
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Парингер Рустам Александрович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. ОПИСАНИЕ МАТЕМАТЧИЕСКОЙ МОДЕЛИ

1.1 Математическая постановка задачи

1.2 Математическая модель роста кристаллов

1.3 Выбор исследуемого набора параметров математического моделирования

1.4 Исследование влияния параметров математической модели на формируемое изображение

1.5 Ограничение роста кристалла

Выводы к Главе

ГЛАВА 2. МЕТОД ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРИЗНАКОВ

2.1 Метод оценки признаков дендритных структур

2.1.1 Конструктивные геометрические признаки

2.1.2 Конструктивные статистические признаки

2.2 Выбор параметров моделирования изображений дендритных структур

2.3 Метод оценки информативности признаков

2.4 Исследование признаков на модельных изображениях дендритных структур. Описание используемых наборов параметров

2.4.1 Устойчивость значения признака при росте кристалла

2.4.2 Исследование признаков при моделировании набора изображений дендритных структур с одинаковыми параметрами

2.5 Исследование информативности признаков для различения групп модельных изображений дендритных структур

Выводы к Главе

ГЛАВА 3. ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

3.1 Метод оценки согласованности признаков

3.2 Метод формирования пространства информативных признаков

3.3 Исследование метода направленного перебора

3.4 Метод формирования матрицы трансформации пространства

3.5 Исследования метода формирования матрицы трансформации пространства

3.6 Идентификация параметров модели

Выводы к Главе

ГЛАВА 4. ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС

4.1 Требования к программному комплексу идентификации параметров математической модели по изображениям дендритных кристаллограмм

4.2 Описание архитектуры программного комплекса

4.3 Примеры работы проблемно ориентированного программного комплекса

4.4 Используемые алгоритмы снижения вычислительной сложности

4.5 Идентификация параметров модели по натурным изображениям дендритных кристаллограмм

4.6 Описание способа оценки текстурных признаков

4.7 Сравнительное исследование текстурных признаков и параметров модели для анализа изображений дендритных кристаллограмм

Выводы к Главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Таблицы и графики

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Свидетельства о регистрации программы для ЭВМ

ПРИЛОЖЕНИЕ В. Акты о внедрении результатов диссертации

ВВЕДЕНИЕ

Информатизация общества и использование вычислительных устройств в различных сферах жизни человека породили ситуацию, в которой объём генерируемых данных существенно превышает возможности человека по их обработке и интерпретации, что отрицательно сказывается на качестве и адекватности принимаемых им решений. В сложившихся обстоятельствах развитие технологий автоматизированной обработки данных и внедрение интеллектуальных систем поддержки принятия решений набирают популярность. Технологии анализа изображений, в частности, активно развиваются и адаптируются для решения повседневных задач. Одним из приоритетных направлений области является обработка биомедицинских изображений, где автоматизация процесса и внедрение систем интеллектуального анализа данных позволяют снизить временные затраты на принятие решения, повысить точность постановки диагноза и способствуют развитию систем ранней диагностики, что влечёт повышение уровня жизни человека.

С точки зрения обработки изображений и анализа образов все объекты описываются определёнными характеристиками. Характеристика - это некое число, оцениваемое по изображению. Характеристики, нашедшие применение в каких-либо задачах, принято называть признаками. Таким образом, любая характеристика является признаком, но для некоторых характеристик ещё не поставлены задачи.

Задача классификации изображений может быть решена следующей последовательностью действий: берутся изображения объектов, оцениваются признаки, в полученном пространстве признаков проводится разделяющая граница. Классификация осуществляется в выбранном пространстве признаков с использованием проведённой границы [25-29]. Данный подход является простым, но не всегда даёт необходимую точность, поэтому повышения достоверности классификации при таком подходе пытаются добиться за счёт изменения набора

признаков и/или за счёт использования альтернативного способа построения разделяющей границы (рисунок Вв. 1).

Рисунок Вв. 1 - Схема технологии анализа изображений

Исходными данными при работе с цифровыми изображениями являются значения функции яркости. Эти значения служат исходными характеристиками любого изображения. Дальнейшие преобразования этих характеристик, использование их комбинаций, применение различных фильтров к изображению -всё это своеобразные трансформации пространства исходных признаков, снижающие его размерность и убирающие избыточность информации применительно к решаемой задаче. Алгоритмы анализа данных, такие как классификаторы, продолжают снижать размерность этого набора признаков, сводя его к необходимому для решения задачи классу. Из этого можно сделать вывод о том, что большинство методов обработки изображений, на текущем этапе развития технологий, сводятся к преобразованию или снижению размерности пространства его характеристик, что позволяет решать задачи классификации, но не несёт в себе новых знаний.

Изменение набора признаков осуществляется одним из следующих способов: - выбор других признаков из огромного набора существующих [30-33];

- разработка новых признаков, исходя из особенностей поставленной задачи [34, 35];

- преобразование используемого пространства признаков в более информативное, основываясь на особенностях статистического анализа и распределения объектов в рассматриваемых выборках [36-38].

Перечисленные способы, как правило, даже строго математические, обладают существенным недостатком. Признаки, полученные в результате применения указанного подхода, описывают особенности изображения в большей степени, чем изображённый объект. Они являются абстрактными для восприятия и неочевидными для человека в привычном ему понимании. Поэтому актуальной является задача разработки технологии формализации признаков для идентификации изображённых объектов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Метод идентификации параметров модели и классификация изображений дендритных структур»

Актуальность темы

Автоматизация процесса классификации и разработка технологии формализации признаков изображений дендритных кристаллограмм имеют важное прикладное значение для медицинской диагностики.

Дендриты — сложные кристаллические образования древовидной ветвящейся структуры (от греч. Dendron - «дерево») Werner A.G. (1774).

Использование кристаллического метода диагностики в последнее время набирает популярность. Медики находят новые возможности применения данного метода диагностики. Так, уже было продемонстрировано, что кристаллограммы слюны можно использовать для никотинового теста среди подростков [1]; для диагностики синдрома перетренировки у спортсменов [2-3]; для диагностики воспалений полости рта [4-7].

На данный момент существуют несколько методов кристаллографии: клиновидная, краевая, профильная дегидратация (Шатохина С.Н., Шабалин В.Н., и др.); [16-19] с использованием поляризационной микроскопии (Савина Л.В., Павлищук С.А., Самсыгин В.Ю. и др.) [20-23], в закрытой ячейке (Антропова И.П.) [24]. Общим в перечисленных методах является этап испарения капли

биологической жидкости, помещённой на некую поверхность, обычно на стекло. По мере дегидратации в жидкости начинают происходить процессы перераспределения: белки движутся к периферии, а соли к центру. При высушивании образуются кристаллические структуры, которые называют кристаллограммой биологической жидкости.

Обилие различных областей применения метода и тот факт, что методология использования данного подхода для диагностики исходит от медиков, создало ситуацию, в которой эмпирический поиск опережает развитие теории, поэтому в кристаллографии сложилась ситуация, когда для описания схожих явлений или структур используется различная терминология, а использование математического аппарата и современных информационных технологий для анализа кристаллограмм востребовано и актуально.

Особый интерес для медицинской диагностики представляют кристаллограммы слюнной жидкости, поскольку слюна обладает определёнными сочетаниями свойств, которые отсутствуют в остальных биологических жидкостях:

- слюна сочетает в себе смешение секрета нескольких желёз;

- объём выделяемой в день слюны превышает 1,5 литра, что делает её более динамичной средой, чем кровь, поэтому она быстрее реагирует на паталогические изменения, происходящие в организме;

- слюна доступна неинвазивно, при этом человек может сделать анализ самостоятельно, что в перспективе позволит проводить самодиагностику.

Исследование кристаллограмм слюны можно использовать для определения состояния организма до и после физической нагрузки с целью диагностики такой проблемы спортивной медицины, как синдром перетренированности. Показано, что существуют достоверные отличия при проведении кристаллографических исследований для выявления курящих подростков. В стоматологии, например, по исследованиям кристаллограмм слюны можно выявлять воспалительные процессы в полости рта.

Более того, некоторые показатели слюны являются индикаторами серьёзных системных заболеваний и состояния организма. Даже кратковременные и

незначительные химические и метаболические нарушения в организме, сопровождающие общесоматические патологические состояния, способны изменять реологические свойства слюны [8-15].

Различные процессы в организме, такие как воспаление или заболевание, влияют на химический состав определённых биологических жидкостей человека. Химический состав биологической жидкости в свою очередь влияет на получаемую форму кристалла, сформировавшегося при её высушивании. При использовании кристаллографического метода исследования медики используют визуальную оценку полученных кристаллических микроструктур для определения заболевания, вызвавшего именно такой рост кристалла. При этом ими не учитывается, что полученная структура — это следствие состава высушиваемой жидкости. И именно исходный состав жидкости они и пытаются определить таким образом. Значит можно сделать вывод о том, что признаки, получаемые медиками — это косвенный способ оценить состав жидкости по кристаллической структуре.

Таким образом актуальной является задача анализа структур, образованных при кристаллизации слюнной жидкости методом клиновидной дегидратации -дендритных кристаллограмм (Рисунок Вв.2).

Рисунок Вв.2 - Изображения дендритных кристаллограмм

Кристаллографический способ анализа состава жидкости, заключающийся в визуальной оценке структур, полученных при кристаллизации, отличается рядом преимуществ по сравнению с химическим анализом: не требуются дополнительные химические реактивы; является неинвазивным и безопасным для человека.

Из сказанного выше следует, что актуальной является задача определения состава жидкости по полученной из неё кристаллографическим методом структуре.

Поэтому, в диссертации предлагается подход к анализу изображений дендритных кристаллограмм, основанный на предположении о том, что для проведения более достоверной классификации необходимо работать не с признаками, характеризующими значения функции яркости изображения, а с параметрами математической модели изображений дендритных структур. Математическая модель в данном случае должна быть выбрана исходя из особенностей процесса кристаллизации, а используемые признаки должны быть эффективны для анализа дендритных структур.

Таким образом, к описанному ранее методу классификации изображений предлагается добавить шаг идентификации параметров математической модели изображений дендритных структур. Иными словами, в диссертации разрабатывается метод формализации признаков, используемых для различения дендритных кристаллограмм.

Результаты диссертации соответствуют области исследования «7. Разработка методов распознавания образов, фильтрации, распознавания и синтеза изображений, решающих правил. Моделирование формирования эмпирического знания». Паспорта научной специальности 05.13.17 - «Теоретические основы информатики».

Цель диссертационной работы

Разработать метод идентификации параметров модели по изображениям дендритных кристаллограмм, обеспечивающий достоверную классификацию по малому числу признаков.

Основные задачи диссертации

1. Разработка информационной технологии построения признаков, согласованных с параметрами математической модели изображений дендритных структур.

2. Разработка вычислительного метода расчёта геометрических признаков для анализа изображений дендритных структур.

3. Разработка алгоритма формирования матрицы трансформации для построения трёхпараметрического пространства признаков, определяющих регрессионную модель дендритных структур.

4. Реализация метода идентификации параметров модели в виде программного комплекса для классификации изображений дендритных структур.

Научная новизна

1. Предложено для классификации изображений дендритных кристаллограмм использовать параметры модели, основанной на двумерном уравнении диффузии.

2. Предложен набор геометрических признаков, эффективных для решения задач анализа дендритных структур и вычислительный метод их расчёта, применимый к бинарным изображениям дендритных структур.

3. Разработан алгоритм формирования матрицы трансформации для построения трёхпараметрического пространства признаков на основании набора информативных признаков.

4. Разработан способ формирования информативных признаков, основанный на дискриминантном анализе и учитывающий вклад каждого базового признака в разделяющую способность пространства.

5. Создан программный комплекс, позволяющий точнее решать задачу классификации изображений дендритных структур.

6. Разработан метод идентификации параметров модели по изображениям дендритных кристаллограмм, основанный на использовании алгоритма

формирования признаков, определяющих регрессионную модель дендритных структур.

Практическая значимость работы

Разработанные методы и алгоритмы апробированы в процессе решения конкретных задач и дали положительные результаты в ИСОИ РАН - филиале федерального государственного учреждения "Федеральный научно-исследовательский центр "Кристаллография и фотоника" РАН. Научно-методические результаты успешно применяются в учебном процессе на кафедре технической кибернетики Самарского университета при подготовке магистров по направлению «Прикладная математика и информатика». Результаты внедрения работы подтверждены соответствующими актами.

Реализация результатов работы

Диссертационная работа выполнялась в Самарском национальном исследовательском университете имени академика С. П. Королёва и Институте систем обработки изображений РАН - филиале федерального государственного учреждения "Федеральный научно-исследовательский центр "Кристаллография и фотоника" РАН в соответствии с планами государственных программ: грантов РФФИ №12-01-00237-а, №14-07-97040-р_поволжье_а, .№14-01-00369-А, №15-29-03823-офи_м; 16-41-630761-р_а; программы № 6 фундаментальных исследований ОНИТ РАН «Биоинформатика, современные информационные технологии и математические методы в медицине»; программы повышения конкурентоспособности федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Самарский национальный исследовательский университет имени академика С. П. Королёва» среди ведущих мировых научно-образовательных центров на 2013-2020 гг..

Методы исследования

В диссертационной работе используются методы математического моделирования и обработки изображений; основы теории вероятностей и математической статистики. Результаты исследований подтверждены реализацией основных алгоритмов в виде комплексов программ и проведением вычислительных экспериментов на модельных и натурных изображениях.

На защиту выносятся:

1. Способ анализа изображений дендритных кристаллограмм, основанный на использовании параметров математической модели дендритных структур.

2. Набор геометрических признаков для различения дендритных структур и вычислительный метод их расчёта.

3. Алгоритм формирования матрицы трансформации для построения трёхпараметрического пространства признаков, включающий этап отбора информативных признаков.

4. Программный комплекс для классификации изображений дендритных структур.

5. Метод идентификации параметров модели по изображениям дендритных кристаллограмм, основанный на процедуре формирования малого числа согласованных признаков.

Достоверность результатов

Достоверность полученных в работе экспериментальных результатов обеспечена на уровне 99% проведением вычислительных экспериментов и компьютерных расчётов с достаточными объёмами выборки. Достоверность полученных в работе выводов и рекомендаций подтверждена корректностью постановки задач, стабильной воспроизводимостью результатов, систематическим характером экспериментальных исследований.

Апробация работы

Основные результаты и положения диссертации были представлены на 11 всероссийских и международных конференциях, в т.ч.: XI Международной научно-техническая конференции «Распознавание-2013» (Курск, 2013); 6-й Международной научно-практической конференции «Высокие технологии, фундаментальные и прикладные исследования в физиологии и медицине» ФИЗИОМЕДИ-6 (Санкт-Петербург, 2014); 9-th Open German-Russian Workshop on pattern recognition and image understanding OGRW 2014 (Koblenz, Germany, 2014); 12th International Conference on Pattern Recognition and Information Processing PRIP'2014 (Minsk, Belarus, 2014); Международной научно-технической конференция «Перспективные информационные технологии ПИТ-2015» (Самара,

2015); Международной конференции и молодёжной школе «Информационные технологии и нанотехнологии (ИТНТ-2015)» (Самара, 2015); XX Байкальской всероссийской конференции «Информационные и математические технологии в науке и управлении ИМТ-2015; Второй международной конференции и молодёжной школе «Информационные технологии и нанотехнологии (ИТНТ-

2016)» (Самара, 2016).

ГЛАВА 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. ОПИСАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

1.1 Математическая постановка задачи

Пусть даны множество натурных изображений дендритных кристаллограмм Опа1 и вещественное пространство М^й. Тогда задача формализации параметров изображения дендритных кристаллограмм заключается в нахождении отображения [39] П: Опа1 ^ М, для случая, когда М является обоснованным.

Предположим, что существует некое вещественное пространство F с R, и можно построить (существует) взаимно однозначное соответствие (биекция)

^ F. Тогда, если будет найдено отображение Опа1 ^ F, то П: Опа1 ^ F ^ М, то задача будет решена.

С точки зрения математики описание объекта или явления даёт его математическая модель [40], поэтому предполагается, что использование именно той терминологии, в которой математическая модель описывает исследуемый объект или явление, позволит описать его (объект или явление) более точно. Под терминологией в данном случае стоит понимать параметры математической модели. Вследствие этого предлагается определить М как множество параметров математической модели. В работе будет рассматриваться математическая модель, генерирующая изображения дендритных структур [41]. Обозначим множество модельных изображений дендритных структур Отой. В предлагаемой математической модели при генерации модельных изображений для выявления факта кристаллизации или растворения вещества используется случайный процесс, по этой причине одному набору параметров соответствует группа модельных изображений, а связь модельных изображений с набором параметров моделирования описывается соответствием Т:М ^ ОтоЛ.

Вт1,т2 ЕМ:т1Ф т2:Т(т1) П Т(т2) ^ 0 (1.1)

Зй1, й2 Е Отой: Ф(й1) = Ф(й2) (1.2)

Также данная особенность допускает, что для различных наборов параметров моделирования возможна генерация одинаковых изображений (1.1).

Для описания и анализа изображений широко применяется подход, заключающийся в отображении их в некое вещественное пространство (оценка признаков) [25-29]. Поэтому предлагается определить искомые отображения ^паг ^ Р и Ф: ОтоЛ ^ F как проекции изображений дендритных кристаллограмм и модельных изображений дендритных структур в общее пространство признаков F. При оценке признаков из-за снижения размерности пространства возможна ситуация, когда для различных изображений вектор признаков будет одинаковым

Условия (1.1) и (1.2) однозначно нарушают свойства инъективности для соответствия и отображения, поэтому установить взаимно однозначное соответствие аналитически нельзя [42] (рисунок 1.1). Поэтому предлагается смоделировать биекцию методом кусочной аппроксимации [43]: поставим в соответствие каждому из наборов подпространства параметров модели один вектор

подпространства признаков: М^Р,М^М,Р^Р:Р = Ф (Т(М)). Вектора

признаков при этом должны быть различными для разных наборов параметров моделирования. Составив таким образом множество пар соответствий для некоторого числа наборов параметров, получим модель взаимно однозначного

(1.2).

М

Dmod

Р

соответствия для конкретного подпространства параметров математической модели. Будем использовать полученную таким образом модель биекции для идентификации параметров модели по изображениям.

Признаки, оцениваемые по изображению, назовём базовыми. Важным условием метода является чувствительность базовых признаков к изменению параметров моделирования. Необходимо убедиться, что величина изменения базовых признаков при изменении параметра будет достаточной для различения наборов параметров. Так как вектор базовых признаков может содержать множество элементов, то вероятнее всего изменение одного из параметров будет влиять на изменение только части признаков. В этом случае базовые признаки, не реагирующие на изменение параметра, будут способствовать накоплению ошибки при идентификации. Поэтому необходимо разработать метод построения согласованных признаков таким образом, чтобы каждому из параметров моделирования соответствовал один, согласованный с ним, признак. Переход от базовых признаков к согласованным предлагается осуществить при помощи матрицы трансформации пространства. Схема предлагаемого метода идентификации параметров модели представлена на рисунке 1.2. Технология вычисления параметров модели по изображению схематично представлена на рисунке 1.3.

При подобном способе моделирования взаимно однозначного соответствия, с одной стороны, чем меньше шаг дискретизации по параметрам модели изображений дендритных структур, тем точнее будет модель биекции. С другой стороны, уменьшение шага дискретизации увеличит число элементов, удовлетворяющих условиям (1.1) и (1.2). Эти элементы будут вносить неопределённость при идентификации параметров, поэтому необходимо снизить уровень их влияния на метод идентификации, уменьшив число таких элементов.

К

Математическая модель

>1

Процесс моделирования

,—I—,

Модельные изображения Оценка признаков

I

-( Параметры модели )

Матрица согласования ) ( Согласующая функция )

Рисунок 1.2 - Схема метода идентификации 1 Изображение кристаллограммы I

С

Оценка признаков

I

Базовые признаки

Вычисление согласованных признаков

Матрица согласования

С

Согласованные признаки

Вычисление параметров модели

Согласующая функция

Параметры модели

Рисунок 1.3 - Схема технологии вычисления параметров модели по изображению

Со стороны математической модели изображений дендритных структур для уменьшения числа элементов, удовлетворяющих условию (1.1), необходимо выбрать пространство независимых параметров модели. Для этого необходимо провести анализ модели на предмет наличия скрытых зависимостей и выбрать для моделирования набор независимых параметров.

Со стороны метода оценки признаков необходимо выбрать область подпространства параметров моделирования, различаемую признаками, а также оценить чувствительность признаков к изменению параметров моделирования и предложить способ выбора вектора признаков, соответствующего набору параметров моделирования.

Для построения согласованных признаков также необходимо разработать информационную технологию, позволяющую извлечь из вектора признаков информацию, соответствующую изменению отдельных параметров моделирования, что позволит повысить точность идентификации параметров модели по изображениям.

1.2 Математическая модель роста кристаллов

Дендриты являются начальной стадией формирования кристалла. Формироваться кристалл начинает от центра кристаллизации, затем кристаллические группы связываются между собой по определённым направлениям, образуя оси будущего кристалла. При определённых условиях роста, области между осями не успевают или не могут заполниться, поэтому форма дендрита сохраняется, и её можно наблюдать.

Для описания процесса роста дендритных кристаллов будем использовать математическую модель, предложенную в [41]. Рассматриваемая в статье модель основана на физических процессах, происходящих при кристаллизации раствора биологической жидкости.

Реализация модели состоит в итеративном применении следующей последовательности алгоритмов: диффузия, расчёт вероятностей кристаллизации и

растворения, перенос вещества и примеси, кристаллизация вещества и растворение кристаллов.

Диффузия описывается следующим двумерным уравнением [44]:

дС _ /д2С д2С\

где С - значение концентрации, Б - коэффициент диффузии.

В рассматриваемой статье [41] для решения дифференциального уравнения диффузии была выбрана явная разностная схема [45], обладающая первым порядком аппроксимации по времени и вторым по пространственной координате. Распределение вещества и примеси в начальный момент времени считаются известными. Диффузия не переносит вещество и примесь через границу раствора и кристалла:

Си+± = С?,} + Б • Т* • (с!С+и + С?-1,} + С1]+! + С1]-1 — 4 ' Си])

СЬ =

кС*1 = 0,( 1,]) ег.

Схема устойчива при условии:

к 2

(1.3)

к

где Б - коэффициент диффузии, кх - шаг по пространственной координате, ^ -шаг по времени.

Процесс роста кристалла рассматривается авторами как пуассоновский поток событий, где событием является кристаллизация вещества или растворение кристалла. Вероятность наступления события зависит от концентрации вещества в растворе и вычисляется по формулам (1.4). Вероятность кристаллизации р равна нулю при нулевой концентрации и увеличивается при росте концентрации. Вероятность растворения ц ведёт себя обратным образом.

р = 1-е~^Т„ Ч = 1-е-кТ., (14)

где V - средняя скорость роста кристалла, Ш - средняя скорость растворения кристалла (1.5).

т/ т/ Св Рв-С0\ С0 Рв-Св

Со \Рв - Св/ Св \Рв - С0

(1.5)

где У0 - базовая скорость роста кристалла, Св - начальная концентрация вещества (г/см3), рв - плотность вещества в твёрдой фазе (г/см3), С0 - равновесная концентрация вещества (г/см3).

Понятие кристалла характеризуется высоким значением концентрации вещества и отсутствием примеси, поэтому при кристаллизации ячейки необходимо довести количество вещества в ней до максимального и отвести из неё примесь. Авторы предлагают стягивать вещество для кристаллизации из соседних ячеек, разделяя соседние ячейки на группы на основании расстояния до кристаллизующейся ячейки как показано на рисунке 1.4. В случае, если у соседних ячеек из первой (самой близкой) группы не хватает вещества, оно забирается из ячеек следующей группы. В случае, если количество вещества в ячейках из рассматриваемой группы больше, чем необходимо для кристаллизации, оно забирается в равных количествах из всех ячеек этой группы. Авторы предлагают поступать таким образом для выполнения закона сохранения вещества и отмечают, что сохранение общего количества вещества и примеси является необходимым.

4

4 3 4

4 3 2 3 4

4 3 2 1 2 3 4

4 3 2 □ 2 3 4

4 3 2 1 2 3 4

4 3 2 3 4

4 3 4

4

Рисунок 1.4 - Группы соседних ячеек

Вытесненную из кристаллизующейся ячейки примесь предлагается распределить поровну по всем соседним ячейкам, но только для группы первого уровня (ближайших соседей). У такого подхода есть существенный недостаток. В процессе работы возможны случаи, когда количество примеси в этих соседних

ячейках будет превышать максимально допустимое значение, что повлечёт нарушение закона сохранения вещества - примеси. Соотношение вещества и примеси играет важную роль в алгоритме диффузии, а невыполнение закона сохранения лишает модель необходимой в работе физичности.

Поэтому мною был предложен способ вытеснения примеси, при котором закон сохранения вещества выполняется для примеси. В этом случае, по аналогии с алгоритмом, используемым для стягивания вещества из соседних ячеек различных порядков, предлагается вытеснять примесь в соседние ячейки также разных порядков. Использование такого подхода незначительно повысило общую вычислительную сложность алгоритма, но позволило моделировать изображения дендритных структур с большей точностью за счёт выполнения закона сохранения вещества при перераспределении примеси [46*].

При растворении сформированного кристалла вещество и примесь не перераспределяются. Меняется только «статус» ячейки. Бывшая кристаллом ячейка относится к раствору и участвует в диффузии.

Ещё одним недостатком описываемой авторами [41] модели является тот факт, что растворение кристаллов происходит после кристаллизации и, соответственно, после перераспределения вещества. При таком порядке действий для формирования кристалла в некоторых случаях используется вещество, находящееся дальше от кристаллизующейся ячейки, вместо находящейся рядом ячейки с готовящимся к растворению кристаллом, что приводит к пропуску некоторых этапов кристаллизации и замедлению процесса роста кристаллов. Поэтому в рамках диссертации предлагается изменить порядок этих действий. Сначала происходит растворение кристаллов, а потом перераспределение вещества, таким образом количество вещества, доступного для кристаллизации, возрастает. Изменение не привело к видимым различиям формы кристаллов, но позволило сократить время роста кристаллов на величину до 2% от общего времени [46*].

Также в алгоритм в явном виде добавлен этап проверки необходимых условий для кристаллизации. В рамках этапа определяется наличие достаточного

количества вещества для кристаллизации и наличие достаточного места для хранения вытесненной при кристаллизации примеси.

Полученный алгоритм схематично представлен на рисунке 1.5 [46*].

Рисунок 1.5 - Алгоритм моделирования изображений дендритных структур

1.3 Выбор исследуемого набора параметров математического моделирования

Начальными условиями, необходимыми для моделирования процесса кристаллизации при использовании выбранной модели наряду с приведёнными ранее в пункте 1.2 являются следующие параметры раствора:

- объём капли раствора Ук (см3),

- плотность примеси в твёрдой фазе рп (г/см3),

- начальная концентрация примеси Сп (г/см3),

- коэффициент диффузии вещества при нулевом количестве примеси Бв,

- коэффициент диффузии примеси при нулевом количестве вещества Бп.

Кроме физических параметров раствора используются следующие

параметры дискретизации области роста кристалла:

- размер области моделирования в элементарных ячейках X х У,

- шаг по времени к1 (сек.),

- размер элементарной ячейки кх (см).

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Парингер Рустам Александрович, 2017 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Виттих, В. А. Обработка изображений в автоматизированных системах научных исследований / В. А. Виттих, В. В. Сергеев, В. А. Сойфер. - М.: Наука, 1982. - 214 с.

2. Журавлев, Ю. И. Распознавание, классификация, прогноз / Ю. И. Журавлев, У. Прэтт. - М. Наука, 1992. - 310 с.

3. Прэтт, У. Цифровая обработка изображений / У. Прэтт. - М. Мир, 1982. -Кн. 2 - 790 с.

4. Ту, Дж. Принципы распознавания образов / Дж. Ту, Р. Гонсалем. - М.: Наука, 1986. - 411 с.

5. Ярославский, Л. П. Введение в цифровую обработку изображений / Л. П. Ярославский. - М.: Советское радио, 1979. - 311 с.

6. Bhattacharya, P. Selection of optimal texture descriptors for retrieving ultrasound medical images / P. Bhattacharya, S. P. Mudur, Srinivasan Krishnamurthy // IEEE International Symposium on Biomedical Imaging. - 2011. - P. 10-16.

7. Conners, R. W. A theoretical comparison of texture algorithms / R. W. Conners, C. A. Harlow // IEEE Trans. on Pattern Analysis and Machine Intelligence. - 1980. - Vol. 2. - P. 204-222.

8. Kandaswamy, U. Comparison of Texture Analysis Schemes Under Nonideal Conditions / U. Kandaswamy, S. A. Schuckers, D. Adjeroh // IEEE Transactions on Image Processing. - 2011. - Vol. 20 (8). - P. 2260-2275.

9. Smith, G. Measuring texture classification algorithms / G. Smith, I. Burns // Pattern Recognition Letters. - 1997. - Vol. 18. - P. 1495-1501.

10. Haralick, R. M. Textural features for image classification / R. M. Haralick, K. Shanmugam, I. Dinstein // IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics. -1973. - November. - Vol. SMC-3. - P. 610-621.

11. Tamura, H. Psychological and computational measurements of basic textural features and their comparison / H. Tamura, S. Mori, T. Yamawaki // Proc. 3rd Int. Joint Conf. Pattern Recognition. - 1976. - P. 273-277.

12. Sharma, M. Evaluation of texture methods for image analysis / M. Sharma,

S. Singh // Intelligent Information Systems Conference, the 7th Australian and New Zealand. - 2001. - Vol. 18 (21). - P. 117-121.

13. Reed, T. R. A review of recent texture segmentation and feature extraction techniques / T. R. Reed, J. M. H. Buf // Computer Vision, Image Processing and Graphics. - 1993. - Vol. 57 (3). - P. 359-372.

14. Yang, M. Feature selection and construction for the discrimination of neurodegenerative diseases based on gait analysis / M. Yang, H. Zheng, H. Wang, S. McClean // 3rd International Conference on Pervasive Computing Technologies for Healthcare: Pervasive Health'09, London, United Kingdom, 1-3 April 2009. - 2009. -

7 p.

15. Ткаченко, Ю. В. Исследование микрокристаллизации ротовой жидкости курящих и некурящих подростков / Ю. В. Ткаченко, О. Д. Ткаченко // Новейшие аспекты научных исследований начала XXI века: сб. науч. тр. Ч. 2 / под общ. ред. О. П. Чигишевой, Е. Н. Морозовой; Международный исследовательский центр «Научное сотрудничество. - Ростов-на-Дону. - 2012. - С. 53-60.

16. Чиканова, Е. С. Параметры микрокристаллизации ротовой жидкости спортсменов разных групп / Е. С. Чиканова, О. А. Голованова, В. Г. Турманидзе // Процессы самоорганизации в высыхающих каплях многокомпонентных жидкостей: эксперименты, теории, приложения: материалы II Международной конференции Астрахань: Астраханский ун-т. - 2012. - С. 167-184.

17. Чиканова, Е. С. Химический состав ротовой жидкости квалифицированных спортсменов-бадминтонистов / Е. С. Чиканова, В. Г. Турманидзе, О. А. Голованова // Вестник Омского университета. - 2015. - N°2. - С. 50-54.

18. Булкина, Н. В. Качественный и количественный анализ кристаллографической картины жидкости десневой борозды и пародонтальных карманов в норме и при воспалительных заболеваниях пародонта / Н. В. Булкина, Г. Е. Брилль, Д. Э. Постнов, В. Т. Поделинская // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Медицинские науки. - 2012. - №4 (24). - С. 19-32.

19. Лихорад, Е. В. Слюна: значение для органов и тканей в полости рта в

норме и при патологии / Е. В. Лихорад, Н. В. Шаковец // Медицинский журнал № 3. - 2013. - С. 7-11.

20. Прудникова, З. П. К вопросу об изменениях в кристаллической структуре слюны при заболеваниях полости рта / З. П. Прудникова, Н. Ф. Камакин // Медицина и здравоохранение: материалы международной научной конференции (г. Чита, ноябрь 2012 г.). - Чита: Издательство Молодой учёный. - 2012. - С. 42-47.

21. Сунцов, В. Г. Особенности состава и свойств в ротовой жидкости у детей при различном уровне интенсивности кариозного процесса / В. Г. Сунцов, И. М. Волошина // Стоматологический журнал. - 2010. - № 1. - С. 12-14.

22. Шатохина С. Н. Профильная дегидратация биологических жидкостей / С. Н. Шатохина, В. Н. Шабалин // Клиническая лабораторная диагностика. - 1999. - № 9. - С. 38.

23. Назарова Л. О. Значение методов клиновидной и краевой дегидратации слезной жидкости в онкоофтальмологии / Л. О. Назарова, С. Н. Шатохина, Г. Л. Прокофьева [и др.] // Морфология биологических жидкостей в диагностике и контроле эффективности лечения. - М.: Медсервис. - 2001. - С. 102-103.

24. Щербатюк, Т. Г. Возможность оценки наличия окислительного стресса у больных сахарным диабетом типа 2 с помощью метода клиновидной дегидратации / Т. Г. Щербатюк, О. В. Занозина, Н. Н. Боровков, Е. С. Клинцова // Российский медико-биологический вестник имени академика И.П. Павлова. - 2009. - №4. -С. 1-6.

25. Голованова, О. А. Особенности кристаллизации прототипов биожидкостей по данным клиновидной дегидратации / О. А. Голованова, Е. С. Чиканова // Материалы II Международной конференции Процессы самоорганизации в высыхающих каплях многокомпонентных жидкостей: эксперименты, теории, приложения. Астрахань. - 2012. - С.35-40.

26. Савина, Л. В. Поляризационная микроскопия в диагностике обменных нарушений / Л. В. Савина, С. А. Павлищук, В. Ю. Самсыгин [и др.] // Клиническая лабораторная диагностика. - 2003. - № 3. - С. 11-13.

27. Назарова, Л. О. Поляризационно-оптическая микроскопия слезы в

дифференциальной диагностике воспалительных и опухолевых заболеваний глаз. / Л. О. Назарова, Г. Л. Прокофьева, А. Н. Шатохина // Сборник трудов конференции МОНИКИ. - 1997. - С. 122-124.

28. Кактурский, Л. В. Поляризационная микроскопия. Микроскопическая техника. - М.: Медицина. - 1996.

29. Шаповальянц, С. Г. Поляризационная микроскопия желчи в диагностике микрохоледохолитиаза. / С. Г. Шаповальянц, А. Ю. Цкаев, Т. В. Иванова // Хирургия. - 1999. - №5. - С. 15.

30. Антропова, И. П. Кристаллизация биожидкости в закрытой ячейке на примере слюны / И. П. Антропова, Я. Л. Габинский // Клиническая лабораторная диагностика. - 1997. - № 8. - С. 36-38.

31. Гончар, Ф. Л. Микрокристаллизация ротовой жидкости как общий показатель гомеостаза организма / Ф. Л. Гончар, И. О. Походенько-Чудакова // Инновационные подходы в практическом решении актуальных вопросов современной ЧЛХ и стоматологии: сб. тр. респ. научно-практической конференции. - Минск. - 2010. - С. 70-72.

32. Афанасьева, Л. Р. Функциональные свойства и состав ротовой жидкости у детей с нарушением развития интеллекта / Л. Р. Афанасьева // Современная стоматология. - 2000. - № 3. - С. 24-26.

33. Белик, Л. П. Функциональные изменения ротовой жидкости и неспецифической резистентности слизистой полости рта у детей с хроническим гломерулонефритом / Л. П. Белик // Здравоохранение. - 2000. - № 1. - С. 11-13.

34. Григорев, И. В. Слюна как предмет лабораторной диагностики / И. В. Григорев, А. А. Чиркин // Медицинские новости. - 1998. - №4. - С. 9-12.

35. Гайфуллина, В. Р. Изменения показателей микрокристалла ротовой жидкости у пациентов с отягощенным аллергологическим анамнезом / В. Р. Гайфуллина // Инновации в стоматологии материалы VI съезда стоматологов Беларуси (Минск, 25-26 октября, 2012). - Минск. - 2012. - С. 283-285.

36. Шабалин, В. Н. Морфология биологических жидкостей в клинической лабораторной диагностике / С. Н. Шатохина, В. Н. Шабалин // Клиническая

лабораторная диагностика. - 2002. - № 3. - С. 25-32.

37. Шабалин, В. Н. Морфология биологических жидкостей человека / Шабалин В. Н., Шатохина С. Н.- М.: Хризостом. - 2001. - 303 с.

38. Шатохина, С. Н. Морфологическая картина ротовой жидкости: диагностические возможности / С. Н. Шатохина, С. Н. Разумова, В. Н. Шабалин // Стоматология. - 2006. - № 4. - С. 14-17.

39. Колмогоров, А. Н. Элементы теории функций и функционального анализа / А. Н. Колмогоров, С. В. Фомин. - 3-е изд. - М.: Наука, 1972. - Гл. 1. - С. 14-18.

40. Самарский, А. А. Математическое моделирование: идеи, методы, примеры / А. А. Самарский, А. П. Михайлов. - 2-е изд., испр. - М.: Физматлит, 2001. - 320 с.

41. Баранов, В. Г. Моделирование процесса роста дендритных кристаллических структур / В. Г. Баранов, А. Г. Храмов // Компьютерная оптика. -2001. - № 21. - С. 173-177.

42. Фор, Р. Современная математика / Р. Фор, А. Кофман, М. Дени-Папен. -М.: Мир, 1966 г. - 271 с.

43. Васильев, К. К. Математическое моделирование систем связи: учебное пособие / К. К. Васильев, М. Н. Служивый. - 2-е изд., переработанное и дополненное. - Ульяновск: УлГТУ, 2010. - 170 с.

44. Тихонов, А. Н. Уравнения математической физики / А. Н. Тихонов, А. А. Самарский. - 6-е изд., исправленное и дополненное. - М.: Изд-во МГУ, 1999.

- 799 с.

45. Самарский, А. А. Введение в теорию разностных схем / А. А. Самарский.

- М.: Наука, 1977. - 656 с.

46. *Paringer, R. A. Development of parallel implementation for the dendritic crystallograms modeling algorithm / R. A. Paringer, A. V. Kupriyanov // CEUR Workshop Proceedings. - 2015. - Vol. 1490. - P. 285-289.

47. Ильясова, Н. Ю. Метод поля направлений в анализе и интерпретации диагностических изображений: учебное пособие / Н. Ю. Ильясова, А. Г. Храмов. -

Самара: Изд-во Самарского государственного аэрокосмического университета. -2006. - 160 с.

48. Дворянова, Т. П. Компьютерная система анализа диагностических кристаллограмм / Т. П. Дворянова, Н. Ю. Ильясова, А. В. Устинов, А. Г. Храмов // Компьютерная оптика. - 1996. - № 16. - С. 90-96.

49. Ильясова, Н. Ю. Методы и алгоритмы оценивания геометрических параметров диагностических изображений: дис. ... канд. техн. наук 05.13.18 / Ильясова Наталья Юрьевна. - Самара, 1997. - 160 с.

50. Кольцов, П. П. Сравнительное изучение алгоритмов выделения и классификации текстур / П. П. Кольцов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2011. - Т. 51, № 8. - С. 1561-1568.

51. Храмов, А. Г. Метод поля направлений в анализе и интерпретации диагностических изображений: дис. ... док. техн. наук: 05.13.17 / Храмов Александр Григорьевич. - Самара, 2006. - 230 с.

52. D'Astous, F. Texture discrimination based on detailed measures of the power spectrum / F. D'Astous, M. E. Jernigan // Proc. Of 7th International Conference on Pattern Recognition. - 1984. - P. 83-86.

53. *Кравцова, Н. С. Разработка методов классификации изображений дендритных кристаллограмм на основе оценивания факторов формы пространственного спектра / Н. С. Кравцова, Р. А. Парингер, А. В. Куприянов // Сборник научных трудов международной научно-технической конференции «ПИТ-2015». - Самара: Издательство Самарского научного центра РАН, 2015. - С. 74-78.

54. Денисов, А. Б. Кристаллические структуры ротовой жидкости. Сообщение 1. Метод оценки кристаллических фигур, полученных при высушивании смешанной слюны / А Б. Денисов // Dental forum. - 2011. - № 1. - С. 50-54.

55. Денисов, А. Б. Кристаллические структуры ротовой жидкости. Сообщение 2. Морфологический анализ в случае отсутствия кристаллических структур / А. Б Денисов // Dental forum. - 2011. - № 4. -С. 44-46.

56. Чухман, Т. П. Кристаллографическое исследование слезной жидкости при воспалительных заболеваниях глаза: дис. ... канд. мед. наук 14.00.08 / Чухман Татьяна Петровна. - Волгоград, 1999. - 187 с.

57. *Paringer, R. A. Methods For Estimating Geometric Parameters of The Dendrite's Crystallograms / R. A. Paringer, A. V. Kupriyanov // Proceedings of 8th Open German-Russian Workshop "Pattern Recognition and Image Understanding" OGRW-8-11 . - 2011. - P. 226-229.

58. *Paringer, R. A. Research methods for classification of the crystallogramms images / R. A. Paringer, A. V. Kupriyanov // Proceedings of the 12th international conference «PRIP'2014». - Minsk. - 2014. - P. 231-234.

59. Soifer, V. A. Computer image processing, part 2. Methods and algorithms / V. A. Soifer // VDM Verlag Dr. Muller. - 2010. - 584 p.

60. Zhang, T. Y. A Fast Parallel Algorithm for Thinning Digital Patterns / T. Y. Zhang, C. Y. Suen // Communications of the ACM. - 1984. - Vol. 27 (3). - P. 236239.

61. Методы компьютерной обработки изображений / под ред. В. А. Сойфера. - Москва: Физматлит, 2001. - 784 с.

62. Serra, J. An overview of morphological filtering / J. Serra, L. Vincent // Systems and Signal Processing. - 1992. - Vol. 11 (1). - P. 47-108.

63. *Paringer, R. A. The Method for Effective Clustering the Dendrite Crystallogram Images / R. A. Paringer, A. V. Kupriyanov // 9th Open German-Russian Workshop on Pattern Recognition and Image Understanding (OGRW 2014). - University of Koblenz-Landau. - 2014. - P. 271-273.

64. Куприянов, А. В. Математическое моделирование, методы и программные средства текстурного анализа изображений кристаллических структур: дис. ... док. техн. наук 05.13.18 / Куприянов Александр Викторович. -Самара, 2013. - 208 с.

65. Ткаченко, Ю. В. Перспективы исследования кристаллогенеза ротовой жидкости в доказательной ортодонтии / Ю. В. Ткаченко, Р. Б. Слободской // Актуальные вопросы и тенденции современной медицины: материалы

международной научно-практической конференции. - Новосибирск: СибАК. -2012. - С. 53-61.

66. *Paringer, R. Dendritic crystallogram images classification / R. Paringer, A. Kupriyanov, N. Ilyasova // Journal of Biomedical Photonics & Engineering. - 2015. -Vol. 1 (2) - P. 135-138.

67. Papoulis, A. Probability, Random Variables and Stochastic Processes / A. Papoulis. - New York: McGraw-Hill, 1991. - 666 p.

68. Levine, M.Vision in Man and Machine / M. Levine. - New York: McGraw-Hill, 1985. - 574 p.

69. Pratt, W. Digital Image Processing / W. Pratt. - California: Wiley, 1991. -

734 p.

70. Гайдель, А. В. Метод согласования направленных текстурных признаков в задачах анализа биомедицинских изображений / А. В. Гайдель // Компьютерная оптика. - 2015. - Т. 29, № 2. - С. 287-293.

71. Гайдель, А. В Согласованные полиномиальные признаки для анализа полутоновых биомедицинских изображений / А. В. Гайдель // Компьютерная оптика. - 2016. - Т. 40, № 2. - С. 232-239.

72. *Ilyasova, N. Regions of interest in a fundus image selection technique using the discriminative analysis methods / N. Ilyasova, R. Paringer, A. Kupriyanov // Lecture Notes in Artificial Intelligence (Subseries of Lecture Notes in Computer Science), Germany: Springer Verlag. - 2016. - Vol. 9972 LNCS. - P. 408-417.

73. *Kravtsova, N. Development of methods for crystallogramms images classification based on technique of detection informative areas in the spectral space / N. Kravtsova, R. Paringer, A. Kupriyanov // CEUR Workshop Proceedings. - 2016. -Vol. 1638. - P.357-363.

74. Крамер, Г. Математические методы статистики / Г. Крамер. - М.: Мир, 1975. - 648 с.

75. Бурдун, Г. Д. Основы метрологии: учебное пособие для вузов / Г. Д. Бурдун, Б. Н. Марков. - М.: Изд-во стандартов, 1985. - 256 с.

76. Cohen, J. A Coefficient of Agreement for Nominal Scales / J. Cohen //

Educational and Psychological Measurement. - 1960. - Vol. XX(1) . - P. 37-46.

77. Landis, J. R. The Measurement of Observer Agreement for Categorical Data / J. R. Landis, G. G. Koch // Biometrics. - 1977. - Vol. 33(1). - P. 159-174.

78. Cohen, J. Weighed kappa: Nominal scale agreement with provision for scaled disagreement or partial credit / J. Cohen // Psychological Bulletin. - 1968. - Vol. 70(4). - P. 213-220.

79. Altman, D. G. Practical Statistics for Medical Research / D. G. Almant. -London: Chapman and Hall, 1990. - 624 p.

80. Viera, A. J. Understanding Interobserver Agreement: The Kappa Statistic / A. J. Viera, J. M. Garrett // Family Medicine. - 2005. - Vol 37 (5). - P. 360-363.

81. Fisher, R. A. The use of multiple measurements in taxonomic problems / R. A. Fisher // Annals of Eugenics. - 1936. - Vol 7 (2). - P. 179-188.

82. *Ильясова, Н. Ю. Формирование признаков для повышения качества медицинской диагностики на основе методов дискриминантного анализа / Н. Ю. Ильясова, А. В. Куприянов, Р. А. Парингер // Компьютерная оптика. -Самара: Институт систем обработки изображений РАН. - 2014. - Т. 38, № 4. - С. 851-856.

83. *Biryukova, E. Development of the effective set of features construction technology for texture image classes discrimination / E. Biryukova, R. Paringer, A. V. Kupriyanov // CEUR Workshop Proceedings. - 2016. - Vol. 1638. - P. 263-269.

84. *Ilyasova, N. The discriminant analysis application to refine the diagnostic features of blood vessels images / N. Ilyasova, A. Kupriyanov, R. Paringer // Optical Memory and Neural Networks (Information Optics) . - 2015. - Vol. 24 (4). - P. 309-313.

85. *Парингер, Р. А. Алгоритм дискриминантного анализа для формирования эффективных диагностических признаков для анализа биомедицинских изображений / Р. А. Парингер, Н. Ю. Ильясова, А. В. Куприянов // Сборник статей шестой международной научно-практической конференции «Высокие технологии, фундаментальные и прикладные исследования в физиологии и медицине». - СПб: Издательство политехнического университета. -2014. - C. 106-108.

86. Fukunaga, K. Introduction to Sttistical Patter Recognition / K. Fukunaga. - San Diego: Academic Press Professional, 1990. - 591 p.

87. Ким, О. Дж. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ / Дж. О. Ким, Ч. У. Мьюллер, У. Р. Клекка [и др.]. - М.: Финансы и статистика, 1989.

- 215 с.

88. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие для студентов вузов / В. Е. Гмурман. - 12-е изд., перераб. и доп. -М.: Высшее образование, 2008. - 479 с.

89. Айвазян, С. А. Классификация и снижение размерности / С. А. Айвазян, В. М. Бухштабер, И. С. Енюков [и др.]. - М.: Финансы и статистика, 1989. - 607 с.

90. Шафаревич, И. Р. Линейная алгебра и геометрия / И. Р. Шафаревич, А. О. Ремизов. - М.: Физматлит, 2009. - 512 с.

91. Дуда, Р. Распознавание образов и анализ сцен / Р. Дуда, П. Харт. - М.: Мир, 1976. - 507 с.

92. MacQueen, J. Some methods for classification and analysis of multivariate observations / J. MacQueen // Proc. 5th Berkeley Symp. on Math. Statistics and Probability. - 1967. - P. 281-297.

93. *Ильясова Н. Ю. Особенности использования технологий Big Data в задачах медицинской диагностики / Н. Ю. Ильясова, А. В. Куприянов, С. Б. Попов, Р. А. Парингер // Системы высокой доступности. - М: Изд-во Радиотехника, 2016.

- Т. 12. № 1. - С. 45-52.

94. *Ситникова, Н. В. Сравнительное исследование алгоритмов классификации больших объёмов данных / Н. В. Ситникова, Р. А. Парингер, А. В. Куприянов // Материалы Международной конференции и молодёжной школы «Информационные технологии и нанотехнологии» (ИТНТ-2016). Самара, 17-19 мая 2016 г. - Самара: Изд-во СамНЦ РАН. - 2016. - С. 1096-1099.

95. Гэри, М. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи / М. Гэри, Д. Джонсон. - М.: Мир, 1982. - 416 с.

96. Ахо, А. Построение и анализ вычислительных алгоритмов / А. Ахо, Дж. Хопкрофт, Дж. Ульман. - М.: Мир, 1979. - 536 с.

97. Strzelecki, M. A software tool for automatic classification and segmentation of 2D/3D medical images / M. Strzelecki, P. Szczypinski, A. Materka, A. Klepaczko // Nuclear Instruments & Methods In Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. - 2013. - Vol. 702. - P. 137-140.

98. Szczypinski, P. M. MaZda—a software package for image texture analysis / P. M. Szczypinski, M. Strzelecki, A. Materka, A. Klepaczko // Computer Methods and Programs in Biomedicine. - 2009. - Vol. 94 (1). - P. 66-76.

99. Amadasun, M. Textural Features Corresponding to Textural Properties / M. Amadasun, R. King // IEEE Transactions on System, Man Cybernetics. - 1989. - Vol. 19 (5). - P. 1264-1274.

100. Fukumizu, K. Gradient-based kernel method for feature extraction and variable selection / K. Fukumizu, C. Leng // Advances in neural information processing systems. - 2012. - Vol. 3. - P. 2114-2122.

101. Tang, X. Texture Information in Run-Length Matrices / X. Tang // IEEE Transactions on Image Processing. - 1998. - Vol. 7 (11). - P. 1602-1609.

102. Vapnik, V. N. The Nature of Statistical Learning Theory / V. N. Vapnik. -Springer, 2000. - 314 p.

с ^

с

X

m

CL

т

<

т

<

Приложение А. Таблицы и графики

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

х-

-х-

-х-

-х-

-х-

-х-

-х-

-х-

-х-

-X

И-щ w -л— * —Л- Л

=*= -*- — —*— — —у

0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8

ЗНАЧЕНИЕ ПАРАМЕТРА

■Коэффициент роста ■Коэффициент симметрии Плотностная толщина ■Прямолинейность ствола Skelet_Hist_Mean

■ Skelet_Hist_Skewness ■Dend_Hist_Mean -Dend_Hist_Skewness

■ Stem_Hist_Mean Stem Hist Skewness

Коэффициент угла

Коэффициент симметрии+

Плотность склетизованных дендритов

Прямолинейность отростков

Skelet_Hist_Sigma

Skelet_Hist_Kurtosis

Dend_Hist_Sigma

Dend_Hist_Kurtosis

Stem_Hist_Sigma

Stem Hist Kurtosis

Рисунок А.1 - Значения конструктивных признаков для параметра МП

40 30

А

* 20

Н

З

РИ 10

0 -10 -20

-30

0,35

0,4 0,45 0,5

0,6 0,65 0,7 0,75 0,

ЗНАЧЕНИЕ ПАРАМЕТРА

Рисунок А.2 - Значения согласованного признака для параметра МП

с ^

с

X

m

CL

т

с

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

0,01 0,02 0,03

0,04 0,05 0,06 0,07 ЗНАЧЕНИЕ ПАРАМЕТРА

0,08 0,09

0,1

■Коэффициент роста ■Коэффициент симметрии Плотностная толщина ■Прямолинейность ствола Skelet_Hist_Mean

■ Skelet_Hist_Skewness

■ Dend_Hist_Mean -Dend_Hist_Skewness

■ Stem_Hist_Mean Stem Hist Skewness

■ Коэффициент угла X Коэффициент симметрии+ • Плотность склетизованных дендритов Прямолинейность отростков —♦— Skelet_Hist_Sigma

Skelet_Hist_Kurtosis —Ж— Dend_Hist_Sigma —I— Dend_Hist_Kurtosis

-Stem_Hist_Sigma

Я Stem Hist Kurtosis

А

^

А Н З И Р

Рисунок А.3 - Значения конструктивных признаков для параметра М0

50 40 30 20 10 ПЕ 0

I -10

< -20 З

-30 -40 -50

0,01 0,02 0,03 0,04

0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

0,1

ЗНАЧЕНИЕ ПАРАМЕТРА

Рисунок А.4 - Значения согласованного признака для параметра М0

Таблица А.1 - Модули значений корреляции конструктивных признаков

С А ^о С3 Са Пг Ъ2 &3 Гз1 fd1 1(12 fd3 fd4

в 1,00

А 0,03 1,00

*о 0,77 0,03 1,00

0,16 0,03 0,16 1,00

^ 0,53 0,07 0,68 0,19 1,00

0,31 0,06 0,48 0,17 0,91 1,00

с5 0,05 0,08 0,25 0,21 0,42 0,54 1,00

са 0,37 0,18 0,19 0,01 0,30 0,34 0,34 1,00

Пг 0,66 0,05 0,68 0,15 0,60 0,26 0,04 0,10 1,00

Ъ2 0,65 0,05 0,67 0,15 0,60 0,26 0,05 0,10 0,99 1,00

0,62 0,06 0,62 0,14 0,55 0,24 0,04 0,10 0,87 0,86 1,00

0,51 0,05 0,51 0,11 0,44 0,19 0,04 0,09 0,71 0,69 0,94 1,00

Гз1 0,60 0,17 0,43 0,30 0,58 0,56 0,52 0,70 0,34 0,34 0,34 0,29 1,00

0,47 0,10 0,38 0,36 0,52 0,51 0,51 0,40 0,30 0,30 0,29 0,24 0,86 1,00

0,12 0,06 0,10 0,01 0,15 0,13 0,04 0,14 0,10 0,10 0,10 0,08 0,11 0,26 1,00

0,11 0,05 0,10 0,03 0,16 0,15 0,06 0,11 0,09 0,09 0,09 0,07 0,12 0,17 0,95 1,00

fd1 0,02 0,10 0,40 0,24 0,54 0,64 0,86 0,39 0,13 0,14 0,13 0,11 0,61 0,60 0,05 0,08 1,00

1(12 0,01 0,09 0,32 0,20 0,42 0,48 0,56 0,29 0,15 0,15 0,14 0,12 0,48 0,49 0,03 0,05 0,83 1,00

fd3 0,06 0,01 0,06 0,01 0,10 0,14 0,09 0,06 0,03 0,03 0,03 0,02 0,07 0,05 0,03 0,03 0,06 0,34 1,00

fd4 0,07 0,02 0,08 0,02 0,12 0,15 0,09 0,06 0,01 0,01 0,01 0,01 0,09 0,07 0,03 0,03 0,08 0,23 0,94 1,00

Таблица А. 2 - Согласованный признак. Классификация для параметра МП

Идентифицированное значение

0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8

0,35 810 52 21 17 0 0 0 0 0 0

га 0,4 30 842 28 0 0 0 0 0 0 0

о. 1- <и 0,45 0 44 835 19 2 0 0 0 0 0

Ш т 0,5 0 26 165 644 34 21 10 0 0 0

о. га с 0,55 0 16 21 99 715 34 15 0 0 0

к 0,6 0 0 0 3 66 814 15 2 0 0

X <и 0,65 0 0 0 0 5 76 803 16 0 0

т га X 0,7 0 0 0 0 0 6 94 784 16 0

со 0,75 0 0 0 0 0 0 16 55 789 40

0,8 0 0 0 0 0 0 0 0 139 761

Таблица А.3 - Согласованный признак. Классификация для параметра М0

Идентифицированное значение

0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1

0,01 829 67 4 0 0 0 0 0 0 0

га 0,02 50 738 81 31 0 0 0 0 0 0

о. 1-ш 0,03 0 118 667 104 11 0 0 0 0 0

Ш т 0,04 0 74 63 697 66 0 0 0 0 0

о. га с 0,05 0 0 30 34 744 81 11 0 0 0

к 0,06 0 0 0 0 3 845 52 0 0 0

I <и 0,07 0 0 0 0 0 112 765 23 0 0

7 га I 0,08 0 0 0 0 0 43 28 807 22 0

т 0,09 0 0 0 0 0 0 0 93 792 15

0,1 0 0 0 0 0 0 0 67 55 778

Приложение Б. Свидетельства о регистрации программы для ЭВМ

ТОС'СТЛСКМЕ ФВД1РА1ЩШШ

Приложение В. Акты о внедрении результатов диссертации

%

САМАРСКИИ УНИВЕРСИТЕТ

SAMARA UNIVERSITY

«Утверждаю»

Проректор по учебной работе Самарского университета,

федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образовался «

«Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева»

К.ф-М.Н.,

дент

' » °

Vi»?* i \

A.B. Гаврилов

, г.

АКТ

о внедрении результатов диссертационной работы Парингера P.A.

«Метод идентификации параметров модели и классификация изображений дендритных структур» в учебный процесс

Вычислительно эффективный алгоритм формирования признаков, включающий разработанный ассистентом кафедры ТК Парингером Рустамом Александровичем алгебраический алгоритм формирования матрицы трансформации для построения трёхпараметрического пространства признаков на основании набора информативных признаков, используется на кафедре ТК в учебном процессе в рамках курса «Математические методы обработки изображений» специальности 01.04.02 «Прикладная математика и информатика» при реализации магистерской образовательной программы «Интеллектуальные системы обработки изображений».

Заведующий кафедрой ТК / Декан факультета информатики

В.А. Сойфер

Э.И. Коломиец

САМАРСКИМ УНИВЕРСИТЕТ

SAMARA UNIVERSITY

федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования лопент

«Самарский национальный исследовательский университет Д.Т.Н., доцен имени академика С.П. Королева»

щ ¿д?

«Утверждаю» Первый проректор -проректор по науке и инновациям Самарского университета,

А.Б. Прокофьев 2017 г.

««Се.

АКТ

►У

о внедрении результатов диссертационной работы Парингера P.A.

«Метод идентификации параметров модели и классификация изображений дендритных структур»

Разработанный Парингером Рустамом Александровичем вычислительно эффективный алгоритм формирования признаков, основанный на оценивании методом дискриминантного анализа вклада каждого признака в разделяющую способность базового пространства, используется в САЕ-3 «Нанофотоника, перспективные технологии дистанционного зондирования Земли и интеллектуальные геоинформационные системы» в рамках темы «Разработка теории интеллектуального анализа данных и технологий обработки сверхбольшого объёма неструктурированных данных применительно к видеопотокам, формируемым при ДЗЗ».

Научный руководитель САЕ-3

В.А. Сойфер