Металодиэлектрические структуры в антенных решетках, радиопоглощающих покрытиях и слабонаправленных излучателях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.21, кандидат технических наук Сутягин, Игорь Владимирович

• Сутягин, Игорь Владимирович
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Сутягин, Игорь Владимирович

Введение.

1. Применение метода последовательных отражений к решению задачи анализа периодической антенной решетки печатных излучателей.

1.1. Способ представления сторонних полей

1.2. Характеристики регулярной периодической 27 структуры.

1.2.1. Определение тензорной функции Грина пространственного волновода.

1.2.2. Баланс мощности и уравнения относительно амплитуд базисных функций тока.

1.3. Определение характеристик исходной АР с помощью процедуры последовательных отражений.

1.4 Анализ сходимости итерационной процедуры и результаты численного моделирования.

1.5. Выводы по первому разделу.

2. Сверхширокополосное широкоугольное радиопоглощающее покрытие на основе многослойной ленточной антенной решетки.

2.1. Математическое моделирование многослойных ленточных антенных 98 решёток.

2.1.1. Модель одномерной антенной решётки. Е-поляризация стороннего 98 поля.

2.1.2. Математическая модель двумерной антенной решётки. Произвольная поляризация стороннего поля.

2.2. Результаты численного моделирования.

2.3. Выводы по второму разделу.

3. Влияние конечных размеров и конфигурации экрана на характеристики излучения 13 6 слабонаправленных антенн.

3.1. Определение электрических токов на элементах конструкции излучающей системы.

3.2. Определение поля в дальней зоне.

3.3. Результаты численного моделирования.

3.4. Выводы по третьему разделу.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Металодиэлектрические структуры в антенных решетках, радиопоглощающих покрытиях и слабонаправленных излучателях»

Диссертационная работа посвящена разработке математических моделей, решению задач анализа и исследованию характеристик следующих типов антенных устройств:

-плоских антенных решеток печатных излучателей сложной формы.

-сверхширокополосных ленточных антенных решеток с широкоугольным сканированием и радиопоглощающих покрытий на их основе -слабонаправленных печатных и пластинчатых излучателей, расположенных на экранах конечных размеров и сложной формы.

Общие конструктивные особенности всех трех типов исследуемых устройств позволяют отнести их к классу печатных антенн. Именно, их конструктивными элементами являются: проводящий экран, один или несколько слоев плоских излучающих элементов расположенных над экраном и параллельных ему, плоскослоистое диэлектрическое заполнение, и, возможно, вертикальные проводники, которые могут относиться к устройству возбуждения, обеспечивать гальванический контакт между элементами разных слоев, или являться частью реактивных нагрузок излучателей. При построении математических моделей, с помощью которых осуществляется анализ перечисленных устройств, в диссертационной работе используются подходы, основанные на методе моментов.

При анализе решеток излучателей, к которым относятся первые два типа исследуемых устройств, используется подход, основанный на теории бесконечных периодических структур, при этом используется представление функции Грина пространственного волновода с плоскослоистым диэлектрическим заполнением. Для уменьшения вычислительной сложности задачи анализа, в случае, когда излучающие элементы антенной решетки имеют сложную форму, в работе используется новый подход, основанный на процедуре последовательных отражений [33].

Анализ одиночных излучателей, расположенных на конечных экранах сложной формы, осуществляется с помощью двумерной математической модели, с использованием представления функции Грина для векторного потенциала в спектральной области. Актуальность работы в первую очередь обусловлена необходимостью сокращения времени проектирования и уменьшением затрат на разработку антенных систем, в условиях возрастающих требований к их тактико-техническим, конструктивно-технологическим и стоимостным характеристикам. Это может быть достигнуто посредством использования в процессе проектирования программных средств, сочетающих в себе универсальность и эффективность, основанных на адекватных математических моделях, которые позволяют охватить широкий класс устройств и в то же время не предъявляют высоких требований к вычислительным ресурсам.

Актуальность проблемы исследования печатных антенн определяется их широким использованием в современных радиоэлектронных комплексах. Основными их преимуществами являются высокая технологичность, малый вес, габариты, повторяемость размеров, низкая металлоемкость. Одной из основных трудностей, с которыми приходится сталкиваться при разработке печатных антенн, является их узкополосность. Особенно трудно обеспечить широкую полосу рабочих частот в сканирующих в широком секторе антенных решетках. В диссертационной работе рассматривается вариант построения полотна ленточной антенной решетки, позволяющей обеспечить сверхширокополосное согласование в широком секторе сканирования. Актуальность задачи определения характеристик направленности печатных излучателей, расположенных на конечных экранах сложной формы вызвана растущими требованиями к качеству различных радиоэлектронных систем широкого использования, например, систем радионавигации, геодезических радиосистем. В системах этого типа бывает необходимо обеспечить требуемую форму диаграммы направленности, сохраняя при этом низкую стоимость системы, что не позволяет использовать для этих целей дорогостоящие антенные решетки. Во многих случаях нужная диаграмма направленности может быть сформирована посредством выбора соответствующей формы экрана, на котором расположена антенная система. Такой подход оказывается весьма эффективным как с точки зрения достижения заданных тактико-технических характеристик, так и со стоимостной точки зрения. Анализ состояния проблемы.

Начало освоения печатных антенн приходится на первую половину 50-х годов. Одни из первых сообщений об их использовании появились в работах [1]-[3]. На начальном этапе развития антенн этого типа не существовало математических моделей, описывающих печатный излучатель, проектирование осуществлялось посредством экспериментальной отработки. Первые математические модели печатного излучателя, основанные на представлении его в виде длинной линии, нагруженной на проводимости излучения щелей, были представлены в работах [4]-[5] в 1974-1975 годах. В дальнейшем, в результате развития средств вычислительной техники, методы анализа печатных излучателей совершенствовались: в 1977 с помощью резонаторной модели был проанализирован широкий класс микрополосковых антенн [6]-[8], в 1978 впервые в процессе анализа печатных излучателей был использован метод моментов [9], в 1979 - метод конечных элементов [10].

Отдельным направлением развития способов анализа печатных излучателей являются методы, позволяющие описать поведение печатного излучателя в составе антенной решетки. Известные на сегодняшний день методы анализа из этого направления можно разделить на следующие классы:

Поэлементный подход, который характеризуется значительными вычислительными затратами но позволяет анализировать конечные антенные решетки.

Подход, основанный на теории бесконечных периодических структур, который выгодно отличается от поэлементного подхода требованиями к вычислительным ресурсам, но при этом получающееся решение описывает излучатель в составе бесконечной периодической решетки.

Методы краевых волн [31] [32], сочетающие в себе преимущества подхода, основанного на теории бесконечных периодических структур, и в то же время позволяющие анализировать конечные антенные решетки.

Преимущества подходов, основанных на теории периодических структур, определяются возможностью анализировать только один излучатель в периодической антенной решетке. При этом значительно сокращается вычислительная сложность решаемой задачи. Методы краевых волн предполагают использование результатов анализа бесконечной антенной решетки для оценки влияния границ конечной антенной системы. Анализ отдельного и излучателя антенной решетки осуществляется в этих подходах методом моментов. При этом размерность решаемой задачи определяется сложностью конструкции излучателя (число элементов матрицы системы уравнении равно квадрату числа базисных функций, описывающих ток на элементах конструкции излучателя). В печатных антенных решетах конструкция излучателей может быть достаточно сложной, так как возможны варианты построения многослойного антенного полотна с излучателями различной формы в разных слоях, межслойными переходами, требующими подробного электродинамического описания, и сложным устройством возбуждения. Стандартная процедура метода моментов в случае решения задачи для сложного излучателя приводит к задаче высокой размерности. Например, для анализа антенной решетки, в периодической ячейке которой расположены друг над другом 2 излучателя, (размер пластинки 0,5ХХ0,5Х) при использовании кусочно-линейных базисных функций с размером 0,02ХХ0,02Х, число элементов в матрице системы уравнений оказывается равным 2500X2500 = 6250000. Для уменьшения размерности решаемой задачи необходимо учитывать специальные свойства матрицы системы [11]. Поэтому оказывается целесообразным использовать методы, позволяющие снизить размерность решаемой задачи. Представленный в первой главе диссертационной работы метод анализа периодической антенной решетки печатных излучателей включает в себя процедуру автоматического учета специальных свойств матрицы системы уравнений и позволяет снизить размерность решаемой задачи на порядок. Данный подход, предложенный Филипповым В.С, основан на известном методе последовательных отражений и использует представление некоторой эквивалентной регулярной структуры, характеристики которой используются при анализе исходного излучателя. Геометрические особенности печатных металлодиэлектрических структур делают привлекательным их использование в качестве элементов радиопоглощающего покрытия (РПП). Одними из основных требований, предъявляемых к РПП, являются широкая полоса рабочих частот, широкий сектор рабочих углов, высокая поглощающая способность, малый вес, габариты, простота конструкции и лёгкость изготовления. Классифицируя различные варианты реализации РПП по конструктивным признакам и по способу обеспечения требуемых характеристик, можно выделить две основные группы, отнеся к первой те РПП, характеристики которых определяются в первую очередь физико-химическими свойствами материалов, составляющих покрытие (различные диэлектрики, поглощающие лаки и т. п.), а ко второй группе те радиопоглощающие покрытия, которые больше напоминают особым образом разработанную антенную систему, обладающую присущими РПП свойствами. Радиопоглощающие покрытия, принадлежащие к первой группе, отличаются сравнительной простотой изготовления, технологичностью и низкой стоимостью. Однако, им присущ и ряд недостатков, к которым можно отнести подверженность деструктивному влиянию окружающей среды, что особенно сильно проявляется в космосе, в условиях вакуума и сильных радиационных воздействий. В настоящее время известен целый ряд различных вариантов реализации РПП, среди которых наибольшее распространение получили покрытия из различных радиопоглощающих материалов, шиловидные резиновые коврики, поролоновые покрытия "Болото"[12] и другие. Типичной характеристикой РПП является максимальное значение

А V коэффициента отражения в пределах рабочего диапазона длин волн и ширина сектора углов падения волны, в котором коэффициент отражения не превышает некоторой величины. В процессе проектирования радиопоглощающего покрытия стараются обеспечить максимальную полосу рабочих частот в широком секторе углов падения волны при минимальной толщине покрытия. В работах зарубежных и отечественных авторов рассматриваются возможности создания тонких эффективных радиопоглощающих покрытий [13-17]. В работах [17-19] приводятся оценки предельных характеристик РПП для случая нормального падения электромагнитной волны для покрытий состоящих из разного рода радиопоглощающих материалов, которые могут быть описаны указанием комплексных диэлектрической и магнитной проницаемости материала, составляющего покрытие, то есть для покрытий из первой группы. Говоря о достоинствах и недостатках покрытий из второй группы, необходимо отметить более высокую сложность их конструкции, но, с другой стороны, хорошие электрические характеристики и устойчивость к воздействию различных дестабилизирующих факторов. Кроме того, антенные системы, составляющие основу РПП из второй группы, могут быть активными, то есть адаптирующимися определённым образом к разным электромагнитным воздействиям. В процессе реализации РПП на основе печатной антенной решетки существенной трудностью является обеспечение требуемой широкополосности и широкоугольности покрытия. Это объясняется принципиальной узкополосностью печатных излучателей. Во второй главе диссертационной работы рассматривается способ построения полотна ленточной антенной решетки, которая может являться основой широкополосного РПП, работающего в широком секторе углов.

В процессе анализа печатных слабонаправленных антенн обычно делается ряд упрощений, среди которых наиболее существенным является предположение о бесконечности экрана, на котором располагается печатный излучатель. Подобное упрощение вызвано тем, что импедансные характеристики излучателя слабо зависят от размеров экрана, если только экран не слишком мал (больше 1 длины волны). Однако, размеры экрана могут оказывать заметное влияние на форму диаграммы направленности излучателя, а в некоторых задачах форма экрана выбирается специальным образом для обеспечения заданных характеристик направленности. Строгий анализ печатного излучателя, расположенного на экране конечного размера и сложной формы связан со значительными вычислительными трудностями, которые вытекают из большой размерности задачи анализа. В работах зарубежных и отечественных авторов описываются приближенные способы оценки влияния конечного экрана. В работе [20] рассматривается математическая модель печатного излучателя, расположенного на конечном экране прямоугольной формы. В процессе анализа характеристик направленности используется геометрическая теория дифракции. Представленные в работе результаты натурных экспериментов и численных расчетов положительно характеризуют адекватность математической модели. Однако, данная модель не позволяет рассматривать экраны сложной формы и печатные излучатели неординарной конструкции. В работе [21] представлено решение двумерных задач дифракции на экранах сложной формы. В данной работе решение осуществляется методом коллокаций, стороннее поле представляется в виде совокупности Н-поляризованных волн, возбуждаемых бесконечными нитями тока. Такой способ возбуждения не позволяет решать задачи, описывающие поведение печатных излучателей и дифракцию Е - поляризованных волн на произвольном экране. Между тем, такой подход, сводящий решение полноразмерной задачи анализа к анализу некоторого двумерного аналога, оказывается предпочтительным с точки зрения использования ресурсов вычислительной техники. В главе 3 диссертационной работы рассматривается двумерная математическая модель, позволяющая анализировать характеристики направленности печатных излучателей, расположенных на экранах сложной формы, причем поле дифракции является Е - поляризованным. Цель работы

Целью настоящей работы является разработка математических моделей электродинамического уровня, описывающих печатные излучатели сложной формы в составе антенной решетки, позволяющих анализировать направленные свойства одиночных печатных излучателей, расположенных на конечных экранах сложной формы и математических моделей для анализа характеристик сверхширокополосных ленточных антенных решеток с широкоугольным сканированием. Также, целью работы является разработка программного обеспечения на основе построенных математических моделей и использование разработанного программного обеспечения для анализа характеристик перечисленных устройств.

Таким образом, целями и задачами данной диссертационной работы являются:

1. Разработка математической модели печатного излучателя сложной формы в составе периодической антенной решетки на основе метода последовательных отражений.

2. Разработка программного обеспечения на основе построенной математической модели, предназначенного для анализа антенных решеток печатных излучателей.

3. С помощью разработанного программного обеспечения оценить скорость сходимости итерационной процедуры, лежащей в основе математической модели, предложить способы позволяющие улучшить сходимость, а также провести серию численных экспериментов для определения характеристик ряда печатных антенных решеток.

4. Оценка возможности использования в качестве радиопоглощающего покрытия многослойной ленточной антенной решетки. Для достижения этой цели разработать математическую модель, программное обеспечение, и проанализировать характеристики данной металлодиэлектрической структуры, оценив ее широкополосные и широкоугольные свойства.

5. Построение математической модели слабонаправленных антенных систем, расположенных на конечных экранах сложной формы. Анализ влияния конечного экрана сложной формы на характеристики направленности антенной системы.

Задачи 1, 2 и 3 решаются в главе 1, задачи 4 и 5 в главах 2 и 3 соответственно.

Методы исследования

В процессе работы над диссертацией использовались различные вычислительные методы электродинамики. При этом применялись как хорошо известные и давно используемые методы, например, метод моментов, так и относительно новый подход - подход к решению задачи анализа периодической антенной решетки, основанный на методе последовательных отражений, в котором также используется на одном из этапов решения задачи метод моментов в сочетании с подходом, основанном на теории периодических структур. При решении вспомогательных задач в работе использовались методы линейной алгебры, теории функций комплексного переменного.

Научная новизна работы заключается в следующем

1 Разработана математическая модель антенной решетки печатных излучателей с произвольной формой излучающей пластинки основанная на методе последовательных отражений.

2. Модифицирована итерационная процедура, лежащая в основе метода последовательных отражений, что позволило увеличить скорость сходимости метода, доказана сходимость итерационной процедуры для устройств с оммическими потерями и(или) потерями в диэлектрике.

3. Исследован вариант построения антенного полотна многослойной ленточной антенной решетки, которая обладает сверхширокополосными свойствами и может быть использована в качестве радиопоглощающего покрытия.

4. Разработана двумерная математическая модель рассеивающего объекта, позволяющая анализировать влияние конечных экранов сложной формы на характеристики направленности антенн.

Практическая ценность результатов работы

Математическая модель антенной решетки печатных излучателей с пластинкой произвольной формы, разработанная в процессе работы над диссертацией, позволяет снизить размерность решаемой задачи на порядок по сравнению с поэлементным подходом. Эффективность метода значительно возрастает при использовании модифицированной итерационной процедуры. Результаты математического моделирования пластинчатых (печатных) излучателей над проводящим экраном сложной формы внедрены во Всероссийском НИИ радиотехники (ВНИИРТ) в разработке антенной системы по теме «Восток». На основе указанных результатов выбрана геометрическая форма и размеры проводящего экрана антенны канала управления наземного радйозапросчика, что позволило сформировать требуемую форму диаграммы направленности, сократить объем экспериментальных исследований и время на разработку антенны. Факт использования результатов работы подтвержден актом внедрения.

Основные положения, выносимые на защиту.

1) Разработанная математическая модель периодической антенной решетки печатных излучателей с пластинкой произвольной формы, основанная на методе последовательных отражений, позволяет снизить размерность решаемой задачи и анализировать характеристики широкого класса печатных излучателей.

2) Для повышения эффективности математической модели следует использовать модифицированную итерационную процедуру, позволяющую сократить время решения задачи анализа/

3) Многослойная ленточная антенная решетка может быть использована в качестве радиопоглощающего покрытия,

X V/ обеспечивающего сверхширокополосный режим работы в широком секторе углов. 4) Двумерная математическая модель пластинчатого излучателя, расположенного над экраном сложной формы конечных размеров может быть использована для анализа характеристик направленности слабонаправленных антенных систем.

Публикации и апробации

По теме диссертации опубликованы 3 печатные работы ([42]-[44]), Сделаны следующие 3 доклада на научно-технических конференциях ([45]-[47]), материалы работы были использованы в двух отчетах по НИР ([48]-[49])

Объем и структура работы

Диссертационная работа изложена на 170 листах машинописного текста, включая 30 листов иллюстраций. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы, включающего 49 наименований.

Заключение диссертации по теме «Радиотехнические системы специального назначения, включая технику СВЧ и технологию их производства», Сутягин, Игорь Владимирович

3.4 Выводы.

Для оценки направленных свойств одиночных излучателей, расположенных на конечных экранах сложной формы может быть использована разработанная двумерная математическая модель, которая в силу двухмерности не предъявляет жестких требований к вычислительным ресурсам, и, в то же время позволяет выявить основные закономерности, присущие характеристикам направленности антенных систем с конечными экранами.

На основе построенной математической модели был разработан пакет прикладных программ, с помощью которого был проанализирован ряд конструкций, оценены их характеристики направленности.

Результаты математического моделирования пластинчатых (печатных) излучателей над проводящим экраном сложной формы внедрены во Всероссийском НИИ радиотехники (ВНИИРТ) в разработке антенной системы по теме «Восток». На основе указанных результатов выбрана геометрическая форма и размеры проводящего экрана антенны канала управления наземного радиозапросчика, что позволило сформировать требуемую форму диаграммы направленности, сократить объем экспериментальных исследований и время на разработку антенны. Факт использования результатов работы подтвержден актом внедрения.

Разработанный с помощью пакета прикладных программ двухчастотный многокольцевой экран для систем спутниковой навигации и геодезии обеспечивает лучшее подавление многолучевости по сравнению с обычными одночастотными экранами.

АН

4. Заключение

В настоящей диссертационной работе в соответствии с поставленными целями и задачами

1. На основе метода последовательных отражений разработана математическая модель антенной решетки печатных излучателей сложной формы.

2. Показано, что данный подход позволяет сократить вычислительную сложность задачи анализа по сравнению со стандартным подходом, основанным на методе моментов.

3. На основе построенной математической модели был разработан пакет прикладных программ, позволяющий анализировать печатные антенные решетки с излучателями сложной формы. С помощью разработанного пакета программ было проведено исследование сходимости итерационной процедуры, лежащей в основе метода. Показано, что лежащая в основе метода последовательных отражений итерационная процедура, в применении к данной задаче является слабо сходящейся в силу малого размера элементарной периодической ячейки. Доказана сходимость итерационной процедуры для случая наличия оммических потерь и потерь в диэлектрике. Для повышения эффективности метода итерационная процедура была модифицирована. Проведенный анализ показал, что скорость сходимости модифицированной итерационной процедуры значительно превышает скорость исходной итерационной процедуры.

4. Разработан вариант построения полотна ленточной антенной решетки, которая может быть использована в качестве радиопоглощающего покрытия, обладающего хорошими характеристиками поглощения в широком секторе углов и в широкой полосе частот. Для определения выявления основных свойств ленточной антенной решетки с помощью строгой математической модели был проведен ряд численных экспериментов. В результате обобщения результатов численных экспериментов показано, что радиопоглощающее покрытие на основе 5-тислойной ленточной антенной решетки позволяет обеспечить поглощение не хуже 20 дБ в полосе частот 120%, а при увеличении числа слоев до 10 становится возможным обеспечить поглощение не хуже 40 дБ в полосе частот 108%.

5. Разработана математическая модель, позволяющая анализировать характеристики слабонаправленных излучателей, расположенных на конечных экранах сложной формы. С помощью разработанной математической модели были исследованы характеристики направленности печатных излучателей с двух зондовым и одно-зондовым возбуждением, расположенных на плоских конечных экранах. Показано, что конечность экрана оказывает наибольшее влияние на форму диаграммы направленности в области касательных углов. Проведено исследование характеристик и определены параметры многокольцевого экрана, использующегося в геодезических навигационных системах в целях подавления влияния многолучевости. Полученные численные результаты были подтверждены результатами натурного моделирования.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Сутягин, Игорь Владимирович, 2000 год

1. G.A. Deschamps "Microstrip microwave antenna", presented at the 3-rd

2. USAF Symp. on Antennas. 1953

3. H. Gutton and G. Baissinot, "Flat aerial for ultra high frequencies", French1. Patent No. 703113,1955.

4. L. Lewin "Radiation from discontinuities in stripline" in Proc. Inst. Elec.

5. Eng., vol. 107, pt. C, Feb. 1960, pp. 163-170.

6. R. E. Munson, "Conformal microstrip antennas and microstrip phasedarrays", IEEE Trans. Antennas Propagation, vol. AP-22, no.l, pp 74-77, Jan. 1974

7. A. G. Derneryd, "Linear microstrip array antennas", Chalmer Univ. Technol., Goteborge, Sweden, Tech. Rep. TR 7505, Oct. 1975.

8. Y.T. Lo, D.D. Harrison, D. Solomon, G.A. Deschamps, and F.R. Ore,

9. Study of microstrip antennas, microstrip phased arrays and microstrip feed networks", Rome Air Development Center, Tech. Rep. TR-77-406, Oct 21, 1977

10. A.G. Derneryd, "A theoretical investigation of the rectangular microstripantenna element", Rome Air Development Center, Tech. Rep. TR-77-206, June 1977

11. L.C. Shen, S.A. Long, "Low profile printed circuit antennas", Dept Elec.

12. Eng., Univ. Houston, TX, Contract DAAG-29-75-0187, Final Rep. June 1977

13. E.L. Newman, "Strip antennas in a dielectric slab", IEEE Trans. Antennas

14. Propagation, vol. AP-26, no. 5, pp. 647-653, Sept. 1978

15. K.R. Carver and E.L. Coffey, "Theoretical investigation of a microstrip antenna", Physic and Sci. Lab., New Mexico state University, Las Cruces, Tech. Report PT-00929, Jan. 23, 1979.

16. Pries D.H. Toeplitz matrix: its occurrence in antenna problems a rapid inversion algorithm. IEEE Trans, on Antennas and Propagation. 1972. Vol. AP-20 No 2. P. 204-206.

17. А.М.Чернушенко, Б.В.Петров, Л.Г.Малорацкий и др. Под редакцией А.М.Чернушенко. «Конструирование экранов и СВЧ устройств» -М.: Радио и связь, 1990 е.: ил.

18. K.J.Vinoy and R.M.Rha. Radar Absorbing Materials, KluwerAcad. Publishers, 1996.

19. G.Ruck, Ed. Radar Cross-Section Handbook. -NY, London: Plenum, 1970 V.2, Ch.8

20. Ю.К.Ковнеристый, И.Ю.Лазарева, А.А.Раваев. Материалы, поглощающие СВЧ излучение. М.: Наука, 1982

21. P.G.Lederer, An Introduction to Radar Absorbent Materials. London, 1986.

22. Розанов K.H., Данилов A.B., Старостенко C.H, Семененко В.Н., Предельная широкополосность радиопоглощающих покрытий. Москва МАИ 1998 Аннотированный отчет по теме К0800.

23. E.F.Knott, J.F.Shaeffer, and M.T.Tuley, Eds. Radar Cross Section: Its Prediction, Measurement and Reduction. Dedham: Artech House, 1985.

24. H.F.Harmuth, IEEE Trans, on EMC, v.25? No. 1, p32-39, 1983.

25. J. Huang, The Finite Ground Plane Effect on the Microstrip Antenna Radiation Pattern. IEEE Trans. Antennas Propagation, vol. AP-31, no 4, pp. 649-653, July 1983.

26. Liu С.С., Shmoys J., Hessel A. E-plane performance tradeoffs in two-dimensional microstrip patch element phased arrays IEEE Trans. Antennas and Propagation, 1982, Vol 30 N6, pl201-1206

27. D.M Pozar, D.H.Schaybert Analysis of an infinite array of rectangular microstrip patches with idealized probe feeds. "EEE Trans" pi 101-1107 1984, V. AP32,N10

28. Liu C.C., Shmoys J., Usoff Joseph M Plane wave reflection from microstrip patch arrays theory and experiments IEEE Trans., 1985, Vol 33 N4, p426-435

29. Pozar Darrd M. General relations for a phase array of printed antennas derived from infinite current sheets IEEE Trans. Antennas and Propagation, 1985, Vol 33 N5, p498-504

30. Филиппов B.C., Шатохин Б.В. Характеристики прямоугольных печатных излучателей в плоских ФАР. В сб «Машинное проектирование устройств и систем СВЧ», под редакцией Никольского В.В., МИРЭА, М., 1981, с58-77.

31. Филиппов B.C. Характеристики печатных излучателей в плоских ФАР. «Известия вузов. Радиоэлектроника», 1981, т.24, №2, с.44-48.

32. Филиппов B.C. Сапожников А.А. Метод заряда в задаче математического моделирования печатных излучателей. В сб. «Машинное проектирование устройств и систем СВЧ», под ред. Никольского В.В., МИРЭА, М., 1982, с.138-149.

33. Филиппов B.C. Раздолин A.M. Квазиоптическое возбуждение циллиндрической решетки. В сб. «Фазированные антенные решетки», МАИ, М. 1981, с.78

34. Филиппов B.C. Шатохин Б.В. Импедансные и поляризационные характеристики прямоугольных печатных излучателей в плоских ФАР. «Изв. вузов. Радиоэлектроника», 1983, т.26, №2, с.91-92.

35. Филиппов B.C. Шатохин Б.В. Характеристики печатных излучателей с круговой поляризацией в плоских ФАР. «Изв. вузов. Радиоэлектроника», 1984, т.27, с.53-59.

36. Филиппов B.C. Краевые волны в конечных антенных решетках. -«Изв. вузов. Радиоэлектроника», 1985, т.28, №2, с.61-67.

37. Филиппов B.C. Метод краевых волн в теории конечных антенных решеток. в сб. «Проектирование радиолокационных и антенных устройств с применением ЭВМ», МАИ, М. 1985, с.43-46

38. B.C. Филиппов «Обобщенный метод последовательных отражений в теории конечных антенных решеток» ISSN 0021-3470 Радиоэлектроника №2, Киев 1991

39. B.C. Филиппов «Математическая модель и результаты исследования характеристик печатных излучателей в плоских ФАР» «Антенны. Сборник статей. Москва, Радио и Связь» 1985г

40. Я.Н. Фельд, J1.C. Бененсон "Антенно-фидерные устройства" издание ВВИА им. Жуковского, 1959

41. Канторович Л.В., Крылов В.И. «Приближенные методы высшего анализа» Москва 1950

42. Амиттей Н., Галиндо В., By Ч. «Теория и анализ фазированных антенных решеток» Мир, Москва 1974

43. С.Л. Марпл-мл. Цифровой спектральный анализ и его приложения. Москва, Мир 1990.

44. Д.М. Сазонов Антенны и устройства СВЧ. М. Высш. школа 1988.

45. Хенл X., Мауэ А., Вестпфаль К. Теория дифракции. М.: Мир. -1964.

46. Кудин В.П., Луханин И. И., Ушаков Ю.С. Анализ отражательной ФАР модульного построения. Радиоэлектроника. 1989 №2. (Изв. высш. учеб. заведений)

47. Филиппов B.C. Сутягин И.В. "Сверхширокополосная ленточная антенная решетка с широкоугольным сканированием". Радиотехника №7-8 Антенные системы и устройства №1, 1995 г.

48. Measured Characteristics of Dual Depth Dual Frequency Choke Ring for Multipath Rejection in GPS Receivers V. Philippov, I. Sutiagin, J. Ashjaee, Proc. of the 1999 Int. Tech. Meeting of the ION, Nashville, TN, 1999.

49. Филиппов B.C., Сутягин И.В. «Применение метода последовательных отражений к решению задачи анализа периодической антенной решетки печатных излучателей» Отчет по теме ФМ010 «Интегрированные радиоэлектронные системы нового поколения». МАИ, 1999