Мера неопределенности информации в задаче выбора прогнозных решений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Хрусталев, Виталий Игоревич

• Хрусталев, Виталий Игоревич
• кандидат технических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат технических наук Хрусталев, Виталий Игоревич

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ И АНАЛИЗ МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ.

1.1 Основополагающие аспекты проектных и плановых решений.

1.2 Неопределенность информации как фактор воздействия на выработку решений.

1.3. Постановка задачи исследований.

1.4. Задачи и методы анализа данных и прогнозирования.

1.5. Анализ возможностей системы измерений параметров с учетом наличия неопределенности информации.

Выводы.

2. ВОЗМОЖНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ТЕОРИИ ИНФОРМАЦИИ И ЭНТРОПИИ КАК МЕРЫ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ИНФОРМАЦИИ.

2.1 Оценка возможностей энтропийного подхода к задаче определения меры неопределенности.

2.2 Возможные пути и классические подходы к определению количества информации.

2.3 Определение энтропийной меры структурной сложности системы управления.

Выводы.

3. МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭНТРОПИИ С УЧЕТОМ ГЕОМЕТРИИ ДАННЫХ.

3.1 Предпосылки к созданию метода определения энтропии.

3.2. Определение энтропии структурного содержания системы.

3.3 Определения энтропии с учетом геометрического обобщения данных.

Выводы.

4. РЕАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭНТРОПИИ ПРИ СОПОСТАВЛЕНИИ ПРОГНОЗНЫХ И ФАКТИЧЕСКИХ

ПОКАЗАТЕЛЕЙ.

4.1 Модель и алгоритм определения энтропии.

4.2 Анализ средств программной реализации.

4.3 Программная реализация задачи определения энтропии.

4.4 Сопоставительная оценка результатов.

4.5 Предварительный анализ статистических данных (на примере почасового электропотребления).

4.6. Практическая реализация алгоритма определения энтропии в задаче сопоставления прогнозных и фактических показателей.

4.7. Выбор метода для прогнозирования отраслевых показателей субъектов РФ.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Мера неопределенности информации в задаче выбора прогнозных решений»

Актуальность работы. Современные задачи выработки прогнозных решений направлены на обеспечение эффективного управления сложной системой, сохранения её устойчивого состояния и обеспечения надлежащих связей с внешними объектами. Решение такого рода задач достигается в основном за счет внедрения новейших технологий, в том числе и информационных.

Влияние внешней среды на рассматриваемую систему трудно предсказать: налицо неопределенность информации. Поэтому требования к качеству выработки прогнозных решений не должны ограничиваться разработкой и использованием математических методов и информационных технологий. Востребованы новые подходы и способы решения вопросов, касающихся учета неопределенности информации в прогнозировании параметров как одного из элементов выработки проектных и плановых решений.

Прогнозирование решает вопросы, связанные с оценкой основных тенденций развития сложной системы, степени влияния факторов внутренней и внешней среды. Прогнозирование основывается на определении аналитических, формальных зависимостей между параметрами анализируемого объекта и реализуется с помощью методов и средств компьютерной технологии. Неопределенность информации здесь также накладывает свой отпечаток на получение конечного результата.

С развитием информационных технологий возрастает потребность в применении новых методов, основанных на теории информации, позволяющих оптимизировать различного рода отклонения при оценке перспективности прогнозных решений. Методы, положенные в основу выработки эффективной стратегии прогнозирования, должны быть ориентированы на получение благоприятного исхода с минимальным риском. Риск можно свести к минимуму, если из многообразия систем прогнозирования будет выбрана та, которая была бы адекватна реальным процессам. Технология выбора должна опираться на единую количественную меру оценки качества принимаемых прогнозных решений, то есть на меру неопределенности информации, или информационную энтропию.

Построенные модели, разработанные методы и алгоритмы посредством обработки данных и сопоставления прогнозных и фактических показателей позволят получить количественную меру, на основе которой можно принять решение о выборе качественной системы прогнозирования.

Степень разработанности проблемы. Совершенствованию систем прогнозирования посвящены многочисленные исследования, которые, прежде всего, направлены на получение точных прогнозных оценок. С другой стороны, повышение качества прогнозов и систем прогнозирования способствует развитию теории и практики научных прогнозов и, в конечном итоге, развитию системного анализа. Поэтому в настоящей работе было выполнено исследование одной из важнейших проблем прогнозирования -выбор качественной системы прогнозирования, применение которой обеспечивало бы минимальный риск, обусловленный наличием неопределенности информации при подготовке прогноза.

Автор в своей работе опирался на исследования зарубежных и отечественных ученых. Работы Р. Хартли, К. Шеннона, У. Р. Эшби, М. А. Басина, Н. А. Кузнецова, В. А. Леуса, А. М. Хазена, И. В. Прангишвили, Д. С. Чернавского, В. И. Корогодина, В. Гагина и многих других ученых позволили обобщить, систематизировать и логически структурировать исследования автора.

Объектом исследования является система прогнозирования и анализа прогнозных показателей.

Предметом исследования являются информационные технологии анализа и обработки данных, методики и способы сопоставления и выбора эффективных прогнозных решений.

Цель диссертационной работы направлена на разработку модели, в основу которой положены инструменты определения меры неопределенности информации для выбора качественных прогнозных решений.

Для достижения поставленной цели предлагается решение задач:

• рассмотреть основные положения выработки прогнозных решений при составлении планов, подготовке проектов относящихся к задачам с наличием неопределенности информации;

• оценить возможности применения методов анализа данных и прогнозирования, методик учета неопределенности информации в измерении показателей;

• обосновать роль теории информации в реализации проектных и плановых решений, возможности применения альтернативных методов определения информационной энтропии как меры неопределенности;

• принимая во внимание наличие неопределенности информации в технической системе, выделить свойства, особенности и способы определения энтропии для выбора её структурного содержания, удовлетворяющего выработке эффективных прогнозных решений;

• для определения информационной энтропии создать модель, разработать алгоритм и автоматизировать процесс поиска решений;

• выполнить эксперимент подтверждающий адекватность модели и алгоритма выбора качественного метода прогнозирования.

Соответствие диссертационной работы избранной специальности.

Согласно формуле специальности основным содержанием работы являются теоретические и прикладные исследования закономерностей развития объектов, ориентированные на повышение эффективности управления ими с использованием современных методов обработки информации.

Полученные результаты согласуются с областями исследований (специальности 05.13.01 по пунктам 3 и 11) включая в себя: разработку моделей описания и решения задач обработки информации; методы и алгоритмы прогнозирования, оценки эффективности и качества сложных систем.

Методы исследования. Разработанные в диссертационной работе модели, методы и алгоритмы лежат в плоскости теории информации и прогнозирования. При решении поставленных задач применялись методы прогнозирования, анализа и обработки статистических данных, определения меры неопределенности информации, теории вероятностей и измерений, программной инженерии и теория геометрического обобщения данных.

Научная новизна работы состоит в следующем: выдвинуты теоретические предпосылки о необходимости определения меры неопределенности информации, которые послужили основополагающими материалами для разработки дополнительных инструментов в реализации задачи выбора эффективных прогнозных решений; рассмотрен и обоснован метод определения структурной сложности системы управления производством, который наделен дополнительными свойствами энтропии, позволяющими осуществлять выбор варианта структуры с минимальной неопределенностью; создана математическая модель определения энтропии состояния структуры технической системы производственного назначения, позволяющая в отличие от классической модели учитывать факторы выполнения и невыполнения планового задания; разработан метод определения Б-энтропии, позволяющий в отличие от подхода Шеннона учитывать фактор неопределенности, обусловленный наличием рандомизированного расстояния между значениями исходных данных.

Практическая ценность работы Распространение понятия «неопределенность», используемое в теории измерений, на задачу выбора прогнозных решений расширяет возможности выявления факторов, обеспечивающих достоверные прогнозируемые показатели.

По результатам (значениям энтропии), полученным на основе метода определения структурной сложности, можно осуществить выбор в пользу качественного варианта среди рассматриваемых структур управления.

Выделенные в модели свойства определения энтропии состояния структуры технической системы востребованы при разработке методов определения меры неопределенности в задаче выбора эффективных плановых решений.

Построенная и реализованная в виде программного обеспечения определения энтропии модель позволяет на основе сопоставления фактических значений со значениями, полученными различными инструментами прогнозирования, выбрать наиболее эффективный среди них.

•

Основные положения, выносимые на защиту:

• гипотеза о применимости понятия «неопределенность» в системе измерений к задаче сопоставления прогнозных и фактических показателей;

• свойства, особенности и математическое описание способов определения энтропии для выбора эффективных прогнозных решений;

• модель, вычислительный алгоритм и программное средство определения энтропии для выбора качественных прогнозных решений;

• результаты, полученные на основе расчета меры неопределенности информации и погрешностей, подтверждающие адекватность модели и алгоритма выбора качественного метода прогнозирования

Достоверность результатов. Обоснованность выдвинутых научных положений и представленных выводов подтверждается экспериментами, выполненными на основе строгого математического аппарата и компьютерного моделирования, результатами сопоставления прогнозных и фактических показателей.

Использование результатов. Результаты работы внедрены в образовательный процесс подготовки студентов информационных специальностей/направлений в Хакасском государственном университете им. Н. Ф. Катанова.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на 6-й международной научно-практической конференции «Глобальный научный потенциал» (г. Тамбов, 2010 г.), IX международной научно-практической конференции «Современные научные достижения -2013» (г. Прага, 2013 г.), III Всероссийской научно-практической конференции «Научное творчество XXI века» с международным участием (г. Красноярск, 2010 г.), 2-й международной научно-практической конференции «Роль науки в устойчивом развитии общества» (г. Тамбов, 2010 г.), научно-практической конференции «Современные проблемы и пути их решения в науке, транспорте, производстве и образовании - 2011» (Украина, 2011 г.), пятой международной научно-технической конференции

Инфокоммуникационные технологии в науке, производстве и образовании» (Инфоком-5) (Кисловодск, 2012), региональной научно-практической конференции «Катановские чтения» - секция «Новые информационные технологии» (г. Абакан, 2009-2013 гг.).

Публикации. По результатам исследований опубликовано 13 печатных работ, в том числе 5 в журналах, включенных в перечень ведущих рецензируемых научных журналов ВАК, зарегистрировано 3 программы для ЭВМ.

Гранты. Исследования выполнялись в рамках НИР: по заданию Федерального агентства по образованию - «Развитие синергетической теории информации и моделирование поведения дискретных систем», 2010 г. - «Развитие теории самоорганизации систем на принципах упорядоченности и двойственности их структур», 2011 г.; «Совершенствование теории обработки и измерения информации применительно к управлению открытыми системами», 2012; грант РФФИ, проект 11-07-98021 рсибирьа, «Обобщенная энтропия как мера определения структурного содержания и надежности технических систем»; грант Хакасского государственного университета им. Н. Ф. Катанова, «Оценка реализации проектов на основе геометрического обобщения энтропии», 2010 г.

В первом разделе рассматриваются основные положения теории обработки данных и анализ методов прогнозирования, представлены положения выработки проектных и плановых решений, характер которых связан с понятием «неопределенность».

Во втором разделе рассматриваются возможности применения теории информации и энтропии как меры её неопределенности.

Третий раздел содержит описание свойств, математическую модель описания энтропии различных состояний производственной системы и метод её нахождения с учетом геометрического обобщения статистических данных.

Четвертый раздел содержит модель, алгоритм, программу и результаты определения энтропии (с учетом геометрического обобщения данных) применительно к задаче сопоставлении прогнозных и фактических показателей.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 разделов с выводами к ним, заключения, библиографического списка и приложений. Материал изложен на 140 страницах, содержит 3 таблицы, 12 рисунков и 4 приложения. Список цитируемой литературы содержит 94 наименования.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Хрусталев, Виталий Игоревич

Выводы

1. Дана модель и разработан алгоритм определения энтропии как меры неопределенности при сопоставлении плановых и фактических показателей производственной системы. Алгоритм предусматривает возможность выполнять расчеты энтропии как по формуле Шеннона, так и с учетом геометрического соотношения между исходами опыта.

2. С учетом выбора платформы и языка программирования С# разработана программа для ЭВМ, включающая в себя набор визуальных компонент, технологию привязки данных к элементам пользовательского интерфейса и гибкий механизм настройки отображения элементов интерфейса. Программа является гибкой, позволяет выполнять ряд функций: предварительная подготовка и обработка данных; управление данными; работа в режиме «клиент-сервер»; визуализация данных и др.

3. Даны методики и их критическая оценка применимости при сопоставлении методов прогнозирования, где в качестве показателей приняты значения энтропии и погрешности измерений.

4. Представлена практическая реализация задачи сопоставления прогнозных и фактических показателей. Сравнение значений энтропии для каждого из рассматриваемых методов прогнозирования позволило выявить эффективный метод прогнозирования.

5. Дан пример практической реализации задачи выбора эффективного метода прогнозирования для построения отраслевых планов субъектов Российской Федерации. Сравнение значений энтропии для каждого из рассматриваемых методов прогнозирования позволило выявить эффективный метод прогнозирования.

6. По полученным значениям энтропий можно не только сопоставлять методы, но и с учетом их динамики видеть «узкие места» при подготовке прогноза, сравнивая энтропии между собой для выбранных моментов времени.

150

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Решая задачу определения меры неопределенности информации в задаче выбора прогнозных решений, получены следующие основные результаты:

1. Рассмотрены основополагающие аспекты выработки прогнозных решений в их увязке с понятием «неопределенность информации», которое является важнейшим фактором построения моделей принятия решений с минимальным риском.

2. Анализ классических методов прогнозирования и обработки данных показал необходимость их модернизации, создания и применения новых методов, алгоритмов и программ ЭВМ, результативность которых повысится за счет возможностей измерения неопределенности информации.

3. Рассмотрены теоретические положения об измерениях показателей, обоснованы перспективы и возможности использования понятия «неопределенность информации» в процессе сопоставления прогнозных параметров с нормативными (фактическими).

4. Показана необходимость применения энтропийного подхода, позволяющего определять (измерять) информацию, содержащуюся в исследуемом объекте относительно объектов, с которыми он взаимодействует. Выделены классические подходы Хартли и Шеннона в определении меры информации. Отмечена важность и выявлены возможности каждого из них в задаче определения энтропии результатов прогнозирования.

5. Разработан метод определения энтропийной меры структурной сложности (простоты) системы управления производственным процессом. Полученные величины энтропии позволяют судить о сложности каждого из рассматриваемых структурных вариантов системы управления.

6. Для определения меры упорядоченности технической системы выделены различные вероятностные состояния её элементов (к которым отнесены выполнение и невыполнение планового задания), рассмотрены свойства и построены математические выкладки определения энтропии.

Полученные результаты могут послужить основой для разработки методов определения энтропии состояния технических систем, в которых элементная структура изменяется под воздействием вероятностных факторов.

7. Показано, что при создании информационных технологий обработки данных и определения энтропии необходим новый подход к понятию вероятностного пространства стохастических данных, которое должно быть снабжено геометрической структурой путем введения расстояния между элементарными событиями (исходами).

8. Рассмотрена математическая модель геометрического обобщения энтропии (5-энтропии). На основе данной модели выделены свойства В-энтропии и разработан алгоритм нахождения её величины, позволяющий (в отличие от подхода Шеннона) учитывать разность между значениями рассматриваемых статистических данных.

9. Разработано программное обеспечение определения информационной энтропии по Шеннону и 5-энтропии, включающее в себя набор визуальных компонент, технологию привязки данных к элементам пользовательского интерфейса и гибкий механизм настройки отображения элементов интерфейса.

10. Применительно к деятельности предприятия «Энергосбыт» (г. Абакан) выполнена задача прогнозирования потребления электроэнергии различными методами. Сопоставительная оценка отклонений прогнозных показателей от фактических и определение значений информационной энтропии позволили выбрать наиболее качественный метод прогнозирования.

11. Результаты исследований используются в учебном процессе при подготовке студентов информационных специальностей/направлений в Хакасском государственном университете им. Н. Ф. Катанова, а также предприятием «Энергосбыт» (г. Абакан) для прогнозирования электропотребления «на сутки вперед».

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Хрусталев, Виталий Игоревич, 2013 год

1. Маховикова Г.А. и др. Планирование на предприятии: конспект лекций. — Режим доступа:http://flctionbook.ru/author/galina afanasevna mahovikova/planirovanie na pred priyatii konspekt lekciyi/read online.html?page-0 (дата обращения 10.11.2011);

2. Егоров Ю. Н., Варакута С. А. Планирование на предприятии. М.: Инфра-М, 2001.- 176 е.;

3. Злобина, Н.В. Управленческие решения: учебное пособие / Н.В. Злобина. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2007. - 80 е.;

4. Кулагин О. Понятия риска и неопределенности в моделях принятия решений. режим доступа: http://www.management-service.ru/article08.php (дата обращения 15.11.2011);

5. Константиновская J1. В. Методы и приемы прогнозирования: -режим доступа: http://www.astronom2000.info/nporHO3npoBaHHe/mipp/ (дата обращения 17.11.2011);

6. Тихонов Э. Е. Методы прогнозирования в условиях рынка: учебное пособие. Невинномысск, 2006. - 221 с.

7. Мацкевич И.П., Свирид Г.П. Теория вероятностей и математическая статистика / Минск «Вышэйшая шкала» 1993.-346 е.;

8. Теория статистики: Учебник/Под ред. P.A. Шмойловой.- 2-е изд., доп. и перераб.- М.: Финансы и статистика, 1998.-576 е.;

9. Ю.Уотшем Т. Дж., Паррамоу К. Количественные методы в финансах / Пер. с англ. под ред. М.Р. Ефимовой.- М.: Финансы, ЮНИТИ, 1999.-527 е.;

10. Прецев H. В. Количественные методы анализа и обработки данных: Учебное пособие. Омск: ОмГУ, 2002. - 168 е.;

11. Кендалл М.Дж., Стьарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды.-М.: Наука, 1976.-736 е.;

12. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. -М.: МИР, 1989.-321 е.;

13. Агалаков С.А. Статистические методы анализа данных Конспект лекций (ПК МФ). режим доступа: http://www.omsu.ru>file.php?id=:4948 (дата обращения 17.11.2011);

14. Бюлль А., Цёфель П. SPSS: Искусство обработки информации. Анализ статистических данных и восстановление скрытых возможностей. -М.: ДиасофтЮП, 2002. 212 е.;

15. Аль-Аммори-Али. Информационно-факторный анализ как новая информационная технология // Вюник НАУ. 2010. - № 2;

16. Благуш П. Факторный анализ с обобщениями / Пер. с чешек. М.: Мир. 1989.-248 е.;

17. Дулесов А. С. Нейронные сети и нейрокомпьютеры в интеллектуальных информационных системах / Уч. пособие. Абакан: Из-во Хакасского гос. ун-та им. Н. Ф. Катанова. 2005. - 116 е.;

18. Дулесов А.С., Лобачева А. В., Карпушева Т.В. Информационно-факторный подход к анализу состояния технических объектов // Журнал «Перспективы науки. Science prospects», № 621 ., 2011. С. 111-114;

19. Давние В.В., Мартынова М.А. Прогнозные решения в задачах оценки эффективности инвестиционных проектов // Вестник ТГУ, выпуск 4 (72), 2009. С. 396-399;

20. Басовский J1. Е. Прогнозирование и планирование в условиях рынка. М.: ИНФРА-М, 2001. - 260 е.;

21. Тинякова В.И. Модели адаптивно-рационального прогнозирования экономических процессов: монография. Воронеж: Изд-во Воронежского гос. ун-та, 2008. - 336 е.;

22. Егоров В.В., Парсаданов Г.А. Прогнозирование национальной экономики. М.: ИНФРА-М, 2001. - 184 е.;

23. Айвазян С. А. Прикладная статистика: основы эконометрики. Учебник для вузов. М: ЮНИТА-ДАНА, 2001. - 362 е.;

24. Дубров A.M., Мхитарян B.C., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы. М.: Финансы и статистика, 2003. - 257 с.

25. Бешелов С.Д., Гурвич Ф.Г. Математико-статистические методы экспертных оценок М.: Статистика, 1980.-345 с.

26. Кожевникова Е. Нормативные методы в управлении и планировании. // Журнал «Стратегический менеджмент», №8. 2011;

27. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ: Подход с использованием ЭВМ. Пер. с англ. М.: Мир, 1982.-488 с.

28. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий A.A. Эконометрика. Начальный курс.-М.: Дело, 1998.-248 с.

29. Уоссермен. Ф. Нейрокомпьютерная техника. М.: Мир, 1992.-238 с.

30. Галушкин А.И. О современном направлении развития нейрокомпьютеров // Нейрокомпьютер. 1997. №1,2. С. 5-22;

31. Аполонский О. Ю., Орлов Ю. Н. Сравнительный анализ долгосрочных прогнозов развития мировой энергетики. ИПМ им. М.В.Келдыша РАН. Москва, 2007 режим доступа: http://www.keldysh.ru/papers/2007/prep26/prep200726.html (дата обращения 12.01.2012);

32. ГОСТ Р ИСО/МЭК 17025-2000 «Общие требования к компетентности испытательных и калибровочных лабораторий». ИПК Издательство стандартов, 2001. 24 с.

33. Рекомендации по метрологии Р 50.2.038-2004. Измерения однократные прямые. Оценивание погрешностей и неопределенности результата измерений. ИПК Издательство стандартов, 2004.

34. International Vocabulary of Basic and General Terms in Metrology. ISO, Geneva, 1993. ISBN 0-948926-08-2

35. Дворкин В.И., Болдырев И.В. Понятие неопределенности и его использование в лабораторной практике. Учебное пособие. М., Из-во МИТХТ им. М.В.Ломоносова. 2008, 18 с.

36. Кузнецов В.П. Измерительная техника. 2003. № 8. С. 21-27.

37. Руководство по выражению неопределенности измерения: Перевод с англ. под науч. ред. проф. Слаева В.А. ГП «ВНИИМ им. Д.И. Менделеева», С.-Петербург, 1999. - 134 с.

38. МИ 2552-99. Рекомендация. ГСИ. Применение «Руководства по выражению неопределенности измерений». ВНИИМ им. Д.И. Менделеева, С.-Петербург, 1999. - 31 с.

39. Лийв Э.Х. Инфодинамика. Обобщённая энтропия и негэнтропия. Таллинн: АО Юхисэлу. 1998. - 200 с.

40. Бриллюэн Л. Наука и теория информации. М.: Физматгиз. 1960.287 с.

41. Вяткин В. Б. Хаос и порядок дискретных систем в свете синергетической теории информации // Научный журнал КубГАУ Электронный ресурс. Краснодар: КубГАУ, 2009. - №47(13). Режим доступа: http://ei.kubagro.ru/2009/03/pdf/08.pdf

42. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. М.: Изд. иностр. лит., 1963. - 830 с.

43. Шредингер Э. Что такое жизнь? Точка зрения физика. М.: Атомиздат, 1972. - 88 с.

44. Винер Н. Кибернетика, или управление и связь в животном и машине. М.: Наука, 1983. - 344с.

45. Вяткин В. Б. Хаос и порядок дискретных систем в свете синергетической теории информации // Научный журнал КубГАУ

46. Электронный ресурс. Краснодар: КубГАУ, 2009. - №47(13). Режим доступа: http://ei.kubagro.ru/2009/03/pdf/08.pdf

47. Вяткин В.Б. Синергетическая теория информации. Часть 1. Синергетический подход к определению количества информации // Научный журнал КубГАУ Электронный ресурс. Краснодар: КубГАУ, 2008. -№44(10). Режим доступа: http://ei.kubagro.ru/2008/10/pdf/12.pdf

48. Вяткин В.Б. Синергетическая теория информации. Часть 3. Информационные функции и энтропия Больцмана // Научный журнал КубГАУ Электронный ресурс. Краснодар: КубГАУ, 2009. - №46(2). Режим доступа: http://ei.kubagro.ru/2009/02/pdf711 .pdf

49. ГАГИН В. Системный Синтез. "Лезвие жизни" Электронный ресурс. Одесса 2001 г. Режим доступа: http://314159.ru/gagin/titul.htm

50. Дулесов А. С., Ускова Е. А. Применение подходов Хартли и Шеннона к задачам определения количества информации технических систем // Вопросы современной науки и техники. Университет им. В.И. Вернадского, Серия «Технические науки», №2(16), 2009. С. 46-50.

51. Дулесова Н. В., Хрустал ев В. И. Совершенствование системы управления производством: определение энтропийной меры ее субстрактно-структурной сложности // Журнал «Перспективы науки». №8, 2010. -С. 33-37

52. Коробейников, А. Г. Модель регионального агросервисного комплекса в конкурентной среде (на примере Удмуртской Республики) Текст.: Автореферат дис. . канд. экон. наук: 08.00.13 / Коробейников Александр Георгиевич. Ижевск, 2003. - 24 с.

53. Уемов, А. И. Системный подход и общая теория систем / А. И. Уемов. М.: Мысль, 1978. - 272 с.

54. Кузнецов H.A. Информационное взаимодействие в технических и живых системах // Информационные процессы. Том 1. № 1. 2001. С. 1-9.

55. Дулесов А. С., Карпушева Т.В., Хрусталев В. И. Информационные взаимосвязи в технических системах и оценка качества информации // Журнал «В мире научных открытий», №6.3 (12), 2010. С. 56-61

56. Шеннон К. Математическая теория связи. Перепечатано с исправлениями из The Bell System Technical Journal. Том.27. С. 379-423, 623656. Октябрь,. 1948. Перевод С.Карпова.

57. Кузнецов Н. А., Баксанский О. Е., Гречишкина Н. А. Фундаментальное значение информатики в современной научной картине мира // Информационные процессы. 2006. Т.6. №2. С. 81-109

58. Стратонович Р. Л. Теория информации. М.: Сов. радио, 1975.424 с.

59. Фурсов В.А. Лекции по теории информации: Учеб. пособие под редакцией H.A. Кузнецова Самара: Изд-во Самар. гос. аэрокосм, ун-та, 2006. - 148 с.

60. Мартин Н., Ингленд Дж. Математическая теория энтропии. М.: Мир, 1988.-286 с.

61. Урсул А.Д. Информация. М.: Наука, 1971.-328 с.

62. Дулесов А. С., Семенова М.Ю., Хрусталев В.И. Свойства энтропии технической системы // Журнал «Фундаментальные исследования», №8, 2011, стр. 631-636

63. Дулесов А. С. Информационные процессы в технических системах Текст. Абугалипова Л.Н, Гусейнов А.Г. и др. / Информационныетехнологии: приоритетные направления развития: монография. Книга 4. -Новосибирск: ЦРНС - Из-во «Сибпринт», 2010. - 194 с.

64. Леус В.А. О геометрическом обобщении энтропии // Проблемы передачи информации. -2003. -Т.39. Вып. 2. - С. 15-22.

65. Тр. конф., посвященной 90-летию со дня рождения А.А. Ляпунова. Новосибирск, 2001. http://www.ict.nsc.ru/ws.

66. Хрусталев В.И. Определение энтропии с учетом геометрического обобщения сложного ансамбля данных. Глобальный научный потенциал // Сборник материалов 6-ой международной научно-практической конференции. Тамбов, 2010. - С. 56-59

67. Дулесова Н.В., Хрусталев В.И. В-энтропия сложного ансамбля данных инвестиционного проекта. Роль науки в устойчивом развитии общества// Сборник материалов 2-ой международной научно-практической конференции. Тамбов, 2010.-С. 153-157

68. Хрусталев В.И. Возможности применения В-энтропии в задаче анализа планируемых показателей предприятий. Актуальные проблемы механики, математики, информатики// Сборник тезисов. Пермь, 12 15 октября 2010 г. Пермь, 2010.-С. 238

69. Дулесов А.С., Ускова Е. А. Применение статистической меры информации в задаче потребления энергии // Журнал «Перспективы науки. Science prospects». 2010. - № 1 03.

70. Осипов Д. Л. Базы данных и Delphi. Теория и практика. Издательство: БХВ-Петербург 2011.-552С.

71. Фленов М. Библия Delphi. Издательство: БХВ-Петербург 2011.322 С.

72. Осипов Д.Л. Delphi ХЕ2. БХВ-Петербург, 2012. - 544 С.

73. Саммерфилд M. Qt. Профессиональное программирование. Разработка кроссплатформенных приложений на С++. Издательство:Символ-Плюс Переводчик А. Слинкин 2011. - 460 С.

74. Хорстманн К., Корнелл Г. -Издательство: Вильяме 2010. -992 стр.

75. Рихтер Д. CLR via С#. Программирование на платформе Microsoft .NET Framework 4.0 на языке С#. Издательство: Питер 2012. -325 С.

76. Роббинс Д. Отладка приложений для Microsoft.NET. Издательство: Русская Редакция, Питер 2008. -^432С.

77. Newman С. SQLite. Издательство: Sams. 2004. -226С.

78. Microsoft Office Access 2003 Microsoft Officiai Academic Course: Microsoft Office Access 2003. Официальный учебный курс Microsoft. Microsoft Office Access 2003 Переводчик Л. Сазонова Издательство: Эком, Бином. Лаборатория знаний 2006. -354С.

79. Бартеньев Олег. Microsoft Visual FoxPro. Учебно-справочное пособие. Издательство: Диалог-МИФИ 2005. С.533

80. Браун Б., Дж. Ниемик Р., С. Треззо Д., Oracle Database. Создание Web-приложений Издательство: Лори 2007. С.478

81. Schneider R. Microsoft SQL Server 2005 Express Edition For Dummies 2006. 322C.

82. Gunderloy Mike, Sales Harkins Susan. Mastering Microsoft SQL Server 2005 Express Edition 2006. C.412

83. Коняев A.A., Хрусталев В. И. Программа: вычисление энтропии ансамбля данных. Регистрационный номер в Фонде алгоритмов и программ PR11042. Дата регистрации в Фонде алгоритмов и программ: 2011-06-14.

84. Хрусталев В. И. Определение меры неопределенности информации по Шеннону. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2012610018. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 10 января 2012 г.

85. Прангишвили И. В. Энтропийные и другие системные закономерности: Вопросы управления сложными системами / И.В. Прангишвили; Ин-т проблем управления им. В.А. Трапезникова. М.: Наука, 2003.-428 с.

86. Сочнев С. В. Механизмы, модели и технологии корпоративного управления: Автореф. дис. д-ра техн. наук. М.: ИЛУ РАН, 2001.

87. Сочнев С. В. Аспекты использования информационного подхода для управления компанией // Тр. Междунар. симпозиума "Совнет-99", 1-4 декабря 1999 г. М., 1999.