Местная устойчивость стенки и оптимизация стальной перфорированной балки тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.01, кандидат технических наук Митчин, Роман Борисович

• Митчин, Роман Борисович
• кандидат технических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат технических наук Митчин, Роман Борисович

Введение.

Глава I. Обзор развития конструктивных форм и методов расчета балок с перфорированной стенкой. Цель и задачи исследования.

§1.1 Перфорированная балка и ее преимущества.

§ 1.2 История развития перфорированных стержней. Область их. применения.

§ 1.3 Основные методы и схемы расчета перфорированных балок

§ 1.4 Оптимальное проектирование перфорированных балок.

§ 1.5 Обзор экспериментальных исследований.

§ 1.6 Выводы. Задачи исследования.

Глава II. Методика расчета перфорированных балок на местную устойчивость стенок.

§ 2.1 Общие положения. Предпосылки расчета.

§ 2.2 Устойчивость стенки при действии поперечной силы.

§ 2.3 Устойчивость стенки при действии локального усилия.

§ 2.4 Устойчивость стенки при действии изгибающего момента.

§ 2.5 Устойчивость стенки от совместного действия поперечной . .70 силы, изгибающего момента и локального усилия.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Местная устойчивость стенки и оптимизация стальной перфорированной балки»

Научно-технический прогресс в области строительства тесно связан с проблемами развития и совершенствования металлических конструкций. Практика строительства показывает, что при правильном использовании достижений науки и техники можно снизить материалоемкость строительных металлических конструкций и одновременно повысить производительность труда при изготовлении и монтаже. В строительных конструкциях весьма эффективно применение двутавров с перфорированной стенкой, полученных путем развития по высоте двутавровых горячекатаных профилей и имеющих по сравнению с исходным профилем лучшие показатели по расходу металла и эксплуатационным затратам. Опыт применения и проектирования таких двутавров, показывает целесообразность их использования в качестве изгибаемых элементов.

Конструктивные решения с использованием перфорированных балок разрабатывались во многих научно-исследовательских и проектных институтах, рассматривались различные методики расчета данных конструкций на прочность и деформативность, решались некоторые вопросы оптимального проектирования. Однако, до настоящего времени уделялось мало внимания изучению местной устойчивости стенки перфорированной балки. Между тем, решение задачи устойчивости стенки даст возможность оптимизировать конструкцию и составить сортамент перфорированных балок, так как остальные предельные состояния изучены в достаточной степени. Существующие способы расчета объективно не могут соответствовать такой постановке задачи, так как предназначены только для определенных видов разрезки стенок [18,51,101,115]. Чаще всего известные методы оценки устойчивости основываются на предположениях, не выдерживающих критики с точки зрения классических учений, например теории упругости [18,51], либо на выводах непроверенных ни практически, ни теоретически [22,101].

Целью данного исследования является снижение металлоемкости и реализация потенциальных возможностей перфорированных балок, на основе разработки методов оценки устойчивости стенки и оптимизации конструкции.

Автором в проблему совершенствования перфорированных конструкций внесены следующие новые положения:

1. Перфорированная стенка, имеющая сложную геометрическую форму, при решении задачи местной устойчивости заменяется на прямоугольную пластину, ограниченную теми же контурными размерами что и исходная, но с редуцированной толщиной стенки.

2. Теоретически обоснованы и экспериментально подтверждены формы потери устойчивости стенки при разных видах загружения. Изучены и математически описаны функции, определяющие поперечные перемещения стенки в момент потери упругой устойчивости.

3. Разработана методика оценки устойчивости стенок перфорированных балок с учетом параметров реза и действующих нагрузок.

4. Исследовано влияние параметров реза стенки на ее устойчивость и на несущую способность конструкции в целом.

5. Решена задача оптимизации перфорированных балок. Составлен сортамент данных конструкций.

Автором на защиту выносятся:

1. Результаты теоретических и экспериментальных исследований потери устойчивости стенок при основных схемах загружения.

2. Методика определения усилий, соответствующих моменту потери упругой устойчивости стенки с учетом параметров реза.

3. Методика оценки устойчивости стенок перфорированных балок при различных комбинациях нагрузок.

4. Методика определения оптимальных геометрических параметров отверстий в балках с перфорированной стенкой.

5. Сортамент перфорированных балок.

Заключение диссертации по теме «Строительные конструкции, здания и сооружения», Митчин, Роман Борисович

Основные выводы.

1. Впервые изучена проблема устойчивости стенки перфорированной балки при действии различных усилий. Рассматривалась устойчивость простенка не только от действия поперечной силы, но и от локального усилия и изгибающего момента, чего не встречается в других исследованиях.

2. Экспериментально подтверждены теоретически обоснованные формы потери устойчивости стенок: а) при действии поперечной силы стенка закручивается «пропеллером»; б) от сосредоточенной силы стенка выгибается по одной волне; в) при действии изгибающего момента, потери устойчивости стенки не произошло (конструкция потеряла несущую способность по условию прочности таврового пояса).

3. На основании проведенных исследований определены функции аппроксимирующие поперечные перемещения стенки в момент потери устойчиво 2лх . 2 2лу „ сти: при действии поперечной силы w = sm-sin*—-; при действии лоs h кального усилия w = sin2 —. Формы потери устойчивости для балок с разной h геометрией стенки при одинаковой схеме загружения повторяют одну тенденцию и могут описываться одинаковыми математическими законами.

4. Разработан теоретически обоснованный метод оценки устойчивости перфорированной стенки, учитывающий все параметры реза и сочетание действующих усилий. Впервые решена задача устойчивости стенок для перфорированных балок с промежуточными вставками. Метод расчета подтвержден экспериментально на металлических перфорированных балках и моделях конструкции. Отклонение теоретических предельных нагрузок от экспериментальных составило для поперечной силы 7-16 %, для сосредоточенной -16-30 % в безопасную сторону.

5. Установлено, что известные методы либо завышают критические Нагрузки на 42-79 %, либо дают запас прочности на 25-76 %.

6. При оценке устойчивости, впервые предлагается заменить стенку со сложной конфигурацией на эквивалентную ей по объему металла прямоугольную пластину, для которой применяется классическая теория упругости. Редуцированная толщина стенки зависима от геометрических параметров реза, поэтому предлагаемый расчет дает возможность оптимального проектирования перфорированных балок с различными формами отверстий.

7. Задача устойчивости пластин (местной устойчивости стенок) впервые решена с помощью МКЭ. Определены поперечные перемещения стенки в момент потери устойчивости, критические нагрузки и законы распределения напряжений, необходимые для теоретического решения задачи. Полученные результаты полностью подтвердили экспериментальные и теоретические исследования.

8. Обобщены и проанализированы проверочные расчеты всех предельных состояний конструкции в упругой стадии. Изучено влияние параметров реза стенки на несущую способность балки и представлены некоторые рекомендации по ее повышению.

9. Впервые задача оптимизации перфорированной балки решена с учетом всех предельных состояний. Оптимизация проведена по критерию максимальной несущей способности при минимальной стоимости изготовления.

10.Устойчивость перфорированной стенки нашла применение в задаче оптимизации, так как это ограничение достаточно часто определяет несущую способность конструкции, особенно при наличии промежуточных вставок и металле с повышенными прочностными характеристиками.

11. На основании проведенных экспериментальных и теоретических исследований, составлен сортамент перфорированных стержней, работающих в упругой стадии на изгиб, из широкополочных двутавров по нескольким ГОСТам.

12. Установлено, что по сравнению с существующими перфорированными балками, применение перфорированных балок с оптимальными параметрами, уменьшает металлоемкость на 13-22 % при наличии промежуточной вставки, и на 10-12 % без промежуточных вставок.

13.По сравнению со СНиП «Стальные конструкции» оптимальная высота стенок перфорированных балок без установки ребер жесткости может быть увеличена на 15-20 %, что увеличит момент инерции на 30-40 %.

14.Дальнейшие исследования перфорированных балок имеет смысл продолжить по следующим направлениям:

• Экспериментальные исследования возможности применения предложенного способа оценки устойчивости стенки для балок с переменной высотой, овальной и раскосной перфорациями.

• Разработать метод оценки устойчивости перфорированной стенки с учетом упругопластической работы металла.

• Разработать методики оптимизации перфорированных стержней при различных схемах загружения, с целью создания единого сортамента конструкции.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Митчин, Роман Борисович, 2003 год

1. Алтуфов Н.А. Основы расчета на устойчивость упругих систем. М.: Машиностроение, 1978.

2. Анализ эффективности покрытия зданий с применением сквозных балок и широкополочных двутавров: Научно-технический отчет ОПНК 173, ЦНИ-ИПСК, 1975.

3. Аугустин Я., Шледзевский Е. Аварии стальных конструкций. М.: Стройиз-дат, 1978.

4. Балдин К.П. К вопросу нахождения оптимальных соотношений элементов металлических конструкций. Сборник МИСИ, N 1, 1938.

5. Беседин М.Т. Балка из разрезных прокатных двутавров с отверстиями в стенке. Сб. науч. тр. Харьковского инж.-строит. ин та. - Харьков: ХИСИ, 1962 -Вып. 19, с. 22-31.

6. Бирюлев В.В. Проектирование металлических конструкций. М.: 1990.

7. Блейх Ф. Устойчивость металлических конструкций. — М.: Физматгиз, 1959. -544с.

8. Болотин В.В. Неконсервативные задачи теории упругой устойчивости М.: Физматгиз, 1961,339с.

9. Бондаренко В.М., Зайцев П.И., Любимов А.А. Расчет стальных балок из разрезных прокатных двутавров с отверстиями в стенке. Сб. науч. тр. Харьковского инж.-строит. ин та. - Харьков: ХИСИ, 1963 - Вып.25, с. 19 — 25.

10. Брудка Я.А., Дубински М. Легкие стальные конструкции. 2-е изд., доп. М.: Стройиздат, 1974.

11. Броуде Б.М. Устойчивость плоских стенок в металлических конструкциях. -М.: Стройиздат, 1940.

12. Броуде Б.М. Предельные состояния стальных балок. М.: Стройиздат, 1953. -216 с.

13. Вахуркин В.М. Наивыгоднейшая форма двутавровых балок. Бюллетень строительной техники. N21, 1949.

14. Вольмир А.С. Устойчивость упругих систем.- М.: Из-во физ. мат. Литер., 1963.

15. Ворожбянов B.C. Совершенствование конструкций балок с перфорированной стенкой и разработка их расчета по ограниченным пластическим деформациям. Диссертация на к.т.н. М. 1985.

16. Вроно Б.М. Экспериментальные исследования бистальных сквозных прогонов пролетом 12 м с односторонней сваркой. Научно-техническая реферативная информация. Проектирование металлических конструкций. М.: ВНИИС Госстроя СССР, серия 3, вып. 2, с. 7-8.

17. Гогешвили А.А., Громацкий В.А., Каплан Г.М. Расчет на прочность сжато-изогнутого элемента из развитого двутавра. Сб. науч. тр. Строительные конструкции. М.: ЦНИИЭПсельстрой.

18. Горев В.В. Металлические конструкции. В 3 т. Т. 1. Элементы стальных конструкций: Учебное пособие для строительных вузов / Под ред. В.В. Горева-М.:Высш. Шк., 1997. 527 с.

19. Громацкий В.А., Чекалев Л.П., Каплан Г.М. Разработка, исследование и внедрение конструкций из развитого двутавра в сельском строительстве. Общие вопросы строительства (отечественный опыт): Реф. сб. М.: ЦИНИС. 1974, Вып. 7. С. 48 52.

20. Дада В.Х. Оптимизация балок с X — образной стенкой. Диссертация на к.т.н. Ростов на Дону 1984.

21. Дикович И.Л. Статика упругопластических балок судовых конструкций. — Л.: Судостроение, 1967.

22. Добрачев В.М. Пути повышения эффективности стальных балок с перфорированной стенкой. Диссертация на к.т.н. Новосибирск 1982.

23. Доннел Л.Г. Балки, пластины и оболочки / Л.Г. Доннел. Пер. с англ. Под ред. Э.И. Григолюка. -М.: Наука, 1982. - 568 с.

24. Дукарский Ю.М., Руссоник А.В. Исследование облегченных конструкций из развитых двутавров. Промышленное строительство, 1975, N 12. с. 38 —39.

25. Заборский А.А., Песков В.А. Сквозные двутавры с шахматной перфорацией стенки. Строительство и архитектура. 1987, № 6, с. 4-8.

26. Камаладдин Ф.Х. Напряженно-деформированное состояние малораскосных ферм с верхним поясом из двутавра с шахматной перфорацией. Автореферат диссертации на к.т.н. Владимир 1995.

27. Каплун Я.А., Березин В.В. Разработка бистальных сквозных балок. ЦНИ-ИПСК. ОИСП-1966.

28. Каплун Я.А. Исследование оптимальных параметров стальных двутавровых балок. Диссертация на к.т.н. М. 1970.

29. Каплун Я.А. О сортаменте широкополочных двутавров. Промышленное строительство, 1973, N 10, с. 31 - 33.

30. Каплун Я.А. Стальные конструкции производственных зданий из широкополочных двутавров и тавров. Промышленное строительство 1976. N2 с.35 — 38.

31. Каплун Я.А. Стальные конструкции из широкополочных двутавров и тавров / Под ред. Мельникова Н.П. М.: Стройиздат, 1981.

32. Кейтс JI. Новый способ изготовления сквозных двутавровых балок. Гражданское стоительство. Пер. с англ. 1964, N7, с. 11-14.

33. Копытов М.М. Оптимизация и эффективность перфорированных стержней / М.М. Копытов. Исследования по строительным конструкциям и фундаментам. М.:1979.

34. Копытов М.М. Перфорированные стержни. Томск: Изд — во Томского ун — та, 1980.

35. Кудрявцев С.Д. Теоретические и экспериментальные исследования работы стальных балок асимметричного профиля. Автореферат диссертации на к.т.н. Одесса, 1969.

36. Кузнецов В.В., Нестеров В.В. Современное состояние и тенденции в развитии строительства из легких металлических конструкций. М.: ЦНИИС, 1974.

37. Курс металлических конструкций часть 1. Основы металлических конструкций. Стройиздат 1940.

38. Латышев. П.Г. А.С. 339648 (СССР) Способ изготовления облегченных металлических балок. Опубл. в 5.И., 1972, N 17.

39. Махамад Альра Анвар Эльсид. Оптимальное проектирование и расчет перфорированных металлических балок. Диссертация на соискание кандидата технических наук. Екатеринбург: 2001 г.

40. Мельников Н.П. Пути прогресса в области металлических конструкций. М.: Стройиздат, 1974.

41. Мельников Н.П. Металлические конструкции: Современное состояние и перспективы развития —М.: Стройиздат, 1983.

42. Металлические конструкции. Справочник проектировщика. — 2-е изд., пере-раб. и доп./Под общ. Ред. И.П. Мельникова М.: Стройиздат, 1980. — 776с.

43. Мразик А., Шкалоуд М., Тохачек М. Расчет и проектирование стальных конструкций с учетом пластических деформаций. М.: Стройиздат, 1986, с, — 455.

44. Муханов К.К. Металлические конструкции. 3-е изд., перераб. и доп. М., Стройиздат, 1978.

45. Налепа А.И. Стальная стропильная ферма с перфорированным верхним поясом переменной жесткости. Автореферат диссертации на к.т.н — М., 1995.

46. Огороднов Б.Е., Шульгина Л.Б. О возможности применения балок с перфорированной стенкой в газонефтепромысловых объектах Тюменской области. — Нефтяное строительство, 1974, N 6, с. 191 -198.

47. Огороднов Б.Е., Огинский В.В., Ротштейн Д.М. Некоторые вопросы расчета балок с перфорированной стенкой. Известия вузов. Строительство и архитектура. 1975,N 10, с. 8-11.

48. Огороднов Б.Е., Пирногов С.П. Исследование напряженного состояния перфорированных балок. Дальнейшая индустриализация и повышение качествагазопромыслового строительства в условиях севера Тюменской области. — ВИНИТИ. Механика, 1978, № 11, с. 58-66.

49. Огороднов Б.Е., Велижанина Г.А. Программа расчета на ЭВМ бистальных сквозных балок. Вопросы комплексно-блочного строительства в Западной Сибири. Сборник научных трудов / ВНИИСТ, М.: 1979.

50. Ольков Я.И. Балки с перфорированными стенками. Руководство по проектированию для студентов. Свердловск, Уральский политех. Ин-т, 1972.

51. Ольков Я.И. К программе расчета балок с перфорированной стенкой. ВИНИТИ. Механика. 1976 г, № 8, с. 28-35.

52. Ольков Я.И. Оптимальное проектирование стальных балок с перфорированными стенками. Известия ВУЗов. Строительство и архитектура. № 10, 1977, с. 3-9.

53. Остриков Г.М. Приближенный способ определения прогибов однопролетных сквозных бклок. В кн.: Исследование, проектирование, изготовление и монтаж строительных металлоконструкций: Тез. Докл. III научно-техническая конференция Алма - Ата, 1972, с. 24 - 26.

54. Пат. Франция N1.192.964. 1959.

55. Пат. Англия N936.834, кл. 832, А-137, 1969.

56. Подиновский В.В., Гаврилов В.М. Оптимизация по последовательно применяемым критериям. Сов. Радио,М.: 1975, с. — 112 с.

57. Попова М.В. Новые конструкции металлических ферм с элементами из раскроенных двутавров. Автореферат диссертации на к.т.н. Владимир — 1999.

58. Почтман Ю.М., Пятигорский Э.П. Оптимальное проектирование строительных конструкций. Киев-Донецк. Выща школа, 1980. — 112 с.

59. Применение широкополочных двутавров в конструкциях производственных зданий и сооружений (технические решения): Научно-технический отчет ОИПС 66. М.: ЦНИИПСК, 1971.

60. Рекомендации по проектированию легких металлических конструкций. Балочные конструкции со сквозной стенкой. М.: ЦНИИПСК, Научно-технический отчет ОПНК — 95, 1972.

61. Рекомендации по изготовлению сквозных развитых по высоте балочных профилей для строительных конструкций. М.: ЦБТИ, Минмонтажстрой, 1976.

62. Ржаницин А.Р. Теория составных стержней строительных конструкций. М.: Стройиздат, 1948.

63. Руководство по применению двутавров и тавров с параллельными гранями полок в широкополочных конструкциях. М.: ЦНИИПСК, 1977.

64. Сквозные прогоны из двутавров с параллельными гранями полок. Технико-экономическое сопоставление с решетчатыми прогонами по серии I, 4625: Научно-технический отчет ОПНК 87. М., ЦНИИПСК, 1972.

65. Скляднев А.И. Конструктивные формы и методы расчета балок с перфорированной стенкой. Диссертация на к.т.н. М.: 1977.

66. Скляднев А.И. Расчет балок с перфорированной стенкой. Реф. инф. Проектирование металлических конструкций. М.: ЦИНИС, 1977, серия 17, вып. 4(70), с. 1 - 6.

67. Скляднев А.И. Пути повышения эффективности применения перфорированных балок. — Известия вузов/Строительство и архитектура, 1981, N 10, с. 11 -15.

68. Скляднев А.И. Методические указания к расчету и конструированию стальных балок с перфорированными стенками. Липецк, 1981. 22с.

69. Скляднев А.И. Методические указания к курсовому и дипломному проектированию по расчету и оптимальному проектированию стальных перфорированных балок с применением ЭВМ. Липецк: 1985 г., с. — 21.

70. СНиП И-23-81* «Стальные конструкции», М.: Стройиздат, 1981.

71. Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах с многими критериями. Наука. М.: 1981, с. — 110.

72. Солодарь М.Б. Развитые стальные балки из прокатных профилей. Бюллетень строительной техники — 1950. N12, с. 19 — 21.

73. Стальные конструкции покрытий сельскохозяйственных зданий. Серия 1.8604. Вып. I. Покрытия с арками из развитых двутавров, пролетом 18 и 21 м. М.: ЦНИИЭПсельстрой, 1874.

74. Тимошенко С.П. Устойчивость стержней, пластин и оболочек. — М.: Наука, 1971.

75. Указания по расчету сквозных балок. Отдельное издание народного предприятия ГДР «Метапляйхтбаумкомбинат». Перевод с немецкого. ЦНИИПСК. ОКНИРиНТИ, выпуск 6212, 1973 г., с. 17.

76. Фарис С.О. Некоторые вопросы расчета балок с шахматной перфорацией стенок. Диссертация на к.т.н. Владимир — 1997.

77. Федоров А.Г. К вопросу местной устойчивости стенки балки с остаточными напряжениями. Диссертация к.т.н. Л.: 1952.

78. Фирас Ктейшат. Некоторые вопросы расчета балок с раскосной перфорацией стенок. Диссертация на к.т.н. Владимир 1995.

79. Холопцев В.В. Метод расчета балок с отверстиями в стенке. Сб. науч. тр. Одесский ин т морского флота - Одесса: ОНИМФ, 1958. Вып. 16. с. 112130.

80. Холопцев В.В. Расчет составных многопролетных неразрезных балок. Строительная механика и расчет сооружений. 1966. N3.

81. Холопцев В.В. К расчету балок из разрезных прокатных по теории составных балок. Судостроение и судоремонт (Сб. науч. тр.) Одесский ин — т морского флота. 1968. Вып. 2. с. 17 -27.

82. Царьков С.В. Прочность и устойчивость стальных сжатых элементов с шахматной перфорацией стенки. Автореферат диссертации на к.т.н. Владимир -1999.

83. Чернашкин В.Г. Изготовление облегченных металлических конструкций из развитых двутавров. Промышленное строительство. 1874, N10, с. 19-21.

84. Чернолоз B.C. Подкрановые балки из развитых двутавров с переменной по длине высотой стенки. Диссертация на к.т.н. Киев — 1987.

85. Шебештьен Д. Легкие конструкции в строительстве / Пер. с англ. М.С. Школьникова/-М.: Стройиздат, 1983.

86. Шестаков В.А. Анализ некоторых конструктивных форм несущих металлических конструкций покрытий производственных зданий. Тр. преп. и служит. Университета научно-технических знаний. Тула, вып. 23, 1973.

87. Шестаков В.А., Коноплев В.Н. Экспериментальные исследования стальной фермы с составными поясами. Подъемно транспортные машины, Тула, вып. 4, 1975.

88. Экспериментальные исследования узлов и фрагментов конструкций с применением широкополочных двутавров и тавров. Балки с перфорированной стенкой. Отчет, ЦНИИПСК. -М.: 1977, с.120.

89. Aglan A. A., Redwood R.G. Web bucling in castellate beams/- Journal of the Structural Division/ Proceeding of the ASCE, 1974, vol. 57, YJ, p. 307 -320.

90. Altfillisch M.D., Cook B.R., Toprac A.A. An investigations of welded open web expanded beams. - Welding journal, 1957, N 2, p. 77 - 88.

91. Amstutz E. Berechnung von Wabentragern nach der Plastizitats theorie, Schweize-riche Bauzeitung, 1970, N 2, s. 167 - 173.

92. Bazile A., Texier J. Essais des poutres ajourees. Construction metallique, 1968, № 3, p. 12-25.

93. Beratungsstelle fur Stahl verwending. Dusseldorf. Merkblatt, 1976, N 361, p. 53.

94. Blodgett O.W. Desing of Welded Structures. Cleveland, 1966.

95. Bower J.E. Design of beams with web openings. Journal of the Structural Division. Proceeding of the ASCE, 1968, vol. 94, N 3, p. 783 - 807.

96. Bower J.E. Suggested design guides for beams with web holes. Journal of the Structural Division. Proceedings of the ASCE, 1971, vol. 97, N 11, p. 2707 - 2728.

97. Delesques R. Stabilite des montants des poutres ajourees.- Contribution Metal-Iiques CTICM, 1968, vol. 5, N 3, p. 26 33.

98. Delesques R. Le calcul de poutres ajourees. Constriction Metallique, N 4, 1969.

99. Diamond H. Structural beams. The Patent 2.990.038 was puplished in "Official Gazette United States patent office". 1961.

100. F. Faltus. Prolamovane nosniky. Technichy obzor, N 11, 1942.

101. F. Faltus. Constribution en calculdes poutres a ames evidees. Acier, Stahl, Steel, 1966. N5. p. 229-232.

102. F. Faltus. Stabilite des montagn des poutres evidees. Construction Metalliques. Acier, Stahl, Steel. 1967.

103. Gardner N.J. An investigation into the Deflection Behavoir of Castellated beams "Transation of the Engineering Institute of Canada, vol. 9, N A 7, 1966.

104. Gibson Т.Е., Jenkins B.S. An ivestigation of the strees and deflections in cjstel-lated beams. Structural engineer. 1957 N12. p.464 -479.

105. Hallex P. Etude experimentale et technique du comportement elastique des pouters mettalliques a amee evidee. Revu Frang a isede mecanique. — 1966, № 18-19, p. 123-140.

106. P. Halleux Analyse limite des poutres metalliques a ame evidee. — Acier, Stahl, Steel, 1967, N3, p. 135-146.

107. Havbok M.M., Hosain M.U. Castelated beams deflections using subsrtucturing. Jornal of the strucrural. Division. Proceeding of the ASCE, 1977, vol. 103. N 1, p. 265 269.

108. Hosain M.U., Speirs W.G. Doficience de poutres metallique a ame evidee due a la rupture de joints sounds. Acier, Stahl, Steel. 1971, N 1, p. 34 -40.

109. Hosain M.U., Cheng W.K., Neis V.V. Deflection analysis of expanded open -Web steel beams. Computers and Structural, 1974, vol. 4, N 2. p. 327 336.

110. Hrennikoff A. Solution of problems of elasticitu by the framewozk metod. J. Appl. Mech. P AI69, December, 1941.

111. Kanning W. Failure modes for castellated beams / W. Kanning. — Construct. Steel Research, N 4, 1984, p. 295-315.

112. Karman T. Festigkeits probleme in Maschinenbau. Enzyklopadie der manhema-tischen Wissenschafien. В d4. Mechanik. Heft. 5, N 31. — Leipzig: B.G. Teubner, 1914, ss. 695-770.

113. Litzka H. La production automatique des poutres a ame evidee des toutes types de toute dimentions. Acier, Stahl, Steel. 1960, N11, p. 499 503.

114. Shoukry Z. Elasticflexural stress distribution in wobs of castellated steel beams — Welding Tomal, 1965, N5.