Метод и алгоритмы обработки электрокардиосигнала для выявления эпизодов желудочковых экстрасистол тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.17, кандидат наук Соколова Анастасия Алексеевна

• Соколова Анастасия Алексеевна
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Соколова Анастасия Алексеевна

ВВЕДЕНИЕ

1. ЭКГ ПРИЗНАКИ ЖЕЛУДОЧКОВОЙ ЭКСТРАСИСТОЛИИ И ПОМЕХ, ОСЛОЖНЯЮЩИХ ИХ ВЫЯВЛЕНИЕ

1.1. Краткая характеристика электрокардиосигналов и сопутствующих им помех

1.1.1. Характеристики электрокардиосигнала при различных отведениях в норме и при наличии патологий

1.1.2. Помехи, сопутствующие съему ЭКС и их характеристики

1.1.3. Алгоритмы оценки отношения сигнал/шум

1.2. Нарушения ритма в работе сердца и их отражение в структуре и характеристиках ЭКС

1.3. Алгоритмы выявления эпизодов желудочковой экстрасистолии

1.4. Постановка цели и задач исследования

2. МЕТОДЫ ОБНАРУЖЕНИЯ ОКБ-КОМПЛЕКСОВ

2.1. Обнаружение и фиксация временного положения характерных элементов ЭКС

2.1.1. Корреляционный алгоритм

2.1.2. Адаптивный корреляционный алгоритм

2.1.3. Алгоритмы слабочувствительные к форме QRS-комплексов

2.2. Базы данных для анализа эффективности методов обнаружения ОКБ-комплексов

2.3. Сравнение эффективности работы алгоритмов

Выводы по главе

3. ОБНАРУЖЕНИЕ ЖЕЛУДОЧКОВЫХ ЭКСТРАСИСТОЛ

3.1. Точность фиксации временного положения элементов кардиокомплекса

3.2. Обнаружение нарушения ритма

3.2.1. Распределение ЯЯ-интервалов для синусового ритма

3.2.2. Распределение ЯЯ-интервалов при возникновении аритмии

3.2.3. Оптимальный алгоритм выявления нарушения ритма на основе анализа двух соседних ЯЯ-интервалов

3.2.4. Алгоритм выявления аритмий, основанный на статистике отношения соседних ЯЯ-интервалов

3.3. Статистические характеристики параметров QRS-комплексов в норме и при возникновении желудочковых экстрасистол

3.3.1. Оценка во временной области

3.3.2. Оценка в спектральной области

3.3.3. Правило принятия решения о наличии ЖЭ по оценкам параметров QRS-комплексов

3.4. Алгоритм выявления ЖЭ на основе совместного анализа показателя ритма и характеристик QRS-комплекса

3.5. Базы данных для анализа эффективности методов обнаружения и классификации ЖЭ

3.6. Проверка качества работы разработанного алгоритма в сравнении с предложенными ранее

Выводы по главе

4. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ЭПИЗОДОВ ЖЕЛУДОЧКОВЫХ ЭКСТРАСИСТОЛ И ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ ИХ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

4.1. Базы данных для исследования последовательностей ЖЭ

4.2. Статистические характеристики последовательностей эпизодов ЖЭ

4.3. Авторегрессионная модель ДВЗ-процессов

4.4. Прогнозирование эпизодов ЖЭ

4.4.1. Методы прогнозирования эпизодов ЖЭ

4.4.2. Сравнительный анализ результатов прогнозирования ЖЭ рассмотренными методами

Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Приложение

Приложение

Приложение

Приложение

Приложение

Приложение

Приложение

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Метод и алгоритмы обработки электрокардиосигнала для выявления эпизодов желудочковых экстрасистол»

Актуальность работы.

Онкологические и сердечно-сосудистые заболевания являются основной причиной смерти современного человека. Успехи медицины таковы, что если болезнь диагностируется на ранней стадии, то вероятность излечения очень велика. Поэтому в современных исследованиях столь большое внимание уделяется выявлению признаков развития недуга.

Современная кардиология добилась выдающихся успехов при лечении сердечно-сосудистых патологий как медикаментозным путем, так и с помощью хирургического вмешательства.

Аритмия в работе сердца (нарушения частоты, ритмичности и последовательности сокращений отделов сердца) - один из наиболее распространенных видов патологий сердечно-сосудистой системы (ССС).

В зависимости от нарушений сердечного ритма можно выделить несколько разновидностей аритмии: тахикардия (увеличение частоты сердцебиения более 90 ударов в минуту в покое), брадикардия (замедление пульса менее 60 ударов в минуту), экстрасистолия (нарушение сердечной деятельности, которое заключается в преждевременном сокращении миокарда или его отдельных частей), мерцательная аритмия (хаотическое сокращение предсердий).

Экстрасистолы - это самый распространенный вид аритмии [1]. Установлено, что у 60-70% всех больных с жалобами на «сердце» в какой-то период наблюдаются экстрасистолы. Экстрасистолы нередко отмечаются и у здоровых людей. По типу наиболее опасны экстрасистолы, возникающие в желудочках. При некоторых желудочковых экстрасистолах (ЖЭ) считается высоким риск внезапной смерти, особенно если у пациента имеются тяжелые заболевания сердца.

Так как эпизоды аритмии возникают не регулярно, то необходимо длительное наблюдение за пациентом, что в настоящее время реализуется с помощью холтеровских мониторов (ХМ). Современные кардиомониторы

позволяют в течение времени, измеряемого сутками, регистрировать электрокардиограмму (ЭКГ) в 12 отведениях, оценивать артериальное давление (систолическое, диастолическое и среднее) с регулируемой дискретностью, а также фиксировать изменения в состоянии больного (физическую активность и самочувствие, возникновение боли и т. п.).

Полученный в результате мониторинга огромный объем данных нуждается в автоматизированной обработке для принятия врачебных решений и рекомендаций. Качество этих решений и эффективность последующего лечения зависит от эффективности обработки полученного массива данных.

В диссертационной работе рассматриваются вопросы обнаружения эпизодов аритмий, их классификация и сделана попытка осуществления прогнозирования аритмий, связанных с желудочковыми экстрасистолами.

Данная работа опирается на исследования в этой области как отечественных (К. В. Зайченко [2], Т. В. Истомина [3], А. Н. Калиниченко [4], Л. А. Манило [5], О. В. Мельник [6], А. А. Михеев [7], А. П. Немирко [8], Л. Т. Сушкова [9], В. М. Тихоненко [10], М. П. Цапенко, Д. К. Авдеева и др.), так и зарубежных специалистов (Pan J. and Tompkins W.J [11], Rangayyan R.M. [12], J. M. Jenkins [13], Clifford G.D. [14] и др.). Эти исследования позволяют создавать программное обеспечение для обработки данных холетровского мониторинга изготовителями ХМ [15-18]. Среди медико-биологических работ, связанных с изучением сердечного ритма, следует отметить исследования в этой области М. С. Кушаковского [19], Е. В. Шляхто [20], О. Л. Бокерия [21], Т. В. Трешкур [22] и др. Автор надеется, что среди этих исследований найдется место и для его скромных результатов.

Эпизод аритмии связан в первую очередь с нарушением ритма работы сердца, поэтому столь важным является формирование последовательности, отражающей ритмическую структуру, называемую ритмограммой. Ритмограмма -последовательность точек на временной шкале, привязанная к характерным элементам (зубцам) кардиокомплекса. Обычно в роли этого элемента выступает ^ДО-комплекс.

При формировании ритмограммы возникают следующие ошибки:

- пропуск ^ДО-комплекса, именуемый в работе как пропуск сигнала;

- формирование ложного элемента последовательности, называемое ложной тревогой.

Кроме того, важной характеристикой метода формирования ритмограммы (разметки) является точность привязки элементов ритмограммы к временному положению ^ДО-комплекса. С этих позиций в работе были проанализированы наиболее употребительные алгоритмы формирования ритмограммы и предложены два новых [23-25], которые обладают в этом плане преимуществами по отношению к известным алгоритмам.

При выявлении факта нарушения ритма (возникновения эпизода аритмии) для классификации типа аритмии используется анализ возникающей ритмической структуры и формы ^ДО-комплекса. Анализ формы можно выполнять как во временной, так и в частотной областях.

Результаты обработки мониторограммы могут быть использованы для прогнозирования моментов возникновения очередного эпизода аритмии. Но в этом направлении сделаны лишь первые шаги.

В данной работе рассмотрены характеристики желудочковых экстрасистол, разработан алгоритм выделения комплексов данной патологии на ЭКГ и предложено несколько методов прогнозирования их появления.

Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы является разработка и исследование метода и алгоритмов анализа электрокардиосигналов (ЭКС), позволяющих повысить достоверность процедуры обнаружения и прогнозирования эпизодов ЖЭ в процессе обработки данных длительного ЭКГ мониторирования пациентов.

Основными задачами для достижения поставленной цели являются:

• разработка и исследование эффективности алгоритмов обнаружения и фиксации временного положения характерных элементов электрокардиокомплекса с учетом его квазислучайного характера и действия миографической помехи;

• формирование набора классификационных признаков, на основе которых решается задача выявления эпизодов ЖЭ;

• разработка алгоритма принятия решений о возникновении эпизодов ЖЭ и исследование его эффективности;

• исследование эффективности алгоритмов прогнозирования эпизодов ЖЭ.

Методы исследования. Для решения поставленных задач используются

методы статистической теории принятия решений, методы математической статистики и распознавания образов, а также методы компьютерного моделирования. Программные модули анализа ЭКГ разработаны с использованием среды МАТЬАВ.

Научная новизна работы заключается в разработке алгоритмов выявления эпизодов желудочковых экстрасистол и прогнозирования момента их появления.

Практическая ценность работы состоит в том, что:

- разработан метод комплексирования корреляционного алгоритма и алгоритма слабочувствительного к форме QRS, позволяющий эффективно обнаруживать QRS-комплексы в условиях сложной сигнально-помеховой обстановки;

- разработан метод, позволяющий эффективно выявлять эпизоды ЖЭ;

- разработанные алгоритмы автоматизированной обработки ЭКГ позволят повысить достоверность принятия решения пользователем (врачом), могут быть использованы в прикроватных системах палат интенсивной терапии и при разработке систем тревожной сигнализации.

Внедрение результатов работы. Теоретические и практические результаты диссертационной работы были использованы в НИР, выполненных в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России»:

1. Информационное и методологическое обеспечение систем оперативной диагностики функционального состояния сердечно-сосудистой системы человека в медицине и спорте. ГК № П702 12.08.2009-29.08.2011.

2. Научные основы и информационно-методическое обеспечение скрининга здоровья обучающихся и преподавателей в высших учебных заведениях. Проект 2.2.3.3/1913 01.01.2009-31.12.2011.

3. Теоретические основы построения телемедицинских систем профилактики здоровья учащихся региона. Проект 2.2.3.3/2127 01.01.2009-31.12.2011.

4. Системы и методы информационной поддержки диагностических задач в кардиологии и ортопедии. ГК 14.740.11.1222 15.06.2011-26.11.2012.

5. Разработка технологий и системы оценки оптимизации профиля артериального давления у человека на основе данных многосуточного мониторирования. Проект 12-08-33156 (РФФИ) 2012 г.

6. Исследование интервальных статистик аномалий в процессе обработки электрокардиограмм и их прогнозирование. Проект 14-08-31546 (РФФИ) 2014 г.

7. Оптимизация технологий контроля и управления состоянием объектов и сред различной физической природы на основе системного анализа. ГК 8.324.2014К 11.08.2014-31.12.2016.

Результаты работы внедрены в учебный процесс кафедры Радиотехнических систем СПбГЭТУ в виде заданий для самостоятельной работы по дисциплинам «Статистическая теория радиотехнических систем» и «Методы обработки биологических сигналов», а также тем бакалаврских и магистерских аттестационных выпускных работ.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на 6469, 71, 73 и 74-й Научно-технических конференциях, посвященных Дню Радио (СПб, 2009-2014, 2016, 2018 и 2019 гг.); VIII Российско-Баварской конференции по биомедицинской инженерии (СПб, 2012 г.); на 62, 64, 67, 69 и 71-й конференциях профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ «ЛЭТИ» (СПб, 2009, 2011, 2014, 2016 и 2018 гг.); на Научной сессии «Школа радиоэлектроники» (СПб, 2010 г.); на конференции «Инфокоммуникационные технологии в цифровом мире» (СПб, 2016 г.); Конференции молодых исследователей в области электротехники и электроники (2017 EIConRus); на XX Международной конференции по мягким вычислениям и измерениям (SCM'2017); 52nd ESCI Annual Scientific Meeting of the European Society for Clinical Investigation (2018).

Публикации. Всего по теме диссертации опубликовано 25 работ. Из них 4 научные статьи в изданиях, индексируемых Web of Science и Scopus, 6 работ опубликовано в центральных рецензируемых научных журналах, рекомендованных перечнем ВАК, а также зарегистрирована одна программа для ЭВМ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка сокращений и условных обозначений и библиографического списка. Она изложена на 160 страницах машинописного текста, содержит 78 рисунков, 25 таблиц, библиографический список включает 107 наименований.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Алгоритмы слабочувствительные к форме ^ДО-комплекса, использующие для обнаружения комплекса в первом алгоритме энергию сигнала и его производной, а во втором - скорость изменения мощности сигнала, позволяют повысить достоверность обнаружения и точность фиксации временного положения ^ДО-комплекса в условиях изменения формы ЭКС.

2. Метод адаптации опорного сигнала корреляционного обнаружителя позволяет повысить качество его работы в условиях быстрых изменений полезного сигнала, связанных с физическим и эмоциональным состоянием пациента.

3. Набор параметров формы ЭКС для выявления эпизодов ЖЭ с высокой достоверностью с использованием различных отведений и с учетом отношения сигнал/шум в них.

4. Двухэтапный алгоритм на основе применения классификационных признаков, связанных с нарушением ритма и изменением формы ^ДО-комплекса, обеспечивает для записей базы MIT-BIH Arrhythmia Database - Se = 0,8270, Sp = 0,9882 и +P = 0,8297, а базы St. Petersburg Institute of Cardiological Technics 12-lead Arrhythmia Database - Se = 0,9287, Sp = 0,9964 и + P = 0,9703, что значимо

лучше, чем у описанных в литературе алгоритмов.

5. Среди исследованных методов прогнозирования моментов появления кластеров ЖЭ, образующих динамический ряд с долговременной зависимостью, наилучшие результаты обеспечивает метод оптимального линейного прогнозирования.

1. ЭКГ ПРИЗНАКИ ЖЕЛУДОЧКОВОЙ ЭКСТРАСИСТОЛИИ И ПОМЕХ, ОСЛОЖНЯЮЩИХ ИХ ВЫЯВЛЕНИЕ

1.1. Краткая характеристика электрокардиосигналов и сопутствующих им помех

1.1.1. Характеристики электрокардиосигнала при различных отведениях в норме и при наличии патологий

В данном подразделе для удобства знакомства с работой вводятся основные обозначения для элементов кардиокомплекса (КК) и временных интервалов между ними.

Зубцы ЭКГ обозначают латинскими буквами [1]. Общепринято обозначать элементы ЭКГ прописными буквами, однако если хотят указать на амплитуду элемента (зубца), то используют строчные буквы. Если амплитуда зубца больше 0,5 мВ, то этот зубец обозначают прописной (заглавной) буквой. Если же амплитуда зубца меньше 0,5 мВ, то для его обозначения используют строчную (малую) букву. При описании ЭКГ без указания на амплитуды комплексов для их обозначения, как правило, используются заглавные буквы. На рисунке 1.1 дано схематическое изображение зубцов ЭКГ в норме. В приложении 1 приведена характеристика элементов ЭКГ.

Рисунок 1.1- Схематическое изображение зубцов и интервалов нормальной ЭКГ

Комлекс QRS обычно имеет наибольшее отклонение от изолинии. Продолжительность QRS-комплекса в норме составляет 60-80 мс (до 100 мс), но может меняться при изменении частоты сердечных сокращений (ЧСС).

Продолжительность комплекса QRS определяют чаще всего в стандартных отведениях (преимущественно во II стандартном отведении) или в усиленных отведениях от конечностей. При этом учитывают наибольшую ширину QRS-комплекса у данного пациента. В грудных отведениях продолжителность QRS-комплекса обычно на 10-20 мс больше, чем в отведениях от конечностей. Если продолжительность комплекса QRS более 100 мс, то он считается уширенным. При анализе QRS-комплекса кроме его продолжительности учитывают форму и амплитуду его зубцов.

В случае, когда на электрокардиограмме наблюдается несколько (два или больше) положительных зубцов QRS-комплекса, то они обозначаются как R,(rr), R"(r") и т. д. При маркировании этих зубцов, как было отмечено, учитывают их амплитуды. Аналогично происходит и с отрицательными зубцами ЭКГ - они последовательно обозначаются как £'(5,), £"(5"). Зубцы £'(5'') следуют обычно после зубцов R,(rr). Под QS понимают желудочковый комплекс, который целиком расположен ниже изолинии.

На рисунке 1.2 представлены возможные варианты QRS-комплекса в норме и патологии и буквенное обозначение этих зубцов [1].

Рисунок 1.2 - Различные варианты комплекса QRS

Рисунок 1.3 - Пример ^Л^-комплексов ЭКГ запись s0010_re базы данных PTB Diagnostic ECG Database

Кроме 12 общепринятых отведений (3 стандартных 1-111, 3 усиленных от конечностей а¥Л, а¥Ь и а¥Е, и 6 грудных VI-¥6) [1], используются ортогональные отведения Франка X, У и 2, которые отражают проекции векторного потенциала сердца на 3 взаимно перпендикулярные плоскости [26].

Форма, полярность и длительность (ширина) элементов ЭКС, показанные на рисунке 1.1, индивидуальны для каждого пациента (см. рисунок 1.2), и зависят как от отведения ЭКГ, так и от патологий сердца и организма в целом. Так на рисунке 1.3 представлены ^ДО-комплексы пациента в 15 различных отведениях, обозначенных над рисунками [27, 28].

Благодаря многообразию факторов, влияющих на форму, полярность и продолжительность элементов ЭКГ (патологии, индивидуальные особенности и др.), ЭКС носит квазислучайный характер.

При создании алгоритмов обработки ЭКС необходима информация о спектральной структуре обрабатываемых колебаний. Так как изменения во временной области влекут за собой изменения в частотной области, необходимо описать спектральные характеристики элементов ЭКС. На рисунке 1.4 [29] представлены усредненные сравнительные характеристики спектральной плотности мощности (СПМ) элементов ЭКС и помех, дающие представление об их спектральном составе.

Р, (ГШ,

6

О

25

50

/Гц

Рисунок 1.4 - Характеристики относительной спектральной плотности мощности. 1 -ЭКГ-сигнал; 2 - ^Л^-комплекс; 3 - артефакты движения; 4 - Р-, Т-зубцы; 5 - напряжение

поляризации; 6 - миографическая помеха

Основная часть спектра ^ДО-комплекса в среднем сосредоточена в области частот от 5 до 40 Гц. Спектр ^ДО-комплекса зависит от вариантов его формы в норме и патологии. В приложении 2 представлены нормированные спектральные плотности мощности смоделированного ^ДО-комплекса продолжительностью 60 мс для различных вариантов его форм в соответствии с рисунком 1.2.

1.1.2. Помехи, сопутствующие съему ЭКС и их характеристики

При съеме ЭКС возникает ряд помех и искажений [2]. Наибольшее влияние во всех без исключения исследованиях оказывают следующие виды помех:

- эффект поляризации электродов, приводящий к смещению нулевого уровня сигнала (изолинии);

- квазигармонический процесс, представленный составляющими наводки напряжения промышленной частоты;

- артефакты смещения электродов, создающие выбросы случайной амплитуды и длительности;

- электрофизиологические помехи (в основном миографические).

На рисунке 1.5 приведен фрагмент ЭКГ с указанными выше видами помех [2].

1

I3 ..... Ч.

~7" Ц 2

{

0 1 г, с

Рисунок 1.5 - Реализация электрокардиосигнала с помехами. 1 - электромиографический шум; 2 - всплеск наводки промышленной частоты 50 Гц; 3 - смещение изоэлектрической линии вследствие эффекта поляризации электродов; 4 - артефакт смещения электрода

Несмотря на сложный характер взаимодействия перечисленных выше помех с ЭКС, в дальнейшем, как это принято в большинстве работ, они считаются аддитивными, т. е. образуют сумму с ЭКС, поступающую на вход устройства обработки.

Для оценивания соотношений между ЭКС и помехами в таблице 1.1 [29] приведены значения амплитудных и временных параметров элементов нормальной ЭКГ. Относительные оценки СПМ полезного сигнала и помех видны из рисунка 1.4.

Параметры элементов нормальной ЭКГ Таблица 1. 1

Параметр Значение параметра элемента ЭКГ

Зубец Р Интервал ра ОКБ-комплекс Интервал ОТ Сегмент БТ Зубец Т Зубец и

Амплитуда, мВ 0-0,25 - 0,3-5 - - 0,4-1 0-0,1

Длительность, с 0,07-0,11 0,12-0,2 0,06-0,1 0,35-0,44 0,06-0,15 0,1-0,25 до 0,2

При рассмотрении соответствующих зависимостей видно, что, имея благоприятные условия съема, компенсация поляризационных шумов и помех наводки не составлет особых сложностей, и для этих целей существуют эффективные методы. В основном помеха представлена в виде случайного электромиографического процесса, называемого дальше миографической помехой. Спектры миографической помехи и ЭКС имеют значительное перекрытие. Миографическая помеха представляет собой нестационарный процесс. В состоянии покоя среднеквадратическое отклонение (СКО) помехи составляет единицы микровольт и резко возрастает при усилении физической активности. Статистические характеристики этого процесса будут рассмотрены далее.

Для того, чтобы оценить миографическую помеху необходимо выделить информационный сигнал (ЭКС) я (t) из принятой реализации у (t) = я (t) + п 0), где п (t) - аддитивный миографический шум. То есть сформировав оценку сигнала я ^) и исключив ее из наблюдаемого колебания у (t), получим оценку миографической помехи П ^) = у 0) - я 0).

В дальнейшем с учетом дискретизации исходного сигнала в современных мониторных устройствах вместо непрерывного времени рассматриваются отсчеты в дискретные моменты времени tk, заменяемые их номером к, т. е. записанное

выше соотношение имеет вид ук = як + Щ.

Одним из наиболее простых методов выделения шумовой компоненты,

1 2

является оценка k-ого отсчета ЭКС по формуле % = - V yк+i, основанной на

5 i=-2

предположении о линейном характере сигнала в пределах 5 отсчетов, т. е. на основании усреднения по 5 точкам, с последующим вычитанием полученного результата из наблюдаемого отсчета yк. При этом оценка k-ого отсчета шума будет равна hfr = yk - %, где yk - отсчет обрабатываемого колебания.

Другим методом является полиномиальная аппроксимация выбранного участка ЭКС. С учетом формы кардиосигнала обычно используют параболическую

функцию вида at + bt + c в дискретной записи с оценкой параметров a, b и c при

помощи метода наименьших квадратов, т. е. параметры a, b и С определяются из

к+п^ 2

условия min V [yi - ai - bi - c , где п - число отсчетов в обрабатываемом

a,b c i=к А

окне, a, b и c - оценки параметров a, b и c соответственно. Таким образом

/V /V .2 • Л

Si = ai + bi + c .

Использование для оценки Si методов оптимальной фильтрации затруднительно из-за недостатка информации о структуре сигнала и свойствах помехи.

Исходя из того, что в норме минимальная длительность ^ДО-комплекса составлят 60 мс (см. таблицу 1.1) и он состоит, как правило, из 3-х зубцов, длительность окна аппроксимации должна быть порядка 20 мс. Данное предположение подтверждается и результатами моделирования. Качество аппроксимации определяется длительностью окна и частотой дискретизации, определяющей при выбранной длительности окна, число обрабатываемых отсчетов п.

Для сравнительной оценки качества указанных выше методов выделения ЭКС было выполнено компьютерное моделирование с формированием типичного ^ДО-комплекса длительностью 60 мс и добавлением к его отсчетам

некоррелированного нормального шума, СКО которого варьировалось в диапазоне от 0 до 1 мВ (рисунок 1.6). Затем после оценки £ (г) рассчитывалось значение

среднего квадрата ошибки е2 =1VI£ (г)- £(г))2, где п - объем обрабатываемой

п л

г=1

выборки (размер окна), £ (г), £ (г) - отсчеты сформированного ЭКС и полученного с помощью рассматриваемых методов аппроксимации соответственно.

2 1.5 1

0.5 0

-0.5 -1 -1.5 -2

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 1, с

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 1, с

п

Рисунок 1.6 - Реализация электрокардиосигнала с помехами

Анализ данных, полученных путем моделирования (рисунок 1.7), показывает, что при СКО шума до 0,5 мВ наименьшую ошибку аппроксимации в среднем получаем при окне аппроксимации в диапазоне от 10 до 30 мс, а так как реальные ^ДО-комплексы при нормальной длительности 60 мс могут иметь от одного до четырех (в редком случае) зубцов, то было принято решение, что окно аппроксимации выбирается равным 20 мс.

Параболическая аппроксимация

0.5 0.45 0.4 0.35 0. 3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0

■¿г

-ст =0.05 мВ п -ст =0.2 мВ п -

-------стп=0.5 мВ В

...........стп 1

V 1 //

0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18

Рисунок 1.7 - Выбор окна аппроксимации

Сравнение рассмотренных подходов к выделению информационного сигнала представлено на рисунке 1.8. Показаны графики для 3-х вариантов частоты дискретизации /д равной 1000, 360 и 257 Гц (рисунки 1.8 а, 1.8 б и 1.8 в

соответственно). Данные значения /д соответствуют базам данных (БД) ЭКГ,

используемых в диссертации и описанных далее. Исходя из того, что в реальных записях ЭКГ, используемых для дальнейшего анализа, частота дискретизации /д < 1000 Гц, преимущество имеет метод скользящей параболической

аппроксимации.

Рассмотрим более детально структуру миографической помехи. Применив параболический метод аппроксимации информационного сигнала к реальным записям с последующим вычитанием их из исходного сигнала, оценим распределение отсчетов миографической помехи (рисунок 1.9). Для оценки ПВ случайной величины используется нормированная гистограмма, т. е. сумма площадей всех столбцов гистограммы равна 1. Для ее наглядного представления в работе используется кусочно-линейная аппроксимация, которую будем называть полигоном значений. Как видно из приведенного графика, распределение не является нормальным. Это связано с тем, что сигнал, вызванный мышечными сокращениями, можно рассматривать как кратковременные вспышки нормально распределенного шума с нулевым средним и различными дисперсиями. Поэтому

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0

ст, мВ

'арр' С

'арр' С

метод 1 (5 точек)

/ *

/

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 а, мВ

а

метод 1 (5 точек) У

/ / /

у /

/

/

Л/

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 а, мВ

б

0.5 р-0.45 -0.4 -0.35 -0.3 -

сгТ

4 0.25%

0.2 -0.15 -0.1 -0.05 -0 =

■ метод 1 (5 точек) 1 метод 2 (парабол.) "

/

/

/

/

/

/ >

____'

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 а, мВ

тд=1000 Гц

^=360 Гц

0

0

тд=257 Гц

в

Рисунок 1.8 - Зависимость ошибки аппроксимации от СКО шума

п(0,МВ

Рисунок 1.9 - Полигон отсчетов миографической помехи

оценка распределения отсчетов шума по длительной записи является полигауссовой. На участках стационарности миографическую помеху, как это общепринято, можно считать гауссовой.

Что касается частотных свойств миографической помехи, то они в первую очередь определяются параметрами фильтра, используемого до дискретизации сигнала.

В работе было проведено исследование характера нестационарности миографической помехи. Исследовались длительности «вспышек» интенсивности шума и интервалы между ними. Использовались минутные интервалы записей базы PTB Diagnostic ECG Database [27, 28]. Пороги для формирования «вспышек» задавались как 0,2, 0,5 и 0,8 от максимального значения, наблюдаемых на соответствующих минутных интервалах. Гистограммы длительностей «вспышек» тш и интервалов Тш между ними для указанных порогов приведены попарно на

рисунке 1.10 а), б) и в) соответственно.

На интервалах стационарности были получены оценки автокорреляционной функции миографического шума, по записям БД PTB Diagnostic ECG Database, имеющих частоту дискретизации 1000 Гц. Отсчеты графика нормированы к максимальному значению. На рисунке 1.11 приведена усредненная по всем использованным интервалам стационарности нормированная оценка АКФ. Видно, что автокорреляционная функция миографичекой помехи имеет колебательный затухающий характер с первым нулем при т = 2,5 мс.

Немаловажную роль при анализе ЭКГ играет оценка текущего значения отношения сигнал/шум (с/ш) SNR. Данный показатель позволяет принимать решение о возможности дальнейшего анализа рассматриваемого участка, а также может быть учтен при многоканальной обработке ЭКГ (с использованием нескольких отведений).

0.015

0.01

0.005

0.01

0.005

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

<T,>=0.067193, c

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

0.08 0.06 f3 0.04

L

0.02 0

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07

x 10

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

а)

<т >=0.054825, c

тш, c

тш c

б)

тш, c

6

4

2

Тш c

Рисунок 1.10 - Нормированные гистограммы длительностей интенсивности миографического шума гш и интервалов между ними Тп[

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Соколова Анастасия Алексеевна, 2019 год

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Орлов В.Н. Руководство по электрокардиографии. - М.: ООО «Медицинское информационное агентство», 1997. - 528 с.

2. Зайченко К.В., Жаринов О.О., Кулин А Н. и др. Съем и обработка биоэлектрических сигналов: Учебное пособие. - СПб.: ГУАП, 2001. - 140 с.

3. Истомина Т.В. Методы и средства обработки биоэлектрической информации / Дисс. д.т.н. - Пенза, 2002.

4. Калиниченко А.Н. Компьютерные методы автоматического анализа ЭКГ в системах кардиологического наблюдения / Дисс. д.т.н. - Санкт-Петербург, 2008.

5. Манило Л.А. Теория и методы анализа сердечного ритма и распознавания аритмий в медицинских диагностических системах / Дисс. д.т.н. - Санкт-Петербург, 2007.

6. Мельник О.В. Методы и технические средства для ранней диагностики нарушений в деятельности сердечно-сосудистой системы / Дисс. д.т.н. - Рязань, 2015.

7. Михеев А.А. Теория, методы и средства сбора и обработки неоднородных по частотным свойствам измерительных сигналов / Дисс. д.т.н. - Рязань, 2006.

8. Немирко А.П., Манило Л.А., Калиниченко А.Н. Математический анализ биомедицинских сигналов и данных. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2017. - 248 с. - ISBN 978-5-9221-1720-3.

9. Сушкова Л.Т. Автоматизация медико-биологических и экологических исследований на основе цифровой обработки информации / Дисс. д.т.н. -Владимир, 1999.

10. Тихоненко В.М. Заключение по холтеровскому мониторированию. -СПб.: БХВ-Петербург, 2018. - 128 с.

11. Pan J. and Tompkins W.J. A real-time QRS detection algorithm // IEEE Trans. Biomed. Eng. - 1985. - V. 32. - P. 230-236.

12. Рангайян Р.М. Анализ биомедицинских сигналов. Практический подход / Пер. с англ. Под ред. Немирко А.П. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. - 440 с.

13. Jenkins J.M. Automated electrocardiography and arrhythmia monitoring // Prog. Cardiovasc. Dis. - 1983. - V. 25, No. 5 - P. 367-408.

14. Clifford G.D. Advanced methods and tools for ECG data analysis. - 2009.

15. НАО «Институт кардиологической техники» («ИНКАРТ») [Электронный ресурс]. URL: http://www.incart.ru (дата обращения 03.04.2017).

16. NorthEast Monitoring [Электронный ресурс]. URL: https://www.northeastmonitoring.com (дата обращения 15.01.2018).

17. ООО «МЕДИКОМ» [Электронный ресурс]. URL: https://www.medicom77.ru (дата обращения 15.01.2018).

18. BLT [Электронный ресурс]. URL: https://www.btlnet.com (дата обращения 15.01.2018).

19. Кушаковский М.С. Аритмии сердца. - 2-е изд. - СПб: Фолиант, 1998. -

638 с.

20. Шляхто Е.В., Арутюнов Г.П., Андриющенко А.В. Кардиология. Национальное руководство. Краткое издание. - М.: ГЭОТАР-Медиа, 2019. - 816 с.

21. Бокерия О.Л., Ле Т.Г. Ускоренный идиовентрикулярный ритм // Анналы аритмологии. - 2015. - Т. 12. - № 1. - С. 4-10.

22. Трешкур Т.В. Электрокардиографические особенности автоматических идиовентрикулярных ритмов // Вестник аритмологии. - 2005. - №38. - С. 68-74.

23. Соколова А.А., Соколова Н.А. Оптимизация процедуры обнаружения и фиксации характерной точки QRS-комплекса // Сборник тезисов докладов Школы радиоэлектроники. - СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2010. - С. 29-30.

24. Соколова А.А. Градиентный алгоритм обнаружения QRS-комплекса // Сборник докладов 6-й научно-технической школы семинара «Инфокоммуникационные технологии в цифровом мире» 26-27 октября 2016 г. -СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2016. - С. 40-42.

25. Sokolova A.A. et al. Analysis of QRS detection algorithms barely sensitive to the QRS shape //Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (EIConRus), 2017 IEEE Conference of Russian. - IEEE, 2017. - P. 738-740.

26. Ламберг И.Г. ЭКГ при различных заболеваниях. Расшифровываем быстро и точно / И.Г. Ламберг. - Изд. 4-е. - Ростов н/Д.: Феникс, 2014. - 283 c.

27. PhysioNet the research resource for complex physiologic signals [Электронный ресурс]. URL: http://www.physionet.org. (дата обращения 15.01.2018).

28. Goldberger A.L., Amaral L.A.N., Glass L., Hausdorff J.M., Ivanov P.Ch., Mark R.G., Mietus J.E., Moody G.B., Peng C.-K., Stanley H.E. PhysioBank, PhysioToolkit, and Physionet. Components of New Research Resource for Complex Physiologic Signals. Circulation 101(23); e215-e220, 2000 (June 13).

29. Кардиомониторы. Аппаратура контроля ЭКГ: Учебное пособие для вузов/ Под ред. Барановского А.Л. и Немирко А.П. - М.: Радио и связь, 1993. -248 с.

30. Мандел В.Дж. Аритмии сердца. Механизмы, диагностика, лечение. Том 1. - М.: Медицина, 1996.

31. Варнавский А.Н. Способы и средства выявления нарушения ритма сердца на основе нелинейных преобразований электрокардиосигнала в режиме реального времени / Дисс. к.т.н. - Рязань, 2008.

32. Трешкур Т.В. Ускоренные идиовентрикулярные ритмы: клинико-электрокардиографические особенности, систематизация по ЭКГ-храктеристикам, дифференцирование с другими нарушениями ритма и аномалиями проводимости / Т.В. Трешкур; под ред. акад. РАН, засл. деят. Науки Е.В. Шляхто. - М.: ООО «Медицинское информационное агенство», 2017. - 120 с.

33. Бокерия Л.А., Ревишвили А.Ш., Ардашев А.В., Кочович Д.З. Желудочковые аритмии. - М.: Медпрактика-М, 2002. - Т. 2. - 272 с.

34. Фурно Г., Дас Д., Спренгер Г. и др. Микропроцессорные медицинские системы: Проектирование и применения. Пер. с англ. - М.: Мир, 1983. - 544 с.

35. Кушаковский М.С., Трешкур Т.В., Пармон Е.В. О различиях в желудочковой эктопической активности и причинах фиксированной связи между синусовыми и желудочковыми комплексами // Вестник аритмологии. - 2000. - №. 19. - С. 18-22.

36. Фихман М.И. Методы и средства оценки достоверности результатов автоматического анализа ЭКГ при длительном мониторировании / Дисс. к.т.н. -Новосибирск, 2004.

37. Zong W. Robust Open-Source Algorithm to Detect Onset and Duration of QRS Complexes / W. Zong, G.B. Moody, D.A. Jiang // Harvard-MIT Cambrige. MA. USA. -1993.

38. Arrais Junior E., Valentim R.A.M., Brandao G. B. Real-time premature ventricular contractions detection based on Redundant Discrete Wavelet Transform // Research on Biomedical Engineering. - 2018. - №. AHEAD.

39. Nahar S., bin Munir M.S.N. Automatic detection of premature ventricular contraction beat using morphological transformation and cross-correlation //Signal Processing and Communication Systems, 2009. ICSPCS 2009. 3rd International Conference on. - IEEE, 2009. - P. 1-4.

40. Li J. Detection of Premature Ventricular Contractions Using Densely Connected Deep Convolutional Neural Network with Spatial Pyramid Pooling Layer //arXiv preprint arXiv:1806.04564. - 2018.

41. Casas M. M. et al. Bayesian Classification Models for Premature Ventricular Contraction Detection on ECG Traces //Journal of healthcare engineering. - 2018. - T. 2018.

42. Cuesta P. et al. Detection of premature ventricular contractions using the RR-interval signal: a simple algorithm for mobile devices //Technology and Health Care. -2014. - T. 22. - №. 4. - P. 651-656.

43. Luz E.J.S. et al. ECG-based heartbeat classification for arrhythmia detection: A survey //Computer methods and programs in biomedicine. - 2016. - T. 127. - P. 144164.

44. Hu Y.H., Tompkins W.J., Urrusti J.L., and Afonso V.X. Applications of artificial neuralnetworks for ECG signal detection and classification // J. Electrocardiology. - 1993. - Vol. 26 (Suppl.). - P. 66-73.

45. Strintzis M.G., Stalidis G., Magnisalis X. and Maglaveras N. Use of neural networks for electrocardiogram (ECG) feature extraction, recognition and classification // Neural Netw. World. - 1992. - Vol. 3. - No. 4. - P. 313-327.

46. Vijaya G., Kumar V. and Verma H.K. ANN-based QRS-complex analysis of ECG // J. Med. Eng. Technol. - 1998. - Vol. 22. - No. 4. - P. 160-167.

47. Xue Q., Hu Y.H. and. Tompkins W.J. Neural-network-based adaptive matched filtering for QRS detection // IEEE Trans. Biomed. Eng. - 1992. - Vol. 39. - P. 317-329.

48. Poli R., Cagnoni S. and Valli G. Genetic design of optimum linear and nonlinear QRS detectors // IEEE Trans. Biomed. Eng. - 1995. - Vol. 42. - P. 1137-1141.

49. Kadambe S., Murray R. and Boudreaux-Bartels G. F. Wavelet transform-based QRS complex detector // IEEE Trans. Biomed. Eng. - 1999. - Vol. 46. - P. 838-848.

50. Li C., Zheng C. and Tai C. Detection of ECG characteristic points using wavelet transforms // IEEE Trans. Biomed. Eng. - 1995. - Vol. 42. - P. 21-28.

51. Afonso V.X., Tompkins W.J., Nguyen T.Q., Luo S. ECG beat detection using filter banks // IEEE Transactions on Biomedical Engineering. - 1999. - Vol. 46. - No. 2. - P. 192-202.

52. Köhler B.-U., Hennig C. and Orglmeister R. QRS detection using zero crossing counts // Applied genomics and proteomics. - 2003. - Т. 2. - №. 2. - P. 138-145.

53. Suppappola S. and Sun Y. Nonlinear transforms of ECG signals for digital QRS detection: A quantitative analysis // IEEE Trans. Biomed. Eng. - 1994. - Vol. 41. - P. 397-400.

54. Trahanias P.E. An approach to QRS complex detection using mathematical morphology // IEEE Trans. Biomed. Eng. - 1993. - Vol. 40. - No. 2. - P. 201-205.

55. Истомин Б.А. Система и алгоритм обнаружения информативных импульсов электрокардиосигнала в условиях интенсивных помех / Дисс. к.т.н. -Пенза, 2011.

56. Богданович В.А, Вострецов А.Г. Теория устойчивого обнаружения, различения и оценивания сигналов. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 320 с.

57. Соколова А.А. Адаптивный корреляционный алгоритм обнаружения QRS-комплексов // 69-я Научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава университета: Сборник докладов студентов, аспирантов и молодых ученых. - СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2016. - С. 7-12.

58. Красичков А.С. Оценка распределения коэффициента взаимной корреляции в задаче классификации кардиокомплексов при длительном

мониторировании ЭКГ// Известия ВУЗов России. Радиоэлектроника. - 2012. - №2 2. - С. 28-35.

59. Красичков А.С. Система тревожной сигнализации для больных ишемической болезнью сердца / Дисс. к.т.н. - Санкт-Петербург, 2006.

60. Bazett H.C. An analysis of the time-relations of electrocardiograms // Heart. -1920. - T. 7. - P. 353-370.

61. Андреева О.М., Соколова А.А. Влияние изменения частоты сердечных сокращений на характеристики корреляционного метода классификации электрокардиокомплекса // 67-я научно-техническая конференция, посвященная Дню Радио. - СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2012. - C. 20.

62. Андреева О.М., Красичков А.С., Соколова А.А., Ульяницкий Ю.Д. Оценка погрешности корреляционного метода классификации ЭКС // VIII Российско-Баварская конференция по биомедицинской инженерии. - СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2012. - P. 217-221.

63. Красичков А.С., Соколова А.А. Оценка точности воспроизведения кардиосигнала в процессе синхронного накопления // Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. - 2010. - № 3. - C. 48-53.

64. Mantoye H.J. The Harvard step test and work capacity // Revue canadienne de biologie. - 1953. - T. 11 - № 5. - P. 491-499.

65. Markelov O.A., Pyko N.S., Bogachev M.I., Uljanitsky Yu.D. Cardiovascular response to physical stress based on control system theory principles // 2016 IEEE NW Russia Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering Conference (EIConRusNW). - IEEE, 2016. - P. 772-774.

66. Айвазян С.А., Бухштабер В.М. и др. Прикладная статистика: Классификации и снижение размерности: Справ. изд. / С. А. Айвазян, В. М. Бухштабер, И. С. Енюков, Л. Д. Мешалкин; Под ред. С. А. Айвазяна. - М.: Финансы и статистика, 1989. - 607 с.

67. Elgendi M. Fast QRS Detection with an Optimization Knowledge-Based Method: Evaluation on 11 Standart ECG Databases //PloS one. - 2013. - Т. 8. - №. 9. -P. e73557.

6S. Леонова АЗ., Агейченко А.А. Модификация алгоритма распознавания QRS комплексов в реальном времени Пана^омпкинса // Инженерный вестник Дона. - 2015. - № 2-2.

69. Кутузова T.B., Соколова А.А. Оценка точности фиксации временного положения комплексов ЭКС // 69-я научно-техническая конференция, посвященная Дню Радио. - СПб.: Изд-во СПбГЭTУ «ЛЭта», 2014. - C. 20.

70. Статистическая теория радиотехнических и телекоммуникационных систем: учеб. Пособие в 3 ч. Ч. 2 / под общ ред. проф. B.^ Ипатова и проф. Ю.Д. Ульяницкого. - СПб.: Изд-во СПбГЭTУ «ЛЭШ», 2017. - 135 с.

71. Андреева О.М., Красичков А.С., Соколова А.А., Tанасиенко TA. Имитирующая программа для проверки эффективности алгоритмов обработки электрокардиосигналов // Биотехносфера. - 2011. - №5-6 (17-1S) - C. 2-6.

72. Рябыкина T.B., Соболев АЗ. Bариабельность ритма сердца. Монография. - М.: "Стар'Ко", 1998. - 200 с.

73. Нидеккер И.Г., Куприянова О.О. Особенности спектрального анализа длительных записей интервалов RR // Bестник аритмологии. - 2004. - № 35. -Приложение С. - C. 65.

74. Fleisch A., Beckman B. Die raschen Schwankungen der Pulsfrequenz registriert mit dem Pulszeitschreiber // Research in Experimental Medicine. - 1932. - T. S0. - № 1. - P. 4S7-512.

75. Соколова А.А. О распределении отношения соседних RR-интервалов в норме и при возникновении аритмии // Известия СПбГЭTУ ЛЭта. - 2012. - № 5. -С. 112-11S.

76. Сидоренко Г.И., Комиссарова С.М., Золотухина С.Ф. Bариабельность сердечного ритма и ее клиническое значение в определении риска послеоперационных осложнений при кардиохирургических вмешательствах // Мед. новости. - 2005. - № 8. - С. S9-94.

77. Малахов А.Н. Кумулянтный анализ случайных негауссовых процессов и их преобразований. - М.: Сов. Радио, 1978. - 376 с.

78. Эль-Шериф Н. Преждевременное возбуждение желудочков: современные представления о механизмах и клиническом значении. В кн.: Аритмии сердца. Т. 2. - М.: Медицина, 1996. - 480 с.

79. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. - М.: Радио и Связь, 1989. - 656 с.

80. Jenkins J.M., Wu D. and Arzbaecher R.C. Computer diagnosis of abnormal cardiac rhythms employing a new P-wave detector for interval measurement // Comput. Biomed. Res. - 1978. - V. 11. - P. 17-33.

81. Hjorth B. EEG analysis based on time domain properties // Electroencephalography and clinical neurophysiology. - 1970. - V. 29. - P. 306-310.

82. Pal S., Mitra M. Detection of Premature Ventricular Contraction Beats Using ANN //International Journal of Recent Trends in Engineering and Technology. - 2010. -Т. 3. - №. 4.

83. Справочник по теории вероятностей и математической статистике / В. С. Королюк, Н. И. Портенко, А. В. Скороход, А. Ф. Турбин. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985. - 640 с.

84. Красичков А.С., Соколова А.А. Алгоритм определения эпизодов желудочковой экстрасистолии // Биомедицинская радиоэлектроника. - 2010. - № 11. - C. 21-26.

85. Заславская О.М., Ипатов В.П., Маругин А.С., Пыко С.А., Самойлов И.М., Ульяницкий Ю.Д. Статистическая теория связи в вопросах и задачах: Учеб. пособие. - СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2004.

86. Franc Jager, Alessandro Taddei, George B. Moody, Michele Emdin, Gorazd Antolic, Roman Dorn, Ales Smrdel, Carlo Marchesi and Roger G. Mark. Long-term ST database: a reference for the development and evaluation of automated ischaemia detectors and for the study of myocardial ischaemia // Medical and Biological Engineering and Computing. - 2003. - T. 41. - № 2. - P. 172-182.

87. Sokolova A., Bogachev M.I., Bunde A.. Clustering of ventricular arrhythmic complexes in heart rhythm // Physical Review. - 2011. - V. 83. - № 2. - P. 021918 (7 pages).

88. Богачев М.И., Каюмов А.Р., Красичков А.С., Маркелов О.А. Математические методы выявления регулярных и статистических закономерностей в биомедицинских и экологических данных большого объема. -СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2012. - 176 с.

89. Bunde A. and Havlin S. (ed.). Fractals in Science. - Springer, 2013.

90. Bunde A., Kropp J. and Schellnhuber H.-J. (ed.). The science of disasters: climate disruptions, heart attacks, and market chrashes. - Springer Science & Business Media, 2012.

91. Hurst H.E., Black R.P. and Simaika Y.M. Long-term storage: An experimental study. - Constable, 1965.

92. Bunde A., Yuan N., Bogachev M.I. Fractals and multifractals in geophysical time series // Fractals. - CRC Press, 2017. - P. 243-283.

93. Богачёв М.И., Соколова А.А. и др. Флуктуационный анализ физиологических сигналов //Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. - 2012. - №. 6. - С. 37-45.

94. Bogachev M.I., Kireenkov I.S., Nifontov E.M., Bunde A. Statistics of return intervals between long heartbeat intervals and their usability for online prediction of disorders // New J. Phys. - 2009. - Vol. 11. - P. 063036 (1-18).

95. Богачев М.И. Сравнительная оценка информативности кратковременной и долговременной зависимостей трафика при прогнозировании его динамики в телекоммуникационных системах // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. - 2009. - №. 2. - С. 52-59.

96. Богачев М.И. К вопросу о прогнозируемости выбросов динамических рядов с фрактальными свойствами при использовании информации о линейной и нелинейной составляющих долговременной зависимости // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. - 2009. - №. 5. -С. 31-40.

97. Богачев М.И., Маркелов О.А. Эффективность линеаризации при оптимальном прогнозировании выбросов динамических рядов с долговременной зависимостью // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. - 2012. - №3. - С. 46-53.

98. Bunde A., Eichner J. F., Kantelhardt J. W. and Havlin Sh. Long-term memory: A natural mechanism for the clustering of extreme events and anomalous residual times in climate records // Physical Review Letters. - 2005. - V. 94. - № 4. - P. 048701.

99. Lennartz S. and Bunde A. Eliminating finite-size effects and detecting the amount of white noise in short records with long-term memory // Physical Review E. -2009. - V. 79. - № 6. - P. 066101.

100. Марпл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. -М.: Мир, 1990. - 584 с.

101. Кудиевский А.С., Пыко Н.С., Соколова А.А., Ульяницкий Ю.Д. Моделирование процессов с бесконечным временем корреляции: ошибки авторегрессионного метода. // Сборник докладов «ХХ Международной конференции по мягким вычислениям и измерениям (SCM'2017)», 2017. - Т. 1 - С. 77-80.

102. Ivanov P.Ch., Rosenblum M. G., Amaral L. A. et al. Multifractality in human heartbeat dynamics //Nature. - 1999. - Vol. 399. - P. 461-465.

103. Wiener N. Extrapolation, interpolation and smoothing of time series. -New York: Wiley, 1949. -166 p.

104. Mandelbrot B. B. Gaussian self-affinity and fractals. - New York: Springer, 2002. - 283 p.

105. Манило Л.А. Авторегрессионные модели случайных процессов в задачах распознавания нарушений сердечного ритма // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ». - 2004. -№2. - C. 3-8.

106. Соколова А.А., Пыко С.А. Программа для статистического анализа сердечного ритма. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2011615686 (20 июля 2011 г.).

107. Camm A. et al. Heart rate variability: standards of measurement, physiological interpretation and clinical use. Task Force of the European Society of Cardiology and the North American Society of Pacing and Electrophysiology // Circulation. - 1996. - Т. 93. - №. 5. - С. 1043-1065.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Основные элементы ЭКГ

Зубец Р - это предсердный комплекс. Положительная полярность зубца Р является показателем синусового ритма. В норме продолжительность зубца Р составляет до 0,1 с. Его амплитуда обычно не превышает 0,25 мВ.

Интервал РО (или РЯ) - от начала зубца Р до начала зубца Q (или Я), т. е. до начала комплекса ОЯБ. Интервал РО изменяется по продолжительности в зависимости от возраста и массы тела испытуемого; он зависит также от частоты сердечных сокращений. В норме интервал РО оставляет 0,12-0,18 с (до 0,20 с). Он имеет тенденцию удлиняться с возрастом и укорачиваться при учащении ритма.

Комплекс ОЯБ - желудочковый комплекс. Обычно это наибольшее отклонение ЭКГ от изолинии. Ширина комплекса ОЯБ в норме составляет 0,06-0,08 с (до 0,10 с). Ширина комплекса ОЯБ может меняться при изменении ритма.

Продолжительность комплекса ОЯБ лучше определять в стандартных отведениях (преимущественно во II стандартном отведении) или в усиленных отведениях от конечностей. При этом учитывают наибольшую ширину комплекса ОЯБ у данного больного. В грудных отведениях ширина комплекса ОЯБ обычно на 0,01-0,02 с больше, чем в отведениях от конечностей. Об уширении комплекса ОЯБ говорят в тех случаях, когда его продолжительность превышает 0,1 с. В комплексе ОЯБ анализируют его амплитуду, продолжительность и форму.

Зубец О - начальный зубец комплекса ОЯБ. В норме ширина зубца О не должна превышать 0,03 с, а его амплитуда в каждом отведении обычно меньше 1/4 амплитуды следующего за ним зубца Я в этом отведении. Нормальный зубец q не должен быть зазубрен.

Зубец Я - обычно основной зубец ЭКГ.

Зубец Б - это непостоянный зубец ЭКГ, т. е. он может отсутствовать, особенно в отведениях от конечностей.

Сегмент БТ - это отрезок ЭКГ между концом комплекса QRS и началом зубца Т (рисунок П1.1). При отсутствии зубца Б его обозначают нередко сегментом RS-T. Однако чаще и в этих случаях его называют сегментом БТ. Точка, где оканчивается комплекс QRS и начинается сегмент БТ, обозначается как БТ-соединение, или точка J (рисунок П1.1). Точка J может быть определена по изменению в наклоне кривой, когда относительно крутой вертикальный ход комплекса QRS переходит в более горизонтальное течение кривой - сегмент БТ. Сегмент БТ непосредственно

Рисунок П1.1 - Различные варианты расположения сегмента БТ и БТ-соединения (точки I) у здоровых людей

переходит в зубец Т. Продолжительность сегмента БТ изменяется в зависимости от частоты ритма. При учащении ритма сегмент БТ укорачивается. Сегмент БТ в норме расположен на изолинии (рисунок П1.1, А). Но он может быть несколько приподнятым над изолинией (рисунок П1.1, Д) или слегка сниженным (рисунок П1.1, В). Подъем или снижение сегмента БТ определяется по отношению к изолинии, т. е. к интервалу, когда отсутствует электрическая активность. Обычно за изоэлектрическую линию принимают сегмент ТР (см. рисунок 1.1). Однако сегмент ТР может быть расположен не на изолинии или отсутствовать вовсе, когда зубец Р накладывается на предшествующий зубец Т. В этих случаях за изолинию принимают сегмент PQ.

Зубец Т регистрируется во время реполяризации желудочков (см. рисунок 1.1). Это наиболее лабильный зубец ЭКГ. Зубец Т обычно

начинается на изолинии, где в него непосредственно переходит сегмент БТ. Зубец Т в норме обычно положительный. Продолжительность зубца Т обычно составляет 0,10-0,25 с, а амплитуда 0,4-1 мВ.

Интервал QT - электрическая систола желудочков (см. рисунок 1.1), время в секундах от начала комплекса QRS до конца зубца Т; он зависит от пола, возраста и частоты ритма. В норме продолжительность интервала QT составляет 0,35-0,44 с.

Зубец и - небольшой положительный зубец, изредка регистрируемый вслед за зубцом Т (см. рисунок 1.1). Амплитуда зубца и обычно увеличивается при урежении ритма. Нередко зубец и накладывается на конечную часть зубца Т. Слияние вместе зубцов Т и и может вызывать появление зазубренности на зубце Т и затруднять измерение продолжительности интервала QT.

Сегмент ТР регистрируется от конца зубца Т или и до начала зубца Р следующего комплекса (см. рисунок 1.1). В норме сегмент ТР расположен на изолинии. Продолжительность его зависит от частоты ритма. При редком ритме продолжительность его увеличивается.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Таблица П2.1 - СПМ ОЯ£-комплекса длительностью 60 мс при различных его формах

продолжение таблицы П2.1

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 Бве

* (/)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 ^ Нх

* (г)

гБ

* (/)

0.008 0.006 0.004 0.002 0

rSR'

* (Г)

0.02 0.018 0.016 0.014 0.012 0.01 0.008 0.006 0.004 0.002 0

RSR'

* (г)

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 f, Нх

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 ? Нх

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 Г, Бвс

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 ? Нх

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 Г, Бвс

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 I Нх

продолжение таблицы П2.1

rsR'

1.2 1 0.8 0.6 E 0.4 0.2 aA * (f) 0.014 0.012 0.01 0.008 0.006

-0.2 -0.4 : V 0.004 0.002 : \ :

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 t, sec 00 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 f, Hz

rSr' 0.6 0.018

0.4 0.2 0 -0.2 E -0 .4 -0.6 -0.8 -1.2 у S (f) 0.016 0.014 0.012 0.01 0.008 0.006 0.004 0.002 i\

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 t, sec 00 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 f, Hz

rR'

1 E 0.5 Л S (f) 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 t, sec 00 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 f, Hz

QS

-0.2 -0.4 -0.6 E 3 -0 .8 -1.2 у S (f) 0.03 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 t, sec 00 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 f, Hz

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Запись Кол-во Алгоритм Пана-Томпкинса Баттерворта 3

QRS Failed Failed

FP FN Detection Detection

(Beats) (Beats) (Beats) (%)

100 2273 0 1 1 0,04

101 1865 4 1 5 0,27

102 2187 0 0 0 0,00

103 2084 0 1 1 0,05

104 2229 92 89 181 8,12

105 2572 48 9 57 2,22

106 2027 0 2 2 0,10

107 2137 1 10 11 0,51

108 1763 38 4 42 2,38

109 2532 0 5 5 0,20

111 2124 3 1 4 0,19

112 2539 0 0 0 0,00

113 1795 0 1 1 0,06

114 1879 0 2 2 0,11

115 1953 0 1 1 0,05

116 2412 1 1 2 0,08

117 1535 0 0 0 0,00

118 2278 0 0 0 0,00

119 1987 0 0 0 0,00

121 1863 0 2 2 0,11

122 2476 0 0 0 0,00

123 1518 0 0 0 0,00

124 1619 0 7 7 0,43

200 2601 4 4 8 0,31

201 1963 0 42 42 2,14

202 2136 5 1 6 0,28

203 2980 22 58 80 2,68

205 2656 0 3 3 0,11

207 1860 6 2 8 0,43

208 2955 18 31 49 1,66

209 3005 3 0 3 0,10

210 2650 4 27 31 1,17

212 2748 1 1 2 0,07

213 3251 0 2 2 0,06

214 2262 0 3 3 0,13

215 3363 0 2 2 0,06

217 2208 1 7 8 0,36

219 2154 0 0 0 0,00

220 2048 0 0 0 0,00

221 2427 0 3 3 0,12

222 2483 2 4 6 0,24

223 2605 0 11 11 0,42

228 2053 2 2 4 0,19

230 2256 0 0 0 0,00

231 1571 55 0 55 3,50

232 1780 47 38 85 4,78

233 3079 0 3 3 0,10

234 2753 0 1 1 0,04

Итого 109494 357 381 738 0,67

Запись Кол-во Алгоритм Пана-Томпкинса Чебышева 1 4

QRS Failed Failed

FP FN Detection Detection

(Beats) (Beats) (Beats) (%)

100 2273 0 1 1 0,04

101 1865 4 1 5 0,27

102 2187 0 0 0 0,00

103 2084 0 1 1 0,05

104 2229 12 0 12 0,54

105 2572 47 7 54 2,10

106 2027 0 1 1 0,05

107 2137 0 10 10 0,47

108 1763 57 4 61 3,46

109 2532 0 4 4 0,16

111 2124 0 1 1 0,05

112 2539 0 0 0 0,00

113 1795 0 1 1 0,06

114 1879 0 1 1 0,05

115 1953 0 1 1 0,05

116 2412 2 1 3 0,12

117 1535 0 0 0 0,00

118 2278 0 0 0 0,00

119 1987 0 0 0 0,00

121 1863 0 2 2 0,11

122 2476 0 0 0 0,00

123 1518 0 0 0 0,00

124 1619 0 6 6 0,37

200 2601 4 3 7 0,27

201 1963 0 21 21 1,07

202 2136 5 0 5 0,23

203 2980 14 33 47 1,58

205 2656 0 3 3 0,11

207 1860 24 5 29 1,56

208 2955 8 17 25 0,85

209 3005 2 0 2 0,07

210 2650 4 24 28 1,06

212 2748 0 0 0 0,00

213 3251 0 2 2 0,06

214 2262 0 3 3 0,13

215 3363 0 1 1 0,03

217 2208 0 3 3 0,14

219 2154 0 0 0 0,00

220 2048 0 0 0 0,00

221 2427 0 4 4 0,16

222 2483 2 4 6 0,24

223 2605 0 2 2 0,08

228 2053 1 1 2 0,10

230 2256 0 0 0 0,00

231 1571 0 0 0 0,00

232 1780 40 38 78 4,38

233 3079 0 2 2 0,06

234 2753 0 1 1 0,04

Итого 109494 226 208 434 0,40

Запись Кол-во Градиентный алгоритм Батте рворта 3

QRS Failed Failed

FP FN Detection Detection

(Beats) (Beats) (Beats) (%)

100 2273 0 1 1 0,04

101 1865 4 1 5 0,27

102 2187 0 0 0 0,00

103 2084 0 1 1 0,05

104 2229 44 45 89 3,99

105 2572 43 10 53 2,06

106 2027 0 2 2 0,10

107 2137 2 13 15 0,70

108 1763 22 4 26 1,47

109 2532 0 4 4 0,16

111 2124 4 4 8 0,38

112 2539 0 0 0 0,00

113 1795 0 1 1 0,06

114 1879 0 2 2 0,11

115 1953 0 1 1 0,05

116 2412 2 1 3 0,12

117 1535 0 0 0 0,00

118 2278 0 0 0 0,00

119 1987 1 0 1 0,05

121 1863 0 2 2 0,11

122 2476 0 0 0 0,00

123 1518 0 0 0 0,00

124 1619 0 5 5 0,31

200 2601 4 3 7 0,27

201 1963 0 32 32 1,63

202 2136 3 0 3 0,14

203 2980 19 59 78 2,62

205 2656 0 4 4 0,15

207 1860 7 2 9 0,48

208 2955 8 17 25 0,85

209 3005 3 0 3 0,10

210 2650 5 20 25 0,94

212 2748 0 0 0 0,00

213 3251 0 2 2 0,06

214 2262 1 3 4 0,18

215 3363 0 2 2 0,06

217 2208 1 8 9 0,41

219 2154 0 0 0 0,00

220 2048 0 0 0 0,00

221 2427 0 2 2 0,08

222 2483 3 4 7 0,28

223 2605 0 10 10 0,38

228 2053 2 2 4 0,19

230 2256 0 0 0 0,00

231 1571 3 0 3 0,19

232 1780 39 38 77 4,33

233 3079 0 3 3 0,10

234 2753 0 1 1 0,04

Итого 109494 220 308 528 0,48

Запись Кол-во Градиентный алгоритм Чебышева 1 4

QRS Failed Failed

FP FN Detection Detection

(Beats) (Beats) (Beats) (%)

100 2273 0 1 1 0,04

101 1865 4 1 5 0,27

102 2187 0 0 0 0,00

103 2084 0 1 1 0,05

104 2229 3 2 5 0,22

105 2572 49 11 60 2,33

106 2027 0 2 2 0,10

107 2137 0 16 16 0,75

108 1763 44 4 48 2,72

109 2532 0 2 2 0,08

111 2124 2 1 3 0,14

112 2539 0 0 0 0,00

113 1795 0 1 1 0,06

114 1879 0 2 2 0,11

115 1953 0 1 1 0,05

116 2412 2 1 3 0,12

117 1535 0 0 0 0,00

118 2278 0 0 0 0,00

119 1987 0 0 0 0,00

121 1863 0 2 2 0,11

122 2476 0 0 0 0,00

123 1518 0 0 0 0,00

124 1619 0 0 0 0,00

200 2601 3 2 5 0,19

201 1963 0 15 15 0,76

202 2136 3 0 3 0,14

203 2980 24 32 56 1,88

205 2656 0 3 3 0,11

207 1860 3 2 5 0,27

208 2955 6 17 23 0,78

209 3005 3 0 3 0,10

210 2650 4 23 27 1,02

212 2748 0 0 0 0,00

213 3251 0 2 2 0,06

214 2262 0 3 3 0,13

215 3363 0 1 1 0,03

217 2208 0 5 5 0,23

219 2154 0 0 0 0,00

220 2048 0 0 0 0,00

221 2427 0 3 3 0,12

222 2483 2 4 6 0,24

223 2605 0 1 1 0,04

228 2053 1 1 2 0,10

230 2256 0 0 0 0,00

231 1571 0 0 0 0,00

232 1780 41 38 79 4,44

233 3079 0 3 3 0,10

234 2753 0 1 1 0,04

Итого 109494 194 203 397 0,36

Запись Кол-во Энергетический алгоритм Баттерворта 3

QRS Failed Failed

FP FN Detection Detection

(Beats) (Beats) (Beats) (%)

100 2273 0 1 1 0,04

101 1865 4 1 5 0,27

102 2187 0 0 0 0,00

103 2084 0 1 1 0,05

104 2229 37 39 76 3,41

105 2572 38 10 48 1,87

106 2027 0 2 2 0,10

107 2137 0 9 9 0,42

108 1763 17 4 21 1,19

109 2532 0 4 4 0,16

111 2124 4 3 7 0,33

112 2539 0 0 0 0,00

113 1795 0 1 1 0,06

114 1879 0 2 2 0,11

115 1953 0 1 1 0,05

116 2412 2 1 3 0,12

117 1535 0 0 0 0,00

118 2278 0 0 0 0,00