Метод и модель безопасного захода воздушного судна на посадку на основе построения оптимальной посадочной траектории тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Сушков, Юрий Александрович

• Сушков, Юрий Александрович
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Сушков, Юрий Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

1 АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ ПОЛЕТОВ СОВРЕМЕННОЙ АВИАЦИИ.

1.1 Состояние проблемы безопасности полетов воздушных судов.

1.2 Анализ аварийности воздушных судов по этапам полета.

1.3 Обзор факторов, влияющих на безопасность полета.

1.4 Особенности выполнения захода на посадку.

1.5 Обоснование необходимости разработки алгоритмов и моделей захода воздушного судна на посадку при отклонении от заданной траектории

1.6 Формирование вариантов решений по оптимизации деятельности руководителя зоны посадки.

1.6.1 Определение пространства безопасного выполнения захода на посадку

1.6.2 Определение набора траекторий безопасного выполнения захода на посадку.

1.6.3 Определение оптимальной траектории безопасного выполнения захода на посадку.

1.7 Выводы по главе 1 и постановка задач исследования.

2 МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ТРАЕКТОРИИ ЗАХОДА ВОЗДУШНОГО СУДНА НА ПОСАДКУ.

2.1 Формализованная модель деятельности руководителя в зоне посадки по выработке решения на траекторное управление.

2.2 Метод построения оптимальной траектории захода воздушного судна на посадку.

2.3 Математическая модель построения оптимальной траектории захода на посадку.

2.3.1 Принцип максимального быстродействия Понтрягина при решении задачи парирования отклонения от посадочного курса.

2.3.2 Модель движения воздушного судна при выполнении захода на посадку с уменьшением скорости и двумя разворотами.

2.3.3 Моделирование двойного разворота воздушного судна.

2.4 Выводы по главе 2.

3 РАЗРАБОТКА КОМПЛЕКСА ПРОБЛЕМНО

ОРИЕНТИРОВАННЫХ ПРОГРАММ И ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ.

3.1 Разработка алгоритмического обеспечения системы поддержки принятия решения автоматизированного рабочего места руководителя зоны посадки

3.2 Оценка сложности алгоритмического обеспечения системы поддержки принятия решения автоматизированного рабочего места руководителя зоны посадки.

3.3 Разработка программного обеспечения системы поддержки принятия решения автоматизированного рабочего места руководителя зоны посадки

3.4 Построение зоны заходов на посадку и рекомендации руководителю зоны посадки по управлению воздушным судном с применением системы поддержки принятия решений. Ошибка! Закладка не определена.

3.5 Оценка достоверности модели построения оптимальной траектории захода на посадку.

3.6 Выводы по главе 3.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Метод и модель безопасного захода воздушного судна на посадку на основе построения оптимальной посадочной траектории»

Чем дальше развивается цивилизация, тем сложнее становятся общественные отношения и создаваемые обществом технические, организационные, информационные, энергетические, транспортные, производственные, военные и другие системы, составляющие суть данной цивилизации. Создание и использование этих систем требует специального теоретического осмысления общих закономерностей их построения и функционирования. Другими словами, обществу нужна общая теория и множество специальных теорий анализа и синтеза сложных систем. Специалистов, практически занимающихся проектированием таких систем, уже не устраивает вербальная философия на уровне рассуждений об общих закономерностях развития природы и общества. Современная наука ищет способы и методы строгой формализации этих рассуждений на основе последних достижений математики, логики, кибернетики, информатики и других точных наук [6, 7, 40]. Поднять общий уровень теоретических исследований позволяет широкое применение математических методов, которое дает возможность проводить их в более тесной связи с экспериментальными исследованиями. Математическое моделирование может рассматриваться как новый метод познания, конструирования, проектирования, сочетающий в себе многие достоинства, как теории, так и практики.

Технические, экологические, экономические и иные системы, изучаемые современной наукой, не поддаются в нужной полноте и точности исследованию обычными теоретическими методами. Прямой натурный эксперимент над ними долог, дорог, часто либо опасен, либо попросту невозможен. Вычислительный эксперимент позволяет провести исследование быстрее и дешевле. Математическое моделирование является в настоящее время одной из важнейших составляющих научно-технического прогресса. Без применения этой методологии в развитых странах не реализуется ни один крупномасштабный технологический, экологический или экономический проект. Моделирование в том или ином виде присутствует почти во всех видах творческой деятельности. Оно расширяет сферы точного знания и поле приложений рациональных методов [8, 10, 40, 84].

Процесс моделирования заключается в построении и изучении специальных объектов (моделей), свойства которых подобны наиболее важным, с точки зрения исследователя, свойствам исследуемых объектов (оригиналов).

Актуальность исследований. Современное состояние исследований в области определения условий безопасного захода воздушного судна (ВС) на посадку характеризуется многообразием подходов к совершенствованию процедур управления воздушным движением (УВД) и ВС путем автоматизации действий специалистов по управлению полетами и экипажа ВС. Одним из путей повышения безопасности воздушного движения является создание систем поддержки принятия решений (СППР) для лиц участвующих в непосредственном УВД. Поэтому актуальным является решение научной задачи по разработке методов, моделей и средств информационной поддержки принятия решения для построения оптимальной посадочной траектории при возникновении непреднамеренных отклонений ВС от заданной траектории полета для дальнейшего повышения безопасности полетов ВС.

Целью диссертационной работы является определение условий безопасного захода ВС на посадку путем разработки и исследования математиче-/ ской модели построения оптимальной посадочной траектории ВС.

Объектом исследования диссертационной работы является процесс захода ВС на посадку.

Предмет исследования: методы и модели оптимизации процесса захода воздушного судна на посадку.

Задачи исследования. Поставленная цель в диссертации достигается в результате решения следующих основных задач:

- анализа аварийности на этапе захода ВС на посадку с целью выявления показателей безопасности;

- разработки метода построения оптимальной траектории посадки ВС;

- разработки математической модели посадочной траектории воздушного судна для различных условий;

- разработки алгоритма управления ВС руководителем зоны посадки (РЗП) для различных условий полета при возникновении отклонений от заданной траектории полета;

- разработки комплекса прикладных программ для реализации алгоритма посадочной траектории;

- оценки адекватности разработанных математических моделей, алгоритма и комплекса прикладных программ.

Методы исследований. Выполненные в работе теоретические и экспериментальные исследования базируются на применении методов теории сложных систем, математического аппарата общей теории систем, теории статистики и математического моделирования. Общей методологической основой в диссертации является системный подход.

Обладают научной новизной и выносятся на защиту:

- метод построения оптимальной траектории с точным определением момента перекладывания крена для вывода ВС на линию посадочного курса;

- математическая модель и алгоритм построения оптимальной траектории захода ВС на посадку при отклонении от линии посадочной курса;

- комплекс проблемно ориентированных программ, составляющих основу СППР в составе автоматизированного рабочего места РЗП.

Практическая значимость работы состоит в прикладном характере проведенных исследований, направленных на снижение аварийности при заходе на посадку, которая достигается в результате применения разработанных и исследованных математических моделей, методов и алгоритмов построения траектории полета ВС для различных условий полета при возникновении непреднамеренных отклонений от заданной траектории полета. Разработанные в диссертационной работе математическая модель, метод и алгоритмы позволяют создать унифицированные инструментальные средства в виде алгоритмического и программного обеспечения СППР при управлении полетами в зоне посадки.

Достоверность и обоснованность основных результатов и выводов, сформулированных в работе, подтверждается использованием фундаментальных теоретических положений, справедливость которых доказана ранее и подтверждена на практике, корректным применением математической статистики, адекватностью предложенной модели реальным процессам, совпадением теоретических результатов с данными полученными экспериментальным путем.

Публикации. Материалы диссертации достаточно полно отражены в 8 научных публикациях: 6 статей из них 1 статья в журнале, входящем в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендованных ВАК Минобрнауки России для публикаций научных результатов диссертаций, 1 тезис докладов, 1 свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ Роспатента.

Апробация и реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы докладывались на IX Всероссийская научно-техническая конференция «Повышение эффективности средств обработки информации на базе математического моделирования» (г. Тамбов, 2009г.), 1-й Международной заочной научно-практической конференции «Наука и бизнес: пути развития», Тамбовский государственный технический университет, г. Тамбов - 2009, 2-й международной заочной научно-практической конференции «Интеграция науки и производства», Тамбовский государственный технический университет, г. Тамбов - 2009, а также на семинарах кафедр вычислительной техники и автоматики, эксплуатации радиотехнического обеспечения полетов авиации Тамбовского ВВАИУРЭ (ВИ) (2007-2009гг). Материалы диссертационной работы использованы: в войсковой части 32258 (г. Москва) при разработке Концепции федеральной целевой программы по обеспечению безопасности полетов воздушных судов государственной авиации РФ 2010-2014 гг.; в войсковой части 62632 в научно-исследовательских работах «Посадка-05» и «Поводырь-05» и учебном процессе, при разработке автоматизированного рабочего места РЗП в комплексе средств руководства полетами «ВИСП-97» (ЗАО НТПО «Вектор», г. С.Петербург), тренажном комплексе авиационных диспетчеров «Эксперт» (ООО Фирма НИТА, г.С.Петербург), бортовом специализированном вычислителе СПК-24 (ЗАО «Гефест», г. Москва).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, содержит 98 страниц машинописного текста, 27 рисунков, 6 таблиц, списка использованных источников, включающий 84 наименований.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Сушков, Юрий Александрович

3.6 Выводы по главе 3

Общий алгоритм определения параметров траектории полета ВС реализует метод построения оптимальной траектории с точным определением момента перекладывания крена для вывода ВС на линию посадочного курса, определяет порядок получения искомой последовательности и позволяет сформировать состав и функции входящих в него частных алгоритмов. Синтезированные алгоритмы расчета траектории полета ВС обеспечивают формирование информационного множества в составе траектории полета, наборов управляющих команд и сообщений, необходимых для РЗП. На основе разработанных алгоритмов и учета задач, стоящих перед РЗП, было создано программное обеспечение для СППР АРМ РЗП, которое обеспечивает:

- отображение текущего состояния объектов управления;

- определение и отображений зон, обеспечивающих выполнение безопасного захода ВС на посадку;

- формирование оптимальной траектории захода ВС на посадку с отображением точного места изменения крена, а также траектории посадки с учетом допустимых отклонений выдерживания скорости ВС;

- отображение информации о времени выполнения первой и второй половины маневра;

- отображение курса ВС в точке изменения крена, дальности до ВПП и бокового уклонения в момент окончания маневра.

Экспериментальные исследования, по проверке адекватности разработанных моделей и алгоритмов не выявили статистически значимых различий с моделями ВС, учитывающими аэродинамические характеристики на этапе захода на посадку. Статистические исследования выявили значительный выигрыш в использовании разработанных моделей и алгоритмов по сравнению с существующими способами захода на посадку экипажей ВС и выводом на посадочный курс по командам РЗП.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе выполнения диссертационной работы получены следующие основные результаты:

- проведен аналитический обзор предметной области и определено направление исследований, заключающееся в решении научной задачи по определению условий безопасного захода воздушного судна на посадку путем разработки и исследования математической модели оптимального управления его посадочной траекторией;

- на основе заданных требований безопасности выполнения захода на посадку разработан метод построения оптимальной траектории с точным определением момента перекладывания крена для вывода воздушного судна на линию посадочного курса позволяющий выполнить построение последовательности маневров в горизонтальной плоскости, удовлетворяющей критериям минимума длительности маневрирования;

- для системы поддержки принятия решений в составе АРМ руководителя зоны посадки получена математическая модель построения оптимальной траектории захода воздушного судна на посадку при возникновении непреднамеренных отклонений от посадочной траектории полета с точным определением момента перекладывания крена для вывода воздушного судна на линию посадочного курса;

- синтезированы общий и частный алгоритмы, которые в совокупности с полученной математической моделью и методом представляют собой математическое обеспечение системы поддержки принятия решений при управлении полетами в зоне посадки;

- проведены статистические исследования общего и частных алгоритмов построения оптимальной траектории с точным определением момента перекладывания крена для вывода воздушного судна на линию посадочного курса, которые позволили определить, во-первых, возможность реализации, во-вторых, эффективность применения и, в-третьих, целесообразность использования системы поддержки принятия решений в составе автоматизированного рабочего места руководителя зоны посадки при подготовке и руководстве полетами;

- разработан комплекс проблемно ориентированных программ, составляющих основу СПГТР в составе автоматизированного рабочего места руководителя зоны посадки.

- полученные точностные результаты по выводу воздушных судов на линию посадочного курса с применением СГТПР в составе АРМ руководителя зоны посадки говорят реализуемости разработанного метода, модели и алгоритмов на современных вычислительных средствах, что свидетельствует о возможности их применения в существующих комплексах средств руководства полетами.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Сушков, Юрий Александрович, 2009 год

1. Автоматизация процессов УВД /Ю. П. Дарымов, Г. А. Крыжанов-ский, В. А. Солодухин и др.- М.: Транспорт, 1981.-400 с.

2. Автоматизация управления /В. А. Абчук, А. JI. Лифшиц,

3. A. А.Федулов, Э. И. Кушитна. М.: Радио и связь, 1984.-264 с.

4. Адаптивные системы сбора и передачи информации /Под ред. И.Д.Калашникова. М.: Энергия, 1975. - 240 с.

5. Алешин, В.И. Организация управления воздушным движением/

6. B.И. Алешин, Ю.П. Дарымов, Г.А. Крыжановский. М.: Транспорт, 1988. -264 с.

7. Анодина Т. Г., Мокшанов В. И. Моделирование процессов в системе управления воздушным движением. М.: Радио и связь, 1993.

8. Афанасьев, М.Н. Исследование операций в конкретных ситуациях.-М.:ТЕИС, 1999. -248 с.

9. Ахутин, В.М. Математическое моделирование деятельности человека-оператора при разработке эргатических систем /В.М. Ахутин, А.И. Нафтульев /Л1еловек и общество: Сборник/ Ленингр. гос. ун-т. 1973. - Вып. 11. - С. 245-254.

10. Башлыков, А. Проектирование систем принятия решений в энергетике.- М.: Энергоатомиздат, 1986. 273 с.

11. Барский, А. Б. Параллельные процессы в вычислительных системах: планирование и организация. М.: Радио и связь, 1990. - 354 с.

12. Безбогов, A.A. Анализ топологии функциональных структур эргатических систем //Кибернетика и вычислительная техника. 1985. - Вып. 68.-С. 61-67.

13. Безбогов, A.A. Теория, модели и алгоритмы оценивания состояния эргатических систем управления: Дис. д-ра техн. паук. — Тамбов: ТВААИУ, 1997. 382 с.

14. Безбогов, А. А. О теоретико-информационных критериях оценки функционирования систем "человек-техника'У/Исследование и моделирование деятельности человека оператора.- М.: Наука, 1981. - С.6-16.

15. Бичаев, Б.П. Морские тренажеры: структуры, модели, обучение /Б.П. Бичаев, В.М. Зеленин, Л.И. Новик. Л.: Судостроение, 1986. -288 с.

16. Богачев, С. К. Авиационная эргономика. М.: Машиностроение, 1978.-241 с.

17. Богачев, С.К. Авиационная эргономика: вероятностные методы. -М.: Машиностроение, 1978. 140 с.

18. Бусленко, Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1978.- 399 с.

19. Вагнер, Г. Основы исследования операций. М.: Мир, 1972. - Т.З.502 с.

20. Венда, В.Ф. Системный подход в психологическом анализе взаимодействия человека с машиной// Психологический журнал.- 1982. Т.З, №N I.-C. 85-100.

21. Вентцель, Е.С. Основы теории боевой эффективности и исследование операций. — М.: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1961. 232 с.

22. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей. М.: Физматлит, 1958.460 с.

23. Вентцель, Е.С. Теория случайных процессов / Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров.-М.: Наука, 1991.-384 с.

24. Ветохин, A.C. О повышении эффективности системы обучения на авиационных тренажерах/ A.C. Ветохин, В.П. Гулеико //Имитаторы и тренажеры. 1975. -N3.- С. 80-86.

25. Вопросы кибернетики. Эффективность деятельности оператора/ Научный совет АН СССР по комплексной проблеме. -М.:Кибернетика, 1982.-Вып.91.-160 с.

26. Галактионов, А.И. Представление информации оператору. М.: Энергоиздат, 1969. - 138 с.

27. Гнеденко, Б.Б. Введение в теорию массового обслуживания/ Б.Б. Гнеденко, И.Н. Коваленко. -М.:, Наука, 1966. -255 с.

28. Основы организации летной работы и безопасность полетов /JI.B. Горлач, А.Г. Кольченко, В.И. Шило, В.В Балясников. М.: Транспорт, 1988. -272 с.

29. Горский, Ю.М. Информационные аспекты управления и моделирования. М.: Наука, 1978. - 223 с.

30. Губинский, А. И. Надежность и качество функционирования эрга-тических систем. Л.: Наука, 1982. - 270 с.

31. Душков, Б.А. Некоторые психологические проблемы системного подхода при анализе деятельности человека//Психологический журнал.-1983.- T.N4. С.23-32.

32. Ефимова, М. Р. Статистика. М.: ИНФРА, 1999. - 335 с.

33. Завалова, Н.Д. Образ в системе психологической регуляции деятельности/Н.Д. Завалова, Б.Ф. Ломов, В.А Пономаренко. М.: Наука, 1986. -174 с.

34. Зайцев, B.C. Системный анализ операторской деятельности. М.: Радио и связь, 1990. - 120 с.

35. Заде, Л.А. Нечеткие множества и теория систем: Пер. с англ. М: ВЦП, № 1981.-17 с.

36. Зараковский, Г.М. Психологический анализ деятельности// Военно-инженерная психология: Сборник. М.: Военное издательство, 1970. -С. 139-157.

37. Зараковский, Г.М. Закономерности функционирования эргатиче-ских систем. / Г.М. Зараковский, В.В. Павлов. М.: Радио и связь, 1987. - 232 с.

38. Ивченко, Г.И. Теория массового обслуживания /Г.И. Ивченко, В.А. Каштанов, И.Н. Коваленко. — М.:Высшая школа, 1982. — 256 с.

39. Исследование и моделирование деятельности человека-оператора: Сб.статей. М.: Наука, 1981.- 150 с.

40. Инженерная психология /Под ред. Г.К. Середы. Киев: Выща школа, 1976. - 308 с.

41. Инженерная психология в радиолокации /Под ред. В.И. Николаева. -М.: Советское радио, 1971.- 144 с.

42. Исследование операций /Под ред. Дж. Маудера. М.:Мир, 1981.667 с.

43. Квейд, Э. Анализ сложных систем. — М.: Советское радио, 1969. —520 с.

44. Клейнрок, Л. Теория массового обслуживания /Пер.с англ. И. И. Грушко; Под ред. В. И. Нейман. М.: Машиностроение, 1979. - 432 с.

45. Клыков, Ю. И. Ситуационное управление большими системами.-М.: Энергия, 1974.-425 с.

46. Косоруков, О. Исследование операций /О. Косоруков, А. Мищенко.- М.: Экзамен, 2003. 448 с.

47. КБП ИА-2000. М.: Военное издательство-2000, 1991. - 215 с.

48. Кристофедис, Н. Теория графов: алгоритмический подход /Пер. с англ. Э.В. Вешникова; Под ред. Г.П. Гаврилова. М.: Мир, 1978.-432 с.

49. Курс специальной подготовки лиц ГРП. — М.: Военное издательство, 1999.-67 с.

50. Лебедев, В.В. Оценка и применение количественных показателей качества работы оператора/ В.В. Лебедев, В.А. Крутов //Космическая биология и авиакосмическая медицина. 1978. С. 66-71.

51. Линич, Н.В. Пути и методы совершенствования авиационных тренажеров /Н.В. Линич, Н.Д. Криволап /Методы повышения эффективности авиационных тренажеров: Сборник. М.: В/ч 48230, 1979. - Вып. 5(311).- С. 3-6.

52. Ломов Б.Ф. Методологические и теоретические проблемы психологии. М.: Наука, 1984. - 444 с.

53. Математика. Большой энциклопедический словарь / Гл. ред. Ю.В. Прохоров. 3-е изд. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1998. - 848 с.

54. Математическое моделирование управляющих систем /А. Царего-родцев. М.:Изд-во РУДН, 2003. - 80 с.

55. Математическое моделирование в медицине /Д. Соколов. -М.:Медицина, 1974. 173 с.

56. Майоров, А. В. Безопасность функционирования автоматизированных объектов. М.: Машиностроение, 1988. - 264 с.

57. Медицинские аспекты обеспечения безопасности полетов гражданской авиации /Под ред. А.Н. Бабийчука. М.: Воздушный транспорт, 1988. -360 с.

58. Мейстер, Д. Инженерно-психологическая оценка при разработке систем управления: Пер. с англ./Д. Мейстер, Дж. Рабидо; Под ред. В.Д. Не-былицина и В.И. Николаева. М.: Советское радио, 1970. - 344 с.

59. Меньшов, А.И. Человек в системе управления летательными аппаратами/А.И. Меньшов, Г.И.Рыльский. М.: Машиностроение, 1976. - 192 с.

60. Натурный эксперимент: Информационное обеспечение экспериментальных исследований / А.Н. Белюнов, Г.М. Солодихин, В.А. Солодовников и др.; Под ред. Н.И. Баклашова. М.: Радио и связь, 1982. - 304 с.

61. О принятии решения в ситуации выбора//Вопросы психологии.-1966.-№N3 -С.21-24.

62. Основы и применение методов прикладной математики в военном деле /Под ред. П.И. Иванова. М.: ВВА им. Ю. А. Гагарина, 1991. - 512 с.

63. Основы инженерной психологии /Под ред. Б.Ф. Ломова. М.: Высшая школа, 1977. - 335 с.

64. Острейковский, В.А. Теория систем. М.: Высшая школа, 1997240 с.

65. Перегудов, Ф.И. Введение в системный анализ / Ф.И. Перегудов, Ф.П. Тарасенко. -М.: Высшая школа, 1989. 367 с.

66. Пушкин, В. Н. Оперативное мышление в больших системах.- М.; Л.: Энергия, 1965. 264 с.

67. Павловский, Ю.Н. Имитационные модели и системы. — М.:ФАЗИС: ВЦ РАН, 2000. — 134 с.

68. Пономаренко, В.А. Человеческий фактор и безопасность посадки / В.А. Пономаренко, В.В.Лапа, H.A. Лемещенко. М.¡Военное издательство, 1993.- 112 с.

69. Поспелов, Д. А. Ситуационное управление. Теория и практика.-М.: Наука, 1986.-521 с.

70. Руководство по организации работы лиц ГРП на аэродромах вооруженных сил. М.: Военное издательство, 1992. — 208 с.

71. Руководство по предотвращению летных происшествий в авиации вооруженных сил СССР. М.: Военное издательство, 1990. — Ч. II. - 104 с.

72. Рубахин, В. Проблемы принятия решений. М.: Наука, 1976.319 с.

73. Советов, Б.Я. Моделирование систем /Б.Я.Советов, С.А. Яковлев. М.: Высшая школа. - 1985. - 271 с.

74. Современное состояние теории исследования операций / Под ред. H.H. Моисеева. -М.: Наука, 1979. 464 с.

75. Современная теория систем управления: Пер. с англ./Под ред. Ле-ондерса.- М.: Наука, 1970.- 511 с.

76. Справочник по инженерной психологии /Под ред. Б.Ф. Ломова. -М.: Машиностроение, 1982. 368 с.

77. Суходольский, Г. В. Структурно-алгоритмический анализ синтез деятельности.- Л.: Изд-во Ленингр. гос. ун-та, 1976. 120 с.

78. Taxa, X. Введение в исследование операций: Пер. с англ. М.: Мир, 1985.-Кн. 2.-496 с.

79. Таран, В.А. Эргатические системы управления. М.: Машиностроение, 1976. - 188 с.

80. Федоров, В.В. Теория оптимального эксперимента. М.: Наука, 1971.-312 с.

81. Теория систем и оптимального управления. Понятия, модели, методы и модели оптимального выбора / В.Н. Калинин, Б.А. Резников, Е.И. Ва-ракин и др. М.: МО СССР, 1987. - 589 с.

82. Управление воздушным движением /Т.Г. Анодина, С.В.Володин, В.П. Куранов, В.И.Мокшанов. М.: Транспорт, 1988. - 229 с.

83. Федеральные правила использования воздушного пространства РФ.-М.: Военное издательство, 1999. 118 с.

84. Чуев, Ю. Исследование операций в военном деле. М.¡Военное издательство, 1970. - 256 с.

85. Щиголев, Б. И. Математическая обработка наблюдений. М.: Наука, 1969.- 344 с.

86. Эддоуз, М. Методы принятия решений. -М.:ЮНИТИ, 1977. 296 с.