Механизмы транспорта тромбоцитов в потоке крови под воздействием эритроцитов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 03.01.02, кандидат физико-математических наук Токарев, Алексей Александрович

• Токарев, Алексей Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Токарев, Алексей Александрович

Содержание

ВВЕДЕНИЕ_

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ__

1.1. Система гемостаза в условиях потока крови_9

1.1.1. Три звена гемостаза работают совместно для уменьшения кровопотери_9

1.1.2. Баланс тромбоцитарного и плазменного звеньев в условиях сдвигового потока _

1.1.3. Характер движения тромбоцитов в потоке_

1.1.3.1. Сдвиг-вызванная диффузия (дисперсия) клеток крови_

1.1.3.2. Неравномерность распределения тромбоцитов поперёк потока _

1.1.4. Влияние скорости сдвига, гематокрита и размера эритроцитов на скорость адгезии тромбоцитов__

1.1.5. Математические модели адгезии тромбоцитов_22

1.2. Механизмы адгезии тромбоцитов к активной поверхности_27

1.2.1. Общая характеристика процесса адгезии тромбоцита из потока крови_27

1.2.2. Рецепторы тромбоцита _

1.2.3. Захват тромбоцита из потока связыванием 6Р1Ьа-у\Л^_34

1.2.3.1. Адгезионная функция пары СР\Ьа-чШ_34

1.2.3.2. Характер движения захваченного тромбоцита по поверхности_35

1.2.3.3. Порог связывания по скорости сдвига_

1.2.3.4. Обратимость захвата при физиологических скоростях сдвига_37

1.2.3.5. Необратимость захвата при патологических скоростях сдвига_38

1.2.3.6. Независимость захвата тромбоцита от его предварительной активации _

1.2.3.7. Различия стадии захвата у мышей и человека_39

1.3. Математические модели сегрегации крови и других суспензий в сдвиговом потоке_40

1.3.1. Влияние присутствия эритроцитов в крови на её течение_40

1.3.2. Латеральная миграция одиночных частиц в потоке_41

1.3.2.1. Одиночные твёрдые частицы и тромбоциты_42

Характер поведения твёрдых частиц в потоке_42

Скорость латеральной миграции твёрдых частиц_43

1.3.2.2. Одиночные деформируемые частицы и эритроциты _46

Характер поведения деформируемых частиц в потоке _

Скорость латеральной миграции деформируемых частиц_49

1.3.2.3. Латеральная миграция эритроцитов в модели Чижевского_

1.3.2.4. Переход от разбавленных суспензий к концентрированным и к крови _

1.3.3. Описание сегрегации суспензий лагранжевыми методами_54

1.3.3.1. Концентрированные суспензии твёрдых частиц _

1.3.3.2. Эритроциты_

1.3.3.3. Тромбоциты_|_

1.3.4. Континуальный подход к описанию сегрегации в суспензиях_

1.3.4.1. Концентрированные суспензии деформируемых частиц и эритроцитов _

Реологические модели крови_

Заданное распределение эритроцитов _60

Микрополярные и микроморфные модели_

Флуктуационная температура крови_

Многофазный континуальный подход_65

1.3.4.2. Концентрированные суспензии твёрдых частиц_

Модель сдвиговой диффузии в концентрированной суспензии_

Модель суспензионного баланса_

1.3.4.3. Неравномерное распределение тромбоцитов_

Модель направленного дрейфа, или "реологического потенциала"_

Модель сдвиговой диффузии для тромбоцитов_71

1.3.5. Заключение по моделям сегрегации крови_

1.4. Постановка задачи._74

ГЛАВА 2. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ_

2.1. Математическая модель распределения тромбоцитов поперёк потока _______75

2.1.1. Предположения модели. Исключённый и доступный объёмы_

2.1.2. Уравнения модели __

2.1.3. Стохастический расчёт доли доступного объёма _81

2.1.4. Решение дифференциальных уравнений_

2.2. Математическая модель адгезии тромбоцитов_83

2.2.1. Описание рассматриваемых процессов_83

2.2.2. Уравнения модели _______86

2.2.3. Редуцированная модель адгезии_

2.2.4. Фиксированные параметры модели_._90

2.2.5. Оценка свободных параметров модели_91

2.2.6. Решение дифференциальных уравнений_92

ГЛАВА 3. РЕЗУЛЬТАТЫ_93

3.1. Распределение тромбоцитов поперёк потока крови_93

3.1.1. Конечность размера тромбоцитов уменьшает долю доступного им объёма на долю исключённого объёма ______93

3.1.2. Основной причиной неравномерности распределения тромбоцитов поперёк потока может быть эффект "исключённого и доступного объёмов"_95

3.1.3. Зависимость обогащения пристеночного слоя тромбоцитами (ОПСТ) от гематокрита_________97

3.1.4. Поперечный транспорт тромбоцитов в градиенте доступного объёма_

3.2. Адгезия тромбоцитов из потока крови_103

3.2.1. Адгезия тромбоцитов в полной и редуцированной моделях _

3.2.2. Зависимость скорости адгезии тромбоцитов от скорости сдвига вызвана столкновительным механизмом их доставки на стенку_

3.2.3. Размер и концентрация эритроцитов определяют скорость адгезии тромбоцитов __________

ГЛАВА 4. ОБСУЖДЕНИЕ_

4.1. Распределение тромбоцитов поперёк потока крови_110

4.2. Адгезия тромбоцитов из потока крови_115

ВЫВОДЫ_

БЛАГОДАРНОСТИ_

ПРИЛОЖЕНИЯ_

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Модель неравномерного распределения эритроцитов поперёк потока крови_122

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Аналитическая аппроксимация профилей распределения эритроцитов поперёк потока_

ПРИЛОЖЕНИЕ В. Вывод уравнения 1-го закона Фика с учётом пространственной неравномерности распределения доли доступного объёма_127

В.1. Вывод по аналогии с 1-м законом Фика_127

В.2. Феноменологический вывод_

ПРИЛОЖЕНИЕ Г. Стохастический расчёт доли доступного объёма при варьировани объёмной доли эритроцитов и эквивалентного радиуса тромбоцитов __

Г.1. Форма поверхности частиц и её сеточное представление _

Г.2. Алгоритм расчёта _______

Г.З. Тестовые расчёты _______

Г.4. Основные результаты__

ПРИЛОЖЕНИЕ Д. Оценка степени неравномерности распределения

эритроцитов в аксиальной проточной камере_135

Д.1. Миграция эритроцитов из-за их деформации_

Д.2. Столкновительная миграция _

ПРИЛОЖЕНИЕ Е. Вывод выражения для потока тромбоцитов на стенку140 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ_

130

130

132

133

134

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Механизмы транспорта тромбоцитов в потоке крови под воздействием эритроцитов»

ВВЕДЕНИЕ

Гемостаз - это эволюционно выработанная защитная система организма, основная задача которой состоит в минимизации кровопотери при нарушении целостности кровеносной системы, т.е. при повреждении стенки какого-либо кровеносного сосуда. В результате работы системы гемостаза повреждённое место оказывается закрыто гемостатической пробкой, состоящей из прочно агрегировавших тромбоцитов и фибриновой сети. Эта пробка препятствует вытеканию крови из сосуда на протяжении всего времени восстановления повреждённых тканей сосудистой стенки, а затем лизируется.

Нарушения работы системы гемостаза приводят к таким смертельно опасным состояниям, как кровоточивость (недостаточность гемостатической реакции) и тромбоз (её избыточность). Ввиду жизненной важности гемостатической системы для организма и опасности нарушений в её функционировании, на исследование устройства, механизмов регуляции гемостаза и разработку способов их коррекции направлены коллосальные усилия учёных всего мира. Традиционно, в первую очередь речь идёт о биохимии процесса: пристально изучается молекулярное устройство всех гемостатических звеньев, механизмы передачи сигнала в них и между ними и т.д. При этом зачастую за рамками рассмотрения остаётся биофизика тромбоцитарного звена, а именно - учёт физических условий кровотока, в котором протекает его работа в организме. Очевидно, что без учёта влияния потока целостное понимание картины работы гемостатической системы в организме невозможно.

Поток крови является естественной средой, в которой функционирует система гемостаза. Он перемещает компоненты этой системы в пространстве и механически воздействует на гемостатическую пробку. Почти половину объёма крови занимают эритроциты, биохимически в гемостазе не участвующие. Однако, достаточно давно известно, что физическое присутствие эритроцитов радикально изменяет характер течения крови и, в частности, поведение в ней тромбоцитов. Присутствие эритроцитов в крови, во-первых, приводит к перемещению большинства тромбоцитов из ядра потока в пристеночную область, т.е. к сильной неравномерности распределения тромбоцитов поперёк потока. Во-вторых, оно увеличивает вероятность столкновения со стенкой тромбоцита, двигающегося в потоке уже рядом с ней. В-третьих, оно сильно увеличивает скорость адгезии тромбоцитов к активной поверхности, каковой для тромбоцитов являются обнажённый субэндотелий сосудистой стенки, его компоненты или прочно адгезировавшие тромбоциты. Влияние потока на тромбоциты во многом определяется также сдвиговым характером течения крови по сосудам - неравномерностью распределения линейной скорости течения поперёк потока. Эта неравномерность

вызывает постоянные столкновения друг с другом эритроцитов, движущихся по параллельным траекториям, расстояние между которыми меньше размера эритроцита. Столкновения эритроцитов друг с другом приводят к их хаотическому перемещению поперёк потока, что сильно усиливает поперечный транспорт в крови - так называемая сдвиговая диффузия, или сдвиговая дисперсия. До настоящего времени механизмы влияния эритроцитов и сдвигового характера течения крови на функционарование как тромбоцитов, так и системы гемостаза в целом, остаются недостаточно понятными.

В виду сложности процессов, протекающих при работе гемостаза в условиях потока крови, хорошим дополнением, а зачастую и самостоятельным методом их исследования является построение математических моделей. Так, модели типа "диффузия-конвекция" с граничными условиями, описывающими адгезию к активной стенке, использовались в исследованиях адгезии тромбоцитов в проточных камерах in vitro (группы Туритто и Баумгартнера). Применение этих моделей было принципиальным для планирования экспериментов и интерпретации их результатов. Именно на основании математического моделирования указанные авторы пришли к заключению о существовании различных режимов адгезии тромбоцитов из потока - диффузионного и кинетического. Однако, к настоящему моменту эти модели можно считать устаревшими, поскольку они не учитывают недавние экспериментальные отрытия в механизмах адгезии тромбоцитов - стадийность и существенную обратимость адгезии. Кроме того, определяемая с помощью этих моделей эффективная константа скорости адгезии оказывается зависящей от скорости сдвига и гематокрита, а коэффициент сдвиговой диффузии систематически отличается от измеренного независимыми от адгезии методами. Следовательно, указанные модели нуждаются в пересмотре и коррекции.

Неравномерность распределения тромбоцитов поперёк потока в существующих математических моделях либо всецело игнорируется, либо вводится феноменологически. Между тем, известно, что эта неравномерность в значельной степени определяется объёмной долей эритроцитов в крови. Эритроциты распределены поперёк потока крови неравномерно: их объёмная доля практически всегда максимальна в центре потока и минимальна у стенок. Очевидно, что такое распределение эритроцитов может рассматриваться как вероятная причина неравномерного распределения тромбоцитов. Однако конкретный механизм этой связи недостаточно понятен, а наблюдающаяся в эксперименте степень неравномерности распределения тромбоцитов сильно превосходит оценки, получающиеся в предположении равномерного их распределения во внеэритроцитарном пространстве. Уже более 30 лет назад было выдвинуто предположение, что существенную роль в вытеснении тромбоцитов эритроцитами к

стенкам играет собственный размер тромбоцитов, мешающий им поместиться между плотно соприкасающимися в центре потока эритроцитами. Согласно этому предположению, вследствие конечности своего размера тромбоциты сильнее вытесняются из центра ("ядра") потока, чем, например, окружающая эритроциты плазма крови. До настоящего момента теоретического обоснования или опровержения это предположение не нашло, несмотря на его простоту.

Таким образом, механизмы влияния эритроцитов на тромбоциты в потоке крови до сих пор остаются недостаточно понятными. Поэтому цель данной работы состояла в том, чтобы исследовать влияние эритроцитов на распределение тромбоцитов поперёк потока и на их адгезию к активной (т.е. адгезивной - способной поддерживать адгезию тромбоцитов) стенке теоретически - путём построения количественных математических моделей этих процессов, учитывающих физическое взаимодействие тромбоцитов с эритроцитами.

Цель работы: теоретическое исследование роли эритроцитов в регуляции работы тромбоцитарного звена гемостаза.

Задачи исследования:

1. Построить математическую модель неравномерного распределения тромбоцитов поперёк потока крови, учитывающую конечность размера эритроцитов и тромбоцитов.

2. С помощью построенной модели распределения тромбоцитов исследовать роль конечности их размера в процессе вытеснения эритроцитами из ядра потока к стенке.

3. Построить математическую модель адгезии тромбоцитов из потока крови на активную поверхность, учитывающую транспорт тромбоцитов в потоке, их столкновения с эритроцитами вблизи стенки и стадийность адгезии.

4. С помощью построенной модели адгезии тромбоцитов оценить роль их пристеночных столкновений с эритроцитами в процессе доставки на стенку.

Научная новизна. В работе построены количественные математические модели миграции тромбоцитов поперёк потока крови и адгезии тромбоцитов к активной поверхности. Эти модели основаны на учёте механического (физического) воздействия эритроцитов на тромбоциты в условиях потока; математическая модель адгезии тромбоцитов также учитывает новейшие представления о стадийности и обратимости их адгезии. Построенные модели всесторонне верифицированы сравнением с имеющимися экспериментальными данными. Показано, что сильная неравномерность распределения тромбоцитов поперёк потока крови может возникать исключительно из-за их пассивного вытеснения эритроцитами из ядра потока (где концентрация эритроцитов максимальна) к стенке (где концентрация эритроцитов минимальна), и существенный вклад в этот процесс вносит собственный размер тромбоцита. Также показано, что доставка тромбоцитов из потока крови на активную поверхность может быть обеспечена исключительно столкновениями тромбоцитов с эритроцитами, происходящими в непосредственной близости от этой поверхности.

Научно-практическое значение работы. Достигнуто более глубокое понимание фундаментальных механизмов, управляющих процессами доставки тромбоцитов к месту их адгезии и агрегации. Построенные математические модели миграции тромбоцитов поперёк потока крови и их адгезии могут применяться для интерпретации экспериментальных результатов in vitro тестов функционального состояния тромбоцитов (методы с использованием проточных камер), при проектировании новых приборов для исследования тромбоцитарной адгезии и сепарации крови, а также для построения более сложных математических моделей системы гемостаза - в частности, модели образования и роста тромбоцитарного тромба in vivo.

Положения, выносимые на защиту:

1. Нёравномерность распределения тромбоцитов поперёк кровотока в основном обусловлена их пассивным вытеснением эритроцитами из области большего в область меньшего локального гематокрита.

2. Доставка тромбоцитов из потока крови на активную поверхность в основном обеспечивается столкновениями тромбоцитов с эритроцитами, происходящими в непосредственной близости от этой поверхности.

Заключение диссертации по теме «Биофизика», Токарев, Алексей Александрович

Г.4. Основные результаты

На рисунке Г.З Б показаны результаты аналогичных расчётов, по при задании формы эритроцита по уравнению (Г. 1). Зависимость доли доступного объёма от объёмной доли эритроцитов и радиуса тестового шарика оказалась аналогичной представленной на рисунке Г.З А. Видно, что при размере пробного шарика порядка микрометра доля доступного объема всегда сильно меньше, чем 1 Ф RBC . С увеличением ар зависимость Ф , (ф Rl.c ) становится всё более крутой. Сходимость в этих расчётах была достигнута при тех же L и М, что и в тестовых расчётах (заполненные чёрные символы).

Объёмная доля эллипсоидов Ф,. N Т Т т 1

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Объёмная доля эритроцитов ®Rgc

Рисунок Г.З. Гематокрит-зависимость доли объёма, доступного шарикам радиуса а,"=0.01 (круги), 1 (квадраты% 1.25 (треугольники) и 2.5 мкм (ромбы), среди заменяющих Эритроциты эллипсоидов (А) и среди эритроцитов (Б), Ь составляла 20 мкм (синие

3 ^ символы), 50 мкм (чёрные символы) и 100 мкм (зелёные символы). М равнялась I. /I мкм (заполненные символы) и 10/./1 мкм ' (пустые символы). Непрерывные линии построены по (А) уравнению (Г.4) с ¿//1=0.01, 1 и 2.5 мкм (сверху вниз) и (Б) уравнению (2.2) с /Ч) и р= 1, 3, 4 и 12 (сверху вниз). Штрих-пунктирные прямые показывают дошо впеэрнтроцитарпого объёма 1 - Фт (А) и 1 - Фщ (Б).

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Токарев, Алексей Александрович, 2012 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Шиффман Ф. Дж. Патофизиология крови. М.-СПб.: "Издательство БИНОМ" -"Невский Диалект", 2000. - 448 е., ил.

2. Кузник Б. И. Физиология и патология системы крови: Руководство для студентов лечебного, педиатрического, и стоматологисеского факультетов. М.: Вузовская книга, 2004. - 296 е., ил.

3. Чернух А. М., Александров П. Н., Алексеев О. В. Микроциркуляция. М.: Медицина, 1984. - 432 е., ил.

4. Begent N., Born G. V. Growth rate in vivo of platelet thrombi, produced by iontophoresis ofADP, as a function of mean blood flow velocity. Nature. 1970, V. 227, № 5261, P. 926930.

5. Ni H., Denis С. V., Subbarao S., Degen J. L., Sato T. N., Hynes R. O., Wagner D. D. Persistence of platelet thrombus formation in arterioles of mice lacking both von Willebrandfactor and fibrinogen. J. Clin. Invest. 2000, V. 106, № 3, P. 385-392.

6. Ni H., Papalia J. M., Degen J. L., Wagner D. D. Control of thrombus embolization and fibronectin internalization by integrin alpha lib beta 3 engagement of the fibrinogen gamma chain. Blood. 2003, V. 102, № 10, P. 3609-3614.

7. Nieswandt В., Aktas В., Moers A., Sachs U. J. Platelets in atherothrombosis: lessons from mouse models. J. Thromb. Haemost. 2005, V. 3, № 8, P. 1725-1736.

8. Van Gestel M. A., Reitsma S., Slaaf D. W., Heijnen V. V. T., Feijge M. A. H., Lindhout T., Van Zandvoort M. A. M. J., Elg M., Reneman R. S., Heemskerk J. W. M., Egbrink M. G. A. O. Both ADP and Thrombin Regulate Arteriolar Thrombus Stabilization and Embolization, but Are Not Involved in Initial Hemostasis as Induced by Micropuncture. Microcirculation. 2007, V. 14, № 3, P. 193-205.

9. Colman R. W., Clowes A. W., Goldhaber S. Z., Marder V. J., George J. N. Hemostasis and Thrombosis—Basic Principles and Clinical Practice. Lippincott Williams & Wilkins, 2006. - 1822 c.

10. Wolfs J. L. N., Comfurius P., Rasmussen J. T., Keuren J. F. W., Lindhout T., Zwaal R. F. A., Bevers E. M. Activated scramblase and inhibited aminophospholipid translocase cause phosphatidylserine exposure in a distinct platelet fraction. Cell. Mol. Life Sci. 2005, V. 62, P. 1514-1525.

11. Munnix I. C., Kuijpers M. J., Auger J., Thomassen C. M., Panizzi P., van Zandvoort M. A., Rosing J., Bock P. E., Watson S. P., Heemskerk J. W. Segregation of platelet aggregatory and procoagulant microdomains in thrombus formation: regulation by transient integrin activation. Arterioscler. Thromb. Vase. Biol. 2007, V. 27, № 11, P. 2484-2490.

12. Gear A. R. Rapid platelet morphological changes visualized by scanning-electron microscopy: kinetics derived from a quenched-flow approach. Br. J. Haematol. 1984, V. 56, №3, P. 387-398.

13. Jones G. D., Gear A. R. Subsecond calcium dynamics in ADP- and thrombin-stimulated platelets: a continuous-flow approach using indo-1. Blood. 1988, V. 71, № 6, P. 15391543.

14. Smith R. D., Owen W. G. Platelet Responses to Compound Interactions with Thrombin. Biochemistry. 1999, V. 38, № 28, P. 8936-8947.

15. Michelson A. D. Platelets, Second Edition. Elsevier, 2002. - 1343 c.

16. Quarteroni A. M., Tuveri M., Veneziani A. Computational vascular fluid dynamics: problems, models and methods. Computing and Visualization in Science. 2000, V. 2, P. 163-197.

17. Baumgartner H. R. The role of blood flow in platelet adhesion, fibrin deposition, and formation of mural thrombi. Microvasc. Res. 1973, V. 5, № 2, P. 167-179.

18. Weiss H. J., Turitto V. T., Baumgartner H. R. Role of shear rate and platelets in promoting fibrin formation on rabbit subendothelium. Studies utilizing patients with quantitative and qualitative platelet defects. J. Clin. Invest. 1986, V. 78, № 4, P. 10721082.

19. Cadroy Y., Hanson S. R. Effects of red blood cell concentration on hemostasis and thrombus formation in a primate model. Blood. 1990, V. 75, № 11, P. 2185-2193.

20. Wootton D. M., Markou C. P., Hanson S. R., Ku D. N. A mechanistic model of acute platelet accumulation in thrombogenic stenoses. Ann. Biomed. Eng. 2001, V. 29, № 4, P. 321-329.

21. Falati S., Gross P., Merrill-Skoloff G., Furie B. C., Furie B. Real-time in vivo imaging of platelets, tissue factor and fibrin during arterial thrombus formation in the mouse. Nat. Med. 2002, V. 8, № 10, P. 1175-1181.

22. Celi A., Merrill-Skoloff G., Gross P., Falati S„ Sim D. S., Flaumenhaft R., Furie В. C., Furie B. Thrombus formation: direct real-time observation and digital analysis of thrombus assembly in a living mouse by confocal and widefield intravital microscopy. J. Thromb. Haemost. 2003, V. 1, № 1, P. 60-68.

23. Furie В., Furie В. C. Thrombus formation in vivo. J. Clin. Invest. 2005, V. 115, № 12, P. 3355-3362.

24. Левтов В. А., Регирер С. А., Шадрина H. X. Реология крови. М.: Медицина, 1982. -272 е., ил.

25. Slack S. М., Cui Y., Turitto V. Т. The effects of flow on blood coagulation and thrombosis. Thromb. Haemost. 1993, V. 70, № 1, P. 129-134.

26. Hathcock J. J. Flow effects on coagulation and thrombosis. Arterioscler. Thromb. Vase. Biol. 2006, V. 26, № 8, P. 1729-1737.

27. Kapo К., Педли Т., Шротер P., Сид У. Механика кровообращения. М.: Мир, 1981. -624 с.

28. Popel A. S., Johnson Р. С. Microcirculation and hemorheology. Annu. Rev. Fluid Mech. 2005, V. 37, P. 43-69.

29. Kroll M. H., Heliums J. D., Mclntire L. V., Schafer A. I., Moake J. L. Platelets and shear stress. Blood. 1996, V. 88, № 5, P. 1525-1541.

30. Goldsmith H. L., Turitto V. T. Rheological aspects of thrombosis and haemostasis: basic principles and applications. ICTH-ReportSubcommittee on Rheology of the International Committee on Thrombosis and Haemostasis. Thromb. Haemost. 1986, V. 55, №3, P. 415-435.

31. Tangelder G. J., Slaaf D. W., Arts Т., Reneman R. S. Wall shear rate in arterioles in vivo: least estimates from platelet velocity profiles. Am. J. Physiol. 1988, V. 254, № 6 Pt 2, P. H1059-H1064.

32. Tong D. S., Smith M. L., Pries A. R., Ley K., Damiano E. R. Microviscometry reveals reduced blood viscosity and altered shear rate and shear stress profiles in microvessels after hemodilution. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 2004, V. 101, № 27, P. 10060-10065.

33. Goldsmith H. L. Red cell motions and wall interactions in tube flow. Fed. Proc. 1971, V. 30, №5, P. 1578-1590.

34. Goldsmith H. L., Skalak R. Hemodynamics. Annual Review of Fluid Mechanics. 1975, V. 7, P. 213-247.

35. Goldsmith H. L., Marlow J. C. Flow behavior of erythrocytes. II. Particle motions in concentrated suspensions of ghost cells. Journal of Colloid and Interface Science. 1979, V. 71, №2, P. 383-407.

36. Bishop J. J., Popel A. S., Intaglietta M., Johnson P. C. Effect of aggregation and shear rate on the dispersion of red blood cells flowing in venules. Am. J. Physiol Heart Circ. Physiol. 2002, V. 283, № 5, P. H1985-H1996.

37. Palmer A. A., Betts W. H. The axial drift of fresh and acetaldehyde-hardened erythrocytes in 25 mum capillary slits of various lengths. Biorheology. 1975, V. 12, № 5, P. 283-293.

38. Ellsworth M. L., Pittman R. N. Evaluation of photometric methods for quantifying convective mass transport in microvessels. Am. J. Physiol. 1986, V. 251, P. H869-H879.

39. Pries A. R., Ley K., Claassen M., Gaehtgens P. Red Cell Distribution at Microvascular Bifurcations. Microvasc. Res. 1989, V. 38, P. 81-101.

40. Manjunatha M., Singh M. Digital blood flow analysis from microscopic images of mesenteric microvessel with multiple branching. Clin. Hemorheol. Microcirc. 2002, V. 27, P. 91-106.

41. Manjunatha M., Singh S. S., Singh M. Blood flow analysis in mesenteric microvascular network by image velocimetry and axial tomography. Microvascular Research. 2003, V. 65, P. 49-55.

42. Lipowsky H. H. Microvascular rheology and hemodynamics. Microcirculation. 2005, V. 12, P. 5-15.

43. Kim S., Ong P. K., Yalcin O., Intaglietta M., Johnson P. C. The cell-free layer in microvascular bloodflow. Biorheology. 2009, V. 46, P. 181-189.

44. Tangelder G. J., Teirlinck H. C., Slaaf D. W., Reneman R. S. Distribution of blood platelets flowing in arterioles. Am. J. Physiol. 1985, V. 248, № 3 Pt 2, P. H318-H323.

45. Woldhuis B., Tangelder G. J., Slaaf D. W., Reneman R. S. Concentration profile of blood platelets differs in arterioles and venules. Am. J. Physiol. 1992, V. 262, № 4 Pt 2, P. H1217-H1223.

46. Woldhuis B., Tangelder G. J., Slaaf D. W., Reneman R. S. Influence of dextrans on platelet distribution in arterioles and venules. Pflugers Arch. 1993, V. 425, № 3-4, P. 191-198.

47. Bilsker D. L., Waters C. M., Kippenhan J. S., Eckstein E. C. A freeze-capture method for the study ofplatelet-sized particle distributions. Biorheology. 1989, V. 26, № 6, P. 10311040.

48. Eckstein E. C., Bilsker D. L., Waters C. M., Kippenhan J. S., Tilles A. W. Transport of platelets in flowing blood. Ann. N. Y. Acad. Sci. 1987, V. 516, P. 442-452.

49. Eckstein E. C., Tilles A. W., Millero F. J., III. Conditions for the occurrence of large near-wall excesses of small particles during blood flow. Microvasc. Res. 1988, V. 36, №

1,P. 31-39.

50. Koleski J. F., Eckstein E. C. Near wall concentration profiles of 1.0 and 2.5 microns beads during flow of blood suspensions. ASAIO Trans. 1991, V. 37, № 1, P. 9-12.

51. Tilles A. W., Eckstein E. C. The near-wall excess of platelet-sized particles in blood flow: its dependence on hematocrit and wall shear rate. Microvasc. Res. 1987, V. 33, №

2, P. 211-223.

52. Yeh C., Eckstein E. C. Transient lateral transport of platelet-sized particles in flowing blood suspensions. Biophys. J. 1994, V. 66, № 5, P. 1706-1716.

53. Zhao R., Kameneva M. V., Antaki J. F. Investigation of platelet margination phenomena at elevated shear stress. Biorheology. 2007, V. 44, № 3, P. 161-177.

54. Aarts P. A., van den Broek S. A., Prins G. W., Kuiken G. D., Sixma J. J., Heethaar R. M. Blood platelets are concentrated near the wall and red blood cells, in the center in flowing blood. Arteriosclerosis. 1988, V. 8, № 6, P. 819-824.

55. Xu C., Wootton D. M. Platelet near-wall excess in porcine whole blood in artery-sized tubes under steady and pulsatile flow conditions. Biorheology. 2004, V. 41, № 2, P. 113125.

56. Yeh C., Calvez A. C., Eckstein E. C. An estimated shape function for drift in a platelet-transport model. Biophys. J. 1994, V. 67, № 3, P. 1252-1259.

57. Zhao R., Marhefka J. N., Antaki J. F., Kameneva M. V. Drag-reducing polymers diminish near-wall concentration of platelets in microchannel blood flow. Biorheology. 2010, V. 47, № 3-4, P. 193-203.

58. Bernstein E. F., Blackshear P. L., Jr., Keller K. H. Factors influencing erythrocyte destruction in artificial organs. Am. J. Surg. 1967, V. 114, № 1, P. 126-138.

59. Zydney A. L., Colton C. K. Augmented solute transport in the shear flow of a concentrated suspension. PCH PhysicoChem. Hydrodynamics. 1988, V. 10, № 1, P. 7796.

60. Wang S. K., Hwang N. H. C. On transport of suspended particulates in tube flow. Biorheology. 1992, V. 29, P. 353-377.

61. Bishop J. J., Popel A. S., Intaglietta M., Johnson P. C. Effects of erythrocyte aggregation and venous network geometry on red blood cell axial migration. American Journal of Physiology - Heart and Circulatory Physiology. 2001, V. 281, № 2, P. H939-H950.

62. Karnis A., Goldsmith H. L., Mason S. G. The kinetics of flowing dispersions: I. Concentrated suspensions of rigid particles. Journal of Colloid and Interface Science. 1966, V. 22, №6, P. 531-553.

63. Eckstein E. C., Bailey D. G., Shapiro A. H. Self diffusion ofparticles in shear flow of a suspension. Journal of Fluid Mechanics. 1977, V. 79, № part 1, P. 191-208.

64. Nott P. R., Brady J. F. Pressure-driven flow of suspensions: simulation and theory. Journal of Fluid Mechanics. 1994, V. 275, P. 157-199.

65. Anczurowski E., Cox R. G., Mason S. G. The kinetics of flowing dispersions: IV. Transient orientations of cylinders. Journal of Colloid and Interface Science. 1967, V. 23, № 4, P. 547-562.

66. Heller J. P. An Unmixing Demonstration. American Journal of Physics. 1960, V. 28, № 4, P. 348-353.

67. Aref H., Jones S. W. Enhanced separation of diffusing particles by chaotic advection. Phys. Fluids A. 1989, V. 1, № 3, P. 470-474.

68. Diller T. E. Comparison of red cell augmented diffusion and platelet transport. J. Biomech. Eng. 1988, V. 110, № 2, P. 161-163.

69. Crowl L., Fogelson A. L. Analysis of Mechanisms for Platelet Near-Wall Excess Under Arterial Blood Flow Conditions. Journal of Fluid Mechanics. 2011, V. Available on CJO 2006.

70. Sakariassen K. S., Aarts P. A., de Groot P. G., Houdijk W. P., Sixma J. J. A perfusion chamber developed to investigate platelet interaction inflowing blood with human vessel wall cells, their extracellular matrix, and purified components. J. Lab Clin. Med. 1983, V. 102, №4, P. 522-535.

71. Turitto V. T., Benis A. M., Leonard E. F. Platelet diffusion in flowing blood. Ind. Eng. Chem. Fundamen. 1972, V. 11, № 2, P. 216-223.

72. Leonard E. F., Grabowski E. F., Turitto V. T. The role of convection and diffusion on platelet adhesion and aggregation. Ann. N. Y. Acad. Sci. 1972, V. 201, P. 329-342.

73. Bishop J. J., Nance P. R., Popel A. S., Intaglietta M., Johnson P. C. Effect of erythrocyte aggregation on velocity profiles in venules. Am. J. Physiol Heart Circ. Physiol. 2001, V. 280, № 1,P. H222-H236.

74. Blackshear P. L., Jr., Bartelt K. W., Forstrom R. J. Fluid dynamic factors affecting particle capture and retention. Ann. N. Y. Acad. Sci. 1977, V. 283, P. 270-279.

75. Eckstein E. C., Belgacem F. Model of platelet transport in flowing blood with drift and diffusion terms. Biophys. J. 1991, V. 60, № 1, P. 53-69.

76. Goldsmith H. L. The Microcirculatory Society Eugene M. Landis Award lecture. The microrheology of human blood. Microvasc. Res. 1986, V. 31, № 2, P. 121-142.

77. Feuerstein I. A., Brophy J. M., Brash J. L. Platelet transport and adhesion to reconstituted collagen and artificial surfaces. Trans. Am. Soc. Artif. Intern. Organs. 1975, V. 21, P. 427-435.

78. Turitto V. T., Baumgartner H. R. Platelet deposition on sub endothelium exposed to flowing blood: mathematical analysis of physical parameters. Trans. Am. Soc. Artif. Intern. Organs. 1975, V. 21, P. 593-601.

79. Turitto V. T., Baumgartner H. R. Platelet interaction with sub endothelium in a perfusion system: physical role of red blood cells. Microvasc. Res. 1975, V. 9, № 3, P. 335-344.

80. Antonini G., Guiffant G., Quemada D., Dosne A. M. Estimation of platelet diffusivity in flowing blood. Biorheology. 1978, V. 15, № 2, P. 111-117.

81. Turitto V. T., Baumgartner H. R. Platelet interaction with subendothelium in flowing rabbit blood: effect of blood shear rate. Microvasc. Res. 1979, V. 17, № 1, P. 38-54.

82. Turitto V. T., Weiss H. J. Platelet and red cell involvement in mural thrombogenesis. Ann. N. Y. Acad. Sci. 1983, V. 416, P. 363-376.

83. Aarts P. A., Bolhuis P. A., Sakariassen K. S., Heethaar R. M., Sixma J. J. Red blood cell size is important for adherence of blood platelets to artery subendothelium. Blood. 1983, V. 62, № 1, P. 214-217.

84. Aarts P. A., Steendijk P., Sixma J. J., Heethaar R. M. Fluid shear as a possible mechanism for platelet dijfusivity in flowing blood. J. Biomech. 1986, V. 19, № 10, P. 799-805.

85. Grabowski E. F., Friedman L.I., Leonard E. F. Effects of Shear Rate on the Diffusion and Adhesion of Blood Platelets to a Foreign Surface. Ind. Eng. Chem. Fundamen. 1972, V. 11, №2, P. 224-232.

86. Strong А. В., Stubley G. D., Chang G., Absolom D. R. Theoretical and experimental analysis of cellular adhesion to polymer surfaces. J. Biomed. Mater. Res. 1987, V. 21, № 8, P. 1039-1055.

87. Stubley G. D., Strong А. В., Hale W. E., Absolom D. R. A review of mathematical models for the prediction of blood cell adhesion. PCH PhysicoChem. Hydrodynamics. 1987, V. 8, №2, P. 221-235.

88. Sorensen E. N., Burgreen G. W., Wagner W. R., Antaki J. F. Computational simulation of platelet deposition and activation: I. Model development and properties. Ann. Biomed. Eng. 1999, V. 27, № 4, P. 436-448.

89. Sorensen E. N., Burgreen G. W., Wagner W. R., Antaki J. F. Computational simulation of platelet deposition and activation: II Results for Poiseuille flow over collagen. Ann. Biomed. Eng. 1999, V. 27, № 4, P. 449-458.

90. Панченков Г. M., Лебедев В. П. Химическая кинетика и катализ. М.: Химия, 1985. -592 е., ил.

91. Семиохин И. А., Страхов Б. В., Осипов А. И. Кинетика химических реакций. М.: Издательство Московского Университета, 1995. - 351 е., ил.

92. Воробьёв А. X. Диффузионные задачи в химической кинетике. М.: Издательство Московского университета, 2003. - 98 с.

93. Turitto V. Т., Weiss Н. J., Baumgartner Н. R. The effect of shear rate on platelet interaction with subendothelium exposed to citrated human blood. Microvasc. Res. 1980, V. 19, №3, P. 352-365.

94. Turitto V. Т., Hall C. L. Mechanical factors affecting hemostasis and thrombosis. Thromb. Res. 1998, V. 92, № 6 Suppl 2, P. S25-S31.

95. David Т., Thomas S., Walker P. G. Platelet deposition in stagnation point flow: an analytical and computational simulation. Med. Eng Phys. 2001, V. 23, № 5, P. 299-312.

96. Kulkarni S., Dopheide S. M., Yap C. L., Ravanat C., Freund M., Mangin P., Heel K. A., Street A., Harper I. S., Lanza F., Jackson S. P. A revised model of platelet aggregation. J. Clin. Invest. 2000, V. 105, № 6, P. 783-791.

97. Ruggeri Z. M., Mendolicchio G. L. Adhesion mechanisms in platelet function. Circ. Res. 2007, V. 100, № 12, P. 1673-1685.

98. Ruggeri Z. M. von Willebr and factor. J. Clin. Invest. 1997, V. 99, № 4, P. 559-564.

99. Konstantopoulos K., Kukreti S., Mclntire L. V. Biomechanics of cell interactions in shear fields. Adv. Drug Deliv. Rev. 1998, V. 33, № 1-2, P. 141-164.

100. Maxwell M. J., Westein E., Nesbitt W. S., Giuliano S., Dopheide S. M., Jackson S. P. Identification of a 2-stage platelet aggregation process mediating shear-dependent thrombus formation. Blood. 2007, V. 109, № 2, P. 566-576.

101. Шитикова А. С. Тромбоцитарный гемостаз. M.: Изд-во СПбГМУ, 2000.

102. Bell G. I., Dembo M., Bongrand P. Cell adhesion. Competition between nonspecific repulsion and specific bonding. Biophys. J. 1984, V. 45, P. 1051-1064.

103. Альберте Б., Брей Д., Льюис Дж., Рэфф М., Роберте К., Уотсои Дж. Молекулярная биология клетки, т.2. М.: Мир, 1994. - 539 е., ил.

104. Watson S. P., AUGER J. М., McCARTY О. J. Т., PEARCE А. С. GPVI and integrin alphallbbeta3 signaling in platelets. Journal of Thrombosis and Haemostasis. 2005, V. 3, № 8, P. 1752-1762.

105. Arya M., Kolomeisky А. В., Romo G. M., Cruz M. A., Lopez J. A., Anvari B. Dynamic force spectroscopy of glycoprotein Ib-IX and von Willebr and factor. Biophys. J. 2005, V. 88, №6, P. 4391-4401.

106. Nieswandt В., Watson S. P.-Platelet-collagen interaction: is GPVI the central receptor? Blood. 2003, V. 102, № 2, P. 449-461.

107. Varga-Szabo D., Pleines I., Nieswandt B. Cell adhesion mechanisms in platelets. Arterioscler. Thromb. Vase. Biol. 2008, V. 28, № 3, P. 403-412.

108. Qin J., Vinogradova O., Plow E. F. Integrin bidirectional signaling: a molecular view. PLoS. Biol. 2004, V. 2, № 6, P. el69.

109. Savage В., Saldivar E., Ruggeri Z. M. Initiation of platelet adhesion by arrest onto fibrinogen or translocation on von Willebrandfactor. Cell. 1996, V. 84, № 2, P. 289-297.

110. Kahner B. N., Shankar H., Murugappan S., Prasad G. L., Kunapuli S. P. Nucleotide receptor signaling in platelets. J. Thromb. Haemost. 2006, V. 4, № 11, P. 2317-2326.

111. Huizinga E. G., Tsuji S., Romijn R. A., Schiphorst M. E., de Groot P. G., Sixma J. J., Gros P. Structures of glycoprotein Ibalpha and its complex with von Willebrand factor Al domain. Science. 2002, V. 297, № 5584, P. 1176-1179.

112. Savage B., Sixma J. J., Ruggeri Z. M. Functional self-association of von Willebrand factor during platelet adhesion under flow. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 2002, V. 99, № 1, P. 425-430.

113. Siedlecki C. A., Lestini B. J., Kottke-Marchant K. K., Eppell S. J., Wilson D. L., Marchant R. E. Shear-dependent changes in the three-dimensional structure of human von Willebrand factor. Blood. 1996, V. 88, № 8, P. 2939-2950.

114. Ruggeri Z. M., Orje J. N., Habermann R., Federici A. B., Reininger A. J. Activation-independent platelet adhesion and aggregation under elevated shear stress. Blood. 2006, V. 108, №6, P. 1903-1910.

115. Cranmer S. L., Ulsemer P., Cooke B. M., Salem H. H., de la S. C., Lanza F., Jackson S. P. Glycoprotein (GP) Ib-IX-transfected cells roll on a von Willebrand factor matrix under flow. Importance of the GPib/actin-binding protein (ABP-280) interaction in maintaining adhesion under high shear. J. Biol. Chem. 1999, V. 274, № 10, P. 60976106.

116. Jackson S. P. The growing complexity of platelet aggregation. Blood. 2007, V. 109, № 12, P. 5087-5095.

117. Jadhav S., Eggleton C. D., Konstantopoulos K. Mathematical modeling of cell adhesion in shear flow: application to targeted drug delivery in inflammation and cancer metastasis. Curr. Pharm. Des. 2007, V. 13, № 15, P. 1511-1526.

118. McCarty O. J., Mousa S. A., Bray P. F., Konstantopoulos K. Immobilized platelets support human colon carcinoma cell tethering, rolling, and firm adhesion under dynamic flow conditions. Blood. 2000, V. 96, № 5, P. 1789-1797.

119. Doggett T. A., Girdhar G., Lawshe A., Schmidtke D. W., Laurenzi I. J., Diamond S. L., Diacovo T. G. Selectin-like kinetics and biomechanics promote rapid platelet adhesion in flow: the GP lb (alpha)-vWF tether bond. Biophys. J. 2002, V. 83, № 1, P. 194-205.

120. Savage B., mus-Jacobs F., Ruggeri Z. M. Specific synergy of multiple substrate-receptor interactions in platelet thrombus formation under flow. Cell. 1998, V. 94, № 5, P. 657666.

121. Wu T., Yago T., Yang J., Miner J., Coburn L., Lopez J. A., Cruz M. A., Mclntire L. V., McEver R. P., Zhu C. Glycoprotein lb Forms Catch Bonds with von Willebrand Factor AI Domain but Not with Mutant A1 Domains Exhibiting Properties of Type 2B von Willebrand Disease. Blood (ASH Annual Meeting Abstracts). 2007, V. 110, abstract 293.

122. Mody N. A., Lomakin O., Doggett T. A., Diacovo T. G., King M. R. Mechanics of transient platelet adhesion to von Willebrand factor under flow. Biophys. J. 2005, V. 88, №2, P. 1432-1443.

123. Jadhav S., Eggleton C. D., Konstantopoulos K. A 3-D computational model predicts that cell deformation affects selectin-mediated leukocyte rolling. Biophys. J. 2005, V. 88, №

1,P. 96-104.

124. Litvinov R. I., Bennett J. S., Weisel J. W., Shuman H. Multi-step fibrinogen binding to the integrin (alpha) lib (beta) 3 detected using force spectroscopy. Biophys. J. 2005, V. 89, № 4, P. 2824-2834.

125. Rosen E. D., Raymond S., Zollman A., Noria F., Sandoval-Cooper M., Shulman A., Merz J. L., Castellino F. J. Laser-induced noninvasive vascular injury models in mice generate platelet- and coagulation-dependent thrombi. Am. J. Pathol. 2001, V. 158, № 5, P. 1613-1622.

126. van Gestel M. A., Heemskerk J. W. M., Slaaf D. W., Heijnen V. V. T., Sage S. O., Reneman R. S., oude Egbrink M. G. A. Real-Time Detection of Activation Patterns in Individual Platelets during Thromboembolism in vivo: Differences between Thrombus Growth and Embolus Formation. Journal of Vascular Research. 2002, V. 39, № 6, P. 534-543.

127. Jen C. J., Li H. M., Wang J. S., Chen H. I., Usami S. Flow-induced detachment of adherent platelets from fibrinogen-coated surface. Am. J Physiol. 1996, V. 270, № 1 Pt

2, P. H160-H166.

128. Wu Y. P., de Groot P. G., Sixma J. J. Shear-stress-induced detachment of blood platelets from various surfaces. Arterioscler. Thromb. Vase. Biol. 1997, V. 17, № 11, P. 32023207.

129. Goodman P. D., Barlow E. T., Crapo P. M., Mohammad S. F., Solen K. A. Computational model of device-induced thrombosis and thromboembolism. Ann. Biomed. Eng. 2005, V. 33, № 6, P. 780-797.

130. Hubbell J. A., Mclntire L. V. Platelet active concentration profiles near growing thrombi. A mathematical consideration. Biophys. J. 1986, V. 50, № 5, P. 937-945.

131. Folie B. J., Mclntire L. V. Mathematical analysis of mural thrombogenesis. Concentration profiles of platelet-activating agents and effects of viscous shear flow. Biophys. J. 1989, V. 56, № 6, P. 1121-1141.

132. Hantgan R. R. A study of the kinetics of ADP-triggered platelet shape change. Blood. 1984, V. 64, №4, P. 896-906.

133. Frojmovic M., Wong T., van de Ven T. Dynamic measurements of the platelet membrane glycoprotein Ilb-IIIa receptor for fibrinogen by flow cytometry. I. Methodology, theory and results for two distinct activators. Biophys. J. 1991, V. 59, № 4, P. 815-827.

134. Frojmovic M. M., Mooney R. F., Wong T. Dynamics of platelet glycoprotein Ilb-IIIa receptor expression and fibrinogen binding. I. Quantal activation of platelet subpopulations varies with adenosine diphosphate concentration. Biophys. J. 1994, V. 67, № 5, P. 2060-2068.

135. Bergmeier W., Piffath C. L., Goerge T., Cifuni S. M., Ruggeri Z. M., Ware J., Wagner D. D. The role of platelet adhesion receptor GPIbalpha far exceeds that of its main ligand, von Willebrand factor, in arterial thrombosis. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 2006, V. 103, №45, P. 16900-16905.

136. Dubois C., Panicot-Dubois L., Gainor J. F., Furie B. C., Furie B. Thrombin-initiated platelet activation in vivo is vWF independent during thrombus formation in a laser injury model. J. Clin. Invest. 2007, V. 117, № 4, P. 953-960.

137. Cokelet G. R. Viscometric, in vitro and in vivo blood viscosity relationships: how are they related? (Poiseuille Award Lecture). Biorheology. 1999, V. 36, P. 343-358.

138. Phibbs R. H. Distribution of leukocytes in blood flowing through arteries. Am. J. Physiol. 1966, V. 210, №5, P. 919-925.

139. Segre G., Silberberg A. Radial particle displacements in poiseuille flow of suspensions. Nature. 1961, V. 189, P. 209-210.

140. Segre G., Silberberg A. Behaviour of macroscopic rigid spheres in Poiseuille flow Part 1. Determination of local concentration by statistical analysis of particle passages through crossed light beams. Journal of Fluid Mechanics. 1962, V. 14, P. 115-135.

141. Segre G., Silberberg A. Behaviour of macroscopic rigid spheres in Poiseuille flow Part 2. Experimental results and interpretation. Journal of Fluid Mechanics. 1962, V. 14, P. 136157.

142. Oliver D. R. Influence of particle rotation on radial migration in the Poiseuille flow of suspensions. Nature. 1962, V. 194, P. 1269-1271.

143. Takano M., Goldsmith H. L., Mason S. G. The flow of suspensions through tubes VIII. Radial Migration of Particles in Pulsatile Flow. Journal of Colloid and Interface Science. 1968, V. 27, №2, P. 253-267.

144. Leal L. G. Particle motions in a viscous fluid. Annu. Rev. Fluid Mech. 1980, V. 12, P. 435-476.

145. Brenner H., Bungay P. M. Rigid-particle and liquid-droplet models of red cell motion in capillary tubes. Fed. Proc. 1971, V. 30, № 5, P. 1565-1577.

146. Goldsmith H. L., Mason S. G. The flow of suspensions through tubes I. Single spheres, rods and discs. Journal of Colloid Science. 1962, V. 17, P. 448-476.

147. Tarn C. K. W., Hyman W. A. Transverse motion of an elastic sphere in a shear field. Journal of Fluid Mechanics. 1973, V. 59, № part 1, P. 177-185.

148. Crowe C., Sommerfield M., Tsuji Y. Multiphase flows with droplets and particles. Boca Raton - London - New York - Washington, D.C.: CRC Press, 1998. - 471 c.

149. Cherukat P., McLaughlin J. B., Dandy D. S. A computational study of the inertiaI lift on a sphere in a linear shear fow field. International Journal of Multiphase Flow. 1999, V. 25, P. 15-33.

150. Matas J.-P., Morris J. F., Guazzelli E. Inertial migration of rigid spherical particles in Poiseuille flow. Journal of Fluid Mechanics. 2004, V. 515, P. 171-195.

151. Munn L. L., Dupin M. M. Blood cell interactions and segregation in flow. Ann. Biomed. Eng. 2008, V. 36, № 4, P. 534-544.

152. Michaelides E. E. Hydrodynamic Force and Heat-Mass Transfer From Particles. Journal of Fluids Engineering. 2003, V. 125, P. 209-238.

153. Rubinow S. I., Keller J. B. The transverse force on a spinning sphere moving in a viscous fluid. Journal of Fluid Mechanics. 1961, V. 11, P. 447-459.

154. Cox R. G., Brenner H. The lateral migration of solid particles in Poiseuille flow — I theory. Chemical Engineering Science. 1968, V. 23, P. 147-173.

155. Saffman P. G. The lift on a small sphere in a slow shear flow. Journal of Fluid Mechanics. 1965, V. 22, № part 2, P. 385-400.

156. McLaughlin J. B. Inertial migration of a small sphere in linear shear flows. Journal of Fluid Mechanics. 1991, V. 224, P. 261-274.

157. Cherukat P., McLaughlin J. B., Graham A. L. The inertial lift on a rigid sphere translating in a linear shear flow field . International Journal of Multiphase Flow. 1994, V. 20, № 2, P. 339-353.

158. Vasseur P. V., Cox R. G. The lateral migration of a spherical particle in two-dimensional shear flows . Journal of Fluid Mechanics. 1976, V. 78, P. 385-413.

159. Cox R. G., Hsu S. K. The lateral migration of solid particles in a laminar flow near a plane. International Journal of Multiphase Flow. 1977, V. 3, P. 201-222.

160. Cherukat P., Oliver D. R. The inertial lift on a rigid sphere in a linear shear flow field near a flat wall. Journal of Fluid Mechanics. 1994, V. 263, P. 1-18.

161. Longest P. W., Kleinstreuer C. Comparison of blood particle deposition models for nonparallel fow domains. Journal of Biomechanics. 2003, V. 36, P. 421-430.

162. Longest P. W., Kleinstreuer C. Numerical Simulation of Wall Shear Stress Conditions and Platelet Localization in Realistic End-to-Side Arterial Anastomoses. Journal of Biomechanical Engineering. 2003, V. 125, P. 671-681.

163. Longest P. W., Kleinstreuer C., Buchanan J. R. Efficient computation of micro-particle dynamics including wall effects. Computers & Fluids. 2004, V. 33, P. 577-601.

164. Goldsmith H. L., Mason S. G. Axial migration of particles in Poiseuille Flow. Nature. 1961, V. 190, P. 1095-1096.

165. Abkarian M., Viallat A. Vesicles and red blood cells in shear flow. Soft Matter. 2008, V. 4, P. 653-657.

166. Coulliette C., Pozrikidis C. Motion of an array of drops through a cylindrical tube. Journal of Fluid Mechanics. 1998, V. 358, P. 1-28.

167. Mortazavi S., Tryggvason G. A numerical study of the motion of drops in Poiseuille flow. Part 1.Lateral migration of one drop. Journal of Fluid Mechanics. 2000, V. 411, P. 325350.

168. Pozrikidis C. Numerical Simulation of Cell Motion in Tube Flow. Ann. Biomed. Eng. 2005, V. 33, №2, P. 165-178.

169. Kaoui B., Biros G., Masbah C. Why Do Red Blood Cells Have Asymmetric Shapes Even in a Symmetric Flow? Physical Review Letters. 2009, V. 103, № 18, P. 188101(1)-188101(4).

170. Chaffey C. E., Brenner H., Mason S. G. Particle motions in sheared suspensions XVIII. Wall Migration (Theoretical). Rheologica Acta. 1965, V. 4, № 1, P. 64-72.

171. Chaffey C. E., Brenner H., Mason S. G. Correction of the paper Particle motions in sheared suspensions XVIII. Wall Migration (Theoretical). Rheologica Acta. 1967, V. 6, № 1, P. 100.

172. Wohl P. R., Rubinow S. I. The transverse force on a drop in an unbounded parabolic flow . Journal of Fluid Mechanics. 1974, V. 62, № part 1, P. 185-207.

173. Chan P. C. H., Leal L. G. The motion of a deformable drop in a second-order fluid. Journal of Fluid Mechanics. 1979, V. 92, № part 1, P. 131-170.

174. Uijttewaal W. S. J., Nijhof E.-J., Heethaar R. M. Droplet migration, deformation, and orientation in the presence of a plane wall: A numerical study compared with analytical theories. Phys. Fluids A. 1993, V. 5, № 4, P. 819-825.

175. Hudson S. D. Wall migration and shear-induced diffusion of fluid droplets in emulsions. Physics of Fluids. 2003, V. 15, №5, P. 1106-1113.

176. King M. R., Leighton D. T., Jr. Measurement of shear-induced dispersion in a dilute emulsion. Physics of Fluids. 2001, V. 13, № 2, P. 397-406.

177. Scott M. 2005. The modeling of Blood Rheology in small vessels. University of Waterloo, Waterloo, Ontario, Canada. Ph.D. Thesis.

178. Olla P. The lift on a tank-treading ellipsoidal cell in a shear flow. Journal de Physique II. 1997, V. 7, № 10, P. 1533-1540.

179. Faivre M., Abkarian M., Bickraj K., Stone H. A. Geometrical focusing of cells in a microfluidic device: An approach to separate blood plasma. Biorheology. 2006, V. 43, P. 147-159.

180. Blackshear P. L., Jr., Forstrom R. J., Dorman F. D., Voss G. O. Effect of flow on cells near walls. Fed. Proc. 1971, V. 30, № 5, P. 1600-1609.

181. Eggleton C. D., Popel A. S. Large deformation of red blood cell ghosts in a simple shear flow. Physics of Fluids. 1998, V. 10, № 8, P. 1834-1845.

182. Korin N., Bransky A., Dinnar U. Theoretical model and experimental study of red blood cell (RBC) deformation in microchannels. Journal of Biomechanics. 2007, V. 40, P. 2088-2095.

183. Nash G. B., Watts T., Thornton C., Barigou M. Red cell aggregation as a factor influencing margination and adhesion of leukocytes and platelets. Clin. Hemorheol. Microcirc. 2008, V. 39, № 1-4, P. 303-310.

184. Morris J. F., Brady J. F. Pressure-driven flow in a suspension: buoyancy effects. International Journal of Multiphase Flow. 1998, V. 24, № 1, P. 105-130.

185. Tsubota K., Wada S., Kamada H., Kitagawa Y., Lima R., Yamaguchi T. A Particle Method for Blood Flow Simulation -Application to Flowing Red Blood Cells and Platelets. Journal of the Earth Simulator. 2006, V. 5, P. 2-7.

186. Chen S., Doolen G. D. Lattice Boltzmann Method for Fluid Flows. Annu. Rev. Fluid Mech. 1998, V. 30, P. 329-364.

187. Crowl L. M., Fogelson A. L. Computational model of whole blood exhibiting lateral platelet motion induced by red blood cells. Commun. Numer. Meth. Engng. 2009.

188. Sun C., Migliorini C., Munn L. L. Red Blood Cells Initiate Leukocyte Rolling in Postcapillary Expansions: A Lattice Boltzmann Analysis. Biophysical Journal. 2003, V. 85, P. 208-222.

189. Dupin M. M., Halliday I., Care C. M., Alboul L., Munn L. L. Modeling the flow of dense suspensions of deformable particles in three dimensions. Phys. Rev. E. Stat. Nonlin. Soft. Matter Phys. 2007, V. 75, № 6 Pt 2, P. 066707.

190. Bagchi P. Mesoscale Simulation of Blood Flow in Small Vessels. Biophysical Journal. 2007, V. 92, P. 1858-1877.

191. Bagchi P., Johnson P. C., Popel A. S. Computational Fluid Dynamic Simulation of Aggregation of Deformable Cells in a Shear Flow. Transactions of the ASME. 2005, V. 127, P. 1070-1080.

192. Zhang J., Johnson P. C., Popel A. S. Red blood cell aggregation and dissociation in shear flows simulated by lattice Boltzmann method. Journal of Biomechanics. 2008, V. 41, P. 47-55.

193. Zhang J., Johnson P. C., Popel A. S. Effects of erythrocyte deformability and aggregation on the cell free layer and apparent viscosity of microscopic blood flows. Microvasc. Res. 2009, V. 77, P. 265-272.

194. Svetina S., Ziherl P. Morphology of small aggregates of red blood cells. Bioelectrochemistry. 2008, V. 73, № 2, P. 84-91.

195. Fogelson A. L. A Mathematical Model and Numerical Method for Studying Platelet Adhesion and Aggregation during Blood Clotting. Journal of Computational Physics. 1984, V. 56, P. 111-134.

196. Pivkin I. V., Richardson P. D., Karniadakis G. Blood flow velocity effects and role of activation delay time on growth and form of platelet thrombi. PNAS. 2006, V. 103, № 46, P. 17164-17169.

197. Miyazaki H., Yamaguchi T. Formation and destruction of primary thrombi under the influence of blood flow and von Willebrand factor analyzed by a discrete element method. Biorheology. 2003, V. 40, P. 265-272.

198. Yano K., Tsubota K., Wada S., Yamaguchi T. 2003. Computational mechanical simulation of the aggregation and adhesion of platelets in the blood flow, в: Summer Bioengineering Conference. Sonesta Beach Resort in Key Biscayne, Florida. 0613-0614. Conference Proceeding

199. Filipovic N., Ravnic D., Kojic M., Mentzer S. J., Haber S., Tsuda A. Interactions of blood cell constituents: Experimental investigation and computational modeling by discrete particle dynamics algorithm. Microvasc. Res. 2008, V. 75, P. 279-284.

200. Mori D., Yano K., Tsubota K., Ishikawa Т., Wada S., Yamaguchi T. Simulation of platelet adhesion and aggregation regulated by fibrinogen and von Willebrand factor. Thromb. Haemost. 2008, V. 99, № 1, P. 108-115.

201. Almomani Т., Udaykumar H. S., Marshall J. S., Chandran К. B. Micro-scale dynamic simulation of erythrocyte-platelet interaction in blood flow. Ann. Biomed. Eng. 2008, V. 36, № 6, P. 905-920.

202. Miller R. M., Morris J. F. Normal stress-driven migration and axial development in pressure-driven flow of concentrated suspensions. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 2006, V. 135, P. 149-165.

203. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства "Наука", 1978. - 736 с.

204. A. Sequeira and J. Janela. An overview of some mathematical models of blood rheology. In A Portrait of State-of-the-Art Research at the Technical University of Lisbon. M. S. Pereira, editor. Springer, 2007. pp. 65-87.

205. A. M. Robertson, A. Sequeira, and M. V. Kameneva. Hemorheology. In Hemodynamical Flows: Modeling, Analysis and Simulation (Oberwolfach Seminars). Birkhauser Basel, 2008. pp. 63-120.

206. G. R. Cokelet. The Rheology and Tube Flow of Blood. In Handbook of Bioengineering. R. Skalak and S. Chen, editors. McGraw-Hill, New York, 1987.

207. Wolters B. J. B. M., Rutten M. C. M., Schurink G. W. H„ Kose U., Hart J. d., Vosse F. N. v. d. A patient-specific computational model of fluid-structure interaction in abdominal aortic aneurysms. Medical Engineering & Physics. 2005, V. 27, P. 871-883.

208. Jung J., Hassenein A., Lyczkowski R. W. Hemodynamic Computation Using Multiphase Flow Dynamics in a Right Coronary Artery. Ann. Biomed. Eng. 2006, V. 34, № 3, P. 393-407.

209. Jung J., Lyczkowski R. W., Panchal C. B., Hassenein A. Multiphase hemodynamic simulation of pulsatile flow in a coronary artery. Journal of Biomechanics. 2006, V. 39, P. 2064-2073.

210. Jung J., Hassenein A. Three-phase CFD analytical modeling of blood flow. Medical Engineering & Physics. 2008, V. 30, P. 91-103.

211. Quemada D., Berli C. Energy of interaction in colloids and its implications in rheological modeling. Advances in Colloid and Interface Science. 2002, V. 98, P. 51-85.

212. Marcinkowska-Gapinska A., Gapinski J., Elikowski W., Jaroszyk F., Kubisz L. Comparison of three rheological models of shear flow behavior studied on blood samples from post-infarction patients. Medical and Biological Engineering and Computing. 2007, V. 45, № 9, P. 837-844.

213. Das B., Johnson P. C., Popel A. S. Effect of nonaxisimmetric hematoctit distribution on non-newtonian bloodflow in small tubes. Biorheology. 1998, V. 35, № 1, P. 69-87.

214. Buchanan J. R., Jr., Kleinstreuer C., Comer J. K. Rheological effects on pulsatile hemodynamics in a stenosed tube. Computers & Fluids. 2000, V. 29, P. 695-724.

215. Das B., Enden G., Popel A. S. Stratified multiphase model for blood flow in a venular bifurcation. Annals of Biomedical Engineering. 1997, V. 25, P. 135-153.

216. Popel A. S., Enden G. An analytical solution for steady flow of a Quemada fluid in a circular tube. Rheologica Acta. 1993, V. 32, P. 422-426.

217. Berli C. L., Quemada D. Aggregation behavior of red blood cells in shear flow. A theoretical interpretation of simultaneous rheo-optical and viscometric measurements. Biorheology. 2001, V. 38, № 1, P. 27-38.

218. Quemada D. Rheological modelling of complex fluids. I The concept of effective volume fraction revisited. The European Physical J. AP. 1998, V. 1, P. 119-127.

219. Neofytou P. Comparison of blood rheological models for physiological flow simulation. Biorheology. 2004, V. 41, № 6, P. 693-714.

220. Cokelet G. R., Goldsmith H. L. Decreased hydrodynamic resistance in the two-phase flow of blood through small vertical tubes at low flow rates. Circ. Res. 1991, V. 68, № 1, P. 1-17.

221. Buchanan J. R., Jr., Kleinstreuer C. Simulation of particle-hemodynamics in a partially occluded artery segment with implications to the initiation of microemboli and secondary stenoses. J. Biomech. Eng. 1998, V. 120, № 4, P. 446-454.

222. Регирер С. А. Лекции по биологической механике. М.: Издательство МГУ, 1980.

223. Sharan М., Popel A. S. A two-phase model for flow of blood in narrow tubes with increased effective viscosity near the wall. Biorheology. 2001, V. 38, P. 415-428.

224. Ware J. H., Sorrell F. Y., Felder R. M. A model of steady blood flow. Biorheology. 1974, V. 11, P. 97-109.

225. Das В., Johnson P. C., Popel A. S. Computational fluid dynamic studies of leukocyte adhesion effects. Biorheology. 2000, V. 37, P. 239-258.

226. Perkkio J., Keskinen R. On the effect of the concentration profile of red cells on blood flow in the artery with stenosis. Bull. Math. Biol. 1983, V. 45, № 2, P. 259-267.

227. D. Lerche. Modelling hemodynamics in small tubes (hollow fibers) considering . In Biomechanical Transport Processes. F. e. al. Mosora, editor. Plenum, New York, 1990. pp. 243-250.

228. Carr R. Т., Lacoin M. Nonlinear Dynamics of Microvascular Blood Flow. Annals of Biomedical Engineering. 2000, V. 28, P. 641-652.

229. Brunn P. The general solution to the equations of creeping motion of a micropolar fluid and its application. International Journal of Engineering Science. 1982, V. 20, P. 575585.

230. Stokes V. K. Couple stress in fluids. The Physics of Fluids. 1966, V. 9, № 9, P. 17091715.

231. Eringen A. C. Theory of Micropolar Fluids. Journal of Mathematics and Mechanics. 1966, V. 16, № 1,P. 1-18.

232. Askar A., Cakmak A. S. A structural model of a micropolar continuum. International Journal of Engineering Science. 1968, V. 6, P. 583-589.

233. Ariman Т. Micro continuum fluid mechanics - a review. International Journal of Engineering Science. 1973, V. 11, P. 905-930.

234. Ariman Т., Turk M. A., Sylvester N. D. Application of microcontinuum fluid mechanics. International Journal of Engineering Science. 1974, V. 12, P. 273-293.

235. Kline K. A. Predictions from Polar Fluid Theory Which Are Independent of Spin Boundary Condition. Transactions of the society of rheology. 1975, V. 19, № 1, P. 139145.

236. Cowin S. C. A Note on the Predictions from Polar Fluid Theory Which Are Independent of the Spin Boundary Condition. Transactions of the society of rheology. 1976, V. 20, № 2, P. 195-202.

237. Hogan H. A., Henriksen M. An evaluation of a micropolar model for blood flow through an idealized stenosis. Journal of Biomechanics. 1989, V. 22, № 3, P. 211-218.

238. Pralhad R. N., Schultz D. H. Modeling of arterial stenosis and its applications to blood diseases. Mathematical Biosciences. 2004, V. 190, P. 203-220.

239. Akay G., Kaye A. Numerical solution of time dependent stratified two-phase flow of micropolar fluids and its application to flow of blood through fine capillaries. International Journal of Engineering Science. 1985, V. 23, № 3, P. 265-276.

240. Ikbal Md. A., Chakravarty S., Mandal P. K. Two-layered micropolar fluid flow through stenosed artery: Effect of peripheral layer thickness. Computers and Mathematics with Applications. 2009, V. 58, P. 1328-1339.

241. Biswas D. Blood Flow Models: A Comparative Study. Mittal Publications , 2002.

242. Kang С. K., Eringen A. C. The effect of microstructure on the rheological properties of blood. Bull. Math. Biol. 1976, V. 38, P. 135-159.

243. Попель А. С. О гидродинамике суспензий. Механика жидкости и газа. 1969, Т. 4, С. 24.

244. Попель А. С., Регирер С. А. Об основных уравнениях гидродинамики крови. Научные труды института механики МГУ. 1970, Т. 1, С. 3-20.

245. Popel A. S., Regirer S. A., Usick P. I. A Continuum Model of Blood Flow. Biorheology. 1974, V. 11, P. 427-437.

246. Eringen A. C. Microcontinuum Field Theories II: Fluent media. Springer-Verlag, 2001.

247. Левтов В. А., Регирер С. А., Шадрина Н. X. Агрегация и диффузия эритроцитов. Современные проблемы биомеханики. 1994, Т. 9, С. 5-41.

248. Kolpashchikov V. L., Migun N. P., Prokhorenko P. P. Experimental determination of material micropolar fluid constants. International Journal of Engineering Science. 1983, V. 21, №4, P. 405-411.

249. Kirwan A. D. J. Boundary conditions for micropolar fluids. International Journal of Engineering Science. 1986, V. 24, № 7, P. 1237-1242.

250. Ahmadi G. A continuum theory of blood flow. Scientia Sinica. 1981, V. 24, № 10, P. 1465-1473.

251. Ahmadi G. A Continuum Theory for Two Phase Media. Acta Mechanica. 1982, V. 44, P. 299-317.

252. Jung J., Gidaspow D., Gamwo I. K. Bubble Computation, Granular Temperatures, and Reynolds Stresses. Chem. Eng. Comm. 2006, V. 193, P. 946-975.

253. Leighton D., Acrivos A. The shear-induced migration of particles in concentrated suspensions. Journal of Fluid Mechanics. 1987, V. 181, P. 415-439.

254. Koh C. J., Hookham P., Leal L. G. An experimental investigation of concentrated suspension flows in a rectangular channel. Journal of Fluid Mechanics. 1994, V. 266, P. 1-32.

255. Lyon M. K., Leal L. G. An experimental study of the motion of concentrated suspensions in two-dimensional channel flow. Part 1. Monodisperse systems. Journal of Fluid Mechanics. 1998, V. 363, P. 25-56.

256. Phillips R. J., Armstrong R. C., Brown R. A. A constitutive equation for concentrated suspensions that accounts for shear-induced particle migration. Phys. Fluids A. 1992, V. 4, № 1,P. 30-40.

257. Butler J. E., Bonnecaze R. T. Imaging of particle shear migration with electrical impedance tomography. Physics of Fluids. 1999, V. 11, № 8, P. 1982-1994.

258. Hofer M., Perctold K. Computer simulation of concentrated fluid-perticle suspension flows in axisimmetric geometries. Biorheology. 1997, V. 54, № 4/5, P. 261-279.

259. Lyon M. K., Leal L. G. An experimental study of the motion of concentrated suspensions in two-dimensional channel flow. Part 2. Bidisperse systems. Journal of Fluid Mechanics. 1998, V. 363, P. 57-77.

260. Morris J. F., Boulay F. Curvilinear flows of noncolloidal suspensions: The role of normal stresses. Journal of Rheology. 1999, V. 43, № 5, P. 1213-1236.

261. David Т., Walker P. G. Activation and extinction models for platelet adhesion. Biorheology. 2002, V. 39, P. 293-298.

262. Anand M., Rajagopal K., Rajagopal K. R. A Model Incorporating some of the Mechanical and Biochemical Factors Underlying Clot Formation and Dissolution in Flowing Blood. Computational and Mathematical Methods in Medicine. 2003, V. 5, № 3&4, P. 183-218.

263. Fogelson A. L., Guy R. D. Platelet-wall interactions in continuum models of platelet thrombosis: formulation and numerical solution. Math. Med. Biol. 2004, V. 21, № 4, P. 293-334.

264. Wang N.-T., Fogelson A. L. Computational methods for continuum models of platelet aggregation. Journal of Computational Physics. 1999, V. 151, P. 649-675.

265. Fogelson A. L. Continuum models of platelet aggregation: formulation and mechanical properties. SIAM J. Appl. Math. 1992, V. 52, № 4, P. 1089-1110.

266. Jordan A., David Т., Homer-Vanniasinkam S., Graham A., Walker P. The effects of margination and red cell augmented platelet diffusivity on platelet adhesion in complex flow. Biorheology. 2004, V. 41, P. 641-653.

267. Буравцев В. H., Николаев А. В., Украинец А. В. Влияние столкновений на распределение тромбоцитов в кровотоке. Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия. 2009, Т. 4, С. 81-84.

268. Буравцев В. Н., Лобанов А. И., Украинец А. В. Математическая модель роста тромбоцитарного тромба. Математическое моделирование. 2009, Т. 21, № 3, С. 109-119.

269. Sierou A., Brady J. F. Shear-induced self-diffusion in non-colloidal suspensions. Journal of Fluid Mechanics. 2004, V. 506, P. 285-314.

270. Левич В. Г. Физико-химическая гидродинамика. М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1959. - 700 с.

271. Chandrasekhar S. Stochastic Problems In Physics And Astronomy. Rev. Mod. Phys. 1943,V. 15, P.1-89.

272. Зельдович Я. Б., Мышкис А. Д. Элементы математической физики. Среда из невзаимодействующих частиц. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1973.

273. Evans Е., Fung Y. С. Improved measurements of the erythrocyte geometry. Microvasc. Res. 1972, V. 4, № 4, P. 335-347.

274. Paulus J. M. Platelet size in man. Blood. 1975, V. 46, № 3, P. 321-336.

275. Corash L., Tan H., Gralnick H. R. Heterogeneity of human whole blood platelet subpopulations. I. Relationship between buoyant density, cell volume, and ultrastructure. Blood. 1977, V. 49, № 1, P. 71-87.

276. Sakariassen K. S., Hanson S. R., Cadroy Y. Methods and models to evaluate shear-dependent and surface reactivity-dependent antithrombotic efficacy. Thromb. Res. 2001, V. 104, №3, P. 149-174.

277. Wagner W. R., Hubbell J. A. Local thrombin synthesis and fibrin formation in an in vitro thrombosis model result in platelet recruitment and thrombus stabilization on collagen in heparinized blood. J. Lab Clin. Med. 1990, V. 116, № 5, P. 636-650.

278. Tandon P., Diamond S. L. Hydrodynamic effects and receptor interactions of platelets and their aggregates in linear shear flow. Biophys. J. 1997, V. 73, № 5, P. 2819-2835.

279. Mody N. A., King M. R. Platelet adhesive dynamics. Part I: characterization of platelet hydrodynamic collisions and wall effects. Biophys. J. 2008, V. 95, № 5, P. 2539-2555.

280. Huang P. Y., Heliums J. D. Aggregation and disaggregation kinetics of human blood platelets: Part II. Shear-induced platelet aggregation. Biophys. J. 1993, V. 65, № 1, P. 344-353.

281. Uijttewaal W. S., Nijhof E. J., Bronkhorst P. J., Den H. E., Heethaar R. M. Near-wall excess of platelets induced by lateral migration of erythrocytes in flowing blood. Am. J. Physiol. 1993, V. 264, № 4 Pi 2, P. H1239-H1244.

282. Xia Z., Frojmovic M. M. Aggregation efficiency of activated normal or fixed platelets in a simple shear field: effect of shear and fibrinogen occupancy. Biophys. J. 1994, V. 66, №6, P. 2190-2201.

283. Guy R. D., Fogelson A. L. Probabilistic modeling of platelet aggregation: effects of activation time and receptor occupancy. J. Theor. Biol. 2002, V. 219, № 1, P. 33-53.

284. Eckstein E. С., Koleski J. F., Waters С. M. Concentration profiles of I and 2.5 microns beads during blood flow. Hematocrit effects. ASAIO Trans. 1989, V. 35, № 3, P. 188190.

285. Caputo К. E., Lee D., King M. R., Hammer D. A. Adhesive dynamics simulations of the shear threshold effect for leukocytes. Biophys. J. 2007, V. 92, № 3, P. 787-797.

286. Verdier C., Couson C., Dupperay A., Singh P. Modeling cell interactions under flow. Journal of Mathematical Biology. 2010, V. 58, № 1-2, P. 235-259.

287. Blyth M. G., Pozrikidis C. Adhesion of a blood platelet to injured tissue . Eng Anal. Bound. Elem. 2009, V. 33, P. 695-703.

288. Бахвалов H. С., Панасенко Г. П. Осреднение процессов в периодических средах. М.: Наука, 1984.

289. Bonnefoy A., Liu Q., Legrand С., Frojmovic М. М. Efficiency of platelet adhesion to fibrinogen depends on both cell activation and flow. Biophys. J. 2000, V. 78, № 6, P. 2834-2843.

290. Huang P. Y., Heliums J. D. Aggregation and disaggregation kinetics of human blood platelets: Part I. Development and validation of a population balance method. Biophys. J. 1993, V. 65, № 1, P. 334-343.

291. van de Ven Т., Mason S. G. The microrheology of colloidal dispersions VII. Orthokinetic doublet formation of spheres. Colloid & Polymer Sci. 1977, V. 255, № 5, P. 468-479.

292. Чижевский A. JI. Структурный анализ движущейся крови. М.: Издательство АН СССР, 1959.