Мелкомодульные передачи механизмов приводов космических аппаратов на основе накатных зубчатых колес тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.02, кандидат технических наук Вавилов, Денис Владимирович

• Вавилов, Денис Владимирович
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Вавилов, Денис Владимирович

Содержание.

Введение.

1 Обзор существующих методов проектирования, моделирования и изготовления мелкомодульных передач пластическим деформированием.

1.1 Обзор показателей качества для обеспечения работоспособности мелкомодульных зубчатых передач на этапе проектирования.

1.2 Обзор способов формообразования мелкомодульных цилиндрических зубчатых колес приводов спецназначения с заданными показателями качества.

1.3 Обзор способов получения геометрии накатных зубчатых передач на этапе проектирования с использованием компьютерного моделирования процессов формообразования.

1.4 Обзор параметров моделей и решателей для исследования зубчатых передач с использованием компьютерного моделирования.

1.5 Выводы по главе и постановка задач исследования.

2 Разработка комплексной методики проектирования накатных мелкомодульных зубчатых передач из условия обеспечения заданных показателей качества.

2.1 Формирование имитационной модели накатника из условия обеспечения заданных показателей качества.

2.1.1 Выбор управляющих геометрических параметров накатника нарезаемого стандартным инструментом.

2.1.2 Разработка способа построения геометрического профиля накатного инструмента в CAE средах.

2.2 Разработка алгоритма учета влияния геометрии профиля зубчатого колеса на диаметр заготовки для накатывания.

2.3 Разработка методики проектирования накатных мелкомодульных цилиндрических зубчатых передач приводов спецназначения с заданными показателями качества.

2.3.1 Формирование перечня требований к выбору технологических параметров накатывания зубчатых колес с заданными показателями качества.

2.3.2 Формирование перечня требований к выбору режимов приработки быстроходной ступени зубчатого привода специального назначения.

2.4 Вывод.

3 Апробация комплексной методики проектирования мелкомодульных зубчатых передач с заданными показателями качества.

3.1 Имитационное моделирование процесса формообразования цилиндрических зубчатых колес с заданными показателями качества на этапе проектирования.

3.2 Экспериментальные исследования процесса формообразования накатных мелкомодульных зубчатых передач спроектированных по предлагаемой методике.

3.3 Исследование характеристик зубчатой пары с использованием накатных зубчатых колес, накатанных по предложенной методике.

3.4 Оценка адекватности вычислительного эксперимента.

3.5 Вывод.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Мелкомодульные передачи механизмов приводов космических аппаратов на основе накатных зубчатых колес»

Широкий спектр применений зубчатых передач порождает разнообразие требований к их свойствам. В свою очередь это влечет за собой разнообразие применяемого инструментально-технологического обеспечения, выбор которого должен в максимальной степени удовлетворять конкретному набору требований к передаче. Общим требованием для всех передач является обеспечение работоспособности с заданной вероятностью безотказной работы. Однако и здесь различия в реальных условиях работы и расчетный ресурс, от единиц минут до десятков лет, требуют выбора конкретной совокупности средств реализации, начиная с определения адекватных техническому заданию на проектирование геометро-кинематических параметров передачи. Этот подход обусловлен тем, что геометрия профилей контактирующих пар определяет характер взаимодействия зубьев при передаче нагрузки и, следовательно, интенсивность их изнашивания, а в конечном итоге и ресурс работы.

Наиболее остро перед разработчиками стоит проблема обеспечения длительного ресурса эксплуатации зубчатых передач специального назначения, начиная со стадии проектирования.

Полиструктурная технология проектирования технических систем, в основе которой лежит максимальное использование накопленных знаний об объекте проектирования с корректировкой набора расчетных моделей на каждой ступени итерационного процесса соответственно изменяющемуся представлению об этом объекте, позволяет минимизировать затраты на создание передачи с заданными показателями качества. Технологические факторы в этой проектной системе рассматриваются экспертно как некая данность, изменяемая на основе «функциональных сит».

Проведенные исследования показали, что при прочих равных условиях (материалы и их состояние, нагрузка, смазка, среда) износ зубьев определяется характером их взаимодействия, задающим развитие процесса приработки и величину приработочного износа. Размеры частиц приработочного износа, также зависящие от исходной геометрии зацепления, в свою очередь вносят вклад в процесс приработки, участвуя в формировании поверхности "равновесной" шероховатости. Тогда проектирование передачи может быть построено на основе минимизации приработочного износа, что дает не только возможность внесения минимума корректировок в расчетные модели, используемые на других структурных уровнях, в частности при расчете напряженно-деформированного состояния (НДС) зубьев, но и сократить затраты времени на подготовку проектируемого устройства к эксплуатации.

Информационным параметром здесь является угол между касательными к профилям на входе и выходе зубьев из зацепления (в точках пересечения линий (для передач с жесткими колесами это окружности) выступов и соответствующих пар профилей зубьев).

Характер взаимодействия зубьев может формироваться за счет изменения взаимоположения профилей контактирующих пар, а управляющими параметрами при этом будут коэффициенты смещения, а также межосевое расстояние, коэффициенты высоты головок зубьев, количество зубьев.

Полагая необходимым ориентироваться на стандартный зуборезный инструмент, учитывая пригодность методики и для передач с внутренним зацеплением, в число управляющих параметров можно ввести и количество зубьев долбяка.

В ряде случаев межосевое расстояние и числа зубьев колес задаются фиксированно, что сокращает область поиска приемлемых решений. Более того, не всегда удается найти решение, при котором исключается кромочное взаимодействие зубьев. В этих условиях приемлемый результат достигается за счет использования приработки как технологического приема с соответствующими режимами нагружения. Этот технологический прием может эффективно применяться при использовании передач с накатными зубчатыми колесами.

Передачи с накатными зубчатыми колесами хотя и обладают рядом преимуществ, в частности упрочнением зубьев при их пластическом формообразовании, пока не нашли широкого применения в приводах специального назначения. Одна из основных причин — их низкая кинематическая точность.

Действительно, для передач общего назначения способ формообразования зубьев накатыванием, особенно для среднемодульных колес не только цилиндрических, но и конических, широко распространен и имеет достаточное инструментально-технологическое оснащение. Применение же накатных колес в приводах спецназначения сдерживается отсутствием методик проектирования накатников, обеспечивающих требуемый характер взаимодействия зубьев пары накатанных колес. Особенно это важно для механизмов приводов с высокими требованиями по точности отработки углового перемещения. Однако, учитывая, что во многих случаях это механизмы приводов с волновой передачей в качестве тихоходной ступени, а их кинематические цепи многоступенчатые, динамика работы накатных быстроходных ступеней сопоставима с работой накатных передач общего назначения. Тогда, решая вопрос профилирования пары накатников целесообразно опираться, учитывая влияние совокупности технологических и конструктивных факторов (ТФ и КФ, соответственно), на адекватный набор контролируемых параметров, определяющих показатели точности и плавности хода передачи.

Требования к точности позиционирования выходного звена приводов исполнительной автоматики при общем ужесточении требований к позиционированию до единиц и даже долей угловых минут определяются системно, исходя из принятой схемы ее реализации.

Очевидно, чем выше точность механической части, тем больше возможностей повышения точности позиционирования системы в целом. В связи с этим при разработке общей концепции синтеза схемы механической части (КФ) необходимо исходить из реально достижимых уровней точности изготовления элементов конструкций (ТФ) для данного уровня развития 6 технологии. Предельный уровень достижимой точности перемещения выходного звена механической системы определяется величиной отклонений от линейности функции перемещения. Такая постановка задачи о точности позиционирования предлагает ее рассмотрение в контексте влияния конструктивно-технологических и эксплуатационных факторов на точность и плавность вращения выходного вала.

Учитывая, что структура механического привода для рассматриваемых применений концептуально проработана весьма глубоко и в ближайшее время может подвергаться лишь локальной модернизации, представляется целесообразным разбить кинематическую цепь привода на участки, принципиально различающиеся спектрами состояний и их влиянием на выходные параметры привода. Так, очевидно, нельзя связывать точность вращения быстроходных ступеней с точностью позиционирования привода, с динамикой их работы, оказывающей влияние на ресурс; динамику работы быстроходных ступеней с динамикой тихоходных, поскольку определяющими факторами для них являются точность и плавность работы выходной (волновой) ступени и деформационные аспекты силового взаимодействия наиболее нагруженных элементов, хотя амплитуда вибраций в частотном спектре опор двигателя и элементов быстроходных ступеней может быть соизмерима с ними при катастрофическом состоянии быстроходных пар, чрезмерно грубом их изготовлении или некорректном проектном расчете. Очевидно, точность вращения выходного вала привода с волновой передачей практически не зависит от кинематической точности быстроходных ступеней.

Таким образом, выделим из протяженной кинематической цепи привода, следующие участки.

1) Быстроходные ступени, имеющие определяющее влияние на быстродействие привода. Однако это влияние в основном обусловлено величиной динамического момента, минимизируемого при синтезе привода и здесь можно ограничиться детерминированным расчетом для первых 2-3 ступеней.

2) Среднескоростные ступени, являющиеся буфером, гасящим динамические воздействия быстроходных. Необходимые характеристики этой части реализуются, как правило, автоматически. Эта часть представляет интерес с позиций расширения функциональных возможностей проектируемых приводов, в частности разделения зон резервирования.

3) Тихоходные ступени, определяющие точность и плавность работы, а таюке нагрузочную способность привода.

В связи с этим, общая схема синтеза привода по заданным показателям качества распадается на выявление зон динамического и точностного влияния с последующей "сшивкой" решений в среднескоростной области.

В рамках предложенной концепции рассмотрим точностные характеристики механической части привода.

Общая погрешность угла поворота выходного вала определяется из выражения

А<р: 1 А<р; 2 „ А<р2 А(р\

1ц ири^ и^-и^-К-из игим-К-и3-и2 что для ир >500, как это имеет место в исследуемых приводах, при реально достижимом уровне точности цилиндрической зубчатой пары 10 угловых минут дает приращение погрешности от (ь2)-й пары 1-2 угловых секунд, что при уровне выходной точности 1-2 угловых минут, позволяет ограничиться рассмотрением двух последних пар кинематической цепи.

При передаточном числе волновой ступени более 120 влияние (М)-й пары также сравнительно мало (около 5 угловых секунд), что показывает определяющее влияние волновой передачи на точность привода в целом, однако их совместное рассмотрение расширяет возможности синтеза схем привода по заданной точности при имеющихся ограничениях по габаритам.

Анализируя нормируемые в СТ СЭВ 641-77 показатели точности (СТ СЭВ 642-77 и ИСО 1328-1975 имеют меньший набор показателей), можно сформировать блоки показателей, ответственных за конкретные проявления погрешности позиционирования, отклонений от плавности работы или задающих величину люфта в передаче.

Вместе с тем стандарты не дают ключа к формированию таких блоков, дублируя отдельные показатели и не учитывая их взаимосвязи. Возможные варианты комплексов контроля, представленные в существующих стандартах, нуждаются в корректировке, в особенности для мелкомодульных колес зубчатых передач.

Так, для передач с регулируемым положением осей для степеней точности 3-8 предлагается контролировать кинематическую точность где Б] = Бр + Б]^; плавность работы ^о; пятно контакта и боковые зазоры Зшп- Связь между кинематической точностью и такими показателями как Ррк - допуск на накопленную погрешность "к" шагов; ^ — допуск на местную кинематическую погрешность; fpb - предельные отклонения шага зацепления (основного шага); предельные отклонения шага; ^гк'^ггО"- допуск на циклическую погрешность зубчатого колеса и передачи; f72Q- допуск на циклическую погрешность зубцовой частоты в передаче или связь между •1гшп и Рг — допуском на радиальное биение зубчатого венца; ^ — предельным отклонением межосевого расстояния; ЕП8 — наименьшим дополнительным смещением исходного контура; Тн— допуском на смещение исходного контура; Есз- наименьшим отклонением толщины зуба; Тс— допуском на толщину зуба - не устанавливается.

Такое многообразие норм можно объяснить различием требований к выходным параметрам конкретных передач. Однако если с ростом требований по точности и плавности работы возрастает и номенклатура норм, то это означает, что принятая методология не является перспективной, а нормативы неадекватны предъявляемым требованиям. В значительной мере это предопределено погрешностями в аппроксимации реальных профилей зубьев, что показано в работах. В связи с этим предлагается оценивать отклонение контактных точек в передаче от номинального расположения в системе координат с началом в центре вращения, поскольку и для рядных цилиндрических передач рассматриваемый подход не дает полной картины погрешностей, что подтверждается результатами исследований и др.

Совокупность задач, решение которых необходимо для обеспечения требуемых показателей качества на этапе проектирования при использовании технологии накатывания зубьев, выходит за рамки одной работы в силу объемности и многогранности проблемы. В связи с этим в данной диссертации на основе анализа результатов многолетних исследований, выполненных в Красноярском государственном техническом университете, в МГТУ имени Баумана и др., выявлены значимые для обеспечения длительных сроков активного существования механизмов приводов специального назначения с протяженной кинематической цепью факторы, в частности, кромочный эффект и погрешность шага «слабого звена». В рассматриваемых механизмах приводов спецназначения «слабым звеном» является быстроходная степень зубчатого механизма. На основе применения универсальных инструментов, описания профилей для различных систем зацепления, исходя из их условий работы в целях обеспечения качества проектирования таких передач, необходимо разработать модель взаимодействия зубьев как элементов кинематической пары, обеспечивающей управление ее свойствами в контексте указанных выше критериев. Соответствие этим критериям рассматривается как необходимое и достаточное условие применимости использования накатных мелкомодульных колес в быстроходной ступени.

Таким образом, объектом настоящего исследования является быстроходная ступень механизма привода спецназначения с протяженной кинематической цепью и длительным сроком активного существования.

Обеспечение плавности хода накатных передач на уровне, достижимом для передач, составленных из зубчатых колес, нарезаемых по методу обкатки с ю применением технологий приработки, позволит распространить этот подход к проектированию передач, используемых для высокоскоростных приводов спецназначения.

Заключение диссертации по теме «Машиноведение, системы приводов и детали машин», Вавилов, Денис Владимирович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Обоснован выбор зубчатой передачи быстроходной ступени механизма привода (КА) с длительным сроком активного существования (САС) как «слабого звена» в системе АВПКО.

Разработанная модель формообразования зубьев в процессе накатывания удовлетворяет требованиям поставленной задачи исследования возможности использования накатных зубчатых колес для быстроходных передач приводов спецназначения.

Результаты компьютерного моделирования процесса накатывания мелкомодульных зубчатых колес позволяют рекомендовать использованные модели на начальной стадии проектирования.

Конструкция и параметры экспериментальной установки, механические свойства накатников и физические модели накатных колес удовлетворяют требованиям задачи верификации разработанных математических моделей.

Результаты сравнительного исследования теоретического профиля и профиля зубьев физической модели удовлетворяют требованиям поставленной задачи оценки возможности использования мелкомодульных накатных зубчатых колес в быстроходных ступенях приводов спецназначения и соответствует сравнительному анализу плавности хода зубчатой передачи с нарезанными стандартным зуборезным инструментом и накатными зубчатыми колесами.

Разработана комплексная методика для определения параметров накатывания мелкомодульных зубчатых передач при накатывании цилиндрическими накатниками, изготовленными зубофрезерованием с использованием стандартного зуборезного инструмента, основанная на полученном в данной работе математическом описании профиля накатника позволяет обеспечить управление свойствами передачи на стадии проектирования.

Обоснован выбор модели материала для численного моделирования процесса профилирования для повышения достоверности результатов.

Уточнена математическая модель определения диаметра заготовки для накатки зубчатого колеса в параметрическом виде с использованием теории огибающих кривых, позволяющая выбирать параметры заготовки с большей точностью

Определены способы повышение достоверности результатов моделирования для решения задач профилирования, основанные на использовании безсеточных методов теории SPH и EFG, использование совместных формулировок конечных элементов Лагранжа — Эйлера(АЛЕ) и операции «Rezoning».

Проведен анализ взаимодействия накатных зубчатого колес с позиции обеспечения плавности хода и предотвращения кромочного взаимодействия.

Выявлено влияние вариантов процесса накатывания на геометрию и уровень остаточных напряжений зубчатого венца в результате профилирования.

Разработана методика измерения геометрии мелкомодульных зубчатых колес на основе использования цифрового оптического микроскопа и обработки изображения на ЭВМ.

Разработана схема передачи результатов моделирования процесса профилирования в CAD пакет для целей исследования кинематики, динамики, напряженно-деформированного состояния зубчатой передачи.

Разработан алгоритм проведения численного моделирования процесса профилирования зубчатых и шлицевых профилей

Разработаны и зарегистрированы программные продукты для препроцессинга геометрии прямозубых цилиндрических зубчатых колес в САЕ пакеты (№ 2006613228), модуль для создания траектории движения точки контакта профилей прямозубых зубчатых колес(а.с. №200661327)

Определены способы и даны рекомендации по численному моделированию задач с большими деформациями, в частности, процессов профилирования.

Разработанный инструментарий моделирования при выбранных управляющих параметрах, позволяет перейти к проектированию передач быстроходных ступеней механизмов приводов специального назначения из условия обеспечения плавности хода на основе использования накатных мелкомодульных зубчатых колес при соответствующем технологическом обеспечении процесса накатывания, что подтверждено экспериментально включая численный эксперимент, и соответствием численной реализации натурному образцу. Таким образом, проведенные исследования показали возможность применения накатных мелкомодульных зубчатых колес для быстроходных ступеней механизмов приводов специального назначения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Вавилов, Денис Владимирович, 2009 год

1. Абрамов B.B. Напряжения и деформации при термической обработке стали / B.B. Абрамов. Донецк.: Вшца шк. 1985. — 133 стр.

2. Александров, В.М. Контактные задачи в машиностроении / В. М. Александров, Б. JI. Ромалис. М. Машиностроение, 1986. 176 с.

3. A.c. 1438925 СССР. Устройство для прессования изделий из порошка с внутренней резьбой // Бутенко В.И., Маслякова Н.М., Гречихин А.Г. Опубл. В Б .И. №43, 1988.

4. Барбарич, М. В. Накатывание цилиндрических зубчатых колес / М. В. Барбарич, М. В. Хоруженко. М,: Машиностроение, 1970. 220 стр.

5. Басов К.А. ANSYS в примерах и задачах/ К.А, Басов— М.: КомпьютерПресс,2002. 224 с.

6. Благодарный В.М. Ускоренные ресурсные испытания приборных зубчатыхприводов. — М.: Машиностроение, 1980. 112 с.

7. Богоявленский К. Н. Изготовление деталей пластическим деформированием /

8. К.Н. Богоявленский, П.В. Камнев. JI,: Машиностроение, 1975. 424 стр.

9. Бродский А. 3. Исследование процесса и разработка технологии получениязубчатых профилен холодным накатыванием с последующим холодным выдавливанием. Автореф. Канд. Дисс. Л. Ленинград. Политехи. Ин-т им М.И. Калинина 1982, 16 с.

10. Болотовский, И .А. Цилиндрические эвольвентные зубчатые передачи внутреннего зацепления. Расчет геометрических параметров. Справочное пособие / И. А. Болотовский и др. М.: Машиностроение, 1977. 192 стр.

11. Болотовский, И. А. Цилиндрические эвольвентные зубчатые передачи внешнего зацепления. Расчет геометрических параметров. Справочное пособие / Болотовский И. А. и др. М.: Машиностроение, 1974. 160 стр.

12. Вавилов, Д. В. Программный комплекс для препроцессннга геометрии прямозубых цилиндрических зубчатых колес в САЕ пакеты / Д.В.Вавилов,

13. B.И. Усаков, A.A. Иптышев, H.A. Колбасина, А.П. Смирнов // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 200661328

14. Василенко, Н.В. Механика современных специальных систем, (монография в 3-х томах). /Н.В. Василенко, Н.И. Галибей, В.К. Гупалов,

15. C.П. Ереско, А.Ф. Крайнев, A.C. Янюшкин и др./. ООО "Печатные технологии". Красноярск, Том 1, 2004. - 574 с. (Том 2 - 688 е.; Том 3 -558с.).

16. Володин, Н.И. Накатка цилиндрических зубчатых колёс / Н.И. Володин, М.: ЦИНТИМ, 1962. 93 с.

17. Генкин, М. Д. Повышение надежности тяжело нагруженных зубчатых передач / М. Д Генкин, М. А. Рыжов, Н. М. Рыжов. М.: Машиностроение, 1981. 232с.

18. ГОСТ 13755-81 Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные. Исходный контур.

19. ГОСТ 16532-70 Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчет геометрии.

20. ГОСТ 19274-73 Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внутреннего зацепления. Расчет геометрии.

21. ГОСТ 21354-87 Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления: Расчет на прочность / М.: Издательство стандартов, 1988.

22. Ефимов, Е. В. Нестационарная термическая модель процесса заедания зубьев эвольвентной цилиндрической передаче в фазе кромочного контакта / Е. В. Ефимов, И. А. Копф, В. В. Корнилов //Вестник машиностроения. 1993. N5-6. С.34-36.

23. Золоторевкий, В.С.Механические свойства металлов / B.C. Золоторевский // Учебник для вузов. 2-е изд. М.: Металлургия, 1983. 352 с.

24. Иванов, В. Н. Моделирование процесса выдавливания методом конечных элементов / В. Н. Иванов, К. М. Иванов, Е. А. Пригорский, Д. В., Усманов // Инструмент и технологии. Вып. 23. г. Санкт Петербург 2006. с. 94-102

25. Капитонов, И. М. Проектирование инструмента для горячей накатки зубчатых колес с осевой подачей инструмента / Кузнечно-штамповочное производство / И.М. Капитонов // 1966, №3.

26. Каплун А. Б. Ansys в руках инженера / Каплун А. Б., Морозов Е. М., Олферьева М. А., Практическое руководство. М.: Едиториал УРСС, 2003. - 272 с

27. Качанов Jl. М., Основы теории пластичности, М., 1956. — 402 с.

28. Клюшников, В.Д. Математическая теория пластичности / В.Д. Клюшников II Изд-во Моск. унв-та. М:. 1979. с. 208

29. Колбасина H.A. Проектирование зубчатых передач из условия минимизации кромочного взаимодействия зубьев / H.A. Колбасина Автореф. Канд. Дисс. Красноярск. Политехи. Ун-т 2004

30. Кроха В. А. Кривые упрочнения металлов при холодной деформации / В.А. Кроха. М,: Машиностроение, 1968 . 131 стр.

31. Лапин В. В. Накатывание резьб, червяков, шлицев и зубьев / Лапин В.В., Писаревский М.И., Самсонов В.В., Сизов Ю.И. — Л.: Машиностроение, Ленингр. Отд-ние, 1986. -228 с

32. Лашнев С. И. Формообразование зубчатых деталей реечным и червячным инструментом / С. И. Лашнев .:М Машиностроение, 1980. 157 стр.

33. Лындин В. А. Инструмент для накатывания зубьев и шлицев повышенной точности / В. А. Лындин. — М.: Машиностроение, 1988. 143 с.

34. Мазуренко, Ю.П. Холодное накатывание зубчатых венцов цилиндрических колёс / Ю.П. Мазуренко, Львов: 1980. 162 с.

35. Писаревский М. Н., Семин М. Т., Лапин В. О. Современная технология и оборудование для накатывания резьб, червяков и зубьев. М.: НИИМАШ,1980. 76 стр.

36. Подгорный А.Н. Задачи контактного взаимодействия элементов конструкции / А.Н. Подгорный, Гонтаровский П.П., Киркач Б.Н, и др.; Отв. Ред. Рвачев B.JL; АН УССР. Ин-т проблемы машиностроения. — Киев: Наук, думка, 1989.-232 с.

37. Полухин, П.И. Сопротивление пластической деформации металлов и сплавов /П.И. Полухин, Г.Я. Гун, Галкин A.M. // М:, Металлургия, 1976. с.488

38. Соколовский В. В. Теория пластичности, М.: Высшая школа, 1969, 608 с.

39. Третьяков А. В. Механические свойства металлов и сплавов при обработке давлением /A.B. Третьяков, В.И. Зюзин. М,: Металлургия

40. Усаков, В.И. Имитационное моделирование зубчатых передач с использованием пакетов инженерного анализа : Информационные технологии /В.И. Усаков, С. П. Ереско , С. Н. Скорняков. №12, 2002. С.22-24.

41. Усаков, В. И. Научные и методологические основы обеспечения качества изделия на этапе проектирования //Проблемы обеспечения качества изделий в машиностроении: Научное издание / Под ред. В.В. Летуновского; КГТУ, Красноярского, 1995. 327 с. С.112-140.

42. Усаков, В. И. Проблемы повышения эксплуатационных свойств приводов с зубчатыми передачами // Проблемы техники и технологий XXI века: тезисы докладов научной конференции / Отв. ред. А. А. Городилов; КГТУ Красноярск, 1994 . С. 125-126.

43. Фадеев А. М. Холодное накатывание зубчатых колес малых модулей /А. М. Фадеев. — «Станки и инструмент», 1966. — 11 стр.

44. Чигарев, А. В. ANSYS для инженеров / А. В. Чигарев, А. С. Кравчук, А. Ф. Смалюк // Справочное пособие, М: Машиностроение-1, 2004, 512с

45. Якобсон М. О., Эстерзон М. А., Козырев Ю. Г. Изготовление шлицев на валах накатыванием .:М НИИМАШ, 1968. 72 стр

46. Яковлева А. П. Технологическое повышение нагрузочной способности зубчатых колес комбинированной обработкой / дис. Канд. Техн. Наук: 05.02.08 М.:РГБ

47. AGMA Standard 218.01, AGMA Standard For Rating the Pitting Resistance and Bending Strength of Spur and Helical Involute Gear Teeth, 1982.

48. Amsden, A. A., and Hirt, C. W., "YAQUI: An Arbitrary Lagrangian-Eulerian Computer Program for Fluid Flow at All Speeds," Los Alamos Scientific Laboratory, LA-5100, (1973).

49. Anand, L., "Constitutive Equations for the Rate-Dependent Deformation of Metals at Elevated Temperatures", Journal of Engineering Materials and Technology,, Vol. 104, pp. 12-17 (1982).

50. Belytschko Т., Lu Y.Y., Gu L. Element-free Galerkin methods // Int. J. Num. Methods Engng. 1994. Vol. 37. P. 229 256.

51. Benson, D. J., "Vectorization Techniques for Explicit Arbitrary Lagrangian Eulerian Calculations," Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, (1992).

52. Benson, D. J. and Hallquist, J.O., "A Simple Rigid Body Algorithm for Structural Dynamics Program," Int. J. Numer. Meth. Eng., 22, (1986).

53. Berstad Т., Hopperstad, O.S. and Langseth, M, "Elasto-Viscoplastic Consitiutive Models in the Explicit Finite Element Code LS-DYNA," Proceedings of the Second International LSDYNA Conference, San Francisco, CA (1994).

54. Besseling, J. F., "A Theory of Elastic, Plastic, and Creep Deformations of an Initially Isotropic Material Showing Aisotropic Strain-Hardening Creep Recoveryand Secondary Creep", Journal of Applied Mechanics, pp. 529-536 (December 1958).

55. Blatz, P.J., and Ko, W.L., ''Application of Finite Element Theory to the Deformation of Rubbery Materials," Trans. Soc. OfRheology 6, 223-251 (1962).

56. Bonet J., Kulasegaram S. Correction and stabilization of smooth particle hydrodynamics methods with applications in metal forming simulations // Int. J. Numer. Methods Engng. 2000. Vol. 47. P. 1189 1214.

57. Bótticher, R. Advances in Adaptive Thermal-mechanical Metal-forming Simulations in LS-DYNA / R. Bótticher // Proceedings of 6th European LS-Dyna users conference; LSTC, Hamburg, 2006 p.33-44

58. Chaboche, J. L., "Constitutive Equations for Cyclic Plasticity and Cyclic Viscoplasticity", International Journal of Plasticity, Vol. 5, pp. 247-302, 1989

59. Chen C.S., Brebbia C.A., Power H. Dual reciprocity method using compactly supported radial basis functions // Commun. Numer. Meth. Engng. 1999. Vol.15. P.137- 150.

60. Chen J.S, Yoon S., Wu C.T. Non-linear version of stabilized conforming nodal integration for Galerkin mesh-free methods // Int. J. Numer. Meth. Engng. 2002. Vol.53. P. 2587 -2615.

61. Chen, W. F. and Han, D. J., "Plasticity for Structural Engineers", SpringerVerlag, New York (1988).

62. Choe H.J., Kim D.W., Kim H.H., Kim Y. Meshless method for the stationary incompressible Navier-Stokes equations II Discrete and Continuous Dynamical Systems Series B. 2001. Vol. 1, №4. P. 495 - 526.

63. Cleary P.W., Monaghan J.J. Conduction modelling using Smoothed Particle Hydrodynamics // J. Comp. Phys. 1999. Vol. 148. P. 227.

64. Drucker, D. C. and Prager, W. (1952). Soil mechanics and plastic analysis for limit design. Quarterly of Applied Mathematics, vol. 10, no. 2, pp. 157-165.

65. Duarte C.A.M., Oden J.T. An h-p adaptive method using clouds // Comput. Methods Appl. Mech. Engng. 1996. Vol. 139. P. 237 262.

66. Espanol P. Fluid particle dynamics: a syntehsis of dissipative particle dynamics and smoothed particle dynamics // Europhys. Lett. 1997. Vol. 39. P. 606.

67. Espanol P. Fluid particle model // Phys. Rev. E. 1998. Vol. 57. P. 2930.

68. Flekk0y E.G., Coveney P.V., Fabritiis G.D. Foundations of dissipative particle dynamics //Phys. Rev. E. 2000. Vol. 62. P. 2140.

69. Flekk0y E.G., Coveney P.V. From molecular to dissipative particle dynamics // Phys. Rev. Lett. 1999. Vol. 83. P. 1775.

70. Gingold R.A., Monaghan J.J. Smoothed particle hydrodynamics: theory and application to non-spherical stars // Mon.Not.R.Astron.Soc. 1977. Vol. 181. P. 375 -389.

71. Green, A.E. and Naghdi, P.M., "A General Theory of Elastic-Plastic Continuum," Archive for Rational Mechanics and Analysis, Volume 18, page 251, (1965).

72. H.S. Lu and C.T. Wu. "A Grid-based Adaptive Scheme for the Three-Dimensional Forging and Extrusions Problem with the EFG Method", 9th International LS-DYNA User Conference, Dearborn, 2006.

73. Hill, R., "A Theory of the Yielding and Plastic Flow of Anisotropic Metals," Proceedings of the Royal Society of London, Series A., 193, p281 (1948).

74. Huerta A, Fernandez Mendez S. Enrichment and coupling of the finite element and meshless methods // Int. J. Numer. Meth. Engng. 2000. Vol. 48. P. 1615 -1636.

75. Hyward I. W., Johnson W. Metal forming research at the University of Manchester / Science and Technology University. — Metallurgy and metal Forming. 1974, N2.

76. Kohnke, P. Ansys Theory release 5.7 / Edited by P. Kohnke // Ansys inc, Canonsburg, PA. 2002 p. 1262

77. Krapfenbauer H. Kaltwalzen eng tolerierter Velzahnungen. Werkstatt und Betrieb, 1978, N 10, S. 657-661

78. Kuldiwar, A. A. Finite element modeling of strip curvature during hot rolling /til

79. A. A. Kuldiwar // Proceedings of 9 International LS-Dyna users conference; LSTC, Dearborn, 2006 p. 17-31

80. Litvin F.L. Development of Gear Technology and Theory of Gearing. NASA Reference Publication 1406, 1998. 124 p.

81. Litvin F.L., Egelja A.M., De Donno M. Computerized Determination of Singularities and Envelopes to Families of Contact Lines on Gear Tooth Surfaces.// Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. No 158, 1998, p. 23-34.

82. Litvin F.L., Feng P.-H. and Lagutin S.A. Computerized Generation and Simulation of Meshing and Contact of New Type of Novikov-Wildhaber Helical Gears. NASA/Contractor Report-2000-209415 / ARL-CR-428, 2000, 55 p.

83. Liu, W. K., Chang, H., and Belytschko, T., "Arbitrary Lagrangian-Eulerian Petrov-Galerkin Finite Elements for Nonlinear Continua," Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, to be published.

84. LSTC, LS-Dyna keyword user's manual / Livermore software technology corporation // Volume 1, Livermore, California 2007. P. 2206

85. Lu, H. S. A Grid-based Adaptive Scheme for the Three-Dimensional Forging and Extrusion Problems with the EFG Method / H. S. Lu, C. T. Wu // Proceedings of 9th International LS-Dyna users conference; LSTC, Dearborn, 2006 p.33-44

86. Lu Y.Y., Belytschko T., Gu L. A new implementation of the Element Free Galerkin Method // Comput. Methods Appl. Mech. Engng. 1994. Vol. 113. P. 397-414.

87. Mech B. Philips D.J., Involute Skew Gearing With Conventional Architecture -International Congress Gear Transmissions, Sofia, 1995 p.33- 35.

88. Mooney, M. J. ApplPhys., Vol. II, p. 582, 1940.

89. MSC.Marc 2007 rl Program Input, Marc Documentation Volume C

90. Naruse C., Haizuka S., Nemoto R., Takahashi H. Influence of tooth profiles upon limiting load for scoring and frictional loss of spur gear "Bull. JSME", 1984, 27, N225, 576-583.

91. Parker D., Differential "gearings controlling high-power transmissions. "Mach. Des." 1988, 60, №9, p. 131-137.

92. Partridge P.W., Brebbia C.A., Wrobel L.C. The dual reciprocity boundary element method. Computational Mechanics Publication. 1992.

93. R. Botticher.: "Thermal-mechanical Metal-forming Simulations in LS-DYNA Revisited", 5. LS-DYNA Anwenderforum, Ulm, 2006.

94. Rivlin, R. S. Phil Trans Roy Soc (A), Vol. 240, 459, 1948.

95. S. M. A. Kazimi. (1982). Solid Mechanics. Tata McGraw-Hill. ISBN 0074517155

96. Serrano M., Español P. Thermodynamically consistent mesoscopic fluid particle model // Phys. Rev. E. 2001. Vol. 65. P. 46115.

97. Simo, J.C., "On fully three-dimensional finite strain viscoelastic damage model: Formulation and computational aspects", Comput. Meth. In Appl. Mech. Eng., Vol. 60, pp. 153-173 (1987).

98. Souli, M. ALE and fluid-structure interaction capabilities in LS-Dyna / M. Souli,th

99. Olovsson, I. Do // Proceedings of 7 International LS-Dyna Users conference; LSTC, Dearborn, 2004.

100. Stoker, H.C. Developments of the Arbitrary Lagrangian {Eulerian Method in non linear Solid Mechanics. Applications to Forming Processes. PhD thesis, University of Twente, Enschede, 1999.

101. Tanaka S., Ezoe S., Ide K., Appreciable improvements in oil film formation and surface durability of gears with tooth profile modification //"JSME Int. J. Ser. Ill", 1988, 31, №2, c 431-435.

102. Voce, E., "Metallurgical Col. 51, pp. 219 (1955).

103. Wriggers, VuVan, and Stein, "Finite Element Formulation of Large Deformation Impact-Contact Problems with Friction", Computers and Structures, Vol. 37, pp. 319-331 (1990).

104. Zienkiewicz, O. C. and Cormeau, I. C., "Visco-plasticity — Plasticity and Creep in Elastic Solids A Unified Numerical Solution Approach", International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol. 8, pp. 821-845 (1974).