Метод и алгоритмы нейро-нечёткого управления многосвязными тепловыми объектами агрегата полимерных покрытий металла тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат наук Варфоломеев, Игорь Андреевич

• Варфоломеев, Игорь Андреевич
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Варфоломеев, Игорь Андреевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОБЛЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ МНОГОСВЯЗНЫМИ ТЕПЛОВЫМИ ОБЪЕКТАМИ НА АГРЕГАТЕ ПОЛИМЕРНЫХ ПОКРЫТИЙ МЕТАЛЛА

1.1 Анализ существующих систем, методов и средств управления многосвязными тепловыми объектами в металлургии

1.2 Характеристика процесса полимеризации оцинкованной полосы как объекта управления

1.3 Определение требований к математическому обеспечению системы управления многосвязными тепловыми объектами агрегата полимерных покрытий

1.4 Выводы

2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ СИСТЕМЫ НЕЙРО-НЕЧЁТКОГО УПРАВЛЕНИЯ МНОГОСВЯЗНЫМИ ТЕПЛОВЫМИ ОБЪЕКТАМИ АГРЕГАТА ПОЛИМЕРНЫХ ПОКРЫТИЙ МЕТАЛЛА

2.1 Системный анализ управления многосвязными тепловыми объектами агрегата полимерных покрытий

2.2 Имитационная модель процесса сушки лакокрасочного материала на поверхности металлической полосы в печах агрегата полимерных покрытий металла

2.2.1 Статистическая модель поверхностных явлений при покраске оцинкованной полосы

2.2.2 Математическая модель процесса сушки полимерного покрытия на поверхности оцинкованной полосы

2.3 Метод оптимизации технологических параметров процесса полимеризации оцинкованной полосы

2.3.1 Лексикографический анализ задачи многокритериальной оптимизации технологических параметров процесса полимеризации оцинкованной полосы

2.3.2 Оптимизация технологических параметров процесса полимеризации на основе генетического алгоритма

2.4 Модель нейро-нечёткого управления многосвязными тепловыми объектами агрегата полимерных покрытий металла

2.4.1 Математическое описание многосвязных тепловых объектов агрегата полимерных покрытий металла

2.4.2 Нейро-нечёткое управление тепловыми объектами агрегата полимерных покрытий

2.5 Метод нейро-нечёткого управления многосвязными тепловыми объектами агрегата полимерных покрытий

2.6 Выводы

3 АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ СИСТЕМЫ НЕЙРО-НЕЧЁТКОГО УПРАВЛЕНИЯ МНОГОСВЯЗНЫМИ ТЕПЛОВЫМИ ОБЪЕКТАМИ АГРЕГАТА ПОЛИМЕРНЫХ ПОКРЫТИЙ МЕТАЛЛА

3.1 Алгоритм прогнозирования температуры поверхности металла на выходе из печной установки

3.2 Алгоритм оптимизации технологических параметров процесса полимеризации оцинкованной полосы

3.3 Алгоритм обучения нейро-нечёткой модели управления процессом полимеризации оцинкованной полосы

3.4 Алгоритм расчёта температуры печной зоны с помощью нейро-нечёткой сети

3.5 Алгоритм управления многосвязными тепловыми объектами агрегата полимерных покрытий металла

3.6 Обобщённый алгоритм функционирования системы управления многосвязным тепловым объектом агрегата полимерных покрытий металла

3.7 Выводы

4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ МЕТОДА И АЛГОРИТМОВ НЕЙРО-НЕЧЁТКОГО УПРАВЛЕНИЯ МНОГОСВЯЗНЫМИ ТЕПЛОВЫМИ ОБЪЕКТАМИ АГРЕГАТА ПОЛИМЕРНЫХ ПОКРЫТИЙ МЕТАЛЛА

4.1 Основные функциональные элементы и блоки системы управления многосвязными тепловыми объектами агрегата полимерных покрытий металла

4.2 Методика настройки алгоритмического обеспечения

4.3 Результаты экспериментальных исследований

4.4 Перспективы применения разработанных метода и алгоритмов нейро-нечёткого управления многосвязными тепловыми объектами агрегата полимерных покрытий металла

4.5 Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. РЕТРОСПЕКТИВНЫЕ ДАННЫЕ О РАБОТЕ УСТАНОВКИ

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ АЛГОРИТМА ОПТИМИЗАЦИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. АКТЫ ВНЕДРЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ 4. СВИДЕТЕЛЬСТВА О РЕГИСТРАЦИИ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Метод и алгоритмы нейро-нечёткого управления многосвязными тепловыми объектами агрегата полимерных покрытий металла»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Одним из видов продукции, выпускаемой предприятиями металлургического комплекса, является предварительно окрашенный прокат с защитным цинковым покрытием.

На данный момент в мире насчитывается более 700 линий производства предварительно окрашенного проката. На лидирующие позиции в производстве этого вида проката выходят такие страны, как Китай, Индия и Россия [1].

В числе причин растущей популярности производства предварительно окрашенного проката специалисты называют следующие:

- себестоимость изделий из предварительно окрашенного в заводских условиях металла в среднем на 20% ниже;

- использование листового металла с уже нанесенным покрытием позволяет создавать различные виды архитектурного дизайна, а также значительно снижает сроки строительства;

- производители покрытий постоянно работают над увеличением их срока службы, а также над разработкой новых видов покрытий, специализированных под различное применение: начиная от производства покрытий для одноразовых упаковок до производства покрытий с длительным сроком службы для многослойных панелей, использующихся для строительства престижных зданий;

- в связи с проблемой загрязнения окружающей среды на многих заводах окрасочные цехи уступают место линиям по нанесению покрытия по технологии «Coil coating», которые оказывают меньшее воздействие на окружающую среду.

Концепция «сначала окраска, а обработка потом» становится все более актуальной и находит широкое использование в производстве. Технология производства металла с покрытием не стоит на месте, а продолжает развиваться и становиться все более востребованной во всем мире.

В ближайшие годы мировое потребление будет прирастать, в первую очередь, за счет роста спроса в развивающихся странах, в том числе за счет российского рынка, характеризующегося развитием таких областей как строительство и автомобилестроение. Учитывая тенденции внешнего и внутреннего рынка проката с покрытиями, можно ожидать прироста спроса на мировом рынке в 2,8 раза к 2015 году [2].

В связи с высокой востребованностью горячеоцинкованного проката с лакокрасочным полимерным покрытием на внутреннем рынке России и за рубежом, ведущие отечественные металлургические компании, такие как ОАО «HJ1MK», ОАО «ММК», ОАО «Северсталь», наращивают мощности своих предприятий. Появляются новые линии по окраске рулонного металлопроката и на менее крупных предприятиях.

При производстве предварительно окрашенного проката широко используются тепловые агрегаты, в том числе и печи сушки лакокрасочного материала (JIKM), расположенные на агрегате полимерных покрытий металла. Выпуск предварительно окрашенного проката характеризуется значительным количеством брака, основными видами которого являются отслоение полимерного покрытия и его неравномерное распределение на поверхности. На качество конечной продукции, в первую очередь, влияют температурные режимы печных установок сушки полимерного покрытия. Снижение количества бракованной продукции, а также уменьшение потребляемых энергетических ресурсов за счёт совершенствования систем управления процессом сушки полимерного покрытия, представляет собой одно из приоритетных направлений развития сферы производства предварительно окрашенного проката.

Исследования в данной области базируются на основах теории моделирования процессов и систем, изложенных в работах С.А. Айвазяна, A.B. Антонова, B.C. Анфилатова, Ю.А. Бахвалова, A.A. Денисова, Р. Калмана (R.E. Kaiman), В.А. Котельникова, H.JI. Лузина, Ю.Г. Лукашина, A.A. Ляпунова, М.Ю. Медведева, П.С. Новикова, Б.Я. Советова, К. Шеннона (С.Е. Shannon), С.А. Яковлева и др.

Развитие методов моделирования и управления промышленными тепловыми объектами связано с работами таких учёных, как A.C. Гольцов, В.А. Завьялов, А.К. Карабашев, М.Ю. Лившиц, A.A. Шевяков, Р.В. Яковлева и др.

Исследования в области управления и моделирования процессов, протекающих в полимерных покрытиях, в основном, связаны с теорией физики поверхностных явлений, раскрытой в работах А.Ю. Гросберга, В.П. Жданова, Ю.С. Липатова, С.Г. Тихомирова, А.Р. Хохлова и др.

На данный момент задача управления процессом сушки полимерного покрытия осложняется слабой формализацией теплофизических процессов, происходящих в печных установках агрегата полимерных покрытий металла, а также слабой изученностью процессов, протекающих в ЛКМ на уровне наноструктур. Уменьшение доли бракованной продукции и снижение потребления энергоресурсов за счёт создания специального математического обеспечения нейро-нечёткого управления производственным процессом является основным способом увеличения конкурентоспособности на мировом рынке предварительно окрашенного проката для предприятий металлургического комплекса.

В этой связи разработка метода и алгоритмов адаптивного нейро-нечёткого управления многосвязными тепловыми объектами агрегата полимерных покрытий металла представляется актуальной научно-технической задачей.

Цель и задачи диссертационной работы. Целью диссертационной работы является увеличение энергоэффективности и уменьшение доли бракованной продукции за счёт повышения точности задания температурных режимов многосвязных тепловых объектов агрегата полимерных покрытий металла, обеспечивающего поддержание температуры полимеризации оцинкованной полосы на основе синтеза адаптивных систем поисковой оптимизации, нейро-нечётких моделей и идеального моделирования теплового объекта.

Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи:

1. Выполнен анализ проблемы управления многосвязными тепловыми

объектами агрегата полимерных покрытий металла.

2. Разработаны модели и методы нейро-нечёткого управления многосвязными тепловыми объектами агрегата полимерных покрытий.

3. Разработаны алгоритмы обработки информации в системе управления многосвязными тепловыми объектами агрегата полимерных покрытий.

4. Проведены экспериментальные исследования метода и алгоритмов обработки информации в системе управления многосвязными тепловыми объектами агрегата полимерных покрытий.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования является система управления процессом полимеризации оцинкованной металлической полосы в печах агрегата полимерных покрытий металла при производстве предварительно окрашенного проката. Предметом исследования являются методы и алгоритмы нейро-нечёткого управления многосвязными тепловыми объектами агрегата полимерных покрытий металла.

Методы исследования. Для решения поставленных задач в работе использовались методы системного анализа, математического моделирования, искусственного интеллекта, нейронных сетей и нечёткой логики, эволюционные алгоритмы, а также основы теории построения алгоритмов и программ.

Научная новизна и основные положения, выносимые на защиту:

1. Разработана математическая модель нейро-нечёткого управления многосвязными тепловыми объектами агрегата полимерных покрытий, позволяющая задавать требуемый температурный режим в условиях нестационарности, нелинейного изменения внешних и внутренних факторов и распределённости параметров.

2. Разработан метод нейро-нечёткого управления процессом полимеризации, отличающийся применением эвристической оптимизации технологических параметров с помощью генетического алгоритма, позволяющий снизить расход газа и обеспечить максимальный коэффициент прилипания лакокрасочного материала к поверхности полосы.

3. Разработана система алгоритмов управления многосвязными тепловыми

объектами агрегата полимерных покрытий, реализующая функционально

полное алгоритмическое обеспечение:

- алгоритм прогнозирования температуры поверхности металла на выходе из печной установки;

- алгоритм оптимизации технологических параметров процесса полимеризации оцинкованной полосы;

- алгоритм обучения нейро-нечёткой модели управления процессом полимеризации оцинкованной полосы;

- алгоритм расчёта температуры печной зоны с помощью нейро-нечёткой сети;

- алгоритм управления многосвязными тепловыми объектами агрегата полимерных покрытий металла;

- обобщенный алгоритм функционирования системы управления многосвязным тепловым объектом агрегата полимерных покрытий металла.

Практическая значимость результатов исследования заключается в том, что реализация разработанных теоретических положений позволила:

- разработать имитационную модель процесса сушки лакокрасочного материала в печи агрегата полимерных покрытий металла, что обусловило повышение точности прогнозирования температуры поверхности металла на 7 %;

- снизить количество бракованной продукции, связанной с отслоением покрытия, на 1,7 % за счёт повышения точности определения требуемого температурного режима печной установки, обеспечивающего нагрев металлической полосы до температуры полимеризации;

- снизить расход газа, используемого для нагрева печных зон, на 2 % за счёт оптимизации технологических параметров процесса полимеризации;

- увеличить скорость принятия решений по подбору технологических параметров процесса полимеризации оцинкованной полосы в 2,8 раза с помощью разработанного программного обеспечения, реализующего описанные метод и алгоритмы управления;

- увеличить экономическую эффективность работы на рынке металлургической продукции с высокой добавленной стоимостью на 2%.

Реализация результатов работы. Диссертационное исследование выполнено в рамках ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг. госконтракт № 14.ВЗ7.21.0075 от 12 июля 2012 г. на тему «Компьютерное моделирование процессов формирования, равновесных свойств и подвижности в частично упорядоченных наноструктурах: слоях и плёночных покрытиях», госзадания Министерства образования и науки РФ 2012 на 2012-2013 гг. на тему «Интеллектуальные модели управления сложными распределёнными многосвязными объектами» и финансировалось фондом содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере правительства Российской Федерации в рамках федеральной программы «Участник молодёжного научно-инновационного конкурса (У.М.Н.И.К.)» на 2012 г. договор № 3/17211 от 01 апреля 2013 г. на тему: «Разработка программного модуля интеллектуального управления процессом полимеризации оцинкованной полосы при окраске полосы по технологии «Coil Coating».

Разработанные метод и алгоритмы управления многосвязными тепловыми объектами агрегата полимерных покрытий прошли экспериментальную проверку в цехе покрытий металла №2 производства холодного проката ОАО «Северсталь».

Результаты исследования были успешно внедрены и используются в управлении механизации и автоматизации ООО «Северсталь-Промсервис» при построении систем управления многосвязными тепловыми объектами.

Предложенные алгоритмы обработки информации и управления используются в учебном процессе на кафедре «Математическое и программное обеспечение ЭВМ» Череповецкого государственного университета в

дисциплинах: «Структуры и алгоритмы обработки данных», «Системы искусственного интеллекта» для специальности 230105 «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем».

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и получили положительную оценку на следующих научных конференциях: X, XI Международные конференции «Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов, обработки изображений и символьной информации» (Курск, 2012, 2013 гг.); VII, VIII Международные конференции «Автоматизация и энергосбережение машиностроительного и металлургического производств, технология и надежность машин, приборов и оборудования» (Вологда, 2012, 2013 гг.), X Международный симпозиум «Интеллектуальные системы» (Вологда, 2012), VII Международная конференция «Информатизация процессов формирования открытых систем на основе СУБД, САПР, АСНИ и систем искусственного интеллекта (ИНФОС-2013)» (Вологда, 2012), Международный конгресс «European Polymer Congress (EPF 2013)» (Италия, Пиза, 2013), VI Международная конференция «Инженерные системы-2013». (Москва, 2013) и др.

Публикации. По теме диссертации опубликована 31 печатная работа, в том числе 4 статьи в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях из перечня ВАК Министерства образования и науки РФ, а также 3 свидетельства о регистрации электронного ресурса (ОФЭРНиО) и 1 свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ (Роспатент).

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы, включающего 102 наименования, и 4-х приложений. Объём диссертационной работы - 164 страницы. В тексте диссертации содержится 41 рисунок и 5 таблиц.

В первом разделе проведен анализ существующих систем, методов и средств управления многосвязными тепловыми объектами, рассмотрены характеристики процесса полимеризации с точки зрения процесса управления, определены требования к системе управления процессом полимеризации.

Во втором разделе дано концептуальное описание управления многосвязными тепловыми объектами агрегата полимерных покрытий металла с помощью системной модели, разработана имитационная модель процесса сушки полимерного покрытия в печах агрегета полимерных покрытий на основе идеального моделирования теплового объекта, разработан метод оптимизации технологических параметров процесса на основе синтеза генетического алгоритма и имитационной модели, разработан метод интеллектуального управления многосвязными тепловыми объектами агрегата полимерных покрытий металла на основе нейро-нечёткой модели, обученной на основе оптимизированных ретроспективных данных о работе установки.

В третьем разделе разработаны алгоритм прогнозирования температуры поверхности металла на выходе из печной установки, алгоритм оптимизации технологических параметров процесса полимеризации оцинкованной полосы, алгоритм обучения нейро-нечёткой модели управления процессом полимеризации оцинкованной полосы, алгоритм расчёта температуры печной зоны с помощью нейро-нечёткой сети, алгоритм управления многосвязными тепловыми объектами агрегата полимерных покрытий металла и обобщённый алгоритм функционирования системы управления многосвязным тепловым объектом агрегата полимерных покрытий металла.

В четвертом разделе определены основные функциональные блоки системы управления многосвязными тепловыми объектами агрегата полимерных покрытий металла, описана методика настройки алгоритмического обеспечения, проведены экспериментальные исследования результатов управления, представлены перспективы развития разработанных метода и алгоритмов интеллектуального управления многосвязными тепловыми объектами в металлургии.

Заключение содержит краткое описание основных результатов диссертационной работы.

1 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОБЛЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ МНОГОСВЯЗНЫМИ ТЕПЛОВЫМИ ОБЪЕКТАМИ НА АГРЕГАТЕ ПОЛИМЕРНЫХ ПОКРЫТИЙ МЕТАЛЛА

1.1 Анализ существующих систем, методов и средств управления многосвязными тепловыми объектами в металлургии

Процессы, связанные с преобразованием теплоты в электрическую или механическую энергию, как и процессы различных видов передачи теплоты, широко распрастранены во многих отраслях современной техники. Эти процессы являются основными в металлургической промышленности. Успешное решение задач автоматизации технологических процессов в металлургии тесно связано с развитием теории и практики автоматического управления и системного анализа. Особенно это важно для управления процессами в различных динамических системах, которые не могут успешно протекать без надёжной системы автоматического управления и регулирования [3].

Комплексная автоматизация приводит к необходимости одновременного изменения нескольких управляемых переменных. При этом сложные технические объекты должны рассматриваться не только как многомерные, но и как многосвязные. Многосвязность проявляется в наличии перекрестных связей, за счет которых управляющее воздействие, поданное на любой из входов, приводит к изменению несколько выходов [4].

Тепловой объект имеет ряд особенностей, которые необходимо учитывать при выборе методов управления:

- многосвязность;

- работа в условиях нестационарности;

- нелинейное изменение внешних и внутренних факторов;

- распределенность параметров по координате.

Учитывая перечисленные особенности, для управления многосвязными тепловыми объектами в условиях неопределённости используют системы управления на основе идеального моделирования теплового объекта («классический» подход) и системы адаптивного управления, которые, в свою очередь, подразделяются на самонастраивающиеся системы, системы с адаптацией в особых фазовых состояниях и обучающиеся системы [5, 6].

Самонастраивающиеся системы. Характеризуются наличием специальных контуров самонастройки, с помощью которых оцениваются динамические и статические свойства системы и формируются такие контролируемые воздействия, что система самопроизвольно приближается к определённому эталону, часто задаваемому математически в виде критерия качества функционирования. При этом контур самонастройки служит для изменения параметров или структуры основного контура с целью обеспечения заданного критерия качества управления. Обычно критерий качества управления выражается в виде функционала или функции от параметров и измеряемых координат системы.

В процессе работы системы значение функционала качества изменяется, и задача контура самонастройки сводится к обеспечению экстремального значения критерия [7]. Нахождение и поддержание максимального значения критерия качества управления может производиться или с помощью пробных отклонений системы, или путём аналитического определения условий экстремума. В зависимости от указанных способов нахождения экстремума самонастраивающиеся системы подразделяются на поисковые и беспоисковые системы [8, 9].

Поисковые системы. Задача поисковой самонастройки формулируется следующим образом. Предполагается, что имеется множество состояний системы (х1,х2,...,хп) = Х, которое является областью определения целевой функции или функционала качества системы описываемого формулой (1).

«/(ХрЛ^,...,.^) (1)

Из множества состояний X необходимо выбрать определённые состояния, показанные в выражении (2)

Я7 =/гу(х1,х2,...,х„), (2)

где у = 1, 2, ..., т, при которых обеспечивается экстремальное значение функционала качества J{xl,х2,...,хп) - J0.

Связь между экстремальным значением функционала качества и предпочтительными состояниями системы из множества X не задана в явном виде, и требуемый выбор обеспечивается путем последовательного приближения к решению в результате опробования различных состояний системы. Таким образом, существенной чертой самонастраивающихся систем данного класса является наличие процесса поиска как последовательной, итеративной процедуры выбора одного из множества возможных путей для достижения поставленной цели [8].

Поиск экстремума может осуществляться различными способами, начиная от простого просмотра всех имеющихся в наличии состояний системы и заканчивая сложными вероятностными процедурами сравнения вариантов выбираемых путей. Все методы поиска подразделяются на регулярные и случайные методы. В регулярных методах поиска выбор направления поискового движения осуществляется по заранее заданному закону, а в случайных методах направление к экстремуму определяется случайным образом [10].

Беспоисковые системы. Системы данного типа решают задачу динамической оптимизации методами беспоисковой адаптации. Они отличаются от аналогичных поисковых систем тем, что адаптация нестационарной системы управления осуществляется под оптимальную эталонную модель. При этом параметры указанной модели вычисляются с помощью поисковых процедур динамической оптимизации заранее, на этапе проектирования. Таким образом, в этих системах задача поиска оптимального управления заменяется более простой в вычислении задачей подстройки под оптимальную модель системы [11].

Системы с адаптацией в особых фазовых состояниях. Они используют особые режимы или свойства нелинейных систем, например, режимы автоколебаний, скользящие режимы для организации контролируемых изменений динамических свойств системы управления. Специально организованные особые режимы в таких системах либо служат дополнительным источником рабочей информации об изменяющихся условиях функционирования системы, либо наделяют систему управления новыми свойствами, за счёт которых динамические характеристики управляемого процесса поддерживаются в желаемых пределах, независимо от характера возникающих при функционировании изменений. Эти системы можно подразделить на релейные системы и робастные системы [12, 13].

Релейное управление. Релейная система - автоматическая система управления, в которой имеется хотя бы одно звено, обладающее релейной характеристикой. Релейная характеристика - характеристика кусочно-линейного вида, соответствующая преобразованию в техническом устройстве (системе) непрерывной входной величины х в дискретные значения выходной величины ут где п - число возможных её значений (уровней), обычно равное 2 или 3 [14]. На рисунке 1 приведены релейные характеристики х основных типов, литерами «а» и «б» обозначены релейные характеристики идеальных релейных элементов; «в», «г» - реальных двухпозиционных (п=2) и трёхпозиционных {п=3) релейных элементов.

а ( У2

}'1 X

о

Уз Х1 У2

У1

в У2 >

-* г,

XI. г х2 X У'1

Уз >2

—г*—

х3 х4

У1

Рисунок 1 - Релейные характеристики основных типов релейных элементов

Релейные системы являются одним из видов нелинейных дискретных автоматических систем управления. Различают двухпозиционные и многопозиционные релейные системы [14]. Принципиальная особенность двухпозиционных релейных систем - наличие у них автоколебаний выходного (регулируемого) параметра в установившемся режиме (т. е. после окончания переходных процессов); амплитуда и период автоколебаний определяются релейной характеристикой применяемого релейного элемента. Релейные системы относительно просты в изготовлении и эксплуатации, имеют низкую стоимость и широко применяют при управлении различными технологическими процессами.

Робастное управление. Робастное управление - совокупность методов теории управления, целью которых является синтез такого регулятора, который обеспечивал бы хорошее качество управления, если объект управления отличается от расчётного или его математическая модель неизвестна. Таким образом, робастность означает малое изменение выхода замкнутой системы при малом изменении параметров объекта управления. Системы, обладающие свойством робастности, называются робастными (грубыми) системами. Обычно робастные контроллеры применяются для управления объектами с неизвестной или неполной математической моделью, и содержащими неопределённости.

Главной задачей синтеза робастных систем управления является поиск закона управления, который сохранял бы выходные переменные системы и сигналы ошибки в заданных допустимых пределах, несмотря на наличие неопределённостей в контуре управления. Неопределённости могут принимать любые формы, однако наиболее существенными являются шумы, нелинейности и неточности в знании передаточной функции объекта управления [15].

В робастном управлении рассматриваются два вида неопределённостей-структурные и неструктурные. Неструктурные неопределённости обычно представляют собой элементы, зависящие от частоты, такие как, например, насыщение в силовых приводах объекта управления. Структурные неопределённости представляют собой изменения в динамике объекта управления [15, 16].

Целью робастного анализа является поиск такой неопределённости А, при которой система становится неустойчивой. В ходе анализа решаются две задачи:

1. Определение модели неопределённостей.

2. Приведение структурной схемы системы к стандартному М-А виду, когда все неопределённости структурно отделяются от номинальной схемы системы (рисунок 2).

А. * * *

м

Рисунок 2 - Структурная схема системы в М - А виде

Приведение структурной схемы системы к стандартному М- А виду является достаточным условием робастной устойчивости [15, 17].

Целью робастного синтеза является проектирование такого регулятора, который бы удовлетворял критерию робастности. Начиная с 50-х годов XX века был разработан ряд процедур и алгоритмов, позволяющих решить задачу робастного синтеза. Робастные системы управления могут сочетать черты, как классического управления, так и адаптивного и нечёткого [10, 17].

Обучающиеся системы управления. Данный вид систем характеризуется наличием специальных процессов обучения, которые заключаются в постепенном накапливании, запоминании и анализе информации о поведении системы и изменении законов функционирования в зависимости от приобретаемого опыта. К процессу обучения приходиться прибегать тогда, когда не только мал объём априорных сведений об объекте, но и отсутствует возможность установления детальных причинно-следственных связей в структуре самой системы из-за её сложности [18].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Варфоломеев, Игорь Андреевич, 2013 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Мировой рынок Coil Coating покрытий [Электронный ресурс] / Академия Конъюнктуры Промышленных Рынков. - Справочно-информационный интернет-портал обзора В2В-рынков «b2blogger.com - маркетинг для бизнеса», 2011. - [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://b2blogger.com/articles/review/print/142.html, свободный - Яз. рус. (дата обращения: 10.05.2012)

2. The Process. The Most Advanced Method For Coating Métal [Электронный ресурс] / National Coil Coating Association - Режим доступа: http://www.coilcoating.org/how-to-paint-metal-coils, свободный - Яз. англ. (дата обращения: 15.05.2012)

3. Шевяков, А.А. Управление тепловыми объектами с распределёнными параметрами [Текст] / А.А.Шевяков, Р.В.Яковлева. - М.: Энергоатомиздат, 1986. -208 с.

4. Зырянов, Г.В. Системы управления многосвязными объектами: учебное пособие [Текст] / Г.В. Зырянов. - Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2010.- 112 с.

5. Лебедев, Б.К. Адаптация в САПР: монография [Текст] / Б.К.Лебедев. -Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1999. - 160 с.

6. Медведев, М.Ю. Управление нелинейными многосвязными объектами в условиях неопределенности [Текст] / М.Ю. Медведев. - Таганрог, 2011. - 366 с.

7. Батищев, Д.И. Генетические алгоритмы решения экстремальных задач: учебное пособие [Текст] / Д.И. Батищев. - Воронеж: ВГТУ, 1995. - 65 с.

8. Лебедев, Б.К. Методы поисковой адаптации в задачах автоматизированного проектирования СБИС: Монография [Текст] / Б.К. Лебедев. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. - 192 с.

9. Растригин, Л.А. Адаптивные компьютерные системы [Текст] / Л.А. Растригин. - М.: Знание, 1987. - 64 с.

10. Цыпкин, Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах [Текст] / Я.З. Цыпкин. - М.: Наука, 1968. - 400 с.

11. Шнайдман, М.А. Алгоритмы адаптации в беспоисковых самонастраивающихся системах с контролем частотных характеристик без применения пробных сигналов [Текст] / М.А. Шнайдман // Автоматика и телемеханика. - М.: Наука, 1992, №6. - 453 с.

12. Воронов, A.A. Теория автоматического управления: учеб. для вузов [Текст] / A.A. Воронов, Д.П. Ким, В.М. Лохин. - М.: Высш. шк., 1986. - 504 с.

13. Бесекерский, В.А. Робастные системы автоматического управления [Текст] / В.А. Бесекерский, A.B. Небылов. - М.: Наука, 1983. - 240 с.

14. Цыпкин, Я.З. Релейные автоматические системы [Текст] / Я.З. Цыпкин. - М.: Наука, 1974. - 576 с.

15. Егупов, Н.Д. Методы классической и современной теории автоматического управления. Синтез регуляторов систем автоматического управления [Текст] / Н.Д. Егупов, К.А. Пупков. - М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 2004.-Т. 3.-616 с.

16. Ульянов, C.B. Интеллектуальное робастное управление: технологии мягких вычислений [Текст] / С.В.Ульянов, Л.В. Литвинцева, В.Н. Добрынин, A.A. Мишин. - М. : ВНИИгеосистем, 2011. - Т. 1. - 406 с.

17. Методы робастного, нейро-нечёткого и адаптивного управления: учебник. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. - 744 с.

18. Макаров, И.М., Искусственный интеллект и интеллектуальные системы управления [Текст] / И.М. Макаров, В.М. Лохин, C.B. Манько, М.П. Романов. - М.: Наука, 2006. - 333 с.

19. Рутковская, Д. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечёткие системы [Текст] / Д. Рутковская, М. Пилиньский, Л. Рутковский: Пер. с польск. И.Д. Рудинского. - М.: Горячая Линия - Телеком, 2006. - 452 с.

20. Круглов, В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика [Текст] / В.В. Круглов, В.В. Борисов. - М.: Горячая линия-Телеком, 2001. - 382 с.

21. Миркес, Е.М. Нейрокомпьютер. Проект стандарта [Текст] / Е. М. Миркес. - Новосибирск: Наука, 1999. - 337 с.

22. Горбань, А.Н. Обобщённая аппроксимационная теорема и вычислительные возможности нейронных сетей [Текст] / А.Н. Горбань // Соросовский образовательный журнал. — Т.1. - 1998. - С. 12-24.

23. Бажинов, А.Н. Метод прогнозирования объемов потребления электроэнергии предприятием черной металлургии на основе нейро-нечетких алгоритмов / А.Н.Бажинов: дис. ... канд. техн. наук. - Череповец, 2011. - 167 с.

24. Соловьев, В. А. Применение нечеткой логики в устройствах регулирования энергетическими объектами [Текст] / В.А. Соловьев, А.Г. Владыко, B.C. Легенкин // Электроэнергетика и энергосберегающие технологии: Межвуз. сб. науч. тр. - Владивосток: Изд-во ДВГТУ, 1998. - С. 125-133.

25. Варфоломеев, И.А. Описание многосвязных объектов на основе нечетких динамических моделей (на примере агрегата полимерных покрытий №2 ЧерМК ОАО «Северсталь») [Текст] / И.А. Варфоломеев, O.A. Виноградов, Е.В. Ершов // Череповецкие научные чтения - 2011. Материалы Всероссийской научно-практической конференции. Череповец: ФГБОУ ВПО ЧТУ, 2012. - С. 1316.

26. Кудинов, И.Ю. Управление технологическим процессом температурного отжига трансформаторной стали на основе аппарата нечеткой логики [Текст] / И.Ю. Кудинов: дис. ... канд. техн. наук. - Липецк, 2009. - 135 с.

27. SEVERGAL. Continuous Galvannealing Line. Functional Description [Текст] / Liege, Belgium: Drever International, 2003. - 43 p.

28. Варфоломеев, И.А. Разработка программного обеспечения системы расчёта технологической скорости рольгангов на установке контролируемого охлаждения листа на стане 5000 ЛПЦ-3 ОАО «Северсталь» [Текст] / И.А. Варфоломеев // Материалы XIX межвузовской военно-научной конференции. Часть 1. - Череповец: филиал BKA им. А.Ф.Можайского - 2011. - С. 134-136.

29. Описание структуры и алгоритмов математической модели процесса травления металла [Текст] / Череповец: ОАО «Северсталь», 2005. - 22 с.

30. Матаморос, С. Печная модель для печи грунтовочного слоя и печи отделочного слоя агрегата полимерных покрытий № 2 ОАО «Северсталь» [Текст] / С. Матаморос. - Леверкузен, Германия: gatv mbH, 2010. - 27 с.

31. Шадский, A.C. CADFEM - Модель теплового расчёта объекта сложной формы. - [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.cae-services.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=103&Itemid=129, свободный - Яз. рус.

32. Берлин, A.A. Основы адгезии полимеров [Текст]. / Берлин A.A., В.Е. Басин - М.: Химия, 1969. - 321 с.

33. ГОСТ Р 5214. Прокат тонколистовой холоднокатаный и холоднокатаный горячеоцинкованный с полимерным покрытием с непрерывных линий. Технические условия.

34. Матаморос, С. Подробное описание печной установки для печи грунтовочного слоя и печи отделочного слоя и термореактора АПП [Текст] / С. Матаморос. - Леверкузен, Германия: gatv mbH, 2005. - 55 с.

35. Ассоциация переработчиков стали с покрытием. Проект стандарта. -[Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.apsp.info/technics_catalog/project, свободный - Яз. рус.

36. Кудинов, И.Ю. Интеллектуальные технологии моделирования и управления многосвязными объектами [Текст] / И.Ю. Кудинов // Информационные технологии. Приложение, 2011, № 3, С. 1-32.

37. Варфоломеев, И.А. Описание многосвязных объектов с помощью нечётких динамических моделей на примере печи агрегата полимерных покрытий № 2 ЧерМК ОАО «Северсталь» [Текст] / И.А. Варфоломеев, Е.В. Ершов, Л.Н.Виноградова // Сборник материалов 7-ой Международной научно-технической конференции «Автоматизация и энергосбережение машиностроительного и металлургического производств, технология и надёжность машин, приборов и оборудования». - Вологда: ФГБОУ ВПО ВоГТУ, 2012.-С. 82-85.

38. Дулесов, В.А. Прогнозирование электропотребления предприятий на основе искусственных нейронных сетей [Текст] / В.А. Дулесов. - М., 1992. - 153 с.

39. http://www.metodolog.ru/00930/00930.htmlCoBeTOB Б.Я. Моделирование систем: Учеб. для вузов - 3-е изд., перераб и доп. / Советов Б.Я., Яковлев С.А. -М.: Высш. шк., 2001. - 343 с.

40. Волкова В.Н. Теория системб Учеб. пособие / В.Н. Волкова, А.А. Денисов. - М.: Высш. шк., 2006. - 511 с.

41. Корякин, А.К. Имитационное моделирование в задачах развития систем энергетики Севера [Текст] / А.К. Корякин. - Новосибирск: СО РАН, 1996. -С. 147

42. Перегудов Ф.И. Введение в системный анализ. / Ф.И. Перегудов, Ф.П. Тарасенко. - М.: Высш. шк., 1989. - 367 с.

43. Жданов, В.П. Элементарные физико-химические процессы на поверхности [Текст] / В.П.Жданов. - Новосибирск: Наука, 1988. - 320 с.

44. Prutton М. Introduction to Surface Physics. Oxford: Clarendon Press, 1994.-256 p.

45. Варфоломеев, И.А. Моделирование процесса адгезии полимерного покрытия при покраске металлической полосы по технологии «Coil Coating» [Текст] / И.А. Варфоломеев, О.Г. Максимова, Е.В. Ершов, А.В. Максимов, JI.H. Виноградова// Производство проката, 2013, №4, С. 26-30.

46. Schmidt L.D. Adsorption, binding states and kinetics on singlecrystal planes / Catal. Rev. Sci. Eng. - 1974. - V.9, N 1. - P. 115-145.

47. Максимова, О.Г. Применение компьютерного моделирования для управления процессом сушки лакокрасочного покрытия на поверхности металлического листа [Текст] / О.Г. Максимова, И.А. Варфоломеев, Е.В. Ершов, А.В. Максимов, JI.H. Виноградова // Вестник Череповецкого государственного университета, 2012, №4, Т.2, С. 14-16.

48. A.Maksimov, O.Maksimova, E.Ershov and I.Varfolomeev. Simulation of adhesion of polymer coatings on the surface of steel sheets. Book of Abstracts of

European Polymer Congress (EPF 2013), 16-21 June, 2013, Pisa, Italy, 2013, 03-90 p.574.

49. Тимошпольский, В.И. Теплообмен и тепловые режимы в промышленных печах: учеб. пособие [Текст] / В.И. Тимошпольский, И.А.Трусова, А.Б.Стеблов, И.А. Павлюченков. - Минск: Высшая школа, 1992. - 217 с.

50. Голоскоков, Д.П. Уравнения математической физики. Решение задач в системе Maple: учебник для вузов - СПб.: Питер, 2004. - 539 с.

51. Бухмиров, В.В. Теоретические основы теплотехники. Тепломассообмен: Курс лекций. 4.1. [Текст]/ В.В. Бухмиров. - Иваново: Ивановский гос. энерг. ун-т им. В.И. Ленина, 2008 - 24 с.

52. Варфоломеев, И.А. Моделирование процесса полимеризации горячеоцинкованного металлического листа [Текст]/ И.А.Варфоломеев, Е.В. Ершов, Л.Н. Виноградова, Д.В. Богачев // Общество, современная наука и образование: проблемы и перспективы: сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции. - Тамбов: ТРОО «Бизнес-Наука-общество», 2012, 4.7. - С. 35-36.

53. Варфоломеев, И.А. Программный модуль интеллектуального управления процессом полимеризации оцинкованного листа [Текст]/ Материалы VI ежегодной научной сессии аспирантов и молодых учёных по отраслям наук. Вологда: ВоГТУ, 2012. - Т. 1: Технические науки. - С. 17-23.

54. Кабаков, З.К. Восстановление параметров сложного теплообмена [Текст]/ З.К. Кабаков, К.Е. Голубенков, Ю.В. Грибкова, С.А. Антонов // Известия высших учебных заведений. Чёрная металлургия, 2006, №11. - С. 53-55.

55. Скворцов, A.A. Теплопередача и затвердевание стали на установках неприрывной разливки [Текст]/ A.A. Скворцов, А.Д. Акименко. - М.: Металлургия, 1996. - 190 с.

56. Ногин, В.Д.. Введение в оптимальное управление. Учебно-методическое пособие [Текст]/ В.Д. Ногин. - Спб: Изд-во «ЮТАС», 2008. - 92 с.

57. Коршунов, Ю.М. Математические основы кибернетики: учеб. пособие для вузов [Текст]/ Ю.М. Коршунов. - М., Энергия, 1980. - 424 с.

58. Подиновский, В.В. Оптимизация по последовательно применяемым критериям [Текст] / В.В.Подиновский, В.М.Гаврилов. — М.: Советское радио, 1975.-192 с.

59. Растригин, Л.А. Современные принципы управления сложными объектами [Текст] / Л.А. Растригин. -М.: Советское радио, 1980. - 232 с.

60. Holland J.H., Adaptation in Natural and Artificial Systems, Ann Arbor: University of Michigan Press, 1975.

61. Емельянов, В. В. Теория и практика эволюционного моделирования [Текст] / В.В. Емельянов, В.В. Курейчик, В.М. Курейчик. - М: Физматлит, 2003. -432 с.

62. Курейчик, В.М. Поисковая адаптация: теория и практика [Текст] / В.М. Курейчик, Б.К. Лебедев, O.K. Лебедев. - М: Физматлит, 2006. - 272 с.

63. Вороновский, Т.К. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности [Текст] / Г. К. Вороновский, К. В. Махотило, С. Н. Петрашев, С. А. Сергеев // X.: ОСНОВА, 1997. - 112 с.

64. Искусственный интеллект: в 3-х кн. Кн. 3. Программные и аппаратные средства: Справочник / Под. Ред. В.Н. Захарова, В.Ф. Хорошевского. - М.: Радио и связь, 1990. - 368 с.

65. Напалков А. В. Мозг человека и искусственный интеллект [Текст] / Напалков А. В., Прагина Л. Л. // М.: Изд-во Моск. ун-та, 1985 - 120 с.

66. Attia А.А. Adaptation of genetic algorithms for optimization problem solving / Attia A.A.,Horacek P. // 7th International Conference on Computing MENDEL 2001. Brno, 2001 - P. 36-41.

67. Goldberg D.E. Genetic Algorithms in Search Optimizations and Machine Learning. - Addison.Wesly, 1989 - 432 p.

68. Еремеев А.В. Генетический алгоритм для задачи о покрытии // Дискретный анализ и исследование операций. Серия 2, 2000, Т.7, №1, - С. 47-60

69. Алтухов Ю.П. Генетические процессы в популяциях. М.: Академкнига, 2003 - 234 с.

70. Ивахненко А.Г. Системы эвристической самоорганизации в технической кибернетике. Киев: Техника, 1971 -303 с.

71. Норенков И.П. Эвристики и их комбинации в генетических методах дискретной оптимизации // Информационные технологии, 1999, №1 - С. 2-7.

72. Фогель JI. Искусственный интеллект и эволюционное моделирование / Фогель Д., Оуэне А., Уолш М. // М.: Мир, 1969 - 432 с.

73. Beasley J.E. A Genetic Algorithm for the Set Covering Problem / Beasley J.E., Chu P.C. // European J. Oper. Res., 1996, Vol. 94, №2 - P.394-404.

74. Holland J.H. Adaptation in Natural and Artificial Systems. University of Michigan Press, Ann Arbor, MI, 1975 - 205 p.

75. Варфоломеев, И.А. Оптимизация технологических параметров печной установки с помощью генетического алгоритма [Текст]/ И.А. Варфоломеев, Д.В. Богачев, O.A. Виноградов //Молодые исследователи - регионам: материалы международной научной конференции. В 2-х т. - Вологда: ВоГТУ, 2013. - Т. 1. -С. 115-117.

76. Варфоломеев, И.А., Поисковая оптимизация технологических параметров процесса полимеризации горячеоцинкованного металлического листа [Текст]/ И.А. Варфоломеев, Е.В. Ершов, Д.В. Богачев // Шестьдесят шестая научно-техническая конференцмя студентов, магистрантов и аспирантов высших учебных заведений с международным участием. 23 апреля 2013 г., Ярославль. Ч. 1: тез докл. - Ярославль: Изд-во ЯГТУ, 2013. - С. 253.

77. Федосов Б.Т. Многомерные объекты. Описание, анализ и управление. - [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://model.exponenta.ru/bt/bt_l71 MultyDim Obi_Contr.htm#L005 (дата доступа 01.08.2012)

78. Кудинов, И.Ю. Интеллектуальные технологии моделирования и управления многосвязными объектами [Текст] / И.Ю. Кудинов // Информационные технологии. Приложение, 2011. - № 3. - С. 1-32.

79. Шестернева, O.B. О выборе параметрической модели в задаче непараметрической идентификации [Текст] / О.В. Шестернева, Т.В. Мальцева // Материалы журнала «Вестник СибГАУ». - 2010. - №5. - С. 187-193.

80. Красноштанов, А. П. Комбинированные многосвязные системы [Текст] / А. П. Красноштанов. - Новосибирск: Наука, 2001. - 176 с.

81. Мальцева, Т.В. Исследование алгоритма прогноза выхода комбинированной многосвязной системы [Текст] / Т. В. Мальцева // Молодой ученый. -2011. - №6. Т.1. - С. 73-79.

82. Зырянов, Г.В. Системы управления многосвязными объектами: учебное пособие / Г.В. Зырянов.- Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2010. -112с.

83. Варфоломеев, И.А. Описание многосвязных объектов на основе нечётких динамических моделей (на примере агрегата полимерных покрытий № 2 ЧерМК ОАО «Северсталь») [Текст]/ И.А. Варфоломеев, Е.В. Ершов, O.A. Виноградов // Череповецкие научные чтения - 2011. Материалы Всероссийской научно-практической конференции. Ч.З. - ФГБОУ ВПО ЧТУ: Череповец, 2012-С. 13-16.

84. Варфоломеев, И.А. Применение нечётких динамических моделей для описания многосвязных тепловых объектов [Текст]/ И.А. Варфоломеев, O.A. Виноградов // Интеллектуальный потенциал XXI века: ступени познания: Сборник материалов VIII Молодежной международной конференции. Издательство НГТУ: Новосибирск, 2011. - С. 173-178.

85. Варфоломеев, И.А. Описание многосвязных объектов с помощью нечётких динамических моделей на примере печи агрегата полимерных покрытий № 2 ЧерМК ОАО «Северсталь» [Текст]/ И.А. Варфоломеев, Е.В. Ершов, JI.H. Виноградова // Сборник материалов 7-ой Международной научно-технической конференции «Автоматизация и энергосбережение машиностроительн. и металлургического производств, технология и надёжность машин, приборов и оборудования». ФГБОУ ВПО ВоГТУ: Вологда, 2012. - С. 82-85.

86. Заде, JI.A. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений [Текст]/ Л.А. Заде. - М.: Мир, 1976. - 165 с.

87. Блюмин, С.Л. Нечеткая логика: алгебраические основы и приложения. Монография [Текст]/ С.Л. Блюмин, И.А. Шуйкова, П.В. Сараев, И.В. Черпаков. - Липецк: ЛЭГИ, 2002. - 113 с.

88. Богачев, Д.В. Использование нейро-нечетких методов при управлении технологическими процессами в металлургии [Текст]/ Д.В. Богачев, Е.В. Ершов, И.А. Варфоломеев // Череповецкие научные чтения - 2012. Материалы Всероссийской научно-практической конференции (1 - 2 ноября 2012 г.) -Череповец: ЧТУ, 2013. - С. 32-35.

89. Варфоломеев, И.А. Нейро-нечеткие модели управления сложными технологическими процессами [Текст]/ И.А. Варфоломеев, Е.В. Ершов, Д.В. Богачев // Общество, современная наука и образование: проблемы и перспективы: сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции 30 ноября 2012 г.: в 10 частях. Часть 7; М-во обр. и науки РФ. Тамбов: Изд-во ТРОО «Бизнес-Наука-Общество», 2012. - С. 26-27.

90. Комашинский, В.И. Нейронные сети и их применение в системах управления и связи [Текст] / В.И. Комашинский, Д.А. Смирнов. - М.: Горячая линия - Телеком, 2003. - 94 с.

91. Саймон, Хайкин. Нейронные сети: полный курс = Neural Networks: А Comprehensive Foundation [Текст] / С. Хайкин. - М.: «Вильяме», 2006. - 1104 С.

92. Уоссермен, Ф. Нейрокомпьютерная техника: Теория и практика = Neural Computing. Theory and Practice. — M.: Мир, 1992. — 240 С.

93. Edwards P., Murray A. Modelling weight- and input-noise in MLP learning // Proceedings Of International Conference on Neural Networks (ICNN'96). -USA, Washington, June 3-6, 1996. - Vol.1. - P. 78-83.

94. Senashova Masha Yu., Gorban Alexander N., and Wunsch Donald, "Back-Propagation of Accuracy"// Proc. IEEE/INNS International Coonference of Neural Networks, Houston, IEEE, 1997, pp. 1998-2001.

95. Ветров, Д. Об использовании прецедентной информации в нечетких экспертных системах [Текст] / Д.Ветров, Д.Кропотов // Труды 6-ой международной конференции «Распознавании образов и анализ изображений: новые информационные технологии» (РОАИ-6-2002). - НовГУ им. Ярослава Мудрого, Великий Новгород, 2002. - С. 100-104.

96. Wang L.X., Mendel J.M. Generating fuzzy rules by learning from examples, IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, 1992. - P. 1414-1427.

97. Варфоломеев И.А. Нейро-нечеткая модель управления процессом полимеризации оцинкованного листа [Текст] / И.А. Варфоломеев, Д.В. Богачев, Е.В. Ершов // Автоматизация и энергосбережение машиностроительного и металлургического производств, технология и надежность машин, приборов и оборудования: Материалы восьмой международной научно-технической конференции. - Вологда: ВоГТУ, 2013. - С. 42-46.

98. Богачев, Д.В. Структурная и параметрическая идентификация нейро-нечеткой модели управления процессом полимеризации горячеоцинкованного листа [Текст]/ Д.В. Богачев, Е.В. Ершов, И.А. Варфоломеев // Труды VI Международной научно-практической конференции «Инженерные системы -2013», посвященной 100-летнему юбилею первого ректора РУДН профессора C.B. Румянцева. Москва, 24-26 апреля 2013 г. - М.: РУДН, 2013. - С.347-352.

99. Ершов, Е.В. Оптимизация нейро-нечёткой модели управления технологическими процессами в металлургии [Текст] / Е.В. Ершов, Д.В. Богачев, И.А. Варфоломеев // Вестник Череповецкого государственного университета. -2013. - №. - Т.2. - С. 10-14.

100. Липаев В.В. Сертификация программынх продуктов для управляющих систем / В.В. Липаев // Программная инженерия. М.: «Новые технологии», 2011, №4 - С 2-11.

101. Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бэйсик, Фортран и Паскаль. - Томск: МП «РАСКО», 1991.-272 с.

102. Кайт, Т. Oracle для профессионалов. Пер. с англ. / Т.Кайт - СПб.: ООО «ДиаСофтЮП», 2003. - 672 с.