Метод и алгоритмы распределенного управления в сложных динамических системах с сетевой архитектурой тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат наук Шевченко Виктор Александрович

• Шевченко Виктор Александрович
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Шевченко Виктор Александрович

ВВЕДЕНИЕ

1 Описание сложных динамических систем с сетевой архитектурой и анализ методов автоматического управления

1.1 Сложные сети

1.2 Сложные динамические системы с сетевой архитектурой

1.3 Методы декомпозиции сложных ДС для организации децентрализованного управления

1.4 Модель баланса потока продукции

1.5 Выводы к главе

2 Многоуровневое управление сложной ДС

2.1 Структура системы управления

2.2 Метод управления верхнего уровня

2.2.1 Метод декомпозиции сложной ДС на базе диакоптики Крона

2.2.2 Моделирование метода декомпозиции на примере энергосети

2.3 Метод управления сегментом сложной ДС

2.3.1 Алгоритм распределения коэффициента нагрузки на передающие элементы ДС

2.3.2 Применение генетического алгоритма распределения задач управления в сегменте сетевой ДС

2.3.3 Энергоэффективный потенциал метода обеспечения баланса продукции на примере энергосети

2.4 Выводы к главе

3 Алгоритмы управления нижнего уровня системы

3.1 Синтез алгоритма управления на базе позиционно-траекторного метода

3.1.1 Алгоритмы оценивания неизмеряемых возмущений

3.1.2 Алгоритм оценивания возмущений на базе линейной аппроксимации

3.1.3 Адаптивное управление с эталонной моделью

3.2 Моделирование метода распределения нагрузки и алгоритма первичного регулирования

3.3 Выводы к главе

4 Исследование метода распределенного управления сложной динамической системой с сетевой архитектурой

4.1 Описание экспериментального стенда

4.2 Программная реализация системы управления

4.3 Проведение экспериментального исследования

4.4 Анализ полученных результатов

4.5 Выводы к главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Акты внедрения результатов диссертации

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Метод и алгоритмы распределенного управления в сложных динамических системах с сетевой архитектурой»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы диссертации: Существует большое число технических объектов, представляющих собой сложные динамические системы, состоящие из ряда взаимодействующих между собой подсистем. Управление такими объектами требует информации о динамических соотношениях между элементами. При наличии небольшого количества элементов возможно применение известных методов теории управления, рассматривающих сложную систему как единый объект. Увеличение количества элементов приводит к сложному математическому описанию процессов в них происходящих, с большим количеством параметров, переменных состояния, управляющих воздействий. Анализ и управление такими системами классическими методами становится трудоемким процессом, требующим ввода различных допущений. Например, считают, что сложные системы являются детерминированными, а стохастичность рассматривается как влияние посторонних шумов. Масштабирование, удаление и добавление элементов системы может ухудшать качество управления вплоть до потери устойчивости. Указанные факторы делают целесообразным исследование сложной системы по частям с применением децентрализованных подходов управления. Ряд сложных динамических систем можно представить в виде сетей взаимосвязанных элементов, каждому из которых соответствует собственная система управления, а задача его функционирования направлена на реализацию общей цели. Этот подход наиболее целесообразно применять к системам, которые решают транспортные задачи, задачи распределения, хранения и потребления условного продукта. Продуктом могут являться как материальные, так и не материальные объекты. Например, нефть и газ в нефте-газораспределительных системах, мощность в энергосистемах, информация в сенсорных, компьютерных системах и сетях интернет и т.п.

Применение частично или полностью децентрализованного управления в сложных динамических системах, представленных сетевой архитектурой, приводит к необходимости решения ряда проблем. Возникают проблемы

рационального распределения потока продукции и снижения нагрузки на опорные узлы системы, перегрузки узлов, реконфигурации структуры сети, динамического перераспределения потоков. Например, в энергосистемах незначительный дисбаланс или перегрузка в следствии мелкой аварии может приводить к неконтролируемому ухудшению качества электроэнергии, вплоть до полного отключения потребителей и вывода из строя энергетического оборудования. В сетях интернет перегрузка узлов может приводить к увеличению числа потерянных пакетов, увеличению задержек, резкому росту очередей в отдельных узлах.

Решение этих проблем определяет актуальность развития методов и алгоритмов децентрализованного управления, направленных на сохранение баланса продукта в сети, её реконфигурации для управления потоками, а также повышения точности отработки задающих воздействий элементами системы.

Степень разработанности темы диссертации. Процесс анализа и управления сложными динамическими системами сетевой архитектуры описан в работах Г.В. Веселова, Н.М. Дмитрука, М.Ю. Медведева, Е.А. Паршевой, В.Х. Пшихопова, А.Л. Фрадкова, О.В. Фридмана, Е.А. Шеленка, A.G. Aghdam, A.L. Barabasi, Barthélémy M., Borrelli F., Caldarelli G., S.N. Dorogovtsev, Ghadami R., Massioni, P., M.E.J. Newman, Olfati-Saber R., Shafai B., Tucnik P., X.F. Wang, Yang-Yu Liu, Yu Wenwu, Yuanwei Jing и т.д. Анализ и управление сложными декомпозируемыми динамическими системами, а также методы декомпозиции описаны в работах И.М. Ананьевского, Л.Я. Банах, И.И. Вульфсон, С.П. Зубова А.Е., Петрова, Е.С. Пятницкого, А.М. Камачкина, А.Н. Кирилова, А.Е. Краснова, Р.В. Мещерякова, З.В. Нагоева, Ж. Шаршеналиева, Е.В. Сметанина, P. W. Aitchison, A.C. Antoulas, M.D. Bradshaw, A. Brameller, L.O. Chua, Felix F. Wu, P. Cristea, G. Kron, A. Masanao, G.N. Stenbakke.

Большинство работ, ориентированных на распределенное и децентрализованное управление сложными динамическими системами, рассматривают линейные модели элементов. Такая постановка задачи управления упрощает анализ процессов, но не всегда применима к реальным техническим

системам, элементы которых зачастую затруднительно описать линейной моделью, без серьезных допущений. Таким образом, разработка метода распределенного управления сегментами и элементами сложной динамической системы в целях поддержания общего режима функционирования позволит повысить точность и качество управления в технических системах с сетевой архитектурой.

Цель работы. Повышение эффективности управления потоками продукции и повышение точности отработки заданий в сложных динамических системах с сетевой архитектурой.

Основными задачами для достижения поставленной цели является:

- исследование и анализ существующих и разрабатываемых методов распределенного управления сложными динамическими системами сетевой архитектуры;

- разработка метода распределенного управления сложной гомогенной динамической системы;

- разработка метода обеспечения баланса весов ребер внутри подсистем агрегированных элементов;

- разработка нелинейных адаптивных алгоритмов управления состоянием элементов технических сетевых систем.

Объектом исследований являются технические и технологические процессы, представляющие сложные динамические системы, организованные в виде связанной сети аналогичных подсистем.

Предметом исследований являются методы и алгоритмы декомпозиции сложных динамических систем с сетевой архитектурой и управления элементами этих систем.

Методы исследования: При решении поставленных задач использовались методы системного анализа, математического и имитационного моделирования, натурного эксперимента.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1) Метод декомпозиции динамической системы сетевой архитектуры, отличающийся новой процедурой минимизации суммы весов связей между элементами, позволяющей определить минимальные несвязанные сегменты сети, выделение которых из общей структуры не приведет к нарушению функционирования всей системы;

2) Метод распределенного управления балансом весов связей между элементами, отличающийся алгоритмом распределения коэффициента нагрузки, позволяющий минимизировать нагрузку и учесть ограничения на передающие элементы системы;

3) Алгоритм адаптивного управления состоянием элементов сложной динамической системы, отличающийся одновременным использованием контура оценивания возмущений, контура параметрической настройки и контура обеспечения астатизма, обеспечивающих независимую настройку контуров и повышение точности;

4) Алгоритм адаптивного управления состоянием элементов динамической системы с контуром робастного оценивания возмущений, отличающийся использованием модели возмущения второго порядка, что позволяет снизить требования к быстродействию наблюдателя.

Соответствие шифру специальности. Работа соответствует формуле специальности 05.13.01 и охватывает следующие области исследования: п.4 Разработка методов и алгоритмов решения задач системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации.; п.5 Разработка специального математического и алгоритмического обеспечения систем анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации.; п.7 Методы и алгоритмы структурно-параметрического синтеза и идентификации сложных систем.

Практическая значимость. Разработанные методы и алгоритмы направлены на повышение устойчивости к нарушениям структуры и точности управления сложной динамической системой с сетевой архитектурой. Предложен метод,

который использует принцип выделения подсистем с минимальными весами связей между элементами. Это позволяет разделять всю сеть на независимые подсистемы или выделять некоторое количество подсистем с сохранением работоспособности всей системы. Предложенные алгоритмы управления состоянием элементов системы направлены на повышение точности отработки задающих воздействий, что позволит повысить точность отработки общей цели управления. Таким образом, целесообразно применять полученные результаты при разработке комплексных систем управления техническими объектами, организованными в виде сети связанных элементов. Адаптивные алгоритмы управления элементами могут быть использованы при разработке систем управления динамическими объектами, описываемыми математической моделью в пространстве состояний.

Основные положения, выносимые на защиту:

1) Автоматическая декомпозиция сложной динамической системы с сетевой архитектурой позволяет определить минимальные сегменты, выделение которых из общей структуры не нарушит работоспособность сети. Полное разделение системы на сегменты позволит снизить нагрузку на передающие элементы по линиям, связывающим сегменты;

2) Децентрализованное управление распределением нагрузки на передающие элементы системы позволяет обеспечить баланс весов связей с минимизацией нагрузки и учесть ограничения на эти элементы;

3) Система адаптивного управления состоянием элементов сложной динамической системы с контуром обеспечения астатизма, контуром оценивания и контуром параметрической настройки позволяет существенно повысить точность отработки задающих сигналов при действии внешних возмущений и неопределенности модели по сравнению с известными алгоритмами оценивания возмущений;

4) Оценивание возмущений, представленных моделью высокого порядка, позволяет снизить требования к быстродействию наблюдателя по сравнению с

моделью более низкого порядка, при сохранении аналогичной точности оценивания.

Апробация работы: Основные положения диссертации и отдельные её результаты обсуждались и получили положительные отзывы на 11-и конференциях: 5-я Российская мультиконференции по проблемам управления, конференция «Управление в технических, эргатических, организационных и сетевых системах» (УТЭОСС-2012) (С. Петербург, Россия, 2012 г.); 26-я международная конференция по проблемам эффективности, оптимизации, моделированию и влиянию на окружающую среду энергетических систем (ECOS-2013) (Гуйлинь, Китай, 2013 г.); XI международная конференция по системам, автоматическому конторлю и измерениям (SAUM 2012) (Ниш, Сербия, 2012 г.); V энергетический форум по вопросам управления энергосбережением и энергетической эффективностью (Ростов-на-Дону, Россия, 2014 г.); 4-я международная конференция в сфере интеллектуальных систем и прикладного использования материалов (GSAM 2014) (Тайюань, Китай, 2014 г.); научно-практическая конференция "Миссия молодежи в науке" секция "Инженерные и технические науки" (Таганрог, Россия, 2015 г.); X Всероссийская научно-практическая конференция «Перспективные системы и задачи управления» (п. Домбай, Карачаево-Черкесия, Россия, 2015 г.); 4-я международная конференция в сфере управления, мехатроники и автоматизации (ICCMA 2016) (Барселона, Испания, 2016 г.); 3-я международная конференция по мехатроники и машиностроению (ICMME 2016) (Шанхай, Китай, 2016); Всероссийская научная конференция «Теоретические и методические проблемы эффективного функционирования радиотехнических систем" (Системотехника"), (Таганрог, Россия, 2017); VI Всероссийская научная конференция молодых ученых, аспирантов и студентов «Проблемы автоматизации. Региональное управление. Связь и автоматика» («ПАРУСА-2017») (Таганрог, Россия, 2017 г.).

Реализация и внедрение результатов работы. Теоретические и практические результаты, полученные в рамках данной работы, использованы в АО «Научно -

конструкторское бюро Робототехники и Систем Управления» при разработке системы управления ветроэнергетической установки (проект №2 1 КВ-1 -2018-18-0800473), и в Южном федеральном университете при разработке методов синтеза интеллектуальных многосвязных систем управления распределенными энергосетями (проект №ВнГр-07/2017-15).

Публикации: По теме диссертационной работы опубликовано 20 печатных работ, в том числе 7 в изданиях, рекомендуемых ВАК, 7 работ в зарубежных журналах и материалах конференций (из них 6 работ в зарубежных изданиях, индексируемых международными базами цитирования «Scopus» и «Web of science»). По результатам работы созданы 2 программных продукта, на которые получены свидетельства о государственной регистрации.

Структура и объем диссертации: Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и 2 приложений. Общий объем работы 135 страниц, в том числе 81 рисунок и 5 таблиц. Список литературы содержит 97 наименований.

1 Описание сложных динамических систем с сетевой архитектурой и анализ

методов автоматического управления 1.1 Сложные сети

Множество систем, представляющих интерес для исследований, возможно представить в виде сетей связанных элементов [1 - 4]. Связи или ребра в таких сетях могут как иметь физическую природу, что свойственно для технических объектов [5, 6], так и не иметь таковой, например, в социальных системах [6, 7]. Элементами сети, вершинами или узлами могут выступать физические устройства, люди, биологические структуры, системы, сообщества и т.п. Вершины и ребра сетей могут содержать дополнительную информацию, идентифицирующую их или их свойства по некоторым признакам, например, имена, названия, функциональные возможности, конкретные характеристики и т.п. В таком рассмотрении, сеть является упрощенным представлением описываемой системы, сводя её к абстрактной структуре, описывая только основные схемы взаимодействия её элементов [1, 2]. Представляя объекты в виде сети, появляется возможность выделить некоторые укрупненные классы таких систем. При этом классы по своим признакам могут пересекаться, а некоторые системы могут быть отнесены к нескольким классам. Такое разделение позволяет применять аналогичные методы и подходы для обработки, анализа и управления системами из одного класса.

Наиболее часто выделяют четыре класса сетей: технические, социальные, информационные и биологические. К техническим сетям относятся интернет, энергосеть, телефонная сеть, транспортная сеть (сети доставки) и т.п. К социальным сетям относятся социальные сообщества, группы людей и т.п. К информационным системам относятся всемирная паутина (world wide web), базы цитирования, peer-to-peer сети (P2P), рекомендательные системы и т.п. К биологическим сетям относятся биохимические сети, метаболические сети, сети белок-белкового взаимодействия, сети генетического регулирования, нейронные биологические сети, экологические сети и т.п.

1.2 Сложные динамические системы с сетевой архитектурой

Современная теория управления в значительной степени рассматривает модель динамических систем в пространстве состояния, концепции, введённой в теорию управления Р. Калманом в 1960-х годах [8]. Для нелинейной системы математическая модель в пространстве состояний имеет вид [9]:

где х(?) - вектор переменных состояния, и(?) - вектор управляющих воздействий, у({) - выходной вектор, 0 - параметры системы.

Значительная часть исследований по теории управления динамическими системами сосредоточена на изучении линейных систем. Уравнение (1.1) для линейных систем представляется в виде:

где A - системная матрица, B - входная матрица, C - выходная матрица, D -матрица влияния управления на выход системы y(t).

Уравнение (2) описывает как линейные стационарные системы (LTI - Linear time-invariant system), так и нестационарные системы (LTV - Linear time-variant system). В случае нестационарной системы матрицы A, B, C, D являются непостоянными во времени: A(t),B(t), C(t),D(t) [10, 11].

Внутреннее состояние элементов сложной ДС зачастую описываются нелинейными динамическими соотношениями. Линеаризация является одним из эффективных методов исследования нелинейных систем, но может иметь серьезные ограничения. Во-первых, линеаризованная модель описывает систему в непосредственной близости от точки линеаризации. Во-вторых, линеаризация может приводить к потере свойств системы. Например, только по линейной модели нельзя делать вывод об устойчивости положения равновесия [12, 13]. Таким

x(t) = f(t,x(t),u(t);®)

y (t) = h (t, X (t), u (t); 0)

(1.1)

x(t) = A(t)x(t) + B(t)u(t) y(t) = C(t)x(t) + D(t)u(t)

(1.2)

образом, рассмотрение нелинейного объекта, приведенного к линейному виду, может снизить качество регулирования. В сетях производства и распределения некоторой продукции возникают задачи управления передачей и распределением этой продукции между узлами. Если задача распределения описывается линейно, и представляет собой задачу сохранения баланса производства-потребления, то управление передачей решается с использованием нелинейных моделей. В этом случае, уравнения (1.1) и (1.2) комбинируются, следующим образом:

у (г) = Сх (г) + Вы (г).

Дополнительно примем, что система (1.3) является аффинной, т.е. линейной по управлению:

х(0 = А/вл(х(0) + С(х(ОМО ^ ^

у (г) = Сх (г) + Бы (г)

где х(г) - вектор переменных состояния, О (х(г)) ф 0 - функциональная матрица,

ы(г) = [щ,ы2,...,ып]т - вектор управляющих воздействий, А = (а ) - матрица

связности элементов, /ел(х(г)) = [/(xi(г),х1 (г)),..., / (xi(г),х(г))]т - вектор-функция,

отражающая влияние у-го элемента системы на /-ый, /, у - номера элементов, / = 1,..., п; О(х(г)) = diag(g1,,...,gn), gn - элемент диагональной функциональной матрицы.

Уравнения (1.4) в скалярной форме имеют вид:

п

¿1(0 = /1(^1(0) + ^(^(0)^(0 + Е аи/Лх1 (0,*;(0)

j=l

п

X (0 = (х. (0) + g. (X,. (ОХ (0 + Е (0, (0) (1 • 5)

у=1

п

*„(о = /и(х„(0)+£й(*й(ок(о+Е (0,^(0)

у = 1

Уравнения (1.5) описывают внутреннее состояние элементов системы c учетом внешнего влияния смежных узлов. В случае, если внешние узлы не влияют на внутреннюю динамику состояния элементов, или состояние элементов считается уравновешенным, например, допускается устойчивость синхронности смежных осцилляторов, тогда уравнения (1.5) можно представить в виде:

^(0 = /К^ОО) + §г(х1 ООКОО

= + (1.6)

¿я(0 = /я(*я(0) + ^я(*я(0 К(0

Уравнения состояний по выходу в этом случае примут следующий вид:

у^) = Спх^) + ... + С.х .(t) + ... + С1пХп^) + Dllul(t) + ... + D1 и .(t) + Dlnuп(t)

у (Г) = Сп х^) + ... + С Х; а) + ... + Сп Хп ^) + Dлul(t) + ... + D и . ^) + Dmu п (t) (1.7)

У (Л = С ,х,(Г) + ... + С х (0 + ... + С х (0 + D м.(t) + ... + Б и (Г) + Б и (Г)

у п ^ ' п1 1 ^ ^ п ] V ^ пп п ^ ' п1 1 ^ ^ п ] V ^ ппп^-7

В концепции централизованного управления ДС управляющие воздействия могут влиять на все или ряд элементов системы по различным каналам управления, как показано на рисунке 1.1 ,а, что отражается уравнениями (1.7), или для каждого элемента может быть рассчитано собственное управляющее воздействие как показано на рисунке 1.1 ,б [14, 15]. Второй способ является наиболее простым, так как управляющее воздействие может быть определено без необходимости учета его влияния на смежные элементы. Однако, не во всех системах это может быть реализовано. В этом случае уравнения (1.7) можно представить в виде: ух(г) = Сх1хх(г) + ... + С1 ^ х ^ ^) + ... + Сщ Хп ^) + DllUl(t)

у г (Г) = С г1 х^) + ... + С у х у (t) + ... + С ш Хп (t) + D.J u у (t) (1.8)

У (г) = С х(Г) + ... + С х и) + ... + С х и) + D u и)

п1 1 4 у п ] 4 у пп п 4 у пппч/

Также, может быть случай показанный на рисунке 1.1 ,в, когда одно управление действует на все элементы. В этом случае достижение желаемого состояния каждого из элементов труднореализуемая задача, и требуется поиск среднего значения внутренних состояний для достижения общей цели управления

ДС.

Система управления Система управления Система управления

Рисунок 1.1 - Управление динамической системой При централизованном управление регулирование по выходу и внутреннему состоянию происходит симметрично. Таким образом, управление целесообразно организовать с помощью децентрализованного подхода, так что каждый элемент управляется собственной системой управления (рисунок 1.2).

Рисунок 1.2 - Децентрализованное управление динамической системой В технических системах влияние управляющего воздействия, не распространяется непосредственно на выходное состояние узла сетевой ДС, т.е.:

У,(г) = Сп х,(г) +... + С,, х. (г) +... + Сы х« (г)

у, (г) = Сл х (г) +... + С у х, (г) +... + С« х« (г) (1.9)

У (г) = С х(г) +... + С х (г) +... + С х (г)

П V ' п1 1 V ' « ] V ' ПП П V '

Таким образом, далее будем рассматривать модель сложной ДС с сетевой архитектурой в виде:

*(0 = /(*(0) + £(*(0)и(0 ^

у (г) = Сх (г)

1.3 Методы декомпозиции сложных ДС для организации децентрализованного

управления

Система управления сложными ДС, как было отмечено ранее, строится на принципах централизованного или децентрализованного управления. Полностью централизованное управление сложными ДС можно считать идеальным случаем, позволяющим получить наибольший эффект. Применение в сложных многосвязных системах единого регулятора, способного вырабатывать всю совокупность управляющих воздействий, теоретически может дать более высокий эффект, чем группа локальных регуляторов [16]. Однако, анализ и синтез централизованного управления в сложных распределенных системах является труднореализуемой задачей, сопряженной с большими вычислительными затратами и необходимостью введения дополнительных упрощений. Таким образом, управление сложными ДС рассматривается как задача децентрализованного управления её элементами [17 - 27].

Концепция децентрализованного управления подразумевает наличие подсистем в структуре единой ДС, которые управляются локальными регуляторами. Традиционно, разделение сложных ДС происходит поэлементно. Рассматривая ДС, представленную на рисунке 1.3, и предполагая, что динамика элементов системы нелинейная, уравнения внутреннего состояния можно представить в виде (1.4). Тогда разбить систему на элементы возможно следующим образом:

х(0 =

0 а\ 1 . ал

1 •

1 а л .. • а пп _

Г.(х{(г), х.(г)) +

х(г)) (х (г))

ы1 (г)

(1.11)

Рисунок 1.3 - Графовое представление динамической системы В случае, когда задача функционирования сложной ДС выражается как транспортная, влияние смежных узлов на элементы учитывается в уравнениях по выходу у (г). Так что декомпозиция по элементам для анализа внутреннего состояния в этом случае является наиболее целесообразной. Далее возникает задача декомпозиции сложной ДС по выходу у (г) на подсистемы агрегированных элементов для поиска целевых внутренних состояний х(г), обеспечивающих общую задачу функционирования системы.

Традиционно, методы декомпозиции строятся на выделении подсистем с различными связями [16 - 34]. Если недиагональные элементы матрицы связи а

представить как еа , где 0 < е < 1, то при обращении е в 0, возникают изменения

структуры ДС, т.к. нарушаются внутренние связи. Такое преобразование называют структурным возмущением. Этот случай декомпозиции применен ранее при анализе внутренних состояний элементов. В случае, если е очень мало или стремится к нулю, так что аи » аи; ., считается что связи между элементами в

системе слабые и можно анализировать систему, полагая ^ ац/ц (хг (г), х. (г)) = 0 . В

]=1

случае, когда &ац и ай соизмеримы, связи считаются сильными. Провести декомпозицию ДС по выходу у (г) данным методом с сильными связями формально возможно, но это приведёт к нарушению связей и переходу к рассмотрению отдельных элементов как по внутреннему состоянию, так и по выходу. В случае сильных связей необходимо искать иные способы декомпозиции. Случай, когда возникают сингулярные возмущения [29], т.е. структурные возмущения, приводящие к изменению порядка системы, не рассматриваются в контексте транспортной задачи анализа сложной ДС по выходу, т.к. случай когда а и/»аи, означает, что элемент / является транспортным узлом, не

трансформируя и не влияя на поток продукции. В [31] предложен метод частотной декомпозиции, основанный на выделении слабосвязанных парциальных подсистем. В подсистемах разделяют низкочастотные и высокочастотные колебания, далее формируют систему как низкочастотное объединение подсистем, путем перестановки строк и столбцов в исходной матрице связей. В [32] предложено разделять систему на подсистемы, соответствующие различным направлениям движения (различным целям и режимам функционирования). Для уравнений типа: £ (г) = ^ [ £ (г -1), £ (г - 2),...;и (г); Р | О (г)] вводятся критериальный

вектор состояний БТ = (,БтБт), где т = 1,...,М , а М - число направлений движения, таким образом, что систему разбивают на т связанных подсистем: £ (г) = (г) + н (г), где О (г) и Н (г) - векторы нормальных помех. Идея такой декомпозиции применена в [33] для разделения многоэлементной робототехнической системы. В качестве направления движения предлагается рассматривать цели управления, разделяемые на локальные, свойственные отдельным подсистемам, и глобальные, относящиеся ко всей системе в целом. Похожий подход использован в [34], с той разницей, что предполагается смена направления движения в рамках ДС, по аналогии с жизненным циклом. Т.е.

декомпозированная система 5 имеет математическое описание в линейном представлении следующего вида: х8 =а5 8 х8 +... + а8к 8 х8 , где подсистема &

описывается одним из слагаемых. Подсистемы разбиваются на два типа: активные и пассивные. Активные подсистемы £А, где к = 1,...,т - количество активных подсистем, влияют на динамику £ в некоторый момент времени. Пассивные подсистемы £ , где . = 1,...,п - количество пассивных подсистем, либо не влияют

на общую динамику £, либо их влиянием в некоторый момент времени можно пренебречь.

Широко рассматриваются методы декомпозиции, позволяющие выделить быстрые и медленные процессы в разнотемповых ДС [35 - 39]. Наиболее применимы методы декомпозиции, основанные на выделении «сильных» (медленных) и отбрасывании «слабых» (быстрых) факторов, определяющих динамику системы [35 - 37]. Упрощенная модель, получаемая при отбрасывании быстрых составляющих, описывает медленные процессы, называемые движением, в системе [37]. Применение данного подхода к декомпозиции - это процесс выделения движений в системе разного темпа протекания. Разнотемповость может порождаться внутренними особенностями системы или вводится искусственно, путем включения в систему звеньев с большими коэффициентами усиления, разрывными характеристиками и т.д. [37]. В обоих случаях можно трактовать декомпозицию как выделение в фазовом пространстве системы некоторых множеств, попадание траекторий в которые соответствует желаемым свойствам или требуемому упрощению системы. Траектории системы быстро приближаются к выделенным множествам, а последующее медленное движение обеспечивает приемлемые свойства системы в целом. В [38] предложен метод выделения вынужденных периодических движений как развитие подходов к преобразованию моделей, описанных в [40, 41]. Метод позволяет не налагать дополнительные ограничения на эти преобразования по полной управляемости системы по выходу и по нулевым начальным значениям переменных состояний модели. Вынужденные периодические движения в пространстве состояний исходной системы могут быть

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Шевченко Виктор Александрович, 2019 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Savic M., Ivanovic M., Jain L.C. (2019) Introduction to Complex Networks. In: Complex Networks in Software, Knowledge, and Social Systems. Intelligent Systems Reference Library, vol 148. Springer, pp. 3-16.

2. Newman M. E. J. Communities, modules and large-scale structure in networks //Nature physics. - 2012. - Т. 8. - №. 1. - С. 25.

3. Strogatz, S.H. Exploring complex networks, Nature Volume 410, Issue 6825, 8 March 2001, pp. 268-276.

4. Dorogovtsev, S.N., Mendes, J.F.F., Evolution of networks, 2002, Advances in Physics, 51(4), pp. 1079-1187.

5. Mosterman, P.J., Zander, J. Industry 4.0 as a Cyber-Physical System study, Software and Systems Modeling, 2016, 15(1), с. 17-29.

6. Caldarelli, G. Scale-Free Networks: Complex Webs in Nature and Technology, Volume 9780199211517, January 01, 2010, P. 328.

7. Dankulov, M.M., Smiljanic, J. The structure and dynamics of meetup social networks, Scientific Computing: Studies and Applications, 1 October 2017, pp. 33-61.

8. Kalman R. E. Mathematical description of linear dynamical systems //Journal of the Society for Industrial and Applied Mathematics, Series A: Control. - 1963. - Т. 1. -№. 2. - С. 152-192.

9. Luenberger D. G. Introduction to dynamic systems: theory, models, and applications. - New York : Wiley, 1979. - Т. 1.

10. Liu, Yang-Yu, and Albert-Laszlo Barabasi. "Control principles of complex systems." Reviews of Modern Physics 88.3 (2016): 035006.

11. Chen, G. Pinning control and controllability of complex dynamical networks // International Journal of Automation and Computing, 2017, 14(1).

12. Попов Е. П. Прикладная теория процессов управления в нелинейных системах. М., Физматгиз, 1973.

13. Hendricks, Elbert, Ole Jannerup, and Paul Haase S0rensen. Linear systems control: deterministic and stochastic methods. Springer Science & Business Media, 2008.

14. Васильев В.И., Гусев Ю.М., Ефанов В.Н., Крымский В.Г., Рутковский В.Ю., Семеран В.А. Многоуровневое управление динамическими объектами.- М.: Наука. - 1987.-309 с. Воронов А.А. Введение в динамику сложных управляемых систем. М.: Наука, 1985.

15. Mahmoud, M.S. Distributed control and filtering for industrial systems, (2012) Distributed Control and Filtering for Industrial Systems, pp. 1-466.

16. Воронов А.А. Введение в динамику сложных управляемых систем. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985. - 352 с.

17. R. Ghadami and B. Shafai, "Decomposition-Based Distributed Control for Continuous-Time Multi-Agent Systems" // IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 58, no. 1, pp. 258-264.

18. Massioni and M. Verhaegen, "Distributed Control for Identical Dynamically Coupled Systems: A Decomposition Approach," in IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 54, no. 1, pp. 124-135.

19. F. Borrelli ; T. Keviczky Distributed LQR Design for Identical Dynamically Decoupled Systems // IEEE Transactions on Automatic Control, Volume 53, Issue 8 , Sept. 2008, pp. 1901 - 1912.

20. B. Bamieh ; F. Paganini ; M.A. Dahleh Distributed control of spatially invariant systems // IEEE Transactions on Automatic Control, Volume 47, Issue 7, Jul 2002, pp. 1091 - 1107.

21. R. D'Andrea and G. E. Dullerud, "Distributed control design for spatially interconnected systems," in IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 48, no. 9, pp. 1478-1495, Sept. 2003

22. E. Camponogara, D. Jia, B. H. Krogh and S. Talukdar, "Distributed model predictive control," in IEEE Control Systems Magazine, vol. 22, no. 1, pp. 44-52.

23. Jing, Yuanwei, et al. "Decentralized Control of Complex Dynamic Systems Employing Function Emulation by Neural Networks." Complex Systems. Springer, Cham, 2016, pp. 249-266.

24. Фрадков А.Л., Григорьев Г.К. Децентрализованное адаптивное управление синхронизацией сетей динамических систем при ограниченных возмущениях // Автоматика и телемеханика. 2013. № 5. сс. 137-155.

25. Фридман О.В., Фридман А.Я. Градиентный метод координации управлений иерархическими и сетевыми структурами // Информационно-управляющие системы. 2010. № 6 (49). сс. 13-20.

26. Шеленок Е.А. Децентрализованное робастное управление одним классом многосвязных неаффинных объектов с запаздыванием по состоянию // Информатика и системы управления, № 2(52), 2017 г., сс. 119-130.

27. Паршева Е.А. Применение адаптивного динамического регулятора для децентрализованного управления по выходу многосвязным объектом с запаздыванием // Вестник астраханского государственного технического университета, № 1(36), 2007 г., сс. 31-39.

28. Воропаев Н.В., Соболев В.А. Геометрическая декомпозиция сингулярно возмущенных систем. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009. - 256 с.

29. Дмитриев М.Г., Курина Г.А Сингулярные возмущения в задачах управления // Автоматика и телемеханика, №1, 2006 г., с. 3-51.

30. Шаршеналиев Ж., Бакасова А.Б. О некоторых методах декомпозиции сложных динамических систем управления // Проблемы автоматики и управления, №1(22), 2012 г., с. 5-15.

31. Банах Л.Я. Методы декомпозиции и редукции динамических моделей механических систем // Нелинейная динамика машин - SCHOOL-NDM 2017, 2017 г., с. 41-55.

32. Краснов А.Е., Сагинов Ю.Л., Феоктистова Н.А. Алгебраические основы нейросетевой декомпозиции и агрегирования динамических систем // Сборник трудов V Международной конференции: III международный конкурс научных и

научно-методических работ. Международная академия информатизации, Московский государственный университет технологий и управления имени К.Г. Разумовского, 2015 г., с. 23-27.

33. Веселов Г.Е. Проблема синтеза иерархических стратегий группового управления робототехническими системами // Известия ЮФУ. Технические науки, 2011 г., с. 41-49.

34. Кириллов А. Н. Метод динамической декомпозиции в моделировании систем управления со структурными изменениями // Информационно-управляющие системы, 2009 г., с. 20-24.

35. Первозванский А.А., Гайцгори В.Г. Декомпозиция, агрегирование и приближенная оптимизация. - М.: Наука, 1979. - 344 с.

36. Абгарян К.А. Расщепление сингулярно возмущенной многотемповой системы // Известия академии наук Армянской ССР, Математика, №5, 1979 г., с. 327-337.

37. Фрадков А.Л. Адаптивное управление в сложных системах: беспоисковые методы. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. - 296 с.

38. Камачкин А.М., Шамберов В.Н. Метод декомпозиции в многомерных нелинейных динамических системах // Вестник воронежского государственного университета. Серия: системный анализ и информационные технологии, №1, 2012 г., с. 47-55.

39. Абгарян К.А. Асимптотическое расщепление уравнений линейной системы автоматического управления//ДАН СССР. 1966. Т. 166. № 2, с. 301-304.

40. Петров В. В. Нелинейные сервомеханизмы: монография / В. В. Петров, А. А. Гордеев. - М.: Машиностроение, 1979. - 471 с.

41. Дерусо П. Пространство состояний в теории управления (для инженеров): монография / П. Дерусо, Р. Рой, Ч. Клоуз; пер. с англ. Р. Т. Янушевского; под ред. М. В. Меерова, - М.: Наука, 1970. - 620 с.

42. Викторова В.С., Свердлик Ю.М., Степанянц А.С. Анализ надежности систем сложной структуры на многоуровневых моделях // Автоматика и телемеханика, 2010 г., с. 143-148.

43. Крон Г. Исследование систем по частям: диакоптика М.: Наука. 1972. 544с.

44. Петров А.Е. Обобщенная диакоптика для управления в системах с переменной структурой // Десятая всероссийская мультиконференция по проблемам управления МКПУ-2017, 2017, с. 207-209.

45. A. Iftar Decentralized estimation and control with overlapping input, state and output decomposition// Automatica, №29 (1993), pp. 511-516.

46. Xin-Yu OUYANG, Xue-Bo CHEN, Wei WANG Modeling and decomposition of complex dynamic interconnected systems, IFAC Proceedings Volumes, Volume 42, Issue 4, 2009, pp. 1002-1007.

47. Xue-Bo Chen, Srdjan S. Stankovic Decomposition and decentralized control of systems with multi-overlapping structure, Automatica, Volume 41, Issue 10, 2005, pp. 1765-1772.

48. A.I. Zecevic, D.D. Siljak Balanced decompositions of sparse systems for multilevel parallel processing, IEEE Transactions CAS, 41 (1994), pp. 220-233.

49. Alvarado, F.L., Reitan, D.K., Bahari-Kashani, M. Sparsity in diakoptic algorithms, (1977) IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, 96 (5), pp. 1450-1459.

50. Felix F. WU. Solution of Large-Scale Networks by Tearing // IEEE transactions on circuits and systems, Vol. CAS-23, № 12, December 1976, pp. 706-713.

51. P. W. Aitchison Diakoptics as a general approach in engineering// Journal of Engineering Mathematics, Volume 21, 1987, issue 1, pp. 47-58.

52. G.N. Stenbakken, J.A. Starzy Diakoptic and large change sensitivity analysis // IEE PROCEEDINGS-C. Vol. 139. No. l. FEBRUARY 1992, pp. 114-118.

53. Грудинин В.Н., Анисимов В.И., Алмаасали С.А. Повышение эффективности процессов моделирования нелинейных систем // Информационные технологии в проектировании и производстве, №4(152), 2013 г., с. 10-13.

54. Анисимов В.И., Тарасова О.Б., Алмаасали С.А. Организация вычислительных процессов при моделировании систем на основе методов диакоптики // Информационные технологии в проектировании и производстве, №4(152), 2013 г., с. 14-17.

55. Евсеева О.Ю. Диакоптическая тензорная модель ткс в базисе путей и внутренних разрезов // Проблеми телекомушкацш, №1(1), 2010 г., с. 6-22.

56. Сметанин Е.В., Иванова Н.Б. К расчету крупномасштабной сети декомпозиционным и диакоптическим методами в рамках категорно-тензорной модели сетей // Вестник ивановского государственного университета. Серия: естественные, общественные науки, № 2, 2008 г., с. 40-44.

57. Бадалян Н.П., Чащин Е.А., Балашова С.А. Коррекция установившегося режима электроэнергетической системы сочетанием теоремы телледжена и декомпозиции-диакоптики // Интернет-журнал Науковедение, Т. №8, №2(33), 2016 г., с. 98.

58. Naidoo, R., Manning, E.J. Optimal network topology and reliability indices to be used in the design of power distribution networks in oil and gas plants // Australian Journal of Electrical and Electronics Engineering, 2013, №10(2), с. 239-250.

59. Fooladivanda, D., Taylor, J.A. Energy-optimal pump scheduling and water flow // IEEE Transactions on Control of Network Systems, 2018, 5(3),7857719, с. 1016-1026.

60. J.S. Andrade Jr., D.M. Bezerra, J. Ribeiro Filho, A.A. Moreira The complex topology of chemical plants // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, Volume 360, Issue 2, 1 February 2006, Pages 637-643.

61. Куржанский А.Б. Задача управления групповым движением. Общие соотношения//Докл. РАН. 2009. Т. 426. № 1. С. 20-25.

62. Пчелкина И.В. Моделирование процесса управления синхронизацией многомашинной энергосистемы // Моделирование систем, № 4 (34), 2012, с. 1826.

63. Hengxu Zhang, Fang Shi, Yutian Liu Enhancing optimal excitation control by adaptive fuzzy logic rules // Electrical Power and Energy Systems, Vol. 63, 2014, pp. 226-235.

64. Николаева С.И. Математическое описание переходных процессов в синхронных генераторах // Известия Волгоградского государственного технического университета. 2009. Т. 2. № 7 (55). С. 58-60.

65. López M. A. et al. Demand-side management in smart grid operation considering electric vehicles load shifting and vehicle-to-grid support //International Journal of Electrical Power & Energy Systems. - 2015. - Т. 64. - С. 689-698.

66. Ншторович О.В. Оптимiзацiя функщонування каскадiв малих ГЕС з застосуванням засобiв автоматичного керування / П. Д. Лежнюк, В.В. Кулик, О.В. Ншторович // Науковi пращ Донецького нащонального техшчного ушверситету. Серiя: «Електротехшка i енергетика», випуск 8 (140). - 2008. - С. 171- 174.

67. Panteli, M., Trakas, D.N., Mancarella, P., Hatziargyriou, N.D. Boosting the Power Grid Resilience to Extreme Weather Events Using Defensive Islanding // IEEE Transactions on Smart Grid, 2016, 7(6),7434044, с. 2913-2922.

68. S. Pahwa, M. Youssef, P. Schumm, C. Scoglio, N. Schulz Optimal intentional islanding to enhance the robustness of power grid networks // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, Volume 392, Issue 17, 1 September 2013, Pages 37413754.

69. You, H., Vittal, V., Wang, X. Slow Coherency-Based Islanding // IEEE Transactions on Power Systems, 2004, 19(1), с. 483-491.

70. Yang, Y., Duan, Q., Wu, G., Ni, J., Shen, C. Slow coherency based adaptive controlled islanding scheme of the China Southern Power Grid // Asia-Pacific Power and Energy Engineering Conference, APPEEC, 2016-January,7381048.

71. Yang, B., Vittal, V., Heydt, G.T., Sen, A. A novel slow coherency based graph theoretic islanding strategy // 2007 IEEE Power Engineering Society General Meeting, PES, 4275939.

72. Moreno, R., Torres, A. Security of the power system based on the separation into islands // 2011 IEEE PES Conference on Innovative Smart Grid Technologies Latin America SGT LA 2011 - Conference Proceedings, 6083210.

73. Sun, K., Zheng, D.-Z., Lu, Q. Splitting strategies for islanding operation of large-scale power systems using OBDD-based methods // IEEE Transactions on Power Systems, 2003, 18(2), с. 912-923.

74. Sun, K., Zheng, D.-Z., Lu, Q. A simulation study of OBDD-based proper splitting strategies for power systems under consideration of transient stability // IEEE Transactions on Power Systems, 2005, 20(1), с. 389-399.

75. Jia, Y., Xu, Z., Zhang, C., Kong, W. Fast forecasting uncontrolled network separation in smart grid environment // 2016 IEEE International Conference on Smart Grid Communications, SmartGridComm, 2016, 7778850, с. 742-746.

76. Raak, F., Susuki, Y., Hikihara, T., Chamorro, H.R., Ghandhari, M. Partitioning power grids via nonlinear Koopman Mode Analysis // 2014 IEEE PES Innovative Smart Grid Technologies Conference, ISGT 2014, 6816374.

77. I. Mezic, "Spectral properties of dynamical systems, model reduction and decompositions," Nonlinear Dynamics, vol. 41, no. 1-3, pp. 309-325, 2005.

78. IIT, "Index of Data Illinois Institute of Technology." [Online]. Доступ: http://motor.ece.iit.edu/data/.

79. Боровиков В.А., Косарев В.К., Ходот Г.А. Электрические сети энергетических систем// Учебник для техникумов. Л., «Энергия», 1977, 392 с., сс. 74-79.

80. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. - 5-е изд. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. 560 с. ISBN 5-9221-0524-8.

81. Coleman, T.F. and Y. Li, "An Interior, Trust Region Approach for Nonlinear Minimization Subject to Bounds," SIAM Journal on Optimization, Vol. 6, pp. 418-445, 1996.

82. Пшихопов В.Х., Медведев М.Ю. Управление подвижными объектами в определенных и неопределенных средах. М.: Наука, 2011. 350 с. ISBN 978-5-02037509-3.

83. Пшихопов В.Х., Медведев М.Ю. Оценивание и управление в сложных динамических системах. М.: Физматлит, 2009. С. 295. ISSN 978-5-9221-1176-8.

84. Пшихопов В.Х., Гуренко Б.В., Медведев М.Ю., Маевский А.М., Голосов С.П. Оценивание аддитивных возмущений анпа робастным наблюдателем с нелинейными обратными связями // Известия ЮФУ. Технические науки. 2014. № 3 (152). С. 128-137.

85. Пшихопов В.Х., Медведев М.Ю. Алгоритмы оценивания в системе управления автономного роботизированного дирижабля // Известия ЮФУ. Технические науки. 2013. № 2 (139). С. 200-207.

86. Пшихопов В.Х. Управление подвижными объектами в априори неформализованных средах // Известия Южного федерального университета. Технические науки. 2008. Т. 89. № 12. С. 6-19

87. Пшихопов В.Х., Медведев М.Ю. Структурный синтез автопилотов подвижных объектов с оцениванием возмущений // М., Информационно-измерительные и управляющие системы. 2006. №1. С.103-109

88. Веников В.А., Зуев Э.Н. и др. Электрические системы: Управление переходными режимами электроэнергетических систем. Учебник. - М.: Высш. школа, 1982. - 247 с.

89. Пшихопов В.Х., Медведев М.Ю., Шевченко В.А. Адаптивное управление с эталонной моделью приводом постоянного тока// Известия ЮФУ. Технические науки. 2015. № 2. С. 6.

90. Поляхов Н.Д., Приходько И.А., Стоцкая А.Д. Адаптивное управление синхронным генератором // Труды IX международной (XX Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу АЭП-2016 2016. С. 191194.

91. Кузьменко А.А. Нелинейное адаптивное управление турбогенератором // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. 2008. № 1. С. 112-119.

92. Кузьменко А.А., Синицын А.С., Синицына А.А. Адаптивное управление энергоустановкой «асинхронизированный генератор - ветротурбина» с нелинейным наблюдателем возмущения // Информатика и системы управления. 2016. № 4 (50). С. 103-114.

93. Поляхов Н.Д., Ха А.Т. Адаптивное управление синхронным генератором в режиме возникновения бифуркации // Интернет-журнал Науковедение. 2014. № 5 (24). С. 74.

94. Зиятдинов И.Р., Кавалеров Б.В., Крылова И.А. Исследование адаптивного алгоритма управления газотурбинными установками с учетом динамики синхронного генератора // Современные наукоемкие технологии. 2016. №2 8-2. С. 225-231.

95. Герасименко А.А., Тимофеев Г.С., Тихонович А.В. Учёт схемно-режимных и атмосферных факторов при расчёте технических потерь электроэнергии в распределительных сетях // Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Техника и технологии. 2008. Т. 1. № 2. С. 188-206.

96. Фурсанов М.И., Золотой А.А., Макаревич В.В., Кунцевич А.И. Совместный расчет технических потерь электроэнергии в электрических сетях 0,38-10 кв // Известия высших учебных заведений и энергетических объединений СНГ. Энергетика. 2010. № 2. С. 19-27.

97. Дубенко Ю.В., Дышкант Е.Е., Ручкин А.С. Математическая модель мультифакторного нечеткого прогнозирования потерь электроэнергии с использованием оптимизационных алгоритмов ga, pso, асо // Научные труды Кубанского государственного технологического университета. 2015. №2 6. С. 123137.

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Акты внедрения результатов диссертации

УТВЕРЖДАЮ ьный директор О «НКБРиСУ» Е.Ю. Косенко / 20#г.

АКТ

внедрения результатов диссертации Шевченко Виктора Александровича «Метод и алгоритмы распределенного управления в сложных динамических системах с сетевой архитектурой» на соискание ученой степени кандидата технических наук в АО «Научно-конструкторском бюро Робототехники и Систем Управления» при разработке и исследовании методов управления силовой установки комплексного типа, преобразующей поток сплошной среды

«//» О/ 20/9 г.

Комиссия в составе: Председатель:

Кандидат технических наук, старший научный сотрудник Костюков В.А.

Члены:

Кандидат технических наук, старший научный сотрудник Полуянович H.K. Кандидат технических наук, старший научный сотрудник Мазалов A.A.

подготовила настоящий акт о том, что в АО «Научно-конструкторском бюро Робототехники и Систем Управления» при разработке и исследовании методов управления силовой установки комплексного типа, преобразующей поток сплошной среды в рамках проекта №1 КВ-1-2018-18-08-00473 использованы следующие научные результаты диссертационной работы Шевченко В.А. «Метод и алгоритмы распределенного управления в сложных динамических системах с сетевой архитектурой»:

- алгоритм управления передающими элементами динамической системы с эталонной моделью;

- алгоритм управления передающими элементами динамической системы с

контуром робастного оценивания нелинейных возмущений.

Использование предложенных решений при разработке системы управления комплексной силовой энергоустановкой (КСЭУ) позволило повысить качество управления источником энергии при воздействии внешних и параметрических возмущений на объект управления.

Эффективность предложенных Шевченко В.А. решений подтверждена результатами математического моделирования системы управления КСЭУ в среде \latLab и использованием алгоритмов оценивания в системе управления экспериментального образца КСЭУ вихревого типа.

Председатель: Кандидат технических наук,

старший научный сотрудник Костюков В.А.

Члены:

Кандидат технических наук, старший научный сотрудник

Кандидат технических наук, старший научный сотрудник

Полуянович Н.К.

Мазалов А. А.

УТВЕРЖДАЮ Директор

^ЯРД^

НИИ Робототехники и

■ %

' процес^Г управления ¡.X. Пшихопов

у «/¿~» о.

20/3? г.

АКТ

внедрения результатов диссертации Шевченко Виктора Александровича «Метод и алгоритмы распределенного управления в сложных динамических системах с сетевой архитектурой» на соискание ученой степени кандидата технических наук в Южном федеральном университете при разработке методов построения интеллектуальных многосвязных систем управления распределенными энергосетями в

рамках проекта №ВнГр-07/2017-15

«/¿» О/ 20/9 т.

Комиссия в составе: Председатель:

Члены:

Кандидат технических наук, доцент кафедры электротехники и мехатроники Южного федерального университета

Пивнев В.В

Кандидат технических наук, доцент кафедры электротехники и мехатроники Южного федерального университета

Будко А.Ю. Кандидат технических наук, доцент кафедры электротехники и мехатроники Южного федерального университет

Рассоха Д.П.

подготовила настоящий акт о том, что в Южном федеральном университете при разработке методов построения интеллектуальных многосвязных систем управления распределенными энергосетями в рамках проекта №ВнГр-07/2017-15 использованы следующие научные результаты диссертационной работы Шевченко В.А. «Метод и

алгоритмы распределенного управления в сложных динамических системах с сетевой архитектурой»:

Использование предложенных решений при разработке многосвязных систем управления распределенными энергосетями позволило снизить потери при распределении мощности между потребителями электроэнергии.

Эффективность предложенных Шевченко В.А. решений подтверждена результатами математического моделирования систем управления распределенными энергосетями в среде \1atLab. и результатами экспериментальных исследований на макете сегмента энергосети.

Председатель: Кандидат технических наук, доцент

- метод декомпозиции динамической системы сетевой архитектуры;

- метод распределенного управления балансом весов связей между компонентами.

кафедры электротехники и мехатроники Южного федерального университета

---- Пивнев В.В

Члены:

Кандидат технических наук, доцент кафедры электротехники и мехатроники Южного федерального университета

/Г

БУДК0 АЮ-

Кандидат технических наук, доцент кафедры электротехники и мехатроники Южного ф университет

Рассоха Д.П.

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Свидетельства о государственной регистрации программ

для ЭВМ