Мехатронная система грузоподъемного крана для автоматической стабилизации положения груза и управления его движением тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.05, кандидат технических наук Сохадзе, Александр Георгиевич

• Сохадзе, Александр Георгиевич
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Сохадзе, Александр Георгиевич

Введение.

1. Анализ состояния вопроса и постановка задачи исследований.

1.1 Актуальность поставленной задачи.

1.2 Средства и системы автоматизации грузоподъемных кранов.

1.3 Принципы автоматизации с использованием стабилизационной платформы.

1.5 Постановка задачи исследования.

1.6 Выводы.

2. Разработка методов и средств автоматизации управления траекторией транспортируемого груза.

2.1 Принципы построения системы управления траекторией схвата грузоподъемного крана.

2.2 Особенности мехатронных систем на базе грузоподъемных кранов.

2.3 Методы контроля траектории при помощи нечёткой логики.

2.4 Выводы.

3. Разработка математической модели управляющего устройства мехатронной системы на базе грузоподъемного крана.

3.1 Математическое моделирование грузоподъемного крана как объекта.

3.1.1 Общие положения.

3.1.2 Математическая модель МС на базе кранов с поступательными движениями (тип I).

3.1.3 Математическая модель МС на базе стреловых поворотных кранов (тип II и III).

3.1.4 Математическая модель МС на базе кранов комбинированного типа (тип IV).

3.2 Математическая модель нечёткой системы управления.

3.3 Синтез системы управления.

3.3.1 Подсистема стабилизации траектории МС грузоподъемного крана.

3.3.2 Синтез сепаратных регуляторов многоканального подвеса груза подъёмного крана.

3.3.3. Синтез подсистемы регулирования длины канатов.

3.4 Выводы.

4. Экспериментальные исследования и разработка рекомендаций.

4.1 Компоновка управляющего устройства мехатронной системы.

4.2 Метрологическое обеспечение МС.

4.3 Экспериментальные исследования и рекомендации по использованию системы.

4.3.1 Исследование упругих свойств стабилизационной платформы при движении.

4.3.2 Экспериментальные исследования подсистемы регулирования длины канатов.

4.3.3 Экспериментальные исследования процесса обхода препятствий краном с поступательным движением.

4.4 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Мехатронная система грузоподъемного крана для автоматической стабилизации положения груза и управления его движением»

Бурный, практически экспоненциальный рост экономики ведущих стран мира, характерный для второй половины ХХ-го века, достижения науки и техники в этот период убедительно показали, что автоматизация технологических процессов, робототехника, а с начала 80-х и мехатроника являются одной из движущих сил производства, важнейшим фактором его развития. Лавинообразный прогресс вычислительной техники и повсеместное внедрение информационных технологий (техническое зрение и распознавание образов, компьютерный перевод и голосовое общение, поиск и генерация знаний в базах данных, нейросетевые автоматы с возможностью самообучения) создали предпосылки для скачкообразного, качественного развитии техники.

Подъёмно-транспортные машины, широко применяющиеся практически во всех областях промышленности, транспорта и строительства, как правило, являются не только средством значительного облегчения технологического процесса, но и неотъемлемой его частью. При всём многообразии задач, решаемых при помощи различных типов подъёмно-транспортных машин, их можно условно разделить по степени используемой автоматизации. Уровень автоматизации конкретного технологического процесса обуславливается как типом применяемого подъёмно-транспортного оборудования, так и множеством внешних условий - номенклатурой переносимого груза, постоянством траектории, погодными условиями, периодичностью работ и т.д.

Актуальность темы. Использование грузоподъемных кранов связано с необходимостью контроля траектории перемещаемого груза. Особенно важным это является при проведении строительных и реконструкционных работ в крупных городах, характеризующихся стеснёнными условиями уже существующей застройки; обслуживании портовых терминалов и накопительных площадок; внутрицеховых перевозках мостовыми кранами. В этих и во многих других случаях существует необходимость выбора оптимальной траектории грузозахватного устройства и, опосредованно, самого груза. При этом должна обеспечиваться стабилизация его положения, отсутствие раскачивания и случайных отклонений. Оптимальность траектории может быть достигнута по различным критериям, таким как минимизация перемещений, экономичность, скорость транспортировки и так далее, в зависимости от конкретных рабочих условий. Кроме того, в условиях динамически изменяющейся обстановки необходимо «предвидеть» ситуацию на планируемой траектории перемещения груза, предотвращая возникновение опасных или аварийных ситуаций и возможные столкновения. Таким образом возникает проблема управления траекторией транспортируемого груза, сводящаяся, в конечном счете, к проблеме управления траекторией захватного устройства грузоподъемного крана.

В настоящее время разработаны многочисленные методы, позволяющие сохранять неизменным положение транспортируемого груза относительно заданной траектории при помощи специальных схем подвеса. Однако, они не рассчитаны на резкие непредвиденные изменения ситуации, связанные со сторонними возмущающими воздействиями (изменение ветровой нагрузки, возникновение непредвиденных помех на траектории следования, возникновение аварийной ситуации, требующей немедленного изменения траектории или прекращения операции и т.д.). В свою очередь существующие системы предотвращения столкновений (антиколлизийные системы) отличаются высокой степенью адаптивности и качеством прогнозирования траектории, но автоматическая стабилизация положения груза не входит в круг решаемых ими задач.

Наиболее целесообразным представляется объединение достоинств существующих решений путем создания мехатронной системы (МС) на базе грузоподъемного крана, способной работать в динамически изменяющемся рабочем пространстве переменной конфигурации, позволяющей автоматически стабилизировать положение груза и управлять его движением.

Настоящая работа посвящена разработке принципов построения и структуры такой мехатронной системы.

Соответствие диссертации научному плану работ ГОУВПО ЮРГТУ(НПИ) и целевым комплексным программам. Диссертационная работа выполнялась в рамках научного направления Южно-Российского государственного технического университета (Новочеркасского политехнического института) «Теория и принципы создания робототехнических и меха-тронных систем и комплексов», утвержденного ученым советом в 2001 году. Отдельные части работы выполнены в соответствии с тематикой по единому заказ-наряду Министерства образования РФ «Теория интеллектуальных информационно-управляющих систем и принципов построения мобильных робототехнических комплексов и мехатронных устройств с лазерными каналами связи» № 19.99 Ф.

Цель работы. Создание мехатронной системы на базе грузоподъемного крана, обеспечивающей возможность автоматической стабилизации положения груза относительно заданной траектории и управления его движением в условиях недетерменированного рабочего пространства.

В связи с этим необходимо решить следующие задачи:

- исследовать технологические особенности перемещения элементов различной массы и габаритов в условиях динамически изменяющегося рабочего пространства;

- разработать принципы построения мехатронной системы (МС) с использованием специализированной стабилизационной платформы, минимизирующей отклонения от заданной траектории;

- разработать математические модели МС на базе различных типов грузоподъемных кранов;

- разработать алгоритмы прогнозирования и оптимизации траектории перемещения захватного устройства грузоподъемного крана;

- синтезировать управляющее устройство мехатронной системы с синхронизацией движений исполнительных механизмов;

- сформулировать рекомендации по практической реализации модулей МС, в том числе информационно-измерительной и управляющей подсистем.

Идея работы. Использование МС грузоподъемного крана, обеспечивающей автоматическую стабилизацию оптимальной траектории, расчитываемой на основе методов нечеткой логики и алгоритмов нелинейной оптимизации. При этом управляющий модуль МС используется для расчета оптимальной траектории и предотвращения столкновений, а для компенсации отклонений от предписанной траектории используется специализированная стабилизационная платформа.

Методы исследования. Для решения поставленных в работе задач были использованы основные законы классической физики, методы теоретической и строительной механики, математического анализа, классической и современной теории управления, робототехники и мехатроники, теории планирования эксперимента. Основные расчеты и моделирование систем управления проводились с помощью компьютерного моделирования, исследования и проектирования. Полученные результаты проверялись экспериментально в лабораторных и производственных условиях.

Научные положения, выносимые на защиту:

- структура управляющего устройства (УУ) МС, позволяющего автоматизировать транспортировку груза по одному или нескольким оптимизационным критериям, обеспечивать стабильность траектории и предотвращать возможность столкновения, состоящего из двух подсистем, первая из которых соответствует локальной системе управления стабилизационной платформой, а вторая обеспечивает управление перемещением захватного устройства крана и взаимодействие с локальной системой;

- математические модели мехатронной системы на базе различных типов грузоподъемных кранов, результаты исследования динамики мехатронной системы и ее регулирующих механизмов;

- методы прогнозирования и алгоритмы автоматического выбора траектории перемещения захватного устройства кранов с учётом имеющихся препятствий, запретных зон и оптимизационных критериев.

Новизна научных положений, выносимых на защиту, заключается в следующем:

- научно обоснованы принцип построения и структура мехатронной системы для автоматической стабилизации положения груза и управления его движением, отличающаяся наличием специализированной стабилизационной платформы и модуля управления, построенного на основе нечётких математических моделей;

- разработана математическая модель мехатронной системы с использованием специализированной стабилизационной платформы и установлена степень влияния особенностей типа грузоподъемного крана, выбранного в качестве базового, на эффективное управление траекторией захватного устройства;

- впервые предложен алгоритм выбора оптимальной траектории по введённому критерию оптимизации с использованием метода векторизации скалярных матриц, а также на базе методов нечеткой логики разработана система предотвращения столкновений.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций обусловлены корректностью допущений, принимаемых при разработке математических моделей и расчетных схем, аппробированностью использованных методов решения дифференциальных уравнений, рекомендованным метрологическим и экспериментальным обеспечением исследований, приемлемой сходимостью теоретических результатов и экспериментальных данных (расхождение не превышает 10%).

Научное значение работы заключается в развитии теоретических положений управления движением захватного устройства для грузоподъемных кранов, принципов построения и управления мехатронными системами.

Практическое значение полученных в работе результатов заключается в следующем:

- предложено техническое решение по созданию мехатронной системы грузоподъемного крана для автоматической стабилизации положения захватного устройства и управления его движением с использованием стабилизационной платформы;

- разработаны рекомендации по промышленному использованию предлагаемой мехатронной системы при проведении строительных работ, обработке контейнерных терминалов, автоматизированных складов и открытых площадок хранения, а также в других областях применения;

- разработано программное обеспечение, позволяющее автоматизировать подъёмно-транспортные работы в условиях недетерминированного пространства с помощью МС, что дает возможность повысить производительность труда, сократить расход электроэнергии и повысить степень безопасности труда;

- написана программа-эмулятор, позволяющая имитировать в лабораторных условиях работу управляющего модуля мехатронной системы, для использования в учебном процессе кафедры "Автоматизация производства, робототехника и мехатроника" (АПРиМ), а также кафедры "Машины и аппараты химических и пищевых производств" (МАХПП) Южно

Российского Государственного Технического Университета (Новочеркасского Политехнического Института) ЮРГТУ(НПИ)

Реализация результатов работы.

Элементы разработанной системы управления испытаны и приняты к внедрению на ОАО «Индустрия-сервис» (г. Ставрополь), ООО «Фишт» (г. Апшеронск), ЗАО «Терминал» (г. Новороссийск), ЗАО «Энергополис» (г. Волгодонск), ООО «Донские технологии» (г. Новочеркасск) и Туапсин-ской нефтебазе (г. Туапсе). Результаты работы используются в учебном процессе на кафедре АПРиМ для студентов специальности 22040165 (071800) «Мехатроника» и на кафедре МАХПП для студентов специальности 34005218 (064921) «Машины и аппараты химических производств» при проведении лабораторных занятий, в курсовом и дипломном проектировании.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на П-й международной научно-технической конференции «Новые технологии управления движением технических объектов» (г. Новочеркасск, 1999 г.), Международной научно-практической конференции «Строительство 2000» (г. Ростов-на-Дону, 2000 г.), Научно-методической конференции вузов Северного Кавказа «Проблемы интеграции гуманитарных, фундаментальных и профессиональных знаний в техническом образовании» (г. Новочеркасск, 2001 г.), Общероссийской научно-практической конференции "Мехатроника 2004" (г. Белгород, 2004 г.), ежегодных научно-технических конференциях ЮРГТУ (НПИ) (г. Новочеркасск, 1998-2005 гг.).

Публикации. По результатам диссертационного исследования опубликовано 15 работ и получено положительное решение по заявке на изобретение.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Её содержание изложено на 163 страницах, содержит 57 рисунков и 4 таблиц. Библиографический список цитируемых литературных источников включает 89 наименований. Приложения включают материалы вспомогательного характера, прикладные программы моделирования и акты внедрения.

Заключение диссертации по теме «Роботы, мехатроника и робототехнические системы», Сохадзе, Александр Георгиевич

153 4.4 Выводы

Математическое моделирование подтвердило правильность предложенных принципов построения УУ МС и работоспособность предложенного способа управления траекторией. Оценка адекватности по критерию Фишера показала адекватность математической и физической моделей при доверительной вероятности 0,95. Расхождения между экспериментальными и расчётными значениями не превышают 10%.

Эксперименты по изучению работы элементов УУ МС на базе грузоподъемного крана и применению адаптирующих алгоритмов проводились в три этапа: компьютерное моделирование в интерактивной среде 81М1ЛЛ№£, входящей в состав системы научно-технических расчётов МАТЬАВ; лабораторные испытания с использованием макетных образцов на кафедре АПРиМ ЮРГТУ(НПИ); физические эксперименты на мостовых и стреловых кранах фирмы «Индустрия-сервис» на базе Ставропольского завода полуприцепов.

При проведении экспериментов на физической модели установлены закономерности переходного процесса регулирования стабилизации траектории транспортируемого груза, определён характер влияния упругих свойств стабилизационной платформы на изменение обобщённых координат положения груза, выявлен характер влияния инерционных нагрузок, действующих на груз и стабилизационную платформу, на эффективность управления их траекторией, установлен характер влияния работы прогнозирующего устройства на стабильность траектории транспортируемого груза.

При проведении экспериментов на математической модели получены графики переходных процессов при помощи компьютерного моделирования проводилось исследование УУ интерактивной системой 81МЦЫЫК при различных значениях параметров регулятора;

С учётом проведённых имитационно-компьютерных и физических натурных экспериментов сформулированы требования, предъявляемые к эксплуатации МС на базе грузоподъемного крана. Разработаны рекомендации по области применения МС на базе грузоподъемных кранов, эксплуатационные и технические требования, допустимые диапазоны изменения характеристик транспортируемого груза и погрешностей входных величин системы управления.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основным результатом проделанной работы является обоснование актуальности и решение научно-технической задачи по управлению и контролю траекторией перемещаемого груза в условиях недетерминированного рабочего пространства. При этом были решены следующие задачи:

1. В результате исследований технологических особенностей перемещения элементов различной массы и габаритов в условиях динамически изменяющегося рабочего пространства, предложена структура мехатронной системы на базе грузоподъемных кранов, отличающейся от аналогов наличием информационно-управляющего модуля, основанного на нечеткой логике, и позволяющей реализовать оригинальные алгоритмы планирования и стабилизации траектории. Разработаны и обоснованы принципы построения такой системы, предусматривающие использование специализированной стабилизационной платформы, которая способна минимизировать отклонения от заданной траектории вследствие воздействия внешних факторов.

2. Разработаны математические модели МС на базе различных типов грузоподъемных кранов; на их основе созданы алгоритмы прогнозирования и оптимизации траектории перемещения груза с использованием методов теории нечёткой логики.

3. Синтезировано двухуровневое управляющее устройство (УУ) мехатронной системы, состоящее из двух подсистем, первая из которых соответствует локальной системе управления стабилизационной платформой, а вторая обеспечивает управление перемещением схвата крана-манипулятора и взаимодействие с подсистемой стабилизационной платформы.

4. Разработана программа, реализующая предложенный алгоритм автоматического выбора траектории. Также разработана программа, реализующая алгоритм работы прогнозирующего устройства в условиях недетерминированного пространства. Проведены лабораторные и натурные эксперименты по определению степени эффективности предложенного алгоритма.

5. Сформулированы рекомендации по практической реализации модулей МС, в том числе информационно-измерительной и управляющей подсистем.

6. Лабораторные и производственные испытания подтвердили работоспособность принятой структуры мехатронной системы, правильность теоретических разработок и принятых технических решений. Расхождение теоретических и экспериментальных данных не превышает 10%.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Сохадзе, Александр Георгиевич, 2006 год

1. Инструкция по возведению крупноблочных монолитных конструкций в г. Москве: ВСН 1875-82. М., 1982. - 84с.

2. Реконструкция и строительство в условиях плотной городской застройки/ Под ред. Бабкова В.Ф. М.: Стройиздат, 1990. - 263с.

3. Операционный контроль качества монтажных и строительных работ / Под ред. Тулаева А.Я. М.: Стройиздат, 1985. - 224с.

4. Маргайлик Е.Г. Зарубежные бортовые системы контроля и управления строительными машинами // Механиз. стр-ва. 1994. №1 с.26-27. - Рус.

5. Баловнев В.И. Моделирование процессов взаимодействия со средой рабочих органов строительных машин. -М.: Машиностроение, 1994.-432с.

6. Вильман Ю.А. Основы роботизации в строительстве. М.: Высшая школа. 1989.- 170с.

7. Анисимов В.А., Смирнов O.E. Разработка кранов-манипуляторов. // Строительные и дорожные машины, 1996, №. 8, с. 12-17.

8. Бок Т. Роботизация строительных процессов. М: .: ВНИИНТГТИ, Сер. «Технология, механизация и автоматизация в строительстве», 1995, вып. № 4. - 68 с.

9. Загороднюк В.Т. Лазерные устройства в горной промышленности и строительстве. Новочеркасск, 1978. - 71с.

10. Ю.Система управления платформой Стюарта. Immer auf der Н he/ Zils Boris// Bd: Baumasehinerdienst. 1993. - 29 J№9. - c.780-720.-HeM.

11. Дровников A.H. Адаптивные механизмы. Ростов-на-Дону: РГУ, 1984.

12. Паршин Д.Я. Автоматизация и роботизация строительно-монтажных операций. Новочеркасск, НПИ, 1988.

13. Hanhaben von Mauersteinen. Merkblatt, Bau-Berufsgenossenschaft. 1991. Wessing, J. KS-Maurerfibel, Beton-Verlag Dusseldorf 1992.

14. Ерейский В.Д., Короткий A.A. Схваты промышленных роботов. Учебное пособие. Новочеркасск, НПИ, 1987.

15. Френкель Г Ю. Применение роботов в строительной индустрии. — М: Стройиздат, 1987.lö.Technologischer Klassierer der Maschinen- und Geratebauteile. Standartenverlag Moskau, 1990.

16. Елисеев СИ, Ченских В П. Промышленные роботы. Проблемы применения. Иркутск, ИГУ, 1982.

17. Prospekt der Firma Grbnig Industiemaschinen GmbH 1995. Pflastern auf allen Vieren. //Baumaschinendienst, 1994, №.5, S.486. Prospekt der Firma Hydro-mak 1995.

18. Pflasterstein-Verlegemaschinen mbssen nicht nur pflastern. // Baumaschinendienst, 1994, №6, S.566.

19. Vakuum-Hebegerflt Grc^steinverlegung. // Baumaschinendienst, 1995, № 2, S.77. Prospekt der Firma PROBST 199523.0kopflaster von der Maschine.// Baumaschinendienst, 1994, № 12, S. 10561059.

20. Kato, I. Mechanika. Tokio, 1977.

21. Nakano, E. Einführung in die Robotertechnik, bbersetzung vom Yapanisch, Verlag „Welt", Moskau, 1988.

22. Балакшин M. А. Адаптивное управление в машинах. М: Машиностроеие, 1973

23. Гольдштейн Г.М. Классическая механика. М.: Мир, 1957.

24. Ассур J1.B. Исследование плоских стержневых механизмов с низшими парами с точки зрения их структуры и классификации. М: Изд. АН СССР, 1952.

25. Сабо И. Высшая техническая механика. М., 1958.

26. Кожевников С.Н. Основы структурного синтеза механизмов- К., 1979.31 .Артоболевский И.И. Основы единой классификации механизмов. М: Изд. АН СССРОТИ Вып 10.1939.

27. Кирдяшев Ю.Н. Иванов А.Н. Проектирование сложных зубчатых механизмов. JL, 1973.

28. Антонов А.П. Приводы машин. М, 1991.

29. Крейнес М.А., Розовский MC. Зубчатые механизмы. -М.: Наука, 1972.

30. Булгакова ИГ, Шиндлер И., Дровников АН. Механизация и роботизация каменной кладки. М : ВНИИНТПИ, Сер. «Технология и механизация строительства», 1995, вып. №3.-49 с.

31. Bulgakowa, I. Adaptive Vakuumgreifer für Baumontageprozesse. 40 Jahre Institut fi>r Baubetriebswesen, Technische Universitflt Dresden, S.44-47, 1995.

32. Laukemper, J. Automation im Mauerwerksbau: Voraussetzungen, Verfahren, Wirtschaftlichkeit expert Verlag, 1992.

33. Фролов НИ, Воробьев E. M. Механика промышленных роботов. М : Высшая школа, 1988.

34. Бухгольд Н.М. Основы теоретической механики. М: Наука, 1969.

35. Левитский Д.Н. Теория механизмов и машин. М : Наука, 1979.

36. Нуждин В.Ф Основы конструирования и теория эксплуатации автоматических манипуляторов. — Новочеркасск, ИЛИ, 1985.

37. Bulgakowa, I. Adaptive Lastaufnahmemittel. Renningen-Malmsheim: Expert-Veriag, 1998,

38. Основы автоматизации производственных процессов в строительстве / Колышев В.И. и др. — М.: Транспорт, 1985. 169с.

39. Френкель Г.Ю. Применение роботов и манипуляторов при изготовлении бетонных строительных элементов. М.: Высшая школа, 1987.

40. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. М.: Высшая школа, 1988.-640с.

41. Яблонский A.A. Курс теоретической механики. 4.2. Динамика VI.: Высшая школа. 1984. - 423с.

42. Беляев Н.М. Сопротивление материалов. М: Физматгиз, 1962. - 856с.

43. Федосьев В.И. Десять лекций бесед по сопротивлению материалов. — М.:Наука, 1975.-198с.

44. Козырев Ю , Шифрин Ю. Современные промышленные роботы. — М: Машиностроение, 1984.

45. Макаров И. М. Робототехника и гибкие автоматизированные системы -М: Высшая школа, 1984.

46. Нечаев Г.В. Автоматизация производственных процессов в строительной индустрии. К.: Высшая школа, 1992.

47. Водяник Г.М. Математическое моделирование технологических машин. — Новочеркасск, 1994. 140с.

48. Танатар А.И. Элементы промышленной автоматики и их динамические свойства. Киев.: Техника, 1975. - 327с.

49. Механика машин /Под ред. Смирнова Г. А. М.: Высшая школа. 1996 — 511с.

50. Ходько СТ. Проектирование систем управления с нестабильными параметрами. Л.: Машиностроение, 1987,- 232с.

51. Многорежимные и нестационарные системы автоматического управления /Под. ред. Б.Н. Петрова. М.: Машиностроение, 1978. - 240с.57.0зеряный H.A. Система с параметрической обратной связью. М: Энергия, 1974.- 152с.

52. Методы теории чувствительности в автоматическом управлении Под. ред. E.H. Розенвассера и P.M. Юсупова. JL: Энергия. 1971. - 344с.

53. Менский Б.М. Принцип инвариантности в автоматическом регулировании и управлении. -М.: Машиностроение. 1972.- 248с.

54. Мееров М.В. Синтез структур систем автоматического регулирования высокой точности. М.: Машиностроение, 1972. - 284с.

55. Розенвассер E.H., Юсупов P.M. Чувствительность систем автоматического регулирования. JL: Энергия J1969. - 208с.

56. Сарычев СП. Стабилизация динамических свойств электроэнергетических объектов на основе управления по вектору скорости: Дисс. канд.техн.наук. -Новосибирск. 1985. 189с.

57. Уткин В.И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления. -М.: Наука, 1981.-367с.

58. Фомин В.Н., Фрадков A.J1., Якубович В.А. Адаптивное управление динамическими объектами. М.: Наука, 1981. - 447с.

59. Красовский A.A., Буков В.Н., Шендрин B.C. Универсальные алгоритмы оптимального управления непрерывными процессами. —Tvl.: Наука, 1977.-272С.

60. Емельянов СВ. Система автоматического управления с переменной структурой. -М: Наука, 1967.-335с.

61. Ермаченко А.И. Методы синтеза линейных систем низкой чувствительности. М: Радио и связь, 1981. - 104с.

62. Востриков A.C. Управление динамическими объектами. Новосибирск: НЭТИ, 1979.-112с.

63. Еоровиц А.Н. Синтез систем с обратной связью / Под. ред. М.В. Меерова. -М.: Радио, 1970.-600с.

64. Догановский С.А. Параметрические системы автоматического регулирования. -М: Энергия, 1973. 168с.

65. Пат. №1756861 РФ. МКИ G05 В13/00. Система автоматического управления нестационарным объектом / B.C. Елсуков. Опубл. 23.08.92. - Бюл. №31.

66. Елсуков B.C., Савин М.М. Компенсационно-обратный метод синтеза систем автоматического управления нелинейными объектами одного класса // Изв. вузов Электромеханика. 1990 - №4. - С. 49-52.

67. Степнов М.Н. Статистические методы обработки результатов механических испытаний: Справочник. М.Машиностроение, 1985.-232с.74.3айцев Г.Ф. Теория автоматического управления. Киев: Наукова думка, 1988.-432с.

68. Айзерман М.А. Теория автоматического регулирования. М.:Наука. 1966.-523С.

69. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М: Высшая школа, 1977.- 479с.

70. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений / Дж. Холл, Дж. Уатт, Дж. Батчер. М: Мир, 1979.-312с.

71. Моисеев H.H., Иванилов Ю.П., Столяров Е.М. Методы оптимизации. -М.: Наука, 1978.-348с.

72. Евтушенко Ю.Г. Методы решения экстремальных задач и их применение в системах оптимизации. -М.: Наука, 1982. 432с.

73. Математические основы теории автоматического регулирования /Под ред.Чемоданов Б.К. М.:Высшая школа, 1971. - 808с.81 .Проектирование датчиков для измерения механических величин. М.: Машиностроение, 1979.-342с.

74. Кемниц Ю.В. Математическая обработка зависимых результатов измерений. М: Недра, 1970. - 192с.

75. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей измерений. JL: Энер-гоатомиздат, 1983. - 73с.

76. Грановский В.А., Сирая Т.Н. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях.- JL: Энергоатомиздат. 1990. 288с.

77. Бесекерский В.А. Системы автоматического управления с микро-ЭВМ. -М.: Наука, 1987.-768с.

78. Мирошник И.В. Согласованное управление многоканальными системами. Л.:Энергоатомиздат, 1990. - 128с.

79. Емельянов Г.А., Шварцман В.О. Передача дискретной информации. М: Радио и связь, 1982. - 219с.

80. Соболев О.С. Методы исследования линейных многосвязаных систем. -М.: Энергоатомиздат, 1985.-288с.

81. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. — М.: Наука, 1973. 832с.